Operation Manual

11.6 Anwendungen
8011DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 3:56 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion e
x
ì3X.
Dieses Programm verwendet das Newton-Raphson-
Verfahren zur Bestimmung der Nullstellen von
Y1
. Das
Verfahren benötigt dazu eine Startwert
(Anfangsschätzung.für Nullstelle) Eine Möglichkeit zur
Bestimmung dieser Anfangsschätzung besteht darin, die
Funktion graphisch darzustellen und die Darstellung
mittels Trace zu untersuchen und einen geeingneten X-
Wert als Startwert zu speichern.
PROGRAM:NEWTON
:INPUT "INITIAL X=",X Anfangsschätzung
(Startwert)
:LBL N Schleifenanfang
:XìY1/NDERIV(Y1,X,X)→R Nullstelle wird
berechnet und
gespeichert
:DISP R
:PAUSE
:IF ABS (XìR)≤ABS (X/1í10) Konvergenztest
:STOP
:R→X berechnete Nullstelle
wird neuer Startwert
:GOTO N
Zur Lösung des Problems gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Drücken Sie 3, und wählen Sie
FUNC
aus.
2. Geben Sie das Programm ein.
3. Drücken Sie (, und geben Sie den
Y1
definierenden
Ausdruck
e
õ
ì
3X
ein.
Das Newton-Verfahren
Dieses Programm verwendet das Newton-Raphson-
Verfahren zur numerischen Bestimmung der Nullstellen
einer Funktion.
Problem
Programm
Vorgehens-
weise