Operation Manual

Schritt-für-Schritt Beispiele 16-9
Zweites
Verfahren
Geben Sie ein:
(-3,-1 )-(-1,3)
Die Antwort lautet –(2+4i).
Bei noch ausgewählter
Antwort, wenden Sie den
ABS Befehl an durch
Drücken von .
Drücken von liefert die gleiche Antwort wie
beim obigen ersten Verfahren.
Sie können die Gleichung der Geraden auch
bestimmen durch Eingabe von:
DROITE(( -1,3), (-3,-1))
Drücken von liefert dann das oben erhaltene
Ergebnis:
Y = –(2X+5).
Übungsaufgabe
6
Diese Übungsaufgabe befasst sich mit einigen Beispielen
von ganzzahliger Arithmetik.
Teil 1
Für n, das eine streng positive Ganzzahl ist, definieren
wir:
1. Man berechne a
1
, b
1
, c
1
, a
2
, b
2
, c
2
, a
3
, b
3
und c
3
.
2. Man bestimme, wie viele Stellen die dezimalen
Darstellungen von a
n
und c
n
haben können. Man
zeige, dass a
n
und c
n
durch 3 teilbar sind.
3. Man zeige anhand einer Primzahlenliste bis 100,
dass b
3
eine Primzahl ist.
4. Man zeige, dass für jede Ganzzahl n > 0 gilt b
n
× c
n
= a
2n
.
5. Man leite die Primfaktorzerlegung von a
6
her.
6. Man zeige, dass GCD(b
n
,c
n
) = GCD(c
n
,2) gilt. Man
leite her, dass b
n
und c
n
teilerfremd sind.
25
A
B
a
n
410
n
× 1 b
n
210
n
1–× c
n
210
n
× 1+=,=,–=
HP 40gs German.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM