hp 17bII+ financiële rekenmachine gebruikershandleiding Editie 2 HP artikelnummer F2234–90013 File name : 17bII+-D(MP02-2)-041028(Print) Print data : 2004/10/28
Mededeling Het REGISTER JE PRODUCT AAN: www.register.hp.com DE INHOUD VAN DEZE HANDLEIDING EN DE HIERIN VERVATTE FICTIEVE PRAKTIJKVOORBEELDEN KUNNEN ZONDER AANKONDIGING VERANDERD WORDEN. HEWLETT–PACKARD COMPANY GEEFT GEEN GARANTIE AF VAN WELKE AARD DAN OOK MET BETREKKING TOT DEZE HANDLEIDING, WAARONDER OOK STILZWIJGENDE GARANTIES VAN VERHANDELBAARHEID, GESCHIKTHEID VOOR EEN BEPAALD DOEL EN GEEN INBREUK VORMEND VAN TOEPASSING ZIJN, MAAR DIE HIER NIET TOT BEPERKT ZIJN. HEWLETT–PACKARD CO.
De hp 17bII+ heet u welkom De hp 17bII+ maakt onderdeel uit van de nieuwe generatie calculators van Hewlett–Packard: Het uit twee lijnen bestaande beeldscherm biedt ruimte voor berichten, vraagstellingen en labels. U kunt problemen oplossen met de via de menu’s en berichten aangeboden opties. De ingebouwde toepassingen lossen de volgende zakelijke en financiële taken op: Tijdswaarde van Geld. Voor leningen, sparen, leasing en amortisatie. Rente omrekeningen.
Inhoudsopgave 1 13 16 Lijst met voorbeelden Belangrijke Informatie 17 17 17 18 18 19 19 20 21 22 23 25 26 28 28 29 30 Beginnen Stroom aan en uit; Voortdurend geheugen Contrast van het scherm afstellen Taal instellen Wat u op het scherm ziet De Shift toets (@) Terugtoets en wissen Rekenen Negatieve getallen invoeren (&) Gebruik menutoetsen Het MAIN Menu Menu’s kiezen en menukaarten lezen Berekeningen met gebruik Menu’s Menu’s afsluiten (e) Waarden in Menu’s wissen Uw eigen vergelijkingen oplossen (SOLVE
35 36 37 Foutmeldingen Modi Calculator geheugen (@M) 38 38 38 39 40 41 41 42 43 43 47 48 Rekenkunde De Calculatorlijn Berekeningen uitvoeren Gebruik van haakjes in berekeningen De percentagetoets Wiskundige functies De machtfunctie (tot een macht verheffen) Het wiskundemenu [MATH Menu] Getallen opslaan en hergebruiken De historische verzameling van opgeslagen getallen Hergebruik laatste uitkomst (@L) Getallen opslaan en opvragen Werken met inwendige rekenkundige registers envariabelen Wetenschappelijke
59 59 60 Converteren tussen twee valuta’s Reeksen valuta opslaan en opvragen Valutavariabelen wissen 5 61 61 65 66 67 71 74 77 78 81 Time Waarde of Money Tijdswaarde van Geld Cashflowgrafieken en getallentekens Gebruik TVM Menu Berekeningen met leningen Berekeningen met sparen Berekeningen met leasing Amortizatie (AMRT) Een amortizatieschema tonen Een amortisatietabel afdrukken 6 84 85 85 88 Rentevoet omrekenen Het ICNV Menu Omrekening rentevoet Rentevormingsperiodes met diverse betalingsperiodes 7
8 107 107 109 Obligaties Het BOND Menu Obligatieberekeningen uitvoeren 9 113 113 115 115 Afschrijving Het DEPRC Menu Afschrijvingsberekeningen uitvoeren Methoden degressieve afschrijving (DB) , som van de jaargetallen (SOYD) en lineaire afschrijving De versnelde afschrijving (ACRS) Afschrijving voor een deel van een jaar 117 118 10 120 121 122 122 123 125 137 138 Voortschrijdend totaal en statistieken Het SUM Menu Een SUM Lijst maken Getallen invoeren en het TOTAAL bekijken De lijst bekijken en co
140 141 142 142 142 143 145 145 146 147 148 148 149 12 151 151 154 155 156 159 159 160 160 161 162 162 163 163 164 167 8 Het TIJD menu (TIME menu) Het instellen van tijd en datum (SET) Tijd en datum formaten (SET) veranderen Het bijstellen van de klok instelling (ADJST) Afspraken (APPT) Bekijken en invoeren van een afspraak (APT1 – APT10) Het bevestigen van afspraken Onbevestigde afspraken Het wissen van afspraken Datum berekening (CALC) Bepalen van de dag van de week voor willekeurige datums Berekening
172 174 175 178 179 179 Voorwaardelijke uitdrukkingen met IF De optelfunctie (∑) Toegang tot CFLO– en SUM–lijsten van de Oplosser Menu's creëeren voor meerdere vergelijkingen (S–functie) Hoe de Oplosser werkt Stoppen en herstarten van iteratief zoeken Schattingen invoeren 13 182 183 183 183 184 185 186 187 188 Afdrukken De stroombron van de printer Afdrukken met dubbele regelafstand Het scherm afdrukken (P) Andere informatie afdrukken (@p) Variabelen, lijsten en afspraken afdrukken (LIJST) Beschrijvend
205 206 208 211 213 214 216 216 218 A B 10 221 221 221 223 224 224 226 227 228 229 229 229 230 kunnen betalen Waarde van een belastingvrije rekening Waarde van een belastbare pensioenrekening Gemodificeerde interne rentevoet Prijs van een verzekeringpolis Obligaties Verdisconteerde promessen Statistieken Voortschrijdend gemiddelde Chi–kwadraat ( χ2 ) Statistieken 232 234 235 236 Hulp, Batterijen, Geheugen en Onderhoud ce Hulp bij het werken met de Calculator Antwoorden op Veel Voorkomende Vragen Verm
238 239 239 241 246 246 247 247 247 248 248 249 250 251 251 252 252 252 253 253 Een schatting opslaan voor IRR% Oplosser berekeningen Rechtstreekse oplossingen Iteratieve oplossingen Vergelijkingen, gebruikt door de ingebouwde menu's Actuariële functies Zakelijke percentberekeningen (BUS) Tijdswaarde van geld (TVM) Amortizatie Rentetarief omrekeningen Cashflow berekeningen Berekeningen aan obligaties Berekening afschrijvingen Som en statistieken Voorspellingen Vergelijkingen gebruikt in Hoofdstuk 14 Canade
E 268 268 269 270 271 272 273 273 274 274 275 RPN: Het stapelgeheugen Wat het stapelgeheugen is Overzicht van het stapelgeheugen (naar beneden scrollen) Omwisseling van de X– en Y–registers in het stapelgeheugen Rekenkunde−Hoe het stapelgeheugen werkt Hoe ENTER werkt Wissen van getallen Het LAST X Register Getallen ophalen van LAST X Hergebruiken van getallen Kettingberekeningen Oefeningen 276 RPN: Geselecteerde voorbeelden 283 Foutmeldingen 289 Inhoudsopgave 270 F 12 Inhoudsopgave File name :
Voorbeeldenlijst De volgende lijst groepeert de voorbeelden per categorie.
80 82 190 192 193 195 196 197 199 199 201 205 207 212 89 Rentetarieven omrekenen Omrekenen uit een nominaal naar een effectief rentetarief Balans van een spaarrekening 96 101 102 104 209 Cashflow berekeningen Cashflows invoeren Het IRR en NPV van een investering berekenen Een investering met gegroepeerde cashflows Een investering met kwartaalopbrengsten Aangepast IRR 86 14 en koopoptie Een amortizatie–overzicht tonen voor een hypotheek op een huis Een amortizatie–overzicht afdrukken Berekeningen voo
110 111 112 213 215 Obligaties en Promesses Prijs en opbrengst van een obligatie Een obligatie met een calloptie Een nulcouponobligatie Yield to Maturity and Yield to Call Opbrengst na het bereiken van de vervaltijd en na het nemen van optie 116 117 119 Afschrijving Verminderde balansafschrijving De versnelde afschrijving (ACRS) Gedeeltelijke jaarafschrijving 124 127 132 136 217 219 Voortschrijdend totaal en statistieken Uw bankbalans bijhouden Gemiddelde– mediaan –en standaardafwijkingen Krommen aanpa
Belangrijke informatie Neem de tijd voor het lezen van hoofdstuk 1. Hierin wordt een overzicht gegeven van hoe de calculator werkt, worden termen en begrippen geïntroduceerd die op diverse plaatsen in de handleiding worden gebruikt. Na het lezen van hoofdstuk 1 kunt u alle functies van de calculator gebruiken. U kunt of de ALG (Algebraïsche) of de RPN (Omgekeerde Poolse notatie) modus voor uw berekeningen gebruiken.
1 Beginnen v Kijk of u dit symbool in de kantlijn ziet. Het geeft aan dat voorbeelden of toetsaanslagen in ALG modus zijn en dat ze in RPN modus anders moeten worden uitgevoerd. In de aanhangsels D, E, en F wordt uitgelegd hoe u uw calculator in RPN modus moet gebruiken. De ALG modus beïnvloedt alleen rekenkundige berekeningen ─ alle andere bewerkingen, met inbegrip van de Oplosser, werken zoals in de RPN en ALG modi.
contrast van het scherm te veranderen, houd de op + of -. C–toets ingedrukt en druk Taal instellen De calculator kan informatie in zes verschillende talen weergeven. De taal die aanvankelijk door de calculator werd gebruikt werd in de fabriek gekozen. Om de taal te veranderen: 1. Druk op @ >. 2. Druk op om het INTL menu weer te geven. INTL betekent "international". 3. Druk op de aangewezen menutoets om de taal te veranderen. Tabel 1–1.
Aankondigers.De symbolen die hier worden getoond, worden aankondigers genoemd. Elk van hen heeft een speciale betekenis. Hoofdletterver Informatie naar de Alarm gaat af off printer sturen (of is te laat). grendeling (pagina 182) (pagina 145) (pagina 19) (@ ) Batterijen zijn laag. (pagina 224) Aankondigers Calculator lijn Cursor Menulabels voor het hoofdmenu. Om het hoofdmenu te tonen, druk op @A (dus eerst op @ , en vervolgens op e).
Tabel 1–2. Toetsen om te wissen Toets Omschrijving < De terugtoets ‘Bksp’; wist het teken links van de cursor. C Wissen; wist de calculatorlijn. (Wanneer de calculator is uitgeschakeld, zet deze toets de calculator aan, maar zonder iets te wissen .) @c Deze toets wist alle informatie in het werkgebied (menu) waarin u zich bevindt. Hij wist bijvoorbeeld alle getallen in een lijst, als u een lijst ziet (SUM of CFLO). In andere menu’s (zoals TVM), wist de @c –toets alle waarden die zijn opgeslagen.
Bereken 21,1 + 23,8: Toetsen Scherm 21,1 + Omschrijving 23,8 = = voltooide berekening. Als een berekening klaar is, begint u met een nieuwe berekening door op een andere cijfertoets te drukken. Als u in plaats van op een cijfertoets op een operator–toets druk, gaat u door met de berekening waar u mee bezig was: 77,35 90,89 = 65 @v* 12 = / 3,5 = Berekent 77,35 – 90,89 Nieuwe berekening: 65 x 12. Berekent 96,75 ÷ 3,5.
Type, om een negatief getal in te voeren, dat getal, druk daarna op &. Om het teken van een getal dat al zichtbaar is te veranderen – het moet helemaal rechts staan – moet u op & drukken. Toetsen Scherm Omschrijving 75 Verandert het teken van 75. Vermenigvuldigt −75 met 7,1. & v * 7,1 = Gebruik menutoetsen Gewoonlijk toont de calculator een reeks labels onder in het scherm. Die reeks wordt een menu genoemd, omdat hij u keuzemogelijkheden geeft.
Het MAIN Menu In het MAIN menu maakt u eerst een reeks primaire keuzes die u naar andere menuopties leiden. Onafhankelijk van welk menu u op een bepaald moment ziet, wordt bij drukken op @A weer het MAIN menu getoond. De menustructuur is hiërarchisch. 1: Beginnen File name : Dutch-MP02-1-040308(Print).
Tabel 1–3. Het MAIN Menu Menulabel (Financieel) (Zakelijke Percentages) (Statistieken) (Time Manager) (Vergelijkingsoplosser) (Valutaberekeningen) 24 Bewerkingen in deze categorie Behandeld in: TVM: Waarde van geld op zeker tijdstip: leningen, spaargeld, leasing, amortisatie. Hoofdstuk 5 ICNV: Renteomrekeningen. Hoofdstuk 6 CFLO: Lijsten met flows voor intern opbrengstpercentage en netto present waarde. Hoofdstuk 7 BOND: Opbrengsten en koersen van effecten.
Menu’s kiezen en menukaarten lezen Hieronder wordt een menukaart getoond die een mogelijk pad aangeeft door drie menu–niveaus: van het MAIN menu, via het BUS menu, naar het MU%C (bereken als percentage van de prijs) menu. Er zijn geen menu’s die vertakkingen vormen vanuit het MU%C menu, omdat het MU%C menu een eindpunt is – het wordt gebruikt voor berekeningen en niet om daarna een ander menu te kiezen.
onderwerpen index en bekijk de menukaarten in aanhangsel C. Het tonen van het MU%C menu: Stap 2. Om het MAIN menu te tonen, druk op @A. Deze stap stelt u in staat van een bekende plaats op de menukaart te beginnen. Stap 3. Druk op om het BUS menu te tonen. Stap 4. Druk op om het MU%C menu te tonen. Gebruik MU%C menu: Stap 5. Voer de kostprijs in en druk op om 4,10 als COST op te slaan. Stap 6. Voer de verkoopprijs in en druk op om 4,60 als PRICE op te slaan. Stap 7.
Toetsen: Scherm: Toetsen: Scherm: 4,60 4,10 OPSLAAN 4,60 OPSLAAN 4,10 COST Toetsen: Scherm: PRICE M%C Berekenen 12,20 Hetzelfde menu kan de PRICE berekenen als COST en M%C bekend zijn. Toetsen: Scherm: 20 Toetsen: Scherm: 4,10 OPSLAAN 20,00 OPSLAAN 4,.10 COST Toetsen: Scherm: PRICE M%C Berekenen 4,92 Let op dat bij de twee berekeningen dezelfde drie variabelen gbruikt worden; elke variabele kan zowel voor opslag als voor berekening van waarden gebruikt worden.
Om een waarde op te slaan, Voer met een toets/toetsen het getal in en druk op de menutoets ∗†. Zowel rekenkundige berekeningen als afzonderlijke waarden kunnen worden opgeslagen. Om een waarde te berekenen, druk op de menutoets zonder eerst met een toets/toetsen een getal in te voeren. De calculator toont als een waarde wordt berekend. Om een opgeslagen waarde te controleren, druk op op R (recall) en daarna op de menutoets. R , bijvoorbeeld, toont de waarde die in COST is opgeslagen.
PRICE, en M%C in het MU%C menu), worden bij drukken op @c de waarden van die variabelen tot nul herleid. Als in het menu dat wordt getoond een lijst te zien is (SUM, CFLO, of Oplosser), worden bij drukken op @c de waarden in de lijst gewist. Druk op R menu label om te zien welke waarde in een variabele is opgeslagen. Uw eigen vergelijkingen oplossen (SOLVE) Dit hoofdstuk introduceert enige ingebouwde menu’s van de calculator.
Woorden en tekens typen: Het ALPHAbetische menu Het ALPHAbetische menu wordt automatisch getoond als dit gebruikt moet worden om letters en tekens te typen. Het ALPHA menu bevat ook tekens die niet op het toetsenbord te vinden zijn: Hoofdletters. Spatie. Leestekens en bijzondere tekens. Niet–Engelse tekens. ABCDE F : < FGHI H G > I # JKLM NOPQ Spatie OTHER $ , ! @ .
Toetsen Tekens @A ** /9= I Let op dat alleen een teken is, dat onderdeel uitmaakt van de naam van de variabele. Het is niet een operator, zoals ÷. ALPHAbetische Tekst bewerken Bij het ALPHA menu hoort het ALPHA–bewerkingmenu. Om het ALPHA–bewerkingmenu te zien, druk op in het SOLVE menu (of druk op e in het ALPHA menu).
Tabel 1–4. Wijzigen van tekst Bewerking In te drukken label of toets ALPHA–bewerkingmenu Zet een teken voor de cursor. Ieder teken. Wist een teken op cursorpositie. Verplaatst de cursor helemaal naar links over de hele breedte van scherm. Verplaatst de cursor naar links. Verplaatst de cursor naar rechts. Verplaatst de cursor helemaal naar rechts over de hele breedte van scherm. Toont het ALPHA menu opnieuw. Toetsenbord Wist het teken links van de cursor.
kamer van 9’ bij 12’. De vloerbedekking kost $22,50 per vierkante yard. Begin met het MAIN menu (druk op @A): Toetsen Scherm Omschrijving Toont het SOLVE menu en de Toont het aangepaste menu ingevoerde vergelijking.* voor vloerbedekking leggen. 22,5 Slaat de prijs per vierkante yard in P/YD op. 12 Slaat de lengte op in L. 9 Slaat de breedte op in W. Berekend de prijs voor een kamer van 9’ x 12’.
Decimale plaatsen Om het aantal weergegeven decimale plaatsen te veranderen, druk eerst op D en daarna: Druk op , en type het aantal decimale plaatsen dat u wilt zien (van 0 tot 11), en druk op I; of Druk op om altijd een getal zo precies als mogelijk te zien (12 cijfers maximaal). Interne precisie Het veranderen van het aantal decimale plaatsen beïnvloedt wat u ziet, maar heeft geen invloed op het aantal cijfers van een getal, waarmee de calculator werkt.
Begin met twee weergegeven decimale plaatsen: Toetsen Scherm 5,787 D Er worden vier decimale 4 plaatsen weergegeven. Alle tekenificante cijfers; I D Omschrijving nullen na laatste niet–nul– cijfer weggelaten. D Er worden twee decimale 2 plaatsen weergegeven. Voor korte tijd wordt exacte I @S (hold) @r @S (hold) getal weergegeven. Rond het getal af op twee decimale plaatsen.
Druk op C of < om de foutmelding te verwijderen. Druk op een andere toets om de foutmelding te verwijderen en de functie van die toets uit te voeren. Voor uitvoeriger uitleg, zie de lijst met foutmeldingen vlak voor de index met trefwoorden. Modi Beeper. U hoort een geluidstekenaal als een verkeerde toets wordt gedruk, bij een fout en bij alarmtekenaal voor afspraak. U kunt de beeper als volgt uitschakelen en weer inschakelen in het modi menu: 1. Druk op @>. 2.
Calculator geheugen (@M) De calculator slaat vele soorten informatie in het geheugen op. Voor elk stukje informatie is een zekere hoeveelheid opslagruimte nodig. * U kunt de hoeveelheid beschikbaar geheugen regelen door op @M te drukken. Het nog beschikbare aantal bytes van het geheugen bedraagt Het nog beschikbare percentage van het geheugen bedraagt De hoeveelheid geheugen die beschikbaar is voor het opslaan van informatie en het oplossen van vraagstukken is ongeveer 30.740 bytes.
2 Rekenkunde Als u de RPN–logica verkiest boven de algebraïsche, lees dan aanhangsel D voordat u dit hoofdstuk leest. De “ “ in de kantlijn is een indicatie dat de voorbeeldtoetsaanslagen voor ALG modus zijn. v De Calculatorlijn v v De calculatorlijn is het deel van het scherm waar getallen verschijnen en berekeningen worden uitgevoerd. Soms worden op deze lijn labels voor resultaten weergegeven, zoals . Zelfs als dit het geval is, kunt u het getal voor een berekening gebruiken.
750 * 12 / 360 = In de tweede notatie heeft de / –toets dezelfde functie als de namelijk: toon resultaat van 750 x 12. = –toets, Hier volgt een langere kettingberekening. 456 - 75 68 × 18,5 1,9 Deze berekening kan geschreven worden als: 456 − 75 ÷ 18,5 x 68 ÷ 1,9.
Toetsen Scherm Omschrijving 30 Er wordt geen berekening uitgevoerd. Berekent 85 − 12. Berekent 30 / 73. Berekent 0,41x 9. /( 85 12 ) *9 = Let op dat u een * moet invoeren om te vermenigvuldigen; met haakjes kunt u niet vermenigvuldigen. v De percentagetoets De % –toets heeft twee functies: Bereken een Percentage. In de meeste gevallen deelt % een getal door 100.
Toetsen Scherm Omschrijving 1250 De rente over de lening is +7% $87,50. = U moet dit bedrag na een jaar terugbetalen. Wiskundige functies Sommige wiskundige functies verschijnen op het toetsenbord; andere in het MATH menu. Wiskundige functies beïnvloeden het laatste getal op het scherm. Tabel 2–1. 'Shifted' wiskundige functies Toets Omschrijving @t reciproce waarde @v vierkantswortel @w afronden Toetsen Scherm Omschrijving 4 Reciproce waarde van 4.
Toetsen Scherm Omschrijving 125 Berekent 1253. Berekent de derdemachtswortel van 125, @u 3 = 125 @u 3 @t= wat hetzelfde is als (125)1/3. Het wiskundemenu [MATH Menu] Om het wiskundemenu te tonen, drukt u op @m (de 'shifted' % –toets). Zoals de andere wiskundige functies, werken deze functies alleen met het getal dat het laatste op het scherm is verschenen. Tabel 2–2.
U kunt toegang krijgen tot het wiskunde menu (MATH menu)als een ander menu wordt getoond. Als u bijvoorbeeld SUM gebruikt, zou u misschien een wiskundefunctie willen gebruiken. Druk gewoon op @m, en voer daarna de berekening uit. Als us op e drukt, keert u terug naar SUM. De uitkomst van MATH blijft op de calculatorlijn. Onthoud evenwel dat u MATH moet verlaten voordat u SUM weer gebruikt.
scherm verschijnen. Als u [ of ] ingedrukt houdt, wordt de geheugenstapel opgerold. Maar u kunt de geheugenstapel niet veranderen, als op het scherm een berekening te zien is, die niet klaar is. Ook kunt u geen toegang tot de stapel krijgen, als u bezig bent met lijsten (SUM, CFLO) in ALG modus, of met SOLVE in ALG modus of RPN modus. Alle getallen in de geheugenstapel worden bewaard als u van menu wisselt. Als u op @x drukt, wordt de inhoud van de onderste twee regels van het scherm omgewisseld.
Toetsen Scherm Omschrijving 123 + 17 = @v Berekent 123 + 17. + 8 =/ @L = Kopieert 11,83 naar de calculatorlijn. Maakt de berekening af. 39 Berekent 140 . Een alternatieve reeks van toetsaanslagen voor dit vraagstuk zou zijn: 39 / (123 + 17 ) @v = +8 Getallen opslaan en opvragen De s –toets kopieert een getal van de calculatorlijn naar een speciaal opslaggebied, dat opslagregister wordt genoemd.
register 2. Maakt de berekening af. Vraagt de inhoud van register 1 1 op. /R 2 = = 560,1 De +R Vraagt de inhoud van register 2 op. Maakt de berekening af. s en R –toetsen kunnen ook met variabelen worden gebruikt. s (in het MU%C menu) slaat bijvoorbeeld het getal dat het meest rechts staat op het scherm op in de variabele M%C. R kopieert de inhoud van M%C naar de calculatorlijn.
Tabel 2–3. Rekenen met registers Toetsen Nieuwe inhoud van register s+ oude inhoud van register + getoonde getal s- oude inhoud van register − getoonde getal s* oude inhoud van register × getoonde getal s/ oude inhoud van register ÷ getoonde getal s@u oude inhoud van register ^ getoonde getal U kunt ook rekenen met waarden die in variabelen worden opgeslagen. 2 s* (in het MU%C menu) vermenigvuldigt bijvoorbeeld de inhoud van M%C op zeker moment, met 2 en slaat het product op in M%C.
Toetsen 4,78 @\ 13 Scherm Omschrijving Op @\ drukken berekent de exponent @c 2,36 Wist getal. Op 15 exponent maakt die negatief. & Op @\- - drukken voor een & drukken maakt het hele getal negatief. @c Wist getal.
3 Zakelijke percentageberekeningen Het zakelijke percentages (BUS) menu wordt gebruikt om vier soorten vraagstukken op te lossen. Elk soort vraagstukken heeft zijn eigen menu. FIN BUS %CHG %TOTL SUM MU%C TIME SOLVE CURRX MU%P Tabel 3–1. De Zakelijke Percentages (BUS) Menu's Menu Omschrijving Percent change () Het verschil van twee getallen (OLD en NEW), uitgedrukt als percentage (%CH) van OLD.
Om te zien wat op zeker moment opgeslagen is in een variabele, drukt u op R menu label. De waarde wordt getoond, zonder dat die opnieuw berekend wordt. Gebruik Busmenu's Elk van de vier BUS menu's heeft drie variabelen. U kunt elk van de drie variabelen berekenen, als u de andere twee weet. 1. Om het %CHG-, %TOTL-, MU%C-, of MU%P menu van het MAIN- menu te tonen, drukt u op , en daarna op de gewenste menulabel. Op , drukken toont bijvoorbeeld: 2.
Hoeveel zou de omzet van dit jaar moeten zijn om een toename van 12% ten opzichte van vorig jaar te laten zien? OLD blijft 90.000, dus die omzet hoeft u niet opnieuw in te voeren. Voer dus %CH in en bereken hoeveel NEW is. 12 Slaat 12 op in %CH. Berekent de waarde 12% meer dan 90.000. Percentage van Totaal (%TOTL) Voorbeeld. Het totale bezit van uw bedrijf is $67.584. Een lijst van bezittingen noemt $23.457.
60 Slaat 60% op in M%C. Berekent (verkoop–) price. Prijsverhoging als prijspercentage (MU%P) Voorbeeld. Kilowatt Electronics koopt tv's in voor $225, met een korting van 4%. De toestellen worden voor $300 verkocht. Hoeveel is de prijsverhoging van de netto kostprijs als percentage van de verkoopprijs? Hoeveel is de prijsverhoging als percentage van de verkoopprijs zonder 4% korting? Toetsen Scherm Omschrijving Toont MU%P menu.
%CHG %TOTL MU%C MU%P PRICE COST M%C COST PRICE M%P Gedeelde variabelen De calculator registreert de waarden die u invoert aan de hand van die labels. Als u bijvoorbeeld COST en PRICE invoert in het MU%C menu, exit in het BUS menu, en daarna het MU%P menu laat tonen, bewaart de calculator die waarden. Met andere woorden, de variabelen worden in beide menu's gebruikt. Voorbeeld: Gebruik gemeenschappelijke variabelen.
4 Berekeningen met valutakoersen Het CURRX menu voert berekeningen met de koersen van twee valuta uit, waarbij een wisselkoers wordt gebruikt die u berekent of opslaat. Het CURRX menu FIN BUS SUM TIME SOLVE US$ EUR CURRX RATE C.STO C.RCL SELCT Druk op om het currency exchange menu vanuit het MAIN Menu te tonen. Valuta#1 is US$ (U.S Dollar) 54 Valuta#2 is EUR (Euro's) 4: Berekeningen met valutakoersen File name : Dutch-MP02-1-040308(Print).
Tabel 4–1. Het CURRX (valuta) menu Menutoets Omschrijving Curr1 Huidige valuta #1; slaat het aantal eenheden van deze valuta op of berekent het. Curr2 Valuta valuta #2; slaat het aantal eenheden van deze valuta op of berekent het. Slaat de wisselkoers van de twee gekozen valuta op of berekent die. De koers wordt uitgedrukt in het aantal eenheden van valuta #2 dat gelijk is aan 1 eenheid van valuta #1. Slaat gekozen valuta #1, valuta #2, en koers [RATE] op.
Tabel 4–2.
Koers invoeren De volgende twee voorbeelden illustreren de twee manieren om een wisselkoers in te voeren. Voorbeeld: Wisselkoers berekenen.U bent netto van Canada naar de Verenigde Staten gevlogen en moet uw Canadese Dollars omwisselen voor U.S. Dollars.
0,6584 Slaat overeenkomend aantal US$ op Berekent de koers [RATE]. Deel 2: De volgende toetsaanslagen laten zien dat u de volgorde waarin u de twee valuta selecteert kunt omdraaien. Toetsen Scherm Omschrijving Selecteert US$ als currency #1 Selecteert CAN$ als currency 1 Slaat aantal CAN$ op 0,6584 Slaat overeenkomend aantal #2 US$ op Berekent de koers [RATE].
Converteren tussen twee valuta’s Als eenmaal de valuta zijn geselecteerd en de koers[RATE] is ingevoerd, kunt u elk aantal eenheden van de ene valuta in de andere valuta converteren (wisselen voor). Voorbeeld : Converteren Hong Kong en U.S Dollars. Deel 1: Gebruik de wisselkoers die in het vorige voorbeeld is ingevoerd om te berekenen hoeveel U.S. dollars u zou krijgen voor 3.000 Hong Kong Dollars.
Reeksen valuta opvragen. Om een opgeslagen reeks valuta en de wisselkoers van die valuta op te vragen, moet u op drukken en daarna op de gewenste menutoets. De hp 17bII+ keert automatisch terug naar het CURRX menu. De berichten met overeenkomend aantal (van bepaalde valuta) en de menulabels tonen de opgevraagde valuta en de koers [RATE]. Valutavariabelen wissen Op @c drukken terwijl het CURRX menu zichtbaar is zet de koers [RATE] op 1,0000.
5 Tijdswaarde van geld Met de woorden tijdswaarde van geld worden berekeningen met opbrengst aan rente over een zekere tussenpoos bedoeld. Met het TVM- menu worden berekeningen met samengestelde rente uitgevoerd en amortisatieschema's berekend (en afgedrukt). Bij berekeningen met samengestelde rente wordt rente toegevoegd aan de hoofdsom over bepaalde periodes waarin de samengestelde rente toeneemt , en opbrengst aan rente wordt gevormd.
Het bedrag in dollars voor elke betaling gelijk is.* De betalingen met geregelde tussenpozen plaats vinden. De betalingstermijnen samenvallen met de termijnen waarover rente wordt berekend. 12 betalingen (of perioden) per jaar Betalingsmodus: het einde van iedere periode Naar het tweede niveau an TVM Figuur 5–1. Het eerste TVM–niveau Het eerste niveau van het TVM menu heeft vijf labels voor variabelen plus .
Tabel 5–1. TVM menulabels Menu – label Omschrijving Eerste niveau Slaat op (of berekent) het totale aantal betalingen of rentevormingsperiodes.*† (Voor een lening met een looptijd van 30 jaar en maandelijkse betalingen, N=12 x 30=360.) @ Snelkoppeling voor N: Vermenigvuldigt het getal op het scherm met P/YR, en slaat de uitkomst daarvan op in N. (Als P/YR 12 was, dan zou 30 @ opleveren: N=360.) Slaat op (of berekent) de nominale jaarlijkse rente als percentage.
* Wanneer N geen heel getal is (een gedeeltelijke termijn) bij een berekening, moet u voorzichtig zijn bij de interpretatie van het antwoord. Zie voorbeeld Een investering op blz. 71. Berekeningen waarbij N opgeslagen wordt en geen heel getal is, leveren een wiskundig correct antwoord op, maar de interpretatie van dit antwoord is niet eenvoudig. Het voorbeeld op blz.
Cashflowgrafieken en tekens van getallen Het is nuttig TVM–berekeningen met cashflowgrafieken te illustreren. Cashflowgrafieken zijn tijdlijnen die in gelijke stukken zijn verdeeld, die rentevormingsperiodes of betalingstermijnen worden genoemd. Pijlen geven cashflows (betalingen of ontvangsten) aan. Ontvangen geld levert een positief getal op (pijl naar boven) en betaald geld levert een negatief getal op (pijl naar beneden). Het correcte teken (positief of negatief) van TVM- getallen is essentieel.
1 2 3 4 5 Lening Figuur 5–4. Een Cashflowgrafiek van een lening vanuit het gezichtspunt van de uitlener (crediteur) (Eind modus) Betalingen vinden plaats aan het begin of aan het einde van elke termijn. Eind modus wordt in de laatste twee figuren getoond; Begin modus in de volgende figuur. Gecapitalizeerde waarde van lease 1 2 3 4 5 Figuur 5–5.
2. Om de vorige TVM–waarden te wissen, drukt u op @c, (Let op dat u geen informatie hoeft te wissen, als u voor alle vijf de variabelen nieuwe waarden invoert, of als u de vorige waarden wilt bewaren.) 3. Lees het bericht dat het aantal betalingen per jaar en de payment modus (Begin, End) geeft. Als u één van deze settings moet veranderen, drukt u op . Om het aantal betalingen per jaar te veranderen, voert u de nieuwe waarde in en drukt u op .
betalen (Laten we aannemen dat de betalingen beginnen één maand na aanschaf — met andere woorden, aan het einde van de eerste termijn.) Welk rentepercentage zou uw maandelijkse betaling met $10 verminderen? 7.250 _ 1.500 2 1 0 10,5 3 X12 12; Eind modus … 35 36 Toetsen Scherm Omschrijving Toont TVM menu. @c Wist geheugenstapel en TVM-variabelen.
bedrag dat moet worden betaald op. Berekent het rentepercentage op jaarbasis. Voorbeeld: Hypotheek op huis. Na nauwkeurige bestudering van uw financiële positie, komt u tot de conclusie dat het bedrag dat u maximaal per maand aan hypotheek kunt betalen $630 bedraagt. U kunt $12.000 aanbetalen en het rentepercentage op jaarbasis is nu 11,5%.
630 Slaat een negatieve maandelijkse betaling op. Berekent het bedrag van de & lening. v+ 12000 = Berekent de totale prijs van het huis (lening plus aanbetaling). Voorbeeld: Hypotheek met een Aflossing ineens. U heeft een hypotheek afgesloten voor $75.250 met een looptijd van 25 jaar en een rentepercentage van 13,8 op jaarbasis.
Stap 1. Berekent PMT voor de hypotheek. 25 @ Illustreert het aantal maandelijkse betalingen in 25 jaar en slaat het op. 13,8 Slaat het rentepercentage op jaarbasis op. 75250 Slaat het bedrag van de lening op. Berekent de maandelijkse betaling. Stap 2. Berekent de aflossing ineens na 4 jaar. 894,33 & Slaat de afgeronde PMT-waarde voor het exacte bedrag van de betaling (geen dollar centen).
op de rekening is aangegroeid tot $3.000 Aangezien op deze rekening niet regelmatig bedragen worden gestort (PMT=0), is de payment modus (Eind of Begin) niet relevant. 3.000 0 … 7,2 1 _2.000 Toetsen Scherm Omschrijving Toont TVM menu. @c Wist geheugenstapel en TVM–variabelen. 1 Sets één rentevormend period/year (één rente e betaling/jaar). Payment modus Slaat rentepercentage op is niet relevant. 7,2 jaarbasis op.
rentevormingsperiode een saldo van ten minste $3.000 teweeg brengt. Het werkelijk saldo aan het einde van 6 jaar kan als volgt berekend worden: 6 Slaat een geheel aantal jaren op in N. Berekent het saldo van de rekening na zes jaar. Voorbeeld: Een persoonlijke pensioenvoorziening (IRA). U heeft een IRA–rekening geopend op 15 april 2003, met een storting van $2,000. Hierna stort u steeds na iedere halve maand $80,00 op de rekening.
& & 2000 Slaat initiële inleg op. 80 Slaat halfmaandelijkse betaling op. Berekent het saldo op de IRA-rekening na 15 jaar. Berekeningen met leasing Twee gebruikelijk berekeningen met leasing zijn 1) de berekening van de lease–betaling die nodig is om een bepaalde opbrengst te halen, en 2) de berekening van de huidige waarde (capitalized waarde) van een lease. Het is kenmerkend dat bij berekeningen met leasing “advance betalingen” gebruikt worden.
Toetsen Scherm Omschrijving 12 e Toont TVM menu. Sets 12 betalingstermijnen per jaar, Begin modus. 36 Slaat het aantal betalingen op. 14 Slaat rentepercentage op jaarbasis op. 13500 & Slaat waarde auto op in PV. (Geld word door lessor betaald.) 7500 Slaat waarde van mogelijkheid tot kopen op in FV. (Geld wordt door lessor ontvangen.
Het vraagstuk wordt in vier stappen opgelost: 1. Bereken de huidige waarde van 47 maandelijkse betalingen in Begin modus. (Begin modus betekent dat de eerste betaling een vooruitbetaling is.) 2. Tel een extra betaling op bij de berekende huidige waarde. Hierdoor wordt nog een vooruitbetaling opgeteld bij/aan het begin van de leasetermijn, die in de plaats komt van wat de laatste (48–ste) betaling zou zijn geweest. 3. Bereken de huidige waarde van de mogelijkheid tot koop. 4.
Stap 3: Bereken de huidige waarde van de mogelijkheid tot koop. 48 Slaat aantal betalingsperiodes Slaat bedrag van de mogelijkheid tot koop op (geld op. 15000 & wordt betaald). 0 Er zijn geen betalingen. Berekent de huidige waarde van de mogelijkheid tot koop. Stap 4: Tel de uitkomsten van stap 2 en drie bij elkaar op. v+R 0 = Berekent de huidige, gekapitaliseerde waarde van de lease.
Tabel 5–2. AMRT menulabels Menu Label Omschrijving Slaat het aantal betalingen dat moet worden geamortiseerd op en berekent een amortisatieschema voor het aantal betalingen. Opeenvolgende schema's beginnen waar het vorige schema is opgehouden. #P kan een geheel getal van 1 tot en met 1.200 zijn. Toont het aantal betalingen voor wat betreft de rente. Toont het aantal betalingen voor wat betreft de hoofdsom Toont het saldo van de lening.
3. Druk op om de rest van het TVM menu te tonen. 4. Verander, indien nodig, het aantal betalingstermijnen per jaar dat in is opgeslagen. 5. Verander, indien nodig, de betalingsmode door op of te drukken. (De meeste berekeningen met leningen gebruiken Eind modus .) 6. Druk op . (Als u het amortisatieschema wilt afdrukken, ga dan naar blz. 82.) 7. Voer het aantal betalingen dat in een keer geamortiseerd moet worden, en druk op .
Voorbeeld: Een amortisatieschema tonen. Om uw nieuwe huis te kopen, heeft u een hypotheek afgesloten voor $65.000 met een looptijd van 30 jaar, tegen 12,5% rente op jaarbasis. Uw maandelijkse betaling is $693,72. Bereken het bedrag van de betalingen aan aflossing van de hoofdsom en rente. Bereken daarna het saldo van de lening na 42 afbetalingen (3½ jaar). Toetsen Scherm Omschrijving Toont TVM menu. 12,5 Slaat rentepercentage op jaarbasis op.
Amortiseer nog 18 betalingen (42−24=18), om het saldo na 42 betalingen (3½ jaar) te berekenen: 18 Berekent het amortisatieschema voor de volgende 18 maanden. Toont uitkomsten. Een amortisatietabel afdrukken (TABEL) Om een amortisatieschema (of “tabel”) uit te printen, moet u doen wat onder 1 tot en met 5 staat over toon een amortisatieschema (zie blz. 78). 6.
Voorbeeld: Een amortisatieschema afdrukken. Print, voor de lening die in het vorige voorbeeld aan de orde was (blz. 80) een amortisatieschema (=tabel) uit, met gegevens over het vijfde en zesde jaar. U kunt verder gaan vanuit het AMRT menu in het vorige voorbeeld (stap 7 hierboven), of de stappen 1 tot en met 6 herhalen. Starting from the AMRT menu: Toetsen Scherm Omschrijving Toont menu voor afdrukken amortisatieschema.
5: Tijdswaarde van geld File name : Dutch-MP02-1-040308(Print).
6 Omrekening rentevoet Het rente omrekening (ICNV) menu rekent nominale rentevoet om in effectieve en vice versa. Om investeringen met verschillende rentevormingsperiodes met elkaar te vergelijken, worden hun nominale rentevoet omgerekend in effectieve. Dit stelt u bijvoorbeeld in staat om een spaarrekening waarop per kwartaal rente wordt uitbetaald, te vergelijken met een obligatie waarvop per half jaar rente wordt betaald.
Het ICNV menu TVM FIN BUS ICNV CFLO TIME SOLVE CURRX BOND DEPRC CONT PER NOM% EFF% SUM P NOM% EFF% Het ICNV menu rekent nominale rentevoet om in effectieve en vice versa, waarbij gekozen wordt tussen de twee onderstaande opties: Periodieke rentevorming; bijvoorbeeld per kwartaal, per maand of per dag. Voortdurende rentevorming. Omrekening rentevoet Om een nominaal rentepercentage per jaar om te rekenen in een effectief rentepercentage met periodieke rentevorming en vice versa: 1.
Om een nominaal rentepercentage per jaar om te rekenen in een effectief rentepercentage met voortdurende rentevorming en vice versa: 1. Druk op om het renteomrekeningsmenu te tonen. 2. Druk op voor periodiek. 3. Om om te rekenen in het effectieve percentage, moet u eerst het nominale percentage invoeren, op drukken en daarna op . 4. Om om te rekenen in het nominale percentage, moet u eerst het effectieve percentage invoeren, op drukken en daarna op .
Toetsen Scherm Omschrijving Toont het ICNV menu. Toont het PER menu. 4 Slaat het aantal rentevormingsperiodes per jaar van bank #1 op. 6,7 Slaat het nominale rentepercentage van Bank #1 op. Berekent het effectieve rentepercentage van bank #1. 12 Slaat het aantal rentevormingsperiodes per jaar van bank #2 op. 6,65 Slaat het nominale rentepercentage van Bank #2 op.
Rentevormingsperiodes met diverse betalingsperiodes Bij het TVM menu wordt aangenomen dat de rentevormingsperiodes gelijk zijn aan de betalingsperiodes. Maar vaak voorkomende stortingen op en afboekingen van spaarrekeningen hebben niet noodZakelijkerwijs op dezelfde tijdstippen plaats als de rentevormingsperiodes van de bank. Als de tijdstippen niet gelijk zijn, kunt u het rentepercentage aanpassen met het ICNV menu en daarna het aangepaste rentepercentage gebruiken in het TVM menu.
het TVM menu. Dit is het nominale rentepercentage op jaarbasis dat overeenkomt met uw betalingsperiodes. Gebruik vervolgens het ICNV menu om dit om te rekenen in het effectieve rentepercentage dat is gebaseerd op uw betalingsperiodes. Reken als laatste het effectieve percentage om in het nominale op basis van de rentevormingsperiodes van de bank. Voorbeeld: Saldo van een spaarrekening.
e 7@ 25& 0 Begin modus. Slaat op: 84 betalingsperiodes, $25 per betaling en geen opnames vóór de eerste periodieke betaling. Waarde van de rekening over 7 jaar. Als de rentepercentage onbekend waren, zou u eerst de TVM–berekening uitvoeren om I%YR (5,01). te krijgen. Sla daarna in het ICNV PER menu, 5,01 als NOM% en 12 als P voor rentevormingsperiode is één maand, op. Bereken EFF% (5,13).
7 Cashflow berekeningen Het cashflow (CFLO) menu slaat cashflows (money received or paid out) van ongelijkwaardige (ongegroepeerde) bedragen die met regelmatige tussenpozen voorkomen *, op en analyseert ze. Als u de cashflows eenmaal in een lijst ingevoerd hebt, kunt u berekenen: Het totale bedrag van de cashflows. Het intrinsieke percentage van de opbrengst (IRR%).
Het CFLO menu maakt cashflow–lijsten en voert berekeningen uit met een lijst met cashflows. Tabel 7–1. CFLO menulabels Menulabel Omschrijving Opent het CALC menu om TOTAL, IRR%, NPV, NUS, NFV te berekenen. Maakt het u mogelijk cashflows in een lijst in te voegen. Wist cashflows van een lijst. Stelt u in staat een lijst een naam te geven. Stelt u in staat van de ene lijst naar de andere te gaan of een nieuwe lijst te maken. Zet de vragen om voor #TIMES aan en uit.
$300 Ontvangen geld is een ositief nummer $200 $250 $200 $125 $100 $0 Time Perioden 1 2 3 4 5 6 7 _ $ 50 8 Uitbetaald geld is een negatief nummer Figuur 7–1. Cashflows (Ongegroepeerd) De horizontale tijdslijn is in gelijke rentevormingsperiodes verdeeld. De verticale lijnen stellen de cashflows voor. Bij ontvangen geld wijst de lijn naar boven (positief); bij betaald geld wijst de lijn naar beneden (negatief). In dit geval heeft de investeerder $700 geïnvesteerd.
Na een eerste betaling van $100, betaalt de investeerder $100 aan het einde van de periodes 1 tot en met 5 en $200 aan het einde van de periodes 6 tot en met 8. De investering brengt $1.950 op aan het einde van periode 9. Bij elke cashflow die u invoert vraagt de calculator u aan te geven hoeveel keer (#TIMES) die plaats heeft. Een cashflowlijst maken Om CFLO te kunnen gebruiken, moet u zorgen dat uw cashflows met geregelde tussenpozen plaatsvinden aan het einde van elke periode.
gegroepeerde cashflows deze vragen om aan staan. (Zie voor meer informatie “Vragen om #TIMES,” volgende bladzijde.) 4. Voer de waarde van de eerste cashflow in, FLOW(0) (vergeet niet dat betaald geld negatief is — gebruik & om het teken te veranderen), en druk op I.* 5. Na kort FLOW(0) te tonen, toont het scherm . (Om FLOW(0) langer te zien, moet u I ingedrukt houden en daarna loslaten.) Voer de waarde van FLOW(1) in en druk op I. De prompt voor het volgende onderdeel verschijnt. 6.
Gebruik deze instructies om nieuwe lijsten in te voeren. Vragen om #TIMES (#T). Wanneer de calculator toont, vraagt hij u om het aantal keren dat de flow plaats heeft. Als al uw cashflows verschillend zijn (#TIMES altijd 1), dan hebt u de prompt niet nodig. U kunt de Vragen om #TIMES aan en uit zetten door op te drukken in het CFLO menu. Dit resulteert in een kort bericht: of OFF! of .
200 I e Voert FLOW(3) in; prompts voor volgende flow. Beëindigt lijst en toont CALC menu. Berekent IRR. Lijst zien en corrigeren Om een bepaalde lijst te tonen, moet u gebruiken (zie blz. 98). De [-toets en de ]-toets bewegen tegelijkertijd een getal naar boven en een getal naar beneden. @[ en @] tonen het begin en het einde van de lijst. Getal veranderen of wissen.
Een cashflowlijst benoemen en herbenoemen. Een nieuwe lijst heeft geen naam. U kunt hem een naam geven voordat u de lijst invult, of erna, maar u moet de lijst een naam geven, om een andere (nieuwe) lijst op te kunnen slaan. Om een lijst een naam te geven moet u: 1. Op drukken vanuit het CFLO menu. 2. Het ALPHA menu gebruiken om een naam te typen. (Het ALPHA menu en het ALPHA-bewerkingmenu worden behandeld op blz. 30 – 32.) Om een naam te wissen, moet u op C drukken. 3. Op I drukken.
2. Op de toets die voor de gewenste lijst is drukken. ( selecteert een nieuwe lege lijst.) Een cashflowlijst en naam wissen Om de getallen en de naam van een lijst te wissen, moet u: 1. De lijst die u wilt wissen, tonen en daarna op @c drukken. Hierdoor worden de getallen gewist. 2. Als de lijst een naam heeft, ziet u Druk op om de naam te wissen. Druk op om de naam te bewaren, gekoppeld aan een lege lijst.
Tabel 7–2. Het CALC menu voor CFLO-lijsten Menulabel * Omschrijving Berekent de som van de cashflows. Berekent de internal rate of return—het rentepercentage (discount) rate waarbij de netto—huidige waarde van de cashflows gelijk is aan null. Slaat het periodieke rentepercentage uitgedrukt als een percentage, op (soms wordt dit cost of capital, kortingspercentage, of vereist opbrengstpercentage genoemd).
Voorbeeld: Berekening van de IRR en NPV van een investering. Een investeerder investeert aanvankelijk $80.000 en verwacht gedrurende de volgende vijf jaren een opbrengst te krijgen zoals hieronder wordt geïllustreerd. 115.000 5.500 5.000 1 $ _ 4.500 2 4.000 3 4 5 80.000 (Initial flow) Bereken het totaal van de cashflows en de intern opbrengstpercentage van de investering.
toont het getal dat het laatst is invevoerd. 5000 I Slaat $5.000 op voor FLOW(1), prompts for volgende flow. 4500 Slaat FLOW(2) op. 5500 Slaat FLOW(3) op. Slaat FLOW(4) op. Slaat laatstel cashflow op I I 4000 I 115000 I en toont einde lijst. e Berekent totaal van de cashflows. Berekent intern opbrengstpercentage . 10,5 Slaat periodiek rentepercentage op.
1.500 1.500 1.500 1.000 1.000 1.000 1.000 500 500 500 0 $ _ 9.000 Omdat sommige van deze cashflows gegroepeerde (opvolgend en gelijk) zijn, moet de #TIMES vragen om aan staan zodat u een ander getal dan 1 kunt specificeren 1. Getal groep Bedrag Eerste 1 2 3 4 Aantal keren −9.000 500 1.000 0 1.500 − 3 4 1 3 Toetsen Scherm Omschrijving Huidig(e) cashflowlijst en CFLO menu. @c Wist huidige lijst. #TIMES vragen om is aan gezet.
I 0I I Slaat FLOW(3) één keer op (de 1 is wordt automatisch ingevoerd). 1500 I3 I e 9 Slaat FLOW(4) drie keer op. / 12 v Toont het CALC menu. Berekent maandelijkse IRR%. Slaat het periodieke maandelijkse rentepercentage op. Berekent NPV. Berekent NFV. Voorbeeld: Een investering met Quarterly Cash Returns. U heeft de kans gekregen $20.000 te investeren.
Toetsen Scherm Omschrijving Huidige cashflowlijst. @c Wist de huidige lijst of roept een nieuwe op. Dit sets de of #TIMES vragen om aan. 20000 Slaat de eerste cashflow op. & I 500 I Slaat FLOW(1) op, prompts daarna for aantal keren dat deze flow plaats heeft. 4 I FLOW(1) vindt vier keer plaats.
Zie ““Raadplegen van CFLO en SUM Lijsten vanuit de Oplosser” in hoofdstuk 12. 106 7: Cashflow berekeningen File name : Dutch-MP02-1-040308(Print).
8 Obligaties Het menu BOND berekent het effectief rendement of de koers van een obligatie. Dit menu berekent ook het ‘rendement tot call’ op een coupondatum alsmede de opgelopen rente. U kunt het volgende specificeren: Kalenderbasis: 30/360 of actual/actual (dagen per maand/dagen per jaar). In de Verenigde Staten uitgegeven gemeentelijke obligaties, staats– en bedrijfsobligaties zijn meestal 30/360. Amerikaanse schatkistobligaties zijn actual/actual. Couponbetalingen: halfjaarlijks of jaarlijks.
Tabel 8–1. Menulabels BOND Menu–label Omschrijving Toont een menu met typen obligaties: 30/360 of actual/actual, halfjaarlijks of jaarlijks. Slaat de valutadatum (aankoopdatum) op overeenkomstig de huidige datumnotatie (MM.DDYYYY of DD.MMYYYY; zie pagina 141). Slaat de vervaldatum op overeenkomstig de huidige datumnotatie. De vervaldatum moet samenvallen met een coupondatum. Slaat de jaarlijkse couponrente op als percentage. Slaat de aflossingskoers op per $100 nominale waarde.
Obligatieberekeningen uitvoeren Denk erom dat de waarden in het menu BOND worden uitgedrukt per $100 nominale waarde of als percentage. Een CALL-waarde van 102 betekent dat de obligatie op de vervaldag $102 waard is voor elke $100 nominale waarde. Bij sommige bedrijfsobligaties in de Verenigde Staten geldt de afspraak dat de prijs van de obligatie op 100 wordt gesteld als de couponrente overeenkomt met het rendement, waarbij het niet uitmaakt of de valutadatum wel of niet een coupondatum is.
a. Voer het rendement in en druk op . Druk op om de koers te berekenen. b. Voer de koers in en druk op . Druk op om het rendement te berekenen. de opgelopen rente te berekenen, drukt u op . Het totale, aan de vOm verkoper verschuldigde bedrag, is PRICE + ACCRU, te weten: + v =. Breukwaarden berekenen. Wanneer u een breukwaarde moet invoeren in decimalen, voert u de berekening uit en slaat u het resultaat direct op in een variabele.
/8+8 v 3 (in scherm afgerond op twee decimalen ).* Resultaat: prijs is $86,38 per $100 nominale waarde. v+ Telt opgelopen rente op die is verschuldigd aan de verkoper. v= Nettoprijs. Stel dat de marktnotering voor de obligatie 88¼ is. Welk rendement levert dat op? 88,25 Slaat beursprijs op. Resultaat: effectief rendement. Voorbeeld: een obligatie met een calloptie.
Slaat het rendement op. 5,7 3,032006 102,75 Berekent de prijs. Wijzigt aankoopsdatum in vervaldatum en slaat een call-waarde op. Berekent op te vragen rendement. Voorbeeld: een nul–coupon obligatie. Bereken de prijs van een nul–coupon, halfjaarlijkse obligatie met behulp van een 30/360 kalenderbasis. De obligatie is gekocht op 19 mei 2003 en vervalt op 30 juni 2017, en heeft een effectief rendement van 10%.
9 Afschrijving Het menu DEPRC (afschrijving) berekent afschrijvingswaarden en de resterende af te schrijven waarden per jaar. De beschikbare methoden zijn: Degressieve afschrijving. Som van de jaargetallen. Lineaire afschrijving. Versnelde afschrijving. Het DEPRC menu TVM FIN BUS ICNV CFLO SUM TIME SOLVE CURRX BOND DEPRC BASIS SALV LIFE ACRS% ACRS MORE YR# FACT% DB SOYD SL MORE Druk op om het menu DEPRC te openen.
Tabel 9–1. Menulabels DEPRC Menu– label Omschrijving Slaat de af te schrijven kostprijsbasis van het activum op bij aanschaf. Slaat de restwaarde van het activum op aan het eind van de gebruiksduur. Als er geen restwaarde is, stelt u SALV=0 in. Slaat de verwachte gebruiksduur van het activum op (in hele jaren). Slaat het juiste percentage van de versnelde afschrijving op. Raadpleeg de ACRS-tabellen (Accelerated Cost Recovery System, dit zijn tabellen voor versnelde afschrijving).
De calculator behoudt de waarden van de DEPRC-variabelen totdat u deze wist door op @c te drukken terwijl het menu DEPRC wordt weergegeven. Druk op het menulabel R om de huidige waarde die is opgeslagen in een variabele weer te geven. Afschrijvingsberekeningen uitvoeren Methoden degressieve afschrijving (DB) , som van de jaargetallen (SOYD) en lineaire afschrijving (SL) De afschrijving van een activum berekenen:* 1. Open het menu DEPRC: druk op . 2. Definieer de eigenschappen van het activum: a.
drukt u nog een keer op , , of . Voorbeeld: degressieve afschrijving. Een metaalbewerkingsmachine, gekocht voor $10.000, moet worden afgeschreven in 5 jaar. De restwaarde wordt geschat op $500. Bereken de afschrijving en resterende af te schrijven waarde voor elk van de eerste 3 jaar van de gebruiksduur van de machine. Gebruik de dubbele degressieve afschrijvingsmethode (200% van het lineaire afschrijvingspercentage). Bereken ter vergelijking ook de lineaire afschrijving.
jaar. ] Resterende afschrijvingswaarde na derde jaar bij lineaire afschrijving. De versnelde afschrijving (ACRS) Om het bedrag aan belastingaftrek te berekenen volgens het Amerikaanse Accelerated Cost Recovery System (versnelde afschrijving): 1. Open het menu DEPRC: druk op . 2. Voer de kostprijsbasis van het activum in en druk op . 3.
15 Tabellarische waarde, jaar 1. Aftrek in eerste jaar. 25 Tabellarische waarde, jaar 2. Aftrek in tweede jaar. 20 Tabellarische waarde, jaar 3. Aftrek in derde jaar. Afschrijving voor een deel van een jaar Soms valt de aanschafdatum van een activum niet samen met het begin van het belastingjaar of fiscale jaar.
afschrijvingswaarde van elk jaar anders, zoals u ziet in de volgende tabel: Kalenderjaar Afschrijvingswaarde 1 (okt–dec) ¼ x jaar 1 2 (¾ x jaar 1) + (¼ x jaar 2) 3 (¾ x jaar 2) + (¼ x jaar 3) 4 (jan–sep) ¾ x jaar 3 Voorbeeld: deeljaarafschrijving. Een filmcamera die is gekocht voor $12.000 heeft een gebruiksduur van 10 jaar en een restwaarde van $500. Gebruik de methode som van de jaargetallen, bereken het bedrag van de afschrijving voor het vierde jaar.
10 Voortschrijdend totaal en statistieken Het menu SUM slaat reeksen getallen op en analyseert deze statistisch. Wanneer u getallen invoert, geeft de calculator het voortschrijdend totaal weer. Wanneer u een serie getallen na elkaar hebt ingevoerd, kunt u: Het gemiddelde, de mediaan, de standaardafwijking en het bereik berekenen. Het hoogste en laagste getal in de serie weergeven. De serie sorteren van laagste naar hoogste getal.
Het SUM Menu FIN CALC TOTAL INSR MEAN MAX SUM DELET NAME MEDN STDEV SORT TIME SOLVE GET CURRX TOTAL RANGE MORE FRCST MORE … MIN BUS Het SUM menu creëert getallenlijsten en voert berekeningen uit met een SUM lijst. Tabel 10–1.
Om dit menu te bekijken wanneer de calculatorlijn actief is, drukt u op e. Een SUM Lijst maken Om het voortschrijdend totaal van een getallenlijst te berekenen of om statistische berekeningen uit te voeren met getallenparen, dient u eerst een SUM getallenlijst te maken. Getallen invoeren en het TOTAAL Bekijken Om getallen in een SUM lijst in te brengen: 1. Druk op . zal verschijnen wanneer de huidige lijst geen getallen bevat, 2 of meer zal verschijnen wanneer de lijst niet leeg is.
=getal TOTAAL is het geactualiseerde, voortschrijdende TOTAAL van alle getallen in de lijst (tot nog toe slechts een getal). 4. Om ITEM(2) in te brengen dient u de waarde in te voeren en vervolgens op I te drukken. De prompt voor ITEM(3) en het nieuwe, geactualiseerde totaal verschijnt. 5. Voer vervolgens de waarden in voor ITEM(3), ITEM(4), enz. De calculator herkent het einde van de lijst wanneer een item open blijft (er wordt geen waarde aan toegekend). 6.
Getallen uit de Lijst Verwijderen Door het indrukken van verwijdert u het huidige item. Voorbeeld: Actualiseren van een Chequeboek. Op 31 mei bedroeg uw chequeboeksaldo $267,82.
55,67 I e Sluit de lijst af en heractiveert het SUM menu. Het kopiëren van een getal uit de Lijst naar de Calculatorlijn Om een getal uit de lijst naar de calculatorlijn te kopiëren, drukt u op ] of om het getal te selecteren en drukt u vervolgens op [ R I. De SUM lijst benoemen en herbenoemen Een nieuwe lijst heeft geen naam. U kunt een lijst benoemen voor of na het invoeren van de getallen maar u moet dit doen opdat u een andere lijst zou kunnen opslaan.
De Naam van de Huidige Lijst Bekijken. Druk op , daarna op e. Een Nieuwe Lijst Aanmaken of Opvragen (GET) Wanneer u op drukt zal de laatst gebruikte SUM lijst verschijnen. Om een nieuwe lijst aan te maken of om een andere lijst op te vragen moet de actuele lijst een naam krijgen of verwijderd worden. Heeft de lijst een naam, dan: 1. Druk op . Het GET menu bevat een menulabel voor elke benoemde lijst plus . 2. Selecteer de gewenste lijst. ( vraagt een nieuwe, lege lijst op.
standaardafwijking berekenen. Berekeningen met een Variabele Het CALC menu berekent de volgende statistische waarden met gebruik van een SUM lijst. Tabel 10–2. Het CALC Menu voor SUM Lijsten Menutoets Omschrijving Berekent de som van de getallen in de lijst. Berekent het aritmetisch gemiddelde (gemiddelde) Berekent de mediaan. Berekent de standaardafwijking. Berekent het verschil tussen het grootste en het kleinste getal. * Vindt het kleinste (minimum waarde) getal in de lijst.
Maand Telefoonrekening Maand Telefoonrekening 1. mei $340 4. augustus $780 2. juni $175 5. september $245 3. juli $450 6. oktober $625 Bereken het rekenkundig gemiddelde, de mediaan en de standaardafwijking van de maandelijkse telefoonrekeningen. Geef daarna de laagste waarde weer in de lijst. Toetsen Scherm Omschrijving Geeft de huidige SUM lijst en de SUM menutoetsen weer. @c Verwijdert de huidige lijst of maakt een nieuwe aan.
standaardafwijking. Geeft de rest van het CALC menu weer. Vindt het kleinste getal. Berekeningen met Twee Variabelen (FRCST) Het FRCST menu maakt de volgende berekeningen met twee variabelen en met twee SUM lijsten: Past x– en y– gegevens aan zodat ze kunnen ingebracht worden in lineaire, logaritmische exponentieel of machtreekscurven. Gebaseerd op deze curve kunnen waarden voorspeld worden. Berekent het gewogen gemiddelde en de gegroepeerde standaardafwijking.
Tabel 10–3. FRCST Menulabels Menulabel Omschrijving lijstnaam voor de x–variabele lijstnaam voor de y–variabele Deze specificeren de twee te vergelijken getallenlijsten Ook gebruikt voor voorspellingen: sla x op en schat y of omgekeerd. Is het menulabel voor een niet–benoemde actuele lijst. * Berekent de correlatiecoëfficiënt, een getal tussen −1 en +1 dat de relatie aangeeft tussen de x,y waarden en de berekende curve. * Berekent M. Dit is de richtingscoëfficiënt in het lineaire modusl.
Krommen aanpassen en Voorspellingen Krommen aanpassen is een statistische methode voor het waarderen van een relatie tussen twee variabelen, x en y. Gebaseerd op deze relatie kunnen nieuwe y–waarden voorspeld worden voor een gegeven x–waarde en omgekeerd. Elke SUM lijst bevat de getallen (datawaarden) voor een variabele.
Het uitvoeren van een krommen aanpassen en voorstelling: 1. Breng de data in twee SUM lijsten in: een voor de x–waarden en een voor de y–waarden. Verzeker u ervan dat de twee lijsten hetzelfde aantal getallen bevatten zodat ze paren kunnen vormen. 2. Druk in het SUM menu op zodat een menu van SUM–lijstnamen weergegeven wordt. De huidige lijst wordt zo gelabeld behalve wanneer een andere naam werd toegekend. 3. Druk op een menutoets om een lijst x–waarden te selecteren (onafhankelijke variabele). 4.
Verkoop in Dollars (y–waarden, SALES) Aantal Advertentieminuten (x–waarden, MINUTES) Week 1 2 $1.400 Week 2 1 $ 920 Week 3 3 $1.100 Week 4 5 $2.265 Week 5 5 $2.890 Week 6 4 $2.200 BJ wil nagaan of er een lineaire correlatie bestaat tussen de gekochte radio–advertentietijd en de weekverkoop. Indien de correlatie tekenificant is wil BJ deze relatie benutten om de verkoop te prognoses maken. Een gegevensgrafiek ziet als volgt uit: y X 3.000 2.
Toetsen Scherm Omschrijving Geeft de huidige SUM lijst en de SUM menutoetsen weer. Maakt de huidige lijst leeg. @c 2 Slaat het aantal advertentieminuten (x–waarden) op in een SUM lijst. I 1I 3I 5I 5I 4I e MINUTES Benoemt deze lijst. (Zie I pagina 30 om het ALPHA menu te gebruiken.) Leg nu een nieuwe lijst aan en benoem deze. Neemt een nieuwe, lege lijst.
Selecteert MINUTESals de * x–lijst, SALES als de y–lijst, geeft het huidige krommen aanpassen modusl en het FRCST menu weer. Correlatiecoëfficiënt voor het lineaire modusl. De hierboven berekende correlatiecoëfficiënt blijkt aanvaardbaar voor BJ. Voorspel, door gebruik te maken van het lineaire modusl, de verkoop wanneer het bedrijf wekelijks 7 advertentieminuten zou aankopen.
Gewogen Gemiddelde en Gegroepeerde Standaardafwijking De getallen in een lijst (x) kunnen gewogen of gegroepeerd worden (volgens frequentie) en volgens data in een andere lijst (y). Om het gemiddelde van gewogen data en de standaardafwijking van gegroepeerde data te berekenen: 1. Breng de datawaarden ─de x–variabele─in een SUM lijst in. 2. Breng de corresponderende gewogen waarden of frequenties─de y–variabelen ─in een andere lijst in. (Om het G de SD te berekenen, moeten de y–waarden gehele getallen zijn.
200 Slaat de huurprijzen in een 205 lijst op. I I 210 I 216 I e Geeft deze lijst de naam RENT RENT. (Zie pagina 30 om het I ALPHA menu te gebruiken.) Laat een nieuwe, lege lijst verschijnen. 54 I 32 I 88 I 92 I Slaat frequenties in een tweede lijst op. e Geeft de namen van alle SUM lijsten weer. Specificeert RENT als de x–lijst.
1. Geef het FRCST menu weer en selecteert de x– en y–lijsten zoals uiteengezet in stappen 1 tot 4 van de richtlijnen op pagina 132. Om de sommatiestatistieken te berekenen voor slechts een datalijst dient u voor x en y dezelfde lijst te selecteren. 2. Om n te zien, drukt u op . 3. Druk nogmaals op om het sommatiemenu te zien en druk op het menulabel voor de gewenste waarde.
11 Tijd, afspraken en datum berekening In het TIJD menu (TIME menu) van de calculator zijn een klok en een kalender geïntegreerd. U kunt de klok op een 12–uurs of een 24–uurs weergave en de kalender op een maand/dag/jaar of een dag/maand/jaar instellen. U kunt: afspraken opnemen met instelling van een alarm met eventuele notities. de dag van de week vaststellen voor een bepaalde datum. het aantal dagen berekenen tussen twee datums met behulp van de 360–dagen, de 365–dagen of de echte kalender.
Het TIJD menu (TIME menu) FIN SUM BUS CALC APT1 TIME APPT APT2 SOLVE ADJST … CURRX SET APT10 Tabel 11–1. De TIJD menusymbolen Menusymbool Omschrijving Weergave van het CALC menu voor de berekening van de dag van de week en overige datum berekeningen. Weergave van het APPT menu voor het opnemen en bekijken van afspraken. Weergave van het ADJST menu voor het bijstellen van de klok.
Instellen van de tijd en de datum (SET) Tabel 11–2. De SET menusymbolen Menusymbool Omschrijving Stelt de datum in op het afgebeelde getal (MM.DD.YYYY of DD.MM.YYYY). Stelt de tijd in op het afgebeelde getal (HH.MMSS). Schakelt tussen 's morgens [AM] en 's middags [PM] (12–uurs weergave). Schakelt tussen het maand/dag/jaar en het dag/maand/jaar formaat. Schakelt tussen een 12–uurs en een 24–uurs weergave van de klok.
Voorbeeld: voor het instellen van de tijd en de datum. Zet de datum op 5 april 2003 en de tijd op 4:07 's middags. Toetsen Scherm Omschrijving Weergave SET menu. 4,052003 tijd Instellen van de datum. 4,07 Instellen van de tijd. Druk zonodig in. xx Wijziging van het tijd en datum formaat (SET) Gebruik het SET menu voor wijzigingen in het tijd en datum formaat. Voor het schakelen tussen de 12–uurs en de 24–uurs klok wordt ingedrukt.
APPT APT1 … APT2 MORE … APT9 APT10 Voor iedere afspraak DATE TIME A/PM MSG RPT HELP Bekijken en invoeren van een afspraak (APT1–APT10) Tabel 11–3. Menusymbolen voor het invoeren van afspraken Menusymbool Omschrijving Stelt de datum van de afspraak in. Stelt de tijd van de afspraak in en voert automatisch de huidige datum in (als de bestaande afspraakdatum al gepasseerd is). Stelt 's morgens of 's middags in voor de 12–uurs klok. Geeft het ALPHA menu weer en eventuele notities.
afspraken 6 t/m 10. 2. Druk de menutoetsen van ─ t/m in. Het beeldscherm laat, indien van toepassing, de huidige afspraak zien en de menusymbolen voor het invoeren van afspraken. 3. Facultatief: druk @c in voor het wissen van alle oude informatie. Afspraakgetal Menu voor het instellen van afspraken Bericht Herhalingsinterval 4. Het instellen van de tijd voor een afspraak: gebruik 12–uurs of 24–uurs weergave van de tijd, welke dan ook van toepassing is. Toets de tijd in als een getal in het UU.
herhalingsinterval op 1½ uur. stelt de afspraak in op niet–herhalend. U kunt de herhalingsinterval specificeren tot hoogstens 104 weken (728 dagen, 17,472 uren, etc.) 8. Hierna wordt e ingedrukt om terug te gaan naar het APPT menu. De afspraak, die u zojuist ingesteld heeft, wordt opgenomen als U kunt een afspraak controleren met het indrukken van de menutoets (zoals ). C herstelt de tijd en datum van een afspraak op het beeldscherm, nadat dit overschreven is door andere handelingen.
Een zich herhalende afspraak wordt op non–actief gesteld terwijl hij verlopen is en zal later niet afgaan totdat de verlopen afspraak wordt bevestigd. Het wissen van afspraken Voor het annuleren van een afspraak of het verwijderen van een zich herhalende afspraak moet u de afspraak wissen. Het wissen wijzigt de datum en tijd naar 00/00/00, 12:00 's morgens en verwijdert de notitie en de herhalingsinterval. Voor het wissen van een afspraak wordt het menusymbool voor die afspraak ingedrukt en @c ingedrukt.
1 Stelt het herhalingsinterval in. e Terug naar het APPT menu. Afspraak 4 is ingesteld. Datum berekening (CALC) Het CALC menu voert datumberekeningen uit. Stelt de dag van de week vast voor iedere datum. Bepaalt het aantal dagen tussen datums volgens één van de drie kalenders: de echte, de 365–dagen of 360–dagen kalender. Telt dagen op bij een datum of trekt dagen af van een datum voor het vaststellen van een nieuwe datum.
Tabel 11–4. CALC menusymbolen voor datumberekening Menusymbool Omschrijving Berekent en slaat een datum op. Vertoont ook de dag van de week. Wanneer het jaar wordt weggelaten, gebruikt de calculator het huidige jaar. Berekent en slaat het eigenlijke aantal dagen op tussen DATE1 en DATE2, met berekening van de schrikkeljaren. Berekent het aantal dagen tussen DATE1 en DATE2 met gebruikmaking van de 360–dagen kalender (30–dagen maanden).
in. 2. Toets de tweede datum in en druk in. 3. Druk , of in voor het berekenen van het aantal dagen met gebruikmaking van de gekozen kalender. Voorbeeld: het berekenen van het aantal dagen tussen twee datums. Stel het aantal dagen vast tussen 20 april 2003 en 2 augustus 2040 met gebruikmaking van de echte kalender en de 365–dagen kalender. Ga er van uit dat het datumformaat maand/dag/jaar is. Toetsen Scherm Omschrijving Vertoont het CALC menu.
Deze berekening gebeurt altijd met gebruikmaking van de huidige kalender. Voorbeeld: voor het vast stellen van een toekomstige datum. Op 9 februari 2003 neemt u een optie van 120 dagen op een stuk land. Stel de vervaldatum vast. Ga uit van het maand/dag/jaar datumformaat. Toetsen Scherm Omschrijving Vertoont het CALC menu. Slaat 9 februari 2003 op. 2,092003 120 Slaat het aantal toekomstige dagen op.
12 Vergelijkingsoplosser De Vergelijkingsoplosser (het menu SOLVE) slaat vergelijkingen op die u invoert en creëert er menu's voor. Daarna kan u deze menu's gebruiken om berekeningen te maken. Voer de Oplossingsvergelijkingen in algebraïsche vorm in, ongeacht de rekenmodus (ALG of RPN). De Oplosser kan vele vergelijkingen opslaan – het aantal en de lengte van de vergelijkingen is alleen beperkt door het beschikbare geheugen. De vergelijkingen worden opgeslagen in een lijst.
Ongeacht hoe u deze berekening uitvoert (zelfs als u het handmatig doet), gebruikt u steeds een vergelijking: Volgende voorspelling = Oude voorspelling + Wijziging in oude voorspelling = Oude voorspelling + (Geprojecteerde percentagewijzigingen xOude voorspelling) of: NEXT = OLD + ((A% + B% + C%) ÷ 100 x OLD) Met gebruik van de menu's SOLVE en ALPHAbetische kan u deze vergelijking als volgt schrijven: en daarna automatisch dit menu maken─wat alle labels van de variabelen bevat
Toetsen Scherm Omschrijving Toont het menu SOLVE, daarna het menu ALPHA. = OLD +( A %+ B %+ C % )/ 100 * De vergelijking is te lang voor het scherm. OLD NEXT I Voert de vergelijking in de lijst in. Controleert het beeld van de volledige vergelijking. e Toont het menu SOLVE. Rekenen met de Oplosser.
prijsdaling op de verkoop op. 5 Slaat de invloed van de training van verkoopkrachten op de verkoop op. 15 & Slaat de invloed van het nieuwe product van de concurrent op de verkoop op. Berekent de nieuwe voorspelling voor de volgende maand. Veronderstel dat uw baas wenst dat de voorspelling voor de volgende maand 2300 eenheden zou bedragen.
Als de lijst Oplosser niet leeg is, dan ziet u de huidige vergelijking—die laatste die werd ingevoerd of geselecteerd. Drukken op [, ], @[, en @] verplaatst u doorheen de lijst. Tabel 12–1. De SOLVE menulabels Menu Label Omschrijving Verifieert de huidige vergelijking en creëert er menulabels voor. Dit is nodig vooraleer berekeningen uit te voeren. Toegang tot het menu ALPHA–bewerking(pagina 31) zodat u de huidige vergelijking kan veranderen.
het gewone toetsenbord om cijfers en rekenkundige bewerkingen (+, =, yx, enz.) in te voeren. Als u een vergissing begaat, gebruik dan < om terug te spatiëren of C om opnieuw te beginnen. Of druk op e om het menu ALPHA–bewerkingnaar voren te brengen. 3. Druk op I om de vergelijking op te slaan. 4. Druk op om te verifiëren of de vergelijking geldig is en om haar menulabels te maken. U kuntnu doorgaan met uw berekeningen.
Calculator regel Oplosser menu Om te testen of uw vergelijking werkelijk juist is, test ze uit door enkele waarden in te voeren waarvoor u het resultaat al kent en vergelijk of het resultaat van de Oplosser juist is. Om een berekening te maken met een Oplosser menu: 1. Sla waarden op in alle variabelen, behalve in één (bijvoorbeeld, 2000 , enz.). U kuntopgeslagen waarden altijd verifiëren door het menu label R in te drukken. 2.
Zoek de ROE (Opbrengst op aandelen) van een klein bedrijf met 2000 USD in activa. De activa brachten 10% op en haar schulden haar 8% kostten. De activa werden gefinancierd met 500 USD aan gewone aandelen en 1.500 USD aan schulden. Het bedrijf betaalde geen belastingen.
2000 10 1500 8 0 500 Slaat de waarden op voor de activa, het percentage inkomen op activa, het bedrag van de schuld, de betaalde belastingen en de gewone aandelen. Opbrengst op aandelen is 16%.
Schrijf de naam netto als u de rest van de vergelijking schrijft. De calculator weet dat wat voor de dubbelepunt staat, geen deel is van de vergelijking. De naam is slechts een visuele hulp; de calculator kan die niet herkennen. Namen kunnen om het even hoe lang zijn en alle tekens bevatten, behalve + − x ÷ ( ) < > ^ : = spatie Een vergelijking vinden in de Oplosser lijst Om een gegeven te tonen in de Oplosser lijst, toont u het menu SOLVE en verplaatst zich doorheen de lijst met de toetsen [ en ].
Om waarden over te dragen tussen ingebouwde variabelen en variabelen van de Oplosser, moeten ze opgeslagen in geheugenregisters. Breng ze terug na de menu's om te schakelen. Onthoud dat de waarde op de calculator regel blijft als u de menu's omschakelt. Variabelen wissen U kuntde variabelen in een Oplosser vergelijking wissen netto zoals u variabelen in andere menu's wist: druk op @c terwijl het menu met die variabelen wordt getoond. Verzeker u ervan dat het menu voor de variabelen in het scherm staat.
Variabelen en vergelijkingen verwijderen Iedere vergelijking in de Oplosser lijst gebruikt calculator geheugen voor het opslaan van 1) zichzelf en 2) zijn variabelen.* Een variabele verwijderen of wissen zijn heel verschillend: Een variabele wissen stelt haar op nul; de variabele handhaaft haar geheugenplaats in het geheugen. Dit bespaart geen geheugenruimte. Een variabele verwijderen wist de waarde ervan en haar geheugenplaats uit. Dit is een manier om geheugenruimte te sparen.
Alle vergelijkingen of alle variabelen in de Oplosser verwijderen (@c) Om alle vergelijkingen in de Oplosser te verwijderen, of alleen maar de variabelen in alle vergelijkingen: 1. Geef het menu SOLVE weer. Het heeft geen belang welke vergelijking wordt weergegeven. 2. Druk op @c. Om alle vergelijkingen te verwijderen, antwoord op beide vragen: 3. Om alleen de variabelen te verwijderen, antwoord op .
+ B te delen door C, voert u de vergelijking in als . Haakjes. Haakjes heffen de voorgaande prioriteitsregels op. Indien u twijfelt, gebruik dan haakjes. Het doet nooit kwaad om haakjes te gebruiken─zelfs meerdere haakjes. (Gebruik geen rechthoekige haakjes noch accolades.
ziet er als volgt uit als ze wordt opgeslagen. Druk op om opeenvolgende delen van de vergelijking te bekijken: Spaties. U kunt zoveel spaties gebruiken als u wenst tussen variabelen, bewerkingen en getallen. Namen van variabelen.De naam van een variabele kan tot 10 tekens lang zijn, maar kan niet de tekens + − x ÷ ^ ( ) < > = : spatie bevatten. De eerste drie tot vijf tekens (naargelang hun breedte) worden het menu label van de variabele.
een vergelijking. (In de Oplosser is gewoon een teken.) U kunthet menu MATH oproepen vanuit de Oplosser. Veel van deze bewerkingen zien er verschillend uit in een vergelijking: drukken op @v produceert , bijvoorbeeld. Daarna geeft u een getal of variabele gevolgd door een sluitend haakje. De lijst met Oplosser functies op de pagina's 167–168 toont de spelling van iedere functie. Let op dat u het getal opgeeft na de functie.
2. Met een schrift hulpmiddel Toetsen Scherm Omschrijving @m Menulabels MATH verschijnen. Het menu ALPHA keert automatisch terug na één MATH selectie. 25 )= Dit berekent eveneens 25!, en met minder toetsaanslagen. Oplosser functies Hierbij een volledige lijst met functies die u kuntopnemen in de Oplosser vergelijkingen. De items tussen haakjes moeten vervangen door specifieke getallen, variabelen of algebraïsche uitdrukkingen.
Tabel 12–2. Oplosser functies voor vergelijkingen Functie ABS(x) ALOG(x) CDATE CTIME DATE(d1:n) DDAYS(d1:d2:cal) EXP(x) EXPM1(x) FACT(x) FLOW(CFLO–lijstname:flow#) FP(x) G(x) Omschrijving Absolute waarde van x. Gewoon (basis 10) antilogaritme; 10x. Huidige datum. Huidige tijd. De datum n dagen na (als n positief is) of voor (als n negatief is) datum d1. Het formaat voor d1 wordt ingesteld in het menu TIME/SET. Aantal dagen tussen data d1 en d2.
Tabel 12–2. Oplosser functies voor vergelijkingen (vervolg) Functie HMS(time) HRS(time) IDIV(x:y) IF(cond:expr1:expr2) INT(x) INV(x) IP(x) ITEM(SUM–lijstname:i tem#) L(x:expr) LN(x) LNP1(x) LOG(x) MAX(x:y) MIN(x:y) MOD(x:y) PI RND(x:y) S(variabele naam) SGN(x) Omschrijving Zet tijd in decimale uren om naar het formaat HH.MMSS. Zet tijd om van het formaat HH.MMSS naar decimale uren. Geheel deel van het quotiënt van x/y.
Tabel 12–2. Oplosser functies voor vergelijkingen (vervolg) Functie Σ(cfr:c1:c2:s:expr) SIZEC(CFLO–lijstnaam) SIZES(SUM–lijstnaam) SPFV(i%:n) SPPV(i%:n) SQ(x) SQRT(x) #T(CFLO–lijstname:flow#) TRN(x:you) USFV(i%:n) USPV(i%:n) Omschrijving Som van de algebraïsche uitdrukking expr voor waarden van de teller ctr, stijgend van c1 naar c2 met toenames van s. Zie pagina 174. Het getal van de laatste toevoer in de gespecificeerde CFLO–lijst. Het aantal items in de gespecificeerde SUM–lijst.
Voorbeeld met gebruik van een Oplosser functie (USPV): berekeningen voor een lening met een oneven eerste periode. Veronderstel een aankoop van een wagen wordt gefinancierd met een lening van $6.000 en een jaarlijkse rente van 13,5%. Er zijn 36 maandelijkse betalingen met aanvang in een maand en vijf dagen. Wat is het te betalen bedrag? Gebruik de volgende formule als de periode tot de eerste betaling meer dan een maand is, maar minder dan twee maanden.
Toont het menu ALPHA. (schrijf de Vergeet niet dat de vergelijking zoals dubbelepunt staat na. hierboven) (Druk op ) I Voert vergelijking in, verifieert ze en creëert menu. 6000 Slaat geleende bedrag op in PV. 13,5 Slaat jaarlijks percentage rente op in ANNI. 5 Slaat het aantal oneven dagen op in DAYS. 36 Slaat het aantal betalingen op in N.
Volgens deze vergelijking, indien SALES groter is dan 3000, dan is de BONUS gelijk aan ,02 × SALES; anders (“of anders”) is BONUS gelijk aan ,01 × SALES. Logische bewerkingen. Vier logische bewerkingen kunnen gebruikt in voorwaardelijke uitdrukkingen: AND, OR, XOR en NOT. Relationele bewerkingen. Zes relationele bewerkingen staan ter beschikking voor voorwaardelijke uitdrukkingen.
van een andere IF–functie. Dit wordt nesten genoemd. Veronderstel dat een bedrijf een rangschikkingsysteem gebruikt om het salaris te bepalen. Werknemers worden gerangschikt op een schaal van 1 tot 3 en krijgen de volgende jaarlijkse percentage opslag naargelang hun positie: Positie Percentage salarisverhoging 1 3% 2 6% 3 10% De Oplosser vergelijking om het nieuwe salaris van een werknemer te berekenen is gebaseerd op zijn of haar positie en het vroegere salaris.
teller variabele startwaarde eind waarde stap grootte algebraïsche uitdrukking De teller variabele neemt een serie waarden, beginnende met de startwaarde en vermeerderend naargelang de stap grootte, tot ze voorbij de eindwaarde komt. Voor iedere waarde van de teller wordt de algebraïsche uitdrukking geëwaardeerd en de waarde aan de vorige toegevoegd. De Σ functie levert de uiteindelijke optelling.
CFLO–lijstnaam stroom getal geeft de waarde van de gespecificeerde stroom. CFLO–lijstnaam stroom getal geeft het aantal keren dat de gespecificeerde stroom voorkomt. SUM–lijstnaam geeft het aantal items in de gespecificeerde SUM–lijst. SUM–lijstnaam item getal geeft de waarde van het gespecificeerde item. Optelling van lijst data. De Σ functie kan gebruikt voor de optelling van berekeningen uitgevoerd met getallen in lijsten.
De volgende, herschikte enkele vergelijking kan om het even welke omzetting uitvoeren: Dit betekent: als u bezig bent met een oplossing voor KG of LB, gebruik dan KG × 2,21−LB=0. In het andere geval (d.w.z. als u bezig bent met het oplossen van M of FT), gebruik dan M × 3,28−FT = 0. De twee omzettingsvergelijkingen worden herschreven zodat alle variabelen in één lid van iedere vergelijking verschijnen en het andere lid op nul wordt ingesteld.
Hoe de Oplosser werkt De Oplosser beschikt over twee manieren om een antwoord te vinden. In de eerste plaats probeert hij een directe oplossing te vinden door de vergelijking te herschikken en ze daarna op te lossen voor de variabele. Als de Oplosser een directe oplossing vindt, toont de calculator het resultaat. Als de Oplosser niet in staat is om een directe oplossing te vinden, probeert hij het antwoord indirect te vinden door herhaling.
. De Oplosser kan met de huidige ruwe schattingen niet beginnen zoeken. Druk op < of C om de eerste ruwe schattingen te bekijken. Om nieuwe schattingen te verkrijgen, zie “Schattingen invoeren,” hieronder. Geval 4: De calculator toont . Controleer of uw vergelijken en opgeslagen waarden juist zijn. Als de vergelijking juist is, kan u misschien een oplossing vinden door heel goede schattingen in te voeren.
U kuntéén of twee schattingen invoeren. Als u één schatting invoert, maakt de Oplosser een tweede. Als u twee schattingen invoert, dan gebruikt de Oplosser deze om te beginnen zoeken naar een oplossing. De Oplosser werkt meest efficiënt als het antwoord tussen uw twee schattingen ligt. Bijvoorbeeld, als u weet dat het antwoord tussen 5 en 12 ligt, zou u 5 en 12 als beginnende schattingen moeten invoeren. Om een schatting in te voeren, toets de waarde in en druk twee keer op de menutoets.
Toetsen Scherm Omschrijving I Opslaan, verifiëren en maken van labels voor de vergelijking. 6000 4100 Slaat de prijs op. Slaat variabele kosten, vaste 112000 130000 kosten en winst op. De volgende stappen voeren schattingen in voor QTY. Als de Oplosser iteratief moet zoeken om QTY op te lossen, dan zal hij beginnen met gebruik van de ruwe schattingen 100 en 200.
13 Afdrukken De calculator kan informatie afdrukken met behulp van de hp 82240 Infrarode Printer die het infrarood tekenaal van de printerpoort accepteert. Dit hoofdstuk beschrijft de informatie die u kunt afdrukken. De werking van de printer staat omschreven in de handleiding die bij de printer hoort.* Poort Het printersymbool ( ) verschijnt in het scherm wanneer de calculator informatie via de printerpoort verstuurt.
. De stroombron van de printer De snelheid van de printer hangt af van het gebruik van de optionele AC–adapter. Om de afdrukprestaties te verbeteren, moet de modus voor de afdruksnelheid correct worden ingesteld op de calculator. U kunt de modus voor de afdruksnelheid als volgt weergeven of wijzigen: 1. Druk op @>. 2. Druk op om de modus te wijzigen en de nieuwe modus weer te geven.
Andere informatie afdrukken (@p) PRINTER LIST STK REGS TIME MSG TRACE Met behulp van het menu PRINTER kunt u de meeste opgeslagen informatie afdrukken, onder andere lijsten, afspraken, registers, de geschiedenis, de inhoud van variabelen, en de huidige datum en tijd. U kunt ook een beschrijvende tekst meesturen met de uitvoer. (Zie “Een afschrijvingsschema afdrukken” op pagina 81 voor het afdrukken van aflossingsschema’s). Vanuit elk menu kunt u op @p drukken om het menu PRINTER te openen.
Variabelen, lijsten en afspraken afdrukken (LIJST) U kunt specifieke – in een menu opgeslagen informatie – weergeven door op @p te drukken terwijl het betreffende menulabel wordt weergegeven. De opgeslagen waarden in variabelen afdrukken. U kunt een uitdraai maken van de waarden van alle variabelen waarvan de menulabels worden weergegeven. Als de calculator zich bijvoorbeeld in het menu FIN TVM bevindt, worden de labels Door op uitdraai: weergegeven.
Oplosser–vergelijkingen afdrukken. Om één of alle Oplosser–vergelijkingen af te drukken, opent u het MAIN Menu SOLVE (druk op ). Druk op P om de huidige vergelijking af te drukken. Druk op @p om de gehele lijst met vergelijkingen af te drukken. Afspraken afdrukken. Om alle opgeslagen afspraken af te drukken, opent u het menu (druk eerst op en daarna op @p ).
september weergeeft. Laat de uitvoer bijvoorbeeld beginnen met het label “SEPTEMBER BALANS”. 1. Druk eerst op @p en daarna op . Het menu ALPHA opent. 2. Typ (en bewerk) het label of het bericht. 3. Druk op I om het label of het bericht af te drukken. Druk nu het getal zelf af (als het getal in het scherm van de calculator staat, drukt u op P). Trace Afdrukken (TRACE) Trace Afdrukken produceert een record van alle toetsen die u hebt ingedrukt alsmede de berekende resultaten.
Toetsen Uitvoer: e 12 @t v4800 v125 =+ v * @p e De printer onderbreken. Als u op tijdens een afdrukbewerking op een toets van de calculator drukt, wordt de verzending onderbroken, maar het afdrukken stopt niet meteen. Schakel de printer uit als u deze onmiddellijk wilt stoppen. 188 13: Afdrukken File name : Dutch-MP02-1-040308(Print).
14 Extra voorbeelden Leningen Eenvoudige jaarlijkse rente Zie aanhangsel F voor RPN toetsaanslagen voor dit voorbeeld. Voorbeeld: Eenvoudige rente tegen een jaarlijks tarief. Uw goede vriend heeft een lening nodig om een nieuwe onderneming te starten en heeft u gevraagd om haar $450 voor 60 dagen te lenen. U leent haar het geld tegen 7% eenvoudige jaarlijkse rente, te berekenen op basis 365 dagen.
Voor instructies hoe Oplosservergelijkingen uit te voeren, zie “Uw eigen vergelijkingen oplossen,” on page 29. Als u de data voor de loop van de lening kent, en niet het aantal dagen, gebruik dit op actuele kalenderbasis: of gebruik dit voor 360 dagen: DATE1 = de datum waarop de lening begint. DATE2 = de datum waarop de lening eindigt.
PMT vanaf stap 1, maar verandere dit N tot 5 jaar (N = 5 × 12). 3. Voer uiteindelijk de huidige warden in van N (met aftrek van de reeds betaalde betalingsperioden, of 5 × 12−42) en PV (voorgestelde aankoopsprijs, $79.000); bereken vervolgens I%YR voor de jaarlijkse opbrengst . Step 1: Bereken PMT. Verzeker u ervan dat FV = 0. Toetsen Scherm Omschrijving Kiest menu; stel in op 12 betalingen per jaar en Eind @c e 20 @ modus.
Stap 3: voer actuele, huidige waarden in voor N en PV; bereken daarna de nieuwe I%YR (jaarlijkse rentevoet) voor een hypotheek met variabele rente en een aflossing ineens. Toetsen Scherm Omschrijving R - 42 Slaat aantal resterende betalingen op van een v 79000 5–jarige lening. & Slaat voorgestelde, contante aankoopprijs (nieuwe huidige waarde) op. Berekent jaarlijks rendementspercentage.
geschiedt per maand. Hoeveel APR betaalt de leningnemer? 1. Omdat het te betalen bedrag (PMT) niet is gegeven, berekent u dit eerst. Gebruik het gegeven hypotheekbedrag (PV = $60.000) en de gegeven rentevoet (I%YR = 111/2%). 2. Om de APR te berekenen (de nieuwe I%YR), gebruikt u de PMT die is berekend in stap 1 en wijzigt u het hypotheekbedrag om de betaalde provisies weer te geven (PV = $60.000 − 2%). Alle andere waarden blijven hetzelfde (de termijn is 30 jaar; geen toekomstige waarde).
de leninggever? Ga ervan uit dat de rente per maand wordt betaald. (Voordat u het rendement berekent, moet u de maandelijkse PMT berekenen = (lening x 12%) ÷ 12 maanden.) Bij het berekenen van de I%YR is de FV (een aflossing ineens) het gehele leningsbedrag, of $1.000.000, terwijl de PV het leningsbedrag is minus de provisies. Toetsen Scherm Omschrijving Stelt, indien nodig, 12 betalingen per jaar in @c e 10 @ alsmede de modus End.
de afwijkende periode wordt gebruikt. De formule is geldig voor 0 tot 59 dagen vanaf de aanvang tot de eerste betaling, en er wordt uitgegaan van een maand van 30 dagen.* Een Oplosser–vergelijking voor berekeningen voor afwijkende perioden: (Voor het teken drukt u op .) PV = het leningbedrag. I% = de periodieke rentevoet. DAYS = het werkelijk aantal dagen totdat de eerste betaling wordt gedaan.
Toetsen Scherm Omschrijving Creëert menu. 36 36 betalingsperioden. 4500 Slaat leningbedrag op. Slaat de periodieke, maandelijkse rentevoet op. Slaat dagen op tot de eerste 15 / 12 v 46 betaling. 0 Geen aflossing ineens. Berekent betaling. Voorbeeld: lening met een afwijkende eerste periode plus aflossing ineens. Een lening van $10.
Canadese hypotheken Bij Canadese hypotheken zijn de samengestelde perioden (perioden waarover samengestelde rente wordt berekend) en betalingsperioden niet hetzelfde. De rente wordt halfjaarlijks samengesteld terwijl de betalingen maandelijks worden gedaan. Om het menu TVM te gebruiken in de hp 17bII+, moet u een Canadese hypotheekfactor berekenen en opslaan als I%YR. 1. Stel de modus End in en sla 12 op. 2. Sla 0 , 6 , en 200 op. 3.
Een Oplosser–vergelijking voor Canadese hypotheken: (Voor de operator drukt u op @u.) PV = leningsbedrag, of huidige waarde. PMT = maandelijks te betalen bedrag. I%YR = jaarlijkse (Canadese) rentevoet als percentage. N = totaal aantal betalingsperioden voor de looptijd van de lening. FV = resterend saldo, of toekomstige waarde.
PMT = het maandelijks te betalen bedrag. PV = de waarde van de apparatuur. FV = de restwaarde. I%YR = de jaarlijkse rentevoet als percentage. N = het totale aantal betalingen. #ADV = het aantal vooruitbetalingen. Het volgende voorbeeld gaat ervan uit dat u de vorige vergelijking ADV in de Oplosser hebt ingevoerd. Raadpleeg voor instructies over het invoeren van Oplosser–vergelijkingen “Uw eigen vergelijkingen oplossen” op pagina 29. Voorbeeld: leasen met vooruitbetalingen.
$750.000, dat een per maand samengestelde rente van 10% per jaar oplevert, waaraan aan het begin van elk kwartaal $20.000 wordt onttrokken? 1. Omdat de perioden waarover de samengestelde rente wordt berekend en de onttrekkingsperioden niet samenvallen, moet u eerst het nominale rentepercentage omrekenen naar een percentage in termen van de onttrekkingsperioden.
< Wist bericht om NOM% waarde te tonen die nog in de calculator opgeslagen staat. s Slaat aangepast nominaal rentepercentage op in I%YR. Stelt 4 betalingen 4 (onttrekkingen) per jaar in en e Begin modus. 750000 Slaat huidige (begin)waarde van fonds op. 20000 Slaat te onttrekken bedrag op. 4 Slaat aantal onttrekkingen in 1 & jaar op.
Gebruik een CFLO-lijst om de netto uniformee reeks (NUS) van de toekomstige onttrekkingen te berekenen: 1. Sla nul op voor alle geldstromen behalve voor de onttrekkingen. Sla voor die geldstromen de bedragen op die u moet onttrekken (omdat dit geld wordt ontvangen, zullen deze geldstromen positief zijn). 2. Sla het periodieke rentepercentage op in I% en bereken de NUS. De NUS is gelijk aan het bedrag dat u maandelijks moet storten.
9.00 … 1 2 3 0 178 179 180 Figuur 14–2. Reeks stortingen Toetsen Scherm Omschrijving Toont huidige geldstroomlijst en CFLO menutoetsen. @c Wist huidige lijst of of maakt een nieuwe lijst. Step 1: Stel een CFLO–lijst op. 0 I Zet begingeldstroom, FLOW(0), op nul. 0 I Slaat nul op in FLOW(1) en vraagt om het aantal keren dat dit voorkomt.
11 I ...voor de volgende 11 maanden. I I Slaat tweede onttrekking op, voor het tweede studiejaar. 0 Slaat geldstroom gelijk aan nul op voor de volgende 11 15000 I I 11 maanden. 15000 I I Slaat derde onttrekking op, voor het derde studiejaar. 0 Slaat geldstroom gelijk aan nul op voor de volgende 11 I 11 I maanden. 15000 I I Slaat vierde onttrekking op, voor het vierde studiejaar.
Waarde van een belastingvrije rekening Zie aanhangsel F voor RPN toetsaanslagen voor dit voorbeeld. U kunt het TVM menu gebruiken om de toekomstige waarde van een belastingvrije rekening of een rekening met uitgestelde belasting, zoals een 'IRA account' (individueel pensioenspaarplan) of een 'Keogh account' (fiscale oudedagsreserve), te berekenen. Bedenk dat voor berekeningen met geldstromen geld dat betaald wordt een negatieve waarde heeft, en geld dat ontvangen wordt een positieve waarde.
Toetsen Scherm Omschrijving Stelt 1 betaling per jaar in en Begin modus. 1 e 35 8,175 0 2000 & vR R v* = +R v v 15 = v* % = &+R v v = Slaat aantal betaalperioden tot aan pensioen op (1 × 35). Slaat dividendpercentage op. Huidige waarde van rekening (vóór eerste betaling). Jaarlijkse betaling (storting). Berekent bedrag rekening bij pensionering.
een belastbare pensioenrekening te berekenen, waarop jaarlijks een bedrag wordt gestort, te beginnen met vandaag (Begin modus). De jaarlijkse belasting op de rente wordt van de rekening betaald. (Veronderstel dat over de stortingen al belasting is geheven.) N = aantal jaar tot pensionering. I%YR = het jaarlijks rentepercentage verminderd met het belastingpercentage: rentepercentage × (1 − [fractioneel] belastingtarief). PV = het huidige bedrag in de pensioenrekening.
0 huidige waarde van de FV bij een inflatie van 8%. 8 Berekent koopkracht in 0 huidige valuta van de FV bij een inflatie van 8%. Gemodificeerde interne rentevoet Als er meer dan één tekenverandering is (van positief naar negatief of van negatief naar positief) in een serie cashflows, dan bestaat er een mogelijkheid dat er meer dan één IRR% is.
4. Druk op om de periodieke rentevoet te berekenen. Dit is de gemodificeerde interne rentevoet, MIRR. Voorbeeld: Gemodificeerde IRR. Een investeerder heeft de mogelijkheid om te investeren met de volgende cashflows: Groep (FLOW nr.) Aantal Maanden (aantal keren) 0 1 −180.000 1 5 100.000 2 5 −100.000 3 9 0 4 1 200.000 Cashflow Euro Bereken de MIRR door middel van een veilige rentevoet van 8% en een herinvesterings(risico)rentevoet van 13%.
zijn aan nul voor dit gedeelte. e / v 8 12 Slaat de maandelijkse veilige rentevoet op. Berekent NPV van negatieve cashflows. s0 e @c 0 Slaat NPV op in register 0. Terug naar CFLO menu. Wist lijst. Slaat nul op als FLOW(0). (Sla negatieve flows over; slaat positieve flows op.) 100000 I Slaat FLOW(1) 5 keer op.
investeringsperiodes op. R 0 Roept de huidige waarde van negatieve cashflows op en slaat het op in PV. R1 Roept de toekomstige waarde van positieve cashflows op en slaat het op FV. 0 Slaat nul op in PMT (geen betalingen). Berekent jaarlijkse MIRR. Prijs van een verzekeringspolis De prijs van een verzekeringspolis, met uitzondering van een levensverzekering, is zelden op het eerste gezicht duidelijk.
INS = de prijs per 1.000 Euro dekking in een polisjaar. PREM = het jaarlijkse premiebedrag. LVAL = de waarde van de polis aan het eind van vorig jaar. I% = de interne rentevoet, als een percentage, op een spaarrekening. VAL = de waarde van de polis aan het eind van het huidige jaar. DIV = de Euro waarde van het dividend voor een jaar. FACE = de nominale waarde van de polis voor een jaar. Het volgende voorbeeld neemt aan dat u de bovenvermelde vergelijking ingevoerd heeft in de Oplosser.
165 50000 Slaat de nominale waarde van de polis op. Uw dekking kost 6,57 Euro per 1.000 Euro nominale (dekkings)waarde. Verzekerde dekking zou gekocht kunnen worden voor 3 Euro per 1.000 Euro nominale waarde. Bereken de rentevoet van het rendement op uw spaargeld. Toetsen 3 Scherm Omschrijving Slaat de prijs op van een vervangende verzekering. Berekent interne rentevoet. Referentie: Joseph M.
@c Wist de variabelen; zet CALL op 100. Slaat vandaag op als aankoopdatum. 1,012031 Slaat de vervaldatum op. 10,5 Slaat de rentevoet van de 3,162003 coupon op. Slaat de prijs op. Laat 115,174 maar twee decimalen zien, maar slaat alle drie op. Berekent opbrengst op de vervaldag.
Oplosser Vergelijkingen voor verdisconteerde promessen: Om de prijs te vinden met de verdisconteerde rentevoet: Om de opbrengst op de vervaldag te vinden gegeven de prijs (of om de prijs te vinden gegeven de opbrengst): PRICE = de aankoopprijs per 100 Euro nominale waarde. YIELD = de opbrengst als een jaarlijkse percentage. RV = de afkoopwaarde per 100 Euro.
3,172004 8,7 100 Berekent prijs. e] Laat de NOTE:YIELD vergelijking zien, daarna het menu. Berekent opbrengst. Statistieken Voortschrijdend gemiddelde Voortschrijdend gemiddelde komt vaak goed van pas bij het prognoses maken van trends in gegevens die zich gedurende een tijdsperiode voordoen.
Het volgende voorbeeld neemt aan dat u de vergelijking MAVG in de Oplosser hebt ingevoerd, met en VOL gebruikt voor de naam van de SUM lijst. Voor instructies hoe u Oplosser vergelijkingen kunt invoeren, zie “Los uw eigen Vergelijkingen op,” op pagina on page 30. Voorbeeld: Een Voortschrijdend gemiddelde in een fabricageproces. Bereken een Voortschrijdend gemiddelde van drie maanden voor het aantal gefabriceerde units tijdens de eerste helft van het jaar.
op. 3 Berekent gemiddelde over de maanden 1, 2, en 3. 4 Berekent gemiddelde over de maanden 2, 3, en 4. 5 Berekent gemiddelde over de maanden 3, 4, en 5. 6 Berekent gemiddelde over de maanden 4, 5, en 6. Chi–kwadraat ( χ2 ) Statistieken 2 De χ statistiek is een aanpassingstoets tussen data en een verwachte verhouding.
Als de verwachte waarden variëren: name1 name1 name2 name2 Om het Σ karakter in te voeren, druk op .) 2 CHI2 = de uiteindelijk χ waarde voor uw gegevens. name1 = de naam van de SUM lijst die de waargenomen waarden bevat. name2 = de naam van de SUM lijst die de verwacht waarden bevat. EXP = de verwachte waarde als het een constante is.
25I Voert de waargenomen 17 I 15 I 23 I 24 I 16I waarden in. e OBS I e (gebruik [ en ] Benoemt de lijst OBS. Toont de CHI vergelijking. Verzekert u ervan dat name1 OBS is. indien noodzakelijk ) Toont menu. 20 Slaat de verwacht waarde op. 2 Berekent χ . Het aantal vrijheidsgraden is (n−1)=5.
A Hulp, Batterijen, Geheugen, en Onderhoud Hulp bij het werken met de Calculator Hewlett–Packard vindt het belangrijk dat zijn gebruikers van de HP calculators de nodige ondersteuning krijgen. Bij onze afdeling Calculator Support vindt u de antwoorden op uw vragen over het gebruik van de calculator. We raden u aan het onderstaande hoofdstuk “Antwoorden op veel voorkomende vragen” te lezen, voor u ons contacteert. Uit ervaring is gebleken dat heel wat klanten gelijkaardige vragen hebben.
V: Hoe kan ik het aantal decimale plaatsen dat de calculator weergeeft, wijzigen? A: De procedure is beschreven in “Decimale Plaatsen” op pagina 34. V: Hoe kan ik het volledige geheugen of gedeelten ervan wissen? A: C wist de calculatorlijn. @c wist de gegevenslijsten of variabelen die toegankelijk zijn vanaf het huidige menu. Het wissen van de volledige inhoud van het geheugen wordt besproken in “Voortdurend geheugen Wissen” op pagina 228.
V: De calculator heeft het bericht w eergegeven. Wat moet ik doen? A: Zie “Calculatorgeheugen Beheren” op pagina 226 voor richtlijnen over het opnieuw opvragen van het geheugen voor uw gebruik. indicator knippert. Waarom? V: De calculator werkt traag, en de A: De calculator is bezig met het afdrukken van de tracering. Druk op @p e om het traceren uit te schakelen.
Indicator Laag Vermogen ) weergegeven Wanneer de indicator voor het lage batterijvermogen ( wordt, zal de calculator nog gedurende enkele uren normaal verder werken. Indien de calculator uitgeschakeld is zal het Voortdurend geheugen gedurende ongeveer twee weken bewaard blijven. Om uw batterijen te sparen, zal het afdrukken niet werken wanneer de batterij–indicator weergegeven is. Het afdrukken kan onderbroken worden door een te lage stand van het vermogen van de batterij.
afspraken ingesteld hebt, zorg er dan voor dat deze niet vervallen, terwijl de batterijen uit het toestel zijn. 3. Draai de calculator om en open het deksel van het batterijbehuizing. 4. Verwijder nooit tegelijkertijd de twee oude batterijen, zodat het geheugen niet verloren gaat. Verwijder een van de twee batterijen per keer. Plaats een nieuwe batterij en zorg ervoor dat het plusteken (+) naar buiten gericht is.
Calculatorgeheugen Beheren De calculator beschikt over ongeveer 30.740 eenheden (of “bytes”) gebruikersgeheugen. (Dit geheugen staat los van het systeemgeheugen dat alle onuitwisbare informatie waarmee de calculator gemaakt werd, opslaat.) De calculator geeft de vermelding weer indien u probeert een bewerking probeert uit te voeren die meer geheugen vraagt dan op dit ogenblik beschikbaar is. Indien u dit bericht ziet: 1. Werk elke berekening in de calculatorlijn af (druk op = of C).
De Calculator Terugstellen Indien de calculator niet reageert op toetsaanslagen of zich ongewoon gedraagt, probeer dan de standaardwaarden terug te stellen. Het terugzetten van de calculator onderbreekt de huidige berekening, wist de calculatorlijn, en geeft het MAIN MENU weer. Opgeslagen gegevens blijven intact. Om de calculator terug te stellen, moet u C ingedrukt houden terwijl u de derde menutoets van links indrukt. Herhaal deze bewerking indien nodig.
Voortdurend geheugen Wissen Het wissen van het Voortdurend geheugen is een manier om een groot deel van het geheugen vrij te maken, zodat u het voor andere zaken kunt gebruiken. Bovendien wordt de calculator ingesteld op bepaalde “standaardinstellingen”. Wist de calculatorlijn en het stapelgeheugen. Verwijdert alle vergelijkingen van de Oplosser en hun variabelen, en wist alle andere variabelen in de menu's. Wist alle CFLO– en SUM–lijsten en hun namen. Wist alle afspraken. Geeft U.
Nauwkeurigheid Klok De klok wordt geregeld door een kwartskristal dat nauwkeurig is tot op 1,5 minuut per maand in normale omstandigheden. De nauwkeurigheid van het klokkristal wordt beïnvloed door temperatuur, fysieke schokken, vochtigheid en veroudering. Een optimale nauwkeurigheid blijft behouden bij 25°C (77°F). Omgevingsbeperkingen Om de betrouwbaarheid van het product te behouden, moet u rekening houden met de volgende beperkingen: Werkingstemperatuur: 0° tot 45°C (32° tot 113°F).
Indien deze stappen niet helpen, heeft de calculator onderhoud nodig. Indien de calculator wel reageert op toetsaanslagen, maar u denkt dat hij niet correct werkt: 1. Voer de zelftest uit (hieronder beschreven). Indien de zelftest van de calculator mislukt, heeft hij onderhoud nodig. 2. Indien de zelftest van de calculator gelukt is, is het best mogelijk dat u de calculator op een verkeerde manier gebruikt hebt.
derde menutoets van links drukt. De calculator geeft het bericht weer. Indien u op een andere toets drukt, zal de test stoppen en geeft de calculator het bericht weer. Dit komt omdat er een verkeerde toets ingedrukt werd, en betekent niet dat de calculator onderhoud behoeft. 7. Indien de zelftest van de calculator mislukt is, herhaal dan stappen 4 tot 6 om de resultaten te controleren. Indien u geen printer hebt, schrijf dan de berichten op die weergegeven worden in stap 5.
Garantie hp 17bII+ Financiële rekenmachine ; Garantieperiode: 12 maanden 1. HP garandeert u, de klant/eindgebruiker, dat de HP hardware, accessoires en toebehoren zullen vrij zijn van gebreken in materialen en vakmanschap na de datum van aankoop, voor de hierboven gespecificeerde termijn. Indien HP tijdens de garantietermijn op de hoogte wordt gebracht van dergelijke gebreken, zal HP, volgens zijn keuze, de producten die defect blijken te zijn, herstellen of vervangen.
VOOR EEN BEPAALD DOEL, VOOR DE DUUR VAN DE UITDRUKKELIJKE GARANTIE ZOALS HOGER BESCHREVEN. Sommige landen, staten of provincies staan geen beperkingen toe op de duur van de stilzwijgende garantie, zodat de bovenvermelde beperking of uitsluiting voor u niet van toepassing is. Deze garantie geeft u specifieke wettelijke rechten en u kunt ook over andere rechten beschikken die variëren van land tot land, staat tot staat of provincie tot provincie. 7.
Service Europa Pacifisch Azië Zuid–Amerika Land: Telefoonnummers Oostenrijk België Denemarken Oost–Europese landen Finland Frankrijk Duitsland Griekenland Holland Italië Norwegen Portugal Spanje +43–1–3602771203 +32–2–7126219 +45–8–2332844 +420–5–41422523 +35–89640009 +33–1–49939006 +49–69–95307103 +420–5–41422523 +31–2–06545301 +39–02–75419782 +47–63849309 +351–22 9570200 +34–915–642095 Zweden Zwitserland Turkije +46–851992065 +41–1–4395358 (Duits) +41–22–8278780 (Frans) +39–02–75419782 (Italiaans
Mexico Noord–Amerika Venezuela Chili Mexico–stad 5258–9922; ROTC 01–800–472–6684 0800–4746–8368 800–360999 Columbia Peru 9–800–114726 0–800–10111 Centraal–Amerika & het Caribische Gebied Guatemala 1–800–711–2884 1–800–999–5105 Puerto Rico Costa Rica 1–877–232–0589 0–800–011–0524 Land: Telefoonnummers VS Canada 1800-HP INVENT (905)206-4663 or 800-HP INVENT ROTC = rest van het land Ga naar http://www.hp.com voor de laatste informatie over onze service en ondersteuning.
user is encouraged to try to correct the interference by one or more of the following measures: Reorient or relocate the receiving antenna. Relocate the calculator, with respect to the receiver. Canada This Class B digital apparatus complies with Canadian ICES–003. Cet appareil numerique de la classe B est conforme a la norme NMB–003 du Canada.
B Meer over de berekeningen IRR% berekeningen De rekenmachine bepaalt IRR% voor een reeks cashflows, gebruik makend van wiskundige formules die naar het antwoord gaan “zoeken”. Het proces komt tot een oplossing door een oplossing te veronderstellen, en die daarop te gebruiken voor een andere berekening. In wiskundige termen noemt men dit een iteratief proces. In de meeste gevallen vindt de rekenmachine het gewenste antwoord, omdat er meestal maar één oplossing is voor de berekening.
Geval 3: De rekenmachine geeft een negatief antwoord en geen boodschap. Dit is het enige antwoord. Geval 4: De rekenmachine geeft als boodschap: De berekening is bijzonder complex. Ze kan leiden tot meer dan één positief of negatief antwoord, of er kan geen oplossing zijn. Om de berekening verder te zetten moet u een schatting opslaan. Geval 5: De rekenmachine vertoont: Er is geen oplossing.
Nadat de rekenmachine de berekening onderbrak omwille van een van bovenstaande redenen. Voor gevallen 3 en 5 zullen nochtans geen (andere) oplossingen worden gevonden. Bij het berekenen van IRR% vanaf een schatting, geeft de rekenmachine de lopende schatting van IRR% en de berekende waarde van NPV voor elke iteratie. De berekening stopt van zodra de rekenmachine een oplossing vindt. Toch kunnen er nog bijkomende positieve of negatieve antwoorden zijn, of helemaal geen oplossing.
een veranderlijke vergt het herschikken van de vergelijking zodat de onbekende veranderlijke zelf links van de vergelijking staat. Stel dat u bijvoorbeeld de volgende vergelijking intikt: PROFIT = PRICE－COST Indien u waarden aangaf voor WINST en PRIJS, brengt het indrukken van de Oplosser tot het algebraïsch inwendig herschikken van de vergelijking om haar op te lossen naar KOSTEN (KOSTEN is de onbekende): COST = PRICE － PROFIT Op deze manier berekende antwoorden noemen we rechtstreekse oplossingen.
nochtans de Oplosser de veranderlijke kan isoleren, zal hij een van de oplossingen vinden door de positieve wortel te gebruiken. De Oplosser herschikt bijvoorbeeld A ^ 2 =4 tot A= 4 en berekent de oplossing +2.* De onbekende veranderlijke mag niet voorkomen als exponent. Iteratieve oplossingen Als de Oplosser er niet in slaagt de onbekende veranderlijke af te zonderen, kan hij geen rechtsreeks oplossing aanleveren. In die gevallen zoekt de Oplosser iteratief naar een oplossing.
Teken van LEFT−RIGHT voor elke schatting Omdat de precisie van rekenapparaten niet oneindig is (de hp 17bII+ gebruikt voor zijn berekeningen 12 beduidende cijfers), zal de Oplosser soms niet in staat zijn te komen tot een schatting waarbij LEFT−RIGHT exact gelijk is aan nul. Toch kan de Oplosser verschil maken tussen situaties waarin de lopende schatting een oplossing zou kunnen zijn, en situaties waarin geen oplossing kan worden gevonden.
Indien u wilt weten of LEFT−RIGHT exact gelijk is aan nul drukt u op de menutoets voor de onbekende veranderlijke. Indien LEFT−RIGHT niet gelijk is aan nul geeft de rekenmachine de waarden weer van LEFT en RIGHT. De vergelijking kan meer dan één iteratieve oplossing hebben. Indien het antwoord niet redelijk lijkt voert u een van de schattingen in, en herbegint u het zoeken. Geval 2: De rekenmachine geeft de waarden van LEFT en RIGHT weer, en die verschillen.
Deze informatie kan van nut zijn: Geval 2a: Indien de tekens van LEFT−RIGHT tegengesteld zijn, en de twee schattingen liggen zo dicht bij elkaar als dat voor getallen van 12 cijfers maar mogelijk is (buren), vond de Oplosser twee schattingen die een ideale oplossing "koppelen" (een oplossing waarvoor LEFT−RIGHT gelijk is aan nul). Indien LEFT en RIGHT relatief dicht bij elkaar liggen is het antwoord waarschijnlijk een oplossing.
Geval 3: De rekenmachine geeft weer: De Oplosser is niet in staat zijn iteratieve zoektocht naar een oplossing te beginnen op basis van de huidige initiële schattingen (gokken). U kunt een oplossing vinden door andere schattingen in te tikken. Hoe beter u het antwoord kan inschatten, hoe groter de kans dat de Oplosser een oplossing vindt.
De Oplosser is niet in staat een oplossing te vinden. Controleer uw vergelijking om zeker te zijn dat u geen fouten maakte bij het intikken. Controleert u ook de waarde van elke veranderlijke. Indien de vergelijking en de veranderlijken correct zijn, kunt u misschien tot een oplossing komen door erg goede schattingen in te tikken. Vergelijkingen, gebruikt door de ingebouwde menu's Actuariële functies n=aantal samengestelde periodes. i%=intrestvoet per periode, uitgedrukt als een percentage.
n i% 1 + − 1 100 i% 100 = USFV (i % : n ) Zakelijke percentberekeningen (BUS) NEW − OLD × 100 OLD %VERANDERING = PART × 100 TOTAL %TOTAAL = PRIJSVERHOGING%C = PRICE − COST × 100 COST PRIJSVERHOGING%P = PRICE − COST × 100 PRICE Tijdswaarde van geld (TVM) S = factor betalingswijze (0 voor eindmode; 1 voor beginmode).
Voor elke uitgevoerde afbetaling: INT’ = BAL x i (INT’ wordt afgerond volgens de huidige instellingen; INT’ = 0 voor periode 0 in beginmode) INT = INT’ (met het teken van PMT ) PRIN = PMT + INT’ PRIN = PMT + INT’ BALnieuw = BALoud + PRIN ∑INTnieuw = ∑INT oud + INT ∑PRINnieuw = ∑PRIN oud + PRIN Omzetting intrestvoeten Periodieke samenstellingen NOM% − 1 × 100 100 × P P EFF % = 1 + Doorlopende samenstellingen EFF % = e NOM % 100 − 1 × 100 Cashflow berekeningen j = h
TOTAL = k (nj ∑ j × CFj ) =0 Berekeningen aan obligaties Referentie: Lynch, John J., Jr. and Jan H. Mayle, Standard Securities Berekening Methods, Securities Industry Association, New York, 1986. A=verlopen dagen, het aantal dagen van het begin van een couponperiode tot de afrekendatum. E=aantal dagen van de coupon tot de gekoppelde vervaldag. Bij overeenkomst is E 180 (of 360) bij een kalenderbasis van 30/360. DSC=aantal dagen van de afrekendatul tot de eerstevolgende vervaldag. (DSC=E−A).
CPN % N M + ∑ K − 1+ Y K =1 1 + M DSC E CPN % A − E × M De “einde–van–de–maand” overeenkomst wordt gebruikt om de coupondatums te bepalen in de volgende uitzonderlijke omstandigheden. (Dit heeft invloed op de berekeningen van YLD%, PRICE, en ACCRU.) Indien de vervaldatum op de laatste dag van de maand valt zullen de couponbetalingen ook gebeuren op de laatste dag van de maand.
Som en statistieken n=aantal items op de lijst. x’=een element van de gesorteerde lijst. BEREIK = MAX − MIN Voorspellingen Model LIN EXP LOG PWR Stel: y y y y = = = = Transformatie y = B + Mx In y = ln B + Mx y = B + M ln x ln y = ln B + M ln x B + Mx BeMx B + M ln x BxM X = ΣX i n Y = SX 2 = Σ (X i − X )2 Xi Yi xi yi xi ln xi ln xi ln yi yi ln yi ΣYi n SX 2 = Σ (Yi − Y )2 SXY = Σ ( X i − X ) (Yi − Y ) B: Meer over de berekeningen 251 Naam bestand : Dutch_MP05_060420(Print).
dan: M = SXY SX 2 B = b voor LIN en LOG modellen, en B = eb voor EXP en PWR modellen.
waarin: PV = leenbedrag i = periodieke intrestvoet als decimaal DAYS = lopend aantal dagen tot de eerste betaling PMT = bedrag afbetaling N = totaal aantal betalingen FV = bedrag aflossing ineens S = 1 als DAYS < 30 S = 0 als DAYS ≥ 30 Vooruitbetalingen PMT = waarin: − PV − FV (1 + i )− N 1 − (1 + i )− (N − # ADV ) + # ADV i PMT = bedrag betaling PV = bedrag lening FV = bedrag aflossing ineens i = periodieke intrestvoet (als decimaal getal) N = totaal aantal betalingen #ADV = aantal voorafbe
C Menu afbeeldingen De volgende afbeeldingen tonen hoe ieder menu kan worden opgeroepen. Er is een map voor ieder menu label in het HOOFD menu en voor ieder menu aangeduid op het toetsenbord. De menulabels voor variabelen worden aangeduid in vakjes om hun gebruik te illustreren: Variabele voor het opslaan en berekenen van waarden. Variabele voor het berekenen en tonen van waarden; kan niet gebruikt worden voor het opslaan van waarden.
CURRX CURR1 CURR2 RATE C.STO C.RCL SELCT Figuur C-2. CURRX menu C: Menu afbeeldingen 255 File name : Dutch-MP02-1-040308(Print).
FIN TVM ICNV NOM% EFF% CALC P CFLO NOM% INSR DELET EFF% NAME GET Lijstnaam *NEW TOTAL N I%YR PV IRR% PMT P/YR FV BEG #P NPV I% NUS NFV OTHER END INT AMRT PRIN BAL NEXT TABLE FIRST LAST INCR GO Figuur C–3. FIN menu 256 C: Menu afbeeldingen File name : Dutch-MP02-1-040308(Print).
FIN BOND DEPRC BASIS SALV LIFE YR# TYPE SETT DB MAT A/A SEMI MORE SL MORE MORE YLD% 360 SOYD ACRS PRICE ANN Figuur C–3 (vervolg). FIN menu C: Menu afbeeldingen 257 File name : Dutch-MP02-1-040308(Print).
SUM INSR CALC DELET NAME GET TOTAL ALPHA _ Edit menu* ALPHA menu* *NEW TOTAL RANG MORE MEAN MEDN MIN MAX SORT FRCST MORE (Selecteer x en y) x-list y-list CORR MODL W.MN LIN LOG X EXP X M G.SD B MORE SIZE MORE XY MORE PWR X2 Lijstnamen Y2 Figuur C–4. SUM menu * Voor het volledige menu, zie pagina’s 30-31. 258 C: Menu afbeeldingen File name : Dutch-MP02-1-040308(Print).
TIME APPT CALC APT1 TIME SET APT2 ...MORE ... A/PM MSG RPT HELP MIN A/PM M/D 12/24 HELP DATE1 DAYS 360D 365D Figuur C–5. TIME menu* * Voor het volledige menu, zie pagina’s 30-31. C: Menu afbeeldingen 259 File name : Dutch-MP02-1-040308(Print).
SOLVE * CALC NEW EDIT ALPHA-Edit menu* ALPHA menu* Figuur C–6. SOLVE menu DISP FIX . , EXP N! PI RPN INTL ALL MATH LOG LN MODES BEEP PRNT DBL ALG PRINTER LIST STK REGS TIME MSG TRACE Figuur C–7. DSP, MATH, MODI en PRINTER menu’s * Voor het volledige menu, zie pagina’s 30-31. 260 C: Menu afbeeldingen File name : Dutch-MP02-1-040308(Print).
D RPN: Samenvatting Over RPN De RPN appendices (D, E en F) zijn vooral bestemd voor diegenen onder U die RPN−Hewlett–Packard’s originele Omgekeerde Poolse notatie voor het werken met calculators willen gebruiken of leren. Deze calculator kan ofwel RPN ofwel algebraïsche logica voor berekeningen gebruiken−U kiest welke.
RPN rekenkunde, met inbegrip van percentages en s en R rekenkunde. Alle andere bewerkingen – met inbegrip van de Oplosser (oplosser) – werken op dezelfde manier in RPN en ALG modi. (De Oplosser gebruikt alleen algebraïsche logica). Voor meer informatie over hoe RPN functioneert, zie aanhangsel E, “RPN: het stapelgeheugen”. Voor RPN toetsaanslagen voor geselecteerde voorbeelden van hoofdstuk 14, zie aanhangsel F, “RPN: geselecteerde voorbeelden”.
Om ALG modus te selecteren: Druk op . @> . De calculator toont Waar de RPN functies zich bevinden Functie naam Definitie Te gebruiken toets ENTER Voert een getal in en voegt een spatie tussen het volgende. = LASTX Roept laatste getal in X–register weer in geheugen. @L R↓ Rolt stack inhoud naar boven. R↑ Rolt stack inhoud naar beneden. ~ (hetzelfde als () [ (behalve in lijsten) X<>Y X–register wisselt met Y–register. x (hetzelfde )) & als CHS Wijzigt teken.
Gebruik van INPUT voor ENTER en ▼ voor R↓. Behalve in CFLO en SUM lijsten, voert de I toets eveneens de E functie uit en de ] toets de ~ functie. In lijsten: I bewaart getallen. Gebruik = om getallen in te voeren in de geheugenstapel bij rekenkundige bewerkingen. In lijsten: [ en ] om doorheen lijsten te bewegen. Gebruik ~ om door de inhoud van geheugenstapel te scrollen.
Om de RPN modus te selecteren, druk op Voor van: het @> . berekenen Toets in: Scherm 12+3 12 E3+ 12−3 12 E3- 12 x 3 12 E3* 12 ÷ 3 12 E3/ 122 12 @w 12 12 @v 1/12 12 @t U hoeft E niet te gebruiken vóór een bewerkingsteken, alleen tussen ingevoerde getallen. Toets beide getallen in (gescheiden door E) alvorens op de toets met het bewerkingsteken te drukken. De machtsberekening (Machtsverheffing).
200 min 27% 200 12% groter dan 25 25 E 27 %- E 12 %+ Vergelijk deze toetsaanslagen in RPN en ALG modi: RPN modus ALG modus 27% van 200 200 E 27 % 200 * 27 %= 200 min 27% 200 E 27 %- 200 - 27 %= Berekeningen met STO en RCL De bewerkingen voor store (s) (opslaan) en recall (R) (weer in het geheugen roepen) werken hetzelfde in ALG en RPN modi (zie “Storing en Recalling Getallen” (“Opslaan en weer in het geheugen roepen van getallen”) en “Uitvoeren van rekenkundige bewerkinge
Kettingbewerkingen−Geen haakjes! De snelheid en eenvoud van berekening met gebruik van RPN is duidelijk bij kettingbewerkingen – langere berekeningen met meer dan één bewerking. De RPN geheugenplaats (raadpleeg aanhangsel E) bewaart tussenresultaten totdat U ze nodig hebt en plaatst ze dan in de berekening. De voorbeelden van derde machtswortel en optelling van het percentage (vorige thema’s) zijn twee eenvoudige voorbeelden van kettingberekeningen.
E RPN: Het stapelgeheugen Dit aanhangsel legt uit hoe berekeningen gebeuren in het automatisch stapelgeheugen en hoe deze methode de toetsaanslagen vermindert bij gecompliceerde berekeningen. Wat het stapelgeheugen is Automatische opslag van tussenresultaten is de reden waarom RPN modus gecompliceerde berekeningen gemakkelijk verwerkt – zonder gebruik van haakjes. De sleutel voor automatische opslag is het automatische RPN stapelgeheugen.
Overzicht van het stapelgeheugen (naar beneden scrollen) De ~ (naar beneden scrollen) functie (op de ( toets) geeft U een overzicht van de volledige inhoud van het stapelgeheugen door de inhoud naar beneden te “scrollen”, per register. Zolang als U in RPN modus werkt, hoeft U niet op de shifttoets te drukken voor ~. De ] toets heeft hetzelfde effect als ~. behalve in een CFLO of SUM lijst, wanneer ] betrekking heeft op de lijst en niet op het stapelgeheugen.
Omwisseling van de X– en Y–registers in het stapelgeheugen Een tweede functie die de inhoud van het stapelgeheugen bewerkt, is x(x vervangt y), terug te vinden op de ) toets. Ze verwisselt de inhoud van de X– en Y–registers van plaats, zonder invloed te hebben op de rest van het stapelgeheugen. Opnieuw op x drukken herstelt de oorspronkelijke volgorde van de inhoud. Zo lang als U in RPN modus werkt, hoeft U de shifttoets niet in te drukken voor x.
(a en b vertegenwoordigen waarden reeds aanwezig in het stapelgeheugen). Let op dat wanneer de stapel daalt, hij de inhoud van het T–register kopieert en het X–register overschrijft. Wanneer de stapel stijgt, duwt hij de bovenste inhoud uit het T–register en is dit getal weg. Dit toont aan dat het stapelgeheugen beperkt is tot vier getallen voor berekeningen. Door de automatische beweging van de stapel, hoeft U het scherm niet leeg te maken voor het uitvoeren van een nieuwe berekening.
nog op een andere manier gunstig gebruiken. Om een getal bij zichzelf op te tellen, toets het getal in en druk op E+. Vullen van het stapelgeheugen met een constante. Het kopieereffect van E, samen met het kopieereffect (van T naar Z) van de daling van de stapel, laat U toe het stapelgeheugen te vullen met een numerieke constante voor berekeningen. Voorbeeld: constante, cumulatieve groei.
Druk op C. Bijvoorbeeld, indien U 1 en 3 wou invoeren, maar U gaf per vergissing 1 en 2 in, zouden deze toetsaanslagen het corrigeren: 1 1 1 E 1 1 2 2 1 0 < 1 3 3 Wissen van het steedse stapelgeheugen. Drukken op @c plaatst het X–register op nul en elimineert de Y–, Z– en T–registers (door het reduceren van het stapelgeheugen tot één register). Het stapelgeheugen breidt zich opnieuw uit wanneer U meer getallen invoert.
waarde terug naar het X–register. Dit vermogen om de “LAST X ” waarde terug op te roepen kan op twee belangrijke manieren gebruikt worden: Voor het corrigeren van fouten: ophalen van een getal dat in het X–register zat, juist vóór een onjuiste berekening. Voor het hergebruiken van een getal in een berekening. Hergebruiken van getallen U kunt@L gebruiken om een getal opnieuw te gebruiken (zoals een constante) in een berekening.
E scheidt twee getallen van elkaar, die na elkaar werden ingevoerd Drukken op een bewerkingstoets voert die bewerking onmiddellijk uit. Tussenresultaten verschijnen naarmate ze worden berekend, zodat U elke stap dadelijk kan controleren. Tussenresultaten worden automatisch opgeslagen. Ze verschijnen automatisch opnieuw naarmate ze nodig zijn voor de berekening – het laatste opgeslagen resultaat is het eerste dat opnieuw verschijnt.
F RPN: Geselecteerde voorbeelden De volgende voorbeelden, geselecteerd uit hoofdstuk 14 (“Bijkomende voorbeelden”) werden omgezet naar RPN toetsaanslagen. Deze voorbeelden illustreren hoe algebraïsche toetsaanslagen om te zetten naar RPN bij minder gewone berekeningen: met %, met R en in een CFLO lijst. Voorbeeld: eenvoudige rente tegen een jaarlijks tarief: Uw goede vriendin heeft een lening nodig om haar nieuwste onderneming te starten en heeft gevraagd dat U haar $450 zou lenen gedurende 60 dagen.
opgegeven hypotheekbedrag (PV = $60.000) en rentevoet (I%YR = 11½%). 2. Om het APR te berekenen (de nieuwe I%YR), gebruik het PMT berekend in stap 1 en pas het hypotheekbedrag aan om te weerspiegelen hoeveel punten betaald worden (PV = $60.000−2%). Alle andere waarden blijven hetzelfde (termijn is 30 jaar; geen toekomstige waarde). Toetsen Scherm Omschrijving Indien nodig, stelt 12 afbetalingen per jaar in en @c e Eind modus .
Toetsen Scherm Omschrijving Indien nodig, stelt 12 afbetalingen per jaar in en @c e Eind modus . 10 @ Bewaart totaal aantal afbetalin–gen. 1000000 12 12 E % / Berekent jaarlijkse rente op $1.000.000. Berekent, bewaart daarna, maande–lijkse afbetaling. 1000000 Bewaart volledig leningsbedrag als aflossing ineens.
Toetsen Scherm Omschrijving Toont actuele cashflow lijst en CFLO menu–toetsen. @c Wist actuele lijst of haalt een nieuwe op. of Stap 1: Opbouw van een CFLO lijst. Toetsen Scherm Omschrijving 0 Stelt de begin cashflow, I FLOW(0), op nul. 0 I Bewaart nul in FLOW(1) en vraagt naar het aantal keren dat het voorkomt. 12 E I 12 * 1 - Voor E, druk op =, niet op I.
maanden. 15000 II Bewaart derde opname voor derde jaar. 0 I 11 I 15000 II Bewaart cashflows van nul voor de volgende 11 maanden. Bewaart vierde opname, voor laatste jaar. e Klaar met het invoeren van cashflows; naar CALC menu. Stap 2: Bereken NUS voor de maandelijkse storting. Bereken daarna netto huidige waarde.
hoofdbedrag werd belast vóór storting). 5) Wat is de koopkracht van dat bedrag in huidige dollars, uitgaande van een 8% inflatievoet op jaarbasis? Toetsen Scherm Omschrijving 1 e Stelt 1 betaling per jaar en Begin modus in. 35 Bewaart aantal betaaltermijnen tot pensionering (1 x 35). 8,175 Bewaart dividendvoet. 0 Huidige waarde van rekening (vóór eerste betaling). 2000 & Jaarlijkse betaling (storting).
80 Berekent huidige koopkrachtwaarde van hogergenoemd FV na belastingaanslag tegen een inflatievoet van 8%. Voorbeeld: Belastbare pensioenrekening. Indien U ieder jaar gedurende 35 jaar $3.000 investeert, met dividenden belast zoals gewoon inkomen, hoeveel zal U op de rekening hebben bij pensionering? Veronderstel een jaarlijkse dividendvoet van 8,175% en een aanslagvoet van 28% en dat de betalingen vandaag beginnen.
Foutmeldingen Onder bepaalde omstandigheden piept de calculator en verschijnt er een foutmelding−bijvoorbeeld als u een bewerking wilt doen die niet is toegestaan. De calculator maakt onderscheid tussen rekenkundige fouten die zich voordoen op de invoerregel en andere meldingen door de rekenkundige foutmeldingen vooraf te laten gaan door het woord . Druk op C of < om de melding te wissen en terug te keren naar het vorige scherm.
U heeft geprobeerd de base 10 of natuurlijk logaritme van een negatief getal of nul te nemen. Dit kan gebeuren tijdens curve–fitting berekeningen indien u het volgende probeert te berekenen: Een logaritmisch voorspellingsmodel met een x–waarde kleiner dan of gelijk aan nul. Een exponentieel modusl met y–waarde kleiner dan of gelijk aan nul. Een regressie modusl met een x– of y–waarde kleiner dan of gelijk aan nul.
U heeft geprobeerd door nul te delen. De getallen die opgeslagen zijn als ingebouwde variabelen veroorzaakten een deling door nul in de berekening. U moet één of meer opgeslagen waarden veranderen. (Zie de vergelijkingen in aanhangsel B om te zien welke variabelen er in de deler zitten.) U heeft geprobeerd om een standaarddeviatie te berekenen met slechts één waarde in de lijst.
Het ingevoerde getal kan niet als een juiste datum worden herkend. Controleer het formaat (pagina 141). U heeft geprobeerd om een datum in te stellen die buiten het bereik van 1/1/2000 tot en met 12/31/2099 valt, of u heeft geprobeerd om aritmetisch te dateren buiten het bereik van 10/15/1582 tot en met 12/31/9999 De Oplosser kan de vergelijking niet interpreteren vanwege een syntax fout. Zie ook “Wat kan er verschijnen in een vergelijking,” pagina 164.
Indien de waarden van PV, PMT, en FV correct zijn, is de berekening te complex voor het TVM menu. U kunt de berekening uitvoeren door middel van het CFLO menu om IRR% te berekenen. De berekening van IRR% is complex en vereist dat u een schatting opslaat. (Zie ook pagina 237.) Het voortdurend geheugen is gewist (pagina 224, 228). De ingevoerde lijstnaam is al in gebruik; voer een nieuwe naam in en druk I.
Een waarschuwing−geen fout−dat de grootte van een resultaat te klein is voor de calculator, daarom verschijnt de waarde nul. Zie pagina 47 voor limieten. U heeft een SUM berekening geprobeerd met twee lijsten van ongelijke lengte. 288 Foutmeldingen File name : Dutch-MP02-1-040308(Print).
Inhoudsopgave #TIMES, 96–97 , 130 , 130 , 142 , 142 , 141 , 42 , 148 , 148 #TIMES, vragen om, 96–97 ( %, 40 menu Speciaal teken -, 47 batterij bijna leeg aankondiger, 17, 182, 224 shift aankondiger, 19 #T, 170 %TOTL, 49, 51 %TOTL menu formula, 247 gebruik, 51 ) alarm aankondiger, 145 formula, 247 gebruik, 50 or , 173 &, 21 , , , , 32 Σ, 137, 170, 174–75, 219 @, 19 , 35 , 35 , 78 , 92, 94, 96–97 , 126 , 49, 50 , 49, 51 , 51 , 130 , 130 , 130 ] or [, 43, 269 bewerk
A ,, 56 , 114 , 114 , 36, 263 , 108 toets, 34 tot , 143 ,afspraak-instelling menu, 143 Aangepast IRR, 208–11 berichten, 186 Dubbele regelafstand, 36, 183 geheugenstapel, 184 getallenlijsten, 185 langzaam, 182 met tracings, 187 onderbreken, 188 scherm, 183 snelheid, 183 Solver lijst, 186 statistische waarden, 185 tijd en datum, 184 variabelen, 185 vergelijkingen, 186 Aankondigers, 19 definitie, 19 printer, 182 Afhankelijke variabele, 132 Aankoopdatum,obligatie, 108 Afronden getal, 4
berekeningen, 77–81 schema, 78 schema, afdrukken, 81–83 vergelijkingen, 247 afspraak-instelling menu, 143 Afspraken berichten, 142 bevestigen, 145 Afspraken afdrukken, 186 instelling, 143–45 menu, 140 onbevestigd, 143, 145 wissen, 146 Afspraken bevestigen, 145 afspraken herhalen instelling, 144 afspraken instellen, 143–45 Aftrekken, 20, 38–40 afwijkende period berekeningen, 194 Afwijkende periode berekeningen, 252 Algebraïsch modus, 263 Algebraïsche modus, 36 regels in vergelijkingen, 163–64 Algemene zakel
Batteries, verwisselen, 224–25 Batterijen vervangen, 224–25 Batterijvermogen, 224 aankondiger, 224 Beeld in RPN, 268–73 Beeper, 145 Beeper aan en uit, 36 Begin betalingswijze, 64 Begin lijst in CFLO lijst, 97 Begin payment mode, 66 Begin van lijst in SUM lijst, 123 Beginwaarde, in sommatiefunctie, 175 Bekijken lijsten.
C %CHG menu, 50 in in in in CFLO menu, 92 SOLVE menu, 155 SUM menu, 121 TIME menu, 140 , 108 , 108 , 130 , 55 , 55 , 56 , 56 ,, 56 -toets, 52–53 @c, 20, 28–29 C, 17, 20, 32 v, 16, 17, 262 CALC menu in CFLO menu, 100 in SOLVE menu, 156–57 in SUM menu, 127 in TIME menu, 148 Calculator functioneert niet, 229–30 Hulp, 221 opnieuw instellen, 224 terugstellen, 227 Calculator aan- en uitzetten, 17 Calculatorlijn bewerking, 20 definitie, 18 Rekenkunde in, 38–48 tonen alphabetische informatie, 31–3
lijst, 98 benoemen, 98 bewerken, 92, 97 CALC menu, 100 corrigeren, 97 definitie, 91 getallen bekijken, 97 GETting een nieuwe lijst, 98 invoegen getallen, 97 invoeren getallen in, 94–96 kopiëren uit, 97 maken, 94 maken een nieuwe lijst, 98 naam, wissen, 99 tekens of getallen, 92 verwijderen getallen, 97 wissen, 99 Characters for CFLO lijst, 98 Chi-kwadraat, 218–19 cijfers scheiden, 35 Constante getallen, RPN, 272 Constanten in vergelijkingen, 165 CONT menu, 86 Contrast van het scherm, veranderen, 17 Conventi
149 instelling, 141–42 Datum formaat, 141, 142 for afspraken, 142 , 18 -toets, 88 e, 28, 92, 95, 122, 159 Datum rekenkundig, 147–50 E, 263, 264–65, 271, 275 DATUM, Oplosser, 168 e, 25 DDAGEN, 168 E, ingetallen, 47 Decimale plaatsen, 34 Een taal instellen, 18 Decimale punt, 35 Eenheid omrekeningen, in the Solver, 177 Degressieve afschrijving.
F , 114 , 127 , 18 toets, 63 toets, 34 FACT, 168 Factorieel, 168 Faculteit, 42 Gegroepeerde standard deviation, 136–37 geheugen vrijmaken, 226 Geheugen. Zie ook Voortdurend Geheugen gebruiken en hergebruiken, 37 onvoldoende, 226 verliezen, 224, 228 FLOW, Oplosser, 168 Geheugen stapel.
Getoonde meldingen, 283 Gewijzigde interne opbrengstvoet, 253 gewogen gemiddelde, 130 Hergebruiken van getallen, RPN, 274 Herhalen afspraken verlopen, 145 Grafieken, cash flow, 92–94 Hernoemen lijsten.
I 170 , 78 in CFLO lijst, 92, 97 in SUM lijst, 121, 123 , 100 , 100 , 18 ,, 56 -toets, 63 I, 97 in CFLO menu, 92 in RPN, 264 in the Oplosser lijst, 155–56 in SUM lijst, 122 I voor het opslaan van vergelijkingen, 30 I%, 99 ICNV menu, 84–85 variabelen, wissen, 86 vergelijkingen, 248 IDIV, 169 IF, 169, 172–74 geneste, 173 Individuele Pensioenregeling(IRA), 73–74 Installing batterijen, 224–25 Instellingen, standaard opstarten, 228 INT, 169 INT, afgerond in amortizatie berekeningen, 78 Intern opbre
in a lijst, 127 IRR% berekeningen, 237–39 IRR% oplossingen, types, 237–38 Kleinste getal beschikbaar, 47 IRR%schattingen doen, 238–39 Kleinste getal,intoetsen en tonen, 47 ITEM, 169 Klok.
Laatste resultaat, kopiëren, 44 LAST X Register, RPN, 273 Leasing, 74–77, 198–99 Lening amortizeren, 77–83 APR,met provisie, 192 Letter toetsen, 30 Lijst. Zie CFLO lijst; SUM lijst; Oplosser lijst Lijst, RPN, 264 stapel uitrollen, 269 , 127 , 127 , 130 in afspraak-instelling menu, 143 in printer menu, 184 , 141 , 56 toets, 25 @A, 22–37 Lineair model, 129, 131 @M, 37 Lineaire regressie, 120 Menu verlaten, 28 Lineaire schatting, 120, 130–32 Maand.dag.
MATH menu, 42, 260 MAX, 169 Mediaan, 251 berekenen, 127–29 Meerdere vergelijkingen, linking, 176 Meldingen Fout, 283 Menu afbeeldingen, 254–82 kaarten, 25 labels, 19 toets, 22 Menu’s berekeningen met, 26–28 gebruik, 22–37 namen van, 159 veranderen, 25, 28 Menu’s wisselen, 25–26 Menus afdrukken waarden opgeslagen in, 185–86 gemeenschappelijke variabelen, 52–53 MIN, Solver, 169 MOD, 169 Modellen, krommen aanpassen, 130, 131 Modi , 36, 261–62, 265 , 36, 261, 263 @>, 183 beeper, 36 dubbele regelafstand afdru
van vergelijkingen, 159 Nauwkeurigheid_Klok, 229 Negatieve getallen in cashflow berekeningen, 92–94 in rekenkundige berekeningen, 21 in TVM berekeningen, 65 Nested IF functe, in de Oplosser, 173 NUS, 99, 248 O , 50 @o, 17 O, 17 obligatie berekeningen type, 109 Obligaties, 213–14 Netto huidige waarde, 91, 100 Omgekeerde Poolse notatie, 261 Netto toekomstige waarde, 91, 100 Omgevingsperkingen, 229 omkeren, 265 Netto uniforme reeksen, 100 Omrekenen rentevoet, 85–87 Netto uniformee reeksen, 91 Onafh
in RPN, 266 Operators, in vergelijkingen, 163–66 in RPN, 267, 268, 275 Opslag registers, 45–46 rekenkunde in, RPN, 46 Opgelopen rente, op obligatie, 108, 110 Opslagregisters inhoud afdrukken, 184 Oplosser.
Percentage, 40 toets voor enkelvoudige rente, 40, 61 van kost, 49, 51–52 van totaal, 49, 51 verandering, 49–51 Percentageberekeningen, 49–53 in RPN, 265 Perioden.
PV, afgerond in amortizatie berekeningen, 78 R , 127 , 143 , 55 , 56 , 56 , 36 , 184 , 56 @r, 34 ~, 43, 263 R, 45–46, 97 in RPN berekeningen, 266 R met variabelen, 28 ↑ R , 263 Raden Solver, 245 Radix (decimale punt), 34 Rechthoekige haken in vergelijkingen, 165 Rechtstreekse oplossingen in Oplosser, 239–41 Reciproce toets, 41 Register opslag, 45–46 Registers in RPN, 268–73 inhoud afdrukken, 184 rekenkunde in, 46 Rekenen, 20–21 Rekenkunde, 38 in registers en variabelen, 46 in RPN, 264–67, 270 in
Rentevormingsperiodes, vs. betalingsperiodes, 88–90 resterende af te schrijven waarde, 114 resterende afschrijvingswaarde, 115 RND, 169 RPN.
afdrukken, 186 definitie, 151 verwijderen variabelen uit, 161–63 verwijderen vergelijkingen, 161–63 wissen, 161–63 Solver menu voor meerdere vergelijkingen, 176 Solver schattingen, zien huidige, 239–46 Som van cashflows, 100 Sommatie, 130, 137, 174–75 functie, in de Oplosser, 174–76 waarden, 130, 137 Sorteren getallen, 127 Spaarberekeningen, 71–74 spaarrekening belastingvrij, 205–7 pensioen, 206 Spaarrekening, 71–73 pensioen, RPN, 282 regelmatig, 199–201 studie kind, 201–4 studie kind, RPN, 278 Spaties in v
afdrukken, 185 bekijken getallen, 123 bekijken naam huidige lijst, 126 benoemen, 125 bewerken, 121, 123–24 CALC menu, 127 corrigeren, 123 definitie, 107–21 FRCST menu, 130 GETting een nieuwe lijst, 126 grootste getal in, 127 invoegen getallen, 123 invoeren getallen in, 122–23 kleinste getal in, 127 kopiëren van een getal uit, 125 maken, 122–23 naam, verwijderen, 126 sorteren, 127 verwijderen, 126 verwijderen getallen, 124 wissen getallen, 123 SUM list sorteren, 120 143 in PRINTER menu, 184 in SET menu, 141
en datum, afdrukken, 184 van dag,bekijken, 139 veranderen, 141–42 Tijdswaarde van geld, 61–83 vergelijkingen, 247 U , 56 , 56 USFV, 170, 246 Time formaat, 142 USPV, 170, 246 TIME menus, 139 V Toekomstige datum, berekenen, 149 Toekomstige waarde of a reeksen van betalingen Oplosser functie, 170 Toekomstige waarde van reeksen van betalingen vergelijking, 246 valuta selecteren, 55 Valuta converteren, 59 opslaan en opvragen, 59 wisselen, 57, 58 wissen variabelen, 60 Valuta #1, 55 Tonen bericht, 35 de
gemeenschappelijke, 160 verwijderen, 162 wissen, 162 Veranderen getalsteken, 21 vereist opbrengstpercentage, 100 Vergelijking lijst.
Volgorde vanberekening, in de Oplosser, 163 28 wissen. Zie ook @c voorbeeld standaard afwijking, 127 Wetenschappelijke notatie, 47 Voorbeelden, 189 in RPN, 276–82 Voortdurend geheugen wissen, 224 Voortdurend geheugen, 37 gebruik, 17 Voortdurend rentevormend, berekenen rente voor, 85 Voortschrijdend totaal, 122–23 Vooruitbetalingen, 253 Vooruitbetalingen, 74–77, 198–99.
x, 44 XOR, 173 x-waarden, in prognoses maken, 131–32 Y , 108 , 114 , 56 u, 41, 265 aanpassen, 130 y-tussenkomst, krommen aanpassen, 132 y-waarden, in prognoses maken, 131–32 Z Zakelijke variabelen, wissen, 49 Zelf-test, 230–31 y-intercept, in krommen 312 Inhoudsopgave File name : Dutch-MP02-1-040308(Print).
