TI-89 Titanium Voyage™ 200 Graphischer Rechner
Wichtig Texas Instruments übernimmt keine Gewährleistung, weder ausdrücklich noch stillschweigend, einschließlich, aber nicht beschränkt auf implizierte Gewährleistungen bezüglich der handelsüblichen Brauchbarkeit und Geeignetheit für einen speziellen Zweck, was sich auch auf die Programme und Handbücher bezieht, die ohne eine weitere Form der Gewährleistung zur Verfügung gestellt werden.
Erste Schritte In Gang kommen Einlegen der AAA Batterien Der TI-89 Titanium verwendet vier AAA Alkali-Batterien und eine Silberoxid-Batterie (SR44SW oder 303) als Backup. Der Voyage™ 200 -verwendet vier AAA AlkaliBatterien und eine Lithium-Batterie als Backup (CR1616 oder CR1620). Die BackupBatterien sind bereits eingesetzt, die AAA Batterien werden mit den Geräten geliefert. 1. Nehmen Sie die Batteriefachabdeckung an der Rückseite des Handhelds ab. 2.
Erstmaliges Einschalten des TI-89 Titanium oder Voyage™ 200 Drücken Sie nach dem Einlegen der zum Gerät mitgelieferten Batterien ´. Die AppsArbeitsfläche wird eingeblendet. Hinweis: Wenn Ihr Handheld die vorinstallierten Apps initialisiert, wird ein Fortschrittsbalken mit der Meldung “Installation in progress . . . Do not interrupt!” an Stelle der Apps-Arbeitsfläche eingeblendet. Entnehmen Sie während der Initialisierung nicht die Batterien, um zu vermeiden, dass Apps verloren gehen.
für einfachen Zugriff in Kategorien organisiert sind. Auf der Apps-Arbeitsfläche können Sie: • Apps öffnen. • Kategorien von Apps auswählen und bearbeiten. • Alle installierten Apps auf Ihrem Handheld anzeigen. • Den vollständigen Namen der markierten App anzeigen. • Zeit und Datum anzeigen und bearbeiten. • Die Informationen in der Statuszeile prüfen. • Split-Screen-Modus-Informationen anzeigen. Ê Ë Ï Ì Î Í TI-89 Titanium Apps-Arbeitsfläche Ê Vollständiger Name der markierten App.
Í Blättern Sie nach unten, um weitere Apps anzuzeigen. Î Die Informationen der Statuszeile. Ï Bearbeiten der Kategorien. Hinweis: Da das Display des TI-89 Titanium kleiner ist als das des Voyage™ 200, unterscheidet sich die Apps-Arbeitsfläche auf beiden Gerätetypen leicht. Die Liste der Apps-Kategorien, die auf der linken Seite des Voyage™ 200 Desktops angezeigt wird, ist auf dem TI-89 Titanium Desktop nicht vorhanden, Kategorien werden jedoch bei beiden Gerätetypen gleich ausgewählt.
Î Die Informationen der Statuszeile. Ï Kategorie der Apps auswählen. Ð Bearbeiten der Kategorien Um jederzeit zur Apps-Arbeitsfläche zurückzukehren, drücken Sie O. Die letzte gewählte Kategorie und die zuletzt geöffnete App erscheinen markiert. Entfernen und Aufsetzen der Abdeckung (Voyage™ 200) Entfernen der Abdeckung: 1. Halten Sie das Gerät mit einer Hand fest. 2. Fassen Sie den Deckel mit der anderen Hand am überstehenden Rand. 3. Öffnen Sie den Deckel vom Rand aus.
Überstehender Rand Verstauen des Deckels Zum Verstauen des Deckels, legen Sie ihn mit dem überstehenden Rand nach vorn umgekehrt unter den Handheld und rasten ihn ein.
Abschalten des Handhelds Drücken Sie 2 ®. Beim nächsten Einschalten des Handhelds liegt die AppsArbeitsfläche mit den selben Einstellungen und Speicherinhalten vor. (Wenn Sie die Apps-Arbeitsfläche deaktiviert haben, erscheint der Hauptbildschirm.) Sie können wahlweise eine der folgenden Tasten benutzen um den TI-89 Titanium / Voyage™ 200 abzuschalten. Drücken Sie: Beschreibung 2 ® (Drücken Sie 2 und anschließend ®) Einstellungen und Speicherinhalt werden durch die Funktion Constant Memory™ beibehalten.
Das Leistungsmerkmal Automatic Power Down™ (APD™) des Handhelds verlängert die Lebensdauer der Batterien, indem es den Handheld nach einigen Minuten ohne Aktivitäten automatisch abschaltet. Wenn Sie den Handheld nach APD einschalten: • Anzeige, Cursor und alle Fehlerzustände sind genau wie vor dem APD. • Alle Einstellungen und Speicherinhalte bleiben erhalten. Hinweis: APD tritt nicht auf, wenn eine Berechnung oder ein Programm läuft, es sei denn, das Programm wurde angehalten.
Tasten von TI-89 Titanium und Voyage™ 200 Ê Í Ë Ì Tasten des TI-89 Titanium Erste Schritte 9
Ê Funktionstasten (ƒ– Š) öffnen Werkzeugleisten-Menüs und Apps und dienen zum Bearbeiten von Kategorien von Apps. Ë Cursortasten (A, B, C, D) steuern den Cursor. Ì Numerische Tastatur für mathematische und wissenschaftliche Funktionen. Í Modifikatortasten (2, 8, 7) dienen zum Aufrufen sekundärer und zusätzlicher Funktionen von Tasten.
Ê Funktionstasten (ƒ– Š) öffnen Werkzeugleisten-Menüs und Apps und dienen zum Bearbeiten von Kategorien von Apps. Ë Cursortasten (A, B, C, D) steuern den Cursor. Ì Numerische Tastatur für mathematische und wissenschaftliche Funktionen. Í QWERTY-Tastatur; ähnlich einer Computertastatur. Î Modifikatortasten (2, 8, 7, 1) dienen zum Aufrufen sekundärer und zusätzlicher Funktionen von Tasten.
2. Wählen Sie mit den Cursortasten eine Kategorie. Ein Untermenü führt die Zeichen dieser Kategorie auf. 3. Wählen Sie ein Zeichen mit den Cursortasten und drücken Sie ¸. Beispiel: Geben Sie das Zeichen Pfeil-rechts (→) in den Text Editor ein. Drücken Sie Ergebnis 2G 4 Blättern Sie für mehr Zeichen nach unten. 9 – oder – Drücken Sie wiederholt D , um 9:→ auszuwählen und drücken Sie dann ¸ Erste Schritte Zeichen erscheint an der Cursorposition.
Zum Öffnen der Tastaturansicht drücken Sie 8 ”. Die Tastenbelegung wird eingeblendet. Zur Eingabe der meisten Zeichen, drücken Sie 8 und die zugehörige Taste. Drücken Sie zum Verlassen der Tastaturansicht N. TI-89 Titanium Beispiel: Verwenden Sie die Tastenbelegungsanzeige, um die Tastenkombination für das Symbol“nicht gleich” (ƒ) zu bestimmen und das Symbol im Programmeditor einzugeben. Drücken Sie Ergebnis 8” ¥Á Zeichen erscheint an der Cursorposition.
Voyage™ 200 Beispiel: Verwenden Sie die Tastenbelegungsanzeige, um die Tastenkombination für Anführungszeichen (") zu finden und das Zeichen im Programmeditor einzugeben.. Drücken Sie Ergebnis 8” 2L Zeichen erscheint an der Cursorposition. Modifikatortasten Modifikatortasten fügen Funktionen hinzu, indem Sie die verfügbare Anzahl der Tastaturoperationen vergrößern. Um eine Modifikatorfunktion auszuführen, drücken Sie eine Modifikatortaste und dann die Taste für die zugehörige Operation.
Tasten Beschreibung 8 Zugriffe auf Apps, Menü-Optionen und andere Operationen. Karofunktionen sind in der gleichen Farbe, wie die 8-Taste über die zugehörigen Tasten gedruckt. (Karo) 7 (Umschalt) j (Alpha; nur beim TI-89 Titanium) 1 (Hand; nur beim Voyage™ 200) Gibt einen Großbuchstaben für den nächsten eingegebenen Buchstaben ein. Wird mit A und B zum Markieren von Buchstaben bei der Bearbeitung verwendet. Dient zur Eingabe von Schriftzeichen ohne QWERTY-Tastatur.
Funktionstasten Verwenden Sie die Funktionstasten um folgende Operationen durchzuführen: • Auf der Apps-Arbeitsfläche öffnen Sie Apps und wählen oder bearbeiten die AppsKategorien. • Im Hauptbildschirm des Rechners öffnen Sie Menüleisten Menüs, um mathematische Operationen auszuwählen. • Innerhalb von Apps öffnen Sie Menüleisten Menüs, um Optionen der App auszuwählen. Cursortasten Drücken von A, B, C, oder D bewegt den Cursor in der entsprechenden Richtung.
Um eine negative Zahl einzugeben, drücken Sie ? vor Eingabe der Ziffern. Hinweis: Verwechseln Sie die Vorzeichentaste (?) nicht mit der Subtraktionstaste (|). Zur Eingabe einer Zahl in wissenschaftlicher Notation: 1. Geben Sie die Zahl (Mantisse) vor dem Exponenten ein. (Dieser Wert kann ein Ausdruck sein.) 2. Drücken Sie ^ (TI-89 Titanium) or 2 ^ (Voyage™ 200). Das Exponentensymbol (í) folgt den eingegebenen Ziffern. 3. Geben Sie den Exponenten als ganze Zahl mit bis zu drei Stellen ein.
Weitere wichtige Tasten Tastenbefehle Beschreibung 8# Zeigt den Y= Editor an. 8$ Zeigt den Window Editor an. 8% Zeigt den Graphbildschirm an. 8& Legt Parameter für den Tabellenbildschirm fest. 8' Zeigt den Tabellenbildschirm an. 8TI-89 Titanium: ¥5 ¥6 ¥7 Mit diesen Tasten können Sie eingegebene Daten durch die Funktionen Ausschneiden, Kopieren und Einfügen bearbeiten.
Tastenbefehle Beschreibung 8F nur beim Voyage™ 200 Zeigt das Dialogfeld Formats (Formate) oder Graph Formats (Graphik Formate) an, wo Sie FormatInformationen für die aktive App eingeben. O Anzeigen der Apps-Arbeitsfläche. 8O Bei deaktivierter Apps-Arbeitsfläche wird das Menü FLASH APPLICATIONS angezeigt. 2a Schaltet zwischen den beiden zuletzt ausgewählten Apps um. 2F Schaltet das anwenderspezifische Menü ein und aus. 24 Konvertiert Maßeinheiten. TI-89 Titanium: Kennzeichnet eine Maßeinheit.
Tastenbefehle Beschreibung 2£ Holt den Inhalt einer Variablen zurück. 9 Speichert einen Wert in einer Variablen. 2G Zeigt das Menü Char (Zeichen) an, in dem Sie griechische Buchstaben, internationale akzentuierte Zeichen und andere Sonderzeichen auswählen können. 2K • Im Vollbild-Modus wird die Apps-Arbeitsfläche angezeigt. • Im Split-Screen-Modus wird die Vollbildanzeige der aktiven App angezeigt. • Bei deaktivierter Apps-Arbeitsfläche wird der Hauptbildschirm des Rechners angezeigt.
Hinweis: Grau dargestellte Modi sind nur verfügbar, wenn weitere erforderliche Moduseinstellungen gewählt wurden. Beispielsweise ist der Modus Custom Units (Benutzer Einh.) auf Seite 3 nur verfügbar, wenn der Modus Unit System (EinhSystem) auf CUSTOM (Eigene) gesetzt ist.
Änderung der Moduseinstellungen Beispiel: Ändern des Language (Sprache)-Modus auf Spanish (Español). Drücken Sie Ergebnis 3 … Blättern Sie nach unten zum Feld Language (Sprache).
Drücken Sie Ergebnis Drücken Sie B und anschließend D , bis 3:Español markiert ist. Hinweis: Ihre Menüliste kann in Abhängigkeit von den installierten Sprachen anders aussehen. ¸ ¸ Hinweis: Die zuletzt geöffnete App wird angezeigt (in diesem Beispiel der Hauptbildschirm des Rechners). Zur Rückstellung des Language (Sprache) Modus auf English, wiederholen Sie die Schritte und wählen im Language (Sprache) Modusfeld 1:English.
Verwenden des Catalog (Katalog) für den Befehlszugriff ºMit dem Catalog (Katalog) haben Sie Zugriff auf eine Liste von TI-89 Titanium oder Voyage™ 200-Befehlen, inklusive Funktionen, Anweisungen und benutzerdefinierten Programmen. Befehle werden in alphabetischer Reihenfolge aufgeführt. Befehle, die nicht mit einem Buchstaben beginnen, finden Sie am Ende der Liste (&, /, +, -, usw.). Die App Catalog Help (Katalog-Hilfe) enthält Einzelheiten zu jedem Befehl.
Drücken Sie Ergebnis … (zeigt die Flash Apps-Befehle an, falls vorhanden) † (zeigt die User Defined(Benutzer) Befehle an, falls vorhanden) Wählen Sie Befehle aus dem Catalog (Katalog) und fügen Sie sie in die Eingabezeile des Hauptbildschirms des Rechners, oder in andere Apps, wie den Y= Editor, Text Editor oder CellSheet Apps ein. Beispiel: Einfügen des comDenom( (gemNenn() Befehls in die Eingabezeile des Hauptbildschirms des Rechners.
Durch Drücken von 2 D gelangen Sie zur jeweils nächsten Seite der Katalog-Liste. Drücken Sie Ergebnis TI-89 Titanium: ½ C Voyage™ 200: 2 E C 2D DDDD ¸ In der Statuszeile werden alle notwendigen und optionalen Parameter für den gewählten Befehl angezeigt. Optionale Parameter erscheinen in rechteckigen Klammern. Hinweis: Durch Drücken von ƒ werden die Parameter für den gewählten Befehl ebenso angezeigt.
Gewählter Befehl Befehlsparameter Eckige Klammern [ ] weisen auf zusätzliche Parameter hin Drücken Sie zum Verlassen des Catalog (Katalog) ohne Auswahl eines Befehls N. Hauptbildschirm des Rechners Der Hauptbildschirm ist der Ausgangspunkt des Rechners für mathematische Operationen, inklusive der Ausführung von Anweisungen, dem Auswerten von Ausdrücken und der Anzeige von Ergebnissen. Drücken Sie zur Anzeige des Hauptbildschirms: TI-89 Titanium: " Voyage™ 200: 8 ".
Ê Ë Ï Ì Î Í Ê Im Protokollbereich werden die eingegebenen Eingabe/Antwort-Paare aufgeführt. Ë Register zeigen Menüs an, um aus Listen mit Operationen auswählen zu können. Drücken Sie ƒ, „ usw., um Menüs anzuzeigen. Ì Das Ergebnis der letzten Eingabe wird hier angezeigt. (Beachten Sie, dass Ergebnisse nicht in der Eingabezeile angezeigt werden.) Í Die Statuszeile zeigt den aktuellen Status des TI-89 Titanium oder Voyage 200 an. Î Die Eingabezeile zeigt Ihre aktuelle Eingabe an.
Über den Protokollbereich Je nach Komplexität und Höhe der Ausdrücke zeigt der Protokollbereich bis zu acht Eingabe/Antwort-Paare an. Wenn der Bildschirm voll ist, werden Informationen nach oben aus der Anzeige geschoben. Nutzen Sie den Protokollbereich zum: • Überarbeiten vorheriger Eingaben und Antworten. Verwenden Sie die Cursortasten, um Eingabe-/Antwort-Paare zu betrachten, die aus dem Bildschirm geschoben wurden.
Um... Gehen Sie wie folgt vor Anzeigen einer Eingabe oder einer Antwort, die länger als eine Zeile ist (ú wird am Ende der Zeile angezeigt) Bewegen Sie den Cursor zur Eingabe oder zur Antwort. Mit A oder B blättern Sie nach links oder rechts und mit 2 A oder 2 B gelangen Sie zum Anfang oder Ende. Den Cursor in die Eingabezeile zurückbringen Drücken Sie N, oder drücken Sie D, bis der Cursor wieder in der Eingabezeile angekommen ist.
Bearbeiten des Protokollbereichs Ändern der Anzahl der speicherbaren Paare: 1. Drücken Sie im Hauptbildschirm des Rechners ƒ und wählen Sie 9:Format. 2. Drücken Sie B und markieren Sie die neue Anzahl mit C oder D. 3. Drücken Sie ¸ ¸. Löschen des Protokollbereichs und aller gespeicherten Paare: • Drücken Sie im Hauptbildschirm des Rechners ƒ und wählen Sie 8:Clear Home (8:LöscheBSchirm). – oder – • Geben Sie in der Eingabezeile des Hauptbildschirms ClrHome ein.
Öffnen von Apps Verwenden Sie die Cursortasten um das Apps-Symbol auf der Arbeitsfläche zu markieren und drücken Sie ¸. Die App wird entweder direkt geöffnet oder es wird ein Dialogfeld angezeigt. Das häufigste Dialogfeld führt diese Optionen für die App auf: Hinweis: Der TI-89 Titanium oder Voyage™ 200 verwendet den allgemeinen Begriff Variable für die App-Dateien, die Sie erstellen.
Beispiel: Erstellen Sie mit dem Program Editor ein neues Programm.
Drücken Sie Ergebnis DD program1 ¸¸ Die neu erstellte Programmvariable program1 ist im Verzeichnis main gespeichert. Rückkehr von einer App zur Apps-Arbeitsfläche Drücken Sie O. Daraufhin werden die Symbole der zuletzt gewählten AppsKategorie auf der Apps-Arbeitsfläche angezeigt, wobei das Symbol der zuletzt geöffneten App markiert erscheint. Sie können ebenso zur Apps-Arbeitsfläche zurückkehren, indem Sie 2 K im Vollbildmodus drücken. Im Split-Screen-Modus drücken Sie zweimal 2 K.
Auswählen einer Apps-Kategorie Auf dem TI-89 Titanium erscheinen die Namen der Apps-Kategorien nur im Menü F1. Zur Auswahl einer Apps-Kategorie drücken Sie ƒ 2:Select Category. Verwenden Sie dann die Cursortasten, um eine Apps-Kategorie zu markieren und drücken Sie anschließend ¸, um die markierte Kategorie auszuwählen. Sie können eine Kategorie auch direkt über die Tastatur und die zugehörige Tastenkombination auswählen (verwenden Sie bei Bedarf die Taste 2).
Taste Beschreibung 2 ˆ Graphing Anpassbare Kategorie. Die Vorgabe ist Graphing (Grafik). (Grafik) oder ˆ Graphing (Grafik) 2 ‰ Science (Naturwissenschaften) oder ‰ Science (Naturwissenschaften) 2 Š Organizr oder Š Organizr Anpassbare Kategorie. Die Vorgabe ist Science (Wissenschaft). Anpassbare Kategorie. Die Vorgabe ist Organizr. Beispiel: Wählen Sie die Kategorie All (Alle).
Informationen zur Anpassung von Apps-Arbeitsflächen-Kategorien finden Sie unten Anpassen der Apps-Kategorien). Drücken Sie ¸ oder N, um die Meldung zu löschen und zur Apps-Arbeitsfläche zurückzukehren. Anpassen der Apps-Kategorien Der TI-89 Titanium oder Voyage™ 200 organisiert Ihre Apps in sieben Kategorien, von denen Sie sechs an Ihre persönlichen Bedürfnisse anpassen können. (Die Kategorie All (Alle) enthält alle installierten Apps und kann nicht bearbeitet werden.
Beispiel: Ersetzen Sie die Kategorie Social Studies (SozialWiss) durch die Kategorie Business (Geschäft) und fügen Sie die Verweise auf CellSheet und die Finance App hinzu.
Drücken Sie Ergebnis TI-89 Titanium: 2 ™ ¤Business Voyage™ 200: ¤Business D © B D © B ¸ Erste Schritte 39
Drücken Sie Ergebnis † Öffnen von Apps im Split-Screen-Modus Ihr TI-89 Titanium oder Voyage™ 200 erlaubt Ihnen die Aufteilung des Bildschirms, so dass Sie zwei Apps gleichzeitig betrachten können. Beispielsweise können Sie den Y= Editor und den Graph-Bildschirm gleichzeitig anzeigen lassen um eine Liste von Funktionen und deren grafische Darstellung zu betrachten. Wählen Sie den Split Screen-Modus auf Seite 2 des MODE-Bildschirms.
Sie gelangen zur Apps-Arbeitsfläche zurück, indem Sie O drücken. Oberhalb der Apps-Arbeitsfläche wird der Split-Screen-Status mit den Namen der offenen Apps und den Bildschirmabschnitten angezeigt, in denen diese erscheinen. Das Pfeilsymbol (ú) zeigt auf den Bildschirm, in dem die nächste geöffnete App erscheint. Im Vollbildmodus wird der Split-Screen-Status nicht auf der Apps-Arbeitsfläche angezeigt. Hinweis: Die Apps-Arbeitsfläche wird immer im Vollbildmodus angezeigt.
Status des geteilten Bildschirms (Im hervorgehobenen Teil wird die nächste App geöffnet.) Namen der geöffneten Apps Anzeigen des geteilten Bildschirms auf der Apps-Arbeitsfläche des TI-89 Titanium Status des geteilten Bildschirms (Im hervorgehobenen Teil wird die nächste App geöffnet.
Überprüfen der Statusinformationen In der Statuszeile am unteren Rand des Bildschirms erhalten Sie Informationen über den momentanen Zustand Ihres TI-89 Titanium oder Voyage™ 200. Ê Ë Ì Í Î Ï Ð Ñ Ò Ó Anzeige Bedeutung ÊAktuelles Name des gewählten Verzeichnisses (Main ist das Standard-Verzeichnis). Verzeichnis Ë Modifikatortaste Gewählte Modifikatortaste (2, 8, 7), falls gedrückt. Ì Hand-Taste Die Modifikatortaste 1 wurde ausgewählt (nur beim Voyage™ 200).
Anzeige Bedeutung Ð Graph-Modus Gewählter Grafiktyp, der angezeigt werden kann (FUNC (FKT), PAR, POL, SEQ (FOLGE), 3D, DE (DGL)) Ñ Eingabe-Antwort- 22/30-Anzahl der Eingabe/Antwort-Paare (Vorgabe ist 30, Maximum ist 99) im Protokollbereich des Hauptbildschirms des Rechners. Paare Ò Batterien ersetzen Wird angezeigt, wenn die Batterien schwach sind (BATT). Wenn BATT mit einem schwarzen Hintergrund angezeigt wird, sind die Batterien sobald wie möglich zu ersetzen ( ).
Beispiel: Deaktivieren Sie die Apps-Arbeitsfläche. Drücken Sie Ergebnis 3 … DDBC ¸¸ Hinweis: Die zuletzt geöffnete App wird angezeigt (in diesem Beispiel der Hauptbildschirm des Rechners).
Zum Aktivieren der Apps-Arbeitsfläche wiederholen Sie den Vorgang und wählen im Modusfeld Apps Desktop ON. Um vom Hauptbildschirm des Rechners zur AppsArbeitsfläche zurück zu kehren, drücken Sie O. Verwenden der Uhr Mit Hilfe des Dialogfelds Clock (Uhr) können Sie Datum und Zeit festlegen, das Anzeigeformat der Uhr wählen und diese ein- bzw. ausschalten. Die Uhr ist per Vorgabe eingeschaltet. Wenn Sie die Uhr deaktivieren, erscheinen alle Einträge des Dialogfelds CLOCK bis auf Clock ON/OFF grau.
Hinweis: Da das Dialogfeld CLOCK (UHR) die aktuellen Einstellungen zum Zeitpunkt des Öffnens anzeigt, kann es notwendig sein, die Zeit vor dem Verlassen zu aktualisieren. Einstellen der Zeit 1. Drücken Sie B, um die Liste mit den Zeitformaten zu öffnen. 2. Drücken Sie C oder D, um eine Option zu markieren und drücken Sie dann ¸. Das ge0wählte Format erscheint im Feld Time Format (Zeitformat). 3. Drücken Sie D, um das Feld Hour (Stunde) zu markieren. 4.
Einstellen des Datums 1. Drücken Sie C oder D so oft, bis das Feld Date Format (Datumsformat) markiert ist. 2. Drücken Sie B, um eine Liste von Datumsformaten zu öffnen. 3. Drücken Sie C oder D, um eine Option zu markieren und drücken Sie dann ¸. Das gewählte Format wird im Feld Date Format (Datumsformat) angezeigt. 4. Drücken Sie D, um das Feld Year (Jahr) zu markieren. 5. Geben Sie das Jahr ein und drücken Sie dann D, um das Feld Month (Monat) zu markieren. 6.
Beispiel: Setzen Sie Zeit und Datum auf 19.10.02 (19. Oktober 2002) um 1:30 p.m.
Drücken Sie Ergebnis 30D BD ¸D BD Erste Schritte 50
Drücken Sie Ergebnis ¸D 2002 DB Drücken Sie C oder D bis Oktober markiert ist und drücken Sie ¸ Erste Schritte 51
Drücken Sie Ergebnis D19 ¸¸ Korrigierte Zeit und Datum Abschalten der Uhr Öffnen Sie in der Apps-Arbeitsfläche das Dialogfeld CLOCK (UHR) und wählen Sie OFF (AUS) im Feld Clock (Uhr).
Beispiel: Schalten Sie die Uhr aus. Drücken Sie Wählen Sie mit den Cursortasten Ergebnis Uhr an ¸ Blättern Sie nach unten zum Feld Clock (Uhr).
Drücken Sie ¸ Ergebnis Uhr aus Wiederholen Sie den Vorgang zum Einschalten der Uhr und wählen Sie ON (AN) im Feld Clock (Uhr). Denken Sie daran, Zeit und Datum nachzustellen. Verwenden von Menüs Für die Auswahl der meisten TI-89 Titanium oder Voyage™ 200 Menüs drücken Sie die Funktionstasten, die mit den Menüleisten am oberen Rand des Rechner Hauptbildschirms und den meisten App Bildschirmen korrespondieren. Andere Menüs wählen Sie mit Tastenkommandos aus.
Menüleisten-Menüs erscheinen auch am oberen Rand der meisten App Bildschirme. Diese Menüs führen häufig genutzte Funktionen der aktiven App auf. Weitere Menüs Wählen Sie die folgenden Menüs mit Tastenbefehlen aus. Diese Menüs enhalten, unabhängig vom angezeigten Bildschirm oder der aktiven App, die selben Optionen. Drücken Sie Zur Anzeige 2G CHAR (ZEICHEN)-Menü. Enthält Zeichen, die nicht auf der Tastatur verfügbar sind.
Auswählen von Menüoptionen • Drücken Sie die Ziffer oder den Buchstaben links neben der Option, die Sie auswählen wollen. – oder – • Drücken Sie C oder D, um die Option auszuwählen und drücken Sie ¸. Hinweis: Wenn die erste Menüoption gewählt wurde, drücken Sie C, um die letzte Option im Menü zu wählen. Wenn die letzte Menüoption gewählt wurde, drücken Sie D, um die erste Option im Menü zu wählen. Beispiel: Wählen Sie factor( aus dem Menü Algebra des Hauptbildschirms des Rechners.
Drücken Sie ã„ Ergebnis 6 deutet an, dass sich das Algebra Menü öffnet, wenn Sie „ drücken. 2 – oder – D¸ Auswählen von Untermenüoptionen Ein kleiner Pfeil (ú) rechts neben einer Menüoption weist darauf hin, dass sich bei Auswahl des Menüpunkts ein Untermenü öffnet. $ weist auf zusätzliche Optionen hin.
Beispiel: Wählen Sie ord( aus dem Menü MATH (MATHEMATIK) des Hauptbldschirms. Drücken Sie Ergebnis 2I D – oder – CCB B – oder – C¸ Gebrauch von Dialogfeldern Drei Punkte (...) am Ende eines Menüpostens signalisieren, dass bei Auswahl der Option ein Dialogfeld geöffnet wird. Wählen Sie den Posten und drücken Sie ¸.
Beispiel: Öffnen Sie das Dialogfeld SAVE COPY AS (KOPIE SPEICH ALS) im Window Editor.
Drücken Sie 2 – oder – D¸ Ergebnis Drücken Sie B für Geben Sie den eine Liste von Namen der Verzeichnissen. Variablen ein. Drücken Sie zwei Mal ¸ zum Sichern und Schließen des Dialogfelds. Hinweis: Durch Drücken des 8 S-Tastenkürzels wird das Dialogfeld SAVE COPY AS (KOPIE SPEICH ALS) in den meisten Apps ebenfalls geöffnet. Verlassen eines Menüs Zum Verlassen eines Menüs, ohne eine Auswahl zu treffen, drücken Sie N.
• Drücken Sie eine Funktionstaste, danach B oder A, um von einem MenüleistenMenü zu nächsten zu gelangen. Drücken Sie im letzten Menü B, um zum ersten Menü zu gelangen. Drücken Sie A, um vom ersten Menü zum letzten Menü zu gelangen. Hinweis: Wenn Sie B drücken, während ein Menüposten mit einem Untermenü gewählt ist, dann wird anstelle des nächsten Menüs das Untermenü angezeigt. Drücken Sie B noch einmal, um zum nächsten Menü zu gelangen. Über Menüs sind weitere Informationen verfügbar.
Beispiel: Aktivieren und deaktivieren Sie das Anwendermenü vom Hauptbildschirm des Rechners aus. Drücken Sie Ergebnis 2F Vorgegebenes Anwendermenü 2F Normales Menüleisten-Menü Beispiel: Vorgegebenes Anwendermenü wiederherstellen Hinweis: Das Wiederherstellen des vorgegebenen Anwendermenüs löscht das vorherige Anwendermenü.
haben, können Sie dieses Programm noch einmal ausführen, um das Menü wieder zu verwenden.
Drücken Sie Ergebnis ¸ Öffnen von Apps bei deaktivierter Apps-Arbeitsfläche Wenn Sie die Apps-Arbeitsfläche deaktivieren, verwenden Sie das APPLICATIONS (APPLIKATIONEN) Menü um Apps zu öffnen. Zum Öffnen des APPLICATIONS (APPLIKATIONEN) Menüs bei deaktivierter Apps-Arbeitsfläche drücken Sie O. Hinweis: Wenn Sie O bei aktivierter Apps-Arbeitsfläche drücken, erscheint die AppsArbeitsfläche anstelle des Menüs APPLICATIONS (APPLIKATIONEN).
Drücken Sie Ergebnis 3 – oder – DD¸ Wenn Sie Apps verwenden wollen, die nicht im Menü APPLICATIONS (APPLIKATIONEN) aufgeführt werden, wählen Sie 1:FlashApps. Verwalten von Apps und Betriebssystem-Versionen Mit Hilfe der Verbindungsmöglichkeiten des TI-89 Titanium oder Voyage 200 können Sie Apps herunterladen, u.a. von: • der TI Educational & Productivity Solutions (E&PS) Website unter: education.ti.com/latest • der CD-ROM, die mit Ihrem TI-89 Titanium oder Voyage™ 200 ausgeliefert wurde.
Lesen Sie bitte vor dem Herunterladen von Apps auf Ihren TI-89 Titanium oder Voyage™ 200 die Lizenzvereinbarung auf der CD-ROM oder TI-Website. Finden der BS-Version und Identifikations-(ID)-Nummern Wenn Sie Software auf der TI E&PS-Website erwerben oder die Kundendienstnummer anrufen, werden Sie um Informationen zu Ihrem TI-89 Titanium oder Voyage™ 200 gebeten. Sie finden diese Informationen auf dem ABOUT (INFO)-Bildschirm.
Í Revisionsnummer des Apps-Zertifikats (Cert. Rev.) Î Produkt-ID (Product ID), ähnlich einer Typennummer. Beachten Sie, dass Ihre Bildschirmanzeige sich von der oben gezeigten unterscheiden wird. Löschen einer Applikation Durch das Löschen einer Applikation wird diese vom TI-89 Titanium oder Voyage™ 200 entfernt und Platz für andere Applikationen geschaffen. Überlegen Sie vor dem Löschen einer Applikation, ob Sie diese zur späteren Neuinstallation auf einem Computer speichern wollen. 1.
Anschließen des TI-89 Titanium oder Voyage™ 200 an andere Geräte Der TI-89 Titanium besitzt einen Mini-USB-Anschluss. Sowohl der TI-89 Titanium als auch der Voyage™ 200 besitzen einen E/A-Anschluss. Diese Anschlüsse dienen dazu, zwei kompatible Graphik-Handhelds zu verbinden, oder einen Computer oder periphere Geräte anzuschließen. Außerdem besitzen das Lehrermodell des TI-89 Titanium und alle Voyage™ 200 Handhelds einen Zubehöranschluss.
OHP-Display vergrößert das Display und projiziert es, so dass für die ganze Klasse sichtbar ist. Weitere Informationen zum Videoadapter TI-Presenter und dem TI ViewScreen OHP-Display finden Sie auf der TI E&PS Website unter education.ti.com.
E/A-Anschluss Zubehöranschluss Voyage™ 200 Anschlüsse Batterien Der TI-89 Titanium verwendet vier AAA Alkali-Batterien und eine Silberoxid-Batterie (SR44SW oder 303) als Backup. Der Voyage™ 200 verwendet vier AAA Alkali-Batterien und eine Lithium-Batterie als Backup (CR1616 oder CR1620). Die Backup-Batterien sind bereits eingesetzt, die AAA Batterien werden mit den Geräten geliefert. Vorsichtsmassnahmen im Umgang mit Batterien Beachten Sie beim Austausch der Batterien die folgenden Vorsichtsmassnahmen.
• Batterien dürfen nicht ins Feuer geworfen oder geöffnet werden In der Schweiz sind verbrauchte Batterien an die Verkaufsstelle zurückzugeben. En Suisse, les piles sont à rapporter après usage au point de vente. Einsetzen der AAA Batterien 1. Nehmen Sie die Batteriefachabdeckung an der Rückseite des Handhelds ab. 2. Packen Sie die vier AAA Batterien, die mit Ihrem Gerät geliefert wurden, aus und legen Sie sie in das Batteriefach ein.
Austauschen der AAA Alkali-Batterien Wenn die Batterieleistung nachlässt, verringert sich der Kontrast der Anzeige, insbesondere bei Berechnungen. Wenn Sie feststellen, dass Sie öfters den Kontrast nachstellen müssen, sollten Sie die AAA Alkali-Batterien ersetzen. Anzeige Bedeutung Die Batterien sind schwach. Ersetzen Sie die Batterien möglichst bald. In der Statuszeile finden Sie auch Batterieinformationen.
2. Entnehmen Sie die alte Batterie und setzen Sie eine neue des Typs SR44SW oder 303 mit dem Pluspol (+) nach oben ein. Bringen Sie die Abdeckung und die Schraube wieder an. Wichtige BS-Download-Information Vor dem Herunterladen eines BS sollten neue Batterien eingelegt werden. Im BS-Lademodus funktioniert das Leistungsmerkmal APD nicht. Wenn Sie Ihren Taschenrechner für längere Zeit im Download-Modus lassen, bevor Sie mit dem Download beginnen, können Ihre Batterien viel Energie verlieren.
Sie können mit einem Geräte-Verbindungskabel das BS auch auf einen anderen TI-89 Titanium oder Voyage™ 200 übertragen. Wenn Sie die Übertragung versehentlich vor dem Ende unterbrechen, müssen Sie das BS über einen Computer neu installieren. Vergessen Sie auf keinen Fall vor dem Download neue Batterien einzulegen. Bitte wenden Sie sich an Texas Instruments, wie unter Hinweise zu TI Produktservice und Garantieleistungen beschrieben, falls ein Problem auftritt.
Vorschau Berechnungen durchführen In diesem Kapitel werden mehrere Beispiele behandelt, die vom Hauptbildschirm des Handhelds ausgehen und einige Rechenfunktionen des TI-89 Titanium / Voyage™ 200 demonstrieren. Vor der Ausführung jedes Beispiels wurde der Protokoll-Bereich des Bildschirms gelöscht, indem ƒ gedrückt und 8:Clear Home gewählt wurde. So wird lediglich das Ergebnis der Tastenfolgen in den Beispielen angezeigt.
Ermittlung von Fakultäten Schritte und Tastenfolgen Anzeige Berechnen Sie die Fakultät verschiedener Zahlen, um zu sehen, wie der TI-89 Titanium / Voyage™ 200 mit besonders großen Ganzzahlen umgeht. Zum Auswählen des Fakultät-Operators (!) drücken Sie 2 I, wählen Sie 7:Probability und dann 1:!.
Ermittlung von Primfaktoren Schritte und Tastenfolgen Anzeige Berechnen Sie die Faktorzerlegung von 2634492. Sie können “factor” in der Eingabezeile eingeben, indem Sie über die Tastatur FACTOR schreiben oder die Taste „ betätigen und 2:factor( wählen. Drücken Sie „ 2 2634492 d ¸ (Optional) Geben Sie selbst andere Zahlen ein. Ermittlung von Wurzeln Schritte und Tastenfolgen Anzeige Ermitteln Sie die Wurzel des Ausdrucks (x,y).
Terme entwickeln Schritte und Tastenfolgen Anzeige Entwickeln Sie den Term (xN5) 3. Sie können “expand” in der Eingabezeile eingeben, indem Sie EXPAND über die Tastatur schreiben oder die Taste „ betätigen und 3:expand( wählen. Drücken Sie „ 3 c X | 5 d Z 3 d ¸ (Optional) Geben Sie selbst andere Terme ein. Terme vereinfachen Schritte und Tastenfolgen Anzeige Vereifachen Sie den Term (x 2N2xN5)/(xN1) als Partialbruch.
Faktorzerlegung von Polynomen Schritte und Tastenfolgen Anzeige Zerlegen Sie das Polynom (x 2N5). Sie können “factor” in der Eingabezeile eingeben, indem Sie FACTOR über die Tastatur schreiben oder die Taste „ betätigen und 2:factor( wählen. Drücken Sie „ 2 X Z 2 | 5 b X d ¸ Gleichungen lösen Schritte und Tastenfolgen Anzeige Lösen Sie die Gleichung x 2N2xN6=2 nach x auf.
Gleichungen mit einer Einschränkung des Wertebereichs lösen Schritte und Tastenfolgen Anzeige Lösen Sie die Gleichung x2N2xN6=2 nach x auf, wobei x größer als Null sein soll. Mit dem Operator “with” (I) wird die Lösungsmenge weiter eingeschränkt. @ „1XZ2|2X|6Á2bXdÍ X2Ã0¸ H „ 1 X Z 2 | 2 X | 6 Á 2 b X d2 ÍX2Ã0¸ Ungleichungen lösen Schritte und Tastenfolgen Anzeige Lösen Sie die Ungleichung (x2>1,x) bezüglich x.
Ableitungen von Funktionen ermitteln Schritte und Tastenfolgen Anzeige Ermitteln Sie die Ableitung von (xNy)3/(x+y)2 bezüglich x. In diesem Beispiel wird der DifferentialOperator und seine Anzeige in “Pretty Print” im Protokoll-Bereich dargestellt. Drücken Sie 2 = c X | Y d Z 3 e c X «YdZ2bXd¸ Implizite Ableitungen ermitteln Schritte und Tastenfolgen Anzeige Berechnen Sie implizite Ableitungen für Gleichungen mit zwei Variablen, in denen eine Variable implizit durch die andere definiert wird.
Integrale von Funktionen ermitteln Schritte und Tastenfolgen Anzeige Ermitteln Sie das Integral von x†sin(x) bezüglich x. Dieses Beispiel zeigt das Integrieren. @ 2 < X p 2 W X d b X d¸ H 2
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 2. Lösen Sie (x* a+y*b+z*c=d {x,y,z}) @ „ 1 X p ja « y p jb «z p jc Á jd b2[ X b Y bZ 2\d¸ H „ 1 Xp a « y p b «z p c Á d b 2[ X b Y bZ 2\d ¸ Logarithmus zu einer beliebigen Basis Schritte und Tastenfolgen Anzeige Ermitteln Sie log (x,b). Sie können “log” in der Eingabezeile eingeben, indem Sie LOG über die Tastatur eingeben oder 8 7 drücken.
Winkelmaße konvertieren Schritte und Tastenfolgen Anzeige 1. Öffnen Sie das MODE-Dialogfeld. Wählen Sie DEGREE für den Angle-Modus. Konvertieren Sie 345 Grad in das Winkelmaß Gradian. Sie können “ úGrad ” in der Eingabezeile eingeben, indem Sie “ úGrad ” im Catalog-Menü wählen, oder im MathMenü, indem Sie 2 I drücken und 2:angle, A:úGrad wählen.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 2. Konvertieren Sie 345 Grad in das Winkelmaß Radian. Sie können “ úRad ” in der Eingabezeile eingeben, indem Sie “ úRad ” im CatalogMenü wählen, oder im Math-Menü, indem Sie 2 I drücken und 2:angle, B:úRad wählen. @ 3 D D D B 2 ¸ 345 2 v 2I2 jB ¸ H 3 D D D B 2 ¸ 345 2 v2I2 B ¸ Hinweis: Sie können auch ó,ô oder G verwenden, um die Angle-ModusEinstellung temporär zu übergehen. Vorschau auf symbolisches Rechnen Lösen Sie das Gleichungssystem 2x N 3y = 4 and Lx + 7y = L12.
Gleichung ein und berechnen Sie y. Setzen Sie dann den für y gefundenen Wert wieder in die erste Gleichung ein, um damit den Wert von x zu berechnen. Schritte und Tastenfolgen Anzeige 1. Gehen Sie in den Hauptbildschirm und löschen Sie die Eingabezeile. Lösen Sie die Gleichung 2x N 3y = 4 nach x auf. „ 1 wählt solve( aus dem Algebra-Menü. Sie können auch solve( direkt über die Tastatur eingeben bzw. die Funktion aus dem Dialogfeld Catalog (Katalog) auswählen. @ "MM„12X|3Y Á4bXd¸ H 8"MM„12 X|3YÁ4bXd¸ 2.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 3. Verwenden Sie den “with”-Operator, um den Term für x einzusetzen, der aus der ersten Gleichung errechnet wurde. Sie erhalten den Wert für y. Der “with”-Operator erscheint als | auf dem Bildschirm. Verwenden Sie die automatische EinfügeFunktion, um die letzte Antwort im Protokoll-Bereich zu markieren und diese in die Eingabezeile einzufügen. @ ÍC¸¸ H 2ÍC¸¸ 4. Markieren Sie die Gleichung für x im Protokoll-Bereich. Drücken Sie C C C 5.
Dies ist ein Beispiel für symbolisches Rechnen. Zum Lösen von Gleichungssystemen ist eine eigene Funktion verfügbar. Konstanten und Maßeinheiten Berechnen Sie mit der Gleichung f = m†a die Kraft, wenn m = 5 kg und a = 20 m/s2 sind. Berechnen Sie die Kraft, wenn a = 9,8 m/s2 beträgt. (Bei dieser Konstanten handelt es sich um die Erdbeschleunigung _g). Konvertieren Sie das Ergebnis von Newton in Kraftkilogramm. Schritte und Tastenfolgen Anzeige 1. Öffnen Sie das Dialogfeld MODE, Page 3.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 2. Erstellen Sie für m/s2 die Beschleunigungseinheit namens _ms2. Im Dialogfeld für Maßeinheiten können Sie Einheiten aus einer alphabetisch sortierten Kategorienliste auswählen. Mit 2 D und 2 C können Sie die Kategorien Seite für Seite durchsuchen. Nun können Sie _ms2 verwenden, anstatt jedesmal _m/_s2 neu eingeben zu müssen. Außerdem kann _ms2 nun mit 2 À aus der Kategorie Acceleration (Beschleunigung) gewählt werden.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 3. Berechnen Sie die Kraft, wenn m = 5 kg (_kg) und a = 20 m/s2 (_ms2) ist. Kennen Sie die Abkürzung einer Einheit, so können Sie diese direkt über die Tastatur eingeben. @ 5 8 5 2 ™ KG j p 20 8 5 2 ™ MS j 2 ¸ H 5 2 5 KG p 20 2 5 MS2 ¸ 4. Berechnen Sie unter Beibehaltung von m die Gewichtskraft (mit Hilfe der Konstanten _g). Für _g können Sie die vordefinierte Konstante aus dem Dialogfeld UNITS einsetzen oder _g eingeben.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 5. Konvertieren Sie in Kraftkilogramm (_kgf). 2 4 zeigt den Konvertierungsoperator 4 an. @ B 2 4 8 5 2 ™ KGF j¸ H B 2 4 2 5 KGF ¸ Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen I In diesem Beispiel werden Ihnen einige Graphikfunktionen des TI-89 Titanium / Voyage™ 200 vorgestellt. Es wird gezeigt, wie Funktionen mit Hilfe des Y= Editor graphisch dargestellt werden können.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 2. Geben Sie die Funktion (abs(x2N3)N10)/2 ein. “Pretty- Print” -Anzeige der Funktion bei y1=. @ c½A¸XZ2|3d |10de2¸ H c2EA¸XZ2|3 d|10de2¸ 3. Lassen Sie den Graph der Funktion anzeigen. Wählen Sie 6:ZoomStd, indem Sie 6 drücken oder den Cursor auf 6:ZoomStd setzen und ¸ drücken. Drücken Sie „ 6 4. Aktivieren Sie die Trace-Funktion. Der Trace-Cursor sowie die x- und yKoordinaten werden angezeigt. Drücken Sie … Trace-Cursor 5.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 6. Setzen Sie die untere Grenze. Drücken Sie B (Cursor rechts) zum Bewegen des Zeichen-Cursors so lange, bis er sich knapp links neben dem Minimum befindet. Drücken Sie dann erneut ¸. Drücken Sie B ... B ¸ 7. Setzen Sie die obere Grenze. Drücken Sie B (Cursor rechts) zum Bewegen des Zeichen-Cursors so lange, bis er sich knapp rechts neben dem Minimum befindet. Drücken Sie B ... B 8. Ermitteln Sie den Tiefpunkt des Graphen zwischen unterer und oberer Grenze.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 9. Übertragen Sie das Ergebnis in den Hauptbildschirm, und blenden Sie den Hauptbildschirm ein. @ 8?" H 8H8" Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen II Stellen Sie einen Kreis mit Radius 5 und Mittelpunkt im Ursprung des Koordinatensystems graphisch dar. Schauen Sie sich den Kreis im Standard-Ansichtfenster (ZoomStd) an. Verwenden Sie dann ZoomSqr zum Anpassen des Ansichtfensters. Schritte und Tastenfolgen Anzeige 1. Öffnen Sie das MODE-Dialogfeld.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 3. Zeigen Sie den Y= Editor an und löschen Sie ihn. Definieren Sie dann y1(x) = ( r 2 – x 2 ) , für die obere Kreishälfte. Bei der graphischen Darstellung von Funktionen müssen Sie für die obere und untere Hälfte eines Kreises unterschiedliche Funktionen definieren. @ 8#,8¸¸2] jRZ2|XZ2d¸ H 8#,8¸¸2]R Z2|XZ2d¸ 4. Definieren Sie y2(x) = – r 2 – x 2 , für die untere Kreishälfte. Die obere Hälfte ist das Negative der oberen Hälfte; Sie können also y2(x) = Ly1(x) definieren.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 5. Wählen Sie das ZoomStd-Ansichtfenster, in welchem die Funktionen automatisch graphisch dargestellt werden. Im Standard-Ansichtfenster reicht sowohl die x- als auch die y-Achse von L10 bis 10. Der Bereich ist bei der x-Achse auf eine längere Strecke aufgetragen als bei der y-Achse. Der Kreis erscheint deshalb als eine Ellipse. Beachten Sie die kleine Lücke zwischen der oberen und der unteren Hälfte. Drücken Sie „ 6 6. Wählen Sie ZoomSqr.
Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen III Verwenden Sie das Graphik-Format "Detect Discontinuities", um falsche Asymptoten und Verbindungen in einer Sprungstelle zu eliminieren. Schritte und Tastenfolgen Anzeige 1. Öffnen Sie das MODE-Dialogfeld. Wählen Sie FUNCTION für den Graph-Modus. Wählen Sie RADIAN für den AngleModus. Drücken Sie 3 B 1 D D D B 1 ¸ 2. Öffnen Sie den Y= Editor und geben Sie y1(x)=1/(x-1) ein.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 3. Öffnen Sie das Dialogfeld "Graph Formats" und deaktivieren Sie "Detect Discontinuities". Hinweis: Das zweite Element im Dialogfeld "Graph Formats" ist nicht ausgeblendet. Das heißt, es kann auf "Seq" (sequenziell) oder "Simul" (gleichzeitig) eingestellt werden. @ 8 Í D D D D D D B 1 ¸q H 8F D D D D D D B 1 ¸ 4. Führen Sie den Graph-Befehl aus, durch den automatisch der Graphikbildschirm angezeigt wird. Achten Sie auf die "falschen" Asymptoten im Graphen.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 6. Führen Sie den Graph-Befehl aus, durch den automatisch der Graphikbildschirm angezeigt wird. Der Graph enthält keine "falschen" Asymptoten. Hinweis: Die Zeichengeschwindigkeit kann erheblich abnehmen, wenn "Detect Discontinuities" aktiviert ist (ON). Drücken Sie 8 %(q Parameterdarstellungen Erzeugen Sie die Parameterdarstellung der Kurve, die ein Ball, der unter einem Winkel (q) 60¡ und mit der Anfangsgeschwindigkeit (v0) 15 m/s getreten wird, beschreibt.
Schritte und Tastenfolgen 2. Rufen Sie den Y= Editor auf, und löschen Sie seinen Inhalt. Definieren Sie nun die horizontale Komponente xt1(t) = v 0t cos q. Anzeige xt1(t)=15t†cos(60¡) Geben Sie die Werte für v 0 und q ein. @ 8 # , 8 ¸ ¸ 15T p 2 X 60 2 “ d ¸ H 8 # , 8 ¸ ¸ 15T p X 60 2 “ d ¸ TI-89 Titanium: Drücken Sie T p 2 X, nicht T 2 X. Voyage™ 200: Drücken Sie T p X, nicht T X. Geben Sie das Gradsymbol ¡ ein: entweder durch Drücken von 2 “ oder 2 I 2 1 ein.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 3. Definieren Sie die vertikale Komponente yt1(t) = v0t sin θ – (g/2)t2. Geben Sie die Werte für v 0, q und g ein. @ ¸ 15T p 2 W 60 2 “ d | c 9.8 e 2 d T Z 2 ¸ H ¸ 15T p W 60 2 “ d | c 9.8 e 2 d T Z 2 ¸ 4. Rufen Sie den Window Editor auf. Geben Sie für dieses Beispiel passende Fenstervariablen ein. Drücken Sie D oder ¸, um einen Wert einzugeben und zur nächsten Variablen zu gelangen. Drücken Sie 8 $ 0 D 3 D .02 D ? 2 D 25 D 5 D ? 2 D 10 D 5 5.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 6. Wählen Sie Trace. Bewegen Sie den Cursor entlang der Bahn, um folgende Werte zu ermitteln: • y-Wert bei maximaler Höhe • t-Wert bei dem der Ball auf dem Boden auftrifft. Drücken Sie … B oder A so weit erforderlich Polardarstellungen Der Graph der polaren Gleichung r1(q) = A sin Bq hat die Form einer Rose. Zeichnen Sie die Rose mit A=8 und B=2.5. Setzen Sie nun andere Werte für A und B ein, und beobachten Sie, wie sich das Aussehen der Rose verändert.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 2. Aktivieren und löschen Sie den Y= Editor. Definieren Sie nun die Polardarstellung r1(q) = A sin Bq. Geben Sie für A 8 und für B 2,5 ein. @ 8#,8¸¸82W 2.5 8 Ï d ¸ H 8 # , 8 ¸ ¸ 8 W 2.5 Ïd¸ 3. Wählen Sie das ZoomStd-Ansichtfenster, um die Darstellung zu erzeugen. • Die Darstellung zeigt nur fünf "Blätter". - • Im Standard-Ansichtfenster ist die Window-Variable qmax = 2p. Die übrigen Blätter haben q Werte größer als 2p. Die Rose erscheint unsymmetrisch.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 4. Aktivieren Sie den Window Editor, und ändern Sie qmax auf 4p. 4p wird als Zahl berechnet, wenn Sie den Window Editor verlassen. Drücken Sie 8 $ D 4 2 T 5. Wählen Sie ZoomSqr, um die Darstellung neu zu zeichnen. ZoomSqr vergrößert den Bereich entlang der x-Achse, so dass die Darstellung im richtigen Größenverhältnis erfolgt. Drücken Sie „ 5 Sie können die Zahlenwerte für A und B ändern und die Darstellung erneut zeichnen lassen.
die Anzahl der im Wald stehenden Bäume am Ende jedes Jahres zu berechnen. Wird die Zahl der Bäume bei einer bestimmten Zahl konstant? Anfang Nach 1 Jahr Nach 2 Jahren Nach 3 Jahren ... 4000 .8 x 4000 + 1000 .8 x (.8 x 4000 + 1000) + 1000 .8 x (.8 x (.8 x 4000 + 1000) + 1000) + 1000 ... Schritte und Tastenfolgen Anzeige 1. Öffnen Sie das Dialogfeld MODE. Wählen Sie als Graph-Modus SEQUENCE. Drücken Sie 3 B 4 ¸ 2. Aktivieren und löschen Sie den Y= Editor.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige iPart( wird wie folgt aufgerufen: Mit 2 I, durch Eingabe über die Tastatur oder durch Auswahl aus dem Dialogfeld CATALOG. @ 8#,8¸¸2I 1 4 . 8 j U1 c j N | 1 d « 1000 d ¸ H 8#,8¸¸2I 1 4 . 8 U1 c N | 1 d « 1000 d ¸ 3. Definieren Sie ui1 als Anfangswert, der als erstes Glied verwendet wird. Drücken Sie ¸ 4000 ¸ 4. Rufen Sie den Window Editor auf. Stellen Sie die n- und plot-Window-Variablen ein.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 6. Aktivieren Sie den Graphikbildschirm. Drücken Sie 8 % 7. Wählen Sie Trace. Bewegen Sie den Cursor, um die Entwicklung jahresweise zu verfolgen. Nach wieviel Jahren (nc) hat sich die Zahl der Bäume (yc) stabilisiert? Das Tracen beginnt bei nc=0. nc ist die Anzahl der Jahre. xc = nc, da n auf der x-Achse abgebildet wird. yc = u1(n), die Anzahl der Bäume im Jahr n. Als Standard wird bei Folgen der Anzeigestil "Quadrat" verwendet.
dem Cursor interaktiv ändern. Zeigen Sie den Graph dann in verschiedenen Graphikformat-Stilen an. Schritte und Tastenfolgen Anzeige 1. Öffnen Sie das Dialogfeld MODE. Als Graph-Modus wählen Sie 3D. Drücken Sie 3 B 5 ¸ 2. Öffnen und löschen Sie den Y= Editor. Definieren Sie nun die 3D-Gleichung z1(x,y) = (x3y N y3x) / 390. Beachten Sie, wie bei den Tastenfolgen die implizite Multiplikation verwendet wird. Drücken Sie 8 # , 8 ¸ ¸ c X Z 3 Y | Y Z 3 X d e 390 ¸ 3.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 4. Wählen Sie die ZoomStd-Ansicht. Dadurch wird die Gleichung automatisch graphisch dargestellt. Während der Berechnung der Gleichung (bevor der Graph abgebildet wird) erscheint in der oberen linken Bildschirmecke die Anzeige des bereits berechneten Anteils in Prozent. Drücken Sie „ 6 Hinweis: Haben Sie die 3D-Darstellung bereits verwendet, wird der Graph möglicherweise in erweiterter Ansicht angezeigt.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 5. Zeigen Sie den Graph bewegt an, indem Sie den Wert der Fenstervariablen eyef verkleinern. D oder C haben einen weniger starken Einfluß auf eyeq und eyeψ als eyef. Um den Graph kontinuierlich zu bewegen, drücken Sie den Cursor ca. 1 Sekunde lang und lassen ihn dann los. Zum Anhalten drücken Sie ¸. Drücken Sie D acht mal. 6. Stellen Sie die ursprüngliche Ausrichtung des Graphen wieder her.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 7. Zeigen Sie den Graph entlang der x-Achse, der y-Achse und dann entlang der z-Achse an. Drücken Sie X Dieser Graph weist entlang der y- und der x-Achse dieselbe Form auf. Drücken Sie Y Drücken Sie Z 8. Kehren Sie zur ursprünglichen Ausrichtung zurück.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 9.
Hinweis: Sie können den Graph auch als impliziten Plot anzeigen. Verwenden Sie hierzu das Dialogfeld GRAPH FORMATS (, 9 oder TI-89 Titanium: 8 Í; Voyage™ 200: 8 F). Wenn Sie zum Umschalten zwischen den verschiedenen Stilen TI-89 Titanium Í; Voyage™ 200 F drücken, wird der implizite Plot nicht angezeigt. Graphische Darstellung von Differentialgleichungen Stellen Sie die Lösung für die logistische Differentialgleichung erster Ordnung y' = .001y†(100Ny) graphisch dar. Beginnen Sie mit dem Richtungsfeld.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige Lassen Sie die Anfangsbedingung yi1 frei. Hinweis: Wenn y1' ausgewählt ist, zeichnet der TI-89 Titanium / Voyage™ 200 die Graphik der Lösung für y1, nicht die Graphik der Differentialgleichung y1'. Drücken Sie 8 # , 8 ¸ ¸ .001 Y1 p c 100 | Y1 d ¸ 3. Öffnen Sie das Dialogfeld GRAPH FORMATS, und nehmen Sie folgende Einstellungen vor: Axes = ON, Labels = ON, Solution Method = RK und Fields = SLPFLD.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 4. Rufen Sie den Window Editor auf, und stellen Sie die Fenstervariablen wie hier angegeben ein. Drücken Sie 8 $ 0 D 10 D .1 D 0 D ? 10 D 110 D 10 D ? 10 D 120 D 10 D 0 D .001 D 20 5. Öffnen Sie den Grafikbildschirm. Da Sie keine Anfangsbedingung angegeben haben, wird nur das Richtungsfeld dargestellt (entsprechend der Einstellung Fields=SLPFLD im Dialogfeld GRAPH FORMATS). Drücken Sie 8 % 6.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 7. Rufen Sie den Grafikbildschirm wieder auf. Im Y= Editor eingegebene Anfangsbedingungen treten immer bei t0 auf. Der Graph beginnt am Anfangswert und wird zunächst nach rechts und dann nach links gezeichnet. Drücken Sie 8 % Die Anfangsbedingung ist mit einem Kreis gekennzeichnet. 8. Kehren Sie zum Y= Editor zurück. Ändern Sie yi1, indem Sie eine Liste von zwei Anfangsbedingungen eingeben: yi1={10,20} Drücken Sie 8 # C ¸ 2 [ 10 b 20 2 \ ¸ 9.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 10. Eine Anfangsbedingung wird wie folgt interaktiv ausgewählt: @ 2Š H Š Geben Sie auf die entsprechenden Aufforderungen hin t=40 und y1=45 ein. Bei der interaktiven Wahl einer Anfangsbedingung können Sie für t einen anderen Wert angeben als den im Y= Editor oder Fenster-Editor eingegebenen Wert t0. Anstatt zuerst @ 2Š H Š zu drücken und dann t und y1 einzugeben, können Sie den Cursor an eine gewünschte Stelle auf dem Bildschirm bewegen und dann ¸ drücken.
Weitere Darstellungsarten Stellen Sie im Hauptbildschirm folgende stückweise definierte Funktion graphisch dar: y = Lx für x < 0 und y = 5 cos(x), für x ‚ 0. Zeichnen Sie eine waagrechte Linie über den Hochpunkten der Cosinuskurve. Speichern Sie das Bild des dargestellten Graphen. Schritte und Tastenfolgen Anzeige 1. Öffnen Sie das Dialogfeld MODE. Als Graph-Modus wählen Sie FUNCTION. Als Angle-Modus wählen Sie RADIAN. Drücken Sie 3 B 1 D D D B 1 ¸ 2. Wechseln Sie zum Hauptbildschirm.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 3. Führen Sie den Graph-Befehl aus, wodurch automatisch der Graphikbildschirm aufgerufen wird. Der Graph verwendet die aktuellen Window-Variablen, wobei in diesem Beispiel deren Standardwerte („ 6) angenommen werden. Drücken Sie ¸ 4. Zeichnen Sie eine waagrechte Linie über der Cosinuskurve. Der Taschenrechner bleibt im "horizontalen" Modus, bis Sie eine andere Operation wählen oder N drücken.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 6. Löschen Sie die gezeichnete waagrechte Linie. Sie können auch † zum Neuzeichnen drücken. @ 2ˆ1 H ˆ1 7. Laden Sie das gespeicherte Bild, um den Graphen mit der Linie erneut anzuzeigen. Stellen Sie auf jeden Fall Type = Picture ein. Standardmäßig ist GDB eingestellt.
Tabellen Berechnen Sie die Funktion y= x 3N2x für jede ganze Zahl zwischen M10 und 10. Wie häufig und an welchen Stellen wird das Vorzeichen gewechselt? Schritte und Tastenfolgen Anzeige 1. Öffnen Sie das MODE-Dialogfeld. Wählen Sie für den Graph-Modus FUNCTION. Drücken Sie 3 B 1 ¸ 2. Öffnen Sie den Y= Editor, und löschen Sie den Inhalt. Definieren Sie dann y1(x) = x3 N 2x. Drücken Sie 8 # , 8 ¸ ¸ X Z3|2X¸ 3.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 4. Öffnen Sie den Tabellen-Bildschirm. Drücken Sie 8 ' 5. Durchlaufen Sie die Tabelle. Beachten Sie, dass y1 bei x = M1, 1, und 2 das Vorzeichen ändert. Verwenden Sie 2 D und 2 Czum seitenweisen Scrollen. Drücken Sie D und C nach Bedarf 6. Schauen Sie sich die Vorzeichenänderung zwischen x = L2 und x = L1 näher an, indem Sie die Tabellenparameter auf: tblStart = L2 @tbl = .1 Drücken Sie „ ? 2 D .
Geteilte Bildschirme Unterteilen Sie den Bildschirm, um sowohl den Y= Editor als auch den Graphik-Bildschirm anzuzeigen. Untersuchen Sie dann das Verhalten eines Polynoms bei Änderung seiner Koeffizienten. Schritte und Tastenfolgen Anzeige 1. Öffnen Sie das MODE -Dialogfeld. Wählen Sie FUNCTION für Graph. Wählen Sie LEFT-RIGHT für Split Screen. Wählen Sie Y= Editor für Split 1 App. Wählen Sie Graph für Split 2 App. Drücken Sie 3 B 1 „ B 3 D B 2 D B4¸ 2.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 3. Wählen Sie das ZoomStd-Ansichtfenster, wodurch auf den Graphik-Bildschirm umgeschaltet und die Funktion graphisch dargestellt wird. Der dicke Rahmen befindet sich nun um den Graphik-Bildschirm. Drücken Sie „ 6 4. Schalten Sie auf den Y= Editor um. Bearbeiten Sie dann y1(x), um .1x 3 in .5x 3 zu ändern. 2 aist die Zweitfunktion von O. Der dicke Rahmen befindet sich um den Y= Editor. Drücken Sie 2 a C ¸ A B B 0 5¸ 5.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 6. Schalten Sie auf den Y= Editor um. Öffnen Sie dann an dessen Stelle den Window Editor. Drücken Sie 2 a 8 $ 7. Öffnen Sie den Hauptbildschirm. Beenden Sie dort die Teilung, und zeigen Sie den Hauptbildschirm in voller Größe an. Drücken Sie: @ 2K" H 2K Daten/Matrix-Editor Erstellen Sie mit dem Daten/Matrix-Editor eine einspaltige Listenvariable. Fügen Sie dann eine zweite Informationsspalte hinzu.
eine Spalte haben kann) automatisch in eine Datenvariable (die mehrere Spalten haben kann) umgewandelt wird. Schritte und Tastenfolgen Anzeige 1. Starten Sie den Daten/Matrix-Editor, um eine neue Listenvariable namens TEMP zu erstellen. Drücken Sie O … 3 B 3 D D TEMP ¸¸ 2. Geben Sie eine Spalte mit Zahlen ein. Bewegen Sie den Cursor ein Feld nach oben (um zu sehen, dass der Wert eines markierten Feldes in der Eingabezeile angezeigt wird).
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 3. Gehen Sie zu Spalte 2, und definieren Sie die Kopfzeile der Spalte so, dass Spalte 2 den doppelten Wert von Spalte 1 annimmt. DATA erscheint in der oberen linken Ecke und weist darauf hin, dass die Listenvariable in eine Datenvariable umgewandelt wurde. @ B†2pjC1¸ H B†2pC1¸ Œ bedeutet, dass sich die Zelle in einer definierten Spalte 4. Gehen Sie zur Kopfzeilenzelle von Spalte 2, damit deren Definition in der Eingabezeile angezeigt wird.
Hinweis: Falls Sie die aktuelle Variable nicht zu speichern brauchen, verwenden Sie sie als Notizblock. Wenn Sie das nächste Mal eine Variable für temporäre Daten brauchen, löschen Sie den Inhalt der aktuellen Variablen und verwenden Sie sie wieder. So können Sie temporäre Daten eingeben, ohne jedes Mal eine neue Variable zu erstellen, wofür Speicherplatz benötigt wird.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 3. Geben Sie nach untenstehendem Muster die Bevölkerungszahlen in Spalte 1 ein. Bev. (in 1000) 150 500 800 250 500 750 950 Gebäude > 12 Stockw.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 4. Bewegen Sie den Cursor auf Zeile 1 in Spalte 2 (r1c2). Geben Sie nun die entsprechende Gebäudezahl ein. 8 C bewegt den Cursor zum Anfang der Seite. Nach der Eingabe von Daten für eine Zelle können Sie ¸ oder D drücken, um die Daten in die Zelle zu übernehmen und den Cursor um eine Zelle nach unten zu bewegen. Durch Drücken von C werden die Daten übernommen und der Cursor um eine Zelle nach oben bewegt.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 5. Gehen Sie mit dem Cursor auf Zeile 1 in Spalte 1 (r1c1). Sortieren Sie nun auf Grundlage der Bevölkerungszahl die Daten in aufsteigender Reihenfolge. Dadurch wird Spalte 1 sortiert. Anschließend werden alle anderen Spalten angeglichen, so daß sie die gleiche Reihenfolge wie Spalte 1 beibehalten. Dies ist grundlegend für die Beibehaltung der richtigen Zuordnung zwischen den Datenspalten.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 6. Aktivieren Sie das Dialogfeld Calculate. Setzen Sie: Calculation Type = MedMed x = C1 y = C2 Store RegEQ to = y1(x) @ ‡ B 7 D C j 1 D j C2 D BD¸ H ‡ B 7 D C1 D C2 D B D ¸ 7. Führen Sie die Berechnung durch, um die Med-Med Regressionsgleichung darzustellen. Wie im Dialogfeld Calculate festgelegt, wird diese Gleichung in y1(x) gespeichert. Drücken Sie ¸ 8. Schließen Sie den Bildschirm STAT VARS. Der Daten/Matrix-Editor wird angezeigt. Drücken Sie ¸ 9.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 10. Führen Sie die Berechnung durch, um die LinReg-Regressionsgleichung darzustellen. Diese Gleichung wird in y2(x) gespeichert. Drücken Sie ¸ 11. Schließen Sie den Bildschirm STAT VARS. Der Daten/Matrix-Editor wird angezeigt. Drücken Sie ¸ 12. Rufen Sie den Plot Setup-Bildschirm auf. Plot 1 ist standardmäßig markiert. Mit … können Sie markierte PlotEinstellungen löschen. Drücken Sie „ 13.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 14. Speichern Sie die Plotdefinition, und kehren Sie zum Plot Setup-Bildschirm zurück. Beachten Sie die Kurzschreibweise für die Definition von Plot 1. Drücken Sie ¸ ¸ 15. Aktivieren Sie den Y= Editor. Setzen Sie für y1(x), die Med-Med Regressionsgleichung, den Anzeigestil auf Dot. Hinweis: Je nach vorherigem Inhalt Ihres Y= Editor muss der Cursor eventuell auf y1 bewegt werden. PLOTS 1 am oberen Bildschirmrand bedeutet, daß Plot 1 ausgewählt wurde.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 16. Scrollen Sie nach oben, um Plot 1 zu markieren. Die abgebildete Kurzdefinition entspricht der des Plot Setup-Bildschirms. Drücken Sie C 17. Verwenden Sie ZoomData, um Plot 1 und die Regressionsgleichungen y1(x) und y2(x) zu zeichnen. ZoomData untersucht die Daten aller ausgewählten Statistikplots und passt das Ansichtsfenster an, so daß alle Punkte eingeschlossen sind. Drücken Sie „ 9 18. Kehren Sie zur aktuellen Sitzung des Daten/Matrix-Editors zurück.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 19. Geben Sie einen Titel für Spalte 3 ein. Definieren Sie den Kopf von Spalte 3 als die von der Med-Med-Geraden vorausgesagten Werte. Um einen Titel eingeben zu können, muss die Titelzelle der Spalte (die oberste Zelle) mit dem Cursor markiert werden. Mit † kann von jeder Stelle in einer Spalte aus der Spaltenkopf definiert werden. Befindet sich der Cursor in einer Kopfzelle, muss † nicht gedrückt werden.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 21. Geben Sie einen Titel für Spalte 5 ein. Definieren Sie den Kopf von Spalte 5 als die von der LinReg-Geraden vorausgesagten Werte. @ B C C 2 ™ LIN j ¸ † Y2 c j C1 d ¸ H B C LIN ¸ † Y2 c C1 d ¸ 22. Geben Sie einen Titel für Spalte 6 ein. Definieren Sie den Kopf von Spalte 6 als Restfehler für LinReg. @ B C 2 ™ RESID j ¸ † j C2 | j C5 ¸ H B C RESID ¸ † C2 | C5 ¸ 23. Rufen Sie den Plot Setup-Bildschirm auf, und heben Sie die Auswahl von Plot 1 auf.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 24. Markieren Sie Plot 2, und definieren Sie: Plot Type = Scatter Mark = Box x = C1 y = C4 (MedMed-Restfehler) @ D , D D C j 1 D j C4 ¸¸ H D , D D C1 D C4 ¸ ¸ 25. Markieren Sie Plot 3, und definieren Sie: Plot Type = Scatter Mark = Plus x = C1 y = C6 (LinReg-Restfehler) @ D,DB3DCj1Dj C6 ¸ ¸ H D , D B 3 D C1 D C6 ¸ ¸ 26. Aktivieren Sie den Y= Editor, und schalten Sie alle y(x)-Funktionen aus. Wählen Sie aus ‡ 3:Functions Off, nicht 1:All Off.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 27. Verwenden Sie ZoomData, um die Restfehler graphisch darzustellen. › sind die Med-Med-Restfehler; + marks the LinReg residuals. Drücken Sie „ 9 28. Rufen Sie den Hauptbildschirm auf. @ " H 8" 29. Verwenden Sie die Med-Med (y1(x))- und LinReg (y2(x))-Regressionsgleichungen, um die Werte für x = 300 (Bevölkerung 300.000) zu berechnen. Mit der round-Funktion (2 I 1 3) wird sichergestellt, daß die resultierende Gebäudeanzahl als ganze Zahl angezeigt wird.
Programmieren Verfassen Sie ein Programm, das den Benutzer zur Eingabe einer ganzen Zahl auffordert, alle Zahlen von 1 bis zur eingegebenen Zahl addiert und das Ergebnis anzeigt. Schritte und Tastenfolgen Anzeige 1. Beginnen Sie im Program Editor (Programmeditor) ein neues Programm. Drücken Sie O … 3 2. Geben Sie PROG1 (ohne Leerzeichen) als Namen der neuen Programmvariablen ein. @ D D PROG j 1 H D D PROG 1 3. Öffnen Sie die “Schablone” für ein neues Programm.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 4. Geben Sie die folgenden Programmzeilen ein. Request "Enter an integer",n Zeigt ein Dialogfeld an, das zur Eingabe einer Ganzzahl auffordert, die Eingabe abwartet und die Zahl (als String) in der Variablen n ablegt. expr(n)!n Wandelt den String in einen numerischen Term um. 0!temp Erzeugt eine Variable mit dem Namen temp und initialisiert sie mit dem Wert 0. For i,1,n,1 Beginnt eine For-Schleife auf der Basis der Variablen i.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige EndFor Markiert das Ende der For-Schleife. Disp temp Zeigt den Endwert von temp an. Geben Sie die Programmzeilen wie abgebildet ein. Drücken Sie am Ende jeder Zeile ¸. 5. Wechseln Sie zum Hauptbildschirm. Geben Sie den Programmnamen gefolgt von einem Paar runder Klammern ein. prog1() Sie müssen ( ) stets angeben, auch wenn keine Argumente an das Programm übergeben werden. Das Programm zeigt nun das Dialogfeld mit dem zuvor eingegebenen Aufforderungstext an.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 7. Setzen Sie die Programmausführung fort. Der Befehl Disp zeigt das Ergebnis auf dem Programm-I/O-Bildschirm an. Das Ergebnis ist die Summe der ganzen Zahlen von 1 bis 5. Der Programm-I/O-Bildschirm ähnelt zwar dem Hauptbildschirm, dient jedoch nur für Ein-/Ausgabevorgänge im Rahmen eines Programms. Mit dem Programm-I/OBildschirm können Sie keine normalen Rechenvorgänge vornehmen. Ausgabe eines anderen Programms Ergebnis für Ganzzahl 5 Drücken Sie ¸ ¸ 8.
Texteditor Starten Sie eine neue Texteditor-Sitzung. Üben Sie den Umgang mit dem Texteditor, indem Sie einen beliebigen Text eingeben. Bewegen Sie beim Eingeben den Textcursor, und verbessern Sie eventuelle Tippfehler. Schritte und Tastenfolgen Anzeige 1. Starten Sie eine neue Texteditor-Sitzung. Drücken Sie O … 3 2. Erstellen Sie eine Textvariable mit dem Namen TEST. In ihr wird automatisch der gesamte Text abgelegt, den Sie während dieser Sitzung eingeben.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 3. Geben Sie einen Beispieltext ein. • Um einen einzelnen Großbuchstaben einzugeben, drücken Sie 7 und dann den Buchstaben. Nur beim TI-89 Titanium: - - Für die Eingabe eines Leerzeichens drücken Sie j (Alpha-Funktion der Taste ? key). Zur Eingabe eines Punktes drücken Sie j, um die Feststellfunktion auszuschalten, dann ¶ und erneut 2 ™, um die Feststellfunktion wieder einzuschalten.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 4. Beenden Sie den Texteditor, und rufen Sie den Hauptbildschirm auf. Ihre Text-Sitzung wurde bei der Eingabe automatisch gespeichert. Sie brauchen deshalb die Sitzung nicht manuell zu speichern, bevor Sie den Text- Editor beenden. @ " H 8" 5. Kehren Sie zur aktuellen TexteditorSitzung zurück. Der Text wird exakt so angezeigt wie vor dem Beenden des Editors.
Numerischer Gleichungslöser Ermitteln Sie für die gegebene Gleichung a=(m2Nm1)/(m2+m1)†g, in welcher die bekannten Werte m2=10 und g=9.8 sind, den Wert für m1. Gehen Sie von a=1/3 g aus. Schritte und Tastenfolgen Anzeige 1. Öffnen Sie den Numeric Solver (Numerischer Gleichungslöser. Drücken Sie O 2. Geben Sie die Gleichung ein. Wenn Sie ¸ oder D drücken, werden die in der Gleichung verwendeten Variablen auf dem Bildschirm aufgelistet.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 3. Geben Sie außer für die unbekannte Variable m1 für alle Variablen Werte ein. Definieren Sie zunächst m2 und g. Definieren Sie anschließend a. (Sie müssen zuerst g definieren, bevor Sie a bezüglich g definieren können.) Akzeptieren Sie die Vorgabe für bound. Wurde eine Variable zuvor bereits definiert, so wird ihr Wert als Standardwert angezeigt. @ D 10 D D 9.8 C C C j G e 3 H D 10 D D 9.8 C C C G e 3 4. Setzen Sie den Cursor auf die unbekannte Variable m1.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 5. Lösen Sie nach der unbekannten Variablen auf. Zur Kontrolle der Genauigkeit der Lösung werden die rechte und die linke Seite getrennt ausgewertet. Die Differenz wird als left-rt angezeigt. Bei einer exakten 0 markiert die Lösung ist left-rt=0. berechneten Werte Drücken Sie „ 6. Stellen Sie die Lösung in einem ZoomStdAnsichtfenster graphisch dar. Der Graph wird im geteilten Bildschirm angezeigt. Sie können ihn durch Tracen, Zoomen etc. untersuchen.
Zahlensysteme Berechnen Sie 10 binär (Basis 2) + F hexadezimal (Basis 16) + 10 dezimal (Basis 10). Verwenden Sie dann den Operator 4, um eine ganze Zahl von einem Zahlensystem in ein anderes zu überführen. Betrachten Sie dann, wie sich die Änderung der Basis auf das angezeigte Ergebnis auswirkt. Schritte und Tastenfolgen Anzeige 1. Zeigen Sie das Dialogfeld MODE, Seite 2 an. Wählen Sie für den Base-Modus DEC als Standardzahlensystem. Ganzzahlige Ergebnisse werden entsprechend dem Base-Modus angezeigt.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 2. Berechnen Sie 0b10+0hF+10. Zur Eingabe einer Dual- oder Hexadezimalzahl muß das Präfix 0b bzw. 0h verwendet werden (Null und Buchstabe B bzw. H). Anderenfalls wird die Eingabe als Dezimalzahl behandelt. Wichtig: Das Präfix 0b bzw. 0h besteht aus Null (nicht Buchstabe O) und B bzw. H. @ 0 j B 10 « 0 2 ™ HF j « 10 ¸ H 0 B 10 « 0 HF « 10 ¸ 3. Addieren Sie 1 zum Ergebnis, und konvertieren Sie es in binäre Form. 2 4 zeigt den Konvertierungsoperator 4 an.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 5. Addieren Sie 1 zum Ergebnis, und behalten Sie die standardmäßige Dezimalbasis bei. In den Ergebnissen wird zur Kennzeichnung des Zahlensystems das Präfix 0b bzw. 0h verwendet. Drücken Sie « 1 ¸ 6. Schalten Sie den Base-Modus auf HEX um. Wenn Base = HEX oder BIN, dann wird der Absolutwert eines Ergebnisses durch bestimmte Grenzen beschränkt. Drücken Sie 3 „ (gehen Sie mit D zu Base-Modus über) B 2 ¸ 7. Berechnen Sie 0b10+0hF+10.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 9. Geben Sie erneut 0b10+0hF+10. Drücken Sie ¸ Speicher- und Variablenverwaltung Weisen Sie Variablen Werte mit verschiedenen Datentypen zu. Lassen Sie sich mit dem VAR-LINK Bildschirm eine Aufstellung der definierten Variablen anzeigen.
gesperrt). Entnehmen Sie dann die Variablen aus dem Archiv, und löschen Sie unbenutzte Variablen, so daß sie nicht unnötig Speicherplatz belegen. Schritte und Tastenfolgen Anzeige 1. Weisen Sie im Hauptbildschirm Variablen Werte folgender Variablentypen zu. Term: 5 !x1 Function: x2+4 !f(x) Liste: {5,10} !L1 Matrix: [30,25] !m1 @ " M 5 9 X1 ¸ X Z 2«49jFcXd¸2 [ 5 b 10 2 \ 9 j L1 ¸ 2 g 30 b 25 2 h 9 j M1 ¸ H 8 " M 5 9 X1 ¸ X Z2 « 4 9 F c X d ¸ 2 [ 5 b 10 2 \ 9 L1 ¸ 2 g 30 b 25 2 h 9 M1 ¸ 2.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 3. Rufen Sie den VAR-LINK Bildschirm auf. Dieses Beispiel geht davon aus, dass die oben zugewiesenen Variablen die einzigen bislang definierten sind. Drücken Sie 2 ° 4. Ändern Sie die Ansicht, so dass nur Variable vom Typ “function” angezeigt werden. Das mag in einem Beispiel mit nur vier Variablen nicht sonderlich nützlich erscheinen, überlegen Sie jedoch, wie sinnvoll es ist, wenn eine Vielzahl Variablen unterschiedlicher Typen definiert sind. Drücken Sie „ D D B 5 ¸ 5.
Schritte und Tastenfolgen 7. Lassen Sie die Variable f weiterhin markiert, schließen Sie den VAR-LINK Bildschirm, und kopieren Sie den Namen der Variablen in die Eingabezeile. Beachten Sie, dass “ ( ” eingefügt wurde. Anzeige 5†f( Drücken Sie ¸ 8. Schließen Sie die Rechenoperation ab. Drücken Sie 2 d ¸ 5†f(2) Eine Variable archivieren Schritte und Tastenfolgen Anzeige 1. Rufen Sie erneut den VAR-LINK Bildschirm auf, und markieren Sie die zu archivierende Variable.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 2. Archivieren Sie die Variable mit Hilfe des Menüs , Manage aus der Menüleiste. û zeigt an, dass die Variable archiviert ist. Drücken Sie , 8 3. Kehren Sie zum Hauptbildschirm zurück, und verwenden Sie die archivierte Variable in einer Rechnung. @ " 6 p X1 ¸ H 8 " 6 p X1 ¸ 4. Versuchen Sie, in der archivierten Variablen einen anderen Wert zu speichern. Drücken Sie 10 9 X1 ¸ 5. Löschen Sie die Fehlermeldung.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 6. Entnehmen Sie die Variable mit VAR-LINK aus dem Archiv. Drücken Sie 2 ° (verwenden Sie D zum Markieren von x1) , 9 7. Kehren Sie zum Hauptbildschirm zurück, und speichern Sie einen anderen Wert in der aus dem Archiv entnommenen Variablen.
Variable löschen Schritte und Tastenfolgen Anzeige 1. Rufen Sie VAR-LINK auf, und wählen Sie mit dem Menüleisten-Menü ‡ All alle Variablen aus. Das Häkchen Ÿ zeigt an, daß ein Eintrag ausgewählt ist. Beachten Sie auch, dass damit gleichzeitig das Verzeichnis MAIN ausgewählt wurde. Hinweis: Statt ‡ zu benutzen (wenn Sie nicht alle Variablen löschen möchten), können Sie auch einzelne Variable auswählen. Markieren Sie jede Variable, die Sie löschen wollen, und drücken Sie †. Drücken Sie 2 9 ‡ 1 2.
Schritte und Tastenfolgen Anzeige 4. Da mit ‡ 1 auch das Verzeichnis MAIN ausgewählt wurde, erhalten Sie eine Fehlermeldung mit dem Hinweis, dass Sie das Verzeichnis MAIN nicht löschen können. Bestätigen Sie die Meldung. Erscheint VAR-LINK erneut, werden die gelöschten Variablen nicht mehr angezeigt. Drücken Sie ¸ 5. Schließen Sie den VAR-LINK Bildschirm, und kehren Sie zur aktuellen Anwendung zurück (in diesem Fall zum Hauptbildschirm).
Die Bedienung des Handheld Den Handheld ein- und ausschalten Sie können den TI-89 Titanium / Voyage™ 200 mit den Tasten ´ und 2 ® (oder 8 ®) manuell ein- und ausschalten. Zur Schonung der Batterien sorgt die APD™Funktion (Automatic Power Down™) für das automatische Ausschalten des TI-89 Titanium / Voyage™ 200. So schalten Sie den Handheld ein Drücken Sie ´. • Wurde das Gerät zuvor durch Betätigen von 2 ® ausgeschaltet, kehrt der Handheld entweder zum Hauptbildschirm oder zur Apps-Arbeitsfläche zurück.
So schalten Sie den Handheld aus Sie können den Handheld mit folgenden Tasten ausschalten. Drücken Sie: Beschreibung 2® Einstellungen und Speicherinhalte werden durch die Constant Memory™-Funktion erhalten. Beachten Sie jedoch: (drücken Sie 2 und danach ®) 8® (drücken Sie 8 und danach ®) • Bei Fehlermeldungen können Sie 2 ® nicht verwenden.
• Das Display, der Cursor und etwaige Fehlerzustände sind vollkommen unverändert. • Sämtliche Einstellungen und Speicherinhalte werden beibehalten. Die APD-Funktion wird während des Ablaufs einer Berechnung oder eines Programms nicht aktiv, es sei denn, das Programm wurde unterbrochen. Wenn ein Programm ausgeführt wird, aber auf einen Tastendruck wartet, tritt APD nach mehreren Minuten Inaktivität auf.
Wirkung: Drücken und gedrückt halten: V A R -L IN K O CHAR U V A R -L IN K CHAR Sollten Sie 8 « oder 8 | zu lange gedrückt halten, könnte das Display vollkommen schwarz oder weiß erscheinen. Eine feinere Regulierung erzielen Sie, indem Sie 8 gedrückt halten und dann « oder | antippen. Wann müssen die Batterien ersetzt werden Mit zunehmender Erschöpfung der Batterien wird die Anzeige heller (insbesondere bei Berechnungen), und Sie müssen den Kontrast verstärken.
Die TI-89 Titanium Tastatur Die Funktion der einzelnen Tasten hängt davon ab, ob Sie zuerst eine Modifikatortaste drücken. Ê Ë Í Î Ì Ï Ê ƒ – 2 Š offene Symbolleistenmenüs. Wählt Anwendungen (zusammen mit 8). Ë 2, 8, ¤, und j vergrößern den Funktionsumfang durch Ergänzen weiterer Tastenbefehle. Ì X, Y und Z werden häufig in symbolischen Berechnungen verwendet.
Í A, B, C, und D bewegen den Cursor. Î O dient zum Wählen einer Anwendung. Ï ¸ wertet einen Term aus, führt eine Anweisung aus, wählt einen Menüpunkt aus, etc. Die Voyage™ 200 Tastatur Dank der handfreundlichen Form und der Tastenanordnung können Sie, selbst wenn Sie das Gerät in beiden Händen halten, schnell auf jedes beliebige Feld der Tastatur zugreifen. Die Tastatur ist in verschiedene Felder zusammengehöriger Tasten aufgeteilt. Í Ê Ë Î Ì Ê ƒ – Š offene Symbolleistenmenüs.
Den Cursor bewegen Um den Cursor in eine bestimmte Richtung zu bewegen, drücken Sie die entsprechende Cursortaste (A, B, C oder D). In einigen Anwendungen können Sie außerdem: • 2 A oder 2 B verwenden, um zum Anfang oder zum Ende einer Zeile zu gelangen. • 2 C oder 2 D verwenden, um einen Bildschirm nach oben oder unten zu gelangen. • 8 C oder 8 D verwenden, um an den Anfang oder das Ende einer Seite zu gelangen. • C und A, C und B, D und A oder D und B für diagonale Cursorsteuerung.
Modifikatortaste Beschreibung ¤ Schreibt den nächsten Buchstaben, den Sie drücken, als Großbuchstabe. ¤ wird zusammen mit B und A auch zum Markieren von Zeichen in der Eingabezeile verwendet. (Shift) j (nur @) Dient zum Eingeben von Buchstaben und Leerzeichen. Auf der Tastatur haben diese dieselbe Farbe wie die Taste j. ‚ (Hand) (nur H) In Kombination mit den Cursortasten zur Manipulation geometrischer Objekte. ‚ wird auch zum Zeichnen auf Graphen eingesetzt.
Im folgenden Beispiel für den Voyage™ 200 wird die Verwendung der Modifikatortasten 2 oder 8 mit der Buchstabentaste Y dargestellt. 2 greift auf 8 8 TABLE (convert) zu. Dieses Symbol hat die gleiche Farbe wie die Taste 2. Y 8 'zeigt den Bildschirm Table an. Das Wort hat die gleiche Farbe wie die Taste 8. Mit der eigentlichen Taste wird der Buchstabe Y erzeugt.
Weitere wichtige Tasten, mit denen Sie vertraut sein sollten Taste Beschreibung 8# Ruft den Y=Editor auf (Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen). 8$ Ruft den Window-Editor auf (Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen). 8% Öffnet den Graphikbildschirm (Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen). 8& Stellt die Parameter für den Tabellenbildschirm ein (Tabellen). 8' Öffnet den Tabellenbildschirm (Tabellen).
Taste Beschreibung @ 8 H 2 Weist eine Maßeinheit zu (Konstanten und Maßeinheiten). 0 Löscht das Zeichen links neben dem Cursor (backspace). 2/ Schaltet zwischen Einfüge- und Überschreibmodus für die Dateneingabe um (Ein Zeichen einfügen oder überschreiben). 8. Löscht das Zeichen rechts neben dem Cursor. @ Í H 2Í Gibt den “with ”-Operator ein, der in symbolischen Berechnungen verwendet wird (Symbolisches Rechnen). 2 <, 2= Führt Integrationen und Ableitungen durch (Symbolisches Rechnen).
Taste Beschreibung 2¿ Zeigt das Menü CHAR, über das Sie griechische Buchstaben, international akzentuierte Buchstaben etc. wählen können (Texteditor). 2 `, 2± Ruft die letzte Eingabe bzw. die letzte Antwort ab (Eine frühere Eingabe abrufen und Die letzte Antwort abrufen). Buchstaben eingeben Buchstaben werden in Termen wie z.B. x2+y2, bei der Eingabe von Variablennamen (Regeln für Variablennamen) und im Texteditor (Texteditor) verwendet.
2 È gibt ′ ein, das in derselben Farbe wie die Taste 2 aufgedruckt ist. ′ A j [A] gibt ein A ein, das in derselben Farbe wie die Taste j aufgedruckt ist. = Eingabe von Buchstaben, Satz- und anderen Zeichen auf TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Möchten Sie: Taste auf @: Taste auf H: Einen einzelnen Kleinbuchstaben eingeben. j und dann die Taste für den jeweiligen Buchstaben (die Statuszeile zeigt Buchstabentaste an) Einen einzelnen Großbuchstaben eingeben.
Möchten Sie: Taste auf @: Taste auf H: Die GroßbuchstabenFeststellfunktion einschalten. ¤™ 2¢ Feststellfunktion ausschalten. j (Schaltet 2 ¢ (schaltet Großbuchstabentaste und Großbuchstabentaste Kleinbuchstabentaste aus) aus) (Statuszeile zeigt an) Hinweis: • Um auf dem TI-89 Titanium x, y, z oder t einzugeben, brauchen Sie weder j noch die Feststellfunktion. Für die Eingabe von X, Y, Z oder T müssen Sie jedoch ¤ oder die Großbuchstaben-Feststellfunktion verwenden.
Buchstabenautomatik in Dialogfeldern des TI-89 Titanium In einigen Fällen braucht auf dem TI-89 Titanium die Taste j oder 2 ™ nicht gedrückt zu werden, wenn Buchstaben eingegeben werden sollen. Die Buchstabenautomatikfunktion ist eingeschaltet, wenn zuerst ein Dialogfeld angezeigt wird. Dies gilt für folgende Dialogfelder: Dialogfeld Buchstabenautomatik Katalog Dialogfeld Befehle werden in alphabetischer Reihenfolge aufgelistet.
Wenn Sie Sonderzeichen eingeben müssen Im Menü 2 ¿ können Sie aus zahlreichen Sonderzeichen wählen. Weitere Hinweise finden Sie unter “Eingabe von Sonderzeichen” im Modul Texteditor. Zahlen eingeben Mit dem Tastenfeld können Sie für Ihre Berechnungen positive und negative Zahlen eingeben. Sie können Zahlen auch in wissenschaftlicher Schreibweise eingeben. Eine negative Zahl eingeben 1. Drücken Sie die Minustaste ·. (Nicht die Subtraktionstaste | verwenden.) 2. Geben Sie die Zahl ein.
• 9 p · 7 = M63 – aber – 9 p | 7 führt zur Anzeige einer Fehlermeldung. • 6|2=4 – aber – 6 · 2 = M12 weil die Eingabe als 6(M2) interpretiert wird und zur Multiplikation führt. • ·2«4=2 – aber – | 2 « 4 substrahiert 2 von der vorherigen Antwort und addiert dann 4. Wichtig: Verwenden Sie | zum Substrahieren und · für die Negation. Eine Zahl in wissenschaftlicher Schreibweise eingeben 1. Geben Sie den Zahlenteil vor dem Exponenten ein. Dieser Wert kann ein Term sein. 2.
Das Displayformat wird durch die Moduseinstellungen und die Größe der Zahl bestimmt. Steht für 123.45 × 10-2 Terme und Anweisungen eingeben Sie führen eine Berechnung eines Terms durch. Sie leiten eine Aktion durch die Ausführung der geeigneten Anweisung ein. Die Berechnung von Termen und die Ergebnisanzeige erfolgt gemäß den Moduseinstellungen Definitionen Term Besteht aus Zahlen, Variablen, Operatoren, Funktionen und deren Argumenten, die eine einzige Antwort ergeben. Beispiel: pr2+3.
Funktion Gibt einen Wert zurück. • Anweisung Hinter der Funktion müssen ein oder mehrere Argumente (eingeklammert) stehen. Beispiel: ‡(5) und min(5,8). Leitet eine Aktion ein. • Anweisungen können in Termen nicht verwendet werden. • Einige Anweisungen können ohne Argument stehen. Beispiel: ClrHome. • Für andere sind ein oder mehrere Argumente erforderlich. Beispiel: Circle 0,0,5. Hinweis: Setzen Sie das Argument bei Anweisungen nicht in Klammern.
Automatische Multiplikation Der TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator erkennt eine implizite Multiplikation, sofern sie nicht im Gegensatz zu einer bereits belegten Schreibweise steht.
Einen Term eingeben Geben Sie einen Term ein, und drücken Sie dann ¸, um ihn auszuwerten. Einen Funktions- oder Anweisungsnamen können Sie folgendermaßen in der Eingabezeile eingeben: • Drücken Sie, sofern vorhanden, dessen Taste. Drücken Sie: @ 2W H W – oder – • Wählen Sie ihn, sofern vorhanden, aus einem Menü. Wählen Sie beispielsweise 2:abs aus dem Number-Submenü des MATH-Menüs. – oder – • Geben Sie den Namen buchstabenweise über die Tastatur ein.
TI-89 Titanium Sie drücken 3.76 e c · 7.9 « 2] 5dd Anzeige 3.76/( M7.9+‡( 2 ] fügt “‡( ” ein, weil das Argument in Klammern stehen muß. 3.76/( M7.9+‡(5)) Drücken Sie d einmal zum Schließen von ‡(5) und erneut, um um (-7.9+ ‡5) zu schließen. «2 2 ™ LOG j c 45 d 3.76/( M7.9+‡(5))+2log(45) Die Argumente von log müssen in ( ) stehen.
Voyage™ 200 Sie drücken 3.76 e c · 7.9 « 2] 5dd Anzeige 3.76/( M7.9+‡( 2 ] fügt “‡( ” ein, weil das Argument in Klammern stehen muß. 3.76/( M7.9+‡(5)) Drücken Sie d einmal zum Schließen von ‡(5) und erneut, um (M7.9 + ‡5) zu schließen. «2 LOG c 45 d 3.76/( M7.9+‡(5))+2log(45) Die Argumente von log müssen in ( ) stehen.
Mehrere Terme in einer Zeile eingeben Möchten Sie mehr als einen Term oder eine Anweisung gleichzeitig eingeben, trennen Sie diese durch einen Doppelpunkt, indem Sie 2 Ë drücken. Ê Ë Ê Zeigt nur das letzte Ergebnis an. Ë ! wird angezeigt, wenn Sie einer Variablen anhand von § einen Wert einspeichern. Eine Eingabe oder eine Antwort ist zu lang für eine Zeile Kann im Protokoll-Bereich die Eingabe und deren Antwort nicht in einer Zeile angezeigt werden, wird die Antwort in der nächsten Zeile angezeigt.
2. Bei Bedarf können Sie die Eingabe oder Antwort, die Sie sehen möchten, durch C und D markieren. Mit C können Sie beispielsweise den Protokoll-Bereich von Antwort zu Eingabe aufwärts durchlaufen. 3. Verwenden Sie zum Scrollen nach rechts und links B und A oder 2 B und 2 A. Hinweis: Beim Scrollen nach rechts wird 7 am Zeilenanfang angezeigt. 4. Möchten Sie zur Eingabezeile zurückkehren, drücken Sie N.
Beispiel Berechnen Sie 3.76 ÷ (M7.9 + ‡5). Addieren Sie dann 2 log 45 zum Ergebnis. TI-89 Titanium Sie drücken Anzeige 3.76 e c · 7.9 « 2]5dd ¸ « 2 2 ™ LOG j c 45 d ¸ Wenn Sie « drücken, wird die Eingabezeile durch die Variable ans(1) ersetzt, welche die letzte Antwort enthält.
Voyage™ 200 Sie drücken Anzeige 3.76 e c · 7.9 « 2]5dd ¸ « 2 LOG c 45 d ¸ Wenn Sie « drücken, wird die Eingabezeile durch die Variable ans(1) ersetzt, welche die letzte Antwort enthält. Eine Berechnung anhalten Während eine Berechnung durchgeführt wird, wird rechts in der Statuszeile BUSY angezeigt. Um die Berechnung anzuhalten, drücken Sie ´ Bevor die Meldung “break” angezeigt wird, kann es zu einer Verzögerung kommen. Drücken Sie N, um zur aktuellen Anwendung zurückzukehren.
deren Einstellungen, die sich auf die Anzeigeformate auswirken, beschrieben. Sie können die aktuellen Moduseinstellungen überprüfen oder verändern. Pretty Print-Modus Die Standardeinstellung ist: Pretty Print = ON. Exponenten, Wurzeln, Brüche etc. werden in ihrer traditionellen Schreibweise angezeigt. Sie können Pretty Print durch 3 einund ausschalten. Pretty Print EIN π p2, --- , 2 AUS x–3 ----------2 p^2, p/2, ‡((x–3)/2) Die Eingabezeile zeigt Terme nicht in Pretty Print an.
EXACT — Jedes Ergebnis, bei dem es sich nicht um eine ganze Zahl handelt, wird als Bruch oder in symbolischer Form angezeigt (1/2, p, 2 , etc.). Zeigt ganzzahlige Ergebnisse. Zeigt Ergebnisse in Form von vereinfachten Brüchen. Zeigt symbolisches p. Zeigt die symbolische Form von Wurzeln, die nicht als ganze Zahl bestimmt werden können. Drücken Sie 8 ¸, um die EXACTEinstellung kurzzeitig zu übergehen und eine Gleitpunktdarstellung einzublenden.
APPROXIMATE — Alle numerischen Ergebnisse werden, wo möglich, in Gleitkommaschreibweise (dezimal) angezeigt. Hinweis: Die Ergebnisse werden mit der Präzision des TI-89 Titanium / Voyage™ 200 gerundet und gemäß den aktuellen Moduseinstellungen angezeigt. Brüche werden numerisch ausgewertet. Symbolische Formen werden, wo möglich, numerisch ausgewertet. Da nicht definierte Variablen nicht ausgewertet werden können, werden sie algebraisch behandelt.
Hinweis: Um die EXACT-Form beizubehalten, sollten Sie Brüche anstelle von Dezimalzahlen verwenden. Schreiben Sie beispielsweise 3/2 anstatt 1.5. In folgender Tabelle werden die drei Einstellungen miteinander verglichen. Eingabe ExactErgebnis Approximate -Ergebnis AutoErgebnis 8/4 2 2. 2 8/6 4/3 1.33333 4/3 8.5ù3 51/2 25.5 ‡(2)/2 2 ------2 .707107 pù2 2⋅p 6.28319 pù2. 2⋅p 6.28319 25.5 — Im AUTO-Modus erzwingt ein Dezimalbruch in der 2 ------Eingabe ein 2 Gleitkomma2⋅p ergebnis. 6.
Der TI-89 Titanium / Voyage™ 200 berechnet und erhält intern alle Dezimalergebnisse mit bis zu 14 gültigen Stellen (angezeigt werden aber maximal 12 Stellen). Einstellung Beispiel Beschreibung FIX (0–12) 123. 123.5 123.46 123.457 FLOAT 123.456789012 Die Anzahl der Dezimalstellen ist je nach Ergebnis unterschiedlich. FLOAT (1–12) 1.E 2 1.2E 2 123. 123.5 123.46 123.457 Ergebnisse werden auf die Gesamtanzahl gewählter Stellen gerundet.
Exponential Format-Modus Standardeinstellung ist: Exponential Format = NORMAL. Mit 3 können Sie eine von drei Einstellungen wählen. Einstellung Beispiel Beschreibung NORMAL 12345.6 Kann ein Ergebnis nicht durch die im Display Digits-Modus bestimmte Stellenanzahl dargestellt werden, schaltet TI-89 Titanium / Voyage™ 200 für dieses Resultat von NORMAL auf SCIENTIFIC um. SCIENTIFIC 1.23456E 4 1.23456 × 104 Ê ENGINEERING Ë 1.23456E 3 Ì 12.3456 × 103 Í Ê Stets 1 Stelle links vom Komma.
Eine Eingabe in der Eingabezeile bearbeiten Wenn Sie wissen, wie eine Eingabe bearbeitet wird, können Sie viel Zeit sparen. Die Korrektur eines Eingabefehlers läßt sich meistens schneller erledigen als die Neueingabe des gesamten Terms. Die Markierung in der Eingabezeile entfernen Nachdem Sie zum Auswerten eines Terms ¸ gedrückt haben, läßt der TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator diesen Term in der Eingabezeile stehen und markiert ihn.
Den Cursor bewegen Nachdem Sie die Markierung entfernt haben, können Sie den Cursor an die entsprechende Stelle im Term bewegen. Bewegen des Cursors: Drücken Sie: Nach links oder rechts innerhalb eines Terms. A oder B Zum Anfang eines Terms. 2A Zum Ende eines Terms. 2B Halten Sie die Taste gedrückt, um die Bewegung zu wiederholen.
Zum Entfernen: Drücken Sie: Alle Zeichen rechts vom Cursor. M Befinden sich rechts vom (nur einmal) Cursor keine Zeichen, löscht M die gesamte Eingabezeile. Die Eingabezeile löschen Zum Löschen der Eingabezeile drücken Sie: • M, wenn der Cursor am Anfang oder Ende der Eingabezeile steht. – oder – • M M, wenn der Cursor nicht am Anfang oder Ende der Eingabezeile steht. Durch erste Drücken werden alle Zeichen rechts vom Cursor entfernt, und das zweite Drücken löscht die Eingabezeile.
Ein Zeichen einfügen oder überschreiben Der TI-89 Titanium / Voyage™ 200 verfügt sowohl über einen Einfügemodus als auch über einen Überschreibmodus. Die Standardeinstellung ist der Einfügemodus. Möchten Sie zwischen Einfüge- und Überschreibmodus umschalten, drücken Sie 2 /. @ / H befindet sich im: Schmaler Cursor zwischen den Zeichen Cursor markiert ein Zeichen Das nächste Zeichen, das Sie eingeben: Wird dort eingefügt, wo der Cursor steht. Ersetzt das markierte Zeichen.
Mehrere Zeichen markieren: 1. Setzen Sie den Cursor auf eine Seite des zu markierenden Zeichens. Um sin( durch cos( zu ersetzen, bringen Sie den Cursor neben sin. 2. Halten Sie ¤ gedrückt, und drücken Sie A oder B, um Zeichen links oder rechts vom Cursor zu markieren. Halten Sie ¤ gedrückt, und drücken Sie B B B B. Die markierten Zeichen ersetzen oder entfernen: 1. Geben Sie die neuen Zeichen ein. 2. Drücken Sie 0.
Zugriff auf viele Operationen. Dieser Abschnitt gibt einen Überblick, wie ein Unterpunkt aus einem Menü ausgewählt wird. Einzelne Menüs werden in den entsprechenden Moduln dieses Handbuchs beschrieben. Ein Menü anzeigen Drücken Sie: Es wird angezeigt: ƒ, „, etc. Ein Menüleisten-Menü — Erscheint unterhalb der Menüleiste am oberen Rand der meisten Anwendungsbildschirme. Über dieses Menü können Sie verschiedene für die Anwendung nützliche Operationen wählen.
Drücken Sie: Es wird angezeigt: 2¾ CUSTOM-Menü — Dieses Benutzermenü können Sie individuell gestalten, indem Sie alle verfügbaren Funktionen, Anweisungen oder Zeichen darin auflisten. Der TI-89 Titanium / Voyage™ 200 enthält ein vorgegebenes Benutzermenü, das Sie bearbeiten oder neu definieren können. Nähere Informationen zum Menü Custom finden Sie in den Modulen Startbildschirm des Rechners und/oder Programmieren.
6 bedeutet, daß sich unterhalb der Menüleiste ein Menü öffnet, wenn Sie „ drücken. Möchten Sie factor wählen, drücken Sie 2 oder D ¸. Dadurch wird das Menü geschlossen und die Funktion dort eingefügt, wo sich der Cursor befindet. factor( Menüpunkte mit der Markierung 8 (Untermenüs) Wählen Sie einen Menüpunkt, der mit 8 endet, wird ein Untermenü angezeigt. Sie können dann einen Punkt aus dem Untermenü wählen. Aus Platzgründen überlagert der TI-89 Titanium diese Menüs.
• Möchten Sie das Untermenü ausblenden, ohne einen Punkt zu wählen, drücken Sie A. (Dies kommt der Betätigung von N gleich.) • Um den Cursor von der ersten direkt zur letzten Option eines Menüs zu steuern, drücken Sie C. Mit D steuern Sie den Cursor von der letzten zur ersten Menüoption. Menüpunkte mit “. . .” (Dialogfeld) Wenn Sie einen Menüpunkt wählen, der “. . .” (Auslassungszeichen) enthält, wird ein Dialogfeld geöffnet, in welches Sie zusätzliche Informationen eingeben können. Bei Save Copy As ...
Ein Menü schließen Möchten Sie das aktuelle Menü schließen, ohne einen Menüpunkt zu wählen, drücken Sie N. Wenn verschiedene Untermenüs geöffnet sind, müssen Sie N mehrmals betätigen, bis alle angezeigten Menüs geschlossen sind. Zwischen Menüleisten-Menüs umschalten So können Sie von einem Menüleisten-Menü auf ein anderes umschalten, ohne einen Menüpunkt zu wählen: • Drücken Sie die Taste (ƒ, „ etc.) des gewünschten Menüleisten-Menüs.
1. Drücken Sie 2 I, um das MATH-Menü zu öffnen. 2. Drücken Sie 1, um das NumberUntermenü zu öffnen. (Oder drücken Sie ¸, da der erste Menüpunkt automatisch markiert wird.) 3. Drücken Sie 3, um round zu wählen. (Oder D D und ¸.) 4. Drücken Sie 2 T b 3 d und dann ¸, um den Term auszuwerten. Ê Durch Wahl der Funktion in Schritt 3 wird Ê round( automatisch in die Eingabezeile geschrieben.
Aus dem APPLICATIONS-Menü 1. Wenn die Apps-Arbeitsfläche deaktiviert ist, drücken Sie O, um ein Menü mit der Liste der Anwendungen zu öffnen. Hinweis: Möchten Sie das Menü schließen, ohne einen Punkt zu wählen, drücken Sie N. 2. Wählen Sie eine Anwendung. Entweder: • Verwenden Sie zum Markieren der Anwendung die Cursortasten D oder C, und drücken Sie dann ¸. – oder – • Drücken Sie die Nummer der gewünschten Anwendung.
Anwendung: Dient zum: Graph Anzeigen von Graphen (Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen). Table Anzeigen einer Tabelle von Funktionswerten (Tabellen). Data/Matrix Editor Eingeben und Bearbeiten von Listen, Daten und Matrizen. Sie können statistische Berechnungen durchführen und Statistik-Plots zeichnen (Daten/Matrix Editor und Statistiken und Darstellung von Daten). Program Editor Eingeben und Bearbeiten von Programmen und Funktionen (Programmierung).
Dialogfeld angezeigt. (Ihre Apps-Arbeitsfläche kann sich von der unten abgebildeten unterscheiden.) Das am häufigsten verwendete Dialogfeld enthält die folgenden Optionen für die Anwendung: Option Beschreibung Current Kehrt zu dem zuletzt angezeigten Bildschirm der App zurück. (Wenn keine Datei/Variable new verfügbar ist, ist die Vorgabe für diese Option beim Drücken von ¸ New.) Open Ermöglicht die Auswahl einer vorhandenen Datei.
• Drücken Sie im Vollbildmodus 2 K. • Drücken Sie im Split-Screen-Modus 2 K, um den Vollbildschirm zu öffnen und drücken Sie dann noch einmal 2 K. Drücken Sie 2 a, um von der Apps-Arbeitsfläche zur letzten geöffneten Anwendung zurückzukehren. Über die Tastatur Über die Tastatur können Sie auf die gebräuchlichsten Anwendungen zugreifen. Beispiel: 8 # kommt der Betätigung von 8 und dann ƒ gleich. In diesem Handbuch wird die Notation 8 # verwendet (ähnlich wie bei Zweit-Funktionen).
Anwendungen Karo-Taste Hinweis: 2-Tasten-Funktionen werden in der obigen Grafik nicht angezeigt. Betriebsarten einstellen Die Betriebsarten oder Modi bestimmen, wie Zahlen und Graphen angezeigt und interpretiert werden. Modus-Einstellungen werden bei ausgeschaltetem Gerät durch die Constant Memory™-Funktion erhalten. Alle Zahlen, einschließlich der Matrizen- und Listenelemente, werden gemäß den aktuellen Modus-Einstellungen angezeigt.
Ê Es liegen drei Seiten mit Moduslisten vor. Drücken Sie ƒ, „, oder … zur Sofortanzeige einer bestimmten Seite. Ë Bedeutet, dass durch Abwärtsrollen weitere Modi angezeigt werden. Ì Bedeutet, dass Sie mit B oder A ein Menü öffnen und daraus wählen können. Hinweis: Momentan ungültige Betriebsarten werden unscharf angezeigt. Auf der zweiten Seite ist beispielsweise Split 2 App ungültig, wenn Split Screen = FULL ist. Durchlaufen Sie die Liste, überspringt der Cursor die unscharf angezeigten Einstellungen.
Wichtig: Wenn Sie zum Verlassen des MODE-Dialogfelds N anstatt ¸ drücken, werden sämtliche Modus-Änderungen rückgängig gemacht. Überblick über die Betriebsarten Hinweis: Detaillierte Informationen zu einem bestimmten Modus finden Sie im entsprechenden Abschnitt des vorliegenden Referenzbuchs. Modus Beschreibung Graph Art des darzustellenden Graphen: FUNCTION, PARAMETRIC, POLAR, SEQUENCE, 3D, oder DE. Current Folder Verzeichnis zum Speichern und Abrufen von Variablen.
Modus Beschreibung Vector Format Format für die Anzeige von Vektoren mit 2 und 3 Elementen: RECTANGULAR, CYLINDRICAL, oder SPHERICAL. Pretty Print Dient zum Ein- oder Ausschalten der Pretty PrintAnzeige. Split Screen Unterteilt den Bildschirm in zwei Hälften und bestimmt die Anordnung dieser Teile: FULL (ungeteilter Bildschirm), TOP-BOTTOM oder LEFT-RIGHT. Siehe Modul Geteilte Bildschirme. Split 1 App Anwendung in der oberen oder linken Hälfte eines geteilten Bildschirms.
Modus Beschreibung Base Hiermit können Sie Berechnungen durch Eingabe von Zahlen im Dezimal- (DEC), Hexadezimal- (HEX) oder Binärformat (BIN) durchführen. Unit System Erlaubt Ihnen die Auswahl aus drei Maßeinheitensystemen für die Vorgabeeinheiten der angezeigten Ergebnisse: SI (metrisch oder MKS); Eng/US (Fuß, Pfund, etc.); oder Custom. Custom Units Hier können Sie benutzerdefinierte Standardeinstellungen auswählen. Dieser Modus ist so lange unscharf, bis Sie Einheitensystem 3:CUSTOM auswählen.
Clean Up-Menü Rufen Sie auf dem Hauptbildschirm mit folgenden Tasten das Menü Clean Up auf: @ 2ˆ H ˆ Menüelement Beschreibung Clear a–z Löscht alle aus einem Zeichen bestehenden Variablennamen im aktuellen Verzeichnis, sofern sie nicht gesperrt oder archiviert sind. Sie werden zur Bestätigung des Vorgangs mit ¸ aufgefordert.
Menüelement Beschreibung NewProb Fügt NewProb in die Eingabezeile ein. Zur Ausführung des Befehls müssen Sie dann ¸ drücken. NewProb nimmt verschiedene Operationen vor, durch welche eine neue Aufgabe in einem definierten Zustand begonnen werden kann, ohne dass Sie den Speicher zurücksetzen müssen: Restore custom default • Löscht alle aus einem Zeichen bestehenden Variablennamen im aktuellen Verzeichnis (ebenso wie 1:Clear a-z), sofern sie nicht gesperrt oder archiviert sind.
Verwendung des Catalog Dialogs Mit Hilfe des CATALOG können Sie auf alle vorhandenen TI-89 Titanium / Voyage™ 200-Befehle (Funktionen und Anweisungen) in einer Liste zugreifen. Darüber hinaus können im Dialogfeld CATALOG benutzerdefinierte Funktionen oder Funktionen von Flash-Anwendungen gewählt werden (sofern solche geladen bzw. definiert sind).
Hinweis: Derzeit nicht verfügbare Optionen sind unscharf. Beispiel: … Flash Apps ist unscharf, wenn keine Flash-Anwendung installiert ist. † User-Defined ist unscharf, wenn keine Funktion bzw. kein Programm definiert wurde. Aus dem CATALOG wählen Wählen Sie einen Befehl, wird dessen Name neben dem Cursor in die Eingabezeile eingefügt. Deshalb sollten Sie den Cursor vor der Wahl des Befehls an die erforderliche Position bringen. 1. Drücken Sie @ ½ H 2½º 2. Drücken Sie „ Built-in.
3. Setzen Sie die Marke 8 neben den Befehl, und drücken Sie ¸. Um den 8 Anzeiger zu bewegen: Drücken oder geben Sie ein: Um je einen Befehl D oder C Um je eine Seite 2 D oder 2 C Zum ersten Befehl, der mit einem bestimmten Buchstaben beginnt Den Buchstaben. (Drücken Sie beim dem TI-89 Titanium nicht zuerst j. Sonst müssen Sie j oder 2 ™ erneut drücken, um einen Buchstaben eingeben zu können.) Hinweis: Drücken Sie C um vom Anfang direkt zum Ende zu kommen.
Ê Gekennzeichneter Befehl und dessen Parameter. Ë Klammern [ ] stehen für optionale Parameter. In obengenanntem Beispiel ist die Syntax für factor: factor(expression) erforderlich – oder – factor(expression,variable) optional Hinweis: Genaue Angaben zu den Parametern finden Sie in der Beschreibung dieses Befehls im Modul Technische Referenz. Anzeigen der KATALOG-Hilfe Sie können die Parameter eines Befehls durch betätigen der Taste ƒ Help in einem Dialogfeld anzeigen lassen.
Auswahl einer Flash-Anwendungsfunktion Flash-Anwendungen können eine oder mehrere Funktionen enthalten. Bei Auswahl einer Funktion wird der Funktionsname an der Cursorposition in die Eingabezeile eingefügt. Daher sollte der Cursor vor Auswahl einer Funktion an die richtige Position gebracht werden. 1. Drücken Sie folgende Tasten: @ ½ H 2½º 2. Drücken Sie … Flash Apps. (Diese Option ist unscharf, wenn keine FlashAnwendungen auf dem TI-89 Titanium / Voyage™ 200 installiert sind.
Steuern des Zeigers 8: Taste: Zur ersten mit dem Buchstaben beginnenden Funktion Den Buchstaben. (Drücken Sie beim dem TI-89 Titanium nicht zuerst j. Sonst müssen Sie j oder 2 ™ erneut drücken, um einen Buchstaben eingeben zu können.) Auswahl einer benutzerdefinierten Funktion bzw. eines Programms Sie können selbst Funktionen oder Programme erstellen und mit † User-Defined darauf zugreifen.
2. Drücken Sie † User-Defined. (Diese Option ist unscharf, wenn keine Funktion bzw. kein Programm definiert wurde.) • Die Funktions- bzw. Programmnamen sind alphabetisch sortiert. In der linken Spalte befinden sich die Funktions- bzw. Programmnamen, in der rechten das Verzeichnis mit der Funktion bzw. dem Programm. • Enthält die erste Funktions- bzw. Programmzeile einen Kommentar, wird dieser in der Statuszeile angezeigt. • Mit N wird der Bildschirm ohne Auswahl einer Funktion bzw.
Um den 8 Anzeiger zu bewegen: Drücken oder geben Sie ein: Zur ersten mit dem Buchstaben beginnenden Funktion bzw. dem Programm Den Buchstaben. (Drücken Sie beim dem TI-89 Titanium nicht zuerst j. Sonst müssen Sie j oder 2 ™ erneut drücken, um einen Buchstaben eingeben zu können.) Variablenwerte speichern und abrufen Möchten Sie einen Wert speichern, speichern Sie ihn als eine benannte Variable. Sie können in Termen dann den Namen anstelle des Wertes verwenden.
• Muß von den vom Gerät bereits zugeteilten Namen abweichen. Bereits zugeteilte Namen umfassen: - Integrierte Funktionen (wie abs) und Anweisungen (wie LineVert). Siehe Modul Technische Referenz. System-Variablen (z.B. xmin und xmax, die zum Speichern von Graph-Werten verwendet werden). Eine Liste finden Sie im Modul Technische Referenz. Beispiele Variable Beschreibung myvar OK. a OK. Log Nicht OK; Name ist bereits der log-Funktion zugeteilt. Log1 OK.
Datenarten Matrizen Zeichenketten Beispiele 10 0 10 0 , 34 6 “Hello”, “The answer is:”, “xmin/10” Bilder Funktionen myfunc(arg), ellipse(x,y,r1,r2) Einen Wert in einer Variablen speichern 1. Geben Sie den zu speichernden Wert ein, bei dem es sich auch um einen Term handeln kann. 2. Drücken Sie 9. Das Speichersymbol (!) erscheint. 3. Schreiben Sie den Variablennamen. Hinweis: TI-89 Titanium-Benutzer sollten bei der Eingabe von Variablen bei Bedarf j drücken. 4. Drücken Sie ¸.
Eine Variable anzeigen 1. Schreiben Sie den Variablennamen. 2. Drücken Sie ¸. Bei einer nicht definierten Variablen wird im Ergebnis der Variablenname angegeben. In diesem Beispiel ist die Variable a nicht definiert. Deshalb wird sie als eine symbolische Variable verwendet. Hinweis: In Symbolisches Rechnen finden Sie Informationen zum symbolischen Rechnen. Eine Variable in einem Term verwenden 1. Schreiben Sie den Variablennamen in den Term. 2. Drücken Sie ¸ zum Auswerten des Terms.
Den Wert einer Variablen abrufen Es kann vorkommen, dass Sie in einem Term anstelle des Variablennamens den tatsächlichen Wert der Variablen verwenden möchten. 1. Drücken Sie 2 £, um ein Dialogfeld zu öffnen. 2. Schreiben Sie den Variablennamen. 3. Drücken Sie zweimal ¸. In diesem Beispiel wird der in num1 gespeicherte Wert neben dem Cursor in die Eingabezeile eingesetzt. Statuszeilen-Anzeigen im Display Die Statuszeile wird am unteren Rand aller Anwendungsbildschirme eingeblendet.
Ì Í Î Ï Ð Ñ Winkel-Modus Exact/Approx-Modus Graph-Nummer Graph-Modus Batterien austauschen History-Paare, Busy/Pause, Gesperrte Variable Anzeige Bedeutung Aktuelles Verzeichnis Zeigt den Namen des aktuellen Verzeichnisses an. Siehe “Unabhängige Variablen-Sätze in Verzeichnissen speichern” im Modul Startbildschirm des Rechners. MAIN ist der Standardordner. Modifikator-Taste Zeigt wie unten beschrieben an, welche Modifikatortaste aktiv ist.
Anzeige Bedeutung (@ ) 2 ™ — Die Kleinbuchstaben-Feststellfunktion ist aktiv. Bis Sie diese ausschalten, schreibt der TI-89 Titanium für alle Tasten, die Sie drücken, den entsprechenden Kleinbuchstaben. Zum Ausschalten der Feststellfunktion drücken Sie j. (@ ) ¤ j — Die Großbuchstaben-Feststellfunktion ist aktiv. Bis Sie diese ausschalten, schreibt der TI-89 Titanium für alle Tasten, die Sie drücken, den entsprechenden Großbuchstaben. Zum Ausschalten der Feststellfunktion drücken Sie j.
Anzeige Bedeutung Graph-Nummer Wurde der Bildschirm für die Anzeige zweier unabhängiger Graphen unterteilt, gibt dies an, welcher Graph aktiv ist — G1 oder G2. (Anzeige von GR#1 oder GR#2 auf dem Voyage™ 200.) Graph-Modus Gibt an, welche Art von Graphen gezeichnet werden können. (Den Graph-Modus können Sie mit der Taste 3 ändern).
Anzeige Bedeutung BUSY Eine Berechnung wird durchgeführt oder ein Graph gezeichnet. PAUSE Sie haben das Zeichnen eines Graphen oder ein Programm angehalten. Œ Die im aktuellen Editor (Daten/Matrix-Editor, Programm-Editor oder Texteditor) geöffnete Variable ist gesperrt oder archiviert und kann nicht geändert werden. Hinweis: • Um 2, 8, j oder ¤ zu enfernen, drücken Sie dieselbe Taste erneut, oder drücken Sie eine andere Modifikatortaste.
Hauptbildschirm des Rechners Hauptbildschirm des Rechners Der Hauptbildschirm des Rechners ist der Startpunkt für mathematische Operationen, inklusive der Ausführung von Befehlen, Berechnung von Ausdrücken und Anzeige der Ergebnisse. Ein leerer Hauptbildschirm des Rechners Dieses Modul beschreibt die Bestandteile des Hauptbildschirms des Rechners; Blättern und Ändern des Verlaufsbereichs; die Verwendung von Ausschneiden, Kopieren und Einfügen und mehr.
markieren Sie das Startbildschirm-Symbol, und drücken Sie ¸. Sie können den Startbildschirm auch durch Drücken von " (TI-89 Titanium) oder 8 "( ((Voyage™ 200) anzeigen. Wenn Sie den Apps-Arbeitsflächen-Modus deaktivieren, wird der Startbildschirm automatisch angezeigt. Bestandteile des Startbildschirms des Rechners Das folgende Beispiel enthält bereits eingegebene Daten und dient zur Beschreibung der Hauptbestandteile des Startbildschirms.
Í Eingabezeile Hier geben Sie Ausdrücke oder Anweisungen ein. Î Satuszeile Zeigt den aktuellen Status des Rechengeräts inklusive verschiedener wichtiger Moduseinstellungen. Ï Letzte Antwort Ergebnis Ihrer letzten Eingabe. Beachten Sie, dass Ergebnisse nicht in der Eingabezeile angezeigt werden. Hinweis: In diesem Beispiel wurde 8 ¸ (Approx) verwendet. Das folgende Beispiel zeigt eine Antwort, die sich nicht in derselben Zeile wie der Term befindet.
Ì Fortsetzung der Antwort Markieren Sie die Antwort, und drücken Sie B, um durch die Antwort nach rechts zu scrollen und deren Rest anzuzeigen. Beachten Sie, dass sich die Antwort nicht in derselben Zeile wie der Term befindet. Í Ausdruck wird fortgeführt (…) Drücken Sie B, um die Eingabe nach rechts zu scrollen und deren Rest anzuzeigen. Drücken Sie 2 A oder 2 B,um zum Anfang oder Ende der Eingabezeile zu gelangen.
Durch den Protokoll-Bereich scrollen Der Cursor befindet sich im Normalfall in der Eingabezeile. Sie können ihn aber in den Protokoll-Bereich führen. Wirkung: Vorgehensweise: Eingaben oder Antworten anzeigen, die aus dem Bild gescrollt sind • Von der Eingabezeile aus drücken Sie C, um die letzte Antwort zu markieren. • Verwenden Sie weiterhin C, um den Cursor innerhalb des Protokoll-Bereichs von Antwort zu Eingabe aufwärts zu bewegen.
Steht der Cursor in der Eingabezeile: Steht der Cursor im Protokollbereich: Gesamtanzahl der aktuell gespeicherten Paare. Maximal zu speichernde Paare. 8/30 Paarnummer der markierten Eingabe oder Antwort. Gesamtanzahl der aktuell gespeicherten Paare. Das Gerät ist so eingestellt, dass die letzten 30 Eingabe-/Antwort-Paare gespeichert werden. Ist der Protokoll-Bereich voll (angezeigt durch 30/30), wird das nächste Eingabe-/Antwort-Paar gespeichert und das älteste gelöscht.
Wirkung: Vorgehensweise: Ein bestimmtes Eingabe-/ Antwort-Paar löschen Setzen Sie den Cursor auf die Eingabe oder die Antwort. Drücken Sie 0 oder M. Eingaben im Startbildschirm des Rechners als TextEditor-Skript speichern Wenn Sie alle Eingabe des Protokoll-Bereichs speichern möchten, können Sie den Startbildschirm des Rechners in einer Textvariablen speichern. Sollen diese Eingaben dann wieder ausgeführt werden, öffnen Sie die Variable mit dem Text-Editor als BefehlsSkript.
Menüpunkt Beschreibung Type Steht automatisch auf Text und kann nicht geändert werden. Folder Zeigt das Verzeichnis an, in welchem die Textvariable gespeichert wird. Möchten Sie ein anderes Verzeichnis verwenden, drücken Sie B, und ein Menü mit den vorhandenen Verzeichnissen wird geöffnet. Wählen Sie dann ein Verzeichnis. Variable Geben Sie einen gültigen, noch nicht verwendeten Variablennamen ein. Hinweis: Näheres zu Verzeichnissen finden Sie im Modul Speicher- und Variablen-Verwaltung. 3.
1. Öffnen Sie die Variable, in welcher die Hauptbildschirm-Eingaben gespeichert sind, mit dem Text-Editor. Die gespeicherten Eingaben werden als Befehlszeilen angezeigt, die Sie in beliebiger Reihenfolge einzeln ausführen können. 2. Setzen Sie den Cursor auf die erste Zeile des Skripts, und drücken Sie mehrmals †, um die Befehle Zeile für Zeile auszuführen. 3. Zeigen Sie den wiederhergestellten Startbildschirm des Rechners an.
Automatisches Einfügen oder “Ausschneiden/Kopieren/Einfügen”? Auto-paste stellt eine schnelle Möglichkeit zum Kopieren eines Eintrags oder Ergebnisses aus dem Protokollbereich und zum Einfügen in die Eingabezeile bereit. 1. Verwenden Sie C und D, um den Eintrag im Protokoll-Bereich zu markieren. 2. Drücken Sie ¸, um diesen Eintrag automatisch in die Eingabezeile einzufügen.
Zwischenablage = (leer oder früherer Inhalt) Nach ausschneiden Zwischenablage = x^4–3x^3–6x^2+8x Nach kopieren Zwischenablage = x^4–3x^3–6x^2+8x Hinweis: Ausschneiden, Kopieren und Einfügen sind auch ohne das über ƒ aufzurufende Menü möglich, und zwar wie folgt: @ 8 5, 8 6, oder 8 7 H 8 X, 8 C, oder 8 V Ausschneiden ist nicht gleichbedeutend mit Löschen. Gelöschte Informationen werden nicht in der Zwischenablage gespeichert und können auch nicht wieder abgerufen werden.
1. Setzen Sie den Cursor an die Stelle, an welcher die Information eingefügt werden soll. 2. Drücken Sie ƒ, und wählen Sie 6:Paste, oder verwenden Sie die Tastenkombination: @ 87 H 8V Beispiel: Kopieren und Einfügen Wenn Sie einen Term wiederverwenden möchten, ohne ihn jedesmal neu eingeben zu müssen: 1. Kopieren Sie die gewünschte Information. a) Verwenden Sie ¤ B oder ¤ A, um den Term zu markieren. b) Drücken Sie: @ 86 H 8C c) Drücken Sie hier ¸, um die Eingabe auszuwerten. 2.
b) Drücken Sie … 1, um die Funktion d differentiate zu wählen. c) Fügen Sie den kopierten Term ein, indem Sie: @ 87 H 8V d) Vervollständigen Sie die neue Eingabe, und drücken Sie ¸. Hinweis: Sie können einen Term auch wiederverwenden, indem Sie eine benutzerspezifische Funktion definieren. 3. Fügen Sie die kopierte Information in eine andere Anwendung ein. a) Drücken Sie 8 #, um den Y= Editor zu öffnen. b) Drücken Sie ¸, um y1(x) zu definieren.
Eine frühere Eingabe oder die letzte Antwort wiederverwenden Sie können eine frühere Eingabe in unverändertem Zustand oder nach Bearbeitung wiederverwenden. Sie können auch die zuletzt errechnete Antwort in einen neuen Term einsetzen und wiederverwenden. Den Term in der Eingabezeile wiederverwenden Drücken Sie ¸, um einen Term auszuwerten, läßt der TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator diesen in der Eingabezeile stehen und markiert ihn.
@ H ¸¸ ¸¸ Anzeige Hinweis: Das Wiederverwenden einer unveränderten Eingabe ist bei iterativen Berechnungen mit Variablen nützlich. Arbeiten Sie mit der Gleichung A=pr2 und mit Versuch und Irrtum, um den Radius eines Kreises mit 200 Quadratzentimetern Fläche zu bestimmen. Hinweis: Für kleine Änderungen können Sie die Eingabe bearbeiten, ohne sie ganz neuschreiben zu müssen.
@ H 8¸ 8¸ A88 7.95 ¸ A8. 7.95 ¸ Anzeige Hinweis: Enthält die Eingabe einen Dezimalpunkt, wird das Ergebnis automatisch in Gleitkommaform angezeigt. Eine frühere Eingabe abrufen Sie können jede zuvor im Protokoll-Bereich gespeicherte Eingabe abrufen, selbst dann, wenn die Eingabe über den oberen Bildschirmrand hinausgescrollt ist. Die abgerufene Eingabe ersetzt den aktuell angezeigten Inhalt der Eingabezeile. Sie können die abgerufene Eingabe dann wieder ausführen oder auch bearbeiten.
Abzurufende Eingabe: Drücken Sie: Wirkung: Frühere Eingaben 2` wiederholt Mit jeder Betätigung wird die jeweils letzte Eingabe vor der in der Eingabezeile angezeigten abgerufen. Hinweis: Sie können zum Abrufen einer beliebigen früheren Eingabe auch die entryFunktion verwenden. Siehe entry( ) im Modul Technische Referenz. Beispiel: Steht die letzte Eingabe in der Eingabezeile, wird durch 2 ` diese Eingabe abgerufen.
Berechnen Sie beispielsweise den Flächeninhalt eines Gartenstücks mit den Maßen 1,7 m auf 4,2 m. Berechnen Sie dann den Ertrag pro Quadratmeter, wenn das Grundstück eine Gesamternte von 147 Tomaten abwirft. 1. Ermitteln Sie den Flächeninhalt. 1.7 p 4.2 ¸ 2. Ermitteln Sie den Ertrag. 147 e 2 ± ¸ Die Variable ans(1) wird eingesetzt und ihr Wert in der Berechnung verwendet. ans(1) enthält stets die letzte Antwort, und dementsprechend enthalten ans(2), ans(3), etc. frühere Antworten.
Wozu dient das automatische Einfügen Die Wirkung des automatischen Einfügens ist ähnlich wie 2 ` und 2 ±, die im vorigen Abschnitt beschrieben wurden. Es gibt aber Unterschiede. Bei Eingaben: Bei Antworten: Dient das Einfügen zum: Dient 2 ` zum: Einsetzen einer beliebigen früheren Eingabe in die Eingabezeile. Ersetzen des Inhalts der Eingabezeile durch eine beliebige frühere Eingabe.
3. Markieren Sie die Eingabe oder Antwort, die Sie einfügen möchten, mit C und D. • C durchläuft den Protokoll-Bereich von Antwort zu Eingabe aufwärts. • Verwenden Sie C zum Markieren von Eingaben, die über den Bildschirmrand herausgescrollt sind. Hinweis: Drücken Sie N, um das automatische Einfügen abzubrechen und in die Eingabezeile zurückzukehren. Eine Eingabe oder Antwort, deren Länge eine Zeile übersteigt (8 am Zeilenende), können Sie durch B und A oder 2 Bund 2 Aansehen. 4. Drücken Sie ¸.
Funktionen können auch die Fähigkeiten Ihres TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator über die integrierten Funktionen hinaus erweitern. Format einer Funktion Die nachfolgenden Beispiele zeigen benutzerdefinierte Funktionen mit einem und mit zwei Parametern. Sie können so viele Parameter wie nötig verwenden. In diesen Beispielen besteht die Definition aus einem einzelnen Term (oder einer Anweisung).
dann dar, wenn Sie beim Auswerten der Funktion x und y ausdrücklich als Parameter übergeben. Eine benutzerdefinierte Funktion erstellen Gehen Sie nach einer der folgenden Methoden vor. Methode Beschreibung § Speichern Sie einen Term in einem Funktionsnamen (einschließlich der Parameterliste). Define-Befehl Definieren Sie einen Funktionsnamen (einschließlich der Parameterliste) als Term. Programm-Editor In Programmierung finden Sie Anleitungen zum Erstellen einer benutzerdefinierten Funktion.
Entscheidungsstrukturen enthalten sein (If, ElseIf, Return, etc.), die zum Programmieren verwendet werden. Hinweis: Näheres zu Gemeinsamkeiten und Unterschieden von Funktionen und Programmen finden Sie in Programmierung. Angenommen, Sie möchten eine Funktion erzeugen, die mehrere Kehrwerte ganzer Zahlen (n) addieren soll. 1 1 1 --- + ------------ + ...
Im Startbildschirm des Rechners müssen Sie eine aus mehreren Anweisungen bestehende Funktion in eine einzige Zeile eingeben. Sie verwenden dazu wie bei Funktionen, die nur eine Anweisung enthalten, den Befehl Define. Trennen sie die einzelnen Anweisungen durch Doppelpunkte. Define sumrecip(nn)=Func:Local temp,i: ... :EndFunc Verwenden Sie Parameternamen, die beim Aufrufen der Funktion/des Programms nicht verwendet werden.
Eine Funktion auswerten Benutzerdefinierte Funktionen verwenden Sie wie jede andere Funktion. Sie können sie einzeln auswerten oder in einen anderen Term aufnehmen. Eine Funktionsdefinition anzeigen und ändern Sie möchten: Vorgehensweise: Eine Liste aller benutzerdefinierten Funktionen anzeigen Drücken Sie 2 °, um den VAR-LINKBildschirm zu öffnen. Zum Angeben des Variablentyps Function müssen Sie unter Umständen die Menüleiste „ View benutzen. (Siehe Speicherund Variablen-Verwaltung.
Sie möchten: Vorgehensweise: Die Definition einer benutzerdefinierten Funktion anzeigen Markieren Sie die Funktion im VAR-LINK Bildschirm, und rufen Sie das Menü Contents auf. @ 2ˆ H ˆ – oder – Drücken Sie im Startbildschirm des Rechners 2 £. Geben Sie den Funktionsnamen, nicht aber die Parameterliste (z.B. xroot) ein, und drücken Sie ¸ zweimal. – oder – Öffnen Sie die Funktion im Programm-Editor (siehe Programmierung).
TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator eine Antwort aus Speicherplatzmangel nicht anzeigen kann. Eine Eingabe oder Antwort ist “zu lang” Setzen Sie den Cursor auf den Protokoll-Bereich, und markieren Sie die Eingabe oder die Antwort. Scrollen Sie dann mit Hilfe des Cursorfelds. Beispiel: • Hier wird eine überlange Antwort gezeigt. Drücken Sie zum Scrollen nach links A oder 2 A. • Drücken Sie zum Scrollen nach rechts B oder 2 B.
Ê Ê @ Drücken Sie zum Abwärtsscrollen C oder ¤ C H Drücken Sie zum Abwärtsscrollen C oder ‚ C Ë @ Drücken Sie zum Aufwärtsscrollen ¤ D H Drücken Sie zum Aufwärtsscrollen ‚ D Ì Ë Í Ì Drücken Sie zum Scrollen nach links A oder 2 A Í Drücken Sie zum Scrollen nach rechts B oder 2 B Bei Speicherplatzmangel Verfügt der TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator nicht mehr über genügend Speicherplatz zum Anzeigen einer Antwort, wird das Symbol <<...>> ausgegeben.
Zur Abhilfe können Sie: • Speicherkapazität freigeben: Löschen Sie hierzu nicht benötigte Variablen und/oder Flash-Anwendungen. Verwenden Sie dazu 2 ° (siehe Speicherund Variablen-Verwaltung). • Die Aufgabe nach Möglichkeit in kleinere Teile splitten, die weniger Speicherplatz für Berechnung und Anzeige erfordern. Das Benutzermenü verwenden Der TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator verfügt über ein benutzerspezifisches Menü, das Sie jederzeit aus- und einschalten können.
Das Benutzermenü ein- und ausschalten Wenn Sie das Benutzermenü einschalten, ersetzt es die normale Menüleiste, schalten Sie es aus, ist das normale Menü wieder aktiv. In folgendem Beispiel ist zunächst die normale Menüleiste des Startbildschirm des Rechners aktiv. 2¾ Normale Menüleiste, Startbildschirm des Rechners Benutzerdefiniertes Menü Hinweis: Sie können das Benutzermenü auch ein- oder ausschalten, indem Sie CustmOn bzw. CustmOff in die Eingabezeile tippen und ¸ drücken.
Menü Funktion International Gebräuchliche akzentuierte Buchstaben wie è, é und ê. Tool ClrHome, NewProb, und CustmOff. @ 2ˆ H ˆ @ 2‰ H ‰ Hinweis: Ein Benutzermenü kann Ihnen schnellen Zugriff auf häufig verwendete Elemente bieten. In Programmierung erfahren Sie, wie Sie Benutzermenüs für Ihre am häufigsten benötigten Elemente erstellen können.
1. Drücken Sie im Startbildschirm des Rechners 2 ½ um das Benutzermenü auszuschalten und die normale Menüleiste des Statbildschirm des Rechners anzuzeigen. 2. Rufen Sie das Menü Clean Up auf, und wählen Sie 3:Restore custom default. @ 2ˆ H ˆ Dadurch werden die zum Erstellen des Standardmenüs benötigten Befehle in die Eingabezeile kopiert. Hinweis: Das vorige Benutzermenü wird gelöscht.
Anzeige des Info-Bildschirms “About” 1. Drücken Sie auf dem Startbildschirm des Rechners oder auf dem Apps-Desktop ƒ und wählen Sie dann A:About. Der Inhalt Ihres Bildschirms weicht von nebenstehender Darstellung ab. 2. Drücken Sie ¸ oder N, um das Fenster zu schließen.
• Geräte-ID • Apps Zertifikatrevisionsnummer (engl. Cert. Rev.) Ê Ë Ì Í Î Ê BS version Ë Produkt-ID Ì Apps-Zertifikat Revisionsnummer Í Hardwareversion Î Geräte-ID (erfordert den Erwerb von Zertifikaten zur Installation gekaufter Apps) Ihr Bildschirm wird anders aussehen, als der oben gezeigte Bildschirm.
Mit Symbolen arbeiten Definierte oder undefinierte Variablen verwenden Beim Durchführen von Algebra- oder Analysisoperationen ist es wichtig, dass Sie sich mit dem Gebrauch von definierten und undefinierten Variablen und deren Auswirkungen vertraut machen. Sonst erhalten Sie unter Umständen anstelle des erwarteten algebraischen Terms eine Zahl als Ergebnis.
• Ist x dagegen definiert, dann hat das Ergebnis eventuell eine für Sie unerwartete Form. Hinweis: Beim Definieren einer Variablen sollten mehrere Zeichen im Namen verwendet werden. Lassen Sie Namen, die aus einem Zeichen bestehen, bei symbolischen Rechnungen undefiniert. Wenn Sie nicht wissen, dass 5 zuvor in x gespeichert wurde, kann das Ergebnis 75 irreführend sein. So ermitteln Sie, ob eine Variable undefiniert ist Vorgehensweise: Beispiel: Geben Sie den Namen der Variablen ein.
Vorgehensweise: Verwenden Sie die getType-Funktion. Beispiel: Definiert: Der Typ der Variablen wird angezeigt. Undefiniert: “NONE” wird angezeigt. Hinweis: Mit 2 ° können Sie eine Liste der definierten Variablen gemäß der Beschreibung in Speicher-und Variablen-Verwaltung einsehen.
Eine definierte Variable löschen Sie können eine definierte Variable in eine undefinierte verwandeln, indem Sie diese löschen. Löschen: Vorgehensweise: Eine oder mehrere definierte Verwenden Sie die DelVar-Funktion. Variablen Sie können Variablen auch gemäß der Beschreibung in Speicher-und Variablen-Verwaltung mit Hilfe des VAR-LINK-Bildschirms (2 °) löschen. Alle Variablen eines bestimmten Typs Verwenden Sie die Deltype-Funktion.
Löschen: Vorgehensweise: Wählen Sie im Menü Clean Up des Alle Variablen mit einem einzigen Buchstaben (a – z) Hauptbildschirms 1:Clear a-z. Sie werden aufgefordert, den im aktuellen Verzeichnis Löschvorgang durch ¸ zu Hinweis: Näheres über bestätigen. Verzeichnisse finden Sie in Weitere Funktionen des Hauptbildschirms. Eine Variable vorübergehend überschreiben Geben Sie mit ( | ) den “with”-Operator ein, können Sie: • Den definierten Wert einer Variablen vorübergehend überschreiben.
Exact-, Approximate- und Auto-Modus verwenden Die Exact/Approx-Moduseinstellungen, die in Bedienung des Taschenrechners kurz dargestellt wurden, beeinflussen direkt die Präzision und Genauigkeit der Berechnung eines Ergebnisses durch den TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator. Im vorliegenden Abschnitt wird der Zusammenhang zwischen diesen Moduseinstellungen und dem symbolischen Rechnen beschrieben.
• Bei derartigen Gleichungen werden in EXACT keine Näherungslösungen errechnet. Die Gleichung 2Lx = x hat beispielsweise die Näherungslösung x ≈ 0.641186, die aber in der EXACT-Einstellung nicht angezeigt wird. Vorteile Nachteile Die Ergebnisse sind exakt. Bei Verwendung komplexerer rationaler Zahlen und irrationaler Konstanten können die Berechnungen: • So viel Speicherplatz beanspruchen, dass dieser vor Erhalt der Lösung schon erschöpft sein könnte. • Mehr Zeit in Anspruch nehmen.
Funktionen wie solve und ‰ (integrate) können sowohl mit exakten symbolischen als auch mit numerischen Techniken arbeiten. Diese Funktionen übergehen in der APPROXIMATE-Einstellung einige oder alle exakten symbolischen Methoden. Vorteile Nachteile Werden keine exakten Ergebnisse benötigt, kann hier im Gegensatz zur EXACT-Einstellung Zeit und/oder Speicherplatz gespart werden. Näherungslösungen sind oft kompakter und verständlicher als exakte Ergebnisse.
werden rationale Operanden in Gleitkommaform umgesetzt, und die GleitkommaArithmetik wird verwendet. Das heißt, die Gleitkommaform “greift über”. Beispiel: 1/2 N 1/3 wird umgeformt in 1/6 aber 0.5 N 1/3 wird zu .16666666666667 Dieses “Übergreifen” der Gleitkommaform überschreitet jedoch gewisse Grenzen, wie undefinierte Variablen, oder Elemente einer Liste oder einer Matrix nicht. Zum Beispiel: (1/2 N 1/3) x + (0.5 N 1/3) y wird umgeformt in x/6 + .16666666666667 y und {1/2 N 1/3, 0.
Vorteile Nachteile Sie sehen exakte Ergebnisse, wo dies machbar ist, und numerische Näherungsergebnisse, wenn sich exakte Ergebnisse als unpraktisch erweisen. Sie können das Format eines Ergebnisses häufig vorab steuern, indem Sie Koeffizienten entweder als rationale oder als Gleitkommazahlen eingeben. Wenn Sie nur an exakten Ergebnissen interessiert sind, könnte die Suche nach Näherungsergebnissen eine Zeitverschwendung bedeuten.
Vorgegebene Vereinfachungsregeln Alle nachfolgenden Regeln werden automatisch angewendet. Zwischenergebnisse werden Ihnen nicht angezeigt. • Hat eine Variable einen definierten Wert, so ersetzt dieser Wert die Variable. Ist die Variable in Form einer anderen Variablen definiert, dann wird sie durch ihren Wert auf der "niedrigsten Ebene" (genannt: infinite lookup) ersetzt. Die voreingestellte Vereinfachung verändert Variablen, die Pfadnamen zur Angabe eines Verzeichnisse verwenden, nicht.
. • Numerische Teilterme werden zusammengefaßt. • Produkte und Summen werden sortiert. Produkte und Summen mit undefinierten Variablen werden nach dem Anfangsbuchstaben des Variablennamens sortiert. - Undefinierte Variablen von r bis z werden als echte Variablen angenommen und in alphabetischer Reihenfolge am Anfang einer Summe aufgeführt.
Durch diese Gleitkommazahl werden numerische Ergebnisse als Gleitkomma dargestellt. Wird eine ganze Gleitkommazahl als Exponent eingegeben, wird diese wie eine ganze Zahl behandelt (und führt nicht zu einem Gleitkommaergebnis). • Gemeinesame Teiler in Bruchtermen werden gekürzt. • Polynome werden entwickelt, bis keine weitere Vereinfachung stattfinden kann. Keine Vereinfachung • Hauptnenner werden gebildet, bis keine weitere Vereinfachung stattfinden kann.
Wie lange dauert der Vereinfachungsprozeß? Je nach Komplexität einer Eingabe, eines Ergebnisses oder Zwischenterms kann es eine Weile dauern, bis ein Term entwickelt ist und die zum Vereinfachungsprozeß notwendigen gemeinsamen Teiler gekürzt wurden. Möchten Sie einen Vereinfachungsvorgang, der zu lange dauert, unterbrechen, drücken Sie ´. Sie können dann versuchen, nur einen Teil des Terms zu vereinfachen.
Hinweis: Nicht alle Funktionen, die einen var-Parameter verwenden, benutzen die verzögerte Vereinfachung. Zum Beispiel: solve(x^2NxN2=0,x) d(x^2NxN2,x) ‰(x^2NxN2,x) limit(x2NxN2,x,5) Bei Funktionen mit verzögerter Vereinfachung gilt: 1. Die var-Variable wird auf die niedrigste Stufe vereinfacht, auf der sie noch eine Variable bleibt (auch wenn sie noch weiter bis zu einer Zahl vereinfacht werden könnte). 2. Die Funktion wird mit der Variablen durchgeführt. 3.
x wird nicht vereinfacht. Die Funktion verwendet x3 und setzt dann 5 für x ein. Hinweis: Im Beispiel rechts wird die Ableitung von x3 in x=5 ermittelt. Bei einer etwaigen anfänglichen Vereinfachung von x3 zu 75 würde nun die Ableitung von 75 vorliegen, was nicht das gewünschte Ergebnis darstellt. x wird zu t vereinfacht. Die Funktion verwendet t3. x wird zu t vereinfacht. Die Funktion verwendet t3 und setzt dann 5 für t ein.
Den “with”-Operator eingeben Geben Sie den Operator “with” ( | ) wie folgt ein: @ Í H 2Í Ersetzen einer Variablen Jedesmal, wenn eine spezifizierte Variable vorkommt, können Sie dafür einen Zahlenwert oder einen Term einsetzen. Erste Ableitung von x3 für x = 5 Um mehrere Variablen gleichzeitig zu ersetzen, verwenden Sie den Booleschen and-Operator. Ersetzen eines einfachen Terms Jedesmal, wenn ein einfacher Term vorkommt, können Sie damit eine Variable, einen Zahlenwert oder einen anderen Term ersetzen.
Durch Ersetzen eines häufig verwendeten (oder langen) Terms lassen sich Ergebnisse in kompakterer Form darstellen. Hinweis: acos(x) ist nicht dasselbe wie aùcos(x). Ersetzen komplexer Werte Komplexe Werte können genauso ersetzt werden wie andere Werte auch. Alle undefinierten Variablen werden beim symbolischen Rechnen als reelle Zahlen gehandhabt. Zur Durchführung komplexer symbolischer Analysis müssen Sie eine komplexe Variable definieren.
Beachten Sie die Grenzen der Ersetzbarkeit • Substitution tritt nur dann auf, wenn eine genaue Übereinstimmung für die Substitution besteht. Nur x 2 wurde ersetzt, nicht x 4. Definieren Sie die Substitution durch “niedrigere” Terme für eine vollständige Substitution. • Unendliche Rekursion kann auftreten, wenn Sie eine Substitutionsvariable durch sich selbst ersetzen. Substituiert sin(x+1), sin(x+1+1), sin(x+1+1+1), etc.
• Ein Term wird gemäß der automatischen Vereinfachungsregeln intern sortiert. Daher können Produkte und Summen eine andere Reihenfolge haben, als die, in der sie eingegeben wurden. - Als allgemein gültige Regel sollten Sie eine einzelne Variable substituieren. - Das Substituieren von allgemeineren Termen (møc2=e oder c2øm=e) läuft unter Umständen anders als erwartet ab. Keine Übereinstimmung für die Substitution.
Verwenden Sie zur Angabe einer Bereichsbeschränkung den “with”-Operator. Da ln(xùy) = ln(x) + ln(y) nicht immer gültig ist, werden die Logarithmen nicht zusammengefaßt. Mit einer Beschränkung ist die Identität gültig, und der Term wird vereinfacht. Hinweis: Geben Sie ln(xùy) statt ln(xy) ein, sonst wird xy als eine einzelne Variable namens xy interpretiert. Da sinL1(sin(q)) = q nicht immer gültig ist, wird der Term nicht vereinfacht. Mit einer Beschränkung kann der Term vereinfacht werden.
Dennoch ist die Substitution in den meisten Fällen vorzuziehen, weil die Variable hierbei nur für die aktuelle Berechnung bestimmt wird und bei späteren Berechnungen nicht wieder auftaucht. Das Substituieren von x=1 hat keinerlei Auswirkung auf die nächste Berechnung. Das Speichern von 1!x wirkt sich auch auf die folgenden Berechnungen aus. Achtung: Wenn x definiert wurde, kann sich das auf alle Berechnungen mit x auswirken (solange bis x wieder gelöscht wird).
Das Algebra-Menü Drücken Sie vom Hauptbildschirm aus „, um folgendes Menü zu öffnen: Auf dieses Menü können Sie auch über das MATHMenü zugreifen. Drücken Sie 2 I, und wählen Sie dann 9:Algebra. Hinweis: Eine vollständige Beschreibung jeder einzelnen Funktion und ihrer Syntax finden Sie in das modul Technische Referenz. Menüpunkt Beschreibung solve Löst eine Gleichung nach einer bestimmten Variablen auf. Hierdurch erhalten Sie, unabhängig von der Complex Format-Moduseinstellung, nur reelle Ergebnisse.
Menüpunkt Beschreibung approx Wertet einen Term, wo dies möglich ist, unter Verwendung von Gleitkomma-Arithmetik aus. Dies kommt der Verwendung von 3 zum Einstellen von Exact/Approx = APPROXIMATE gleich (oder der Verwendung von 8 ¸, um einen Term auszuwerten). comDenom Berechnet einen gemeinsamen Nenner für alle Glieder eines Ausdrucks und stellt den Term als gekürzten Bruch dar. propFrac Liefert die Partialbruchzerlegung eines Terms.
Menüpunkt Beschreibung Extract Öffnet das Untermenü: getNum — Wendet comDenom an und gibt den daraus folgenden Zähler zurück. getDenom — Wendet comDenom an und gibt den daraus folgenden Nenner zurück. left — Gibt die linke Seite einer Gleichung oder Ungleichung zurück. right — Gibt die rechte Seite einer Gleichung oder Ungleichung zurück.
Polynome addieren oder dividieren Sie können Polynome direkt, ohne eine spezielle Funktion verwenden zu müssen, addieren oder dividieren. Polynome faktorisieren und multiplizieren Verwenden Sie die Funktionen factor („ 2) und expand („ 3). factor(Term [,var]) zum Zerlegen bezüglich einer Variablen expand(Term [,var]) zum partiellen Entwickeln bezüglich einer Variablen Faktorisieren Sie x5 N 1. Multiplizieren Sie dann das Ergebnis aus.
Primfaktoren einer Zahl ermitteln Mit der Funktion factor („ 2) können Sie mehr als nur eine einfache Zerlegung eines algebraischen Polynoms durchführen. Sie können Primfaktoren einer rationalen Zahl ermitteln (ganze Zahl oder Quotient ganzer Zahlen). Teilweise Entwicklung Mit dem optionalen var-Wert der Funktion expand („ 3) können Sie eine teilweise Entwicklung vornehmen, die gleichnamige Potenzen einer Variablen zusammenfaßt.
Eine Gleichung lösen Verwenden Sie die Funktion solve („ 1), um eine Gleichung nach einer bestimmten Variablen aufzulösen. solve(Gleichung, var) Lösen Sie x + y N 5 = 2x N 5y nach x auf. Beachten Sie, dass solve nur das Endergebnis anzeigt. Zwischenergebnisse können Sie sehen, indem Sie die Gleichung manuell Schritt für Schritt auflösen. x « y | 5 Á 2x | 5y |2x |y «5 p?1 Hinweis: Bei der Operation | 2 p wird 2x von beiden Seiten subtrahiert.
Dieses Gleichungssystem können Sie mit Hilfe einer der folgenden Methoden lösen. Vorgehensweise Beispiel Verwenden Sie die solve-Funktion für die Lösung in einem Schritt. Ermitteln Sie solve(2xN3y=4 and Lx+7y=L12,{x,y}) Verwenden Sie die solve-Funktion mit Substitution ( | ) für eine schrittweise Berechnung. Siehe „Symbolisches Rechnen“ im Modul Mathematik-Schnellstart, mit der Lösung für x = L8/11 und y = L20/11. Verwenden Sie die simult-Funktion mit einer Matrix.
Die Nullstellen eines Terms ermitteln Verwenden Sie die Funktion zeros („ 4). zeros(Term, var) Verwenden Sie den Term xùùsin(x) + cos(x). Ermitteln Sie die Nullstellen bezüglich x im Intervall 0 x und x 3. Hinweis: Für ‚ oder drücken Sie 8 Ã oder 8 Â. Sie können auch 2 I 8 oder 2 À 2 verwenden, um sie aus einem Menü zu wählen. Mit Symbolen arbeiten Geben Sie das Intervall mit Hilfe des “with” Operators ein.
Partialbruchzerlegungen und gemeinsame Nenner finden Verwenden Sie die Funktionen propFrac („ 7) und comDenom („ 6). propFrac(rationaler Term [,var]) für Partialbrüche bezüglich einer Variablen comDenom(Term [,var]) für gemeinsame Nenner, die gleichartige Potenzen dieser Variablen zusammenfassen Finden Sie eine Partialbruchzerlegung für den Term: (x4N2x2+x) / (2x2+x+4). Formen Sie die Lösung dann in einen einzigen Bruch um. Beachten Sie, daß propFrac und comDenom entgegengesetzte Operationen durchführen.
• 31x + 60 --------------------- ist der Rest von x4N2x2+x dividiert durch 2x2+x+4. 8 • x - – --x- – 15/8 ---ist der Quotient. 2 4 2 Überblick über das Calc-Menü Aus dem … Calc-Menü können Sie häufig verwendete Rechenfunktionen wählen. Das Calc-Menü Drücken Sie vom Ausgangsbildschirm aus …, um folgendes Menü zu öffnen: Auf dieses Menü können Sie auch über das MATH-Menü zugreifen. Drücken Sie 2 I, und wählen Sie dann A:Calculus.
Menüpunkt Beschreibung ‰ integrate Integriert einen Term bezüglich einer definierten Variablen. limit Berechnet den Grenzwert eines Terms bezüglich einer definierten Variablen. G sum Wertet einen Term für einzelne Variablenwerte innerhalb eines Bereichs aus und bildet dann deren Summe. Π product Wertet einen Term für einzelne Variablenwerte innerhalb eines Bereichs aus und berechnet dann deren Produkt. fMin Findet Werte einer Variablen, bei denen der Term ein Minimum ergibt.
Menüpunkt Beschreibung impDif Berechnet implizite Ableitungen für Gleichungen mit zwei Variablen, in denen eine Variable implizit durch die andere definiert wird. Hinweis: Das Ableitungssymbol d ist ein Sonderzeichen. Es kommt nicht der Eingabe von D über die Tastatur gleich. Verwenden Sie hierzu … 1 oder 2 =. Übliche Operationen der Analysis In diesem Abschnitt werden Beispiele für einige der Funktionen dargestellt, die im Menü … Calc verfügbar sind.
Integrieren und Differenzieren Verwenden Sie die Funktionen ‰ integrate (… 2) und d differentiate (… 1). ‰ (Term, var [,unten] [,oben]) zur Angabe von Integrationsgrenzen oder einer Integrationskonstanten d (Term, var [,Ordung]) Integrieren Sie x2ùsin(x) bezüglich x. Differenzieren Sie das Ergebnis bezüglich x. Verwenden Sie … 1 oder 2 =, um d zu erhalten. Geben Sie nicht einfach D über die Tastatur ein. Hinweis: Es können nur Terme integriert werden; differenzieren können Sie Terme, Listen oder Matrizen.
Einen Grenzwert ermitteln Verwenden Sie die Funktion limit (… 3). limit(Term, var, Komma [,Richtung]) negativ = von links positiv = von rechts ausgelassen oder 0 = beides Ermitteln Sie den Grenzwert von sin(3x) / x, wenn x gegen 0 geht. Hinweis: Sie können für Terme, Listen oder Matrizen Grenzwerte ermitteln.
Ein Taylor Polynom ermitteln Verwenden Sie die Funktion taylor (… 9). taylor(Term, var, Ordnung [,Entwicklungspunkt]) bei Auslassung ist der Entwicklungspunkt 0 Ermitteln Sie ein Taylorpolynom der sechsten Ordnung für sin(x) bezüglich x. Speichern Sie die Antwort als benutzerdefinierte Funktion namens y1(x). Stellen Sie dann sin(x) und das Taylorpolynom graphisch dar.
Benutzerdefinierte Funktionen und symbolisches Rechnen Sie können eine benutzerdefinierte Funktion als Parameter für die integrierten Algebraund Analysisfunktionen des TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator verwenden. Angaben zum Erzeugen einer benutzerdefinierten Funktion Siehe: • “Benutzerdefinierte Funktionen erzeugen und auswerten” in Weitere Funktionen des Hauptbildschirms.
Undefinierte Funktionen Sie können Funktionen wie f(x), g(t), r(q), etc. verwenden, welchen keine Definition zugeteilt wurde. Diese “undefinierten” Funktionen führen zu symbolischen Ergebnissen. Beispiel: Verwenden Sie DelVar, um sicherzustellen, daß f(x) und g(x) nicht definiert sind. Ermitteln Sie dann die Ableitung von f(x)ùg(x) bezüglich x. Hinweis: Drücken Sie … 1 oder 2 = auf der Tastatur, um d aus dem Calc-Menü zu wählen.
• Verwenden Sie 9, um eine benutzerdefinierte Sekansfunktion zu erzeugen, für die gilt: 1 sec ( x ) = -----------------cos ( x ) Ermitteln Sie dann den Grenzwert von sec(x), wenn x gegen p/4 geht. Hinweis: Drücken Sie … 3, um limit aus dem Calc-Menü zu wählen. • Verwenden Sie Define, um eine benutzerdefinierte Funktion h(x) zu erzeugen, für die gilt: h(x) = x sin ( t ) ∫ ------------t 0 Ermitteln Sie dann ein Taylorpolynom fünfter Ordnung für h(x) bezüglich x.
In einigen Fällen ist es möglich, eine äquivalente Funktion mit nur einer Anweisung zu erzeugen. Es sei beispielsweise eine stückweise definierte Funktion mit zwei Teilen gegeben. Wenn: Verwenden Sie den Term: x<0 x‚0 Lx • 5 cos(x) Erzeugen Sie eine benutzerdefinierte Funktion mit mehreren Anweisungen in der Form: Func If x<0 Then Return ‘x Else Return 5cos(x) EndIf EndFunc Definieren Sie y1(x)=Func:If x<0 Then: ... :EndFunc Integrieren Sie dann y1(x) numerisch bezüglich x.
• Erzeugen Sie eine äquivalente benutzerdefinierte Funktion mit nur einer Anweisung. Verwenden Sie die integrierte whenFunktion des TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Definieren Sie y1(x)=when(x<0, Lx, 5cos(x)) Integrieren Sie dann y1(x) bezüglich x. Hinweis: Drücken Sie … 2 oder 2 < auf der Tastatur, um ‰ aus dem Calc-Menü zu wählen. Drücken Sie 8 ¸, um ein Gleitkommaergebnis zu erhalten.
- • Im Hauptbildschirm: - • Mit Hilfe von 2 ° (Beschreibung in Speicher-und Variablen-Verwaltung) werden Variablen und/oder Flash-Anwendungen angezeigt und gelöscht. Löschen Sie den Protokoll-Bereich (, 8) oder nur nicht benötigte ProtokollPaare. Sie können die Anzahl der Protokoll-Paare, die gespeichert werden, auch mit , 9 verringern. Setzen Sie mit 3 den Modus Exact/Approx = APPROXIMATE.
• Bei zusammengesetzten Termen mit gemeinsamen Nennern ersetzen Sie die Summen in den Nennern durch neue, eindeutige undefinierte Variablen. - y x In der Formel ------------------------------ + ------------------------------ ersetzen Sie 2 2 2 2 a +b +c a +b +c a + b + c durch d und verwenden --x- + --y- . Ersetzen Sie in der Lösung d durch d d a +b +c.
@n1 ... @n255 Diese Schreibweise gibt eine “beliebige ganze Zahl” an. Taucht eine willkürliche ganze Zahl in derselben Sitzung mehrmals auf, wird jedes Erscheinen fortlaufend durchnumeriert. Nach 255 beginnt die fortlaufende Numerierung der willkürlichen ganzen Zahlen wieder bei @n0. Mit Clean Up 2:NewProb kann auf @n1 zurückgesetzt werden. Hinweis: Für @ drücken Sie: @ 89 H 2R Mit Symbolen arbeiten Eine Lösung ist bei jedem ganzzahligen Vielfachen von p gegeben.
ˆ,, e % bezeichnet unendlich und e die Konstante 2.71828... (Euler’sche zahl, Basis der natürlichen Logarithmen). Diese Konstanten werden sowohl in Eingaben als auch in Ergebnissen häufig verwendet. Hinweis: Für ˆ drücken Sie: @ 8* H 2* Für e drücken Sie: @ 8s H 2s undef Kennzeichnet ein undefiniertes Ergebnis.
Konstanten und Maßeinheiten Konstanten oder Einheiten eingeben Sie können entweder über ein Menü aus einer Liste verfügbarer Konstanten und Einheiten wählen oder diese direkt über die Tastatur eingeben. Über ein Menü Hier wird dargestellt, wie Sie eine Einheit wählen. Verfahren Sie ebenso bei der Wahl einer Konstanten. Im Hauptbildschirm: 1. Tippen Sie den Wert oder den Term ein. 6.3 2. Rufen Sie das Dialogfeld UNITS wie folgt auf: @ 29 H 8À 3.
4. Drücken Sie ¸, um die markierte (Standard) Einheit zu wählen, – oder – Wenn Sie eine andere Einheit aus der Kategorie auswählen möchten, drücken Sie B, markieren Sie die gewünschte Einheit und drücken Sie dann ¸. Hinweis: Haben Sie eine eigene Einheit für eine bereits vorhandene Kategorie erstellt (Siehe "Benutzerdefinierte Einheiten erstellen" seite XX), wird diese im Menü aufgeführt. Die gewählte Einheit wird in die Eingabezeile eingefügt.
• Nicht obligatorisch ist ein Leerzeichen oder ein Multiplikationssymbol () vor dem Unterstrich. 256_m, 256 _m, und 256†_m sind zum Beispiel äquivalente Eingabeformen. - Beim Anfügen von Einheiten an eine Variable muß allerdings entweder ein Leerzeichen oder das Zeichen † vor dem Unterstrich eingegeben werden. Beispielsweise wird x_m wird als Variable behandelt, nicht als x mit einer Einheit. Hinweis: Einheiten können mit Klein- oder Großbuchstaben eingegeben werden.
Verwendung von Klammern in Rechnungen mit Einheiten In manchen Berechnungen ist es erforderlich, einen Wert und dessen Einheiten in einer Klammer ( ) zusammenzufassen, um eine korrekte Auswertung zu gewährleisten. Dies gilt insbesondere für Divisionsaufgaben. Beispiel: Zur Berechnung von: 100_m ----------------2_s Geben Sie folgendes ein: _m _s 100_m/(2_s) 50 • ------Die Klammer für (2_s) muß gesetzt werden. Dies ist für die Division von Bedeutung.
100 _m 2 * - †_s = 50. †_m †_s 100†_m / 2†_s = ------------------- Von einer Einheit in eine andere konvertieren Es besteht die Möglichkeit, eine Konvertierung von einer Einheit in eine andere Einheit derselben Kategorie, einschließlich einer benutzerdefinierten, vorzunehmen (Benutzerdefinierte Einheiten erstellen).
Soll in eine andere als die Standardeinheit konvertiert werden, verwenden Sie den Konvertierungsoperator 4. Term_Einheit1 4 _Einheit2 Zur Eingabe von 4 drücken Sie 2 4.
Verwendet ein Term eine Kombination von Einheiten, so können Sie nur für einige der Einheiten eine Konvertierung angeben. Die übrigen Einheiten werden gemäß Ihren Standardeinstellungen angezeigt. So konvertieren Sie 186000 Meilen/Sekunde von Meilen in Kilometer: 186000_mi/_s 4 _km So konvertieren Sie 186000 Meilen/Sekunde von Sekunden in Stunden: Da keine Konvertierung der Zeit angegeben ist, wird diese in ihrer Standardeinheit angezeigt (in diesem Beispiel _s).
So konvertieren Sie Meter pro Sekunde im Quadrat von Sekunden in Stunden: 27_m/_s^2 4 1/_hr^2 Temperaturwerte Zum Konvertieren eines Temperaturwertes ist tmpCnv() anstelle des Operators 4 zu verwenden. tmpCnv(Term_¡TempEinheit1, _¡TempEinheit2) Zur Eingabe von ¡ drücken Sie 2 “ So konvertieren Sie z.B.
Temperaturbereiche Verwenden Sie zum Konvertiern eines Temperaturbereichs (Differenz zwischen zwei Temperaturwerten) @tmpCnv(). @tmpCnv(Term_¡TempEinheit1, _¡TempEinheit2) So konvertieren Sie z.B.
Bei Verwendung des SI- oder des ENG/US-Systems Die Einheitensysteme SI und ENG/US (Einstellung über Seite 3 des MODEBildschirms) verwenden integrierte Standardeinheiten, die nicht geändert werden können. Die Standardeinheiten für diese Systeme sind verfügbar. Wenn Unit System=SI oder ENG/US, ist der Menüpunkt Custom Units nicht verfügbar. Es kann keine Vorgabe für einzelne Kategorien eingestellt werden.
4. Nun kann für jede Kategorie eine Vorgabe markiert werden: Drücken Sie B, und wählen Sie eine Einheit aus der Liste. 5. Drücken Sie zweimal ¸, um Ihre Änderungen zu speichern und den MODEBildschirm zu verlassen. Der Cursor bewegt sich auch, indem Sie j drücken und den Anfangsbuchstaben einer Einheit eingeben. Hinweis: • Mit setUnits() können Sie Standardeinheiten einstellen und mit getUnits() Informationen über diese abrufen. Siehe Modul Technische Referenz.
Was bedeutet die Vorgabe NONE? Für viele Kategorien kann NONE als Standardeinheit gewählt werden. Das bedeutet, dass Ergebnisse dieser Kategorie in den Standardeinheiten ihrer Komponenten angezeigt werden. Zum Beispiel: Area = Length2, dann ist Length die Komponente von Area. • Sind die Standardeinstellungen Area=_acre und Length=_m (Meter), dann werden die Flächen-Ergebnisse in _acre-Einheiten angezeigt. • Stellen Sie Area auf NONE ein, so werden die Flächen-Ergebnisse in _m2-Einheiten angezeigt.
• Sie möchten Längenwerte in Dekametern eingeben. Definieren Sie deshalb 10_m als neue Einheit mit dem Namen _dekm. • Anstatt _m/_s2 als Beschleunigungseinheit einzugeben, definieren Sie diese Einheitenkombination als einfache Einheit namens _ms2. • Sie möchten berechnen, wie häufig eine Person blinzelt. Sie können hierfür _blinzeln als gültige Einheit verwenden, ohne sie zu definieren. Diese eigenständige Einheit wird wie eine undefinierte Variable behandelt.
Definieren einer Einheit Gehen Sie zum Definieren einer Einheit ebenso wie zum Speichern einer Variablen vor. Definition ! _neueEinheit Erzeugung von ! mit 9 So definieren Sie beispielsweise eine Dekameter-Einheit: 10_m !_dekm So definieren Sie eine Beschleunigungseinheit: _m/_s^2 !_ms2 Wenn die Vorgaben für Länge und Zeit _m bzw. _s sind. Zur Berechnung von 195 mal Blinzeln in 5 Minuten als _blinzeln/_min: 195_blinzeln/(5_min) Wenn die Vorgabe für Zeit _ s ist.
Liste vordefinierter Konstanten und Einheiten In diesem Abschnitt werden die vordefinierten Konstanten und Einheiten nach Kategorien aufgeführt. All diese Konstanten und Einheiten können aus dem Dialogfeld UNITS gewählt werden. Beachten Sie bei der Verwendung von 3 zur Einstellung von Standardeinheiten, dass Kategorien mit nur einer definierten Einheit nicht aufgeführt sind. Vorgaben für SI und ENG/US Für die Einheitensysteme SI und ENG/US werden integrierte Standardeinheiten verwendet.
Beschreibung Wert _k Boltzmann-Konstante 1.3806505E‘M23_J/_¡K _Me Ruhemasse des Elektrons 9.1093826E‘M31_kg _Mn Ruhemasse des Neutrons 1.67492728E‘M27_kg _Mp Ruhemasse des Protons 1.67262171E‘M27_kg _Na Avogadrosche Zahl 6.0221415E23 /_mol _q Elektronenladung 1.60217653E‘M19_coul _Rb Bohr-Radius 5.291772108E‘M11_m _Rc allgemeine Gaskonstante 8.314472_J/_mol/_¡K _Rdb Rydberg-Konstante 10973731.568525 /_m _Vm Molvolumen 2.2413996E‘M2_m3/_mol _H0 elektrische Feldkonstante 8.
auf Ihrem Bildschirm angezeigten konstanten Werte von den Werten in dieser Tabelle abweichen. • Griechische Buchstaben finden Sie in der Schnellübersicht der Tastaturbelegungen. • Diese Werte stellen die aktuellsten Konstanten dar, die zum Zeitpunkt der Drucklegung von den von CODATA international empfohlenen Werten der grundlegenden physikalischen Konstanten auf der Website des National Institute of Standards and Technology (NIST) (http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html) zur Verfügung stehen.
Fläche _acre Acre _ha Hektar NONE (SI) (ENG/US) Volumen _cup Cup _ml Milliliter _floz fluid ounce _pt Pint _flozUK fluid ounce (UK) _qt Quart _gal Gallone (US) _tbsp Eßlöffel _galUK Gallone (UK) _tsp Teelöffel _l Liter NONE (SI) (ENG/US) Zeit _day Tag _s _hr Stunde _week Woche _min Minute _yr Jahr _ms Millisekunde _ms Mikrosekunde _ns Nanosekunde Konstanten und Maßeinheiten Sekunde (SI) (ENG/US) 329
Geschwindigkeit _knot Knoten _mph Meilen pro Stunde _kph Stundenkilometer NONE (SI) (ENG/US) Beschleunigung keine vordefinierten Einheiten Temperatur _¡C ¡Celsius (Zur Eingabe von ¡drücken Sie 2 v“.
Masse _amu atomare Masseneinheit _oz Unze _gm Gramm _slug Slug _kg Kilogramm (SI) _ton Tonne _lb Pfund (ENG/US) _tonne Tonne _mg Milligramm _tonUK Longtonne _mton Tonne Kraft _dyne Dyn _N Newton (SI) _kgf Kraftkilogramm _tonf Krafttonne _lbf Kraftpfund (ENG/US) Energie _Btu Btu (obsolete britische Einheit für Arbeit und Energie) (ENG/US) _J Joule (SI) _cal Kalorie _kcal Kilokalorie _erg Erg _kWh Kilowatt-Stunde _eV Elektronenvolt _latm Liter-Atmosphäre _ftlb
Leistung _hp Pferdestärke (ENG/US) _kW Kilowatt _W Watt (SI) Druck _atm Atmosphäre _mmHg Millimeter Quecksilbersäule _bar Bar _Pa Pascal (SI) _inH2O Zoll Wasser _psi Pfund pro Quadratzoll (ENG/US) _inHg Zoll Quecksilbersäule _torr Millimeter Quecksilbersäule _mmH2O Millimeter Wasser Viskosität, kinematische _St Stokes Viskosität, dynamische _P Poise Konstanten und Maßeinheiten 332
Frequenz _GHz Gigahertz _kHz Kilohertz _Hz Hertz (SI) (ENG/US) _MHz Megahertz Elektrischer Strom _A Ampere (SI) (ENG/US) _mA Milliampere _kA Kiloampere _mA Mikroampere Ladung _coul Coulomb (SI) (ENG/US) Potential _kV Kilovolt _V Volt (SI) (ENG/US) _mV Millivolt _volt Volt Widerstand _kJ Kiloohm _ohm Ohm _MJ Megaohm _J Ohm (SI) (ENG/US) Konstanten und Maßeinheiten 333
Leitfähigkeit _mho mho (ENG/US) _siemens siemens (SI) _mmho millimho _mmho micromho Kapazität _F Farad (SI) (ENG/US) _pF Pikofarad _nF Nanofarad _mF Mikrofarad Magn. Feldstärke _Oe Oersted NONE (SI) (ENG/US) Magn.
Induktivität _henry Henry (SI) (ENG/US) _nH Nanohenry _mH Millihenry _mH Mikrohenry Konstanten und Maßeinheiten 335
Graphische Darstellung von Funktionen Schritte zur graphischen Darstellung von Funktionen Eine oder mehrere y(x)-Funktionen können Sie gemäß den im Folgenden beschriebenen Schritten graphisch darstellen. Eine detaillierte Beschreibung zu jedem Schritt finden Sie auf den nachfolgenden Seiten. Wahrscheinlich müssen Sie nicht bei jeder graphischen Darstellung einer Funktion alle Schritte durchführen. Funktionen graphisch darstellen 1.
4. Stellen Sie den Anzeigestil für eine Funktion ein. @ 2ˆ H ˆ Dies ist eine Option. Mehrere Funktionen können so optisch voneinander unterschieden werden. 5. Definieren Sie das Ansichtfenster (8 $). „ Zoom ändert auch das Ansichtfenster. 6. Ändern Sie bei Bedarf das Graph-Format. ƒ9 – oder – @ 8Í H 8F 7. Stellen Sie die gewählten Funktionen graphisch dar (8 %).
• Einen Abschnitt des Graphen können Sie mit dem „ Zoom-Menü verkleinern oder vergrößern. • Einen Nullpunkt, Tief- und Hochpunkt etc. können Sie mit dem ‡ Math-Menü ermitteln. Den Graph-Modus einstellen Bevor Sie y(x)-Funktionen graphisch darstellen, müssen Sie FUNCTION wählen. Es könnte auch erforderlich sein, den Angle-Modus einzustellen, der bestimmt, wie der TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator trigonometrische Funktionen darstellt. Graph-Modus 1.
In diesem Modul werden zwar die y(x)-Funktionen genauer beschrieben, der TI-89 Titanium / Voyage™ 200 bietet Ihnen jedoch sechs verschiedene Graph-ModusEinstellungen zur Auswahl an.
AngleModus GraphModus Funktionen für die graphische Darstellung definieren Im Darstellungsmodus FUNCTION können Sie Funktionen mit den Namen y1(x) bis y99(x) graphisch darstellen. Verwenden Sie zum Definieren und Bearbeiten dieser Funktionen den Y= Editor. (Der Y= Editor listet die Funktionsnamen für den aktuellen Darstellungsmodus auf. Im Darstellungsmodus POLAR heißen Funktionen zum Beispiel r1(q), r2(q) etc.) Eine neue Funktion definieren 1. Drücken Sie 8 #, um den Y= Editor zu öffnen.
Plots — Scrollen Sie über y1= hinaus, finden Sie eine Liste der Stat-Plots. Funktionsliste — Sie können die Liste der Funktionen und Definitionen durchlaufen. Eingabezeile — Hier definieren oder bearbeiten Sie die in der Liste markierte Funktion. Hinweis: Die Funktionsnamen werden in der Liste abgekürzt, z.B. y1, in der Eingabezeile wird aber der ganze Name angezeigt, z.B. y1(x). 2. Drücken Sie D und C, um den Cursor auf undefinierte Funktionen zu setzen.
Eine Funktion bearbeiten Ausgangspunkt ist der Y= Editor: 1. Drücken Sie D und C, um die Funktion zu markieren. 2. Drücken Sie ¸ oder …, um den Cursor in die Eingabezeile zu setzen. 3. Wählen Sie eine der folgenden Methoden. • Bewegen Sie den Cursor innerhalb des Terms durch B und A, und bearbeiten Sie den Term. Siehe “Eine Eingabe in der Eingabezeile bearbeiten” in Bedienung des Taschenrechners. – oder – • Drücken Sie M ein- oder zweimal, um den alten Term zu entfernen, und geben Sie den neuen ein. 4.
Löschen: Vorgehensweise: Eine Funktion aus der Eingabezeile Drücken Sie M ein- oder zweimal (je nach Position des Cursors), und drücken Sie dann ¸. Sämtliche Funktionen Drücken Sie ƒ, und wählen Sie dann 8:Clear Functions. Wenn Sie zum Bestätigen aufgefordert werden, drücken Sie ¸. Hinweis: ƒ 8 löscht keine Stat-Plots. Sie müssen eine Funktion nicht löschen, um zu verhindern, dass sie graphisch dargestellt wird.
Im Hauptbildschirm oder in einem Programm Sie müssen eine Funktion nicht entfernen, um zu verhindern, dass sie geplottet wird. Sie können vielmehr die Funktionen, die geplottet werden sollen, auswählen. • Verwenden Sie die Befehle Define und Graph. Siehe: - • “Eine im Hauptbildschirm definierte Funktion graphisch darstellen” und “Eine stückweise definierte Funktion graphisch darstellen” in Weitere Darstellungsarten. “Überblick über die Eingabe einer Funktion” in Programmierung.
Ein “Ÿ ” zeigt die Funktionen an, die beim nächsten Öffnen des Graphikbildschirms graphisch dargestellt werden. gewählt Wenn PLOT-Nummern angezeigt sind, sind diese StatPlots ausgewählt. abgewählt Im Beispiel werden Plot 1 und 2 gewählt. Um diese anzuzeigen, scrollen Sie über y1= nach oben. Wählen oder Auswahl aufheben: Vorgehensweise: Eine bestimmte Funktion • Bewegen Sie den Cursor, um die Funktion zu markieren. • Drücken Sie †. So wird eine nicht ausgewählte Funktion gewählt bzw.
Im Hauptbildschirm oder in einem Programm Sie können Funktionen auch vom Hauptbildschirm oder von einem Programm aus wählen oder deren Auswahl aufheben. • Verwenden Sie für Funktionen die Befehle FnOn und FnOff (verfügbar im Menü † Other des Hauptbildschirms). Siehe Modul Technische Referenz. • Verwenden Sie für Stat-Plots die Befehle PlotsOn und PlotsOff. Siehe Modul Technische Referenz.
2. Wählen Sie das Menü Style wie folgt. Drücken Sie: @ 2ˆ H ˆ • Obwohl der Menüpunkt Line zu Beginn markiert ist, wird der aktuelle Stil der Funktion durch die Marke Ÿ gekennzeichnet. • Möchten Sie das Menü verlassen, ohne eine Änderung vorzunehmen, drücken Sie N. 3. Wenn Sie eine Änderung vornehmen möchten, wählen Sie den gewünschten Stil. Stil Beschreibung Line Verbindet gezeichnete Punkte durch eine Linie. Dies ist die Standardeinstellung. Dot Stellt jeden gezeichneten Punkt als Pixel dar.
Soll Line als Stil für alle Funktionen eingestellt werden, drücken Sie ‡, und wählen Sie 4:Reset Styles. Schraffieren oberhalb oder unterhalb des Graphen TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator verfügt über vier Schraffierungsarten, die abwechselnd verwendet werden. Soll eine Funktion schraffiert werden, wird die erste Art angewendet. Für die nächste zu schraffierende Funktion wird die zweite Art angewendet usw.
Window-Variable im Window-Editor anzeigen Drücken Sie 8 $, um den Window Editor zu öffnen. ymax xmin xscl ymin Window-Variablen (angezeigt im Window-Editor) yscl xmax Entsprechendes Ansichtfenster (angezeigt im Graphikbildschirm) Variable Beschreibung xmin, xmax, ymin, ymax Grenzen des Ansichtfensters. xscl, yscl Einheiten auf der x- und der y-Achse. xres Bestimmt die Pixel-Auflösung (1 bis 10) für Funktionsgraphen. Standardeinstellung ist 2.
Die Werte ändern Ausgangspunkt ist der Window-Editor: 1. Bewegen Sie den Cursor, um den zu ändernden Wert zu markieren. 2. Gehen Sie nach einer der folgenden Methoden vor: • Geben Sie einen Wert oder einen Term ein. Sobald Sie schreiben, wird der alte Wert gelöscht. – oder – • Drücken Sie M, um den alten Wert zu löschen, und geben Sie dann den neuen ein. – oder – • Drücken Sie A oder B, um die Markierung zu entfernen, und bearbeiten Sie dann den Wert.
Das Graphik-Format ändern Sie können das Graphik-Format so einstellen, dass die Achsen, Gitterpunkte und die Cursor-Koordinaten angezeigt oder ausgeblendet werden. Funktionsgraphen, Parametergraphen etc. verfügen über eigene, unabhängige Graph-Format-Sätze. Graphik-Format-Einstellungen anzeigen Wenn Sie sich im Y= Editor, im Window-Editor oder im Graphikbildschirm befinden, drücken Sie ƒ, und wählen 9:Format. • Das GRAPH FORMATS-Dialogfeld zeigt die aktuellen Einstellungen an.
Format Beschreibung Grid Zeigt Gitterpunkte, die mit den Einheiten auf den Achsen übereinstimmen an (ON) oder blendet sie aus (OFF). Axes Zeigt die x- und y-Achse an (ON) oder blendet sie aus (OFF). Leading Cursor Zeigt einen Bezugscursor, der die Funktionen beim Zeichnen des Graphen nachzieht, an (ON) oder blendet ihn aus (OFF). Labels Zeigt die Bezeichnungen der x- und y-Achsen an (ON) oder blendet sie aus (OFF).
• Drücken Sie die Nummer dieser Einstellung. 4. Wenn Sie alle erforderlichen Änderungen der Format-Einstellungen abgeschlossen haben, drücken Sie ¸, um Ihre Änderungen zu speichern, und schließen Sie das GRAPH FORMATS-Dialogfeld. Hinweis: Zum Entfernen eines Menüs oder Verlassen des Dialogfelds, ohne Änderungen zu speichern, verwenden Sie N anstatt ¸.
Das Zeichnen unterbrechen Während gezeichnet wird: • Drücken Sie ¸, um das Zeichnen kurzzeitig zu unterbrechen. (Die PAUSEAnzeige ersetzt dann die Meldung BUSY.) Zur Fortsetzung drücken Sie erneut ¸. • Möchten Sie das Zeichnen abbrechen, drücken Sie ´. Drücken Sie † (ReGraph), um das Zeichnen von Anfang an wieder zu beginnen. Das Ansichtfenster muß geändert werden Je nach Einstellung kann die Zeichnung einer Funktion zu klein, zu groß oder zu sehr auf eine Bildschirmseite verschoben sein.
• Eine Funktion oder einen Stat-Plot ein- oder ausgeschaltet haben; (wenn Sie nur eine neue Funktion einschalten, wird diese durch Smart Graph im Graphikbildschirm hinzugefügt.) • Die Definition einer gewählten Funktion oder den Wert einer Variablen in einer gewählten Funktion geändert haben. • Ein gezeichnetes Objekt gelöscht haben. • Eine Stat-Plot-Definition geändert haben.
Werden auf dem Bildschirm keine Koordinaten angezeigt, stellen Sie das GraphikFormat auf Coordinates = RECT oder POLAR ein. Drücken Sie: @ 8Í H 8F Verschieben des frei beweglichen Cursors: Drücken Sie: Auf ein angrenzendes Pixel Cursortaste des Cursortastenfelds für beliebige Richtung. In 10-Pixel-Schritten 2 und dann einen Cursorpfeil. Hinweis: Möchten Sie den Cursor und seine Koordinaten kurzzeitig ausblenden, drücken Sie M, N oder ¸.
• Verwenden Sie das auf der nachfolgenden Seite beschriebene Trace-Werkzeug, um die auf der Funktion liegende Koordinaten anzuzeigen. • Vergrößern Sie einen Auschnitt des Graphen durch eine Zoom-Operation. Eine Funktion tracen Zum Anzeigen der exakten Koordinaten eines beliebigen geplotteten Punktes auf einer graphisch dargestellten Funktion verwenden Sie den … Trace-Befehl.
Bewegung entlang einer Funktion Bewegung des Zeichencursors: Vorgehensweise: Zum vorigen oder nächsten geplotteten Punkt Drücken Sie A oder B. Drücken Sie 2 A oder Um ungefähr 5 geplottete Punkte (je nach xres-Window-Variable können es mehr oder weniger als 5 Punkte sein) 2 B. Zu einem bestimmten x-Wert auf der Funktion Geben Sie den x-Wert ein, und drücken Sie ¸. Hinweis: Wenn Sie einen x-Wert eingeben, muß dieser zwischen xmin und xmax liegen. Nummer der Funktion, die gezeichnet wird. Z.B.: y3(x).
Sie können eine über den oberen oder unteren Rand des Ansichtfensters hinausragende Funktion auch über diese Punkte hinaus weitertracen. Sie sehen die Bewegung des Cursors in diesem Bereich außerhalb des Bildschirms zwar nicht, aber die eingeblendeten Koordinatenwerte stellen seine korrekten Koordinaten dar. Hinweis: Zum Tracen einer über den oberen oder unteren Fensterrand hinausreichenden Funktion verwenden Sie QuickCenter.
Automatischer Schwenk Tracen Sie eine Funktion über den rechten oder linken Bildschirmrand hinaus, macht das Ansichtfenster einen automatischen Schwenk nach rechts oder links. Während der neue Graphik-Abschnitt gezeichnet wird, kommt es zu einer kurzen Unterbrechung. Vor dem automatischen Schwenk Nach dem automatischen Schwenk Nach einem automatischen Schwenk wandert der Cursor weiter entlang des Graphen.
QuickCenter verwenden Wenn Sie eine Funktion über den oberen oder unteren Rand des Ansichtfensters hinaus tracen, können Sie ¸ drücken, um das Ansichtfenster bezüglich der Cursorposition zu zentrieren. Vor der Verwendung von QuickCenter Nach der Verwendung von QuickCenter Durch die Verwendung von QuickCenter wird das Tracen abgebrochen. Soll der Cursor weitertracen, drücken Sie ….
• Hat Smart Graph den Graph nicht neu erstellt, erscheint der Cursor an seiner vorherigen Position (vor dem Anzeigen der anderen Anwendung). Einen Graphen mit Hilfe von Zoom untersuchen Das „ Zoom-Menü verfügt über mehrere Werkzeuge zum Einstellen des Ansichtfensters. Sie können ein Ansichtfenster für eine spätere Anwendung auch speichern. Überblick über das Zoom-Menü Drücken Sie „ im Y= Editor, Window-Editor oder Graphikbildschirm.
Zoom-Werkzeug Beschreibung ZoomIn, ZoomOut Sie können einen Punkt wählen und von diesem aus um einen durch SetFactors bestimmten Wert vergrößern oder verkleinern. ZoomDec Stellt @x und @y auf .1 ein und zentriert auf den Ursprung. ZoomSqr Paßt die Window-Variablen an, so dass Quadrate oder Kreise im richtigen Verhältnis angezeigt werden (nicht als Rechtecke oder Ellipsen). ZoomStd Stellt die Window-Variablen auf ihre Standardwerte ein.
Zoom-Werkzeug Beschreibung ZoomFit Stellt das Ansichtfenster so ein, dass alle abhängigen Variablenwerte der gewählten Funktion angezeigt werden. Beim graphischen Darstellen einer Funktion werden die aktuellen Werte für xmin und xmax beibehalten, und ymin und ymax werden angepasst. Memory Dient zum Speichern und Abrufen von WindowVariableneinstellungen, so dass Sie ein benutzerdefiniertes Ansichtfenster wiederherstellen können. SetFactors Dient zum Einstellen von Zoom-Faktoren für ZoomIn und ZoomOut.
Vergrößern mit einem Zoom-Rahmen 1. Wählen Sie aus dem „ Zoom-Menü 1:ZoomBox. Sie werden nach der ersten Ecke gefragt: 1st Corner? 2. Setzen Sie den Cursor auf eine beliebige Ecke des Rahmens, den Sie definieren möchten, und drücken Sie dann ¸. y1(x)=2øsin(x) Der Cursor nimmt die Form eines kleinen Quadrats an, und Sie werden nach der zweiten Ecke gefragt: 2nd Corner? Hinweis: Möchten Sie den Cursor in größeren Schritten bewegen, verwenden Sie 2 B, 2 D etc. 3.
Vergrößern und Verkleinern bezüglich eines Punktes 1. Wählen Sie im „ Zoom-Menü 2:ZoomIn oder 3:ZoomOut. Ein Cursor erscheint, und Sie werden nach dem neuen Zentrum gefragt: New Center? 2. Verschieben Sie den Cursor an den Punkt, an welchem Sie die Vergrößerung oder Verkleinerung orientieren möchten, und drücken Sie dann ¸. Der TI-89 Titanium / Voyage™ 200 ändert die Window-Variablen gemäß den in SetFactors bestimmten Zoom-Faktoren.
1. Wählen Sie im „ Zoom-Menü C:SetFactors, um das ZOOM FACTORS-Dialogfeld zu öffnen. Zoom-Faktoren müssen ‚ 1, aber keine ganzen Zahlen sein. Standardeinstellung ist 4. Hinweis: Zum Verlassen, ohne Änderungen zu speichern, drücken Sie N. 2. Verwenden Sie D und C, um den zu ändernden Wert zu markieren. Dann: • Geben Sie den neuen Wert ein. Der frühere Wert wird mit Beginn der Eingabe automatisch gelöscht.
Ein Ansichtfenster sichern oder abrufen Nach der Verwendung verschiedener Zoom-Werkzeuge können Sie zu einem früheren Ansichtfenster zurückkehren oder das aktuelle Fenster sichern. 1. Wählen Sie im „ Zoom-Menü B:Memory, um das Untermenü zu öffnen. 2. Wählen Sie den erforderlichen Menüpunkt. Wählen Sie: Zum 1:ZoomPrev Zurückkehren zum Ansichtfenster, das vor dem Zoomvorgang angezeigt wurde. 2:ZoomSto Sichern des aktuellen Ansichtfensters.
Funktionen mit Hilfe von Mathematik-Werkzeugen analysieren Das ‡ Math-Menü auf dem Graphikbildschirm verfügt über verschiedene Werkzeuge zum Analysieren graphisch dargestellter Funktionen. Überblick über das Math-Menü Drücken Sie im Graphikbildschirm ‡. Im Untermenü Derivatives ist nur dy/dx für die grafische Darstellung von Funktionen verfügbar. Die anderen Ableitungen sind für andere Graphikmodi verfügbar (Parameter-, Polardarstellung etc.
MathWerkzeug Beschreibung äf(x)dx Ermittelt das angenäherte numerische Integral über einem Intervall. Inflection Ermittelt den Wendepunkt einer Kurve, an welchem deren zweite Ableitung das Vorzeichen ändert (wo die Kurve ihre Krümmung ändert). Distance Zeichnet und mißt eine Strecke zwischen zwei Punkten auf derselben Funktion oder auf unterschiedlichen Funktionen. Tangent Zeichnet eine Tangente in einem Punkt und zeigt deren Gleichung an.
y(x) in einem bestimmten Punkt ermitteln 1. Drücken Sie im Graphikbildschirm ‡, und wählen Sie 1:Value. 2. Geben Sie den x-Wert ein, bei dem es sich um einen reellen Wert zwischen xmin und xmax handeln muß. Der Wert kann ein Term sein. 3. Drücken Sie ¸. y1(x)=1.25x ù cos(x) Der Cursor wird auf diesen x-Wert auf der im Y= Editor zuerst gewählten Funktion gesetzt, und seine Koordinaten werden angezeigt. 4. Drücken Sie D oder C, um den Cursor auf den eingegebenen x-Wert anderer Funktionen zu setzen.
3. Definieren Sie die untere Grenze für x. Setzen Sie den Cursor mit A und B an die untere Grenze, oder geben Sie deren x-Wert ein. 4. Drücken Sie ¸. Die Marke 4 am oberen Bildschirmrand kennzeichnet die untere Grenze. 5. Definieren Sie die obere Grenze, und drücken Sie ¸. Der Cursor wird auf die Lösung gesetzt, und seine Koordinaten werden angezeigt. Den Schnittpunkt zweier Funktionen in einem Intervall ermitteln 1. Drücken Sie im Graphikbildschirm ‡, und wählen Sie 5:Intersection. 2. Wählen Sie ggf.
Die Ableitung (Steigung) in einem Punkt ermitteln 1. Drücken Sie im Graphikbildschirm ‡, und wählen Sie 6:Derivatives. Wählen Sie dann 1:dy/dx aus dem Untermenü. 2. Verwenden Sie ggf. D und C, um die gewünschte Funktion zu wählen. 3. Definieren Sie den Punkt. Setzen Sie den Cursor auf den Punkt, oder geben Sie dessen x-Wert ein. 4. Drücken Sie ¸. Die Ableitung in diesem Punkt wird angezeigt. Das numerische Integral über einem Intervall ermitteln 1.
4. Drücken Sie ¸. Die Marke 4 am oberen Bildschirmrand kennzeichnet die untere Grenze. Hinweis: Zum Entfernen der schraffierten Fläche drücken Sie † (ReGraph). 5. Definieren Sie die obere Grenze, und drücken Sie ¸. Das Intervall wird schraffiert und dessen numerisches Integral angezeigt. Einen Wendepunkt in einem Intervall ermitteln 1. Drücken Sie im Graphikbildschirm ‡, und wählen Sie 8:Inflection. 2. Verwenden Sie ggf. D und C, um die gewünschte Funktion zu wählen. 3.
Die Entfernung zwischen zwei Punkten ermitteln 1. Drücken Sie im Graphikbildschirm ‡, und wählen Sie 9:Distance. 2. Verwenden Sie ggf. D und C, um die Funktion für den ersten Punkt zu wählen. 3. Definieren Sie den ersten Punkt. Setzen Sie den Cursor mit A oder B auf den Punkt, oder geben Sie dessen x-Wert ein. 4. Drücken Sie ¸. Das Zeichen + markiert den Punkt. 5. Befindet sich der zweite Punkt auf einer anderen Funktion, wählen Sie diese mit D und C. 6. Definieren Sie den zweiten Punkt.
2. Verwenden Sie ggf. D und C, um die gewünschte Funktion zu wählen. Hinweis: Zum Entfernen einer gezeichneten Tangente drücken Sie † (ReGraph). 3. Definieren Sie den Berührpunkt. Setzen Sie den Cursor auf den Punkt, oder geben Sie dessen x-Wert ein. 4. Drücken Sie ¸. Die Tangente wird gezeichnet und ihre Gleichung angezeigt. Eine Bogenlänge ermitteln 1. Drücken Sie im Graphikbildschirm ‡, und wählen Sie B:Arc. 2. Verwenden Sie ggf. D und C, um die gewünschte Funktion zu wählen. 3.
Die Fläche zwischen einer Funktion und der X-Achse schraffieren Es darf nur eine graphisch dargestellte Funktion vorliegen. Bei zwei oder mehr Graphen schraffiert das Shade-Werkzeug die Fläche zwischen zwei Funktionen. 1. Drücken Sie im Graphikbildschirm ‡, und wählen Sie C:Shade. Sie werden gefragt, ob die Fläche über der x-Achse schraffiert werden soll: Above X axis? 2. Wählen Sie eine der folgenden Optionen. Zum Schraffieren der Funktionsfläche: • oberhalb der x-Achse drücken Sie ¸.
Die Fläche zwischen zwei Funktionen in einem Intervall schraffieren Es müssen mindestens zwei graphisch dargestellte Funktionen vorliegen. Bei nur einem Graphen schraffiert das Shade-Werkzeug die Fläche zwischen der Funktion und der x-Achse. 1. Drücken Sie im Graphikbildschirm ‡, und wählen Sie C:Shade. Sie werden gefragt, ob die Fläche oberhalb der Funktion schraffiert werden soll: Above? 2. Verwenden Sie ggf. D oder C, um eine Funktion zu wählen. (Die Fläche oberhalb dieser Funktion wird schraffiert.) 3.
7. Drücken Sie ¸. Die Marke 4 am oberen Bildschirmrand kennzeichnet die untere Grenze. 8. Definieren Sie die obere Grenze, und drücken Sie ¸. Die eingeschlossene Fläche wird schraffiert. Zum Entfernen der schraffierten Fläche drücken Sie † (ReGraph).
Polardarstellung Schritte zur Erzeugung von Polardarstellungen Die Grundschritte für Polardarstellungen sind dieselben, wie für y(x)-Funktionen Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen erläutert. Für Polardarstellungen geltende Abweichungen werden im folgenden erläutert. Polardarstellungen erzeugen 1. Graph-Modus (3) auf POLAR einstellen. Stellen Sie ggf. auch den Angle-Modus ein. 2. Definition im Y= Editor vornehmen (8 #). 3. Auswahl der (†) definierten Darstellungen.
4. Anzeigeart einstellen. @ 2[ˆ H ˆ Dieser Schritt ist optional. Mehrere Darstellungen können hierdurch optisch besser unterschieden werden. 5. Ansichtfenster definieren (8 $). „ Zoom ändert auch das Ansichtfenster. 6. Das Graphikformat ggf. ändern. ƒ9 – oder – @ 8Í H 8F 7. Die Darstellung erzeugen (8 %).
• Mit dem Menüleisten-Menü „ Zoom einen Abschnitt der Darstellung verkleinern oder vergrößern. • Mit dem Menüleisten-Menü ‡ Math Ableitungen, Tangenten etc. ermitteln. Für Polardarstellungen sind einige Menüpunkte nicht verfügbar. Unterschiede zwischen den Einstellungen Polar und Funktion im Graphik-Modus In dieser Einheit wird vorausgesetzt, dass Sie bereits wissen, wie y(x)-Funktionen graphisch dargestellt werden (siehe ggf. Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen).
Polardarstellungen im Y= Editor definieren Sie können Polargleichungen für r1(q) bis r99(q) definieren. Sie können zur Definition von Funktionen und Gleichungen für einen beliebigen Graphikmodus, unabhängig vom aktuellen Modus, den Befehl Define im Hauptbildschirm verwenden (siehe Modul Technische Referenz). Der Y= Editor führt für jede Graphik-Moduseinstellung eine unabhängige Funktionsliste. Beispiel: • Sie definieren im Graphikmodus FUNCTION einen Satz y(x)-Funktionen.
Fenstervariable Der Window-Editor führt für jede Graphik-Moduseinstellung einen eigenen Satz Fenstervariable (so wie der Y= Editor unabhängige Funktionslisten unterhält). Polardarstellungen verwenden folgende Fenstervariablen. Variable Beschreibung qmin, qmax Kleinster und größter anzuzeigender q-Wert. qstep Schrittweite für den q-Wert. Polardarstellungsdefinitionen werden ausgewertet bei: r(qmin) r(qmin+qstep) r(qmin+2(qstep)) ... bis nicht größer als ...
qstep = p/24 (.1308996... radians oder xscl = 1. 7.5 Grad) yscl = 1. Um sicherzustellen, dass genügend Punkte geplottet werden, müssen Sie ggf. die Standardwerte für die q-Variablen (qmin, qmax, qstep) ändern. Das Graphikformat einstellen Sollen die Koordinaten als r- und q-Werte angezeigt werden, nehmen Sie mit ƒ9 – oder – @ 8Í H 8F die Einstellung Coordinates = POLAR vor.
Einen Graphen untersuchen Wie beim graphischen Darstellen von Funktionen können Sie auch hier mit den folgenden Tools einen Graphen untersuchen. Die Koordinaten werden gemäß der Einstellung das Graphikformats entweder polar oder kartesisch angezeigt. Tool Bei Polargraphen: Frei beweglicher Cursor Genau wie für Funktionsgraphen. „ Zoom Genau wie für Funktionsgraphen. Nur x- (xmin, xmax, xscl) und y- (ymin, ymax, yscl) Window-Variablen sind betroffen.
Tool Bei Polargraphen: ‡ Math Nur 1:Value, 6:Derivatives, 9:Distance, A:Tangent und B:Arc sind für Polardarstellungen verfügbar. Diese Tools basieren auf q-Werten. Beispiel: • 1:Value zeigt für einen bestimmten q-Wert einen r-Wert • 6:Derivatives ermittelt an einem für einen bestimmten q-Wert definierten Punkt dy/dx oder dr/dq. an (oder x und y, je nach Graphikformat). Sie können r(q) auch während eines Trace-Vorgangs auswerten, indem Sie den q-Wert eingeben und ¸ drücken.
Parameterdarstellung von Kurven Schritte zur Parameterdarstellung einer Kurve Die Grundschritte für die Parameterdarstellung von Kurven sind dieselben, wie für y(x)Funktionen (in "Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen", erläutert). Für die Parameterdarstellung geltende Abweichungen werden im folgenden erläutert. Parameterdarstellung einer Kurve 1. Graph-Modus (3) auf PARAMETRIC setzen. Stellen Sie ggf. auch den AngleModus ein. 2. x- und y- Komponente im Y= Editor (8 #) definieren. 3.
4. Anzeigestil einstellen; entweder für x- oder für y-Komponente. @ 2ˆ H ˆ Dieser Schritt ist optional. Mehrere Gleichungen können hierdurch optisch besser unterschieden werden. 5. Ansichtfenster definieren (8 $). „ Zoom ändert auch das Ansichtfenster. 6. Das Graphikformat ggf. ändern. ƒ9 – oder – @ 8Í H 8F 7. Die ausgewählten Komponenten graphisch darstellen (8 %).
• Mit dem Menüleisten-Menü „ Zoom einen Abschnitt des Graphen verkleinern oder vergrößern. • Mit dem Menüleisten-Menü ‡ Math Ableitungen, Tangenten etc. ermitteln. Einige Menüpunkte sind für Parameterdarstellungen nicht verfügbar. Unterschiede zwischen den Einstellungen Parametrisch und Funktion im Graphik-Modus In diesem Einheit wird vorausgesetzt, daß Sie bereits wissen, wie y(x)-Funktionen graphisch dargestellt werden (siehe ggf. Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen).
gezeichnet werden. (Sie können mit Einzelkomponenten aber, wie in Tabellen beschrieben, eine automatische Tabelle erstellen.) Geben Sie die x- und yKomponenten in getrennte Zeilen ein. Sie können xt1(t) bis xt99(t) und yt1(t) bis yt99(t) definieren. Achten Sie auf implizite Multiplikation im Zusammenhang mit t.
Der Y= Editor führt für jede Graphik-Moduseinstellung eine unabhängige Funktionsliste. Beispiel: • Sie definieren im Graphikmodus FUNCTION einen Satz y(x)-Funktionen. Sie gehen über zum Graphikmodus PARAMETRIC und definieren einen Satz x- und yKomponenten. • Wenn Sie zum Graphikmodus FUNCTION zurückkehren, sind Ihre y(x)-Funktionen im Y= Editor nach wie vor definiert. Wenn Sie zum Graphikmodus PARAMETRIC zurückkehren, sind Ihre x- und y-Komponenten ebenfalls weiterhin definiert.
Die Stile Above und Below sind für Parameterdarstellungen nicht verfügbar und werden deshalb im Menüleisten-Menü Style des Y= Editors unscharf angezeigt. Fenstervariable Der Window-Editor führt für jede Graph-Moduseinstellung einen eigenen Satz Fenstervariablen (wie auch der Y= Editor unabhängige Funktionslisten enthält). Für Parameterdarstellungen werden folgende Window-Variablen benutzt. Hinweis: Sie können einen negativen tstep verwenden. In diesem Fall muß tmin größer als tmax sein.
tmax = 2p (6.2831853... rad oder 360 Grad) xmax = 10. ymax = 10. tstep =p/24 (.1308996... radians or 7.5 degrees) xscl = 1. yscl = 1. Um sicherzustellen, daß genügend Punkte geplottet werden, müssen Sie ggf. die Standardwerte für die t-Variablen (tmin, tmax, tstep) ändern. Einen Graphen untersuchen Wie beim graphischen Darstellen von Funktionen können Sie mit den folgenden Tools auch die Parameterdarstellung einer Kurve untersuchen.
Tool Bei Parameterdarstellung einer Kurve: … Trace Der Cursor wird in Schritten von jeweils einem tstep im Graphen entlangbewegt. ‡ Math • Wenn Sie einen Trace-Vorgang beginnen, befindet sich der Cursor auf der ersten gewählten Parameterdarstellung bei tmin. • QuickCenter gilt für alle Richtungen. Wenn Sie den Cursor über den Bildschirmrand hinaus (oben, unten, links oder rechts) bewegen, drücken Sie ¸, um das Ansichtfenster bezüglich der Cursorposition zu zentrieren.
Graphische Darstellung von Folgen Schritte zur graphischen Darstellung von Folgen Die Grundschritte für die graphische Darstellung von Folgen sind dieselben, wie für y(x)Funktionen in Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen erläutert. Für Folgen geltende Abweichungen werden nachfolgend erläutert. Folgen graphisch darstellen 1. Graph-Modus (3) auf SEQUENCE einstellen. Stellen Sie ggf. auch den Angle-Modus ein. 2. Folgen und bei Bedarf Anfangswerte im Y= Editor (8 #) definieren. 3.
4. Anzeigeart für eine Folge einstellen. @ 2ˆ H ˆ Bei Folgen ist die Voreinstellung Square. 5. Das Ansichtfenster definieren (8 $). „ Zoom beeinlußt auch das Anzeigefenster. 6. Das Graphikformat ggf. ändern. ,9 — oder — @ 8Í H 8F 7. Die ausgewählten Folgen graphisch darstellen (8 %). Den Graphen untersuchen Im Graphikbildschirm können Sie: • Mit dem frei beweglichen Cursor die Koordinaten eines beliebigen Pixels und, durch Tracen einer Folge, die eines geplotteten Punkts anzeigen.
• • Mit dem Menüleisten-Menü „ Zoom einen Abschnitt der Darstellung verkleinern oder vergrößern. Mit dem Menüleisten-Menü ‡ Math eine Folge berechnen. Bei Folgen ist nur 1:Value verfügbar. • Folgen auf Zeit- (Standard), Netz- oder benutzerspezifische Achsen auftragen. Hinweis: Sie können eine Folge auch während des Trace-Vorgangs berechnen. Geben Sie den n-Wert einfach direkt über die Tastatur ein.
Folgen im Y= Editor definieren Sie können Folgen von u1(n) bis u99(n) definieren. Verwenden Sie ui nur für rekursive Folgen, für die ein oder mehrere Anfangswerte erforderlich sind. Sind für eine Folge mehrere Anfangswerte erforderlich, geben Sie diese als Liste in Klammern { } und durch Kommata voneinander getrennt ein. Zum Eingeben mehrerer Anfangswerte müssen Sie eine Liste verwenden. Geben Sie {1,0} ein. In der Folgenliste wird {1 0} angezeigt.
Der Y= Editor führt für jede Graph-Moduseinstellung eine unabhängige Funktionsliste. Beispiel: • Sie definieren im Graphikmodus FUNCTION einen Satz y(x)-Funktionen. Sie gehen über zum Graphikmodus SEQUENCE und definieren einen Satz u(n)-Folgen. • Wenn Sie zum Graphikmodus FUNCTION zurückkehren, sind Ihre y(x)-Funktionen im Y= Editor weiterhin definiert. Wenn Sie zum Graphikmodus SEQUENCE zurückkehren, sind Ihre u(n)-Folgen weiterhin definiert.
Den Zeichenstil wählen Für Folgen sind nur die Arten Line, Dot, Square und Thick verfügbar. Dot und Square werden ausschließlich an den diskreten ganzzahligen Werten (in plotstep-Inkrementen) gesetzt, an denen eine Folge abgebildet wird. Fenstervariable Der Window-Editor führt für jede Graphik-Moduseinstellung einen eigenen Satz Fenstervariable (so wie der Y= Editor unabhängige Funktionslisten unterhält). Für die Darstellung von Folgen werden folgende Fenstervariablen benutzt.
Variable Beschreibung plotStep Inkrementeller n-Wert nur für die graphische Darstellung. Hat keinen Einfluß auf die Berechnung der Folge, bestimmt nur, welche Punkte geplottet werden. Es sei beispielsweise plotstep = 2 eingestellt. Die Folge wird dann zwar bei jeder ganzen Zahl berechnet, aber nur in jeder zweiten ganzen Zahl geplottet. xmin, xmax, ymin, ymax Grenzen des Ansichtfensters. xscl, yscl Abstand zwischen den Einheiten auf der x- und y-Achse.
In untenstehendem Beispiel für eine rekursive Folge können Sie beobachten, wie ein Graph durch plotstrt beeinflußt wird. Dieser Graph ist vom ersten Glied aus geplottet. plotstrt=1 Dieser Graph ist vom neunten Glied aus geplottet. plotstrt=9 Hinweis: Bei beiden Graphen werden, abgesehen von plotstrt, dieselben Window- Variablen verwendet. Bei TIME-Achsen (Axes im Y= Editor) können Sie plotstrt = 1 einstellen und trotzdem nur einen ausgewählten Abschnitt der Folge graphisch darstellen lassen.
Das Graphikformat ändern Das Format Graph Order ist nicht verfügbar. • Bei TIME- oder CUSTOM-Achsen werden mehrere Folgen stets gleichzeitig geplottet. • Bei WEB-Achsen werden mehrere Folgen stets nacheinander geplottet. Einen Graphen untersuchen Wie beim graphischen Darstellen von Funktionen können Sie auch hier mit den folgenden Tools einen Graphen untersuchen. Die Koordinaten werden gemäß der Einstellung im Graphikformat entweder polar oder kartesisch angezeigt.
Tool Bei Folgengraphen … Trace Trace funktioniert für TIME-, CUSTOM- und WEB-Achsen sehr unterschiedlich. • Bei TIME- oder CUSTOM-Achsen wird der Cursor in Schritten von jeweils einem plotstep auf der Folge entlangbewegt. Drücken Sie für eine Bewegung um jeweils ca. zehn geplottete Punkte 2 B oderr 2 A.
Achseneinstellung für Zeit-, Netz- oder Eigene-Plots Nur bei Folgen ist es möglich, für die graphische Darstellung verschiedene Achsenarten zu wählen. Beispiele für diese unterschiedlichen Arten finden Sie gegen Ende der vorliegenden Einheit. Das Dialogfeld AXES öffnen In Y= Editor, Option Axes: • Je nach der aktuellen Axes-Einstellung können einige Punkte unscharf eingeblendet sein. • Möchten Sie das Dialogfeld verlassen, ohne Änderungen vorzunehmen, drücken Sie N.
Menüpunkt Beschreibung X Axis und Y Axis Nur aktiv bei Axes = CUSTOM; hiermit wählen Sie, welcher Wert oder welche Folge auf der x- und der yAchse geplottet werden soll. Die Einstellungen können Sie genauso ändern, wie Sie es von anderen Dialogfeldern, z.B. dem Dialogfeld MODE, kennen. Netz-Plots verwenden Ein Netz-Plot trägt u(n) gegen u(nN1) auf, wodurch Sie das Langzeitverhalten einer rekursiven Folge untersuchen können.
Wenn Sie den Graphikbildschirm öffnen Nachdem Sie WEB-Achsen gewählt und den Graphikfildschirm geöffnet haben, verhält sich der TI-89 Titanium / Voyage™ 200 folgendermaßen: • Er zeichnet eine y=x -Bezugslinie. • Er plottet die gewählten Folgendefinitionen als Funktionen mit u(nN1) als unabhängiger Variablen. Dadurch wird eine rekursive Folge für die graphische Darstellung in eine nichtrekursive Form umgesetzt. Gegeben sei beispielsweise die Folge u1(n) = 5 – u1 ( n – 1 ) und der Anfangswert ui1=1.
Build Web = Das Netz wird: AUTO Automatisch gezeichnet. Wenn Sie … drücken, können Sie das Netz tracen und dessen Koordinaten anzeigen lassen. Das Netz: 1. Beginnt auf der x-Achse am Anfangswert ui (wenn plotstrt = 1). 2. Bewegt sich in Bezug zur Folge vertikal (auf- oder abwärts). 3. Bewegt sich in Bezug zur y=x -Bezugslinie horizontal. 4. Wiederholt diese vertikale und horizontale Bewegung, bis n=nmax. Hinweis: Das Netz startet bei plotstrt.
4. Stellen Sie die Folge graphisch dar (8 %). u(n) n Für Folgen ist Square der voreingestellte Anzeigestil. 5. Strellen Sie im Y= Editor Axes = WEB und Build Web = AUTO ein. 6. Ändern Sie im Window-Editor die Fenstervariablen. nmin=1 nmax=25 plotstrt=1 plotstep=1 xmin= L10 xmax=10 xscl=1 ymin=L10 ymax=10 yscl=1 7. Stellen Sie die Folge erneut graphisch dar. Unabhängig vom gewählten Anzeigestil werden Web-Plots stets als Linien dargestellt. u(n) y=L.8x + 3.
Bei der Bewegung hin zu größeren Werten für nc können Sie die Annäherung von xc und yc an den Konvergenzpunkt beobachten. Hinweis: Ändert sich der nc-Wert, dann befindet sich der Cursor auf der Folge. Bei der nächsten Betätigung von B bleibt nc gleich, und der Cursor befindet sich auf der y=xBezugslinie. Beispiel: Divergenz 1. Definieren Sie im Y= Editor (8 #) u1(n) = 3.2u1(nN1) N .8(u1(nN1)) 2. Bestimmen Sie als Anfangswert ui1 = 4.45. 2. Stellen Sie Axes = TIME ein. 3.
6. Ändern Sie im Window-Editor die Fenstervariablen. nmin=0 nmax=10 plotstrt=1 plotstep=1 xmin=L10 xmax=10 xscl=1 ymin=L10 ymax=10 yscl=1 7. Stellen Sie die Folge erneut graphisch dar. Der Web-Plot zeigt, wie schnell die Folge zu “großen” negativen Werten divergiert. u(n) u(nN1) y=x y=3.2xN.8x Beispiel: Schwingung Dieses Beispiel zeigt auf, wie der Anfangswert eine Folge beeinflussen kann. 1. Verwenden Sie im Y= Editor (8 #) die im Beispiel für Divergenz definierte Folge: u1(n) = 3.2u1(nN1) N .
4. Stellen Sie die Folge graphisch dar (8 %). u(n) n Hinweis: Vergleichen Sie diesen Graphen mit dem Beispiel für Divergenz. Es handelt sich hier um dieselbe Folgenvorschrift mit einem anderen Anfangswert. 5. Stellen Sie im Y= Editor Axes = WEB und Build Web = AUTO ein. 6. Ändern Sie im Window-Editor die Fenstervariablen. nmin=1 nmax=100 plotstrt=1 plotstep=1 xmin=2.68 xmax=6.47 xscl=1 ymin=4.7 ymax=47 yscl=1 7. Stellen Sie die Folge erneut graphisch dar.
8. Drücken Sie …. Tracen Sie das Netz dann mit B. Bewegen Sie sich auf größere Werte für nc zu, können Sie die Schwingung von xc und yc zwischen 2.05218 und 3.19782 beobachten. 9. Stellen Sie Window-Editor plotstrt=50 ein. Stellen Sie dann die Folge erneut graphisch dar. Hinweis: Wird der Web-Plot bei einem späteren Glied begonnen, ist die stabile Oszillation klarer erkennbar. Eigene-Plots verwenden CUSTOM-Achsen bieten Ihnen bei der graphischen Darstellung von Folgen viel Flexibilität.
W = Anzahl der Füchse G = Zuwachsrate der Füchse in Anwesenheit von Kaninchen (verwenden Sie .0002) D = Todesrate der Füchse in Abwesenheit von Kaninchen (verwenden Sie .03) Rn = Rn-1 (1 + M NK W n-1) Wn = Wn-1 (1 + G R n-1 ND) 1. Definieren Sie im Y= Editor (8 #) die Folge und die Anfangswerte für Rn und Wn. u1(n) = u1(nN1) † (1 + .05 N .001 † u2(nN1)) ui1 = 200 u2(n) = u2(nN1) † (1 + .0002 † u1(nN1) N .
4. Stellen Sie die Folge graphisch dar (8 %). Hinweis: Verwenden Sie …, um die Anzahl der Kaninchen u1(n) und der Füchse u2(n) über den Zeitraum (n) einzeln zu tracen. u(n) u1(n) u2(n) 5. Setzen Sie im Y= Editor Axes = CUSTOM, X Axis = u1 und Y Axis = u2. 6. Ändern Sie im Window-Editor (8 $) die Fenstervariablen. nmin=0 nmax=400 plotstrt=1 plotstep=1 xmin=84 xmax=237 xscl=50 ymin=25 ymax=75 yscl=10 7. Stellen Sie die Folge erneut graphisch dar.
Eine Tabelle unter Verwendung einer Folge erstellen In den vorigen Abschnitten wurde beschrieben, wie eine Folge graphisch dargestellt werden kann. Sie können eine Folge auch zur Erstellung einer Tabelle verwenden. Näheres zu Tabellen finden Sie in Tabellen. Beispiel: Fibonacci-Folge In einer Fibonacci-Folge sind die ersten beiden Glieder 1 und 1. Jedes nachfolgende Glied ist die Summe der beiden unmittelbar vorangehenden Glieder. 1.
2. Stellen Sie die Tabellenparameter (8 &) auf: tblStart = 1 @tbl = 1 Independent = AUTO Wenn Sie keine TIMEAchsen verwenden, werden diese Punkte unscharf angezeigt. 3. Stellen Sie die Fenstervariablen (8 $) so ein, dass nmin und tblStart denselben Wert aufweisen. 4. Zeigen Sie die Tabelle an (8 '). Die Fibonacci-Folge befindet sich in Spalte 2. 5. Scrollen Sie abwärts durch die Tabelle (D oder 2 D), um die Folge weiter einsehen zu können.
3D-Darstellung Schritte zur Erzeugung von 3D-Darstellungen Die Grundschritte für 3D-Darstellungen sind dieselben, wie für y(x)-Funktionen (in Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen, erläutert). Für 3DDarstellungen geltende Abweichungen werden im folgenden erläutert. 3D-Darstellungen erzeugen 1. Graph-Modus (3) auf 3D einstellen. Stellen Sie ggf. auch den Angle-Modus ein. 2. 3D-Darstellungen im Y= Editor (8 #). definieren. 3. Darstellung auswählen (†). Sie können nur eine 3D-Gleichung wählen.
4. Ansichtswürfel definieren (8 $). Bei 3D-Darstellungen heißt das Ansichtfenster “Ansichtswürfel”. „ Zoom ändert auch den Ansichtswürfel. 5. Das Graphikformat ggf. ändern. ƒ9 – oder – @ 8Í H 8F Hinweis: Schalten Sie Axes und Labels ein, um die Ausrichtung des 3D-Graphen besser erkennen zu können. 6. Darstellung erzeugen (8 %). Hinweis: Vor der Anzeige des Graphen wird auf dem Bildschirm der berechnete Anteil in Prozent eingeblendet.
• Mit dem Menüleisten-Menü ‡ Math die Gleichung an einem bestimmten Punkt berechnen. Nur 1:Value ist für 3D-Darstellungen verfügbar. Sie können z(x,y) auch während des Trace-Vorgangs berechnen. Geben Sie den x-Wert ein, und drücken Sie ¸; geben Sie dann den y-Wert ein, und drücken Sie ¸. Unterschiede zwischen den Einstellungen 3D und Funktion im Graphik-Modus In diesem Einheit wird vorausgesetzt, dass Sie bereits wissen, wie y(x)-Funktionen graphisch dargestellt werden.
Der Y= Editor führt für jede Graphik-Moduseinstellung eine unabhängige Funktionsliste. Beispiel: • Sie definieren im Graphikmodus FUNCTION einen Satz y(x)-Funktionen. Sie gehen über zum Graphikmodus 3D und erstellen einen Satz z(x,y)-Definitionen. • Wenn Sie zum Graphikmodus FUNCTION zurückkehren, sind Ihre y(x)-Funktionen im Y= Editor nach wie vor definiert. Wenn Sie zum Graphikmodus 3D zurückkehren, sind Ihre z(x,y)-Definitionen weiterhin vorhanden.
Fenstervariable Der Window-Editor führt für jede Graph-Moduseinstellung einen eigenen Satz Fenstervariable (so wie der Y= Editor unabhängige Funktionslisten unterhält). 3DDarstellungen verwenden folgende Fenster-Variablen. Variable Beschreibung eyeq, eyef, eyeψ Winkel (stets in Grad) für die Betrachtung des Graphen. xmin, xmax, ymin, ymax, zmin, zmax Grenzen des Ansichtswürfel.
Variable Beschreibung xgrid, ygrid Die Entfernung zwischen xmin und xmax sowie zwischen ymin und ymax wird in die angegebene Anzahl Rastereinheiten unterteilt. Die z(x,y)-Gleichung wird in jedem Schnittpunkt der Rasterlinien (Gitterlinien) berechnet.
Standardwerte (eingestellt, wenn Sie 6:ZoomStd aus dem Menüleisten-Menü „ Zoom wählen) sind: eyeq = 20. eyef = 70. eyeψ = 0. xmin = L10. xmax = 10. xgrid = 14. ymin = L10. ymax = 10. ygrid = 14. zmin = L10. zmax = 10. ncontour = 5. Um sicherzustellen, dass genug Punkte geplottet werden, müssen Sie ggf. die Standardwerte für die Gitter-Variablen (xgrid, ygrid) erhöhen. Hinweis: Durch Erhöhung der Gitter-Variablen wird die Darstellungsgeschwindigkeit herabgesetzt.
H 8F die Einstellung Coordinates = POLAR vornehmen. Tool Bei 3D-Darstellungen: Frei beweglicher Cursor Der frei bewegliche Cursor ist nicht verfügbar. „ Zoom Funktioniert prinzipiell wie bei Funktionsgraphen; beachten Sie aber, dass Sie hier anstatt mit nur zwei mit drei Dimensionen arbeiten.
Tool Bei 3D-Darstellungen: ‡ Math Nur 1:Value ist für 3D-Darstellungen verfügbar. Dieses Tool zeigt den z-Wert für bestimmte x- und y-Werte an. Nachdem Sie 1:Value gewählt haben, geben Sie den x-Wert ein, und drücken Sie ¸. Geben Sie dann den y-Wert ein, und drücken Sie ¸. Hinweis: Sie können z(x,y) auch während eines Trace-Vorgangs berechnen. Geben Sie den x-Wert ein, und drücken Sie ¸; geben Sie dann den y-Wert ein, und drücken Sie ¸.
Cursortaste D Der Cursor bewegt sich zum nächsten Gitterpunkt in: Negativer y-Richtung Hinweis: Sie können den Cursor nur innerhalb der durch die Fenstervariablen xmin, xmax, ymin und ymax bestimmten Grenzen bewegen. Obwohl die Regeln sehr klar sind, kann die tatsächliche Bewegung des Cursors verwirrend sein, wenn Sie die Ausrichtung der Achsen nicht kennen. In zweidimensionalen Graphikmodi haben die x- und y-Achsen bezüglich des Graphikbildschirms stets dieselbe Ausrichtung.
Drücken Sie …, erscheint der Trace-Cursor im Mittelpunkt des xy-Rasters. Bewegen Sie den Cursor mit Hilfe des Cursorfelds an jeden beliebigen Rand. B bewegt den Cursor in D bewegt den Cursor in positiver x-Richtung bis zu xmax. negativer y-Richtung zurück zu ymin. C bewegt den Cursor in positiver y-Richtung bis A bewegt den Cursor in negativer x-Richtung zurück zu xmin.
Gegeben sei beispielsweise eine Sattelform z1(x,y) = (x2Ny2) / 3. Bei folgendem Graphen wird der Blick entlang der y-Achse abwärts gezeigt. Schauen Sie sich dieselbe Form nun aus einem Winkel von 10¡ zur x-Achse an (eyeq = 10). Der Cursor kann so bewegt werden, dass er nicht auf einem Rasterpunkt zu sitzen scheint. Schneiden Sie die Vorderseite ab, wird erkennbar, dass sich der Cursor auf einem Rasterpunkt der zuvor verdeckten Rückseite befindet.
Oberfläche. Dies geschieht, wenn die z-Achse zu kurz ist, um z(x,y) für die entsprechenden x- und y-Werte anzuzeigen. Sie möchten beispielsweise das mit den angegebenen Fenstervariablen dargestellte Paraboloid z(x,y) = x2 + .5y2 tracen.
Den Betrachtungswinkel drehen und/oder anheben Mit den Fenstervariablen eyeq und eyef können Sie eine 3D-Graphik aus jedem Winkel betrachten. Mit der Fenstervariablen eyeψ läßt sich der Graph um diese Betrachtungsachse drehen. So wird der Betrachtungswinkel gemessen Der Betrachtungswinkel hat drei Komponenten: • Z eyef eyeq — Winkel in Grad zur positiven eye x-Achse. • eyef — Winkel in Grad zur positiven X Y eyeq z-Achse.
Geben Sie im Window-Editor (8 $), unabhängig vom aktuellen Winkelmodus, eyeq, eyef und eyeψ stets in Grad ein.Auswirkung der Änderung von eyeq. Auswirkung der Änderung von eyeq eye Die Ansicht auf dem Graphikbildschirm richtet sich stets am Betrachtungswinkel aus. Deshalb können Sie durch Änderung von eyeq den Betrachtungswinkel um die z-Achse drehen. In diesem Beispiel eyef = 70 z1(x,y) = (x3y –y3x) / 390 eyeq = 20 eyeq = 50 eyeq = 80 Hinweis: In diesem Beispiel wird eyeq um 30 vergrößert.
Auswirkung der Änderung von eyef eye Indem Sie eyef ändern, können Sie Ihren Betrachtungswinkel über die xy-Ebene verlegen. Bei 90 < eyef < 270 liegt der Betrachtungswinkel unterhalb der xy-Ebene. In diesem Beispiel eyeq = 20 z1(x,y) = (x 3y – y 3x) / 390 eyef = 90 eyef = 70 eyef = 50 Hinweis: In diesem Beispiel ist die xy-Ebene der Ausgangspunkt (eyef = 90), dann wird eyef um 20 verringert, um den Betrachtungswinkel nach oben zu versetzen.
Hinweis: Beim Drehen werden die Achsen zur Anpassung an die Bildschirmbreite- und höhe verlängert bzw. verkürzt. Dadurch entstehen wie im Beispiel Verzerrungen. In diesem Beispiel eyeq=20 and eyef=70 z1(x,y)=(x3y–y3x) / 390 eyeψ = 0 eyeψ = 45 eyeψ = 90 Wenn eyeψ=0, verläuft die z-Achse über die Höhe des Bildschirms. z=10 z=ë10 Wenn eyeψ=90, verläuft die z-Achse über die Breite des Bildschirms.
Mit der Drehung der z-Achse um 90¡ wird ihr Bereich (in diesem Beispiel L10 bis 10) auf beinahe das Zweifache ihrer normalen Länge ausgedehnt. Ebenso verlängern bzw. verkürzen sich die Achsen x und y. Im Hauptbildschirm oder von einem Programm aus Die für eye verwendeten Werte werden in den Systemvariablen eyeq, eyef und eyeψ gespeichert. Sie können bei Bedarf auf diese Variablen zugreifen oder in sie ändern. @ Für die Eingabe von f oder ψ drücken Sie 8 c j [F] bzw. 8 c Ú.
Die Ansichtsspur Wnn Sie A und B zum Animieren eines Graphen verwenden, denken Sie daran, dass sich der Beobachtungswinkel längs einer “Ansichtsspur” um den Graph bewegt. Durch die Bewegung entlang dieser Spur kann die z-Achse bei der Animation leicht schwanken. Hinweis: Die Ansichtsspur wirkt sich unterschiedlich stark auf die Fenstervariablen eye aus. Eine Graphik animiert anzeigen Zum: Gehen Sie wie folgt vor: Schrittweisen Animieren der Graphik Drücken Sie kurz auf den Cursor.
Zum: Gehen Sie wie folgt vor: Der Graph kontinuierlich animieren Den Cursor ca. 1 Sekunde lang drücken und dann loslassen. @ Abbruch mit N, ¸, ´, oder 8 (Leerzeichen). H Abbruch mit N, ¸, ´, oder Leertaste. Umschalten zwischen vier verschiedenen Animationsgeschwindigkeiten (schrittweise die Fenstervariablen eye vergrößern oder verringern) « oder | drücken. Ändern des Betrachtungswinkels eines nicht-animierten Graphen, um ihn entlang der x-, y- oder z-Achse zu betrachten. Drücken Sie X, Y bzw. Z.
@ Í H F • Sie können eine Graphik anzeigen, in welcher die eye-Winkel sichtbar sind. Eine Folge von Bildern bewegt anzeigen Sie können auch eine Animation einer Graphik erzeugen, indem Sie eine Serie von Graphikbildern speichern und dann diese Bilder nacheinander “durchblättern”. Siehe “Eine Folge von Bildern bewegt anzeigen” im Modul Weitere Darstellungsarten.
@ 8Í H 8F • Das Dialogfeld zeigt die aktuellen Graphikformat-Einstellungen. • Möchten Sie das Dialogfeld verlassen, ohne Änderungen vorzunehmen, drücken Sie N. Die Einstellungen können Sie genauso ändern, wie Sie es von anderen Dialogfeldern, z.B. dem Dialogfeld MODE, kennen.
Beispiel für Achsen-Einstellungen Markieren Sie die aktuelle Einstellung, und drücken Sie B, um die gültigen AxesEinstellungen anzuzeigen. • AXES — Zeigt Standard-xyz-Achsen. • BOX — Zeigt dreidimensionale BoxAchsen. z1(x,y) = x2+.5y2 Die Ränder der Box sind durch die Fenstervariablen xmin, xmax etc. festgelegt. Häufig liegt der Ursprung (0,0,0) im Innern der Box und nicht etwa an einer Ecke. Bei xmin = ymin = zmin = L10 und xmax = ymax = zmax = 10 befindet sich der Ursprung z.B. in der Mitte der Box.
Beispiel für Zeichenstil-Einstellungen Hinweis: WIRE FRAME läßt sich schneller zeichnen und bietet sich an, wenn Sie mit verschiedenen Formen experimentieren. Markieren Sie die aktuelle Einstellung, und drücken Sie B, um die gültigen StyleEinstellungen anzuzeigen. • WIRE FRAME — Zeigt die dreidimensionale Form als durchsichtiges Gittermodell an. • HIDDEN SURFACES — Setzt die beiden Seiten der dreidimensionalen Form durch Schattierung voneinander ab.
Die optischen Täuschungen machen sich bei Box-Achsen stärker bemerkbar. Es ist beispielsweise nicht sofort klar, welche Seite die “Vorderseite” einer Box ist. Blick nach unten von oberhalb der Blick nach oben von unterhalb der xy-Ebene xy-Ebene eyeq = 20, eyef = 55, eyeψ = 0 eyeq = 20, eyef = 120, eyeψ= 0 Hinweis: Die ersten beiden Beispiele stellen die Graphen dar, wie sie auf dem Bildschirm angezeigt werden.
Abschnitt werden die Graphikformat-Stile CONTOUR LEVELS und WIRE AND CONTOUR behandelt. Wahl des Graphikformat-Stils Definieren Sie im 3D-Graphikmodus eine Fläche, und stellen Sie diese, wie Sie es für 3D-Darstellugen gewöhnt sind graphisch dar. Einziger Unterschied zur üblichen Vorgehensweise ist: Zeigen sie das Dialogfeld GRAPH FORMATS an, indem Sie im Y=Editor, Window-Editor oder im Graphikbildschirm ƒ 9 drücken.
• Im Graphenbildschirm wird mit folgenden Tasten (unter Umgehung von IMPLICIT PLOT) ein neues Graphenformat gewählt: @ Í H F • Wenn Sie @ Í H F zur Wahl von CONTOUR LEVELS drücken, hat dies im Gegensatz zur Verwendung von Í keinen Einfluß auf den Betrachtungswinkel, die Ansicht oder das Format Labels: @ 8Í H 8F Style z1(x,y)=(x3y–y3x) / 390 z1(x,y)=x2+.
Style z1(x,y)=(x3y–y3x) / 390 z1(x,y)=x2+.5y2–5 WIRE AND CONTOUR Hinweis: In diesen Beispielen werden dieselben Werte für die Fenstervariablen x, y und z verwendet wie für einen ZoomStd-Ansichtswürfel. Wenn Sie ZoomStd verwenden, drücken Sie Z, um entlang der z-Achse abwärts zu blicken. Verwechseln Sie die Konturen nicht mit den Gitterlinien. Die Konturen sind dunkler.
Wenn ncontour=5 ist und Sie das Standard-Ansichtfenster verwenden (zmin=L10 und zmax=10), ist der Zuwachs 3.333. Fünf Konturlinien werden bei z=L6.666, L3.333, 0, 3.333 und 6.666 gezeichnet. Beachten Sie aber, daß für einen z-Wert dann keine Kontur gezeichnet wird, wenn die 3D-Graphik in diesem z-Wert nicht definiert ist. Interaktives Zeichnen einer Kontur für den z-Wert eines gewählten Punktes Auf einem aktuellen Kontur-Graph können Sie einen Punkt angeben und eine Kontur für dessen z-Wert zeichnen. 1.
Hinweis: Alle vorhandenen Konturen bleiben in dem Graph. Möchten Sie die Standardkonturen entfernen, zeigen Sie den Window-Editor an (8 $), und stellen Sie ncontour=0 ein. Konturen für angegebene z-Werte zeichnen Rufen Sie im Graphenbildschirm das Zeichenmenü auf, und wählen Sie die Option 8:DrwCtour. Es wird automatisch der Hauptbildschirm mit der Angabe DrwCtour in der Eingabezeile angezeigt. Dann können Sie entweder einen oder mehrere z-Werte einzeln angeben oder auch eine Folge von z-Werten erzeugen.
Anmerkungen zu Konturenplots Bei einem Konturenplot: • Können Sie die Cursortasten verwenden, um den Konturenplot bewegt anzuzeigen. • Können Sie die Konturen selbst nicht tracen (…). Es ist aber möglich, das Drahtmodell, wie es bei der Einstellung Style=WIRE AND CONTOUR angezeigt wird, zu tracen. • Kann die Auswertung der Gleichung anfangs ein wenig Zeit beanspruchen.
Beispiel Wählen Sie für dieses Beispiel f(x)= x3+1. Durch Einsetzen der allgemeinen komplexen Form x+yi für x kann die Gleichung der Fläche als z(x,y)=abs((x+yi)3+1) ausgedrückt werden. 1. Stellen Sie mit 3 Graph=3D ein. 2. Drücken Sie 8 #, und definieren Sie die Gleichung: z1(x,y)=abs((x+yùi)^3+1) 3. Drücken Sie 8 $, und stellen Sie die Fenstervariablen wie gezeigt ein. 4.
eines komplexen Terms die xy-Ebene genau in den komplexen Nullstellen des Polynoms: 1 3 1 3 ë 1 , --- + ------- i, und --- – ------- i 2 2 2 2 6. Drücken Sie …, und setzen Sie den Trace-Cursor auf den Nullpunkt im vierten Quadranten. Anhand der Koordinaten kann der Nullpunkt auf .428–.857i geschätzt werden. Wenn z=0, dann ist der Nullpunkt exakt. 7. Drücken Sie N. Verwenden Sie dann die Cursortasten, um die Graphik bewegt anzuzeigen und aus unterschiedlichen eye-Winkeln zu betrachten.
Implizite Plots Ein impliziter Plot wird hauptsächlich zum Darstellen impliziter Gleichungen verwendet, die im Funktionsdarstellungs-Modus nicht graphisch dargestellt werden können. Technisch gesehen ist ein impliziter Plot ein 3D-Konturenplot mit nur einer einzigen für z=0 gezeichneten Kontur. Explizite und implizite Gleichungen Im Graph-Modus für die zweidimensionale graphische Darstellung von Funktionen haben Gleichungen eine explizite Form y=f(x), wobei y für jeden x-Wert eindeutig ist.
Geben Sie die von Null verschiedene Seite der Gleichung in den Y=Editor ein. Dies ist deshalb zulässig, weil ein impliziter Plot die Gleichung automatisch gleich Null setzt. Geben Sie für die Ellipsengleichung in nebenstehendem Beispiel die implizite Form in den Y= Editor ein. z1(x,y)=f(x,y)–g(x,y) Wenn x2+.5y2=30, dann z1(x,y)=x2+.5y2–30. Hinweis: Viele implizite Formen lassen sich außerdem graphisch darstellen, indem Sie: • Diese entweder als Parametergleichungen ausdrücken.
Hinweis: Im Graphikbildschirm erfolgt der Wechsel zu anderen Graphikformatstilen mit folgenden Tasten: @ Í H F So wird wieder IMPLICIT PLOT angezeigt: @ 8Í H 8F • Der Betrachtungswinkel wird zu Beginn so eingestellt, daß Sie entlang der z-Achse abwärts auf den Plot blicken. Bei Bedarf kann der Betrachtungswinkel geändert werden. • Der Plot wird in erweiterter Ansicht angezeigt. Zum Umschalten zwischen erweiterter und normaler Ansicht drücken Sie p. • Das Format Labels wird automatisch auf OFF gesetzt.
Anmerkungen zu impliziten Plots Bei einem impliziten Plot: • Hat die Fenstervariable ncontour keine Wirkung. Unabhängig vom Wert für ncontour wird nur die Kontur z=0 gezeichnet. Der angezeigte Plot zeigt, wo die Fläche die xy-Ebene schneidet. • Können Sie die Cursortasten verwenden, um den Plot bewegt anzuzeigen. • Können Sie den impliziten Plot selbst nicht tracen (…). Es ist aber möglich, das nicht sichtbare Drahtmodell der 3D-Gleichung zu tracen.
Beispiel Stellen Sie die Gleichung sin(x 4+y–x3 y) = .1 graphisch dar. 1. Stellen Sie mit 3 Graph=3D ein. 2. Drücken Sie 8 #, und definieren Sie die Gleichung: z1(x,y)=sin(x^4+y – x^3y) –.1 3. Drücken Sie 8 $, und stellen Sie die Fenstervariablen wie gezeigt ein. 4. Drücken Sie @ 8Í H 8F schalten Sie die Achsen ein, setzen Sie Style auf IMPLICIT PLOT, und kehren Sie zum Window-Editor zurück. 5. Drücken Sie 8 %, um die Gleichung graphisch darzustellen. Geduld - die Berechnung des Graphen dauert eine Weile.
6. Verwenden Sie die Cursortasten, um die Graphik bewegt anzuzeigen und aus unterschiedlichen eye-Winkeln zu betrachten. In der erweiterten Ansicht zeigt dieses sich durch Erhöhung der Fenstervariablen xgrid und ygrid erzielen. Beispiel eyeq=L127.85, Dadurch wird allerdings die Rechenzeit eye f=52.86, und verlängert. eyeψ=L18.26. Hinweis: Eine größere Genauigkeit läßt Hinweis: Bei einer Animation der Graphik schaltet die Anzeige auf normale Ansicht um.
Graphische Darstellung von Differentialgleichungen Schritte zur graphischen Darstellung von Differentialgleichungen Zur graphischen Darstellung von Differentialgleichungen gehen Sie nach den Hauptschritten vor, wie sie im Modul Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen für y(x)-Funktionen beschrieben sind. Differentialgleichungen graphisch darstellen 1. Stellen Sie Graph-Modus (3) auf DIFF EQUATIONS. Falls erforderlich, auch den Angle-Modus einstellen.
2. Definieren Sie im Y= Editor (8 #) die Gleichungen und, falls gewünscht, Anfangsbedingungen. 3. Wählen Sie mit (†), welche definierten Gleichungen graphisch dargestellt werden sollen. Hinweis: Möchten Sie eventuelle statDaten-Plots ausschalten, drücken Sie ‡ 5, oder †, um deren Auswahl aufzuheben. 4. Wählen Sie das Anzeigeformat für eine Gleichung. @ 2ˆ H ˆ 5. Wählen Sie das GraphikFormat. Solution Method (Lösungsverfahren) und Fields (Felder) sind bei Differentialgleichungen eindeutig.
6. Definieren Sie die Achsenbeschriftungen in Abhängigkeit vom Fieldformat. @ 2‰ H ‰ Hinweis: Gültige Einstellungen für Axes sind vom Format Fields abhängig 7. Definieren Sie das Ansichtfenster (8 $). Hinweis: Welche Fenstervariablen angezeigt werden, hängt vom Format Solution Method und Fields ab. „ Zoom beeinfluß auch das Anzeigefenster. 8. Stellen Sie die Gleichungen graphisch dar (8 %).
Den Graph-Modus einstellen Bevor Sie Differentialgleichungen definieren oder Fenstervariable einstellen, nehmen Sie mit 3 die Einstellung Graph = DIFF EQUATIONS vor. Mit dem Y= Editor und dem Window-Editor können Sie nur Informationen für die aktuelle Graph-Modus-Einstellung eingeben. Differentialgleichungen im Y= Editor definieren Bestimmen Sie mit t0, wenn die Anfangsbedingung auftritt. t0 kann auch im Window-Editor eingestellt werden.
Im Y= Editor können nur Gleichungen erster Ordnung eingegeben werden. Möchten Sie Gleichungen zweiter oder höherer Ordnung graphisch darstellen, sind diese als ein System von Gleichungen erster Ordnung einzugeben. Die Einzelheiten zum Einstellen der Ausgangseinstellungen sind ausführlich beschrieben. Differentialgleichungen auswählen Mit † können Sie eine Differentialgleichung, nicht aber ihre Anfangsbedingung wählen.
Graphik-Formate einstellen Drücken Sie im Y= Editor, Window-Editor oder Graphikbildschirm: ,9 — oder — @ 8Í H 8F Folgende Formate sind von Differentialgleichungen betroffen: Graph-Format Beschreibung Graph Order Nicht verfügbar. Solution Method Gibt die zum Lösen der Differentialgleichungen zu verwendende Methode an. • RK — Runge-Kutta-Verfahren. Informationen zu dem für diese Methode verwendeten Algorithmus sind im Modul Technische Referenz enthalten. • EULER — Eulersches Verfahren.
Graph-Format Beschreibung Fields Gibt an, ob ein Feld für die Differentialgleichung gezeichnet werden soll. • SLPFLD — Zeichnet ein Steigungsfeld für eine einzige Gleichung erster Ordnung, wobei t auf der x-Achse und die Lösung auf der y-Achse liegt. • DIRFLD — Zeichnet ein Richtungsfeld für eine einzige Gleichung zweiter Ordnung (oder ein System von zwei Gleichungen erster Ordnung), wobei die Achsen durch die vom Benutzer vorgenommenen AchsenEinstellungen definiert sind.
Achsen einstellen Ob Axes im Y= Editor verfügbar ist oder nicht, hängt vom aktuellen Graphikformat ab. Wenn verfügbar, können Sie die für die graphische Darstellung der Differentialgleichungen verwendeten Achsen wählen. @ 2‰ H ‰ Achsen Beschreibung TIME Plottet t auf der x-Achse und y (die Lösungen der gewählten Differentialgleichungen) auf der y-Achse. CUSTOM Dient zum Wählen der x- und y-Achse. Fenstervariable Für die Darstellung von Differentialgleichungen werden folgende Fenstervariable verwendet.
Variable Beschreibung tmax, tstep Dient zur Bestimmung der t-Werte, in welchen die Gleichungen geplottet werden: y'(t0) y'(t0+tstep) y'(t0+2ùtstep) ... bis maximal ... y'(tmax) Wenn Fields = SLPFLD, so wird tmax ignoriert. Die Gleichungen werden von t0 aus in tstep-Inkrementen zu beiden Bildschirmseiten hin geplottet. tplot Der erste geplottete t-Wert. Handelt es sich dabei nicht um ein tstep-Inkrement, beginnt der Plot beim nächsten tstepInkrement.
Variable Beschreibung ncurves Anzahl der Lösungskurven (0 bis 10), die automatisch gezeichnet werden, wenn Sie keine Anfangsbedingung angeben. Standardgemäß ist ncurves = 0.
Variable Beschreibung dtime (Nur bei Fields = DIRFLD) Ein Zeitpunkt, zu welchem ein Richtungsfeld gezeichnet wird. Die Standardeinstellungen (die Sie vorfinden, wenn Sie im „ Zoom-Symbolleistenmenü 6:ZoomStd wählen) sind: t0 = 0. tmax = 10. tstep = .1 tplot = 0. xmin = L1. xmax = 10. xscl = 1. ymin = L10. ymax = 10. yscl = 1. ncurves = 0. diftol = .001 Estep = 1. fldres = 14. dtime = 0.
Einen Graphen untersuchen Wie bei der graphischen Darstellung von Funktionen können Sie einen Graphen mit Hilfe folgender Instrumente untersuchen. Koordinaten werden je nach Einstellung im Graphikformat in kartesischer oder polarer Form angezeigt. Instrument Für graphische Darstellung von Differentialgleichungen: Frei beweglicher Cursor Funktioniert wie bei der graphischen Darstellung von Funktionen. „ Zoom Funktioniert wie bei der graphischen Darstellung von Funktionen.
Instrument Für graphische Darstellung von Differentialgleichungen: … Trace Dient zum Bewegen des Cursors entlang der Kurve um jeweils einen tstep. Um den Cursor jeweils um ca. zehn geplottete Punkte weiterzubewegen, drücken Sie 2 B oder 2 A. Geben Sie im Y= Editor Anfangsbedingungen ein oder lassen die Fenstervariable ncurves automatisch Kurven plotten, können Sie die Kurven tracen.
Einstellen der Anfangsbedingungen Anfangsbedingungen können Sie entweder im Y= Editor eingeben, automatisch vom TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator berechnen lassen oder aber interaktiv im Graphikbildschirm wählen. Eingabe von Anfangsbedingungen im Y= Editor Sie können im Y= Editor eine oder mehrere Anfangsbedingungen angeben. Um mehr als eine anzugeben, müssen Sie diese als Liste in Klammern { } und durch Kommata voneinander getrennt eingeben.
Für eine Differentialgleichung zweiter oder höherer Ordnung müssen Sie im Y= Editor ein Gleichungssystem mit Gleichungen erster Ordnung definieren. . Bei der Eingabe von Anfangsbedingungen ist darauf zu achten, dass für jede Gleichung im System gleich viele Anfangsbedingungen eingegeben werden. Anderenfalls tritt ein Dimension Error auf.
Hinweis: • Um nur ein Steigungs- oder Richtungsfeld anzuzeigen, ohne Anfangsbedingungen einzugeben, verwenden Sie SLPFLD (mit ncurves=0) oder DIRFLD. • SLPFLD gilt nur für eine einzige Gleichung erster Ordnung. DIRFLD gilt nur für eine Gleichung zweiter Ordnung (oder ein System von zwei Gleichungen erster Ordnung).
Eine Anfangsbedingung interaktiv im Graphikbildschirm wählen Bei der graphischen Darstellung einer Differentialgleichung (unabhängig davon, ob eine Lösungskurve angezeigt wird oder nicht) können Sie im Graphikbildschirm einen Punkt wählen und diesen als Anfangsbedingung verwenden. Wenn Fields = Gehen Sie wie folgt vor: SLPFLD – oder – DIRFLD Drücken Sie: @ 2Š H Š Geben Sie eine Anfangsbedingung an. Entweder: • Setzen Sie den Cursor auf den gewünschten Punkt und drücken ¸.
Wenn Fields = Gehen Sie wie folgt vor: FLDOFF • Drücken Sie: @ 2Š H Š Sie werden aufgefordert, die Achsen zu wählen, für welche Sie Anfangsbedingungen eingeben möchten. t ist eine gültige Auswahl. Sie können nun einen Wert für t0 angeben. Die gewählten Werte werden als Achsen für den Graphen verwendet. • Sie können die Standardeinstellungen entweder annehmen oder ändern. Drücken Sie dann ¸. • Geben Sie wie für SLPFLD oder DIRFLD beschrieben eine Anfangsbedingung an.
Kurven, die durch die interaktive Wahl einer Anfangsbedingung gezeichnet wurden, können Sie jedoch nicht verfolgen. Diese Kurven sind nicht geplottet, sondern gezeichnet. Ein System für Gleichungen höherer Ordnung definieren Sie müssen alle Differentialgleichungen als Gleichungen erster Ordnung in den Y= Editor eingeben. Eine Gleichung n-ter Ordnung ist in ein System von n Gleichungen erster Ordnung umzuformen.
Umformung einer Gleichung in ein System erster Ordnung Ein Gleichungssystem kann auf verschiedene Arten definiert werden. Im folgenden wird eine allgemeine Methode dargestellt. 1. Schreiben Sie wenn nötig die ursprüngliche Differentialgleichung um. y'' + y' + y = ex a) Lösen Sie nach der Ableitung der höchsten Ordnung auf. y'' = ex N y' N y b) Drücken Sie sie mit y und t aus. y'' = et N y' N y c) Substituieren Sie nur auf der rechten Seite, damit keine Bezüge zu Ableitungen bleiben.
d) Auf der linken Seite der Gleichung sind die Ableitungen wie folgt zu substituieren. Ersetzen Sie Mit: y’ y'’ y''’ y(4) y1’ y2’ y3’ y4’ © © y2' = et N y2 N y1 2. Definieren Sie das Gleichungssystem in den entsprechenden Zeilen des Y= Editors als: y1' = y2 y2' = y3 y3' = y4 – bis zu – yn ' = Ihre Gleichung n-ter Ordnung Hinweis: Nach obigen Substitutionen stellen die y'-Zeilen im Y= Editor folgendes dar: y1' = y' y2' = y'' etc.
In einem solchen System ist die Lösung für die y1'-Gleichung auch die Lösung für die Gleichung n-ter Ordnung. Alle übrigen Gleichungen des Systems sollten Sie abwählen. Beispiel für eine Gleichung zweiter Ordnung Die Differentialgleichung zweiter Ordnung y''+y = 0 stellt einen einfachen harmonischen Oszillator dar. Formen Sie diesen in ein System von Gleichungen für den Y= Editor um. Stellen Sie dann für die Anfangsbedingungen y(0) = 0 und y'(0) = 1 die Lösungen graphisch dar. Beispiel 1.
3. Geben Sie im Y= Editor (8 #), das Gleichungssystem ein. 4. Geben Sie die Anfangsbedingungen ein: yi1=0 und yi2=1 Hinweis: t0 ist der Zeitpunkt, zu welchem die Anfangsbedingungen auftreten. Es ist auch das erste für den Graphen ausgewertete t. Standardmäßig ist t0=0. yi1 ist die Ausgangsbeding ung für y(0). yi2 ist die Ausgangsbeding ung für y'(0). 5. Drücken Sie: ,9 — oder — @ 8Í H 8F und nehmen Sie die Einstellungen Axes = ON, Labels = OFF, Solution Method = RK und Fields = DIRFLD vor.
6. Drücken Sie im Y= Editor: @ 2‰ H ‰ und versichern Sie sich, dass Axes = CUSTOM mit y1 und y2 als Achsen eingestellt ist. Wichtig: Mit Fields=DIRFLD kann keine Zeitachse geplottet werden. Wenn Axes=TIME oder t als CUSTOM-Achse eingestellt ist, tritt der Fehler Invalid Axes auf. 7. Stellen Sie im Window-Editor (8 $) die Fenstervariablen ein. t0=0 tmax=10 tstep=.1 tplot=0 xmin=L2 xmax=2 xscl=1 ymin=L2 ymax=2 yscl=1 ncurves=0 diftol=.001 fldres=14 dtime=0 8. Rufen Sie den Graphikbildschirm auf (8 %).
Wenn Sie ZoomSqr („ 5) wählen, können Sie erkennen, daß das Phasendiagramm eigentlich ein Kreis ist. ZoomSqr ändert jedoch Ihre Fenstervariablen. Zur genaueren Untersuchung dieses harmonischen Oszillators verwenden Sie einen geteilten Bildschirm, um graphisch darzustellen, wie sich y und y' in Abhängigkeit von der Zeit (t) verändern. 9. Drücken Sie 3, und ändern Sie die Moduseinstellungen auf Seite 2 wie hier angegeben. Schließen Sie das Dialogfeld MODE. Dadurch wird der Graph erneut gezeichnet.
12. Drücken Sie: ,9 — oder — @ 8Í H 8F und stellen Sie Fields auf FLDOFF ein. Wichtig: Da mit Fields=DIRFLD keine Zeitachse geplottet werden kann, muß die Einstellung für Fields geändert werden. FLDOFF schaltet alle Felder aus. 13. Drücken Sie im Y= Editor: @ 2‰ H ‰ und versichern Sie sich, dass Axes = TIME eingestellt ist. 14. Ändern Sie im Window-Editor ymin und ymax wie hier gezeigt. ymin=L2. ymax=2.
16. Möchten Sie zur Vollbildanzeige des ursprünglichen Graphen zurückkehren, drücken Sie 2 a, um auf die linke Hälfte umzuschalten. Drücken Sie dann 3, und ändern Sie die Einstellung für Split Screen. Split Screen = FULL Beispiel für eine Gleichung dritter Ordnung Geben Sie für die Differentialgleichung dritter Ordnung y'''+2y''+2y'+y = sin(x) im Y= Editor ein Gleichungssystem ein. Stellen Sie die Lösung dann als Funktion der Zeit graphisch dar.
3. Geben Sie im Y= Editor (8 #), das Gleichungssystem ein. 4. Geben Sie die Anfangs- bedingungen ein: yi1=0, yi2=1, und yi3=1 Hinweis: t0 ist der Zeitpunkt, zu welchem die Anfangsbedingungen auftreten. Standardmäßig ist t0=0. Wichtig: Die Lösung für die Gleichung y1' ist auch die Lösung für die Gleichung dritter Ordnung. 5. Nur y1' darf gewählt sein. Heben Sie die etwaige Auswahl anderer Gleichungen mit † auf. 6.
7. Drücken Sie im Y= Editor: @ 2‰ H ‰ und stellen Sie Axes auf TIME ein. Hinweis: Mit Axes=TIME wird die Lösung für die gewählte Gleichung über der Zeit (t) geplottet. 8. Stellen Sie im Window-Editor (8 $) die Fenstervariablen ein. t0=0 tmax=10 tstep=.1 tplot=0 xmin=L1 xmax=10 xscl=1. ymin=L3 ymax=3 yscl=1 ncurves=0 diftol=.001 9. Rufen Sie den Graphikbildschirm auf (8 %). Hinweis: Möchten Sie die Lösung für einen bestimmten Zeitpunkt finden, tracen Sie den Graphen mit ….
Einstellen der Achsen für Zeitplots oder benutzerdefinierte Plots Die Möglichkeit, die Achsen einzustellen, bietet Ihnen größte Flexibilität beim graphischen Darstellen von Differentialgleichungen. Die benutzerdefinierten Achsen (Custom) sind zum Zeigen verschiedener Beziehungen besonders nützlich. Das Dialogfeld AXES aufrufen Drücken Sie im Y= Editor: @ 2‰ H ‰ Bei Fields = SLPFLD ist Axes nicht verfügbar.
Menüelement Beschreibung X Axis, Y Axis Nur aktiv bei Axes = CUSTOM; mit diesen können Sie wählen, was auf der x- und y-Achse geplottet werden soll. t — Zeit y — Lösungen (y1, y2 etc.) für alle gewählten Differentialgleichungen y' — Werte aller gewählten Differentialgleichungen (y1', y2' etc.) y1, y2, etc. — die Lösung für die entsprechende Differentialgleichung, unabhängig davon, ob die Gleichung gewählt ist oder nicht y1', y2', etc.
Beispiel für Zeitachsen und benutzerdefinierte Achsen Bestimmen Sie für das Jäger/Beute-Modell aus der Biologie die zur Aufrechterhaltung des Populationsgleichgewichts in einem bestimmtem Gebiet erforderliche Anzahl von Hasen und Füchsen. Stellen Sie die Lösung mit Hilfe von Zeitachsen und benutzerdefinierten Achsen graphisch dar. Jäger/Beute-Modell Verwenden Sie die beiden gekoppelten Differentialgleichungen erster Ordnung: y1' = Ly1 + 0.
2. Definieren Sie im Y= Editor (8 #) die Differentialgleichungen, und geben Sie die Anfangsbedingungen ein. Hinweis: Zur Verkürzung der Rechenzeit löschen Sie alle anderen Gleichungen im Y= Editor. Mit FLDOFF werden alle Gleichungen ausgewertet, auch wenn sie nicht gewählt sind. 3. Drücken Sie: ,9 — oder — @ 8Í H 8F und nehmen Sie die Einstellungen Axes = ON, Labels = ON, Solution Method = RK und Fields = FLDOFF vor. 4. Drücken Sie im Y= Editor: @ 2‰ H ‰ und stellen Sie Axes = TIME ein. 5.
t0=0 tmax=10 tstep=p/24 tplot=0 xmin=L1 xmax=10 xscl=5 ymin=L10 ymax=40 yscl=5 ncurves=0 diftol=.001 6. Stellen Sie die Differentialgleichungen graphisch dar (8 %). 7. Zum Tracen … drücken. Drücken Sie dann 3 ¸, um die Fuchs- (yc für y1) und Hasenanzahl (yc für y2) bei t=3 zu sehen. Hinweis: Mit C und D bewegen Sie den Trace-Cursor zwischen den Kurven für y1 und y2 hin und her. y2(t) y1(t) 8. Kehren Sie zum Y= Editor zurück, drücken Sie: ,9 — oder — @ 8Í H 8F und stellen Sie Fields = DIRFLD ein.
9. Drücken Sie: @ 2‰ H ‰ und vergewissern Sie sich, dass die Achsen wie gezeigt eingestellt sind. 10. Löschen Sie im Y= Editor die Anfangsbedingungen für yi1 und yi2. 11. Kehren Sie zurück zum Graphikbildschirm, der nur das Richtungsfeld anzeigt. 12. Soll eine Lösungsfamilie graphisch dargestellt werden, kehren Sie zum Y= Editor zurück und geben die folgenden Anfangsbedingungen ein. yi1={2,6,7} und yi2={5,12,18} Hinweis: Mehrere Anfangsbedingungen geben Sie in Form einer Liste an. 13.
14. Zum Tracen … drücken. Drücken Sie dann 3 ¸, um die Fuchs- (xc) und Hasenanzahl (yc) bei t=3 zu sehen. Da t0=0 und tmax=10, können Sie innerhalb des Bereichs 0 t 10 tracen. Hinweis: Mit C und D bewegen Sie den Trace-Cursor zwischen den Anfangsbedingungs-Kurven hin und her. Beispielvergleich zwischen RK und Euler Wir betrachten ein logistisches Wachstumsmodell dP/dt = .001ùPù(100NP) mit der Anfangsbedingung P(0) = 10.
2. Drücken Sie die Gleichung erster Ordnung mit y1' und y1 aus. y1'=.001y1ù(100Ny1) Verwenden Sie keine implizite Multiplikation zwischen Variablen und Klammern, sonst wird die Eingabe als Funktionsaufruf behandelt. 3. Geben Sie im Y= Editor (8 #) die Gleichung ein. 4. Geben Sie folgende Anfangsbedingung ein: yi1=10 Graphische Darstellung von Differentialgleichungen t0 ist der Zeitpunkt, zu welchem die Anfangsbedingung auftritt. Standardmäßig ist t0=0.
5. Drücken Sie: ,9 — oder — @ 8Í H 8F und nehmen Sie die Einstellungen Solution Method = RK und Fields = FLDOFF vor. Hinweis: Zur Verkürzung der Rechenzeit löschen Sie alle anderen Gleichungen im Y= Editor. Mit FLDOFF werden alle Gleichungen ausgewertet, auch wenn sie nicht gewählt sind. 6. Stellen Sie im Window-Editor (8 $) die Fenstervariablen ein. t0=0. tmax=100. Ê tstep=1. tplot=0. xmin=L1. xmax=100. xscl=1. ymin=L10. ymax=10 yscl=1. ncurves=0. diftol=.
Ê Wichtig: Ändern Sie tstep von .1 (Standardwert) auf 1. Anderenfalls berechnet BldData zu viele Zeilen für die Datenvariable, und ein Dimension-Fehler tritt auf. 7. Erstellen Sie mit BldData im Hauptbildschirm @ " H 8" eine Datenvariable, welche die RKGraph-Punkte enthält. BldData rklog 8. Kehren Sie zurück zum Y= Editor, drücken Sie: ,9 — oder — @ 8Í H 8F und stellen Sie Solution Method = EULER ein. Hinweis: Sie müssen die Gleichung nicht graphisch darstellen, bevor Sie BldData verwenden.
10. Verwenden Sie den Daten/Matrix-Editor (O), um eine neue Datenvariable namens errorlog zu erstellen. Hinweis: Mit errorlog können Sie die Daten in rklog und eulerlog kombinieren und die beiden Datensätze gegenüberstellen. 11. Definieren Sie in dieser neuen Datenvariablen die Kopfzeilen der Spalten c1, c2 und c3, um Bezüge zu den Daten in rklog und eulerlog herzustellen. Geben Sie auch wie gezeigt Spaltentitel ein.
13. Definieren Sie Plot 2 für die Euler-Daten. Verwenden Sie nebenstehende Werte. Plot Type=xyline Mark=Cross x=c1 y=c3 14. Kehren Sie zurück zum Y= Editor, drücken Sie 3 und stellen Sie Graph = FUNCTION ein. 15. Folgendes ist die exakte Lösung für die Differentialgleichung. Geben Sie diese als y1 ein. y1 = (100ùe^(x/10))/(e^(x/10)+9) Hinweis: Sie können deSolve( ) verwenden, um diese exakte allgemeine Lösung zu finden. Mit C können Sie das Bild nach oben scrollen, um Plot 1 und Plot 2 zu betrachten.
17. Rufen Sie den Graphikbildschirm auf (8 %). Hinweis: Die unscharfe Linie auf dem Graphen zeigt die Unterschiede zwischen den RK- und Euler-Werten auf. 18. Stellen Sie im Window-Editor die Fenstervariablen zum Vergrößern ein, so dass Sie die Unterschiede detaillierter untersuchen können. xmin=39.7 xmax=40.3 xscl=.1 ymin=85.5 ymax=86 yscl=.1 xres=2 19. Rufen Sie wieder den Graphikbildschirm auf. 20.
Wenn Sie mit dem Trace-Cursor jede Lösung für xc = 40 verfolgen, stellen Sie folgendes fest: • Die exakte Lösung (y1) ist 85,8486, auf sechs Stellen gerundet. • Die RK-Lösung (Plot 1) ist 85,8952. • Die Euler-Lösung (Plot 2) ist 85,6527. Sie können auch im Daten/Matrix-Editor die Datenvariable errorlog öffnen und zu time = 40 scrollen. Beispiel für die Funktion deSolve( ) Mit der Funktion deSolve( ) können Sie viele gewöhnliche Differentialgleichungen erster und zweiter Ordnung exakt lösen.
Finden Sie für die logistische Differentialgleichung erster Ordnung aus dem Beispiel auf die allgemeine Lösung für y bezüglich t. deSolve(y' = 1/1000 yù(100Ny),t,y) Zur Eingabe von ', tippen Sie 2 È. Verwenden Sie keine implizite Multiplikation zwischen der Variablen und Klammern, sonst wird die Eingabe als Funktionsaufruf behandelt. Hinweis: • Für eine maximale Genauigkeit verwenden Sie 1/1000 anstelle von ,001. Eine Fließkommazahl kann zu Rundungsfehlern führen.
2. Definieren Sie mit der Lösung eine Funktion. a) Drücken Sie C zum Markieren der Lösung im History-Bereich. Drücken Sie dann ¸, um sie automatisch in die Eingabezeile einzufügen. b) Setzen Sie die Anweisung Define am Zeilenanfang ein. Drücken Sie dann ¸. Hinweis: Drücken Sie 2 A, um den Cursor zum Anfang der Eingabezeile zu bewegen. 3. Für die Anfangsbedingung y=10 mit t=0 finden Sie die @1-Konstante mit solve( ). Hinweis: Haben Sie eine andere Konstante erhalten (@2 etc.), lösen Sie nach dieser auf.
Fehlersuche bei Verwendung des FeldGraphikformats Dieser Abschnitt hilft Ihnen, etwaige Schwierigkeiten bei der graphischen Darstellung von Differentialgleichungen zu beheben. Viele dieser Probleme können mit der Einstellung des Graphikformats Fields zusammenhängen.
Da Fields = SLPFLD die Standardeinstellung ist, wird auf der rechten Seite eine gewöhnliche Fehlermeldung angezeigt. Wenn diese oder eine andere Fehlermeldung angezeigt wird: • Ermitteln Sie anhand obiger Tabelle die gültigen Fields-Einstellungen für die Ordnung Ihrer Gleichung, und ändern Sie Ihre Einstellung dementsprechend. • Lesen Sie die nachfolgenden Informationen für die entsprechende FieldsEinstellung. Fields=SLPFLD Im Y= Editor Wählen Sie mit † nur eine einzige Gleichung erster Ordnung.
Fields=DIRFLD Im Y= Editor Geben Sie ein gültiges System von zwei Gleichungen erster Ordnung ein. Näheres zum Definieren eines gültigen Systems für eine Gleichung zweiter Ordnung finden Sie unter Beispiel für eine Gleichung zweiter Ordnung. Definieren Sie die Achsen wie folgt: CUSTOM: @ 2‰ H ‰ Bei Axes = TIME erscheint beim Zeichnen eine Fehlermeldung.
Mit benutzerdefinierten Achsen Stellen Sie für Ihr Gleichungssystem gültige Achsen ein. Wählen Sie für keine Achse t, sonst tritt beim Zeichnen der Fehler Invalid axes auf. Die beiden Achsen müssen sich auf verschiedene Gleichungen in Ihrem Gleichungssystem beziehen. y1 gegen y2 ist zum Beispiel gültig, während y1 gegen y1' einen Invalid axes-Fehler verursacht.
Fields=FLDOFF Im Y= Editor Geben Sie eine Gleichung zweiter oder höherer Ordnung stets als gültiges Gleichungssystem ein, wie es auf beschrieben wurde. Alle Gleichungen (gewählt oder nicht) müssen gleich viele Anfangsbedingungen aufweisen. Anderenfalls tritt bei der graphischen Darstellung ein Dimension Error auf.
Im Graphikbildschirm Wird keine Kurve gezeichnet, geben Sie eine Anfangsbedingung ein. Haben Sie bereits im Y= Editor Anfangsbedingungen eingegeben, wählen Sie ZoomFit: @ „jA H „A Mit FLDOFF kann eine Gleichung erster Ordnung anders aussehen als mit SLPFLD, da FLDOFF die Fenstervariablen tplot und tmax (page 9) verwendet, welche mit SLPFLD ignoriert werden. Hinweise Verwenden Sie für Gleichungen erster Ordnung FLDOFF und Axes = Custom, um Achsen zu plotten, die mit SLPFLD nicht geplottet werden können.
Tabellen Schritte zum Erstellen einer Tabelle Zum Erstellen einer Tabelle mit Werten für eine oder mehrere Funktionen gehen Sie gemäß den im folgenden dargestellten Schritten vor. Spezifische Angaben zur Einstellung der Tabellenparameter und zur Anzeige der Tabelle finden Sie auf den nachfolgenden Seiten. Eine Tabelle erstellen 1. Stellen Sie Graph-Modus und, wenn nötig, Angle Modus ein (3). Hinweis: Im 3D Graph-Modus sind Tabellen nicht verfügbar. 2. Bestimmen Sie Funktionen im Y= Editor (¹ #). 3.
4. Stellen Sie die Anfangsparameter für die Tabelle ein (¹ &). Hinweis: Sie können eine automatische Tabelle angeben, die auf Startwerten basiert oder einer Grafik bzw. manuellen (abgefragten) Tabelle entspricht. 5. Zeigen Sie die Tabelle an (¹ '). Die Tabelle untersuchen Im Tabellen-Bildschirm können Sie: • Die Tabelle durchlaufen, um sich Werte auf anderen Seiten anzusehen. • Eine Zelle markieren, um ihren vollständigen Wert anzuzeigen. • Die Setup-Parameter der Tabelle ändern.
Die Tabellenparameter einrichten Zum Einrichten der Anfangsparameter für eine Tabelle verwenden Sie das TABLE SETUP-Dialogfeld. Nach Anzeige der Tabelle können Sie die Parameter mit Hilfe dieses Dialogfelds auch ändern. Das TABLE SETUP-Dialogfeld öffnen Drücken Sie zum Öffnen des TABLE SETUP-Dialogfelds ¹ &. Im TabellenBildschirm können Sie auch „ drücken.
Setup-Parameter Beschreibung Graph < - > Table Bei Independent = AUTO: OFF — Die Tabelle verwendet die für tblStart und @tbl eingegebenen Werte. ON — Die Tabelle verwendet die unabhänigen Variablen, die für die graphische Darstellung der Funktionen auf dem Graphikbildschirm verwendet werden. Diese Werte hängen von den im Window-Editor eingestellten Window-Variablen sowie von der Größe des geteilten Bildschirms (Geteilte Bildschirme) ab.
Zu erstellende Tabelle tblStart • In Anpassung an den Graphikbildschirm Manuelle Tabelle @tbl Graph < - > Table Independent – – ON AUTO – – – ASK Hinweis: “—” bedeutet, dass ein für diesen Parameter eingegebener Wert bei der angegebenen Tabellenart nicht berücksichtigt wird. Verwenden Sie im SEQUENCE-Graphik-Modus für tblStart und @tbl ganze Zahlen. Die Setup-Parameter ändern Ausgangspunkt ist das TABLE SETUP-Dialogfeld: 1.
2. Geben Sie den neuen Wert / die neue Einstellung an. Ändern Vorgehensweise tblStart oder @tbl Geben Sie den neuen Wert ein. Der bestehende Wert wird gelöscht, sobald sie schreiben. — oder — Drücken Sie A oder B, um die Markierung zu entfernen. Bearbeiten Sie dann den bestehenden Wert. Graph < - > Table oder Independent Drücken Sie A oder B, um ein Menü mit gültigen Einstellungen zu öffnen. Dann: • Bewegen Sie den Cursor zum Markieren der Einstellung, und drücken Sie ¸.
• Graph < - > Table und Independent anhand der setTable-Funktion einstellen. Siehe Modul Technische Referenz. Eine automatische Tabelle anzeigen Wenn im TABLE SETUP-Dialogfeld Independent = AUTO, dann wird beim Öffnen des Tabellen-Bildschirms automatisch eine Tabelle erstellt. Wenn Graph < - > Table = ON, paßt sich die Tabelle an die Parameter des Graphikbildschirms an. Wenn Graph < - > Table = OFF, beruht die Tabelle auf den für tblStart und @tbl eingegebenen Werten.
Die erste Spalte zeigt Werte der unabhängigen Variablen. Andere Spalten zeigen die entsprechenden Werte der im Y= Editor ausgewählten Funktionen. Die Kopfzeile zeigt die Namen der unabhängigen Variablen (x) und der gewählten Funktionen (y1). Die Eingabezeile zeigt den vollen Wert der markierten Zelle. Hinweis: Vom Anfangswert aus können Sie mit C oder 2 C rückwärts scrollen.
Die Zellenbreite ändern Die Zellenbreite bestimmt, wieviele Stellen und Symbole (Komma, Minuszeichen und “í” für wissenschaftliche Schreibweise) maximal in einer Zelle angezeigt werden können. Alle Zellen einer Tabelle haben dieselbe Breite. Hinweis: Standardeinstellung für die Zellenbreite ist 6. So ändern Sie die Zellenbreite im TabellenBildschirm: 1. Press ƒ 9 — oder — @ ¹Í H ¹F 2. Drücken Sie B oder A, um ein Menü mit gültigen Breiten zu öffnen (3–12). 3.
• Ist der Absolutwert einer Zahl zu groß für die aktuelle Zellenbreite, wird die Zahl gerundet und in wissenschaftlicher Schreibweise wiedergegeben. • Ist die Zelle sogar für die wissenschaftliche Schreibweise zu schmal, wird “...” angezeigt. Hinweis: • Ist eine Funktion in einem bestimmten Wert undefiniert, wird in der Zelle undef angezeigt. • Stellen Sie die Anzeigemodi anhand von 3 ein. Die Standardeinstellung ist Display Digits = FLOAT 6.
Hinweis: Die Zahl in voller Präzision sehen Sie in der Eingabezeile, wenn Sie die entsprechende Zelle markieren. Bei komplexen Zahlen als Ergebnis In einer Zelle wird eine komplexe Zahl so weit wie möglich wiedergegeben (je nach aktuellem Anzeigemodus), und “...” steht hinter dem angezeigten Teil für den Rest der Zahl. Markieren Sie eine Zelle, in welcher sich eine komplexe Zahl befindet, wird in der Eingabezeile der Real- und der Imaginärteil mit jeweils bis zu vier Stellen angezeigt (FLOAT 4).
• Geben Sie die neue Funktion ein. Die alte Funktion wird gelöscht, sobald Sie die Eingabe beginnen. — oder — • Drücken Sie M, um die alte Funktion zu löschen. Geben Sie dann die neue ein. — oder — • Drücken Sie A oder B zum Entfernen der Markierung. Bearbeiten Sie dann die Funktion. Hinweis: Möchten Sie etwaige Änderungen annullieren und mit dem Cursor zur Tabelle zurückkehren, drücken Sie N anstatt ¸. 4. Drücken Sie ¸, um die bearbeitete Funktion zu speichern und die Tabelle zu aktualisieren.
Den Tabellen-Bildschirm öffnen Drücken Sie ¹ ', um den Tabellen-Bildschirm zu öffnen. Bei der Einstellung Independent = ASK (durch ¹ &) wird vor der ersten Anzeige einer Tabelle ein leerer Bildschirm geöffnet. Der Cursor markiert die erste Zelle in der Spalte der unabhängigen Variablen. Die Kopfzeile zeigt die Namen der unabhängigen Variablen (x) und der gewählten Funktionen (y1). Geben Sie hier einen Wert ein.
• Enthält eine Zelle in Spalte 1 bereits einen Wert, können Sie diesen bearbeiten. 2. Drücken Sie …, um den Cursor auf die Eingabezeile zu setzen. 3. Geben Sie einen neuen Wert oder Term ein, oder bearbeiten Sie den vorhandenen Wert. 4. Drücken Sie ¸, um den Wert in die Tabelle zu verschieben und die entsprechenden Funktionswerte zu aktualisieren. Hinweis: Es ist nicht erforderlich, … zu drücken, um einen neuen Wert in eine Zelle einzugeben. Beginnen Sie einfach die Eingabe.
3. Geben Sie in geschweiften Klammern { } eine Liste durch Kommata voneinander getrennter Werte ein. Beispiel: x={1,1.5,1.75,2} Sie können auch eine Liste als Variable oder einen Term, der eine Liste ergibt, eingeben. Hinweis: Enthält die Spalte der unabhängigen Variablen bereits Werte, werden diese als Liste dargestellt (die Sie bearbeiten können). 4. Drücken Sie ¸, um die Werte in die Spalte der unabhängigen Variablen zu verschieben.
Wirkung Vorgehensweise: Entfernen der gesamten Tabelle (nicht aber der gewählten Y= Funktionen) Drücken Sie ƒ 8. Werden Sie zum Bestätigen aufgefordert, drücken Sie ¸. Zellenbreite und Anzeigeformate Wie Zahlen in einer Tabelle angezeigt werden, hängt von verschiedenen Faktoren ab. . Im Hauptbildschirm oder in einem Programm Die Systemvariable tbl[nput enthält eine Liste aller Werte unabhängiger Variablen, die in die Tabelle eingegeben wurden, einschließlich der momentan nicht angezeigten.
Weiteres zur graphischen Darstellung Datenpunkte eines Graphen aufnehmen Mit Hilfe des Graphikbildschirms können Sie Koordinaten-Werte und/oder mathematische Ergebnisse für eine spätere Untersuchung speichern. Sie können die Informationen als einreihige Matrix (Vektor) im Hauptbildschirm oder als Datenpunkte in einer Systemdatenvariablen, die im Daten/Matrix-Editor geöffnet werden kann, speichern. Die Punkte aufnehmen 1. Zeigen Sie den Graphen an. (In diesem Beispiel y1(x)=5ùcos(x).) 2.
@ 8· H 8H Angezeigte Koordinaten werden als einreihige Matrix oder Vektor in den Protokoll-Bereich des Hauptbildschirms übertragen (nicht in die Eingabezeile). @ 8b H 8D Angezeigte Koordinaten werden in einer Datenvariablen namens sysData gespeichert, die im Daten/Matrix-Editor geöffnet werden kann. Hinweis: Verwenden Sie einen geteilten Bildschirm, um eine Graphik und den Hauptbildschirm bzw. den Daten/Matrix-Editor gleichzeitig anzuzeigen.
• Die sysData -Variable kann gelöscht, entfernt usw. werden, wie jede andere Datenvariable. Sie kann aber nicht gesperrt werden. • Enthält der Graphikbildschirm eine Funktion oder einen Statistik-Plot mit Bezug auf den aktuellen Inhalt von sysData, funktioniert diese Anweisung nicht. Eine im Hauptbildschirm definierte Funktion graphisch darstellen Es kann häufig vorkommen, dass Sie eine Funktion oder einen Term im Hauptbildschirm erzeugen und diese(n) dann graphisch darstellen möchten.
Graphikmodus Standardmäßig zugeordnete unabhängige Variable 3D x, y Differential Equation t Aus dem Hauptbildschirm in den Y= Editor kopieren Einen Term im Hauptbildschirm können Sie mit jedem der unten beschriebenen Verfahren in den Y= Editor kopieren. Verfahren Beschreibung Kopieren und Einfügen 1. Markieren Sie den Term im Hauptbildschirm. Drücken Sie ƒ, und wählen Sie 5:Copy. 2. Öffnen Sie den Y= Editor, markieren Sie die gewünschte Funktion, und drücken Sie ¸. 3.
Verfahren Beschreibung § Speichern Sie den Term in einen Y= Funktionsnamen. 2x^3+3x^2N4x+12!y1(x) Den vollständigen Funktionsnamen verwenden: y1(x), und nicht nur y1. Hinweis: Kopieren Sie einen Term aus dem ProtokollBereich des Hauptbildschirms mit der automatischen Einfüge-Funktion oder durch Kopieren und Einfügen in die Eingabezeile. Define Befehl Definieren Sie den Term als benutzerdefinierte Y= Funktion.
Verfahren Beschreibung 2£ Wenn der Term bereits in eine Variable gespeichert wurde: 1. Öffnen Sie den Y= Editor, markieren Sie die gewünschte Funktion, und drücken Sie ¸. 2. Drücken Sie 2 £. Geben Sie den Namen der Variablen an, die den Term enthält, und drücken Sie ¸ zweimal. Wichtig: Geben Sie zum Abrufen einer Funktionsvariablen wie z.B. f1(x) nur f1 und nicht den ganzen Funktionsnamen ein. 3. Drücken Sie ¸, um den abgerufenen Term in der Funktionsliste des Y= Editors zu speichern.
Angabe des Terms durch: Eine nicht-zugeordnete unabhängige Variable Verwenden Sie den Befehl Graph wie hier gezeigt: Graph 1.25aùcos(a),a Geben Sie die unabhängige Variable an, sonst könnte ein Fehler entstehen. Hinweis: Graph verwendet die aktuellen Window-Variablen-Einstellungen. Graph ist im Menüleisten-Menü † des Hauptbildschirms verfügbar. Folgen oder Differentialgleichungen können Sie auf diese Weise nicht mit Graph darstellen.
Den Graphikbildschirm löschen Jedesmal, wenn Sie Graph ausführen, wird der neue Term zu den bereits bestehenden hinzugefügt. So löschen Sie die Darstellungen: • Führen Sie den Befehl ClrGraph aus (verfügbar im Menüleisten-Menü † Other des Hauptbildschirms). – oder – • Aktivieren Sie den Y= Editor. Wenn Sie den Graphikbildschirm wieder öffnen, verwendet er die im Y= Editor gewählten Funktionen.
Eine stückweise definierte Funktion graphisch darstellen Möchten Sie eine stückweise definierte Funktion graphisch darstellen, müssen Sie diese zunächst durch Angabe von Grenzen und Termen für jeden Teil definieren. Für zweiteilige Funktionen ist die when-Funktion besonders nützlich. Für drei oder mehr Teile bietet es sich an, eine benutzerdefinierte Funktion mit mehreren Anweisungen zu erstellen.
Für drei oder mehr Teile können Sie geschachtelte when-Funktionen verwenden. Hinweis: when wird über die Tastatur oder das Dialogfeld CATALOG eingegeben. Wenn: Verwenden Sie den Term: x < Mp 4 sin(x) x | M p and x < 0 2x + 6 x|0 6 – x2 Im Y= Editor wobei: y1(x)=when(x<0,when(x< M p,4ùsin(x),2x+6),6Nx^2) Diese geschachtelte Funktion gilt, wenn x<0. Geschachtelte Funktionen werden schnell komplex und schlecht zu überblicken.
Gehen Sie beispielsweise von der vorigen dreiteiligen Funktion aus. Wenn: Verwenden Sie den Term: x < Mp 4 sin(x) x | M p and x < 0 2x + 6 Hinweis: Näheres über Ähnlichkeiten und Unterschiede von Funktionen und Programmen finden Sie Programmierung. Eine benutzerdefinierte Funktion mit mehreren Anweisungen kann viele der beim Programmieren verwendeten Steuer- und Entscheidungsstrukturen enthalten (If, ElseIf, Return etc.).
Trennen Sie die einzelnen Anweisungen durch Doppelpunkte (:) voneinander ab. Func:If x< Mp Then:Return 4ùsin(x): ... :EndIf:EndFunc Im Y= Editor: Bei einer Funktion mit mehreren Anweisungen wird nur Func angezeigt. Geben Sie eine Funktion mit mehreren Anweisungen in eine einzige Zeile ein. Denken Sie an die Doppelpunkte. Im Hauptbildschirm oder von einem Programm aus Im Hauptbildschirm können Sie zum Erstellen einer benutzerdefinierten Funktion mit mehreren Anweisungen auch den Befehl Define verwenden.
Beispiele zur Verwendung des Y= Editors Geben Sie den Term {2,4,6} sin(x) ein, und stellen Sie die Funktionen graphisch dar. Hinweis: Klammern Sie Listenelemente ein (2 [ und 2 \), und trennen Sie sie durch Kommata voneinander ab. Stellt drei Funktionen graphisch dar: 2 sin(x), 4 sin(x), 6 sin(x) Geben Sie den Term {2,4,6} sin({1,2,3} x) ein, und stellen Sie die Funktionen graphisch dar.
Beispiel für die Verwendung des Graph-Befehls Analog dazu können Sie im Hauptbildschirm oder von einem Programm aus den GraphBefehl verwenden. graph {2,4,6}sin(x) graph {2,4,6}sin({1,2,3}x) Gleichzeitige graphische Darstellung mit Listen Bei der Graphikformat-Einstellung Graph Order = SIMUL werden die Funktionen gruppenweise graphisch dargestellt, wobei Elemente mit derselben Position in der Liste in einer Gruppe zusammengefaßt werden.
Tracen einer Kurvenschar Mit D oder C wird der Trace-Cursor zuerst zur nächsten oder vorigen Kurve derselben Schar bewegt und dann zur nächsten oder vorigen gewählten Funktion. Den 2-Graphen-Modus verwenden Im 2-Graphen-Modus sind die Graphikfunktionen des TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator verdoppelt, so daß Ihnen zwei unabhängige Graphik-Rechner zur Verfügung stehen. Der 2-Graphen-Modus ist nur bei geteilten Bildschirmen verfügbar.
3. Folgende Modi können Sie nach Bedarf einstellen. Seite 1: • Graph = Graph-Modus für die obere oder linke Hälfte des geteilten Bildschirms Seite 2: • Split 1 App = Anwendung für obere oder linke Hälfte • Split 2 App = Anwendung für untere oder rechte Hälfte • Graph 2 = Graph Graph-Modus für untere oder rechte Hälfte • Split Screen Ratio = Größenverhältnis der beiden Hälften (nur Voyage™ 200) 4. Drücken Sie ¸, um das Dialogfeld zu schließen.
Unabhängige Graphikmerkmale Die Bildschirmteile Graph 1 und Graph 2 verfügen über unabhängige: • Graph-Modi (FUNCTION, POLAR etc.). Andere Modi, wie beispielsweise Angle, Display Digits etc., betreffen beide Graphen. • Window-Editor-Variablen. • Tabellen-Setup-Parameter und Tabellenbildschirme. • Graphikformate, wie z.B. Coordinates, Axes etc. • Graphikbildschirme. • Y= Editoren. Über die Funktions- und Statistik-Plot-Definitionen verfügen die Graphen jedoch gemeinsam.
Graphikmodus verwenden, können aus dieser Liste unterschiedliche Funktionen für jede Seite gewählt werden. • Wenn die Seiten unterschiedliche Graphikmodi verwenden, werden unterschiedliche Funktionslisten angezeigt. • Wenn die Seiten denselben Graphikmodus verwenden, wird auf jeder Seite dieselbe Funktionsliste angezeigt. - - • Mit † können Sie für jede Seite unterschiedliche Funktionen und Statistik-Plots wählen (gekennzeichnet durch Ÿ).
Umgang mit geteilten Bildschirmen Näheres zu geteilten Bildschirmen finden Sie in Geteilte Bildschirme. • Drücken Sie zum Umschalten zwischen den Seiten 2 a (Zweitfunktion von O). • So öffnen Sie unterschiedliche Anwendungen: - Schalten Sie auf die gewünschte Seite, und öffnen Sie die Anwendung wie gewohnt. – oder – • Verwenden Sie 3, um Split 1 App und/oder Split 2 App zu ändern.
Für Graph 1 listet der Y= Editor y(x)Funktionen auf. Für Graph 2 werden bei der polaren Darstellung r(q) Gleichungen verwendet, die aber nicht angezeigt sind. Im Hauptbildschirm oder von einem Programm aus Nach der Einrichtung des 2-Graphen-Modus beziehen sich graphikbezogene Operationen auf die aktive Seite. Beispiel: 10!xmax betrifft die bei Ausführung des Befehls aktive Seite; dies kann entweder Graph 1 oder Graph 2 sein.
Eine Funktion, eine Parameter- oder eine Polardarstellung zeichnen Führen Sie im Hauptbildschirm oder von einem Programm aus DrawFunc, DrawParm oder DrawPol aus. Im Graphikbildschirm können Funktionen oder Gleichungen nicht interaktiv gezeichnet werden. DrawFunc Term DrawParm Term1, Term2 [,tmin] [,tmax] [,tstep] DrawPol Term [,qmin] [,qmax] [,qstep] Beispiel: 1. Definieren Sie im Y= Editor y1(x)=.1x3– 2x+6, und stellen Sie die Funktion graphisch dar. 2.
4. Drücken Sie ¸, um die Funktion auf dem Graphikbildschirm zu zeichnen. Sie können keine Trace-, Zoom- oder mathematische Operation an einer gezeichneten Funktion vornehmen. Hinweis: Zum Löschen der gezeichneten Funktion drücken Sie † – oder – @ 2 ˆ und wählen Sie 1:ClrDraw H ˆ und wählen Sie 1:ClrDraw Die Inverse einer Funktion zeichnen Führen Sie im Hauptbildschirm oder von einem Programm aus den Befehl DrawInv aus. Im Graphikbildschirm können inverse Funktionen nicht interaktiv gezeichnet werden.
@ 2ˆ3 H ˆ3 2. Geben Sie im Hauptbildschirm die inverse Funktion an. DrawInv y1(x) 3. Drücken Sie ¸. Die Inverse wird als (y,x) anstatt als (x,y) geplottet. Eine Graphik mit Linien, Kreisen oder einem Text ergänzen Sie können, normalerweise für Vergleichszwecke, ein oder mehrere Objekte auf den Graphikbildschirm zeichnen. Zeichnen Sie z.B. eine horizontale Linie, um zu zeigen, dass zwei Seiten eines Graphen denselben y-Wert haben. (Einige Objekte können bei 3D-Darstellungen nicht verwendet werden.
Im Graphikbildschirm: • @ 2ˆ H ˆ und wählen Sie 1:ClrDraw. – oder – • Drücken Sie †, um das Objekt erneut zu zeichnen. Hinweis: Sie können ClrDraw auch in die Eingabezeile des Hauptbildschirms eingeben. Sie können auch eine beliebige Aktion durchführen, welche die Smart Graph-Funktion dazu veranlaßt, das Objekt erneut graphisch darzustellen (z.B. die Window-Variablen ändern oder die Auswahl einer gewählten Funktion im Y= Editor aufheben).
Einen Punkt oder eine Freihand-Linie zeichnen Im Graphikbildschirm: 1. @ 2‰ H ‰ und wählen Sie: 1:Pencil. 2. Setzen Sie den Cursor auf die gewünschte Stelle. Zum Zeichnen: Vorgehensweise: eines Punkts (in Pixelgröße) Drücken Sie ¸. einer Freihand-Linie @ Drücken und halten Sie die Taste ¤, und bewegen Sie den Cursor, um die Linie zu zeichnen. H Drücken und halten Sie die Taste 1, und zeichnen Sie die Linie mit dem Cursor. Beenden Sie den Vorgang durch Loslassen von ¤ oder 1.
bewegen. Nach dem Zeichnen des Punkts/ der Linie befinden Sie sich weiterhin im “Bleistift”Modus. • Wenn Sie weiter zeichnen möchten, bewegen Sie den Cursor an einen anderen Punkt. • Zum Abbrechen drücken Sie N. Hinweis: Beginnen Sie den Zeichenvorgang auf einem weißen Pixel, zeichnet der Bleistift eine schwarze Linie/einen schwarzen Punkt. Beginnen Sie auf einem schwarzen Pixel, wird eine weiße Linie/ein weißer Punkt gezeichnet (kann als Radiergummi wirken).
2. Setzen Sie den Cursor auf die gewünschte Stelle. Entfernen: Vorgehensweise: Fläche unter dem Kästchen Drücken Sie ¸. Abschnitt einer Freihand-Linie @ Drücken Sie die Taste ¤, halten Sie sie gedrückt, und löschen Sie die Linie mit dem Cursor. H Drücken Sie die Taste 1, halten Sie sie gedrückt, und löschen Sie die Linie mit dem Cursor. Beenden Sie den Vorgang durch Loslassen von ¤ oder 1. Hinweis: Mit diesen Verfahren können auch Teile graphisch dargestellter Funktionen entfernt werden.
1. @ 2‰ H ‰ und wählen Sie 3:Line. 2. Setzen Sie den Cursor auf den ersten Punkt, und drücken Sie ¸. 3. Bewegen Sie ihn zum zweiten Punkt, und drücken Sie ¸. (Bei der Bewegung entsteht zwischen dem ersten Punkt und dem Cursor eine Linie.) Hinweis: Verwenden Sie 2, um den Cursor in größeren Schritten zu bewegen; 2 B etc. Nach dem Zeichnen der Linie befinden Sie sich weiterhin im “Linien”-Modus. • Möchten Sie eine weitere Linie zeichnen, setzen Sie den Cursor auf einen neuen ersten Punkt.
2. Setzen Sie den Cursor an die Stelle für den Kreismittelpunkt, und drücken Sie ¸. 3. Bewegen Sie den Cursor, um den Radius zu bestimmen, und drücken Sie ¸. Hinweis: Verwenden Sie 2, um den Cursor in größeren Schritten zu bewegen; 2 B etc. Eine horizontale oder vertikale Linie zeichnen Ausgangspunkt ist der Graphikbildschirm: 1. @ 2‰ H ‰ und wählen Sie 5:Horizontal oder 6:Vertical. Auf dem Bildschirm wird eine horizontale oder vertikale Linie sowie ein blinkender Cursor angezeigt.
2. Verschieben Sie die Linie mit den Cursortasten an die gewünschte Stelle. Drücken Sie dann ¸. Nach dem Zeichnen der Linie befinden Sie sich weiterhin im “Linien”-Modus. • Möchten Sie weiter zeichnen, setzen Sie den Cursor auf eine andere Stelle. • Zum Abbrechen drücken Sie N. Hinweis: Verwenden Sie 2, um den Cursor in größeren Schritten zu bewegen; 2 B etc. Eine Tangente zeichnen Verwenden Sie zum Zeichnen einer Tangente das Menüleisten-Menü ‡ Math. Im Graphikbildschirm: 1.
Eine Linie durch einen Punkt mit einer Steigung zeichnen Zum Zeichnen einer Linie durch einen bestimmten Punkt mit einer bestimmten Steigung führen Sie im Hauptbildschirm oder von einem Programm aus den DrawSlp-Befehl aus. Verwenden Sie folgende Syntax: DrawSlp x, y, Steigung Sie können auf DrawSlp auch vom Graphikbildschirm aus zugreifen. 1. Drücken Sie @ 2ˆ H ˆ und wählen Sie 6:DrawSlp. Dadurch wird auf den Hauptbildschirm umgeschaltet, und DrawSlp wird in die Eingabezeile gesetzt. 2.
2. Setzen Sie den Text-Cursor an die Stelle, an welcher Sie zu schreiben beginnen möchten. 3. Geben Sie den Beschriftungstext ein. Nach Eingabe des Textes befinden Sie sich weiterhin im “Text”-Modus. • Möchten Sie fortfahren, setzen Sie den Cursor an eine andere Stelle. • Zum Abbrechen drücken Sie ¸ oder N. Hinweis: Der Text-Cursor steht an der Position, an der die obere linke Ecke des Zeichens erscheint, das als nächstes geschrieben wird.
Dabei wird nur das Bild gespeichert, nicht die Graphik-Einstellungen, die zu dessen Erstellung verwendet werden. Ein Bild des gesamten Graphikbildschirms speichern Das Bild umfaßt alle geplotteten Funktionen, Achsen, Einheiten und zusätzlich gezeichneten Objekte. Das Bild beinhaltet weder die obere/untere Grenzmarke noch Eingabeaufforderungen oder Cursor-Koordinaten. Zeigen Sie den Graphikbildschirm an, wie Sie ihn speichern möchten. Dann: 1. Drücken Sie ƒ, und wählen Sie 2:Save Copy As. 2.
Einen Teil des Graphikbildschirms speichern Sie können ein rechteckiges Kästchen definieren, das den zu speichernden Ausschnitt des Graphikbildschirms umschließt. 1. @ 2‰ H ‰ und wählen Sie 8:Save Picture. Um den äußeren Bildschirmrand herum erscheint ein Kästchen. Hinweis: Sie können keinen Ausschnitt einer 3D-Darstellung speichern. 2. Legen Sie die erste Ecke des Kästchens durch Verschieben der oberen und der linken Seite fest. Drücken Sie dann ¸.
4. Geben Sie das Verzeichnis und einen eindeutigen Variablennamen an. 5. Drücken Sie ¸. Nach dem Ausfüllen eines Eingabefelds, wie z.B. Variable, müssen Sie ¸ zweimal drücken. Hinweis: Beim Speichern eines Graph-Ausschnitts ist für Type automatisch Picture eingestellt. Ein Bild öffnen Wenn Sie ein Bild öffnen, überlagert es den aktuellen Graphikbildschirm. Um ausschließlich das Bild anzuzeigen, heben Sie im Y= Editor vor dem Öffnen des Bildes die Auswahl aller anderen Funktionen auf.
Gespeicherte Ausschnitte des Graphikbildschirms Drücken Sie ƒ und wählen 1:Open, wird das Bild ausgehend von der oberen linken Ecke des Graphikbildschirms über diesem eingeblendet. Handelt es sich um einen gespeicherten Ausschnitt des Graphikbildschirms, kann es wie eine Verschiebung des darunterliegenden Bildschirminhalts wirken. Ein Bild löschen Unbenötigte Picture-Variablen belegen Speicherplatz im Rechner.
CyclePic-Befehl Bevor Sie CyclePic verwenden können, muß Ihnen eine Reihe von Bildern mit gleichen Grundnamen vorliegen, die von 1 ausgehend durchnumeriert sind (z.B. pic1, pic2, pic3 . . . ). Verwenden Sie zum umlaufenden Anzeigen der Bilder folgende Syntax: CyclePic BildNameString, n [,Wartezeit] [,Zyklen] [,Richtung] Ê Ê Ë Ì Í Ë Ì Í Î Grundname der Bilder in Anführungszeichen, z.B.
Programmliste Jede zweite Graphik des Programms :cyc() :Prgm :local I :¦Set mode and Window variables :setMode(“graph”,”3d”) :70!eyef :M10!xmin :10!xmax :14!xgrid :M10!ymin :10!ymax :14!ygrid :M10!zmin :10!zmax :1!zscl :¦Define the function :(x^3ùy–y^3ùx)/390!z1(x,y) :¦Generate pics and rotate :For i,1,10,1 : iù10!eyeq : DispG : StoPic #("pic" & string(i)) :EndFor :¦Display animation :CyclePic "pic",10,.
Kommentare beginnen mit ¦. Drücken Sie: @ 8d H 2X Hinweis: Aufgrund seiner Komplexität nimmt der Ablauf dieses Programms einige Minuten in Anspruch. Gehen Sie nach Eingabe dieses Programms im Programmeditor zum Hauptbildschirm über, und geben Sie cyc( ) ein. Graphik-Einstellungen speichern und öffnen Die Graphik-Einstellungen bilden die Gesamtheit aller Elemente, die eine bestimmte graphische Darstellung definieren.
@ 8Í H 8F In die Graphik-Einstellungen werden weder zusätzlich gezeichnete Objekte noch Statistik-Plots übernommen. Hinweis: Im 2-Graphik-Modus werden die Elemente für beide Graphiken in einer einzigen Datenbank gespeichert. Die aktuelle Graphik-Einstellungen speichern Ausgangspunkt ist der Y= Editor, Window-Editor, Tabellen-Bildschirm oder Graphikbildschirm: 1. Drücken Sie ƒ, und wählen Sie 2:Save Copy As. 2. Geben Sie das Verzeichnis und einen eindeutigen Variablennamen an. 3. Drücken Sie ¸.
Ausgangspunkt ist der Y= Editor, Window-Editor, Tabellen-Bildschirm oder der Graphikbildschirm: 1. Drücken Sie ƒ, und wählen Sie 1:Open. 2. Wählen Sie das Verzeichnis und die Variable mit den zu öffnenden Graphik-Einstellungen. 3. Drücken Sie ¸. Hinweis: Starten Sie im Graphikbildschirm, müssen Sie Type=GDB einstellen. Eine Graphik-Einstellung löschen Unbenötigte GDB-Variablen belegen Speicherplatz im Rechner.
Split-Screens Den Split-Screen-Modus einstellen und beenden Bestimmen Sie die gewünschten Modus-Einstellungen bei der Einrichtung eines geteilten Bildschirms über das MODE-Dialogfeld. Nach Einrichtung des geteilten Bildschirms bleibt dieser bis zu weiteren Änderungen aktiv. Den Split-Screen-Modus einstellen 1. Drücken Sie 3, um das MODE-Dialogfeld zu öffnen. 2. Die Modi für die geteilten Bildschirme sind auf der zweiten Seite des MODEDialogfelds aufgelistet. Deshalb: • Verwenden Sie D zum Abwärtsscrollen.
Bei der Einstellung Split Screen = TOPBOTTOM oder LEFT-RIGHT werden zuvor unscharf angezeigte Modi, wie z.B. Split 2 App aktiv. Die Anfangs-Anwendungen einstellen Bevor Sie das MODE-Dialogfeld mit ü schließen, können Sie anhand der Split 1 App- und Split 2 App-Modi die gewünschten Anwendungen wählen. Modus Bestimmt die Anwendung im: Split 1 App Oberen oder linken Teil des geteilten Bildschirms. Split 2 App Unteren oder rechten Teil des geteilten Bildschirms.
Weitere Modi, die einen geteilten Bildschirm beeinflussen Modus Beschreibung Number of Graphs Hinweis: Lassen Sie diese Einstellung solange auf 1, bis Sie den entsprechenden Abschnitt in Weitere Darstellungsarten gelesen haben. Dient zum Einrichten und Anzeigen zweier unabhängiger Graphensätze. Dies ist eine fortgeschrittene Graphikfunktion, die unter “Den ZweiGraph-Modus verwenden” in Weitere Darstellungsarten beschrieben wird.
TI-89 Titanium: Split 1 App Split 2 App Teilen Verh. x y x y FULL N/A 0 – 158 0 – 76 N/A N/A TOP–BOTTOM 1:1 0 – 154 0 – 34 0 – 154 0 – 34 LEFT–RIGHT 1:1 0 – 76 0 – 72 0 – 76 0 – 72 Voyage™ 200: Split 1 App Split 2 App Verh.
Den Split-Screen-Modus beenden Method 1: Drücken Sie 3, um das MODE-Dialogfeld zu öffnen. Nehmen Sie dann die Einstellung Split Screen = FULL vor. Wenn Sie zum Schließen des Dialogfelds ü drücken, zeigt der ungeteilte Bildschirm die für Split 1 App angegebene Anwendung an. Method 2: Drücken Sie 2 K zweimal, um den Hauptbildschirm in voller Größe zu öffnen. Beim Ausschalten des Handhelds Durch das Ausschalten des Handhelds wird der Split-Screen-Modus nicht beendet.
Die Split-Screen-Statusanzeige auf der Apps-Arbeitsfläche Um zur Apps-Arbeitsflächezurückzukehren, drücken Sie O. Oben auf der AppsArbeitsfläche wird die Split-Screen-Statusanzeige mit den Namen der offenen Apps und den Displaybereichen angezeigt, in denen die betreffende App angezeigt wird. Hinweis: Die Apps-Arbeitsfläche wird immer in der Vollbildansicht angzeigt.
Split-Screen-Statusanzeige auf der Apps-Arbeitsfläche des Voyage™ 200 Split-ScreenStatusanzeige Beschreibung Oben-Unten Split-Screen • 1 gibt die Anwendung an, die im oberen Bereich des Displays angezeigt wird. • 2 gibt die Anwendung an, die im unteren Bereich des Displays angezeigt wird. Die hervorgehobene Nummer kennzeichnet den aktiven Bereich des geteilten Bildschirms. Links-Rechts Split-Screen • 1 gibt die Anwendung an, die im linken Bereich des Displays angezeigt wird.
Die aktive Anwendung • Die aktive Anwendung wird durch einen dicken Rahmen gekennzeichnet. • Menüleiste und Statuszeile nehmen stets die gesamte Displaybreite ein und beziehen sich auf die aktive Anwendung. • Bei Anwendungen mit Eingabezeile (wie beispielsweise der Hauptbildschirm und der Y= Editor) nimmt die Eingabezeile nur dann die gesamte Displaybreite ein, wenn diese Anwendung aktiv ist. Menüleiste des Y= Editors. Der dicke Rahmen zeigt, dass der Y= Editor aktiv ist.
Eine neue Anwendung öffnen Methode 1: 1. Wechseln Sie mit 2 a zu der Anwendung, die ersetzt werden soll. 2. Wählen Sie mit O oder ´ (beispielsweise ´ $) die neue Anwendung aus. Wählen Sie dabei eine Anwendung, die bereits geöffnet ist, schaltet der TI-89 / Voyage™ 200 auf diese um. Methode 2: 3. Drücken Sie 3 und dann F2. 4. Ändern Sie Split 1 App und/oder Split 2 App.
Den Hauptbildschirm mit 2nd Quit öffnen Hinweis: Durch zweimalige Betätigung von 2 K wird der Split-Screen-Modus stets beendet. Hauptbildschirm: Wirkung von 2 K: Ist noch nicht geöffnet Der Hauptbildschirm wird an Stelle der aktiven Anwendung geöffnet. Ist geöffnet, ist aber nicht die aktive Anwendung Umschalten auf den Hauptbildschirm, der dadurch zur aktiven Anwendung wird. Ist die aktive Anwendung Beendet den Split-Screen-Modus und öffnet den nicht geteilten Hauptbildschirm.
Die Menüleiste gilt für den aktiven Grafikbildschirm, nicht für den Y=Editor. Hinweis: Für Top-Bottom- und Left-Right-Unterteilungen gilt dieselbe Methode zum Wählen einer Anwendung.
Daten/Matrix-Editor Überblick über Listen-, Daten- und Matrizenvariablen Zur effektiven Verwendung des Daten/Matrix-Editors ist es erforderlich, dass Sie die Bedeutung von Listen-, Daten- und Matrizenvariablen verstehen. Listenvariable Eine Liste ist eine Folge von Objekten (Zahlen, Termen oder Zeichenfolgen), die miteinander in Verbindung stehen können oder nicht. Jedes Objekt wird Element genannt.
Geben Sie mehr als eine Spalte mit Elementen in eine Listenvariable ein, wird diese automatisch in eine Datenvariable umgewandelt. Im Hauptbildschirm (oder überall dort, wo Sie eine Liste verwenden können) können Sie eine Liste als eine Folge von Elementen eingeben, die in geschweifte Klammern { } gefaßt und durch Kommas getrennt sind.
Datenvariable Bei einer Datenvariablen handelt es sich im Grunde genommen um eine Sammlung von Listen, die miteinander in Verbindung stehen können oder nicht. Im Daten/Matrix-Editor gilt für eine Datenvariable: • Sie kann bis zu 99 Spalten haben. • Sie kann in jeder Spalte bis zu 999 Elemente enthalten. Je nach Datenart müssen die Spalten nicht alle gleich lang sein. • Die Spalten müssen fortlaufend sein; freie oder leere Zellen sind innerhalb einer Spalte nicht erlaubt.
Ê Name der Datenvariablen Ë Spaltennummer Ì Spaltennummerr Í Elementnummer in der Spalte Beispiel: Ê Zeigt Spalte 1 der Datenvariablen 1 an. Ë Zeigt Element 1 in Spalte 1 der Datenvariablen 1 an. Ê Ë Matrizenvariable Eine Matrix ist ein rechteckiges Feld aus Elementen. Bei der Erstellung einer Matrix im Daten/Matrix-Editor müssen Sie die Anzahl der Zeilen und Spalten festlegen (Sie können jedoch später Zeilen und Spalten hinzufügen oder entfernen).
Mit 9 können Sie vom Hauptbildschirm oder von einem Programm aus eine Matrix in einer der nebenstehenden gleichwertigen Formen speichern. Ê Zeile 1 Ë Zeile 2 Ì Zeile 1 Í Zeile 2 Ê Ë [[1,2,3][4,5,6]]!mat1 [1,2,3;4,5,6]!mat1 Ì Í Sie geben die Matrix zwar in der oben gezeigten Form ein, aber im Protokoll-Bereich wird sie in der herkömmlichen Matrizenform angezeigt. Wenn Sie im Daten/Matrix-Editor eine Matrix erstellt haben, können Sie diese Matrix in jeder Anwendung (z.B. dem Hauptbildschirm) verwenden.
Eine neue Daten-, Matrizen- oder Listenvariable erstellen 1. Drücken Sie O, und wählen Sie Data/Matrix Editor. 2. Wählen Sie 3:New. 3. Machen Sie die entsprechenden Angaben für die neue Variable. Menüpunkt Dient zum: Type Wählen der zu erstellenden Variablenart. Drücken Sie B, um ein Menü mit den verfügbaren Typen zu öffnen. Folder Wählen des Verzeichnisses, in welchem die neue Variable gespeichert wird. Drücken Sie B, um ein Menü mit den vorhandenen Verzeichnissen zu öffnen.
Menüpunkt Dient zum: Row dimension und Col dimension Wenn Type = Matrix, geben Sie Zeilen- und Spaltenanzahl der Matrix ein. Hinweis: Wenn Sie keinen Variablennamen eingeben, öffnet der TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator den Hauptbildschirm. 4. Drücken Sie ¸ (nach Ausfüllen eines Eingabefeldes wie Variable drücken Sie ¸ zweimal), um eine leere Variable im Daten/Matrix-Editor zu erstellen und anzuzeigen.
Eine neue Variable im Daten/Matrix-Editor erstellen Im Daten/Matrix-Editor: 1. Drücken Sie ƒ, und wählen Sie 3:New. 2. Geben Sie den Typ, das Verzeichnis und den Variablennamen an. Geben Sie bei einer Matrix auch die Zeilen- und Spaltenanzahl an. Eine andere Variable öffnen Sie können jederzeit eine andere Variable öffnen. 1. Drücken Sie vom Daten/Matrix-Editor aus ƒ, und wählen Sie 1:Open. – oder – Drücken Sie in einer beliebigen Anwendung O, und wählen Sie 2:Open. 2.
Hinweis zum Löschen einer Variablen Da sämtliche Variablen des Daten/Matrix-Editors automatisch gespeichert werden, können sich relativ viele Variablen ansammeln, und es wird u.U. viel Speicherplatz belegt. Zum Löschen einer Variablen verwenden Sie den VAR-LINK -Bildschirm (2 °). Näheres zu VAR-LINK finden Sie in Speicher-und Variablen-Verwaltung.
Ê Variablentyp Ë Kopfzeile Ì Zeilennummer Í Zeilen- und Spaltennummer der markierten Zelle Î Spaltentitel-Zellen zur Eingabe eines Titels für jede Spalte Ê Ë Î Ì Í Hinweis: Verwenden Sie die Titelzelle über jeder Spalte zur Bezeichnung der in der Spalte befindlichen Daten. Wenn Werte eingegeben werden, zeigt die Eingabezeile den vollständigen Wert der markierten Zelle an.
Wenn Sie ¸ drücken, rückt der Cursor automatisch zur nächsten Zelle, und Sie können mit der Eingabe oder Bearbeitung von Werten fortfahren. Die Bewegungsrichtung des Cursors hängt von der Variablenart ab. Hinweis: Sie können einen neuen Wert eingeben, ohne zuvor ¸ oder … zu drücken. Zur Bearbeitung einer vorhandenen Variablen müssen Sie aber ¸ oder … verwenden. Variablentyp Nach Betätigung von ¸, bewegt sich der Cursor: List oder data Abwärts, zur Zelle in der nächsten Zeile.
Bewegung des Cursors: Drücken Sie: Zu Spalte 1 bzw. zur letzten Spalte, die 8 A oder Daten enthält. Befindet sich der Cursor in 8B oder hinter dieser letzten Spalte, wird er mit 8 B zu Spalte 99 bewegt. Hinweis: Für die Übertragung eines Wertes aus der Eingabezeile können Sie auch D oder C verwenden. Wenn Sie abwärts/aufwärts scrollen, bleibt die Kopfzeile am oberen Bildschirmrand stehen, so dass die Spaltennummern stets sichtbar sind.
• Bei Listenvariablen bleibt eine Lückenzelle solange unbestimmt (Eintrag undef), bis Sie einen Wert für diese Zelle eingeben. & Hinweis: Wenn Sie mehr als eine Spalte mit Elementen in eine Listenvariable eingeben, wird diese automatisch in eine Datenvariable umgewandelt. • Bei einer Datenvariablen werden Lücken in einer Spalte genau wie in einer Liste behandelt. Bei Lücken zwischen zwei Spalten entsteht eine leere Spalte.
Die Zellenbreite ändern Die Zellenbreite bestimmt, wie viele Zeichen in einer Zelle angezeigt werden. So ändern Sie die Zellenbreite im Daten/Matrix-Editor: 1. Aktivieren Sie das Dialogfeld FORMATS wie folgt: Drücken Sie: ƒ9 – oder – @ 8Í H 8F Die Zellenbreite stellt die maximale Anzahl der in einer Zelle anzeigbaren Zeichen dar. Alle Zellen sind gleich breit. Hinweis: Möchten Sie eine Zahl vollständig sehen, können Sie die Zelle jederzeit markieren; die Zahl erscheint dann in der Eingabezeile. 2.
Den Spalteninhalt löschen Durch diesen Vorgang wird der Inhalt einer Spalte gelöscht. Die Spalte wird nicht entfernt. Löschen des Inhalts: Vorgehensweise: Einer Spalte 1. Setzen Sie den Cursor auf eine beliebige Zelle der Spalte. 2. Drücken Sie: @ 2ˆ H ˆ und wählen Sie 5:Clear Column. (Diese Option steht für Matrizen nicht zur Verfügung.) Aller Spalten Drücken Sie ƒ, und wählen Sie 8:Clear Editor. Wenn Sie aufgefordert werden, den Vorgang zu bestätigen, drücken Sie ¸ (oder N zum Annullieren).
Eine Kopfzeiledefinition eingeben Im Daten/Matrix-Editor: 1. Setzen Sie den Cursor auf eine beliebige Zelle in der Spalte, und drücken Sie †. – oder – Setzen Sie den Cursor auf die Kopfzelle (c1, c2 etc.), und drücken Sie ¸. Hinweis: • ¸ ist dann nicht erforderlich, wenn Sie eine neue Definition eingeben oder die bereits vorhandene ersetzen möchten. Wenn Sie die vorhandene Definition nur ändern möchten, müssen Sie jedoch ¸ drücken.
• A oder B drücken, um die Markierung aufzuheben. Bearbeiten Sie dann den alten Term. Hinweis: Änderungen können Sie rückgängig machen, indem Sie N vor ¸ drücken. Sie können einen Term verwenden, der: Beispiel: Eine Zahlenreihe erzeugt. c1=seq(x^2,x,1,5) c1={1,2,3,4,5} Sich auf eine andere Spalte bezieht. c2=2ùc1 c4=c1ùc2–sin(c3) Hinweis: Die Funktion seq wird im Modul Technische Referenz beschrieben.
Eine Definition der Kopfzeile löschen 1. Setzen Sie den Cursor auf eine beliebige Zelle der Spalte, und drücken Sie †. – oder – Setzen Sie den Cursor auf die Kopfzelle (c1, c2 etc.), und drücken Sie ¸. 2. Drücken Sie M, um den markierten Term zu löschen. 3. Drücken Sie ¸, D oder C. Eine vorhandene Liste als Spalte verwenden Wenn Sie eine oder mehrere Listen haben, können Sie diese auch als Spalten in einer Datenvariablen verwenden.
Im: Vorgehensweise: Ê Datenvariable. Liegt diese Datenvariable bereits vor, wird sie auf Grundlage der angegebenen Liste neu definiert. Ë Vorhandene Listenvariablen, die in Spalten der Datenvariablen kopiert werden sollen. Hinweis: Ist Ihr Gerät mit dem Zusatz CBL 2™ oder CBR™, ausgestattet, verwenden Sie dieses Verfahren für Ihre erfaßten Listen. Vorhandene Listenvariablen können Sie mit 2 ° anzeigen.
So schalten Sie Auto-calculate im Daten/Matrix-Editor ein und aus: 1. Drücken Sie: ƒ9 – oder – @ 8Í H 8F 2. Stellen Sie Auto-Calculate auf OFF oder ON. 3. Drücken Sie ¸, um das Dialogfenster zu schließen. Wenn Auto-calculate = OFF, und Sie nehmen wie oben beschrieben Änderungen vor, dann werden die Definitionen der Kopfzeile solange nicht neu berechnet, bis Sie Autocalculate = ON einstellen.
Die Funktion Shift verwenden Mit der Funktion shift können Sie eine Spalte kopieren und um eine bestimmte Elementanzahl auf- oder abwärts verschieben. Verwenden Sie †, um mit folgender Syntax einen Spaltenkopf zu definieren: shift (column [,integer]) Ê Ë Ê Spalte für die Verschiebung. Ë Elementenanzahl, um die verschoben werden soll (positiv = aufwärts; negativ = abwärts). Grundeinstellung ist M1.
Die Funktion CumSum verwenden Die Funktion cumSum liefert eine Summe der Elemente in einer Spalte. Verwenden Sie †, um eine Kopfzeile mit folgender Syntax zu definieren: cumSum (Spalte) Ausgangsspalte für die Summenbildung Beispiel: c2=cumSum(c1) 1+2 1+2+3+4 Hinweis: Geben Sie “cumSum” über die Tastatur ein, wählen Sie es aus die CATALOG, oder drücken Sie 2 I, und wählen Sie es aus dem List-Untermenü.
Eine einzelne Spalte sortieren Im Daten/Matrix-Editor: 1. Setzen Sie den Cursor auf eine beliebige Zelle der Spalte. 2. Drücken Sie: @ 2ˆ H ˆ und wählen Sie 3:Sort Column. Zahlen werden aufsteigend sortiert. C1 Zeichenstrings werden in alphabetischer Reihenfolge sortiert.
Im Daten/Matrix-Editor: 1. Setzen Sie den Cursor auf eine beliebige Zelle der “Schlüssel”-Spalte. Setzen Sie hier den Cursor auf die zweite Spalte (c2), um eine Sortierung nach Nachnamen vorzunehmen. Hinweis: Bei einer Listenvariablen kommt dies dem Sortieren einer einzelnen Spalte gleich. 2. Drücken Sie: @ 2ˆ H ˆ und wählen Sie 4:Sort Col, adjust all. Hinweis: Dieser Menüpunkt ist nicht verfügbar, wenn eine gesperrte Spalte vorhanden ist.
Eine Kopie einer Listen-, Daten- oder Matrizenvariablen speichern Sie können eine Kopie einer Listen-, Daten- oder Matrizenvariablen speichern. Sie können auch eine Liste in eine Datenvariable kopieren oder eine Spalte aus einer Datenvariablen wählen und diese in eine Liste kopieren.
2. Drücken Sie ƒ, und wählen Sie 2:Save Copy As. 3. Im Dialogfeld: • Wählen Sie den Type und das Verzeichnis für die Kopie: Type und Folder. • Geben Sie für die Kopie einen Variablennamen ein. • Wählen Sie, wenn verfügbar, die Spalte, aus welcher kopiert werden soll. Ê Hinweis: Geben Sie den Namen einer bereits bestehenden Variablen ein, wird deren Inhalt ersetzt. Ê Diese Zeile wird unscharf eingeblendet, es sei denn, Sie kopieren eine Datenspalte in eine Liste.
Eine Datenspalte in eine Liste kopieren Während eine Datenvariable über mehrere Spalten verfügen kann, besteht eine Listenvariable aus nur einer Spalte. Deshalb müssen Sie beim Kopieren aus einer Datenvariablen in eine Liste die zu kopierende Spalte wählen. Ê Listenvariable, in welche kopiert werden Ê Ë soll. Ë Datenspalte, die in die Liste kopiert wird. Hier wird standardmäßig die Spalte eingeblendet, in welcher sich der Cursor befindet.
Statistik und Datenplots Schritte zur statistischen Analyse Dieser Abschnitt stellt einen Überblick über die zur Durchführung einer statistischen Berechnung oder zur graphischen Darstellung eines Statistik-Plots benötigten Schritte dar. Eine genauere Beschreibung finden Sie auf den nachfolgenden Seiten. Statistische Daten berechnen und graphisch auswerten 1. Modus Graph (3) auf FUNCTION einstellen. 2. Statistische Daten im Daten/Matrix-Editor eingeben.
4. Statistik-Plots definieren und auswählen („ und dann ,). Hinweis: Sie können Statistik-Plots und y(x)-Funktionen auch mit Hilfe des Y= Editors definieren und wählen. 5. Das Ansichtfenster definieren (8 $). 6. Ändern Sie bei Bedarf das Graphenformat. ,9 — oder — @ 8Í H 8F 7. Die ausgewählten Statistik-Plots und Funktionen graphisch darstellen (8 %). Hinweis: Optimieren Sie das Ansichtsfenster für Statistik-Plots mit ZoomData. „ Zoom ist im Y= Editor, Window-Editor und Graph-Bildschirm verfügbar.
• Die Koordinaten eines beliebigen Pixels mit Hilfe des freibeweglichen Cursors anzeigen sowie die Koordinaten eines geplotteten Punkts anzeigen, indem Sie einen Plot tracen. • Mit Hilfe des Menüleisten-Menüs „ Zoom einen Abschnitt des Graphs vergrößern oder verkleinern. • Mit Hilfe des Menüleisten-Menüs ‡ Math eine beliebige graphisch darzustellende Funktion (jedoch keinen Plot) analysieren.
Ausgangspunkt ist der Daten/Matrix-Editor: 1. Drücken Sie ‡, um das Dialogfeld Calculate zu öffnen. Pfadname der Datenvariablen In diesem Beispiel sind alle Punkte aktiv. Auf Ihrem Rechner sind die Menüpunkte nur dann aktiv, wenn sie für die aktuellen Einstellungen von Calculation Type, Use Freq and Categories gültig sind. Hinweis: Ein für die aktuellen Einstellungen ungültiger Menüpunkt wird unscharf angezeigt. Der Cursor kann nicht auf einen unscharf angezeigten Menüpunkt gesetzt werden.
2. Nehmen Sie für die aktiven Menüpunkte die geeigneten Einstellungen vor. Menüpunkt Beschreibung Calculation Type Wählen Sie den Berechnungstyp. x Geben Sie die Nummer der im Daten/Matrix-Editor für xWerte verwendeten Spalte (C1, C2 etc.) ein. x ist die unabhängige Variable. y Geben Sie die Nummer der für y-Werte verwendeten Spalte ein. y ist die abhängige Variable. Dies ist für alle Calculation Types außer OneVar erforderlich.
Menüpunkt Beschreibung Include Categories Wenn Sie eine Klassen-Spalte bei Category angeben, können Sie die Berechnung mit Hilfe dieses Menüpunkts auf bestimmte Klassenwerte beschränken. Legen Sie beispielsweise {1,4} fest, werden in der Berechnung nur Datenpunkte mit einem Klassenwert von 1 oder 4 verwendet. Hinweis: Möchten Sie für x, y, Freq oder Category eine vorhandene Listenvariable verwenden, geben Sie an Stelle der Spaltennummer den Listennamen ein.
3. Drücken Sie ¸ (nach dem Ausfüllen eines Dialogfeldes drücken Sie ¸ zweimal). Die Ergebnisse werden auf dem STAT VARS-Bildschirm angezeigt. Das Format hängt von Berechnungstyp unter Calculation Type ab. Beispiel: Bei Calculation Type = OneVar Bei Calculation Type = LinReg Wird : anstelle von = gezeigt, können Sie durch Scrollen zusätzliche Ergebnisse anzeigen. Hinweis: Bei statistischen Berechnungen werden undefinierte Datenpunkte (undef) ignoriert. 4.
• Die Datenpunkte bearbeiten oder den Calculation Type ändern. • Eine andere Datenvariable öffnen oder dieselbe Datenvariable erneut öffnen (wenn sich die Berechnung auf eine Spalte in einer Datenvariablen bezogen hat). Ergebnisse werden auch dann gelöscht, wenn Sie den Daten/Matrix-Editor verlassen und mit einer Datenvariablen erneut öffnen. • Das aktuelle Verzeichnis ändern (wenn sich die Berechnung auf eine Listenvariable im vorigen Verzeichnis bezogen hat).
Den Berechnungstyp wählen Markieren Sie im Dialogfeld Calculate (‡) die aktuelle Einstellung für Calculation Type, und drücken Sie B. Sie können dann aus einem Menü einen Typ auswählen. Unscharf angezeigte Menüpunkte sind für den aktuellen Berechnungstyp nicht gültig. Berechnungstyp Beschreibung OneVar Statistiken mit einer Variablen — TwoVar Statistiken mit zwei Variablen — Berechnet die Statistikvariablen.
Berechnungstyp Beschreibung ExpReg Exponentialregression — Paßt die Daten an die Modellgleichung y=abx an (bei der a der y-Achsenabschnitt ist) und verwendet dafür die Methode der kleinsten Quadrate, sowie umgeformte x- und ln(y)-Werte. LinReg Lineare Regression — Paßt die Daten an das Modell y=ax+b an (wobei a die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist) und verwendet dafür die Methode der kleinsten Quadrate.
Berechnungstyp Beschreibung QuadReg Quadratische Regression — Paßt die Daten an das Polynom zweiter Ordnung y=ax2+bx+c an. Es müssen mindestens drei Datenpunkte vorliegen. QuartReg • Für drei Punkte ist die angepaßte Funktion ein Polynom. • Bei vier oder mehr Punkten handelt es sich um ein Regressionspolynom. Regression vierter Ordnung — Paßt die Daten an ein Polynom vierter Ordnung y=ax4+bx3+cx2+ dx+e an. Es müssen mindestens fünf Datenpunkte vorliegen.
Wichtig: Mit diesen Befehlen werden zwar statistische Berechnungen durchgeführt, die Ergebnisse aber nicht automatisch angezeigt. Die Ergebnisse können Sie mit dem Befehl ShowStat anzeigen. Statistikvariablen Die Ergebnisse statistischer Berechnungen werden in Variablen gespeichert. Auf diese Variablen können Sie zugreifen, indem Sie den Variablennamen eingeben oder gemäß der Beschreibung in Speicher-und Variablen-Verwaltung den VAR-LINK-Bildschirm verwenden.
Eine Var Zwei Var Regressionen Anzahl der Datenpunkte nStat nStat Mittel von y-Werten ÿ Summe von y-Werten Gy Summe von y2-Werten Gy2 Stichproben-Standardabweichung von y Sy GrundgesamtheitsStandardabweichung von y sy Summe von x†y-Werten Gxy Minimum von x-Werten minX minX Maximum von x-Werten maxX maxX Minimum von y-Werten minY Maximum von y-Werten maxY erstes Quartil q1 Median medStat drittes Quartil q3 Regressionsgleichung regeq Regressionskoeffizienten (a, b, c, d, e) r
Eine Var Zwei Var Regressionen Summenpunkte (nur Med-Med) † medx1, medy1, medx2, medy2, medx3, medy3 †† corr ist nur für eine lineare Regression definiert; R2 ist für alle polynomischen Regressionen definiert. Hinweis: • Wenn regeq 4x + 7 ist, dann ist regCoef {4 7}. Verwenden Sie einen Index, um auf den “a”-Koeffizienten (erstes Element der Liste) zuzugreifen, d.h. regCoef[1].
Vorgehensweise Ausgangspunkt ist der Daten/Matrix-Editor: 1. Drücken Sie „, um den Plot SetupBildschirm zu öffnen. Zu Beginn ist keiner der Plots definiert. 2. Markieren Sie mit dem Cursor den zu definierenden Plot. 3. Drücken Sie ,, um den Plot zu definieren. Pfadname der Datenvariablen In diesem Beispiel sind alle Menüpunkte aktiv. Auf Ihrem Rechner sind die Menüpunkte nur dann aktiv, wenn sie für die aktuellen Einstellungen von Plot Type und Use Freq and Categories? gültig sind.
Menüpunkt Beschreibung Mark Wählen Sie das Symbol zum Plotten der Datenpunkte: Box (›), Cross (x), Plus (+), Square (0), oder Dot (¦). x Geben Sie die Nummer der im Daten/MatrixEditor für die x -Werte verwendeten Spalte ein (C1, C2, etc.) x ist die unabhängige Variable. y Geben Sie die Nummer der für y -Werte verwendeten Spalte ein. y ist die abhängige Variable. Nur bei Plot Type = Scatter oder xyline aktiv. Hist. Bucket Width Bestimmt die Breite jedes einzelnen Stabs in einem Histogram.
Menüpunkt Beschreibung Include Categories Wenn Sie eine Klassen-Spalte unter Category angeben, können Sie die Berechnung mit Hilfe dieses Menüpunkts auf bestimmte Klassenwerte beschränken. Geben Sie beispielsweise {1,4} an, werden im Plot nur Datenpunkte mit einem Klassenwert von 1 oder 4 verwendet. Hinweis: • Bei den mit Spaltennummern definierten Plots wird stets die letzte Datenvariable im Daten/Matrix-Editor verwendet, selbst, wenn diese Variable nicht zur Erstellung der Definition gedient hat.
5. Drücken Sie ¸ (nach dem Ausfüllen eines Dialogfeldes drücken Sie ¸ zweimal). Der Plot Setup-Bildschirm wird wieder angezeigt. Der soeben definierte Plot wird automatisch für die graphische Darstellung gewählt. Beachten Sie die Kurzschreibweise für diesen Plot. Plotart = Scatter Marke = Box x = c1 y = c2 Hinweis: Bei Statistik-Plots werden undefinierte Datenpunkte (undef) ignoriert.
Eine Plot-Definition kopieren Ausgangspunkt ist Plot Setup: 1. Markieren Sie den Plot, und drücken Sie ã „. 2. Drücken Sie B, und wählen Sie die Nummer des Plots, in den kopiert werden soll. 3. Drücken Sie ¸. Hinweis: War der Ausgangsplot ausgewählt (Ÿ), dann ist auch dessen Kopie ausgewählt.
Scatter Datenpunkte aus x und y werden als Koordinatenpaare geplottet. Deshalb müssen die Spalten oder Listen, die Sie für x und y angeben, gleich lang sein. • Geplottete Punkte werden durch das von Ihnen bei Mark gewählte Symbol dargestellt. • Wenn nötig, können Sie für x und y dieselbe Spalte oder Liste angeben. Xyline Die ist ein Streuplot, in dem die Datenpunkte in der Reihenfolge, in welcher sie in x und y auftreten, geplottet und miteinander verbunden sind.
Boxplot Hier werden aus einer Variablen bestehende Daten unter Berücksichtigung der Minimum- und Maximum-Datenpunkte (minX und maxX) der Menge geplottet. • Eine Box wird durch ihr erstes Quartil (Q1), den Median (Med) und das dritte Quartil (Q3) definiert. • Die Bereiche minX bis Q1 und Q3 bis maxX werden als Linie dargestellt. Q1 minx Med Q3 maxX • Wenn Sie mehrere Boxplots auswählen, werden sie in der Reihenfolge ihrer Plotnummern übereinander geplottet.
Histogram Mit Histogram werden Ein-Variablendaten als Histogramm geplottet. Die x-Achse wird in gleichbreite Balken oder Stäbe unterteilt. Die Höhe eines Stabs (dessen y-Wert) gibt an, wie viele Datenpunkte in den Bereich des jeweiligen Stabs fallen. • Beim Definieren des Plots können Sie unter Hist. Bucket Width die Stabbreite festlegen (Vorgabe ist 1). • Ein Datenpunkt am Rand eines Stabs wird zu dem Stab zu seiner Rechten gezählt.
- • Verwenden Sie 8 $, um ymin auf 0 und ymax auf die Anzahl der im höchsten Stab erwarteten Datenpunkte einzustellen. Wenn Sie ein Histogramm tracen (…), werden auf dem Bildschirm Angaben zu dem getraceten Stab angezeigt. Trace cursor Bereich des getraceten Stabs Anzahl der Datenpunkte im getraceten Stab Den Y= Editor für Statistik-Plots verwenden In den vorigen Abschnitten wurde beschrieben, wie Statistik-Plots im Daten/Matrix-Editor definiert und ausgewählt werden.
Die Liste der Statistik-Plots anzeigen Drücken Sie 8 #, um den Y= Editor anzuzeigen. Zu Beginn befinden sich die neun Statistik-Plots “über” dem oberen Bildschirmrand, oberhalb der y(x)-Funktionen. Die PLOTS-Anzeige gibt einige Grundinformationen. PLOTS 23 heißt z.B., daß die Plots 2 & 3 gewählt sind. Möchten Sie die Liste der Statistik-Plots einsehen, verwenden Sie C, um über die y(x)-Funktionen zu scrollen. Wenn ein Plot markiert ist, zeigt dies die Datenvariable, die für die Plots verwendet wird.
Hinweis: Bei den mit Spaltennummern definierten Plots wird stets die letzte Datenvariable im Daten/ Matrix-Editor verwendet, selbst, wenn diese Variable nicht zur Erstellung der Definition gedient hat. Sie möchten: Vorgehensweise: Eine Plotdefinition ändern Markieren Sie den Plot, und drücken Sie …. Der gleiche Definitionsbildschirm wie im Daten/Matrix-Editor wird angezeigt.
Einen definierten Statistik-Plot graphisch darstellen und tracen Nach Eingabe der Datenpunkte und Definieren der Statistik-Plots können Sie die ausgewählten Plots mit Hilfe des Y= Editors auf gleiche Weise wie Funktionen graphisch darstellen (siehe Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen). Das Ansichtfenster definieren Statistik-Plots werden im aktuellen Graphikbildschirm angezeigt, und es werden die im Window-Editor definierten Fenstervariablen verwendet.
Hinweis: „ Zoom ist im Y= Editor, im Window-Editor und im Graphikbildschirm verfügbar. Ändern des Diagrammformats Drücken Sie folgende Tasten: ,9 — oder — @ 8Í H 8F im Bildschirm Y= Editor, Window Editor oder Graph. Passen Sie danach die Einstellungen Ihren Anforderungen an. Einen Statistik-Plot tracen Drücken Sie im Graphikbildschirm …, um einen Plot zu tracen. Die Bewegung des Trace-Cursors hängt von der Art des Plots, Plot Type, ab.
Plotart Beschreibung Histogram Der Cursor bewegt sich von der Mitte der Oberseite jedes Stabs aus und beginnt mit dem ersten Stab links. Hinweis: Wenn Sie einen angezeigten Statistik-Plot über den rechten oder linken Bildschirmrand hinaus verfolgen, führt der Graphikbildschirm keinen automatischen Schwenk aus. Sie können aber stets ¸ drücken, um den Bildschirm mit dem TraceCursor zu zentrieren.
• Die Prüfung zur Mitte des Semesters erhält gegenüber anderen Tests das doppelte Gewicht. • Die Abschlußprüfung zählt dreimal so viel. Im Daten/Matrix-Editor können Sie die Prüfungsergebnisse und die Häufigkeitswerte in zwei Spalten eingeben. Prüfungsergebnisse Häufigkeitswerte c1 c2 85 1 97 1 92 2 92 Ê 89 1 92 Ê 91 1 89 95 3 91 Diese gewichteten Ergebnisse entsprechen der rechts abgebildeten Einzelspalte mit Ergebnissen.
Möchten sie Häufigkeitswerte verwenden, geben Sie bei der Durchführung einer statistischen Berechnung oder beim Definieren eines Statistik-Plots die Häufigkeitsspalte an. Beispiel: Stellen Sie hier YES ein. Geben Sie die Nummer der Spalte (oder den Namen der Liste) ein, die die Häufigkeitswerte enthält. Hinweis: Sie können Häufigkeitswerte auch einer Listenvariablen anstatt einer Spalte entnehmen.
Klassenwert Steht für: 2 Junge 10. Klasse 3 Mädchen 11. Klasse 4 Junge 11. Klasse Hinweis: Sie benötigen keinen Klassenwert für die gesamte Schülermenge. Es sind auch keine Klassenwerte für alle Schüler der 10. oder der 11. Klasse erforderlich, da es sich bei ihnen um Kombinationen anderer Klassen handelt. Im Daten/Matrix-Editor können Sie die Ergebnisse und die Klassenwerte in zwei Spalten eingeben.
Testergebnisse Klassenwerte c1 c2 82 1 Möchten sie Klassenwerte verwenden, geben Sie bei der Durchführung einer statistischen Berechnung oder bei der Definition eines Statistik-Plots die Klassenspalte und die Klassenwerte an. Stellen Sie hier YES ein. Geben Sie die Nummer der Spalte (oder den Namen der Liste) ein, die die Klassenwerte enthält. Geben Sie in Klammern { } und durch Kommata voneinander getrennt die anzuwendenden Klassenwerte ein (weder Spaltennummer noch Listenname).
Zur Analyse von: Beziehen Sie diese Klassen ein: Jungen 10. Klasse {2} Mäd. u. Jung. 10. Klasse {1,2} Mädchen 11. Klasse {3} Jungen 11. Klasse {4} Mäd. u. Jung. 11. Klasse {3,4} alle Mäd. (10. u. 11. Kl.) {1,3} alle Jung. (10. u. 11. Kl.) {2,4} Hinweis: Zur Analyse der gesamten Schülermenge füllen Sie das Klassen-Eingabefeld nicht aus. Klassenwerte werden ignoriert.
Sie können zwar jeden Satz geladener Daten in verschiedenen Variablentypen speichern (list, real, matrix, pic), für die Durchführung von statistischen Berechnungen bieten sich aber Listenvariablen an. Wenn Sie die gesammelten Daten zum TI-89 Titanium / Voyage™ 200 übertragen, können Sie die zu verwendenden Listenvariablennamen angeben. Mit dem CBL2 ist es beispielsweise möglich, über einen bestimmten Zeitraum Temperaturdaten zu sammeln.
Eine Datenvariable mit CBL 2™-Listen erzeugen Sie können eine neue Datenvariable erstellen, die aus CBL 2-Listenvariablen besteht. • Verwenden Sie im Hauptbildschirm oder von einem Programm aus den Befehl NewData. NewData Datenvar, liste1 [,Liste2 ] [,Liste3 ] ... Namen von CBL-Listenvariablen. In der neuen Datenvariablen wird Liste 1 in Spalte 1 kopiert und Liste 2 in Spalte 2, etc. Name der neuen Datenvariablen, die Sie erstellen möchten.
• Erstellen Sie im Daten/Matrix-Editor eine neue, leere Datenvariable mit einem beliebigen Namen. Definieren sie für jede CBL 2-Liste, die Sie mit einschließen möchten, eine Kopfzeile als den Namen dieser Liste. Definieren Sie z.B. Spalte 1 als Time, Spalte 2 als Temp. Hinweis: Zum Definieren oder Löschen einer Kopfzeile verwenden Sie †. Näheres finden Sie im Modul Daten/Matrix Editor. Nun sind die Spalten mit den CBL-Listen verbunden.
Programmieren Ein vorhandenes Programm ausführen Nachdem Sie ein Programm erstellt haben (wie in den verbleibenden Abschnitten dieses Einheits erläutert), können Sie es vom Hauptbildschirm aus ausführen. Die vom Programm erzeugte Ausgabe wird auf dem Programm-I/O-Bildschirm, in einem Dialogfeld oder auf dem Graphikbildschirm angezeigt.
1. Geben Sie den Namen des Programms ein. 2. Sie müssen immer ein Paar runder Klammern hinter dem Programmnamen eingeben. Für manche Programme ist die Übergabe eines Arguments notwendig. Hinweis: Mit 2 ° können Sie sich die vorhandenen PRGM-Variablen anzeigen lassen. Markieren Sie eine Variable, und drücken Sie ¸, um ihren Namen in die Eingabezeile zu kopieren. prog1() Wenn keine Argumente erforderlich sind prog1(x,y) Wenn Argumente erforderlich sind 3. Drücken Sie ¸.
Wenn Sie ein Programm ausführen, nimmt der TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator automatisch eine Überprüfung auf Fehler vor. Beispielsweise wird folgende Fehlermeldung angezeigt, wenn Sie: • Kein Klammernpaar ( ) hinter dem Programmnamen eingeben. Diese Fehlermeldung wird angezeigt, wenn Sie: • Zu wenige Argumente eingeben. Bei Auftreten eines Fehlers können Sie die Programmausführung abbrechen, indem Sie N drücken. Sie können dann die Fehler beheben und das Programm erneut starten.
Drücken Sie ´, um einen Programmstopp zu erzwingen. Eine entsprechende Meldung wird angezeigt. • Möchten Sie nun das Programm im Programmeditor anzeigen lassen, drücken Sie ¸. Der Cursor steht bei dem Befehl, an dem der Programmstopp erfolgte. • Möchten Sie die Programmausführung abbrechen, drücken Sie N. Wo wird die Programmausgabe angezeigt? Je nach den Befehlen im Programm, leitet der TI-89 Titanium / Voyage™ 200 die Ausgabe automatisch auf den entsprechenden Bildschirm.
Der Programm-I/O-Bildschirm Im Programm-I/O-Bildschirm erfolgt die neue Ausgabe unterhalb der vorherigen (die vom selben Programm oder von einem anderen stammen kann). Ist die Bildschirmseite gefüllt, wird der Bildschirminhalt bei der nächsten Ausgabe nach oben gescrollt. Letzte Ausgabe Der Programm-I/O: ‡Werkzeug ist verfügbar; alle anderen sind abgeblendet. Es gibt keine Eingabezeile.
• Drücken Sie ‡ wechseln Sie vom Hauptbildschirm zum Programm-I/O-Bildschirm und zurück. – oder – • Drücken Sie N, 2 K, oder @ " H 8" um den Hauptbildschirm anzuzeigen. – oder – • Wechseln Sie zu einem anderen Anwendungsbildschirm (mit O, 8 # etc.). Eine Programmeditor-Sitzung starten Beim Aufruf des Programmeditors können Sie das aktuelle Programm bzw. die aktuelle Funktion fortsetzen (d. h. die zuletzt angezeigte Programmeditor-Sitzung), ein vorhandenes Programm bzw.
Feld Beschreibung: Type Wählen Sie, ob Sie ein neues Programm oder eine neue Funktion erstellen möchten. Folder Wählen Sie das Verzeichnis, in dem das Programm bzw. die Funktion gespeichert werden sollen. Nähere Erläuterungen zu Verzeichnissen finden Sie in Startbildschirm-Modul des Rechners. Variable Geben Sie einen Variablennamen für das Programm/die Funktion ein. Wenn Sie eine bereits existierende Variable angeben, erhalten Sie nach Drücken von ¸ eine Fehlermeldung.
bevor Sie den Programmeditor verlassen, ein neues Programm beginnen oder ein vorhandenes öffnen. Das aktuelle Programm fortsetzen Sie können den Programmeditor jederzeit verlassen und zu einer anderen Anwendung wechseln. Um zu dem vor Verlassen des Programmeditors angezeigten Programm bzw. der angezeigten Funktion zurückzukehren, drücken Sie O, und wählen Sie 1:Current. Ein neues Programm im Programmeditor beginnen Um das aktuelle Programm bzw.
1. Innerhalb des Program Editor: Drücken Sie ƒ, und wählen Sie 1:Open. – oder – Aus einer anderen Anwendung heraus: Drücken Sie O, und wählen Sie 2:Open. 2. Wählen Sie den gewünschten Typ, das Verzeichnis und die Variable. 3. Drücken Sie ¸. Hinweis: Standardmäßig zeigt Variable das erste Programm/die erste Funktion in der alphabetischen Reihenfolge an. Ein Programm kopieren Sie können ein Programm/eine Funktion kopieren, die Kopie ändern und so das Original unverändert beibehalten. 1.
Sie löschen ein, Programm/eine Funktion mit Hilfe des Bildschirms VAR-LINK (2 °). Nähere Erläuterungen zu VAR-LINK finden Sie in Speicherund Variablen-Verwaltung. Überblick über die Programmeingabe Ein Programm ist eine Folge von Befehlen, die nacheinander abgearbeitet werden (wobei manche den Programmablauf ändern können). Generell gilt, dass alles, was auf dem Hauptbildschirm ausgeführt werden kann, auch in ein Programm aufgenommen werden kann.
Die Eingabe und die Bearbeitung der Programmbefehle im Programmeditor nehmen Sie auf gleiche Weise vor wie das Eingeben und Bearbeiten von Text im Texteditor. Siehe “Text eingeben und bearbeiten” in Texteditor. Drücken Sie zum Abschluß jeder Programmzeile ¸. Dadurch wird eine neue leere Zeile eingefügt, in der Sie die Eingabe fortsetzen können. Eine Programmzeile kann länger sein als eine Bildschirmzeile. Ist dies der Fall, wird sie automatisch in der nächsten Bildschirmzeile fortgesetzt.
Ê Beschreibung des Programms. Ë Beschreibung von expr. Hinweis: Verwenden Sie Kommentare, um erläuterende Informationen zum Programmcode aufzuzeichnen. So geben Sie ein Kommentarsymbol ein: • Drücken Sie @ 8d H 2X – oder – • Drücken Sie „, und wählen Sie 9:¦. Den Programmablauf steuern Wenn Sie ein Programm ausführen, werden die Befehle grundsätzlich sequentiell abgearbeitet. Es stehen jedoch auch Befehle zur Verfügung, die den Programmablauf verändern. Zum Beispiel: • Mit Strukturen wie If...
Einrückungen benutzen Komplexere Programme mit If...EndIf Strukturen und For...EndFor Schleifen können Sie leichter lesbar und verständlicher gestalten, indem Sie Einrückungen verwenden. :If x>5 Then : Disp "x is > 5" :Else : Disp "x is < or = 5" :EndIf Ergebnisse von Berechnungen anzeigen In einem Programm werden Ergebnisse von Berechnungen nur angezeigt, wenn Sie einen Ausgabebefehl benutzen. Dies ist ein wichtiger Unterschied zu Berechnungen, die Sie auf dem Hauptbildschirm vornehmen.
Das Anzeigen eines Berechnungsergebnisses bewirkt jedoch keine Speicherung des Ergebnisses. Um auf ein Ergebnis später erneut zuzugreifen, legen Sie es in einer Variablen ab. :cos(p/4)!maximum :Disp maximum Hinweis: Eine Zusammenstellung der verfügbaren Ausgabebefehle ist verfügbar. Werte an ein Programm übergeben Sie können Werte wie folgt an ein Programm übergeben: • Indem Sie vor Ausführen des Programms die benötigten Werte in Variablen speichern (mit §).
Beispiel für die Übergabe von Werten an ein Programm Das folgende Programm zeichnet einen Kreis im Graphikbildschirm und anschließend eine horizontale Gerade entlang des obersten Punkts des Kreises. Drei Werte müssen an das Programm übergeben werden: die x- und die y-Koordinate das Kreismittelpunkts sowie der Radius r. • Wenn sie das Programm im Programmeditor verfassen: Geben Sie im Klammerpaar ( ) neben dem Programmnamen die Variablen an, die zur Aufnahme der übergebenen Werte vorgesehen sind.
• Um das Programm vom Hauptbildschirm auszuführen: Muß der Benutzer die entsprechenden Werte im Klammerpaar ( ) angeben. circ(0,0,5) Übergabe an r Übergabe an y Übergabe an x Die Argumente werden in dieser Reihenfolge an das Programm übergeben. Hinweis: Dieses Beispiel geht davon aus, dass der Benutzer Werte eingibt, die im mit ZoomStd und ZoomSqr eingerichteten Fenster angezeigt werden können.
• Sie können Funktionen erstellen, die die integrierten Funktionen des TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator erweitern. Die neuen Funktionen können Sie dann auf gleiche Weise wie andere benutzen. • Funktionen geben Werte zurück, die graphisch dargestellt oder in eine Tabelle übernommen werden können. Programme können dies nicht. • Sie können eine Funktion innerhalb eines Terms benutzen (nicht jedoch ein Programm). Zum Beispiel: 3ùfunc1(3) ist gültig, aber nicht 3ùprog1(3).
• Kann alle integrierten Funktionen des TI-89 Titanium / Voyage™ 200 außer den folgenden benutzen: setFold setTable • setGraph switch setMode Kann jede Variable nutzen, jedoch einen Wert nur in eine lokale Variable ablegen. - Die Argumente, mit denen Werte an eine Funktion übergeben werden, werden automatisch als lokale Variablen behandelt. Wenn Sie Werte in weitere Variablen ablegen möchten, müssen Sie sie innerhalb der Funktion als lokale Variablen deklarieren.
Der Funktionsname, den Sie beim Beginnen einer neuen Funktion festlegen. Die Befehle geben Sie zwischen Func und EndFunc ein. Alle Zeilen einer Funktion beginnen mit einem Doppelpunkt. Vergessen Sie nicht, hier die ggf. erforderlichen Argumente anzugeben. Verwenden Sie in der Definition nur Argumentnamen, die nie zum Aufrufen der Funktion benutzt werden. Ist für die Funktion eine Eingabe erforderlich, müssen Werte an die Funktion übergeben werden.
• Verwenden Sie Return. Der Nutzen dieses Befehls liegt darin, daß Sie eine Funktion an einem beliebigen Punkt vor dem Funktionsende verlassen und einen Rückgabewert übergeben können. :cube(x) :Func :If x<0 : Return 0 :x^3 :EndFunc Hinweis: In diesem Beispiel erfolgt die Berechnung nur, wenn x|0; andernfalls wird 0 zurückgegeben. Das Argument x wird automatisch als lokale Variable behandelt.
Hinweis: Da x und y in der Funktion lokal sind, besitzen eventuell bereits existierende Variable x oder y keine Auswirkungen auf sie. Funktion bei Aufruf vom Hauptbildschirm Definition der Funktion im Programmeditor 3!x:125!y 4†xroot(3,125) 20 5 :xroot(x,y) :Func :y^(1/x) :EndFunc Ein Programm aus einem anderen heraus aufrufen Ein Programm kann ein anderes Programm als Unterprogramm aufrufen. Das Unterprogramm kann extern (ein anderes Programm) oder intern (Teil des Hauptprogramms) sein.
Ein anderes Programm aufrufen Zum Aufrufen eines anderen Programms benutzen Sie die gleiche Syntax wie für das Ausführen eines Programms auf dem Hauptbildschirm. :subtest1() :Prgm :For i,1,4,1 : subtest2(i,i†1000) :EndFor :EndPrgm :subtest2(x,y) :Prgm : Disp x,y :EndPrgm Ein internes Unterprogramm aufrufen Ein internes Unterprogramm definieren Sie mit dem Befehl Define in Verbindung mit Prgm...EndPrgm.
Ein internes Unterprogramm wird auf gleiche Weise aufgerufen und ausgeführt wie ein eigenständiges Programm. Ê Ë © Ë Ì :subtest1() :Prgm :local subtest2 :Define subtest2(x,y)=Prgm : Disp x,y :EndPrgm :¦Beginning of main program :For i,1,4,1 : subtest2(i,I*1000) :EndFor :EndPrgm Ê Deklariert das Unterprogramm als lokale Variable. Ë Definiert das Unterprogramm. Ì Ruft das Unterprogramm auf. Hinweis: Benutzen Sie das Menü † Var zur Eingabe der Befehle Define und Prgm...EndPrgm.
Ein Unterprogramm kann nicht auf lokale Variablen zugreifen, die im aufrufenden Programm deklariert sind. Gleichermaßen kann das aufrufende Programm nicht auf lokale Variablen zugreifen, die in einem Unterprogramm deklariert sind. Der Befehl Lbl ist lokal für das Programm, in dem er sich befindet. Daher kann mit dem Befehl Goto im aufrufenden Programm nicht zu einem Label in einem Unterprogramm (und umgekehrt) verzweigt werden.
Geltungsbereich von Variablen Geltungsbereich Beschreibung Systemvariablen (globale Variablen) Programmieren Variablen mit reservierten Namen, die automatisch erzeugt werden, um Daten über den Status des TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator zu speichern. So sind beispielsweise die WindowVariablen (xmin, xmax, ymin, ymax etc.) global von jedem Verzeichnis aus verfügbar.
Geltungsbereich Beschreibung Verzeichnisvariablen Variablen, die in einem bestimmten Verzeichnis gespeichert sind. • Wenn Sie zum Speichern eines Werts nur den Variablennamen angeben, wird er im aktuellen Verzeichnis abgelegt. Zum Beispiel: 5!start • Wenn Sie nur einen Variablennamen angeben, muß die Variable sich im aktuellen Verzeichnis befinden. Andernfalls kann sie nicht gefunden werden (selbst, wenn sie in einem anderen Verzeichnis vorhanden ist).
Geltungsbereich Beschreibung Lokale Variablen Temporäre Variablen, die nur während der Ausführung eines Programms existieren. Bei Programmbeendigung werden lokale Variablen automatisch gelöscht. • Sie erzeugen eine lokale Variable in einem Programm, indem Sie sie mit dem Befehl Local deklarieren. • Eine lokale Variable ist auch dann eindeutig, wenn eine Verzeichnisvariable gleichen Namens existiert. • Lokale Variablen sind ideal, um Werte temporär zu speichern, die Sie nicht dauerhaft ablegen möchten.
und Programmen schließen das Auftreten eines Circular definition-Fehlers jedoch nicht gänzlich aus. Beispiel: Ê x+1!x – oder – For i,i,10,1 Ê Disp i EndFor Ê Führt zu einem Circular definition -Fehler, wenn x oder i keinen Wert besitzen. Der Fehler tritt hingegen nicht auf, wenn x oder i bereits ein Wert zugeteilt wurde. Befehle für Variablen und Funktionen Befehl Beschreibung § Taste Speichert einen Wert in eine Variable ab. Wie auf dem Hauptbildschirm bewirkt das Drücken von § das Symbol !.
Befehl Beschreibung DelFold Löscht ein Verzeichnis. Zuvor müssen sämtliche Variablen in diesem Verzeichnis gelöscht werden. DelType Löscht nicht archivierte Variablen des angegebenen Typs in allen Ordnern. DelVar Löscht eine Variable. getFold Gibt den Namen des aktuellen Verzeichnisse zurück. getType Gibt eine Zeichenkette zurück, die den Datentyp einer Variablen anzeigt. (EXPR, LIST, etc.) isArchiv() Gibt an, ob die Variable archiviert ist oder nicht.
Befehl Beschreibung Unarchiv Verschiebt bestimmte Variablen aus dem Speicher des Benutzerdatenarchivs in den RAM-Speicher. Unlock Hebt die Sperre einer Variablen auf. Hinweis: Die Befehle Define, DelVar und Local finden Sie im Menü † Var des Programmeditors. Lokale Variablen in Programmen verwenden Eine lokale Variable ist eine temporäre Variable, die nur während der Auswertung einer benutzerdefinierten Funktion oder der Ausführung eines benutzerdefinierten Programms existiert.
Hinweis: Benutzen Sie nach Möglichkeit den Typ “lokale” Variable für alle Variablen, die nur innerhalb eines Programms benötigt werden und nach Programmende nicht gespeichert bleiben müssen. Wenn Sie die Variable i als lokal deklarieren, wird sie bei Programmende automatisch gelöscht und belegt nicht unnötig Speicherplatz.
Ê Der lokalen Variablen m wurde kein Anfangswert zugeteilt. In obigem Beispiel existiert die lokale Variable m unabhängig von einer etwaigen außerhalb der Funktion vorliegenden Variablen m. Lokale Variablen müssen initialisiert werden Allen lokalen Variablen ist ein Anfangswert zuzuteilen, bevor diese aufgerufen werden können. Define fact(n)=Func: Ê Local m: 1!m: While n>1: n†m!m: n–1!n: EndWhile: Return m: EndFunc Ê 1 wird als Anfangswert für m gespeichert.
vorhanden sein darf. Folgende Methoden können Ihnen bei diesem Vorgang behilflich sein. • Stellen Sie einen Bezug zum Namen einer globalen Variablen (in der Regel zwei oder mehr Zeichen) her, die wahrscheinlich nicht außerhalb der Funktion bzw. des Programms existiert. • Verwenden Sie in der Funktion bzw. im Programm DelVar, um die globale Variable, falls vorhanden, vor deren Aufruf zu löschen. (DelVar löscht weder gesperrte noch archivierte Variablen.
Informationen anzuzeigen oder den Benutzer zu einer Aktion aufzufordern. Zum Beispiel: Disp "The result is",answer – oder – Input "Enter the angle in degrees",ang1 – oder – "Enter the angle in degrees”!str1 Input str1,ang1 Manche Eingabebefehle (wie etwa InputStr) legen eine Benutzereingabe automatisch als Zeichenkette ab, wodurch das Eingeben von Anführungszeichen nicht erforderlich ist.
Befehle für Zeichenketten Hinweis: Im Modul Technische Referenz finden Sie die Syntax für alle Befehle und Funktionen des TI-89 Titanium / Voyage™ 200 PLT. Befehl Beschreibung # Wandelt eine Zeichenkette in einen Variablennamen um. Dies wird als Umleitung bezeichnet. & Fügt zwei Zeichenketten zu einer einzigen zusammen (hängt sie aneinander an). char Liefert das Zeichen, das dem angegebenen Zeichencode entspricht. Ist das Gegenstück zum Befehl ord.
Befehl Beschreibung mid Liefert eine bestimmte Anzahl von Zeichen ab einer beliebigen Position in einer Zeichenkette. ord Liefert den Zeichencode des ersten Zeichens in einer Zeichenkette. Ist das Gegenstück zum Befehl char. right Liefert eine bestimmte Anzahl von Zeichen ab dem Ende der Zeichenkette (rechts). rotate Führt eine Rotation der Zeichen innerhalb einer Zeichenfolge aus. Der Standard ist L1 (ein Zeichen nach rechts rotieren).
Einen Testoperator eingeben • Geben Sie den Operator unmittelbar mit der Tastatur ein. – oder – • Drücken Sie 2 I, und wählen Sie 8:Test. Wählen Sie dann aus dem Menü den Operator. – oder – • Zeigen Sie die integrierten Funktionen mit folgenden Tasten an: @ ½ H 2½ Die Testoperatoren werden im unteren Bereich des Menüs „ Built-in angezeigt. Relationale Bedingungsprüfungen Mit relationalen Operatoren können Sie eine Bedingungsprüfung definieren, in der zwei Werte verglichen werden.
Operator Wahr, wenn: Beispiel = Gleich list1=list2 ƒ Ungleich mat1ƒmat2 Hinweis: Mit der Tastatur können Sie eingeben: >= for | <= for { /= for ƒ (Für das Zeichen / drücken Sie e.) Boolesche Bedingungsprüfungen Mit Booleschen Operatoren können Sie die Ergebnisse zweier getrennter Prüfungen miteinander kombinieren.
Die Funktion “Nicht” Die Funktion “Nicht” (not) ändert das Ergebnis einer Prüfung von wahr in falsch und umgekehrt. Zum Beispiel: not x>2 istwahr, wenn falsch, wenn x{2 x>2 Hinweis: Wenn Sie not auf dem Hauptbildschirm benutzen, wird es im Protokoll-Bereich als ~ angezeigt. Beispiel: not x>2 wird angezeigt als ~(x>2). If, Lbl und Goto zur Programmablaufsteuerung benutzen In einer If...EndIf Struktur wird eine Bedingungsprüfung benutzt, um zu entscheiden, ob einer oder mehrere Befehle ausgeführt werden.
Der Befehl If ist unmittelbar im „-Menü enthalten. Sie können ein Untermenü mit weiteren If -Strukturen aufrufen, indem Sie 2:If...Then wählen. Wenn sie eine Struktur wie If...Then...EndIf auswählen, wird eine Schablone an der Cursorposition eingefügt. :If | Then Ê :EndIf Ê Der Cursor wird so plaziert, dass Sie eine Bedingungsprüfung eingeben können.
Hinweis: Verwenden Sie Einrückungen, um ein Programm leichter lesbar und verständlicher zu machen. If...Then...EndIf Strukturen Um mehrere Befehle auszuführen, wenn eine Bedingungsprüfung wahr ergibt, benutzen Sie die Struktur: :If x>5 Then Ê : Disp "x is greater than 5" Ê : 2†x!x Ë :EndIf :Disp x Ê Wird nur ausgeführt, wenn x>5. Ë Zeigt Wert von: • 2x wenn x>5 • x wenn x{5 Hinweis: EndIf markiert das Ende des Then-Blocks, der ausgeführt wird, wenn die Bedingung wahr ist.
If...Then...Else... EndIf Strukturen Verwenden Sie folgende Struktur, um eine Gruppe von Befehlen auszuführen, wenn eine Bedingungsprüfung wahr ergibt und eine andere Gruppe, wenn sie falsch ergibt: :If x>5 Then Ê : Disp "x is greater than 5" Ê : 2†x!x :Else Ë : Disp "x is less than or equal to 5" Ë : 5†x!x :EndIf Ì :Disp x Ê Wird nur ausgeführt, wenn x>5. Ë Wird nur ausgeführt, wenn x{5. Ì Zeigt Wert an: • 2x wenn x>5 • 5x wenn x{5 If...Then...ElseIf...
Die Befehle Lbl und Goto Außerdem können Sie den Ablauf eines Programms mit den Befehlen Lbl (label) und Goto steuern. Den Befehl Lbl benutzen Sie, um einer bestimmten Stelle des Programms eine Marke (einen Namen) zuzuweisen. Lbl labelName Der Name, den Sie dieser Stelle des Programms zuweisen (die Regeln für die Namensgebung sind die gleichen wie für Variablennamen).
Da der Befehl Goto ein unbedingter Befehl ist (er verzweigt stets zur angegebenen Marke), wird er häufig in Verbindung mit If benutzt, um die Verzweigung mit einer Bedingungsprüfung zu verbinden. Zum Beispiel: :If x>5 Ê : Goto GT5 Ë :Disp x :-------:-------:Lbl GT5 :Disp "The number was > 5” Ê Wenn x>5, wird direkt zur Marke GT5 verzweigt. Ë Dieses Beispielprogramm muß Befehle enthalten, die die Ausführung von Lbl GT5 verhindern (z. B. Stop), wenn x<=_5.
Das Menü F2 Control Zur Eingabe der meisten Schleifenbefehle verwenden Sie das „ Control Menü des Programmeditors. Wenn Sie die Schleife auswählen, werden der :For | Ê :EndFor Schleifenbefehl und sein End Befehl an der Cursorposition eingefügt. Ê Sind für die Schleife Argumente erforderlich, wird der Cursor hinter dem einleitenden Schleifenbefehl angezeigt. Sie können dann mit der Eingabe der Befehle beginnen, die in der Schleife ausgeführt werden.
Hinweis: Der Endwert kann kleiner sein als der Anfangswert, dann muß jedoch ein negatives Inkrement benutzt werden. For(variable, anfangswert, endwert [, inkrement]) Ê Ë Ì Í Ê Ë Ì Í Variable, die als Zähler dient Wert des Zählers zu Beginn des ersten Durchlaufs Die Schleife wird beendet, wenn variable diesen Wert überschreitet Wird nach jedem Durchlauf zum Zähler addiert. “Inkrement” ist optional; wenn kein Inkrement angegeben wird, wird 1 verwendet.
Zum Beispiel: :For i,0,5,1 Ê : Disp I :EndFor Ë :Disp i Ê Zeigt 0, 1, 2, 3, 4 und 5 an. Ë Zeigt 6 an. Wenn variable auf 6 erhöht ist, wird die Schleife nicht mehr ausgeführt. Hinweis: Sie können die Zählervariable als lokal deklarieren, wenn ihr Wert nach Programmende nicht mehr benötigt wird. While...EndWhile Schleifen Eine While...EndWhile Schleife wiederholt einen Block von Befehlen so lange, wie eine Bedingung wahr ist.
Hinweis: Der Befehl While nimmt keine automatische Änderung der Bedingung vor. Sie müssen Befehle in die Schleife aufnehmen, die das Beenden der Schleife ermöglichen. Nach dem Durchlauf der Schleife (EndWhile), wird die Programmsteuerung wieder an den Befehl While übergeben, wo bedingung erneut überprüft wird. Damit die Schleife mindestens einmal durchlaufen wird, muß die bedingung anfänglich wahr sein. • Allen Variablen, die in bedingung benutzt werden, muß vor dem Befehl While einWert zugewiesen werden.
Loop...EndLoop Schleifen Ein Loop...EndLoop Befehl erzeugt eine Schleife, die im Prinzip endlos wiederholt wird, da der Befehl Loop keine Argumente besitzt. :Loop : -------: -------:EndLoop :-------Eine solche Schleife ist mit Befehlen zu versehen, die dem Programm das Beenden der Schleife erlauben. Häufig benutzt werden dafür: If, Exit, Goto, und Lbl (Marke). Zum Beispiel: :0!x :Loop : Disp x : x+1!x Ê : If x>5 : Exit :EndLoop Ë :Disp x Ê Ein If überprüft die Bedingung.
In diesem Beispiel kann der Befehl If an einer beliebigen Stelle in der Schleife stehen. Wenn der Befehl If hier steht: Wird die Schleife: Am Anfang der Schleife Nur ausgeführt, wenn die Bedingung wahr ist. Am Ende der Schleife Mindestens einmal ausgeführt; danach nur dann erneut, wenn die Bedingung wahr ergibt. Der Befehl If könnte auch einen Goto Befehl benutzen, um zu einem Befehl Lbl (Marke) zu springen.
:Lbl START : -------: -------:Goto START :-------- Wie bei der Konstruktion mit Loop...EndLoop sind in die Schleife Befehle aufzunehmen, die das ordnungsgemäße Beenden ermöglichen. Den TI-89 Titanium / Voyage™ 200 konfigurieren Programme können Befehle enthalten, die die Konfiguration von TI-89 Titanium /Voyage™ 200 Graphing Calculator ändern. Da Modusänderungen besonders nützlich sind, vereinfacht das Menüleistenmenü Mode des Programmeditors die Eingabe der korrekten Syntax für den Befehl setMode.
Befehl Beschreibung setGraph Aktiviert ein bestimmtes Graphikformat (Coordinates, Graph Order, etc.). setMode Aktiviert jeden Modus außer Current Folder. setTable Setzt den angegebenen Tabellen-Setupparameter (tblStart, @tbl, etc.). setUnits Setzt die Standardeinheiten für angezeigte Ergebnisse. switch Setzt in einem geteilten Bildschirm das aktive Fenster oder liefert die Nummer des aktiven Fensters.
1. Bringen Sie den Cursor an die Stelle, an der Sie den Befehl setMode einfügen möchten. 2. Drücken Sie folgende Tasten: @ 2ˆ H ˆ Hierdurch wird eine Modusliste angezeigt. Hinweis: Im Modusmenü kann der Modus Current Folder nicht eingestellt werden. Verwenden Sie dazu den Befehl setFold. 3. Wählen Sie einen Modus, um ein Menü mit dessen gültigen Einstellungen aufzurufen. 4. Wählen Sie eine Einstellung. Die korrekte Syntax wird in Ihr Programm eingefügt.
Das Menü F3 I/O Die meistbenutzten Ein-/Ausgabebefehle können Sie mit dem Menü … I/O des Programmeditors eingeben. Sie können ein Untermenü mit weiteren Befehlen aufrufen, indem Sie 1:Dialog wählen. Eingabebefehle Befehl Beschreibung getKey Liefert den Code der nächsten gedrückten Taste. Input Fordert den Benutzer zur Eingabe eines Ausdrucks auf. Wie dieser behandelt wird, hängt von der Eingabeart ab. Beispiel: • Ein numerischer Ausdruck wird als Term behandelt.
Befehl Beschreibung InputStr Fordert den Benutzer zur Eingabe eines Ausdrucks auf. Der Ausdruck wird stets als Zeichenkette behandelt, braucht also nicht in "Anführungszeichen" gestellt zu werden. PopUp Zeigt ein Popup-Menü an, damit der Benutzer einen Menüpunkt auswählen kann. Prompt Fordert den Benutzer zur Eingabe einer Folge von Ausdrücken auf. Wie für Input richtet sich die Behandlung der einzelnen Ausdrücke nach der Art der Eingabe.
Befehl Beschreibung DispTbl Zeigt den aktuellen Inhalt des Tabellen-Bildschirms an. Output Zeigt einen Term oder eine Zeichenkette beginnend an den angegebenen Koordinaten auf dem Programm-I/OBildschirm an. Format Legt das Anzeigeformat für numerische Informationen fest. Pause Hält die Programmausführung so lange an, bis der Benutzer ¸ drückt. Sie können während der Pause einen Term anzeigen. Dies gibt dem Benutzer Zeit, die Ausgabe zu lesen, und er kann das Programm dann weiter ausführen lassen.
Befehl Beschreibung Toolbar... EndTbar Definiert einen Programmblock (bestehend aus Title, Item etc.), der die Menüleisten-Menüs ersetzt. Die so umdefinierte Menüleiste ist nur während des Programms und nur bis zur Auswahl eines Menüpunktes wirksam. Anschließend wird die ursprüngliche Menüleiste angezeigt. CustmOn... CustmOff Aktiviert oder entfernt eine benutzerdefinierte Menüleiste. Custom...
Benutzermenüs erstellen Mit der Benutzermenü-Funktion des TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator können Sie eigene Menüleisten erstellen. In einem Benutzermenü können sich alle verfügbaren Funktionen, Anweisungen oder Zeichensätze befinden. Der TI-89 Titanium / Voyage™ 200 verfügt über ein vorgegebenes Benutzermenü, das Sie bearbeiten oder neu definieren können.
Zum: Drücken Sie: Ausschalten In allen Anwendungen: des • Drücken Sie 2 ½ Benutzermenüs erneut. – oder – • Gehen Sie zu einer anderen Anwendung. Bei Verwendung des vorgegebenen Benutzermenüs im Hauptbildschirm: 1. Wählen Sie das Menü Tools aus: @ 2‰ H ‰ CustmOff Select 3:CustmOff. Dadurch wird CustmOff in die Eingabezeile eingefügt. 2. Drücken Sie ¸. CustmOff können Sie auch in einem Programm verwenden. Hinweis: Wenn Sie das Benutzermenü einschalten, ersetzt es die normale Menüleiste.
Benutzermenüs definieren Arbeiten Sie mit folgender allgemeinen Struktur, um ein Benutzermenü zu erstellen. : Custom : Title Titel des Menüs F1 : Item Element 1 : Item Element 2 : … : Title Titel des Menüs F2 : … : Title titleTitel des Menüs F2 : … :EndCustm Hinweis: Wenn der Benutzer ein Menüelement wählt, wird der durch diesen Menübefehl definierte Text an der aktuellen Cursorposition eingefügt.
:Title "Solve" :Item "Solve(":Item " and ":Item "{x,y}" :Item "Solve( and ,{x,y})" Ë Ë Ë :Title "Units" :Item "_m/_s^2":Item "_ft/_s^2":Item "_m":Item "_ft":Item "_l" :Item "_gal":Item "_\o\C":Item "_\o\F":Item "_kph":Item "_mph" :Title "Symbols" :Item "#":Item "\beta\":Item "?":Item "~":Item "&" :Title "Internat'l" :Item "\e`\":Item "\e'\":Item "\e^\":Item "\a`\" :Item "\u`\":Item "\u^\":Item "\o^\":Item "\c,\":Item "\u..
Wenn Sie das vorgegebene Benutzermenü ändern möchten, verwenden Sie 3:Restore custom default (wie unten beschrieben), um die Befehle für das vorgegebene Menü abzurufen. Kopieren Sie diese Befehle, erzeugen Sie mit dem Programmeditor ein neues Programm, und fügen Sie die Befehle in das leere Programm ein. Dann können Sie die Befehle nach Belieben verändern. Hinweis: Dadurch werden alle Befehle in eine einzige Zeile eingefügt. Sie müssen sie nicht in separate Zeilen aufteilen.
Das vorige Benutzermenü wird dadurch gelöscht. Wurde dieses Menü mit einem Programm erstellt, kann es später durch erneute Ausführung des Programms wieder erstellt werden. Eine Tabelle oder eine Graphik erzeugen Mit den Befehlen des vorliegenden Abschnitts können Sie eine Tabelle oder eine Graphik erzeugen, die mit einer oder mehreren Funktionen oder Gleichungen erstellt werden. Befehle für Tabellen Befehl Beschreibung DispTbl Zeigt den aktuellen Inhalt des Tabellenbildschirms an.
Befehle für Graphiken Befehl Beschreibung ClrGraph Löscht Zeichnungen von Funktionen oder Termen, die mit dem Befehl Graph gezeichnet wurden. Define Erzeugt eine benutzerdefinierte Funktion. DispG Zeigt den aktuellen Inhalt des Graphikbildschirms an. FnOff Hebt die Auswahl aller (oder nur der angegebenen) Y= Funktionen auf. FnOn Wählt alle (oder nur die angegebenen) Y= Funktionen aus. Graph Stellt einen oder mehrere Terme graphisch dar, wobei der aktuelle Graphikmodus benutzt wird.
Befehl Beschreibung ZoomBox – bis – ZoomTrig Führt alle Zoom-Operationen aus, die im Menü „ des Y= Editor, des Window-Editors und des Graphikbildschirms zur Verfügung stehen. Hinweis: Nähere Erläuterungen zur Verwendung von setMode sind verfügbar. Befehle für Graphikbilder und Graphik-Einstellungen Befehl Beschreibung AndPic Zeigt den Graphikbildschirm an und überlagert ihn in einer AND-Operation mit einem gespeicherten Graphikbild. CyclePic Zeigt eine Folge gespeicherter Graphikbilder bewegt an.
Befehl Beschreibung XorPic Zeigt den Graphikbildschirm an und überlagert ihn in einer XOR-Operation mit einem gespeicherten Graphikbild. Hinweis: Weitere Erläuterungen zu Graphikbildern und Graphik-Einstellungen finden Sie in Weitere Darstellungsarten. Im Graphikbildschirm zeichnen Mit Befehlen dieses Abschnitts können sie ein Zeichenobjekt im Graphikbildschirm erstellen.
• Punkt-Koordinaten — Bezieht sich auf die Koordinaten für das aktuelle Ansichtfenster (gemäß Definition im Window-Editor). 0,0 @ 158,0 @ 0,76 H 0,102 @ 158,76 Pixel-Koordinaten (unabhängig vom Ansichtfenster) -10,10 10,10 -10,-10 10,-10 Punkt-Koordinaten (für Standard-Ansichtfenster) Hinweis: Erläuterungen zu Pixel-Koordinaten in geteilten Bildschirmen finden Sie in Geteilte Bildschirme. Viele Zeichenbefehle liegen in zwei Formen vor: einer für Pixel- und einer für PunktKoordinaten.
Einen Punkt oder ein Pixel zeichnen Befehl Beschreibung PtChg bzw. PxlChg PxlChg kehrt ein Pixel an den angegebenen Koordinaten um (aktiviert bzw. deaktiviert es). PtChg, der entsprechende Befehl mit Punkt-Koordinaten, wirkt sich auf das Pixel aus, das dem Punkt am nächsten liegt. Ist das Pixel ausgeschaltet, wird es eingeschaltet. Ist das Pixel eingeschaltet, wird es ausgeschaltet. PtOff bzw. PxlOff Schaltet das Pixel an den angegebenen Koordinaten aus (löscht es).
Befehl Beschreibung DrawSlp Zeichnet eine Gerade mit angegebener Steigung durch einen angegebenen Punkt. Line bzw. PxlLine Zeichnet, löscht oder invertiert eine Gerade zwischen zwei Koordinatenpaaren. LineHorz bzw. Zeichnet, löscht oder invertiert eine horizontale Gerade PxlHorz durch eine angegebene Zeilenkoordinate. LineTan Zeichnet eine Tangente für einen angegebenen Term durch den angegebenen Punkt. (Es wird nur die Tangente gezeichnet, nicht der Term). LineVert bzw.
Auf einen anderen TI-89 Titanium / Voyage™ 200, ein CBL 2 oder CBR zugreifen Wenn Sie zwei TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator miteinander verbinden (wie in Geräte verbinden und aufrüsten erläutert), können Programme beider Geräte Variablen miteinander austauschen.
Auf einen anderen TI-89 Titanium / Voyage™ 200 zugreifen Sind zwei TI-89 Titanium / Voyage™ 200 miteinander gekoppelt, fungiert das eine Gerät als Sender, das andere als Empfänger. Befehl Beschreibung GetCalc Im empfangenden Gerät ausgeführt. Richtet das Gerät für den Empfang einer Variablen über den Ein/Ausgabeanschluß ein. SendCalc • Nachdem das empfangende Gerät GetCalc ausgeführt hat, muß das sendende SendCalc ausführen.
Auf ein CBL 2 oder CBR zugreifen Nähere Erläuterungen finden Sie in dem zum CBL 2 oder CBR gehörigen Handbuch. Befehl Beschreibung Get Ruft eine Variable aus dem angeschlossenen CBL 2 oder CBR ab und speichert sie im TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Send Sendet eine Listenvariable vom TI-89 Titanium / Voyage™ 200 an das CBL 2 oder CBR. Programme debuggen und Fehler abfangen Im Rahmen der Programmerstellung können Sie mehrere Verfahren zur Fehlersuche und Fehlerbehebung anwenden.
jeden Befehl auf Syntaxfehler. Wird ein Fehler gefunden, wird eine entsprechende Meldung angezeigt. • Sie können das Programm im Programmeditor anzeigen, indem Sie ¸ drücken. Der Cursor wird ungefähr an der Stelle angezeigt, an der der Fehler auftrat. • Sie können die Programmausführung abbrechen und zum Hauptbildschirm zurückzukehren, indem Sie N drücken. Wenn Ihr Programm dem Benutzer eine Auswahl aus mehreren Optionen anbietet, führen Sie das Programm unbedingt aus, und testen Sie jede Option.
können Sie Disp und Pause benutzen, um das Programm zu debuggen. Zum Abschluß entfernen Sie die Disp und Pause Befehle, und wandeln das Programm wieder in eine Funktion um. • Um sicherzustellen, dass die Anzahl der Durchläufe einer Schleife korrekt ist, können Sie sich die Zählervariable oder die Werte der Bedingungsprüfung anzeigen lassen.
Beispiel: Unterschiedliche Zugänge beim Programmieren Das Programmierbeispiel im Modul Mathematik-Schnellstart stellt ein Programm dar, das den Benutzer auffordert, eine Ganzzahl einzugeben. Alle Ganzzahlen von 1 bis zur eingegebenen Ganzzahl werden addiert und das Ergebnis wird anzeigt. Beispiel 1 In diesem Beispiel werden InputStr für die Eingabe, eine While...EndWhile Schleife für die Berechnung und Text für die Anzeige des Ergebnisses benutzt.
Hinweis: Das Zeichen { wird mit 8 µ (Null) erzeugt, das Zeichen & mit @ 8 p (anfügen) H 2H Beispiel 2 In diesem Beispiel werden Prompt für die Eingabe, Lbl und Goto zum Erzeugen einer Schleife und Disp für die Anzeige des Ergebnisses benutzt. Ê Ë © © © Ë Ì :prog2() :Prgm :Prompt n :0!temp:1!I :Lbl top : temp+i!temp : i+1!I : If i{n : Goto top :Disp temp :EndPrgm Ê Eingabeaufforderung im Programm-I/O-Bildschirm. Ë Rechenschleife. Ì Zeigt Ausgabe im Programm-I/O-Bildschirm an.
Beispiel 3 In diesem Beispiel wird Dialog...EndDlog zur Erzeugung von Dialogfeldern für die Einund Ausgabe benutzt. Das Ergebnis wird in einer Loop...EndLoop Schleife berechnet. Ì © © © © Ì Í © © Í ê :prog3() :Prgm :Dialog : Title "Enter an integer" : Request "Integer",n :EndDlog :expr(n)!n :0!temp:0!I :Loop : temp+i!temp : i+1!I : If i>n : Exit :EndLoop :Dialog : Title "The answer is" : Text string(temp) :EndDlog :EndPrgm Ê Ë Ì Í Definiert ein Dialogfeld für die Eingabe.
Beispiel 4 In diesem Beispiel werden die integrierten Funktionen des TI-89 Titanium / Voyage™ 200 zum Berechnen des Ergebnisses benutzt, wodurch keine Schleife notwendig ist. :prog4() :Prgm Ê :Input "Enter an integer",n Ë :sum(seq(i,i,1,n))!temp Ì :Disp temp :EndPrgm Ê Eingabeaufforderung im Programm-I/O-Bildschirm. Ë Summenberechnung. Ì Zeigt Ausgabe im Programm-I/O-Bildschirm an. Hinweis: Da Input n als numerischen Wert liefert, brauchen Sie n nicht mit expr umzuwandeln.
Funktion In diesem Beispiel benutzt für: sum Bildet die Summe der ganzen Zahlen, die in der mit seq erzeugten Liste enthalten sind. Assemblersprachen-Programme Man kann Programme, die für den TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator in Assembler geschrieben wurden, ausführen. Typischerweise laufen Assembler Programme viel schneller und bieten größere Sicherheit, als Programme die man mit Hilfe des vorhandenen Program Editors schreibt.
Bemerkung zum TI-GRAPH LINK Wenn Sie ein TI-GRAPH LINK™ Computer-Handheld-Verbindungskabel und Software für den TI-89 oder TI-92 Plus besitzen, sollten Sie darauf achten, dass die Software TI-GRAPH LINK mit dem TI-89 Titanium oder Voyage™ 200 nicht kompatibel ist. Das Kabel funktioniert jedoch mit allen Geräten. Verwenden Sie auf Ihrem Computer die Software TI Connect. Ein Computer-Handheld-Verbindungskabel oder ein Geräteverbindungskabel können Sie im TI Online Store unter education.ti.com/buy bestellen.
Schnellzugriffstasten für die Ausführung eines Programms Im Hauptbildschirm können Sie mit Schnellzugriffstasten bis zu sechs benutzerdefinierte oder Assemblersprachen-Programme ausführen. Diese müssen allerdings gemäß folgender Tabelle benannt sein. Drücken Sie im Hauptbildschirm: 81 © 86 Zur Ausführung des Programms namens (falls vorhanden): kbdprgm1( ) © kbdprgm6( ) Die Programme müssen im Verzeichnis MAIN gespeichert sein.
1. Rufen Sie den VAR-LINK Bildschirm auf (2 °). 2. Drücken Sie „ View. 3. Wählen Sie das entsprechende Verzeichnis (oder mit All alle Verzeichnisse), und stellen Sie Var Type = Assembly ein. 4. Drücken Sie ¸, um die Liste der Assembler-Programme anzuzeigen. Hinweis: Assembler-Programme gehören zum Datentyp ASM.
Achtung: Exec ermöglicht den Zugriff auf die gesamte Kapazität des Mikroprozessors. Fehler sind ohne weiteres möglich und führen zur Sperrung des Taschenrechners und zum Datenverlust. Es empfiehlt sich daher, vor der Arbeit mit dem Befehl Exec eine Sicherungskopie der Taschenrechnerdaten anzulegen.
Texteditor Eine Texteditor-Sitzung starten Wenn Sie den Texteditor starten, können Sie eine neue Sitzung beginnen, die aktuelle Sitzung fortsetzen (d. h. die zuletzt angezeigte Texteditor-Sitzung) oder eine frühere Sitzung öffnen. Eine neue Sitzung starten 1. Drücken Sie O, und wählen Sie Text Editor. 2. Wählen Sie 3:New. Das Dialogfeld NEW wird angezeigt. 3. Geben Sie ein Verzeichnis und eine Textvariable zum Speichern der neuen Sitzung an.
Feld Beschreibung Folder Zeigt an, in welchem Verzeichnis die Textvariable gespeichert wird. Nähere Erläuterungen zu Verzeichnis finden Sie im Modul Startbildschirm des Rechners. Ein anderes Verzeichnis wählen Sie so: Drücken Sie B, um das Menü der vorhandenen Verzeichnisse aufzurufen. Wählen Sie dort das gewünschte Verzeichnis. Variable Geben Sie einen Variablennamen ein. Wenn Sie eine bereits existierende Variable angeben, erhalten Sie nach Drücken von ¸ eine Fehlermeldung.
Hinweis: Die Sitzung wird bei der Eingabe automatisch gespeichert. Deshalb brauchen Sie die Sitzung nicht manuell zu speichern, bevor Sie den Texteditor beenden, eine neue Sitzung starten oder eine frühere öffnen. Die aktuelle Sitzung fortsetzen Sie können den Texteditor jederzeit beenden und zu einer anderen Anwendung wechseln. Um zu der vor Beenden des Texteditors angezeigten Sitzung zurückzukehren, drücken Sie O 8, und wählen Sie 1:Current.
1. Innerhalb des Texteditors: Drücken Sie ƒ, und wählen Sie 1:Open. — oder — Aus einer beliebigen Anwendung heraus: Drücken Sie O 8, und wählen Sie 2:Open. 2. Wählen Sie das gewünschte Verzeichnis und die gewünschte Textvariable. 3. Drücken Sie ¸. Hinweis: Standardmäßig zeigt Variable die erste in der alphabetischen Liste vorhandene Textvariable an. Einen Text kopieren Sie können einen Text kopieren, die Kopie bearbeiten und so das Original unverändert beibehalten. 1.
Sie löschen einen Text, indem Sie den Bildschirm VAR-LINK (2 °) zum Löschen der Textvariablen der Sitzung benutzen. Nähere Erläuterungen zu VAR-LINK finden Sie in Speicher-und Variablen-Verwaltung. Text eingeben und bearbeiten Nachdem Sie eine Texteditor-Sitzung gestartet haben, können Sie Text eingeben und bearbeiten. Grundsätzlich verwenden Sie dazu die gleichen Verfahren, die Sie bereits für Eingaben in die Eingabezeile des Hauptbildschirms kennengelernt haben.
Wenn der Text den unteren Bildschirmrand erreicht, scrollen die oberen Zeilen über den oberen Rand aus dem Bildschirm. Wenn Sie ein USB cable und die Software TI Connect™ mit dem TI-89 Titanium verwenden, bzw. ein TI-GRAPH LINK™ Rechner-Computer-Verbindungskabel und die Software TI Connect™ mit dem Voyage™ 200 Graphing Calculator, dann können Sie mit Ihrer Computer-Tastatur eine Textdatei schreiben und diese anschließend an den TI-89 Titanium / Voyage™ 200 senden.
Aufgabe: Auf dem TI-89: Einen einzelnen Großbuchstaben eingeben. ¤ und dann die Taste für ¤ und danach die den jeweiligen Buchstaben Buchstabentaste (in der (die Statuszeile zeigt + an) Statuszeile ist + zu sehen) Ein Leerzeichen eingeben. j (Alpha-Funktion der Taste ?) Die 2™ Kleinbuchstaben- (Statuszeile zeigt Feststellfunktion einschalten. Die ¤™ Großbuchstaben- (Statuszeile zeigt Feststellfunktion einschalten.
• Müssen Sie zum Eingeben eines Zweitfunktions-Zeichens wie z.B. 2 [ die Feststellfunktion nicht ausschalten. Nach der Eingabe dieses Zeichens bleibt die Feststellfunktion weiterhin aktiv.
Markieren von Text Zweck: Vorgehensweise: Text markieren Bringen Sie den Cursor an den Anfang oder an das Ende des gewünschten Textstücks. Halten Sie ¤ gedrückt, und drücken Sie: • A oder B, um ein Zeichen links bzw. rechts des • D oder C, um alle Zeichen bis zur Cursorposition in Cursors zu markieren. der vorhergehenden bzw. in der folgenden Zeile zu markieren. Hinweis: Sie heben die Markierung auf, ohne Text zu löschen oder zu ersetzen, indem Sie den Cursor bewegen.
Text ausschneiden, kopieren und einfügen Mit Ausschneiden und Kopieren wird markierter Text in die Zwischenablage des TI-89 / Voyage™ 200 übertragen. Ausschneiden löscht dabei den Text an seinem Ursprungsort (und dient daher zum Verschieben von Text), während beim Kopieren der Text am Ursprungsort erhalten bleibt. 1. Markieren Sie den zu kopierenden bzw. zu verschiebenden Text. 2. Drücken Sie ƒ. 3. Wählen Sie den gewünschten Menüpunkt. • Zum Verschieben von Text: 4:Cut.
• Für den Textaustausch zwischen zwei Textsitzungen. Dazu schneiden Sie den Text in einer Sitzung aus bzw. kopieren ihn, öffnen anschließend eine andere Sitzung und fügen ihn dort ein. • Aus einer Textsitzung in eine andere Anwendung. Sie können so z. B. Text in die Eingabezeile des Ausgangsbildschirms kopieren. Text suchen Gehen Sie innerhalb des Texteditors wie folgt vor: 1. Bringen Sie den Textcursor an eine beliebige Stelle vor dem zu suchenden Textstück.
Wird der Suchtext: Verhält sich der Cursor so: Gefunden Rückt an den Anfang des gefundenen Textteils. Nicht gefunden Bleibt an der ursprünglichen Stelle. Zeichen überschreiben oder einfügen Standardmäßig befindet sich der TI-89 / Voyage™ 200 im Einfügemodus. Drücken von 2 / schaltet zwischen dem Einfüge- und dem Überschreibmodus hin und her. Befindet sich der TI-89 / Voyage™ 200 im: Bewirkt die Eingabe des nächsten Zeichens: Das Zeichen wird am Cursor eingefügt.
Den gesamten Text löschen Um den gesamten Text der Sitzung zu löschen und wieder einen leeren Bildschirm zu erhalten, drücken Sie ƒ, und wählen Sie dann 8:Clear Editor. Sonderzeichen eingeben Mit Hilfe des Menüs CHAR können Sie Sonderzeichen aus einer Liste auswählen. Einige gängige Zeichen können Sie auch mit der Tastatur eingeben. Sie können eine Tastaturbelegungsübersicht aufrufen, die die Zeichen und die zugeordneten Tasten anzeigt. Das Menü CHAR benutzen 1. Drücken Sie 2 ¿. 2.
Die Tastaturbelegung anzeigen Die Tastaturbelegungsübersicht zeigt Tastenkombinationen für die Eingabe gewisser Sonderzeichen und griechischer Buchstaben. Außerdem werden Schnelltastenkombinationen für andere Taschenrechnerfunktionen angezeigt. In der Tastaturbelegung werden nicht alle verfügbaren Tastenkombinationen angezeigt. Eine vollständige Liste ist innen auf der Vorder- und der Rückseite des Bucheinbands zu finden. Um Tastenkombinationen zu nutzen, drücken Sie zuerst die Taste 2.
Tastenkombinationen der Tastaturbelegung des TI-89: GREEK (¹ c) — Hiermit erfolgt der Zugriff auf den griechischen Zeichensatz (eine Beschreibung erfolgt weiter hinten in diesem Absatz). SYSDATA (¹ b) — Kopiert die aktuellen Graphik-Koordinaten in die Systemvariable sysdata. FMT (¹ Í) — ruft das Dialogfeld FORMATS auf.
Tastenkombinationen der Tastaturbelegung des TI-89: Tastenkombinationen der Tastaturbelegung des Voyage™ 200: OFF (¹ :) — Ähnlich wie 2 :, jedoch mit folgenden Unterschieden: • Sie können ¹ : drücken, wenn eine Fehlermeldung erscheint • Wird der TI-89 Titanium wieder eingeschaltet, erscheint wieder der Bildschirm, der beim Ausschalten aktiv war. HOMEDATA (¹ ?) — Kopiert die aktuellen Graphik-Koordinaten in den Protokoll-Bereich des Hauptbildschirms.
Auf dem TI-89 Titanium: Auf dem Voyage™ 200: Ob Alpha Lock ein- oder ausgeschaltet ist, besitzt keinen Einfluß auf die Eingabe dieser Sonderzeichen. Ob Caps Lock ein- oder ausgeschaltet ist, besitzt keinen Einfluß auf die Eingabe dieser Sonderzeichen. Hinweis: Als Erleichterung beim Auffinden der möglichen Tasten sind in diesen Tastaturbelegungen nur die Sondersymbole dargestellt.
2. Drücken Sie die Taste des Buchstabens, den Sie mit dem Akzent/Umlaut versehen möchten. • Sie können sowohl Klein- als auch Großbuchstaben mit einem Akzent/Umlaut versehen. • Sie können nur Zeichen mit einem Akzent/Umlaut versehen, für die dies zulässig ist.
Auf dem TI-89: Auf dem Voyage™ 200: ξ ψ ζ τ X Y Z T α β A B φ F K ∆ δ ε C D E G H I J λ µ L M N O ρ Σ σ R S U Γ γ Π π P ΩΩ ωω εε Q ρρ τ QQ W W EE R R ψ ψ T Y U U ΠΠ ππ II OO PP Γ ΣΣ ∆∆ αα σσ δδ φ γ AA SS D D ζζ ξξ ZZ XX F F C C λλ G V V H H β B B JJ N N KK µµ M M LL qq Ω ω V W Hinweis: Wenn Sie eine Tastenkombination drücken, durch die kein griechischer Buchstabe aufgerufen wird, wird der normale Buchstabe der betreffenden Taste aufgeruf
Mehrere Tasten bieten Zugang zu griechischen Groß- und Kleinbuchstaben. Auf dem TI-89: Auf dem Voyage™ 200: Drücken Sie ¹ c, um auf den griechischen Zeichensatz zuzugreifen. Mit ¹ c j + Buchstabe erfolgt Zugriff auf griechische Kleinbuchstaben. Beispiel: ¹ c j [W] ergibt ω Mit ¹ c ¤ + Buchstabe erfolgt Zugriff auf griechische Großbuchstaben. Beispiel: ¹ c ¤ [W] ergibt Ω Drücken Sie 2 G, um auf den griechischen Zeichensatz zuzugreifen. Mit 2 G + Buchstabe erfolgt Zugriff auf griechische Kleinbuchstaben.
Auf dem TI-89, wenn: Dann: Die GroßbuchstabenFeststellfunktion (¤ ™) eingeschaltet ist. ¹ c X ergibt ξ. ¹ c W ergibt Ω. ¹ c ¤ W ergibt Ω. Wichtig: Wenn Sie bei aktivierter Feststellfunktion j auf dem TI-89 drücken, um auf einen griechischen Buchstaben zuzugreifen, wird die Feststellfunktion ausgeschaltet. Aufstellung aller Sonderzeichen Eine Aufstellung aller Sonderzeichen finden Sie im Modul Technische Referenz.
1. Bringen Sie den Cursor in die Zeile, die Sie als Befehlszeile ausweisen möchten. 2. Drücken Sie „, um das Command-Menü zu öffnen. 3. Wählen Sie 1:Command. Es wird nun ein“C” am Anfang der Textzeile angezeigt (links des Doppelpunkts). Hinweis: Es wird damit keine neue Zeile für einen Befehl eingefügt, sondern nur eine vorhandene Zeile als Befehlszeile markiert. 4. Geben Sie einen Befehl genau wie im Hauptbildschirm ein. Die Zeile darf nur den Befehl enthalten, keinen weiteren Text.
2. Drücken Sie „, und wählen Sie 4:Clear command. Einen Befehl ausführen Um einen Befehl ausführen zu können, muß die Zeile mit einem “C” markiert sein. Wenn Sie eine nicht mit einem “C” markierte Zeile auszuführen versuchen, wird dies ignoriert. 1. Bringen Sie den Cursor an eine beliebige Stelle der Befehlszeile. 2. Drücken Sie †. Der Befehl wird in die Eingabezeile des Hauptildschirms kopiert und ausgeführt.
Zweck: Drücken Sie: Rückkehr zur …, und wählen Sie ganzseitigen Texteditor- 2:Clear split. Anzeige Sie können einen geteilten Bildschirm auch manuell mit 3 einrichten. Mit … richten Sie eine geteilte Anzeige von Texteditor/ Hauptbildschirm jedoch auf viel einfachere Weise als mit 3 ein. • Die aktive Anwendung wird durch eine fette Umrandung kenntlich gemacht. Standardmäßig ist der Texteditor die aktive Anwendung.
Beispiel 1. Geben Sie das Skript ein. Drücken Sie „, und wählen Sie 1:Command, um die Befehlszeilenmarken zu setzen. 2. Drücken Sie …, und wählen Sie 1:Script view. 3. Setzen Sie den Cursor in die erste Befehlszeile. Drücken Sie anschließend †, um den Befehl auszuführen. Hinweis: Manche Befehle benötigen längere Zeit zur Ausführung. Warten Sie, bis die Anzeige Busy verschwindet, bevor Sie erneut † drücken. 4. Drücken Sie wiederholt †, um die einzelnen Befehle auszuführen.
Gleichungslöser Öffnen des Gleichungslösers und Eingabe einer Gleichung Zeigen Sie zunächst den numerischer Gleichungslöser an, und geben Sie dann die zu lösende Gleichung ein. Öffnen des numerischen Gleichungslösers Drücken Sie O, und wählen Sie Numeric Solver. Der Bildschirm des numerischen Gleichungslösers zeigt, falls vorhanden, die zuletzt eingegebene Gleichung an. Eingabe einer Gleichung Geben Sie Ihre Gleichung in die Zeile eqn: ein. Sie können: Zum Beispiel: Eine Gleichung direkt eintippen.
Sie können: Zum Beispiel: Einen Bezug zu einer an anderer y1(x) sei entweder im: Stelle definierten Funktion oder • Y= Editor: y1(x)=1.25x†cos(x) Gleichung herstellen. – oder – HInweis: • • • im Hauptbildschirm definiert: Verwenden Sie keine Define y1(x)=1.25x†cos(x) Systemfunktionsnamen (wie Sie würden dann folgendes in die y1(x) oder r1(q)) als einfache numerische Auflösungsfunktion Variablen (y1 oder r1). Vorsicht mit impliziter Multiplikation. a(m2+m1) wird z.B.
Sie können: Zum Beispiel: Rufen Sie eine zuvor eingegebene Gleichung auf, oder öffnen Sie eine gespeicherte Gleichung. Hinweis: Wenn Sie ¸ drücken, wird die aktuelle Gleichung automatisch in die Systemvariable eqn gespeichert. Siehe entsprechenden Abschnitt in diesem Einheit. Aufrufen zuvor eingegebener Gleichungen Die zuletzt eingegebenen Gleichungen (bis zu 11 mit der Standardeinstellung) werden im Speicher aufbewahrt. So rufen Sie eine dieser Gleichungen auf: 1.
2. Wählen Sie eine Gleichung. • Drücken Sie zum Wählen der angezeigten Gleichung ¸. • Um eine andere Gleichung zu wählen, drücken Sie B. Eine Liste wird angezeigt, aus der Sie dann die gewünschte Gleichung wählen können. HInweis: Sie können bestimmen, wie viele Gleichungen gespeichert werden. Drücken Sie im Gleichungslöser ,, und wählen Sie 9:Format (bzw. drücken Sie folgende Tasten: @ 8 Í; H 8 F). Wählen Sie dann eine Zahl von 1 bis 11. Gleichungen werden nur einmal aufgelistet.
Speichern von Gleichungen zur späteren Verwendung Da die Anzahl an Gleichungen, die Sie mit ‡ Eqns aufrufen können, beschränkt ist, wird eine bestimmte Gleichung wahrscheinlich nicht unbegrenzt lang aufbewahrt. Um die aktuelle Gleichung zur künftigen Verwendung zu sichern, speichern Sie sie in eine Variable. 1. Drücken Sie im Bildschirm der numerischen Auflösungsfunktion ,, und wählen Sie 2:Save Copy As. 2. Geben Sie ein Verzeichnis und einen Variablennamen für die Gleichung an. 3. Drücken Sie zweimal ¸.
2. Wählen Sie das betreffende Verzeichnis und die gewünschte Gleichungsvariable. 3. Drücken Sie ¸. Die Variable eqn enthält die aktuelle Gleichung; in der Liste wird sie stets alphabetisch aufgeführt. Die bekannten Variablen definieren Geben Sie, nachdem Sie eine Gleichung in den numerischen Gleichungslöser eingetippt haben, die entsprechenden Werte für alle außer der unbekannten Variablen ein.
Definieren der Variablenliste Nachdem Sie Ihre Gleichung in die Zeile eqn: eingegeben haben, drücken Sie ¸ oder D. Die Variablen werden in der Reihenfolge, in welcher sie in der Gleichung auftreten, auf dem Bildschirm aufgelistet. Wurde eine Variable bereits definiert, so wird ihr Wert angezeigt. Diese Variablenwerte können bearbeitet werden. Die Lösung muß innerhalb der angegebenen Grenzen liegen. Diese können geändert werden.
Hinweise und häufige Fehler • Wenn Sie eine Variable: - - • Bezüglich einer anderen Variablen der Gleichung definieren, so muß diese zuerst definiert werden. Bezüglich einer anderen Variablen definieren, die nicht in der Gleichung auftritt, dann muß diese Variable bereits einen Wert besitzen; sie kann nicht undefiniert bleiben. Als Term definieren, so wird sie ausgewertet, sobald Sie den Cursor von der Zeile weg bewegen. Der Term muß als reelle Zahl auswertbar sein.
• • Beziehen Sie sich auf eine zuvor definierte Funktion, so werden nicht die zum Definieren der Funktion, sondern alle als Argumente im Funktionsaufruf verwendeten Variablen aufgelistet. Enthält die Gleichung eine Systemvariable (xmin, xmax, etc.), wird diese Variable nicht aufgelistet. Der Gleichungslöser verwendet den vorhandenen Wert der Systemvariablen. Hinweis: Sie können nach keiner anderen Systemvariablen als exp auflösen.
• Beim Auftreten des nebenstehenden Fehlers, löschen Sie den eingegebenen Variablenwert. Bearbeiten Sie dann die Gleichung, so dass eine andere Variable verwendet wird. Hinweis: Dieser Fehler tritt auf, wenn Sie einen reservierten Namen falsch verwenden oder sich auf eine undefinierte Systemfunktion als einfache Variable ohne Klammern beziehen. Beispiel: y1(x) ist undefiniert, und Sie verwenden y1.
Angabe einer ersten Näherung bzw. von Grenzen (optional) Um die Lösung schneller zu erhalten, oder um eine bestimmte Lösung zu finden (bei mehreren Lösungen), können Sie folgendermaßen vorgehen: • Geben Sie eine erste Näherung für die unbekannte Variable ein. Die Näherung muß innerhalb der angegebenen Grenzen liegen. • Geben Sie untere und obere Grenzen in der Nähe der Lösung ein. Die erste Näherung muß innerhalb der Grenzen liegen.
Ermittlung der Lösung Nachdem alle bekannten Variablen definiert sind: 1. Setzen Sie den Cursor auf die unbekannte Variable. Setzen Sie den Cursor auf die Variable, nach welcher aufgelöst werden soll. 2. Drücken Sie „ Solve. 3. é markiert die Lösung und leftNrt. Die Markierung é wird entfernt, wenn Sie einen Wert bearbeiten, den Cursor auf die Gleichung setzen oder den Gleichungslöser verlassen. HInweis: Drücken Sie zum Abbrechen einer Berechnung ´.
Wenn Sie: Gehen Sie wie folgt vor: Für eine Gleichung mit mehreren Lösungen eine andere Lösung finden möchten Geben Sie eine andere Näherung bzw. einen neuen Satz Randwerte nahe der gewünschten Lösung ein. Folgende Meldung erhalten: Drücken Sie N. Die unbekannte Variable zeigt den Wert an, der geprüft wurde, als der Fehler auftrat. • Möglicherweise ist der Wert von leftNrt als Ergebnis klein genug. • Falls nicht, geben Sie andere Randwerte ein.
Anzeige des Graphen Belassen Sie den Cursor im numerischen Gleichungslöser auf der unbekannten Variablen. Drücken Sie …, und wählen Sie: 1:Graph View – oder – 3:ZoomStd – oder– 4:ZoomFit Graph View verwendet die aktuellen Fenstervariablenwerte. Näheres zu ZoomStd und ZoomFit finden Sie in Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen. Der Graph wird im geteilten Bildschirm angezeigt, in welchem: • Die unbekannte Variable auf der x-Achse und • leftNrt auf der y-Achse geplottet sind.
Sie können den Graphen mit Hilfe des frei beweglichen Cursors, der Tracing- oder Zooming-Funktion etc. untersuchen. Eine Erklärung hierzu finden Sie in Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen.
Wahl einer neuen Anfangsnäherung aus der Graphik So wählen Sie mit Hilfe des Graphikcursors eine Anfangsnäherung: 1. Setzen Sie den Cursor (den Freihand- oder Trace-Cursor) auf den Punkt, der als neue Anfangsnäherung verwendet werden soll. 2. Aktivieren Sie den Bildschirm des numerischen Gleichungslösers mit 2 a. 3. Vergewissern Sie sich, dass der Cursor auf der unbekannten Variablen sitzt, und drücken Sie †.
• Drücken Sie 2 K zweimal, um den Hauptbildschirm anzuzeigen. Löschen der Variablen vor dem Verlassen des Gleichungslösers Wenn Sie eine Gleichung auswerten, bleiben deren Variablen auch nach Verlassen des numerischen Gleichungslösers weiterhin bestehen. Enthält die Gleichung aus einem Zeichen bestehende Variablen, so können deren Werte spätere symbolische Berechnungen ungewollt beeinflussen. Sie sollten deshalb vor dem Verlassen der numerischen Auflösungsfunktion: 1.
Zahlensysteme Zahlensysteme eingeben und konvertieren Unabhängig vom jeweiligen Basis-Modus muß bei der Eingabe einer Dual- oder Hexadezimalzahl stets das entsprechende Präfix verwendet werden.
Geben Sie eine Zahl ohne Präfix 0b oder 0h ein, wie z.B. 11, so wird diese stets als Dezimalzahl behandelt. Lassen Sie das Präfix 0h bei einer ein Zeichen von A – F enthaltenden Hexadezimalzahl weg, dann wird der gesamte Eintrag oder ein Teil davon als Variable behandelt. Zahlensysteme konvertieren Verwenden Sie den Konvertierungsoperator 4. integerExpression 4 Bin integerExpression 4 Dec integerExpression 4 Hex Zur Eingabe von 4 drücken Sie 2 4.
Alternative Konvertierungsmethode Anstelle der Verwendung von 4: Wenn Base mode = BIN: 1. Stellen Sie Base-Modus mit 3 auf das Zahlensystem ein, in welches konvertiert werden soll. 2. Tippen Sie im Hauptbildschirm die zu konvertierende Zahl ein (mit dem richtigen Präfix), und drücken Sie ¸. Wenn Base mode = HEX: Mathematische Operationen mit Hexadezimal- oder Dualzahlen durchführen Bei jeder Operation mit ganzen Zahlen kann eine Hexadezimal- oder Dualzahl eingegeben werden.
Einstellung des Basismodus für angezeigte Ergebnisse 1. Drücken Sie 3 „, um Seite 2 des Bildschirms MODE anzuzeigen. 2. Gehen Sie zum Base-Modus, drücken Sie B, und wählen Sie die erforderliche Einstellung. 3. Drücken Sie ¸ zum Schließen des Bildschirms MODE. Der Base-Modus regelt nur das Anzeigeformat ganzzahliger Ergebnisse. Wenn Base-Mode = HEX: Hinweis: Der Base-Modus wirkt sich nur auf die Ausgabe aus. Zur Eingabe einer Hexadezimal- oder Dualzahl muß stets das Präfix 0h bzw. 0b verwendet werden.
Dividieren mit Base = HEX oder BIN Bei Base=HEX oder BIN wird ein Wenn Base mode = HEX: Divisionsergebnis nur dann in hexadezimaler oder binärer Form angezeigt, wenn es ganzzahlig ist. Drücken Sie 8 ¸, um das Ergebnis in der Form APPROXIMATE anzuzeigen. Um sicherzustellen, dass eine Division stets eine ganze Zahl ergibt, verwenden Sie intDiv( ) anstelle von e.
Bits vergleichen oder manipulieren Mit folgenden Operatoren und Funktionen lassen sich die Bits in Dualzahlen vergleichen oder manipulieren. Eine ganze Zahl können Sie in jedem Zahlensystem eingeben. Für die Bit-Operationen werden Ihre Einträge automatisch in Dualzahlen konvertiert, und die Ergebnisse werden gemäß dem Basismodus angezeigt. Boolesche Operationen Operator mit Syntax Beschreibung not ganze_Zahl Gibt das Einerkomplement zurück, wobei alle Bits umgekehrt sind.
Operator mit Syntax Beschreibung ganze_Zahl1 xor ganze_Zahl2 Das Ergebnis eines xor-Vergleichs der einzelnen Bits ist dann 1, wenn eines der Bits (nicht aber beide) 1 ist; es ist 0, wenn entweder beide Bits 0 oder beide Bits 1 sind. Der zurückgegebene Wert stellt die Bit-Ergebnisse dar. Hinweis: Sie können diese Operatoren aus dem MATH/Base-Menü wählen. Ein Beispiel für die Verwendung jedes einzelnen Operators finden Sie im Modul Technische Referenz.
Das Ergebnis wird gemäß dem Base-Modus angezeigt. Hinweis: Geben Sie eine ganze Zahl ein, die zum Speichern in einer 32-Bit-Dualform mit Vorzeichen zu groß ist, so wird eine symmetrische Modulo-Operation vorgenommen, die den Wert in den erforderlichen Bereich bringt. Das Ergebnis wird gemäß dem Base-Modus angezeigt.
Funktion mit Syntax Beschreibung shift(ganze_Zahl) – oder – shift(ganze_Zahl,Anzahl_ Verschiebungen) • weggelassen wird, — werden die Bits um eine Stelle nach rechts verschoben (Standard ist L1). • negativ ist, — werden die Bits um die angegebene Anzahl von Stellen nach rechts verschoben. • positiv ist, — werden die Bits um die angegebene Anzahl von Stellen nach links verschoben.
Hinweis: Sie können diese Funktionen aus dem MATH/Base-Menü wählen. Ein Beispiel für die Verwendung jeder Funktion finden Sie im Modul Technische Referenz. Nehmen Sie an, Sie geben ein: Wenn Base mode = HEX: shift(0h7AC36) Intern wird die hexadezimale ganze Zahlin eine 32-Bit-Dualzahl mit Vorzeichen konvertiert. Wenn Base mode = BIN: Dann wird die Verschiebung auf die Dualzahl angewendet. Jedes Bit wird nach rechts verschoben.
Hinweis: Geben Sie eine ganze Zahl ein, die zum Speichern in einer 32-Bit-Dualform mit Vorzeichen zu groß ist, so wird eine symmetrische Modulo-Operation vorgenommen, die den Wert in den erforderlichen Bereich bringt.
Speicher- und Variablenmanagement Den Speicher überprüfen und zurücksetzen Der MEMORY Bildschirm zeigt die Nutzung des Speichers an. Sie sehen hier, wieviel Speicher (in Byte) alle Variablen jedes Datentyps derzeit belegen, ob sie im RAMSpeicher oder im Benutzerarchiv gespeichert sind. Mit diesem Bildschirm können Sie den Speicher auch zurücksetzen. Den MEMORY Bildschirm aufrufen Drücken Sie 2 ;. Der folgende Bildschirm stammt von einem Voyage™ 200.
Hinweis: Zur Anzeige der Größe einzelner Variabler und um festzustellen, ob sich diese im Benutzerarchiv befinden, verwenden Sie den VAR-LINK Bildschirm. Zum Schließen des Bildschirms drücken Sie ¸. Um den Speicher zurückzusetzen, gehen Sie wie folgt vor. Den Speicher zurücksetzen Ausgangspunkt ist der MEMORY Bildschirm: 1. Drücken Sie ƒ. 2. Wählen Sie den gewünschten Menüpunkt aus.
Speicher Beschreibung RAM 1:All RAM: Durch Zurücksetzen des RAM werden sämtliche darin enthaltenen Daten und Programme aus dem Arbeitsspeicher gelöscht. 2:Default: Systemvariablen und -modi werden auf ihre werksseitig definierten Einstellungen zurückgesetzt. Dies gilt nicht für benutzerdefinierte Variablen, Funktionen oder Verzeichnisse. Flash-ROM 1: Archive: Durch Zurücksetzen dieses Archivspeichers werden alle Daten und Programme aus dem Flash-ROM gelöscht.
Den VAR-LINK Bildschirm anzeigen Der VAR-LINK Bildschirm zeigt die zur Zeit definierten Variablen und Verzeichnisse an. Wenn Sie diesen Bildschirm aufgerufen haben, können Sie verschiedene Verwaltungsoperationen für Variablen und/oder Verzeichnisse vornehmen. Den VAR-LINK Bildschirm aufrufen Drücken Sie 2 ° Standardmäßig zeigt der VAR-LINK Bildschirm die Liste sämtlicher benutzerdefinierter Variablen in allen Verzeichnissen und mit allen Datentypen an.
Symbol... Bedeutung... 6 Erweiterte Verzeichnisdarstellung (rechts neben Verzeichnisnamen). 6 Bildlauf zur Anzeige weiterer Variablen und/oder Verzeichnisse (im unteren linken Teil des Bildschirms). Ÿ Wenn mit † ausgewählt. Œ Gesperrt û Archiviert Die Liste scrollen: • Drücken Sie D oder C. (Mit 2 D bzw. 2 C können Sie seitenweise scrollen.) – oder – • Geben Sie einen Buchstaben ein.
Anzeige der Variablentypen auf dem VAR-LINK Bildschirm Typ Beschreibung ASM Assemblersprachen-Programm DATA Daten EXPR Term bzw. Ausdruck FUNC Funktion GDB Graphikeinstellungen LIST Liste MAT Matrix PIC Grafikbild PRGM Programm STR Zeichenkette (String) TEXT Text-Variable Typen, die nicht oben aufgeführt werden, sind verschiedene, durch Anwendungen genutzte Datentypen.
Den VAR-LINK Bildschirm schließen Um den VAR-LINK Bildschirm zu verlassen (zu schließen) und zur aktuellen Anwendung zurückzukehren, verwenden Sie ¸ oder N wie nachfolgend erläutert. Drücken Sie: Um: ¸ Den markiert angezeigten Variablen- oder Verzeichnis namen an die Cursorposition in der aktuellen Anwendung zu kopieren. N Zur aktuellen Anwendung zurückzukehren, ohne den markierten Namen dort einzufügen.
• Mit der IsLocked()-Funktion können Sie bestimmen, ob eine Variable gesperrt ist. IsLocked (var_name) Umgehen mit Variablen und Verzeichnissen mit VAR-LINK Sie können sich auf dem VAR-LINK Bildschirm den Inhalt einer Variablen anzeigen lassen. Sie können auch einen oder mehrere angezeigte Posten auswählen und die nachfolgend erläuterten Operationen ausführen.
Hinweis: Sie können den Inhalt einer Variablen in diesem Bildschirm nicht ändern. Listenposten auswählen Für andere Operationen wählen Sie die gewünschte(n) Variable(n) bzw. das/die Verzeichnis/se aus. Auswählen von: Vorgehensweise: Eine einzige Variable oder ein einziges Verzeichnis Bringen Sie den Cursor in die gewünschte Zeile, drücken Sie dann †. Eine Gruppe von Variablen oder Verzeichnis Markieren Sie jedes einzelne Element, und drücken Sie †. Links von jedem ausgewählten Element erscheint ein Ÿ.
Hinweis: Mit A oder B erfolgt ein Wechsel zwischen erweiterter oder komprimierter Darstellung eines durch Hervorhebung markierten Verzeichnisses. Verzeichnisse und Variablen Mit Verzeichnissen können Sie Variablen auf einfache Weise verwalten, indem Sie Variablen in zusammengehörige Gruppen aufteilen. Der TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator verfügt über ein vorgegebenes Verzeichnis namens MAIN.
Die benutzerdefinierten Variablen in einem Verzeichnis sind unabhängig von den Variablen in anderen Verzeichnissen. Deshalb können in Verzeichnissen separate Variablensätze mit gleichen Variablennamen aber unterschiedlichen Werten gespeichert werden.
Hinweis: Benutzerdefinierte Variablen werden, falls nicht anders von Ihnen festgelegt, im aktuellen Verzeichnis gespeichert. Ein Verzeichnis vom VAR-LINK Bildschirm aus erstellen 1. Drücken Sie 2 °. 2. Drücken Sie ƒ Manage, und wählen Sie 5:Create Folder. 3. Geben Sie einen eindeutigen Verzeichnisnamen mit bis zu acht Zeichen ein, und drücken Sie zweimal ¸. Nach der Erstellung eines Verzeichnisses in VAR-LINK ist dieses nicht automatisch das aktuelle Verzeichnis.
Das aktuelle Verzeichnis mit dem Hauptbildschirm einstellen Geben Sie die Funktion setFold auf dem Startbildschirm des Rechners ein. setFold (Verzeichnisname) Bei der Funktion setFold müssen Sie den Verzeichnisnamen in runde Klammern setzen. Bei Ausführung von setFold wird der Name des zuvor aktuellen Verzeichnisses zurückgegeben. Das aktuelle Verzeichnis mit dem Dialogfeld MODE einstellen 1. Drücken Sie 3. 2. Markieren Sie die Current FolderEinstellung. 3.
5. Drücken Sie ¸, um die Änderungen zu speichern und das Dialogfeld zu schließen. Variable oder Verzeichnis umbenennen Bitte beachten Sie, daß beim Wählen eines Verzeichnisses mit † automatisch auch die in diesem Verzeichnis befindlichen Variablen gewählt werden. Falls erforderlich, können Sie mit † die Auswahl einzelner Variablen aufheben. 1. Wählen Sie in VAR-LINK die Variablen und/oder Ordner. 2. Drücken Sie ƒ Manage und wählen Sie 3:Rename. 3.
Ein Pfadname hat folgende Form: Verzeichnisname \ Variablenname – oder – Verzeichnisname \ Funktionsname Beispiel: Wenn Current Folder = MAIN Verzeichnis und Variable MAIN a=1 f(x)=x³+x²+x MATH a=42 f(x)=3x²+4x+25 Eine Liste der vorhandenen Verzeichnisse und Variablen können Sie einsehen, indem Sie 2 ° drücken. Mit dem VAR-LINK-Bildschirm können Sie eine Variable markieren und ¸ drücken, um den Namen dieser Variablen in die Eingabezeile der gerade geöffneten Anwendung einzufügen.
Nur bestimmtes Verzeichnis und/oder Variablentyp bzw. FlashAnwendung anzeigen Wenn Sie eine große Zahl von Variablen oder Verzeichnis angelegt haben, kann es schwierig sein, eine bestimmte Variable zu finden. Aus diesem Grund können Sie die Ansicht des VAR-LINK Bildschirms ändern, um nur bestimmte Informationen anzeigen zu lassen. Ausgangspunkt ist der VAR-LINK Bildschirm: 1. Drücken Sie „ View. 2. Markieren Sie die Einstellung, die Sie ändern möchten, und drücken Sie B.
Var Type — Listet die Variablentypen auf. $ — zeigt an, dass Sie durch Scrollen weitere Variablentypen erreichen. 3. Wählen Sie die gewünschte Einstellung. 4. Wenn wieder der VAR-LINK VIEW Bildschirm angezeigt wird, drücken Sie ¸. Auf dem daraufhin aktualisierten Bildschirm VAR-LINK werden ausschließlich das gewählte Verzeichnis, Variablentyp oder die Flash-Anwendung angezeigt.
4. Drücken Sie ¸. Die kopierten oder verschobenen Variablen behalten ihre ursprünglichen Namen. Hinweis: Um innerhalb eines Verzeichnisses eine Kopie einer Variable zu erstellen, verwenden Sie 9 (z. B. a1!a2) oder den Befehl CopyVar auf dem Hauptbildschirm. Sperren oder entsperren von Variablen, Ordnern und FlashAnwendungen Ist eine Variable gesperrt, können Sie diese weder löschen, umbenennen noch ihr einen neuen Wert zuweisen. Sie können sie jedoch kopieren, verschieben und ihren Inhalt anzeigen.
Ein Verzeichnis mit dem VAR-LINK Bildschirm löschen Wenn Sie auf dem Bildschirm VAR-LINK ein Verzeichnis löschen, werden auch alle Variablen in diesem Verzeichnis gelöscht. Das Verzeichnis MAIN können Sie nicht löschen. 1. Drücken Sie 2 °. 2. Drücken Sie † um das/die zu löschenden Verzeichnisse zu wählen. (Die Variablen des Verzeichnisses werden automatisch gewählt.) 3. Drücken Sie ƒ 1:Delete oder 0. 4.
• Geben Sie zum Löschen einer Variablen auf dem Startbildschirm des Rechners (Hauptbildschirm) den Befehl DelVar ein. DelVar var1 [, var2] [, var3] ... • Geben Sie zum Löschen aller Variablen eines bestimmten Typs auf dem Hauptbildschirm des Taschenrechners den Befehl DelType ein. DelType var_type wobei var_type der Variablentyp ist. Hinweis: Der Befehl DelType löscht in allen Ordnern alle Variablen des angegebenen Typs.
• Hauptbildschirm, Y= Editor, Tabelleneditor oder Daten/Matrix-Editor — Der Cursor muß sich in der Eingabezeile befinden. • Texteditor, Window-Editor, Numerischen Gleichungslöser oder Programmeditor — Der Cursor kann sich an einer beliebigen Stelle auf dem Bildschirm befinden. In vielen Flash-Anwendungen können Sie einen Variablennamen auch einfach an der aktuellen Cursorposition einfügen. Vorgehensweise Ausgangspunkt ist eine der vorgenannten Anwendungen: 1.
5. Fahren Sie mit der Eingabe des Terms fort. sin(a1)| Wenn Sie einen Variablennamen übernehmen, der sich nicht im aktuellen Verzeichnis befindet, wird der Pfad der Variablen eingefügt. sin(class\a2 CLASS ist nicht das aktuelle Verzeichnis. Wenn Sie die Variable a2 in CLASS markieren, wird der Pfad eingefügt. Eine Variable archivieren und aus dem Archiv entnehmen Verwenden Sie zum interaktiven Archivieren einer Variablen und zum Entnehmen einer Variablen aus dem Archiv den VAR-LINK Bildschirm.
verwendet werden, aber für eine künftige Verwendung aufbewahrt werden müssen. Hinweis: Systemvariable oder Variable mit reservierten Namen können nicht archiviert werden. - Wenn Sie zusätzliche Programme für Ihren TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator erwerben, besonders, wenn sie groß sind, kann es sein, dass Sie RAM-Speicherplatz freiräumen müssen, bevor die Installation dieser Programme möglich ist.
Wenn Sie 8:Archive Variable wählen, werden die Variablen in das Benutzerarchiv übertragen. û = archivierte Variable Auf eine archivierte Variable können Sie wie auf jede gesperrte Variable zugreifen. Eine archivierte Variable befindet sich in jedem Fall weiterhin in ihrem ursprünglichen Verzeichnis; sie wird einfach nur im Benutzerarchiv anstatt im RAM-Speicher gespeichert. Hinweis: Eine archivierte Variable wird automatisch gesperrt.
TI-89 Titanium / Voyage™ 200 versucht, die archivierten Variablen umzuordnen, um Speicherplatz freizuräumen. Reaktion auf die “Abfallentsorgungs”-Meldung Wenn Sie nebenstehende Meldung erhalten: • Drücken Sie ¸, um den Archiviervorgang fortzusetzen. – oder – • Drücken Sie zum Abbrechen N. Hinweis: Wenn die Batterien schwach sind, sollten sie vor der Abfallbeseitigung ersetzt werden, weil Archivspeicher verloren gehen könnte.
• Kann Sie ebenso warnen, wenn das Programm in einer Schleife festhängt, die das Benutzerarchiv wiederholt füllt. Löschen Sie den Archiviervorgang und suchen Sie nach der Ursache. Warum ist die Abfallentsorgung erforderlich? Das Benutzerarchiv ist in Sektoren unterteilt. Zunächst werden die Variablen der Reihe nach in Sektor 1 gespeichert. Dies erfolgt bis zum Ende des Sektors.
variable A variable B variable D variable C Je nach Größe wird Variable D an einem dieser Orte gespeichert. Bereich 1 Leerer Block Bereich 2 Bereich 3 Dieser Vorgang wird bis zum Ende des letzten Sektors fortgesetzt. Je nach Größe der einzelnen Variablen können die leeren Blöcke eine bedeutende Speicherplatzmenge darstellen. Hinweis: Eine Abfallentsorgung erfolgt, wenn die zu archivierende Variable größer als jeder leere Block ist.
v a r ia b le A Die Variablen B und C belegen auch nach der Entnahme aus dem Archiv noch Speicherplatz. Bereich 1 Bereich 2 v a r ia b le D Bereich 3 Aus dem Archiv entnommene Variablen sind als “löschbereit” markiert; d.h. dass sie bei der nächsten Abfallentsorgung gelöscht werden.
Wenn der MEMORY Bildschim genügend freien Speicherplatz anzeigt Auch wenn der MEMORY Bildschirm anzeigt, dass zum Archivieren einer Variablen genügend Speicherplatz vorhanden ist, kann es sein, dass Sie eine AbfallentsorgungsMeldung erhalten. Dieser Speicherbildschirm des TI-89 Titanium zeigt den nach der Entfernung aller als “löschbereit” markierter Variablen verfügbaren Speicherplatz an. Wenn Sie eine Variable aus dem Flash-ROM entnehmen, vergrößert sich unverzüglich die Archive free-Menge.
v a r ia b le A Bereich 1 v a r ia b le D Bereich 2 Speicherfehler beim Zugriff auf eine archivierte Variable Eine archivierte Variable wird wie eine gesperrte Variable behandelt. Sie können auf sie zugreifen, sie aber weder bearbeiten noch löschen. In einigen Fällen kann beim Versuch, auf eine archivierte Variable zuzugreifen, jedoch ein Speicherfehler auftreten.
Hinweis: Wie weiter unten beschrieben, ist das Öffnen oder Ausführen einer archivierten Variablen nur durch eine temporäre Kopie möglich. Sie können keine Änderungen an der Variablen speichern. Damit Sie Variablen nicht unnötigerweise aus dem Archiv entnehmen müssen, nimmt TI-89 Titanium / Voyage™ 200 eine “versteckte” Kopie vor. Wenn Sie beispielsweise ein Programm ausführen, das im Benutzerdatenarchiv gespeichert ist, führt TI-89 Titanium / Voyage™ 200 folgende Schritte durch: 1.
• Unbenötigte Variable aus dem RAM-Speicher löschen. • Große Variable oder Programme archivieren (vom RAM-Speicher in das Benutzerarchiv übertragen). Hinweis: In der Regel muß RAM free größer als die archivierte Variable sein.
Aktivitäten Die Stange-Ecke-Aufgabe An einer Gebäudeecke treffen ein 10 Fuß breiter Korridor und ein 5 Fuß breiter Korridor aufeinander. Ermitteln Sie die maximale Länge einer Stange, die um diese Ecke transportiert werden kann, wobei die Stange waagerecht bleiben muß.
10 a = w+5 b = 10a w w a c 5 b 1. Definieren Sie den Term für die Seite a abh. von w, und speichern Sie ihn in a(w). Hinweis: Benutzen Sie beim Definieren einer Funktion Namen, die mehrere Zeichen lang sind. 2. Definieren Sie den Term für die Seite b abh. von w, und speichern Sie ihn in b(w). 3. Verwenden Sie den Term für Seite c abhängig von w, und speichern Sie ihn als c(w).
4. Verwenden Sie den Befehl zeros( ) zur Berechnung der Werte, an denen die erste Ableitung von c(w) Null wird, um das Minimum von c(w) zu finden. Hinweis: Die maximale Länge der Stange ist der Minimalwert von c(w). 5. Berechnen Sie die exakte Maximallänge der Stange. Geben Sie ein: c (2 ±) 6. Berechnen Sie die Maximallänge der Stange numerisch. Ergebnis: Ungefähr 20,8097 Fuß.
herleiten. Nähere Einzelheiten zu den Befehlen in diesem Beispiel finden Sie in Symbolisches Rechnen. Berechnungen zur Herleitung der “quadratischen Formel” Führen Sie die folgenden Schritte aus, um die “quadratische Formel” durch quadratische Ergänzung herzuleiten. 1. Löschen Sie alle aus einem Zeichen bestehenden Variablen aus dem aktuellen Verzeichnis. @ 2ˆ H ˆ Wählen Sie 1:Clear a-z, und bstätigen Sie die Auswahl mit ¸. 2.
3. Subtrahieren Sie links und rechts vom Gleichheitszeichen den gleichen Wert. @ 2±| j C H 2±| C Hinweis: In diesem Beispiel wird das Ergebnis der letzten Berechnung (die letzte Antwort) benutzt, um weitere Berechnungen vorzunehmen. Diese Besonderheit des TI-89 Titanium / Voyage™ 200 verringert den Eingabeumfang und Eingabefehler. 4. Dividieren Sie beide Gleichungsseiten durch den führenden Koeffizienten a.
7. Vereinfachen Sie mit der Funktion factor( ). 8. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 4a2. 9. Ermitteln Sie die Quadratwurzel für beide Seiten der Gleichung, und zwar mit der Beschränkung, daß a>0 und b>0 und x>0. 10. Lösen Sie nach x auf, indem Sie von beiden Seiten b subtrahieren und dann eine Division durch 2a vornehmen. Hinweis: Dies ist aufgrund der Beschränkung in Schritt 9 nur eine der beiden Lösungen.
Untersuchung einer Matrix Das folgende Beispiel illustriert Matrixbefehle. Untersuchung einer 3x3-Matrix Führen Sie die nachfolgenden Schritte aus, um eine Zufallsmatrix zu erzeugen und ihre Inverse zu bestimmen, falls sie existiert. 1. Benutzen Sie auf dem Hauptbildschirm RandSeed, um den Zufallszahlengenerator auf die Werkseinstellung zurückzusetzen. Erzeugen Sie anschließend mit randMat( ) eine 3x3-Matrix mit zufälligen Werten, und speichern Sie sie in a. 2.
3. Benutzen Sie rref( ), um die Matrix b in eine Diagonalform zu bringen: Das Ergebnis enthält die Einheitsmatrix in den ersten drei Spalten und a^^L1 in den letzten drei Spalten. Hinweis: Benutzen Sie den Cursor im Protokoll-Bereich, um das Ergebnis zu scrollen. 4. Lösen Sie nach dem Wert von x auf, für den die Inverse der Matrix nicht existiert. Geben Sie ein: solve(getDenom( 2 ± [1,4] )=0,x) Ergebnis: x=L70/17 Hinweis: Benutzen Sie den Cursor im Protokoll-Bereich, um das Ergebnis zu scrollen.
Verfahren 1: Graphisches Verfahren Führen Sie die folgenden Schritte aus, um zu ermitteln, wo sich die Kurven der Funktionen y1(x)=cos(x) und y2(x)=sin(x) schneiden. 1. Setzen Sie im Y= Editor y1(x)=cos(x) und y2(x)=sin(x). 2. Setzen Sie im Window- Editor xmin=0 und xmax=3p. 3. Drücken Sie „, und wählen Sie A:ZoomFit. 4. Ermitteln Sie die Schnittpunkte der beiden Funktionen. Hinweis: Drücken Sie ‡, und wählen Sie 5:Intersection.
Verfahren 2: Symbolische Berechnung Führen Sie die folgenden Schritte aus, um die Gleichung sin(x)=cos(x) nach x zu lösen. 1. Geben Sie auf dem Hauptbildschirm solve(sin(x)= cos(x),x) ein. Die Lösungen für x liegen dort, wo @n1 eine ganze Zahl ist. 2. Ermitteln Sie wie abgebildet mit den Funktionen ceiling( ) und floor( ) für die Schnittpunkte die erste ganze Zahl, die größer und die erste, die kleiner als der gesuchte Wert ist.
Ermitteln der kleinsten Oberfläche eines Quaders Im folgenden Beispiel wird die Bestimmung der kleinsten Oberfläche eines Parallelepiped mit einem konstanten Volumen von V beschrieben. Nähere Erläuterungen zu den Schritten dieses Beispiels finden Sie in Symbolisches Rechnen und 3D-Darstellungen.
3. Setzen sie die Fenstervariablen auf: eye= [60,90,0] x= [0,15,15] y= [0,15,15] z= [260,300] ncontour= [5] 4. Zeichnen Sie die Funktion, und benutzen Sie Trace, um den Cursor so nahe wie möglich an den kleinsten Wert der Oberflächenberechnungsfunktion zu setzen. Die kleinste Oberfläche analytisch ermitteln Sie lösen diese Aufgabe analytisch, indem sie die nachfolgenden Schritte auf dem Hauptbildschirm ausführen. 1. Lösen Sie unter Verwendung von x und y nach v auf.
2. Ermitteln Sie die kleinste Oberfläche für v gleich 300. Geben Sie ein: 300!v Geben Sie ein: sa(v^(1/3), v^(1/3),v) Hinweis: Drücken Sie ¸, um das exakte Ergebnis in symbolischer Form zu erhalten. Drücken Sie 8 ¸, um das approximierte Ergebnis in Dezimalform zu erhalten. Ein Lernskript mit dem Texteditor ausführen Im folgenden Beispiel wird der Ablauf eines Beispiel-Skripts mit Hilfe des Text-Editors beschrieben. Nähere Erläuterungen zur Benutzung des Texteditors finden Sie im Modul Texteditor.
Ein Lernskript ausführen Führen Sie die folgenden Schritte aus, um mit dem Texteditor ein Skript zu verfassen, jede Zeile zu testen und die Ergebnisse im Protokoll-Bereich des Hauptbildschirms zu verfolgen. 1. Öffnen Sie den Texteditor, und erzeugen Sie eine neue Variable mit dem Namen demo1. Hinweis: Das Befehls-symbol C rufen sie mit dem Menü „ 1:Command auf.
2. Geben Sie im Texteditor folgende Zeilen ein. Compute the maximum value of f on the closed interval [a,b] :assume that f is differentiable on [a,b] :define f(x)=x^3N2x^2+xN7 C : 1!a:3.22!b C : d(f(x),x)!df(x) C : zeros(df(x),x) C : f(ans(1)) C : f({a,b}) C : The largest number from the previous two commands is the maximum value of the function. The smallest number is the minimum value. 3.
4. Drücken Sie wiederholt †, um jeweils eine Skriptzeile auszuführen. Hinweis: Drücken Sie …, und wählen Sie 2:Clear split, um den Texteditorbildschirm wieder in voller Größe anzuzeigen. 5. Wechseln Sie zum Hauptbildschirm, um sich die Ergebnisse des Skripts auf einem Bildschirm in voller Größe anzeigen zu lassen. Hinweis: Drücken Sie zweimal 2 K, um den Hauptbildschirm anzuzeigen.
Eine rationale Funktion zerlegen Gehen Sie wie folgt vor, um die Zerlegung der rationalen Funktion f(x)=(x3N10x2Nx+50)/(xN2) zu untersuchen: 1. Geben Sie auf dem Hauptbildschirm die rationale Funktion wie nachfolgend gezeigt ein, und speichern Sie sie in der Funktion f(x). Geben Sie ein: (x^3N10x^2Nx+50)/(xN2)!f(x) Hinweis: Die tatsächlichen Eingaben sind in den Beispielbildschirmen invers dargestellt. 2. Benutzen Sie (propFrac), um die Funktion in Quotienten und Rest zu zerlegen. 3.
4. Bearbeiten Sie in der Eingabezeile die letzte Antwort. Speichern Sie wie abgebildet den Rest in y1(x) und den Quotienten in y2(x). Geben Sie ein: 16/(xN2)!y1(x): x^2N8†xN17!y2(x) 5. Wählen Sie im Y= Editor als Graphzeichenstil thick für y2(x). 6. Fügen Sie die ursprüngliche Funktion f(x) als y3(x) hinzu, und wählen Sie als Graphstil square. 7. Setzen Sie im Window-Editor die Fenstervariablen auf: x= [L10,15,10] y= [L100,100,10] 8. Zeichnen Sie die Graphen.
Wie Sie sehen, wird das Gesamtverhalten der Funktion f(x) im wesentlichen vom Quotienten y2(x) bestimmt. Der rationale Term ist für sehr große bzw. sehr kleine Werte von x im wesentlichen eine quadratische Funktion. Der untere Graph ist der separat im Line-Stil gezeichnete Graph y3(x)=f(x). Statistische Untersuchungen: Daten nach Klassen filtern Das folgende Beispiel bezieht sich auf eine statistische Erfassung des Gewichts von Schülern unter Einbeziehung von Klassen zur Datenfilterung.
Daten nach Klassen filtern Die Schüler sind in eine von acht Klassen aufgeteilt, für die als Kriterien das Geschlecht und die Jahrgangsstufe benutzt wurden. Die Daten (Gewicht in Pfund) und die Klassen werden im Daten/Matrizen-Editor eingegeben. Tabelle 1: Klassen und ihre Beschreibung Klasse (C2) 1 2 3 4 5 6 7 8 Schuljahr und Geschlecht 9. Jgst., Jungen 9. Jgst., Mädchen 10. Jgst., Jungen 10. Jgst., Mädchen 11. Jgst., Jungen 11. Jgst., Mädchen 12. Jgst., Jungen 12.
Führen Sie folgende Schritte aus, um das Gewicht der Schüler mit dem Schuljahr zu vergleichen. 1. Starten Sie den Daten/ Matrizen-Editor, und erstellen Sie eine neue Datenvariable mit dem Namen students. 2. Geben Sie die Daten und die Klassen aus Tabelle 2 in die Spalten c1 und c2 ein. 3. Öffnen Sie das Menü „ Plot Setup. Hinweis: Richten Sie mehrere Box-Plots ein, um verschiedene Untermengen der Gesamtdatenmenge zu vergleichen. 4.
5. Kopieren Sie Plot 1 nach Plot 2. 6. Wiederholen Sie Schritt 5, und kopieren Sie Plot 1 nach Plot 3, Plot 4 und Plot 5. 7. Drücken Sie ,, und ändern Sie Include Categories für Plot 2 bis Plot 5 wie folgt: Plot 2: {1,2} (9. Jgst. Jungen, Mädchen) Plot 3: {7,8} (12. Jgst. Jungen, Mädchen) Plot 4: {1,3,5,7} (alle Jungen) Plot 5: {2,4,6,8} (alle Mädchen) 8. Heben Sie im Y= Editor die Auswahl von Funktionen, die unter Umständen in früheren Beispielen aktiviert wurden, auf.
9. Zeigen Sie die Plots an, indem Sie „ drücken und 9:Zoomdata wählen. 10. Benutzen Sie das Trace-Tool, um das mittlere Gewicht der Schüler der verschiedenen Teilgruppen zu vergleichen. Ì Ë œ Î Ê Í Ê Median, alle Schüler Ë alle Schüler Ì alle 9.-Klässler Í alle 12.
Voyage™ 200 übertragen. Weitere TI-89 Titanium / Voyage™ 200 CBL 2™-Programme sind auf der TI-Website unter folgender Adresse verfügbar: education.ti.com. Programmanweisung Beschreibung :cooltemp() Programmname :Prgm :Local i Deklaration einer lokalen Variablen. :setMode("Graph","FUNCTION") TI-89 Titanium / Voyage™ 200 für graphische Darstellung einer Funktion einrichten. :PlotsOff Alle vorherigen Plots ausschalten. :FnOff Alle vorherigen Funktionen ausschalten.
Programmanweisung Beschreibung :Send{1,2,1} Kan. 2 des CBL 2™ auf AutoID für Temperaturerfassung setzen. :Disp "Press ENTER to start" Benutzer zum Drücken von ¸ auffordern. :Disp "graphingTemperature." :Pause Warten bis Benutzer bereit zum Anfangen ist. :PtText "TEMP(C)",2,99 y-Achse des Graphen beschriften. :PtText "T(S)",80,L5 x-Achse des Graphen beschriften. :Send{3,1,L1,0} Trigger Befehl an CBL 2™ senden; Daten in Echtzeit erfassen.
Programmanweisung Beschreibung :PtText "TEMP(C)",2,99 Achsen neu beschriften. :PtText "T(S)",80,L5 :EndPrgm Programm beenden. Außerdem können Sie mit dem Calculator-Based Ranger™ (CBR™) die mathematischen und wissenschaftlichen Beziehungen zwischen Entfernung, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Zeit für die bei Ihrer Tätigkeit gesammelten Daten untersuchen.
2. Richten Sie die Modi für Page 2 wie nebenstehend abgebildet ein. 3. Geben Sie auf der linken Seite im Y= Editor die Gleichung für die Flugweite des Balls zum Zeitpunkt t für xt1(t) ein. xt1(t)=95†t†cos(32°) Hinweis: Das Grad-Symbol erhalten Sie durch Drücken von 2 “. 4. Geben Sie im Y= Editor die Gleichung für die Höhe des Balls zum Zeitpunkt t für yt1(t) ein. yt1(t)=L16†t^2+95†t†sin(32°) 5. Setzen Sie die Fenstervariablen auf: t values= [0,4,.1] x values= [0,300,50] y values= [0,100,10] 6.
7. Rufen Sie das Dialogfeld TABLE SETUP auf, und ändern Sie tblStart auf 0 und @tbl auf 0.1. Hinweis: Drücken Sie 8 &. 8. Zeigen Sie die Tabelle im linken Teil an, und drücken Sie D, um t=2 zu markieren. Hinweis: Drücken Sie 8 '. 9. Wechseln Sie zum rechten Bildschirmteil. Drücken Sie …, und tracen Sie den Graph, um den Wert von xc und yc bei tc=2 zu ermitteln. Hinweis: Wenn Sie den Trace-Cursor von tc=0.0 nach tc=3.1 verschieben, sehen Sie die Ballposition zum Zeitpunkt tc.
Komplexe Nullstellen eines kubischen Polynoms graphisch darstellen Im folgenden Beispiel wird die grafische Umsetzung zum Auffinden der Nullstellen eines Polynoms dritten Grads beschrieben. Komplexe Wurzeln graphisch darstellen Führen Sie die folgenden Schritte aus, um das kubische Polynom (xN1)(xNi)(x+i) zu entwickeln, den absoluten Wert der Funktion zu berechnen sowie die daraus resultierende Fläche graphisch darzustellen. Benutzen Sie das Trace-Tool zum Untersuchen dieser Fläche. 1.
3. Ermitteln Sie den absoluten Wert von f(x+yi) mit der Funktion abs( ). (Diese Berechnung kann ca. 2 Minuten dauern.) Hinweis: Der absolute Wert einer Funktion bewirkt, daß die Nullstellen in der graphischen Darstellung die x-Achse gerade berühren. Entsprechend bedingt der Absolutwert einer Funktion mit zwei Variablen, daß die Nullstellen in der graphischen Darstellung die xy-Ebene gerade berühren. 4.
6. Drücken Sie im Y= Editor folgende Tasten: @ 8Í H 8F und wählen Sie für das Graphik-Format folgende Einstellungen: Axes= ON Labels= ON Style= HIDDEN SURFACE Hinweis: Das Berechnen und Zeichnen des Graphs dauert etwa drei Minuten. 7. Erstellen Sie den Graph der Fläche. Der 3D-Graph dient dazu, die Punkte darzustellen, an denen die Fläche die xyEbene berührt. 8. Untersuchen Sie mit dem Trace-Tool die Funktionswerte bei x=1 und y=0. 9. Untersuchen Sie mit dem Trace-Tool die Funktionswerte bei x=0 und y=1.
10. Untersuchen Sie mit dem Trace-Tool die Funktionswerte bei x=0 und y=L1. Zusammenfassung Sie sehen, dass zc für jeden der Werte in den Schritten 8 bis 10 null ist. Die komplexen Nullstellen 1,Li, i des Polynoms x3Nx2+xN1 können demnach visuell als die drei Punkte, an denen die Fläche die xy-Ebene berührt, dargestellt werden. Berechnen einer Zeitrente Das folgende Beispiel beschäftigt sich mit der Ermittlung von Zinssatz, Darlehensbetrag, Laufzeit und Zukunftswert einer Rente.
Den Zinssatz einer Jahresrate ermitteln Führen Sie folgende Schritte aus, um den Zinssatz (i) einer Jahresrate zu berechnen, wobei das Anfangskapital (p) 1000 beträgt, die Anzahl der Zinsperioden (Jahre) (n) gleich 6 ist und der Endwert (s) sich auf 2000 beläuft. 1. Geben Sie auf dem Hauptbildschirm die Gleichung zur Lösung nach p ein. 2. Geben Sie die Gleichung zur Lösung nach n ein. 3. Geben Sie die Gleichung zur Lösung nach i mit dem “with”-Operator ein.
Den Endwert einer Jahresrente berechnen Berechnen Sie den Endwert einer Jahresrente; verwenden Sie die Werte des vorigen Beispiels und einen Zinssatz von 14%. Geben Sie die Gleichung zur Lösung nach s ein. solve(s=p†(1+i)^n,s) | i=.14 und p=1000 und n=6 Ergebnis: Der Endwert bei einem Zinssatz von 14% beträgt 2194,97. Berechnen des Zeitwerts eines Geldbetrags In diesem Beispiel wird eine Funktion erstellt, die u.a. zur Berechnung der Finanzierungskosten eines PKW benutzt werden kann.
temp5 =Endwert und temp6 =vorschüssig oder nachschüssig (1 = Monatsbeginn, also vorschüssig, 0 = Monatsende, d.h. nachschüssig).
Die Höhe der Monatsrate ermitteln Berechnen Sie die Höhe der Monatsrate für einen gebrauchten PKW im Wert von DM 10.000, für den Sie 48 Raten bei einem Jahreszinssatz von 10% zahlen. Geben Sie auf dem Hauptbildschirm die Werte für tvm ein, die zur Berechnung von pmt notwendig sind. Ergebnis: Die Monatsrate beträgt 251,53. Die Anzahl der Raten ermitteln Berechnen Sie die Anzahl der Raten, die notwendig wären, wenn Sie monatlich DM 300 für diesen Wagen abzahlen könnten.
Ermitteln rationaler, reeller und komplexer Faktoren In diesem Beispiel wird gezeigt, wie Sie rationale, reelle oder komplexe Faktoren eines Terms ermitteln. Nähere Erläuterungen zu den Schritten dieses Beispiels finden Sie in Symbolisches Rechnen. Faktoren ermitteln Geben Sie die nachfolgend abgebildeten Terme auf dem Hauptbildschirm ein. 1. factor(x^3N5x) ¸ ergibt eine rationale Zerlegung. 2. factor(x^3+5x) ¸ ergibt ebenfalls eine rationale Zerlegung. 3. factor(x^3N5x,x) ¸ ergibt eine reelle Zerlegung.
4. cfactor(x^3+5x,x) ¸ ergibt eine komplexe Zerlegung. Simulation einer Stichprobenentnahme ohne Zurücklegen Dieses Beispiel zeigt, wie man das Ziehen verschieden farbiger Kugeln ohne Zurücklegen aus einer Urne simulieren kann. Nähere Erläuterungen zu den Schritten dieses Beispiels finden Sie in Programmieren. Eine Funktion für Stichprobenentnahme ohne Zurücklegen Definieren Sie im Programmeditor die Funktion drawball( ) für zwei Aufrufparameter.
ziehenden) Kugeln. Die Funktion gibt eine Liste zurück, in der jedes Element die Anzahl der für jede Farbe gezogenen Kugeln wiedergibt.
2. Nehmen Sie an, das Gefäß enthält 10 rote und 25 weiße Kugeln , und simulieren Sie die Entnahme von 5 Kugeln ohne Zurücklegen. Geben Sie ein: drawball({10,25},5). Ergebnis: 2 rote und drei 3 weiße Kugeln.
Rechnerkopplung Verbinden von zwei Geräten Der TI-89 Titanium und Voyage™ 200 Graphing Calculator werden jeweils mit einem Kabel ausgeliefert, mit dem zwei Geräte verbunden werden können. Nach erfolgter Verbindung können Sie zwischen den Geräten Informationen übertragen. Dem TI-89 Titanium liegt ein USB-Geräteverbindungskabel bei. Verwenden Sie mit diesem Kabel den USB-Anschluss des Geräts. Dem Voyage™ 200 liegt ein Standard-Geräteverbindungskabel bei.
USB-Geräteverbindungskabel USB-Anschluss Zwei verbundene TI-89 Titanium USB-Geräteverbi ndungskabel Rechnerkopplung 849
Positionieren Sie das Gerät so, dass sich die beiden USB-Symbole gegenüber liegen; dann stecken Sie den Anschluß ein.
Ein TI-89 Titanium und ein Voyage™ 200 in verbundenem Zustand Standard-Geräteverbindungskabel E/A-Anschluss TI-89 E/A-Anschluss Ein TI-89 Titanium und ein TI-89 in verbundenem Zustand Übertragen von Variablen, Flash-Anwendungen und Ordnern Das Übertragen von Variablen ist ein bequemer Weg, um alle Variablen, die auf dem VAR-LINK Bildschirm aufgefühert sind, wie Funktionen, Programme usw., auch auf einem anderen Gerät zu verwenden. Sie können auch Flash-Anwendungen (Apps) und Ordner übertragen.
Vorbereiten der Geräte Flash-Anwendungen sind nur zwischen bestimmten Geräten übertragbar. Sie können eine App beispielsweise von einem TI-89 Titanium auf einen anderen TI-89 Titanium oder von einem TI-89 Titanium auf einen TI-89 übertragen. Sie können eine App von einem Voyage™ 200 auf einen anderen Voyage™ 200 oder von einem Voyage™ 200 auf einen TI-92 Plus übertragen. 1. Verbinden Sie zwei Graphik-Handhelds mit dem geeigneten Kabel. 2.
• Um eine einzelne Variablen, FlashAnwendung oder einen Ordner auszuwählen, bewegen Sie den Cursor, um ihn hervorzuheben und drücken Sie dann †, um daneben ein Häkchen (Ÿ) zu platzieren. - Auf dem standardmäßigen VARLINK Bildschirm wird dadurch der Ordner und sein Inhalt ausgewählt. Ausgeblendet angezeigte Ordner werden erweitert angezeigt, nachdem sie ausgewählt wurden.
- • Wenn (aus der Registerkarte F7) eine Flash-Anwendung ausgewählt wurde, wird dadurch der Anwendungsordner mit Inhalt ausgewählt. Neben dem Ordner wird ein Häkchen eingeblendet, jedoch nicht neben den Inhalten. Geschlossene FlashAnwendungsordner werden jedoch nicht automatisch geöffnet. To select multiple variables, Flash applications, or folders, highlight each one and press † to place a checkmark (Ÿ) beside it.
• Um alle Variablen, FlashAnwendungen oder Ordner auszuwählen, verwenden Sie ‡ All 1:Select All. 4. Drücken Sie auf dem empfangenden Gerät 2 °, um den VAR-LINK Bildschirm anzuzeigen. (Auf dem sendenden Gerät bleibt die Anzeige des VAR-LINK Bildschirms bestehen.
5. Drücken Sie auf dem empfangenden und auf dem sendenden Gerät … Link, um die Menüoptionen aufzurufen. 6. Wählen Sie auf dem empfangenden Gerät 2:Receive. In der Statuszeile des empfangenden Geräts werden die Meldung VAR-LINK: WAITING TO RECEIVE und die Anzeige BUSY angezeigt 7. Wählen Sie auf dem sendenden Gerät 1:Send Dadurch wird die Übertragung gestartet. Während der Übertragung wird in der Statuszeile des empfangenden Geräts ein Fortschrittsbalken angezeigt..
Regeln für die Übertragung von Variablen, Flash-Anwendungen und Ordnern Ungesperrte und nicht archivierte Variablen, die auf dem sendenden und dem empfangenden Gerät den selben Namen haben, werden vom sendenden Gerät überschrieben. Gesperrte Variablen, die auf dem sendenden und dem empfangenden Gerät den selben Namen haben, müssen auf dem empfangenden Gerät entsperrt werden, bevor sie vom sendenden Gerät überschrieben werden können.
Bei Auswahl von... geschieht folgendes: Gesperrte FlashAnwendung Wenn das empfangende Gerät über das korrekte Zertifikat verfügt, wird die Flash-Anwendung übertragen. Sie ist anschließend auch auf dem empfangenden Gerät gesperrt. Ungesperrter Ordner Der Ordner und sein ausgewählter Inhalt werden übertragen. Der Ordner ist anschließend auch auf dem empfangenden Gerät nicht gesperrt. Gesperrter Ordner Der Ordner und sein ausgewählter Inhalt werden übertragen.
Häufig auftretende Fehler- und andere Meldungen Anzeige auf: Meldung und Bedeutung: Sendendes Gerät Dies wird nach mehreren Sekunden angezeigt, wenn: • Am Verbindungsanschluss des sendenden Geräts kein Kabel angeschlossen ist. – oder – • Am anderen Ende des Kabels ist kein empfangendes Gerät angeschlossen. – oder – • Das empfangende Gerät ist nicht für den Empfang vorbereitet. Drücken Sie N oder ¸, um die Übertragung abzubrechen.
Anzeige auf: Meldung und Bedeutung: Empfangendes Gerät New Name ist nur aktiv, wen Sie Overwrite auf NO ändern Das empfangende Gerät besitzt eine Variable mit dem selben Namen wie die Variable, die gesendet wird. • Um die vorhandene Variable zu überschreiben, drücken Sie ¸. (Standardmäßig gilt Overwrite = YES.) • Um die Variable unter einem anderen Namen zu speichern, setzen Sie Overwrite = NO.
Löschen von Variablen, Flash-Anwendungen oder Ordnern 1. Drücken Sie 2 °, um den VAR-LINK Bildschirm anzuzeigen. 2. Wählen Sie die Variablen, Ordner oder Flash-Anwendungen aus, die gelöscht werden sollen. • Um eine einzelne Variable, Flash-Anwendung oder einen Ordner auszuwählen, bewegen Sie den Cursor, um das Element hervorzuheben und drücken Sie dann †, um daneben ein Häkchen (Ÿ) zu platzieren. - Auf dem standardmäßigen VAR-LINK Bildschirm wird dadurch der Ordner und sein Inhalt ausgewählt.
Wo man Flash-Anwendungen (Apps) bekommt Aktuelle Information über Flash-Anwendungen finden Sie auf der Texas Instruments Website unter education.ti.com oder kontaktieren Sie Texas Instruments über TI-Cares™. Viele Apps benötigen kein Zertifikat mehr. Wenn Sie versuchen, eine App von einem Gerät auf ein anderes zu übertragen, und die Meldung Unlicensed OS or Flash application wird eingeblendet, versuchen Sie, die App erneut von der Texas Instruments Website unter education.ti.com herunterzuladen.
Mit den Befehlen SendCalc bzw. GetCalc können Sie optionale Parameter verwenden, um den USB- oder den E/A-Anschluss anzugeben. (Näheres dazu finden Sie in Anhang A.) Wenn Sie diese Parameter nicht angeben, kommuniziert der TI-89 Titanium über den USB-Anschluss. Das Chat-Programm Das folgende Programm verwendet GetCalc und SendCalc. Das Programm richtet zwei Schleifen ein, mit denen sich die verbundenen Geräte dabei abwechseln können eine mit msg benannte Variable zu senden bzw. zu empfange und anzuzeigen.
Ê Ë Í Î :Chat() :Prgm :ClrIO :Disp "On first unit to send,"," enter 1;","On first to receive," :InputStr " enter 0",msg :If msg="0" Then : While true : GetCalc msg : Disp msg Ì : InputStr msg : SendCalc msg : EndWhile :Else : While true : InputStr msg : SendCalc msg Ï : GetCalc msg : Disp msg : EndWhile :EndIf :EndPrgm Hinweise: Ê Richtet das betreffende Gerät zum Empfang und zum Anzeigen der Variable msg ein. Ë Ermöglicht es diesem Benutzer, eine Nachricht in msg einzugeben und diese zu senden.
senden. Î Richtet dann dieses Gerät zum Empfang und zum Anzeigen von msg ein. Ï Schleife, die von dem Gerät durchlaufen wird, das die erste Meldung sendete. Zur Synchronisation von GetCalc und SendCalc sind die Schleifen so angeordnet, dass das empfangende Gerät GetCalc ausführt, während das sendende Gerät auf die Eingabe einer Nachricht durch den Benutzer wartet. Ausführen des Programms Diese Prozedur basiert auf folgenden Voraussetzungen: • Die beiden Geräte sind mit dem Verbindungskabel verbunden.
Am: Geben Sie folgendes ein: Gerät, das die erste Nachricht 0 und drücken Sie ¸. empfängt. 3. Geben Sie abwechselnd Nachrichten ein, und drücken Sie ¸ , um die Variable msg zum anderen Gerät zu senden. Beenden des Programms Da das Chat-Programm auf beiden Geräten eine Endlosschleife einrichtet, müssen Sie auf beiden Geräten ´ drücken, um das Programm zu unterbrechen. Wenn Sie N drücken, um die Fehlermeldung zu bestätigen, stoppt das Programm mit dem E/ABildschirm.
Beachten Sie die wichtigen Informationen über Batterien, bevor Sie eine Aktualisierung des Betriebssystems vornehmen. Wichtige Informationen zum Download von Betriebssystemen Bevor Sie einen Betriebssystem-Download beginnen, sollten Sie neue Batterien einsetzen. Wenn Sie Ihren TI-89 Titanium in einer anderen Sprache als Englisch benutzen, sollten Sie darauf achten, dass die aktuellste Lokalisierungsanwendung installiert ist, wenn Sie die Betriebssystemsoftware aktualisieren.
• Alle benutzerdefinierten Variablen (die im RAM und im Benutzerdatenarchiv abgelegt waren) sowie Programme, Listen und Ordner werden gelöscht. • Möglicherweise werden alle Flash-Anwendungen gelöscht. • Alle Systemvariablen und Modi werden auf die ursprünglichen Werkseinstellungen zurückgesetzt. Dies entspricht dem Zurücksetzen des gesamten Speichers über den Bildschirm MEMORY.
Übertragen des Betriebssystems (BS) Betriebssystemsoftware kann nur von einem TI-89 Titaniumauf einen TI-89 Titanium, von einem TI-89 auf einen TI-89, von einem Voyage™ 200 auf einen Voyage™ 200 oder von einem TI-92 Plus auf einen TI-92 Plus übertragen werden. So übertragen Sie das Betriebssystem (BS) von Gerät zu Gerät: 1. Verbinden Sie zwei gleiche Geräte, beispielsweise einen TI-89 Titanium mit einem TI-89 Titanium oder einen Voyage™ 200 mit einem Voyage™ 200. 2.
Während der Übertragung wird auf dem empfangenden Gerät der Fortschritt der Übertragung angezeigt. Nach erfolgter Übertragung: • Das sendende Gerät kehrt zum VAR-LINK Bildschirm zurück. • Das empfangende Gerät kehrt entweder zur Apps-Arbeitsfläche oder zum Startbildschirm zurück. Sie müssen möglicherweise 8 | (schwächer) oder 8 « (stärker) verwenden, um den Kontrast einzustellen. Versuchen Sie nicht, die Übertragung eines Betriebssystems abzubrechen.
Fehlermeldungen Die meisten Fehlermeldungen werden auf dem sendenden Gerät angezeigt. Abhängig davon, wann der Fehler innerhalb des Übertragungsvorgangs auftritt, wird möglicherweise auch auf dem empfangenden Gerät eine Fehlermeldung angezeigt. Fehlermeldung Bedeutung Das sendende und empfangende Gerät sind nicht korrekt verbunden, oder das empfangende Gerät ist nicht für den Empfang eingestellt. Das Zertifikat auf dem empfangenden Gerät ist für das Betriebssystem (BS) des sendenden Geräts nicht gültig.
Sammeln und Übertragen von ID-Listen Die Option 6:Send ID List im Menü … VAR-LINK ermöglicht es, elektronische IDNummern von einzelnen TI-89 Titanium, TI-89, Voyage™ 200 Graphing Calculator oder TI-92 Plus Geräten zu sammeln. ID-Listen und Gruppenzertifikate Die ID-Listenfunktion bietet eine einfache Möglichkeit, Geräte-IDs zum Zweck des Erwerbs kommerzieller Anwendungen für Gruppen zu sammeln.
Um eine ID-Nummer von einem Gerät an ein anderes zu senden, verbinden Sie die beiden Geräte als Erstes mit einem USB-Geräteverbindungskabel oder Standard-Geräteverbindungskabel. Schritt: 1. 2. Am: Folgendes tun: Sammelgerät (Empfangendes Gerät) Rufen Sie den Startbildschirm auf. Drücken Sie: Sendendes Gerät a. Drücken Sie 2 °, um den VAR-LINK Bildschirm anzuzeigen. @ " H 8" b. Drücken Sie … Link, und wählen Sie 6:Send ID List.
Hinweise: • Sie können weder die ID-Liste auf dem sendenden Gerät noch die auf dem Sammelgerät anzeigen. • Jedes Mal, nachdem eine ID-Liste erfolgreich von einem Gerät zu einem anderen gesendet wurde, wird sie automatisch vom sendenden Gerät gelöscht. • Wenn eine ID eines Geräts zweimal gesammelt wird, wird das Duplikat automatisch aus der Liste gelöscht. Löschen des Inhalts der ID-Liste Die ID-Liste bleibt auch nach einem erfolgreichen Upload auf den Computer auf dem Sammelgerät bestehen.
Kompatibilität zwischen TI-89 Titanium, Voyage™ 200, TI-89 und TI-92 Plus Im Allgemeinen und mit wenigen Ausnahmen sind Daten und Programme eines TI-89 Titanium, TI-89, Voyage™ 200 und TI-92 Plus kompatibel. Die meisten Funktionen des TI-89 Titanium sind kompatibel mit dem TI-89, Voyage™ 200 und TI-92 Plus. Der TI-89 Titanium und der TI-89 ähneln einander, außer dass der TI-89 Titanium mehr Speicher besitzt (d.h. mehr Platz für Apps und Benutzerarchiv) und der TI-89 Titanium einen USB-Anschluss besitzt.
Verbindungs- und Übertragungstabelle An un& Von ( TI-89 Titanium Voyage™ 200 TI-92 Plus TI-89 Titanium BS Apps Variablen Apps Variablen Variablen Variablen TI-89 Apps Variablen BS Apps Variablen Variablen Variablen Voyage™ 200 Variablen Variablen BS Apps Variablen Apps Variablen TI-92 Plus Variablen Variablen Apps Variablen BS Apps Variablen Rechnerkopplung TI-89 876
Anhang A: Funktionen und Anweisungen Kategorisch Zusammenstellung der Anweisungen und Funktionen .............................................................................. 881 Alphabetische Zusammenstellung der Anweisungen und Funktionen ...................................................................... 885 In diesem Anhang sind sämtliche Funktionen und Anweisungen des TI-89 Titanium / Voyage™ 200 mit einer Erläuterung ihrer Syntax und ihrer Wirkungsweise zusammengestellt. Name der Funktion bzw.
Kategorisch Zusammenstellung der Anweisungen und Funktionen In diesem Abschnitt sind die Funktionen und Anweisungen des TI-89 Titanium / Voyage™ 200 zum schnellen Auffinden in Gruppen zusammengefaßt. Hinter der Funktion bzw. Anweisung finden Sie die Seite, auf der sie in diesem Anhang erläutert ist.
Mathematik allgemein + (Addition) à (Division) ! (Fakultät) G (gradian) ¡, ', " 10^() 4Cylind 4DMS 4ln 4Rad abs() approx() cos coshê() coth() cscê() í floor() imag() intDiv() lcm() max() nCr() P44Ry() R44Pr() root() sec() sechê() sin() sinhê() tanh() @tmpCnv() Matrizen + (Addition) 1011 1013 à (Division) ... (Pkt.-Sub.) 1014 .^ (Pkt.
Programmierung = ≤ # (Umleitung) and checkTmr() ClrErr ClrIO CustmOff Cycle DelFold Dialog DispHome Else EndDlog EndIf EndTBar entry() For Get getDate() getFold() getTime() getTmZn() Goto InputStr isLocked () Lbl Lock NewFold or PassErr Prgm Request Send setDate() setGraph() setTime() setUnits() Style Text Title Unarchiv While Anhang: Funktionen und Anweisungen 1015 1016 1019 885 891 892 892 902 903 908 911 912 916 917 917 917 917 923 925 927 928 929 930 931 935 936 937 942 949 953 957 960 970 975 976 97
Statistik ! (Fakultät) cumSum() LnReg median() NewData OneVar PowerReg rand() ShowStat SortD TwoVar 1017 901 941 945 949 953 960 967 983 990 1001 BldData 889 ExpReg 920 Logistic 943 MedMed 946 NewPlot 950 PlotsOff 958 QuadReg 965 randNorm() 967 SinReg 987 stdDev() 991 variance() 1002 Zeichenketten & (Verketten) dim() inString() ord() shift() 1017 911 935 954 982 # (Umleitung) expr() left() right() string() 884 1019 919 937 971 992 CubicReg LinReg mean() nCr() nPr() PlotsOn QuartReg RandSeed SortA
Alphabetische Zusammenstellung der Anweisungen und Funktionen Operatoren, deren Namen nicht alphabetisch sind (wie +, ! und >) finden Sie am Ende dieses Anhangs ab Seite 1011. Wenn nicht anders angegeben, wurden sämtliche Beispiele im standardmäßigen Reset-Modus ausgeführt, wobei alle Variablen als undefiniert angenommen wurden. Aus Platzgründen werden Näherungsergebnisse nur mit drei Nachkommastellen angezeigt (3.14159265359 ist hier als 3.141... abgebildet).
AndPic CATALOG Im Graphik-Modus Funktion und im AndPic picVar[, Zeile, Spalte] Y= Editor: Zeigt den Graphikbildschirm an und überlagert den aktuellen Graphikbildschirm ab den Pixely1(x) = cos(x) C Koordinaten Zeile, Spalte in einer logischen ANDVerknüpfung mit dem in picVar gespeicherten Bild. @ 2 ˆ Style = 3:Square picVar muß vom Datentyp “Bild” (PIC) sein. H ˆ Style = 3:Square Vorgabewert der Koordinaten ist (0,0), also die linke obere Bildschirmecke. „ Zoom = 7:ZoomTrig ƒ = 2:Save Copy As...
angle(Liste1) ⇒ Liste angle(Matrix1) ⇒ Matrix Im Radian-Modus: angle({1+2i,3+0i,0ì 4i}) ¸ Gibt als Liste oder Matrix die Winkel der Elemente aus Liste1 oder Matrix1 zurück, wobei jedes Element als komplexe Zahl interpretiert wird. ans() 2 ± -Taste an() ⇒ Wert ans(Ganze_Zahl) ⇒ Wert Gibt eine Antwort aus dem Protokoll-Bereich des Hauptbildschirms zurück. Ganze_Zahl gibt die laufende Nummer der gewünschten Antwort an. Gültige Werte für Ganze_Zahl sind 1 bis 99, wobei kein Term zulässig ist.
arcLen(Liste1,Var,Start,Ende) ⇒ Liste Gibt eine Liste der Bogenlängen für jedes Element von Liste1 zwischen Start und Ende bezüglich der Variablen Var zurück. augment() MATH/Matrix-Menü augment(Liste1, Liste2) ⇒ Liste Gibt eine neue Liste zurück, die durch Anfügen von Liste2 ans Ende von Liste1 erzeugt wurde.
Null (nicht Buchstabe O) und b oder h. 0b binäre_Zahl 0h hexadezimale_Zahl Eine Dualzahl kann bis zu 32 Stellen aufweisen, eine Hexadezimalzahl bis zu 8. Ohne Präfix wird Ganze_Zahl1 als dezimal (Basis 10) behandelt. Das Ergebnis wird unabhängig vom Base-Modus binär angezeigt. Geben Sie eine dezimale ganze Zahl ein, die für eine 32-Bit-Dualform mit Vorzeichen zu groß ist, dann wird eine symmetrische Modulo-Operation ausgeführt, um den Wert in den erforderlichen Bereich zu bringen.
ceiling(Liste1) ⇒ Liste ceiling(Matrix1) ⇒ Matrix ceiling({ë 3.1,1,2.5}) ¸ {ë 3. 1 3.} Gibt eine Liste bzw. eine Matrix zurück, die für alle Elemente die erste ganze Zahl ‚ Element enthält. cFactor() ceiling([0,ë 3.2 i;1.3,4]} ¸ 0 ë 3.ø i [2.
checkTmr() CATALOG checkTmr(starttime) ⇒ integer Gibt eine ganze Zahl (Integer) zurück, welche die Anzahl der seit dem Start des Timers vergangen Sekunden darstellt. starttime ist eine Integer-Zahl die durch die Funktion startTmr() zurückgegeben wird. Sie können auch eine Liste oder Matrize von starttime-Integern verwenden. Gültige starttime Integer-Werte liegen zwischen 0 und der aktuellen Zeit der Uhr. Sie können mehrere Timer gleichzeitig laufen lassen.
ClrErr CATALOG Programmlisting: ClrErr Setzt den Fehlerstatus zurück: errornum wird auf Null gesetzt, und die internen Fehlerkontextvariablen werden gelöscht. In der Verzweigung Else der Anweisung Try...EndTry sollte ClrErr oder PassErr benutzt werden. Verwenden Sie ClrErr, wenn der Fehler verarbeitet oder ignoriert werden soll. Ist unbekannt, wie der Fehler behandelt werden soll, übergeben Sie ihn mit PassErr an die nächste Fehlerbehandlungsroutine. Wenn keine weiteren Try...
ClrTable CATALOG ClrTable Löscht alle Tabellenwerte. Gilt nur für die Einstellung ASK des Dialogfelds Table Setup. Bei angezeigtem Tabellenbildschirm können Sie im Ask-Modus die Werte wie folgt löschen: Drücken Sie ƒ, und wählen Sie 8:Clear Table. colDim() MATH/Matrix/Dimensions-Menü colDim(Matrix) ⇒ Term colDim([0,1,2;3,4,5]) ¸ 3 Gibt die Anzahl der Spalten von Matrix zurück. Hinweis: Siehe auch rowDim().
conj() Wenn Var nicht in Term1 vorkommt, gibt comDenom(Term1,Var) einen gekürzten Quotienten eines nicht entwickelten Zählers und eines nicht entwickelten Nenners zurück. Solche Ergebnisse sparen meist sogar noch mehr Zeit, Speicherplatz und Platz auf dem Bildschirm. Solche partiell faktorisierten Ergebnisse machen ebenfalls anschließende Operationen mit dem Ergebnis schneller und das Erschöpfen des Speicherplatzes weniger wahrscheinlich.
cos() @ 2 X Taste H X Taste cos(Term1) ⇒ Term cos(Liste1) ⇒ Liste Im Degree-Modus für Winkel: cos(Term1) gibt den Cosinus des Parameters als Term zurück. cos(Liste1) gibt in Form einer Liste für jedes Element aus Liste1 den Cosinus zurück. Hinweis: Das Argument wird entsprechend der aktuellen Einstellung des Angle-Modus als Degree-, Gradian- oder Radian-Winkel G interpretiert. Sie können ó , o r ô verwenden, um den Angle-Modus temporär zu übergehen.
cos ê () @ ¥ R Taste H 2 R Taste cosê (Term1) ⇒ Term cosê (Liste1) ⇒ Liste Im Degree-Modus für Winkel: cosê (1) ¸ cosê (Term1) gibt den Winkel, dessen Cosinus Term1 ist, als Term zurück. cosê (Liste1) gibt in Form einer Liste für jedes Element aus Liste1 den inversen Cosinus zurück. Hinweis: Das Ergebnis wird entsprechend der aktuellen Einstellung des Angle-Modus als Degree-, Gradian- oder Radian-Winkel wiedergegeben.
cot() Menü MATH/Trig (MATHEMATIK/Trigonometrie) cot(Ausdruck1) ⇒ Ausdruck cot(Liste1) ⇒ Liste Gibt den Kotangens von Ausdruck1 oder eine Liste der Kotangens aller Elemente in Liste1 zurück. Hinweis: Das Ergebnis wird entsprechend der aktuellen Einstellung des Angle-Modus als Degree-, Gradian- oder Radian-Winkel wiedergegeben. cot L1() Im Grad-Modus: cot(45) ¸ 1 Im Gradian-Modus für Winkel: cot(50) ¸ 1 Im Radian-Modus: cot({1,2.1,3}) ¸ 1 1 L.
csc() Menü MATH/Trig (MATHEMATIK/Trigonometrie) csc(Ausdruck1) ⇒ Ausdruck csc(Liste1) ⇒ Liste Im Grad-Modus: Gibt den Kosekans von Ausdruck1 oder eine Liste der Konsekans aller Elemente in Liste1 zurück.
cSolve() setzt den Bereich während der Berechnung zeitweise auf komplex, auch wenn der aktuelle Bereich reell ist. Im Komplexen benutzen Bruchexponenten mit ungeradem Nenner den Hauptzweig und sind nicht reell. Demzufolge sind Lösungen mit solve() für Gleichungen, die solche Bruchexponenten besitzen, nicht unbedingt eine Teilmenge der mit cSolve() erzielten Lösungen. cSolve(x^(1/3)=ë 1,x) ¸ cSolve() beginnt mit exakten symbolischen Verfahren.
Gleichungssysteme, die aus Polynomen bestehen, können zusätzliche Variablen ohne Wert aufweisen, die aber für numerische Werte stehen, welche später eingesetzt werden können. cSolve(u_ù v_ì u_=c_ù v_ and v_^2=ë u_,{u_,v_}) ¸ u_= ë( 1ì4øc_+1)2 1ì4øc_+1 and v_= 4 2 or u_= ë( 1ì4øc_ì1)2 ë( 1ì4øc_ì1) and v_= 4 2 or u_=0 and v_=0 Sie können auch Lösungsvariablen angeben, die cSolve(u_ù v_ì u_=v_ and in der Gleichung nicht erscheinen.
CubicReg MATH/Statistics/Regressions-Menü CubicReg Liste1, Liste2[, [Liste3] [, Liste4, Liste5]] Berechnet die kubische polynomische Regression und aktualisiert alle Statistikvariablen. Alle Listen außer Liste5 müssen die gleiche Dimension besitzen. Im Funktions-Graphikmodus. {0,1,2,3}! L1 ¸ {0,2,3,4}! L2 ¸ CubicReg L1,L2 ¸ ShowStat ¸ {0 1 2 ...} {0 2 3 ...} Done Liste1 stellt die Liste der x-Werte dar. Liste2 stellt die Liste der y-Werte dar. Liste3 stellt die Angaben für Häufigkeit dar.
CustmOff CATALOG Siehe Beispiel für Programmlisting Custom. CustmOff Entfernt eine benutzerspezifische Menüleiste. CustmOn und CustmOff aktivieren ein Programm zur Steuerung einer benutzerspezifischen Menüleiste. Zum manuellen Ein- und Ausschalten einer benutzerspezifischen Menüleiste können Sie 2 ¾ drücken. Eine benutzerspezifische Menüleiste wird außerdem automatisch entfernt, wenn Sie die Anwendung wechseln.
Cycle CATALOG Programmlisting: Cycle Übergibt die Programmsteuerung sofort an die :¦ Sum the integers from 1 to 100 nächste Wiederholung der aktuellen Schleife (For, skipping 50. While oder Loop). Cycle ist außerhalb dieser drei Schleifenstrukturen (For, While oder Loop) nicht zulässig.
Terme gleichzeitig Null sind. Jeder VarOderSchätzwert steht für eine Unbekannte, deren Wert Sie suchen. Sie haben auch die Option, einen Ausgangsschätzwert für eine Variable anzugeben. VarOderSchätzwert muß immer folgende Form haben: Variable – oder – Variable = reelle oder nicht-reelle Zahl Beispiel: x ist gültig, und x=3+i ebenfalls.
d() Wenn Sie keine Schätzwerte angeben und ein Term in einer Variablen nicht-polynomial ist, aber alle Terme in allen Unbekannten linear sind, so verwendet cZeros() das Gaußsche Eliminationsverfahren beim Versuch, alle Nullstellen zu bestimmen. cZeros({u_+v_ìe^(w_),u_ìv_ì i}, {u_,v_}) ¸ Wenn ein System weder in all seinen Variablen polynomial noch in seinen Unbekannten linear ist, dann bestimmt, cZeros() mindestens eine Nullstelle anhand eines iterativen Näherungsverfahrens.
data44mat CATALOG/MATH/List-Menü data4mat d1,m1,1, , ,1 data44mat data,mat[,row1] [,col1] [,row2] [,col2] ¸ Konvertiert Daten in eine Matrix. Done Jedes Argument [,row1][,col1][,row2] [,col2] kann einzeln weggelassen werden. Wenn row1 weggelassen wird, ist der Standard 1. Wenn col1 weggelassen wird, ist der Standard 1. Wenn row2 weggelassen wird, ist der Standard “max row.” Wenn col2 weggelassen wird, ist der Standard “max column”. Die DATA-Struktur lässt leere Zellen zu.
Null (nicht Buchstabe O) und b oder h. 0b binäre_Zahl 0h hexadezimale_Zahl Eine Dualzahl kann bis zu 32 Stellen aufweisen, eine Hexadezimalzahl bis zu 8. Ohne Präfix wird Ganze_Zahl1 als dezimal behandelt. Das Ergebnis wird unabhängig vom Base-Modus dezimal angezeigt. Define CATALOG Define FunkName(Para1Name, Para2Name, ...) = Term Erzeugt FunkName als benutzerdefinierte Funktion. Sie können dann FunkName() genau wie die integrierten Funktionen benutzen.
Define listinpt()=prgm:Local n,i,str1,num:InputStr "Listennamen eingeben",str1:Input "Anzahl d. Elemente",n:For i,1,n,1:Input "Element "&string(i),num: num! #str1[i]:EndFor:EndPrgm ¸ Define ProgName(Para1Name, Para2Name, ...) = Prgm Block EndPrgm Erzeugt ProgName als Programm oder Unterprogramm, kann jedoch kein Ergebnis mit Return zurückgeben. Kann einen Block aus mehreren Anweisungen ausführen. Done Block kann eine einzelne Anweisung oder eine Serie von Anweisungen sein, die durch “:” getrennt sind.
Die allgemeine Lösung einer Gleichung erster Ordnung enthält eine willkürliche Konstante der Form @k, wobei k ein ganzzahliger Index im Bereich 1 bis 255 ist. Der Index wird wieder auf 1 zurückgesetzt, wenn Sie ClrHome oder t 8:Clear Home verwenden. Die Lösung einer Gleichung zweiter Ordnung enthält zwei derartige Konstanten. Wenden Sie solve() auf eine implizite Lösung an, wenn Sie versuchen möchten, diese in eine oder mehrere äquivalente explizite Lösungen zu konvertieren.
Anfangswert_1Ableitung deSolve(w''ì 2w'/x+(9+2/x^2)w= xù e ^(x) and w(p/6)=0 and w(p/3)=0,x,w) ¸ deSolve(DG2Ordnung and Randbedingung1 and Randbedingung2, unabhängigeVar, abhängigeVar) ⇒ eine spezielle Lösung Ergibt eine spezielle Lösung, welche DG2Ordnung erfüllt und in zwei verschiedenen Punkten angegebene Werte aufweist.
Dialog CATALOG Dialog Block EndDlog Erzeugt bei Ausführung eines Programms ein Dialogfeld. Block kann eine einzelne Anweisung oder eine Serie von Anweisungen sein, die durch “:” getrennt sind. Gültige Block-Optionen im Menü … I/O, 1:Dialog des Programmeditors sind 1:Text, 2:Request, 4:DropDown und 7:Title. Den Variablen im Dialogfeld können Werte zugewiesen werden, die als Vorgabewerte (Ausgangswerte) angezeigt werden.
DispG CATALOG Im Funktions-Graphikmodus: DispG Zeigt den aktuellen Inhalt des Graphikbildschirms an. Programmsegment: © :5ù cos(x)! y1(x) :ë 10! xmin :10! xmax :ë 5! ymin :5! ymax :DispG © DispHome CATALOG Programmausschnitt: DispHome Zeigt den aktuellen Inhalt des Hauptbildschirms an. DispTbl © :Disp "The result is: ",xx :Pause "Press Enter to quit" :DispHome :EndPrgm CATALOG 5ù cos(x)! y1(x) ¸ DispTbl ¸ DispTbl Zeigt den aktuellen Inhalt des TabellenBildschirms an.
dotP() MATH/Matrix/Vector ops-Menü dotP(Liste1, Liste2) ⇒ Term Gibt das Skalarprodukt zweier Listen zurück. dotP({a,b,c},{d,e,f}) ¸ aø d + bø e + cø f dotP({1,2},{5,6}) ¸ dotP(Vektor1, Vektor2) ⇒ Term Gibt das Skalarprodukt zweier Vektoren zurück. Es müssen beide Zeilenvektoren oder beide Spaltenvektoren sein. DrawFunc 17 dotP([a,b,c],[d,e,f]) ¸ aø d + bø e + cø f dotP([1,2,3],[4,5,6]) ¸ 32 CATALOG DrawFunc Term Zeichnet Term als eine Funktion, wobei x als unabhängige Variable benutzt wird.
DrawPol CATALOG DrawPol Term[, qmin] [, qmax] [, qstep] Im Funktions-Graphikmodus mit einem ZoomStd-Fenster: Zeichnet den Polar-Graphen von Term unter Verwendung von q als unabhängiger Variablen. DrawPol 5ù cos(3ù q),0,3.5,.1 ¸ Die Vorgabewerte für qmin, qmax und qstep sind die aktuellen Einstellungen der Window-Variablen qmin, qmax und qstep. Wenn Sie Werte für qmin, qmax und qstep angeben, bewirkt das keine Änderung der Fenstervariablen.
DrwCtour CATALOG Im Modus 3D Graph: DrwCtour Term DrwCtour Liste Zeichnet bei den durch Term oder Liste angegebenen z-Werten Höhenlinien im aktuellen 3D-Graphen. Der Modus 3D Graph muß bereits eingestellt sein. DrwCtour setzt das GraphFormat automatisch auf CONTOUR LEVELS. Standardmäßig enthält der Graph automatisch die Anzahl der durch die Fenstervariable ncontour angegebenen gleichmäßig voneinander entfernten Höhenlinien. DrwCtour zeichnet mehr als nur die standardmäßigen Höhenlinien.
e^(quadrat_Matrix1) ⇒ quadrat_Matrix e^([1,5,3;4,2,1;6,ë2,1]) ¸ Ergibt den Matrix-Exponenten von quadrat_Matrix1. Dies ist nicht gleichbedeutend mit der Berechnung von e hoch jedes Element. Näheres zum Berechnungsverfahren finden Sie im Abschnitt cos(). 782.209 680.546 524.929 559.617 456.509 488.795 396.521 371.222 307.879 Quadrat_Matrix1 muß diagonalisierbar sein. Das Ergebnis enthält stets Fließkommazahlen.
EndCustm Siehe Custom, Seite 902. EndDlog Siehe Dialog, Seite 911. EndFor Siehe For, Seite 923. EndFunc Siehe Func, Seite 924. EndIf Siehe If, Seite 933. EndLoop Siehe Loop, Seite 943. EndPrgm Siehe Prgm, Seite 960. EndTBar Siehe ToolBar, Seite 1000. EndTry Siehe Try, Seite 1001. EndWhile Siehe While, Seite 1003. entry() CATALOG entry() ⇒ Term entry(Ganze_Zahl) ⇒ Term Gibt eine frühere Eingabe aus dem ProtokollBereich des Hauptbildschirms zurück.
Exec CATALOG Exec String [, Term1] [, Term2] ... Führt einen aus einer Folge von Motorola 68000 op-Codes bestehenden String aus. Diese Codes fungieren als eine Art AssemblersprachenProgramm. Falls erforderlich, können Sie mit den optionalen Termen ein oder mehrere Argumente an das Programm übergeben. Näheres finden Sie auf der TI-Website: education.ti.com Achtung: Mit Exec erfolgt Zugriff auf den Mikroprozessor. Ein Fehler führt zur Sperrung des Taschenrechners und zum Datenverlust.
expand(Term1,Var) entwickelt Term bezüglich Var. Gleichartige Potenzen von Var werden zusammengefaßt. Die Terme und Faktoren werden mit Var als der Hauptvariablen sortiert. Es kann sein, daß als Nebeneffekt in gewissem Umfang eine Faktorisierung oder Entwicklung der zusammengefaßten Koeffizienten auftritt. Verglichen mit dem Weglassen von Var spart dies häufig Zeit, Speicherplatz und Platz auf dem Bildschirm und macht den Term verständlicher.
ExpReg MATH/Statistics/Regressions-Menü ExpReg Liste1, Liste2 [, [Liste3] [, Liste4, Liste5]] Im Funktions-Graphikmodus: Berechnet die exponentielle Regression und aktualisiert alle Statistik-Systemvariablen. {1,2,3,4,5,6,7,8}! L1 ¸ Alle Listen außer Liste5 müssen die gleiche Dimension besitzen. {1,2,2,2,3,4,5,7}! L2 ¸ Liste1 stellt die Liste der x-Werte dar. Liste2 stellt die Liste der y-Werte dar. Liste3 stellt die Angaben für die Häufigkeit dar. Liste4 stellt die Klassencodes dar.
Bei der Einstellung AUTO für den Modus Exact/Approx ermöglicht die Einbeziehung von Var auch eine Näherung mit Gleitkommakoeffizienten in Fällen, wo irrationale Koeffizienten nicht explizit bezüglich der integrierten Funktionen ausgedrückt werden können. Selbst wenn es nur eine Variable gibt, kann das Einbeziehen von Var eine vollständigere Faktorisierung ergeben. factor(x^5+4x^4+5x^3ì6xì3) ¸ x 5 + 4ø x4 + 5ø x3ì 6ø x ì 3 factor(ans(1),x) ¸ (xì.964…)ø (x +.611…)ø (x + 2.125…)ø (xñ + 2.227…ø x + 2.
floor(Liste1) ⇒ Liste floor(Matrix1) ⇒ Matrix floor({3/2,0,ë 5.3}) ¸ {1 0 ë 6.} Gibt eine Liste oder Matrix zurück, die für jedes Element die größte ganze Zahl enthält, die kleiner oder gleich dem Element ist. floor([1.2,3.4;2.5,4.8]) ¸ 1. 3. [2. 4.] Hinweis: Siehe auch ceiling() und int().
FnOff [1] [, 2] ... [,99] Hebt die Auswahl der angegebenen Y= Funktionen für den aktuellen Graphikmodus auf. FnOn Im Funktions-Graphikmodus: FnOff 1,3 ¸ hebt die Auswahl von y1(x) und y3(x) auf. Im Graphikmodus “parametric”: FnOff 1,3 ¸ hebt die Auswahl von xt1(t), yt1(t), xt3(t) und yt3(t) auf. CATALOG FnOn Wählt alle für den aktuellen Graphikmodus definierten Y= Funktionen aus. Bei geteiltem Bildschirm mit 2-Graphen-modus wirkt sich FnOn nur auf den aktiven Graph aus. FnOn [1] [, 2] ...
format() MATH/String-Menü format(Term[, FormatString]) ⇒ string format(1.234567,"f3") ¸ "1.235" Gibt Term als Zeichenkette im Format der Formatschablone zurück. Term muß zu einer Zahl vereinfachbar sein. FormatString ist eine Zeichenkette und muß diese Form besitzen: “F[n]”, “S[n]”, “E[n]”, “G[n][c]”, wobei [ ] optionale Teile bedeutet. F[n]: Festes Format (Fixed). n ist die Anzahl der format(1.234567,"s2") ¸ "1.23í 0" format(1.234567,"e3") ¸ "1.
gcd() MATH/Number-Menü gcd(Zahl1, Zahl2) ⇒ Term gcd(18,33) ¸ 3 Gibt den größten gemeinsamen Teiler (ggT) der beiden Parameter zurück. Der gcd zweier Brüche ist der gcd ihrer Zähler dividiert durch das kleinste gemeinsame Vielfache (lcm) ihrer Nenner. In den Modi Auto oder Approximate ist der gcd von Fließkommabrüchen 1.0. gcd(Liste1, Liste2) ⇒ Liste gcd({12,14,16},{9,7,5}) ¸ {3 7 1} Gibt die ggT der einander entsprechenden Elemente von Liste1 und Liste2 zurück.
GetCalc CATALOG GetCalc Var Programmsegment: Übernimmt einen Wert vom Kommunikationsanschluß und speichert ihn in die Variable Var. Dies gilt beim Verbinden von 2 Rechnern. Hinweis: Um eine Variable einem Gerät an den Kommunikationsanschluß zu übertragen, können Sie 2 ° auf dem anderen Gerät benutzen, dort die Variable auswählen und senden, oder Sie können im anderen Gerät den Befehl SendCalc benutzen.
H getConfg() ¸ {"Product Name" "Advanced Mathematics Software" "Version" "2.00, 09/25/1999" "Product ID" "01-1-4-80" "ID #" "01012 34567 ABCD" "Cert. Rev. #" 0 "Screen Width" 240 "Screen Height" 120 "Window Width" 240 "Window Height" 91 "RAM Size" 262144 "Free RAM" 192988 "Archive Size" 720896 "Free Archive" 720874} Hinweis: Auf Ihrem Bildschirm werden möglicherweise andere Attributwerte angezeigt. Das Attribut Cert. Rev. # erscheint nur, wenn Sie Zusatzsoftware erworben und installiert haben.
getDtStr() CATALOG getDtStr([integer]) ⇒ string Optionale Integer-Werte: Gibt eine Zeichenkette mit dem aktuellen Datum im aktuellen Datumsformat zurück. So entspricht beispielsweise die zurückgegebenen Zeichenkette 28/09/02 dem 28. Tag im September 2002 (mit dem Datumsformat DD/MM/YY). 1 = MM/TT/JJ Wenn Sie den optionalen Integer für das Datumsformat angeben, wird die Zeichenkette im angegebenen Format zurückgegeben. 4 = TT.MM.JJ 2 = TT/MM/JJ 3 = MM.TT.JJ 5 = JJ.MM.
getMode() CATALOG getMode(ModusNameString) ⇒ String getMode("ALL") ⇒ ListederStringPaare Wenn der Parameter ein bestimmter Modusname ist, wird eine Zeichenkette zurückgegeben, die die aktuelle Einstellung für diesen Modus enthält. Wenn der Parameter "ALL" lautet, wird eine Liste mit Zeichenkettenpaaren zurückgegeben, die die aktuellen Einstellungen aller Modi enthält.
getTmZn() CATALOG getTmZn() ⇒ integer Gibt eine ganze Zahl (Integer) zurück, die der momentan für das Gerät festgelegten Zeitzone entspricht. Der zurückgegebene Integer entspricht der Anzahl der Minuten, um welche die Zeitzone relativ zur Greenwich Mean Time (GMT) verschoben ist, die in Greenwich, England vorgegeben wird. Wenn die Zeitzone beispielsweise zur GMT um zwei Stunden verschoben ist, gibt das Gerät 120 (Minuten) zurück.
getUnits() CATALOG getUnits() ⇒ Liste getUnits() ¸ {"SI" "Area" "NONE" "Capacitance" "_F" "Charge" "_coul" … } Ergibt eine Liste von Zeichenfolgen, welche die aktuellen Standardeinheiten für alle Kategorien außer Konstanten, Temperatur, Stoffmenge, Lichtstärke und Beschleunigung enthalten. Liste hat die Form: {"System" "Kat1" "Einheit1" "Kat2" "Einheit2" …} Die erste Zeichenfolge gibt das System an (SI, ENG/US oder CUSTOM). Die nachfolgenden String-Paare geben eine Kategorie (wie z.B.
Graph CATALOG Graph Term1[, Term2] [, Var1] [, Var2] Smart Graph stellt die gewünschten Terme/ Im Funktions-Graphikmodus mit ZoomStd -Fenster: Funktionen im aktuellen Graphikmodus graphisch dar. Graph 1.25aù cos(a),a ¸ Terme, die mit den Befehlen Graph oder Table eingegeben werden, werden beginnend mit der Zahl 1 durchnumeriert. Sie können sie bei angezeigter Tabelle ändern oder einzeln löschen, indem Sie † Header drücken. Die derzeit ausgewählten Y= Funktionen werden dabei ignoriert.
identity() MATH/Matrix-Menü identity(Term) ⇒ Matrix identity(4) ¸ 1 0 0 0 Gibt die Einheitsmatrix mit der Dimension Term zurück. Term muß zu einer positiven ganzen Zahl auswertbar sein. If 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 CATALOG If Boolescher Term If Boolescher Term Then Anweisung Block EndIf Wenn Boolescher Term wahr ergibt, wird die Einzelanweisung Anweisung oder der Anweisungsblock Block ausgeführt und danach hinter EndIf fortgefahren.
imag() MATH/Complex-Menü imag(Term1) ⇒ Term imag(Term1) gibt den imaginären Teil des Parameters zurück. Hinweis: Alle undefinierten Variablen werden als reelle Variablen behandelt. Siehe auch real(). imag(Liste1) ⇒ Liste imag(1+2i) ¸ 2 imag(z) ¸ 0 imag(x+iy) ¸ y imag({ë 3,4ë i,i}) ¸ {0 ë 1 1} imag([a,b;ic,id]) ¸ [c d] Gibt eine Liste der Imaginärteile der Elemente zurück. imag(Matrix1) ⇒ Matrix Gibt eine Matrix der Imaginärteile der Elemente zurück.
InputStr CATALOG InputStr [AuffordString,] Var Hält das Programm an, zeigt AuffordString auf dem Programm-I/O-Bildschirm an, wartet auf Ihre Eingabe und speichert diese in der Variablen Var. Wenn Sie AuffordString weglassen, wird “?” als Eingabeaufforderung angezeigt. Programmsegment: © :InputStr "Enter Your Name",str1 © Hinweis: Der Unterschied zwischen Input und InputStr ist, daß InputStr die Eingabe stets als Zeichenkette speichert und daher keine “ ” erforderlich sind.
iPart() MATH/Number-Menü iPart(Zahl) ⇒ Ganze_Zahl iPart(Liste1) ⇒ Liste iPart(Matrix1) ⇒ Matrix iPart(ë 1.234) ¸ ë 1. iPart({3/2,ë 2.3,7.003}) ¸ {1 ë 2. 7.} Gibt den Ganzzahlanteil des Parameters zurück. Für eine Liste oder Matrix wird der Ganzzahlanteil jedes Elements zurückgegeben. Der Parameter kann eine reelle oder eine komplexe Zahl sein. isArchiv() CATALOG isArchiv(var_name) ⇒ true,false isArchiv(PROG1) ¸ True isLocked(PROG1) ¸ False Bestimmt, ob var_name archiviert ist oder nicht.
Item CATALOG Item itemNameString Item itemNameString, Label Siehe Beispiel zu Custom. Nur gültig innerhalb eines Blocks Custom...EndCustm oder ToolBar...EndTBar. Richtet ein Dropdown-Menüelement ein, mit dem Sie Text an der Cursorposition einfügen (Custom) oder zu einem Label verzweigen (ToolBar) können. Hinweis: Das Verzweigen zu einer Marke ist innerhalb eines Custom Blocks nicht zulässig. Lbl CATALOG Lbl LabelName Definiert in einem Programm eine Marke mit dem Namen LabelName.
limit() MATH/Calculus-Menü limit(Term1, Var, Punkt[, Richtung]) ⇒ Term limit(Liste1, Var, Punkt[, Richtung]) ⇒ Liste limit(Matrix1, Var, Punkt[, Richtung]) ⇒ Matrix limit(2x+3,x,5) ¸ 13 limit(1/x,x,0,1) ¸ ˆ Gibt den angeforderten Grenzwert zurück. limit(sin(x)/x,x,0) ¸ 1 Richtung: negativ=von links, positiv=von rechts, limit((sin(x+h)-sin(x))/h,h,0) ¸ cos(x) ansonsten=beide. (Wird keine Angabe gemacht, gilt für Richtung die Vorgabe beide.
LineHorz CATALOG LineHorz y [, Zeichenmodus] Öffnet den Graphikbildschirm und zeichnet, löscht oder invertiert eine horizontale Gerade durch die Fensterposition y. In einem ZoomStd-Fenster : LineHorz 2.5 ¸ Wenn Zeichenmodus = 1, wird die Gerade gezeichnet (Vorgabe). Wenn Zeichenmodus = 0, wird die Gerade gelöscht. Wenn Zeichenmodus = ë 1, wird die Gerade invertiert (d. h. auf “ein” gesetzt, wenn sie “aus” ist und umgekehrt). Hinweis: Beim Neuzeichnen werden alle gezeichneten Elemente gelöscht.
LinReg MATH/Statistics/Regressions-Menü LinReg Liste1, Liste2[, [Liste3] [, Liste4, Liste5]] Im Funktions-Graphikmodus: Berechnet die lineare Regression und aktualisiert alle Statistik-Systemvariablen. {0,1,2,3,4,5,6}! L1 ¸ Alle Listen außer Liste5 müssen die gleiche Dimension besitzen. {0,2,3,4,3,4,6}! L2 ¸ Liste1 stellt die Liste der x-Werte dar. Liste2 stellt die Liste der y-Werte dar. Liste3 stellt die Angaben für die Häufigkeit dar. Liste4 stellt die Klassencodes dar.
ln() @ 2 x Taste H x Taste ln(Term1) ⇒ Term ln(Liste1) ⇒ Liste Gibt den natürlichen Logarithmus des Parameters zurück. Gibt für eine Liste der natürlichen Logarithmen der einzelnen Elemente zurück. ln(quadrat_Matrix1) ⇒ quadrat_Matrix ln(2.0) ¸ .693... Bei Komplexformatmodus REAL: ln({ë 3,1.2,5}) ¸ Error: Non-real result Bei Komplexformatmodus RECTANGULAR: ln({ë 3,1.2,5}) ¸ {ln(3) + pø i .182...
Local CATALOG Local Var1[, Var2] [, Var3] ... Programmlisting: Deklariert die angegebenen Variablen VarX als lokale Variablen. Diese Variablen existieren nur für die Dauer der Ausführung eines Programms oder einer Funktion und werden gelöscht, wenn das Programm oder die Funktion beendet wird. Hinweis: Lokale Variablen sparen Speicherplatz, da sie nur temporär existieren. Außerdem stören sie keine vorhandenen globalen Variablenwerte.
4logbase MATH/String-Menü expression 4logbase(expression1) ⇒ expression Führt dazu, dass der Eingabeausdruck zu einem Ausdruck mit der Basis expression 1 vereinfacht wird. Logistic Log(10,3) – log(5,5)4logbase(5) ¸ log 5(30) log 5(3) MATH/Statistics/Regressions-Menü Logistic Liste1, Liste2 [ , [Iterationen] , [Liste3] [, Liste4, Liste5] ] Berechnet die logistische Regression und aktualisiert alle Systemstatistik-Variablen. Alle Listen außer Liste5 müssen die gleiche Dimension besitzen.
LU MATH/Matrix-Menü LU Matrix, lMatName, rMatName, pMatName[, Tol] [6,12,18;5,14,31;3,8,18] !m1 ¸ Berechnet die Doolittle LR-Zerlegung (links/rechts; im Englischen LU-lower/upper) einer reellen oder komplexen Matrix. Die linke Dreiecksmatrix ist in lMatName gespeichert, die rechte Dreiecksmatrix in rMatName und die Permutationsmatrix (in welcher der bei der Berechnung vorgenommene Zeilentausch dokumentiert ist) in pMatName.
max() MATH/List-Menü max(Term1, Term2) ⇒ Term max(Liste1, Liste2) ⇒ Liste max(Matrix1, Matrix2) ⇒ Matrix max(2.3,1.4) ¸ max({1,2},{ë 4,3}) ¸ 2.3 {1 3} Gibt das Maximum der beiden Parameter zurück. Wenn die Parameter zwei Listen oder Matrizen sind, wird eine Liste bzw. Matrix zurückgegeben, die den Maximalwert für jedes entsprechende Elementpaar enthält. max(Liste) ⇒ Term max({0,1,ë 7,1.3,.5}) ¸ 1.3 Gibt das größte Element von Liste zurück. max(Matrix1) ⇒ Matrix max([1,ë 3,7;ë 4,0,.
MedMed MATH/Statistics/Regressions-Menü MedMed Liste1, Liste2[, [Liste3] [, Liste4, Liste5]] Im Funktions-Graphikmodus: Berechnet die Median-Median-Gerade und aktualisiert alle Statistik-Systemvariablen. {0,1,2,3,4,5,6}! L1 ¸ {0,2,3,4,3,4,6}! L2 ¸ MedMed L1,L2 ¸ ShowStat ¸ Alle Listen außer Liste5 müssen die gleiche Dimension besitzen. {0 1 2 ...} {0 2 3 ...} Done Liste1 stellt die Liste der x-Werte dar. Liste2 stellt die Liste der y-Werte dar. Liste3 stellt die Angaben für die Häufigkeit dar.
min() MATH/List-Menü min(Term1, Term2) ⇒ Term min(Liste1, Liste2) ⇒ Liste min(Matrix1, Matrix2) ⇒ Matrix min(2.3,1.4) ¸ min({1,2},{ë 4,3}) ¸ 1.4 {ë 4 2} Gibt das Minimum der beiden Parameter zurück. Wenn die Parameter zwei Listen oder Matrizen sind, wird eine Liste bzw. Matrix zurückgegeben, die den Minimalwert für jedes entsprechende Elementpaar enthält. min(Liste) ⇒ Term min({0,1,ë 7,1.3,.5}) ¸ ë7 Gibt das kleinste Element von Liste zurück.
nCr() MATH/Probability-Menü nCr(Term1, Term2) ⇒ Term Für ganzzahlige Term1 und Term2 mit Term1 ‚ Term2 ‚ 0 ist nCr() die Anzahl der Möglichkeiten, Term2 Elemente aus Term1 Elementen auszuwählen. (Auch als Binominalkoeffizient bekannt.) Beide Parameter können ganze Zahlen oder symbolische Terme sein. nCr(Term, 0) ⇒ 1 nCr(z,3) zø(zì2)ø(zì1) 6 ans(1)|z=5 10 z! c!(zìc)! nCr(z,c) 1 c! ans(1)/nPr(z,c) nCr(Term, negGanze_Zahl) ⇒ 0 nCr(Term, posGanze_Zahl) ⇒ Termø (Termì 1)..
NewData CATALOG NewData DatenVar, Liste1[, Liste2] [, Liste3]... Erzeugt die Datenvariable DatenVar, deren Spalten von den Listen in dieser Reihenfolge gebildet werden. Mindestens eine Liste ist erforderlich. Liste1, Liste2, ..., ListeN können wie abgebildet Listen, zu Listen auflösende Terme oder Listenvariablennamen sein. NewData meindat,{1,2,3},{4,5,6} ¸ Done (Wechseln Sie zum Daten/MatrixEditor, und öffnen Sie die Variable Var mydata, um die Datenvariable wie abgebildet anzuzeigen.
NewPlot CATALOG NewPlot n, Typ, xListe [,[yListe], [HäufListe], [KlassCodeListe],[KlassListe], [Zeichen] [, Stabbreite]] Erzeugt eine neue Plot-Definition für Plot Nummer n. Typ legt die Art des Graph-Plots fest. 1 = Streudiagramm 2 = xy-Liniendiagramm 3 = Boxplot 4 = Histogramm 5 = modifizierter Boxplot FnOff ¸ Done PlotsOff ¸ Done {1,2,3,4}! L1 ¸ {1 2 3 4} {2,3,4,5}! L2 ¸ {2 3 4 5} NewPlot 1,1,L1,L2,,,,4 ¸ Done Drücken Sie zum Anzeigen ¥ % : Zeichen legt die Darstellungsform der Werte fest.
Das Berechnungsziel sind sechs signifikante Stellen. Der angewendete Algorithmus beendet die Weiterberechnung, wenn das Ziel hinreichend erreicht ist oder wenn weitere Stichproben wahrscheinlich zu keiner sinnvollen Verbesserung führen. Wenn es scheint, daß das Berechnungsziel nicht erreicht wurde, wird die Meldung "Genauigkeit zweifelhaft" (“Questionable accuracy”) angezeigt. Sie können nInt() verschachteln, um mehrere numerische Integrationen durchzuführen.
nPr() MATH/Probability-Menü nPr(Term1, Term2) ⇒ Term nPr(z,3) ¸ Für ganzzahlige Term1 und Term2 mit Term1 ‚ Term2 ‚ 0 ist nPr() die Anzahl der Möglichkeiten Term2 Elemente unter Berücksichtigung der Reihenfolge aus Term1 gegebenen Elementen auszuwählen. Beide Parameter können ganze Zahlen oder symbolische Terme sein. zø (zì 2)ø (zì 1) ans(1)|z=5 ¸ 60 nPr(z,ë 3) ¸ 1 (z+1)ø (z+2)ø (z+3) z! (zì c)! nPr(z,c) ¸ nPr(Term, 0) ⇒ 1 ans(1)ù nPr(zì c,ë c) ¸ nPr(Term, negGanze_Zahl) ⇒ 1/((Term+1)ø (Term+2).
nSolve() versucht entweder einen Punkt zu ermitteln, wo der Unterschied zwischen tatsächlichem und erwartetem Wert Null ist oder zwei relativ nahe Punkte, wo der Restfehler entgegengesetzte Vorzeichen besitzt und nicht zu groß ist. Wenn nSolve() dies nicht mit einer kleinen Anzahl von Versuchen erreichen kann, wird die Zeichenkette “no solution found” (“keine Lösung gefunden”) zurückgegeben.
Ganze_Zahl1 or Ganze_Zahl2 ⇒ Ganze_Zahl Im Modus Hex base: Vergleicht zwei reelle ganze Zahlen mit Hilfe einer or-Operation Bit für Bit. Intern werden beide ganzen Zahlen in 32-Bit-Dualzahlen mit Vorzeichen konvertiert. Beim Vergleich der sich entsprechenden Bits ist das Ergebnis dann 1, wenn eines der Bits 1 ist; das Ergebnis ist nur dann 0, wenn beide Bits 0 sind. Der zurückgegebene Wert stellt die Bit-Ergebnisse dar und wird im jeweiligen Base-Modus angezeigt.
P4Rx() MATH/Angle-Menü P44Rx(rTerm, qTerm) ⇒ Term P44Rx(rListe, qListe) ⇒ Liste P44Rx(rMatrix, qMatrix) ⇒ Matrix P4Ry() P4Rx(r,q) ¸ cos(q)ør Gibt die äquivalente x-Koordinate des Paars (r, q) zurück. P4Rx(4,60¡) ¸ Hinweis: Das Argument q wird entsprechend der aktuellen Einstellung des Angle-Modus entweder als Degree-, Gradian- oder Radian-Winkel interpretiert. Wenn das Argument ein Ausdruck G ist, können Sie ó , o d e r ô verwenden, um die Einstellung des Angle-Modus temporär zu übergehen.
part(Term1, 0) ⇒ String part(cos(pù x+3),0) ¸ "cos" Vereinfacht Term1 und gibt eine Zeichenfolge zurück, welche den Top-level-Funktionsnamen oder -Operator enthält. Hierbei wird string(Term1) zurückgegeben, wenn Term1 eine Zahl, Variable oder eine symbolische Konstante wie z.B. p, e, i oder ˆ ist. part(Term1, n) ⇒ Term part(cos(pù x+3),1) ¸ Vereinfacht Term1 und gibt das n-te Argument bzw.
In der nebenstehenden als Beispiel aufgeführten Programm-Editor-Funktion werden zum teilweisen Einsatz symbolischer Differentiation getType() und part() verwendet. Eine eingehende Betrachtung der Funktion und ihre Vervollständigung kann dabei behilflich sein, das manuelle Differenzieren zu erlernen. Sie könnten sogar Funktionen wie Bessel-Funktionen angeben, die der TI-89 Titanium / Voyage™ 200 nicht differenzieren kann.
Pause CATALOG Pause [Term] Programmsegment: Hält die Programmausführung vorübergehend an. Wenn Sie Term angeben, wird Term auf dem Programm-I/O-Bildschirm angezeigt. Term kann Umwandlungsoperationen wie 4DD und 4Rect enthalten. Sie können auch den Operator 4 benutzen, um Einheiten- und Zahlensystem-Umwandlungen durchzuführen. Ergebnisse von Term, die für die Anzeige auf dem Bildschirm zu groß sind, können Sie mit dem Cursurfeld scrollen. Die Programmausführung wird fortgesetzt, wenn Sie ¸ drücken.
Im Radian-Modus: komplexer_Wert 4Polar Zeigt komplexer_Vektor in Polar-Form an. • Der Radian-Modus für Winkel gibt re iq Hinweis: Für eine Eingabe in Polar-Form müssen Klammern (rq) verwendet werden.
PowerReg MATH/Statistics/Regressions-Menü PowerReg Liste1, Liste2[, [Liste3] [, Liste4, Liste5]] Im Funktions-Graphikmodus: Berechnet die Potenz-Regression und aktualisiert alle Statistik-Systemvariablen. {1,2,3,4,5,6,7}! L1 ¸ Alle Listen außer Liste5 müssen die gleiche Dimension besitzen. {1,2,3,4,3,4,6}! L2 ¸ Liste1 stellt die Liste der x-Werte dar. Liste2 stellt die Liste der y-Werte dar. Liste3 stellt die Angaben für die Häufigkeit dar. Liste4 stellt die Klassencodes dar.
Prompt CATALOG Prompt Var1[, Var2] [, Var3] ... Gibt auf dem Programm-I/O-Bildschirm eine Eingabeaufforderung für jede Variable der Parameterliste aus, wobei var1? als Eingabeaufforderung benutzt wird. Speichert den eingegebenen Term/Ausdruck in der entsprechenden Variablen. Programmsegment: © Prompt A,B,C © EndPrgm Prompt muß mit mindestens einem Parameter benutzt werden.
PtOn CATALOG PtOn 3,5 ¸ PtOn x, y PtOn xListe, yListe Öffnet den Graphikbildschirm und schaltet das Pixel ein, das den Fensterkoordinaten x, y am nächsten liegt. ptTest() CATALOG ptTest (x, y) ⇒ Boolescher konstanter Term ptTest (xListe, yListe) ⇒ Boolescher konstanter Term ptTest(3,5) ¸ true Gibt “wahr” oder “falsch” zurück. Gibt nur dann “wahr” zurück, wenn das Bildschirmpixel, das den Fensterkoordinaten x, y am nächsten liegt, eingeschaltet ist.
PxlHorz CATALOG PxlHorz Zeile [, Zeichenmodus] PxlHorz 25,1 ¸ Öffnet den Graphikbildschirm und zeichnet eine horizontale Gerade durch die Pixel-Position Zeile. Wenn Zeichenmodus = 1, wird die Gerade gezeichnet (Vorgabe). Wenn Zeichenmodus = 0, wird die Gerade gelöscht. Wenn Zeichenmodus = ë 1, wird die Gerade invertiert (d. h. auf "ein" gesetzt, wenn sie "aus" ist und umgekehrt). Hinweis: Beim Neuzeichnen werden alle gezeichneten Elemente gelöscht. Siehe auch LineHorz.
pxlTest() CATALOG pxlTest (Zeile, Spalte) ⇒ Boolescher Term pxlTest (Zeilenliste, Spaltenliste) ⇒ Boolescher Term PxlOn 25,50 ¸ Gibt “wahr” zurück, wenn das Pixel an den PixelKoordinaten Zeile, Spalte “ein” ist. Gibt “falsch” zurück, wenn das Pixel “aus” ist. Hinweis: Beim Neuzeichnen werden alle gezeichneten Elemente gelöscht.
• Wird Tol weggelassen oder nicht verwendet, so wird die Standardtoleranz folgendermaßen berechnet: 5Eë14 ù max(dim(Matrix)) ùrowNorm(Matrix) [m,n;o,p] !m1 ¸ Die QR-Faktorisierung wird anhand von Householderschen Transformationen numerisch berechnet. Die symbolische Lösung wird mit dem Gram-Schmidt-Verfahren berechnet. Die Spalten in qMatName sind die orthonormalen Basisvektoren, die den durch Matrix definierten Raum aufspannen.
QuartReg MATH/Statistics/Regressions-Menü QuartReg Liste1, Liste2[, [Liste3] [, Liste4, Liste5]] Im Funktions-Graphikmodus: Berechnet die polynomische Regression vierten Ordnunges und aktualisiert alle StatistikSystemvariablen. Alle Listen außer Liste5 müssen die gleiche Dimension besitzen. Liste1 stellt die Liste der x-Werte dar. Liste2 stellt die Liste der y-Werte dar. Liste3 stellt die Angaben für die Häufigkeit dar. Liste4 stellt die Klassencodes dar. Liste5 stellt die Klassenliste dar.
R4Pr() MATH/Angle-Menü R44Pr (xTerm, yTerm) ⇒ Term R44Pr (xListe, yListe) ⇒ Liste R44Pr (xMatrix, yMatrix) ⇒ Matrix Gibt die äquivalente r-Koordinate des Parameterpaars (x, y) zurück. 4Rad Im Radian-Modus: R4Pr(3,2) ¸ R4Pr(x,y) ¸ R4Pr([3,-4,2],[0,pà4,1.5]) ¸ CATALOG/MATH/Angle-Menü 4 Rad expression Konvertiert einen Ausdruck in das Winkelmaß Radian. Im Degree-Modus für Winkel: .02618R 1.5 4Rad ¸ Im Gradian-Modus für Winkel: 1.
randPoly() MATH/Probability-Menü randPoly(Var, Ordnung) ⇒ Term Gibt ein Polynom in Var des angegebenen Ordnunges zurück. Die Koeffizienten sind zufällige ganze Zahlen im Bereich ë 9 bis 9. Der führende Koeffizient ist nie Null. RandSeed 1147 ¸ randPoly(x,5) ¸ Done ë 2ø x5+3ø x4ì 6ø x3+4ø xì 6 Ordnung muß zwischen 0 und 99 betragen. RandSeed MATH/Probability-Menü RandSeed Zahl Zahl = 0 setzt die Ausgangsbasis (“seed”) für den Zufallszahlengenerator auf die Werkseinstellung zurück.
4Rect MATH/Matrix/Vector ops-Menü Vektor 4Rect Zeigt Vektor in der kartesischen Form [x, y, z] an. Der Vektor muß die Dimension 2 oder 3 besitzen und kann eine Zeile oder eine Spalte sein. Hinweis: 4Rect ist eine Anzeigeformatanweisung, keine Konvertierungsfunktion. Sie können sie nur am Ende einer Eingabezeile benutzen, und sie nimmt keine Aktualisierung von ans vor. [3,pà4,pà6]4Rect ¸ 3ø ‡2 3ø ‡2 3ø ‡3 [ 4 4 2 ] [aø cos(b)ø sin(c) [a,b,c] ¸ aø sin(b)ø sin(c) aø cos(c)] Hinweis: Siehe auch 4Polar.
remain() MATH/Number-Menü remain( Term1, Term2) ⇒ Term remain( Liste1, Liste2) ⇒ Liste remain( Matrix1, Matrix2) ⇒ Matrix remain(7,0) ¸ remain(7,3) ¸ remain(ë 7,3) ¸ ë1 remain(7,ë 3) ¸ 1 remain(x,0) x remain(x,y) xì yùiPart(x/y) remain(ë 7,ë 3) ¸ remain([9,ë 7;6,4],[4,3;4,ë 3]) ¸ 1 ë1 [2 1 ] CATALOG {1,2,3,4}! L1 ¸ Rename L1, liste1 ¸ liste1 ¸ Rename alterVarName, neuerVarName Benennt die Variable alterVarName in neuerVarName um.
Return CATALOG Return [Term] Gibt Term als Ergebnis einer Funktion zurück. Verwendbar in einem Block Func...EndFunc oder einem Block Prgm...EndPrgm. Hinweis: Zum Beenden eines Programms können Sie Return ohne Parameter benutzen. Define factoral(nn)=Func :local answer,count:1! answer :For count,1,nn :answerù count! answer:EndFor :Return answer:EndFunc ¸ Done factoral(3) ¸ 6 Hinweis: Geben Sie den Text als eine zusammenhängende Zeile in Hauptbildschirm ein (ohne Zeilenumbrüche).
Wichtig: Geben Sie eine Dual- oder Hexadezimalzahl stets mit dem Präfix 0b bzw. 0h ein (Null, nicht der Buchstabe O). Jedes Bit rotiert nach rechts. 0b00000000000001111010110000110101 Bit ganz rechts rotiert nach ganz links. ergibt sich: 0b10000000000000111101011000011010 Das Ergebnis wird gemäß dem jeweiligen BaseModus angezeigt. rotate(Liste1[,Anzahl_Rotationen]) ⇒ Liste Im Modus Dec base: Gibt eine um Anzahl_Rotationen Elemente nach rechts oder links rotierte Kopie von Liste1 zurück.
rowAdd() MATH/Matrix/Row ops-Menü rowAdd( Matrix1, rIndex1, rIndex2) ⇒ Matrix Gibt eine Kopie von Matrix1 zurück, in der die Zeile rIndex2 durch die Summe der Zeilen rIndex1 und rIndex2 ersetzt ist. rowAdd([3,4;ë 3,ë 2],1,2) ¸ [30 42] rowAdd([a,b;c,d],1,2) ¸ a b [a+c b+d] rowDim() MATH/Matrix/Dimensions-Menü rowDim( Matrix) ⇒ Term Gibt die Anzahl der Zeilen von Matrix zurück. [1,2;3,4;5,6]! M1 ¸ Hinweis: Siehe auch colDim().
rref() MATH/Matrix-Menü rref(Matrix1[, Tol]) ⇒ Matrix Gibt die reduzierte Zeilenstaffelform von Matrix1 zurück. Sie haben die Option, daß jedes Matrixelement als Null behandelt wird, wenn dessen absoluter Wert geringer als Tol ist. Diese Toleranz wird nur dann verwendet, wenn die Matrix Fließkommaeinträge aufweist und keinerlei symbolische Variablen ohne zugeteilte Werte enthält. Anderenfalls wird Tol ignoriert.
sechL1() Menü MATH/Hyperbolic (MATHEMATIK/Hyperbolisch) sech L1(Ausdruck1) ⇒ Ausdruck sechL1(Liste1) ⇒ Liste Gibt den inversen hyperbolischen Sekans von Ausdruck1 oder eine Liste der inversen hyperbolischen Sekans aller Elemente in Liste1 zurück. Im Radian-Modus und Komplex-Modus rechtwinklig: sechL1(1) ¸ 0 sechL1({1,L2,2.1}) ¸ { 0 (2 ¦ p) ¦ i 1.
SendChat CATALOG Programmausschnitt: SendChat Var Eine allgemeine Alternative zu SendCalc, die sich anbietet, wenn es sich beim empfangenden Gerät um einen TI-92 handelt (oder bei einem allgemeinen "Chat"-Programm, für welches entweder ein TI-92, TI-92 Plus oder ein Voyage 200 verwendet werden kann). Nähere Informationen finden Sie unter SendCalc.
setFold() CATALOG setFold( neuerVerzName) ⇒ alterVerzString Gibt den Namen des aktuellen Verzeichnisses als Zeichenkette zurück und macht neuerVerzName zum aktuellen Verzeichnis. Das Verzeichnis neuerVerzName muß bereits vorhanden sein.
setMode() CATALOG setMode(ModusNameString, EinstellString) ⇒ String setMode(Liste) ⇒ StringListe setMode("Angle","Degree") ¸ Setzt den Modus ModusNameString auf die Einstellung EinstellString und gibt die aktuelle Einstellung dieses Modus zurück. "RADIAN" ‡2 2 sin(45) ¸ ModusNameString ist eine Zeichenkette, die den gewünschten Modus angibt. Es muß sich um einen der Modusnamen aus der nachfolgenden Tabelle handeln.
"Base" "Sprache" “Apps Desktop” setTable() "Dec", "Hex", "Bin" "English", "Andere Sprache" “Off”, “On” CATALOG setTable(ModusNameString, EinstellString) ⇒ String Setzt den Tabellenparameter ModusNameString auf die Einstellung EinstellString und gibt die vorherige Einstellung des Parameters zurück. Wenn Sie die vorherige Einstellung speichern, können Sie sie später wiederherstellen. ModusNameString ist eine Zeichenkette, die den gewünschten Parameter angibt.
setTmZn() CATALOG setTmZn(integer) ⇒ integerold Stellt die Zeitzone dem Argument entsprechend ein und gibt die vorher eingestellte Zeitzone zurück. Der zurückgegebene Integer entspricht der Anzahl der Minuten, um welche die Zeitzone relativ zur Greenwich Mean Time (GMT) verschoben ist, die in Greenwich, England vorgegeben wird. Wenn die Zeitzone beispielsweise zur GMT um zwei Stunden verschoben ist, gibt das Gerät 120 (Minuten) zurück.
Shade CATALOG Shade Term1, Term2, [xUnten], [xOben], [Muster], [Musterdichte] Öffnet den Graphikbildschirm, zeichnet die Graphen für Term1 und Term2 und schraffiert die Bereiche, in denen Term1 < Term2. (Term1 und Term2 müssen x als unabhängige Variable benutzen). Im ZoomTrig-Ansichtfenster: Shade cos(x),sin(x) ¸ xUnten und xOben legen (sofern angegeben) die linke und die rechte Grenze für die Schraffur fest. Gültig sind Werte zwischen xmin und xmax. Vorgegeben sind xmin und xmax.
shift() CATALOG shift(Ganze_Zahl1[,Anzahl_Verschiebungen]) ⇒ Ganze_Zahl Verschiebt die Bits in einer binären ganzen Zahl. Ganze_Zahl1 kann in jeder Basis eingegeben werden und wird stets automatisch in eine 32-BitDualform konvertiert. Ist der Absolutwert von Ganze_Zahl1 für diese Form zu groß, so wird eine symmetrische Modulo-Operation ausgeführt, um sie in den erforderlichen Bereich zu bringen. Wenn Anzahl_Verschiebungen positiv ist, erfolgt die Verschiebung nach links.
shift(String1 [,Anzahl_Verschiebungen]) ⇒ String Gibt eine um Anzahl_Verschiebungen Zeichen nach rechts oder links verschobene Kopie von String1 zurück. Verändert String1 nicht. shift("abcd") ¸ " abc" shift("abcd",ë 2) ¸ " ab" shift("abcd",1) ¸ "bcd " Wenn Anzahl_Verschiebungen positiv ist, erfolgt die Verschiebung nach links. Wenn Anzahl_Verschiebungen negativ ist, erfolgt die Verschiebung nach rechts. Die Vorgabe ist ë 1 (Verschiebung um ein Zeichen nach rechts).
simult() MATH/Matrix-Menü simult(KoeffMatrix, KonstVektor[, Tol]) ⇒ Matrix Auflösen nach x und y: Ergibt einen Spaltenvektor, der die Lösungen für ein lineares Gleichungssystem enthält. x + 2y = 1 3x + 4y = ë 1 simult([1,2;3,4],[1;ë 1]) ¸ KoeffMatrix muß eine quadratische Matrix sein, ë3 [2] welche die Koeffizienten der Gleichung enthält. KonstVektor muß die gleiche Zeilenanzahl (gleiche Dimension) besitzen wie KoeffMatrix und die Die Lösung ist x=ë 3 und y=2. Konstanten enthalten.
sin() @ 2 W Taste H W Taste sin(Term1) ⇒ Term sin(Liste1) ⇒ Liste Im Degree-Modus für Winkel: sin(Term1) gibt den Sinus des Parameters als sin((p/4)ô ) ¸ ‡2 2 sin(45) ¸ ‡2 2 Term zurück. sin(Liste1) gibt eine Liste zurück, die für jedes Element von Liste1 den Sinus enthält. Hinweis: Das Argument wird entsprechend dem aktuellen Angle-Modus als Degree-, GradianG oder Radian-Winkel interpretiert. Sie können ó , o d e r ô verwenden, um die Einstellung des Angle-Modus temporär zu übergehen.
sinh() MATH/Hyperbolic-Menü sinh(Term1) ⇒ Term sinh(Liste1) ⇒ Liste sinh(1.2) ¸ 1.509... sinh({0,1.2,3.}) ¸ {0 1.509... 10.017...} sinh (Term1) gibt den Sinus hyperbolicus des Parameters als Term zurück. sinh (Liste) gibt in Form einer Liste für jedes Element aus Liste1 den Sinus hyperbolicus zurück. sinh(quadrat_Matrix1) ⇒ quadrat_Matrix Im Radian-Modus: Ergibt den Matrix-Sinus hyperbolicus von quadrat_Matrix1.
SinReg MATH/Statistics/Regressions-Menü SinReg Liste1, Liste2 [ , [Iterationen] , [ Periode] [, Liste3, Liste4] ] Berechnet die Sinusregression und aktualisiert alle Systemstatistik-Variablen. Alle Listen außer Liste4 müssen die gleiche Dimension besitzen. Liste1 stellt die Liste der x-Werte dar. Liste2 stellt die Liste der y-Werte dar. Liste3 stellt die Klassencodes dar. Liste4 stellt die Klassenliste dar. Im Funktions-Graphikmodus: seq(x,x,1,361,30)! L1 ¸ {1 31 61 …} {5.5,8,11,13.5,16.5,19,19.
Ist der Modus Exact/Approx auf EXACT eingestellt, werden nicht lösbare Teile als implizite Gleichung oder Ungleichung zurückgegeben. exact(solve((xì a)e ^(x)=ë xù (xì a),x)) ¸ e x + x = 0 or x = a Verwenden Sie den Operator “|” zur Einschränkung des Lösungsintervalls und/oder zur Einschränkung anderer Variablen, die in der Gleichung bzw. Ungleichung vorkommen.
Wenn alle Gleichungen Polynome sind und Sie KEINE Anfangsschätzwerte angeben, dann verwendet Solve() das lexikalische Gröbner/Buchbergersche Eliminationsverfahren beim Versuch, alle reellen Lösungen zu bestimmen. Betrachten wir z.B. einen Kreis mit dem Radius r und dem Ursprung als Mittelpunkt und einen weiteren Kreis mit Radius r und dem Schnittpunkt des ersten Kreises mit der positiven X-Achse als Mittelpunkt. Verwenden Sie solve() zur Bestimmung der Schnittpunkte.
SortA MATH/List-Menü SortA ListeName1[, ListeName2] [, ListeName3] ... SortA VektorName1[, VektorName2] [, VektorName3] ... Sortiert die Elemente des ersten Parameters in aufsteigender Reihenfolge. Bei Angabe von mehr als einem Parameter werden die Elemente der zusätzlichen Parameter so sortiert, daß ihre neue Position mit der neuen Position der Elemente des ersten Parameters übereinstimmt.
stdDev() MATH/Statistics-Menü stdDev(list[, freqlist]) ⇒ expression Ergibt die Standardabweichung der Elemente in list. stdDev({a,b,c}) ¸ stdDev({1,2,5,ë 6,3,ë 2}) ¸ Jedes freqlist-Element gibt die Häufigkeit der entsprechenden Elemente in list an. Hinweis: list muß mindestens zwei Elemente enthalten. stdDev(matrix1[, freqmatrix]) ⇒ matrix Ergibt einen Reihenvektor der Standardabweichungen der Spalten in matrix1. Jedes freqmatrix-Element gibt die Häufigkeit der zugehörigen Elemente in matrix1 an.
StoGDB CATALOG StoGDB GDBVar Erzeugt eine Graphik-Einstellungs-Variable (GDB), die folgende aktuelle Angaben enthält: * Graphikmodus * Y= Funktionen * Fenstervariablen * Graphikformateinstellungen 1- oder 2-Graph-Einstellung (Split-Screen und Verhältniseinstellungen bei 2-GraphModus) Winkelmodus Modus Real/Complex (reell/komplex) * Anfangsbedingungen, sofern Modus Sequence oder Diff Equations * Tabellen-Flags * tblStart, @tbl, tblInput Mit RclGDB GDBVar können Sie die Umgebung für die graphische Darstell
Style CATALOG Style Gleichung_Nr, StilString Setzt die Y = Funktion Gleichung_Nr im aktuellen Graphikmodus auf den Graphdarstellungsstil StilString. Gleichung_Nr muß eine ganze Zahl im Bereich 1– 99 sein, und die Gleichung muß bereits existieren. StilString muß eine der folgenden Angaben sein: "Line", "Dot", "Square", "Thick", "Animate", "Path", "Above" oder "Below".
switch() CATALOG switch([Ganze_Zahl1]) ⇒ Ganze_Zahl Gibt die Nummer des aktiven Fensters zurück oder setzt das aktive Fenster. Hinweis: Window 1 ist das linke bzw. das obere; Window 2 ist das rechte bzw. das untere. Mit Ganze_Zahl1 = 0 wird die Nummer des aktiven Fensters zurückgegeben. switch() ¸ Mit Ganze_Zahl1 = 1 wird Fenster 1 aktiviert und die Nummer des zuvor aktiven Fensters zurückgegeben. Mit Ganze_Zahl1 = 2 wird Fenster 2 aktiviert und die Nummer des zuvor aktiven Fensters zurückgegeben.
Table CATALOG Table Term1[, Term2] [, Var1] Im Funktions-Graphikmodus. Erstellt aus den angegebenen Termen oder Funktionen eine Tabelle. Die Terme der Tabelle können auch graphisch dargestellt werden. Terme, die mit den Befehlen Table oder Graph eingegeben werden, erhalten fortlaufende Funktionsnummern zugewiesen. Die Numerierung beginnt mit 1. Die Terme können verändert oder einzeln gelöscht werden, wenn man die Editierfunktionen verwendet, die bei angezeigter Tabelle mit † Header verfügbar sind.
tan(quadrat_Matrix1) ⇒ quadrat_Matrix Im Radian-Modus: Ergibt den Matrix-Tangens von quadrat_Matrix1. Dies ist nicht gleichbedeutend mit der Berechnung des Tangens jedes einzelnen Elements. Näheres zum Berechnungsverfahren finden Sie im Abschnitt cos(). tan([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) ¸ ë 28.291… 12.117… 36.818… 26.088… 11.114… ë 7.835… ë 5.481… ë 32.806… ë 10.459… Quadrat_Matrix1 muß diagonalisierbar sein. Das Ergebnis enthält stets Fließkommazahlen.
tanh ê () MATH/Hyperbolic-Menü tanhê (Term1) ⇒ Term tanhê (Liste1) ⇒ Liste tanhê (Term1) gibt den inversen Tangens hyperbolicus des Parameters als Term zurück. Im Komplex-Formatmodus “Rectangular”: tanhê (0) ¸ 0 tanhê ({1,2.1,3}) ¸ tanhê (Liste1) gibt eine Liste zurück, die für jedes Element von Liste1 den inversen Tangens hyperbolicus enthält. tanhê (quadrat_Matrix1) ⇒ quadrat_Matrix Ergibt den inversen Matrix-Tangens hyperbolicus von quadrat_Matrix1.
tCollect() MATH\Algebra\Trig-Menü tCollect(Term1) ⇒ Term tCollect((cos(a))^2) ¸ cos( cos(2ø a) + 1 Gibt einen Term zurück, in dem Produkte und 2 ganzzahlige Potenzen von Sinus und Cosinus in eine lineare Kombination von Sinus und Cosinus von tCollect(sin(a)cos(b)) ¸ Winkelsummen, Vielfachen von Winkeln und sin( sin(aì b)+sin( +sin(a+b) Winkeldifferenzen umgewandelt sind. Diese 2 Transformation wandelt trigonometrische Polynome in eine lineare Kombination um.
timeCnv() CATALOG timeCnv(seconds) ⇒ list timeCnv(152442117) {1764 9 1 57} Wandelt Sekunden in Zeiteinheiten um, die für Berechnungen leichter zu verwerten sind. Die Liste hat das Format {Tage,Stunden,Minuten,Sekunden}. Hinweis: Siehe auch checkTmr() und startTmr(). Title CATALOG Title TitelString, [Lbl] Programmsegment: Erzeugt bei Verwendung eines Toolbar- oder Custom-Konstrukts oder in einem Dialog...EndDlog-Block den Titel eines Pulldown-Menüs oder eines Dialogfelds.
@tmpCnv() CATALOG Um @ zu erhalten, drücken Sie ¥ c und dann ¤ [D] (oder 2 ¿ 1 5). @tmpCnv(Term1_¡TempEinheit1, _¡TempEinheit2) ⇒ Term _¡TempEinheit2 Konvertiert einen durch Term1 definierten Temperaturbereich (Differenz zwischen zwei Temperaturwerten) von einer Einheit in eine andere. Folgende Temperatureinheiten sind gültig: _¡C _¡F _¡K _¡R @tmpCnv(100_¡c,_¡f) ¸ 180.ø_¡F @tmpCnv(180_¡f,_¡c) ¸ 100.ø_¡C Celsius Fahrenheit Kelvin Rankine @tmpCnv(100_¡c,_¡k) ¸ 100.ø_¡K ¡ wird mit 2 “ erzeugt.
Trace CATALOG Trace Zeichnet einen Smart Graph und setzt den TraceCursor auf die erste definierte Y= Funktion, an die vorab definierte Cursorposition oder an die Reset-Position, wenn Neuzeichnen erforderlich war. Gestattet die Benutzung des Cursors sowie der meisten Tasten zum Ändern von Koordinatenwerten. Manche Tasten, etwa die Funktionstasten, O und 3, sind während des Tracens nicht aktiv. Hinweis: Drücken Sie zum Fortsetzen ¸.
Unarchiv CATALOG Unarchiv Var1 [, Var2] [, Var3] … Überträgt die angegebenen Variablen vom Benutzer-Archivspeicher in den RAM-Speicher. Auf eine archivierte Variable kann ebenso wie auf eine im RAM-Speicher vorliegende Variable zugegriffen werden. Sie können eine archivierte Variable allerdings weder löschen, umbenennen noch einen neuen Wert speichern, da sie automatisch gesperrt wird. Zum Archivieren von Variablen dient Archive.
when() CATALOG when(Bedingung, true_Ergeb [, false_Ergeb] [, unbekannt_Ergeb]) ⇒ Term Gibt true_Ergeb, false_Ergeb oder unbekannt_Ergeb zurück, wenn Bedingung wahr, falsch bzw. unbekannt ist. Gibt die Eingabe zurück, wenn zu wenige Parameter angegeben werden. Lassen Sie sowohl false_Ergeb als auch unbekannt_Ergeb weg, um einen Term nur für den Bereich zu bestimmen, in dem Bedingung wahr ist.
“With” Siehe |, Seite 1023. xor MATH/Test-Menü Boolescher Term1 xor Boolescher Term2 ⇒ Boolescher Term true xor true ¸ Gibt “true” zurück, wenn Boolescher Term1 true und Boolescher Term2 “false” ergeben oder umgekehrt. Gibt “false” zurück, wenn Boolescher Term1 und Boolescher Term2 beide true oder beide falsch sind. Gibt einen vereinfachten Booleschen Term zurück, wenn einer der beiden Booleschen Ausgangsterme nicht zu wahr oder falsch ausgewertet werden kann.
zeros() MATH/Algebra-Menü zeros(Term, Var) ⇒ Liste zeros(aù x^2+bù x+c,x) ¸ Gibt eine Liste möglicher reeller Werte für Var zurück, die Term=0 ergeben. zeros() tut dies durch Berechnung von exp8 8list(solve(Term=0,Var)). {ë( Für manche Zwecke ist die Ergebnisform von zeros() günstiger als die von solve(). Allerdings kann die Ergebnisform von zeros() folgende Lösungen nicht ausdrücken: implizite Lösungen; Lösungen, für die Ungleichungen erforderlich sind sowie Lösungen, die nicht Var betreffen.
“beliebige” Konstanten der Form @k enthalten können, wobei k ein ganzzahliger Index im Bereich 1 bis 255 ist. Der Index wird wieder auf 1 zurückgesetzt, wenn Sie ClrHome oder ƒ 8:Clear Home verwenden. r 2 r 2 3ør @1 @1 2 3ør ë 2 Bei Systemen von Polynomen kann die Berechnungsdauer oder Speicherbelastung stark von der Reihenfolge abhängen, in welcher Sie die Unbekannten auflisten.
ZoomData CATALOG ZoomData Im Funktions-Graphikmodus: Paßt die Fenstereinstellungen auf der Grundlage der {1,2,3,4}! L1 ¸ derzeit definierten Plots (und der Daten) so an, daß {2,3,4,5}! L2 ¸ alle Statistikdatenpunkte erfaßt werden und zeigt newPlot 1,1,L1,L2 ¸ den Graphikbildschirm an. Hinweis: Paßt ymin und ymax nicht für Histogramme an.
ZoomFit CATALOG Im Funktions-Graphikmodus: ZoomFit Öffnet den Graphikbildschirm und berechnet die erforderliche Fenstergröße für die abhängigen Variablen so, daß für die aktuellen Einstellungen der unabhängigen Variablen das gesamte Bild angezeigt wird. 1.25xù cos(x)! y1(x) ¸ ZoomStd ¸ Done @ " H ¹" ZoomFit ¸ ZoomIn CATALOG Im Funktions-Graphikmodus: ZoomIn Öffnet den Graphikbildschirm, läßt Sie ein Zentrum für eine Vergrößerung einstellen und aktualisiert dann das Ansichtfenster. 1.
ZoomInt CATALOG ZoomInt Öffnet den Graphikbildschirm, läßt Sie ein Zentrum für eine Vergrößerung einstellen und paßt die Fenstereinstellungen so an, daß jedes Pixel in alle Richtungen eine ganze Zahl ist. Im Funktions-Graphikmodus: 1.25xù cos(x)! y1(x) ¸ ZoomStd:ZoomInt ¸ Done ¸ ZoomOut CATALOG ZoomOut Öffnet den Graphikbildschirm, läßt Sie ein Zentrum für eine Verkleinerung einstellen und aktualisiert das Ansichtfenster. Im Funktions-Graphikmodus: 1.
ZoomSqr CATALOG Im Funktions-Graphikmodus: ZoomSqr Öffnet den Graphikbildschirm, aktualisiert die xoder y-Einstellungen des Fensters so, daß jedes Pixel eine gleiche Breite und Höhe im Koordinatensystem darstellt, und aktualisiert anschließend das Ansichtfenster selbst. 1.25xù cos(x)! y1(x) ¸ ZoomStd ¸ Done Im Modus 3D Graph verlängert ZoomSqr die kürzere der beiden Achsen auf die gleiche Länge wie die längere Achse.
ZoomTrig CATALOG ZoomTrig Öffnet den Graphikbildschirm, setzt @x auf p/24 und xscl auf p/2, zentriert den Ursprung, setzt die y-Einstellungen auf [ë 4, 4, .5] und aktualisiert das Ansichtfenster. Im Funktions-Graphikmodus: 1.25xù cos(x)! y1(x) ¸ ZoomStd ¸ Done @ " H ¹" ZoomTrig ¸ + (Addition) « -Taste Term1 + Term2 ⇒ Term Gibt die Summe von Term1 und Term2 zurück.
Liste1 - Liste2 ⇒ Liste Matrix1 - Matrix2 ⇒ Matrix Subtrahiert die einzelnen Elemente aus Liste2 (oder Matrix2) von denen in Liste1 (oder Matrix1) und gibt die Ergebnisse zurück. {22,p,pà2}ì {10,5,pà2} ¸ {12 pì 5 0} [3,4]ì [1,2] ¸ [2 2] Die Parameter müssen die gleiche Dimension besitzen. Term - Liste1 ⇒ Liste Liste1 - Term ⇒ Liste Subtrahiert jedes Element der Liste1 von Term oder subtrahiert Term von jedem Element der Liste1 und gibt eine Liste der Ergebnisse zurück.
à (Division) e -Taste Term1 à Term2 ⇒ Term Gibt Term1 dividiert durch Term2 zurück. Liste1 à Liste2 ⇒ Liste 2/3.45 ¸ .57971 x^3/x ¸ x2 {1.0,2,3}/{4,5,6} ¸ {.25 2/5 1/2} Gibt eine Liste der Elemente von Liste1 dividiert durch Liste2 zurück. Die Listen müssen die gleiche Dimension besitzen. Term à Liste1 ⇒ Liste Liste1 à Term ⇒ Liste Gibt eine Liste zurück, die Term dividiert durch die Elemente von Liste1 bzw. Liste1 dividiert durch Term enthält.
.+ (Pkt.-Add.) ¶ « -Tasten Matrix1 .+ Matrix2 ⇒ Matrix Term .+ Matrix1 ⇒ Matrix [a,2;b,3].+[c,4;5,d] ¸ x.+[c,4;5,d] ¸ Matrix1 .+ Matrix2 gibt eine Matrix zurück, die Summe jedes Elementpaars von Matrix1 und Matrix2 ist. Term .+ Matrix1 gibt eine Matrix zurück, die die Summe von Term und jedem Element von Matrix1 ist. .. (Pkt.-Sub.) ¶ | -Tasten Matrix1 .ì Matrix2 ⇒ Matrix Term .ì Matrix1 ⇒ Matrix [a,2;b,3].ì [c,4;d,5] ¸ x.ì [c,4;d,5] ¸ Matrix1 .
ë (Negation) · -Taste ëTerm1 ⇒ Term ë Liste1 ⇒ Liste ë Matrix1 ⇒ Matrix ë 2.43 ¸ ë 2.43 ë {ë 1,0.4,1.2í 19} ¸ Gibt die Negation des Parameters zurück. Bei einer Liste oder Matrix werden alle Elemente negiert zurückgegeben. Ist Term1 eine binäre oder hexadezimale Ganzzahl, ergibt die Negation das Zweierkomplement. {1 ë.4 ë 1.2í 19} aø b ë aù ë b ¸ Im Modus Bin base: 0b100101 4dec ¸ 37 Wichtig: Null, nicht Buchstabe O.
≠ ¥ Á-Taste Term1 /= Term2 ⇒ Boolescher Term Liste1 /= Liste2 ⇒ Boolesche Liste Matrix1 /= Matrix2 ⇒ Boolesche Matrix Siehe Beispiel bei "=" (gleich). Gibt “true” zurück, wenn Term1 bei Auswertung ungleich Term2 ist. Gibt “false” zurück, wenn Term1 bei Auswertung gleich Term2 ist. In allen anderen Fällen wird eine vereinfachte Form der Gleichung zurückgegeben. Bei Listen und Matrizen werden die Ergebnisse des Vergleichs der einzelnen Elemente zurückgegeben.
≥ 8 ¶ -Tasten Term1 >= Term2 ⇒ Boolescher Term Liste1 >= Liste2 ⇒ Boolesche Liste Matrix1 >= Matrix2 ⇒ Boolesche Matrix Siehe Beispiel bei "=" (gleich). Gibt “true” zurück, wenn Term1 bei Auswertung größer oder gleich Term2 ist. Gibt “false” zurück, wenn Term1 bei Auswertung kleiner als Term2 ist. In allen anderen Fällen wird eine vereinfachte Form der Gleichung zurückgegeben. Bei Listen und Matrizen werden die Ergebnisse des Vergleichs der einzelnen Elemente zurückgegeben.
Gleichwertig gültige unbestimmte Integrale können durch eine numerische Konstante voneinander abweichen. Eine solche Konstante kann verborgen sein—insbesondere, wenn ein unbestimmtes Integral logarithmische oder inverse trigonometrische Funktionen enthält. Außerdem werden manchmal stückweise konstante Terme hinzugefügt, um einem unbestimmten Integral über ein größeres Intervall Gültigkeit zu verleihen als bei der üblichen Formel.
Π (Term1, Var, unten, oben) ⇒ 1/Π( Term1, Var, oben+1, untenì 1) wenn oben< untenì 1 Π(1/k,k,4,1) ¸ 6 Π(1/k,k,4,1)ù Π(1/k,k,2,4) ¸ 1/4 G() (Summe) MATH/Calculus Menü G (Term1, Var, unten, oben) ⇒ Term Wertet Term1 für jeden Wert von Var zwischen unten und oben aus und gibt die Summe der Ergebnisse zurück.
ô (rad) MATH/Angle-Menü Term1ô ⇒ Term Liste1ô ⇒ Liste Matrix1ô ⇒ Matrix Im Degree-, Gradian- oder RadianModus: Multipliziert expression1 im Degree-Winkelmodus mit 180/p. Gibt expression1 im RadianWinkelmodus unverändert wieder. Multipliziert expression1 im Gradian-Winkelmodus mit 200/p. Mit dieser Funktion haben Sie die Möglichkeit, im Degree- oder Gradian-Modus einen RadianWinkel zu verwenden.
¡, ', " 2 “-Taste (¡¡), 2 È-Taste ('), 2 É-Taste (") dd ¡ mm ' ss.ss " ⇒ Term Im Degree-Modus für Winkel: dd Eine positive oder negative Zahl 25°13'17.5" ¸ mm Eine nicht-negative Zahl ss.ss Eine nicht-negative Zahl 25°30' ¸ Gibt zurück: dd +(mm /60)+(ss.ss /3600). 25.221... 51/2 Mit einer solchen Eingabe auf der Basis 60 können Sie: • Einen Winkel unabhängig vom aktuellen Winkelmodus in Ordnung/Minuten/Sekunden eingeben. • Uhrzeitangaben in Stunden/Minuten/ Sekunden vornehmen.
4(konvertieren) 2 -Taste Term_Einheit1 4 _Einheit2 ⇒ Term_Einheit2 3_m 4 _ft ¸ 9.842…ø_ft Konvertiert einen Term von einer Einheit in eine andere. Diese Einheiten müssen sich in derselben Kategorie befinden. Der Unterstrich _ kennzeichnet die Einheiten. Eine Liste vordefinierter Einheiten finden Sie in diesem Handbuch im modul über Konstanten und Maßeinheiten. Sie können entweder: @ 29 H¹ À Drücken und Maßeinheiten aus einem Menü wählen, oder Sie können die Maßeinheitsbezeichnungen direkt eingeben.
Quadr_Matrix1 xê ⇒ Quadr_Matrix Gibt die Inverse von Quadr_Matrix1 zurück. [1,2;3,4]^ë 1 ¸ [1,2;a,4]^ë 1¸ Quadr_Matrix1 muß eine nicht-singuläre quadratische Matrix sein. | (“with”) @ Í Taste H 2 Í Taste Term | Boolescher Term1 [and Boolescher Boolescher TermN] Term2]...[and Das Symbol “with” (|) dient als binärer Operator. Der Operand links des | ist ein Term. Der Operand rechts des | gibt eine oder mehrere Relationen an, die auf die Vereinfachung des Terms einwirken sollen.
! (Speichern) § -Taste Term ! Var Liste ! Var Matrix ! Var Term ! Funktionsname(Parameter1,...) Liste ! Funktionsname(Parameter1,...) Matrix ! Funktionsname(Parameter1,...) p 4 p/4! myvar ¸ 2cos(x)! Y1(x) ¸ {1,2,3,4}! Lst5 ¸ Wenn Var noch nicht existiert, wird Var erzeugt und auf Term, Liste oder Matrix initialisiert. Wenn Var existiert und nicht gesperrt oder geschützt ist, wird der Variableninhalt durch Term, Liste bzw. Matrix ersetzt.
Anhang B: Technische Referenz TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Informationen zur Berechnungsweise bestimmter TI-89 Titanium / Voyage 200 - Operationen.
TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Fehlermeldungen In der nachfolgenden Tabelle sind die Fehlermeldungen zusammengestellt, welchen Sie bei Eingabefehlern oder internen Fehlern begegnen. Die in der linken Spalte aufgeführten Fehlernummern werden nicht auf dem Bildschirm angezeigt. Wenn ein Fehler innerhalb eines Blocks Try...EndTry auftritt, wird die Fehlernummer in die Systemvariable errornum abgelegt. Viele der Fehlermeldungen sind nötig ist. Für manche Meldungen sind jedoch nähere Erläuterungen angeführt.
Fehlernummer 180 Beschreibung Break - (Abbruch) Während einer Berechnung oder der Ausführung eines Programms wurde die Taste ´ gedrückt. 185 Checksum error - (Prüfsummenfehler) 190 Circular definition - (Zirkuläre Definition) Diese Meldung weist Sie darauf hin, daß bei einer Vereinfachung eine Endlosersetzung von Variablenwerten auftreten würde, wodurch der Speicherplatz erschöpft würde. Beispiel: a+1!a, wobei a eine undefinierte Variable ist, führt zu diesem Fehler.
Fehlernummer Beschreibung 310 First argument of nSolve must be a univariate equation - (Erstes Argument von nSolve muß eine Gleichung mit einer Unbekannten sein) Der erste Parameter muß eine Gleichung sein, und die Gleichung darf als einzige Variable ohne Wert die gesuchte Variable enthalten.
Fehlernummer Beschreibung 510 Invalid list or matrix - (Ungültige Liste oder Matrix) Beispiel: Eine Liste innerhalb einer Liste {2,{3,4}} ist ungültig. 520 Invalid outside Custom..EndCustm or ToolBar..EndTbar blocks - (Ungültig außerhalb eines Custom..EndCustm oder ToolBar..EndTBar Blocks) Beispiel: Ein Befehl Item, der außerhalb einer Struktur Custom oder ToolBar eingegeben wird. 530 Invalid outside Dialog..EndDlog, Custom..EndCustm, or ToolBar..EndTBar blocks (Ungültig außerhalb Dialog..
Fehlernummer Beschreibung 670 673 Memory - (Speicher) Für eine Berechnung stand nicht genügend Speicherplatz zur Verfügung. Erhalten Sie bei der Ausführung eines großen Programms diese Fehlermeldung, sollten Sie das Programm möglicherweise in kleinere Programme oder Funktionen aufspalten (wobei ein Programm - bzw. eine Funktion - ein anderes aufruft).
Fehlernummer Beschreibung 890 Singular matrix - (Singuläre Matrix) 895 Slope fields need one selected function and are used for 1st-order equations only (Für Steigungsfelder ist eine Funktion zu wählen. Sie dürfen nur für Gleichungen erster Ordnung verwendet werden) 900 Stat - (Statistik) 910 Syntax - (Syntax) Die Struktur der Eingabe ist falsch. Beispiel: x+ìy (x plus minus y) ist ungültig; x+ëy (x plus negatives y) dagegen korrekt.
Fehlernummer Beschreibung Warning: Solve may specify more zeros - (Warnung: Solve könnte weitere Nullstellen berechnen) Warning: Trig function argument too big for accurate reduction - (Warnung: Argument der trigonometrischen Funktion zu umfangreich) Warning: Non-real intermediate result (WARNUNG: Kein reelles Zwischenerg) Note: Domain of result may be larger (HINW: Bereichsergeb. kann größer sein) Warning: Domain may be smaller (HINW: Bereichsergeb.
TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Modi Im vorliegenden Abschnitt werden die Modi des TI-89 Titanium / Voyage™ 200 mit den möglichen Einstellungen aufgeführt. Die Moduseinstellungen können Sie durch Drücken von 3 anzeigen lassen. Graph Legt den Typ von Graphen fest, den Sie zeichnen können.
F:FLOAT 1 G:FLOAT 2 … Q:FLOAT 12 Besteht der ganzzahlige Teil aus mehr Stellen als ausgewählt wurden, wird das Ergebnis gerundet und in wissenschaftlicher Schreibweise angezeigt. Beispiel: Bei FLOAT 4: wird 12345. angezeigt als 1.235E4 Angle Bestimmt die Einheit, in der Winkelwerte in trigonometrischen Funktionen und bei der Umwandlung polar-kartesisch interpretiert und angezeigt werden. 1:RADIAN 2:DEGREE 3:GRADIAN Exponential Format Bestimmt die benutzte Notation.
Complex Format Bestimmt, ob und in welchem Format komplexe Ergebnisse angezeigt werden. 1:REAL Keine Anzeige komplexer Ergebnisse. (Ist ein Ergebnis eine komplexe Zahl und enthält die Eingabe nicht die Komplex-Einheit i, wird eine Fehlermeldung angezeigt.) 2:RECTANGULAR Zeigt komplexe Zahlen in der Form: a+bi 3:POLAR Zeigt komplexe Zahlen in der Form: re i q Vector Format Bestimmt, wie Vektoren mit 2 und 3 Elementen angezeigt werden. Sie können Vektoren in jedem der Koordinatensystemformate eingeben.
Pretty Print Entscheidet, wie Ergebnisse im Hauptbildschirm angezeigt werden. 1:OFF Lineare, eindimensionale Anzeige. Beispiel: p^2, p/2 oder $((x-3)/x) 2:ON Üblichtes mathematisches Anzeigeformat. π Beispiel: p 2, --- oder 2 x – 3---------x Hinweis: Ausführliche Erläuterungen zu diesen Einstellungen finden Sie in “Formate angezeigter Ergebnisse” in Kapitel 2. Split Screen Dient zum Einrichten eines zweigeteilten Bildschirms.
Graph 2 Legt den Graphiktyp fest, der als zweiter auf einem 2-Graphen-Bildschirm angezeigt wird. Nur aktiv, wenn Number of Graphs = 2. Im 2-Graph-Modus legt Graph den Typ fest, der im oberen/linken Teil angezeigt werden kann und Graph 2 den unten/rechts angezeigten. Die Auswahlmöglichkeiten sind die gleichen wie für Graph. Bildschirmteilung (nur Voyage™ 200) Gibt das Größenverhältnis der Fenster bei Bildschirmteilung an. 1:1 Beide Fenster gleich groß. 1:2 Das untere bzw.
Unit System Dient zur Eingabe einer Einheit für Werte in einem Term, wie z.B. 6_m * 4_m oder 23_m/_s * 10_s, Konvertieren der Werte von einer Einheit in eine andere derselben Kategorie und Erstellen von benutzerdefinierten Einheiten. 1:SI Wählen Sie SI, um das metrische Einheitensystem einzustellen 2:ENG/US Wählen Sie ENG/US für das nichtmetrische Einheitensystem 3:CUSTOM Dient zum Wählen benutzerdefinierter Standardeinstellungen.
Zeichen-Codes auf TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Mit der Funktion char() können Sie jedes Zeichen mittels seines Zeichencodes angeben. Beispiel: Das Zeichen 2 können Sie auf dem Programm-I/O-Bildschirm mit der Anweisung Disp char(127) anzeigen. Mit der Funktion ord() können Sie den numerischen Code eines Zeichens ermitteln. Beispiel: ord("A") gibt den Wert 65 zurück. SOH STX ETX EOT ENQ ACK BELL BS TAB 0. LF . ÷ 2. FF 3. CR 4. 5. 6. 7. 8. 9. 0. 51. 3 é 7 8 9 : . ← 2. → 3. 4. ↑ ↓ 6. 3 4 7. ' 5. ∪ 9.
Tasten-Codes auf TI-89 Die Funktion getKey() gibt einen Wert zurück, der der zuletzt gedrückten Taaste entspricht. Die Werte sind in den folgenden Tabellen zusammengestellt. Beispiel: Enthält ein Programm getKey() und drücken Sie 2 ˆ, wird der Wert 273 zurückgegeben. Tabelle 1: Codes für primäre Tasten Modifikatortaste Taste Keine Zugeor. Û¤ Wert Zugeor. 2 Wert Zugeor. ¥ Wert Zugeor. ƒ F1 268 F1 268 F1 268 „ F2 269 F2 269 F2 269 Window Y= j Wert Zugeor.
Modifikatortaste Taste Keine Zugeor. ½ 0 CATLG BS M CLEAR Û¤ Wert Zugeor. 2 Wert Zugeor. ¥ Wert Zugeor. 278 CATLG 278 i 151 % 257 257 INS 4353 DEL BS 263 CLEAR 263 CLEAR 263 j Wert Zugeor.
Taste Normal ¤ 2 ¥ j B 340 16724 4436 8532 33108 D 344 16728 4440 8536 33112 A 337 16721 4433 8529 33105 C and A 339 16723 4435 8531 33107 C and B 342 16726 4438 8534 33110 D and A 345 16729 4441 8537 33113 D and B 348 16732 4444 8540 33116 Anhang B: Technische Referenz 1039
Tabelle 3: Griechische Buchstaben (vor der Taste des Buchstabens ¥ c drücken) Taste Zweite Modifikatortaste ¤ j Zugeor. Wert Á [A] [A] α 128 c [B] [B] β 129 b [D] [D] δ 133 e [E] [E] ε 134 Í [F] [F] φ 145 m [G] [G] γ 131 y [L] [L] λ 137 z [M] [M] µ 181 § [P] [P] π 140 © [R] [R] ρ 141 ª» [S] [S] σ 143 Ü [T] [T] τ 144 ¶ [W] [W] ω 148 Ù ξ 138 Ú ψ 146 Û ζ 135 Anhang B: Technische Referenz Zugeor.
Tasten-Codes auf Voyage™ 200 getKey() Dieser Abschnitt enthält eine umfassende Zusammenstellung der Fehlermeldungen und Zeichencodes des . Er liefert außerdem so eindeutig, daß keine zusätzliche Erläuterung Die Funktion gibt einen Wert zurück, der der zuletzt gedrückten Taste entspricht. Die Werte sind in den folgenden Tabellen zusammengestellt. Beispiel: Enthält ein Programm und drücken Sie 2 ƒ, wird der Wert 273 zurückgegeben.
Taste Modifikatortaste ¤ Keine Zugeor. « § Wert Zugeor. 2 8 Wert Zugeor. Wert Zugeor. Contrast + Wert + 43 + 43 CHAR 4139 STO4 258 STO4 258 RCL 4354 8450 32 8224 92 8253 SPACE 32 32 Á = 61 = 61 \ 0 BS 257 BS 257 INS Ï θ 136 θ 136 : · - 173 - 173 ANS ¶ . 46 .
Taste Modifikatortaste ¤ Keine Zugeor. Wert Zugeor. 2 Wert Zugeor. 8 Wert Zugeor.
Tabelle 2: Pfeiltasten (inklusive diagonaler Bewegung) Taste Normal ¤ 2 ¥ ‚ C 338 16722 4434 8530 33106 B 340 16724 4436 8532 33108 D 344 16728 4440 8536 33112 A 337 16721 4433 8529 33105 C and A 339 16723 4435 8531 33107 C and B 342 16726 4438 8534 33110 D and A 345 16729 4441 8537 33113 D and B 348 16732 4444 8540 33116 Hinweis: Die Zieh-Taste (‚)wirkt sich nur auf die Pfeiltasten aus.
D d 133 E e 134 F f 145 G g 131 L l 137 M m 181 P p 140 R r 141 S s 143 T t 144 W w 148 X x 138 Y y 146 Z z 135 132 130 139 142 147 Tabelle 7: Tilde Buchstaben (zuerst 2 N drücken) Taste Zugeord.
Tabelle 8: Caret Buchstaben (zuerst 2 O drücken) Taste Zugeord. Normal ¤ A â 226 194 E ê 234 202 I î 238 206 O ô 244 212 U û 251 219 Tabelle 9: Umlaute (zuerst 2 U drücken) Taste Zugeord.
Komplexe Zahlen eingeben Sie können komplexe Zahlen in der polaren Form (rù,q) eingeben, wobei r der Betrag und q der Winkel ist, oder in der polaren Form r e i q. Außerdem können komplexe Zahlen in der kartesischen Form a+bi eingegeben werden. Übersicht über komplexe Zahlen Eine komplexe Zahl besitzt eine reelle und eine imaginäre Komponente, die einen Punkt in der komplexen Ebene identifizieren.
Hinweis: Das Symbol i wird mit 2 ) erzeugt, nicht durch Drücken der Taste i auf der Tastatur. Zur Eingabe dieser Form: Benutzen Sie diese Tastenfolge: Kartesisch a+bi Ersetzen Sie a und b durch die gewünschten Werte bzw. Variablennamen. a«b2) Beispiel: Wichtig: Verwenden Sie die polare Form r e i q nicht im Winkelmodus Degree. Dies führt zu einem Domain error. Hinweis: Das Symbol e wird wie folgt erzeugt: TI-89 Titanium: ¥ s. Voyage™ 200: 2 s e auf der Tastatur genügt in diesem Fall nicht.
Der Modus Complex Format für die Anzeige von Ergebnissen Mit der Taste 3 können Sie den Modus Complex Format auf eine von drei Einstellungen setzen. Eingeben können Sie komplexe Zahlen jederzeit und unabhängig von der Einstellung für Complex Format. Die Moduseinstellung gilt nur für die Anzeige von Ergebnissen.
Hinweis: Je nach Winkelmodus können Sie komplexe Zahlen in jeder Form (oder einer Mischung aller Formen) eingeben. Einstellung für Complex Format ist: REAL Der TI-89 Titanium / Voyageé 200: Zeigt keine Ergebnisse in komplexer Form an, es sei denn: • Sie geben für eine Berechnung eine komplexe Zahl ein. – oder – • Sie verwenden eine spezielle komplexe Funktion cFactor(), cSolve(), or cZeros(). Komplexe Ergebnisse werden entweder in der Form a+bi or r e iq angezeigt.
Komplexe Zahlen und der Winkelmodus Degree Der Winkelmodus Radian wird für Berechnungen mit komplexen Variablen empfohlen. Der TI-89 Titanium / Voyage 200 konvertiert intern alle eingegebenen Trigonomiewerte in Radian. Die Werte für exponentielle, logarithmische oder hyperbolische Funktionen konvertiert er nicht. Hinweis: Wenn Sie den Winkelmodus Degree oder Gradian verwenden, müssen Sie polare Eingaben in der Form (r ,ùq) machen. Im Winkelmodus Degree oder Gradian führt die Eingabe r e i q zu einem Fehler.
Hinweise zur Verarbeitungs- und Darstellungsgenauigkeit Zur Erzielung höchster Genauigkeit arbeitet der TI-89 Titanium / Voyage™ 200 intern mit mehr Stellen als auf dem Display angezeigt werden. Rechengenauigkeit Gleitkommawerte (Dezimalwerte) werden im Speicher mit bis zu 14 Stellen mit einem 3stelligen Exponenten gespeichert. • Für die Fenstervariablen min und max (xmin, xmax, ymin, ymax etc.) können Sie Werte von bis zu 12 Stellen Länge speichern.
Graphen y1(x)–y99(x)* y1'(t)–y99'(t)* yi1–yi99* r1(q)–r99(q)* xt1(t)–xt99(t)* yt1(t)– yt99(t)* z1(x,y)–z99(x,y)* u1(n)–u99(n)* ui1–ui99* xc yc zc tc rc qc nc xfact yfact zfact xmin xmax xscl xgrid ymin ymax yscl ygrid xres @x @y zmin zmax zscl eyeq eyef eyeψ ncontour qmin qmax qstep tmin tmax tstep t0 tplot ncurves diftol dtime Estep fldpic fldres nmin nmax plotStrt plotStep sysMath Graphik-Vergrößerung/-Verkleinerung zxmin zxmax zxscl zxgrid zymin
Statistik x y Gx sx Gx2 Gxy Gy sy Gy 2 corr maxX maxY medStat medx1 medx2 medx3 medy1 medy2 medy3 minX minY nStat q1 q3 regCoef* regEq(x)* seed1 seed2 Sx Sy R2 @tbl tblInput Tabelle tblStart Daten/Matrix c1–c99 sysData* Sonstige main ok errornum Gleichunglöser eqn* exp* Anhang B: Technische Referenz 1054
Die Auswertungrangfolge des EOS™ EOS (Equation Operating System) In diesem Abschnitt wird das Equation Operating System (EOS™) des TI-89 Titanium / Voyage™ 200 erläutert. Zahlen, Variablen und Funktionen geben Sie in einfacher, leicht verständlicher Folge ein. Das EOS wertet Terme und Gleichungen anhand der nachfolgend aufgeführten und erläuterten Prioritäten aus.
Umleitung Der Umleitungsoperator (#) wandelt eine Zeichenfolge (String) in einen Variablen- oder einen Funktionsnamen um. Beispiel: #(“x”&”y”&”z”) erzeugt den Variablenamen xyz. Der Umleitungsoperator ermöglicht auch die Erzeugung und Änderung von Variablen aus einem Programm heraus. Beispiel: if 10!r and “r”!s1 then #s1=10. Nachgestellte Operatoren Nachgestellte Operatoren sind solche, die unmittelbar auf einen Parameter folgen, etwa 5!, 25% oder 60ó15' 45".
Regressionsformeln In diesem Abschnitt wird beschrieben, wie statistische Regressionen berechnet werden.
Regression Beschreibung LnReg Verwendet die Methode der kleinsten Quadrate und die transformierten Werte ln(x) und y, um an folgende Modellgleichung anzugleichen: y=a+b ln(x) Logistic Verwendet die Methode der kleinsten Quadrate, um an folgende Modellgleichung anzugleichen: y=a/(1+b*e^(c*x))+d MedMed Verwendet die Methode der Median-MedianGeraden zur Berechnung der statistischen Häufungspunkte x1, y1, x2, y2, x3 und y3, und gleicht an folgende Modellgleichung an: y=ax+b wobei a die Steigung und b der
Die Algorithmen “Contour Levels” und “Implicit Plot” Konturen werden berechnet und geplottet wie nachfolgend beschrieben. Ein impliziter Plot ist gleichbedeutend mit einer Kontur. Der einzige Unterschied besteht darin, daß ein impliziter Plot nur für die Kontur z=0 möglich ist. Algorithmus Der Abstand zwischen xmin und xmax sowie zwischen ymin und ymax ist auf Grundlage Ihrer Fenstervariablen x und y in eine durch xgrid und ygrid angegebene Anzahl von Gitterlinien unterteilt.
Die Runge-Kutta-Methode Für Runge-Kutta-Integrationen gewöhnlicher Differentialgleichungen verwendet der TI89 Titanium / Voyage™ 200 die Bogacki-Shampine 3(2)-Formel, wie sie im Magazin Applied Math Letters, 2 (1989), Seiten 1–9 veröffentlicht wurde. Bogacki-Shampine 3(2)-Formel Die Bogacki-Shampine 3(2)-Formel liefert ein Ergebnis mit Genauigkeit dritter Ordnung und eine auf einer eingebetteten Formel zweiter Ordnung basierenden Fehlerschätzung.
Zeitpunkt des Batteriewechsels Wenn die Alkali-Batterien leer werden, wird das Display dunkler (insbesondere während des Rechnens). Dies werden Sie durch Höherstellen des Display-Kontrasts ausgleichen. Wenn Sie feststellen, daß Sie den Kontrast häufig höherstellen müssen, ist es Zeit für den Austausch der Alkali-Batterien. Wenn die Batterien soweit erschöpft sind, daß der Austausch in Kürze notwendig wird, erscheint in der Statuszeile des Geräts zusätzlich eine Warnanzeige ( ).
3. Halten Sie den Taschenrechner senkrecht und drücken Sie die Verriegelung des Batteriedeckels nach unten; dann nach oben ziehen, um den Deckel zu entfernen. 4. Entnehmen Sie die vier alten AAA-Batterien. 5. Legen Sie vier neue AAA-Alkali-batterien ein und beachten Sie beim Einlegen die im Batteriegehäuse angegebene Polarität (+ und -). 6.
die kreisförmige Aussparung neben der Batterie. Drücken Sie mit dem Finger leicht auf die Lithium-Batterie und nehmen Sie die Batterie heraus. Schieben Sie eine neue CR1616 oder CR1620 Batterie ein, und zwar mit der Plusseite (+) nach oben. Drücken Sie fest auf die neue Lithium-Batterie, bis Sie einrückt.
Bei Betriebsproblemen Wenn Probleme beim Betrieb des TI-89 Titanium / Voyage™ 200 auftreten, schlagen Sie zunächst hier nach, um die Ursachen zu ermitteln und Abhilfe zu schaffen. Probleme und Lösungen Ihr Problem: Lösungsvorschlag: Sie sehen auf dem Anzeige nichts. Drücken Sie ¥«, um die Anzeige dunkler bzw. ¥|, um sie heller zu stellen. Die Anzeige BATT ist sichtbar. Wechseln Sie die Batterien. Wenn BATT invers (unterlegt) angezeigt wird ( ), tauschen Sie die Batterien bitte unverzüglich aus.
Ihr Problem: Lösungsvorschlag: Der TI-89 Titanium “hängt”; er reagiert nicht auf Tastatureingaben. Der folgende Vorgang löscht den RAM. Dabei werden alle Daten, Programme, benutzerdefinierten Variablen, Funktionen oder Ordner gelöscht. Drücken und halten Sie A, B und 2. Drücken Sie dann ´ und lassen Sie wieder los. Der folgende Vorgang löscht den RAM und den Flash-ROM. Dabei werden alle Daten, Programme, benutzerdefinierten Variablen, Funktionen, Ordner FlashAnwendungen und Benutzerdaten gelöscht. 1.
Anhang C: Programmierhandbuch Die in den Funktionen defModus( ), holModus( ), defGraph( ) und defTabl( ) verwendeten Parameter-/Funktionsstrings werden bei Verwendung in einem Programm nicht in andere Sprachen übersetzt. Beispiel: Wird ein Programm in Französisch als Arbeitssprache geschrieben und danach zu Italienisch gewechselt, gibt das Programm einen Fehler aus. Um diesen Fehler zu vermeiden, müssen die Buchstaben durch Ziffern ersetzt werden. Diese Ziffern funktionieren in sämtlichen Sprachen.
defModus( ) und holModus( ) Parameter-/Moduseinstellung Strings ALLE 0 Graph 1 FUNKTION 1 PARAMETRISCH 2 POLAR 3 FOLGE 4 3D 5 DIFFGLEICHUNG 6 angez.
Parameter-/Moduseinstellung Strings FIX 9 10 FIX 10 11 FIX 11 12 FIX 12 13 FLIESS 14 FLIESS 1 15 FLIESS 2 16 FLIESS 3 17 FLIESS 4 18 FLIESS 5 19 FLIESS 6 20 FLIESS 7 21 FLIESS 8 22 FLIESS 9 23 FLIESS 10 24 FLIESS 11 25 FLIESS 12 26 Winkel BOGENMASS Anhang C: Programmierhandbuch 3 1 1069
Parameter-/Moduseinstellung GRAD Strings 2 Exponentialformat 4 NORMAL 1 WISSENSCH 2 TECHNISCH 3 Komplexes Format 5 REEL 1 KARTESISCH 2 POLAR 3 Vektorformat 6 KARTESISCH 1 ZYLINDRISCH 2 SPHÄRISCH 3 Math AnzFmt 7 AUS 1 ON 2 Bildsch teilen 8 VOLL 1 OBEN-UNTEN 2 Anhang C: Programmierhandbuch 1070
Parameter-/Moduseinstellung LINKS-RECHTS Applik im 1.BS Strings 3 9 (Anwendungen sind nicht mit Nummern versehen) Applik im 2.BS 10 (Anwendungen sind nicht mit Nummern versehen) Anz.
Parameter-/Moduseinstellung 2:1 Exakt/Näherung Strings 3 14 AUTO 1 EXAKT 2 APPROXIMIERT 3 Basis 15 DEZ 1 HEX 2 BIN 3 Anhang C: Programmierhandbuch 1072
defGraph( ) Parameter-/Moduseinstellung Strings Koordinaten 1 RECHTW 1 POLAR 2 AUS 3 GraphFolge 2 FOLG 1 GLEICHZTG 2 Raster 3 AUS 1 ON 2 Achsen 4 Im 3D-Modus: AUS 1 ACHSEN 2 BOX 3 Nicht im 3D-Modus: Anhang C: Programmierhandbuch 1073
AUS 1 ON 2 Cursor 5 AUS 1 ON 2 Bezeichnungen 6 AUS 1 ON 1 Seq Achsen 7 ZEIT 1 NETZ 2 EIGENE 3 Lösungsmethode 8 RK 1 EULER 2 Felder 9 STEIGFLD 1 RICHTFLD 2 FELDAUS 3 DE Achsen Anhang C: Programmierhandbuch 10 1074
ZEIT 1 Y1-VS-Y2 2 T-VS-Y' 3 Y-VS-Y' 4 Y1-VS-Y2' 5 Y1'-VS-Y2' 6 XR ZeiStil 11 DRAHTMODELL 1 VERBORG OBERFL 2 KONTURSTUFEN 3 DRAHT + KONTUR 4 PLOT IMPLIZIT 5 Anhang C: Programmierhandbuch 1075
defTabl( ) Parameter-/Moduseinstellung Strings Graph <-> Tabl 1 AUS 1 ON 2 Unabhängig 2 AUTO 1 FRAGE 2 Achsen 4 1076
Anhang D: Allgemeine Hinweise Hinweise zu TI Produktservice und Garantieleistungen Informationen über Produkte und Dienstleistungen von TI Wenn Sie mehr über das Produkt- und Serviceangebot von TI wissen möchten, senden Sie uns eine E-Mail oder besuchen Sie uns im World Wide Web. E-Mail-Adresse: ti-cares@ti.com Internet-Adresse: education.ti.
• Legen Sie die Batterien mit der vorgegebenen Polarität (+ und -) ein. • Legen Sie nicht-aufladbare Batterien nicht in ein Akku-Ladegerät ein. • Entsorgen Sie verbrauchte Batterien vorschriftgemäß und so bald wie möglich. • Batterien dürfen nicht ins Feuer geworfen oder geöffnet werden In der Schweiz sind verbrauchte Batterien an die Verkaufsstelle zurückzugeben. En Suisse, les piles sont à rapporter après usage au point de vente.
Vorsichtsmassnahmen im Umgang mit Batterien Beachten Sie beim Austausch der Batterien die folgenden Vorsichtsmassnahmen. • Bewahren Sie Batterien außer Reichweite von Kindern auf. • Verwenden Sie neue und alte Batterien nicht zusammen. Verwenden Sie Batterien unterschiedlicher Marken oder Typen nicht zusammen. • Verwenden Sie Batterien und Akkumulatoren nicht zusammen. • Legen Sie die Batterien mit der vorgegebenen Polarität (+ und -) ein.
TI-89 Titanium Schnellzugriffstasten 2™ ¤j j Kleinbuchstaben-Feststellfunktion Großbuchstaben-Feststellfunktion Feststellfunktion beenden 3D-Darstellung Allgemeines ¥O Liste der Flash-Anwendungen 2a Wechsel zwischen den beiden zuletzt gewählten Anwendungen oder geteilten Bildschirm Kontrast dunkler/heller ¥ |, ¥ « ¥¸ Näherungsweise Berechnung eines Resultats Cursor (in Editor-Anwendungen) ganz ¥C, ¥D nach oben oder ganz nach unten Große Objekte im History-Bereich ¤ C, ¤ D durchlaufen Zeichen links oder
Voyage™ 200 Schnellzugriffstasten Allgemeines ¥O 2a ¥ D ¥ F ¥ H ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ N O S |, ¥ «Ç ¸ ¥´ ¥1–¥6 Liste der Flash-Anwendungen Wechsel zwischen den beiden zuletzt gewählten Anwendungen oder geteilten Bildschirm Grafikkoordinaten in sysdata kopieren Dialogfeld FORMATS aufrufen Grafikkoordinaten in den HisoryBereich des Ausgangsbildschirms kopieren Eine neue Variable erstellen Eine vorhandene Variable öffnen Kopie speichern als Kontrast dunkler/heller Näherungsweise Berechnung eines Resultats Gerät so au
Unterschiedliche Tasten und Tastenkombinationen Bei einer Reihe von Operationen sind auf TI-89 Titanium / Voyage™ 200 unterschiedliche Tasten erforderlich. Die folgende Tabelle enthält die Tasten und Tastenkombinationen für die wichtigsten Befehle auf diesen beiden Taschenrechnern.
@ FUNKTION TI-89 Titanium H Voyage 200 | (“with”) Í 2Í ' (Ableitungsstrich - nur für DGL) 2È 2È ° (Grad) ∠ (Winkel) Σ (Summensymbol) x (Kehrwert) 2v 2v 2’ 2’ ½Σ( 2 [Σ] ½ ^-1 2 [x-1] Leerzeichen j Leerzeichen Daten in Variable “Sysdata” plazieren ¥ b ¥ D Griechische Zeichen ¥ c j or ¥ c ¤ ¥ G or ¥ G ¤ Tastaturbelegung ¥ ^ ¥ [KEY] Daten in History des Ausgangsbildschirms plazieren ¥· ¥ H Gravis (à, è, ì, ò, ù) 2¿5 2 A a, e, i, o, u Cedille (ç) 2¿5 6 2C c Akut (á, é, í,
Inhalt Symbols #, Konvertierung . . . . . . . . . . . . . . . 1056 (!, Fakultät . . . . . . . . . . . . . . . . . 76, 1015 (!, speichern . . . . . . . . . . . . . . 667, 1021 (#, /=, ungleich . . . . . . . . . . . . . 676, 1013 (#, Konvertierung . . . . . . . . . . . . . . . . 674 (#, Konvertierung . . . . . . . . . . . . . . . 1017 ($( ), Quadratwurzel . . . . . . . . . . . . 1016 (%, Prozent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1013 (%, unendlich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 (&, anhängen . .
( , >=, größer gleich . . . . . . . . 676, 1014 | (|, gilt für alle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 (|, Kommentar . . . . . . . . . . . . . 650, 1021 (|, with . . . . . . . . . 81, 86, 281, 282, 1020 (0 / 8 ( . (Lösche Zeichen) . . . . . . 19 (1 (Hand-Modifikatortaste) Beschreibung . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Ort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Status . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 (2 (2nd-Modifikatortaste) Beschreibung . . . . . . . . . . . . . . . .
Beschreibung . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Dialogfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ( 8 X (Ausschneiden) . . . . . . . . . . . . . 18 (9 (Speichern) Taste . . . . . . . . . . . 20 (ABCD (Cursortasten) Eingeben von Befehlen . . . . . . . . 25 Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Öffnen von Apps . . . . . . . . . . . . . 32 Ort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Verwenden der Hand-Taste . . . . . 15 Verwenden des Menüs CHAR . . . 12 Verwenden mit der Hand-Taste .
austauschen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 entfernen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 verstauen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Ableitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 erste Ableitung, d( ) . . . 80, 280, 297 erste, d( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 902 numerisch, nDeriv( ) . . . . . . . . . . 945 numerische, nDeriv( ) . . . . . . . . . 298 ABOUT (INFO)-Bildschirm . . . . . . . . . 66 Abrufen/Antworten Rechner, GetCalc . . . . . . . .
anzeigen als binär, 4Bin . . . . . . . . . . . . . . 766, 885 Dezimalwinkel, 4DD . . . . . . . . . . 903 Dezimalzahl, 4Dec . . . . . . . 766, 903 Grad/Minute/Sekunde, 4DMS . . . 909 Hexadezimalzahl, 4Hex . . . 766, 929 Kugelvektor, 4Sphere . . . . . . . . . 987 Polarvektor, 4Polar . . . . . . . . . . . 955 Rechteckvektor, 4Rect . . . . . . . . 966 zylinkdrischen Vektor, 4Cylind . . 900 Anzeigestellen-Modus . . . . . . . . . . . . 21 APD (Automatic Power Down) . . . . . 162 Einschalten nach . . . . . . . . .
Auslassung, … . . . . . . . . . . . . . . . . . 519 Ausschalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 ausschließendes oder (Boole), xor . . 677 ausschneiden . . . . . . 240, 241, 242, 732 Ausschneiden (8 X) . . . . . . . . . . . . . 18 Auswählen Buchstaben bei der Bearbeitung . 15 vollen Namen der App . . . . . . . . . . 3 Auto (Modus) . . . . . 188, 229, 273, 1033 AUTO Modusstatus . . . . . . . . . . . . . . 43 Auto-Einfügen . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Befehls-Skripts 238, 743, 744, 745, 746, 747 in der Praxis . . . . . . . . . . . . . . . . 821 Beispiel abschalten der Uhr . . . . . . . . . . . . 53 Ändern von Moduseinstellungen . 22 Arbeiten mit der Tastenbelegung . 13, 14 auswählen von Menüoptionen . . . 56 Bearbeiten von Kategorien . . . . . . 38 erstellen eines neuen Programms 33 Verwenden der Tastaturbelegung 13 Verwenden des Katalogs . . . . . . . 25 Verwenden des Menüs CHAR . . . 12 Verwenden von Dialogfeldern . . .
Operationen mit Text . . . . . . . . . 144 oszillierende Netz-Plots . . . . . . . 412 parametrische Darstellung . . . . . 833 parametrische Graphen . . . . . . . . 99 polare Rose . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Polynom dritter Ordnung . . . . . . 836 Polynomfaktoren . . . . . . . . . . . . . 79 Primfaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 programmieren . 140, 143, 714, 715, 716, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 717 rationale Funktion zerlegen . . . .
aktives Fenster, switch( ) . . . . . . 991 beenden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 570 Eingabezeile . . . . . . . . . . . . 573, 575 Einstellung . . . . . . . . . . . . . 566, 567 Fenster, switch( ) . . . . . . . . . . . . 691 Pixelkoordinaten . . . . . . . . . . . . . 568 teilen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573 Bildzyklus, CyclePic . 560, 561, 704, 900 binär Anzeige, 4Bin . . . . . . . . . . . . . . . 885 Hinweis, 0b . . . . . . . . . . . . . . . . 1021 rotate, rotate( ) . . . . . . .
cFactor( ), komplexer Faktor . .289, 845, 887 cFactor(†), komplexer Faktor . . . . . 1048 CHAR (Zeichenmenü) . . . . . . . . . . . 199 char( ), Zeichen-String . . . . . . . 674, 887 CHAR-Menü (2 G) Eingeben von Sonderzeichen . . . 11 Tastenbefehl . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Chat senden, SendChat . .710, 862, 863, 973 checkTmr( ), Timer prüfen . . . . . . . . 888 Circle, Kreis zeichnen . . . . . . . . 707, 888 Circular definition-Fehler . . . . . . . . . 666 Clean Up (Menü) . . . . . . . . . . . . . .
Current folder (Modus) . . . . . . . . . . 1030 Cursor außerhalb der Kurve . . . . . . . . . 430 Auswählen eines Befehls . . . . . . . 25 bewegen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Drei3D-Graph . . . . . . . . . . . . . . . 427 Einträge anzeigen . . . . . . . . . . . . 29 frei beweglich . . 355, 386, 394, 404, 426, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469 Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Löschen eines Eingabe/ErgebnisPaars . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
verlagern, shift( ) . . . . . . . . . . . . 979 Daten/Matrix-Editor . . . . . . . . . . . . . . 525 Bildlauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 587 DatenVariable . . 581, 582, 584, 585 erzeugen . . . . . . . . . . . . . . 582, 584 füllen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 588 Matrix-Variable . 580, 581, 582, 584, 585 Variable . . . . . . . 581, 582, 584, 585 Variablenliste 577, 581, 582, 584, 585 Werte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586 Zellenbreite . . . . . . . . . . . . . . . .
Dialogfeld, definieren, Dialog . . 695, 908 Dialogfelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 Differential- und Integralrechnungen 878 Differentialgleichungen Anfangsbedingungen . . . . . . . . . 471 DIRFLD, Richtungsfeld . . . . . . . 464 dritter Ordnung . . . . . . . . . . . . . . 484 erster Ordnung . . . . . . . . . . 476, 500 Fehlerbehebung . . . . . . . . . . . . . 503 FLDOFF, Feld aus . . . . . . . 464, 507 Graphen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458 Lˆsungsverfahren . . . . . . . . . . .
Eigenwert, eigVl( ) . . . . . . . . . . . . . . 913 eigVc( ), Eigenvektor . . . . . . . . . . . . 913 eigVl( ), Eigenwert . . . . . . . . . . . . . . 913 ein/aus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161, 162 einfügen . . . . . . 240, 241, 242, 243, 732 Einfügen-Modus (2 /) . . . . . . . . . 19 Einführungen. Siehe Beispiele, Einführungen, Aktivitäten Eingabe Großschreibung von Buchstaben . 11 Eingabe, entry( ) . . . . . . . . . . . . 248, 914 Eingabe, Input . . . . . . . . .
ermitteln siehe holen/ermitteln ermitteln, Return . . . . . . . . . . . . . . . . 968 Ersetzung . . . . . . . . . 281, 282, 284, 286 Erster Start . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 erweitern, expand( ) . 77, 288, 291, 812, 836, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 916 erweitern/verketten, augment( ) 814, 885 erzeugen Daten, BldData . . . . . . 493, 667, 886 Netz, Build Web . . . . . . . . . . . . . 406 Tabelle, Table . . . . . . . . . . 702, 992 Estep (Fenstervariable) . . . . . . . . . .
in der Praxis . . . . . . . . . . . . . . . . 844 Fakultät, ! . . . . . . . . . . . . . . . . . 76, 1015 false (Meldung) . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 Fehler nach APD . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Fehler und Fehlerbehebung . . . . . . 1064 Circular definition . . . . . . . . . . . . 666 Fehler löschen, ClrErr . . . . 713, 889 Fehler weitergeben, PassErr . . . 713, 954 Memory Error . . . . . . . . . . . 805, 806 Out of Memory . . . . . . . . . . . . . . 307 Programme . . . . . . . . . . . . . .
Tabelle, setTable( ) . . 691, 702, 976 Tabellendefinition, setTable( ) . . 515 Verzeichnis, setFold( ) 690, 788, 974 Fibonacci-Folge . . . . . . . . . . . . . . . . 417 Fill, Matrix füllen . . . . . . . . . . . . . . . . 918 FLASH APPLICATIONS (8 O) Beschreibung . . . . . . . . . . . . . . . . 55 falls nicht installiert . . . . . . . . . . . . 24 Tastenbefehl . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Zugriff auf nicht aufgeführte Apps 65 Flash-Anwendungen 205, 220, 308, 776, 777, . . . . . . . . . . . . . . . . .
Wählen von Menüs . . . . . . . . . . . 54 Wechseln zwischen Menüleistenmenüs . . . . . . . . . 60 Funktionstasten (ABCD) Ort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Funktionsteile . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 G Ganzzahl teilen, intDiv( ) . . . . . . . . . 932 Ganzzahl, int( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . 932 Ganzzahlteil, iPart( ) . . . . . . . . . 105, 933 Ganzzahlteilung, intDiv( ) . . . . . . . . . 769 gcd( ), größter gemeinsamer Teiler . 922 gehe zu, Goto . .
Grad-/Minuten-/Sekundenanzeige, 4DMS 909 Gradangabe, - . . . . . . . . . . . 1017, 1018 Gradian angle mode . . . . . . . . . . . . . . 84 gradian,G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1017 Grafik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 Anzahl Modus . . . . . . . . . . . . . . . 43 Graph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 Kategorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Modus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Modusstatus . . . . . . . . . . . . . . 43, 44 Zahlenmodus .
Funktionen ein, FnOn . . . . . 703, 920 geschachtelte Funktion . . . . . . . 533 Graph, Graph . . . . . . . . . . . 530, 929 Graphik-Einstellungen . . . . . . . . 563 Hauptbildschirm . . . . . . . . . 527, 530 implizite Plots . . . . . . . . . . . 452, 455 in Einstellungen speichern, StoGDB 704 in Graphik-Einstellungen speichern, StoGDB . . . . . . . . . . . . . . . . 989 Inflection . . . . . . . . . . . . . . . 370, 374 Intersection . . . . . . . . . . . . . 369, 372 inverse Funktionen . . . . . . . . . .
Zeit-Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487 Graphen von Folgen . . . . . . . . . . . . . 396 Grenzwert, limit( ) . . . 280, 298, 301, 935 Grid (Graphenformat) . . . . . . . . . . . . 352 griechische Buchstaben . . 737, 740, 742 Griechische Zeichen . . . . . . . . . . . . . . 11 größer als, > . . . . . . . . . . . . . . 676, 1014 größer gleich, |, >= . . . . . . . . 676, 1014 Großschreibung von Buchstaben . . . . 11 größter gemeinsamer Teiler, gcd( ) . 922 GUI, grafische Benutzeroberfläche .
if, If . . 535, 651, 678, 679, 680, 681, 930 im String, mid( ) . . . . . . . . . . . . . . . . 675 imag( ), imaginärer Teil . . . . . . . . . . . 931 imaginärer Teil, imag( ) . . . . . . . . . . . 931 ImpDif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 931 implizite Multiplikation . . . . . . . . 180, 391 implizite Plots . . . . . . . . . 452, 455, 1059 in String, inString( ) . . . . . . . . . . 674, 932 Independent AUTO/ASK, automatisch/ manuell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kategorien Apps-Arbeitsfläche . . . . . . . . . . . . 36 auswählen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Bearbeitungsbeispiel . . . . . . . . . . 38 leere auswählen . . . . . . . . . . . . . . 36 wählen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Klammern . . . . . . . . . . . . . . . . 180, 1055 kleiner als, < . . . . . . . . . . . . . . 676, 1014 kleiner gleich, {, - . . . . . . . . . . . . . . . 676 kleiner gleich, {, <= . . . . . . . . . . . . 1014 kleinstes gemeinsames Vielfaches, lcm .
Lineare Gleichungen lösen . . . . . . 79, 80 lineare Gleichungen lösen . . . . . . . . 293 lineare Regression, LinReg . . .613, 937, 1057 LineHorz, Horizontallinie zeichnen . . 708, 936 LineTan, Tangente zeichnen . . 708, 936 LineVert, Vertikallinie zeichnen 708, 936 links, left( ) . . . . . . . . . . . . 290, 674, 934 Links/Rechts-Split-Screen Status . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 LinReg, lineare Regression . . .613, 937, 1057 list4mat( ), Liste in Matrix . . . . .
lokale Variable, Local 659, 666, 668, 669, . . . . . . . . . . . . . . . . . . 670, 671, 939 Loop, Schleife . . . . . . . . . . . . . . 688, 940 Lösche Zeichen (0 / 8 .) . . . . . . 19 löschen Fehler, ClrErr . . . . . . . . . . . 713, 889 Graph, ClrGraph . 532, 703, 762, 889 Hauptbildschirm, ClrHome . . . . . 889 I/O, ClrIO . . . . . . . . . . 644, 694, 889 Variable, DelVar 269, 304, 668, 672, 795 variable, DelVar . . . . . . . . . . . . . 905 Verzeichnis, DelFold . 668, 795, 905 Zeichnung, ClrDraw . .
Punktdivision, ./ . . . . . . . . . . . . 1012 Punktmultiplikation, .* . . . . . . . . 1012 Punktpotenz, .^ . . . . . . . . . . . . 1012 Punktsubtraktion, .N . . . . . . . . . 1012 QR-Faktorisierung, QR . . . . . . . 961 schützen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593 Spalten sortieren . . . . . . . . 598, 599 Spaltenanzahl, colDim( ) . . . . . . 890 Spaltenüberschrift . . .591, 592, 594, 595, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596 Staffelung, rref( ) . . . . . . . . 294, 815 Summe, cumSum( ) . . . .
APPLICATIONS . . . . . . . . . 199, 204 APPLICATIONS (O) . . . . . . . . 64 auswählen von Optionen . . . . . . . 56 benutzerdefiniert . . . . . . . . 697, 701 Calc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297 CATALOG . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 CHAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11, 20 CHAR (Zeichen) . . . . . . . . . . . . . 199 Clean Up . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 Complex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 CUSTOM . . . . . . . . . . . . . . 200, 261 CUSTOM (2 F) . .
Exponentialformat . . . . . . . . . . . . 21 festlegen, setMode( ) . 691, 703, 975 FUNC (FKT) . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Grafik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Grafikanzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Grafiktyp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Graph 230, 338, 382, 390, 398, 421, 461, . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1030 grau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 holen/ermitteln, getMode( ) 690, 926 in Programmen festlegen . . . . . .
neu Verzeichnis, NewFold . . . . . . . . 787 Neue Datei (8 N) . . . . . . . . . . . . . . . 18 NewData, neue Daten 594, 638, 668, 945 NewFold, neuer Verzeichnis . . .668, 787, 946 newList( ), neue Liste . . . . . . . . . . . . 946 newMat( ), neue Matrix . . . . . . . . . . . 946 NewPic, neues Bild . . . . . . 668, 704, 946 NewPlot, neuer Plot . . . . . 624, 703, 947 NewProb, neue Aufgabe . . . . . 215, 947 nicht (Boole), not . . . . . . . 678, 770, 948 nicht genügend Display-Speicher, <<...
part( ), Teil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 952 Partialbrüche, propFrac . . . . . . . . . . 296 PassErr, Fehler weitergeben . . 713, 954 PAUSE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 PAUSE (Zeiger) . . . . . . . . . . . . . . . . 231 Pause, Pause . . . . . . . . . . 695, 712, 955 Permutationen, nPr( ) . . . . . . . . . . . . 949 Pixel ändern, PxlChg . . . . . . . . . . . . . 707 aus, PxlOff . . . . . . . . . . . . . 707, 960 ein, PxlOn . . . . . . . . . .
Probleme beim Arbeiten mit dem Taschenrechner siehe Fehler und Fehlerbehebung product( ), Produkt . . . . . . . . . . . . . . 957 Produkt, crossP( ) . . . . . . . . . . . . . . . 895 Produkt, Π( ) . . . . . . . . . . . . . . 298, 1016 Produkt, product( ) . . . . . . . . . . . . . . 957 Produkt-ID . . . . . . . . . . . . . . . . 263, 264 Produkt-ID (Identifier) . . . . . . . . . . . . 264 Programm ausführen, Prgm . . .140, 661, 957 Programme . . . . . . . . . . . . . 24, 640–722 anderes Programm aufrufen . .
Fehler weitergeben, PassErr . . . 713, 954 for, For . . . . . . . . . . . . 651, 684, 921 Format-String, format( ) . . . 695, 921 Funktion Ende, EndFunc . . . . . . 922 Funktion, Func . . . . . . . . . . . . . . 922 Funktionen . . . . . 645, 655, 656, 657 gehe zu, Goto . . 663, 678, 682, 689, 928 grafische Benutzeroberfläche, GUI . 695 Graph anzeigen, DispG . . .694, 703, 909 Graph löschen, ClrGraph . .532, 703, 889 Graphen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703 Hauptbildschirm anzeigen, DispHome . . . .
Test, Try . . . . . . . . . . . . . . . 713, 998 Text, Text . . . . . . . . . . 695, 696, 995 Then, Then . . . . . 678, 680, 681, 930 Titel, Title . . . . . . . . . . . . . . 696, 996 Variablen . . . . . . . . . . . . . . 663, 664 Verzeichnis holen/ermitteln, getFold( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 690, 925 verzweigen . . . . . . . . . 651, 678, 682 von Taschenrechner holen/ermitteln, GetCalc . . . . . . . . . . . . 710, 923 Wert an Programm übermitteln . 654 while, While . . . . . . . . . . .
QuartReg, quartische Regression . . 614, 963, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1058 QuickCenter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361 Quit (2 K, Beenden) . . . . . . . . . . 20 QWERTY-Tastatur . . . . . . . . . . . . . . . 11 R R, Radians . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1017 R4Pq( ), Polarkoordinate . . . . . . . . . . 963 R4Pr( ), Polarkoordinate . . . . . . . . . . 964 RAD Modus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Radians, R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Rest, remain( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . 967 Return, ermitteln . . . . . . . . . . . . . . . . 968 Return, return . . . . . . . . . . . . . . 659, 662 return, Return . . . . . . . . . . 535, 659, 662 Revision des Zertifikats (Cert. Rev.) . 265 reziprok, x/ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1020 Richtungsfeld, DIRFLD . . . . . . . 464, 505 right( ), rechts . . . . . . . . . . 290, 675, 968 root( ), wurzel( ) . . . . . . . . . . . . . . . . 968 roots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
setTable( ), Tabelle definieren . . . . . 515 setTable( ), Tabelle festlegen . .691, 702, 976 setTime( ), Zeit einstellen . . . . . . . . . 976 setTmFmt( ), Zeitformat einstellen . . 976 setTmZn( ), Zeitzone einstellen . . . . 977 setUnits( ), Einheiten festlegen . 691, 977 Shade (math. Tool für Graphen) . . . . 370, 377, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378 Shade, schattieren . . . . . . . . . . 708, 978 shift( ), shift . . . . . . . . 596, 597, 675, 773 shift( ), verlagern . . . . . . . . . . .
speichern Bild, StoPic . . . . . . . . . . . . . 704, 989 Graphik-Einstellungen, StoGDB . 565 in Einstellungen, StoGDB . . . . . . 704 in Graphik-Einstellungen, StoGDB . . 989 Symbol, ! . . . . . . . . . . . . . 667, 1021 Sperrung aufheben, Unlock . . . 669, 999 Spinnennetz-Plot. Siehe Netz-Plots Split App (Modus) . . . . . . . . . . . . . . 1033 Split Screen (Modus) . . . . . . . . . . . 1032 Split-Screen-Modus Aktive Grafik . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Anzeige . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Werkseinstellungen für Zufallszahlengenerator, RandSeed . . . . . . . . . . . . . . 965 xyline-Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . 623 Zufallsnorm, randNorm( ) . . . . . . 964 Zufallszahl, rand( ) . . . . . . . . . . . 964 Zufallszahl, RandSeed . . . . . . . . 814 Statistik mit einer Variablen, OneVar 612 Statistikergebnisse anzeigen, ShowStat 615, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 980 Status auf Apps-Arbeitsfläche . . . . . . . 3, 20 Batterie schwach . . . . . . . . . . . . .
Summe, )( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 Summe, cumSum( ) . . . . . . . . . 596, 598 Summe, G( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1016 Summenbildung, sum( ) . . . . . . . . . . 990 switch( ), aktives Fenster . . . . . . . . . 991 switch( ), Fenster . . . . . . . . . . . . . . . 691 Systemdaten, sysData . . . . . . . 525, 526 Systemvariable . . . . . . . . . . . . . . . . 1053 Systemvariablen . . . . . . . . . . . . . . . 1055 T T, transponieren . . . . . . . . . . . . . . . .
Tastaturbelegung . . . . . . . . . . . . . 13 tauschen, rotate( ) . . . . . . . . . . . . . . 968 taylor( ), Taylor-Polynom . 298, 302, 994 Taylor-Polynom, taylor( ) . 298, 302, 994 tblStart, Tabellenanfang . . . . . . . . . . 511 tCollect( ), Trigonometrie . . . . . . . . . 289 tCollect( ), trigonometrische Komprimierung . . . . . . . . . . . . . . 995 Teil, part( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 952 Teilmatrix, subMat( ) . . . . . . . . . . . . . 990 Teil-String, mid( ) . . . . . . . . . . . . .
transponieren, T . . . . . . . . . . . . . . . . 991 Trig (Menü) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 Trigonometrie, tCollect( ) . . . . . . . . . 289 Trigonometrie, tExpand( ) . . . . . . . . . 289 trigonometrische Erweiterung expansion, tExpand( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 995 trigonometrische Komprimierung, tCollect( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 995 Try, Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . 713, 998 tstep (Fenstervariable) . . . . . . . 393, 466 und Bild, AndPic . . . . . .
statistisch . . . . . . . . . . . . . . 610, 615 System . . . . . . . . . . . . . . 1053, 1055 Text . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 überschreiben . . . . . . . . . . . . . . 270 unbekannt, auswerten nach 758, 759 undefiniert . . . . . . . . . 266, 267, 755 verschieben, MoveVar . . . . . . . . 668 verzögerte Vereinfachung . . . . . 279 Variable kopieren, CopyVar . . . . . . . 891 Variable sperren, Lock . . . . . . . . . . . 939 Variable verschieben, MoveVar . . . . 944 Variablen . . . . . . .
Ordner . . . . . . . . 851, 852, 857, 859 Programm . . . . . . . . . . . . . 862, 863 Rechner an Rechner .848, 851, 855, 862, . . . . . . . . . . . 863, 865, 866 Variablen . . . . . . 851, 852, 855, 857 zwischen Taschenrechnern . . . . 709 Verbindungs- und Übertragungstabelle . 876 verborgene Fläche . . . . . . . . . . . . . . 442 verdeckte Oberfläche . . . . . . . . . . . . 429 Vereinfachung Ende . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 Regeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276 verzögert .
xgrid (Fenstervariable) . . . . . . . . . . . 424 x-Koordinate, P4Rx( ) . . . . . . . . . . . . 952 xmax (Fenstervariable) . . .349, 384, 393, 402, . . . . . . . . . . . . . 423, 466, 1052 xmin (Fenstervariable) . . .349, 384, 393, 402, . . . . . . . . . . . . . 423, 466, 1052 xor, (Boole) exklusives oder . . 771, 1001 xor, Boole ausschließendes oder . . . 677 XorPic, Bild mit ausschließendem oder . 705 XorPic, Bild mit exklusives oder . . . 1002 xres (Fenstervariable) . . . . . . . . . . . .
Horizontallinie, LineHorz . . 708, 936 invers, DrawInv . . . . . 546, 708, 910 Kontur, DrwCtour . . . . . . . . 708, 912 Kreis, Circle . . . . . . . . . . . . 707, 888 Kreise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552 Linie, Line . . . . . . . . . . . . . . 708, 935 Linien . . . . . . . . . . . . . . . . . 551, 553 löschen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550 löschen, ClrDraw . . . . . . . . 706, 888 Neigung, DrawSlp . . . 555, 708, 911 parametrisch . . . . . . . . . . . . . . .
ZoomSto, Zoom speichern . . . . . . . 1008 ZoomTrig, Zoom Trig . . . . . . . . . . . 1008 Zubehöranschluss . . . . . . . . . . . . . . . 68 Zufall Matrix, randMat( ) . . . . . . . . . . . . 964 Norm, randNorm( ) . . . . . . . . . . . 964 Polynom, randPoly( ) . . . . . . . . . 965 Werkseinstellungen für Zufallszahlengenerator, RandSeed . . . . . . . . . . . . . . 965 Zufallszahl, rand( ) . . . . . . . . . . . . . . 964 zurückholen aus Graphik-Einstellungen, RclGDB 704, . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
