TI-89 Titanium Voyage™ 200 Grafische Rekenmachine
Belangrijk Texas Instruments biedt geen enkele garantie, hetzij impliciet hetzij uitdrukkelijk, met inbegrip van en niet uitsluitend beperkt tot welke impliciete garanties dan ook wat betreft de geschiktheid voor verkoop en een specifiek gebruik, voor de programma's of documentatie en stelt deze documentatie slechts ter beschikking “as-is”.
Aan de slag Eerste keer gebruiken De AAA-batterijen installeren De TI-89 Titanium gebruikt vier AAA-alkalinebatterijen en een reserve-zilveroxidebatterij (SR44SW of 303). De Voyage™ 200 gebruikt vier AAA-alkalinebatterijen en een reservelithiumbatterij (CR1616 of CR1620). De reservebatterijen zijn al geïnstalleerd en de AAA-batterijen worden bij de rekenmachines geleverd. 1. Verwijder het batterijdeksel van de achterkant van de rekenmachine. 2.
De TI-89 Titanium of Voyage™ 200 voor de eerste keer aanzetten Nadat u de batterijen hebt geïnstalleerd die bij de rekenmachine geleverd zijn, drukt u op ´. Het Apps-bureaublad verschijnt. Opmerking: Als uw rekenmachine vooraf geïnstalleerde Apps initialiseert, verschijnt er een voortgangsbalk met het bericht “Installation in progress . . . Do not interrupt!” (“Bezig met installeren...niet onderbreken”) in plaats van het Appsbureaublad.
pictogrammen die voor gemakkelijke toegang geordend zijn in categorieën. Vanaf het Apps-bureaublad kunt u: • Apps openen. • Categorieën van Apps selecteren en bewerken. • Alle Apps die geïnstalleerd zijn op uw rekenmachine bekijken. • De volledige naam van de gemarkeerde App bekijken. • De tijd en de datum bekijken en bewerken. • Informatie op de statusregel controleren. • Informatie over de splitsing van het scherm bekijken.
Í Scroll omlaag om andere App te bekijken. Î Controleer informatie op de statusregel. Ï Bewerk categorieën. Opmerking: omdat het display kleiner is, ziet het Apps-bureaublad van de TI-89 Titanium er iets anders uit dan het Apps-bureaublad van de Voyage™ 200. De lijst met Appscategorieën, die aan de linkerkant van het Voyage™ 200-bureaublad te zien is, is weggelaten op het TI-89 Titanium-bureaublad, maar categorieën worden op beide rekenmachines op dezelfde manier geselecteerd.
Î Controleer informatie op de statusregel. Ï Selecteer categorieën van Apps. Ð Bewerk categoriëen. Om terug te keren naar het Apps-bureaublad, kunt u altijd op O drukken. De laatste categorie die geselecteerd was, verschijnt met de laatst geopende App die gemarkeerd was. Openen en terugplaatsen van het deksel (Voyage™ 200) 200 Het deksel openen: 1. Houd de machine met één hand vast. 2. Pak het deksel bij de lip met uw andere hand. 3. Trek het deksel aan de lip omhoog.
Lip Het deksel opbergen Om het deksel op te bergen, plaats u het ondersteboven onder de rekenmachine met de lip aan de voorkant en klikt u het op zijn plaats.
De rekenmachine uitzetten Druk op 2 ®. De volgende keer dat u de rekenmachine aanzet, verschijnt het Appsbureaublad met dezelfde instellingen en dezelfde bewaarde geheugeninhoud. (Als u het Apps-bureaublad hebt uitgezet, verschijnt het basisscherm van de rekenmachine). U kunt één van de volgende toetsen gebruiken om de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 uit te zetten.
De Automatic Power Down™ (APD™)-functie van de rekenmachine verlengt de levensduur van de batterijen door de rekenmachine automatisch uit te schakelen als deze een aantal minuten niet is gebruikt. Als u de rekenmachine weer aanzet na een APD: • blijven het display, de cursor en eventuele foutmeldingen precies hetzelfde als voor de APD. • blijven instellingen en gegevens in het geheugen bewaard.
De toetsen van de TI-89 Titanium en de Voyage™ 200 Ê Ë Í Ì Aan de slag 11
De toetsen van de TI-89 Titanium Ê Met de functietoetsen (ƒ– Š) kunt u werkbalkmenu’s openen, toegang krijgen tot Apps en categorieën van Apps bewerken. Ë Met de cursortoetsen (A, B, C, D) kunt u de cursor verplaatsen. Ì Met het numerieke toetsenblok kunt u wiskundige en wetenschappelijke functies uitvoeren. Í De modificatietoetsen (2, 8, 7) voegen functies toe door het aantal toetscommando’s uit te breiden.
Ë Ê Î Í Ì De toetsen van de Voyage™ 200 Ê Met de functietoetsen (ƒ– Š) kunt u werkbalkmenu’s openen, toegang krijgen tot Apps en categorieën van Apps bewerken. Ë Met de cursortoetsen (A, B, C, D) kunt u de cursor verplaatsen. Ì Met het numerieke toetsenblok kunt u wiskundige en wetenschappelijke functies uitvoeren.
Í Het QWERTY-toetsenbord is gelijk aan dat van een computer. Î De modificatietoetsen (2, 8, 7, ,, 1) voegen functies toe door het aantal toetscommando’s uit te breiden. QWERTY-toetsenbord (alleen op de Voyage™ 200) 200 Als u bekend bent met typen op een computer, bent u een heel eind op weg met het gebruik van het Voyage™ 200 QWERTY-toetsenbord, met de volgende verschillen: • Om een enkele hoofdletter te typen drukt u op 7 en de lettertoets. • Om Caps Lock in te schakelen, drukt u op 2 ¢.
Voorbeeld: Het symbool pijl naar rechts invoeren (") in de Text Editor (Tekstverwerker). Druk op Resultaat 2G 4 Scroll omlaag voor meer tekens. 9 – of – Druk een aantal keer op D om 9:→ te selecteren en druk op ¸ Symbool wordt weergegeven op de plaats van de cursor. Om de toetsenbordkaart te openen, drukt u op 8 ”. De toetsenbordkaart verschijnt. Om de meeste tekens te typen drukt u op 8 en de corresponderende toets. Druk op N om de kaart te sluiten.
Voorbeeld TI-89 Titanium: Gebruik de toetsenbordkaart om de sneltoets van het symbool “is niet gelijk aan” (ƒ) te vinden en het symbool in de Program Editor (Programmabewerker) in te voeren. Druk op Resultaat 8” ¥Á Symbool wordt weergegeven op de plaats van de cursor. Voorbeeld Voyage™ 200: Gebruik de toetsenbordkaart om de sneltoets van het aanhalingsteken (") te vinden en dit in de Program Editor in te voeren.
Druk op Resultaat 2L Symbool wordt weergegeven op de plaats van de cursor. Modificatietoetsen Modificatietoetsen voegen functies toe door het aantal toetsenbordbewerkingen uit te breiden. Om toegang te krijgen tot een modificatiefunctie, drukt u op een modificatietoets en vervolgens op de toets voor de corresponderende bewerking. Toetsen Beschrijving 2 Wordt gebruikt om toegang te krijgen tot Apps, menuopties en andere functies.
Toetsen Beschrijving j Hiermee kunt u alfabetische tekens typen zonder een QWERTY-toetsenbord. Alfabetische tekens staan boven de corresponderende toetsen afgedrukt in dezelfde kleur als de j toets. (Alpha; alleen op de TI-89 Titanium) 1 Hiermee kunt u de cursortoetsen gebruiken om (Hand; alleen op de meetkundige objecten te manipuleren. Wordt ook gebruikt wanneer u in een grafiek tekent.
• Binnen Apps: werkbalkmenu's openen om App-opties te selecteren. Cursortoetsen Door op A, B, C, of D te drukken wordt de cursor in de corresponderende richting verplaatst. Afhankelijk van de App, en afhankelijk van of de modicificatietoets 2 of 8 wordt gebruikt, wordt de cursor op verschillende manieren verplaatst. • C of D verplaatst de cursor één regel omhoog of omlaag. • 2 A of 2 B verplaatst de cursor naar het begin of het einde van een regel.
3. Typ de exponent als een geheel getal in, met maximaal drie cijfers. (Zoals in het volgende voorbeeld te zien is, kunt u een negatieve exponent gebruiken). Voorbeeld: Voer op het basisscherm van de rekenmachine 0.00685 in volgens de wetenschappelijke notatie. Druk op Resultaat 6¶85 TI-89 Titanium: ^ Voyage™ 200: 2 ^ ?3 ¸ Andere belangrijke toetsen Toetscommando Beschrijving 8# Geeft de Y= Editor weer. 8$ Geeft de Window Editor (vensterbewerker) weer. 8% Geeft het grafiekscherm weer.
Toetscommando Beschrijving 8' Geeft het tabelscherm weer. TI-89 Titanium: Met deze toetsen kunt u ingevoerde informatie bewerken door te knippen, te kopiëren of te plakken. ¥5 ¥6 ¥7 Voyage™ 200: 8 X (knippen) 8 C (kopiëren) 8 V (plakken) 8S alleen op de Voyage™ 200 Geeft het dialoogvenster SAVE COPY AS (KOPIE OPSLAAN ALS) weer, waarin u verzocht wordt om een map te selecteren en een variabelennaam in te typen, waaronder de op het scherm ingevoerde gegevens opgeslagen worden.
Toetscommando Beschrijving 2a Schakelt tussen de laatste twee gekozen Apps. 2 ¾ Schakelt het aangepaste menu in en uit. 24 Converteert maateenheden. TI-89 Titanium: Kent een maateenheid toe. ¥ Voyage™ 200: 25 0 Wist het teken links van de cursor (backspace). 8. Wist het teken rechts van de cursor. 2/ Schakelt tussen de invoeg- en overschrijfmode. 2¯ Geeft het MEMORY (GEHEUGEN)-scherm weer. TI-89 Titanium: Geeft een lijst van commando’s weer.
Toetscommando Beschrijving 2K • Geeft bij volledig scherm het Apps-bureaublad weer. • In het gesplitste scherm geeft deze toets het volledige scherm van de actieve App weer. • Als het Apps-bureaublad uitgeschakeld is, wordt het Home-scherm van de rekenmachine weergegeven. Mode-instellingen Modes regelen hoe de TI-89 Titanium of de Voyage™ 200 informatie weergeeft en interpreteert. Alle getallen, inclusief gegevens uit matrices en lijsten, worden weergegeven volgens de actuele mode-instellingen.
Mode-instellingen bekijken Druk op Resultaat 3 „ … Aan de slag 24
Mode-instellingen veranderen Voorbeeld: Verander de Language (Taal)-mode in Spaans (Español). Druk op Resultaat 3 … Scroll omlaag naar het Language-veld.
Druk op Resultaat Druk op B en vervolgens op D totdat 3:Español gemarkeerd wordt. Opmerking: De menulijst kan variëren, afhankelijk van de geïnstalleerde talen. ¸ ¸ Opmerking: De eerder geopende App verschijnt (in dit geval het Home-scherm van de rekenmachine). Om de Language (Taal)-mode-instelling terug te zetten naar Engels, herhaalt u de stappen, waarbij u 1:English in het Language (Taal)-veld selecteert.
De Catalog (Catalogus) gebruiken om toegang tot commando’s te krijgen Gebruik de Catalog (Catalogus) om toegang tot een lijst met TI-89 Titanium- of Voyage™ 200-commando’s te krijgen, waaronder functies, instructies en door de gebruiker gedefinieerde programma's. Commando’s zijn alfabetisch gerangschikt. Commando’s die niet beginnen met een letter staan aan het eind van de lijst (&, /, +, –, enz.). De Catalog Help App bevat informatie over ieder commando.
Druk op Resultaat … (geeft commando’s van Flash Apps weer, indien aanwezig) † (geeft door de gebruiker gedefinieerde commando’s weer, indien aanwezig) U kunt commando’s selecteren uit de Catalog (Catalogus) en ze invoegen op de invoerregel van het Home-scherm van de rekenmachine, of ze in andere Apps plakken, zoals de Y= Editor (Y=Bewerker), Text Editor (Tekstbewerker) of CellSheet™ Apps. Voorbeeld: Voeg het comDenom(-commando in op de invoerregel van het Homescherm van de rekenmachine.
Door op 2 D te drukken kunt één pagina vooruitgaan in de Catalog (Catalogus). Druk op Resultaat TI-89 Titanium: ½ C Voyage™ 200: 2 E C 2D DDDD ¸ Op de statusregel worden alle vereiste en facultatieve parameters voor het geselecteerde commando weergegeven. Facultatieve parameters verschijnen tussen vierkante haakjes. Opmerking: Door op ƒ te drukken worden de parameters voor het geselecteerde commando ook weergegeven.
Geselecteerd commando Commando parameters Vierkante haakjes [ ] geven facultatieve parameters aan. Om de Catalog (Catalogus) te verlaten zonder een commando te selecteren drukt u op N. Het Home-scherm van de rekenmachine Het Home-scherm van de rekenmachine is het startpunt voor wiskundige bewerkingen, waaronder het uitvoeren van instructies, het uitwerken van uitdrukkingen en het bekijken van uitkomsten. Om het Home-scherm van de rekenmachine weer te geven drukt u op: TI-89 Titanium: " Voyage™ 200: 8 ".
Ë Ê Ï Ì Î Í Ê Het geschiedenisgebied geeft de ingevoerde invoer/antwoord-paren weer. Ë Tabs tonen menu’s voor het selecteren van lijsten met bewerkingen. Druk op ƒ, „ enz. om menu’s weer te geven. Ì De uitkomst van de laatste invoer wordt hier weergegeven. (Merk op dat resultaten niet worden weergegeven op de invoerregel.) Í De statusregel geeft de huidige status van de TI-89 Titanium of de Voyage 200 weer. Î De invoerregel geeft uw huidige invoer weer.
Over het geschiedenisgebied Het geschiedenisgebied geeft maximaal acht invoer/antwoord-paren weer, afhankelijk van de complexiteit en de hoogte van de uitdrukkingen. Als het display vol is, schuift de informatie weg aan de bovenkant van het scherm. U kunt het geschiedenisgebied gebruiken om: • Eerdere invoer en antwoorden opnieuw te bekijken. Gebruik de cursortoetsen om invoer en antwoorden te bekijken die buiten het scherm geschoven zijn.
Doel Actie Een invoer of antwoord bekijken dat te lang is voor één regel (ú wordt op het eind van de regel weergegeven) Verplaats de cursor naar de invoer of het antwoord. Gebruik A of B om naar links of naar rechts te schuiven en 2 A of 2 B om naar het begin of eind te gaan. De cursor terugbrengen op de invoerregel Druk op N, of druk op D tot de cursor terug is op de invoerregel.
Het geschiedenisgebied wijzigen Het aantal paren dat opgeslagen kan worden veranderen: 1) Druk op het Home-scherm van de rekenmachine op ƒ en selecteer 9:Format (9:Opmaak). 2) Druk op B en gebruik C of D om het nieuwe getal te markeren. 3) Druk op ¸ ¸. Het geschiedenisgebied wissen en alle opgeslagen paren verwijderen: • Druk op het Home-scherm van de rekenmachine op ƒ en selecteer 8:Clear Home (8:WisHome). – of – • Voer ClrHome (WisHome) in op de invoerregel van het Home-scherm van de rekenmachine.
Opmerking: Als de naam onder een pictogram van het Apps-bureaublad is afgekapt, gebruik dan de cursortoetsen om het pictogram te markeren. De volledige naam verschijnt dan aan de bovenkant van het Apps-bureaublad. Apps openen Gebruik de cursortoetsen of druk op de eerste letter van de App-naam om het Appspictogram op het Apps-bureaublad te markeren en druk op ¸. De App wordt ofwel direct geopend of er verschijnt een dialoogvenster.
Voorbeeld: Creëer een nieuw programma met behulp van de Program Editor (Programmabewerker).
Druk op Resultaat DD program1 ¸¸ De nieuw gecreëerde programmavariabele, program1, wordt opgeslagen in de main (hoofd) map. Terugkeren naar het Apps-bureaublad vanuit een App Druk op O. De pictogrammen van de laatst geselecteerde Apps-categorie verschijnen op het Apps-bureaublad met het pictogram van de laatst geopende App gemarkeerd. U kunt ook terugkeren naar het Apps-bureaublad door op 2 K te drukken bij een niet-gesplitst scherm. In het gesplitste scherm drukt u tweemaal op 2 K.
Om terug te keren naar de laatst geopende App vanaf het Apps-bureaublad drukt u op 2 a. Een Apps-categorie selecteren Op de TI-89 Titanium verschijnen de Apps-categorienamen alleen in het F1-menu. Om een Apps-categorie te selecteren drukt u op ƒ 2:Select Category en gebruikt u de cursortoetsen om een categorie van Apps te markeren, en drukt u vervolgens op ¸ om de gemarkeerde categorie te selecteren.
Toets Beschrijving 2 ˆ Graphing Aanpasbare categorie. Graphing (Grafiek) is de standaardinstelling. of ˆ Graphing (Grafiek) 2 ‰ Science of Aanpasbare categorie. Science (Natwsch) is de standaardinstelling. ‰ Science (Natwsch) 2 Š Organizr Aanpasbare categorie. Organizr (Agenda) is de standaardinstelling. or Š Organizr (Agenda) Voorbeeld: Selecteer de categorie All (alles).
details over het aanpassen van de categorieën op het Apps-bureaublad De Appscategorieën aanpassen hieronder.) Druk op ¸ of N om de melding te wissen en terug te keren naar het Appsbureaublad. De Apps-categorieën aanpassen De TI-89 Titanium of de Voyage™ 200 ordent uw Apps in zeven categorieën, waarvan u er zes kunt aanpassen aan uw specifieke behoeften. (In de categorie All (Alles) zijn alle geïnstalleerde Apps opgenomen; deze kan niet bewerkt worden.
Voorbeeld: Vervang de categorie Social Studies (SocWsch) door de categorie Business (Handel) en voeg de App-sneltoetsen CellSheet™ en Finance toe.
Druk op Resultaat TI-89 Titanium: 2 ™ ¤Business Voyage™ 200: ¤Business D © B D © B ¸ Aan de slag 42
Druk op Resultaat † Apps openen en het gesplitste scherm Op de TI-89 Titanium of de Voyage™ 200 kunt u het scherm splitsen om twee Apps tegelijkertijd te bekijken. Bijvoorbeeld: bekijk de Y= Editor (Y=Bewerker) en Graph (Grafiek)schermen tegelijk om de lijst van functies te zien en hoe deze als grafiek verschijnen. Selecteer de Split Screen (Gesplitst scherm)-mode op pag. 2 van het MODE-scherm.
Om terug te keren naar het Apps-bureaublad drukt u op O. De status van het gesplitste scherm verschijnt aan de bovenkant van het Apps-bureaublad met de namen van de open Apps en de gedeeltes van het scherm waarin elke App weergegeven wordt. Het pijlsymbool (ú) wijst naar het scherm waar de volgende App die u opent verschijnt. Bij het niet-gesplitste scherm wordt de status van het gesplitste scherm niet weergegeven op het Apps-bureaublad.
Status van het gesplitste scherm (het gemarkeerde gedeelte geeft aan waar de volgende geselecteerde App geopend wordt.) Namen van geopende Apps Indicatoren voor het gesplitste scherm op het Apps-bureaublad van de Voyage™ 200 Er is nog meer informatie beschikbaar over het gebruik van gesplitste schermen. Zie het elektronische hoofdstuk Gesplitste schermen.
Ê Ë Ì Í Î Ï Ð Ñ Ò Ó Aanduiding Betekenis Ê Actuele map Naam van de geselecteerde map (Main (Hoofd) is de standaardmap). Ë Modificatietoets Geselecteerde modificatietoets (2, 8, 7), indien van toepassing. Ì Handtoets De modificatietoets 1 is geselecteerd. (Alleen op de Voyage™ 200). (alleen op de Voyage™ 200).
Aanduiding Betekenis ÒBatterijen Wordt weergegeven als de batterijen bijna leeg zijn (BATT). Als BATT gemarkeerd is met een zwarte achtergrond, vervang de batterijen dan zo snel mogelijk ( ).
Druk op Resultaat … DDBC ¸¸ Opmerking: De vorige geopende App verschijnt (in dit geval, het Home-scherm van de rekenmachine). Om het Apps-bureaublad in te schakelen herhaalt u de procedure, maar selecteert u ON in het modeveld van het Apps-bureaublad. Om terug te keren naar het Apps-bureaublad vanaf het Home-scherm van de rekenmachine drukt u op O.
De klok is standaard ingeschakeld. Als u de klok uitschakelt, verschijnen alle opties van het dialoogvenster CLOCK (KLOK) in grijs, behalve Clock ON/OFF (Klok AAN/UIT). 6 geeft aan dat u omlaag kunt scrollen voor meer opties Het dialoogvenster CLOCK (KLOK) weergeven 1. Gebruik de cursortoetsen om het Clock (Klok)-pictogram op het Apps-bureaublad te markeren. 2. Druk op ¸. Het dialoogvenster CLOCK (KLOK) verschijnt met het veld Time Format (Tijdsweergave) gemarkeerd.
5. Typ the minuten in. 6. Als de tijdsweergave is ingesteld op 24 uur, ga dan door naar stap 9. – of – Als de tijdsweergave is ingesteld op 12 uur, druk dan op D om het AM/PM -veld te markeren. 7. Druk op B om de lijst van AM/PM-opties te openen. 8. Druk op C of D om een AM/PM-optie te markeren en druk dan op ¸. De geselecteerde AM/PM-optie verschijnt. 9. Stel de datum in (zie voor procedures De datum instellen). – of – Druk op ¸ om de instellingen op te slaan en het menu te verlaten.
9. Typ de dag in en druk op ¸ ¸ om de instellingen op te slaan en het menu te verlaten. De bijgewerkte datum verschijnt in de rechterbovenhoek van het Appsbureaublad. Voorbeeld: De tijd en datum instellen op 19/10/02 (19 oktober 2002), 1:30 p.m.
Druk op Resultaat 30D BD ¸D BD Aan de slag 52
Druk op Resultaat ¸D 2002 DB Scroll omlaag tot oktober gemarkeerd is en druk op ¸ Aan de slag 53
Druk op Resultaat D19 ¸¸ Gewijzigde tijd en datum De klok uitschakelen Open vanuit het Apps-bureaublad het dialoogvenster CLOCK (KLOK)- en selecteer OFF (UIT) in het Clock (Klok)-veld.
Voorbeeld: De klok uitschakelen. Druk op Gebruik de cursortoetsen om het volgende symbool te markeren: Resultaat Klok aan ¸ Scroll omlaag naar het Clock-veld.
Druk op Resultaat ¸ Klok uit Om de klok in te schakelen herhaalt u de procedure, maar selecteert u ON (AAN) in het Clock (Klok)-veld. Denk eraan om de tijd en datum opnieuw in te stellen. Menu's gebruiken Voor het selecteren van de meeste menu’s van de TI-89 Titanium of de Voyage™ 200 drukt u op de functietoetsen die corresponderen met de werkbalken aan de bovenkant van het Home-scherm van de rekenmachine en de meeste App-schermen. Andere menu's kunt u selecteren met behulp van toetscommando’s.
Werkbalkmenu's verschijnen ook aan de bovenkant van de meeste App-schermen. In deze menu's zijn veelgebruikte functies van de actieve App opgenomen. Andere menu's Gebruik toetscommando’s om de volgende menu's te selecteren. Deze menu's bevatten dezelfde opties, ongeacht het weergegeven scherm of de actieve App. Druk op Om weer te geven: 2G CHAR (TEKENS)-menu.
Menuopties selecteren • Druk op het getal of de letter links van de optie die u wilt selecteren. – of – • Druk op C of D om de optie te selecteren en druk op ¸. Opmerking: Als de eerste menuoptie is geselecteerd, drukt u op C om de laatste optie van het menu te selecteren. Als de laatste menuoptie is geselecteerd, drukt u op D om de eerste optie van het menu te selecteren. Voorbeeld: Selecteer factor( uit het Algebra-menu op het Home-scherm van de rekenmachine.
Druk op „ Resultaat 6 geeft aan dat het algebra-menu geopend wordt als u op „ drukt. 2 – of – D¸ Submenuopties selecteren Een kleine pijl (ú) rechts van een menuoptie geeft aan dat er een submenu verschijnt als u de optie selecteert. $ wijst op extra opties.
Voorbeeld: Selecteer ord( uit het MATH (WISKUNDE)-menu op het Home-scherm van de rekenmachine.
Dialoogvensters gebruiken Drie puntjes (…) op het eind van een menuoptie geven aan dat er een dialoogvenster verschijnt als u de optie kiest. Selecteer de optie en druk op ¸. Voorbeeld: Open het dialoogvenster SAVE COPY AS (KOPIE OPSLAAN ALS) uit de Window Editor (Vensterbewerker).
Druk op Resultaat ƒ 2 – of – D¸ Druk op B om een lijst mappen weer te geven. Typ de naam van de variabele in. Druk tweemaal op ¸ om op te slaan en het dialoogvenster te sluiten. Opmerking: Door op de 8 S-sneltoets te drukken wordt het dialoogvenster SAVE COPY AS (KOPIE OPSLAAN ALS) ook geopend in de meeste Apps. Een menu annuleren Om een menu te annuleren zonder een selectie te maken drukt u op N.
Tussen werkbalkmenu's schakelen Om tussen de werkbalkmenu’s te schakelen zonder een menuoptie te selecteren: • Druk op de functietoets (ƒ tot en met Š) van een werkbalkmenu. • Druk op een functietoets en druk op B of A om van het ene werkbalkmenu naar het volgende te gaan. Druk op B vanuit het laatste menu om naar het eerste menu te gaan. Druk op A om vanuit het eerste menu naar het laatste menu te gaan.
Voorbeeld: Schakel het menu op maat in en uit vanaf het Home-scherm van de rekenmachine. Druk op 2F 2 (F Voorbeeld: Resultaat Standaard menu op maat Normaal werkbalkmenu Haal het standaard menu op maat terug. Opmerking: Door het standaard menu op maat terug te halen wordt het daarvóór aangepaste menu op maat gewist.
gecreëerd met een programma, kunt u het programma opnieuw uitvoeren om het menu opnieuw te gebruiken.
Druk op Resultaat ¸ Apps openen terwijl het Apps-bureaublad is uitgeschakeld Als u het Apps-bureaublad uitschakelt, kunt u het APPLICATIONS (TOEPASSINGEN)menu gebruiken om Apps te openen. Om het APPLICATIONS (TOEPASSINGEN)-menu te openen als het Apps-bureaublad uitgeschakeld is, drukt u op O. Opmerking: Als u op O drukt terwijl het Apps-bureaublad ingeschakeld is, verschijnt het Apps-bureaublad in plaats van het APPLICATIONS (TOEPASSINGEN)-menu.
Druk op Resultaat 3 – of – DD¸ Om toegang te krijgen tot Apps die niet opgenomen zijn in het APPLICATIONS (TOEPASSINGEN)-menu selecteert u 1:FlashApps (1:FlashToep). Gesplitste schermen gebruiken Met de TI-89 Titanium of de Voyage™ 200 kunt het scherm splitsen, zodat u twee Apps tegelijkertijd kunt weergeven. Bijvoorbeeld: de schermen van de Y= Editor (Y=Bewerker) en Graph (Grafiek) tegelijk weergeven om de lijst van functies en de bijbehorende grafieken te vergelijken.
4. Druk zo vaak als nodig is op D om TOP-BOTTOM (BOVEN-ONDER) of LEFTRIGHT (LINKS-RECHTS) te markeren. 5. Druk op ¸. De Split Screen (Gesplitst scherm)-mode-instelling geeft de optie weer die u geselecteerd hebt. 6. Druk nogmaals op ¸ om deze verandering op te slaan en het gesplitste scherm weer te geven. Voorbeeld: Stel de gesplitst-schermmode in op TOP-BOTTOM (BOVEN-ONDER).
Druk op Resultaat ¸ ¸ Aan de slag 69
De begin-Apps instellen voor het gesplitste scherm Nadat u TOP-BOTTOM (BOVEN-ONDER) of LEFT-RIGHT (LINKS-RECHTS) voor het gesplitste scherm hebt geselecteerd, komen er aanvullende mode-instellingen beschikbaar. Niet-gesplitst scherm Gesplitst scherm Mode Beschrijving Split 2 App Hiermee kunt u de App specificeren die in het onderste of rechtergedeelte van het gesplitste scherm weergegeven wordt.
1. Selecteer de Split 1 App-mode-instelling en druk op B om een menu van beschikbare Apps weer te geven (zie voor details over het instellen van het gesplitste scherm Het gesplitste scherm instellen, pag. 67). 2. Druk op D of C om de App te markeren en druk op ¸. 3. Herhaal de stappen 1 en 2 voor de Split 2 App-mode-instelling. Voorbeeld: Geef de Y= Editor (Y=Bewerker) in het bovenste scherm weer en de Graph (Grafiek) App in het onderste scherm.
Druk op Resultaat 4 ¸ Als u Split 1 App en Split 2 App op dezelfde niet-grafische App instelt of op dezelfde grafische App met Number of Graphs (Aantal grafieken) ingesteld op 1, verlaat de TI-89 Titanium of de Voyage™ 200 het gesplitste scherm en wordt de App op het niet-gesplitste scherm weergegeven. De actieve App selecteren In het gesplitste scherm kan er maar één App tegelijk actief zijn. • Om te wisselen tussen actieve Apps drukt u op 2 a.
Het gesplitste scherm verlaten U kunt het gesplitste scherm op een van de volgende manieren verlaten: • Druk op 2 K om de actieve App te sluiten en de andere open App op het nietgesplitste scherm weer te geven. • Als het Apps-bureaublad uitgeschakeld is, vervangt u door op 2 K te drukken de actieve App op het gesplitste scherm door het Home-scherm van de rekenmachine.
Het toevoegen van Apps aan uw TI-89 Titanium of Voyage™ 200 gaat net als het laden van software op een computer. Alles wat u nodig hebt is de TI Connect™-software en de USB-kabel die geleverd is bij uw TI-89 Titanium of Voyage™ 200. Informatie over systeemvereisten en instructies over de aansluiting op compatibele rekenmachines en over het downloaden van de TI Connect-software, Apps en OSversies kunt u vinden op de TI E&PS-website.
Ê OS-versie (versie van het besturingssysteem) Ë Hardwareversie Ì Rekenmachine-ID (vereist voor het verkrijgen van certificaten voor het installeren van aangeschafte Apps). Dit is vergelijkbaar met een serienummer. Noteer dit nummer en bewaar het op een veilige plaats voor het geval dat de rekenmachine kwijtraakt of gestolen wordt. Í Apps-certificaatrevisienummer (Cert. Rev.) Î Productidentificatiecode (Product-ID). Vergelijkbaar met een modelnummer.
5. Druk op ƒ 1:Delete (1:Verwijderen). Het VAR-LINK-bevestigingsvenster voor het verwijderen verschijnt. 6. Druk op ¸ om de toepassing te verwijderen. Opmerking: Alleen Flash Apps kunnen verwijderd worden. TI-89 Titanium of Voyage™ 200 op andere apparaten aansluiten De TI-89 Titanium heeft een mini-USB-poort. Zowel de TI-89 Titanium als de Voyage™ 200 hebben een standaard I/O-poort.
Het display van uw rekenmachine aan de klas laten zien – Gebruik de extra poort om de TI-Presenter™-videoadapter op de Voyage™ 200 aan te sluiten. De TI-Presentervideoadapter biedt een video-interface tussen de Voyage™ 200 en videoweergave- en opnameapparaten. Of gebruik de extra poort om het TI ViewScreen-overheadpaneel op uw rekenmachine aan te sluiten. Het TI ViewScreen-overheadpaneel vergroot en projecteert het display zodat de hele klas het kan bekijken.
I/O-poort Extra poort Voyage™ 200-poorten Batterijen De TI-89 Titanium gebruikt vier AAA alkaline-batterijen en een reserve-zilveroxidebatterij (SR44SW of 303). De Voyage™ 200 gebruikt vier AAA alkalinebatterijen en een reservelithiumbatterij (CR1616 of CR1620). De reservebatterijen zijn al geïnstalleerd, en de AAA-batterijen worden bij de rekenmachines geleverd. Voorzorgsmaatregelen voor batterijen Tref deze voorzorgsmaatregelen bij het vervangen van batterijen.
• U dient batterijen nooit te verbranden of open te maken. Batterij niet weggooien, maar inleveren als KCA. NL De AAA-batterijen installeren 1. Verwijder het batterijdeksel van de achterkant van de rekenmachine. 2. Pak de vier AAA-batterijen bij uw rekenmachine uit en plaats ze in het batterijvak. Plaats de batterijen volgens het polariteits (+ en -) diagram in het batterijvak. 3. Plaats het batterijdeksel terug op de rekenmachine. Het deksel moet op zijn plaats klikken.
De statusregel van de handheld geeft ook informatie over de batterij. Indicator Betekenis Batterijen zijn bijna leeg. Vervang de batterijen zo snel mogelijk. Schakel de TI-89 Titanium of de Voyage™ 200 voordat u de batterijen vervangt uit door op 2 ® te drukken. Daarmee voorkomt u dat informatie in het geheugen verloren gaat. Verwijder de reserve-batterij en de AAA-alkalinebatterijen niet tegelijkertijd. De reserve (zilveroxide)-batterij vervangen 1.
2. Verwijder de oude batterij en installeer een nieuwe SR44SW of 303 batterij, met de positieve (+) kant naar boven. 3. Plaats het deksel terug en draai het schroefje vast. Belangrijke informatie over het downloaden van een besturingssysteem Er moeten nieuwe batterijen geïnstalleerd zijn voordat u begint met het downloaden van een besturingssysteem. Als u een besturingssysteem aan het downloaden bent, werkt de APD™-functie niet.
U kunt het besturingssysteem ook naar een andere TI-89 Titanium of Voyage™ 200 overbrengen met behulp van een rekenmachine-naar-rekenmachinekabel. Als u het overbrengen per ongeluk onderbreekt voordat het klaar is, moet u het OS opnieuw installeren via een computer. Nogmaals, denk eraan om nieuwe batterijen te installeren voordat u met downloaden begint. Neem contact op met Texas Instruments zoals beschreven in Productinformatie, service en ondersteuningsinformatie als u problemen ondervindt.
Voorbeelden Berekeningen uitvoeren Dit gedeelte geeft verschillende voorbeelden die u kunt uitvoeren op het Home-scherm van de rekenmachine. Ze bieden voorbeelden van enkele van de berekeningsmogelijkheden van de TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Alvorens de voorbeelden uit te voeren, werd het geschiedenisgebied in elk scherm leeggemaakt door op ƒ te drukken en 8:Clear Home te kiezen. Hierdoor worden alleen de resultaten getoond die het gevolg zijn van de toetsaanslagen in het voorbeeld.
N-faculteit berekenen Stappen en toetsaanslagen Venster Bereken n-faculteit van een aantal getallen om te zien hoe de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 omgaat met zeer grote gehele getallen. Druk op, 2 I en kies 7:Probability en vervolgens 1:! om n-faculteit te berekenen. @ 52I71¸202I71 ¸302I71¸ H 5 2 Å ¸ 2 0 2Å ¸ 3 0 2Ÿ Berekeningen met complexe getallen Stappen en toetsaanslagen Venster Bereken (3+5i) 3 om te zien hoe de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 berekeningen met complexe getallen uitvoert.
Priemfactoren zoeken Stappen en toetsaanslagen Venster Ontbind het rationale getal 2634492 in priemfactoren. U kunt “factor” invoeren op de invoerregel door FACTOR in te toetsen op het toetsenbord of door op „ te drukken en 2:factor( te kiezen. Druk op „ 2 2 6 3 4 4 9 2 d ¸ (Facultatief) Voer zelf andere getallen in. Wortels zoeken Stappen en toetsaanslagen Venster Zoek de wortel van de uitdrukking (x,y).
Uitdrukkingen uitwerken Stappen en toetsaanslagen Venster Werk de uitdrukking (xN5) 3 uit. U kunt “expand” invoeren in de invoerregel door EXPAND te typen op het toetsenbord, of door op „ te drukken en 3:expand( te selecteren. Druk op „ 3 c X | 5 d Z 3 d ¸ (Facultatief) Voer zelf andere uitdrukkingen in. Uitdrukkingen uitwerken Stappen en toetsaanslagen Venster Werk de uitdrukking (x 2N2xN5)/(xN1) uit.
Veeltermen ontbinden in factoren Stappen en toetsaanslagen Venster Ontbind de veelterm (x 2N5) in factoren ten opzichte van x. U kunt “factor” invoeren op de invoerregel door FACTOR in te toetsen op het toetsenbord of door op „ te drukken en 2:factor( te kiezen. Druk op „ 2 X Z 2 | 5 b X d ¸ Vergelijkingen oplossen Stappen en toetsaanslagen Venster Los de vergelijking x 2N2xN6=2 op naar x.
Vergelijkingen oplossen met een beperkt domein Stappen en toetsaanslagen Venster Los de vergelijking x 2N2xN6=2 op naar x met x groter dan nul. De operator “with” ( I ) bewerkstelligt beperking van het domein. @ „1XZ2|2X|6Á2bXdÍ X2Ã0¸ H „ 1 X Z 2 | 2 X | 6 Á 2 b X d2 ÍX2Ã0¸ Ongelijkheden oplossen Stappen en toetsaanslagen Venster Los de ongelijkheid (x2>1,x) op naar x.
De afgeleide van een functie bepalen Stappen en toetsaanslagen Venster Bepaal de afgeleide van (xNy) 3/(x+y)2 naar x. Dit voorbeeld illustreert het gebruik van de afgeleide functie en de manier waarop deze wordt weergegeven in “pretty print” in het geschiedenisgebied.
De integraal van een functie bepalen Stappen en toetsaanslagen Venster Bereken de integraal van x†sin(x) naar x. Dit voorbeeld illustreert het integreren. @ 2 < X p 2 W X d b X d¸ H 2
Stappen en toetsaanslagen Venster 2. Los (x* a+y*b+z*c=d {x,y,z}) op @ „ 1 X p ja « y p jb «z p jc Á jd b2[ X b Y bZ 2\d¸ H „ 1 Xp a « y p b «z p c Á d b 2[ X b Y bZ 2\d ¸ Logaritme met een willekeurig grondtal Stappen en toetsaanslagen Venster Zoek log (x,b). U kunt “log” invoeren op de invoerregel door LOG te typen op het toetsenbord, of door op 8 7 te drukken.
Hoekmaten converteren Stappen en toetsaanslagen Venster 1. Geef het dialoogvenster MODE weer. Selecteer DEGREE als de Angle-mode. Converteer 345 graden in gon (grad). U kunt “ úGrad ” invoeren op de invoerregel door “ úGrad ” te selecteren in het Catalog-menu, of door op 2 I te drukken en 2:angle, A:úGrad te selecteren in het Math-menu.
Stappen en toetsaanslagen Venster 2. Converteer 345 graden in radialen. U kunt “ úRad ” invoeren op de invoerregel door “ úRad ” te selecteren in het Catalog-menu, of door op 2 I te drukken en 2:angle, B:úRad te selecteren in het Math-menu. @ 3 D D D B 2 ¸ 345 2 v 2I2 jB ¸ H 3 D D D B 2 ¸ 345 2 v2I2 B ¸ Opmerking: u kunt ook ó,ô of G gebruiken om de instelling van de hoekmodus tijdelijk te negeren. Werken met symbolen Los het stelsel vergelijkingen 2x N 3y = 4 en Lx + 7y = L12 op.
uitdrukking voor x en los de vergelijking op naar y. Substitueer tenslotte de waarde van y in de eerste vergelijking om de waarde van x te berekenen. Stappen en toetsaanslagen Venster 1. Open het basisscherm en wis de invoerregel. Los de vergelijking 2x N 3y = 4 op naar x. Met „ 1 kiest u solve( in het menu Algebra. U kunt solve( ook direct via het toetsenbord invoeren of uit de Catalog selecteren. @ "MM„12X|3Y Á4bXd¸ H 8"MM„12 X|3YÁ4bXd¸ 2.
Stappen en toetsaanslagen Venster 3. Gebruik de operator “with” om x te vervangen door de uitdrukking die werd afgeleid uit de eerste vergelijking. Hiermee vindt u de waarde voor y. De operator “with” wordt op het scherm weergegeven als |. Gebruik automatisch plakken om het laatste antwoord in het geschiedenisgebied te markeren en te plakken op de invoerregel. @ ÍC¸¸ H 2ÍC¸¸ 4. Markeer de uitdrukking voor x in het geschiedenisgebied. Druk op C C C 5. Plak de gemarkeerde uitdrukking op de invoerregel.
Dit is een voorbeeld van het werken met symbolen. Er is een functie in één stap beschikbaar voor het oplossen van stelsels van vergelijkingen. Constanten en meeteenheden Gebruik de vergelijking f = m†a om de kracht te berekenen als m = 5 kilogram en a = 20 meter/seconde2. Wat is de kracht als a = 9,8 meter/seconde2? (Dit is de versnelling als gevolg van de zwaartekracht, aangegeven met een constante genaamd _g). Zet het resultaat om van newton in kilogramkracht. Stappen en toetsaanslagen Venster 1.
Stappen en toetsaanslagen Venster 2. Creëer een versnellingseenheid voor meter/seconde2 genaamd _ms2. In het dialoogvenster UNITS kunt u eenheden selecteren uit een alfabetische lijst van categorieën. U kunt 2 D en 2 C gebruiken om met één bladzijde per keer door de categorieën te bladeren. Als u het dialoogvenster UNITS gebruikt om een eenheid te selecteren, wordt het teken _ automatisch ingevoerd. Nu kunt u, in plaats van elke keer opnieuw _m/_s2 in te voeren, _ms2 gebruiken.
Stappen en toetsaanslagen Venster 3. Bereken de kracht wanneer m = 5 kilogram (_kg) en a = 20 meter/seconde2 (_ms2). Als u de afkorting voor een eenheid kent, kunt u deze via het toetsenbord invoeren. Voor _ drukt u op. @ 5852™KGjp20 852™MSj2¸ H 525KGp2025MS2 ¸ 4. Gebruik dezelfde m en bereken de kracht voor een versnelling als gevolg van de zwaartekracht (de constante _g). Voor _g kunt u de vooraf gedefinieerde constante gebruiken die beschikbaar is via het dialoogvenster UNITS, of u kunt _g typen.
Stappen en toetsaanslagen Venster 5. Zet om in kilogramkracht (_kgf). 2 4 geeft de conversie-operator 4 weer. @ B24852™KGF j¸ H B2425KGF¸ Grafieken van functies I Het voorbeeld uit dit deel laat een aantal van de grafische mogelijkheden van de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 zien. Het illustreert hoe u een grafiek van een functie kunt plotten met de Y= Editor.
Stappen en toetsaanslagen Venster 2. Voer de functie (abs(x2N3)N10)/2 in. De schermafdruk toont de “pretty print” weergave van de functie in y1= @ c½A¸XZ2|3d |10de2¸ H c2EA¸XZ2|3 d|10de2¸ 3. Geef de grafiek van de functie weer. Kies 6:ZoomStd door op 6 te drukken of door de cursor naar 6:ZoomStd te verplaatsen en op ¸ te drukken. Druk op „ 6 4. Selecteer Trace. De volgcursor, en de x- en y-coördinaten worden weergegeven. Druk op … Volgcursor 5. Open het menu MATH en selecteer 3:Minimum.
Stappen en toetsaanslagen Venster 6. Stel de ondergrens in. Druk op B (rechter cursorknop) om de volgcursor te bewegen tot de ondergrens voor x zich net links van het lokaal minimum bevindt. Druk nogmaals op ¸. Druk op B ... B ¸ 7. Stel de bovengrens in. Druk op B (rechter cursorknop) om de volgcursor te bewegen tot de bovengrens voor x zich net rechts van het lokaal minimum bevindt. Druk op B ... B 8. Zoek het minimum op de grafiek tussen de onder- en bovengrens.
Stappen en toetsaanslagen Venster 9. Breng het resultaat over naar het basisscherm en geef het basisscherm weer. @ 8?" H 8H8" Grafieken van functies II Teken een cirkel met een straal van 5 en het middelpunt in de oorsprong van het coördinatenstelsel. Geef de cirkel weer in het standaard weergavevenster (ZoomStd). Pas het weergavevenster vervolgens aan met ZoomSqr. Stappen en toetsaanslagen Venster 1. Open het dialoogvenster MODE. Kies FUNCTION voor de modus Graph. Druk op 3 B 1 ¸ 2.
Stappen en toetsaanslagen Venster 3. Open en wis de Y= Editor. Definieer vervolgens y1(x) = ( r 2 – x 2 ) , de bovenste helft van een cirkel. In deze modus moet u afzonderlijke functies definiëren voor de bovenste en onderste helft van een cirkel. @ 8#,8¸¸2] jRZ2|XZ2d¸ H 8#,8¸¸2]R Z2|XZ2d¸ 4. Definieer y2(x) = – r 2 – x 2 , de functie voor de onderste helft van de cirkel. De onderste helft is het tegengestelde van de bovenste helft , dus u kunt y2(x) = Ly1(x) definiëren.
Stappen en toetsaanslagen Venster 5. Selecteer het weergavevenster ZoomStd; dit tekent automatisch de grafieken van de functies. In het standaard weergavevenster hebben de x- en y-as een bereik van L10 tot 10. Dit bereik is echter over een grotere afstand verdeeld langs de x-as dan langs de y-as. Daarom ziet de cirkel eruit als een ellips. U ziet een kleine opening tussen de bovenste en de onderste helft. Druk op „ 6 6. Selecteer ZoomSqr.
Grafieken van functies III Gebruik het grafiekformat “Detect Discontinuities” om valse asymptoten en verbindingen in een overgangsdiscontinuïteit te elimineren. Stappen en toetsaanslagen Venster 1. Geef het dialoogvenster MODE weer. Bij de mode Graph selecteert u FUNCTION. Bij de mode Angle selecteert u RADIAN. Druk op 3 B 1 D D D B 1 ¸ 2. Open de Y= Editor en voer y1(x)=1/(x-1) in. Druk op 8 # 1 e c X | 1 d ¸ 3.
Stappen en toetsaanslagen Venster 4. Voer het commando Graph uit, waardoor het grafiekscherm automatisch wordt weergegeven. Observeer de “valse” asymptoten in de grafiek. Druk op 8 %q 5. Geef het dialoogvenster Graph Formats weer en stel “Detect Discontinuities” in op ON. Opmerking: de tweede optie in het dialoogvenster Graph Format is grijs, wat betekent dat de grafiekvolgorde is ingesteld op één voor één (“Seq”). @ H 8Í D D D D D D B 2 ¸ 8 FD D D D D D B 2 ¸ 6.
Parameterkrommen Plot de parametervoorstelling die de baan beschrijft van een bal die wordt weggeschopt onder een hoek (q) van 60¡ met een beginsnelheid (v 0) van 15 meter/sec. De zwaartekrachtconstante g = 9,8 meter/sec2. Wat is de maximale hoogte die de bal bereikt en wanneer raakt de bal de grond als we de luchtweerstand en overige krachten negeren? Stappen en toetsaanslagen Venster 1. Open het dialoogvenster MODE. Kies PARAMETRIC voor de modus Graph.
Stappen en toetsaanslagen 2. Open en wis de Y= Editor. Definieer vervolgens de horizontale component xt1(t) = v 0t cos q. Venster xt1(t)=15t†cos(60¡) Voer waarden in voor v 0 en q. @ 8 # , 8 ¸ ¸ 15T p 2 X 60 2 “ d ¸ H 8 # , 8 ¸ ¸ 15T p X 60 2 “ d ¸ TI-89 Titanium: Typ T p 2 X, niet T 2 X. Voyage™ 200: Typ T p X, niet T X. Voer een ¡-symbool in door 2 “ of 2 I 2 1 te typen. Hierdoor worden getallen geïnterpreteerd als graden, onafhankelijk van de hoekmodus. 3.
Stappen en toetsaanslagen Venster 4. Geef de Window Editor weer. Voer de juiste venstervariabelen voor dit voorbeeld in. U kunt op D of ¸ drukken om een waarde in te voeren en naar de volgende variabele te gaan. Druk op 8 $ 0 D 3 D . 0 2 D ? 2 D25D5D?2D10D5 5. Plot de parametervoorstellingen om de baan van de bal weer te geven. Druk op 8 % 6. Selecteer Trace. Verplaats de cursor vervolgens langs de baan om de volgende waarden te zoeken: • y-waarde op de maximumhoogte.
Grafieken in poolcoördinaten De grafiek van de vergelijking in poolcoördinaten r1(q) = A sin Bq heeft de vorm van een roos. Laat de roos uittekenen voor A=8 en B=2,5. Onderzoek vervolgens hoe de roos eruitziet voor andere waarden voor A en B. Stappen en toetsaanslagen Venster 1. Open het dialoogvenster MODE. Kies POLAR voor de modus Graph. Kies RADIAN voor de modus Angle. Druk op 3 B 3 D D D B 1 ¸ 2. Open en wis de Y= Editor. Definieer vervolgens de vergelijking in poolcoördinaten r1(q) = A sin Bq.
Stappen en toetsaanslagen Venster 3. Kies het weergavevenster ZoomStd, waar de vergelijking wordt uitgezet in een grafiek. • De grafiek bevat slechts vijf rozeblaadjes. - • In het standaard weergavevenster is de venstervariabele qmax = 2p. Voor de resterende blaadjes heeft q waarden die groter zijn dan 2p. De roos wordt niet symmetrisch weergegeven. - Zowel de x-as als de y-as hebben een bereik van L10 tot 10. Dit bereik is op de x-as echter over een grotere afstand verdeeld dan op de y-as.
Stappen en toetsaanslagen Venster 5. Kies ZoomSqr, waardoor de grafiek van de vergelijking opnieuw wordt getekend. ZoomSqr vergroot het bereik langs de xas, zodat de grafiek in de juiste verhouding wordt weergegeven. Druk op „ 5 U kunt de waarden voor A en B naar wens wijzigen en de grafiek van de vergelijking opnieuw laten tekenen. Grafieken van getallenrijen Een klein bos bevat 4000 bomen. Ieder jaar wordt 20% van de bomen gerooid (er blijft dus 80% over) en worden er 1000 nieuwe bomen geplant.
Stappen en toetsaanslagen Venster 1. Open het dialoogvenster MODE. Kies SEQUENCE voor de modus Graph. Druk op 3 B 4 ¸ 2. Open en wis de Y= Editor. Definieer de rij vervolgens als u1(n) = iPart(.8ùu1(nN1)+1000). Neem met iPart het getal voor de komma van het resultaat. Het is onmogelijk slechts een deel van een boom te kappen. Om iPart( te activeren, kunt u 2 I gebruiken, de naam typen of deze selecteren uit de CATALOG. @ 8#,8¸¸2I 1 4 . 8 j U 1c j N | 1 d« 1000d ¸ H 8#,8¸¸2I 14.8U1cN|1d«1000d ¸ 3.
Stappen en toetsaanslagen Venster 4. Geef de Window Editor weer. Stel de venstervariabelen n en plot in. nmin=0 en nmax=50 berekenen de grootte van het bos over 50 jaren. Druk op 8 $ 0 D 5 0 D 1 D 1 D 5. Stel de venstervariabelen x en y in op voor dit voorbeeld geschikte waarden. Druk op 0 D 5 0 D 1 0 D 0 D 6 0 0 0 D 1000 6. Open het scherm Graph Druk op 8 % 7. Kies Trace. Verplaats de cursor om jaar voor jaar te kunnen volgen.
3D grafieken Plot de 3D-vergelijking z(x,y) = (x3y N y3x) / 390. Beweeg de grafiek door met behulp van de cursor de waarden van de eye venstervariabele, die uw kijkhoek bepalen, interactief te veranderen. Bekijk de grafiek vervolgens in verschillende grafische opmaakstijlen. Stappen en toetsaanslagen Venster 1. Open het dialoogvenster MODE. Kies 3D voor de modus Graph. Druk op 3 B 5 ¸ 2. Open en wis de Y= Editor. Definieer vervolgens de 3D-vergelijking z1(x,y) = (x3y N y3x) / 390.
Stappen en toetsaanslagen Venster 3. Verander de grafische opmaak zodat de assen worden weergegeven en benoemd. Stel ook Style = WIRE FRAME in. U kunt bij elke willekeurige grafische opmaakstijl een animatie maken, maar WIRE FRAME is het snelst.
Stappen en toetsaanslagen Venster 4. Kies de weergaveruimte ZoomStd, hierdoor wordt de vergelijking automatisch geplot. Terwijl de vergelijking wordt uitgewerkt (voordat hij geplot wordt), worden in de linker bovenhoek van het scherm “uitwerkingspercentages” getoond. Druk op „ 6 Opmerking: als u reeds met 3D-grafieken gewerkt heeft, kan de grafiek in de gedetailleerde weergave getoond worden. Wanneer u een animatie maakt van de grafiek, keert het scherm automatisch terug naar de normale weergave.
Stappen en toetsaanslagen Venster 5. Beweeg de grafiek door de waarde eyef van de venstervariabele te verlagen. D of C kunnen eyeq en eyeψ beïnvloeden, maar in mindere mate dan eyef. Om een grafiek ononderbroken te bewegen, de cursor indrukken en ongeveer 1 seconde vasthouden en dan weer loslaten. Om de animatie te stoppen, drukt u op ¸. Druk acht keer op D 6. Breng de grafiek terug in de oorspronkelijke oriëntatie. Verplaats de kijkhoek vervolgens langs de “kijk-baan” rond de grafiek.
Stappen en toetsaanslagen Venster 8. Keer terug naar de oorspronkelijke oriëntatie.
Stappen en toetsaanslagen Venster 9. Geef de grafiek in verschillende grafiekopmaakstijlen weer.
Opmerking: u kunt de grafiek ook weergeven als een impliciete plot, door het dialoogvenster GRAPH FORMATS (ƒ 9 of TI-89 Titanium: 8 Í Voyage™ 200: 8 F) te gebruiken. Als u op TI-89 Titanium Í Voyage™ 200 F drukt om tussen verschillende stijlen om te schakelen, wordt het impliciet plot niet weergegeven. Grafieken van differentiaalvergelijkingen Plot de oplossing voor de logistische differentiaalvergelijking van de eerste orde y' = 0.001y†(100Ny). Begin met het uitzetten van het lijnelementenveld.
Stappen en toetsaanslagen Venster 2. Open en wis de Y= Editor. Definieer vervolgens de differentiaalvergelijking van de eerste orde y1'(t)=.001y1†(100Ny1) Druk op p om de hierboven weergegeven † in te voeren. Gebruik geen impliciete vermenigvuldiging tussen de variabelen en de haakjes. Als u dit wel doet, wordt het behandeld als een functieaanroep. Laat de beginwaarde yi1 leeg. Belangrijk: wanneer y1' gekozen is, zal de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 de y1 oplossingskromme plotten en niet de afgeleide y1.
Stappen en toetsaanslagen Venster 3. Open het dialoogvenster GRAPH FORMATS. Stel vervolgens Axes = ON, Labels = ON, Solution Method = RK, en Fields = SLPFLD in. Belangrijk: om één differentiaalvergelijking te plotten, moet Fields ingesteld worden op SLPFLD of FLDOFF. Indien Fields=DIRFLD, zal er een foutmelding verschijnen wanneer u plot. @ 8ÍDDB2DDB2DB1D B1¸ H 8FDDB2DDB2DB1D B1¸ 4. Open de Window Editor en stel de venstervariabelen in zoals rechts wordt weergegeven. Druk op 8 $ 0 D 1 0 D .
Stappen en toetsaanslagen Venster 6. Ga terug naar de Y= Editor en voer een beginwaarde in: yi1=10 Druk op 8 # ¸ 1 0 ¸ 7. Ga terug naar het scherm Graph. De beginwaarden die ingevoerd zijn in de Y= Editor verschijnen altijd op t0. De grafiek begint op de beginwaarde en wordt naar rechts getekend. Vervolgens De beginwaarde wordt wordt hij naar links getekend. Druk op 8 % gemarkeerd met een cirkel. 8.
Stappen en toetsaanslagen Venster 10. Om interactief een beginwaarde te kiezen gebruikt u: @ 2Š H Š Voer t=40 en y1=45 in wanneer daar om gevraagd wordt. Wanneer u interactief een beginwaarde kiest, kunt u een andere waarde voor t specificeren dan de t0 waarde die u heeft ingevoerd in de Y= Editor of de Window Editor. In plaats van t en y1 in te voeren nadat u op: @ 2Š H Š gedrukt heeft, kunt u de cursor naar een punt op het scherm verplaatsen en vervolgens op ¸ drukken.
Extra onderwerpen over grafieken Plot vanuit het basisscherm de functie met het samengestelde voorschrift: y = Lx voor x < 0 en y = 5 cos(x) voor x ‚ 0. Teken een horizontale lijn door de top van de cosinusgrafiek. Sla vervolgens een plaatje van de weergegeven grafiek op. Stappen en toetsaanslagen Venster 1. Geef het dialoogvenster MODE weer. Kies FUNCTION voor de mode Graph. Kies RADIAN voor de mode Angle. Druk op 3 B 1 D D D B 1 ¸ 2. Geef het basisscherm weer.
Stappen en toetsaanslagen Venster 3. Voer de opdracht Graph uit, waardoor automatisch het scherm Graph wordt weergegeven. De grafiek gebruikt de huidige venstervariabelen, waarvoor we in dit voorbeeld aannemen dat de standaardwaarden („ 6) zijn. Druk op ¸ 4. Teken een horizontale lijn door de top van de cosinusgrafiek. De rekenmachine blijft in de “horizontal”mode tot u een andere bewerking selecteert of op N drukt.
Stappen en toetsaanslagen Venster 6. Wis de getekende horizontale lijn. U kunt ook op † drukken om de grafiek opnieuw te tekenen. @ 2ˆ1 H ˆ1 7. Open het opgeslagen plaatje om de grafiek met de rechte lijn opnieuw weer te geven. Stel in: Type = Picture. De standaardinstelling voor type is GDB. Druk op ƒ 1 B 2 (als deze nog niet wordt getoond, stelt u ook Variable = pic1 in.) ¸.
Tabellen Bereken de functiewaarde van y=x 3N2x voor elk geheel getal tussen M10 en 10. Hoeveel veranderingen van teken treden op en waar? Stappen en toetsaanslagen Venster 1. Open het dialoogvenster MODE. Kies FUNCTION in de modus Graph. Druk op 3 B 1 ¸ 2. Open en wis de Y= Editor. Definieer vervolgens y1(x) = x 3 N 2x. Druk op 8 # , 8 ¸ ¸ X Z 3 |2X¸ 3.
Stappen en toetsaanslagen Venster 4. Open het scherm Table. Druk op 8 ' 5. Blader door de tabel. U ziet dat y1 van teken verandert voor x = M1, 1, en 2. U bladert pagina per pagina met 2 D en 2 C. Druk op D en C zoals nodig 6. Zoom in op de verandering van teken tussen x = L2 en x = L1 door de tabelparameters als volgt te wijzigen: tblStart = L2 @tbl = .1 Druk op „ ? 2 D .
Gesplitste schermen Splits het scherm zodat de Y= Editor en het scherm Graph samen getoond worden. Onderzoek vervolgens het gedrag van een veeltermfunctie waarvan de coëfficiënten worden gewijzigd. Stappen en toetsaanslagen Venster 1. Open het dialoogvenster MODE. Selecteer FUNCTION voor Graph. Selecteer LEFT-RIGHT voor Split Screen. Selecteer Y= Editor voor Split 1 App. Selecteer Graph voor Split 2 App. Druk op 3 B 1 „ B 3 D B 2 D B 4 ¸ 2. Wis de Y= Editor en zet alle stat data plots uit.
Stappen en toetsaanslagen Venster 3. Selecteer het weergavevenster ZoomStd, hetgeen het scherm Graph opent en de functie plot. De dikke rand wordt nu weergegeven rond het scherm Graph. Druk op „ 6 4. Schakel over naar de Y= Editor. Verander vervolgens in y1(x) .1x 3 in .5x3. 2 a is de tweede functie van O. De dikke rand wordt nu weergegeven rond de Y= Editor. Druk op 2 a C ¸ A B B 0 5 ¸ 5. Schakel over naar het scherm Graph waar de veranderde functie opnieuw wordt geplot.
Stappen en toetsaanslagen Venster 7. Open het basisscherm, en verlaat het vervolgens zodat een volledig weergegeven basisscherm verschijnt. Druk op: @ 2K" H 2K Data/Matrix Editor Gebruik de Data/Matrix Editor om een lijstvariabele met één kolom te maken. Voeg vervolgens een tweede kolom met gegevens toe. U ziet dat de lijstvariabele (die slechts één kolom kan bevatten) automatisch wordt omgezet in een gegevensvariabele (die meerdere kolommen kan bevatten). Stappen en toetsaanslagen Venster 1.
Stappen en toetsaanslagen Venster 2. Voer een kolom met getallen in. Verplaats de cursor vervolgens één cel omhoog (zodat u kunt zien dat de waarde van een gemarkeerde cel wordt weergegeven op de invoerregel). In de linkerbovenhoek ziet u de tekst LIST, die aangeeft dat dit een lijstvariabele is. U kunt D gebruiken in plaats van ¸ om informatie in een cel in te voeren. Druk op 1 ¸ 2 ¸ 3 ¸ 4 ¸ 5¸6¸C 3.
Stappen en toetsaanslagen Venster 4. Ga naar de koptekstcel van kolom 2 om de definitie ervan weer te geven op de invoerregel. Als de cursor zich in de koptekstcel bevindt, hoeft u niet op † te drukken om deze te definiëren. Begin de uitdrukking gewoon in te typen. Druk op 2 C C 5. Wis de inhoud van de variabele. Als u de gegevens wist, wordt de gegevensvariabele niet opnieuw omgezet in een lijstvariabele.
regressievergelijking hoeveel gebouwen met meer dan 12 verdiepingen u verwacht te vinden in een stad met 300.000 inwoners. Stappen en toetsaanslagen Venster 1. Open het dialoogvenster MODE. Kies FUNCTION voor de modus Graph. Druk op 3 B 1 ¸ 2. Open de Data/Matrix Editor om een nieuwe gegevensvariabele met de naam BUILD te maken. Druk op O … 3 D D B U I L D ¸ ¸ 3. Voer in kolom 1 de bevolkingsomvang in op basis van de onderstaande steekproefgegevens. Bev.
Stappen en toetsaanslagen Venster 4. Verplaats de cursor naar rij 1 in kolom 2 (r1c2). Voer dan het corresponderende aantal gebouwen in. 8 C verplaatst de cursor naar het begin van de kolom. Nadat u gegevens voor een cel hebt getypt, kunt u op ¸ of D drukken om de gegevens in te voeren en de cursor één cel omlaag te verplaatsen. Als u op C drukt, worden de gegevens ingevoerd en wordt de cursor één cel omhoog verplaatst.
Stappen en toetsaanslagen Venster 5. Verplaats de cursor naar rij 1 in kolom 1 (r1c1). Sorteer de gegevens naar oplopende bevolkingsomvang. Hiermee sorteert u kolom 1 en worden vervolgens alle kolommen daaraan aangepast, zodat deze dezelfde volgorde behouden als kolom 1. Dit is van belang om de relaties tussen kolommen met gegevens te behouden. Als u kolom 1 wilt sorteren, moet de cursor op een willekeurige positie in kolom 1 staan.
Stappen en toetsaanslagen Venster 7. Voer de berekening uit om de Med-Medregressievergelijking weer te geven. Zoals is aangegeven in het dialoogvenster Calculate, wordt deze vergelijking opgeslagen in y1(x). Druk op ¸ 8. Sluit het scherm STAT VARS. De Data/Matrix Editor wordt weergegeven. Druk op ¸ 9. Open het dialoogvenster Calculate Stel het volgende in: Calculation Type = LinReg x = C1 y = C2 Store RegEQ to = y2(x) Druk op ‡ B 5 D D D B D ¸ 10.
Stappen en toetsaanslagen Venster 12. Open het scherm Plot Setup. Plot 1 wordt gemarkeerd. Dit is de standaardinstelling. Met … kunt u gemarkeerde Plotinstellingen wissen. Druk op „ 13. Definieer Plot 1 als: Plot Type = Scatter Mark = Box x = C1 y = C2 Let op de overeenkomsten tussen dit scherm en het dialoogvenster Calculate. @ ,B1DB1DCj1Dj C2 H ,B1DB1DC1DC2 14. Sla de plotdefinitie op en ga terug naar het scherm Plot Setup. Let op de gebruikte pictogrammen in de definitie van Plot 1.
Stappen en toetsaanslagen Venster 15. Open de Y= Editor. Stel voor de Med-Med vergelijking y1(x) de weergavestijl in op Dot. Opmerking: afhankelijk van de eerdere inhoud van de Y= Editor, kan het nodig zijn de cursor naar y1 te verplaatsen. PLOTS 1 bovenin het scherm betekent dat Plot 1 geselecteerd is. U ziet dat y1(x) en y2(x) geselecteerd waren toen de regressievergelijkingen werden opgeslagen. @ 8#2ˆ2 H 8#ˆ2 16. Blader omhoog om Plot 1 te markeren.
Stappen en toetsaanslagen Venster 17. Teken Plot 1 en de regressievergelijkingen y1(x) en y2(x) met ZoomData. ZoomData onderzoekt de gegevens voor alle geselecteerde statistische grafieken en past het weergavevenster aan, zodat het alle punten kan bevatten. Druk op „ 9 18. Ga terug naar de actuele sessie van de Data/Matrix Editor. Druk op O D ¸ ¸ 19. Voer een titel in voor kolom 3. Definieer de koptekst van kolom 3 als de waarden voorspeld door de MedMed regressielijn.
Stappen en toetsaanslagen Venster 20. Voer een titel in voor kolom 4. Definieer de koptekst van kolom 4 als de restwaarden (residuen) (verschil tussen gemeten en voorspelde waarden) voor MedMed. @ BC2™RESIDj ¸jC2|jC3¸ H BCRESID¸†C2|C3 ¸ 21. Voer een titel in voor kolom 5. Definieer de koptekst van kolom 5 als de waarden voorspeld door de LinReg regressielijn. @ BCC2™LINj¸ †Y2cjC1d¸ H BCLIN¸†Y2cC1d ¸ 22. Voer een titel in voor kolom 6.
Stappen en toetsaanslagen Venster 23. Open het scherm Plot Setup en deselecteer Plot 1. Druk op „ † 24. Markeer Plot 2 en definieer deze als: Plot Type = Scatter Mark = Box x = C1 y = C4 (MedMed residuals) @ D,DDCj1DjC4 ¸¸ H D,DDC1DC4¸¸ 25.
Stappen en toetsaanslagen Venster 26. Open de Y= Editor en deselecteer alle functies van de vorm y(x). Kies uit ‡, 3:Functions Off, in plaats van 1:All Off. Plots 2 en 3 zijn nog steeds geselecteerd. Druk op 8 # ‡ 3 27. Plot de restwaarden met ZoomData. › geeft de MedMed-restwaarden aan; + geeft de LinReg-restwaarden aan. Druk op „ 9 28. Open het basisscherm.
Stappen en toetsaanslagen Venster 29. Gebruik de MedMed (y1(x)) en LinReg (y2(x)) regressievergelijkingen om de waarden voor x = 300 (bevolkingsomvang van 300.000) te berekenen. De functie round (2 I 1 3) zorgt ervoor dat de resultaten voor het aantal gebouwen een geheel getal zijn. Nadat u het eerste resultaat hebt berekend, wijzigt u op de invoerregel y1 in y2.
Stappen en toetsaanslagen Venster 2. Typ PROG1 (zonder spaties) als de naam van de nieuwe programmavariabele. @ DDPROGj1 H DDPROG1 3. Geef het template van een nieuw programma weer. De programmanaam, Prgm en EndPrgm worden automatisch weergegeven. Nadat u in een invoervenster zoals Variable hebt getypt, dient u twee maal op ¸ te drukken.
Stappen en toetsaanslagen Venster 4. Typ de volgende programmaregels. Request "Enter an integer",n Hiermee wordt een dialoogvenster weergegeven dat “Enter an integer” weergeeft, wacht tot de gebruiker een waarde invoert en de waarde (als een tekenreeks) aan een variabele n toekent. expr(n)!n Hiermee wordt de tekenreeks naar een numerieke uitdrukking geconverteerd. 0!temp Hiermee wordt een variabele met de naam temp en met de beginwaarde 0 gemaakt.
Stappen en toetsaanslagen 5. Ga naar het basisscherm. Voer de programmanaam in, gevolgd door een paar haakjes. Venster prog1() U dient ook ( ) te typen als het programma geen argumenten heeft. Het programma geeft een dialoogvenster weer met de prompt die in het programma is opgegeven. @ "2™PROGj1c d¸ H 8"PROG1cd ¸ 6. Typ 5 in het weergegeven dialoogvenster in.
Stappen en toetsaanslagen Venster 7. Ga verder met het programma. Door de opdracht Disp wordt het resultaat op het scherm Program I/O weergegeven. Het resultaat is de som van de gehele getallen 1 tot en met 5. Hoewel het scherm Program I/O op het basisscherm lijkt, wordt dit scherm alleen gebruikt voor programma-invoer en uitvoer. U kunt geen berekeningen op het scherm Program I/O uitvoeren. Druk op ¸ ¸ Er kan nog uitvoer van andere programma's op het scherm aanwezig zijn.
Tekstbewerkingen Begin een nieuwe Text Editor-sessie. Oefen vervolgens het gebruik van de Text Editor door een willekeurige tekst te typen. Oefen tijdens het typen met het verplaatsen van de tekstcursor en het corrigeren van eventuele typfouten. Stappen en toetsaanslagen Venster 1. Begin een nieuwe sessie van de Text Editor. Druk op O … 3 2. Maak een tekstvariabele met de naam TEST, waarin automatisch alle tekst die u in deze nieuwe sessie invoert, wordt opgeslagen.
Stappen en toetsaanslagen Venster 3. Typ een willekeurige tekst • Om een afzonderlijke hoofdletter te typen, drukt u op 7 en vervolgens op de lettertoets. TI-89 Titanium: - Om een spatie te typen, drukt u op j (alpha-functie van de ?-toets). Om een punt te typen, drukt u op j om de alpha-lock uit te schakelen. Vervolgens drukt u op ¶ en dan op 2 ™ om de alpha-lock weer in te schakelen. - Oefen met het bewerken van de tekst met behulp van: • De cursorknop om de tekstcursor te verplaatsen.
Stappen en toetsaanslagen Venster 4. Verlaat de Text Editor en geef het basisscherm weer. De tekstsessie werd automatisch opgeslagen tijdens het typen. Daarom hoeft u het resultaat van de sessie niet handmatig op te slaan voordat u de Text Editor afsluit. @ " H 8" 5. Keer terug naar de actuele sessie van de Text Editor. Merk op dat de weergave van de sessie precies hetzelfde is als toen u de sessie verliet.
Numeric Solver Beschouw de vergelijking a=(m2Nm1)/(m2+m1)†g, met bekende waarden m2=10 en g=9,8. Zoek de waarde van m1, waarbij u aanneemt dat a=1/3 g. Stappen en toetsaanslagen Venster 1. Geef de Numeric Solver weer. Druk op O 2. Voer de vergelijking in. Wanneer u op ¸ of D drukt, verschijnt op het scherm een overzicht van de variabelen die in de vergelijking gebruikt worden.
Stappen en toetsaanslagen Venster 3. Voer waarden in voor elke variabele, met uitzondering van de onbekende variabele m1. Definieer eerst m2 en g. Definieer vervolgens a. (U moet g definiëren voordat u a in termen van g kunt definiëren.) Accepteer de standaardinstelling voor ‘bound’ (grens). Als een variabele eerder werd gedefinieerd, wordt diens waarde als standaard getoond. @ D10DD9.8CCCjGe 3 H D10DD9.8CCCGe3 4. Verplaats de cursor naar de onbekende variabele m1.
Stappen en toetsaanslagen Venster 5. Los op naar de onbekende variabele. Om de nauwkeurigheid van de oplossing te controleren, worden het linker- en rechterlid van de vergelijking afzonderlijk uitgewerkt. Het verschil wordt getoond als left-rt. Als de oplossing nauwkeurig is, 0 markeert de ziet u left-rt=0. berekende waarden Druk op „ 6. Plot de oplossing in een ZoomStd weergavevenster. De grafiek wordt weergegeven op een gesplitst scherm. U kunt de grafiek onderzoeken door te volgen, te zoomen etc.
Talstelsels Bereken 10 binair (2-tallig) + F hexadecimaal (16-tallig) + 10 decimaal (10-tallig). Gebruik vervolgens de 4 operator om een geheel getal van het ene stelsel naar het andere te converteren. Bekijk tenslotte hoe het veranderen van de modus Base de weergegeven resultaten beïnvloedt. Stappen en toetsaanslagen Venster 1. Geef het dialoogvenster MODE, Pagina 2 weer. Selecteer voor de modus Base, DEC als het standaard ingestelde talstelsel.
Stappen en toetsaanslagen Venster 2. Bereken 0b10+0hF+10. Om een binair of hexadecimaal getal in te voeren, moet u het voorvoegsel 0b of 0h gebruiken (nul en de letter B of H). Anders wordt de invoer behandeld als een decimaal getal. Belangrijk: 0b of 0h beginnen met een nul, niet met de letter O, gevolgd door B of H. @ 0jB10«02™HF j«10¸ H 0B10«0HF«10¸ 3. Tel 1 op bij het resultaat en converteer het naar een binair getal. 2 4 geeft de 4 conversie-operator weer. @ «1242™BINj ¸ H «124BIN¸ 4.
Stappen en toetsaanslagen Venster 5. Tel 1 op bij het resultaat en laat het staan in het als standaard ingestelde decimale stelsel. In resultaten wordt het voorvoegsel 0b of 0h gebruikt om het stelsel te identificeren. Druk op « 1 ¸ 6. Verander de modus Base in HEX. Wanneer Base = HEX of BIN, is de grootte van een resultaat gebonden aan grenzen. Druk op 3 „ (gebruik D om naar de modus Base te gaan) B 2 ¸ 7. Bereken 0b10+0hF+10. @ 0jB10«02™HF j«10¸ H 0B10«0HF«10¸ 8. Verander de modus Base in BIN.
Geheugen- en variabelenbeheer Ken waarden toe aan variabelen van verschillende gegevenstypes. Gebruik het scherm VAR-LINK om een lijst met de gedefinieerde variabelen weer te geven. Breng vervolgens een variabele over naar het geheugen van het gegevensarchief van de gebruiker en onderzoek de manieren waarop u al dan niet toegang krijgt tot een gearchiveerde variabele. (Gearchiveerde variabelen worden automatisch geblokkeerd.
Stappen en toetsaanslagen 2. Neem aan dat u met een bewerking begint waarbij u een functievariabele gebruikt, maar u kunt zich de naam van de variabele niet herinneren. Venster 5† Druk op 5 p 3. Geef het scherm VAR-LINK weer. In dit voorbeeld wordt aangenomen dat de hierboven toegekende variabelen de enige gedefinieerde variabelen zijn. Druk op 2 ° 4. Wijzig de weergave van het scherm zodat alleen functievariabelen worden weergegeven.
Stappen en toetsaanslagen Venster 5. Markeer de functievariabele f en bekijk de inhoud van die variabele. Merk op dat de functie is toegekend met f(x), maar op het scherm als f wordt weergegeven. @ D2ˆ H Dˆ 6. Sluit het venster Contents. Druk op N 7. Sluit, terwijl de variabele f nog steeds gemarkeerd is, het scherm VAR-LINK en plak de variabelenaam op de invoerregel. Merk op dat ook “f” wordt geplakt. 5†f( Druk op ¸ 8. Voltooi de bewerking.
Een variabele in het archief opslaan Stappen en toetsaanslagen Venster 1. Open opnieuw het scherm VAR-LINK, en markeer de variabele die u in het archief wilt opslaan. De voorafgaande verandering van weergave is niet meer van kracht. Op het scherm verschijnt een lijst met alle gedefinieerde variabelen. Druk op 2 ° (gebruik D om x1 te markeren) 2. Gebruik het werkbalkmenu ƒ Manage om de variabele in het archief op te slaan. û geeft aan dat de variabele in het archief is opgeslagen. Druk op , 8 3.
Stappen en toetsaanslagen Venster 4. Probeer een andere waarde op te slaan in de in het archief opgeslagen variabele. Druk op 1 0 9 X 1 ¸ 5. Wis de foutmelding. Druk op N 6. Gebruik VAR-LINKom de variabele uit het archief te halen. Druk op 2 ° (gebruik D om x1 te markeren) , 9 7. Ga terug naar het basisscherm en sla een andere waarde op in de uit het archief gehaalde variabele.
Variabelen verwijderen Stappen en toetsaanslagen Venster 1. Geef VAR-LINK weer en gebruik het werkbalkmenu ‡ All om alle variabelen te selecteren. Een Ÿ markeert items die geselecteerd zijn. Merk op dat hiermee ook de map MAIN geselecteerd wordt. Opmerking: in plaats van ‡ te gebruiken kunt u, als u niet al uw variabelen wilt verwijderen, afzonderlijke variabelen selecteren. Markeer elke variabele die u wilt verwijderen en druk op †. Druk op ‡ 1 2. Gebruik ƒ om te verwijderen.
Stappen en toetsaanslagen Venster 4. Omdat met ‡ 1 ook de map MAIN geselecteerd is, wordt in een foutmelding aangegeven dat u de map MAIN niet kunt verwijderen. Sluit deze melding. Als VAR-LINK opnieuw wordt weergegeven, worden de verwijderde variabelen niet in de lijst weergegeven. Druk op ¸ 5. Sluit het scherm VAR-LINK en keer terug naar de actuele toepassing (in dit voorbeeld is dat het basisscherm).
Bedienen van de rekenmachine De TI-89 Titanium / Voyage™ 200 in- en uitschakelen U kunt de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator in- en uitschakelen met de ´ en 2 ® (of 8 ®) toetsen. Voor een langere levensduur van de batterijen beschikt de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 over de APD™(Automatic Power Down™) functie, waarmee hij zichzelf automatisch uitschakelt. De TI-89 Titanium / Voyage™ 200 inschakelen Druk op ´.
De TI-89 Titanium / Voyage™ 200 uitschakelen U kunt elk van de volgende toetsen gebruiken om de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 uit te schakelen. Druk op Omschrijving Instellingen en de geheugeninhoud blijven bewaard 2® door de functie Constant Memory™. Maar: (druk op 2 en vervolgens op ®) • U kunt 2 ® niet gebruiken indien er een foutmelding wordt weergegeven.
• Het display, de cursor, en eventuele foutmeldingen zijn exact hetzelfde gebleven. • Alle instellingen en de geheugeninhoud zijn bewaard. Er vindt geen APD plaats indien er een berekening of programma aan de gang is, tenzij het programma tijdelijk wordt onderbroken (pauze). Als een programma aan de gang is, maar op een toetsaanslag wacht, treedt APD op na enige minuten van inactiviteit.
Als u de combinaties 8 | of 8 « te lang ingedrukt houdt, wordt het display mogelijk helemaal zwart of blanco. Houd voor een meer geleidelijke instelling 8 ingedrukt en druk kort op « of |. Wanneer moet u de batterijen vervangen Wanneer de batterijen op beginnen te raken, wordt het display vager (vooral tijdens het uitvoeren van berekeningen) en moet u het contrast verhogen. Wanneer u het contrast vaak moet verhogen, is het tijd om de vier alkaline batterijen te vervangen.
Ê Ë Í Î Ì Ï Ê ƒ – 2 Š openen werkbalkmenu’s. Selecteren toepassingen (wanneer gebruikt met 8 ). Ë 2, 8, ¤ en j voegen functionaliteit toe door de beschikbare toetscommando’s uit te breiden. Ì X, Y en Z worden vaak gebruikt in symbolische berekeningen. Í A, B, C en D verplaatsen de cursor. Î O: hiermee kunt u een toepassing selecteren. Ï ¸ werkt een uitdrukking uit, voert een instructie uit, selecteert een menu-onderdeel etc.
Het toetsenbord van de Voyage™ 200 Door de handzame vorm en toetsenbordindeling van de Voyage™ 200 is elk deel van het toetsenbord goed bereikbaar, zelfs wanneer u het apparaat met twee handen vasthoudt. Het toetsenbord is verdeeld in een aantal blokken met verwante toetsen. Í Ê Ë Î Ì Ê ƒ – Š openen werkbalkmenu’s. Ë QWERTY-toetsenbord werkt op dezelfde manier als een computertoetsenbord. Ì 8 , 2, ¤ en ‚ voegen functionaliteit toe door de beschikbare toetscommando’s uit te breiden.
De cursor verplaatsen Om de cursor in een bepaalde richting te verplaatsen, drukt u op de betreffende cursortoets (A, B, C of D). Bij sommige TI-89 Titanium toepassingen kunt u ook de volgende toetsen indrukken: • 2 A of 2 B om naar het begin of eind van een regel te gaan • 2 C of 2 D om één scherm tegelijk naar boven of naar beneden te gaan. • 8 C of 8 D om naar de bovenkant of onderkant van een pagina te gaan. • C en A, C en B, D en A, of D en B voor verplaatsing in diagonale richting.
Combinatie-toets Omschrijving ¤ (shift) Typt een hoofdletter voor de volgende lettertoets die u indrukt. ¤ wordt ook gebruikt in combinatie met B en A om tekens op de invoerregel te markeren om ze te bewerken. j Wordt gebruikt voor het typen van letters, inclusief het spatieteken. Op het toetsenbord zijn deze letters in dezelfde kleur gedrukt als de j-toets. ‚ (hand) (alleen H) Deze toets wordt samen met de cursorknop gebruikt om meetkundige objecten te manipuleren.
Het volgende voorbeeld, uitgevoerd met de Voyage™ 200, toont het gebruik van de combinatietoets 2 of 8 met de alfabetische toets Y. 8 TABLE 2 activeert 8 8 ' opent het Y (converteren). Het scherm Table. Het woord converteersymbool heeft heeft dezelfde kleur als de dezelfde kleur als de 8-toets. 2-toets. Bij indrukken van de primaire toets wordt de letter Y getypt.
Andere belangrijke toetsen die u moet kennen Toets Omschrijving 8# Geeft de Y= Editor weer. 8$ Geeft de Window Editor weer. 8% Geeft het scherm Graph weer. 8& Stelt parameters in voor het scherm Table. 8' Geeft het scherm Table weer. @: 85 86 87 H: 8 X (cut) 8 C (copy) 8 V (paste) Hiermee kunt u ingevoerde informatie knippen, kopiëren en plakken. 2a Schakelt tussen de laatste twee gekozen Apps of tussen de delen van het gesplitste scherm. 2¾ Schakelt het gebruikersmenu aan en uit.
Toets Omschrijving 8. Wist het teken rechts van de cursor. @ Í H 2Í Activeert de operator “with” die gebruikt wordt bij berekeningen met symbolen. 2 <, 2= Integreren en differentiëren. 2’ Benoemt een hoek in poolcoördinaten, cilinder- en bolcoördinaten. 2I Geeft het menu MATH weer. 2¯ Geeft het scherm MEMORY weer. 2° Geeft het scherm VAR-LINK voor beheer van variabelen en Flash-toepassingen weer. 2£ Vraagt de inhoud van een variabele op. @ 29 H 8À Geeft het dialoogvenster UNITS weer.
Een letterteken invoeren op de TI-89 Titanium De letters x, y, z en t worden gewoonlijk gebruikt in algebraïsche uitdrukkingen. Om ze snel te kunnen typen, zijn deze letters direct in te toetsen via het toetsenbord van de TI-89 Titanium. X Y Z T Andere letters zijn beschikbaar als de j-functie van een andere toets, vergelijkbaar met de 2-combinatietoetsen die in het vorige deel zijn beschreven. Bijvoorbeeld: ′ 2 È geeft het teken ′, A = dat dezelfde kleur heeft als de 2-toets.
U wilt: Op de @ drukt u op: Op de H drukt u op: Een spatie typen. j (alpha-functie van de ·-toets) spatiebalk Alpha-lock voor kleine letters inschakelen. 2™ (geen handeling vereist) ALPHA-lock voor hoofdletters inschakelen. ¤™ Alpha-lock uitschakelen. j(schakelt beide types uit) (statusregel toont (statusregel toont ) 2¢ ) 2 ¢ (schakelt hoofdletter-vergrendeling uit) Opmerking: • Op de TI-89 Titanium heeft u j of alpha-lock niet nodig om x, y, z of t te typen.
Automatische Alpha-Lock in TI-89 Titanium dialoogvensters In bepaalde gevallen is het niet nodig om j of 2 ™ in te drukken om alfabetische tekens te typen met de TI-89 Titanium. De automatische alpha-lock wordt elke keer dat een dialoogvenster voor het eerst wordt weergegeven ingeschakeld. De automatische alpha-lock functie geldt voor de volgende dialoogvensters: Dialoogvenster Alpha-lock Catalog Alle opdrachten worden in alfabetische volgorde opgesomd.
Getallen invoeren Met het toetsenbord kunt u positieve en negatieve getallen invoeren voor uw berekeningen. U kunt ook getallen in wetenschappelijke notatie invoeren. Een negatief getal invoeren 1. Druk op · om het negatiefteken in te voeren (niet op | die de aftrekking uitvoert). 2. Toets het getal in.
• 6|2=4 – maar – 6 · 2 = M12 aangezien dit geïnterpreteerd wordt als 6(M2), een impliciete vermenigvuldiging. • ·2«4=2 – maar – | 2 « 4 trekt 2 af van het voorgaande antwoord en telt er dan 4 bij op. Belangrijk: gebruik | om af te trekken en · om het teken om te keren. Een getal in wetenschappelijke notatie invoeren 1. Typ het gedeelte van het getal dat voor de exponent staat. Deze waarde kan een uitdrukking zijn. 2. Druk op: @ ^ H 2^ Op het display verschijnt í. 3.
Uitdrukkingen en instructies invoeren U voert een berekening uit door een uitdrukking te evalueren. U zet een actie in gang door de juiste instructie uit te voeren. Uitdrukkingen worden uitgewerkt en resultaten weergegeven overeenkomstig de modusinstellingen die worden beschreven op Opmaak van weergegeven resultaten. Definities Uitdrukking Bestaat uit getallen, variabelen, bewerkingstekens, functies en hun argumenten die, wanneer ze uitgewerkt worden, als resultaat één enkel antwoord opleveren.
Instructie Zet een actie in gang. • Instructies kunnen niet gebruikt worden in uitdrukkingen. • Sommige instructies hebben geen argument nodig. Bijvoorbeeld: ClrHome. • Andere instructies hebben één of meer argumenten nodig. Bijvoorbeeld: Circle 0,0,5. Opmerking: Bij instructies, de argumenten niet tussen haakjes plaatsen. Opmerking: • In de module Technische naslag vindt u een omschrijving van alle ingebouwde functies en instructies van de TI-89 Titanium / Voyage™ 200.
Ongeldig De invoer: Wordt door de @ / H geïnterpreteerd als: xy a(2) a[1,2] De enkelvoudige variabele xy Functie-aanroep Matrix-index voor element a[1,2] Haakjes Uitdrukkingen worden uitgewerkt overeenkomstig de volgorde van bewerkingen (EOS™) zoals beschreven in de module Technische naslag. Om de volgorde, waarin een uitdrukking wordt uitgewerkt, te veranderen, of om er zeker van te zijn dat een uitdrukking in de door u gewenste volgorde wordt uitgewerkt, kunt u het beste haakjes gebruiken.
• Selecteer, indien beschikbaar, de functie of instructie in een menu. Bijvoorbeeld, kies 2:abs in het submenu Number van het menu MATH. – of – • Typ de naam letter voor letter via het toetsenbord. (Op de TI-89 Titanium gebruikt u j en 2 ™ om letters te typen.) U mag hoofdletters en kleine letters door elkaar gebruiken. Typ bijvoorbeeld sin( of Sin(. Voorbeeld Bereken 3.76 ÷ (M7.9 + ‡5) + 2 log 45. Op de @ Op de H 3.76 e c · 7.9 « 2] 3.76 e c · 7.
Op de @ Op de H ¸ ¸ Display Opmerking: u kunt log ook selecteren met behulp van @ ½ H 2½º Meerdere uitdrukkingen op een regel invoeren U kunt meerdere uitdrukkingen of instructies tegelijk invoeren als u deze met een dubbele punt van elkaar scheidt door op 2 Ë te drukken. Ê Ë Ê Toont alleen het laatste resultaat. Ë ! wordt weergegeven als u op § drukt om een waarde onder een variabele op te slaan.
U kunt de volledige invoer of het volledige antwoord als volgt bekijken. 1. Druk op C om de cursor vanaf de invoerregel naar het geschiedenisgebied te verplaatsen. Hierdoor wordt het laatste antwoord gemarkeerd. 2. Gebruik zo nodig C en D om de invoer of het antwoord dat u wilt bekijken te markeren. Met C verspringt u bijvoorbeeld van antwoord naar invoer omhoog door het history area. 3. Gebruik B en A of 2 B en 2 A om naar rechts en naar links te bladeren.
Voorbeeld Bereken 3.76 ÷ (M7.9 + ‡5). Tel vervolgens 2 log 45 op bij het resultaat. Op de @ Op de H 3.76 e c · 7.9 « 2]5dd 3.76 e c · 7.9 « 2]5dd ¸ « 2 2 ™ LOG j c 45 d ¸ ¸ « 2 LOG c 45 d ¸ Venster Als u op « drukt, wordt de invoerregel vervangen door de variabele ans(1), die het laatste antwoord bevat. Een berekening onderbreken Wanneer een berekening wordt uitgevoerd, wordt BUSY rechts op de statusregel weergegeven. U breekt de berekening af door op ´ te drukken.
Opmaak van weergegeven resultaten U kunt een resultaat berekenen en weergeven met verschillende opmaak. In dit deel vindt u een omschrijving van de modi van de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator en de bijbehorende instellingen die van invloed zijn op de opmaak van de weergave. Modus Pretty Print De standaardinstelling is Pretty Print = ON. In deze modus worden exponenten, wortels, breuken, etc., weergegeven op de manier waarop ze gewoonlijk worden geschreven.
Modus Exact/Approx De standaardinstelling is Exact/Approx = AUTO. Maak met 3 een keuze uit drie instellingen. Omdat AUTO een combinatie is van de twee andere instellingen, dient u bekend te zijn met het gebruik van alle drie de instellingen. EXACT — Een resultaat dat geen geheel getal is, wordt weergegeven als breuk of symbool (1/2, p, 2 , etc.). Toont gehele getallen als resultaat. Toont vereenvoudigde breuken als resultaat. Toont het symbool p.
APPROXIMATE — Alle numerieke resultaten worden, waar mogelijk, weergegeven met een drijvende komma (decimaal). Opmerking: resultaten worden afgerond met de nauwkeurigheid van de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 en worden weergegeven volgens de actieve modusinstellingen. Resultaten in breuken worden decimaal weergegeven. Symbolische vormen worden, waar mogelijk, decimaal uitgewerkt. Omdat niet-gedefinieerde variabelen niet decimaal uitgewerkt kunnen worden, worden ze algebraïsch behandeld.
Bij bepaalde functies worden de resultaten ook met de notatie APPROXIMATE weergegeven, zelfs als uw invoer geen decimaal scheidingsteken bevat. Een decimaal in de invoer forceert een resultaat met een drijvende komma. Opmerking: gebruik breuken in plaats van decimalen als u een notatie EXACT wilt behouden. Gebruik bijvoorbeeld 3/2 in plaats van 1.5. In de volgende tabel worden de drie instellingen vergeleken. Exact resultaat Approximate resultaat Auto resultaat 8/4 2 2. 2 8/6 4/3 1.33333 4/3 8.
Modus Display Digits De standaardinstelling is Display Digits = FLOAT 6. Dit betekent dat resultaten worden afgerond op maximaal zes cijfers. Selecteer andere instellingen met 3. De instellingen zijn van toepassing op elke exponentiële opmaak. Intern berekent en behoudt de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 alle decimale resultaten met maximaal 14 significante cijfers (hoewel slechts maximaal 12 cijfers worden weergegeven). Instelling Voorbeeld Omschrijving FIX (0–12) 123. 123.5 123.46 123.457 FLOAT 123.
• Een resultaat wordt automatisch weergegeven in de wetenschappelijke notatie als de getalgrootte niet kan worden weergegeven in het geselecteerde aantal cijfers. Modus Exponential Format De standaardinstelling is Exponential Format = NORMAL. Maak met 3 een keuze uit de drie instellingen. Instelling Voorbeeld Omschrijving NORMAL 12345.
Opmerking: in het geschiedenisgebied wordt een getal in een invoer weergegeven in de notatie SCIENTIFIC indien zijn absolute waarde lager is dan 0,001. Uitdrukkingen op de invoerregel bewerken Als u weet hoe u een invoer moet bewerken, kan u dat veel tijd besparen. Als u een fout maakt tijdens het typen van de uitdrukking, is het vaak eenvoudiger de fout te corrigeren dan de volledige uitdrukking opnieuw te typen.
De cursor verplaatsen Nadat u de markering hebt verwijderd, plaatst u de cursor op de gewenste positie in de uitdrukking. Verplaatsen van de cursor: Druk op: Naar links of rechts binnen een uitdrukking. A of B Naar het begin van de uitdrukking. 2A Naar het einde van de uitdrukking. 2B Toets ingedrukt houden om de beweging te herhalen. Opmerking: als u per ongeluk op C drukt in plaats van op A of B, verspringt de cursor naar het geschiedenisbebied.
De invoerregel wissen Druk op de volgende toetsen om de invoerregel te wissen: • M als de cursor aan het begin of einde van de invoerregel staat. – of – • M M als de cursor niet aan het begin of einde van de invoerregel staat. Wanneer u de eerste keer drukt, worden alle tekens rechts van de cursor verwijderd. De tweede keer wordt de invoerregel volledig gewist. Een teken invoegen of overschrijven De TI-89 Titanium / Voyage™ 200 beschikt zowel over een invoeg- als een overschrijfmodus.
Meerdere tekens vervangen of verwijderen Markeer eerst de gewenste tekens en vervang of verwijder vervolgens alle gemarkeerde tekens. Om meerdere tekens te markeren: 1. Plaats de cursor rechts of links van de tekens die u wilt markeren. Vervang sin( door cos( door de cursor naast sin te plaatsen. 2. Houd ¤ ingedrukt en druk op A of B om tekens rechts of links van de cursor te markeren. Houd ¤ ingedrukt en druk op B B B B. Om de gemarkeerde tekens te vervangen of te verwijderen: 1. Typ de nieuwe tekens.
Menu’s Om het toetsenbord eenvoudig te houden, worden veel bewerkingen op de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator uitgevoerd via menu’s. Dit deel geeft een overzicht van de manier waarop u een optie in een menu kunt kiezen. Specifieke menu’s worden beschreven in de desbetreffende modules van dit handboek. Een menu weergeven Druk op: Voor weergave van: ƒ, „, etc. Een werkbalkmenu — Wordt uitgeklapt vanaf de werkbalk bovenaan de meeste toepassingsschermen.
Druk op: Voor weergave van: @ ½ H 2 ½ Menu CATALOG — Hierin kunt u een keuze maken uit een volledige alfabetische lijst van de ingebouwde functies en instructies van de TI-89 Titanium / Voyage™ 200. U kunt hier ook door de gebruiker gedefinieerde functies selecteren of functies van Flash-toepassingen (indien deze gedefinieerd of geladen zijn).
6 geeft aan dat een menu uitklapt vanaf de werkbalk als u op „ drukt. Selecteer factor door op 2 of op D ¸ te drukken. Hiermee sluit u het menu en wordt de functie ingevoegd op de positie van de cursor. factor( Opties die eindigen met 8 (Submenu’s) Als u een menu-optie selecteert die eindigt met 8, wordt een submenu weergegeven. U selecteert vervolgens een optie in het submenu.
• Om een submenu te verlaten zonder een keuze te maken, drukt u op A. (Dit is hetzelfde als op N drukken.) • Om vanaf de eerste menu-optie direct naar de laatste menu-optie te gaan, drukt u op C. Om vanaf de laaste menu-optie direct naar de eerste menu-optie te gaan, drukt u op D. Opties die “. . .” bevatten (Dialoogvensters) Als u een menu-optie selecteert die “. . .” (puntjes) bevat, wordt een dialoogvenster weergegeven waarin u aanvullende informatie kunt invoeren. Save Copy As ...
Een menu sluiten Om het actieve menu te sluiten zonder een selectie te maken, drukt u op N. Wanneer er submenu’s zijn weergegeven, kan het nodig zijn meerdere malen op N te drukken om alle weergegeven menu’s te sluiten. Van het ene werkbalkmenu naar het andere gaan U gaat als volgt van het ene werkbalkmenu naar het andere, zonder een selectie te maken: • Druk op de toets (ƒ, „, etc.) voor het andere werkbalkmenu.
1. Druk op 2 I om het menu MATH weer te geven. 2. Druk op 1 om het submenu Number weer te geven. (Of druk op ¸ aangezien de eerste optie automatisch gemarkeerd is.) 3. Druk op 3 om round te selecteren (Of druk op D D en op ¸.) 4. Druk op 2 T b 3 d en vervolgens op ¸ om de uitdrukking uit te werken. Ê Door de functie te selecteren, verschijnt er in Ê stap 3 automatisch round( op de invoerregel.
In het menu APPLICATIONS 1. Als het Apps-bureaublad uitgeschakeld is, drukt u op O om een menu weer te geven dat de toepassingen weergeeft. Opmerking: sluit een menu af zonder een keuze te maken door op N te drukken. 2. Selecteer als volgt een toepassing: • Markeer de toepassing met de cursortoets D of C en druk vervolgens op ¸. – of – • Druk op het nummer voor de toepassing. Toepassing: Hiermee kunt u: FlashApps Een lijst met Flash-toepassingen weergeven, als die er zijn.
Toepassing: Hiermee kunt u: Program Editor Programma’s en functies invoeren en bewerken. Text Editor Een tekst invoeren en bewerken. Numeric Solver Een uitdrukking of vergelijking invoeren, waarden definiëren voor alle variabelen behalve één, en vervolgens oplossen naar de onbekende variabele. Home Uitdrukkingen en instructies invoeren en berekeningen uitvoeren.
In het meest voorkomende dialoogvenster worden de volgende opties voor de toepassing gegeven: Optie Beschrijving Current Geeft het scherm weer dat u de laatste keer dat u de App bekeek zag. (Als er geen actueel bestand/variabele voor de geselecteerde App is, wordt deze optie standaard New als u op ¸ drukt.) Open Hiermee kunt u een bestaand bestand selecteren. New Hiermee kunt u een nieuw bestand maken met een naam die u in het veld typt. Selecteer een optie en druk op ¸. De toepassing verschijnt.
Vanaf het toetsenbord Veel gebruikte toepassingen kunt u vanaf het toetsenbord openen. In dit handboek wordt de notatie 8 # gebruikt, dit is vergelijkbaar met de notatie die gebruikt wordt voor tweede functies van toetsen. Zo is op de TI-89 Titanium 8 # bijvoorbeeld hetzelfde als eerst op 8 drukken en daarna op ƒ. Toepassing: Druk op: Home @ " › " Y= Editor 8# Window Editor 8$ Graph 8% Table Setup 8& Table Screen 8' T I-8 9 Toepassingen die vermeld worden boven ƒ, „ etc.
Toepassing Diamant-toets Opmerking: tweede toetsfuncties zijn niet weergegeven in de bovenstaande afbeelding. Modi instellen Modi bepalen de manier waarop getallen en grafieken worden weergegeven en geïnterpreteerd. Modusinstellingen blijven bewaard via de functie Constant Memory™ als de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator wordt uitgeschakeld. Alle getallen, inclusief matrix- en lijstelementen worden weergegeven op basis van de actieve modusinstelling.
Ê Er zijn drie pagina’s met moduslijsten. Druk op ƒ, „ of … om een bepaalde pagina snel weer te geven. Ë Geeft aan dat u omlaag kunt bladeren voor extra modi. Ì " Geeft aan dat u op B of A kunt drukken om een menu te openen en er een keuze uit te maken. Opmerking: niet-geldige modi worden grijs weergegeven. Bijvoorbeeld, op de tweede pagina is Split 2 App niet geldig bij de instelling Split Screen = FULL. Wanneer u door de lijst bladert, slaat de cursor de grijs weergegeven instellingen over.
Belangrijk: als u op N drukt in plaats van op ¸ om het dialoogvenster MODE te verlaten, gaan alle moduswijzigingen, die u hebt aangebracht, verloren. Overzicht van modi Opmerking: raadpleeg voor gedetailleerde informatie over een specifieke modus het betreffende gedeelte in dit handboek. Modus Omschrijving Graph Bepaalt het type grafiek dat u wilt tekenen: FUNCTION, PARAMETRIC, POLAR, SEQUENCE, 3D of DE. Current Folder Map die wordt gebruikt voor het opslaan en opvragen van variabelen.
Modus Omschrijving Complex Format Notatie die wordt gebruikt voor de weergave van complexe resultaten: REAL (complexe resultaten worden alleen weergegeven voor complexe invoer), RECTANGULAR, of POLAR. Vector Format Notatie die wordt gebruikt voor 2- of 3-dimensionele vectoren: RECTANGULAR, CYLINDRICAL, of SPHERICAL. Pretty Print Schakelt de weergave pretty print UIT of AAN.
Modus Omschrijving Base Hiermee kunt u berekeningen uitvoeren door getallen in te voeren in decimale (DEC), hexadecimale (HEX) of binaire (BIN) vorm. Unit System Hiermee kunt u kiezen uit drie meetsystemen om de standaardeenheden voor weergegeven uitkomsten te specificeren: SI (metrisch of MKS); Eng/US (voet, pond, enz.); of Custom. Custom Units Hiermee kunt u gebruikersstandaarden selecteren. De modus wordt grijs weergegeven totdat u Unit System, 3:CUSTOM selecteert.
Het werkbalkmenu Clean up In het basisscherm drukt u op de volgende toetsen om het menu Clean Up weer te geven: @ 2ˆ H ˆ Menu-optie Omschrijving Clear a–z Wist (verwijdert) alle variabelenamen bestaande uit één teken, in de actieve map, tenzij de variabelen geblokkeerd of gearchiveerd zijn. U zult gevraagd worden op ¸ te drukken om de handeling te bevestigen.
Menu-optie Omschrijving NewProb Plaatst NewProb op de invoerregel. U moet vervolgens op ¸ drukken om de opdracht uit te voeren. NewProb voert een aantal handelingen uit waardoor u een nieuwe berekening kunt beginnen vanuit een leeg scherm, zonder reset van het geheugen: Restore custom default • Wist (verwijdert) alle variabelenamen bestaande uit één teken in de actieve map (hetzelfde als 1:Clear a–z), tenzij de variabelen geblokkeerd of gearchiveerd zijn.
Het dialoogvenster Catalog gebruiken Via de CATALOG kunt u vanuit een handige lijst alle opdrachten (functies en instructies ) van de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator bereiken. Bovendien kunt u met het dialoogvenster CATALOG functies selecteren die gebruikt worden in Flashtoepassingen of die door de gebruiker gedefinieerd zijn (als deze zijn geladen of gedefinieerd).
Ì …en † geven toegang tot functies van Flash-toepassingen en door de gebruiker gedefinieerde functies en programma's. Opmerking: opties die op dat moment niet geldig zijn, worden grijs weergegeven. … Flash Apps wordt grijs weergegeven indien u geen Flash-toepassing geïnstalleerd heeft. † User-Defined wordt grijs weergegeven indien u geen functies of programma's heeft gecreëerd.
3. Plaats het pijltje 8 voor de opdracht en druk op ¸. Verplaatsen van het pijltje 8: Druk op of typ: Eén opdracht tegelijk D of C Eén pagina tegelijk 2 D of 2 C Naar de eerste opdracht die begint De lettertoets. (Op de TI-89 met de opgegeven letter Titanium niet eerst op j drukken. Als u dit wel doet, moet u eerst nogmaals op j of 2 ™ drukken voordat u een letter kunt typen.) Opmerking: druk bovenaan de lijst op C om naar het einde van de lijst te gaan.
In het bovenstaande voorbeeld is de syntax voor factor: factor(uitdrukking) verplicht – of – factor(uitdrukking, variabele) facultatief Opmerking: zie voor details over de parameters, de omschrijving van de betreffende opdracht in de module Technische naslag. De CATALOGUS Help bekijken U kunt de parameters van een commando in een dialoogvenster weergeven door op ƒ Help te drukken. De parameters zijn dezelfde als die weergegeven worden op de statusregel.
Een functie van een Flash-toepassing selecteren Een Flash-toepassing kan één of meerdere functies bevatten. Wanneer u een functie selecteert, wordt de naam van deze functie op de plaats van de cursor ingevoegd op de invoerregel. U moet de cursor dan ook op de vereiste positie zetten alvorens de functie te selecteren. 1. Druk op: @ ½ H 2½ 2. Druk op … Flash Apps. (Deze optie is grijs weergegeven indien er op de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 geen Flas-toepassingen geïnstalleerd zijn.
Om de aanduiding 8: Gebruikt u: Naar de eerste functie te De lettertoets. (Op de TI-89 verplaatsen die met een specifieke Titanium niet eerst j letter begint indrukken. Als u dit wel doet, moet u opnieuw op j of 2 ™ drukken voordat u een letter kunt typen.) Een door de gebruiker gedefinieerde functie of programma selecteren U kunt uw eigen functies of programma's creëeren en vervolgens † User-Defined gebruiken om deze te bereiken.
2. Druk op † User-Defined. (Deze optie wordt grijs weergegeven indien u geen functie hebt gedefinieerd of programma heeft gecreëerd.) • De lijst staat in alfabetische volgorde op functie/programmanaam. De linker kolom bevat een lijst met functies en programma's. De rechter kolom vermeldt de map die de functie of het programma bevat. • Alsde eerste regel van de functie of het programma een commentaar bevat, wordt de commentaartekst weergegeven op de statusregel.
Om de aanduiding 8: Gebruikt u: Naar de eerste functie of het De lettertoets. (Op de TI-89 eerste programma te verplaatsen Titanium, niet eerst op j die met een specifieke letter begint drukken. Als u dat wel doet, moet u opnieuw op j of 2 ™ drukken voordat u een letter kunt typen.) Waarden van variabele opslaan en opvragen Wanneer u een waarde opslaat, slaat u deze op als een benoemde variabele. U kunt vervolgens in uitdrukkingen de naam gebruiken in plaats van de waarde.
- Ingebouwde functies (zoals abs) en instructies (zoals LineVert). Zie de module Technische naslag. Systeemvariabelen (zoals xmin en xmax, die gebruikt worden voor de opslag van aan grafieken gerelateerde waarden). Zie de module Technische naslag voor een lijst. Voorbeelden Variabele Omschrijving myvar OK. a OK. Log Niet OK, naam is voorgeprogrammeerd voor de functie log. Log1 OK. 3rdTotal Niet OK, begint met een cijfer circumfer Niet OK, meer dan 8 tekens.
Gegevenstypen Voorbeelden Tekenreeksen “Hello”, “The answer is:”, “xmin/10” Afbeeldingen Functies myfunc(arg), ellipse(x,y,r1,r2) Een waarde aan een variabele toekennen 1. Voer de waarde in die u wilt opslaan. Dit kan een uitdrukking zijn. 2. Druk op §. Het opslagsymbool (!) wordt weergegeven. 3. Typ de variabelenaam. Opmerking: TI-89 Titanium gebruikers moeten indien nodig j gebruiken bij het typen van variabelenamen. 4. Druk op ¸. Met de operator “with” kunt u een variabele tijdelijk opslaan.
Wanneer de variabele niet gedefinieerd is, verschijnt de variabelenaam in het resultaat. In dit voorbeeld is de variabele a niet gedefinieerd. Daarom wordt hij gebruikt als een symbolische variabele. Opmerking: raadpleeg Werken met symbolen voor meer informatie over symbolisch rekenen. Een variabele gebruiken in een uitdrukking 1. Typ de variabelenaam in de uitdrukking. 2. Druk op ¸ om de uitdrukking uit te werken.
De waarde van een variabele opvragen Het kan voorkomen dat u de werkelijke waarde van een variabele wilt gebruiken in een uitdrukking, in plaats van de naam van de variabele. 1. Druk op 2 £ om een dialoogvenster weer te geven. 2. Typ de variabelenaam. 3. Druk twee maal op ¸. In dit voorbeeld wordt de waarde die is opgeslagen in num1 op de invoerregel ingevoegd, op de positie van de cursor.
Ì Í Î Ï Ð Ñ Modus Angle Modus Exact/Approx Grafiek-nummer Modus Graph Vervang batterijen History-paren, Busy/Pause, Variabele geblokkeerd Aanduiding Betekenis Actieve map Toont de naam van de actieve map. Zie “Mappen gebruiken om onafhankelijke verzamelingen variabelen op te slaan” in het basisscherm van de rekenmachine. MAIN is de standaardmap die automatisch wordt aangemaakt wanneer u de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 gebruikt.
Aanduiding Betekenis (@ ) 2 ™ — de alpha-lock voor kleine letters is actief. Zolang u deze niet uitschakelt, zal voor elke toets die u indrukt een kleine letter getypt worden. Om de alphalock uit te schakelen drukt u op j. (@ ) ¤ j — de ALPHA-lock voor hoofdletters is actief. Zolang u deze niet uitschakelt, zal voor elke toets die u indrukt een hoofdletter getypt worden. Om de ALPHAlock uit te schakelen drukt u op j.
Aanduiding Betekenis Grafiek-nummer Indien het scherm gesplitst is om twee onafhankelijke grafieken te tonen, ziet u hier welke grafiek actief is G1 of G2. Geeft GR#1 of GR#2 weer op de Voyage™ 200. Modus Graph Geeft aan welke typen grafieken getekend kunnen worden. (Om de modus Graph te wijzigen, gebruikt u de toets 3.
Aanduiding PAUSE Œ Betekenis U heeft het tekenen van een grafiek of een programma tijdelijk onderbroken. De variabele die geopend is in de actieve editor (Data/Matrix Editor, Program Editor of Text Editor), is geblokkeerd of gearchiveerd en kan niet gewijzigd worden. Opmerking: • Om 2, 8, j of ¤ te deactiveren, drukt u nogmaals op dezelfde toets, of drukt u op een andere combinatietoets.
Basisscherm rekenmachine Beginscherm rekenmachine Het beginscherm van de rekenmachine is het startpunt voor wiskundige bewerkingen, inclusief het uitvoeren van instructies, het evalueren van uitdrukkingen en het bekijken van uitkomsten. Een leeg beginscherm van de rekenmachine In deze module worden de onderdelen van het beginscherm van de rekenmachine beschreven, waaronder: scrollen door het geschiedenisgebied of dit wijzigen; knippen, kopiëren en plakken, enz.
rekenmachine weer te geven, markeert u het pictogram Home en drukt u op ¸. U kunt het beginscherm ook weergeven door op " (TI-89 Titanium) of 8 "( ((Voyage™ 200) te drukken. Als u het Apps-bureaublad uitschakelt, verschijnt het beginscherm van de rekenmachine automatisch. Onderdelen van het beginscherm van de rekenmachine Het volgende voorbeeld bevat eerder ingevoerde gegevens en beschrijft de belangrijkste onderdelen van het beginscherm van de rekenmachine.
Í Invoerregel waarop u uitdrukkingen of instructies invoert. Î Statusregel Geeft de actieve status van de rekenmachine weer, waaronder verschillende belangrijke modeinstellingen. Ï Laatste antwoord Uitkomst van uw laatste invoer. Merk op dat uitkomsten niet op de invoerregel weergegeven worden. Opmerking: in dit voorbeeld is 8 ¸ (approx) gebruikt. In het volgende voorbeeld wordt een antwoord weergegeven, dat niet op dezelfde regel staat als de uitdrukking.
Ì Antwoord wordt vervolgd Markeer het antwoord en druk op B om naar rechts te scrollen en de rest ervan te zien. Merk op dat het antwoord niet op op dezelfde regel staat als de uitdrukking. Í Uitdrukking wordt vervolgd (…) Druk op B om naar rechts te scrollen en de rest van de invoer te bekijken. Druk op 2 A of 2 B om naar het begin of het eind van de invoerregel te gaan.
Door het history area bladeren met de cursor Normaal gesproken staat de cursor op de invoerregel. Het is echter mogelijk de cursor naar het history area te verplaatsen. Handeling: Doe dit: Invoer of antwoorden • bekijken die van het scherm gelopen zijn • Vanaf de invoerregel op C drukken om het laatste antwoord te markeren. Blijf C gebruiken om de cursor omhoog door het geschiedenisgebied van antwoord naar invoer te verplaatsen.
Indien de cursor op de invoerregel staat: Totaal aantal paren dat momenteel is opgeslagen. Indien de cursor in het history area staat: Paarnummer van gemarkeerde invoer of antwoord. Maximum aantal paren dat kan worden opgeslagen. 8/30 Totaal aantal paren dat momenteel is opgeslagen. Standaard worden de laatste 30 invoer/antwoord-paren opgeslagen.
De invoer op het beginscherm van de rekenmachine als een Text Editor-script opslaan Als u alle invoer in het geschiedenisgebied wilt opslaan, kunt u het beginscherm van de rekenmachine aan een tekstvariabele toewijzen. Als u deze invoer opnieuw wilt uitvoeren, gebruikt u de Text Editor om de variabele als een opdrachtscript te openen.
De invoer in het geschiedenisgebied opslaan Op het beginscherm van de rekenmachine: 1. Druk op ƒ en kies 2:Save Copy As. 2. Geef een map en een tekstvariabele op waarin u de invoer wilt opslaan. Opmerking: alleen de invoer wordt opgeslagen, niet de antwoorden. Optie Omschrijving Type Automatisch ingesteld als Text en kan niet worden gewijzigd. Folder Toont de map waarin de tekstvariabele zal worden opgeslagen.
De opgeslagen invoer weer ophalen Aangezien de invoer in een scriptindeling is opgeslagen, kunt u deze niet in het beginscherm van de rekenmachine ophalen. (In het werkbalkmenu ƒ van het beginscherm van de rekenmachine is 1:Open niet beschikbaar.) In plaats daarvan doet u het volgende: 1. Gebruik de Text Editor om de variabele te openen die de opgeslagen invoer van het beginscherm van de rekenmachine bevat.
gebruik van het klembord van de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator, een gebied in het geheugen dat dient als tijdelijke opslagruimte. Automatisch plakken vs. Knippen/Kopiëren/ Plakken Automatisch plakken is een snelle manier om een invoer of antwoord uit het geschiedenisgebied te kopiëren en op de invoerregel te plakken. 1. Gebruik C en D om het item in het history area te markeren. 2. Druk op ¸ om het item automatisch op de invoerregel te plakken.
Klembord = (leeg of de vorige inhoud) Na het knippen Klembord = x^4–3x^3–6x^2+8x Na het kopiëren Klembord = x^4–3x^3–6x^2+8x Opmerking: u kunt knippen, kopiëren en plakken zonder het werkbalkmenu ƒ te gebruiken. Druk op: @ 8 5, 8 6, of 8 7 H 8 X, 8 C, of 8 V Knippen is niet hetzelfde als verwijderen. Als u informatie verwijdert, dan wordt deze niet op het klembord geplaatst en kan deze niet worden opgehaald.
2. Druk op ƒ en kies 6:Paste of gebruik de sneltoets: @ 87 H 8V Voorbeeld: kopiëren en plakken Neem aan dat u een uitdrukking opnieuw wilt gebruiken zonder deze steeds opnieuw te typen. 1. Kopieer de gewenste informatie. a) Gebruik ¤ B of ¤ A om de uitdrukking te markeren. b) Druk op: @ 86 H 8C c) Druk voor dit voorbeeld op ¸ om de invoer te evalueren. 2. Plak de gekopieerde informatie in een nieuwe invoer. a) Begin een nieuwe invoer en plaats de cursor waar u de gekopieerde informatie wilt plakken.
b) Druk op … 1 om de functie te differentiëren te selecteren. c) Druk op: @ 87 H 8V om de gekopieerde uitdrukking te plakken. d) Voltooi de nieuwe invoer en druk op ¸. Opmerking: u kunt een uitdrukking ook opnieuw gebruiken door een gebruikersgedefinieerde functie te maken. 3. Plak de gekopieerde informatie in een andere toepassing. a) Druk op 8 # om de Y= Editor weer te geven. b) Druk op ¸ om y1(x) te definiëren. c) Druk op: @ 87 H 8V om te plakken. d) Druk op ¸ om de nieuwe definitie op te slaan.
Een eerdere invoer of het laatste antwoord opnieuw gebruiken U kunt een eerdere invoer opnieuw gebruiken door de invoer onveranderd opnieuw uit te laten voeren of door de invoer te bewerken en hem dan opnieuw uit te laten voeren. Het is ook mogelijk het laatst berekende antwoord opnieuw te gebruiken door het in een nieuwe uitdrukking in te voegen.
@ H Venster NUM j « 1 § NUM « 1 § NUM 2 ™ NUM 2 Ë NUM Z 2 2 Ë NUM Z 2 ¸ ¸ ¸¸ ¸¸ Opmerking: het opnieuw uitvoeren van een vorige invoer is handig voor iteratieve berekeningen met variabelen. Gebruik de trial-and-error-methode in de vergelijking A=pr2 om de straal van een cirkel te vinden, die een oppervlakte van 200 vierkanter centimeter heeft. Opmerking: door een invoer te bewerken kunt u kleine veranderingen aanbrengen zonder de hele invoer opnieuw te typen.
bewerken en opnieuw uit te voeren met 7.95 en net zolang door te gaan tot het antwoord zo nauwkeurig is als u wilt. @ H 8§jR2 Ë 2TjRZ2 ¸ 8§R2Ë 2TRZ2 ¸ 8¸ 8¸ A88 7.95 ¸ A8. 7.95 ¸ Venster Opmerking: wanneer de invoer een decimaal scheidingsteken bevat, wordt het resultaat automatisch weergegeven met drijvende komma. Een eerdere invoer opvragen U kunt een eerdere invoer, die is opgeslagen in het history area, altijd weer opvragen, zelfs wanneer de invoer van de bovenkant van het scherm is gelopen.
invoer vervangt datgene wat op dat moment op de invoerregel wordt weergegeven. Vervolgens kunt u de opgevraagde invoer opnieuw laten uitvoeren of bewerken. U wilt opvragen: Druk op: Effect: De laatste invoer (indien u de invoerregel gewijzigd heeft) 2` Als de laatste invoer nog steeds op de invoerregel wordt getoond, wordt hiermee de invoer opgevraagd die hieraan vooraf ging.
Bereken bijvoorbeeld de oppervlakte van een tuinperceel van 1,7 meter bij 4,2 meter. Bereken vervolgens de opbrengst per vierkante meter als gegeven is dat het perceel in totaal 147 tomaten oplevert. 1. Bepaal de oppervlakte. 1.7 p 4.2 ¸ 2. Bepaal de opbrengst. 147 e 2 ± ¸ De variabele ans(1) wordt ingevoegd en de waarde ervan wordt gebruikt in de berekening. Net zoals ans(1) altijd het laatste antwoord bevat, bevatten ans(2), ans(3), etc., ook eerdere antwoorden.
Waarom zou u Auto-Paste gebruiken Het gebruik van auto-paste heeft ongeveer hetzelfde effect als het intoetsen van 2 ` en 2 ±, beschreven op de vorige bladzijden, maar er zijn een paar verschillen. Voor invoer Voor antwoorden Met plakken kunt u: Met 2 ` kunt u: een willekeurige eerdere invoer in de invoerregel invoegen. de inhoud van de invoerregel vervangen door een willekeurige eerdere invoer.
3. Gebruik C en D om de invoer of het antwoord te markeren dat u automatisch wilt plakken. • C beweegt van invoer naar antwoord omhoog door het geschiedenisgebied. • Met C kunt u opties markeren die van het scherm gelopen zijn. Opmerking: om de functie auto-paste te annuleren en terug te keren naar de invoerregel, drukt u op N. Om een invoer of antwoord te bekijken dat te lang is voor één regel (aangegeven door 8 aan het einde van de regel), gebruikt u B en A of 2 B en 2 A. 4. Druk op ¸.
Door de gebruiker gedefinieerde functies creëren en evalueren Gebruikersgedefinieerde functies kunnen veel tijd besparen als u dezelfde uitdrukking (maar met verschillende waarden) meermaals moet herhalen. Met gebruikersgedefinieerde functies kunt u de mogelijkheden van de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator ook uitbreiden met andere dan alleen de ingebouwde functies. Syntax van een functie De volgende voorbeelden laten gebruikersgedefinieerde functies met één en twee argumenten zien.
Gebruik in de argumentlijst dezelfde argumenten als in de definitie gebruikt zijn. Bijvoorbeeld, cube(n) = x3 geeft onverwachte resultaten als u de functie uitvoert. Argumenten (x en y in deze voorbeelden) zijn plaatshouders die waarden, die u aan de functie doorgeeft, vertegenwoordigen. Ze vertegenwoordigen niet de variabelen x en y, tenzij u specifiek x en y als de argumenten doorgeeft als u de functie uitvoert. Een gebruikersgedefinieerde functie maken Gebruik één van de volgende methoden.
Een functie met meervoudig voorschrift maken U kunt ook een gebruikersgedefinieerde functie maken waarvan de definitie uit meerdere voorschriften bestaat. De definitie kan veel van de controle- en beslissingsstructuren (If, ElseIf, Return, etc.) bevatten die bij programmeren gebruikt worden. Opmerking: raadpleeg Programmeren voor meer informatie over overeenkomsten en verschillen tussen functies en programma’s.
Ê Ë Ì Í Î De functie moet met Func beginnen en met EndFunc eindigen. Variabelen die niet in de argumentlijst voorkomen moeten lokaal gedeclareerd worden. Geeft een bericht als nn geen geheel getal is of als nn{0. Telt de omgekeerd evenredige waarden op. Geeft de som. Als u een functie met meervoudig voorschrift op het beginscherm van de rekenmachine invoert, moet u de hele functie op één regel invoeren.
Een functie uitvoeren U kunt een gebruikersgedefinieerde functie op dezelfde wijze gebruiken als elke andere functie. Werk de functie zelf uit of neem deze in een andere uitdrukking op. Een functiedefinitie weergeven en bewerken Doel Handeling Een lijst met alle Druk op 2 ° om het scherm VAR-LINK gebruikersgedefinieer weer te geven. U dient mogelijk het werkbalkmenu de functies weergeven „ View te gebruiken om het variabeletype Function te specificeren. (Zie Geheugen- en variabelenbeheer.
Doel Handeling De definitie van een gebruikersgedefinieer de functie weergeven In het scherm VAR-LINK markeert u de functie en opent u het menu Contents. @ 2ˆ H ˆ – of – Druk in het beginscherm van de rekenmachine op 2 £. Typ de functienaam zonder de argumentlijst (bijvoorbeeld xroot) en druk twee maal op ¸. – of – Open de functie in de Program Editor. (Zie Geheugen- en variabelenbeheer.) De definitie bewerken Gebruik 2 £ op het beginscherm van de rekenmachine om de definitie weer te geven.
Als een invoer of antwoord “te groot” is In sommige gevallen kan een invoer of antwoord “te groot” zijn om in zijn geheel in het history area te kunnen worden weergegeven. In andere gevallen is het mogelijk dat de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator niet in staat is om een antwoord weer te geven omdat er niet voldoende geheugen vrij is. Als een invoer of antwoord “te groot” is Plaats de cursor in het geschiedenisgebied en markeer de invoer of het antwoord.
Ê Ê@ Druk op C of ¤ C om omhoog te bladeren H Druk op C of ‚ C om omhoog te bladeren Ë@ Druk op ¤ D om omlaag te bladeren H Druk op ‚ D om omlaag te bladeren Ì Ë Í Ì Druk op A of 2 A om naar links te bladeren Í Druk op B of 2 B om naar rechts te bladeren Als er niet voldoende geheugen is Het symbool << ...>> wordt weergegeven als de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 niet voldoende geheugen vrij heeft om het antwoord weer te geven.
• Extra geheugenruimte vrij te maken door onnodige variabelen en/of Flashtoepassingen te verwijderen. Gebruik 2 ° zoals wordt beschreven in Geheugen- en variabelenbeheer. • Het probleem zo mogelijk op te delen in kleinere onderdelen die met minder geheugen kunnen worden berekend en weergegeven. Het Custom-gebruikersmenu gebruiken De TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator heeft een gebruikersmenu dat u op elk willekeurig moment kunt in- en uitschakelen.
Opmerking: u kunt het gebruikersmenu ook in- en uitschakelen door CustmOn of CustmOff in te voeren op de invoerregel en vervolgens op ¸ te drukken. Tenzij het menu gewijzigd is, verschijnt het standaard gebruikersmenu. Menu Functie ƒ Var Veel gebruikte variabele-namen. „ f(x) Functienamen zoals f(x), g(x) en f(x,y). … Solve Opties die te maken hebben met het oplossen van vergelijkingen. † Unit Veel gebruikte eenheden zoals _m, _ft en _l. ‡ Symbol Symbolen als #, ? en ~.
1. In het beginscherm van de rekenmachine gebruikt u 2 ½ om het gebruikersmenu uit te schakelen en het gewone werkbalkmenu van het beginscherm van de rekenmachine weer te geven. 2. Geef het werkbalkmenu Clean Up weer en kies 3:Restore custom default. @ 2ˆ H ˆ Hierdoor worden de commando’s, die gebruikt worden om het standaardmenu te creëren, op de invoerregel geplakt. Opmerking: het eerder weergegeven gebruikersmenu wordt gewist.
Het scherm “About” weergeven 1. Op het beginscherm van de rekenmachine of op het Apps-bureaublad drukt u op ƒ en vervolgens kiest u A:About. Uw scherm zal verschillen van het scherm hiernaast. 2. Druk op ¸ of N om het scherm te sluiten.
• Apparaat-ID • Apps-certificaatrevisienummer (Cert. Rev.) Ê Ë Ì Í Î Ê OS version Ë Product-ID Ì Apps-certificaatrevisie nummer Í Hardwareversie Î Apparaat-ID (nodig voor het verkrijgen van certificaten voor het installeren van gekochte Apps) Uw scherm kan er anders uitzien dan het scherm hierboven.
Manipulatie van symbolen Gedefinieerde en ongedefinieerde variabelen Als u algebraïsche bewerkingen of bewerkingen uit de differentiaal- en integraalrekening uitvoert, is het van belang dat u begrijpt wat het effect is van het gebruik van gedefinieerde en ongedefinieerde variabelen. Anders kan het zijn dat u als resultaat een getal krijgt, in plaats van de algebraïsche uitdrukking die u had verwacht.
• Als x is gedefinieerd, kan het resultaat een vorm aannemen die u niet verwacht had. Tip: het is een goede gewoonte om meer dan één teken in de naam te gebruiken wanneer u een variabele definieert. Laat de namen met één teken ongedefinieerd voor symbolische berekeningen. Tenzij u wist dat eerder de waarde 5 toegekend werd aan x, zou het antwoord 75 misleidend kunnen zijn. Bepalen of een variabele ongedefinieerd is Methode Typ de naam van de variabele.
Methode Gebruik de functie isVar(). Voorbeeld Indien gedefinieerd wordt “true” weergegeven. Indien ongedefinieerd wordt “false” Gebruik de functie getType Voor een gedefinieerde variabele wordt het type weergegeven. Voor een ongedefinieerde variabele wordt “NONE” weergegeven. Opmerking: open met 2 ° een lijst met gedefinieerde variabelen, zoals beschreven in Geheugen- en variabelenbeheer.
Een gedefinieerde variabele verwijderen U kunt de definitie van een variabele ongedaan maken door de gedefinieerde variabele te verwijderen. Verwijderen van: Handeling: Één of meer opgegeven variabelen Gebruik de functie DelVar. U kunt variabelen ook verwijderen via het scherm VAR-LINK (2 °), zoals beschreven staat in Geheugen- en variabelenbeheer. Alle variabelen van een gespecificeerd type Gebruik de functie Deltype.
Verwijderen van: Handeling: In het menu Clean Up in het basisscherm selecteert u 1:Clear a-z. U zult gevraagd Opmerking: raadpleeg in het worden de verwijdering te basisscherm van de rekenmachine bevestigen door op ¸ te voor informatie over mappen. drukken. Alle variabelen (a – z) bestaande uit één letter in de actieve map Een variabele tijdelijk overschrijven Door de operator “with” ( | ) te gebruiken, kunt u het volgende doen: • De gedefinieerde waarde van een variabele tijdelijk overschrijven.
Om de operator “with” ( | ) in te voeren, drukt u op: @ Í H 2Í De modi Exact, Approximate en Auto De modusinstellingen Exact/Approx, kort omschreven in Werken met de rekenmachine, beïnvloeden rechtstreeks de nauwkeurigheid waarmee de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator een resultaat berekent. In dit deel worden deze modusinstellingen beschreven voor zover het hun relatie tot het werken met symbolen betreft.
• Sommige vergelijkingen, zoals 2Lx = x, hebben oplossingen die niet eindig kunnen worden weergegeven met de functies en operatoren van de TI-89 Titanium / Voyage™ 200. • Bij dit soort vergelijkingen zal EXACT geen benaderde oplossingen berekenen. Bijvoorbeeld, 2Lx = x heeft een benaderde oplossing x ≈ 0.641186, maar deze wordt niet getoond in de instelling EXACT. Voordelen Nadelen Resultaten zijn exact.
• Exponenten die gehele getallen met een drijvende komma zijn worden herleid tot een geheel getal. Bijvoorbeeld: x2.0 wordt omgezet in x2, zelfs in de instelling APPROXIMATE. Functies als solve en ‰ (integrate) gebruiken zowel exacte symbolische als benaderende numerieke technieken. Deze functies slaan sommige of alle van hun exacte symbolische technieken over in de instelling APPROXIMATE.
De instelling AUTO Als Exact/Approx = AUTO en alle operandi rationale getallen zijn, dan gebruikt de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 rationale berekeningen. In alle andere gevallen wordt er gebruik gemaakt van berekeningen met een drijvende komma nadat aanwezige rationale operandi omgezet zijn in operandi met een drijvende komma. Met andere woorden, de drijvende komma is “besmettelijk”.
benaderende numerieke methodes, indien van toepassing, waar de exacte symbolische methodes falen. Voordelen Nadelen U ziet exacte resultaten wanneer dat functioneel is en benaderde numerieke resultaten als exacte resultaten niet functioneel zijn. U kunt de opmaak van een resultaat vaak bepalen door ervoor te kiezen sommige coëfficiënten als een rationaal getal, en andere als een getal met een drijvende komma in te voeren.
Standaard vereenvoudigings-regels Alle hier volgende regels worden automatisch toegepast. Er worden geen tussenliggende resultaten weergegeven. • Indien een waarde werd toegekend aan een variabele, vervangt deze waarde de variabele. Wanneer de variabele gedefinieerd werd in termen van een andere variabele (die eventueel zelf een waarde kreeg, etc.), dan wordt de variabele vervangen door de “waarde op het laagste niveau” (oneindige zoekactie genoemd).
- Voor een ingebouwde of door de gebruiker gedefinieerde functie, wordt het functievoorschrift toegepast op de vereenvoudigde argumenten. Vervolgens wordt de algebraïsche vorm vervangen door het resultaat. • Numerieke subuitdrukkingen worden gecombineerd. • Producten en sommen worden op volgorde geplaatst. Producten en sommen met ongedefinieerde variabelen worden gerangschikt op de eerste letter van de naam van de variabele.
Door dit getal met drijvende komma worden numerieke resultaten weergegeven met een drijvende komma. Als een geheel getal met drijvende komma wordt ingevoerd als exponent, dan wordt dit getal behandeld als een geheel getal (en produceert het een resultaat zonder drijvende komma). • De grootste gemene delers van de veeltermen worden weggewerkt. • Veeltermen worden uitgewerkt tenzij er geen termen kunnen worden weggestreept. Er worden geen termen weggestreept.
• Functionele gelijkheden worden benut. Bijvoorbeeld: ln(2x) = ln(2) + ln(x) en sin(x)2 + cos(x)2 = 1 Hoe lang duurt het vereenvoudigings-proces? Afhankelijk van de complexiteit van een invoer, resultaat of tussenuitdrukking, kan het uitwerken van een uitdrukking of het vereenvoudigen door het uitdelen van gemene delers een lange tijd in beslag nemen. U onderbreekt een vereenvoudigingsproces dat te lang duurt door op ´ te drukken.
Functies die gebruik maken van uitgestelde vereenvoudiging Functies die gebruik maken van uitgestelde vereenvoudiging, bevatten een verplicht argument var dat de functie uitvoert met betrekking tot een variabele. Een aantal functies kan naast het argument ‘var’ ook facultatieve argumenten bevatten. Deze functies hebben tenminste twee argumenten met de standaardvorm: function(uitdrukking, var [, ..
Bijvoorbeeld: x kan niet worden vereenvoudigd. x wordt niet vereenvoudigd. De functie gebruikt x3, en vervangt x vervolgens door 5 Opmerking: het voorbeeld rechts bepaalt de afgeleide van x3 voor x=5. Als x3 in eerste instantie vereenvoudigd zou zijn tot 75, zou u de afgeleide vinden van 75, en dat is niet waar u naar zoekt. x wordt vereenvoudigd tot t. De functie gebruikt t3. x wordt vereenvoudigd tot t. De functie gebruikt t3 en vervangt t vervolgens door 5.
De operator “with” ” invoeren “ Om de operator “with” ( | ) in te voeren, drukt u op: @ Í H 2Í Substitueren voor een variabele U kunt een opgegeven variabele overal, waar deze voorkomt, vervangen door een numerieke waarde of een uitdrukking. Eerste afgeleide van x3 voor x = 5 Gebruik de Booleaanse operator and om meerdere variabelen in één keer te vervangen.
Voor een enkelvoudige uitdrukking substitueren U kunt een enkelvoudige uitdrukking overal, waar deze voorkomt, vervangen door een variabele, numerieke waarde of een andere uitdrukking. Door het substitueren van s voor sin(x) wordt duidelijk dat de uitdrukking een veelterm is in termen van sin(x) Door een veel gebruikte (of lange) term te vervangen, kunt u resultaten compacter weergeven. Opmerking: acos(x) is niet hetzelfde als a*cos(x).
In symbolische berekeningen worden alle ongedefinieerde variabelen behandeld als reële getallen. Om een symbolische analyse met complexe uitdrukkingen uit te voeren moet u een complexe variabele definiëren. Bijvoorbeeld: x+yi!z Dan kunt u z als complexe variabele gebruiken. U kunt ook z_ gebruiken. Raadpleeg voor meer informatie het onderwerp _ (onderstrepingsteken) in de module Technische naslag. Opmerking: • raadpleeg de module Technische naslag voor een overzicht van het werken met complexe getallen.
Beperkingen van substituties • Substituties worden alleen uitgevoerd wanneer een exacte overeenkomst voor de substitutie gevonden wordt. Alleen x2 werd vervangen, niet x4. Definieer de substitutie in eenvoudiger termen voor een meer volledige vervanging. • U kunt een oneindige recursie veroorzaken door een variabele te vervangen door een uitdrukking waar dezelfde variabele in voorkomt. Vervangt sin(x+1), sin(x+1+1), sin(x+1+1+1), etc.
• Intern wordt een uitdrukking gerangschikt volgens de regels voor automatische vereenvoudiging. Het kan daardoor voorkomen dat producten en sommen niet in dezelfde volgorde staan als waarin u ze invoerde. - U kunt het beste substitueren voor enkelvoudige variabelen. - Substitutie voor algemenere uitdrukkingen (ofwel møc2=e of c2øm=e) kan anders werken dan u had verwacht. Geen overeenkomst voor substitutie Tip: gebruik de functie solve om de enkelvoudige variabele in de substitutie te bepalen.
Gebruik de operator “with” om het domein te beperken. Omdat In (xùy) = ln(x) + ln(y) niet altijd geldig is, worden de logaritmen niet gecombineerd. Met een domeinbeperking is de gelijkheid geldig en wordt de uitdrukking vereenvoudigd. Tip: gebruik steeds ln(xùy) en niet ln(xy), want in dat laatste geval wordt xy geïnterpreteerd als de variabele xy. Omdat sinL1(sin(q)) = q niet altijd geldig is, wordt de uitdrukking niet vereenvoudigd. Met een domeinbeperking kan de uitdrukking worden vereenvoudigd.
Substitutie heeft in de meeste gevallen echter de voorkeur omdat hierdoor een variabele tijdelijk en alleen voor de actieve berekening wordt gedefinieerd en substitutie is daardoor niet van invloed op latere berekeningen. Substitutie van x=1 is niet van invloed op volgende berekeningen. Het opslaan van 1!x is van invloed op volgende berekeningen. Let op: nadat x is gedefinieerd, kan dit van invloed zijn op alle berekeningen die met x worden uitgevoerd (totdat u x verwijdert).
Het Menu Algebra Druk in het basisscherm op „, om het volgende weer te geven: Dit menu is ook toegankelijk vanuit het menu MATH. Druk op 2 I en kies vervolgens 9:Algebra. Opmerking: raadpleeg de module Technische naslag voor een complete omschrijving van iedere functie en zijn syntax. Menu Optie Omschrijving solve Lost een uitdrukking op naar een gespecificeerde variabele. Dit levert alleen reële oplossingen op, ongeacht de modus instelling Complex Format.
Menu Optie Omschrijving approx Werkt (waar mogelijk) de uitdrukking uit gebruik makend van de de drijvende komma in berekeningen. Dit heeft hetzelfde effect als het gebruik van 3 om Exact/Approx = APPROXIMATE in te stellen (of het gebruik van 8 ¸ om een uitdrukking uit te werken). comDenom Berekent een gemeenschappelijke noemer voor alle termen in een uitdrukking en zet de uitdrukking om in een vereenvoudigde breuk. propFrac Zet een uitdrukking om in een uitdrukking bestaande uit echte breuken.
Menu Optie Omschrijving Complex Geeft het volgende submenu weer: Deze zijn het zelfde als solve, factor, en zeros; maar ze kunnen ook complexe resultaten berekenen. Extract Geeft het volgende submenu weer: getNum — Past comDenom toe en geeft vervolgens de resulterende teller. getDenom — Past comDenom toe en geeft vervolgens de resulterende noemer. left — Geeft het linkerlid van een vergelijking of ongelijkheid. right — Geeft het rechterlid van een vergelijking of ongelijkheid.
Veel gebruikte algebraïsche bewerkingen Dit deel geeft voorbeelden voor enkele functies die beschikbaar zijn in het werkbalkmenu „ Algebra. Raadpleeg de module Technische naslag voor volledige informatie over iedere functie. Sommige algebraïsche bewerkingen vereisen geen speciale functie. Veeltermen optellen of delen U kunt veeltermen direct optellen of delen zonder een speciale functie te gebruiken.
Veeltermen ontwikkelen en in factoren ontbinden Gebruik de functies factor („ 2) en expand („ 3). factor(uitdrukking [,var]) Om in factoren te ontbinden ten opzichte van een variabele expand(uitdrukking [,var]) Voor partiële ontwikkeling ten opzichte van een variabele Ontbind x5 N 1. Ontwikkel vervolgens het resultaat. U ziet dat factor en expand tegengestelde bewerkingen uitvoeren.
Partiële ontwikkelingen zoeken Met de facultatief op te geven var waarde van de functie expand („ 3), kunt u een partiële ontwikkeling uitvoeren die de gelijksoortige machten van één variabele samenneemt. Voer een volledige ontwikkeling uit van (x2Nx) (y2Ny) ten opzichte van alle variabelen. Voer vervolgens een partiële ontwikkeling uit ten opzichte van x. Vergelijkingen oplossen Gebruik de functie solve („ 1) om een vergelijking op te lossen voor een gespecificeerde variabele.
Om tussenresultaten te zien, kunt u de vergelijking handmatig, stap voor stap, oplossen. x « y | 5 Á 2x | 5y |2x |y «5 p?1 Opmerking: een bewerking als | 2 p trekt 2x af van beide zijden. Een stelsel lineaire vergelijkingen oplossen Bekijk een stelsel van twee vergelijkingen met 2x N 3y = 4 Lx + 7y = L12 twee onbekenden: Om dit stelsel op te lossen gebruikt u één van de onderstaande methoden. Methode Voorbeeld Gebruik de functie solve voor een solve(2xN3y=4 and Lx+7y=L12,{x,y}) oplossing in één stap.
Methode Voorbeeld Gebruik de functie solve met substitutie ( | ) voor een stapsgewijze aanpak. Substituties worden gegeven in de vorm van een gelijkheid, zoals x=3 of y=sin2. Om zo effectief mogelijk te zijn, moet het linkerlid een enkelvoudige variabele zijn. Zie ”Met symbolen werken” in Math Quick Starts waarin de oplossing x = L8/11 en y = L20/11 werd gevonden. Gebruik de functie simult met een Voer de coëfficiënten in als een matrix matrix. en de resultaten als een constante kolom-matrix.
De nulpunten van een uitdrukking zoeken Gebruik de functie zeros („ 4). zeros(uitdrukking, var) Gebruik de uitdrukking xùsin(x) + cos(x). Zoek de nulpunten in het interval 0 x en x 3. Tip: voor ‚ of , typt u 8 Ã of 8 Â. U kunt deze ook met 2 I 8 of 2 À 2 uit een menu kiezen. Manipulatie van symbolen Gebruik de operator “with” om het interval op te geven.
Echte breuken en gemeenschappelijke noemers zoeken Gebruik de functies propFrac („ 7) en comDenom („ 6). propFrac(rationale uitdrukking [,var]) Voor echte breuken uitgedrukt in een variabele comDenom(uitdrukking [,var]) Voor gemeenschappelijke noemers die de gelijksoortige machten van deze variabele samennemen Zoek een uitdrukking in echte breuken voor de uitdrukking (x4N2x2+x) / (2x2+x+4). Vervolgens zet u het antwoord om in een breuk met een volledig ontwikkelde teller en een volledig ontwikkelde noemer.
In dit voorbeeld: • 31x + 60 --------------------- is de rest van x4N2x2+x gedeeld door 2x2+x+4. 8 • x - – --x- – 15/8 is het quotiënt. ---2 4 2 Overzicht van het menu Calc U kunt het werkbalkmenu … Calc gebruiken om veel gebruikte functies uit de analyse te selecteren. Het menu Calc Druk in het basisscherm op … om het volgende weer te geven: Dit menu is ook beschikbaar vanuit het menu MATH. Druk op 2 I en kies vervolgens A:Calculus.
Opmerking: raadpleeg de module Technische naslag voor een volledige omschrijving van iedere functie en zijn syntax. Menu Optie Omschrijving d differentiate Differentieert een uitdrukking naar een gespecificeerde variabele. ‰ integrate Integreert een uitdrukking ten opzichte van een gespecificeerde variabele. limit Berekent de limiet van een uitdrukking ten opzichte van een gespecificeerde variabele.
Menu Optie Omschrijving nInt Berekent een integraal als een getal met een drijvende komma met behulp van de kwadratuur (een benadering die gewogen sommen van integrantwaarden gebruikt). deSolve Lost symbolisch veel differentiaalvergelijkingen van de 1e en 2e orde op, met of zonder beginvoorwaarden. impDif Berekent impliciete afgeleiden voor vergelijkingen in twee variabelen, waarin de ene variabele impliciet gedefinieerd wordt in termen van de andere.
Integreren en differentiëren Gebruik de functies ‰ integrate (… 2) en d differentiate (… 1). ‰ (uitdrukking, var [,onder [boven]) Hiemee kunt u grenzen of een integratieconstante specificeren. d (uitdrukking, var [,volgorde]) Integreer x2ùsin(x) ten opzichte van x. Differentieer het antwoord ten opzichte van x. Om d, te krijgen druk op … 1 or 2 =. Typ niet gewoon D op het toetsenbord. Opmerking: integreren kan alleen voor een uitdrukking; differentiëren kan voor een uitdrukking, een lijst of matrix.
Limieten zoeken Gebruik de functie limit (… 3). limit(uitdrukking, var, punt [,richting]) negatief = linkerlimiet; positief = rechterlimiet; weggelaten of 0 = beide Zoek de limiet van sin(3x) / x als x nadert naar 0. Opmerking: u kunt limieten berekenen voor een uitdrukking, lijst of matrix.
Taylorreeksen zoeken Gebruik de functie taylor (… 9). taylor(uitdrukking, var, volgorde [,punt]) indien weggelaten is het expansiepunt 0 Zoek een zesdegraads Taylorpolynoom voor sin(x) ten opzichte van x. Sla het antwoord op als een door de gebruiker gedefinieerde functie genaamd y1(x). Plot vervolgens sin(x) en de Taylorreeks.
Door de gebruiker gedefinieerde functies en het werken met symbolen U kunt een door de gebruiker gedefinieerde functie gebruiken als een argument voor de ingebouwde algebraïsche en analytische functies van de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator. Voor informatie over het creëren van een door de gebruiker gedefinieerde functie Raadpleeg: • “Door de gebruiker gedefinieerde functies creëren en evalueren” in in het basisscherm van de rekenmachine.
Niet-gedefinieerde functies U kunt functies als f(x), g(t), r(q), etc. waaraan geen definities zijn toegekend gebruiken. Deze “niet-gedefinieerde” functies leveren symbolische resultaten op. Bijvoorbeeld: Gebruik DelVar om er zeker van te zijn dat f(x) en g(x) niet gedefinieerd zijn. Zoek vervolgens de afgeleide van f(x)ùg(x) ten opzichte van x. Tip: om d te kiezen in het werkbalkmenu Calc drukt u op … 1 (of op 2 = op het toetsenbord).
• Gebruik Define om een door de gebruiker gedefinieerde functie h(x) te creëren, waarvoor: h(x) = x sin ( t ) ∫ ------------t Definieer h(x)= ä(sin(t)/t,t,0,x). 0 Zoek vervolgens een vijfdegraads Taylorpolynoom voor h(x) ten opzichte van x. Tip: om ‰ te kiezen in het werkbalkmenu Calc, drukt u op … 2 (of op 2 < op het toetsenbord). Om taylor te kiezen drukt u op … 9. Functies met meervoudige voorschriften vs.
x<0 x‚0 • Lx 5 cos(x) Creëer een door de gebruiker gedefinieerde functie met een meervoudig voorschrift in de volgende vorm: Func If x<0 Then Return ‘x Else Return 5cos(x) EndIf EndFunc Definieer y1(x)=Func:Als x<0 dan: .. Integreer vervolgens y1(x) numeriek ten opzichte van x. Tip: druk op … B:nInt om nInt van het werkbalkmenu Calc te kiezen.
• Creëer een equivalente door de gebruiker gedefinieerde functie met een enkelvoudig voorschrift. Gebruik de ingebouwde when functie van de TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Integreer vervolgens y1(x) numeriek ten opzichte van x. Definieer y1(x)=when (x<0,‘x, 5cos(x)) Tip: om ‰ te kiezen in het werkbalkmenu Calc, drukt u op … 2 (of op 2 < op het toetsenbord). Druk op 8 ¸ voor een resultaat met drijvende komma.
• In het basisscherm: - • Gebruik 2 ° zoals beschreven in Geheugen- en variabelenbeheer om variabelen en/of Flash-toepassingen te bekijken en te verwijderen. Wis het geschiedenisgebied (, 8) of verwijder onnodige paren in dit gebied. U kunt ook het aantal paren, dat wordt onthouden, verminderen door , 9 te gebruiken. Gebruik 3 om Exact/Approx = APPROXIMATE in te stellen. (Deze instelling gebruikt minder geheugen voor resultaten met een groot aantal cijfers dan AUTO of EXACT.
- y x Vervang in de uitdrukking ------------------------------ + ------------------------------ , 2 2 2 2 a +b +c a +b +c x y gebruik --- + --- . Vervang in de uitkomst d door d d 2 2 2 a + b + c door d en 2 a +b +c. • Vervang niet-gedefinieerde variabelen in een vroeg stadium door bekende numerieke waarden, met name als dit eenvoudige gehele getallen of breuken zijn. • Herformuleer het probleem zodat machten met breuken als exponent vermeden worden.
@n1 ... @n255 Deze aanduidingen staan voor een “willekeurig geheel getal”. Als meerdere malen in eenzelfde sessie een willekeurig geheel getal voorkomt, dan worden ze opeenvolgend genummerd. Nadat 255 is bereikt, start de nummering opnieuw bij @n0. Gebruik 2:NewProb om de nummering opnieuw in te stellen op @n1. Tip: Voor @ drukt u op: @ 89 H 2R Manipulatie van symbolen Er bestaat een oplossing voor elk geheel veelvoud van p.
%,, e ˆ staat voor oneindig, en e staat voor de constante 2.71828 (grondtal van de natuurlijke logaritmen). Deze constanten worden vaak gebruikt bij zowel invoer als in resultaten. Tips: Voor %, drukt u op: @ 8* H 2* Voor e, drukt u op: @ 8s H 2s undef Dit geeft aan dat het resultaat niet-gedefinieerd is.
Constanten en meeteenheden Constanten of eenheden invoeren U kunt een menu gebruiken om een selectie te maken uit een lijst van beschikbare constanten en eenheden, of u kunt deze rechtstreeks via het toetsenbord typen. Uit een menu Hieronder wordt uitgelegd hoe u een eenheid selecteert, maar dezelfde procedure kan gebruikt worden om een constante te selecteren. In het basisscherm: 1. Typ de waarde of uitdrukking. 6.3 2. Geef het dialoogvenster UNITS weer. Druk op: @ 29 H 8À 3.
4. Druk op ¸ om een gemarkeerde (standaard) eenheid te selecteren. – of – Om een andere eenheid uit de categorie te selecteren, drukt u op B. Vervolgens markeert u de eenheid en drukt u op ¸. Opmerking: indien u een door de gebruiker gedefinieerde eenheid had gecreëerd voor een bestaande categorie (Uw persoonlijk gedefinieerde eenheden creëren) wordt deze in het menu weergegeven. De geselecteerde eenheid wordt op de invoerregel geplaatst.
• Een spatie of vermenigvuldigingssymbool (†) voor het onderstrepingsteken is facultatief. Bijvoorbeeld, 256_m, 256 _m en 256†_m zijn equivalent. - Wanneer u echter eenheden toekent aan een variabele, moet u een spatie of een † voor het onderstrepingsteken zetten. Bijvoorbeeld, x_m wordt behandeld als een variabele, niet als x met een eenheid. Opmerking: u kunt eenheden zowel in hoofdletters als in kleine letters typen.
Haakjes gebruiken in een berekening met eenheden In een berekening kan het nodig zijn haakjes ( ) te gebruiken om een waarde en zijn eenheden te groeperen, om ervoor te zorgen dat ze correct worden uitgewerkt. Dit is met name zo bij delingen. Bijvoorbeeld: U wilt berekenen: 100_m ----------------2_s Invoer: _m _s 100_m/(2_s) 50 • ------U moet haakjes zetten om (2_s). Dit is belangrijk bij delingen. Als u de haakjes weglaat, levert dit onverwachte eenheden op. Bijvoorbeeld: 100_m/2_s 50.
Eenheden converteren U kunt eenheden converteren binnen dezelfde categorie, dit geldt ook voor door de gebruiker gedefinieerde eenheden (Uw persoonlijk gedefinieerde eenheden creëren). Voor alle eenheden behalve temperatuur Als u een eenheid gebruikt in een berekening, wordt deze automatisch geconverteerd en weergegeven in de actuele standaardeenheid voor die categorie, tenzij u de conversieoperator 4 gebruikt, zoals verderop wordt beschreven.
uitdrukking_eenheid1 4 _eenheid2 Voor 4 drukt u op 2 4 . Om 4 lichtjaren te converteren naar kilometer: 4_ltyr 4 _km Om 186000 mijl/seconde te converteren naar kilometer/uur: 186000_mi/_s 4 _km/_hr Indien een uitdrukking een combinatie van eenheden gebruikt, kunt u specificeren dat de conversie alleen voor bepaalde eenheden moet plaatsvinden.
geen conversie specificeert worden overeenkomstig uw standaardeenheden weergegeven. Om 186000 mijl/seconde te converteren van mijl naar kilometer: 186000_mi/_s 4 _km Om 186000 mijl/seconde te converteren van seconden naar uren: Aangezien er geen tijdconversie gespecificeerd is, wordt de tijd weergegeven in de standaardeenheid (in dit voorbeeld_s). 186000_mi/_s 4 1/_hr Aangezien er geen lengte-conversie gespecificeerd is, wordt de lengte weergegeven in de standaardeenheid (in dit voorbeeld _m).
Voor temperatuurwaarden Om een temperatuurwaarde te converteren, moet u tmpCnv( ) gebruiken in plaats van de operator 4.
Voor temperatuurbereiken Voor het converteren van een temperatuurbereik (het verschil tussen twee temperatuurwaarden), gebruikt u @tmpCnv( ).
Wanneer u het SI of ENG/US systeem gebruikt De SI en ENG/US maatsystemen (ingesteld op pagina 3 van het scherm MODE) maken gebruik van ingebouwde standaardeenheden, die u niet kunt veranderen. Zie Standaard-instellingen voor SI en ENG/US voor de standaardeenheden voor deze systemen. Indien Unit System is SI of ENG/US, is de optie Custom Units grijs. U kunt geen standaard instellen voor afzonderlijke categorieën.
4. U kunt een standaardinstelling voor elke categorie markeren, druk op B, en selecteer een eenheid uit de lijst. 5. Druk twee maal op ¸ om uw wijzigingen op te slaan en het scherm MODE te verlaten. U kunt de cursor ook verplaatsen door de eerste letter van een eenheid te typen. Opmerking: • u kunt ook setUnits( ) of getUnits( ) gebruiken voor het instellen of krijgen van informatie over standaardeenheden. Zie de module Technische naslag.
Wat is de standaardinstelling NONE? In veel categorieën kunt u NONE selecteren als de standaardeenheid. Dit betekent dat resultaten in die categorie worden weergegeven in de standaardeenheden van zijn componenten. Bijvoorbeeld, Area = Length2, dus Length is de component van Area. • Als de standaardinstellingen voor Area = _acre en Length = _m (meter) zijn, worden de resultaten voor area getoond met _acre eenheden. • Als u Area = NONE instelt worden de resultaten voor area getoond met _m2 eenheden.
• U wilt lengtewaarden invoeren in decameters. Definieer 10_m als een nieuwe eenheid met de naam _dam. • In plaats van _m/_s2 in te voeren als een versnellingseenheid, definieert u die combinatie van eenheden als een enkele eenheid met de naam _ms2. • U wilt berekenen hoe vaak iemand knipoogt. U kunt _knipoog gebruiken als een geldige eenheid, zonder hem te definiëren. Deze “op zichzelf staande” eenheid wordt op dezelfde manier behandeld als een variabele die niet gedefinieerd is.
Een eenheid definiëren Definieer een eenheid op dezelfde manier als u een variabele opslaat. definitie !_nieuweEenheid Voor !, drukt u op 9 . Bijvoorbeeld, om een decametereenheid te definiëren: 10_m !_dm Om een versnellingseenheid te definiëren: _m/_s^2 !_ms2 Aangenomen dat de standaardeenheden voor Length en Time zijn ingesteld op _m en _s. Om 195 knipogen in 5 minuten te berekenen als _blinks/_min: 195_ blinks/(5_min) Aangenomen dat de standaardeenheid voor Time is ingesteld op _s.
• Door de gebruiker gedefinieerde eenheden als _dam worden opgeslagen als variabelen. U kunt ze op dezelfde wijze wissen als u bij een variabele doet. Lijst van reeds gedefinieerde eenheden en constanten In dit gedeelte vindt u een lijst van reeds gedefinieerde constanten en eenheden, op categorie gerangschikt. U kunt elk van deze eenheden en constanten selecteren in het dialoogvenster UNITS.
Beschrijving Waarde _g zwaartekrachtversnelling 9.80665_m/_s2 _Gc zwaartekrachtconstante 6.6742E‘M11_m3/_kg/_s2 _h constante van Planck 6.6260693E‘M34_Jø_s _k constante van Boltzmann 1.3806505E‘M23_J/_¡K _Me elektronenrustmassa 9.1093826E‘M31_kg _Mn neutronenrustmassa 1.67492728E‘M27_kg _Mp protonenrustmassa 1.67262171E‘M27_kg _Na getal van Avogadro 6.0221415E23 /_mol _q elektronenlading 1.60217653E‘M19_coul _Rb Bohrradius 5.291772108E‘M11_m _Rc molaire gasconstante 8.
Opmerking: • de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 vereenvoudigt eenheidsuitdrukkingen en geeft de resultaten weer overeenkomstig uw standaardeenheden. Om die reden kunnen waarden van constanten op uw scherm verschillen van de waarden in deze tabel. • Voor Griekse tekens raadpleegt u de Toetsentabel in de naslaggids.
Oppervlakte _acre acre _ha hectare NONE (SI) (ENG/US) Volume _cup cup _ml milliliter _floz fluid ounce _pt pint _flozUK British fluid ounce _qt quart _gal gallon _tbsp eetlepel _galUK British gallon _tsp theelepel _l liter NONE (SI) (ENG/US) _day dag _s seconde (SI) (ENG/US) _hr uur _week week _min minuut _yr jaar _ms milliseconde _ms microseconde _ns nanoseconde Tijd Constanten en meeteenheden 331
Snelheid _knot knoop _mph mijl per uur _kph kilometer per uur NONE (SI) (ENG/US) Versnelling geen reeds gedefinieerde eenheden Temperatuur _¡C ¡Celsius (Voor ¡ drukt u op 2 v.
Massa _amu atomic mass unit _oz ounce _gm gram _slug slug _kg kilogram (SI) _ton ton _lb pound (ENG/US) _tonne metrische ton _mg milligram _tonUK long ton _mton metrische ton Kracht _dyne dyne _N newton (SI) _kgf kilogramkracht _tonf tonkracht _lbf pondkracht (ENG/US) _ftlb voet-pond _J joule (SI) Energie _Btu British thermal unit (ENG/US) _cal calorie _kcal kilocalorie _erg erg _kWh kilowatt-uur _eV elektronvolt _latm liter-atmosfeer Constanten en meeteenhe
Vermogen _hp paardenkracht (ENG/US) _kW kilowatt _W watt (SI) Druk _atm atmosfeer _mmHg millimeter kwik _bar bar _Pa pascal (SI) _inH2O inches water _psi pond per vierkante inch (ENG/US) _inHg inches kwik _torr millimeter kwik _mmH2O millimeters water Viscositeit, kinematisch _St stokes Viscositeit, dynamisch _P poise Constanten en meeteenheden 334
Frequentie _GHz gigahertz _kHz kilohertz _Hz hertz (SI) (ENG/US) _MHz megahertz Elektrische stroom _A ampère (SI) (ENG/US) _mA milliampère _kA kiloampère _mA microampère Lading _coul coulomb (SI) (ENG/US) Spanning _kV kilovolt _V volt (SI) (ENG/US) _mV millivolt _volt volt Weerstand _kJ kilo ohm _ohm ohm _MJ megaohm _J ohm (SI) (ENG/US) Constanten en meeteenheden 335
Geleidings-vermogen _mho mho (ENG/US) _siemens siemens (SI) _mmho millimho _mmho micromho Elektrische capaciteit _F farad (SI) (ENG/US) _pF picofarad _nF nanofarad _mF microfarad NONE (SI) (ENG/US) _T tesla (SI) (ENG/US) Magnetische veldsterkte _Oe oersted Magnetische fluxdensiteit _Gs gauss Magnetische flux _Wb weber (SI) (ENG/US) Constanten en meeteenheden 336
Inductantie _henry henry (SI) (ENG/US) _nH nanohenry _mH millihenry _mH microhenry Constanten en meeteenheden 337
Grafieken van functies Overzicht van stappen bij het plotten van functies Om één of meer functies van de vorm y(x) te plotten, dient u de hieronder beschreven globale stappen te volgen. Een gedetailleerde beschrijving van iedere stap vindt u op de volgende pagina’s. Het kan zijn dat u niet elke keer wanneer u een functie plot alle stappen hoeft uit te voeren. Functies plotten 1. Stel de modus Graph (3) in op FUNCTION. Stel indien noodzakelijk ook de modus Angle in. 2.
4. Stel de weergavestijl in voor een functie. @ 2ˆ H ˆ Dit is facultatief. Bij meerdere functies helpt dit om ze visueel van elkaar te onderscheiden. 5. Definieer het weergavevenster (8 $). Opmerking: „ Zoom verandert ook het weergavevenster. 6. Verander de grafische opmaak (8 Í of ƒ 9), indien dit nodig is. ƒ9 – of – @ 8Í H 8F 7. Plot de geselecteerde functies (8 %).
• het werkbalkmenu Zoom „ gebruiken om in of uit te zoomen op een gedeelte van de grafiek. • het werkbalkmenu Math ‡ gebruiken om een nulpunt, minimum, maximum etc. te vinden. De modus Graph instellen Voordat u grafieken tekent van functies van de vorm y(x), moet u in de modus Graph FUNCTION kiezen. Het kan ook noodzakelijk zijn om de modus Angle in te stellen, die invloed heeft op de manier waarop de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator grafieken van goniometrische functies tekent.
In deze module wordt een beschrijving gegeven van grafieken van functies van de vorm y(x); de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 biedt echter keuze uit zes instellingen van de modus Graph.
Modus Angle Modus Graph Functies definiëren om te plotten In de grafische modus FUNCTION, kunt u functies plotten met de naam y1(x) tot y99(x). U kunt deze functies definiëren en bewerken met behulp van de Y= Editor. (De Y= Editor geeft een lijst van functienamen voor de actieve grafische modus. In de grafische modus POLAR zijn de functienamen bijvoorbeeld r1(q), r2(q), etc.) Een nieuwe functie definiëren 1. Druk op 8 # om de Y= Editor te openen.
3. Druk op ¸ of op … om de cursor op de invoerregel te zetten. 4. Typ de uitdrukking om de functie te definiëren. • De onafhankelijke variabele is in deze modus x. • De uitdrukking kan verwijzen naar andere variabelen, inclusief matrices, lijsten en andere functies. Alleen floats en lijsten van floats zullen een plot produceren. Opmerking: voor een niet-gedefinieerde functie is het niet nodig om op ¸ of … te drukken. Wanneer u begint te typen verspringt de cursor naar de invoerregel. 5.
• Druk één of twee maal op M om de oude uitdrukking te wissen en typ vervolgens de nieuwe uitdrukking. 4. Druk op ¸. De functielijst toont nu de bewerkte functie, die automatisch geselecteerd wordt voor het tekenen van de grafiek. Opmerking: om de bij het bewerken aangebrachte wijzigingen te annuleren, drukt u op N in plaats van op ¸. Een functie wissen Vanuit de Y= Editor: Wat wilt u wissen: Handeling: Een functie van de functielijst Markeer de functie en druk op 0 of op M.
Sneltoetsen voor het verplaatsen van de cursor In de Y=Editor: Toetsaanslag: Resultaat: 8 C of 8D De cursor gaat respectievelijk naar functie 1 of naar de laatst gedefinieerde functie. Indien de cursor op of voorbij de laatst gedefinieerde functie staat, wordt hij bij indrukken van 8 D verplaatst naar functie 99. In het basisscherm of in een programma U kunt een functie ook definiëren of uitwerken in het basisscherm of in een programma. • Gebruik de opdrachten Define en Graph.
Functies selecteren om te plotten U kunt de functies waarvan u een grafiek wilt tekenen selecteren, ongeacht het aantal functies dat gedefinieerd is in de Y= Editor. Functies selecteren of deselecteren Druk op 8 # of om de Y= Editor te openen. Een “Ÿ “ geeft aan van welke functies de grafiek zal worden getekend de volgende keer dat u het scherm Graph opent. Als er getallen naast PLOT staan, zijn dat de nummers van de geselecteerde statistische plots.
Selecteren of deselecteren van: Handeling: Alle functies • Druk op ‡ om het werkbalkmenu All weer te geven. • Kies de gewenste optie. U hoeft een functie niet te selecteren wanneer u deze invoert of bewerkt; de functie wordt danautomatisch geselecteerd. Voor het uitschakelen van statistische plots, drukt u op ‡ 5 of gebruikt u † om ze te deselecteren. In het basisscherm of in een programma U kunt functies ook selecteren of deselecteren in het basisscherm of in een programma.
De stijl van een functie weergeven of wijzigen In de Y= Editor: 1. Verplaats de cursor om de gewenste functie te markeren. Selecteer het menu Style. Druk op: @ 2ˆ H ˆ • Hoewel de optie Line in het begin gemarkeerd is, wordt de actuele stijl van de functie aangegeven met het teken Ÿ. • U kunt het menu verlaten zonder een verandering aan te brengen door op N te drukken. 2. Om een verandering aan te brengen, kiest u de gewenste stijl. Stijl Omschrijving Line Verbindt geplotte punten met een lijn.
Stijl Omschrijving Path Een ronde cursor beweegt zich van een punt van de grafiek naar een volgend punt en laat wel een spoor achter. Above Arceert het gebied boven de grafiek. Below Arceert het gebied onder de grafiek. Om Line in te stellen als de stijl voor alle functies, drukt u op ‡ en kiest u 4:Reset Styles. Als u het gebied boven of onder de grafiek arceert De TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator beschikt over vier arceerpatronen, die roulerend gebruikt worden.
Het weergavevenster definiëren Het weergavevenster toont welk gedeelte van het coördinatenstelsel wordt weergegeven op het scherm Graph. Door de venstervariabelen in te stellen, kunt u de begrenzingen en andere kenmerken van het weergavevenster definiëren. De verschillende modi voor het plotten van functies, zoals function, parametric, polar, etc., beschikken over hun eigen set van venstervariabelen. Venstervariabelen weergeven in de Window Editor Druk op 8 $ of om de Window Editor te openen.
Variabele Omschrijving xres Instelling van de pixelresolutie (1 tot 10) voor grafieken van functies. De standaardinstelling is 2. • Bij de instelling 1 worden de functies uitgewerkt en getekend op iedere pixel langs de x-as. • Bij de instelling 10 worden de functies uitgewerkt en getekend op iedere tiende pixel langs de x-as. Om schaalaanduidingen uit te schakelen moet u xscl=0 en/of yscl=0 instellen. Kleine waarden voor xres verbeteren de grafische resolutie maar kunnen de plotsnelheid verminderen.
Waarden worden meteen opgeslagen wanneer u ze typt, u hoeft niet op ¸ te drukken. Wanneer u op ¸ drukt, verspringt de cursor naar de volgende venstervariabele. Als u een uitdrukking typt, wordt deze uitgewerkt wanneer u de cursor naar een ander venster verplaatst, of wanneer u de Window Editor verlaat. In het basisscherm of in een programma Het is ook mogelijk waarden direct onder venstervariabelen op te slaan in het basisscherm of in een programma.
Het is ook mogelijk het dialoogvenster GRAPH FORMATS weer te geven in de Y= Editor, Window Editor of in het scherm Graph. Druk op: @ 8Í H 8F Opmaak Omschrijving Coordinates Toont de cursorcoördinaten in het rechthoekige assenstelsel (RECT), of als poolcoördinaten (POLAR) of verbergt (OFF) de coördinaten. Graph Order Plot functies één voor één (SEQ) of tegelijk (SIMUL). Niet beschikbaar wanneer Discontinuïteitsdetectie is ingesteld op ON.
1. Verplaats de cursor om de opmaakinstelling te markeren. 2. Druk op B om een menu met geldige instellingen voor de betreffende opmaak weer te geven. 3. Kies een instelling door: • De cursor te verplaatsen om zo de instelling te markeren en op ¸ te drukken. – of – • Op het nummer van die instelling te drukken. 4. Nadat u alle gewenste opmaakinstellingen hebt veranderd, drukt u op ¸ om de veranderingen op te slaan en het dialoogvenster GRAPH FORMATS te sluiten.
De aanduiding BUSY geeft aan dat de grafiek wordt geplot. Indien u een „ Zoom instructie kiest in de Y= Editor of de Window Editor, zal de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 automatisch het scherm Graph weergeven. Het plotten onderbreken Terwijl de grafiek getekend wordt, kunt u: • Het plotten tijdelijk onderbreken door op ¸ te drukken. (De aanduiding PAUSE komt op de plaats van BUSY.) Om weer door te gaan, drukt u opnieuw op ¸. • Het tekenen afbreken door op ´ te drukken.
Smart Graph Wanneer u het scherm Graph weergeeft, toont de functie Smart Graph onmiddellijk de inhoud van het vorige scherm, mits er niets is veranderd dat het opnieuw tekenen van de grafiek nodig maakt. Smart Graph actualiseert het venster en tekent de grafiek alleen opnieuw in de volgende gevallen. • Als u een modusinstelling, die invloed heeft op de grafische weergave, een grafisch attribuut van een functie, een venstervariabele of een grafische opmaak heeft veranderd.
Vrij beweegbare cursor Wanneer u het scherm Graph de eerste keer opent, ziet u geen cursor. Om de cursor weer te geven, drukt u op een cursorknoppijl. De cursor beweegt vanuit het midden van het scherm en zijn coördinaten worden weergegeven. y1(x)=x2 De “c” geeft aan dat dit de coördinaten van de cursor zijn. De waarden worden opgeslagen in de systeemvariabelen xc en yc. Rechthoekige coördinaten gebruiken xc en yc. Poolcoördinaten rc en qc.
De coördinaten van de cursor zijn die van het midden van de pixel, niet van een punt van de grafiek. Voor een grotere nauwkeurigheid: • Gebruik Trace, dat op de volgende pagina wordt beschreven, om de coördinaten van punten op de grafiek weer te geven. • Gebruik een Zoom instructie om in te zoomen op een gedeelte van de grafiek. Een functie volgen Om de exacte coördinaten van een punt op de grafiek van een functie weer te geven, kunt u … Trace gebruiken.
Indien er meerdere functies zijn afgebeeld, verschijnt de volgcursor op de grafiek van de functie met het laagste nummer die in de Y= Editor geselecteerd is. Het functienummer wordt rechts bovenin het scherm getoond. Als er statistische plots zijn getekend, verschijnt de volgcursor op het plot met het laagste nummer. De cursor verplaatsen over de grafiek van een functie Om de volgcursor te verplaatsen: Handeling: Naar het vorige of naar het volgende geplotte punt Druk op A of op B.
Nummer van de functie die gevolgd wordt. Bijvoorbeeld: y3(x). Volgcoördinaten zijn die van een punt van de grafiek van de functie, niet die van de pixel. Als uw scherm geen coördinaten toont, moet u de grafische opmaak zo instellen dat Coordinates = RECT of POLAR. Druk op: @ 8Í H 8F Elke weergegeven y-waarde wordt berekend, uitgaande van de x-waarde; dat wil zeggen y=yn(x). Indien de functie op een bepaalde x-waarde niet gedefinieerd is, wordt de y-waarde blanco gelaten.
De aanduiding “vorige of volgende” is gebaseerd op de volgorde van de geselecteerde functies in de Y= Editor, niet op de manier waarop de functies zijn geplot. Automatische panning Alsu een functie tot buiten de rechter- of linkerrand van het scherm volgt, verschuift het weergavevenster automatisch naar rechts of links. Het duurt even voordat het nieuwe deel van de grafiek is getekend. Dit procédé noemt men “pannen”.
Het gebruik van QuickCenter Indien u de grafiek van een functie tot buiten de onderkant of bovenkant van het weergavevenster volgt, kunt u op ¸ drukken om het centrum van het weergavevenster te verplaatsen naar de positie van de cursor. Vóór gebruik van QuickCenter Na gebruik van QuickCenter Na QuickCenter, stopt de cursor met volgen. Als u door wilt gaan met volgen, moet u op … drukken.
• Verschijnt de cursor op zijn vorige positie (waar hij stond voordat u de andere toepassing opende) indien Smart Graph het scherm niet opnieuw heeft getekend. Zoom-opties gebruiken om een grafiek te onderzoeken Het werkbalkmenu „ Zoom beschikt over verschillende opties waarmee u het weergavevenster kunt aanpassen. U kunt een weergavevenster ook opslaan om het later te gebruiken. Overzicht van het menu Zoom Druk op „ in de Y= Editor, Window Editor, of het scherm Graph.
Zoom optie Omschrijving ZoomIn, ZoomOut Hiermee kunt u een punt kiezen en in- en uitzoomen met de factor die is vastgelegd in SetFactors. ZoomDec Stelt @x en @y in op .1, en centreert de oorsprong. ZoomSqr Past de venstervariabelen aan, zodat een vierkant of een cirkel in de juiste verhoudingen wordt getoond (en niet als een rechthoek of ellips). ZoomStd Stelt de venstervariabelen in op de standaardinstellingen.
Zoom optie Omschrijving Memory Hiermee kunt u instellingen van venstervariabelen opslaan voor een persoonlijk aangepast weergavevenster. SetFactors Hier kunt u Zoom factoren voor ZoomIn en ZoomOut instellen. @x en @y zijn de afstanden van het middelpunt van een pixel tot het middelpunt van de volgende pixel. Inzoomen met een Zoom-rechthoek 1. In het menu „ Zoom kiest u 1:ZoomBox. Op het scherm verschijnt de vraag 1st Corner? 2.
3. Verplaats de cursor naar de schuin tegenoverliggende hoek van de zoomrechthoek. Wanneer u de cursor verplaatst, rekt de rechthoek mee. 4. Wanneer u het gebied, waarop u wilt inzoomen, heeft afgebakend, drukt u op ¸. Het scherm Graph toont het ingezoomde gebied. U kunt ZoomBox verlaten door op N te drukken voordat u op ¸ drukt. In- en uitzoomen op een punt 1. In het „ Zoom menu, kiest u 2:ZoomIn of 3:ZoomOut. Er verschijnt een cursor, en op het scherm verschijnt de vraag New Center? 2.
• Voor ZoomIn, worden de x-variabelen gedeeld door xFact, en worden de y variabelen gedeeld door yFact. xmin = xmin/xFact , etc. • Voor ZoomOut, worden de x-variabelen vermenigvuldigd met xFact, en de y variabelen met yFact. new xmin = xmin ù xFact , etc. Zoom-factoren veranderen De Zoom-factoren bepalen de vergroting en de verkleining die worden toegepast bij ZoomIn en ZoomOut. 1. In het „ Zoom menu kiest u C:SetFactors om het dialoogvenster ZOOM FACTORS weer te geven.
3. Druk op ¸ (nadat u in een invoervenster heeft getypt moet u twee maal op ¸ drukken) om veranderingen op te slaan en het dialoogvenster te sluiten. Een weergavevenster opslaan of opvragen Nadat u verschillende Zoom-opties heeft gebruikt kan het voorkomen dat u terug wilt keren naar een vorig weergavevenster, of dat u het actieve weergavevenster wilt opslaan. 1. In het menu „ Zoom kiest u B:Memory om het submenu daarvan weer te geven. 2. Kies de gewenste optie.
In het „ Zoom menu kiest u 6:ZoomStd. Math opties gebruiken om functies te analyseren Op het scherm Graph beschikt het werkbalkmenu ‡ Math over verschillende opties die u helpen bij het analyseren van geplotte functies. Overzicht van het menu Math Druk op ‡ in het scherm Graph. In het submenu Derivatives is alleen dy/dx beschikbaar in de functie modus. De andere afgeleiden zijn beschikbaar voor andere grafische modi (met parameters, met poolcoördinaten, etc.).
Math optie Omschrijving f(x)dx Zoekt de benaderde numerieke integraal voor een interval. Inflection Zoekt het buigpunt van een kromme; dit is het punt waar zijn tweede afgeleide van teken wisselt (waar de kromme van concaviteit wisselt). Distance Tekent en meet een lijnstuk tussen twee punten op dezelfde grafiek of op twee verschillende grafieken. Tangent Tekent een raaklijn in een punt en geeft de vergelijking daarvan. Arc Zoekt de booglengte tussen twee punten langs een kromme.
2. Typ de x-waarde, dit moet een reële waarde zijn tussen xmin en xmax. De waarde mag een uitdrukking zijn. 3. Druk op ¸. y1(x)=1.25x ù cos(x) De cursor verspringt naar het punt met die x-waarde op de grafiek van de eerste functie die is geselecteerd in de Y= Editor, en de coördinaten ervan worden weergegeven. 4. Druk op D of op C om de cursor te laten verspringen tussen de grafieken van functies op de ingevoerde x-waarde. De bijbehorende y-waarde wordt weergegeven.
4. Druk op ¸. De ondergrens wordt aangegeven met een 4 bovenin het scherm. 5. Bepaal de bovengrens en druk op ¸. De cursor verspringt naar de oplossing en de coördinaten hiervan worden weergegeven. Het snijpunt van twee grafieken binnen een interval zoeken 1. Op het scherm Graph drukt u op ‡ en kiest u 5:Intersection. 2. Selecteer de eerste functie. Gebruik hiervoor zo nodig D of C en druk op ¸. De cursor verspringt naar de volgende grafiek. 3. Selecteer de tweede functie en druk op ¸. 4.
De afgeleide (helling) in een punt zoeken 1. Op het scherm Graph drukt u op ‡ en kiest u 6:Derivatives. Kies vervolgens 1:dy/dx in het submenu. 2. Gebruik zo nodig D en C om de gewenste functie te selecteren. 3. Bepaal het punt waar de afgeleide moet worden berekend. Verplaats de cursor naar het punt of typ de x-waarde. 4. Druk op ¸. De waarde van de afgeleide in het betreffende punt wordt getoond. De numerieke integraal op een interval zoeken 1. Op het scherm Graph drukt u op ‡ en kiest u 7:‰f(x)dx. 2.
4. Druk op ¸. De ondergrens wordt aangegeven met een 4 bovenin het scherm. 5. Bepaal de bovengrens en druk op ¸. Het interval wordt gearceerd en de benaderende numerieke integraal wordt getoond. Opmerking: om het gearceerde gebied te wissen drukt u op † (ReGraph). Een buigpunt zoeken binnen een interval 1. Op het scherm Graph drukt u op ‡ en kiest u 8:Inflection. 2. Gebruik zo nodig D en C om de gewenste functie te kiezen. 3. Bepaal de ondergrens voor x.
2. Gebruik zo nodig D en C om de functie voor het eerste punt te selecteren. 3. Bepaal het eerste punt. Verplaats de cursor naar het punt met A of B of typ de xwaarde. 4. Druk op ¸. Het punt wordt aangegeven met een +. 5. Indien het tweede punt zich op de grafiek van een andere functie bevindt, gebruikt u D en C om de grafiek te selecteren. 6. Bepaal het tweede punt. (Indien u de cursor gebruikt om het punt te bepalen, wordt een lijn getrokken terwijl u de cursor beweegt.) 7. Druk op ¸.
Een booglengte berekenen 1. Op het scherm Graph drukt u op ‡ en kiest u B:Arc. 2. Gebruik zo nodig D en C om de gewenste functie te selecteren. 3. Bepaal het eerste punt. Verplaats de cursor met A of B of typ de x-waarde. 4. Druk op ¸. Het eerste punt wordt aangegeven met een +. 5. Bepaal het tweede punt en druk op ¸. Een + geeft het tweede punt aan en de booglengte wordt getoond. Het gebied tussen een functie en de x-as arceren U moet slechts één grafiek in beeld hebben.
3. Bepaal de ondergrens voor x. Verplaats de cursor naar de ondergrens met A en B of typ de x-waarde. Opmerking: indien u niet op A of B drukt of een x-waarde typt wanneer u de onderen bovengrens bepaalt, zullen xmin en xmax gebruikt worden als respectievelijk de onder- en bovengrens. 4. Druk op ¸. De ondergrens wordt aangegeven met een 4 bovenin het scherm. 5. Bepaal de bovengrens en druk op ¸. Het begrensde gebied wordt gearceerd. Om het gearceerde gebied te wissen drukt u op † (ReGraph).
6. Bepaal de ondergrens voor x. Verplaats de cursor naar de ondergrens met A en B of typ de x-waarde. Opmerking: indien u niet op A of B drukt of een x-waarde typt wanneer u de onderen bovengrens bepaalt, zullen xmin en xmax gebruikt worden als respectievelijk de onder- en bovengrens. 7. Druk op ¸. De ondergrens wordt aangegeven met een 4 bovenin het scherm. 8. Bepaal de bovengrens en druk op ¸. Het begrensde gebied wordt gearceerd. Om het gearceerde gebied te wissen, drukt u op † (ReGraph).
Grafieken in poolcoördinaten Overzicht van stappen bij het plotten van vergelijkingen in poolcoördinaten Om vergelijkingen in poolcoördinaten te plotten, gebruikt u dezelfde stappen als voor het tekenen van de grafiek van functies van de vorm y(x), zoals is beschreven in Grafieken van functies. De verschillen die gelden voor het plotten van vergelijkingen in poolcoördinaten worden op de nu volgende pagina’s beschreven. Vergelijkingen in poolcoördinaten plotten 1. Stel de modus Graph (3) in op POLAR.
4. Stel de weergavestijl in voor een vergelijking. @ 2ˆ H ˆ Dit is facultatief. Bij meerdere vergelijkingen helpt dit om de een visueel van de ander te onderscheiden. 5. Definieer het weergavevenster (8 $). „ Zoom wijzigt ook het weergavevenster. 6. Wijzig zonodig de grafische opmaak. ƒ9 – of – @ 8Í H 8F 7. Plot de geselecteerde vergelijkingen (8 %).
• De coördinaten van een willekeurige pixel weergeven met behulp van de vrij beweegbare cursor of die van een punt op de grafiek weergeven door die grafiek te volgen. • Het werkbalkmenu „ Zoom gebruiken om in of uit te zoomen op een gedeelte van de grafiek. • Het werkbalkmenu ‡ Math gebruiken om afgeleiden, raaklijnen etc. te zoeken. Sommige menu-opties zijn niet beschikbaar voor grafieken in poolcoördinaten.
Vergelijkingen in poolcoördinaten definiëren in de Y= Editor U kunt vergelijkingen in poolcoördinaten van r1(q) tot en met r99(q) definiëren. U kunt de opdracht Define van het basisscherm (zie de module Technische naslag) gebruiken om functies en vergelijkingen voor iedere willekeurige grafische modus te definiëren, onafhankelijk van de actuele modus. De Y= Editor houdt een onafhankelijke functielijst bij voor elke instelling van de modus Graph.
Venstervariabelen De Window Editor heeft een onafhankelijke verzameling van venstervariabelen voor iedere instelling van de modus Graph (net zoals de Y= Editor onafhankelijke functielijsten heeft). Voor grafieken in poolcoördinaten worden de volgende venstervariabelen gebruikt. Variabele Omschrijving qmin, qmax Kleinste en grootste q-waarden die voorkomen. qstep Stapgrootte voor de q-waarde. Vergelijkingen in poolcoördinaten worden uitgewerkt voor: r(qmin) r(qmin+qstep) r(qmin+2(qstep)) ...
qstep = p/24 (0,1308996... radialen xscl = 1. yscl = 1. of 7,5 graden) Het kan nodig zijn om de standaardwaarden voor de q variabelen (qmin, qmax, qstep) te veranderen, om ervoor te zorgen dat er genoeg punten worden geplot. De grafische opmaak instellen Om coördinaten weer te geven als r en q waarden, gebruikt u: ƒ9 – of – @ 8Í H 8F om Coordinates = POLAR in te stellen.
rechthoekige vorm of in een vorm met poolcoördinaten, afhankelijk van de ingestelde grafische opmaak. Optie Voor grafieken in poolcoördinaten Vrij beweegbare cursor Werkt net zoals bij grafieken van functies. [„ Zoom Werkt net zoals bij grafieken van functies, met de volgende uitzonderingen: … Trace • Alleen de venstervariabelen voor x (xmin, xmax, xscl) en y (ymin, ymax, yscl) worden beïnvloed.
Optie Voor grafieken in poolcoördinaten ‡ Math Voor grafieken in poolcoördinaten zijn alleen 1:Value, 6:Derivatives, 9:Distance, A:Tangent en B:Arc beschikbaar. Deze opties zijn gebaseerd op q-waarden. Bijvoorbeeld: • 1:Value toont de r-waarde (of x en y, afhankelijk van de grafische opmaak) bij een gegeven q-waarde. • 6:Derivatives vindt dy/dx of dr/dq in een punt dat gedefinieerd is voor een gegeven q-waarde.
Parameterkrommen Overzicht van stappen bij het plotten van parametervoorstellingen Om parametervoorstellingen te plotten, gebruikt u dezelfde algemene stappen die gebruikt worden voor functies van de vorm y(x), zoals is beschreven in Grafieken van functies. De verschillen die gelden voor het tekenen van parameterkrommen zijn op de nu volgende pagina’s beschreven. Parametervoorstellingen plotten 1. Stel de modus Graph (3) in op PARAMETRIC. Stel ook de modus Angle in als dit nodig is. 2.
4. Stel de weergavestijl in. U kunt de x- of de y-component instellen. @ 2ˆ H ˆ Dit is facultatief. Bij meerdere functies helpt dit om ze visueel van elkaar te onderscheiden. 5. Definieer het weergavevenster (8 $). „ Zoom verandert ook het weergavevenster. 6. Verander de grafische opmaak, indien dit nodig is. ƒ9 – of – @ 8Í H 8F 7. Plot de geselecteerde parametervoorstellingen (8 %).
• De coördinaten van een willekeurige pixel weergeven met behulp van de vrij beweegbare cursor of die van een punt op de kromme weergeven, door een parameterkromme te volgen. • Het werkbalkmenu „ Zoom gebruiken om in of uit te zoomen op een gedeelte van de kromme. • Het werkbalkmenu ‡ Math gebruiken om afgeleiden, raaklijnen etc. te zoeken. Sommige menu-opties zijn niet beschikbaar voor parameterkrommen.
getekend. (U kunt echter afzonderlijke componenten gebruiken om automatisch een tabel te genereren, zoals is beschreven in Tabellen.) Voer x- en y-componenten in op aparte regels. U kunt xt1(t) tot xt99(t) en yt1(t) tot yt99(t) definiëren. Let goed op wanneer u een impliciete vermenigvuldiging gebruikt met t. Bijvoorbeeld: Invoer In plaats van Reden tùcos(60) tcos(60) tcos wordt geïnterpreteerd als een door de gebruiker gedefinieerde functie genaamd tcos, niet als impliciete vermenigvuldiging.
• in de grafische modus FUNCTION definieert u een aantal functies van de vorm y(x). U schakelt om naar de grafische modus PARAMETRIC en definieert een aantal xen y-componenten. • als u teruggaat naar de grafische modus FUNCTION zijn uw functies van de vorm y(x) nog steeds gedefinieerd in de Y= Editor. Wanneer u teruggaat naar de grafische modus PARAMETRIC zijn uw x- en y-componenten nog steeds gedefinieerd.
Venstervariabelen De Window Editor heeft een onafhankelijke verzameling van venstervariabelen voor iedere modusinstelling Graph (net zoals de Y= Editor onafhankelijk functielijsten heeft). Voor parameterkrommen worden de volgende venstervariabelen gebruikt. Opmerking: u kunt een negatieve tstep gebruiken. Als dit zo is, moet tmin groter zijn dan tmax. Variabele Omschrijving tmin, tmax Kleinste en grootste t-waarden om voor uit te werken. tstep Stapgrootte voor de t-waarde.
Het kan nodig zijn om de standaardwaarden voor de t-variabelen (tmin, tmax, tstep) te veranderen, om ervoor te zorgen dat er voldoende punten worden geplot. Een grafiek onderzoeken Net als bij grafieken van functies, kunt u een parameterkromme onderzoeken met behulp van de volgende opties. Opmerking: wanneer u aan het volgen bent is het ook mogelijk x(t) en y(t) te berekenen door hiervoor de t-waarde in te typen en op ¸ te drukken.
Optie Voor parametervoorstellingen: … Trace Hiermee beweegt u de cursor één tstep tegelijk over de kromme. • Wanneer u begint met volgen, staat de cursor op de eerste geselecteerde parameterkromme, op tmin. • QuickCenter geldt voor alle richtingen. Indien u de cursor van het scherm af beweegt (boven of onder, links of rechts), drukt u op ¸ om het weergavevenster zodanig te verschuiven dat de cursor in het midden staat. • ‡ Math Automatische (horizontale) verschuiving (panning) is niet beschikbaar.
Grafieken van rijen Overzicht van stappen bij het tekenen van grafieken van rijen Om grafieken van rijen te tekenen, gebruikt u dezelfde stappen als voor grafieken van functies van de vorm y(x), zoals is beschreven in Grafieken van functies. De verschillen worden beschreven op de volgende pagina’s. Rijen plotten 1. Stel de modus Graph (3) in op SEQUENCE. Stel zonodig ook de modus Angle in. 2. Definieer rijen en zo nodig beginwaarden in de Y= Editor (8 #). 3.
4. Stel de weergavestijl in voor een rij. @ 2ˆ H ˆ De standaard stijl voor rijen is Square. 5. Definieer het weergavevenster (8 $). ã„ Zoom wijzigt ook het weergavevenster. 6. Wijzig zonodig de grafische opmaak. 7. , 9 — of — @ 8Í H 8F 8. Plot de geselecteerde rijen (8 %). De grafiek onderzoeken Vanuit het scherm Graph kunt u: • De coördinaten van een willekeurige pixel weergeven met behulp van de vrij beweegbare cursor of die van een punt op de grafiek van een rij door die grafiek te volgen.
• Het werkbalkmenu „ Zoom gebruiken om in of uit te zoomen op een gedeelte van de grafiek. • Het werkbalkmenu ‡ Math gebruiken om de termen van een rij te berekenen. Alleen 1:Value is beschikbaar voor rijen. • Rijen plotten met de assen ingesteld op Time (standaardinstelling), Web, of Custom. Opmerking: u kunt termen van een rij ook berekenen terwijl u aan het volgen bent. Voer daarvoor de n-waarde direct in vanaf het toetsenbord.
Rijen definiëren in de Y= Editor U kunt de rijen u1(n) tot u99(n) definiëren. Gebruik ui alleen voor recursieve rijen die één of meer beginwaarden vereisen. Wanneer een rij meer dan één beginwaarde vereist, voer deze waarden dan in als een lijst, ingesloten door accolades { } en gescheiden door komma’s. U moet een lijst gebruiken om twee of meer beginwaarden in te voeren. Voer {1,0} in, hoewel {1 0} wordt getoond in de lijst van de rij.
Assen Omschrijving WEB Plot u(nN1) op de x-as en u(n) op de y-as. CUSTOM Hiermee kunt u zelf de x- en y-as kiezen. De Y= Editor houdt een onafhankelijke functielijst bij voor elke instelling van de modus Graph. Neem bijvoorbeeld het volgende aan: • In de grafische modus FUNCTION definieert u een aantal functies van de vorm y(x). U schakelt over naar de grafische modus SEQUENCE en definieert een aantal rijen u(n).
U kunt een rij selecteren. U kunt niet zijn beginwaarde selecteren. Als u een rij specificeert in de instelling custom, dan wordt, met de assen CUSTOM, de rij geplot, ongeacht of deze wel of niet geselecteerd was. De weergavestijl instellen Alleen de stijlen Line, Dot, Square, en Thick zijn beschikbaar voor grafieken van rijen. Dot en Square markeren alleen die discrete gehele waarden (met toenames van een plotstep per keer) waarop een rij is geplot.
Variabele Omschrijving plotstrt Het nummer van de term die als eerste wordt geplot (afhankelijk van de plotstep). Bijvoorbeeld, om te beginnen met plotten bij de tweede term uit de rij moet u plotstrt = 2 instellen. De eerste term wordt berekend voor nmin maar niet geplot. plotstep Stapgrootte voor de aangroei van n, die uitsluitend gebruikt wordt voor het plotten Deze waarde beïnvloedt de berekeningen niet.
Om te zien hoe een plotstrt een grafiek beïnvloedt, kijkt u naar de onderstaande voorbeelden van een recursieve rij. Deze grafiek is getekend vanaf de eerste term. plotStrt=1 Deze grafiek is getekend vanaf de negende term. plotStrt=9 Opmerking: beide grafieken gebruiken dezelfde venstervariabelen, met uitzondering van de plotstrt. Met de assen TIME (bij assen in de Y= Editor) kunt u plotstrt = 1 instellen en toch alleen een bepaald gedeelte van de rij plotten.
De grafische opmaak instellen De opmaak Graph Order is niet beschikbaar. • Met de assen TIME of CUSTOM worden meerdere rijen altijd gelijktijdig geplot. • Met de assen WEB worden meerdere rijen altijd opeenvolgend geplot. Een grafiek onderzoeken Net als bij grafieken van functies, kunt u een grafiek onderzoeken met behulp van de volgende opties. Alle getoonde coördinaten zijn rechthoekige coördinaten of poolcoördinaten, afhankelijk van de instelling van de grafische opmaak.
Optie Voor grafieken van rijen: … Trace Trace werkt heel verschillend, afhankelijk van de instelling van de assen TIME, CUSTOM, of WEB. • Met de assen TIME of CUSTOM verplaatst u de cursor over de grafiek van de rij één plotstep tegelijk. Om de cursor ongeveer tien geplotte punten tegelijk te verplaatsen, drukt u op 2 B of 2 A.
Assen instellen op Time, Web of Custom Alleen voor rijen kunt u verschillende typen assen kiezen voor de grafiek. Verderop in deze module worden voorbeelden van de verschillende typen gegeven. Het weergeven van het dialoogvenster AXES In de Y= Editor, Axes: • Afhankelijk van de actuele instelling van de assen, kunnen bepaalde opties grijs worden weergegeven. • Om het venster te verlaten zonder veranderingen aan te brengen, drukt u op N.
Om deze instellingen te veranderen, gebruikt u dezelfde procedure die u gebruikt om andere typen dialoogvensters te veranderen, zoals het dialoogvenster MODE. Het gebruik van web-grafieken Een web-grafiek zet u(n) uit tegen u(nN1), zodat u het langetermijngedrag van een recursieve rij kunt bestuderen. De voorbeelden in dit deel laten ook zien hoe de beginwaarde het gedrag van een rij kan beïnvloeden.
• De geselecteerde rijen als functies plotten, met u(nN1) als de onafhankelijke variabele. Dit zet een recursieve rij op effectieve wijze om in een niet-recursieve vorm om deze te plotten. Beschouw bijvoorbeeld de volgende rij: u1(n) = 5 – u1 ( n – 1 ) . De TI-89 / Voyage™ 200 tekent de y=x referentielijn en plot vervolgens y = 5–x Het web tekenen Nadat de rij is geplot, kan het web handmatig of automatisch weergegeven worden, dit is afhankelijk van hoe u Build Web instelt in het dialoogvenster AXES.
3. Beweegt horizontaal naar de y=x referentielijn. 4. Herhaalt deze verticale en horizontale beweging totdat n=nmax. Opmerking: het web begint op plotstrt. De waarde van n wordt met 1 vermeerderd, iedere keer als het web naar de rij gaat (de plotstep wordt genegeerd). Voorbeeld: convergentie 1. In de Y= Editor (8 #) definieert u u1(n) = L .8u1(nN1) + 3.6. Stel de beginwaarde in op ui1 = L4. 2. Stel Axes = TIME in. 3.
6. Verander de venstervariabelen in de Window Editor. nmin=1 nmax=25 plotstrt=1 plotstep=1 xmin= L10 xmax=10 xscl=1 ymin=L10 ymax=10 yscl=1 7. Plot de rij opnieuw. Web-grafieken worden altijd weergegeven als lijnen, ongeacht de gekozen weergavestijl. u(n) y=L.8x + 3.6 u(nN1) y=x Opmerking: terwijl u aan het volgen bent, kunt u de cursor naar een n-waarde verplaatsen door de waarde te typen en op ³ te drukken. 8. Druk op …. Drukt u op B, dan volgt de volgcursor het web.
Voorbeeld: divergentie 1. In de Y= Editor (8 #) definieert u u1(n) = 3.2u1(nN1) N .8(u1(nN1)) 2. Stel de beginwaarde in op ui1 = 4.45 2. Druk op Stel Axes = TIME in. 3. In de Window Editor (8 $) stelt u de venstervariabelen als volgt in. nmin=0 nmax=10 plotstrt=1 plotstep=1 xmin=0 xmax=10 xscl=1 ymin=L75 ymax=10 yscl=1 4. Plot de rij (8 %). u(n) Omdat de rij snel divergeert naar grote negatieve waarden, wordt er slechts een klein aantal punten geplot. n 5.
7. Plot de rij opnieuw. u(n) De web-grafiek laat zien hoe snel de rij divergeert naar grote negatieve waarden. u(nN1) y=x y=3.2xN.8x Voorbeeld: oscillatie Dit voorbeeld laat zien hoe de beginwaarde een rij kan beïnvloeden. 1. In de Y= Editor (8 #) gebruikt u dezelfde rij die gedefinieerd was in het divergentie-voorbeeld: u1(n) = 3.2u1(nN1) N .8(u1(nN1)) 2. Stel de beginwaarde in op ui1 = 0.5. 2. Druk op Stel Axes = TIME in. 3. In de Window Editor (8 $) stelt u de venstervariabelen als volgt in.
6. In de Window Editor (8 $) verandert u de venstervariabelen in. nmin=1 nmax=100 plotstrt=1 plotstep=1 xmin=2.68 xmax=6.47 xscl=1 ymin=4.7 ymax=47 yscl=1 7. Plot de rij opnieuw. u(n) u(nN1) Opmerking: het web beweegt zich naar een baan die oscilleert tussen twee stabiele punten y=x y=3.2xN.8x 8. Druk op …. Gebruik vervolgens B om het web te volgen. Wanneer u grotere waarden van nc bereikt, merk dan op dat xc en yc oscilleren tussen 2.05218 en 3.19782. 9. In de Window Editor, stelt u plotstrt=50 in.
Het gebruik van custom-plots Het gebruik van de assen CUSTOM geeft u veel flexibiliteit bij het plotten van rijen. Zoals getoond wordt in het volgende voorbeeld, zijn de assen CUSTOM bij uitstek geschikt om relaties tussen twee rijen weer te geven. Voorbeeld: het prooi-roofdier model Door gebruik te maken van het prooi-roofdier model in de biologie, bepaalt u het aantal konijnen en vossen dat de populatie in evenwicht houdt in een bepaalde regio.
1. In de Y= Editor (8 #) definieert u de rijen en de beginwaarden voor Rn en Wn. u1(n) = u1(nN1) † (1 + .05 N .001 † u2(nN1)) ui1 = 200 u2(n) = u2(nN1) † (1 + .0002 † u1(nN1) N .03) ui2 = 50 Opmerking: neem aan dat er in het begin 200 konijnen en 50 vossen zijn. 2. Stel Axes = TIME in. 3. Stel in de Window Editor de venstervariabelen (8 $) als volgt in. nmin=0 nmax=400 plotstrt=1 plotstep=1 xmin=0 xmax=400 xscl=100 4. Plot de rij (8 %).
7. Plot de rij opnieuw. u2(n) Opmerking: gebruik … om zowel het aantal konijnen (xc) als het aantal vossen (yc) te volgen gedurende de cyclus van 400 generaties. u1(n) Een rij gebruiken om een tabel te genereren Op de voorgaande pagina’s werd beschreven hoe u een rij moet plotten. U kunt een rij ook gebruiken om een tabel te genereren. Raadpleeg Tabellen voor meer gedetailleerde informatie. Voorbeeld: de rij van Fibonacci In de rij van Fibonacci zijn de eerste twee termen 1 en 1.
2. Stel de tabelparameters (8 ') in op: tblStart = 1 @tbl = 1 Independent = AUTO Deze optie is grijs weergegeven als u niet de assen TIME gebruikt. 3. Stel de venstervariabelen in (8 $), zodat nmin dezelfde waarde heeft als tblStart. 4. Geef de tabel weer (8 '). Rij van Fibonacci in de tweede kolom. 5. Blader omlaag in de tabel (D of 2 D) om meer termen van de rij te zien.
3D-grafieken Overzicht van stappen bij het tekenen van 3Dgrafieken Om 3D-grafieken te tekenen, gebruikt u dezelfde stappen die gebruikt worden voor het tekenen van grafieken van functies van de vorm y(x), zoals is beschreven in Grafieken van functies. De verschillen die gelden voor 3D-grafieken worden beschreven op de volgende pagina’s. 3D-grafieken tekenen 1. Stel de modus Graph (3) in op 3D. Stel zo nodig ook de modus Angle in. 2. Definieer 3D-vergelijkingen in de Y= Editor (8 #). 3.
4. Definieer de weergaveruimte (8 $). Bij 3D-grafieken wordt het weergavevenster, weergaveruimte genoemd. „ Zoom verandert ook de weergaveruimte. 5. Wijzig zonodig de grafische opmaak. 6. ƒ 9 – of – @ 8Í H 8F Opmerking: stel Axes en Labels in om u te helpen bij het herkennen van de oriëntatie van 3D-grafieken. 7. Plot de gekozen vergelijkingen (8 %). Opmerking: voordat de grafiek wordt weergegeven laat het scherm het "uitwerkingspercentage" zien.
• Het werkbalkmenu „ Zoom gebruiken om in of uit te zoomen op een gedeelte van de grafiek. Sommige menu-opties zijn grijs weergegeven omdat ze niet beschikbaar zijn voor 3D-grafieken. • Het werkbalkmenu ‡ Math gebruiken om een vergelijking uit te werken voor een gespecificeerd punt. Alleen 1:Value is beschikbaar voor 3D-grafieken. U kunt z(x, y) berekenen terwijl u aan het volgen bent. Typ de x-waarde en druk op ¸; typ vervolgens de y-waarde en druk op ¸.
U kunt 3D-vergelijkingen van z1(x,y) tot z99(x,y) De Y= Editor houdt een onafhankelijke functielijst bij voor elke instelling van de modus Graph. Neem bijvoorbeeld het volgende aan: • In de grafische modus FUNCTION definieert u een aantal functies van de vorm y(x). U schakelt over naar de grafische modus 3D en definieert een aantal vergelijkingen van de vorm z(x, y). • Als u teruggaat naar de grafische modus FUNCTION zijn uw y(x) functies nog steeds gedefinieerd in de Y= Editor.
H 8F gebruiken om de stijlopmaak in te stellen op WIRE FRAME of HIDDEN SURFACE. Venstervariabelen De Window Editor heeft een onafhankelijke lijst van venstervariabelen voor iedere instelling van de modus Graph (net zoals de Y= Editor onafhankelijke functielijsten heeft). Voor 3D-grafieken worden de volgende venstervariabelen gebruikt. Variabele Omschrijving eyeq, eyef, eyeψ Hoeken (altijd in graden) die gebruikt worden om de grafiek te bekijken.
Variabele Omschrijving xgrid, ygrid De afstand tussen xmin en xmax en tussen ymin en ymax wordt verdeeld in een opgegeven aantal roosterhokjes. De z(x, y) vergelijking wordt uitgerekend voor ieder roosterpunt waar de roosterlijnen elkaar snijden. De aangroeiwaarde langs x en y wordt als volgt berekend: xmax – xmin x aangroei = -------------------------------xgrid ymax – ymin y aangroei = -------------------------------ygrid Het aantal roosterlijnen is xgrid + 1 en ygrid + 1.
De standaardwaarden (wanneer u 6:ZoomStd kiest in het werkbalkmenu „ Zoom) zijn: eyeq = 20. eyef = 70. eyeψ = 0. xmin = L10. xmax = 10. xgrid = 14. ymin = L10. ymax = 10. ygrid = 14. zmin = L10. zmax = 10. ncontour = 5. Het kan nodig zijn om de standaardwaarden voor de grid-variabelen (xgrid, ygrid) te verhogen om ervoor te zorgen dat er genoeg punten geplot worden. Opmerking: een toename van het aantal roosterpunten zorgt voor een vermindering van de plotsnelheid.
H 8F gebruikt om Coordinates = POLAR in te stellen. Optie Voor 3D-Grafieken Vrij beweegbare cursor De vrij beweegbare cursor is niet beschikbaar. „ Zoom Werkt in principe net zoals bij grafieken van functies; maar bedenk dat u nu werkt met drie dimensies in plaats van twee. • Alleen de volgende zooms zijn beschikbaar: 2:ZoomIn, 3:ZoomOut, 5:ZoomSqr, 6:ZoomStd, A:ZoomFit, B:Memory, C:SetFactors • Alleen de venstervariabelen x (xmin, xmax), y (ymin, ymax), en z (zmin, zmax, zscl) worden beïnvloed.
Optie Voor 3D-Grafieken … Trace Hiermee beweegt u de cursor langs een roosterlijn van het ene roosterpunt naar het volgende op het 3D-oppervlak. ‡ Math • Wanneer u begint met volgen, verschijnt de cursor in het middelpunt van het xy-rooster. • QuickCenter is beschikbaar. U kunt op ieder willekeurig tijdstip, terwijl u aan het volgen bent, op ¸ drukken om de weergaveruimte zodanig te verschuiven dat de cursor in het midden staat.
Hoe verplaatst u de cursor? Op een 3D-oppervlak volgt de cursor altijd een roosterlijn. Cursortoets Verplaatst de cursor naar het volgende roosterpunt in: B Positieve x-richting A Negatieve x-richting C Positieve y-richting D Negatieve y-richting Opmerking: u kunt de cursor alleen bewegen binnen de grenzen van x en y, ingesteld door de venstervariabelen xmin, xmax, ymin, en ymax.
Om de assen en hun labels te tonen in de Y= Editor, Window Editor of in het scherm Graph, gebruikt u: @ 8Í H 8F Eenvoudig voorbeeld van het verplaatsen van de cursor De volgende grafiek laat een hellend vlak zien met de vergelijking z1(x,y) = M(x + y) / 2. Neem aan dat u dit wilt volgen langs de weergegeven grenzen. Als u op … drukt, verschijnt de volgcursor in het middelpunt van het xy rooster. Gebruik de cursorknop om de cursor naar een willekeurige rand te verplaatsen.
Als de volgcursor zich op een punt in het inwendige van het weergegeven vlak bevindt, dan beweegt de cursor zich van het ene roosterpunt naar het volgende langs één van de roosterlijnen. U kunt de cursor niet diagonaal over het rooster verplaatsen. U ziet dat de roosterlijnen ook niet-parallel aan de assen kunnen verschijnen. Voorbeeld van de cursor op een verborgen oppervlak Bij meer complexe vormen kan het lijken alsof de cursor niet op een roosterpunt staat.
Bekijk nu dezelfde vorm op 10¡ vanaf de x-as (eyeq = 10). U kunt de cursor zo bewegen dat het lijkt alsof deze niet op een roosterpunt staat. Als u de voorzijde wegsnijdt, zult u zien dat de cursor zich eigenlijk op een roosterpunt bevindt in de verborgen achterzijde. Opmerking: om de voorzijde van het zadel uit dit voorbeeld weg te snijden, stelt u xmax=0 in om alleen negatieve x-waarden weer te geven.
Neem bijvoorbeeld aan dat u de paraboloïde z(x,y) = x2 + .5y2 volgt, geplot met de aangegeven venstervariabelen. U kunt de cursor gemakkelijk naar een positie verplaatsen zoals hier weergegeven is: Volgcursor Geldige volgcoördinaten Hoewel de cursor eigenlijk de paraboloïde aan het volgen is, lijkt het alsof de cursor zich buiten de kromme bevindt omdat de volgcoördinaten: • xc en yc zich in de weergaveruimte bevinden. –maar — • zc zich buiten de weergaveruimte bevindt.
De kijkhoek veranderen en de grafiek roteren In de grafische modus 3D kunt u met de venstervariabelen eyeq en eyef de kijkhoeken instellen die uw kijklijn bepalen. Met behulp van de venstervariabele, eyeψ, kunt u de grafiek rond die kijklijn roteren. Hoe de kijkhoek wordt gemeten De kijkhoek heeft drie componenten: • Z eyef eyeq — hoek in graden ten opzichte van de positieve x -as. • eyef — hoek in graden ten opzichte van de positieve z -as.
In de Window Editor (8 $) moet u eyeq, eyef en eyeψ altijd in graden invoeren, ongeacht de actuele hoekmodus. Het effect na het veranderen van eye (theta) Het zicht op het scherm Graph is altijd georiënteerd langs de kijkhoek. Vanuit dit gezichtspunt kunt u eyeq veranderen om de kijkhoek rond de Z-as te laten roteren. In dit voorbeeld is eyef = 70 z1(x,y) = (x3y –y3x) / 390 eyeq = 20 eyeq = 50 eyeq = 80 Opmerking: dit voorbeeld laat eyeq met stappen van 30 toenemen.
Het effect na het veranderen van eye (phi) Door eyef te veranderen, kunt u uw kijkhoek boven het xy-vlak tillen. Als 90 < eyef < 270, dan ligt de kijkhoek onder het xy-vlak. In dit voorbeeld is eyeq = 20 z1(x,y) = (x 3y – y 3x) / 390 eyef = 90 eyef = 70 eyef = 50 Opmerking: dit voorbeeld begint in het xy-vlak (eyef = 90) en vermindert eyef met stappen van 20 om de kijkhoek op te tillen.
Opmerking: tijdens de rotatie zetten de assen uit of krimpen ze in om binnen de breedte en hoogte van het scherm te passen. Dit veroorzaakt enige vervorming, zoals te zien is in het voorbeeld. In dit voorbeeld geldt, eyeq=20 and eyef=70 z1(x,y)=(x3y–y3x) / 390 eyeψ = 0 eyeψ = 45 eyeψ = 90 Wanneer eyeψ=0, beslaat de z as de hoogte van het scherm.
Wanneer eyeψ=90, beslaat de z-as de breedte van het scherm. z=10 z=ë10 Wanneer de z-as 90¡ draait, breidt zijn bereik (L10 tot 10 in dit voorbeeld) zich uit tot bijna twee maal de oorspronkelijke lengte. Op dezelfde wijze zullen de x- en y-as uitzetten of inkrimpen. In het basisscherm of in een programma De eye waarden zijn opgeslagen onder de systeemvariabelen eyeq, eyef en eyeψ. U kunt deze variabelen naar behoefte openen of er waarden aan toekennen.
De kijk-baan Wanneer u A en B gebruikt om een grafiek te bewegen, moet u zich dit voorstellen alsof de kijkhoek langs zijn “kijk-baan” rond de grafiek beweegt. Bij het bewegen langs deze baan kan de z-as licht schommelen. Opmerking: de kijk-baan beïnvloedt in verschillende mate de eye venstervariabelen. Een animatie van een grafiek maken Om: Doet u dit: Een stapsgewijze animatie van een grafiek te maken Druk de cursor in en laat snel weer los.
Om: Doet u dit: Een ononderbroken animatie van een grafiek te maken Druk de cursor in en houd deze ongeveer 1 seconde ingedrukt, laat dan weer los. @ om te stoppen drukt u op N, ¸, ´ of 8 (spatie). H om te stoppen drukt u op N, ¸, ´ of op de spatiebalk. Heen en weer te schakelen tussen 4 Druk op « of op |.
@ Í H F • Zie Het meten van de kijkhoek voor een illustratie van de kijkhoeken. Een animatie maken met behulp van een serie plaatjes van de grafiek U kunt ook een animatie van een grafiek maken door een aantal plaatjes van de grafiek op te slaan en vervolgens door deze plaatjes te bladeren. Zie “Een animatie maken met behulp van een aantal plaatjes” in Extra onderwerpen over grafieken.
@ 8Í H 8F • Het dialoogvenster geeft de actuele instellingen van de grafische opmaak weer. • Om het venster te verlaten zonder veranderingen aan te brengen, drukt u op N. Om deze instellingen te veranderen gebruikt u dezelfde procedure die u gebruikt om andere typen dialoogvensters te veranderen, zoals het dialoogvenster MODE.
Voorbeelden van instellingen van de assen Om de geldige asinstellingen weer te geven, markeert u de actuele instelling en drukt u op B. • AXES — Geeft standaard xyz-assen weer. • BOX — Geeft driedimensionale assen als een balk weer. z1(x,y) = x2+0,5y2 De ribben van de balk worden bepaald door de venstervariabelen xmin, xmax, etc. In veel gevallen ligt de oorsprong (0,0,0) binnen de balk en niet in een hoekpunt.
Voorbeelden van stijlinstellingen Opmerking: WIRE FRAME is sneller te tekenen en kan van nut zijn als u aan het experimenteren bent met verschillende vormen. Om de geldige stijlinstellingen weer te geven, markeert u de actuele instelling en drukt u op B. • WIRE FRAME — Geeft de 3D-vorm weer als een transparant draadmodel. • HIDDEN SURFACES — Gebruikt schaduwen om de binnen- en buitenkant van een 3D-grafiek te onderscheiden.
Optische illusies zullen meer voorkomen bij het gebruik van assen in de vorm van een balk. Het kan bijvoorbeeld voorkomen dat het niet meteen duidelijk is wat de “voorzijde” van de balk is. Naar beneden kijkend, van boven het xy-vlak Naar boven kijkend, van onder het xy-vlak eyeq = 20, eyef = 55, eyeψ = 0 eyeq = 20, eyef = 120, eyeψ= 0 Opmerking: Het eerste tweetal voorbeelden laat de grafieken zien zoals ze worden weergegeven op het scherm.
Hoogtelijnenplots In een hoogtelijnenplot wordt een lijn getekend die naast elkaar liggende punten op de 3D-grafiek, die dezelfde z-waarde hebben verbindt. In deze module worden de CONTOUR LEVELS en de grafische opmaakstijlen WIRE AND CONTOUR besproken. De grafische opmaakstijl selecteren In de grafische modus 3D definieert u een vergelijking en plot u deze zoals u voor een willekeurige andere 3D-vergelijking zou doen, met de volgende uitzondering.
Opmerking: • In het scherm Graph kunt u van de ene grafische opmaakstijl omschakelen naar de andere (en daarbij IMPLICIT PLOT overslaan) door te drukken op: @ Í H F • wanneer u op: @ Í H F drukt om CONTOUR LEVELS te kiezen, heeft dit geen invloed op de kijkhoek, de weergave, of Labels. Dit is wel het geval wanneer u: @ 8Í H 8 F gebruikt.
Stijl z1(x,y)=(x3y–y3x) / 390 z1(x,y)=x2+0,5y2–5 WIRE AND CONTOUR Opmerking: deze voorbeelden gebruiken dezelfde x-, y- en z- venstervariabele-waarden als een ZoomStd weergaveruimte. Als u ZoomStd gebruikt, moet u op Z drukken om langs de z-as te kijken. Verwar de hoogtelijnen niet met de roosterlijnen. De hoogtelijnen zijn donkerder.
Indien ncontour=5 en u het standaard weergavevenster gebruikt (zmin=L10 en zmax=10) bedraagt de stapgrootte 3.333. Er worden vijf hoogtelijnen getekend, voor z=L6,666, L3,333, 0, 3,333 en 6,666. Merk echter op dat er geen hoogtelijn voor een z-waarde wordt getekend wanneer de 3D-grafiek op die z-waarde niet gedefinieerd is.
Opmerking: eventuele bestaande hoogtelijnen blijven op de grafiek zichtbaar. Om de standaardhoogtelijnen te verwijderen, opent u de Window editor (8 $) en stelt u ncontour=0 in. Hoogtelijnen voor gespecificeerde z-waarden tekenen In het scherm Graph opent u het menu Draw en selecteert u vervolgens 8:DrwCtour. Het basisscherm wordt automatisch weergegeven met DrwCtour op de invoerregel. U kunt nu één of meer z-waarden apart specificeren of een rij van z-waarden genereren.
• U kunt de cursortoetsen gebruiken om een animatie te maken van de hoogtelijnenplot. • U kunt de hoogtelijnen zelf niet volgen (…). Het is echter wel mogelijk het draadmodel te volgen, dat te zien is wanneer Style=WIRE AND CONTOUR is ingesteld. • Het kan wat tijd kosten om de vergelijking voor de eerste keer uit te werken. • Vanwege de mogelijk lange rekentijden is het misschien het beste eerst met uw 3Dvergelijking te experimenteren met de instelling Style=WIRE FRAME.
Voorbeeld We nemen in dit voorbeeld f(x)=x3+1. Door de algemene complexe vorm x+yi te substitueren voor x, kunt u de complexe oppervlaktevergelijking uitdrukken als z(x,y)=abs((x+yi)3+1). 1. Gebruik 3 voor het instellen van Graph=3D. 2. Druk op 8 # en definieer de vergelijking: z1(x,y)=abs((x+yi)^3+1) 3. Druk op 8 $ en stel de venstervariabelen in als getoond. 4. Open het dialoogvenster Graph Formats: @ 8Í H 8F Schakel de assen in, stel Style = CONTOUR LEVELS in en ga terug naar de Window editor.
5. Druk op 8 % om de vergelijking te plotten. Heb geduld, het zal enige tijd in beslag nemen om de vergelijking uit te werken. Wanneer de grafiek wordt weergegeven, raakt het complexe modulusoppervlak het xy-vlak exact op de complexe nulpunten van de veelterm, dit zijn: 1 3 1 3 ‘ë 1 , --- , ------- i, en --- – ------- i 2 2 2 2 6. Druk op … en verplaats de volgcursor naar het nulpunt in het vierde kwadrant. De coördinaten geven 0,428–0,857i als schatting van het nulpunt.
• Bij animatie van de grafiek gaat het scherm over naar normale weergave. Gebruik p voor het omschakelen tussen normale en gedetailleerde weergave. Impliciete plots Een impliciet plot wordt hoofdzakelijk gebruikt als een manier om 2D impliciete vormen te plotten, die niet in de grafische modus function geplot kunnen worden. Technisch gezien is een impliciet plot een 3D-hoogtelijnenplot met één enkele hoogtelijn voor z=0.
In de Y= Editor voert u de kant van de vergelijking in die niet nul is. Dit kan omdat een impliciet plot de vergelijking automatisch gelijk aan nul stelt. z1(x,y)=f(x,y)–g(x,y) Bijvoorbeeld, gegeven de ellipsvergelijking hier rechts, voert u de impliciete vorm in de Y= Editor in. Indien x2+.5y2=30, dan z1(x,y)=x2+.5y2–30. Opmerking: u kunt veel impliciete vormen ook plotten door: • Ze uit te drukken als parametervoorstellingen. Zie Parameterkrommen.
Opmerking: in het scherm Graph kunt u op @ Í H F drukken om naar andere grafische opmaakstijlen over te schakelen. U moet echter @ 8Í H 8F gebruiken om terug te gaan naar IMPLICIT PLOT. • De kijkhoek wordt aanvankelijk zo ingesteld dat u de grafiek bekijkt door langs de zas naar beneden te kijken. U kunt de kijkhoek veranderen als dit nodig is. • De grafiek wordt in de gedetailleerde weergave getoond. Om tussen normale en gedetailleerde weergave om te schakelen, drukt u op p.
Opmerkingen over impliciete plots Voor een impliciete plot geldt het volgende: • De venstervariabele ncontour heeft geen invloed. Alleen de hoogtelijn voor z=0 wordt getekend, ongeacht de waarde van ncontour. De grafiek toont waar de impliciete vorm het xy-vlak snijdt. • U kunt de cursortoetsen gebruiken voor animatie van de grafiek. • U kunt de impliciete grafiek zelf niet volgen (…). Het is echter wel mogelijk het niet zichtbare draadmodel te volgen.
Voorbeeld Plot de vergelijking sin(x 4+y–x3 y) = 0,1. 1. Gebruik 3 voor het instellen van Graph=3D. 2. Druk op 8 # en definieer de vergelijking: z1(x,y)=sin(x^4+y– x^3y)–0,1 3. Druk op 8 $ en stel de venstervariabelen in als getoond. 4. Druk op: @ 8Í H 8F schakel de assen in, stel Style = IMPLICIT PLOT in en ga terug naar de Window editor. 5. Druk op 8 % om de vergelijking te plotten. Heb geduld, het zal enige tijd in beslag nemen om de grafiek te tekenen. De grafiek laat zien waar sin(x 4+y–x 3y) = .
6. Gebruik de cursortoetsen om een animatie van de grafiek te maken en deze vanuit verschillende kijkhoeken (eye) te bekijken. Dit voorbeeld toont in Opmerking: voor meer details kunt u de waarden van de venster-variabelen xgrid de gedetailleerde weergave en ygrid verhogen. Hierdoor neemt eyeq=L127,85, echter ook de tijd toe die nodig is voor eye f=52,86, en het tekenen van de grafiek. eyeψ=L18,26.. Opmerking: bij animatie van de grafiek gaat het scherm over naar normale weergave.
Grafieken van differentiaalvergelijkingen Overzicht van stappen bij grafieken van differentiaalvergelijkingen Om differentiaalvergelijkingen te plotten, dient u dezelfde stappen te volgen die gebruikt worden voor het tekenen van grafieken van functies, zoals beschreven staat in Grafieken van functies. Op de volgende pagina’s worden de verschillen beschreven. Differentiaal-vergelijkingen plotten 1. Stel de modus Graph (3) in op DIFF EQUATIONS. Stel, indien noodzakelijk, ook de hoekmodus in. 2.
4. Stel de weergavestijl voor een vergelijking in. @ 2ˆ H ˆ 5. Stel de grafische opmaak in. Solution Method en Fields zijn uniek voor differentiaal-vergelijkingen. ,9 — of — @ 8Í H 8F Opmerking: de opmaak Fields is van essentieel belang, afhankelijk van de orde van de vergelijking. 6. Stel de assen in zoals van toepassing is, afhankelijk van de opmaak Fields. @ 2‰ H ‰ Opmerking: geldige Axes instellingen hangen af van de opmaak Fields.
7. Definieer het weergavevenster (8 $) als volgt: Opmerking: afhankelijk van de Solution Method en de opmaak Fields, worden verschillende venstervariabelen weergegeven. „ Zoom verandert ook het weergavevenster. 8. Plot de geselecteerde vergelijkingen (8 %). Verschil tussen grafieken van differentiaalvergelijkingen en van functies In deze module wordt er van uitgegaan dat u al weet hoe u functies y(x) moet plotten, zoals beschreven staat in Grafieken van functies.
Differentiaal-vergelijkingen definiëren in de Y= Editor Gebruik t0 om te specificeren wanneer de beginwaarden gelden. U kunt t0 ook instellen in de Window Editor. Gebruik yi om één of meer beginwaarden te specificeren voor de corresponderende differentiaalvergelijking. U kunt differentiaalvergelijkingen y1'(t) tot y99'(t) definiëren. Opmerking: u kunt de opdracht Define, van het basisscherm, gebruiken om functies en vergelijkingen te definiëren.
Differentiaalvergelijkingen selecteren U kunt † gebruiken om een differentiaalvergelijking te selecteren, maar niet om zijn beginwaarde te selecteren. Belangrijk: wanneer u y1' selecteert, zal de oplossingskromme y1 geplot worden, niet de afgeleide y1', afhankelijk van de asinstelling. De weergavestijl kiezen Met het menu Style zijn alleen de stijlen Line, Dot, Square, Thick, Animate en Path beschikbaar.
De volgende opmaken worden beïnvloed door differentiaalvergelijkingen: Grafische opmaak Omschrijving Graph Order Niet beschikbaar. Solution Method Specificeert de methode die gebruikt wordt om de differentiaalvergelijkingen op te lossen. Fields • RK — Runge-Kutta methode. Voor informatie over de algoritmes die gebruikt worden bij deze methode, zie de module Technische naslag. • EULER — Euler methode.
Belangrijk: de grafische opmaak Fields is van essentieel belang voor het succesvol plotten van differentiaalvergelijkingen. Opmerking: wanneer u op ¸ drukt terwijl er een lijnelementenveld of richtingsveld wordt getekend, pauzeert de grafiek nadat het veld is getekend maar voordat de oplossingen worden geplot. Druk nog een keer op ¸ om door te gaan. Om het plotten te beeïndigen, drukt u op ´. De assen instellen In de Y= Editor is Axes, afhankelijk van de actieve grafische opmaak, wel of niet beschikbaar.
Venstervariabelen Grafieken van differentiaalvergelijkingen gebruiken de onderstaande venstervariabelen. Afhankelijk van de Solution Method en de grafische opmaak Fields, worden niet al deze variabelen tegelijkertijd in de Window Editor (8 $) getoond. Variabele Omschrijving t0 De waarde van tijd waarvoor de, in de Y= Editor ingevoerde beginwaarden, verschijnen. U kunt t0 instellen in de Window Editor en in de Y= Editor.
Opmerking: indien tmax < t0, moet tstep negatief zijn. Indien Fields=SLPFLD, wordt tplot genegeerd en gelijk aan t0 genomen. Variabele Omschrijving xmin, xmax, ymin, ymax Grenzen van het weergavevenster. xscl, yscl Afstand tussen de schaalaanduidingen op de x- en de y-assen. ncurves Aantal oplossingskrommen (0 tot 10) dat automatisch getekend wordt indien u geen beginwaarden specificeert. De standaardinstelling is ncurves = 0.
Variabele Omschrijving fldres (Alleen als Fields = SLPFLD of DIRFLD) Aantal kolommen (1 tot 80) dat gebruikt wordt om een lijnelementenveld of richtingsveld over de gehele breedte van het scherm te tekenen. Estep (Alleen als Solution Method = EULER) Aantal Euler iteraties tussen tstep waarden; moet een geheel getal >0 zijn. Voor meer nauwkeurigheid, kunt u Estep verhogen zonder extra punten te plotten. dtime (Alleen als Fields = DIRFLD) Punt in de tijd waarop een richtingsveld wordt getekend.
beïnvloedt, gebruikt de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator opnieuw de afbeelding in fldpic in plaats van het veld opnieuw te tekenen. Hierdoor zal het opnieuw tekenen van de grafiek minder tijd in beslag nemen. fldpic wordt automatisch verwijderd wanneer u de grafische modus van de differentiaalvergelijkingen verlaat of wanneer u een grafiek weergeeft met Fields = FLDOFF.
Optie Voor grafieken van differentiaalvergelijkingen: … Trace Hiermee kunt u de cursor, met één tstep tegelijk, over de kromme verplaatsen. Om over ongeveer tien geplotte punten tegelijk te verplaatsen, drukt u op 2 B of 2 A. Indien u beginwaarden invoert in de Y= Editor of de venstervariabele ncurves automatisch krommen laat plotten, kunt u de krommen volgen. Indien u: @ 2Š H Š gebruikt vanuit het scherm Graph om de beginwaarden interactief te selecteren, kunt u de krommen niet volgen.
Beginwaarden instellen U kunt beginwaarden invoeren in de Y= Editor, u kunt de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator automatisch beginwaarden laten berekenen of u kunt ze interactief selecteren vanuit het scherm Graph. Beginwaarden invoeren in de Y= Editor U kunt één of meer beginwaarden specificeren in de Y= Editor. Om meer dan één beginwaarde te specificeren, dient u ze in te voeren als een lijst, ingesloten door accoladen { } en gescheiden door komma’s.
Voor een differentiaal vergelijking van de tweede orde of hoger, moet u een stelsel vergelijkingen van de eerste orde definiëren in de Y= Editor.. Indien u beginwaarden invoert, dient u hetzelfde aantal beginwaarden in te voeren voor iedere vergelijking in het stelsel. Anders zal de foutmelding Dimension error verschijnen.
• zonder beginwaarden in te voeren, gebruikt u SLPFLD (met ncurves=0) of DIRFLD om alleen een lijnelementenveld of richtingsveld weer te geven. • SLPFLD wordt alleen gebruikt voor een enkele vergelijking van de eerste orde. DIRFLD wordt alleen gebruikt voor een vergelijking van de tweede orde (of een stelsel van twee vergelijkingen van de eerste orde).
Een beginwaarde interactief selecteren vanuit het scherm Graph Wanneer een differentiaalvergelijking wordt geplot (ongeacht of er wel of geen oplossingskromme wordt weergegeven), kunt u een punt op het scherm Graph kiezen en dit gebruiken als een beginwaarde. Indien Fields = Doe het volgende: SLPFLD – of – DIRFLD Druk op: @ 2Š H Š Specificeer een beginwaarde als volgt. Ofwel: • Verplaats de cursor naar het gewenste punt en druk op ¸.
Indien Fields = Doe het volgende: FLDOFF • Druk op: @ 2Š H Š U wordt gevraagd de assen te kiezen waarvoor u de beginwaarden wilt invoeren. t is een geldige keuze. Hiermee kunt u een waarde voor t0 specificeren. Uw selecties zullen gebruikt worden als assen van de grafiek. • U kunt de standaardinstellingen accepteren of deze veranderen. Druk vervolgens op ¸. • Specificeer een beginwaarde zoals eerder beschreven werd, voor SLPFLD of DIRFLD.
geen kromme volgen die getekend is als gevolg van het interactief selecteren van een beginwaarde. Deze krommen worden getekend en niet geplot. Een stelsel voor vergelijkingen van een hogere orde definiëren In de Y= Editor moet u alle differentiaalvergelijkingen invoeren als vergelijkingen van de eerste orde. Indien u een vergelijking heeft van de n-de orde, dient u deze te transformeren tot een stelsel van n vergelijkingen van de eerste orde.
Remplacez : Par : y y' y'' y''' y1 y2 y3 y4 y5 y(4) © y'' = et N y2 N y1 U mag op dit moment niet aan de linkerzijde substitueren. © Opmerking: om een vergelijking van de eerste orde te produceren, mag de rechterzijde alleen variabelen bevatten die geen afgeleiden zijn. d) Aan de linkerzijde van de vergelijking, substitueert u voor de afgeleide, zoals hieronder weergegeven.
2. Op de hiervoor bestemde regels in de Y= Editor, definieert u het stelsel vergelijkingen als volgt: y1' = y2 y2' = y3 y3' = y4 – tot en met – yn ' = uw vergelijking van de n-de orde Opmerking: gebaseerd op de bovenstaande substituties, stellen de y' regels in de Y= Editor het volgende voor: y1' = y' y2' = y'' etc. De vergelijking van de tweede orde van dit voorbeeld wordt dus ingevoerd op de y2' lijn.
Voorbeeld 1. Druk op 3 en stel Graph=DIFF EQUATIONS in. 2. Definieer een stelsel vergelijkingen voor de vergelijking van de tweede orde. Herschrijf de vergelijking en voer de noodzakelijke substituties uit. 3. Voer het stelsel vergelijkingen in de Y= Editor (8 #) in. y'' + y = 0 y'' = Ly y'' = Ly1 y2' = Ly1 yi1 is de beginwaarde voor y(0). 4. Voer de beginwaarden in: yi1=0 en yi2=1 Opmerking: t0 is de tijd waarop de beginwaarden verschijnen. Het is ook de eerste t die uitgewerkt wordt voor de grafiek.
6. Druk in de Y= Editor op: @ 2‰ H ‰ en controleer of Axes = CUSTOM met y1 en y2 als de assen. Belangrijk: Fields=DIRFLD kan geen tijdas plotten. Indien Axes=TIME of als t is ingesteld als een as bij de keuze CUSTOM, verschijnt de foutmelding Invalid Axes. 7. Stel de venstervariabelen in de Window Editor (8 $) als volgt in. t0=0 tmax=10 tstep=.1 tplot=0 xmin=L2 xmax=2 xscl=1 ymin=L2 ymax=2 yscl=1 ncurves=0 diftol=.001 fldres=14 dtime=0 8. Open het scherm Graph (8 %).
Wanneer u ZoomSqr („ 5) kiest, zult u zien dat de baan in het fasevlak eigenlijk een cirkel is. ZoomSqr zal echter wel uw venstervariabelen veranderen. Om deze sinusoscillator in meer detail te onderzoeken, gebruikt u een gesplitst scherm om de manier waarop y en y' veranderen ten opzichte van de tijd (t) te plotten. 9. Druk op 3 en verander de modusinstellingen op pagina 2, zoals weergegeven. Sluit vervolgens het dialoogvenster MODE, waardoor de grafiek opnieuw getekend wordt.
12. Druk op ,9 — of — @ 8Í H 8F en stel Fields = FLDOFF in. Belangrijk: omdat Fields=DIRFLD geen tijdas kan plotten, dient u de instelling Fields te wijzigen. FLDOFF zet alle velden uit. 13. Druk in de Y= Editor op: @ 2‰ H ‰ en controleer of Axes = TIME. 14. Verander ymin en ymax in de Window Editor, zoals rechts wordt weergegeven. ymin=L2. ymax=2. Opmerking: wanneer u de modus 2-graph instelt, worden de venstervariabelen voor de rechterzijde ingesteld op hun standaardinstellingen. 15.
Split Screen = FULL 16. Om terug te gaan naar het volledige scherm van de oorspronkelijke grafiek, drukt u op 2 a om over te schakelen naar de linkerzijde. Druk vervolgens op 3 en verander de instelling Split Screen. Voorbeeld van een vergelijking van de derde orde Definieer een stelsel vergelijkingen voor de vergelijking van de derde orde y'''+2y''+2y'+y = sin(x), om deze in te voeren in de Y= Editor. Teken vervolgens de oplossing als een functie van de tijd.
3. Voer, in de Y= Editor (8 #), het stelsel vergelijkingen in. 4. Voer de beginwaarden in: yi1=0, yi2=1 en yi3=1 Opmerking: t0 is de waarde van de tijd waarop de beginwaarden verschijnen. De standaardinstelling is t0=0. Belangrijk: de oplossing voor de vergelijking y1' is eveneens de oplossing voor de differentiaalvergelijkin g van de derde orde. 5. Controleer of alleen y1' is geselecteerd. Gebruik † om de selectie van de andere vergelijkingen ongedaan te maken. 6.
7. Druk in de Y= Editor op: @ 2‰ H ‰ en stel Axes = TIME in. Opmerking: wanneer Axes=TIME, wordt de oplossing voor de geselecteerde vergelijking tegen de tijd (t) geplot. 8. Stel, in de Window Editor (8 $), de venstervariabelen in. t0=0 tmax=10 tstep=.1 tplot=0 xmin=L1 xmax=10 xscl=1. ymin=L3 ymax=3 yscl=1 ncurves=0 diftol=.001 9. Open het scherm Graph (8 %). Opmerking: om de oplossing voor een bepaalde waarde van tijd te vinden, gebruikt u … om de grafiek te volgen.
Assen instellen voor door de gebruiker gedefinieerde plots of voor tijdplots Door de assen in te stellen krijgt u meer flexibiliteit bij het maken van grafieken van differentiaalvergelijkingen. De door de gebruiker gedefinieerde assen zijn bijzonder effectief voor het weergeven van verschillende soorten relaties Het dialoogvenster AXES weergeven Druk in de Y= Editor op @ 2‰ H ‰ Indien Fields = SLPFLD, is @ 2‰ H ‰ Axes niet beschikbaar.
Optie Omschrijving X Axis, Y Axis Alleen actief als Axes = CUSTOM, hiermee kunt u kiezen wat u wilt plotten op de x- en de y-as. t — tijd y — oplossingen (y1, y2, etc.) van alle geselecteerde differentiaalvergelijkingen y' — waarden van alle geselecteerde differentiaalvergelijkingen (y1', y2', etc.) y1, y2, etc. — de oplossing voor de corresponderende differentiaalvergelijking, ongeacht of deze vergelijking wel of niet is geselecteerd y1', y2', etc.
Voorbeeld van door de gebruiker gedefinieerde assen en tijdassen Door gebruik te maken van het prooi-roofdier model uit de biologie, bepaalt u het aantal konijnen en vossen dat de populatie in evenwicht houdt in een bepaalde regio. Plot de oplossing zowel met tijd-assen als met door de gebruiker gedefinieerde assen. Prooi-roofdier model Gebruik de twee gekoppelde differentiaalvergelijkingen van de eerste orde: y1' = Ly1 + 0.
2. Definieer de differentiaalvergelijkingen en voer de beginwaarden in de Y= Editor (8 #) in. Opmerking: om de plotsnelheid op te voeren, wist u alle andere vergelijkingen in de Y= Editor. Met FLDOFF worden alle vergelijkingen uitgewerkt zelfs als ze niet geselecteerd zijn. 3. Druk op: ,9 — of — @ 8Í H 8F en stel Axes = ON, Labels = ON, Solution Method = RK en Fields = FLDOFF in. 4. Druk in de Y= Editor op @ 2‰ H ‰ in de Y= Editor en stel Axes = TIME in. 5.
t0=0 tmax=10 tstep=p/24 tplot=0 xmin=L1 xmax=10 xscl=5 ymin=L10 ymax=40 yscl=5 ncurves=0 diftol=.001 6. Plot de differentiaalvergelijkingen (8 %). 7. Druk op … om te volgen. Druk vervolgens op 3 ¸ om het aantal vossen (yc voor y1) en het aantal konijnen (yc voor y2) op t=3 te zien. y2(t) Opmerking: gebruik C en D om de volgcursor te verplaatsen tussen de krommen voor y1 en y2. y1(t) 8. Ga terug naar de Y= Editor, druk op: ,9 — of — @ 8Í H 8F en stel Fields = DIRFLD in.
9. Druk op: @ 2‰ H ‰ en bevestig dat de assen zijn ingesteld zoals is weergegeven. 10. Wis de beginwaarden voor yi1 en yi2 in de Y= Editor. 11. Ga terug naar het scherm Graph, dat alleen het richtingsveld weergeeft. 12. Om een familie van oplossingen te plotten, gaat u terug naar de Y= Editor en voert u de onderstaande beginwaarden in. yi1={2,6,7} en yi2={5,12,18} Opmerking: gebruik een lijst om meer dan één beginwaarde te specificeren. 13.
14. Druk op … om te volgen. Druk vervolgens op 3 ¸ om het aantal vossen (xc) en het aantal konijnen (yc) op t=3 te zien. Omdat t0=0 en tmax=10, kunt u in het interval 0 t 10 volgen. Opmerking: gebruik C en D om de volgcursor van de ene beginwaardekromme naar de andere te verplaatsen. Voorbeeld van het vergelijken van RK met Euler Beschouw een logistisch groeimodel dP/dt = 0.001ùPù(100NP), met de beginwaarde P(0) = 10.
2. Druk de vergelijking van de eerste orde uit in y1' en y1. y1'=.001y1ù(100Ny1) Gebruik geen impliciete vermenigvuldiging tussen de variabele en de haken. Indien u dit wel doet, wordt dit beschouwd als een functie aanroep. 3. Voer de vergelijking in in de Y= Editor (8 #). 4. Voer de beginwaarde in: yi1=10 t0 is de waarde van de tijd waarop de beginwaarde verschijnt. De standaardinstelling is t0=0. 5. Druk op: ,9 — of — @ 8Í H 8F en stel Solution Method = RK en Fields = FLDOFF in.
6. Stel de venstervariabelen in de Window Editor (8 $) als volgt in. t0=0. tmax=100. Ê tstep=1. tplot=0. xmin=L1. xmax=100. xscl=1. ymin=L10. ymax=10 yscl=1. ncurves=0. diftol=.001 Ê Belangrijk: verander tstep van 0,1 (zijn standaardinstelling) in 1. Als u dit niet doet, zal BldData te veel rijen berekenen voor de gegevensvariabele en zal de foutmelding Dimension error verschijnen. 7. Gebruik in het basisscherm @ " H 8" BldData om een gegevensvariabele te creëren die de punten berekend volgens RK bevat.
8. Ga terug naar de Y= Editor, druk op: ,9 — of — @ 8Í H 8F en stel Solution Method = EULER in. Opmerking: u hoeft de vergelijking niet te plotten voordat u BldData gebruikt. Voor meer informatie over BldData, raadpleegt u de module Technische naslag. 9. Ga terug naar het basisscherm en gebruik BldData om een gegevensvariabele te creëren die de punten berekend volgens Euler bevat. BldData eulerlog 10. Gebruik de Data/Matrix Editorom een nieuwe gegevensvariabele te creëren, genaamd errorlog.
11. Definieer in deze nieuwe gegevensvariabele de kolomkoppen c1, c2 en c3 om te verwijzen naar de gegevens in rklog en eulerlog. Voer ook de kolomtitels in zoals weergegeven. Om een kolomkoptekst te definiëren, verplaatst u de cursor naar die kolom en drukt u op †, typt u de referentieuitdrukking in (zoals rklog[1] voor c1) en drukt u op ¸. Ê Ë Ì Ê c1=rklog[1] eller c1=eulerlog[1] Ë c2=rklog[2] Ì c3= eulerlog[2] Opmerking: rklog[1] en rklog[2] verwijzen, respectievelijk, naar kolom 1 en 2 in rklog.
15. De exacte oplossing voor de differentiaalvergelijking is hieronder weergegeven. Voer hem in als y1. y1 = (100ùe^(x/10))/(e^(x/10)+9) Opmerking: om te zien hoe u deSolve( ) gebruikt om deze exacte, U kunt C gebruiken om omhoog te bladeren om algemene oplossing te vinden, raadpleegt u Voorbeeld van de functie Plot 1 en Plot 2 te bekijken. deSolve( ). 16. Stel de venstervariabelen in de Window Editor in. xmin=L10 xmax=100 xscl=10 ymin=L10. ymax=120. yscl=10. xres=2. 17. Open het scherm Graph (8 %).
xmin=39.7 xmax=40.3 xscl=.1 ymin=85.5 ymax=86 yscl=.1 xres=2 19. Ga terug naar het scherm Graph. 20. Druk op … om te volgen en druk vervolgens op C of D totdat y1 wordt geselecteerd. (1 verschijnt in de rechterbovenhoek.) Voer vervolgens 40 in. Euler (Plot 2) RK (Plot 1) Exacte oplossing (y1) y1 is geselecteerd wanneer 1 hier verschijnt. Door de volgcursor te verplaatsen en iedere oplossing te volgen tot xc = 40, kunt u ontdekken dat: • De exacte oplossing (y1) 85.8486 is, afgerond op zes cijfers.
Voorbeeld van de functie deSolve( ) Met de functie deSolve( ) kunt u veel gewone differentiaalvergelijkingen van de eerste en tweede orde exact oplossen. Voorbeeld Voor een algemene oplossing gebruikt u de onderstaande syntax. Voor een specifieke oplossing, zie de module Technische naslag. deSolve(1steOr2deOrdeODE, onafhankelijkeVar, afhankelijkeVar) Gebruik de logistische differentiaalvergelijking van de eerste orde uit het voorbeeld op pagina 176 en zoek de algemene oplossing voor y ten opzichte van t.
Voordat u deSolve( ) gebruikt, dient u bestaande t en y variabelen te wissen. Anders zal er een foutmelding verschijnen. 1. Gebruik, in het basisscherm @ " H 8" deSolve( ) om de algemene oplossing te vinden. @1 stelt een constante voor. Het is mogelijk dat u een andere constante krijgt (@2, etc.). 2. Gebruik de oplossing om een functie te definiëren. a) Druk op C om de oplossing te markeren in het geschiedenisgebied. Druk vervolgens op ¸ om hem automatisch op de invoerregel te plakken.
3. Voor een beginwaarde y=10 met t=0, gebruikt u solve( ) om de constante @1 te vinden. Opmerking: indien u een andere constante heeft (@2, etc.), gebruikt u solve voor die constante. Voor @, typt u @ 89 H 2R 4. Werk de algemene oplossing (y) uit met de constante @1=9/100, om de onderstaande speciale oplossing te verkrijgen. U kunt deSolve( ) ook gebruiken om dit probleem direct op te lossen.
De grafische opmaak Fields instellen In de Y= Editor, de Window Editor of scherm Graph, drukt u op: ,9 — of — @ 8Í H 8F Van welke orde is de vergelijking die u plot? Indien de vergelijking: Zijn de geldige instellingen van Fields: Van de eerste orde is SLPFLD of FLDOFF Van de tweede orde is (stelsel van twee vergelijkingen van de eerste orde) DIRFLD of FLDOFF Van de derde orde of hoger is FLDOFF (stelsel van drie of meer vergelijkingen van de eerste orde) Omdat Fields = SLPFLD de standaardinstelling
• Gebruikt u de bovenstaande tabel om de juiste instelling voor Fields te vinden voor de orde van uw vergelijking, en corrigeert u de instelling. • Voor een specifieke instelling van Fields, zoekt u de informatie over die specifieke instelling op in onderstaande tabel. Fields=SLPFLD In de Y= Editor Gebruik † om slechts één vergelijking van de eerste orde te selecteren. U kunt verschillende vergelijkingen invoeren, maar er kan er maar één tegelijk geselecteerd worden.
Fields=DIRFLD In de Y= Editor Voer een geldig stelsel in van twee vergelijkingen van de eerste orde. Voor informatie over het definiëren van een geldig stelsel voor een vergelijking van de tweede orde, zie Voorbeeld van een vergelijking van de tweede orde. Stel Axes = CUSTOM in: @ 2‰ H ‰ Indien Axes = TIME, verschijnt de foutmelding Invalid axes wanneer u plot.
In het scherm Graph Indien het richtingsveld getekend is, maar er geen kromme geplot wordt, voert u beginwaarden in de Y= Editor in, of selecteert u er interactief één in het scherm Graph. Indien u wel beginwaarden heeft ingevoerd, kiest u ZoomFit: @ „jA H „A De venstervariabele ncurves wordt genegeerd in de instelling DIRFLD. De standaardkrommen worden niet automatisch getekend.
Fields=FLDOFF In de Y= Editor Indien u een vergelijking invoert van de tweede of een hogere orde, voer deze dan in als een geldig stelsel vergelijkingen, zoals beschreven staat in Voorbeeld van een vergelijking van de tweede orde. Alle vergelijkingen (geselecteerd of niet) moeten hetzelfde aantal beginwaarden hebben. Anders verschijnt de foutmelding Dimension error wanneer u plot.
In het scherm Graph Indien er geen kromme wordt geplot, stelt u een beginwaarde in zoals beschreven wordt in Beginwaarden instellen. Indien u wel beginwaarden heeft ingevoerd in de Y= Editor, kiest u ZoomFit @ „jA H „A Een vergelijking van de eerste orde kan er anders uit zien met FLDOFF dan met SLPFLD. Dit komt doordat FLDOFF de venstervariabelen tplot en tmax gebruikt, terwijl deze genegeerd worden in de instelling SLPFLD.
Tabellen De verschillende stappen voor het maken van een tabel Om een tabel met functiewaarden te genereren voor één of meer functies, volgt u de stappen die hieronder getoond worden. Voor specifieke informatie over het instellen van tabelparameters en het weergeven van een tabel, zie de volgende pagina’s. Een tabel maken 1. Stel de modus Graph in en, indien nodig de modus Angle (3). Opmerking: tabellen zijn niet beschikbaar in de modus 3D Graph. 2. Definieer functies in de Y= Editor (¹ #). 3.
4. Bepaal de parameters voor de tabel (¹ &). Opmerking: u kunt een automatische tabel opgeven die is gebaseerd op beginwaarden of op een grafiek, maar u kunt ook een handmatige tabel opgeven. 5. Geef de tabel weer (¹ '). De tabel onderzoeken In het scherm Table, kunt u de volgende handelingen uitvoeren. • Door de tabel bladeren om waarden op andere pagina’s te zien. • Een cel markeren om de volledige waarde ervan te zien. • De tabelparameters veranderen.
De tabelparameters instellen Om de parameters voor een tabel in te stellen, gebruikt u het TABLE SETUP dialoogvenster. Nadat de tabel is getoond, kunt u dit dialoogvenster gebruiken om de parameters te veranderen. Het TABLE SETUP dialoogvenster weergeven Om het TABLE SETUP dialoogvenster weer te geven, drukt u op ¹ &. In het scherm Table kunt u ook op „ drukken.
Tabelparameter Omschrijving Graph < - > Table Indien Independent = AUTO: OFF — De tabel is gebaseerd op de waarden die u invoert voor tblStart en @tbl. ON — De tabel is gebaseerd op dezelfde waarden voor de onafhankelijke variabele die gebruikt zijn om de functies te plotten op het scherm Graph. Deze waarden zijn afhankelijk van de ingestelde venstervariabelen in de Window Editor (hoofdstuk 6) en van de grootte van het gesplitste scherm (hoofdstuk 14).
Graph < - > Table Independent Om te genereren: tblStart @tbl • – – ON AUTO – – – ASK Die overeenkomt met het scherm Graph Een handmatige tabel Opmerking: “—” betekent dat elke waarde, die ingevoerd wordt voor deze parameter, genegeerd wordt voor het aangegeven type tabel In de grafische modus SEQUENCE moet u gehele getallen voor tblStart en @tbl gebruiken. De instellingen veranderen In het TABLE SETUP dialoogvenster gaat u als volgt te werk. 1.
2. Specificeer de nieuwe waarde of instelling. Om te veranderen Doe dit tblStart of @tbl Typ de nieuwe waarde. De bestaande waarde wordt gewist wanneer u begint met typen. — of — Druk op A of B om de markering te verwijderen. Bewerk vervolgens de bestaande waarde. Graph < - > Table of Independent Druk op A of B om een menu te openen met geldige instellingen. Vervolgens: • Verplaatst u de cursor om de instelling te markeren en drukt u vervolgens op ¸.
Een automatische tabel weergeven Indien Independent = AUTO in het TABLE SETUP dialoogvenster ingesteld is, wordt er automatisch een tabel gegenereerd wanneer u het scherm Table opent. Indien Graph < > Table = ON, bevat de tabel de waarden van de volgcursor van het scherm Graph. Indien Graph < - > Table = OFF, is de tabel gebaseerd op de waarden die u heeft ingevoerd voor tblStart en @tbl. Voor u begint Definieer en selecteer de gewenste functies in de Y= Editor (¹ #). Dit voorbeeld gebruikt y1(x) = x3Nx/3.
De andere kolommen tonen de corresponderende functiewaarden van de functies die geselecteerd zijn in de Y= Editor. De eerste kolom toont de waarden van de onafhankelijke variabele. De bovenste rij laat de namen zien van de onafhankelijke variabele (x) en van de geselecteerde functies (y1). De invoerregel laat de volledige waarde zien van de gemarkeerde cel. Opmerking: u kunt terugbladeren vanaf de startwaarde door te drukken op C of 2 C.
De celbreedte veranderen De celbreedte bepaalt het maximum aantal cijfers en symbolen (decimaal scheidingsteken, minteken en “í” voor wetenschappelijke notatie) dat weergegeven kan worden in een cel. Alle cellen in de tabel hebben dezelfde breedte. Opmerking: de standaard celbreedte is 6. Om de celbreedte van het scherm Table te veranderen: 1. Druk op ƒ 9 — of — @ ¹Í H ¹F 2. Druk op B of A om een menu te openen met geldige breedtes (3–12). 3. Verplaats de cursor om een getal te markeren en druk op ¸.
• Wanneer een getal te groot is voor de celbreedte, wordt het getal afgerond en weergegeven in wetenschappelijke notatie. • Wanneer de cel ook te klein is voor wetenschappelijke notatie, wordt er “...” getoond. Opmerking: • wanneer een functie niet gedefinieerd is voor een bepaalde waarde, wordt undef weergeven in de cel. • gebruik 3 om de weergavemodi in te stellen. De standaardinstelling is Display Digits = FLOAT 6.
Opmerking: om de exacte waarde van een getal te kunnen zien, moet u de cel markeren en op de invoerregel kijken. Als u complexe getallen gebruikt Een cel geeft zoveel mogelijk weer van een complex getal (overeenkomstig de op dat moment ingestelde weergavemodi) en toont vervolgens “...” aan het einde van het weergegeven gedeelte. Wanneer u een cel met een complex getal markeert, toont de invoerregel het reële en het imaginaire deel met een maximum van 4 cijfers voor elk deel (FLOAT 4).
• Druk op M om de oude functie te verwijderen. Typ vervolgens de nieuwe in. — of — • Druk op A of B om de markering te verwijderen. Vervolgens kunt u de functie bewerken. Opmerking: om alle veranderingen ongedaan te maken en de cursor terug naar de tabel te brengen, moet u op N drukken, in plaats van op ¸. 4. Druk op ¸ om de bewerkte functie te bewaren en de tabel te actualiseren. De gewijzigde functie wordt ook bewaard in de Y= Editor.
Wanneer u Independent = ASK instelt (met ¹ &) voordat een tabel voor de eerste keer getoond wordt, wordt er een lege tabel getoond. De cursor markeert de eerste cel in de kolom van de onafhankelijke variabele. De bovenste rij laat de namen zien van de onafhankelijke variabele (x) en de geselecteerde functies (y1). Voer hier een waarde in. Wanneer er eerst een automatische tabel getoond werd en wanneer u vervolgens Independent = ASK instelt, zal de tabel dezelfde waarden blijven tonen.
4. Druk op ¸ om de waarde naar de tabel te verplaatsen en de corresponderende functiewaarden bij te werken. Opmerking: om een nieuwe waarde in een cel in te voeren hoeft u niet op … te drukken. U kunt gewoon beginnen te typen. De cursor gaat terug naar de ingevoerde cel. U kunt D gebruiken om naar de volgende rij te gaan Voer waarden in in een willekeurige numerieke volgorde. Voer hier een nieuwe waarde in. Toont de volledige waarde van een gemarkeerde cel.
3. Typ een rij waarden, ingesloten door accoladen { } en gescheiden door komma’s. Bijvoorbeeld: x={1,1.5,1.75,2} U kunt ook een lijstvariabele of een uitdrukking die een lijst oplevert, invoeren. Opmerking: indien de kolom van de onafhankelijke variabele al waarden bevat, worden deze getoond als een lijst (die u kunt bewerken). 4. Druk op ¸ om de waarden te verplaatsen naar de kolom van de onafhankelijke variabele. De tabel wordt geactualiseerd en de corresponderende functiewaarden worden getoond.
Celbreedte en schermformaten Verschillende factoren beïnvloeden de manier waarop getallen worden weergegeven in een tabel. In het basisscherm of in een programma De systeemvariabele tblZnput bevat een lijst met alle waarden van de onafhankelijke variabelen die zijn ingevoerd in de tabel, ook diegene die op dat moment niet worden weergegeven.
Overige onderwerpen over het tekenen van grafieken Punten van een grafiek opslaan Op het scherm Graph kunt u verzamelingen van coördinaatwaarden en/of wiskundige resultaten opslaan om later te analyseren. U kunt de informatie opslaan als een rijmatrix (vector) op het basisscherm of als gegevens in een systeemvariabele die geopend kan worden in de Data/Matrix Editor. De punten verzamelen 1. Geef de grafiek weer. (Dit voorbeeld toont y1(x)=5ùcos(x).) 2.
@ 8· H 8H De weergegeven coördinaten worden als een rijmatrix of vector toegevoegd aan het geschiedenisgebied van het basisscherm (maar niet de @ 8b H 8D De weergegeven coördinaten worden opgeslagen in een gegevensvariabele met de naam sysData, die u kunt openen in de Data/Matrix Editor. Opmerking: gebruik een gesplitst scherm om een grafiek en het basisscherm of de Data/Matrix Editor tegelijkertijd weer te geven.
• De variabele sysData kan worden gewist, verwijderd, etc., net als andere gegevensvariabelen. Deze variabele kan echter niet worden geblokkeerd. • Als het scherm Graph een functie of stat plot bevat, die verwijst naar de huidige inhoud van sysData, zal 8 b niet werken. Grafieken tekenen van functies die op het basisscherm zijn gedefinieerd Het kan vaak voorkomen dat u een functie of uitdrukking op het basisscherm maakt en vervolgens beslist om er een grafiek van te tekenen.
Modus Graph Oorspronkelijke onafhankelijke variabele Differential Equation t Van het basisscherm naar de Y= Editor kopiëren Als u een uitdrukking op het basisscherm hebt, kunt u één van de volgende methoden gebruiken om deze naar de Y= Editor te kopiëren. Methode Omschrijving Kopiëren en plakken 1. Markeer de uitdrukking op het basisscherm. Druk op ƒ en kies 5:Copy. 2. Geef de Y= Editor weer, markeer de gewenste functie en druk op ¸. 3. Druk op ƒ en kies 6:Paste. Druk vervolgens op ¸.
Methode Omschrijving Opdracht Define Definieer de uitdrukking als een door de gebruiker gedefinieerde Y= functie. Define y1(x)=2x^3+3x^2N4x+12 Opmerking: Define is beschikbaar via het † werkbalkmenu van het basisscherm. 2£ Als de uitdrukking al aan een variabele is toegekend: 1. Geef de Y= Editor weer, markeer de gewenste functie en druk op ¸. 2. Druk op 2 £. Typ de variabelenaam die de uitdrukking bevat en druk twee maal op ¸.
Graph een uitdrukking specificeren in termen van een willekeurige onafhankelijke variabele, ongeacht de actieve modus Graph. De uitdrukking is in termen van: De oorspronkelijke onafhankelijke variabele Gebruik de opdracht Graph zoals weergegeven in dit voorbeeld: Graph 1.25xùcos(x) Voor het plotten van grafieken van functies is x de oorspronkelijke Een niet-oorspronkelijke onafhankelijke variabele Graph 1.25aùcos(a),a Specificeer de onafhankelijke variabele; anders kan er een fout optreden.
Graph kopieert de uitdrukking niet naar de Y= Editor. In plaats daarvan worden functies, die in de Y= Editor zijn geselecteerd, tijdelijk buiten werking gesteld. U kunt Graph uitdrukkingen op het scherm Table volgen, erop inzoomen, of ze weergeven en bewerken, net als functies in de Y= Editor. Het scherm Graph wissen Elke keer als u Graph uitvoert, wordt de nieuwe uitdrukking aan de bestaande uitdrukkingen toegevoegd.
en: Define f1(aa)=1.25aaùcos(aa) f1(x)!y1(x) Een grafiek tekenen van een functie met een meervoudig voorschrift Als u een grafiek van een functie met een meervoudig voorschrift wilt tekenen, dient u de functie eerst te definiëren door grenzen en uitdrukkingen voor elk deel te specificeren. De functie when is bijzonder nuttig voor functies met twee delen. Voor drie of meer delen kan het eenvoudiger zijn om een door de gebruiker gedefinieerde functie met meerdere functievoorschriften te maken.
In de Y= Editor: De functie wordt door Pretty Print in deze vorm afgedrukt. Voer de functie in deze vorm in. Voor drie of meer delen kunt u geneste when-functies gebruiken. Opmerking: om when in te voeren, typt u het woord of gebruikt u de CATALOG. Indien: Gebruik de uitdrukking: x < Mp 4 sin(x) x | M p and x < 0 2x + 6 x|0 6 – x2 In de Y= Editor waarbij: y1(x)=when(x<0,when(x< M p,4ùsin(x),2x+6),6Nx^2) Deze geneste functie is van kracht indien x<0.
Geneste functies worden al snel ingewikkeld en moeilijk voor te stellen. Een door de gebruiker gedefinieerde functie met meervoudig voorschrift gebruiken Voor drie of meer delen zult u mogelijk een door de gebruiker gedefinieerde functie willen maken. Neem bijvoorbeeld de vorige functie met drie delen. Indien: Gebruik de uitdrukking: x < Mp 4 sin(x) x | M p and x < 0 2x + 6 x|0 6 – x2 Opmerking: zie Programmeren voor informatie over overeenkomsten en verschillen tussen functies en programma’s.
gebruikt worden bevatten. Als u de structuur van een functie ontwerpt, kan het nuttig zijn om deze eerst in blokschema te visualiseren. Ê Func If x< M p Then Return 4ùsin(x) ElseIf x>=-p and x<0 Then Return 2x+6 Else Return 6–x^2 EndIf Ê EndFunc Ê Func en EndFunc moeten aan het begin en eind van de functie staan. Als u een functie met meervoudig voorschrift in de Y= Editor of op het basisscherm invoert, dient u de volledige functie op één regel in te voeren.
In het basisscherm of in een programma In het basisscherm kunt u ook de opdracht Define gebruiken om een door de gebruiker gedefinieerde functie met meerdere voorschriften te maken. Meer informatie over het kopiëren van een functie van het basisscherm naar de Y= Editor is beschikkbaar in Van het basisscherm naar de Y= Editor kopiëren. In de Program Editor kunt u een door de gebruiker gedefinieerde functie maken. Gebruik bijvoorbeeld de Program Editor om een functie met de naam f1(x) te maken.
Opmerking: plaats de lijst lementen tussen accolades (2 [ en 2 \) en scheid deze door komma’s. Een grafiek van drie functies: 2 sin(x), 4 sin(x), 6 sin(x) Voer de uitdrukking {2,4,6} sin({1,2,3} x) in en teken een grafiek van de functies. Een grafiek van drie functies: 2 sin(x), 4 sin(2x), 6 sin(3x) Opmerking: de komma’s worden op de invoerregel weergegeven, maar niet in de functielijst.
graph {2,4,6}sin(x) graph {2,4,6}sin({1,2,3}x) Gelijktijdig grafieken tekenen met lijsten Indien de grafische opmaak is ingesteld op Graph Order = SIMUL, worden de grafieken voor de functies in groepen getekend, volgens het elementnummer in de lijst. Voor deze voorbeeldfuncties tekent de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator grafieken in drie groepen.
Bij het volgen van een familie van krommen Indien u op D of C drukt, wordt de volgcursor naar de volgende of vorige kromme in dezelfde familie verplaatst, voordat deze naar de volgende of vorige geselecteerde functie verplaatst wordt. De twee-grafieken modus gebruiken In de twee-grafieken modus worden de grafiek-gerelateerde functies van de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator gedupliceerd en beschikt u over twee onafhankelijke grafische rekenmachines.
3. U kunt naar keuze de volgende modi instellen. Pagina 1: • Pagina 2: • Graph = Graph-modus voor boven- of linkerzijde van de splitsing Split 1 App = toepassing voor de boven- of linkerzijde • Split 2 App = toepassing voor de onder- of rechterzijde • Graph 2 = Modus Graph voor de onder- of rechterzijde • Split Screen Ratio = relatieve afmetingen van de twee zijden (alleen Voyage™ 200) 4. Druk op ¸ om het dialoogvenster te sluiten.
Onafhankelijke grafiek-gerelateerde kenmerken Zowel Graph 1 als Graph 2 hebben onafhankelijke: • Graph-modi (FUNCTION, POLAR, etc.). Andere modi zoals Angle, Display Digits, etc., worden gedeeld en hebben invloed op beide grafieken. • Window Editor-variabelen. • Tabelinstellingsparameters en tabelschermen. • Grafiekelementen zoals Coordinates, Axes, etc. • Schermen Graph. • Y= Editors. De beide grafieken delen echter dezelfde functie- en stat plot-definities.
De Y= Editor in twee-grafieken modus Zelfs in de twee-grafieken modus is er eigenlijk slechts één Y= Editor, die één functielijst bijhoudt voor elke instelling van de Graph-modus. Als beide zijden echter dezelfde Graph-modus gebruiken, kan elke zijde andere functies uit die ene lijst selecteren. • Als de twee zijden verschillende Graphmodi gebruiken, dan wordt voor elke zijde een andere functielijst weergegeven.
Het gebruik van een gesplitst scherm Zie Gesplitste schermen voor meer informatie over gesplitste schermen. • Als u van de ene grafiekzijde naar de andere wilt overschakelen drukt u op 2 a (de tweede functie van O). • Om andere toepassingen weer te geven: - Schakel over naar de gewenste grafiekzijde en geef de toepassing op de gebruikelijke wijze weer – of – • Gebruik 3 om Split 1 App en/of Split 2 App te wijzigen.
Graph 1 geeft de Y= Editor met een lijst met y(x)functies weer. Graph 2 geeft een grafiek van een functie in poolcoördinaten r(q) weer. De vergelijkingen worden niet weergegeven. In het basisscherm of in een programma Nadat de twee-grafieken modus is ingesteld, verwijzen grafiek-gerelateerde bewerkingen naar de actieve grafiekzijde. Bijvoorbeeld: 10!xmax heeft invloed op ofwel Graph 1 ofwel Graph 2, afhankelijk van welk scherm actief is op het moment dat u de opdracht uitvoert.
De grafiek van een functie, parametervoorstelling of vergelijking van poolcoördinaten tekenen Voer DrawFunc, DrawParm of DrawPol uit vanaf het basisscherm of een programma. U kunt geen functie of vergelijking interactief vanuit het scherm Graph plotten. DrawFunc uitdrukking DrawParm uitdrukking1, uitdrukking2 [,tmin] [,tmax] [,tstap] DrawPol uitdrukking [,qmin] [,qmax] [,qstap] Voorbeeld: 1. Definieer y1(x)=.1x3 –2x+6 in de Y= Editor en teken de grafiek voor de functie. 2.
4. Druk op ¸ om de functie op het scherm Graph te tekenen. U kunt een getekende functie niet volgen, erop inzoomen of er een wiskundige bewerking op uitvoeren. Opmerking: om de getekende functie te wissen, drukt u op † – of – @ 2 ˆ en kies 1:ClrDraw. H ˆ en kies 1:ClrDraw. De inverse van een functie tekenen Voer DrawInv uit vanaf het basisscherm of vanuit een programma. U kunt een inverse functie niet interactief vanuit het scherm Graph tekenen.
@ 2ˆ3 H ˆ3 2. Definieer in het basisscherm de inverse functie. DrawInv y1(x) 3. Druk op ¸. De inverse wordt getekend als (y,x) in plaats van (x,y). Een rechte lijn, cirkel of tekstlabel in een grafiek tekenen U kunt één of meer figuren op het scherm Graph tekenen, meestal om te vergelijken. Teken bijvoorbeeld een horizontale rechte om aan te geven dat twee punten van een grafiek dezelfde y-waarde hebben. (Sommige figuren zijn niet beschikbaar voor 3Dgrafieken.
Druk in het scherm Graph op: • @ 2ˆ H ˆ en kies 1:ClrDraw. – of – • Druk op † om de grafiek opnieuw te tekenen. Opmerking: u kunt ook ClrDraw invoeren op de invoerregel van het basisscherm. U kunt ook een bewerking uitvoeren waardoor de functie Smart Graph de grafiek opnieuw tekent (zoals het wijzigen van de venstervariabelen of het deselecteren van een functie in de Y= Editor). Een punt of een lijn uit de vrije hand tekenen Druk in het scherm Graph op: 1. @ 2‰ H ‰ en kies 1:Pencil. 2.
Voor het tekenen van een: Handeling: Punt (een pixel groot) Druk op ¸. Lijn uit de vrije hand @ Druk op ¤ en houd dit ingedrukt terwijl u de cursor verplaatst om de lijn te tekenen. H Druk op 1 en houd dit ingedrukt en verplaats de cursor om de lijn te tekenen. Als u wilt stoppen met het tekenen van de lijn laat u ¤ of 1 los. Opmerking: bij het tekenen van een lijn uit de vrije hand kunt u de cursor ook diagonaal verplaatsen.
Opmerking: als u op een witte pixel begint te tekenen, tekent het potlood een zwart punt of een zwarte lijn. Als u op een zwarte pixel begint te tekenen, tekent het potlood een wit punt of een witte lijn (dit kan dienen als gum). Afzonderlijke delen van een tekenobject wissen Druk in het scherm Graph op: 1. @ 2‰ H ‰ en kies 2:Eraser. De cursor wordt als een klein blokje weergegeven.
2. Verplaats de cursor naar de gewenste locatie. Voor het wissen van: Handeling: Het gebied onder het blokje Druk op ¸. Een vrijehandlijn @ Druk op ¤ en houd dit ingedrukt en verplaats de cursor om de lijn te wissen. H Druk op 1 en houd dit ingedrukt en verplaats de cursor om de lijn te wissen. Om te stoppen, ¤ of 1 loslaten. Opmerking: Met deze technieken kunnen ook delen van getekende grafieken worden gewist. Nadat u hebt gewist bent u nog steeds in de “gum”-modus.
1. @ 2‰ H ‰ en kies 3:Line. 2. Verplaats de cursor naar het eerste punt en druk op ¸. 3. Ga naar het tweede punt en druk op ¸. (Terwijl u verplaatst wordt er een lijnstuk van het eerste punt naar de cursor getrokken.) Opmerking: gebruik 2 om de cursor met grotere stappen te verplaatsen; 2 B, etc. Nadat u het lijnstuk hebt getekend, bent u nog steeds in de modus Line. • Als u verder wilt gaan met het tekenen van een ander lijnstuk, verplaatst u de cursor naar een nieuw eerste punt.
1. @ 2‰ H ‰ en kies 4:Circle. 2. Verplaats de cursor naar het middelpunt van de cirkel en druk op ¸. 3. Verplaats de cursor om de straal in te stellen en druk op ¸. Opmerking: gebruik 2 om de cursor met grotere stappen te verplaatsen; 2 B, etc. Een horizontale of verticale lijn tekenen Druk vanaf het scherm Graph op: 1. @ 2‰ H ‰ en kies 5:Horizontal of 6:Vertical. Er worden een horizontale of verticale lijn en een knipperende cursor op het scherm weergegeven.
2. Gebruik de cursorknoppen om de lijn naar de gewenste positie te verplaatsen. Druk vervolgens op ¸. Nadat u de lijn hebt getekend, bent u nog steeds in de modus Line. • Als u verder wilt gaan, verplaatst u de cursor naar een andere locatie. • Als u op wilt houden, drukt u op N. Opmerking: gebruik 2 om de cursor met grotere stappen te verplaatsen; 2 B, etc. Een raaklijn tekenen Als u een raaklijn wilt tekenen, gebruikt u het werkbalkmenu ‡ Math. Vanaf het scherm Graph: 1. Druk op ‡ en kies A:Tangent.
Een rechte lijn tekenen op basis van een punt en een richtingscoëfficiënt Als u een rechte lijn door een specifiek punt met een specifieke richtingscoëfficiënt wilt tekenen, voert u de opdracht DrawSlp uit op het basisscherm of vanuit een programma. Gebruik de syntax: DrawSlp x, y, richtingscoëfficiënt U kunt DrawSlp ook gebruiken in het scherm Graph. Druk op: 1. @ 2ˆ H ˆ en kies 6:DrawSlp. Hierdoor wordt omgeschakeld naar het basisscherm en wordt DrawSlp op de invoerregel geplaatst. 2.
2. Verplaats de tekstcursor naar de locatie waar u wilt beginnen met typen. 3. Typ het tekstlabel. Nadat u de tekst hebt getypt, bent u nog steeds in “tekst”-modus. • Als u verder wilt gaan, verplaatst u de cursor naar een andere locatie. • Als u op wilt houden, drukt u op ¸ of N. Opmerking: de tekstcursor geeft de linkerbovenhoek aan van het volgende teken dat u typt.
Een plaatje van het hele scherm Graph opslaan Een plaatje bevat alle geplotte functies, assen, schaalaanduidingen en getekende figuren. De afbeelding bevat geen aanduidingen van boven- en ondergrenzen, prompts of cursorcoördinaten. Geef het scherm Graph weer zoals u dit wilt opslaan. Daarna: 1. Druk op ƒ en kies 2:Save Copy As. 2. Specificeer het type (Picture), de map en een unieke variabelenaam. 3. Druk op ¸. Nadat u in een invoervenster zoals Variable hebt getypt, dient u twee maal op ¸ te drukken.
Een deel van het scherm Graph opslaan U kunt een rechthoekig kader definiëren dat alleen het deel van het scherm Graph omsluit dat u wilt opslaan. 1. Druk op @ 2‰ H ‰ en kies 8:Save Picture. Er wordt een kader om de buitenste rand van het scherm weergegeven. Opmerking: u kunt geen deel van een 3D-grafiek opslaan. 2. Stel de eerste hoek van het kader in door de boven- en linkerkant te verplaatsen. Druk vervolgens op ¸.
4. Specificeer de map en een unieke variabelenaam. 5. Druk op ¸. Nadat u in een invoervenster zoals Variable hebt getypt, dient u twee maal op ¸ te drukken. Opmerking: als u een deel van een grafiek opslaat, wordt Type automatisch op Picture ingesteld. Een plaatje openen Als u een plaatje opent, dan wordt dit over het actieve scherm Graph heen geplaatst. Als u alleen het plaatje wilt weergeven, dan dient u in de Y= Editor alle functies te deselecteren voordat u het plaatje opent.
Een plaatje is een tekenobject. U kunt geen kromme op een plaatje volgen. Voor plaatjes die zijn opgeslagen van een deel van het scherm Graph Als u op ƒ drukt en 1:Open kiest, dan wordt het plaatje over het scherm Graph heen weergegeven, te beginnen in de linkerbovenhoek van het scherm. Als het plaatje van een deel van het scherm Graph is opgeslagen, dan kan dit ten opzichte van de onderliggende grafiek verschoven lijken. U kunt specificeren welke schermpixel u als de linkerbovenhoek wilt gebruiken.
Een animatie van een serie plaatjes maken Zoals eerder in deze module is beschreven, kunt u een plaatje van een grafiek opslaan. Door de opdracht CyclePic te gebruiken, kunt u door een serie plaatjes van een grafiek bladeren om een animatie te maken. De opdracht CyclePic Voordat u CyclePic gebruikt, dient u een serie plaatjes van een grafiek met dezelfde basisnaam te hebben die opeenvolgend zijn genummerd, vanaf 1 (zoals pic1, pic2, pic3, . . . ).
Technische naslag voor informatie over de opdrachten. Zie Programmeren voor informatie over het gebruik van de Program Editor.
Commentaar begint met ¦. Druk op: @ 8d H 2X Opmerking: vanwege de complexiteit van dit programma duurt het uitvoeren ervan enkele minuten. Nadat u dit programma in de Program Editor hebt ingevoerd, gaat u naar het basisscherm en voert u cyc( ) in. Een grafiekbestand opslaan en openen Een grafiekbestand is de verzameling van alle elementen die een specifieke grafiek definiëren.
@ 8Í H 8F Een grafiekbestand bevat geen getekende objecten of stat plots. Opmerking: in de twee-grafieken modus worden de elementen van beide grafieken in één bestand opgeslagen. Het huidige grafiekbestand opslaan Vanuit de Y= Editor, Window Editor, het scherm Table of het scherm Graph: 1. Druk op ƒ en kies 2:Save Copy As. 2. Specificeer de map en een unieke variabelenaam. 3. Druk op ¸. Nadat u in een invoervenster zoals Variable hebt getypt, dient u twee maal op ¸ te drukken.
Vanuit de Y= Editor, Window Editor, het scherm Table of het scherm Graph: 1. Druk op ƒ en kies 1:Open. 2. Kies de map en de variabele die het grafiekbestand bevat dat u wilt openen. 3. Druk op ¸. Opmerking: als u op het scherm Graph begint, gebruik dan Type=GDB. Een grafiekbestand verwijderen Ongebruikte GDB-variabelen nemen geheugenruimte van de rekenmachine in beslag. Als u deze wilt verwijderen, gebruikt u het scherm VAR-LINK (2 °), dat in Geheugen- en variabelenbeheer wordt beschreven.
Gesplitste schermen De Split Screen modus instellen en verlaten Om een scherm te splitsen, gebruikt u het dialoogvenster MODE om de modusinstellingen die van toepassing zijn te specificeren. Wanneer u het gesplitste scherm hebt ingesteld, blijft het in werking totdat u het wijzigt. De Split Screen modus instellen. 1. Druk op 3 om het dialoogvenster MODE weer te geven. 2.
Wanneer u Split Screen = TOP-BOTTOM of LEFT-RIGHT instelt, worden opties die eerst grijs De begintoepassingen instellen Voordat u op ¸ drukt om het dialoogvenster MODE te sluiten, kunt u de Split 1 App en Split 2 App modi gebruiken om de toepassingen te kiezen die u wilt gebruiken. Modus Specificeert de toepassing in het: Split 1 App Bovenste of linkergedeelte van het gesplitste scherm.
Andere modi die een gesplitst scherm beïnvloeden Modus Omschrijving Aantal grafieken Opmerking: laat deze instelling op 1 staan tenzij u het betreffende deel hebt gelezen in Extra onderwerpen over grafieken. Hiermee kunt u twee afzonderlijke verzamelingen van grafieken instellen en afbeelden. Dit is een geavanceerde grafische functie die beschreven wordt in “De twee-grafieken modus gebruiken” in Extra onderwerpen over grafieken.
TI-89: Split 1 App Split 2 App Verhouding x y x y N.V.T. 0 – 158 0 – 76 N.V.T. N.V.T.
De Split Screen modus verlaten Methode 1: druk op 3 om het dialoogvenster MODE weer te geven. Stel vervolgens Split Screen = FULL in. Wanneer u ¸ indrukt om het dialoogvenster te sluiten, zal het volledige scherm de toepassing laten zien, die gespecificeerd is in Split 1 App. Methode 2: druk twee maal op 2 K om het gemaximaliseerde basisscherm weer te geven. Wanneer u de TI-89 / Voyage™ 200 uitschakelt Bij het uitschakelen van de TI-89 /Voyage™ 200 wordt de Split Screen modus niet verlaten.
De actieve toepassing selecteren Met een gesplitst scherm kan steeds slechts één van de twee toepassingen actief zijn. U kunt gemakkelijk omschakelen tussen de gekozen toepassingen of u kunt een nieuwe toepassing openen. De actieve toepassing • De actieve toepassing wordt aangegeven door een dikke rand. • De werkbalk en de statusregel, die altijd over de volle breedte van het scherm worden weergegeven, horen bij met de actieve toepassing.
De werkbalk is voor het scherm Graph. De dikke rand geeft aan dat het scherm Graph actief is. Het scherm Graph heeft geen invoerregel. Het openen van een andere toepassing Methode 1: 1. Gebruik 2 a om over te schakelen naar de toepassing die u wilt vervangen. 2. Gebruik O of 8 (zoals 8 $) om de nieuwe toepassing te selecteren. Wanneer u een toepassing kiest, die al is weergegeven, schakelt de TI-89 / Voyage™ 200 over naar die toepassing. Methode 2: 3. Druk op 3 en vervolgens op „. 4.
Het gebruik van 2nd Quit om het basisscherm weer te geven Opmerking: twee maal drukken op 2 K schakelt de Split Screen modus altijd uit. Als het basisscherm: Drukken op 2 K: Nog niet wordt weergegeven Opent het basisscherm in de plaats van de actieve toepassing. Wordt weergegeven maar niet de actieve toepassing is Schakelt over naar het basisscherm en maakt het tot de actieve toepassing. De actieve toepassing is Schakelt de Split Screen modus uit en geeft het volledige basisscherm weer.
Opmerking: de top-bottom verdeling en de left-right verdeling gebruiken beide dezelfde methode om een toepassing te selecteren.
Data/Matrix Editor Overzicht van lijst-, gegevens- en matrixvariabelen Om een effectief gebruik te maken van de Data/Matrix Editor, moet u begrijpen wat lijst-, gegevens- en matrixvariabelen zijn. Lijstvariabele Een lijst is een rij van gegevens (getallen, uitdrukkingen of tekenreeksen) die al dan niet aan elkaar gerelateerd zijn. Elk gegeven wordt een element genoemd. Een lijstvariabele in de Data/Matrix Editor: • Wordt getoond als een enkele kolom met elementen, elk in een aparte cel.
Op het basisscherm (of in andere toepassingen waar u een lijst kunt gebruiken), kunt u een lijst invoeren als een rij van elementen die tussen accoladen { } staan en gescheiden worden door komma’s. Hoewel u komma’s moet gebruiken om elementen van elkaar te scheiden op de invoerregel, worden de elementen in het geschiedenisgebied van elkaar gescheiden door spaties. Om te verwijzen naar een specifiek element in een lijst, gebruikt u de vorm die hiernaast wordt getoond.
• Moet doorlopende kolommen hebben; blanco of lege cellen binnen een kolom zijn niet toegestaan. Opmerking: voor statistische berekeningen moeten de kolommen dezelfde lengte hebben. In het basisscherm of in een programma kunt u de opdracht NewData gebruiken om een gegevensvariabele te creëren die uit bestaande lijsten bestaat.
Matrixvariabele Een matrix is een rechthoekig schema met elementen. Als u een matrix maakt in de Data/Matrix Editor, moet u het aantal rijen en kolommen specificeren (u kunt later wel kolommen of rijen toevoegen of verwijderen). Een matrixvariabele in de Data/Matrix Editor: • Lijkt op een gegevensvariabele, met het verschil dat alle kolommen dezelfde lengte moeten hebben. • Wordt aanvankelijk gecreëerd met 0 in elke cel. Vervolgens kunt u in plaats van 0 de gewenste waarde invoeren.
Opmerking: gebruik haakjes om naar een specifiek element in een matrix te verwijzen. Bijvoorbeeld: voer mat1[2,1] in om naar het 1ste element in de 2de rij te gaan. Een Data/Matrix Editor-sessie starten Ieder keer dat u de Data/Matrix Editor start, kunt u een nieuwe variabele creëren, de actieve variabele (de variabele die de laatste keer, dat u de Data/Matrix Editor gebruikte, was weergegeven) opnieuw gebruiken, of een bestaande variabele openen. Een nieuwe gegevens-, matrix- of lijstvariabele creëren 1.
Optie Mogelijkheden: Folder Kies de map waarin de nieuwe variabele zal worden opgeslagen. Druk op B om een menu met bestaande mappen weer te geven. Zie de module basisscherm van de rekenmachine voor informatie over mappen. Variable Typ een nieuwe variabelenaam. Als u een variabele opgeeft die reeds bestaat, zal er een foutmelding worden gegeven wanneer u op ¸ drukt. Wanneer u op N of ¸ drukt ten teken dat u de fout gezien hebt, wordt het dialoogvenster NEW opnieuw weergegeven.
Een nieuwe variabele creëren vanuit de Data/Matrix Editor Vanuit de Data/Matrix Editor voert u de volgende handelingen uit. 1. Druk op ƒ en kies 3:New. 2. Specificeer het type, de map en de variabelenaam. Voor een matrix moet u ook het aantal rijen en kolommen opgeven. Een andere variabele openen U kunt op elk gewenst moment een andere variabele openen. 1. Vanuit de Data/Matrix Editor, drukt u op ƒ en kiest u 1:Open.
Een variabele wissen Aangezien alle Data/Matrix Editor variabelen automatisch worden opgeslagen, kunt u een aardig aantal variabelen verzamelen, hetgeen geheugenruimte in beslag neemt. Om een variabele te wissen gebruikt u het scherm VAR-LINK (2 °). Voor informatie over VAR-LINK, zie Geheugen- en variabelenbeheer. Celwaarden invoeren en bekijken Als u een nieuwe variabele creëert, is de Data/Matrix Editor eerst leeg (voor een lijst of gegevensvariabele) of gevuld met nullen (voor een matrix).
Wanneer waarden zijn ingevoerd, toont de invoerregel de volledige waarde van de gemarkeerde cel. Opmerking: gebruik de titelcel boven aan iedere kolom om de informatie in die kolom te identificeren. Een waarde in een cel invoeren of bewerken U kunt alle soorten uitdrukkingen in een cel invoeren (getal, variabele, functie, tekenreeks, etc.). 1. Verplaats de cursor naar de cel waarin u iets wilt invoeren of bewerken. 2. Druk op ¸ of op … om de cursor naar de invoerregel te verplaatsen. 3.
Type variabele Na ¸, gaat de cursor: Matrix Naar rechts, naar de cel in de volgende kolom. Vanuit de laatste cel in een rij, verspringt de cursor automatisch naar de eerste cel in de volgende rij. Op deze manier kunt u waarden invoeren voor rij1, rij2 etc.
Wanneer u omhoog of omlaag bladert, blijft de koptekstrij aan de bovenkant van het scherm staan, zodat de kolomnummers altijd zichtbaar zijn. Wanneer u naar links of naar rechts bladert, blijven de rijnummers altijd zichtbaar aan de linkerkant van het scherm. Rijen en kolommen worden automatisch opgevuld Wanneer u een waarde invoert in een cel, verspringt de cursor naar de volgende cel. U kunt de cursor echter naar iedere gewenste cel verplaatsen en een waarde invoeren.
• Wanneer u in een matrixvariabele een waarde invoert in een cel die buiten de actuele begrenzingen ligt, worden er automatisch extra rijen en/of kolommen aan de matrix toegevoegd om de nieuwe cel op te nemen. Andere cellen in de nieuwe rijen en/of kolommen worden gevuld met nullen. & Opmerking: hoewel u de grootte van een matrix specificeert wanneer u deze creëert, kunt u gemakkelijk extra rijen en/of kolommen toevoegen.
2. Markeer de actieve instelling voor Cell Width en druk op B of op A om een menu met getallen weer te geven (3 tot 12). 3. Verplaats de cursor om een getal te markeren en druk op ¸. (Voor getallen met één cijfer kunt u het cijfer typen en op ¸ drukken.) 4. Druk op ¸ om het dialoogvenster te sluiten. De inhoud van een kolom of van alle kolommen wissen Met deze procedure wist u de inhoud van een kolom. De kolom zelf wordt niet gewist. U wilt wissen: Handeling: Een kolom 1.
Een kolomkoptekst definiëren met een uitdrukking Voor een lijstvariabele of een kolom in een gegevensvariabele kunt u in de kolomkoptekst een functie invoeren, die automatisch een lijst van elementen genereert. In een gegevensvariabele is het ook mogelijk de ene kolom te definiëren in termen van een andere kolom. Een definitie voor een koptekst invoeren Ga in de Data/Matrix Editor als volgt te werk. 1. Verplaats de cursor naar een van de cellen van de kolom en druk op †.
• Druk op M om de gemarkeerde uitdrukking te wissen. Typ vervolgens de nieuwe uitdrukking. – of – • Druk op A of op B om de markering te verwijderen. Bewerk vervolgens de oude uitdrukking. Opmerking: om veranderingen te annuleren drukt u op N voordat u op ¸ drukt. De uitdrukking kan: Bijvoorbeeld: Een rij getallen genereren. c1=seq(x^2,x,1,5) c1={1,2,3,4,5} Naar een andere kolom verwijzen. c2=2ùc1 c4=c1ùc2–sin(c3) Opmerking: de functie seq wordt beschreven in de module Technische naslag.
Opmerking: bij een gegevensvariabele worden koptekstdefinities opgeslagen wanneer u de Data/ Matrix Editor verlaat. Bij een lijstvariabele worden de definities niet opgeslagen (alleen de celwaarden die het resultaat ervan zijn). Een koptekstdefinitie wissen 1. Verplaats de cursor naar één van de cellen in de kolom en druk op †. – of – Verplaats de cursor naar de koptekstcel van de kolom (c1, c2, etc.) en druk op ¸. 2. Druk op M om de gemarkeerde uitdrukking te wissen. 3. Druk op ¸, D, of op C.
Vanuit: Handeling: Het basisscherm of een programma Gebruik de opdracht NewData zoals is beschreven in de module Technische naslag. Bijvoorbeeld: NewData datavar, list1 [, list2] [, list3] ... Ê Ë Ê Gegevensvariabele. Indien deze gegevensvariabele reeds bestaat, wordt hij opnieuw gedefinieerd op basis van de opgegeven lijsten. Ë Bestaande lijstvariabelen om te kopiëren naar kolommen in de gegevensvariabele.
de koptekstdefinitie (of een kolom waaraan in de koptekstdefinitie wordt gerefereerd) beïnvloedt. Bijvoorbeeld: • Als u een koptekstdefinitie verandert, wordt de nieuwe definitie automatisch toegepast. • Indien de koptekst van kolom 2 gedefinieerd wordt als c2=2ùc1, wordt iedere verandering die u aanbrengt in kolom 1 automatisch doorgevoerd in kolom 2. Om de functie Auto-calculate vanuit de Data/Matrix Editor aan- en uit te zetten, gaat u als volgt te werk. 1. Druk op: ƒ9 – of – @ 8Í H 8F 2.
De functies Shift en CumSum gebruiken in een kolomkoptekst Wanneer u een kolomkoptekst definieert kunt u de functies shift en cumSum gebruiken zoals hieronder wordt beschreven. Deze beschrijvingen wijken enigszins af van die in de module Technische naslag. In dit deel wordt beschreven hoe u de functies moet gebruiken in de Data/Matrix Editor. In de module Technische naslag vindt u een meer algemene beschrijving voor het basisscherm of een programma.
Bijvoorbeeld, voor een verschuiving naar boven en naar beneden van twee elementen: Ê Ë Ê c2=shift(c1,2) Ë c3=shift(c1,M2) Ì Verschoven kolommen hebben dezelfde lengte als Ì Î Í de oorspronkelijke kolom (c1). Í De laatste twee elementen van c1 verschuiven naar beneden, de onderste rij uit; niet-gedefinieerde elementen schuiven aan de bovenkant in. Î De eerste twee elementen van c1 verschuiven omhoog, de bovenste rij uit, niet-gedefinieerde elementen schuiven aan de onderkant in.
Opmerking: voer “cumSum” in door het te typen of door selectie in CATALOG, of druk op 2 I om de functie te selecteren in het submenu List. Kolommen sorteren Nadat u informatie hebt ingevoerd in een gegevens-, lijst- of matrixvariabele, kunt u een gespecificeerde kolom op numerieke of alfabetische volgorde sorteren. Het is ook mogelijk alle kolommen als geheel te sorteren, op basis van een “sleutel” kolom. Een enkele kolom sorteren Ga in de Data/Matrix Editor als volgt te werk. 1.
jane 75 chris & fred 98 jane 82 sally Alle kolommen sorteren op basis van een “sleutel” kolom Beschouw een database-structuur waarin de kolommen in elke rij gerelateerde informatie bevatten (bijvoorbeeld naam, achternaam en testresultaten van een student). In zo’n geval zou het sorteren van een enkele kolom de samenhang tussen de kolommen onderling ruïneren. Ga in de Data/Matrix Editor als volgt te werk. 1. Verplaats de cursor naar een cel in de “sleutel” kolom. 2.
3. Druk op: @ 2ˆ H ˆ en kies 4:Sort Col, adjust all. Opmerking: deze menu-optie is niet beschikbaar als er een kolom geblokkeerd is. Wanneer u deze procedure gebruikt voor een gegevensvariabele, gaat u als volgt te werk: • Alle kolommen moeten dezelfde lengte hebben. • Geen van de kolommen mag geblokkeerd (gedefinieerd door een functie in de kolomkoptekst) zijn. Wanneer de cursor in een geblokkeerde kolom staat, staat er Œ aan het begin van de invoerregel.
U kopieert een: Naar een: Gegevensvariabele Gegevensvariabele Kolom van een gegevensvariabele Lijst Matrix Matrix Opmerking: een lijst wordt automatisch omgezet in een gegevensvariabele als u meer dan één kolom met informatie invoert. Procedure Vanuit de Data/Matrix Editor gaat u als volgt te werk. 1. Geef de variabele weer die u wilt kopiëren. 2. Druk op ƒ en kies 2:Save Copy As. 3. In het dialoogvenster: • Kies Type en Folder voor de kopie. • Typ een variabelenaam voor de kopie.
Ê Column is grijs tenzij u een kolom van een gegevensvariabele naar een lijst kopieert. De kolominformatie wordt niet gebruikt voor andere soorten kopieën. 4. Druk op ¸ (nadat u in een invoervenster zoals Variable heeft getypt, moet u twee maal op ¸ drukken). Een kolom van een gegevensvariabele naar een lijst kopiëren Een gegevensvariabele kan meerdere kolommen bevatten, maar een lijstvariabele heeft slechts één kolom.
Statistische plots Overzicht van stappen bij statistische analyse In dit deel wordt een overzicht gegeven van de stappen die gebruikt worden bij het uitvoeren van een statistische berekening of het uitzetten van een statistisch plot. Zie voor gedetailleerde beschrijvingen de volgende pagina’s. Statistische gegevens berekenen en uitzetten 1. Stel de modus Graph (3) in op FUNCTION. 2. Voer statistische gegevens in de Data/Matrix Editor in.
4. Definieer en selecteer stat plots („ en vervolgens ,. Opmerking: voor het definiëren en selecteren van statistische plots en functies van de vorm y(x) kunt u ook de Y= Editor gebruiken. 5. Definieer het weergavevenster (8 $). 6. Verander zo nodig de grafische opmaak. ,9 — of — @ 8Í H 8F 7. Plot de geselecteerde vergelijkingen (8%).
Een statistische berekening uitvoeren In de Data/Matrix Editor, gebruikt u het werkbalkmenu ‡ Calc om statistische berekeningen uit te voeren. U kunt statistieken van één of twee variabelen analyseren of verschillende typen regressie-analyse uitvoeren. Het dialoogvenster Calculate U moet een gegevensvariabele geopend hebben. De Data/Matrix Editor voert geen statistische berekeningen uit met een lijst- of matrixvariabele. In de Data/Matrix Editor gaat u als volgt te werk. 1.
2. Geef de gewenste instellingen voor de actieve opties aan. Optie Omschrijving Calculation Type Kies het berekeningstype. x Typ het kolomnummer dat in de Data/Matrix Editor (C1, C2, etc.) wordt gebruikt voor x-waarden, de onafhankelijke variabele. y Typ het kolomnummer dat wordt gebruikt voor y-waarden, de afhankelijke variabele. Dit is noodzakelijk voor alle Calculation Types met uitzondering van OneVar.
Opmerking: om een bestaande lijstvariabele te gebruiken voor x, y, Freq, of Category, typt u de lijstnaam in plaats van een kolomnummer. Voor een voorbeeld van het gebruik van Freq, Category, en Include Categories. 3. Druk op ¸ (nadat u in een invoervenster heeft getypt, moet u twee maal op ¸ drukken). De resultaten worden weergegeven op het scherm STAT VARS. De opmaak is afhankelijk van het Calculation Type.
Het scherm STAT VARS opnieuw weergeven Het werkbalkmenu Stat van de Data/Matrix Editor toont de eerdere berekeningsresultaten opnieuw (totdat deze uit het geheugen gewist worden). @ 2‰ H ‰ Eerdere resultaten worden gewist als u: • De gegevens bewerkt of het Calculation Type wijzigt. • Een andere gegevensvariabele opent of dezelfde gegevensvariabele opnieuw opent (indien de berekening betrekking had op een kolom in een gegevensvariabele).
Het type berekening selecteren In het dialoogvenster Calculate (‡) markeert u de actuele instelling voor het Calculation Type en drukt u op B. U kunt nu een keuze maken uit een menu met beschikbare types. Indien een optie grijs is, is deze niet geldig voor het actieve Calculation Type. Type Omschrijving OneVar Statistieken met één variabele— Berekent de statistische variabelen. TwoVar Statistieken met twee variabelen— Berekent de statistische variabelen.
Type Omschrijving ExpReg Exponentiële regressie — Berekent voor de gegevens de regressieveelterm van de vorm y=abx (waar a het snijpunt met de y-as is), gebruik makend van de methode van de kleinste kwadraten en de getransformeerde waarden x en ln(y). LinReg Lineaire regressie — Berekent voor de gegevens de regressielijn y=ax+b (waar a de richtingscoëfficiënt en b het snijpunt met de y-as is), gebruik makend van de methode van de kleinste kwadraten en de waarden van x en y.
Type Omschrijving PowerReg Machts regressie— Berekent voor de gegevens de regressieveelterm y=axb, gebruik makend van de methode van de kleinste kwadraten en de getransformeerde waarden ln(x) en ln(y). QuadReg Kwadratische regressie — Berekent voor de gegevens de regressieveelterm van de tweede graad y=ax2+bx+c. Er zijn tenminste drie punten nodig. QuartReg • Zijn er drie punten gegeven, dan gaat de kromme door deze punten. • Zijn er vier of meer punten gegeven, dan is het een regressiekromme.
In het basisscherm of in een programma Gebruik de gewenste opdracht voor de berekening die u uit wilt voeren. De opdrachten hebben dezelfde naam als het corresponderende Calculation Type. Zie de module Technische naslag voor informatie over elke afzonderlijke opdracht. Belangrijk: deze opdrachten voeren een statistische berekening uit maar geven niet automatisch de resultaten weer. Gebruik de opdracht ShowStat om de resultaten van de berekening weer te geven.
Eén Var Twee Var Regressies som van x2-waarden Gx2 Gx2 standaardafwijking van x, steekproef.
Eén Var Twee Var Regressies correlatiecoëfficiënt †† corr verklaarde variantie †† R2 referentiepunten (alleen MedMed) † medx1, medy1, medx2, medy2, medx3, medy3 †† corr is alleen gedefinieerd voor een lineaire regressie; R2 is gedefinieerd voor alle veeltermregressies. Opmerking: • indien regeq is 4x + 7, dan is regCoef {4 7}. Om toegang te verkrijgen tot de “a” coëfficiënt (het 1e element in de lijst), gebruikt u een index zoals regCoef[1].
Procedure In de Data/Matrix Editor gaat u als volgt te werk. 1. Druk op „ om het scherm Plot Setup te openen. De eerste keer is geen van de plots gedefinieerd. 2. Verplaats de cursor om het nummer van de plot te markeren die u wilt definiëren. 3. Druk op , om de plot te definiëren. In dit voorbeeld zijn alle opties actief. Op uw rekenmachine zijn de opties alleen actief indien ze geldig zijn voor de actuele instellingen van Plot Type en de Use Freq and Categories?.
Optie Omschrijving x Typ het nummer van de kolom (C1, C2, etc.) in de Data/Matrix Editor die gebruikt wordt voor de x-waarden, de onafhankelijke variabele. y Typ het nummer van de kolom die gebruikt wordt voor de y-waarden, de afhankelijke variabele. Deze optie is alleen actief voor Plot Type = Scatter of xyline. Hist. Bucket Width Bepaalt de breedte van de staven in een histogram. Freq and Categories? Kies NO of YES.
• plots die gedefinieerd zijn met kolomnummers gebruiken altijd de laatste gegevensvariabele in de Data/Matrix Editor, ook als deze variabele niet gebruikt is om de definitie te creëren. • om een bestaande lijstvariabele te gebruiken voor x, y, Freq, of Category, typt u in plaats van het kolomnummer de lijstnaam. • voor een voorbeeld van het gebruik van Freq, Category en Include Categories. 5. Druk op ¸ (nadat u in een invoervenster hebt getypt moet u twee maal op ¸ drukken).
Een plot selecteren of deselecteren Om de plot te selecteren of te deselecteren, markeert u de plot in Plot Setup en drukt u op †. Indien u een statistische plot hebt geselecteerd, blijft deze geselecteerd wanneer u: • De modus Graph verandert (statistische grafieken worden niet getekend in de modus 3D.) • Een Graph opdracht uitvoert. • Een andere variabele in de Data/Matrix Editor opent. Een plotdefinitie kopiëren In Plot Setup gaat u als volgt te werk. 1. Markeer de plot en druk op „. 2.
veranderen. Om te voorkomen dat de grafiek van een plot getekend wordt, kunt u het plot deselecteren. Statistische grafiek-types Wanneer u een plot definieert, zoals in het voorafgaande deel is beschreven, kunt u in het scherm Plot Setup het plot-type kiezen. In dit deel vindt u meer informatie over de beschikbare plot-types. Scatter (puntenwolk) Gegevens van x en y worden geplot als coördinatenparen. Om die reden moeten de kolommen of lijsten die u opgeeft voor x en y dezelfde lengte hebben.
xyline (lijngrafiek) Dit is een puntendiagram waarin de gegevens worden geplot en verbonden in de volgorde waarin ze als x en y verschijnen. U wilt de mogelijk alle kolommen sorteren (2 ˆ 3 of 2 ˆ 4 in de Data/Matrix Editor) voordat u begint met plotten. @ 2 ˆ 3 or 2 ˆ 4 H ˆ 3 or ˆ 4 Box Plot Bij dit type worden gegevens in één variabele geplot ten opzichte van de minimum- en maximumwaarden (minX en maxX) van de gegevens in de verzameling.
• Selecteer Mod Box Plot als het Plot Type wanneer u een plot definieert in de Data/Matrix Editor. Een aangepast boxplot sluit punten buiten het interval [Q1NX, Q3+X], waar X gedefinieerd is als 1.5 (Q3NQ1), uit. Deze punten, die ‘outliers’ genoemd worden, worden afzonderlijk geplot, buiten de boxplot, met het symbool dat u heeft geselecteerd. Histogram Bij dit type worden gegevens in één variabele geplot in een histogram. De x-as is verdeeld in gelijke stukken die de klassen of staven worden genoemd.
- • Gebruik 8 $ om ymin = 0 en ymax = het aantal gegevens dat verwacht wordt in de hoogste staaf in te stellen. Wanneer u een histogram ‘volgt’ (…), wordt op het scherm informatie gegeven over de staaf waarin de volgcursor zich bevindt. Volgcursor Grenzen van de betreffende staaf Aantal gegevens in de betreffende staaf Het gebruik van de Y= Editor voor statistische grafieken In de voorafgaande delen werd beschreven hoe u statistische plots kunt definiëren en selecteren in de Data/Matrix Editor.
De lijst met statistische grafieken tonen Druk op 8 # om de Y= Editor te openen. Aanvankelijk bevinden de negen statistische plots zich “boven de bovenkant” van het scherm, boven de functies van de vorm y(x). De aanduiding PLOTS geeft echter enige informatie. PLOTS 23 betekent bijvoorbeeld dat de Plots 2 & 3 geselecteerd zijn. Om de lijst met statistische plots te zien, gebruikt u C om tot boven de functies van de vorm y(x) te bladeren.
Opmerking: plots die gedefinieerd zijn met kolomnummers, gebruiken altijd de laatste gegevensvariabele in de Data/Matrix Editor, ook als deze variabele niet gebruikt is om de definitie te creëren. Doel Handeling Een plotdefinitie wijzigen Markeer het plot en druk op …. U zult hetzelfde definitiescherm zien dat in de Data/Matrix Editor wordt getoond. Een plot selecteren of deselecteren Markeer het plot en druk op †. Alle plots en/of functies uitschakelen Druk op ‡ en kies de gewenste optie.
Een gedefinieerde statistische grafiek tekenen en volgen Na het invoeren van de gegevens en het definiëren van de statistische grafieken, kunt u de geselecteerde plots tekenen met dezelfde methodes die u in de Y= Editor gebruikt om een functie te tekenen (zoals beschreven in Grafieken van functies). Het weergavevenster definiëren Statistische grafieken worden op de actuele grafiek weergegeven. Voor de statistische grafieken worden de venstervariabelen gebruikt die gedefinieerd zijn in de Window Editor.
• 9:ZoomData kiezen in het werkbalkmenu „ Zoom. (U kunt iedere soort zoom gebruiken, maar voor statistische grafieken is vooral ZoomData zeer geschikt) Met ZoomData wordt het weergavevenster zo ingesteld dat alle statistische gegevens worden getoond. Voor histogrammen en boxplots, worden alleen xmin en xmax aangepast. Indien de bovenkant van een histogram niet getoond wordt, kunt u het histogram volgen om de waarde voor ymax te vinden.
Een statistisch plot volgen In het scherm Graph drukt u op … om een plot te volgen. De beweging van de volgcursor is afhankelijk van het Plot Type. Plot type Omschrijving Scatter of xyline Het volgen begint bij het eerste gegeven. Box plot Het volgen begint bij de mediaan. Druk op A om in de richting van Q1 en minX te volgen. Druk op B om in de richting van Q3 en maxX te volgen. Histogram De cursor beweegt vanuit het midden van de bovenkant van iedere staaf, te beginnen bij de staaf uiterst links.
Voorbeeld van een frequentie-kolom In een gegevensvariabele kunt u elke kolom in de Data/Matrix Editor gebruiken om de frequentie (of het gewicht) voor de gegevens in rij te specificeren. Een frequentie moet een geheel getal 0 zijn indien Calculation Type = OneVar of MedMed, of indien Plot Type = Box Plot. Voor andere statistische berekeningen of plots kan de frequentie elk getal 0 zijn.
Toetsscores Gewichten 95 Ë 95 Ë Ê Gewicht van 2 Ë Gewicht van 3 Opmerking: een frequentie 0 sluit het gegeven uit van de analyse. Om frequenties te gebruiken dient u, wanneer u een statistische berekening uitvoert of een statistische plot definieert, de kolom met de frequenties te specificeren. Bijvoorbeeld: Stel hier YES in. Typ het kolomnummer (of de lijstnaam) waar de frequenties zich bevinden.
Stel dat u de toetsscores invoert van leerlingen uit de 4e en de 5e klas. U wilt de resultaten van de hele groep analyseren, maar u wilt ook categorieën analyseren, bijvoorbeeld de meisjes uit de 4e, de jongens uit de 4e, de meisjes en jongens uit de 4e, etc. Bepaal eerst welke categoriewaarden u wilt gebruiken. Categoriewaarde Geeft aan: 1 meisje uit de 4e 2 jongen uit de 4e 3 meisje uit de 5e 4 jongen uit de 5e Opmerking: u hebt geen categoriewaarde voor de hele groep nodig.
Toetsscores Categoriewaarden 90 2 95 1 79 4 68 2 92 4 84 3 82 1 Om categoriewaarden te gebruiken, wanneer u een statistische bewerking uitvoert of een statistische plot definieert, dient u de kolom waarin de categoriewaarden staan en de categoriewaarden die in de analyse moeten worden opgenomen, te specificeren. Stel hier YES in. Typ het kolomnummer (of de lijstnaam) waar de categoriewaarden zich bevinden.
Opmerking: het is ook mogelijk om categoriewaarden uit een lijstvariabele te gebruiken in plaats van een kolom. Analyseer: Neem de volgende categorieën: meisjes uit de 4e {1} jongens uit de 4e {2} meisjes en jongens uit de 4e {1,2} meisjes uit de 5e {3} jongens uit de 5e {4} meisjes en jongens uit de 5e {3,4} alle meisjes (4e en 5e)) {1,3} alle jongens (4e en 5e) {2,4} Opmerking: om de hele groep te analyseren laat u het invoervenster Category leeg.
Hoe worden CBL 2™ -gegevens opgeslagen Wanneer u gegevens verzamelt met de CBL 2, worden deze gegevens eerst in de CBL 2 zelf opgeslagen. Vervolgens kunt u de gegevens binnenhalen (ze overbrengen naar de TI-89 / Voyage™ 200) door middel van de opdracht Get, die is beschreven in de module Technische naslag.
Naar de CBL 2™-lijsten verwijzen Wanneer u een statistische berekening uitvoert of een statistisch plot definieert, kunt u expliciet naar de CBL 2 -lijstvariabelen verwijzen. Bijvoorbeeld: Typ de naam van de CBLlijstvariabele in plaats van een kolomnummer. Een gegevensvariabele creëren met de CBL 2™ -lijsten Het is mogelijk een nieuwe gegevensvariabele te creëren die bestaat uit de benodigde CBL 2-lijstvariabelen. • In het basisscherm of in een programma gebruikt u de opdracht NewData.
NewData dataVar, lijst1 [,lijst2 ] [,lijst3 ]... De namen van de CBL2lijstvariabelen. In de nieuwe gegevensvariabele zal lijst 1 gekopieerd worden naar kolom 1, lijst Naam van de nieuwe gegevensvariabele die u wilt creëren. Bijvoorbeeld: NewData temp1, time, temp creëert een gegevensvariabele genaamd temp1 waarin time in kolom 1 en temp in kolom 2 staat. • In de Data/Matrix Editor creëert u een nieuwe, lege gegevensvariabele met de gewenste naam.
Definieer bijvoorbeeld kolom 1 als time, kolom 2 als temp. Opmerking: om een kolomkoptekst te definiëren of te wissen, gebruikt u †. Zie voor meer informatie Data/Matrix Editor. Op deze manier zijn de kolommen aan de CBL 2 -lijsten gekoppeld. Indien de lijsten worden veranderd, zullen ook de kolommen automatisch geactualiseerd worden. Indien de lijsten echter verwijderd worden, bent u de gegevens kwijt.
Programmeren Een bestaand programma uitvoeren Nadat een programma gemaakt is (zoals wordt beschreven in de overige delen van deze module), kunt u het op het basisscherm uitvoeren. De eventuele uitvoer van het programma wordt in een dialoogvenster, op het scherm Program I/O of op het scherm Graph weergegeven. Een programma uitvoeren Op het basisscherm: 1. Typ de naam van het programma. 2. U dient altijd een paar haakjes achter de naam te typen.
3. Druk op ¸. Opmerking: argumenten specificeren de beginwaarden voor een programma. Als u een programma uitvoert, controleert de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator dit automatisch op fouten. De volgende melding wordt bijvoorbeeld getoond als u: • Geen ( ) achter de programmanaam invoert. Deze foutmelding verschijnt wanneer u: • Onvoldoende argumenten invoert, als er argumenten vereist zijn. Als u de uitvoering van een programma wilt beëindigen als er een fout optreedt, drukt u op N.
Druk op ´ om de uitvoering van het programma te stoppen. Er wordt dan een melding weergegeven. • Als u het programma in de Program Editor wilt weergeven, drukt u op ¸. De cursor wordt weergegeven bij de opdracht waar de onderbreking is opgetreden. • Als u het uitvoeren van het programma wilt beëindigen, drukt u op N. Waar wordt de uitvoer weergegeven? Afhankelijk van de opdrachten in het programma, geeft de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 automatisch informatie op het desbetreffende scherm weer.
getoond. Na een volledige pagina met uitvoer loopt de vorige uitvoer aan de bovenkant van het scherm af. Laatste uitvoer Op het scherm Program I/O: Is de werkbalk ‡ beschikbaar en worden alle andere werkbalken grijs weergegeven. Er is geen invoerregel. Opmerking: als u vorige uitvoer wilt wissen, voert u de opdracht Clr[O in het programma in. U kunt Clr[O ook vanuit het basisscherm uitvoeren.
• Druk op N, 2 K, of @ " H 8" om het basisscherm weer te geven. – of – • Geef een ander toepassingsscherm weer (met O, 8 #, etc.). Een Program Editor-sessie starten Elke keer dat u de Program Editor start, kunt u het actuele programma of de actuele functie (die werd weergegeven toen u de Program Editor voor het laatst gebruikte) hervatten, een bestaand programma of een bestaande functie openen of een nieuw programma of nieuwe functie starten. Een nieuw programma of een nieuwe functie starten 1.
Optie Functie Type Hiermee geeft u aan of u een nieuw programma dan wel een nieuwe functie maakt. Folder Hiermee kiest u de map waarin het nieuwe programma of de nieuwe functie wordt opgeslagen. Zie het basisscherm van de rekenmachine voor informatie over mappen. Variable Hiermee typt u een variabelenaam voor het programma of de functie. Als u een variabele opgeeft die al bestaat, wordt er een foutmelding weergegeven als u op ¸ drukt.
Het actieve programma hervatten U kunt op elk gewenst moment de Program Editor verlaten en naar een andere toepassing gaan. Als u terug wilt keren naar het programma of de functie, die werd weergegeven toen u de Program Editor verliet, start u de Program Editor opnieuw en kiest u 1:Current. Een nieuw programma starten in de Program Editor Als u het actuele programma of de actuele functie wilt verlaten en een nieuw programma of nieuwe functie wilt beginnen: 1. Druk op ƒ en kies 3:New. 2.
1. Druk vanuit de Program Editor op ƒ en kies 1:Open. – of – Druk vanuit een andere start u de Program Editor opnieuw en kies 2:Open. 2. Kies het gewenste type, de gewenste map en de gewenste variabele. 3. Druk op ¸. Opmerking: standaard geeft Variable het eerste bestaande programma of de eerste bestaande functie in alfabetische volgorde weer.
Als u programma’s en functies wilt verwijderen, gebruikt u het scherm VAR-LINK (2 °). Zie Geheugen- en variabelenbeheer voor informatie over VAR-LINK. Overzicht van het invoeren van een programma iEen programma is een reeks opdrachten die in volgorde worden uitgevoerd (hoewel bepaalde opdrachten de programmavolgorde beïnvloeden). In het algemeen geldt dat alles wat vanuit het basisscherm kan worden uitgevoerd, ook in een programma kan worden opgenomen.
U voert programma-opdrachten in de Program Editor in en bewerkt deze met behulp van dezelfde technieken als gebruikt worden voor het invoeren en bewerken van tekst in de Text Editor. Zie “Tekst invoeren en bewerken” in de module Text Editor. Na het typen van elke programmaregel drukt u op ¸. Hiermee wordt een nieuwe, lege regel ingevoegd en kunt u verder gaan met het invoeren van een andere regel. Een programmaregel kan langer zijn dan één regel op het scherm.
Ê Beschrijving van het programma. Ë Beschrijving van expr. Opmerking: gebruik commentaar om informatie in te voeren die nuttig is voor iemand die de programmacode leest. Om het commentaarsymbool in te voeren drukt u op: • @ 8d H 2X – of – • Druk op „ en kies 9:¦. Het programmaverloop controleren Als u een programma uitvoert, worden de programmaregels in volgorde uitgevoerd. Bepaalde opdrachten beïnvloeden echter het programmaverloop. Bijvoorbeeld: • Controlestructuren zoals If...
Inspringingen gebruiken Voor meer complexe programma’s die If...EndIf en lus-structuren zoals For...EndFor gebruiken, kunt u de programma’s beter leesbaar en begrijpelijker maken door inspringingen te gebruiken. :If x>5 Then : Disp "x is > 5" :Else : Disp "x is < or = 5" :EndIf Berekende resultaten weergeven In een programma worden berekende resultaten niet weergegeven, tenzij u een uitvoeropdracht gebruikt.
Opmerking: zie Uitvoeropdrachten voor een lijst met beschikbare uitvoeropdrachten. Waarden aan een programma doorgeven U kunt op de volgende manieren waarden in een programma invoeren: • Verplicht de gebruikers om een waarde in de benodigde variabelen op te slaan (met §) voordat het programma wordt uitgevoerd. Het programma kan dan naar deze variabelen verwijzen. • Voer de waarden rechtstreeks in het programma zelf in.
Voorbeeld van het doorgeven van waarden aan een programma Het volgende programma tekent een cirkel op het scherm Graph en tekent vervolgens een horizontale rechte bovenaan de cirkel. Er moeten drie waarden aan het programma worden doorgegeven: de x- en y-coördinaten van het middelpunt van de cirkel en de straal r. • Als u het programma in de Program Editor schrijft: Geef tussen de ( ) naast de programmanaam de variabelen op die gebruikt worden om de doorgegeven waarden op te slaan.
• Om het programma op het basisscherm uit te voeren: De gebruiker moet de gewenste waarden als argumenten tussen de ( ) opgeven. circ(0,0,5) Doorgegeven aan r Doorgegeven aan y Doorgegeven aan x De argumenten worden, in volgorde, aan het programma doorgegeven. Opmerking: voor dit voorbeeld wordt aangenomen dat de gebruiker waarden invoert die kunnen worden weergegeven op het weergavevenster dat door ZoomStd en ZoomSqr is ingesteld.
als nodig is. Functies hebben echter een aantal voordelen ten opzichte van programma’s. • U kunt functies maken die een uitbreiding vormen van de ingebouwde functies van de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator. Vervolgens kunt u de nieuwe functies op dezelfde wijze gebruiken als andere functies. • Functies leveren waarden op waarvoor een grafiek kan worden getekend of die in een tabel kunnen worden ingevoerd. Dit kan niet met programma’s.
• Kan alleen de volgende instructies gebruiken. Andere instructies zijn ongeldig. Cycle For...EndFor Lbl Return • Exit If...EndIf (alle vormen) Loop...EndLoop ! (toets §) Kan alle ingebouwde TI-89 Titanium / Voyage™ 200 functies gebruiken behalve: setFold setTable • Define Goto Local While...EndWhile setGraph switch setMode Kan nqaar elke gewenste variabele verwijzen, maar kan alleen in lokale variabelen waarden opslaan.
Een functie invoeren Als u een nieuwe functie maakt in de Program Editor, geeft de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 een leeg template weer. Opmerking: gebruik de cursorknop om door de functie te bladeren voor het invoeren of bewerken van opdrachten. Functienaam die u opgeeft als u een nieuwe functie aanmaakt. Voer uw opdrachten in tussen Func en EndFunc. Alle functieregels beginnen met een dubbele punt. Vergeet niet deze regel te bewerken om eventuele vereiste argumenten op te nemen.
Een waarde terugkrijgen van een functie Er zijn twee manieren om een waarde van een functie terug te krijgen: • Bereken als laatste regel van de functie (voor EndFunc) de gewenste waarde. :cube(x) :Func :x^3 :EndFunc • Gebruik Return. Dit is nuttig als u een functie wilt afsluiten en op een andere plaats dan aan het einde van de functie een waarde wilt terugkrijgen.
Opmerking: aangezien x en y in de functie lokaal zijn, worden deze niet beïnvloed door een eventuele bestaande variabele x of y. Functie zoals aangeroepen op het basisscherm Functie zoals gedefinieerd in de Program Editor 3!x:125!y 4†xroot(3,125) 20 5 :xroot(x,y) :Func :y^(1/x) :EndFunc Een programma in een ander programma aanroepen Een programma kan een ander programma aanroepen als een subroutine.
Een afzonderlijk programma aanroepen Als u een afzonderlijk programma wilt aanroepen, gebruikt u dezelfde syntaxis als wordt gebruikt om het programma op het basisscherm uit te voeren. :subtest1() :Prgm :For i,1,4,1 : subtest2(i,i†1000) :EndFor :EndPrgm :subtest2(x,y) :Prgm : Disp x,y :EndPrgm Een interne subroutine aanroepen Als u een interne subroutine wilt definiëren, gebruikt u de opdracht Define met Prgm...EndPrgm.
Een interne subroutine wordt op dezelfde wijze aangeroepen en uitgevoerd als een afzonderlijk programma. Ê Ë © Ë Ì :subtest1() :Prgm :local subtest2 :Define subtest2(x,y)=Prgm : Disp x,y :EndPrgm :¦Beginning of main program :For i,1,4,1 : subtest2(i,I*1000) :EndFor :EndPrgm Ê Declareert de subroutine als een lokale variabele. Ë Definieert de subroutine. Ì Roept de subroutine aan. Opmerking: gebruik het werkbalkmenu † Var van de Program Editor om de opdrachten Define en Prgm...EndPrgm in te voeren.
Een subroutine kan geen toegang krijgen tot de lokale variabelen die in het aanroepende programma gedeclareerd zijn. Evenmin kan het aanroepende programma toegang krijgen tot de lokale variabelen die in een subroutine gedeclareerd zijn. De opdrachten Lbl zijn lokaal voor de programma’s waarin zij zich bevinden. Daarom kan een opdracht Goto in het aanroepende programma niet naar een label in een subroutine verwijzen of omgekeerd.
Reikwijdte van variabelen Reikwijdte Omschrijving Systeem- (globale) variabelen Variabelen met gereserveerde namen die automatisch worden gemaakt om gegevens over de status van de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator op te slaan. Venstervariabelen (xmin, xmax, ymin, ymax, etc.) zijn bijvoorbeeld globaal beschikbaar vanuit elke map. Programmeren • U kunt altijd naar deze variabelen verwijzen door alleen de variabelenaam te gebruiken, ongeacht de actuele map.
Reikwijdte Omschrijving Mapvariabelen Variabelen die in een specifieke map worden (Zie basisscherm opgeslagen. van de • Als u een waarde alleen aan een variabele toekent, rekenmachine voor wordt deze in de actuele map opgeslagen. meer informatie over Bijvoorbeeld: mappen.) 5!start • Als u alleen naar een variabelenaam verwijst, dient die variabele zich in de actuele map te bevinden. Anders kan deze niet worden gevonden (zelfs als de variabele in een andere map bestaat).
Reikwijdte Omschrijving Lokale variabelen Tijdelijke variabelen die alleen bestaan zolang een programma wordt uitgevoerd. Als het programma stopt, worden lokale variabelen automatisch verwijderd. • Als u een lokale variabele in een programma wilt maken, gebruikt u de opdracht Local om de variabele te declareren. • Een lokale variabele wordt als uniek behandeld, zelfs indien er een mapvariabele met dezelfde naam is.
gebruikt worden bij het uitwerken van de functie of het uitvoeren van het programma. Bijvoorbeeld: Ê x+1!x – of – For i,i,10,1 Ê Disp i EndFor Ê Veroorzaakt een Circular definition foutmelding indien x of i geen waarde heeft. De fout doet zich niet voor indien aan x of i reeds een waarde is toegekend. Aan variabelen gerelateerde opdrachten en functies Opdracht Omschrijving § (toets) Slaat een waarde in een variabele op. Net als op het basisscherm voert u door op § te drukken het symbool ! in.
Opdracht Omschrijving DelFold Verwijdert een map. Alle variabelen in die map moeten eerst verwijderd worden. DelType Verwijdert de niet-gearchiveerde variabelen van het gespecificeerde type in alle mappen. DelVar Verwijdert een variabele. getFold Geeft de naam van de actieve map weer. getType Geeft een tekenreeks weer die het gegevenstype aangeeft (EXPR, LIST, etc.) van een variabele. isArchiv() Geeft aan of de variabele gearchiveerd is of niet.
Opdracht Omschrijving Unlock Ontgrendelt een vergrendelde variabele. Opmerking: de opdrachten Define, DelVar en Local zijn beschikbaar in het werkbalkmenu † Var van de Program Editor. Lokale variabelen gebruiken in functies of programma’s Een lokale variabele is een tijdelijke variabele, die alleen bestaat gedurende het uitwerken van een door de gebruiker gedefinieerde functie of de uitvoering van een door de gebruiker gedefinieerd programma.
Opmerking: gebruik zo vaak mogelijk lokale variabelen voor variabelen die alleen in een programma worden gebruikt en die niet moeten worden bewaard nadat het programma stopt. Als u de variabele i als lokaal declareert, wordt de variabele automatisch verwijderd wanneer het programma stopt, zodat hij geen geheugenruimte in beslag neemt.
In bovenstaand voorbeeld bestaat de lokale variabele m onafhankelijk van iedere andere variabele m die buiten de functie bestaat. U moet lokale variabelen initialiseren Aan alle lokale variabelen moet een beginwaarde worden toegekend voordat u ernaar kunt verwijzen. Define fact(n)=Func: Ê Local m: 1!m: While n>1: n†m!m: n–1!n: EndWhile: Return m: EndFunc Ê 1 wordt opgeslagen als de beginwaarde voor m. De machine kan een lokale variabele niet gebruiken voor het uitvoeren van symbolische berekeningen.
• Verwijs naar een naam van een globale variabele, met twee of meer tekens, waarvan het waarschijnlijk is dat hij niet buiten de functie of buiten het programma bestaat. • Neem DelVar op binnen de functie of het programma om de globale variabele, mocht hij toch al bestaan, te verwijderen alvorens er naar te verwijzen. (DelVar verwijdert geen geblokkeerde of in het archief opgeslagen variabelen.) Bewerkingen met tekenreeksen Tekenreeksen worden gebruikt om tekst in te voeren en weer te geven.
Sommige invoeropdrachten (zoals InputStr) slaan gebruikersinvoer automatisch als een tekenreeks op en verplichten de gebruiker niet om aanhalingstekens te gebruiken. Een tekenreeks kan niet wiskundig uitgewerkt worden, zelfs niet als deze een numerieke uitdrukking lijkt te zijn. De tekenreeks “61” vertegenwoordigt bijvoorbeeld de tekens “6” en “1” en niet het getal 61.
Opdracht Omschrijving expr Converteert een tekenreeks naar een uitdrukking en voert die uitdrukking uit. Dit is het omgekeerde van de opdracht string. Belangrijk: sommige invoeropdrachten slaan de ingevoerde waarde op als een tekenreeks. Voordat u een wiskundige bewerking met die waarde kunt uitvoeren, moet u de waarde naar een numerieke uitdrukking converteren. format Geeft een uitdrukking weer als een tekenreeks gebaseerd op het template (vast, wetenschappelijk, technisch, etc.
Opdracht Omschrijving string Converteert een numerieke uitdrukking naar een tekenreeks. Dit is het omgekeerde van de opdracht expr. Voorwaardelijke tests Voorwaardelijke tests laten programma’s beslissingen nemen. Afhankelijk of een test waar of onwaar is kan een programma bijvoorbeeld beslissen welke van twee handelingen uitgevoerd wordt. Voorwaardelijke tests worden gebruikt met controlestructuren zoals If...EndIf en lussen zoals While...EndWhile (verderop in deze module beschreven).
Relationele tests Met relationele operatoren kunt u een voorwaardelijke test definiëren die twee waarden vergelijkt. De waarden kunnen getallen, uitdrukkingen, lijsten of matrices zijn (die wel overeenkomen wat betreft type en dimensie).
Operator Waar indien: Voorbeeld or Ten minste één test waar is a{0 or b+c>10 xor Eén test waar is en de andere a+62 is waar indien onwaar indien x{2 x>2 Opmerking: als u not op het basisscherm gebruikt, ziet u ~ in het geschiedenisgebied. not x>2 wordt weergegeven als ~(x>2).
Het werkbalkmenu F2 Als u If...EndIf-structuren wilt invoeren, gebruikt u het werkbalkmenu „ Control van de Program Editor. De opdracht If is rechtstreeks in het menu „ beschikbaar. Als u een submenu wilt zien waarin andere Ifstructuren worden opgesomd, kiest u 2:If...Then. Als u een structuur zoals If...Then...EndIf kiest, :If | Then Ê wordt er een template ingevoegd op de :EndIf cursorpositie. Ê De cursor is zo geplaatst dat u een voorwaardelijke test kunt invoeren.
Ê Wordt alleen uitgevoerd indien x>5; anders wordt het overgeslagen. Ë Geeft altijd de waarde van x weer. In dit voorbeeld moet u een waarde in x opslaan voordat de opdracht If wordt uitgevoerd. Opmerking: gebruik inspringingen om uw programma’s beter leesbaar en begrijpelijker te maken. If...Then...EndIf-structuren Als u meerdere opdrachten wilt uitvoeren als een voorwaardelijke test waar is, gebruikt u de volgende structuur.
If...Then...Else... EndIf-structuren Als u één groep opdrachten wilt uitvoeren indien een voorwaardelijke test waar is en een andere groep indien de voorwaarde onwaar is, gebruikt u de volgende structuur: :If x>5 Then Ê : Disp "x is greater than 5" Ê : 2†x!x :Else Ë : Disp "x is less than or equal to 5" Ë : 5†x!x :EndIf Ì :Disp x Ê Wordt alleen uitgevoerd indien x>5. Ë Wordt alleen uitgevoerd indien x{5. Ì Geeft de waarde weer van: • 2x if x>5 • 5x if x{5 If...Then...ElseIf...
De opdrachten Lbl en Goto U kunt het verloop van uw programma ook controleren door de opdrachten Lbl (label) en Goto te gebruiken. Gebruik de opdracht Lbl als u een naam aan een specifieke lokatie in het programma toe wilt kennen.
Ê Indien x>5, wordt direct naar het label GT5 gesprongen. Ë Voor dit voorbeeld moet het programma opdrachten (zoals Stop) bevatten die voorkomen dat Lbl GT5 wordt uitgevoerd indien x{5. Lussen gebruiken om een groep opdrachten te herhalen Als u dezelfde groep opdrachten wilt herhalen, gebruikt u een lus. Er zijn verschillende typen lussen beschikbaar. Elk type biedt u een andere manier om de lus te verlaten, op basis van een voorwaardelijke test.
Opmerking: een lusopdracht markeert het begin van de lus. De corresponderende opdracht End markeert het einde van de lus. For...EndFor-lussen Een For...EndFor-lus gebruikt een teller om het aantal keren, dat de lus herhaald wordt, bij te houden. De syntax van de opdracht For is: Opmerking: de beginwaarde kan kleiner zijn dan de eindwaarde, maar dan moet de stap negatief zijn.
Opmerking: de opdracht For verhoogt de tellervariabele automatisch, zodat het programma de lus na een bepaald aantal herhalingen kan verlaten. Aan het einde van de lus (EndFor), springt het programma terug naar de opdracht For en wordt variabele verhoogd en met einde vergeleken. Bijvoorbeeld: :For i,0,5,1 Ê : Disp I :EndFor Ë :Disp i Ê Geeft 0, 1, 2, 3, 4 en 5 weer. Ë Geeft 6 weer. Als variabele de waarde 6 bereikt, wordt de lus niet uitgevoerd.
x|5 x < :While x<5 : -------: -------:EndWhile :-------- Opmerking: de opdracht While wijzigt de voorwaarde niet automatisch. U moet opdrachten opnemen, die het programma in staat stellen de lus te verlaten. Aan het einde van de lus (EndWhile) springt het programma terug naar de opdracht While en wordt voorwaarde opnieuw geëvalueerd.
Ê Ë Ì Í Stelt de beginwaarde van x in. Geeft 0, 1, 2, 3 en 4 weer. Verhoogt x. Geeft 5 weer. Als x de waarde 5 bereikt, wordt de lus niet uitgevoerd. Loop...EndLoop-lussen Loop...EndLoop maakt een lus die eindeloos herhaald wordt. De opdracht Loop heeft geen argumenten. :Loop : -------: -------:EndLoop :-------De lus bevat gewoonlijk opdrachten, die het programma in staat stellen de lus te verlaten. Veel gebruikte opdrachten zijn: If, Exit, Goto en Lbl (label).
Ê De opdracht If controleert de voorwaarde. Ë Verlaat de lus en springt hier naartoe als x de waarde 6 bereikt. Opmerking: met de opdracht Exit wordt de actieve lus verlaten. In dit voorbeeld kan de opdracht If zich overal in de lus bevinden. De opdracht If staat: De lus wordt: Aan het begin van de lus Alleen uitgevoerd als de voorwaarde waar is. Aan het einde van de lus Ten minste één maal uitgevoerd en wordt alleen herhaald als de voorwaarde waar is.
:Lbl START : -------: -------:Goto START :-------Net als bij Loop...EndLoop, dient de lus opdrachten te bevatten, die het programma in staat stellen de lus te verlaten. De TI-89 Titanium / Voyage™ 200 configureren Programma's kunnen opdrachten bevatten die de configuratie van de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator veranderen.
Opdracht Omschrijving setMode Stelt een modus in (behalve Current Folder). setTable Stelt een opgegeven tabelparameter in (tblStart, @tbl, etc.) setUnits Stelt standaardeenheden in voor weergegeven resultaten. switch Stelt het actieve venster in als een gesplitst scherm of geeft het nummer van het actieve venster. De opdracht SetMode invoeren In de Program Editor: 1. Plaats de cursor op de positie waar u de opdracht setMode wilt invoegen. 2. Druk op: @ 2ˆ H ˆ om een lijst van modi weer te geven.
4. Kies een instelling. De juiste syntax wordt in uw :setMode("Graph","FUNCTION") programma ingevoegd. De gebruiker om invoer vragen en uitvoer weergeven Hoewel waarden in een programma kunnen worden ingebouwd (of van tevoren worden opgeslagen in variabelen), kan een programma de gebruiker vragen informatie in te voeren tijdens de uitvoering. Een programma kan eveneens informatie, zoals het resultaat van een berekening, weergeven.
Invoeropdrachten Opdracht Omschrijving getKey Geeft de toetscode van de eerstvolgende toets waarop gedrukt wordt. Zie de module Technische naslag voor een lijst met toetscodes. Input Vraagt de gebruiker een uitdrukking in te voeren. De uitdrukking wordt behandeld zoals die is ingevoerd. Bijvoorbeeld: • Een numerieke uitdrukking wordt als een uitdrukking behandeld. • Een uitdrukking tussen “aanhalingstekens” wordt als een tekenreeks behandeld.
Opmerking: de invoer van een tekenreeks kan niet in een berekening worden gebruikt. Als u een tekenreeks naar een numerieke uitdrukking wilt converteren, gebruikt u de opdracht expr. Uitvoeropdrachten Opdracht Omschrijving Clr[O Wist het scherm Program I/O. Disp Geeft een uitdrukking of tekenreeks weer op het scherm Program I/O. Disp kan ook de actuele inhoud van het scherm Program I/O weergeven zonder aanvullende informatie weer te geven. DispG Geeft de actuele inhoud van het scherm Graph weer.
Opmerking: • In een programma wordt het resultaat van een berekening niet automatisch weergegeven als de berekening wordt uitgevoerd. U moet een uitvoeropdracht gebruiken. • Na Disp en Output gaat het programma onmiddellijk verder. Wellicht wilt u de opdracht Pause toevoegen. Grafische gebruikersinterface-opdrachten Opdracht Omschrijving Dialog... EndDlog Definieert een programmablok (bestaande uit de opdrachten Title, Request, etc.) dat een dialoogvenster weergeeft. Toolbar...
Opdracht Omschrijving Item Geeft een menu-optie voor een opnieuw gedefinieerde werkbalk weer. Request Maakt een invoervenster in een dialoogvenster. Text Geeft een tekenreeks in een dialoogvenster weer. Title Geeft de titel van een dialoogvenster of van een menu in een werkbalk weer. Opmerking: • Als u een programma uitvoert dat een aangepaste werkbalk instelt, dan is die werkbalk nog steeds beschikbaar nadat het programma is gestopt.
Het door de gebruiker gedefinieerde menu in- en uitschakelen Wanneer u een door de gebruiker gedefinieerd menu creëert, kunt u bepalen of de gebruiker het met de hand in- en uitschakelt, of dat dit automatische wordt gedaan door een programma. U wilt: Handeling: Het door de gebruiker gedefinieerde menu inschakelen In het basisscherm of in een andere toepassing: Het door de gebruiker gedefinieerde menu uitschakelen In een willekeurige toepassing: • Druk op 2 ½.
menu wordt weergegeven, tenzij er een ander door de gebruiker gedefinieerd menu gecreëerd is. Een door de gebruiker gedefinieerd menu definiëren Volg de volgende algemene structuur om een door de gebruiker gedefinieerd menu te creëren.
Ê Ë Ë :Item "f(x)":Item "g(x)":Item "f(x,y)":Item "g(x,y)" :Item "f(x+h)":Item "Define f(x) =" :Title "Solve" :Item "Solve(":Item " and ":Item "{x,y}" :Item "Solve( and ,{x,y})" :Title "Units" :Item "_m/_s^2":Item "_ft/_s^2":Item "_m":Item "_ft":Item "_l" :Item "_gal":Item "_\o\C":Item "_\o\F":Item "_kph":Item "_mph" :Title "Symbols" :Item "#":Item "\beta\":Item "?":Item "~":Item "&" :Title "Internat'l" :Item "\e`\":Item "\e'\":Item "\e^\":Item "\a`\" :Item "\u`\":Item "\u^\":Item "\o^\":Item "\c,\":Item
Om het standaard door de gebruiker gedefinieerde menu te wijzigen, gebruikt u 3:Restore custom default (zoals hieronder wordt beschreven) om de opdrachten voor het standaardmenu te krijgen. Kopieer deze opdrachten, gebruik de Program Editor om een nieuw programma te creëren en plak de opdrachten in het blanco programma. Breng vervolgens de noodzakelijke wijzigingen in de opdrachten aan. Opmerking: hierdoor worden alle opdrachten op een enkele regel gezet.
Wanneer u het standaardmenu herstelt, wordt het eerder door de gebruiker gedefinieerde menu gewist. Indien dat menu gecreëerd was met een programma, is het mogelijk het menu later opnieuw te gebruiken door het programma opnieuw uit te voeren. Een tabel of grafiek maken Om een tabel of grafiek te maken van één of meer functies of vergelijkingen gebruikt u de opdrachten die hieronder genoemd worden. Tabelopdrachten Opdracht Beschrijving DispTbl Geeft de huidige inhoud van het scherm Table weer.
Opdracht Beschrijving DispG Geeft de huidige inhoud van het scherm Graph weer. FnOff Deselecteert alle (of alleen de gespecificeerde) Y= functies. FnOn Selecteert alle (of alleen de gespecificeerde) Y= functies. Graph Maakt een grafiek van één of meer gespecificeerde uitdrukkingen in de huidige grafiekmodus. Input Geeft het scherm Graph weer, waarin de gebruiker de variabelen xc en yc (rc en qc in de polaire modus) definieert door de grafiekcursor te plaatsen.
Opdrachten voor grafiekplaatjes en grafiekbestanden Opdracht Beschrijving AndPic Geeft het scherm Graph weer en voegt een opgeslagen grafiekplaatje toe met behulp van AND. CyclePic Geeft een animatie van een serie opgeslagen grafiekplaatjes weer. NewPic Maakt een grafiekplaatje-variabele op basis van een matrix. RclGDB Herstelt alle instellingen die opgeslagen zijn in een grafiekbestand. RclPic Geeft het scherm Graph weer en voegt een opgeslagen grafiekplaatje toe met behulp van OR.
Tekenen op het scherm Graph Als u een figuur op het scherm Graph wilt tekenen, gebruikt u de opdrachten die in dit deel worden beschreven. Pixel- vs. roosterpuntcoördinaten Voor het tekenen van een figuur kunt u kiezen uit twee coördinaatsystemen om een lokatie op het scherm te specificeren. • Pixelcoördinaten — Verwijzen naar de pixels die het fysieke scherm vormen.
Veel tekenopdrachten kennen twee vormen: één voor pixelcoördinaten en één voor roosterpuntcoördinaten. Opmerking: pixelopdrachten beginnen met Pxl, zoals PxlChg. Getekende figuren wissen Opdracht Omschrijving ClrDraw Wist alle getekende figuren van het scherm Graph. Een punt of pixel tekenen Opdracht Omschrijving PtChg of PxlChg Inverteert een pixel op de opgegeven coördinaten. PtChg, dat roosterpuntcoördinaten gebruikt, beïnvloedt de pixel die zich het dichtst bij het opgegeven punt bevindt.
Opdracht Omschrijving PtText of PxlText Toont een tekenreeks op de opgegeven coördinaten. Lijnen en cirkels tekenen Opdracht Omschrijving Circle of PxlCrcl Tekent, wist of inverteert een cirkel met een opgegeven middelpunt en straal. DrawSlp Tekent een lijn met een opgegeven richtingscoëfficiënt door een opgegeven punt. Line of PxlLine Tekent, wist of inverteert een lijnstuk tussen twee coördinaatparen.
Opdracht Omschrijving DrawInv Tekent de grafiek van de inverse van een gespecificeerde uitdrukking. DrawParm Tekent de grafiek van een parametervoorstelling met de opgegeven uitdrukkingen als de x- en y-componenten. DrawPol Tekent de grafiek van een opgegeven uitdrukking in poolcoördinaten. DrwCtour Tekent hoogtelijnen in de grafische modus 3D. Shade Tekent de grafieken van twee uitdrukkingen en arceert de gebieden waar uitdrukking1 < uitdrukking2.
Het werkbalkmenu F3 I/O Gebruik het werkbalkmenu … I/O van de Program Editor om de opdrachten uit deze sectie in te voeren. 1. Druk op … en kies 8:Link. 2. Kies een opdracht. Toegang krijgen tot een andere TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Als twee TI-89 Titanium / Voyage™ 200 rekenmachines aan elkaar gekoppeld zijn, is de ene het ontvangende apparaat en de andere het zendende apparaat. Opdracht Omschrijving GetCalc Wordt uitgevoerd op het ontvangende apparaat.
Opdracht Omschrijving SendChat Wordt uitgevoerd op het verzendende apparaat als algemeen alternatief voor SendCalc. Handig wanneer het ontvangende apparaat een TI-92 is (of voor een "chat" programma waarvoor ofwel een TI-92, TI-92 Plus ofwel een Voyage™ 200 gebruikt kan worden).
Fouten in programma’s opsporen en fouten afhandelen Nadat u een programma hebt geschreven, kunt u verschillende technieken gebruiken om fouten te vinden en te corrigeren. U kunt ook een foutafhandelingsopdracht in het programma zelf inbouwen. Run-time fouten De eerste stap bij het opsporen van fouten in uw programma bestaat eruit, het programma uit te voeren. De TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator controleert iedere uitgevoerde opdracht automatisch op syntaxfouten.
Foutopsporingstechnieken Run-time foutmeldingen kunnen syntaxfouten aangeven, maar geen fouten in de programmalogica. De volgende technieken kunnen van nut zijn. • Gebruik tijdens het testen geen lokale variabelen, zodat u de waarden van de variabelen kunt controleren nadat het programma is gestopt. Als de fouten in het programma zijn opgespoord, kunt u de gewenste variabelen lokaal declareren. • Voeg tijdelijk de opdrachten Disp en Pause in om de waarden van cruciale variabelen weer te geven.
Opdracht Omschrijving ClrErr Wist de foutstatus en stelt het aantal fouten in de systeemvariabele Errornum in op nul. PassErr Geeft een fout door aan het volgende niveau van het Try...EndTry-blok. Voorbeeld: alternatieve manieren gebruiken Het programmeervoorbeeld in de Voorbeelden-module laat een programma zien dat de gebruiker verzoekt om een geheel getal in te voeren, alle gehele getallen van 1 tot en met het ingevoerde getal bij elkaar optelt, en de uitkomst ervan weergeeft.
Voorbeeld 1 Dit voorbeeld gebruikt InputStr voor invoer, een While...EndWhile-lus om het resultaat te berekenen en Text om het resultaat weer te geven. Ê Ë Ì ©Ì ©Ì Ì Í Ê Ë Ì Í :prog1() :Prgm :InputStr "Enter an integer",n :expr(n)!n :0!temp:1!I :While i{n : temp+i!temp : i+1!I :EndWhile :Text "The answer is "&string(temp) :EndPrgm Vraagt om invoer op het scherm Program I/O. Converteert de met InputStr ingevoerde tekenreeks naar een uitdrukking. Lusberekening. Geeft de uitvoer in een dialoogvenster weer.
Voorbeeld 2 Dit voorbeeld gebruikt Prompt voor invoer, Lbl, en Goto om een lus te maken en Disp om het resultaat weer te geven. Ê Ë © © © Ë Ì :prog2() :Prgm :Prompt n :0!temp:1!I :Lbl top : temp+i!temp : i+1!I : If i{n : Goto top :Disp temp :EndPrgm Ê Vraagt om invoer op het scherm Program I/O. Ë Lusberekening. Ì Geeft de uitvoer op het scherm Program I/O weer. Opmerking: aangezien het resultaat van Prompt een getal (n) is, hoeft u niet expr te gebruiken om n te converteren.
Voorbeeld 3 Dit voorbeeld gebruikt Dialog...EndDlog om dialoogvensters te maken voor invoer en uitvoer. Het gebruikt Loop...EndLoop om het resultaat te berekenen. Ì © © © © Ì Í © © Í ê :prog3() :Prgm :Dialog : Title "Enter an integer" : Request "Integer",n :EndDlog :expr(n)!n :0!temp:0!I :Loop : temp+i!temp : i+1!I : If i>n : Exit :EndLoop :Dialog : Title "The answer is" : Text string(temp) :EndDlog :EndPrgm Ê Ë Ì Í Definieert een dialoogvenster voor invoer.
Voorbeeld 4 Dit voorbeeld gebruikt de ingebouwde functies van de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 om het resultaat te berekenen, zonder een lus te gebruiken. :prog4() :Prgm Ê :Input "Enter an integer",n Ë :sum(seq(i,i,1,n))!temp Ì :Disp temp :EndPrgm Ê Vraagt om invoer op het scherm Program I/O. Ë Berekent de som. Ì Geeft de uitvoer weer op het scherm Program I/O.
Opmerking: aangezien het resultaat van Input een getal (n) is, hoeft u expr niet te gebruiken om n te converteren. Functie In dit voorbeeld gebruikt om: seq De rij gehele getallen van 1 tot en met n te genereren.
Waar kunt u de programma’s in assembleertaal vinden Zowel programma’s in assembleertaal als toetsaanslagprogramma’s zijn beschikbaar op de TI website op het adres education.ti.com. De beschikbare programma’s op deze website bieden aanvullende functies en eigenschappen die niet ingebouwd zijn in de TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Raadpleeg de TI website voor de meest recente informatie.
Een programma in assembleertaal uitvoeren Nadat een TI-89 Titanium / Voyage™ 200 assembleertaalprograma is opgeslagen in uw apparaat, kunt u dit programma uitvoeren vanaf het basisscherm, net zoals u dat met elk ander programma zou doen. • Indien een programma een of meer argumenten vereist, dient u deze tussen () te typen. Raadpleeg de documentatie die bij het programma hoort om uit te zoeken welke argumenten vereist zijn.
Sneltoetsen voor het uitvoeren van een programma In het basisscherm kunt u sneltoetsen van het toetsenbord gebruiken om maximaal zes door de gebruiker gedefinieerde of assembleertaalprogramma’s uit te voeren. De programma’s moeten dan wel de volgende namen hebben. In het basisscherm drukt u op: 81 © 86 Voor het uitvoeren van een programma met de naam: kbdprgm1( ) © kbdprgm6( ) De programma’s moeten zijn opgeslagen in de HOOFD-map (MAIN).
Een lijst van programma’s in assembleertaal weergeven Om een lijst weer te geven van de programma’s in assembleertaal die opgeslagen zijn in het geheugen: 1. Geef het scherm VAR-LINK weer (2 ° ). 2. Druk op „ View. 3. Kies de passende map (of kies All) en stel Var Type = Assembly in. 4. Druk op ¸ om de lijst van programma’s in assembleertaal weer te geven Opmerking: programma’s in assembleertaal hebben een ASM gegevenstype.
De TI-89 Titanium / Voyage™ 200 heeft ook een opdracht Exec die een reeks, bestaande uit een serie van Motorola 68000 op-codes, uitvoert. Deze codes functioneren als een andere vorm van assembleertaalprogramma. Raadpleeg de TI website voor informatie. Opmerking: u moet een computer gebruiken om assembleertaalprogramma's te schrijven. Het is niet mogelijk assembleertaalprogramma's te creëren via het toetsenbord van de rekenmachine.
Text Editor Een Text Editor-sessie starten Ledere keer wanneer u de Text Editor start, kunt u een nieuwe tekstsessie beginnen, de actuele sessie hervatten (de sessie die werd weergegeven toen u de Text Editor voor het laatst gebruikte) of een vorige sessie openen. Een nieuwe sessie beginnen 1. Druk op O en kies vervolgens Text Editor. 2. Kies 3:New. Het dialoogvenster NEW wordt weergegeven. 3. Specificeer een map en een tekstvariabele die u wilt gebruiken om de nieuwe sessie op te slaan.
Optie Omschrijving Folder Geeft de map weer waarin de tekstvariabele wordt opgeslagen. Zie het basisscherm van de rekenmachine voor meer informatie over mappen. Als u een andere map wilt gebruiken, drukt u op B om een menu met bestaande mappen weer te geven. Vervolgens kiest u een map. Variable Typ een variabelenaam. Als u een variabelenaam opgeeft die al bestaat, wordt er een foutmelding weergegeven als u op ¸ drukt.
De actuele sessie hervatten U kunt op elk gewenst moment de Text Editor verlaten en naar een andere toepassing gaan. Als u terug wilt keren naar de sessie die werd weergegeven toen u de Text Editor verliet, start u de Text Editor opnieuw en kiest u 1:Current. Een nieuwe sessie starten vanuit de Text Editor De actuele Text Editor-sessie verlaten en een nieuwe sessie starten: 1. Druk op ƒ en kies 3:New. 2. Specificeer een map en een tekstvariabele voor de nieuwe sessie. 3. Druk twee maal op ¸.
Opmerking: standaard wordt bij Variable de eerste bestaande tekstvariabele in alfabetische volgorde weergegeven. Een sessie kopiëren In sommige gevallen wilt u wellicht een sessie kopiëren, zodat u de kopie kunt bewerken terwijl het origineel behouden blijft. 1. Geef de sessie weer die u wilt kopiëren. 2. Druk op ƒ en kies 2:Save Copy As. 3. Specificeer de map en tekstvariabele voor de gekopieerde sessie. 4. Druk twee maal op ¸.
Tekst typen Als u een nieuwe Text Editor-sessie begint, ziet u een leeg scherm. Als u een vorige sessie opent of terugkeert naar de actuele sessie, ziet u de bestaande tekst van die sessie. Alle tekstalinea’s beginnen met een spatie en een dubbele punt. De beginspatie wordt gebruikt in opdrachtscripts en lab-rapporten. Knipperende tekstcursor Het is niet nodig om op het eind van elke regel op ¸ te drukken. Aan het eind van een regel zal het volgende teken dat u typt naar de volgende regel doorschuiven.
Voor informatie over het verkrijgen van kabels of de nieuwste TI Connect™ software gaat u naar de TI-website op education.ti.com, of kunt u contact opnemen met Texas Instruments op TI-Cares™. Opmerking: • Gebruik de cursorknop om door een sessie te bladeren of de tekstcursor te plaatsen. • Druk op 2 C of 2 D om één scherm tegelijk naar boven of naar beneden te bladeren, en op ¹ C of ¹ D om naar het begin of het einde van de tekstsessie te gaan.
U wilt: Druk op de TI-89 Titanium op: Druk op de Voyage™ 200 op: De ALPHA-lock voor hoofdletters inschakelen. ¤ ™ (statusregel 2¢ Beide types alphalock uitschakelen. j (schakelt vergrendeling van hoofdletters en kleine letters uit) toont ) 2 ¢ (schakelt hoofdlettervergrendeling uit) Opmerking: op de TI-89 Titanium heeft u j of de alpha-lock niet nodig om x, y, z of t te typen. Maar u moet ¤ of de ALPHA-lock voor hoofdletters gebruiken voor X, Y, Z of T.
Tekens verwijderen Verwijderen: Druk op: Het teken links van de cursor 0 of ƒ 7 Het teken rechts van de cursor ¥ 8 (hetzelfde als ¥ 0) Alle tekens rechts van de cursor tot aan het M einde van de alinea Alle tekens in de alinea (ongeacht de positie van de cursor in die alinea) MM Opmerking: als er geen tekens rechts van de cursor staan, wist u met M de hele alinea.
Tekst markeren Doel Handeling Tekst markeren Verplaats de cursor naar het begin of einde van de tekst. Houd ¤ ingedrukt en druk op: • A of B als u respectievelijk tekens links of rechts van de cursor wilt markeren. • D of C als u respectievelijk alle tekens tot aan de positie van de cursor op de volgende of voorafgaande regel wilt markeren. Opmerking: als u de markering wilt weghalen zonder te vervangen of te verwijderen, dan verplaatst u de cursor.
Tekst knippen, kopiëren en plakken Door te knippen of te kopiëren plaatst u gemarkeerde tekst op het klembord van de TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Als u knipt verwijdert u de tekst van de actuele lokatie (dit gebruikt u om tekst te verplaatsen) en als u kopieert blijft de tekst staan. 1. Markeer de tekst die u wilt verplaatsen of kopiëren. 2. Druk op ƒ. 3. Kies de gewenste menu-optie. • • Als u de tekst wilt verplaatsen, kiest u 4:Cut. — of — Als u de tekst wilt kopiëren, kiest u 5:Copy.
• Van de ene tekstsessie naar de andere. Nadat u tekst in een sessie hebt geknipt of gekopieerd, opent u de andere sessie en plakt u vervolgens de tekst. • Van een tekstsessie naar een andere toepassing. U kunt de tekst bijvoorbeeld op de invoerregel van het basisscherm plakken. Tekst zoeken In de Text Editor gaat u als volgt te werk. 1. Plaats de tekstcursor op een willekeurige lokatie vóór de tekst die u wilt zoeken. Zoekacties beginnen altijd op de actuele cursorpositie. 2. Druk op ‡. 3.
Als de zoektekst: Wordt de cursor: Gevonden is Naar het begin van de zoektekst verplaatst. Niet gevonden is Niet verplaatst. Een teken invoegen of overschrijven Standaard staat de TI-89 / Voyage™ 200 in de invoegmodus. Als u tussen de invoeg- en overschrijfmodus wilt omschakelen, drukt u op 2 /. De TI-89 Titanium / Voyage™ 200 staat in Het volgende teken dat u typt: Wordt op de positie van de cursor ingevoegd. Smalle cursor tussen tekens Vervangt het gemarkeerde teken.
De Text Editor wissen Als u alle bestaande alinea’s wilt wissen en een leeg tekstscherm wilt weergeven, drukt u op ƒ en kiest u vervolgens 8:Clear Editor. Speciale tekens invoeren U kunt het menu CHAR gebruiken om speciale tekens uit een lijst te selecteren. U kunt bepaalde, veelgebruikte speciale tekens ook typen vanaf het toetsenbord. Als u wilt weten welke speciale tekens beschikbaar zijn via het toetsenbord, kunt u een schema oproepen waarop de tekens en hun corresponderende toetsen worden weergegeven.
Het toetsenbordschema weergeven Het toetsenbordschema toont verschillende sneltoetsen waarmee u vanaf het toetsenbord bepaalde speciale tekens en Griekse letters kunt invoeren. Het toont ook sneltoetsen voor andere functies van de rekenmachine. Het toetsenbord geeft niet alle beschikbare sneltoetsen weer. Zie de binnenzijde van de voorkaft en de achterkaft van deze handleiding voor een volledige lijst van de sneltoetsen Om toegang te krijgen tot de sneltoetsen, drukt u eerst op de 2 toets.
Op de TI-89 Titanium: Op de Voyage™ 200: Om toegang te krijgen tot de sneltoetsen van de TI-89 drukt u eerst op de toets ¥. Om toegang te krijgen tot de sneltoetsen van de Voyage™ 200 drukt u eerst op de toets 2. Sommige speciale tekens zijn op het toetsenbord aangegeven, maar de meeste niet.
De functies die toegankelijk zijn via het toetsenbordschema worden op de volgende pagina besproken. TI-89 toetsenbordschema sneltoetsen: Voyage™ 200 toetsenbordschema sneltoetsen: GREEK (¥ c) — Geeft toegang tot de set Griekse tekens (verderop beschreven). SYSDATA (¥ b) — kopieert de actuele grafiekcoördinaten naar de systeemvariabele sysdata. FMT (¥ Í) — geeft het dialoogvenster FORMATS weer.
Speciale symbolen typen via het toetsenbord Op de TI-89 Titanium: Op de Voyage™ 200: Druk op ¥ vervolgens op de toets voor het symbool. Bijvoorbeeld: ¥ p (maalteken) geeft &. Druk op 2 en vervolgens op de toets voor het symbool. Bijvoorbeeld: 2 H geeft &. Voor deze speciale symbolen maakt het Voor deze speciale symbolen maakt het niet uit of alpha-lock is in- of uitgeschakeld. niet uit of caps-lock is in- of uitgeschakeld.
Accenttekens typen via het toetsenbord van de Voyage™ 200 Bij het indrukken van een toets voor een accentteken wordt er geen letter met accent weergegeven. Het accentteken wordt toegevoegd aan de volgende letter die u indrukt. 1. Druk op 2 en vervolgens op de toets voor het accentteken. Opmerking: om u te helpen de gewenste toetsen te vinden, geeft dit schema alleen de speciale symbolen weer. 2. Druk op de toets voor de letter die u van een accentteken wilt voorzien.
Griekse letters typen vanaf het toetsenbord Druk op de toetsencombinatie die toegang geeft tot de set met Griekse tekens op uw rekenmachine. Kies vervolgens het betreffende alpha-teken op het toetsenbord om een Griekse letter in te voeren. Op de TI-89 Titanium: Op de Voyage™ 200: Druk op ¥ c om toegang te krijgen tot de Griekse tekenset. Druk op 2 G om toegang te krijgen tot de Griekse tekenset.
Verschillende toetsen geven u toegang tot Griekse kleine letters en hoofdletters. Bijvoorbeeld: Op de TI-89 Titanium: Op de Voyage™ 200: Druk op ¥ c om toegang te krijgen tot de Griekse tekenset. Druk op ¥ c j + letter om toegang te krijgen tot Griekse kleine letters. Voorbeeld: ¥ c j [W] geeft ω Druk op ¥ c ¤ + letter om toegang te krijgen tot Griekse hoofdletters. Voorbeeld: ¥ c ¤ [W] geeft Ω Druk op 2 G om toegang te krijgen tot de Griekse tekenset.
Als op de TI-89 Titanium: Gebeurt het volgende: ALPHA-LOCK voor hoofdletters (¤ ™) is ingeschakeld. ¥ c X geeft ξ. ¥ c W geeft Ω. ¥ c ¤ W geeft Ω. Belangrijk: wanneer u op j drukt op de TI-89 Titanium voor een Griekse letter terwijl de alpha-lock actief is, zal de alpha-lock hierdoor uitgeschakeld worden. Voor een lijst met alle speciale tekens Zie de module Technische naslag voor een lijst met alle speciale tekens.
1. Plaats de cursor op de regel voor de opdracht. 2. Druk op „ om het werkbalkmenu Command weer te geven. 3. Kies 1:Command. “C” wordt aan het begin van de tekstregel weergegeven (links van de dubbele punt). Opmerking: hiermee wordt geen nieuwe regel voor de opdracht ingevoegd, maar wordt een bestaande regel als opdrachtregel gemarkeerd. 4. Typ een opdracht zoals u dat op het basisscherm zou doen. De regel kan alleen de opdracht bevatten, zonder aanvullende tekst.
2. Druk op „ en kies 4:Clear command. Een opdracht uitvoeren Als u een opdracht wilt uitvoeren, dient u de regel eerst met een “C” te markeren. Als u een regel uitvoert die niet met “C” gemarkeerd is, dan wordt deze opdracht genegeerd. 1. Plaats de cursor ergens op de opdrachtregel. 2. Druk op †. De opdracht wordt naar de invoerregel van het basisscherm gekopieerd en uitgevoerd. Tijdens het uitvoeren wordt tijdelijk het basisscherm weergegeven en vervolgens wordt de Text Editor opnieuw weergegeven.
Doel: Druk op: Naar een volledig Text Editor-scherm terugkeren … en kies 2:Clear split. U kunt ook 3 gebruiken om handmatig een gesplitst scherm in te stellen. Met … is het echter veel gemakkelijker om een gesplitst Text Editor-scherm/basisscherm in te stellen dan met 3. • De actieve toepassing wordt met een dikke rand aangegeven. (Standaard is de Text Editor de actieve toepassing.) • Als u heen en weer wilt schakelen tussen de Text Editor en het basisscherm, drukt u op 2 a (tweede functie van O).
Voorbeeld 1. Typ uw script. Druk op „ en kies 1:Command om de opdrachtregels te markeren. 2. Druk op … en kies 1:Script view. 3. Verplaats de cursor naar de eerste opdrachtregel. Druk vervolgens op † om de opdracht uit te voeren. Opmerking: het uitvoeren van sommige opdrachten duurt lang. Wacht tot de aanduiding Busy verdwijnt voordat u opnieuw op † drukt. 4. Blijf † gebruiken om elke opdracht uit te voeren, maar stop vlak voordat de opdracht Graph wordt uitgevoerd. 5. Voer de opdracht Graph uit.
Numeric Solver De Solver weergeven en een vergelijking invoeren Nadat u de Numeric Solver heeft weergegeven, begint u met het invoeren van de vergelijking die u wilt oplossen. De Numeric Solver weergeven Om de Numeric Solver weer te geven, drukt u op O. Het scherm Numeric Solver toont de laatst ingevoerde vergelijking, als die er is. Een vergelijking invoere Op de regel eqn: typt u uw vergelijking. U kunt: Bijvoorbeeld: Een vergelijking direct typen.
U kunt: Bijvoorbeeld: Verwijzen naar een functie of vergelijking die elders gedefinieerd is. Neem aan dat u y1(x) definieerde in: Opmerking: • • Gebruik geen systeemfunctienamen (zoals y1(x) of r1(q)) voor eenvoudige variabelen (y1 of r1). Wees voorzichtig met impliciete vermenigvuldiging. Bijvoorbeeld: a(m2+m1) wordt behandeld als een functiereferentie, niet als a†(m2+m1). Een uitdrukking typen zonder een = teken.
Eerder ingevoerde vergelijkingen opvragen De meest recent ingevoerde vergelijkingen (maximaal 11 in de standaardinstelling) worden bewaard in het geheugen. Om één van deze vergelijkingen op te vragen, gaat u als volgt te werk: 1. In het scherm Numeric Solver, drukt u op ‡. Een dialoogvenster toont de meest recent ingevoerde vergelijking. 2. Selecteer een vergelijking. • Om de weergegeven vergelijking te selecteren, drukt u op ¸.
Vergelijkingen opslaan voor later gebruik Aangezien het aantal vergelijkingen dat u met ‡ Eqns kunt opvragen beperkt is, is het mogelijk dat een bepaalde vergelijking niet voor onbepaalde tijd in het geheugen blijft. Om de actuele vergelijking voor later gebruik op te slaan, slaat u hem op in een variabele. 1. In het scherm Numeric Solver drukt u op , en selecteert u 2:Save Copy As. 2. Specificeer een map en een variabelenaam voor de vergelijking. 3. Druk twee maal op ¸.
2. Selecteer de betreffende map en vergelijkingsvariabele. 3. Druk op ¸. De variabele eqn bevat de actuele vergelijking; hij verschijnt altijd op alfabetischet volgorde in de lijst. De bekende variabelen definiëren Nadat u een vergelijking heeft getypt in de Numeric Solver, voert u voor alle variabelen de betreffende waarden in behalve voor de onbekende variabele.
De lijst met variabelen definiëren Nadat u de vergelijking heeft getypt op de regel eqn: drukt u op ¸ of D. Op het scherm verschijnt een overzicht van variabelen in de volgorde waarin ze in de vergelijking voorkomen. Indien een variabele reeds gedefinieerd is, wordt zijn waarde getoond. U kunt deze variabelewaarden bewerken. Opmerking: indien een bestaande variabele De oplossing moet binnen de gespecificeerde grenzen liggen. Deze grenzen kunt u bewerken.
Opmerkingen en veel voorkomende fouten • Indien u een variabele definieert: - - • in termen van een andere variabele in de vergelijking, dan moet die variabele eerst worden gedefinieerd. in termen van een andere variabele die geen deel uitmaakt van de vergelijking, dan moet die variabele reeds een waarde hebben; hij kan niet ongedefinieerd zijn. als een uitdrukking, wordt deze uitgewerkt wanneer u de cursor naar een andere regel verplaatst. De uitdrukking moet een reëel getal opleveren.
• • Indien u verwijst naar een eerder gedefinieerde functie, worden alle variabelen, die als argumenten bij het oproepen van de functie worden gebruikt in de lijst getoond en niet de variabelen die gebruikt zijn om de functie te definiëren. Indien de vergelijking een systeemvariabele bevat (xmin, xmax, etc.), wordt die variabele niet opgesomd.
• Als u de fout ziet uit het voorbeeld hiernaast, moet u de ingevoerde variabelewaarde wissen. Vervolgens bewerkt u de vergelijking zó dat een andere variabele gebruikt wordt. Opmerking: deze fout treedt op wanneer Bijvoorbeeld, y1(x) is niet gedefinieerd en u gebruikt y1. u een gereserveerde naam onjuist gebruikt of naar een niet gedefinieerde systeemfunctie verwijst als een eenvoudige variabele zonder haakjes.
Een beginschatting en/of grenzen specificeren (facultatief) Om een oplossing sneller te vinden of om een bepaalde oplossing te vinden (indien er meerdere oplossingen bestaan), heeft u de beschikking over de volgende opties: • Voer een beginschatting in voor de onbekende variabele. De schatting moet binnen de gespecificeerde grenzen liggen. • Voer een boven- en ondergrens in die dicht bij de oplossing in de buurt liggen. Beginschatting moet binnen de grenzen liggen.
De oplossing zoeken Nadat alle bekende variabelen gedefinieerd zijn: 1. Verplaats de cursor naar de onbekende variabele. Plaats de cursor bij de variabele waarnaar u wilt oplossen. 2. Druk op „ Solve. 3. Een é markeert de oplossing en leftNrt. De é verdwijnt wanneer u een waarde bewerkt, de cursor naar de vergelijking verplaatst, of de Solver verlaat. Opmerking: om een berekening te stoppen (af te breken), drukt u op ´.
Als u: Doet u dit: Een andere oplossing wilt Voer een beginschatting en/of een nieuw paar vinden voor een grenzen in, die zich in de buurt van die andere oplossing bevinden. vergelijking met meerdere oplossingen De volgende melding ziet: Druk op N. De onbekende variabele toont de waarde die werd getest op het moment dat de fout optrad. • Het is mogelijk dat de leftNrt waarde zo klein is, dat u het resultaat kunt accepteren. • Voer andere grenzen in als dit niet zo is.
De grafiek weergeven In de Numeric Solver laat u de cursor op de onbekende variabele staan. Druk op … en selecteer: 1:Graph View – of – 3:ZoomStd – of – 4:ZoomFit Graph view gebruikt de actuele waarden van de venstervariabelen. Zie voor informatie over ZoomStd en ZoomFit Grafieken van functies. De grafiek wordt op een gesplitst scherm getoond waarbij: • De onbekende variabele op de x-as wordt geplot. • leftNrt op de y-as wordt geplot.
Invloed van de grafiek op verschillende instellingen Wanneer u de Numeric Solver gebruikt om een grafiek weer te geven: • Worden de volgende modi automatisch als volgt ingesteld: Modus Instelling Graph FUNCTION Eventuele in de Y= Editor geselecteerde functies worden niet geplot. Split Screen LEFT-RIGHT Number of Graphs 1 Opmerking: indien u eerder andere modusinstellingen gebruikte, dient u deze instellingen handmatig opnieuw te selecteren. • Worden alle statistische plots gedeselecteerd.
1. Verplaats de cursor (vrij beweegbare cursor of volgcursor) naar het punt dat u wilt gebruiken als de nieuwe schatting. 2. Gebruik 2 aom het scherm Numeric Solver te activeren. 3. Verzeker u ervan dat de cursor op de onbekende variabele staat en druk op †. Opmerking: de cursorcoördinaat xc is † stelt de xc-waarde de waarde van de onbekende variabele, en yc is de waarde van leftNrt. van de cursor in als beginschatting en de yc-waarde als leftNrt.
Variabelen wissen voordat u de Numeric Solver verlaat Wanneer u een vergelijking oplost, blijven de variabelen hiervan ook na het verlaten van de Numeric Solver bestaan. Als de vergelijking variabelen bevat die bestaan uit één teken, kunnen de waarden hiervan latere symbolische berekeningen beïnvloeden. Alvorens de Numeric Solver te verlaten kunt u het volgende doen: 1. Druk op: @ 2ˆ H ˆ om alle variabelen die bestaan uit één teken in de actuele map te wissen. 2. Druk op ¸ om de handeling te bevestigen. 3.
Talstelsels Talstelsels invoeren en converteren Ongeacht de ingestelde modus Base, moet u altijd het passende voorvoegsel gebruiken wanneer u een binair of hexadecimaal getal invoert.
Als u een getal invoert zonder het voorvoegsel 0b of 0h, bijvoorbeeld 11, wordt dit altijd behandeld als een decimaal getal. Als u het voorvoegsel 0h weglaat bij een hexadecimaal getal dat A – F bevat, wordt de invoer geheel of gedeeltelijk behandeld als een variabele. Converteren tussen talstelsels Gebruik de 4 conversie-operator. geheelgetalUitdrukking 4 Bin geheelgetalUitdrukking 4 Dec geheelgetalUitdrukking 4 Hex Voor 4 drukt u op 2 4. U kunt ook talstelselconversies kiezen uit het menu MATH/Base.
Alternatieve conversiemethoden In plaats van 4 te gebruiken, kunt u ook het volgende doen: Indien modus Base = BIN: 1. Gebruik 3 om de modus Base in te stellen op het stelsel waarnaar u wilt converteren. 2. Typ in het basisscherm het getal dat Indien modus Base = HEX: u wilt converteren (met het correcte voorvoegsel) en druk op ¸. Wiskundige bewerkingen uitvoeren met Hex of Bin getallen Voor alle bewerkingen met gehele getallen kunt u een hexadecimaal of binair getal invoeren.
De modus Base instellen voor weergegeven resultaten 1. Druk op 3 „ om pagina 2 van het scherm MODE weer te geven. 2. Ga naar de modus Base, druk op B, en selecteer de betreffende instelling. 3. Druk op ¸ om het scherm MODE te sluiten. De modus Base bepaalt alleen de weergegeven vorm van resultaten bestaande uit gehele getallen. Indien modus Base = HEX: Opmerking: de modus Base beïnvloedt alleen de output. U moet altijd het voorvoegsel 0h of 0b gebruiken om een hexadecimaal of binair getal in te voeren.
Delen wanneer Base = HEX of BIN Wanneer Base=HEX of BIN, wordt het Indien Base mode = resultaat van een deling alleen in hexadecimale of binaire vorm weergegeven als het resultaat een geheel getal is. Druk op 8 ¸ om het resultaat weer te geven in de vorm APPROXIMATE. Om er zeker van te zijn dat deling altijd een geheel getal oplevert, gebruikt u intDiv( ) in plaats van e.
Bits vergelijken of manipuleren Met de volgende operatoren en functies kunt u bits in een binair getal vergelijken of manipuleren. U kunt een geheel getal invoeren in een willekeurig talstelsel. Uw invoeren worden automatisch geconverteerd naar een binaire vorm voor de bewerking op de bits, en de resultaten worden weergegeven overeenkomstig de ingestelde modus Base. Booleaanse bewerkingen Operator met syntax Omschrijving not geheelgetal Geeft het één-complement, waarbij elke bit wordt omgedraaid.
Opmerking: u kunt deze operatoren selecteren in het menu MATH/Base. Voor een voorbeeld waarin elke operator gebruikt wordt, zie de module Technische naslag van dit handboek. Veronderstel dat u invoert: Indien modus Base = HEX: 0h7AC36 and 0h3D5F Intern worden de hexadecimale gehele getallen geconverteerd in een positief of negatief 32-bits binair getal. Indien modus Base = BIN: Vervolgens worden de corresponderende bits vergeleken.
Bits roteren en verschuiven Functie met syntax Omschrijving rotate(geheelgetal) – of – rotate(geheelgetal, aantalRotaties) Indien aantalRotaties: • is weggelaten — de bits roteren één keer naar rechts (standaardinstelling is L1). • negatief is — de bits roteren het gespecificeerde aantal keer naar rechts. • positief is — de bits roteren het gespecificeerde aantal keer naar links.
Veronderstel dat u invoert: Indien modus Base = HEX: shift(0h7AC36) Intern wordt het hexadecimale gehele getal geconverteerd naar een positief of negatief 32-bits binair getal. Indien modus Base= BIN: Vervolgens wordt de verschuiving toegepast op het binaire getal. Elke bit verschuift naar rechts. 7AC36 = 0b00000000000001111010110000110110 Voegt 0 in indien de meest linkse bit 0 is,of 1 indien de meest linkse bit 1 is.
Talstelsels 761
Geheugen- en variabelenbeheer Geheugen controleren en resetten Op het scherm MEMORY wordt de geheugenruimte (in bytes) aangegeven die gebruikt wordt door alle variabelen in elk gegevenstype, ongeacht of de variabelen zijn opgeslagen in het RAM of in het gegevensarchief van de gebruiker. U kunt dit scherm ook gebruiken om het geheugen te resetten. Het scherm MEMORY weergeven Druk op 2 ;. Het onderstaande scherm is van een Voyage™ 200 Graphing Calculator.
Opmerking: om de grootte van de afzonderlijke variabelen weer te geven en te bepalen of zij zich in het gegevensarchief van de gebruiker bevinden, gebruikt u het scherm VAR-LINK. Om het scherm te sluiten, drukt u op ¸. Om het geheugen te resetten, volgt u onderstaande procedure.
Het geheugen resetten Vanaf het scherm MEMORY: 1. Druk op ƒ. 2. Kies de gewenste optie. Optie Omschrijving RAM 1:All RAM: een reset van het RAM verwijdert alle gegevens en programma's uit het RAM. 2:Default: reset alle systeemvariabelen en modi naar de oorspronkelijke fabrieksinstellingen. Dit heeft geen invloed op door de gebruiker gedefinieerde variabelen, functies of mappen. Flash ROM 1:Archive: een reset van het archief verwijdert alle gegevens en programma's uit het Flash ROM.
3. Als u gevraagd wordt de handeling te bevestigen, drukt u op ¸. De TI-89 Titanium / Voyage™ 200 geeft een melding weer als het resetten voltooid is. Opmerking: als u het resetten wilt annuleren drukt u op N in plaats van ¸. 4. Druk op ¸ om de melding te sluiten. Het scherm VAR-LINK weergeven Op het scherm VAR-LINK worden de variabelen en mappen weergegeven die momenteel gedefinieerd zijn. Nadat u het scherm hebt weergegeven, kunt u de variabelen en/of mappen manipuleren.
Ì Grootte in bytes Í Gegevenstype Î Variabelenamen (in alfabetische volgorde) Dit... Geeft het volgende aan... 4 'Ingeklapte' weergave van map (rechts van de naam van de map). 6 Gedetailleerde weergave van map (rechts van de naam van de map). 6 U kunt bladeren om meer variabelen en/of mappen te zien (in de linkeronderhoek van het scherm). Ÿ Indien geselecteerd met †. Œ Geblokkeerd û Gearchiveerd Om door de lijst te bladeren: • Druk op D of C.
Variabeletypen zoals weergegeven op VAR-LINK Type Beschrijving ASM Assembleertaal-programma DATA Gegevens EXPR Uitdrukking (inclusief numerieke waarden) FUNC Functie GDB Grafiekdatabase LIST Lijst MAT Matrix PIC Tekening van een grafiek PRGM Programma STR Tekenreeks TEXT Text Editor-sessie Typen die hierboven niet weergegeven worden zijn diverse gegevenstypen die gebruikt worden door softwaretoepassingen.
Het scherm VAR-LINK sluiten Als u het scherm VAR-LINK wilt sluiten en terug wilt keren naar de actuele toepassing, gebruikt u ¸ of N zoals hieronder wordt beschreven. Toets: Functie: ¸ De gemarkeerde variabele of mapnaam op de cursorpositie in de actieve toepassing plakken. N Terugkeren naar de actieve toepassing zonder de gemarkeerde naam te plakken.
Variabelen en mappen manipuleren met VAR-LINK Op het scherm VAR-LINK kunt u de inhoud van een variabele weergeven. Ook kunt u één of meer in de lijst opgenomen items selecteren en deze manipuleren door middel van de bewerkingen die in dit deel worden beschreven. De inhoud van een variabele weergeven U kunt alle variabeletypen weergeven behalve ASM, DATA, of GDB, en variabelen die gecreëerd zijn door Flash-toepassingen. Stel bijvoorbeeld dat u een DATA-variabele moet openen in de Data/Matrix Editor. 1.
Items uit de lijst selecteren Voor andere bewerkingen selecteert u één of meer variabelen en/of mappen. Selecteren: Handeling: Eén variabele of map Verplaats de cursor om het item te markeren en druk op †. Een groep variabelen of Markeer elk item en druk op †. Links van elk mappen geselecteerd item wordt een Ÿ weergegeven. (Als u een map selecteert, worden alle variabelen in die map geselecteerd.) Gebruik † om een item te selecteren of te deselecteren.
De TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator heeft één ingebouwde map, met de naam MAIN. Alle variabelen worden standaard opgeslagen in de map MAIN, tenzij u andere mappen maakt en een door de gebruiker gedefinieerde map als de actuele map aanwijst. Een systeemvariabele of een variabele met een gereserveerde naam kan echter alleen in de map MAIN worden opgeslagen. Voorbeeld van variabelen die alleen in MAIN kunnen worden opgeslagen Venstervariabelen (xmin, xmax, etc.
Variabelen MAIN Systeemvariabelen Door de gebruiker gedefinieerd a=1, b=2, c=3 ALG102 Naam van de actieve Door de gebruiker gedefinieerd b=5, c=100 DAVE Door de gebruiker gedefinieerd a=3, b=1, c=2 MATH Door de gebruiker gedefinieerd a=42, c=6 U kunt geen map in een andere map maken. De systeemvariabelen in de map MAIN zijn altijd rechtstreeks toegankelijk, ongeacht de actieve map. Opmerking: gebruikersgedefinieerde variabelen worden in de “actieve map” opgeslagen, tenzij u anders aangeeft.
Een map maken op het scherm VAR-LINK 1. Druk op 2 °. 2. Druk op ƒ Manage en kies 5:Create Folder. 3. Typ een unieke mapnaam in van maximaal 8 tekens en druk twee maal op ¸. Nadat u op het scherm VAR-LINK een nieuwe map hebt gemaakt, wordt die map niet automatisch als de actieve map ingesteld. Een map maken op het basisscherm Voer de opdracht NewFold in op het basisscherm. NewFold mapNaam Mapnaam die gemaakt moet worden. De nieuwe map wordt automatisch als de actieve map ingesteld.
Als u setFold uitvoert, ziet u de naam van de map die u daarvoor als de actieve map had ingesteld. De actieve map instellen in het dialoogvenster MODE 1. Druk op 3. 2. Markeer de instelling Current Folder. 3. Druk op B om een menu met bestaande mappen weer te geven. Opmerking: als u het menu wilt annuleren of het dialoogvenster wilt afsluiten zonder wijzigingen op te slaan, dan drukt u op N. 4. Selecteer de gewenste map. Dit doet u door: • De mapnaam te markeren en op ¸ te drukken.
1. Selecteer op het scherm VAR-LINK de variabelen en/of mappen. 2. Druk op ƒ Manage en kies 3:Rename. 3. Typ een unieke naam en druk twee maal op ¸. Als u verschillende items geselecteerd hebt, wordt u gevraagd een nieuwe naam voor ieder item in te voeren. Variabelen uit andere mappen gebruiken U kunt toegang krijgen tot een gebruikersgedefinieerde variabele of functie die niet in de actieve map staat. Geef de volledige padnaam op in plaats van alleen de variabelenaam.
Bijvoorbeeld: Als actieve map = MAIN Mappen en variabelen MAIN a=1 f(x)=x³+x²+x MATH a=42 f(x)=3x²+4x+25 Als u een lijst met bestaande mappen en variabelen wilt weergeven, drukt u op 2 °. Op het scherm VAR-LINK kunt u een variabele markeren en op ¸ drukken om die variabelenaam op de invoerregel van de open toepassing te plakken. Als u een variabelenaam plakt die zich niet in de actieve map bevindt, dan wordt de padnaam (mapNaam\variabeleNaam) geplakt.
Op het scherm VAR-LINK: 1. Druk op „ View. 2. Markeer de instelling die u wilt wijzigen en druk op B. Hiermee geeft u een menu met geldige keuzen weer. (Als u een menu wilt annuleren, drukt u op N.) View — hier kunt u kiezen of u variabelen, Flash-toepassingen of systeemvariabelen wilt bekijken. Opmerking: als u systeemvariabelen (venstervariabelen, etc.) wilt weergeven, kiest u 3:System. Folder — Geeft altijd 1:All en 2:main weer, maar geeft andere mappen alleen weer als u deze gemaakt hebt.
Variabelen van de ene map naar een andere kopiëren of verplaatsen Naast de map MAIN moet u ten minste één andere map hebben. U kunt VAR-LINK niet gebruiken om variabelen binnen één en dezelfde map te kopiëren. 1. Selecteer de variabelen op het scherm VAR-LINK. 2. Druk op ƒ Manage en kies 2:Copy of 4:Move. 3. Selecteer de doelmap. 4. Druk op ¸. De gekopieerde of verplaatste variabelen behouden hun oorspronkelijke namen.
2. Druk op ƒ Manage en kies 6:Lock of 7:UnLock. Œ geeft een in het RAM-geheugen geblokkeerde variabele of map aan. û geeft een gearchiveerde variabele aan die automatisch geblokkeerd is. Een map van het scherm VAR-LINK verwijderen Wanneer u een map van het scherm VAR-LINK verwijdert, worden tevens alle variabelen in die map verwijderd. U kunt de map MAIN niet verwijderen. 1. Druk op 2 °. 2. Druk op † om de map(pen) te selecteren die u wilt verwijderen.
Een variabele of een map van het basisscherm verwijderen Voordat u een map verwijdert vanaf het basisscherm, moet u alle variabelen die in die map zijn opgeslagen, verwijderen. • Als u een variabele wilt verwijderen, voert u de opdracht DelVar op het basisscherm van de rekenmachine in. DelVar var1 [, var2] [, var3] ... • Om alle variabelen van een gespecificeerd type te wissen voert u het commando DelType op het basisscherm van de rekenmachine in. DelType var_type waarbij var_type het variabeletype is.
Welke toepassingen kunt u gebruiken? In de volgende toepassingen kunt u een variabelenaam op de actuele cursorpositie plakken. • Basisscherm, Y= Editor, Table Editor of Data/Matrix Editor — De cursor moet op de invoerregel staan. • Text Editor, Window Editor, Numeric Solver of Program Editor — De cursor kan overal op het scherm staan. U kunt een variabelenaam ook op de actuele cursorpositie plakken in veel Flashtoepassingen. Procedure In één van de hierboven genoemde toepassingen: 1.
4. Druk op ¸ om de variabelenaam te plakken. sin(a1| Opmerking: hiermee wordt de naam van de variabele geplakt, niet de inhoud ervan. Gebruik 2 £ in plaats van 2 ° om de inhoud van de variabele op te roepen. 5. Voltooi het typen van de uitdrukking. sin(a1)| Als u een variabelenaam plakt die niet in de actuele map staat, wordt de padnaam van de variabele geplakt. sin(class\a2 Als CLASS niet de actuele map is, wordt dit geplakt als u de variabele a2 uit CLASS markeert.
• Gegevens, programma’s of willekeurige andere variabelen opslaan op een veilige lokatie, waar ze niet per ongeluk bewerkt of gewist kunnen worden. • Extra vrij RAM creëren door variabelen in het archief op te slaan. Bijvoorbeeld: - U kunt variabelen archiveren die u moet kunnen bereiken, maar die u niet hoeft te bewerken of te veranderen, of variabelen die u momenteel niet gebruikt, maar die u voor later gebruik wilt bewaren.
2. Selecteer één of meer variabelen, deze mogen zich in verschillende mappen bevinden. (U kunt een volledige map selecteren door de naam van de map te selecteren.) Opmerking: om een enkele variabele te selecteren, kunt u deze markeren. Om meerdere variabelen te selecteren, markeert u elke variabele en drukt u op † Ÿ. 3. Druk op ƒ en selecteer: 8:Archive Variable – of – 9:Unarchive Variable Indien u 8:Archive Variable, selecteert, worden de variabelen verplaatst naar het gegevensarchief van de gebruiker.
In het basisscherm of in een programma Gebruik de opdrachten Archive en Unarchiv: Archive variabele1, variabele2, … Unarchiv variabele1, variabele2, … Als er een Garbage Collection melding wordt weergegeven Als u uitgebreid gebruik maakt van het gegevensarchief van de gebruiker, is het mogelijk dat u een Garbage Collection-melding (reorganisatie van de geheugeninhoud) krijgt. Dit gebeurt wanneer u probeert een variabele te archiveren terwijl er niet genoeg vrije geheugenruimte is in het archief.
Opmerking: als de batterijen bijna leeg zijn, moeten ze vervangen worden voordat u een reorganisatie van de geheugeninhoud uitvoert, omdat er archiefgeheugen verloren kan gaan. Na reorganisatie van de geheugeninhoud is de variabele wel of niet gearchiveerd, dit is afhankelijk van hoeveel extra ruimte er is vrijgemaakt. Als de variabele niet gearchiveerd blijkt te zijn, kunt u een aantal variabelen uit het archief halen en het nog een keer proberen.
Iedere variabele die u archiveert wordt opgeslagen in het eerste lege blok dat groot genoeg is om de variabele te bevatten. Opmerking: een gearchiveerde variabele wordt opgeslagen in een aangesloten blok binnen een enkele sector; de variabele kan geen sectorgrenzen overschrijden. variable A variable D Sector 1 variable B Leeg blok variable C Sector 2 Afhankelijk van zijn grootte, wordt de variabele D opgeslagen op één van deze locaties.
Hoe het uit het archief halen van een variabele het proces beïnvloedt Wanneer u een variabele uit het archief haalt, wordt deze gekopieerd naar het RAM. Hij wordt echter niet feitelijk gewist uit het gegevensarchief van de gebruiker. v a r ia b le A Nadat u de variabelen B en C uit het archief hebt gehaald, blijven ze ruimte in beslag nemen.
Indien het scherm MEMORY genoeg vrije ruimte toont Zelfs wanneer het scherm MEMORY genoeg vrije ruimte toont om een variabele te archiveren, is het nog steeds mogelijk dat u een Garbage Collection melding krijgt. Dit TI-89 Titanium geheugenscherm toont vrije ruimte die beschikbaar zal zijn nadat alle “voor wissen gemarkeerde” variabelen gewist zijn.
v a r ia b le A Sector 1 v a r ia b le D Sector 2 Geheugenfout bij het opvragen van een gearchiveerde variabele Een gearchiveerde variabele wordt op dezelfde wijze behandeld als een geblokkeerde variabele. U kunt de variabele bereiken, maar u kunt hem niet bewerken of wissen. In sommige gevallen kunt u echter een geheugenfout krijgen terwijl u een gearchiveerde variabele probeert te bereiken.
• Een programma uitvoeren of naar een functie verwijzen. Om te voorkomen dat u onnodig variabelen uit het archief moet halen, maakt de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator een “achter-de-schermen” kopie. Als u bijvoorbeeld een programma uitvoert dat in het gegevensarchief van de gebruiker zit, doet de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 het volgende: Opmerking: zoals hieronder wordt beschreven, zorgt een tijdelijke kopie ervoor dat u een gearchiveerde variabele kunt openen of uitvoeren.
2. Gebruik het scherm MEMORY (2 ;) om de hoeveelheid vrije ruimte in het RAM te controleren. 3. Maak de benodigde geheugenruimte vrij door: • Onnodige variabelen uit het RAM te wissen. • Grote variabelen of programma’s te archiveren (deze van het RAM overbrengen naar het gegevensarchief van de gebruiker). Opmerking: de vrije ruimte in het RAM moet groter zijn dan de ruimte die de gearchiveerde variabele inneemt.
Connectiviteit Twee rekenmachines op elkaar aansluiten De TI-89 Titanium en de Voyage™ 200 Graphing Calculator worden beide geleverd met een kabel waarmee u twee rekenmachines op elkaar aan kunt sluiten. Als de rekenmachines op elkaar aangesloten zijn, kunt u informatie tussen de twee apparaten overzenden. Een USB rekenmachine-naar-rekenmachinekabel is bijgeleverd bij de TI-89 Titanium; gebruik de USB-poort met deze kabel.
USB rekenmachine-naar-rekenmachinekabel USB-poort Twee aan elkaar gekoppelde TI-89 Titanium rekenmachines USB rekenmachine-naar-rekenmachinekabel Connectiviteit 794
Plaats de rekenmachines zodanig dat de USB-symbolen zich tegenover elkaar bevinden; steek vervolgens de standaard unit-to-unit-kabel in de poort.
Een TI-89 Titanium en een Voyage™ 200 die aan elkaar gekoppeld zijn standaard rekenmachine-naar-rekenmachinekabel I/O-poort TI-89 I/O-poort Een TI-89 Titanium en een TI-89 die aan elkaar gekoppeld zijn Variabelen, Flash-toepassingen en mappen overzenden Het overzenden van variabelen is een handige manier om variabelen op het VAR-LINKscherm — functies, programma’s, etc. uit te wisselen. U kunt ook Flash-toepassingen (Apps) en mappen overzenden.
De rekenmachines instellen Flash- toepassingen kunnen alleen tussen bepaalde rekenmachines overgezonden worden. U kunt bijvoorbeeld een App van een TI-89 Titanium naar een andere TI-89 Titanium overzenden, of van een TI-89 Titanium naar een TI-89. U kunt een App van een Voyage™ 200 naar een andere Voyage™ 200 verzenden, of van een Voyage™ 200 naar een TI-92 Plus. 1. Sluit de twee grafische rekenmachines op elkaar aan met behulp van de daarvoor bestemde kabel. 2.
• Om één variabele, Flash-toepassing of map te selecteren verplaatst u de cursor om deze te markeren en drukt u op † om er een vinkje (Ÿ) naast te plaatsen. - Als u zich in het standaard VARLINK-scherm bevindt, wordt hierdoor de map en de bijbehorende inhoud geselecteerd. Samengevouwen mappen worden uitgevouwen als u ze selecteert.
- • Als u een Flash-toepassing selecteert (met de F7-tab), wordt hierdoor de App-map met de inhoud geselecteerd. Er verschijnt een vinkje naast de map, maar niet naast de inhoud. Samengevouwen Flash Appmappen worden niet automatisch uitgevouwen. Om verschillende variabelen, Flashtoepassingen of mappen te selecteren markeert u ze één voor één en drukt u op † om er een vinkje (Ÿ) naast te plaatsen. Gebruik † nogmaals om items die u niet wilt overzenden te deselecteren.
• Om alle variabelen, Flashtoepassingen of mappen te selecteren gebruikt u ‡ All 1:Select All. 4. Druk op de ontvangende rekenmachine op 2 ° om het VAR-LINK-scherm weer te geven. (De verzendende rekenmachine blijft op het VAR-LINK scherm staan.
5. Druk op zowel de ontvangende als de verzendende rekenmachine op … Link om de menuopties weer te geven. 6. Selecteer op de ontvangende rekenmachine 2:Receive. Het bericht VAR-LINK: WAITING TO RECEIVE en de BUSY-indicator worden weergegeven op de statusregel van de ontvangende rekenmachine. 7. Selecteer op de verzendende rekenmachine 1:Send Hierdoor wordt het overzenden gestart. Tijdens het overzenden wordt een voortgangsbalk weergegeven op de statusregel van de ontvangende rekenmachine.
gegenereerd door TI. Voor gratis toepassingen en concept-toepassingen is geen certificaat nodig. Regels voor het overzenden van variabelen, Flash-toepassingen of mappen Niet-geblokkeerde en niet-gearchiveerde variabelen die dezelfde naam hebben op de verzendende en de ontvangende rekenmachine worden overschreven vanaf de verzendende rekenmachine.
Als u dit selecteert: Gebeurt er dit: Niet-geblokkeerde Flash-toepassing Als de ontvangende rekenmachine het juiste certificaat heeft, wordt de Flash-toepassing overgezonden. De toepassing blijft nietgeblokkeerd op de ontvangende rekenmachine. Geblokkeerde Flashtoepassing Als de ontvangende rekenmachine het juiste certificaat heeft, wordt de Flash-toepassing overgezonden. De toepassing blijft geblokkeerd op de ontvangende rekenmachine.
Veelvoorkomende foutmeldingen en berichten Weergegeven op: Melding en beschrijving: Verzendende rekenmachine Dit wordt na enkele seconden weergegeven als: • Er geen kabel is aangesloten op de poort van de verzendende rekenmachine. – of – • Er geen ontvangende rekenmachine is aangesloten op het andere uiteinde van de kabel. – of – • De ontvangende rekenmachine niet ingesteld is om te ontvangen. Druk op N of ¸ om het overzenden te annuleren.
Weergegeven op: Melding en beschrijving: Ontvangende rekenmachine New Name (Nieuwe naam) is alleen actief als u Overwrite (Overschrijven) verandert in NO (nee). De ontvangende rekenmachine heeft een variabele met dezelfde naam als de variabele die wordt verzonden. • Om de bestaande variabele te overschrijven drukt u op ¸. (De standaardinstelling is Overwrite = YES.) • Om de variabele onder een andere naam op te slaan, stelt u Overwrite = NO in.
Variabelen, Flash-toepassingen of mappen wissen 1. Druk op 2 ° om het VAR-LINK-scherm weer te geven. 2. Selecteer de variabelen, mappen of Flash-toepassingen die u wilt wissen. • Om één variabele, Flash-toepassing of map te selecteren verplaatst u de cursor om deze te markeren en drukt u op † om er een vinkje (Ÿ) naast te plaatsen. - Als u zich in het standaard VAR-LINK-scherm bevindt, wordt hierdoor de map met de bijbehorende inhoud geselecteerd.
Waar vind ik Flash-toepassingen (Apps) Voor up-to-date informatie over beschikbare Flash-toepassingen gaat u naar de website van Texas Instruments op education.ti.com of neemt u contact op met Texas Instruments via TI-Cares™. Veel Apps hebben geen certificaat meer nodig. Als u een App probeert over te zenden van de ene rekenmachine naar de andere en u ontvangt de melding Unlicensed OS or Flash application , probeer de App dan opnieuw te downloaden vanaf de website van Texas Instruments op education.ti.com.
U kunt naar keuze parameters met het SendCalc- of GetCalc-commando gebruiken om de USB-poort of de I/O-poort te specificeren. (Zie Appendix A voor meer informatie.) Als u deze parameters niet gebruikt, communiceert de TI-89 Titanium via de USB-poort. Het “Chat”-programma Het volgende programma gebruikt GetCalc en SendCalc. Het programma stelt twee lussen in waardoor de gekoppelde rekenmachines om de beurt een variabele met de naam msg verzenden en ontvangen/weergeven.
Ê Ë Í Î :Chat() :Prgm :ClrIO :Disp "On first unit to send,"," enter 1;","On first to receive," :InputStr " enter 0",msg :If msg="0" Then : While true : GetCalc msg : Disp msg Ì : InputStr msg : SendCalc msg : EndWhile :Else : While true : InputStr msg : SendCalc msg Ï : GetCalc msg : Disp msg : EndWhile :EndIf :EndPrgm Opmerkingen: Ê Stelt deze rekenmachine in om de variable msg te ontvangen en weer te geven. Ë Vervolgens kan deze gebruiker een bericht in msg invoeren en de variabele verzenden.
Om GetCalc en SendCalc te synchroniseren, zijn de lussen zodanig georganiseerd dat de ontvangende rekenmachine GetCalc uitvoert terwijl de verzendende rekenmachine wacht tot de gebruiker een bericht invoert. Het programma uitvoeren Deze procedure veronderstelt dat: • De twee rekenmachines aan elkaar gekoppeld zijn met de verbindingskabel. • Het Chat-programma op beide rekenmachines geladen is. - Gebruik de Program Editor op beide rekenmachines om het programma in te voeren.
3. Typ om de beurt een bericht en druk op ¸ om de variabele msg naar de andere rekenmachine te verzenden. Het programma stoppen Aangezien het Chat-programma een oneindige lus op beide rekenmachine instelt, drukt u op ´ (op beide rekenmachines) om het programma af te breken. Als u op N drukt om de foutmelding te bevestigen, stopt het programma op het Program I/O-scherm. Druk op ‡ of N om terug te keren naar het basisscherm.
Belangrijke informatie over het downloaden van een besturingssysteem Er moeten nieuwe batterijen geïnstalleerd worden voordat u met het downloaden van een besturingssysteem begint. Als u uw TI-89 Titanium in een andere taal dan het Engels gebruikt, moet u ervoor zorgen dat u de meest actuele lokaliseringstoepassing geïnstalleerd hebt wanneer u een upgrade uitvoert van het besturingssysteem.
• Alle door de gebruiker gedefinieerde variabelen (in zowel het RAM als het gebruikersarchief), functies, programma’s en mappen worden gewist. • Alle Flash-toepassingen zouden kunnen worden gewist. • Alle systeemvariabelen en modes worden gereset naar de oorspronkelijke fabrieksinstellingen. Dit staat gelijk aan het gebruik van het MEMORY-scherm om het volledige geheugen te resetten.
Het besturingssysteem (OS) overzenden OS-software kan alleen van een TI-89 Titanium naar een TI-89 Titanium, van een TI-89 naar een TI-89, van een Voyage™ 200 naar een Voyage™ 200 of van een TI-92 Plus naar een TI-92 Plus overgezonden worden. Het besturingssysteem (OS) van de ene rekenmachine naar een andere overzenden gaat als volgt: 1. Koppel de twee rekenmachines aan elkaar, bijvoorbeeld een TI-89 Titanium aan een TI-89 Titanium; of een Voyage™ 200 aan een Voyage™ 200. 2.
• Zorg ervoor dat zowel de verzendende als de ontvangende rekenmachines op het VAR-LINK-scherm staan. Tijdens het overzenden laat de ontvangende rekenmachine zien hoever het proces gevorderd is. Wanneer het overzenden voltooid is gebeurt dit: • De verzendende rekenmachine keert terug naar het VAR-LINK-scherm. • De ontvangende rekenmachine keert terug naar het Apps-bureaublad of naar het basisscherm. U moet mogelijk 8 | (lichter maken) of 8 « (donkerder maken) gebruiken om het contrast bij te stellen.
Foutmeldingen De meeste foutmeldingen worden op de verzendende rekenmachine weergegeven. Afhankelijk van wanneer de fout optreedt tijdens het overzendingsproces kunt u een foutmelding zien op de ontvangende rekenmachine. Foutmelding Beschrijving De verzendende en ontvangende rekenmachine zijn niet goed op elkaar aangesloten, of de ontvangende rekenmachine is niet ingesteld op ontvangen.
ID-lijsten verzamelen en overzenden Op het VAR-LINK-scherm kunt u met de menuoptie … 6:Send ID List elektronische IDnummers van afzonderlijke TI-89 Titanium, TI-89, Voyage™ 200 Graphing Calculator, or TI-92 Plus-rekenmachines verzamelen. ID-lijsten en groepcertificaten De functie ID-lijst biedt een handige manier om ID’s van rekenmachines te verzamelen voor groepsaankopen van commerciële toepassingen.
rekenmachine-naar-rekenmachinekabel of standaard rekenmachine-naar-rekenmachinekabel. Stap: Op de: Doe dit: 1. Verzamelende rekenmachine (Ontvangende rekenmachine) Geef het basisscherm weer. Druk op: 2. Verzendende rekenmachine a. Druk op 2 ° om het VAR-LINK scherm weer te geven. @ " H 8" b. Druk op … Link en selecteer 6:Send ID List. De verzendende rekenmachine voegt een kopie van zijn unieke ID-nummer toe aan de ID-lijst van de verzamelende rekenmachine.
Opmerkingen: • U kunt de ID-lijst niet bekijken op de verzendende of verzamelende rekenmachines. • Iedere keer dat een ID-lijst van de ene rekenmachine naar een andere verzonden is, wordt de ID-lijst auotmatisch gewist van de verzendende rekenmachine. • Als een ID van een rekenmachine tweemaal is verzameld, wordt het dubbele ID automatisch verwijderd uit de lijst. De ID-lijst wissen De ID-lijst blijft op de verzamelende rekenmachine nadat deze is verzonden naar de computer.
Compatibiliteit tussen de TI-89 Titanium, Voyage™ 200, TI-89 en TI-92 Plus Over het algemeen zijn de gegevens en programma’s van de TI-89 Titanium, TI-89, Voyage™ 200 en TI-92 Plus compatibel met elkaar, op een paar uitzondering na. De meeste functies van de TI-89 Titanium zijn compatibel met de TI-89, de Voyage™ 200 en de TI-92 Plus.
Tabel koppeling en overzending Naar & Van ( TI-89 Titanium Voyage™ 200 TI-92 Plus TI-89 Titanium OS Apps Variabelen Apps Variabelen Variabelen Variabelen TI-89 Apps Variabelen OS Apps Variabelen Variabelen Variabelen Voyage™ 200 Variabelen Variabelen OS Apps Variabelen Apps Variabelen TI-92 Plus Variabelen Variabelen Apps Variabelen OS Apps Variabelen Connectiviteit TI-89 821
Activiteiten Analyse van het paal-hoek-probleem Een gang van tien meter breed komt in de hoek van een gebouw uit op een gang van vijf meter breed. Bepaal de lengte van de langste paal die horizontaal gehouden de hoek om kan gaan. Maximumlengte van de paal in de gang De maximumlengte van een paal “c” is het kortste lijnstuk dat de binnenhoek en de tegenoverliggende zijden van de twee gangen raakt, zoals wordt getoond in de tekening hieronder.
10 a = w+5 b = 10a w w a c 5 b 1. Definieer de uitdrukking voor zijde a als functie van w en sla deze in a(w) op. Opmerking: als u een functie wilt definiëren, kunt u in de definitie het beste namen bestaande uit meerdere tekens gebruiken. 2. Definieer de uitdrukking voor zijde b als functie van w en sla deze in b(w) op. 3. Definieer de uitdrukking voor zijde c in termen van w en sla deze op in c(w).
4. Gebruik de opdracht zeros( ) om de nulpunten van de eerste afgeleide van c(w) te berekenen en zo de minimumwaarde van c(w) te bepalen. Opmerking: de maximumlengte van de paal is de minimumwaarde van c(w). 5. Bereken de exacte maximumlengte van de paal. Typ: c (2 ±) 6. Benader de maximumlengte van de paal. Resultaat: ongeveer 20,8097 meter. Opmerking: knip en plak het resultaat van stap 4 op de invoerregel tussen de haakjes van c( ) en druk op 8 ¸.
Berekeningen uitvoeren om de abc-formule af te leiden Volg de volgende stappen om de abc-formule af te leiden door een algemene tweedegraadsvergelijking op te lossen. 1. Wis alle variabelen van één teken in de actuele map. @ 2ˆ H ˆ Kies 1:Clear a-z en druk op ¸ om te bevestigen. 2. Voer op het basisscherm de algemene tweedegraadsvergelijking: ax2+bx+c=0 in. 3. Trek aan beide kanten van de vergelijking c af.
4. Deel beide kanten van de vergelijking door a. Opmerking: blijf net als in stap 3 het laatste antwoord (2 ±) gebruiken in stap 4 tot en met 9. 5. Gebruik de functie expand( ) om het laatste antwoord uit te werken. 6. Vul het linkerlid aan tot een echt kwadraat door ((b/a)/2)2 aan beide kanten van de vergelijking op te tellen. 7. Ontbind het resultaat in factoren met behulp van de functie factor( ). 8. Vermenigvuldig beide kanten van de vergelijking met 4a2.
9. Trek de wortel van beide kanten van de vergelijking waarbij a>0 en b>0 en x>0. 10. Los de vergelijking op voor x door van beide kanten van de vergelijking b af te trekken en vervolgens door 2a te delen. Opmerking: dit is slechts één van de twee wortels van de tweedegraadsvergelijking, vanwege de beperkingen in stap 9. Een matrix onderzoeken Deze activiteit laat u zien hoe u verschillende matrixbewerkingen uit kunt voeren.
Een 3x3 matrix onderzoeken Volg deze stappen om een willekeurige matrix te genereren, deze uit te breiden, de eenheidsmatrix te bepalen en vervolgens op te lossen naar x om te bepalen voor welke waarden de inverse niet bestaat. 1. Gebruik op het basisscherm RandSeed om de generator van toevalsgetallen in te stellen op de fabrieksstandaard. Gebruik vervolgens randMat( ) om een willekeurige 3x3 matrix te maken en deze in a op te slaan. 2.
4. Los op om de waarde van x te vinden waarvoor de inverse matrix niet bestaat. Voer in: solve(getDenom( 2 ± [1,4] )=0,x) Resultaat: x=L70/17 Opmerking: gebruik de cursor in het geschiedenisgebied om door het resultaat te bladeren. Cos(x) = sin(x) onderzoeken Bij deze activiteit worden twee methodes gebruikt om te bepalen wanneer cos(x) = sin(x) voor x gelegen tussen 0 en 3p.
4. Bepaal de snijpunten van de twee functies. Opmerking: druk op ‡ en kies 5:Intersection. Reageer op de schermprompts om de twee krommen te selecteren en de boven- en de ondergrens voor het snijpunt A te kiezen. 5. Noteer de x- en y-coördinaten. (Herhaal stap 4 en 5 om de andere snijpunten te bepalen.) Methode 2: het werken met symbolen Volg de volgende stappen om de vergelijking sin(x)=cos(x) naar x op te lossen. 1. Voer op het basisscherm solve(sin(x)= cos(x),x) in.
3. Voer de algemene oplossing voor x in en pas de beperking voor @n1 toe zoals wordt weergegeven. Vergelijk het resultaat met dat van methode 1. Opmerking: voor de operator “with” gebruikt u: @ Í H 2 [K] De minimale oppervlakte van een parallellepipedum bepalen Deze activiteit laat u zien hoe u de minimale oppervlakte van een parallellepipedum met een constant volume V kunt bepalen. Zie Werken met symbolen en 3D grafieken voor meer informatie over de stappen die in dit voorbeeld gebruikt worden.
De 3D grafiek van de oppervlakte van een parallellepipedum onderzoeken Volg de volgende stappen om een functie voor de oppervlakte van een parallellepipedum te definiëren, teken een 3D grafiek en gebruik Trace om een punt in de buurt van de minimale oppervlakte te vinden. 1. Definieer op het basisscherm de functie sa(x,y,v) voor de oppervlakte van een parallellepipedum. Voer in: define sa(x,y,v)=2†x†y+2v/x+2v/y 2. Kies de modus 3D Graph.
4. Teken een grafiek voor de functie en gebruik Trace om naar het punt in de buurt van de minimumwaarde van de oppervlaktefunctie te gaan. De minimale oppervlakte op analytische wijze bepalen Volg de volgende stappen om het probleem op het basisscherm op analytische wijze op te lossen. 1. Druk x en y uit in termen van v. Voer het volgende in: solve(d(sa(x,y,v),x)=0 en d(sa(x,y,v),y)=0,{x,y}) 2. Bepaal de minimumoppervlakte wanneer de waarde van v gelijk is aan 300.
Een zelfstudiescript uitvoeren met behulp van de Text Editor Deze activiteit laat u zien hoe u de Text Editor gebruikt om een instructiescript uit te voeren. Zie Text Editor voor meer informatie over tekstbewerkingen. Een instructiescript uitvoeren Volg de volgende stappen om een script te schrijven met behulp van de Text Editor, elke regel te testen en de resultaten in het geschiedenisgebied op het basisscherm te bekijken. 1. Open de Text Editor en maak een nieuwe variabele met de naam demo1.
C : zeros(df(x),x) C : f(ans(1)) C : f({a,b}) : The largest number from the previous two commands is the maximum value of the function. The smallest number is the minimum value. 3. Druk op … en kies 1:Script view om de Text Editor en het basisscherm op een gesplitst scherm weer te geven. Verplaats de cursor naar de eerste regel van de Text Editor.
4. Druk herhaaldelijk op † om alle regels van het script één voor één uit te voeren. Opmerking: druk op † en kies 2:Clear split als u terug wilt gaan naar een volledig Text Editor-scherm. 5. Als u de resultaten van het script op een volledig scherm wilt weergeven, gaat u naar het basisscherm. Opmerking: druk twee maal op 2 K als u het basisscherm wilt weergeven.
Een gebroken functie uitwerken Om de uitwerking van de gebroken functie f(x)=(x3N10x2Nx+50)/(xN2) met behulp van een grafiek te onderzoeken volgt u de volgende stappen: 1. Voer de gebroken functie op het basisscherm in, zoals hieronder wordt weergegeven en sla deze op in een functie f(x). Voer in: (x^3N10x^2Nx+50)/(xN2)!f(x) Opmerking: de eigenlijke invoer wordt op de voorbeeldschermen in diapositief weergegeven. 2.
4. Bewerk nu dit laatste antwoord op de invoerregel. Sla de rest op in y1(x) en het quotiënt in y2(x), zoals wordt weergegeven. Voer: 16/(xN2)!y1(x): x^2N8†xN17!y2(x) 5. Selecteer in de Y= Editor de grafiekstijl Thick voor y2(x). 6. Voeg de oorspronkelijke functie f(x) als y3(x) toe en selecteer hiervoor de grafiekstijl Square. 7. Stel in de Window Editor de venstervariabelen als volgt in: x= [L10,15,10] y= [L100,100,10] 8. Teken de grafiek.
Merk op dat het gedrag van de functie f(x) ruwweg weergegeven wordt door het kwadratische quotiënt y2(x). De gebroken uitdrukking is in principe een kwadratische functie indien x erg groot wordt in zowel positieve als negatieve richting. De onderste grafiek is die van y3(x)=f(x), afzonderlijk geplot in de tekenstijl Line.
gegevens (het gewicht in ponden) en de categorieën worden in de Data/Matrix Editor ingevoerd. Tabel 1: Categorie vs. Beschrijving Categorie (C2) 1 2 3 4 5 6 7 8 Klas en geslacht Jongens uit de brugklas Meisjes uit de brugklas Jongens uit de tweede klas Meisjes uit de tweede klas Jongens uit de derde klas Meisjes uit de derde klas Jongens uit de vierde klas Meisjes uit de vierde klas Tabel 2: C1 (gewicht van elke student in ponden) vs.
Volg de volgende stappen om het gewicht van middelbare scholieren te vergelijken met de klas waar zij in zitten. 1. Open de Data/Matrix Editor en maak een nieuwe variabele van het type Data met de naam students. 2. Voer de gegevens en categorieën uit tabel 2 in respectievelijk kolom c1 en c2 in. 3. Open het werkbalkmenu „ Plot Setup. Opmerking: maak een aantal boxplots om verschillende deelverzamelingen van het gegevensbestand met elkaar te vergelijken. 4.
5. Kopieer Plot 1 naar Plot 2. 6. Herhaal stap 5 en kopieer Plot 1 naar Plot 3, Plot 4 en Plot 5. 7. Druk op , en wijzig de optie Include Categories voor Plot 2 tot en met Plot 5 in het volgende: Plot 2: {1,2} (jongens, meisjes uit de brugklas) Plot 3: {7,8} (jongens, meisjes uit die vierde klas) Plot 4: {1,3,5,7} (alle jongens) Plot 5: {2,4,6,8} (alle meisjes) 8. In de Y= Editor deselecteert u eventuele functies die in een vorige activiteit geselecteerd zijn.
9. Geef de plots weer door op „ te drukken en 9:Zoomdata te kiezen. 10. Gebruik Trace om de mediaan van de gewichten van de scholieren uit verschillende deelverzamelingen met elkaar te vergelijken.
TI-89 Titanium / Voyage™ 200 CBL 2™ zijn verkrijgbaar via de TI web site education.ti.com Programma-instructie Omschrijving :cooltemp() Programmanaam :Prgm :Local i Declareer lokale variabele; bestaat alleen tijdens het uitvoeren van het programma. :setMode("Graph","FUNCTION") Stel de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 in voor het tekenen van grafieken van functies. :PlotsOff Deselecteer eventuele vorige plots. :FnOff Deselecteer eventuele vorige functies.
Programma-instructie Omschrijving :{0}!time Maak en/of wis een lijst met de naam time. :Send{1,0} Zend een opdracht om de CBL™ te wissen. :Send{1,2,1} Stel Chan. 2 van de CBL™ in op AutoID om de temperatuur te meten. :Disp "Press ENTER to start" Vraag de gebruiker om op ¸ te drukken. :Disp "graphingTemperature." :Pause Wacht tot de gebruiker klaar is om te beginnen. :PtText "TEMP(C)",2,99 Geef de y-as van de grafiek een label. :PtText "T(S)",80,-5 Geef de x-as van de grafiek een label.
Programma-instructie Omschrijving :seq(i,i,1,99,1)!time Maak een lijst om de gegevens time en data te nummeren. :NewPlot 1,1,time,data,,,,4 Plot time en data met behulp van NewPlot en Trace. :DispG Geef de grafiek weer. :PtText "TEMP(C)",2,99 Geef de assen nieuwe labels. :PtText "T(S)",80,-5 :EndPrgm Stop het programma.
Een parameterkromme en een tabel instellen Voer de volgende stappen uit om de baan van een honkbal die met een beginsnelheid van 95 voet per seconde en onder een hoek van 32 graden weggeslagen wordt, te bestuderen. 1. Stel de modi voor Page 1 in zoals op dit scherm wordt weergegeven. 2. Stel de modi voor Page 2 in zoals op dit scherm wordt weergegeven. 3. Voer in de Y= Editor aan de linkerkant voor xt1(t) de vergelijking in voor de afstand van de bal op tijdstip t.
5. Stel de venstervariabelen als volgt in: t values= [0,4,.1] x values= [0,300,50] y values= [0,100,10] 6. Schakel over naar de rechterkant en geef de grafiek weer. Opmerking: druk op 2 a. 7. Geef het dialoogvenster TABLE SETUP weer en wijzig tblStart in 0 en @tbl in 0.1. Opmerking: druk op 8 &. 8. Geef de tabel aan de linkerkant weer en druk op D om t=2. te markeren. Opmerking: druk op 8 '. 9. Schakel over naar de rechterkant. Druk op … en volg de grafiek om de waarden van xc en yc voor tc=2.
Extra opdracht Uitgaande van dezelfde beginsnelheid van 95 voet per seconde, bepaal de hoek waaronder de bal moet worden weggeslagen om de grootst mogelijke afstand te bereiken. Complexe nulpunten van een derdegraadsveelterm visualiseren Deze activiteit beschrijft het in beeld brengen van de complexe nulpunten van een derdegraadsveelterm.
2. Kopieer en plak het laatste antwoord op de invoerregel en sla dit op in de functie f(x). Hint: verplaats de cursor naar het geschiedenisgebied om het laatste antwoord te markeren en druk op ¸, om het naar de invoerregel te kopiëren. 3. Gebruik de functie abs( ) om de absolute waarde van f(x+yi) te bepalen. (Deze berekening kan ongeveer 2 minuten duren.) Opmerking: het nemen van de absolute waarde van een functie dwingt wortels om de x-as te raken in plaats van te doorsnijden.
5. Stel het apparaat in op de modus 3D Graph, schakel de assen in en stel de venstervariabelen als volgt in: eye= [20,70,0] x= [L2,2,20] y= [L2,2,20] z= [L1,2] ncontour= [5] 6. In de Y= Editor drukt u op: @ 8Í H 8F en stelt u de variabelen voor de grafische opmaak als volgt in: Axes= Labels= Style= ON ON HIDDEN SURFACE Opmerking: het berekenen en het tekenen van de grafiek duurt ongeveer drie minuten. 7. Zet de grafiek van het modulusoppervlak uit.
8. Gebruik Trace om de functiewaarden bij x=1 en y=0 te onderzoeken. 9. Gebruik Trace om de functiewaarden bij x=0 en y=1 te onderzoeken. 10. Gebruik Trace om de functiewaarden bij x=0 en y=L1 te onderzoeken. Samenvatting Merk op dat zc nul is voor elk van de functiewaarden in stap 7–9. De complexe nulpunten 1, Li, i van de veelterm x3Nx2+xN1 kunnen dus gevisualiseerd worden als drie punten waar de grafiek van het modulusoppervlak het xy-vlak raakt.
Het rentepercentage van een annuïteit bepalen Voer de volgende stappen uit om het rentepercentage (i) te bepalen van een annuïteit met een hoofdsom (p) van $1,000, zes termijnen (n) en een eindkapitaal (s) van $2,000. 1. Voer op het basisscherm de vergelijking in die voor p opgelost moet worden. 2. Voer de vergelijking in die voor n opgelost moet worden.
3. Voer de vergelijking in die voor i opgelost moet worden en gebruik daarbij de operator “with”. solve(s=p†(1+i)^n,i) | s=2000 en p=1000 en n=6 Resultaat: het rentepercentage is 12,246%. Opmerking: • om de operator “with” ( | ) in te voeren: @ Í H 2 [K] • druk op 8 ¸ voor een resultaat met een drijvende komma. Het eindkapitaal van een annuïteit bepalen Bepaal het eindkapitaal van een annuïteit op basis van de waarden uit het vorige voorbeeld waarbij het rentepercentage 14% is.
De tijdswaarde van geld berekenen Deze activiteit maakt een functie die kan worden gebruikt om de kosten voor het financieren van een aankoop te bepalen. Gedetailleerde informatie over de stappen die gebruikt worden in dit voorbeeld kunt u vinden in het elektronische hoofdstuk Programmeren, dat beschikbaar is vanaf de TI website op education.ti.com en op de cd in dit pakket.
betaling aan begin of einde van termijn (1 = begin van de maand, 0 = eind van de maand).
Het maandelijkse termijnbedrag bepalen Bepaal het maandelijkse termijnbedrag voor een aankoop van een auto van 10.000 bij 48 termijnen en een jaarrente van 10%. Voer op het basisscherm de tvm-waarden in om pmt te bepalen. Resultaat: het maandelijkse termijnbedrag is 251,53. Het aantal termijnen bepalen Bepaal het aantal termijnen dat nodig is om de autolening af te lossen als u elke maand 300 af kunt lossen. Voer op het basisscherm de tvm-waarden in om n te bepalen.
Factoren vinden Voer de onderstaande uitdrukkingen op het basisscherm in. 1. factor(x^3N5x) ¸ geeft een rationaal resultaat. 2. factor(x^3+5x) ¸ geeft een rationaal resultaat. 3. factor(x^3N5x,x) ¸ geeft een reëel resultaat. 4. cfactor(x^3+5x,x) ¸ geeft een complex resultaat.
Simulatie van een steekproef zonder teruglegging Deze activiteit simuleert het trekken van ballen van verschillende kleuren uit een vaas zonder teruglegging. Zie Programmeren voor meer informatie over de stappen die in dit voorbeeld gevolgd worden. Functie “steekproef zonder teruglegging” Definieer in de Program Editor drawball( ) als een functie die met twee parameters kan worden aangeroepen. De eerste parameter is een lijst waarvan elk element het aantal ballen van een bepaalde kleur is.
Steekproef zonder teruglegging Neem aan dat een vaas n1 ballen van een bepaalde kleur bevat, n2 ballen van een tweede kleur, n3 ballen van een derde kleur, etc. Simuleer het trekken van ballen zonder teruglegging. 1. Gebruik de opdracht RandSeed om de generator van toevalsgetallen in te stellen. 2. Ervan uitgaande dat de vaas 10 rode ballen en 25 witte ballen bevat, simuleert u het trekken van een steekproef van 5 ballen zonder teruglegging. Voer drawball({10,25},5) in.
Error! AutoText entry not defined. A Appendix A: Functies en instructies Categorish Overzicht van bewerkingen ..................................... 861 Alfabetisch overzicht van bewerkingen..................................... 865 In deze bijlage worden de syntax en werking van alle TI-89 Titanium / Voyage™ 200-functies en -instructies beschreven. Naam van de functie of instructie. Toets of menu voor het invoeren van de naam. U kunt de naam ook via het toetsenbord intypen.
Categorish Overzicht van Bewerkingen In dit deel vindt u een overzicht van de functies en instructies van de TI-89 Titanium / Voyage™ 200, bijeengebracht in functionele groepen, samen met het nummer van de pagina waarop ze in deze sectie worden beschreven.
Wiskunde + (optellen) à (delen) !G (facultet) (gradian) ¡, ', "" 10^() 4Cylind 4DMS 4ln 4Rad abs() approx() cos coshê() coth() cscê() E floor() imag() intDiv() lcm() max() nCr() P44Ry() R44Pr() root() shift() secê() sin() sinhê() tanh() @tmpCnv() Matrices + (optellen) 913 913 à (delen) ... (punt. afrt.) 913 .^ (punt machtv.
Programmeren = ≤ # (indirect) and checkTmr() ClrErr ClrIO CustmOff Cycle DelFold Dialog DispHome Else EndDlog EndIf EndTBar entry() For Get getDate() getFold() getTime() getTmZn() Goto InputStr isLocked () Lbl Lock NewFold or PassErr Prgm Request Send setDate() setGraph() setTime() setUnits() Style Text Title Unarchiv While Appendix A: Functies en instructies 913 913 913 865 872 873 873 882 882 888 890 891 896 896 896 896 896 902 904 906 907 908 909 910 913 913 913 913 913 913 913 913 913 913 913 913 913
Statistieken ! (faculteit) cumSum() LnReg median() NewData OneVar PowerReg rand() ShowStat SortD TwoVar Tekenreeksen & (samenvoegen)913 dim() 890 inString() 913 ord() 913 shift() 913 864 913 881 913 913 913 913 913 913 913 913 913 BldData ExpReg Logistic MedMed NewPlot PlotsOff QuadReg randNorm() SinReg stdDev() variance() # (indirect) expr() left() right() string() 869 899 913 913 913 913 913 913 913 913 913 913 899 913 913 913 CubicReg LinReg mean() nCr() nPr() PlotsOn QuartReg RandSeed SortA stdD
Alfabetisch overzicht van bewerkingen Bewerkingen waarvan de namen niet alfabetisch gesorteerd kunnen worden (zoals +, ! en >) vindt u aan het einde van deze sectie, vanaf pagina 913. Tenzij anders aangegeven, zijn alle voorbeelden in dit deel in de standaard resetmodus uitgevoerd en wordt er vanuit gegaan dat alle variabelen niet-gedefinieerd zijn.
U kunt de gehele getallen invoeren in ieder willekeurig talstelsel. Voor een binaire of zestientallige invoer moet u respectievelijk de voorvoegsels 0b of 0h gebruiken. Zonder voorvoegsel worden gehele getallen behandeld als decimaal (10-tallig). Opmerking: Opmerking een binaire invoer mag maximaal 32 cijfers hebben (het voorvoegsel 0b telt niet mee). Een zestientallige invoer mag maximaal 8 cijfers hebben.
angle() MATH/Complex menu angle(uitdrukking1) ⇒ uitdrukking Geeft de hoek van uitdrukking1, waarbij uitdrukking1 als een complex getal wordt geïnterpreteerd. Opmerking: alle niet-gedefinieerde variabelen worden als reële variabelen behandeld.
Archive CATALOG Archive var1 [, var2] [, var3] … Verplaatst de gespecificeerde variabelen van het RAM naar het geheugen van het data-archief van de gebruiker. U kunt een in het archief opgeslagen variabele op dezelfde manier bereiken als een variabele die opgeslagen is in het RAM. U kunt echter een in het archief opgeslagen variabele niet verwijderen, herbenoemen of er gegevens onder opslaan; de variabele is namelijk automatisch geblokkeerd.
avgRC() CATALOG avgRC(uitdrukking1, var [, h]) ⇒ uitdrukking avgRC(f(x),x,h) ¸ Geeft het rechter differentiequotiënt (de gemiddelde verandering van functiewaarde). uitdrukking1 kan een door de gebruiker gedefinieerde functienaam zijn (zie Func). h is de stapgrootte. Als h wordt weggelaten, wordt standaard 0,001 gebruikt. Merk op dat de verwante functie nDeriv() een ander differentiequotiënt gebruikt (dat zich zowel links als rechts van het gegeven punt uitstrekt).
De grafische modus 3D heeft twee onafhankelijke variabelen. Merk op dat in de gegevens rechts x constant blijft terwijl y al zijn waarden doorloopt. Opmerking: onderstaande gegevens zijn van een 3D-grafiek. Vervolgens neemt x toe naar zijn volgende waarde en doorloopt y opnieuw zijn bereik. Dit patroon blijft zich herhalen tot x zover is aangegroeid als mogelijk is voor zijn bereik. ceiling() MATH/Number menu ceiling(uitdrukking1) ⇒ geheel_getal ceiling(0.456) ¸ 1.
cFactor() MATH/Algebra/Complex menu cFactor(uitdrukking1[, var]) ⇒ uitdrukking cFactor(lijst1[,var]) ⇒ lijst cFactor(matrix1[,var]) ⇒ matrix cFactor(uitdrukking1) ontbindt uitdrukking1 in factoren voor alle variabelen van uitdrukking1 en geeft het resultaat weer onder een noemer. cFactor(a^3ù x^2+aù x^2+a^3+a) ¸ cFactor(x^2+4/9) ¸ uitdrukking1 wordt zo ver mogelijk in lineaire rationale factoren ontbonden, zelfs als hierdoor nieuwe niet-reële getallen worden geïntroduceerd.
checkTmr() CATALOG checkTmr(starttijd) ⇒ geheel getal Geeft een geheel getal dat het aantal seconden weergeeft dat verstreken is nadat de timer gestart is. Starttijd is een geheel getal dat gegeven wordt vanuit de startTmr()-functie. U kunt ook een lijst of een matrix van gehele getallen van de starttijd gebruiken. Geldige gehele getallen van de starttijd moeten tussen 0 en de actuele tijd van de klok liggen. U kunt meerdere timers tegelijkertijd gebruiken.
ClrErr CATALOG Programma-inhoud: ClrErr Wist de foutstatus. Hiermee wordt errornum op nul gesteld en worden de interne foutcontextvariabelen gewist. De bepaling Else in de lus Try...EndTry van het programma moet ClrErr of PassErr gebruiken. Als de fout verwerkt of genegeerd moet worden, gebruikt u ClrErr. Als niet bekend is wat er met de fout gedaan moet worden, gebruikt u PassErr om deze naar de volgende foutafhandelingssectie te sturen. Als er geen Try...
colDim() MATH/Matrix/Dimensions menu colDim(matrix) ⇒ uitdrukking colDim([0,1,2;3,4,5]) ¸ 3 Geeft het aantal kolommen van matrix. Opmerking: zie ook rowDim(). colNorm() MATH/Matrix/Norms menu colNorm(matrix) ⇒ uitdrukking Geeft het maximum van de sommen van de absolute waarden van de elementen in de kolommen van matrix. [1,ë 2,3;4,5,ë 6]! mat ¸ 1 ë2 3 [4 5 ë 6] colNorm(mat) ¸ 9 Opmerking: niet-gedefinieerde matrixelementen zijn niet toegestaan. Zie ook rowNorm().
conj() MATH/Complex menu conj(uitdrukking1) ⇒ uitdrukking conj(lijst1) ⇒ lijst conj(matrix1) ⇒ matrix conj(1+2i) ¸ Geeft de complex geconjugeerde van het argument. Opmerking: alle niet-gedefinieerde variabelen worden als reële variabelen behandeld. CopyVar conj([2,1ì 3i;ë i,ë 7]) ¸ [2i 1+3ø i ë7 conj(z) ] z conj(x+iy) x + y øi CATALOG CopyVar var1, var2 Kopieert de inhoud van variabele var1 naar var2. Als var2 niet bestaat, wordt deze door CopyVar gemaakt.
l1 0 … 0 l2 … B= 0 0 … 0 0 … 0 0 0 en X = [V1,V2, … ,Vn] ln 3. Vervolgens geldt A = X B Xê en f(A) = X f(B) Xê. Bijvoorbeeld, cos(A) = X cos(B) Xê met: 0 cos(λ1) λ2) 0 cos( cos (B) = 0 0 0 0 … 0 … 0 … 0 … cos(λn) Alle berekeningen zijn uitgevoerd met getallen met een drijvende komma.
coshê () MATH/Hyperbolic menu coshê (uitdrukking1) ⇒ uitdrukking coshê (lijst1) ⇒ lijst coshê (uitdrukking1)geeft de hoek als een uitdrukking, waarvan de inverse cosinus hyperbolicus gelijk is aan uitdrukking1. coshê (1) ¸ 0 coshê ({1,2.1,3}) ¸ {0 1.372... coshê (3)} coshê(lijst1) geeft een lijst met de inverse cosinus hyperbolicus van elk element van lijst1. coshê (vierkanteMatrix1) ⇒ vierkanteMatrix Geeft de inverse matrixcosinus hyperbolicus van vierkanteMatrix 1.
crossP() MATH/Matrix/Vector ops menu crossP(lijst1, lijst2) ⇒ lijst Geeft het vectorieel product (uitproduct) van lijst1 en lijst2 als een lijst. lijst1 en lijst2 moeten dezelfde dimensies crossP({a1,b1},{a2,b2}) ¸ {0 0 a1ø b2ì a2ø b1} crossP({0.1,2.2,ë 5},{1,ë.5,0}) ¸ {ë 2.5 ë 5. ë 2.25} hebben en de dimensie moet 2 of 3 zijn. crossP(vector1, vector2) ⇒ vector Geeft een rij- of kolomvector (afhankelijk van de argumenten) die het uitproduct is van vector1 en vector2.
cschL1() MATH/Hyperbolic menu (WISK/Hyperbolisch menu) cschL1(uitdrukking1) ⇒ uitdrukking cschL1(lijst1) ⇒ lijst Geeft de inverse cosecans hyperbolicus van uitdrukking1 of geeft een lijst met de inverse cosecans hyperbolicus van elk element van lijst1. cSolve() csch L1(1) ¸ sinh-1(1) cschL1({1,2.1,3}) ¸ {sinhL1(1) .459… sinhL1(1/3) } MATH/Algebra/Complex menu cSolve(vergelijking, var) ⇒ Booleaanse uitdrukking Geeft mogelijke complexe oplossingen van een vergelijking voor var.
cSolve(vergelijking1 and vergelijking2 [and … ], {varOfSchatting1, varOfSchatting2 [, … ]}) ⇒ Booleaanse uitdrukking Geeft mogelijke complexe oplossingen voor het stelsel vergelijkingen, waarbij iedere varOfSchatting een variabele specificeert waar u een oplossing voor wilt. U kunt als u wilt een beginschatting specificeren voor een variabele. Iedere varOfSchatting moet de volgende vorm hebben: variabele – of – variabele = reëel of niet-reëel getal Bijvoorbeeld, zowel x als x=3+i is geldig.
CubicReg Als een stelsel niet in alle variabelen veeltermvergelijkingen bevat en als de vergelijkingen niet lineair zijn in de oplossingsvariabelen, bepaalt cSolve() hoogstens één oplossing met behulp van een iteratieve benaderingsmethode. Hiertoe moet het aantal oplossingsvariabelen gelijk zijn aan het aantal vergelijkingen, en alle andere variabelen in de vergelijkingen moeten vereenvoudigd worden tot getallen. cSolve(e^(z_)=w_ and w_=z_^2, {w_,z_}) ¸ w_=.494… and z_=ë.
CustmOff CATALOG CustmOff Verwijdert een door de gebruiker gedefinieerde werkbalk. Zie Custom voor een voorbeeld van een programma. CustmOn en CustmOff stellen een programma in staat een door de gebruiker gedefinieerde werkbalk te gebruiken. U kunt op 2 ¾ drukken om de door werkbalk in of uit te schakelen. De door de gebruiker gedefinieerde werkbalk wordt automatisch verwijderd wanneer u van toepassing verandert.
CyclePic CATALOG CyclePic tekNaamTekenreeks, n [, [wacht] , [cycli], [richting]] Geeft alle opgegeven PIC-variabelen met het opgegeven tijdsinterval weer. De gebruiker kan naar keuze de tijd tussen de tekeningen, het aantal cycli van tekeningen en de gebruikte richting (cyclisch of heen en terug) bepalen. 1. Sla drie tekeningen op met de namen 2. Typ: CyclePic "pic",3,.5,4, ",3,.5,4,ë " ",3,.5,4, 1 3. De drie tekeningen (3 3) worden automat richting is 1 voor cyclisch en ë 1 voor heen en terug.
Indien alle uitdrukkingen veeltermen zijn en u GEEN beginschattingen specificeert, gebruikt cZeros() de lexicale Gröbner/Buchberger eliminatiemethode in een poging alle complexe nulpunten te bepalen. Opmerking: in de volgende voorbeelden wordt een onderstrepingsteken _ (@ ¥ ; H 2 5gebruikt, zodat de variabelen als complex behandeld worden. Complexe nulpunten kunnen zowel reële als nietreële nulpunten omvatten, zoals in het voorbeeld rechts.
Een niet-reële schatting is vaak noodzakelijk om een niet-reëel nulpunt te bepalen. Voor convergentie zou een schatting dicht bij een nulpunt moeten liggen. d() toets 2 = of MATH/Calculus menu d (uitdrukking1, var [,orde]) ⇒ uitdrukking d (lijst1,var [,orde]) ⇒ lijst d (matrix1,var [,orde]) ⇒ matrix Geeft de eerste afgeleide van uitdrukking1 ten opzichte van de variabele var. uitdrukking1 kan een lijst of matrix zijn. orde moet, indien opgenomen, een geheel getal zijn.
dayOfWk() CATALOG dayOfWk(jaar,maand,dag) ⇒ geheel getal dayOfWk(1948,9,6) Geeft een geheel getal van 1 tot en met 7, waarbij ieder getal een dag van de week voorstelt. Gebruik dayOfWk() om te bepalen op welke dag van de week een bepaalde datum valt. Opmerking: deze functie kan mogelijk onjuiste resultaten geven bij jaren vóór 1583 (voorGregoriaanse kalender). 2 Waarden van de gehele getallen: 1 = Zondag 2 = Maandag 3 = Dinsdag 4 = Woensdag Voer het jaar in als een geheel getal van vier cijfers.
Define CATALOG Define funcNaam(arg1Naam, arg2Naam, ...) = uitdrukking Define g(x,y)=2xì 3y ¸ g(1,2) ¸ Done ë4 Creëert funcNaam als een door de gebruiker ë4 1! a:2! b:g(a,b) ¸ gedefinieerde functie. Vervolgens kunt u funcNaam() op dezelfde wijze gebruiken als Define h(x)=when(x<2,2x-3, ë 2x+3) ingebouwde functies. De functie werkt ¸ Done uitdrukking uit gebruikmakend van de geleverde argumenten en geeft het resultaat. funcNaam kan niet de naam van een systeemvariabele of ingebouwde functie zijn.
DelFold CATALOG DelFold mapNaam1[, mapNaam2] [, mapNaam3] ... Verwijdert door de gebruiker gedefinieerde mappen met de namen mapNaam1, mapNaam2, etc. Er wordt een foutmelding weergegeven als de mappen variabelen bevatten. NewFold games ¸ (maakt de map games) Done DelFold games ¸ (verwijdert de map games) Done Opmerking: u kunt de map main niet verwijderen.
berekening; dit kan verschillende oplossingen opleveren. ( y=tanø )+@n1øp xñ +2ø@3 2 Opmerking: om een @ symbool te typen, drukt u op: @ ¥§ H 2Æ ans(1)|@3=cì 1 and @n1=0 ¸ y=tanø deSolve(1steOrdeGdv and beginVoorwaarde, onafhankelijkeVar, afhankelijkeVar) ⇒ een specifieke oplossing Geeft een specifieke oplossing die voldoet aan de 1steOrdeGdv en de beginVoorwaarde.
det() MATH/Matrix menu ⇒ uitdrukking det([a,b;c,d]) ¸ aø d ì bø c Geeft de determinant van vierkanteMatrix. det([1,2;3,4]) ¸ ë2 Naar keuze wordt ieder matrixelement behandeld als nul indien zijn absolute waarde minder is dan tol. Deze tolerantie wordt alleen gebruikt wanneer de matrix elementen met een drijvende komma heeft en geen symbolische variabelen bevat waaraan geen waarde is toegekend. Anders wordt tol genegeerd.
dim(matrix) ⇒ lijst dim([1,ë 1,2;ë 2,3,5]) ¸ {2 3} Geeft de dimensies van matrix als een lijst met twee elementen {rijen, kolommen}. dim(tekenreeks) ⇒ geheel_getal Geeft het aantal tekens in de tekenreeks tekenreeks. Disp dim("Hello") ¸ 5 11 dim("Hello"&" there") ¸ CATALOG Disp [uitdrOfTekenreeks 1] [,uitdrOfTekenreeks 2] ... Geeft de actuele inhoud van het scherm Program I/O weer.
DispTbl CATALOG DispTbl Geeft de actuele inhoud van het scherm Table weer. 5ù cos(x)! y1(x) ¸ DispTbl ¸ Opmerking: de cursorknop is actief om te bladeren. Druk op N of ¸ om de uitvoering te hervatten indien u zich in een programma bevindt. 4DMS MATH/Angle menu In de hoekmodus Degree: uitdrukking 4DMS lijst 4DMS matrix 4DMS 45.371 4DMS ¸ Interpreteert het argument als een hoek en geeft het equivalente DMS-getal (DDDDDD¡MM¢SS.ss£) weer.
DrawInv CATALOG DrawInv uitdrukking Tekent de inverse van uitdrukking door xwaarden op de y-as en y-waarden op de x-as uit te zetten. In de grafische modus Function en het venster ZoomStd: DrawInv 1.25xù cos(x) ¸ x is de onafhankelijke variabele. Opmerking: bij opnieuw tekenen van de grafiek worden alle getekende gegevens gewist.
DropDown CATALOG DropDown titelTekenreeks, {optie1Tekenreeks, optie2Tekenreeks, ...}, varNaam Zie Dialog voor een voorbeeldprogramma. Geeft een menu weer met de naam titelTekenreeks dat de opties1: optie1Tekenreeks, 2: optie2Tekenreeks etc. bevat. DropDown moet binnen een Dialog...EndDlog-blok staan. Als varNaam al bestaat en een waarde heeft die binnen het bereik van optienummers valt, wordt de desbetreffende optie weergegeven als de standaardselectie.
e^() @ toets e^(uitdrukking1) ¥s H toets 2 s ⇒ uitdrukking e^(1) ¸ e Geeft e tot de macht uitdrukking1. e^(1.) ¸ Opmerking: Gebruik ¥ s om e^( weer te geven. Dit is niet hetzelfde als drukken op j [E ] . Op de Voyage 200 is indrukken van 2 s om e^ weer te geven niet hetzelfde als het teken e invoeren via het QWERTY toetsenbord. e^(3)^2 ¸ 2.718... e9 U kunt een complex getal in re i q polaire opmaak invoeren.
Else Zie If, pagina 912. ElseIf CATALOG Zie ook If, pagina 912. If Booleaanse uitdrukking1 Then blok1 ElseIf Booleaanse uitdrukking2 Then blok2 © ElseIf Booleaanse uitdrukkingN Then blokN EndIf © ElseIf kan gebruikt worden als programma- instructie om naar een programma te springen. EndCustm Zie Custom, pagina 882. EndDlog Zie Dialog, pagina 890. EndFor Zie For, pagina 902. EndFunc Zie Func, pagina 904. EndIf Zie If, pagina 912. EndLoop Zie Loop, pagina 913. EndPrgm Zie Prgm, pagina 913.
exact() MATH/Number menu exact( uitdrukking1 [, tol]) ⇒ uitdrukking exact( lijst1 [, tol]) ⇒ lijst exact( matrix1 [, tol]) ⇒ matrix Gebruikt berekeningen volgens de modus Exact ongeacht de modusinstelling Exact/Approx om, waar mogelijk, het weer te geven als een rationaal getal. exact(.25) ¸ 1/4 333333 1000000 exact(.333333) ¸ exact(.33333,.001) 1/3 7ø x +y 2 exact(3.5x+y) ¸ tol geeft de tolerantie voor de conversie aan; de standaardinstelling is 0 (nul). exact({.2,.33,4.
expand() MATH/Algebra menu expand(uitdrukking1 [, var]) ⇒ uitdrukking expand(lijst1 [,var]) ⇒ lijst expand(matrix1 [,var]) ⇒ matrix expand(uitdrukking1) geeft uitdrukking1 uitgewerkt naar al zijn variabelen. Is uitdrukking1 een veelterm, dan zal het resultaat een veelterm zijn. Is uitdrukking1 echter een rationale uitdrukking, dan zal deze gesplitst worden in afzonderlijke breuken.
expr() MATH/String menu expr(tekenreeks) ⇒ uitdrukking expr("1+2+x^2+x") ¸ xñ + x + 3 Zet tekenreeks om in een uitdrukking en voert deze expr("expand((1+x)^2)") ¸ onmiddellijk uit. xñ + 2ø x + 1 "Define cube(x)=x^3"! funcstr ¸ "Define cube(x)=x^3" Done expr(funcstr) ¸ 8 cube(2) ¸ ExpReg MATH/Statistics/Regressions menu ExpReg lijst1, lijst2 [, [lijst3] [, lijst4, lijst5]] Berekent de exponentiële regressie en actualiseert alle statistische systeemvariabelen.
factor(uitdrukking1,var) ontbindt uitdrukking1 in factoren ten opzichte van de variabele var. factor(a^3ù x^2ì aù x^2ì a^3+a,x) ¸ uitdrukking1 wordt zo ver mogelijk in reële factoren ontbonden die lineair zijn in var, zelfs als hierdoor irrationale constanten, of deeluitdrukkingen die irrationaal zijn in andere variabelen, geïntroduceerd worden.
Fill uitdrukking, lijstVar ⇒ lijst Vervangt elk element in variabele lijstVar door uitdrukking. {1,2,3,4,5}! alist ¸ {1 2 3 4 5} Done Fill 1.01,alist ¸ alist ¸ {1.01 1.01 1.01 1.01 1.01} lijstVar moet reeds bestaan. floor() MATH/Number menu floor(uitdrukking) ⇒ geheel_getal floor(ë 2.14) ¸ ë 3. Geeft het grootste gehele getal dat het argument is. Deze functie is identiek aan int(). Het argument kan een reëel of een complex getal zijn.
FnOff CATALOG FnOff Deselecteert alle Y= functies voor de actuele grafische modus. Bij gesplitst scherm in de twee-grafieken modus is FnOff alleen van toepassing op de actieve grafiek. FnOff [1] [, 2] ... [,99] Deselecteert de opgegeven Y= functies voor de actuele grafische modus. FnOn In de grafische modus Function: FnOff 1,3 ¸ deselecteert y1(x) en y3(x). In de grafische modus Parametric: FnOff 1,3 ¸ deselecteert xt1(t), yt1(t), xt3(t) en yt3(t).
format() MATH/String menu format(uitdrukking[, notatieTekenreeks]) ⇒ tekenreeks format(1.234567,"f3") ¸ "1.235" Geeft uitdrukking als een tekenreeks, in de opgegeven notatie. format(1.234567,"s2") ¸ "1.23í 0" uitdrukking moet vereenvoudigd worden naar een getal. notatieTekenreeks is een tekenreeks en moet in de vorm: “F[n]”, “S[n]”, “E[n]”, “G[n][c]” staan, waarbij [ ] optionele gedeeltes zijn. format(1.234567,"g3") ¸ F[n]: vaste notatie.
Func CATALOG Definieer in de grafische modus Function een functie met meervoudig voorschrift: Func blok EndFunc Vereist als de eerste opdracht in de definitie van een functie met meervoudig voorschrift. Blok kan één opdracht of een rij opdrachten, gescheiden door het teken “:”, zijn. Opmerking: when() kan ook gebruikt worden om functies met meervoudig voorschrift te definiëren en te plotten.
GetCalc CATALOG GetCalc var Betrekt een waarde vanuit de verbindingspoort en kent deze toe aan variabele var. Dit geldt voor aan elkaar gekoppelde apparaten. Opmerking: om een variabele vanuit een ander apparaat naar de verbindingspoort te sturen, gebruikt u 2 ° op het andere apparaat om een variabele te selecteren en te versturen, of voert u een SendCalc uit op het andere apparaat.
getConfg() CATALOG getConfg() @: ⇒ LijstParen Geeft een lijst van kenmerken van de rekenmachine. De naam van het kenmerk is eerst weergegeven, gevolgd door zijn waarde. getConfg() ¸ {"Product Name" "Advanced Mathematics Software" "Version" "2.00, 09/25/1999" "Product ID" "03-1-4-68" "ID #" "01012 34567 ABCD" "Cert. Rev.
getDtFmt() CATALOG getDtFmt() ⇒ geheel getal Geeft een geheel getal dat de datumweergave voorstelt, die op dat moment op de machine is ingesteld. Waarden van de gehele getallen: 1 = MM/DD/JJ 2 = DD/MM/JJ 3 = MM.DD.JJ 4 = DD.MM.JJ 5 = JJ.MM.DD 6 = MM-DD-JJ 7 = DD-MM-JJ 8 = JJ-MM-DD getDtStr() CATALOG getDtStr([geheel getal]) ⇒ string Geeft een string van de actuele datum in de actuele datumweergave.
getMode() CATALOG getMode(modusNaamTekenreeks) ⇒ tekenreeks getMode(“ALL”) ⇒ LijstTekenreeksParen Als het argument een bepaalde modusnaam is, wordt hier een tekenreeks gegeven die de actuele instelling voor die modus bevat. Als het argument "ALL" is, wordt hier een lijst van tekenreeks-paren gegeven die de instellingen van alle modi bevat.
getTmZn() CATALOG getTmZn() ⇒ geheel getal Geeft een geheel getal dat de tijdzone voorstelt die op dat moment op de machine is ingesteld. Het gegeven gehele getal is het aantal minuten dat de tijdzone afwijkt van de Greenwich Mean Time (GMT), zoals die vastgesteld is in Greenwich, Engeland. Bijvoorbeeld: als de tijdzone twee uur afwijkt van de GMT, geeft de machine 120 (minuten) weer. Als de Greenwich Mean Time 14:07:07 is, is het: 8:07:07 a.m.
getUnits() CATALOG getUnits() ⇒ lijst getUnits() ¸ Geeft een lijst met de actieve standaardeenheden voor alle categorieën, met uitzondering van constanten, temperatuur, hoeveelheid substantie, lichtsterkte en acceleratie. lijst heeft de volgende vorm: {"systeem" "cat1" "eenheid1" "cat2" "eenheid2" …} Het eerste element van de lijst geeft het systeem aan (SI, ENG/US, of CUSTOM). Hierop volgende paren geven een categorie (zoals Lengte) en diens standaardeenheid (zoals _m voor meters).
Opmerking: niet alle facultatieve argumenten zijn geldig in alle modi, aangezien u nooit alle vier de argumenten tegelijk heeft. Geldige variaties van deze instructie zijn Plotten van functies Graph uitdr, x Plotten van parametervergelijkingen Graph xUitdr, yUitdr, t Plotten van vergelijkingen in poolcoördinaten Graph uitdr q Plotten van rijen Niet toegestaan. Tekenen van 3D-grafieken Graph uitdr, x, y Plotten van differentiaalvergelijkingen Niet toegestaan.
If CATALOG If Booleaanse uitdrukking If Booleaanse uitdrukking Then statement blok EndIf Indien Booleaanse uitdrukking waar is, dan wordt de opdracht of het blok van opdrachten uitgevoerd, waarna het programma vervolgd wordt. Indien Booleaanse uitdrukking onwaar is, dan wordt het programma vervolgd zonder dat de opdracht of het blok van opdrachten wordt uitgevoerd. blok kan één opdracht of een rij opdrachten, gescheiden door het teken “:”, zijn.
ImpDif() MATH/Calculus Menu, CATALOG ImpDif(vergelijking, onafhankelijkeVar, afhankelijkeVar[,volgorde ]) ⇒ impDif(x^2+y^2=100,x,y)¸ -x/y waarbij de standaardinstelling voor volgorde 1 is. Berekent de impliciete afgeleide bij vergelijkingen waarin de ene variabele impliciet wordt gedefinieerd in termen van de andere. Indirect() Zie #(), pagina 913.
inString() MATH/String menu inString(srcTekenreeks, subTekenreeks[, start]) ⇒ geheel_getal Geeft de plaats waar de tekenreeks subTekenreeks in tekenreeks srcTekenreeks begint. start geeft, indien opgenomen, de plaats binnen srcTekenreeks aan waar het zoeken begint. inString("Hello there","the") ¸ 7 "ABCEFG"! s1:If inString(s1, "D")=0:Disp "D not found." ¸ D not found. Standaardinstelling = 1 (het eerste teken van srcTekenreeks).
isClkOn() CATALOG isClkOn() ⇒ waar,onwaar Bepaalt of de klok IN- of UITgeschakeld is. Geeft waar als de klok INgeschakeld is. Geeft onwaar als de klok UITgeschakeld is. isLocked() CATALOG isLocked(var_naam) ⇒ waar,onwaar isLocked(PROG1) ¸ False Bepaalt of var_naam vergrendeld is of niet. Geeft waar als var_naam is vergrendeld of gearchiveerd. Geeft onwaar als var_naam niet is vergrendeld of gearchiveerd.
lcm() MATH/Number menu lcm(getal1, getal2) ⇒ uitdrukking lcm(lijst1, lijst2) ⇒ lijst lcm(matrix1, matrix2) ⇒ matrix lcm(6,9) ¸ Geeft het kleinste gemene veelvoud van de twee argumenten. De lcm (kleinste gemene veelvoud) van twee breuken is de lcm van hun tellers gedeeld door de gcd (grootste gemene deler) van hun noemers. De lcm van decimale getallen met drijvende komma is hun product.
limit() gebruikt methodes zoals de regel van L’Hopital, en er zijn dus limieten die het niet kan bepalen. Indien uitdrukking1 niet-gedefinieerde variabelen anders dan var bevat, kan het nodig zijn hiervoor een bereik te bepalen om een beter resultaat te verkrijgen. limit(a^x,x,ˆ) ¸ undef limit(a^x,x,ˆ)|a>1 ¸ ˆ limit(a^x,x,ˆ)|a>0 and a<1 ¸ 0 Limieten kunnen erg gevoelig zijn voor afrondingsfouten.
LineTan CATALOG LineTan uitdrukking1, uitdrukking2 Geeft het scherm Graph weer en tekent een raaklijn aan uitdrukking1 in het aangegeven punt. uitdrukking1 is een uitdrukking of de naam van een functie, waarbij aangenomen wordt dat x de onafhankelijke variabele is en uitdrukking2 de xwaarde van het raakpunt. In de grafische modus Function en een ZoomTrig venster: Graph cos(x) @ " H 8" LineTan cos(x),p/4 ¸ Opmerking: in het getoonde voorbeeld werd uitdrukking1 apart geplot.
@list() MATH/List menu list ( lijst1 ) ⇒ lijst @list({20,30,45,70}) ¸ Geeft een lijst met de verschillen tussen opeenvolgende elementen in lijst1. Elk element van lijst1 wordt afgetrokken van het volgende element van lijst1. De resulterende lijst is altijd één element korter dan de originele lijst1. list44mat() {10,15,25} MATH/List menu list44mat( lijst [, elementenPerRij]) ⇒ matrix Geeft een matrix die rij voor rij gevuld is met de elementen van lijst.
LnReg MATH/Statistics/Regression menu LnReg lijst1, lijst2[, [lijst3] [, lijst4, lijst5]] In de grafische modus Function: Berekent de logaritmische regressie en actualiseert {1,2,3,4,5,6,7,8}! L1 ¸ alle statistische systeemvariabelen. {1 2 3 ...} {1,2,2,3,3,3,4,4}! L2 ¸ Alle lijsten moeten dezelfde dimensie hebben, met {1 2 2 ...} uitzondering van lijst5. lijst1 staat voor xlijst. lijst2 staat voor ylijst. lijst3 staat voor frequenties. lijst4 staat voor categoriecodes.
log() CATALOG log(uitdrukking1[,uitdrukking2]) ⇒ log(lijst1[,uitdrukking2]) ⇒ lijst uitdrukking Geeft de logaritme met als grondtal uitdrukking2 van het argument. Geeft bij een lijst de logaritme met als grondtal uitdrukking2 van de elementen. Als uitdrukking 2 wordt weggelaten, wordt 10 gebruikt. log(vierkanteMatrix1) ⇒ vierkanteMatrix Geeft de matrix-logaritme met als grondtal uitdrukking2 van vierkanteMatrix1.
Logistic MATH/Statistics/Regressions menu Logistic lijst1, lijst2 [ , [iteraties] , [lijst3] [, lijst4, lijst5] ] Berekent de logistische regressie en werkt alle statistische systeemvariabelen bij. Alle lijsten moeten dezelfde dimensie hebben, met uitzondering van lijst5. lijst1 staat voor xlijst. lijst2 staat voor ylijst. lijst3 staat voor frequenties. lijst4 staat voor categoriecodes. lijst5 staat voor categorie-opnamelijst. In de grafische modus Function: {1 2 3 …} {1,2,3,4,5,6}! L1 ¸ {1,1.3,2.5,3.
LU MATH/Matrix menu LU matrix, lMatNaam, uMatNaam, pMatNaam [, tol] [6,12,18;5,14,31;3,8,18]!m1 ¸ 6 12 18 14 31 8 18 Berekent de Doolittle LU (onder-boven) 5 decompositie van reële of complexe matrix. De 3 onderste driehoekige matrix is opgeslagen in lMatNaam, de bovenste driehoekige matrix in LU m1,lower,upper,perm ¸ uMatNaam, en de permutatie-matrix (die de verwisselingen van rijen gedurende de berekening 1 beschrijft) in pMatNaam.
max() MATH/List menu max(uitdrukking1, uitdrukking2) ⇒ uitdrukking max(lijst1, lijst2) ⇒ lijst max(matrix1, matrix2) ⇒ matrix max(2.3,1.4) ¸ max({1,2},{ë 4,3}) ¸ 2.3 {1 3} Geeft het maximum van de twee argumenten. Indien de argumenten twee lijsten of matrices zijn, geeft het een lijst of matrix die de maximumwaarde van elk paar van corresponderende elementen bevat. max(lijst) ⇒ uitdrukking max({0,1,ë 7,1.3,.5}) ¸ 1.3 Geeft het maximumelement van lijst. max(matrix1) ⇒ matrix max([1,ë 3,7;ë 4,0,.
MedMed MATH/Statistics/Regressions menu In de grafische modus Function: MedMed lijst1, lijst2[, [lijst3] [, lijst4, lijst5]] Berekent de mediaan-mediaan rechte en actualiseert alle statistische systeemvariabelen. Alle lijsten moeten dezelfde dimensie hebben, met uitzondering van lijst5. {0,1,2,3,4,5,6}! L1 ¸ {0,2,3,4,3,4,6}! L2 ¸ MedMed L1,L2 ¸ ShowStat ¸ {0 1 2 ...} {0 2 3 ...} Done lijst1 staat voor xlijst. lijst2 staat voor ylijst. lijst3 staat voor frequenties. lijst4 staat voor categoriecodes.
min() MATH/List menu min(uitdrukking1, uitdrukking2) ⇒ uitdrukking min(lijst1, lijst2) ⇒ lijst min(matrix1, matrix2) ⇒ matrix min(2.3,1.4) ¸ 1.4 min({1,2},{ë 4,3}) ¸ {ë 4 2} Geeft het minimum van de twee argumenten. Indien de argumenten twee lijsten of matrices zijn, geeft het een lijst of matrix die de minimumwaarde van elk paar van corresponderende elementen bevat. min(lijst) ⇒ uitdrukking min({0,1,ë 7,1.3,.5}) ¸ ë7 Geeft het kleinste element van lijst.
mRowAdd() MATH/Matrix/Row ops menu mRowAdd(uitdrukking, matrix1, index1, index2) ⇒ matrix Geeft een kopie van matrix1 waarin elk element van de rij index2 van matrix1 vervangen wordt door: uitdrukking × rij index1 + rij index2 nCr() mRowAdd(ë 3,[1,2;3,4],1,2) ¸ 1 2 -2] [0 mRowAdd(n,[a,b;c,d],1,2) ¸ a b [aø n+c bø n+d] MATH/Probability menu nCr(uitdrukking1, uitdrukking2) ⇒ uitdrukking Gegeven de gehele getallen uitdrukking1 en uitdrukking2 (waar uitdrukking1 ‚ uitdrukking2 ‚ 0) nCr() is het aantal
NewData CATALOG NewData gegVar, lijst1[, lijst2] [, lijst3]... Creëert de gegevensvariabele gegVar, waarin de kolommen de lijsten zijn in de opgegeven volgorde. Moet tenminste één lijst hebben. NewData mydata,{1,2,3},{4,5,6} ¸ Done (Ga naar de Data/Matrix Editor en open de var mydata om onderstaande gegevensvariabele weer te geven.) lijst1, lijst2, ..., lijstn kunnen lijsten zijn zoals hier getoond, uitdrukkingen die lijsten als resultaat hebben of namen van lijstvariabelen.
NewPlot CATALOG NewPlot n, type, xLijst [,[yLijst], [frqLijst], [catLijst], [CatopnameLijst], [merk] [, staafMaat]] Creëert een nieuwe plotdefinitie voor plotnummer n. type bepaalt het type van het grafische plot.
Het doel is zes significante cijfers te bepalen. Het algoritme past zich aan en eindigt wanneer het waarschijnlijk lijkt dat het doel bereikt is, of wanneer het onwaarschijnlijk lijkt dat extra steekproefwaarden een noemenswaardige verbetering zullen opleveren. Er wordt een waarschuwing gegeven (“Questionable accuracy”) wanneer het lijkt dat het doel niet bereikt is. nInt(cos(x),x,ë p,p+1í ë 12) ¸ ë 1.041...í ë 12 ‰(cos(x),x,ë p,p+10^(ë 12)) ¸ 1 ë sin( ) 1000000000000 ans(1)¥ ¸ ë 1.
nPr() MATH/Probability menu ⇒ uitdrukking Gegeven de gehele getallen uitdrukking1 en uitdrukking2 (waar uitdrukking1 ‚ uitdrukking2 ‚ 0). nPr() is het aantal permutaties van uitdrukking1 elementen in groepen van uitdrukking2. Beide nPr(uitdrukking1, uitdrukking2) argumenten kunnen gehele getallen of symbolische uitdrukkingen zijn.
OneVar MATH/Statistics menu OneVar lijst1 [[, lijst2] [, lijst3] [, lijst4]] Berekent de OneVar statistieken voor gegevens met één variabele en actualiseert alle statistische systeemvariabelen. {0,2,3,4,3,4,6}! L1 ¸ OneVar L1 ¸ ShowStat ¸ Done x‚3 or x‚4 ¸ x‚3 Alle lijsten moeten dezelfde dimensie hebben, met uitzondering van lijst4. lijst1 staat voor xlijst. lijst2 staat voor frequenties. lijst3 staat voor categoriecodes. lijst4 staat voor categorie-opnamelijst.
ord() MATH/String menu ord(tekenreeks) ⇒ geheel_getal ord(lijst1) ⇒ lijst Geeft de numerieke code van het eerste teken in tekenreeks, of een lijst van de eerste tekens van elk element van de lijst. Zie voor een lijst met toetscodes Appendix B.
Bijvoorbeeld, wanneer uitdrukking1 vereenvoudigd wordt naar cos(pù x+3): • De cos() functie heeft één argument: (pù x+3). • De som (pù x+3) heeft twee termen: pù x en 3. • Het getal 3 heeft geen argumenten of operanden. • Het product pùx heeft twee factoren: p en x. • De variabele x en de symbolische constante p hebben geen argumenten of operanden.
Wanneer u deeluitdrukkingen van een matrix bepaalt, onthoud dan dat matrices worden opgeslagen als lijsten van lijsten, zoals geïllustreerd wordt in het voorbeeld rechts. part([a,b,c;x,y,z],0) ¸ part([a,b,c;x,y,z]) ¸ part([a,b,c;x,y,z],2)! temp ¸ part(temp,0) ¸ part(temp) ¸ part(temp,3) ¸ delVar temp ¸ Het voorbeeld rechts van de in een Program Editor gedefinieerde functie gebruikt getType() en part() om symbolische differentiatie gedeeltelijk te implementeren.
Pause CATALOG Pause [uitdrukking] Onderbreekt de uitvoering van een programma. Als u uitdrukking opneemt, wordt uitdrukking weergegeven op het scherm Program I/O. uitdrukking kan een conversiebewerking bevatten zoals 4DD en 4Rect. U kunt ook de 4 operator gebruiken om conversies van eenheden en talstelsels uit te voeren. Indien het resultaat van uitdrukking te groot is voor een enkel scherm, kunt u de cursorknop gebruiken om het scherm te verschuiven.
complexeWaarde 4Polar In de hoekmodus Radian: Geeft complexeVector weer in een vorm met poolcoördinaten. 3+4i 4Polar ¸ • Hoekmodus Degree geeft de vorm (rq). (4p/3)4Polar ¸ e iø(p2 ì tanê(3/4))ø5 i øp e 3 ø4 • Hoekmodus Radian geeft de vorm re iq. complexeWaarde kan iedere willekeurige complexe In de hoekmodus Gradian: vorm hebben. Een reiq invoer veroorzaakt echter een fout in de hoekmodus Degree.
PowerReg MATH/Statistics/Regressions menu PowerReg lijst1, lijst2[, [lijst3] [, lijst4, lijst5]] In de grafische modus Function: Berekent de machtsregressie en actualiseert alle statistische systeemvariabelen. {1,2,3,4,5,6,7}! L1 ¸ Alle lijsten moeten dezelfde dimensie hebben, met uitzondering van lijst5. {1,2,3,4,3,4,6}! L2 ¸ lijst1 staat voor xlijst. lijst2 staat voor ylijst. lijst3 staat voor frequenties. lijst4 staat voor categoriecodes. lijst5 staat voor categorie-opnamelijst.
propFrac() MATH/Algebra menu propFrac(uitdrukking1[, var]) ⇒ uitdrukking propFrac(rationaal_getal) geeft rationaal_getal als de som van een geheel getal en een echte breuk met hetzelfde teken waarbij de noemer > de teller. propFrac(4/3) ¸ 1 + 1/3 propFrac(ë 4/3) ¸ ë 1ì 1/3 propFrac(rationaal_uitdrukking,var) geeft de som van echte breuken en een veelterm ten opzichte van var. De graad van var in de noemer is groter dan de graad van var in de teller in elke echte breuk.
ptTest() CATALOG ptTest (x, y) ⇒ Booleaanse constante uitdrukking ptTest (xLijst, yLijst) ⇒ Booleaanse constante PtTest(3,5) ¸ true uitdrukking Geeft true of false. Geeft alleen true als de schermpixel het dichtst bij de venstercoördinaten (x, y) aan is. PtText CATALOG PtText tekenreeks, x, y PtText “sample”,3,5 ¸ Geeft het scherm Graph weer en plaatst de tekenreeks op het scherm op de pixel het dichtst bij de opgegeven (x, y) venstercoördinaten.
PxlLine CATALOG PxlLine rijStart, kolStart, rijEind, kolEind [, tekenModus] Geeft het scherm Graph weer en tekent een lijnstuk tussen de pixelcoördinaten (rijStart, kolStart) en (rijEind, kolEind), met inbegrip van beide eindpunten. Indien tekenModus = 1, wordt het lijnstuk getekend (standaardinstelling). Indien tekenModus = 0, worden de pixels op het lijnstuk uitgeschakeld. Indien tekenModus = -1, worden de pixels op het lijnstuk geïnverteerd. Opmerking: opnieuw plotten wist alle getekende gegevens.
PxlText CATALOG PxlText tekenreeks, rij, kol Geeft het scherm Graph weer en plaatst de tekenreeks tekenreeks op het scherm, beginnend op de pixelcoördinaten (rij, kol). @ PxlText "sample text",20,10 ¸ H PxlText "sample text",20,50 ¸ Tekenreeks wordt met de linker bovenhoek van het eerste teken op de coördinaten geplaatst. Opmerking: opnieuw plotten wist alle getekende gegevens.
De QR ontbinding wordt numeriek berekend op basis van de Householder transformaties. De symbolische oplossing wordt berekend met GramSchmidt.
NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ Done ¥% R44Pq() MATH/Angle menu R44Pq q (xUitdrukking, yUitdrukking) ⇒ uitdrukking R44Pq q (xLijst, yLijst) ⇒ lijst R44Pq q (xMatrix, yMatrix) ⇒ matrix In de hoekmodus Degree: R8Pq(x,y) ¸ Geeft de equivalente q-coördinaat van het (x,y) argumentenpaar. Opmerking: het resultaat wordt gegeven als een hoek in graden, gon (grad) of radialen, volgens de actuele instelling van de hoekmodus. In de hoekmodus Gradian: R8Pq(x,y) ¸ In de hoekmodus Radian: R4Pq(3,2) ¸ R4Pq([3,-4,2],[0,pà4,1.
rand() MATH/Probability menu rand([n]) ⇒ uitdrukking n is een geheel getal ƒ nul. Als er geen parameter is opgegeven, wordt een volgend toevalsgetal tussen 0 en 1 gegeven. Wanneer een argument positief is, wordt een geheel toevalsgetal in het interval [1, n] gegeven. Wanneer een argument negatief is, wordt een geheel toevalsgetal in het interval [ë n,ë 1] gegeven. randMat() RandSeed 1147 ¸ Done (Stelt de generator van de toevalsgetallen in) rand() ¸ rand(6) ¸ rand(ë 100) ¸ 0.158...
RclPic CATALOG RclPic tekVar [, rij, kolom] Geeft het scherm Graph weer en voegt de tekening die is opgeslagen in tekVar toe met de linker bovenhoek op de pixelcoördinaten (rij, kolom) op basis van OR logica. tekVar moet van het gegevenstype “tekening” zijn. De standaardcoördinaten zijn (0, 0). real() MATH/Complex menu real( uitdrukking1) ⇒ uitdrukking Geeft het reële deel van het argument. Opmerking: alle niet-gedefinieerde variabelen worden als reële variabelen behandeld. Zie ook imag().
ref() MATH/Matrix menu ref( matrix1[,tol]) ⇒ matrix Geeft de rij-echelon vorm van matrix1. Naar keuze wordt ieder matrixelement behandeld als nul indien zijn absolute waarde minder is dan tol. Deze tolerantie wordt alleen gebruikt wanneer de matrix elementen heeft met een drijvende komma en geen symbolische variabelen bevat waaraan geen waarde is toegekend. Anders wordt tol genegeerd.
Het facultatieve argument alphaOn/Off kan een willekeurige uitdrukking zijn. Als het uitgewerkt wordt naar nul, is alpha-lock ingesteld op OFF. Als het uitgewerkt wordt naar iets anders dan nul, dan is alpha-lock ingesteld op ON. Als het facultatieve argument niet gebruikt wordt, is alpha-lock standaard ingesteld op ON. Als er meer dan één Request-commando verschijnt binnen een Dialog...EndDlog constructie, wordt de eerste apha-instelling gebruikt en worden de volgende genegeerd.
rotate() MATH/Base menu rotate(geheel_getal1[,#Rotaties]) ⇒ geheel_getal Roteert de bits in een binair geheel getal. U kunt geheel_getal1 invoeren in ieder willekeurig talstelsel; het wordt automatisch geconverteerd naar een 32-bits binaire vorm. Indien de grootte van geheel_getal1 te groot is voor deze vorm, brengt een symmetrische modulusbewerking het binnen het bereik. Indien #van Rotaties positief is, wordt er naar links geroteerd. Indien #vanRotaties negatief is, wordt er naar rechts geroteerd.
round( matrix1[, cijfers]) ⇒ matrix round([ln(5),ln(3);p,e^(1)],1) ¸ Geeft een matrix met de elementen afgerond op het opgegeven aantal cijfers. rowAdd() 1.6 1.1 [3.1 2.7] MATH/Matrix/Row ops menu rowAdd( matrix1, rIndex1, rIndex2) ⇒ matrix Geeft een kopie van matrix1 waarin de rij rIndex2 vervangen wordt door de som van de rijen rIndex1 en rIndex2.
rref() MATH/Matrix menu rref( matrix1[,tol]) ⇒ matrix Geeft de gereduceerde rij-echelon vorm van matrix1. Naar keuze wordt ieder matrixelement behandeld als nul indien zijn absolute waarde minder is dan tol. Deze tolerantie wordt alleen gebruikt wanneer de matrix elementen heeft met een drijvende komma en geen symbolische variabelen bevat waaraan geen waarde is toegekend. Anders wordt tol genegeerd.
sechL1() MATH/Hyperbolic menu (WISK/Hyperbolisch menu) sech L1(uitdrukking1) ⇒ uitdrukking sechL1(lijst1) ⇒ lijst In de hoekmode radialen en de hoekmode gelijkzijdig complex: Geeft de inverse secans hyperbolicus van uitdrukking1 of geeft een lijst met de inverse secans hyperbolicus van elk element van lijst1. sechL1(1) ¸ 0 sech ({1,L2,2.1}) ¸ L1 { 0 (2 ¦ p) ¦ i 1.
seq() MATH/List menu seq(uitdrukking, var, laag, hoog[, stap]) ⇒ lijst {1 4 9 16 25 36} seq(1/n,n,1,10,2) ¸ {1 1/3 1/5 1/7 1/9} var kan geen systeemvariabele zijn. sum(seq(1àn^2,n,1,10,1)) ¸ De standaardwaarde van stap = 1. setDate() seq(n^2,n,1,6) ¸ Verhoogt var van laag tot hoog met een toename van stap, werkt uitdrukking uit en geeft het resultaat als een lijst. De oorspronkelijke inhoud van var blijft bestaan nadat seq() voltooid is. 196... 127...
setGraph() CATALOG setGraph(modusNaamTekenreeks, instellingTekenreeks) ⇒ tekenreeks Stelt de grafische modus modusNaamTekenreeks in op instellingTekenreeks en toont de vorige instelling van de modus. Als u de voorafgaande instelling bewaart, kunt u deze later weer herstellen. modusNaamTekenreeks is een tekenreeks die aangeeft welke modus u in wilt stellen. Het moet één van de modusnamen uit onderstaande tabel zijn.
setMode() CATALOG setMode(modusNaamTekenreeks, instellingTekenreeks) ⇒ tekenreeks setMode(lijst) ⇒ tekenreeksLijst Stelt de modus modusNaamTekenreeks in op de nieuwe instelling instellingTekenreeks en geeft de actuele instelling van de betreffende modus. modusNaamTekenreeks is een tekenreeks die aangeeft welke modus u in wilt stellen. Het moet één van de modusnamen uit onderstaande tabel zijn. instellingTekenreeks is een tekenreeks die de nieuwe instelling van de modus aangeeft.
"Number of Graphs" "Graph2" "1", "2" "Function", "Parametric", "Polar", "Sequence", "3D", "Diff Equations" "Split Screen Ratio" "1:1", "1:2", "2:1" (allen Voyage™ 200) "Exact/Approx" "Base" "Auto", "Exact", "Approximate" "Dec", "Hex", "Bin" "Language" "English", "Andere taal" "Apps Desktop" "Off", "On" setTable() CATALOG setTable(modusNaamTekenreeks, instellingTekenreeks) ⇒ tekenreeks Stelt de tabelparameter modusNaamTekenreeks in op instellingTekenreeks en geeft de vorige instelling van de par
setTmZn() CATALOG setTmZn(geheel getal) ⇒ geheelgetaloud Stelt de tijdzone volgens het argument in en geeft de vorige waarde van de tijdzone. De tijdzone wordt bepaald door een geheel getal dat het aantal minuten dat de tijd afwijkt van de Greenwich Mean Time (GMT) geeft, zoals die vastgesteld is in Greenwich, Engeland. Bijvoorbeeld: als de tijdzone twee uur afwijkt van de GMT, geeft de machine 120 (minuten) weer. Als de Greenwich Mean Time 14:07:07 is, is het: 7:07:07 a.m.
en rechter begrenzingen van de arcering aan Geldige invoer ligt tussen xmin en xmax. Standaardinstellingen zijn xmin en xmax.
Bijvoorbeeld, in een verschuiving naar rechts: Leder bit verschuift naar rechts. 0b00000000000001111010110000110101 0 wordt ingevoegd indien de meest linkse bit 0 is, of 1 wanneer de meest linkse bit 1 is. Vervalt Het resultaat is: 0b00000000000000111101011000011010 Het resultaat wordt weergegeven volgens de ingestelde talstelselmodus. Nullen aan het begin worden niet weergegeven. shift(lijst1 [,#vanfShifts]) ⇒ lijst shift({1,2,3,4}) ¸ Indien #Shifts positief is, wordt er naar links geschoven.
sign() MATH/Number menu sign(uitdrukking1) ⇒ uitdrukking sign(lijst1) ⇒ lijst sign(matrix1) ⇒ matrix sign(ë 3.2) ¸ sign({2,3,4,ë 5}) ¸ ë 1. {1 1 1 ë 1} 1 Berekent voor de reële en complexe uitdrukking1, het quotiënt uitdrukking1/abs(uitdrukking1) indien uitdrukking1ƒ 0. sign(1+abs(x)) ¸ Het resultaat is 1 indien uitdrukking1 positief is. Het resultaat is ë 1 indien uitdrukking1 negatief is. sign(0) is „ 1 indien de complexe getallenmodus REAL is; zo niet, dan is sign(0) gelijk aan zichzelf.
sin() @ toets 2 W H toets W sin(uitdrukking1) ⇒ uitdrukking sin(lijst1) ⇒ lijst In de hoekmodus Degree: sin(uitdrukking1) geeft de sinus van het argument. sin((p/4)ô ) ¸ ‡2 2 sin(45) ¸ ‡2 2 sin(lijst1) geeft een lijst van sinussen van alle elementen in lijst1. Opmerking: het argument wordt geïnterpreteerd al seen hoek in graden, gon sin({0,60,90}) ¸ (grad) of radialen, volgens de actuele hoekmodus.
sinh() MATH/Hyperbolic menu sinh(uitdrukking1) ⇒ uitdrukking sinh(lijst1) ⇒ lijst sinh (uitdrukking1) geeft de sinus hyperbolicus sinh(1.2) ¸ 1.509... sinh({0,1.2,3.}) ¸ {0 1.509... 10.017...} van het argument. sinh (lijst) geeft een lijst met de sinus hyperbolicus van elk element van lijst1. sinh(vierkanteMatrix1) ⇒ vierkanteMatrix Geeft de matrix-sinus hyperbolicus van vierkanteMatrix1. Dit is niet hetzelfde als het berekenen van de sinus hyperbolicus van ieder element.
SinReg MATH/Statistics/Regressions menu SinReg lijst1, lijst2 [ , [iteraties] , [ periode] [, lijst3, lijst4] ] Berekent de sinusvormige regressie en werkt de statistische systeemvariabelen bij. Alle lijsten moeten dezelfde dimensie hebben, met uitzondering van lijst4. lijst1 staat voor xlijst. lijst2 staat voor ylijst. lijst3 staat voor categoriecodes. lijst4 staat voor categorie-opnamelijst. iteraties specificeert het maximum aantal keren (1 tot 16) dat er getracht zal worden een oplossing te vinden.
In de instelling EXACT van de modus Exact/Approx, worden gedeeltes die niet opgelost kunnen worden, weergegeven als een impliciete vergelijking of ongelijkheid. Gebruik de operator “|” om het oplossingsinterval en/of andere variabelen, die in de vergelijking of ongelijkheid voorkomen, te beperken. Wanneer u in één interval een oplossing vindt, kunt u de ongelijkheidsoperatoren gebruiken om dat interval uit te sluiten van volgende zoekprocedures.
Indien alle vergelijkingen veeltermvergelijkingen zijn en u GEEN beginschattingen specificeert, gebruikt solve() de lexicale Gröbner/Buchberger eliminatiemethode in een poging alle reële oplossingen te bepalen. Stel, u heeft bijvoorbeeld een cirkel met een straal r en middelpunt in de oorsprong en een andere cirkel met een straal r met het middelpunt daar waar de eerste cirkel de positieve x-as snijdt. Gebruik solve() om de snijpunten te vinden.
Som() Zie Σ(), pagina 913. SortA MATH/List menu SortA lijstNaam1[, lijstNaam2] [, lijstNaam3] ... SortA vectorNaam1[, vectorNaam2] [, vectorNaam3] ... Sorteert de elementen van het eerste argument in oplopende volgorde.
stdDev() MATH/Statistics menu stdDev(lijst[, freqlijst]) ⇒ uitdrukking Geeft de standaard afwijking van de elementen in lijst. stdDev({a,b,c}) ¸ stdDev({1,2,5,ë 6,3,ë 2}) ¸ Elk frequentielijst element geeft het aantal malen dat het overeenkomstige element achtereenvolgens voorkomt in lijst. Opmerking: lijst moet tenminste twee elementen bevatten. stdDev(matrix1[, freqmatrix]) ⇒ matrix Geeft een rijvector van de standaard afwijkingen van de kolommen in matrix1.
StoGDB CATALOG StoGDB GDBvar Maakt een grafiekbestand (GDB)-variabele die actuele instellingen bevat van: * grafische modus * Y= functies * venstervariabelen * instellingen voor grafiekopmaak 1- of 2-grafiek instellingen (gesplitst scherm en instellingen van de verhoudingen van het gesplitste scherm indien twee-grafieken modus) hoekmodus reële/complexe modus * beginvoorwaarden indien modus Sequence of modus Diff Equations * tabelvlaggen * tblStart, @tbl, tblInput U kunt RclGDB GDBvar gebruiken om de graf
Style CATALOG Style vlgnummer, stijlEigenschapTekenreeks Stelt de grafiek van een functie vlgnummer binnen de actuele grafische modus in, om de grafische eigenschap StijlEigenschapTekenreeks te gebruiken. vlgnummer moet een getal van 1–99 zijn en de functie moet al bestaan. StijlEigenschapTekenreeks moet één van de Style 1,"thick" ¸ Done Style 10,"path" ¸ Done Opmerking: in de grafische modus Function, stellen deze voorbeelden de stijl van y1(x) in op "Thick" en die van y10(x) op "Path.
switch() CATALOG switch([geheel_getal1]) ⇒ geheel_getal Geeft het nummer van het actieve venster Kan ook het actieve venster instellen Opmerking: Window 1 is links of boven; Window 2 is rechts of onder. Indien geheel_getal1 = 0 wordt het nummer van het actieve venster gegeven. switch ¸ Indien geheel_getal1 = 1 wordt venster 1 geactiveerd en wordt het nummer van het vorige actieve venster gegeven.
Table CATALOG In de grafische modus Function. Table uitdrukking1[, uitdrukking2] [, var1] Maakt een tabel van de opgegeven uitdrukkingen of functies. Table 1.25xù cos(x) ¸ De uitdrukkingen in de tabel kunnen ook als grafiek worden getekend. Aan uitdrukkingen die zijn ingevoerd met de opdrachten Table of Graph worden opklimmende functienummers toegekend, te beginnen bij 1.
tan(vierkanteMatrix1) ⇒ vierkanteMatrix In de hoekmodus Radian: Geeft de matrix-tangens van vierkanteMatrix1. Dit is niet hetzelfde als het berekenen van de tangens van ieder element. Voor informatie over de rekenmethode, zie cos(). tan([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) ¸ ë 28.291… 12.117… 36.818… vierkanteMatrix 1 moet diagonaliseerbaar zijn. Het resultaat bevat altijd getallen met een drijvende komma. tanê () @ toets ¥ S H 26.088… 11.114… ë 7.835… ë 5.481… ë 32.806… ë 10.
tanhê () MATH/Hyperbolic menu tanhê (uitdrukking1) ⇒ uitdrukking tanhê (lijst1) ⇒ lijst In de complexe getallenmodus Rectangular: tanhê (uitdrukking1) geeft de hoek waarvan de inverse tangens hyperbolicus gelijk is aan uitdrukking1. tanhê (lijst1) geeft een lijst van de inverse tangens hyperbolicus van elk element van lijst1. tanhê(vierkanteMatrix1) ⇒ vierkanteMatrix Geeft de inverse matrix tangens hyperbolicus van vierkanteMatrix1.
tExpand() MATH\Algebra\Trig menu tExpand(uitdrukking1) ⇒ uitdrukking Geeft een uitdrukking waar de sinus en cosinus van gehele veelvouden, van sommen en van verschillen van de hoeken worden uitgewerkt. Vanwege de identiteit (sin(x)) 2+(cos(x))2=1, zijn er veel verschillende equivalente resultaten mogelijk. Als gevolg hiervan kan een resultaat afwijken van een in andere publicaties getoond resultaat.
Title CATALOG Programmasegment: Title titelTekenreeks, [Lbl] Creëert de titel van een pull-down menu of dialoogvenster indien gebruikt binnen een Toolbar of Custom constructie, of binnen een Dialog...EndDlog blok. Opmerking: Lbl is alleen geldig in de Toolbar constructie. Indien aanwezig, biedt het de menukeuze de mogelijkheid om naar een opgegeven label binnen het programma te springen.
Bijvoorbeeld: een 100_¡C-bereik (van 0_¡C tot 100_¡C) is equivalent aan een 180_¡F-bereik: 100_¡C 0 32 100 180_¡F 212 _¡C _¡F Om een specifieke temperatuurwaarde te converteren in plaats van een bereik, gebruikt u tmpCnv(). Toolbar CATALOG Toolbar blok EndTBar Maakt een werkbalkmenu. blok kan één opdracht of een reeks opdrachten, gescheiden door het teken “:”, zijn. De opdrachten kunnen Title of Item zijn. Items moeten labels hebben.
TwoVar MATH/Statistics menu TwoVar lijst1, lijst2[, [lijst3] [, lijst4, lijst5]] Berekent de TwoVar statistieken en actualiseert alle statistische systeemvariabelen. {0,1,2,3,4,5,6}! L1 ¸ {0,2,3,4,3,4,6}! L2 ¸ TwoVar L1,L2 ¸ ShowStat ¸ {0 1 2 ...} {0 2 3 ...} Done Alle lijsten moeten dezelfde dimensie hebben, met uitzondering van lijst5. lijst1 staat voor xlijst. lijst2 staat voor ylijst. lijst3 staat voor frequenties. lijst4 staat voor categoriecodes. lijst5 staat voor categorie-opnamelijst.
variance() MATH/Statistics menu variance(lijst[, frequentielijst]) ⇒ expression Geeft de variantie van lijst. Elk frequentielijst element telt het aantal malen dat het overeenkomstige element achtereenvolgens voorkomt in lijst. Opmerking: lijst moet tenminste twee elementen bevatten. variance(matrix1[, freqmatrix]) ⇒ matrix Geeft een rijvector die de variantie van bevat van elke kolom in matrix1.
when() is handig voor het definiëren van recursieve functies. While when(n>0,nù factoral(nì 1),1) ! factoral(n) ¸ factoral(3) ¸ 3! ¸ Done 6 6 CATALOG While voorwaarde blok EndWhile Voert de voorschriften in blok uit zo lang voorwaarde waar is. blok kan één opdracht of een reeks opdrachten, gescheiden door het teken “:”, zijn. “With” Zie |, pagina 913.
XorPic CATALOG XorPic tekVar[, rij] [, kolom] Geeft de tekening weer die is opgeslagen in tekVar op het actuele scherm Graph. Gebruikt xor logica voor elke pixel. Alleen die pixelposities, die ingeschakeld zijn voor het scherm ofwel voor de tekening, worden “aangezet”. Deze instructie schakelt pixels, die in beide afbeeldingen ingeschakeld zijn, uit. tekVar moet een gegevenstype “tekening” bevatten. rij en kolom, geven, indien opgenomen, de pixelcoördinaten van de linker bovenhoek van de tekening.
zeros() MATH/Algebra menu zeros(uitdrukking, var) ⇒ lijst zeros(aù x^2+bù x+c,x) ¸ Geeft een lijst van mogelijke reële waarden van var die ervoor zorgen dat uitdrukking=0. zeros() doet dit door het berekenen van exp8 8list(solve(uitdrukking=0, var), var). {ë( Voor sommige doeleinden is de vorm van het resultaat voor zeros() handiger dan van solve().
U kunt ook (of als alternatief) onbekenden opnemen die niet voorkomen in de uitdrukkingen. U kunt, bijvoorbeeld, z opnemen als onbekende om het vorige voorbeeld uit te breiden naar twee parallelle, elkaar snijdende cilinders met straal r. De cilindernulpunten laten zien hoe families van nulpunten arbitraire constanten van de vorm @k kunnen bevatten, waarbij k een achtervoegsel is in de vorm van een geheel getal van 1 tot 255.
ZoomData CATALOG ZoomData Past de vensterinstellingen aan, gebaseerd op de op dat moment gedefinieerde plots (en gegevens), zodat alle statistische gegevens weergegeven worden en geeft het scherm Graph weer. In de grafische modus Function: {1,2,3,4}! L1 ¸ {2,3,4,5}! L2 ¸ newPlot 1,1,L1,L2 ¸ ZoomStd ¸ {1 2 3 4} {2 3 4 5} Done Opmerking: past ymin en ymax niet aan bij histogrammen. @ " H 8" ZoomData ¸ ZoomDec CATALOG ZoomDec Past het weergavevenster aan, zodat @x en @y = 0.1.
ZoomFit CATALOG ZoomFit Geeft het scherm Graph weer en berekent de benodigde vensterafmetingen voor de afhankelijke variabelen, om het volledige plaatje te zien bij de actuele instellingen van de onafhankelijke variabele. In de grafische modus Function: 1.25xù cos(x)! y1(x) ¸ ZoomStd ¸ Done @ " H 8" ZoomFit ¸ ZoomIn CATALOG ZoomIn Geeft het scherm Graph weer, laat u een middelpunt voor een inzoomactie instellen en actualiseert het weergavevenster. In de grafische modus Function: 1.
ZoomOut CATALOG ZoomOut Geeft het scherm Graph weer, laat u een middelpunt instellen voor een uitzoomactie en actualiseert het weergavevenster. In de grafische modus Function: 1.25xù cos(x)! y1(x) ¸ ZoomStd:ZoomOut ¸ Done De grootte van de zoom is afhankelijk van de Zoom factors xFact en yFact. In de modus 3D Graph is de grootte afhankelijk van xFact, yFact en zFact.
ZoomStd CATALOG ZoomStd Stelt de venstervariabelen in op de volgende standaardwaarden en actualiseert vervolgens het weergavevenster. In de grafische modus Function: 1.
+ (optellen) « toets uitdrukking1 + uitdrukking2 ⇒ uitdrukking Geeft de som van uitdrukking1 en uitdrukking2. lijst1 + lijst2 ⇒ matrix1 + matrix2 lijst ⇒ matrix Geeft een lijst (of matrix) die de sommen van corresponderende elementen in lijst1 en lijst2 (of matrix1 en matrix2) bevat. 56 ¸ ans(1)+4 ¸ ans(1)+4 ¸ ans(1)+4 ¸ ans(1)+4 ¸ {22,p,p/2}! L1 ¸ {10,5,p/2}! L2 ¸ L1+L2 ¸ ans(1)+{p,ë 5,ë p} ¸ De argumenten moeten gelijke dimensies hebben.
ù (vermenigv.) p toets uitdrukking1 ù uitdrukking2 ⇒ uitdrukking Geeft het product van uitdrukking1 en uitdrukking2. lijst1ù lijst2 ⇒ lijst 2ù 3.45 ¸ 6.9 xù yù x ¸ x2ø y {1.0,2,3}ù {4,5,6} ¸ Geeft een lijst die de producten bevat van de corresponderende elementen in lijst1 en lijst2. {4. 10 18} {2àa,3à2}ù {añ,bà3} ¸ De lijsten moet gelijke dimensies hebben. matrix1 ù matrix2 ⇒ matrix b {2ø a 2} [1,2,3;4,5,6]ù [a,d;b,e;c,f] ¸ Geeft het matrixproduct van matrix1 en matrix2.
^ (machtsv.) Z toets uitdrukking1 ^ uitdrukking2 ⇒ uitdrukking lijst1 ^ lijst2 ⇒ lijst Geeft het eerste argument verheven tot de macht bepaald door het tweede argument. 4^2 ¸ 16 {a 2 b cò } {a,2,c}^{1,b,3} ¸ Voor een lijst geeft het de elementen in lijst1 verheven tot de macht bepaald door de corresponderende elementen in lijst2. In het reële domein gebruiken machten met gebroken exponenten die na vereenvoudiging oneven zijn, de reële waarden. In de complexe modus wordt de imaginaire as gebruikt.
.ù (punt verm.) ¶ p toetsen matrix1 .ù matrix2 ⇒ matrix uitdrukking .ù matrix1 ⇒ matrix matrix1 . ù matrix2 levert een matrix op waarvan elk element het product is van elk paar corresponderende elementen in matrix1 en matrix2. [a,2;b,3].ù [c,4;5,d] ¸ x.ù [a,b;c,d] ¸ uitdrukking . ù matrix1 levert een matrix op waarvan elk element het product is van uitdrukking en elk element in matrix1. . / (punt delen) ¶ e toetsen matrix1 . / matrix2 ⇒ matrix uitdrukking . / matrix1 ⇒ matrix [a,2;b,3].
% (procent) CHAR/Punctuation menu uitdrukking1 % ⇒ uitdrukking lijst1 % ⇒ lijst matrix1 % ⇒ matrix Geeft argument 100 13% ¥ ¸ {1, 10, 100}% ¥ ¸ .13 {.01 .1 1.} . Voor een lijst of matrix, is het resultaat een lijst of matrix waarin elk element gedeeld is door 100. = (is gelijk) Á key uitdrukking1 = uitdrukking2 ⇒ Booleaanse uitdrukking lijst1 = lijst2 ⇒ Booleaanse lijst matrix1 = matrix2 ⇒ Booleaanse matrix De Booleaanse uitdrukking is waar (true) indien uitdrukking1 gelijk is aan uitdrukking2.
< 2 Â toets uitdrukking1 < uitdrukking2 ⇒ Booleaanse uitdrukking lijst1 < lijst2 ⇒ Booleaanse lijst matrix1 < matrix2 ⇒ Booleaanse matrix Zie het voorbeeld bij “=” (gelijk). De Booleaanse uitdrukking is waar (true) indien uitdrukking1 kleiner is dan uitdrukking2. De Booleaanse uitdrukking is onwaar (false) indien uitdrukking1 groter is dan of gelijk is aan uitdrukking2. Iedere andere invoer levert een vereenvoudigde vorm van de vergelijking op.
≥ 8 ¶ toetsen uitdrukking1 ≥ uitdrukking2 ⇒ Booleaanse uitdrukking lijst1 ≥ lijst2 ⇒ Booleaanse lijst matrix1 ≥ matrix2 ⇒ Booleaanse matrix Zie het voorbeeld bij “=” (gelijk). De Booleaanse uitdrukking is waar (true) indien uitdrukking1 groter is dan of gelijk is aan uitdrukking2. De Booleaanse uitdrukking is onwaar (false) indien uitdrukking1 kleiner is dan uitdrukking2. Iedere andere invoer levert een vereenvoudigde vorm van de vergelijking op.
Gelijkwaardige primitieve functies kunnen een numerieke constante van elkaar verschillen. Een dergelijke constante kan “vermomd” zijn—met name wanneer een primitieve functie logaritmen of inverse goniometrische functies bevat. Bovendien worden soms constante uitdrukkingen toegevoegd, om een primitieve functie geldig te laten zijn op een groter interval dan met de gebruikelijke formule het geval is.
Π (uitdrukking1, var, laag, laagì 1) Π(uitdrukking1, var, laag, hoog) ⇒ 1 ⇒ 1/Π(uitdrukking1, var, hoog+1, laagì 1) indien hoog < laagì 1 G() (som) Π(k,k,4,3) ¸ 1 Π(1/k,k,4,1) ¸ 6 Π(1/k,k,4,1)ù Π(1/k,k,2,4) ¸ 1/4 G(1/n,n,1,5) ¸ 137 60 G(k^2,k,1,n) ¸ nø (n + 1)ø (2ø n + 1) 6 MATH/Calculus menu G (uitdrukking1, var, laag, hoog) ⇒ uitdrukking Werkt uitdrukking1 uit voor iedere waarde van var van laag tot hoog en geeft de som van de resultaten.
ô (radiaal) MATH/Angle menu uitdrukking1ô ⇒ uitdrukking lijst1ô ⇒ lijst matrix1ô ⇒ matrix Vermenigvuldigt in de hoekmodus Degree uitdrukking1 met 180/p. Geeft uitdrukking1 onveranderd in de hoekmodus Radian. Vermenigvuldigt in de hoekmodus Gradian uitdrukking1 met 200/p. Deze functie geeft u een manier om een hoek in radialen te gebruiken terwijl u in de modi Degree en Gradian werkt.
¡, ', " 2 “ toets (¡¡), 2 È toets (’), 2 É toets (”) gg ¡ mm ' ss.ss" ⇒ uitdrukking gg mm ss.ss In de hoekmodus Degree: Een positief of negatief getal Een niet-negatief getal Een niet-negatief getal 25°13'17.5" ¸ 25°30' ¸ 25.221... 51/2 Geeft gg +(mm /60)+(ss.ss /3600). Met dit 60-tallige invoerformaat kunt u: • Een hoek invoeren in graden/minuten/ seconden ongeacht de actuele hoekmodus. • Tijd invoeren in uren/minuten/seconden.
4 (convert) 2 key uitdrukking_eenheid1 4 _eenheid2 ⇒ uitdrukking_eenheid2 3_m 4 _ft ¸ 9.842…ø_ft Converteert een uitdrukking van de ene eenheid naar de andere. De eenheden moeten uit dezelfde categorie komen. Het _ onderstrepingsteken geeft de eenheden aan. Zie het module over constanten en meeteenheden in dit boek voor een lijst van reeds gedefinieerde eenheden. U kunt drukken op: @ 29 H 8 À om eenheden te selecteren uit een menu of u kunt de namen van de eenheden rechtstreeks intypen.
| (“with”) @ toets Í H toets 2 Í uitdrukking | Booleaanse uitdrukking1 [en Booleaanse uitdrukking2]...[en Booleaanse uitdrukkingN] Het symbool “with” (|) werkt als een binaire operator. De operand links van | is een uitdrukking. De operand rechts van | specificeert één of meer relaties die de vereenvoudiging van de uitdrukking moeten beïnvloeden. Meerdere relaties na | moeten verbonden worden met een logische “and”.
¦ (comment.) Program Editor/Control menu of @ ¥ d toets t H 2 X toets ¦ [tekst] Programmasegment: ¦ verwerkt tekst als een commentaarregel, die gebruikt kan worden om programma-instructies van opmerkingen te voorzien. ¦ kan aan het begin van de regel of op een willekeurige plek op de regel staan. Alles wat rechts van ¦ staat, tot aan het eind van de regel, is commentaar.
Appendix B: Technische naslag Deze sectie bevat een uitgebreide lijst met foutmeldingen en tekencodes van de TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Daarnaast bevat deze bijlage informatie over hoe bepaalde berekeningen van de TI-89 Titanium / Voyage 200 worden uitgevoerd. TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Foutmeldingen Dit gedeelte geeft een overzicht van foutmeldingen die weergegeven kunnen worden wanneer invoerfouten of interne fouten optreden.
Foutnummer 165 Omschrijving Batteries too low for sending or receiving (Batterijen geven niet genoeg spanning om te zenden of te ontvangen) Installeer nieuwe batterijen voor zendt of ontvangt. 170 Bound (Grens) Voor de interactieve wiskundige bewerkingen bij grafieken, zoals 2:Zero, moet de ondergrens lager zijn dan de bovengrens om het zoekinterval te definiëren. 180 Break (Pauze) De ´ toets werd ingedrukt gedurende een lange berekening of gedurende de uitvoer van een programma.
Foutnummer Omschrijving 295 Excessive iteration (Te veel iteratiestappen) 300 Expected 2 or 3-element list or matrix (Verwacht lijst of matrix met 2 of 3 elementen) 307 Flash application extension (function or program) not found (Flash-stoepassing uitbreiding (functie of programma) niet gevonden) 308 Flash application not found (Flash-toepassing niet gevonden) 310 First argument of nSolve must be a univariate equation (Eerste argument van nSolve moet een vergelijking in één variabele zijn) Het ee
Foutnummer Omschrijving 490 Invalid in Try..EndTry block (Ongeldig in het blok Try..EndTry) 510 Invalid list or matrix (Ongeldige lijst of matrix) Bijvoorbeeld: een lijst in een lijst zoals {2,{3,4}} is niet geldig. 520 Invalid outside Custom..EndCustm or ToolBar..EndTbar blocks (Ongeldig buiten de blokken Custom..EndCustm of ToolBar..EndTbar) Bijvoorbeeld: er is geprobeerd om de opdracht Item te gebruiken buiten een Custom of ToolBar structuur. 530 Invalid outside Dialog..EndDlog, Custom..
Foutnummer Omschrijving 665 Matrix not diagonalizable (Matrix is niet diagnosticeerbaar) 670 673 Memory (Geheugen) 680 Missing ( ( ( ontbreekt) 690 Missing ) ( ) ontbreekt) 700 Missing “ ( “ ontbreekt) 710 Missing ] ( ] ontbreekt) 720 Missing } ( } ontbreekt) 730 Missing start or end of block syntax (Begin of einde van een bloksyntax ontbreekt) 740 Missing Then in the If..EndIf block (Then in het blok If..
Foutnummer Omschrijving 890 Singular matrix (Singulaire matrix) 895 Slope fields need one selected function and are used for 1st-order equations only (Lijnelementvelden hebben één geselecteerde functie nodig en worden alleen voor vergelijkingen van de eerste orde gebruikt) 900 Stat (Statistiek) 910 Syntax (Syntax) De syntax van de invoer is onjuist. Bijvoorbeeld: x+ìy (x plus minus y) is ongeldig, terwijl x+ëy (x plus negatieve y) correct is.
Foutnummer Omschrijving Warning: Overflow replaced by % or ë% (Waarschuwing: overschrijding vervangen door %ö of ë%) Warning: Questionable accuracy (Waarschuwing: twijfelachtige nauwkeurigheid) Warning: Questionable solution (Waarschuwing: twijfelachtige oplossing) Warning: Solve may specify more zeros (Waarschuwing: Solve zou meer nulpunten kunnen geven) Warning: Trig argument too big to reduce (Waarschuwing: het argument van de goniometrische functie is te groot om te kunnen vereenvoudigen) OPM: Domein r
TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Modi In dit deel vindt u een beschrijving van de modi van TI-89 Titanium / Voyage™ 200 en een lijst met de mogelijke instellingen van iedere modus. Deze modusinstellingen worden weergegeven wanneer u op 3drukt. Graph Specificeert het type grafiek dat u kunt tekenen.
F:FLOAT 1 G:FLOAT 2 … Q:FLOAT 12 Als het gedeelte bestaande uit de gehele getallen meer dan het geselecteerde aantal cijfers bevat, dan wordt het resultaat afgerond en weergegeven in de wetenschappelijke notatie. Bijvoorbeeld in FLOAT 4: 12345. wordt weergegeven als 1,235E4 Angle Specificeert de eenheden waarin hoeken worden geïnterpreteerd en weergegeven, in goniometrische functies en conversies met pool- of rechthoekige coördinaten.
3:POLAR Geeft complexe getallen weer in de vorm: re i q Vector Format Bepaalt hoe vectoren bestaande uit 2 elementen en 3 elementen worden weergegeven. U kunt vectoren invoeren in elk van de coördinatenstelsels. 1:RECTANGULAR Coördinaten zijn uitgedrukt in x, y, en z. Bijvoorbeeld: [3,5,2] stelt x = 3, y = 5, en z = 2 voor. 2:CYLINDRICAL Coördinaten zijn uitgedrukt in r, q, en z. Bijvoorbeeld: [3,∠45,2] stelt r = 3, q = 45, en z = 2 voor. 3:SPHERICAL Coördinaten zijn uitgedrukt in r, q, en f.
• Bij een gesplitst scherm is Split 1 App de toepassing voor het bovenste of linker gedeelte van het scherm en Split 2 App voor het onderste of rechter gedeelte van het scherm. De beschikbare toepassingen zijn diegene die in een lijst worden weergegeven wanneer u op B drukt in de schermmodus Page 2 of wanneer u op O drukt. U moet in ieder scherm een andere toepassing hebben tenzij u in de modus 2-graph bent.
Opmerking: zie “Opmaak van weergegeven resultaten” in de module Werken met de rekenmachine voor een complete beschrijving van deze instellingen. Base Voor het uitvoeren van berekeningen met getallen in decimale, binaire of hexadecimale vorm. 1:DEC Decimale getallen worden geschreven met 0 - 9 in het 10-tallig stelsel 2:HEX Hexadecimale getallen worden geschreven met 0 9 en A - F in het 16-tallig stelsel. 3:BIN Binaire getallen worden geschreven met 0 en 1 in het 2-tallig stelsel.
Apps-bureaublad Hiermee kunt u het scherm van het Apps-bureaublad in- of uitschakelen. AAN UIT Geeft het navigeerbare Apps-bureaublad weer. Het Apps-bureaublad verschijnt als u: • op O drukt. • de machine inschakelt nadat u deze heeft uitgeschakeld door op 2 ® te drukken. • op 2 K drukt vanaf een App die weergegeven wordt in het niet-gesplitste scherm. • Geeft het navigeerbare Apps-bureaublad niet weer. • Het Home-scherm van de rekenmachine wordt het standaardscherm.
TI-89 Titanium / Voyage™ 200 tekencodes Met de functie char() kunt u naar elk teken verwijzen met de bijbehorende numerieke tekencode. Bijvoorbeeld: om 2 weer te geven op het scherm Program I/O, gebruikt u Disp char(127). U kunt ord() gebruiken om de numerieke code van een teken te vinden. Bijvoorbeeld: ord("A") levert 65 op. 1. SOH 2. STX 3. ETX 4. EOT 5. ENQ 6. ACK 7. BELL 8. BS 9. TAB 10. LF 11. ÷ 12. FF 13. CR 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 51. 3 é 7 8 9 : 21. ← 22. → 23. 24. ↑ ↓ 26. 3 4 27. ' 25.
TI-89 Titanium toetscodes De functie getKey() levert een waarde op die correspondeert met de laatst ingedrukte toets, volgens de in dit deel weergegeven tabellen. Bijvoorbeeld: als uw programma een functie getKey() bevat, dan zal drukken op 2 ˆ een waarde van 273 opleveren. Tabel 1: toetscodes voor primaire toetsen Toets Combinatietoets Assoc. 2 ¤ Geen Waarde Assoc. Waarde Assoc.
169 c 99 8236 d 100 ! 33 e 101 & 38 j 106 4141 Contr. - o 111 CHAR 4139 Contr.
Tabel 2: pijltoetsen (inclusief diagonale verplaatsing) Toets Geen ¤ 2 ¥ j C 338 16722 4434 8530 33106 B 340 16724 4436 8532 33108 D 344 16728 4440 8536 33112 A 337 16721 4433 8529 33105 C en A 339 16723 4435 8531 33107 C en B 342 16726 4438 8534 33110 D en A 345 16729 4441 8537 33113 D en B 348 16732 4444 8540 33116 Tabel 3: Griekse letters (voorvoegsel ¥ c) Tweede combinatietoets Toets ¤ j Assoc.
Voyage™ 200 toetscodes De functie getKey() levert een waarde op die correspondeert met de laatst ingedrukte toets, volgens de in dit deel weergegeven tabellen. Bijvoorbeeld: als uw programma een functie getKey() bevat dan zal het drukken op 2 ƒ een waarde opleveren van 268. Tabel 1: toetscodes voor primaire toetsen Toets Combinatietoets ¤Û Geen Assoc. Waarde Assoc. ¥ 2 Waarde Assoc. Waarde Assoc.
Toets Combinatietoets ¤ Geen Assoc. Waarde Assoc. ¥ 2 Waarde Assoc. Waarde Assoc. Waarde e / 47 / 47 ] 93 8239 p * 42 * 42 √ 4138 8234 | - 45 - 45 VAR-LNK 4141 Contrast - « + 43 + 43 CHAR 4139 Contrast + STO4 258 STO4 258 RCL 4354 8450 32 8224 92 8253 § SPACE 32 32 Á = 61 = 61 \ 0 BS 257 BS 257 INS Ï θ 136 θ 136 : · - 173 - 173 ANS ¶ . 46 .
Toets Combinatietoets ¤ Geen Assoc. Waarde Assoc. ¥ 2 Waarde R r 114 R 82 S s 115 S T t 116 T U u 117 V v W X Assoc. Waarde Assoc.
Tabel 3: Letters met accent grave (voorafgegaan door ( 2A) Toets Assoc. Normaal ¤ A à 224 192 E è 232 200 I ì 236 204 O ò 242 210 U ù 249 217 Tabel 4: Letters met cedille (voorafgegaan door ( 2C) Toets Assoc. Normaal ¤ C ç 231 199 Tabel 5: Letters met accent aigue (voorafgegaan door ( 2E) Toets Assoc.
Tabel 6: Griekse letters. (voorafgegaan door 2G) Toets Assoc. Normaal A α 128 B β 129 D δ 133 E ε 134 F φ 145 G γ 131 L λ 137 M µ 181 P π 140 R ρ 141 S σ 143 T τ 144 W ω 148 X ξ 138 Y ψ 146 Z ζ 135 ¤ 132 130 139 142 147 Tabel 7: Letters met tilde (voorafgegaan door 2 N) Toets Assoc. Normaal ¤ N ñ 241 209 O õ 245 Tabel 8: Letters met accent circonflex (voorafgegaan door 2 O) Toets Assoc.
U ü 252 Y ÿ 255 220 Complexe getallen invoeren U kunt complexe getallen invoeren in poolcoördinaten in de vorm (rù, q), waarbij r de grootte is en q de hoek, of in de vorm r e i q. U kunt complexe getallen ook invoeren in rechthoekige coördinaten a+bi. Overzicht van complexe getallen Een complex getal heeft reële en imaginaire componenten die een punt bepalen in het complexe vlak. Deze componenten worden gemeten langs de reële en imaginaire as, welke gelijk zijn aan de x- en y-as op het reële vlak.
Zoals hieronder wordt getoond, is de vorm die u kunt gebruiken als invoer afhankelijk van de actuele modus Angle. U kunt de volgende vorm gebruiken: Wanneer de instelling van de modus Angle als volgt is: a+bi Radian, Degree of Gradian rei q Alleen Radian (In de hoekmodus Degree of Gradian veroorzaakt deze vorm een domeinfout.) (r,ùq) Radian, Degree of Gradian Gebruik de volgende methodes om een complex getal in te voeren.
Poolcoördinaten re iq Ð of Ð (rù,q) Voor de vorm (r,ùq) zijn haken nodig. Substitueer de toepasbare waarden of variabelenamen voor r en q, waarbij q geïnterpreteerd wordt overeenkomstig de instelling van de hoekmodus. TI-89 Titanium: j [R] ¥ s 2 ) ¥ Ï d Ð of – c j [R] 2 ’ ¥ Ï d Belangrijk: gebruik de vorm r e i q met pool coordinaten niet in de hoekmodus Degree. Dit veroorzaakt een ‘Domain error’! Opmerking: voor het symbool e drukt u op: TI-89 Titanium: ¥ s.
U kunt ten alle tijde een complex getal invoeren, ongeacht de modusinstelling Complex Format. De modusinstelling bepaalt echter wel hoe de resultaten worden weergegeven. Als Complex Format ingesteld is op: Dan zal de TI-89 Titanium / Voyage™ 200: REAL Geen complexe getallen introduceren tenzij u: Een complex getal invoert in een berekening. – of – Een complexe functie gebruikt, zoals cFactor(), cSolve(), cZeros().
In de hoekmodus Degree en Gradian zijn complexe identiteiten zoals e^(iq) = cos(q) + i sin(q) niet algemeen waar, omdat de waarden voor cos en sin geconverteerd zijn naar radialen, terwijl die voor e^( ) niet geconverteerd zijn. Bijvoorbeeld: e^(i45) = cos(45) + i sin(45) wordt intern behandeld als e^(i45) = cos(p/4) + i sin(p/4). Complexe identiteiten zijn altijd waar in de hoekmodus Radian. Opmerking: als u de hoekmodus Degree of Gradian gebruikt, moet u polaire gegevens in de vorm (r, q) in voeren.
Opmerking: raadpleeg de module Gesplitste schermen “De split screen modus instellen en verlaten”, voor een tabel die het aantal pixels in een heel scherm of een gesplitst scherm weergeeft. Systeemvariabelen en gereserveerde namen In dit deel wordt een lijst gegeven met de namen van de systeemvariabelen en gereserveerde functienamen die gebruikt worden door de TI-89 Titanium / Voyage™ 200.
Statistics x y Gx sx Gx2 Gxy Gy sy Gy 2 corr maxX maxY medStat medx1 medx2 medx3 medy1 medy2 medy3 minX minY nStat q1 q3 regCoef* regEq(x)* seed1 seed2 Sx Sy R2 @tbl tblInput Table tblStart Data/Matrix c1–c99 sysData* Miscellaneous main ok errornum Solver eqn* exp* EOS (Equation Operating System) volgorde van bewerkingen In dit deel wordt het Equation Operating System (EOSé) (De volgorde van bewerkingen) beschreven dat gebruikt wordt door de TI-89 Titanium / Voyage™
Volgorde van bewerking Nivea u Operator 1 Ronde haken ( ), rechte haken [ ], accolades { } 2 Indirect (#) 3 Functie-aanroepen 4 Post-operatoren: graden-minuten-seconden (°,',"), faculteit (!), percentage (%), radiaal (ô), index ([ ]), transpositie (î) 5 Machtsverheffen, machtsoperator (^) 6 Tekenomkering (ë) 7 Tekenreeks combinatie (&) 8 Vermenigvuldigen(ù), delen (/) 9 Optellen (+), aftrekken (- ) 10 Vergelijkende operatoren: gelijk (=), niet gelijk (ƒ of /=), kleiner dan (<), kleiner
Regressieformules In dit gedeelte wordt beschreven hoe statistische regressies worden berekend. Methode van de kleinste kwadraten De meeste regressies gebruiken niet-lineaire, recursieve kleinste-kwadraten-technieken om onderstaande kostenfunctie te optimaliseren.
Regressie Omschrijving QuartReg Gebruikt de methode van de kleinste kwadraten om de vierdegraads veelterm: y=ax 4+bx3+cx2+dx+e aan te passen. Voor vijf gegevenspunten bepaalt de vergelijking een precies passen vierdegraads polynoom, voor zes of meer bepaalt het een veeltermregressie. Er zijn tenminste vijf gegevenspunten vereist. SinReg Gebruikt de methode van de kleinste kwadraten om de bij het regressiemodel passende vergelijking: y=a sin(bx+c)+d aan te passen.
Hoogtelijnen en algoritmen voor het maken van een impliciet plot Hoogtelijnen worden berekend en geplot met behulp van de onderstaande methode. Een impliciet plot is hetzelfde als een hoogtelijn, behalve dat een impliciet plot alleen voor de z=0 hoogtelijn bepaalt. Algoritme Gebaseerd op uw x en y venstervariabelen is de afstand tussen xmin en xmax en tussen ymin en ymax verdeeld in een aantal roosterlijnen, gespecificeerd door xgrid en ygrid.
De methode Runge-Kutta Voor integraties van gewone differentiaalvergelijkingen met de Runge-Kutta methode, gebruikt de TI-89 Titanium / Voyage™ 200 de Bogacki-Shampine 3(2) formule, zoals die beschreven stond in het tijdschrift Applied Math Letters, 2 (1989), pag. 1–9. De Bogacki-Shampine 3(2) formule De Bogacki-Shampine 3(2) formule biedt een resultaat met een nauwkeurigheid van de derde orde en een foutschatting die gebaseerd is op een ingebedde formule van de tweede orde.
Informatie over de batterijen De TI-89 Titanium / Voyage™ 200 gebruikt twee typen batterijen: vier alkaline batterijen en een lithium batterij als back-up, die er voor dient de geheugeninhoud te bewaren wanneer u de alkaline batterijen vervangt. Wanneer moet u de batterijen vervangen Wanneer de alkaline batterijen leeg raken, zal het display vager beginnen te worden (met name tijdens het uitvoeren van berekeningen).
• Verbrand of demonteer de batterijen niet. De alkaline batterijen van de TI-89 Titanium vervangen 1. Indien de calculator aan staat, dient u hem uit te schakelen (druk op 2 ®) om te voorkomen dat er informatie, die in het geheugen is opgeslagen, verloren gaat. 2. Schuif het beschermende deksel over het toetsenbord en keer de machine om. 3. Druk het veerslot van het batterijdeksel naar beneden, en trek het omhoog om het deksel te verwijderen. 4. Haal alle vier de AAA batterijen uit het apparaat. 5.
5. Zet de achterkant terug en duw het schuifje op de bovenkant van de Voyage 200 in de geblokkeerde stand om de achterkant weer op zijn plaats te klemmen. 6. Schuif het batterijdeksel terug in de machine, de kant met de tandjes het eerst. Druk voorzichtig op het deksel tot de tandjes op hun plaats klikken. De lithiumbatterij van de Voyage 200 vervangen Om de reserve-lithiumbatterij te vervangen verwijdert u eerst het deksel van het batterijvak. Steek een bot voorwerp in de ronde inkeping naast de batterij.
Probleem: Suggestie De aanduiding PAUSE wordt weergegeven. Een grafiek of programma is onderbroken en de TI-89 Titanium / Voyage 200 wacht op invoer; druk op ¸. Er wordt een foutmelding weergegeven. Raadpleeg de lijst met foutmeldingen in deze handleiding. Druk op N om de melding te verwijderen. De TI-89 Titanium / Voyage™ 200 lijkt niet correct te werken. Druk meerdere malen op N om alle menu’s en dialoogvensters te sluiten en de cursor terug te zetten op de invoerregel.
1041
Appendix C: Programmeerhandleiding De parameter/modus tekenreeksen die gebruikt worden in de mdusInst( ), haalMode( ), grafInst( ) en tablInst( ) functies worden niet in andere talen vertaald wanneer ze in een programma gebruikt worden. Wanneer u bijvoorbeeld een programma schrijft in de modus Language Frans, en vervolgens overschakelt naar de modus Language Italiaans, zal het programma een fout geven. Om deze fout te voorkomen moet u de alpha tekens vervangen door cijfers.
mdusInst( ) en haalMode( ) Parameter/modus instelling Tekenreeksen ALLE 0 Grafiek 1 FUNCTIE 1 PARAMETRISCH 2 POLAIR 3 REEKS 4 3D 5 DIFF-VERGELK 6 Cijfers weergeven 2 VAST 0 1 VAST 1 2 VAST 2 3 VAST 3 4 VAST 4 5 VAST 5 6 VAST 6 7 VAST 7 8 Appendix C: Programmeerhandleiding 1044
Parameter/modus instelling Tekenreeksen VAST 8 9 VAST 9 10 VAST 10 11 VAST 11 12 VAST 12 13 ZWEVEND 14 ZWEVEND 1 15 ZWEVEND 2 16 ZWEVEND 3 17 ZWEVEND 4 18 ZWEVEND 5 19 ZWEVEND 6 20 ZWEVEND 7 21 ZWEVEND 8 22 ZWEVEND 9 23 ZWEVEND 10 24 ZWEVEND 11 25 ZWEVEND 12 26 Hoek Appendix C: Programmeerhandleiding 3 1045
Parameter/modus instelling Tekenreeksen RADIAAL 2 GRAAD 1 Expon.
Parameter/modus instelling Tekenreeksen BOVEN-ONDER 2 LINKS-RECHTS 3 1 toep splitsen 9 (toepassingen zijn niet genummerd) 2 toep splitsen 10 (toepassingen zijn niet genummerd) Aantal grafieken 11 1 1 2 2 Grafiek 2 12 FUNCTIE 1 PARAMETRISCH 2 POLAIR 3 REEKS 4 3D 5 DIFF-VERGELK 6 Verh gespl scherm 13 1:1 1 1:2 2 Appendix C: Programmeerhandleiding 1047
Parameter/modus instelling 2:1 Tekenreeksen 3 Exact/Benad 14 AUTO 1 EXACT 2 BENADERING 3 Basis 15 DEC 1 HEX 2 BIN 3 Appendix C: Programmeerhandleiding 1048
grafInst( ) Parameter/modus instelling Tekenreeksen Coördinaten 1 RECHTH 1 POLAIR 2 UIT 3 Grafiekvlgrde 2 RIJ 1 SIMULTAAL 2 Rooster 3 UIT 1 AN 2 Assen 4 In 3D-modus: UIT 1 ASSEN 2 KADER 3 Niet in 3D-modus: UIT 1 AN 2 Appendix C: Programmeerhandleiding 1049
Begincursor 5 OFF 1 AN 2 Labels 6 UIT 1 AN 1 Seq Axes 7 TIJD 1 WEB 2 Custom 3 Oplossingsmeth 8 RK 1 EULER 2 Parameter/modus instelling Tekenreeksen Velden 9 HELLVELD 1 RICHVELD 2 VELDUIT 3 DE Assen TIJD Appendix C: Programmeerhandleiding 10 1 1050
Y1-VS-Y2 2 T-VS-Y' 3 Y-VS-Y' 4 Y1-VS-Y2' 5 Y1'-VS-Y2' 6 XR Stijl 11 DRAADMODEL 1 VERBRGN OPPERVL 2 HOOGTELIJN NIV 3 DRAAD EN HOOGTE 4 IMPLICIETE PLOT 5 Appendix C: Programmeerhandleiding 1051
tablInst( ) Parameter/modus instelling Tekenreeksen Graf <-> Tabel 1 UIT 1 AN 2 Onafhankelijk 2 AUTOM 1 VRAGEN 2 Assen 4 1052
Appendix D: Algemene informatie Productinformatie, service en garantie TI Product en serviceinformatie TI Voor meer informatie over producten van en service door TI, kan per E-mail contact worden opgenomen met TI. Ook is informatie te vinden op de TI-pagina op het World Wide Web. E-mailadres: ti-cares@ti.com Internetadres: education.ti.
• Plaats niet-oplaadbare niet in een batterijoplader. • Voer gebruikte batterijen direct af volgens de juiste afvalverwerkingsmethode. • U dient batterijen nooit te verbranden of open te maken Batterij niet weggooien, maar inleveren als KCA.
TI-89 Titanium Sneltoetsen Alpha-regels j ¤ Algemeen ¥O Lijst van Flash-toepassingen Schakelt om tussen de twee laatst gekozen toepassingen of gesplitste schermen Contrast lichter of donkerder ¥ |, ¥ « ¥¸ Bereken benaderde oplossing Verplaats cursor naar boven of ¥C, ¥D beneden (in editors) Verschuif grote objecten in history ¤ C, ¤ D Markeer links of rechts van cursor ¤ A, ¤ B 2 C, 2 D Pagina omhoog of omlaag (in editors) 2 A, 2 B Verplaats cursor helemaal naar links of helemaal naar rechts 2™ ¤j j Ty
Voyage™ Voyage™ 200 Sneltoetsen Knippen Kopiëren Plakken ¥ X ¥ C ¥ V Algemeen ¥O 2a ¥ D ¥ F ¥ H ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ N O S |, ¥ «Ç ¸ ´ ¥1–¥6 Lijst van Flash-toepassingen(als het bureaublad uitgeschakeld is) Schakelt om tussen de twee laatst gekozen toepassingen of gesplitste schermen Kopieer grafische coördinaten naar sysdata Geef het dialoogvenster FORMATS weer Kopieer grafische coördinaten naar het basisscherm van het history area Creëer nieuwe variabele Open bestaande variabele Bewaar kopie als Contrast
Verschillen in toetsaanslagen Er zijn bepaalde verschillen in de toetsaanslagen voor de verschillende bewerkingen tussen de TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Onderstaande tabel toont de toetsaanslagen voor de belangrijkste opdrachten voor de twee rekenmachines.
@ FUNCTIE TI-89 Titanium H Voyage 200 2v 2v 2’ 2’ ° (Graad) ∠ (Hoek) Σ (Sigma) x (Reciproque) ½Σ( 2 [Σ] ½ ^-1 2 [x-1] Spatie j Spatiebalk VERBORGEN SNELTOETSEN Gegevens in de variabele sysdata plaatsen ¥ b Griekse letters Toetsenbordschema ¥ c j or ¥ c ¤ ¥ G or ¥ G ¤ ¥ [KEY] ¥ ^ Gegevens in history van het basisscherm plaatsen ¥· ¥ H Accent grave (à, è, ì, ò, ù) 2¿5 2 A a, e, i, o, u Cedille (ç) 2¿5 6 2C c Accent aigu (á, é, í, ó, ú, ý) 2¿5 2 E a, e, i, o, u, y Tilde (ã, ñ,
Index Symbols !( , faculteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84, 994 (!, opslaan . . . . . . . . . . . . . . . . 657, 1000 (#, /=, niet gelijk aan . . . . . . . . . . . . . . . . . . 666 (#, /=, niet gelijk aan . . . . . . . . . . . . . . 992 (#, indirectie . . . . . . . . . . . . . . . . 663, 996 ($( ), vierkantswortel . . . . . . . . . . . . . 995 (%, oneindigheid . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 (%, procent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 992 (&, samenvoegen . . . . . . . . . . . .
status . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 (2 (tweede-modificatietoets) beschrijving . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 fysieke locatie . . . . . . . . . . . . . . . . 14 status . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 (2 ; (MEMORY) (GEHEUGEN) . . 22 (2 ^ (exponenttoets) . . . . . . . . . . . . 19 (2 4 (metingsconversies) . . . . . . . . 22 (2 5 (meeteenheden) . . . . . . . . . . . 22 (2 6 (oproepen) . . . . . . . . . . . . . . 22 (2 E (Catalogus) beschrijving . . . . . . . . . . . . . .
( 9 (opslaan toets) . . . . . . . . . . . . . 22 (ABCD (cursortoetsen) Apps openen . . . . . . . . . . . . . . . . 35 extra functies . . . . . . . . . . . . . . . . 19 functie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 fysieke locatie . . . . . . . . . . . . . . . . 14 gebruikt met de hand-toets . . . . . 18 gegeven/antwoord-paren selecteren 32 het CHAR (KARAKTER)-menu gebruiken . . . . . . . . . . . . . . . . 14 opdrachten invoeren . . . . . . . . . . 28 (M, tekenomkering . . . . . . . . . . . .
Accenttekens CHAR (KARAKTER)-menu . . . . . 22 Activiteit met gebroken functies . . . . . . . . 836 met standaardannuïteit . . . . . . . 852 met steekproef . . . . . . . . . . . . . . 859 met tijdswaarde van geld . . . . . . 855 parallellepipedum . . . . . . . . . . . . 831 Activiteiten. Zie voorbeelden, kennismaking, activiteiten Actuele mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 afbeelding veld, fldpic . . . . . . . . . . . . 466 Afgeleiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Arc (grafisch math werktuig) . . .370, 376, 386 arceren, Shade . . . . . . . . . . . . . 695, 958 Archive variabelen archiveren . . . . . . . . . 785 variabelen in het archief opslaan 869 Archive, variabelen archiveren . . . . . 657 arcLen( ), booglengte . . . . . . . . 300, 869 arcsinus, sin/( ) . . . . . . . . . . . . . . . . 962 arctangens, tan/( ) . . . . . . . . . . . . . . 973 assembleertaal . 706, 707, 708, 709, 898 uitvoeren, Exec . . . . . . . . . 710, 898 assen (rij), CUSTOM . . . . . . . . . . .
roteren, rotate( ) . . . . . . . . . . . . . 759 verschuiven, shift( ) . . . . . . . . . . 759 weergeven, 4Bin . . . . . . . . . 753, 870 binnen tekenreeks, inString( ) . . 664, 915 bladeren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516 BldData, gegevensvariabele creëren 490, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 657, 871 Bodem, floor( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . 830 bodem, floor( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . 902 Bogacki-Shampine formule . . . . . . 1036 booglengte, arcLen( ) . . . .
get/return, Get . . . . . . . . . . . . . . 905 lijstvariabele zenden, Send . . . . 953 programma's . . . . . . . . . . . 695, 843 statistische gegevens . . . . . 626, 628 CBR system aansluiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 ceiling( ), plafond . . . . . . . . . . . 830, 871 certificaat 804, 811, 812, 813, 814, 815, 816, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 817 Certificaatrevisie (Cert. Rev.) . . . . . . 265 cFactor( ), complexe factor . . . . 291, 872 cFactor(†), complexe factor . . . . .
oplossingen, cSolve( ) . . . . . . . . 880 tabellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516 conj( ), complex geconjugeerde . . . . 876 Constant Memory . . . . . . . . . . . . . . . 168 Constant Memory™ . . . . . . . . . . . . . . 23 constanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314 reeds gedefinieerde . . . . . . . . . . 328 Contrast bijstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 contrast, instellen . . . . . . . . . . . . . . . 169 controleer timer, checkTmr( ) . . . . . .
3D-grafiek . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425 van de lijn af . . . . . . . . . . . . . . . . 429 verborgen oppervlak . . . . . . . . . 428 verplaatsen . . . . . . . . . . . . . 173, 197 volg . . . . . . . 358, 359, 360, 361, 362 vrij beweegbare 356, 357, 385, 393, 403, . . . . . . . . . . . . . . . 424, 467 Cursortoetsen (ABCD) Apps openen . . . . . . . . . . . . . . . . 35 extra functies . . . . . . . . . . . . . . . . 19 functie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 fysieke locatie . . . . .
DE (differentiaalvergelijkings) mode . . 46 deblokkeren, Unlock . . . . . . . . . . . . . 978 decimaal hoekweergave, 4DD . . . . . . . . . . 887 weergave geheel getal, 4Dec . . . 887 decimaal, geheel getal weergeven, 4Dec 753 deel, part( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 934 Define, definiëren . . 307, 345, 399, 460, 497, . . . . . . . . . . . . . . . . . . 823, 888 definiëren, Define . . 254, 390, 399, 420, 460, . . . . . . 526, 533, 651, 689, 888 DEG (graden)-mode . . . . . . . . . . . . . .
SLPFLD, lijnelementenveld 462, 500, 501 tweede orde . . . . . . . . . . . . 476, 497 dim( ), dimensie . . . . . . . . . . . . 663, 891 dimensie, dim( ) . . . . . . . . . . . . . . . . 891 DIRFLD, richtingsveld . . . . 462, 472, 502 discontinuïteiten detecteren . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Disp, scherm I/O weergeven . .150, 642, 682, . . . . . . . . . . . . . 699, 892, 1015 DispG grafiek weergeven . . . . . . . . . . . 690 scherm grafiek weergeven . . . . . 682 DispG, grafiek weergeven . . . . . . .
DropDown, vervolgmenu . . . . . 683, 895 DrwCtour, hoogtelijn tekenen . .446, 695, 895 E E (exponentsymbool) . . . . . . . . . . . . . . 19 e tot een macht, e^( ) . . . . . . . . . . . . . 896 e, grondgetal van natuurlijke logaritmen . 313 e^( ), e tot een macht . . . . . . . . . . . . . 896 Echte breuk, propFrac . . . . . . . . 86, 837 echte breuk, propFrac . . . 290, 298, 940 een berekening onderbreken . . . . . . 189 eenheden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314 converteren . . . . . . . . . .
EOS (volgorde van bewerkingen) . . 1031 Equation Operating System (EOS volgorde van bewerkingen) . . . 1031 Euler methode . . . . . . . . . . . . . 462, 490 exact( ), exact . . . . . . . . . . . . . . . . . . 898 exact, exact( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 898 Exact/Benad-mode . . . . . . . . . . . . . . . 23 EXACT-modestatus . . . . . . . . . . . . . . 46 exclusief of (Booleaans), xor . .667, 757, 980 exclusief of plaatje, XorPic . . . . . . . . 981 exclusive or-plaatje, XorPic . . . . . . .
format( ), notatie tekenreeks . . . . . . . 904 FORMATS (NOTATIES) (8 F) dialoogvenster . . . . . . . . . . . . . . . 21 toetsopdracht . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Foutcondities na APD . . . . . . . . . . . . . 10 fouten en het oplossen van problemen overzending . . . . . . . . . . . . . . . . 816 fouten en probleemoplossing overzenden . . . . . . . . . . . . . . . . 804 fouten opsporen, Out-of-memory . . . 309 foutmelding Circular definition . . . . . . . . . . . . 656 doorgeven, PassErr . . . . . .
rekenmachine, GetCalc . . . . . . . 696 Return . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531 toets, getKey(†) . . . . . . . 1016, 1019 toetscode, getKey( ) . . . . . . . . . . 681 type, getType( ) . . . . . . . . . 268, 658 Gegeven/antwoord-paren . . . . . . . . . . 34 status . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Gegevens filteren . . . . . . . . . . . . . . . 839 Gegevensplots . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 gegevensvariabele (nieuw), NewData . . 929 Geheel deel, iPart( ) . . . . . . . . . . .
Verhouding . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 verlaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 gesplitst scherm 536, 540, 563–571, 734, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 748, 750 instellen . . . . . . . . . . . . . . . 563, 564 invoerregel . . . . . . . . . . . . . 568, 570 omschakelen . . . . . . . . . . . . . . . 568 omschakelen, switch( ) . . . . 679, 971 pixel-coördinaten . . . . . . . . . . . . 565 verlaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 567 Get CBL/CBR waarde geven . . . . . .
reductie, tCollect( ) . . . . . . . . . . . 290 goniometrische expansie, tExpand( ) 975 goniometrische verzameling, tCollect( ) . 974 Goto, ga naar . . 653, 667, 671, 677, 911 graden/minuten/seconden weergave, 4DMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 893 Gradennotatie, - . . . . . . . . . . . . . . . . 847 gradennotatie, - . . . . . . . . . . . . 997, 998 gradian,G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 996 Grafiek mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 nummermode . . . . . . . . . . .
grafiekbestanden . . . . . . . . . . . . 560 grafieken in poolcoördinaten . . . 379 hoogtelijnenplots . . . . 443, 446, 447 impliciete plots . . . . . . . . . . 451, 454 Inflection . . . . . . . . . . . . . . . 370, 374 instellen, setGraph( ) . . . . . 678, 955 Intersection . . . . . . . . . . . . . 369, 372 inverse functies . . . . . . . . . . . . . 543 lijnstijlen 347, 382, 391, 400, 420, 461 math functies . . . . . . . . . . . . . . . 369 matrixgegevens . . . . . . . . . . . . . 522 Maximum . . . . . . .
Grafiekmode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Grafiekmodestatus . . . . . . . . . . . . . . . 46 grafische gebruikersinterface, GUI . . . . . . 683 opmaak, Axes . . 353, 463, 484, 486 opmaak, Coordinates . . . . . 353, 384 opmaak, Field . . . . . . . . . . . . . . . 462 opmaak, Graph Order . . . . 353, 462 opmaak, Grid . . . . . . . . . . . . . . . 353 opmaak, Labels . . . . . . . . . . . . . 353 opmaak, Leading Cursor . . . . . . 353 opmaak, Solution Method . . . . .
toetsopdracht . . . . . . . . . . . . . . . . 23 werkbalkmenu's . . . . . . . . . . . . . . 56 Home-scherm. Zie Home-scherm van de rekenmachine Hoofdletters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 hoogtelijnen tekenen . . . . . . . . . . . 1035 hoogtelijnenplots . . . . . . . . 443, 446, 447 hoogtelijngrafieken . . . . . . . . . . . . . . 441 huidige datum opvragen, getDate( ) . 907 huidige tijd opvragen, getTime( ) . . . 909 hyperbolicus arcsinus, sinh/( ) . . . . . . . . . . . .
int( ), geheel getal . . . . . . . . . . . . . . . 915 intDiv( ), deling geheel getal . . . . . . . 756 intDiv( ), geheel getal delen . . . . . . . 915 Integreren, *( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 integreren, *( ) . 271, 273, 274, 280, 300, 302, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 994 Internationale/geaccentueerde tekens 14 Intersection (grafisch math werktuig) 369, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372 inverse, x/ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
en zenden, CBL/CBR waarde geven, Get . . . . . . . . . . . . . . . . 627, 697 en zenden, chat zenden, SendChat . 697 en zenden, lijstvariabele zenden, Send . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697 en zenden, naar rekenmachine zenden, SendCalc . . . . . . . . 696 en zenden, programma . . . . . . . 695 en zenden, rekenmachine naar rekenmachine . . . . . . . . . . . 695 koppelen en overzenden annuleren . . . . . . . . . . . . . . . . . . 803 Flash-toepassingen . .796, 797, 800, 806, . . . . . . . . . . . . . .
uitbreiden/samenvoegen, augment( ) 869 uitdrukking naar lijst, exp4list( ) . 898 vectorieel product, crossP( ) . . . 879 verschil, @list( ) . . . . . . . . . . . . . . 920 lijstvariabele zenden, Send . . . . 697, 953 lijstverschil, @list( ) . . . . . . . . . . . . . . 920 limiet, limit( ) . . . . . . . . . . . . . . . 303, 917 limit( ), limiet . . . . . . . 280, 300, 303, 917 Line, lijn tekenen . . . . . . . . . . . . 694, 918 lineaire regressie, LinReg . . . . . . . 604, 1033 vergelijkingen oplossen . . .
VAR LINK hernoemen . . . . . . . . 769 verwijderen, DelFold . . . . . . . . . 780 wissen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 779 mappen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 instellen, setFold( ) . . . . . . . 678, 955 nieuw, NewFold . . . . . . . . . 658, 929 overzenden . . . . 796, 797, 800, 802 verwijderen, DelFold . . . . . 658, 889 Markeren tekens tijdens bewerken . . . . . . . . 17 volledige naam van de App bekijken 5 mat4data( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
submatrix, subMat( ) . . . . . . . . . 970 transponeren, T . . . . . . . . . . . . . 971 uitbreiden/samenvoegen, augment( ) 869 willekeurig, randMat( ) . . . . . . . . 946 matrix naar lijst, mat4list( ) . . . . . . . . 924 max( ), maximum . . . . . . . . . . . . . . . 925 Maximum (grafisch math werktuig) . . 369, 371 maximum, max( ) . . . . . . . . . . . . . . . 925 mean( ), gemiddelde . . . . . . . . . . . . . 925 mediaan, median( ) . . . . . . . . . . . . . .
midden-tekenreeks, mid( ) . . . . . . . . 926 min( ), minimum . . . . . . . . . . . . . . . . 927 Minimum (grafisch math werktuig) . . 100, 369, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371 minimum, min( ) . . . . . . . . . . . . . . . . 927 Min-toets (?) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 minutennotatie, ' . . . . . . . . . . . . . . . . 998 mod( ), modulo . . . . . . . . . . . . . . . . . 927 Modi 3D (driedimensionaal) . . . . . . . . . 46 Actuele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Graph 2 . . . . 213, 1011, 1012, 1013 instellen, in programma's . . . . . . 678 instellen, setMode( ) . . . . . . 679, 690 Pretty Print . . . . . . . . 190, 213, 1011 Split, App . . . 213, 1011, 1012, 1013 Split, Screen . . . . . . . . . . . 213, 1011 Taal . . . . . . . . . . . . . . . . . 214, 1014 Unit System . . . . . . . . . . . 214, 1014 Vector Format . . . . . . . . . 213, 1011 modi get/return, getMode( ) . . . . . . . 909 modi instellen, setMode( ) . . . . . . . . 956 Modificatietoetsen (2 8 7 1) . .
notatie tekenreeks, format( ) . . . . . . . 904 nPr( ), permutaties . . . . . . . . . . . . . . 932 nSolve( ), numerieke oplossing 290, 932 Nulpunten activiteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 849 zeros( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 824 nulpunten zeros( ) . . . . . . . . . . . . 271, 289, 297 nulpunten, zeros( ) . . . . . . . . . . . . . . 982 numeric solver . . . . . . . . . . . . . . . . . 736 gesplitste schermen . . . . . . 748, 750 plotten . . . . . . . . . . . .
or, Booleaans of . . . . . . . . 667, 757, 933 ord( ), numerieke tekencode . . . 664, 934 ord(†), numerieke tekencode . . . . . 1015 Organizr (Agenda)-categorie . . . . . . . 39 OS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 811, 812, 813 OS (Besturingssysteem)-versie . . . . 264 Output, uitvoer . . . . . . . . . . . . . 682, 934 overbrengen CBL/CBR waarde, Get . . . . . . . . 627 Overschrijfmode (2 /) . . . . . . . . . 22 P P4Rx( ), rechthoekige x-coördinaat . . 934 P4Ry( ), rechthoekige y-coördinaat . .
gegevens . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 Graph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 plotten, Graph . . . . . . 345, 526, 534, 911 POL (polaire) mode . . . . . . . . . . . . . . 46 polyEval( ), veelterm uitwerken . . . . 938 poolcoördinaat, R4Pq( ) . . . . . . . . . . 945 poolcoördinaat, R4Pr( ) . . . . . . . . . . . 945 Poort extra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 pop-up menu, PopUp . . . . . . . . . . . . 938 PopUp, pop-up menu . . . . . . . .
einde custom, EndCustm . . . . . . 883 einde dialoog, EndDlog . . . . . . . 891 einde functie, EndFunc . . . . . . . 905 einde lus, EndIf . . . . . . . . . . . . . 913 einde lus, EndLoop . . . . . . . . . . 923 einde proberen, EndTry . . . . . . . 977 einde programma, EndPrgm . . . 939 einde terwijl, EndWhile . . . . . . . . 980 einde voor, EndFor . . . . . . . . . . . 903 einde werkbalk, EndTBar . . . . . . 977 einde, als, EndIf 641, 667, 668, 669, 670 einde, dialoog, EndDlog . . . . . . .
grafische gebruikersinterface, GUI . . 683 I/O wissen, ClrIO . . . . . . . . 634, 682 invoer . . . . . . . . . . . . . . . . . 633, 681 invoer, Input . . . . . . . . . . . . . . . . 690 invoeren . . 635, 639, 640, 641, 642, 643 invoeren, Input . . . . . . . . . . 681, 914 kopiëren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 638 label, Lbl . . . . . . . . . . . 653, 677, 916 lokaal, Local 649, 656, 658, 659, 660, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 661, 921 lus, Loop . . . . . . . . . . . . . . .
CBR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 843 definiëren, Define . . . . . . . . . . . . 823 einde, programma, EndPrgm . . . 147 programma uitvoeren, Prgm . . . 147 scherm I/O, weergeven, Disp . . . 150 programma’s en programmeren ophalen/terugsturen van rekenmachine, GetCalc 807, 808 Prompt( ), prompt . . . . . . . . . . . 681, 939 prompt, Prompt( ) . . . . . . . . . . . . . . . 939 propFrac, echte breuk 86, 290, 298, 837, 940 PtChg punt veranderen . . . . . . . . . . . . .
randNorm( ), willekeurige norm . . . . 946 randPoly( ), willekeurige veelterm . . 946 RandSeed, generator van willekeurige getallen . . . . . . . . . . . . . . . . 828, 946 RclGDB, grafiekbestand opvragen . . 947 RclGDB, grafiekbestand terughalen . 562, 691 RclPic, plaatje opvragen . . . . . . . . . . 947 RclPic, plaatje terughalen . . . . . . . . . 691 real( ), reëel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 947 rechthoekige x-coördinaat, P4Rx( ) . . . . . . . . . 934 y-coördinaat, P4Ry( ) . . . . . . . . .
rij van Fibonacci . . . . . . . . . . . . . . . . 415 rij-echelon vorm, ref( ) . . . . . . . . . . . 948 ronde haken, rechte haken, accolades . . 1031 root( ), wortel( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . 950 rotate( ), roteren . . . . . . . . 664, 759, 950 roteren, rotate( ) . . . . . . . . . . . . . . . . 950 round( ), afronden . . . . . . . . . . . . . . . 951 rowAdd( ), matrix rij toevoegen . . . . . 951 rowDim( ), matrix aantal rijen . . . . . . 951 rowNorm( ), matrix rij norm . . . . . . . .
setTmFmt( ), tijdsindeling instellen . . 957 setTmZn( ), tijdzone instellen . . . . . . 958 setUnits( ), eenheden instellen . 679, 958 Shade (grafisch math werktuig) 370, 376, 377 Shade, arceren . . . . . . . . . . . . . 695, 958 shift( ), verschuiven . 590, 664, 759, 959 Shift-modificatietoets (7) beschrijving . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 status . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 ShowStat, statistische resultaten tonen . 606, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
gemiddelde, mean( ) . . . . . . . . . 925 generator van willekeurige getallen, RandSeed . . . . . . . . . . . . . . 946 Histogram plots . . . . . . . . . . . . . 615 mediaan, median( ) . . . . . . . . . . 925 met één variabele, OneVar 603, 933 nieuw plot, NewPlot . . . . . . 614, 930 overzicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597 permutaties, nPr( ) . . . . . . . . . . . 932 plots . 608, 609, 612, 613, 614, 615, 616, . . . 617, 618, 619, 620, 621 plots aan, PlotsOn . . .
bekijken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 tabel instellen, setTable( ) . . . . . . . . 511 Tabel koppeling en overzending . . . . 821 tabellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506 @tbl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508 aangroei, @tbl . . . . . . . . . . . . . . . 508 automatische . . . . . . . . . . . . . . . 512 celbreedte . . . . . . . . . . . . . 514, 521 complexe getallen . . . . . . . . . . . 516 creëren, Table . . . . . . . . . . . . . .
inverse, DrawInv . . . . 543, 695, 894 lijn, Line . . . . . . . . . . . . . . . 694, 918 lijnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550 op een grafiek . . . . . . . . . . . . . . 692 parameterkromme, DrawParm . . 695, 894 Pencil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545 raaklijn, LineTan . . . . . . . . . 694, 919 richtingscoëfficiënt, DrawSlp 552, 894 uit de vrije hand . . . . . . . . . . . . . 545 vergelijking in poolcoördinaten, DrawPol . . . . . . . . . . . . . . . .
tekens met accenten . . . . 723, 726, 728 tekens numerieke code, ord( ) . . . . . 934 tekst bewerken . . . . . . . . . . . . . . . . . 711 knippen, kopiëren, plakken 241, 242, 243, . . . . . . . . . . . . . . . 244, 720 markeren . . . . . . . . . . . . . . . . . . 719 zoeken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 721 tekst markeren . . . . . . . . . . . . . 196, 719 tekst, Text . . . . . . . . . . . . . 682, 684, 975 terughalen grafiekbestand, RclGDB . . . 562, 691 plaatje, RclPic . . . . . . . . . . . . .
Toetsopdrachten speciale tekens . . . . . . . . . . . . . . 14 toetsenbordkaart . . . . . . . . . . . . . 15 Toolbar, werkbalk . . . . . . . . . . . 683, 977 toon statistische resultaten, ShowStat . . 606 Trace, volgen . 358, 359, 360, 361, 362, 832, . . . . . . . . . . 843, 846, 849, 977 transponeren, T . . . . . . . . . . . . . . . . . 971 Trig menu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 Try, proberen . . . . . . . . . . . . . . 699, 977 tstep, venstervariabelen . . . . . . . . . .
oproepen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 opslaan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 uit het archief halen, Unarchiv . . 785 uitarchief, Unarchiv . . . . . . . . . . 785 VAR LINK . 765, 767, 768, 769, 770, 773, 774, 775, 778, 779, 783, 785 verwijderen, DelVar . . . . . . . . . . 780 verwijzen naar App-bestanden . . . 35 variabelen . . . . . . . . . 224, 226, 227, 228 archiveren, Archive . . . . . . . . . . 657 blokkeren, Lock . . . . . . . . . 658, 921 deblokkeren, Unlock . . . . . . . . .
dtime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . eyeφ (z-as) . . . . . . . . . 421, 431, eyeθ (-as) . . . . . . . . . . . . . . . . . . eyeθ (x-as) . . . . . . . . . . . . . 431, eyeψ (rotatie) . . . . . . . 421, 431, fldres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ncontour . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ncurves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . nmax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . nmin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Volledig scherm 2 K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Apps weergeven in . . . . . . . . . . . . 72 Apps-bureaublad . . . . . . . . . . . . . 44 terugkeren naar het Apps-bureaublad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 veranderen vanuit gesplitst scherm . 73 voor, For . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641, 673 Voorbeeld Categorieën bewerken . . . . . . . . . 41 de Catalogus gebruiken . . . . . . . . 28 de klok uitschakelen . . . . . . . . . . . 55 de toetsenbordkaart gebruiken . .
priemfactoren . . . . . . . . . . . . . . . . 85 programmering . . . . . . . . . . . . . . 146 rationale factoren . . . . . . . . . . . . 857 reële factoren . . . . . . . . . . . . . . . 857 roos in poolcoördinaten . . . . . . . 110 standaardannuïteit . . . . . . . . . . . 852 statistieken . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 steekproef . . . . . . . . . . . . . . . . . 859 stelling van Pythagoras . . . . . . . 822 tabellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 talstelsels . . . . . . . . . . . . . .
grafiek, DispG . . . . . . . . . . . . . . 690 scherm grafiek, DispG . . . . . . . . 682 scherm I/O, Disp 642, 682, 699, 1015 tabel, DispTbl . . . . . . . . . . . 682, 689 weergeven als binair, 4Bin . . . . . . . . . . . . . 753, 870 cilindrische vector, 4Cylind . . . . . 884 decimaal geheel getal, 4Dec 753, 887 decimale hoek, 4DD . . . . . . . . . . 887 graden/minuten/seconden, 4DMS 893 hexadecimaal, 4Hex . . . . . . 753, 912 rechthoekige vector, 4Rect . . . . . 947 vector met poolcoördinaten, 4Polar .
XorPic, exclusief of plaatje . . . . . . . . XorPic, exclusive or-plaatje . . . . . . . xscl venstervariabele . . . . . . . . . . . . xscl, venstervariabelen . . . 350, 383, xyline plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 981 691 465 392 614 Y Y= editor . 103, 342, 382, 389, 398, 420, 460, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524 ymax, venstervariabelen . . 350, 383, 392 ymin, venstervariabelen . . 350, 383, 392 yscl, venstervariabelen . . . 350, 383, 392 Z zenden.
