TI-84 Plus TI-84 Plus Silver Edition
Wichtig Texas Instruments übernimmt keine Gewährleistung, weder ausdrücklich noch stillschweigend, einschließlich, aber nicht beschränkt auf implizierte Gewährleistungen bezüglich der handelsüblichen Brauchbarkeit und Geeignetheit für einen speziellen Zweck, was sich auch auf die Programme und Handbücher bezieht, die ohne eine weitere Form der Gewährleistung zur Verfügung gestellt werden.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition Konventionen der Dokumentation Im Hauptteil dieses Handbuchs bezieht sich TI-84 Plus auf den TI-84 Plus Silver Edition. Gelegentlich, wie z.B. in Kapitel 19, wird die vollständige Bezeichnung TI-84 Plus Silver Edition verwendet, um eine Unterscheidung vom TI-84 Plus zu erreichen. Alle Anweisungen und Beispiele in diesem Handbuch gelten auch für den TI-84 Plus. Alle Funktionen des TI-84 Plus Silver Edition stimmen mit denen des TI-84 Plus überein.
Tasten für fortgeschrittene Funktionen — Ermöglichen den Zugriff auf fortgeschrittene Funktionen Tasten für wissenschaftliche Berechnungen — Ermöglichen den Zugriff auf den standardmäßigen wissenschaftlichen Taschenrechner Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 2
TI-84 Plus Zeichentasten Bearbeitungstasten Tasten für fortgeschrittene Funktionen Tasten für wissenschaftliche Berechnungen Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 3
Das farbkodierte Tastenfeld Die Tasten des TI-84 Plus sind mit unterschiedlichen Farben gekennzeichnet, so dass Sie die gewünschte Taste sehr einfach finden können. Die hellfarbenen Tasten sind die Zifferntasten. Die hellgrauen Tasten auf der rechten Seite des Tastenfelds sind Funktionstasten für häufig benötigte mathematische Funktionen. Die hellgrauen Tasten am oberen Rand zeigen Grafiken an und richten die Grafikanzeige ein.
Die y-Taste erlaubt den Zugriff auf die blau gekennzeichneten Sekundärfunktionen. Die ƒ-Tasten erlauben den Zugriff auf die grün gekennzeichneten alphanumerischen Funktionen. Ein-/Ausschalten des TI-84 Plus Einschalten des Grafikrechners Um den TI-84 Plus einzuschalten, drücken Sie auf.... • Ist der Grafikrechner zuvor mit y M ausgeschaltet worden, zeigt der TI-84 Plus den Hauptbildschirm an, wie dieser bei der letzten Benutzung ausgesehen hat und löscht alle Fehlermeldungen.
• Ist der Grafikrechner durch die Automatic Power Down™ (APD™ Abschaltautomatik) ausgeschaltet worden, kehrt der TI-84 Plus beim Einschalten genau in den Zustand zurück, wie Sie ihn verlassen haben - mit genau dem gleichen Display, Cursor und allen Fehlermeldungen. • Wenn der TI-84 Plus ausgeschaltet ist und Sie ihn mit einem anderen Taschenrechner oder einem PC verbinden, “wacht der TI-84 Plus auf”, wenn Sie die Verbindung hergestellt haben.
Einstellen des Anzeigekontrasts Einstellen des Anzeigekontrasts Sie können den Anzeigekontrast Ihrem Betrachtungswinkel und Ihren Lichtverhältnissen anpassen. Bei der Änderung der Kontrasteinstellung zeigt eine Ziffer zwischen 0 (am hellsten) und 9 (am dunkelsten) in der oberen rechten Ecke die ausgewählte Einstellung an. Ist der Kontrast sehr schwach oder sehr stark, ist die Ziffer eventuell nicht sichtbar.
Zeitpunkt des Batteriewechsels Wenn die Batterien erschöpft sind, wird beim Einschalten des Grafikrechners eine entsprechende Meldung angezeigt. Um die Batterien auszuwechseln, ohne dass gespeicherte Informationen verloren gehen, gehen Sie gemäß der Anleitung in Anhang C vor. Im Allgemeinen ist der Grafikrechner noch ein bis zwei Wochen betriebsbereit, nachdem die Meldung über die schwache Batterie das erste Mal angezeigt wurde.
Hauptbildschirm Der Hauptbildschirm ist der erste Bildschirm des TI-84 Plus. Auf diesem Bildschirm geben Sie die auszuführenden Befehle und die auszuwertenden Ausdrücke ein. Die Ergebnisse werden im gleichen Bildschirm angezeigt. Anzeige von Eingaben und Ergebnissen Wenn Text angezeigt wird, kann der TI-84 Plus in seinem Fenster maximal 8 Zeilen mit maximal 16 Zeichen pro Zeile anzeigen. Sind alle Zeilen der Anzeige mit Text vollgeschrieben, rollt der Text nach oben weiter.
Rückkehr zum Hauptbildschirm Um von einem anderen Bildschirm zum Hauptbildschirm zurückzukehren, drücken Sie y 5. Belegtanzeige Wenn der TI-84 Plus Berechnungen oder Zeichnungen ausführt, erscheint als Belegtanzeige eine sich bewegende vertikale Linie rechts oben am Bildschirm. Tritt beim Zeichnen eines Graphen oder in einem Programm eine Pause auf, wird die Belegtanzeige zu einer sich bewegenden gepunkteten vertikalen Linie.
Cursor Form Alpha Farblich umgekehrtes A Ein Alpha-Zeichen (auf der Tastatur grün) wird eingegeben oder SOLVE ausgeführt. Ø Voll Kariertes Rechteck # Wirkung der nächsten Taste Keine Eingabe; nach einer Eingabeaufforderung wurde die maximale Zeichenzahl eingegeben oder der Speicher ist voll. Wenn Sie beim Einfügen ƒ drücken, erhält der Cursor einen Unterstrich A (A). Wenn Sie bei einem Einfügevorgang y drücken, wird der Unterstrich-Cursor zu einem unterstrichenen # (#).
Entfernen des Frontcovers 1. Heben Sie die Lasche am unteren Rand des Frontcovers an, weg vom Gehäuse des TI-84 Plus Silver Edition. 2. Heben Sie das Frontcover vorsichtig vom Gerät ab, bis es frei ist. Achten Sie darauf, dabei weder das Frontcover noch die Tastatur zu beschädigen. Anbringen eines neuen Frontcovers 1. Richten Sie das Frontcover mit den zugehörigen Aussparungen am Gehäuse desTI-84 Plus Silver Edition aus. 2. Lassen Sie das Frontcover vorsichtig einrasten. Üben Sie keine Gewalt aus.
Verwenden der Uhr Sie können Datum und Uhrzeit einstellen, ein Darstellungsformat auswählen und die Uhr ein- oder ausschalten. Die Uhr ist standardmäßig eingeschaltet und der Zugriff auf sie erfolgt über das Mode-Menü. Anzeigen der Einstellungen der Uhr 1. Drücken Sie z. 2. Drücken Sie † , um den Cursor zu SET CLOCK zu bewegen. 3. Drücken Sie Í. Ändern der Einstellungen der Uhr 1. Drücken Sie ~ oder | , um das gewünschte Datumsformat hervorzuheben, beispielsweise: M/D/Y. Drücken Sie Í. 2.
4. Drücken Sie † , um DAY hervorzuheben. Drücken Sie ‘ und geben Sie das Datum ein. 5. Drücken Sie † , um TIME hervorzuheben. Drücken Sie ~ oder | , um das gewünschte Format für die Zeitdarstellung hervorzuheben. Drücken Sie Í. 6. Drücken Sie † , um HOUR hervorzuheben. Drücken Sie ‘ und geben Sie die Stunde ein (eine Zahl im Bereich 1-12 oder 0-23). 7. Drücken Sie † , um MINUTE hervorzuheben. Drücken Sie ‘ und geben Sie die Minuten ein (eine Zahl im Bereich 0-59). 8. Drücken Sie † , um AM/PM hervorzuheben.
Fehlermeldungen Wenn Sie für einen Monat ein falsches Tagesdatum eingeben, beispielsweise 31. Juni (der Juni hat aber keine 31 Tage) wird eine Fehlermeldung mit einer Auswahl eingeblendet: • Um die Anwendung Uhr zu schließen und zum Startbildschirm zurückzukehren, wählen Sie 1: Quit. Drücken Sie Í. — oder—- • Um zur Anwendung Uhr zurückzukehren und den Fehler zu korrigieren, wählen Sie 2: Goto. Drücken Sie Í.
Einschalten der Uhr über das Menü Mode 1. Wenn die Uhr ausgeschaltet ist, drücken Sie † , um TURN CLOCK ON hervorzuheben. 2. Drücken Sie Í. Einschalten der Uhr über das Menü Catalog 1. Wenn die Uhr ausgeschaltet ist, drücken Sie y N 2. Drücken Sie † oder } , um im CATALOG zu navigieren, bis der Auswahl-Cursor auf ClockOn zeigt. 3. Drücken Sie Í Í. Ausschalten der Uhr 1. Drücken Sie y N. 2. Drücken Sie † oder } , um im CATALOG zu navigieren, bis der Auswahl-Cursor auf ClockOff zeigt. 3. Drücken Sie Í Í.
Eingabe von Ausdrücken und Befehlen Was versteht man unter einem Ausdruck? Ein Ausdruck ist eine Folge von Zahlen, Variablen, Funktionen und ihren Argumenten. Diese Folge dient zur Berechnung eines einzigen Ergebnisses. Auf dem TI-84 Plus geben Sie einen Ausdruck genauso ein, wie Sie ihn auf Papier schreiben würden. pR2 ist z. B. ein Ausdruck. Mit einem Ausdruck kann im Hauptbildschirm ein Ergebnis berechnet werden.
Buchstaben L, O und G ein. Wenn Sie LOG eingeben, interpretiert der TI-84 Plus diese Eingabe als das Produkt der Variablen L, O, und G. Berechne 3.76 P (L7.9 + ‡5) + 2 log 45. 3 Ë 76 ¥ £ Ì 7 Ë 9 Ã y C 5 ¤ ¤ Ã 2 « 45 ¤ Í Mehrere Einträge in einer Zeile Um in einer Zeile zwei oder mehr Ausdrücke oder Befehle einzugeben, trennen Sie diese durch Doppelpunkte (ƒ [:]). Alle Befehle werden zusammen in (ENTRY) angezeigt.
Bei der Eingabe einer Zahl in Exponentialdarstellung zeigt der TI-84 Plus nicht automatisch die Antworten in Exponentialdarstellung oder technischer Notation an. Das Anzeigeformat wird durch die Moduseinstellungen und die Größe der Zahl festgelegt. Funktionen Der Rückgabewert einer Funktion. Im Beispiel auf der letzten Seite sind ÷, L, +, ‡( und log( die Funktionen. Im Allgemeinen beginnen beim TI-84 Plus die Namen der Funktion mit einem kleingeschriebenen Buchstaben.
• Mit 1:Quit kehren Sie zum Hauptbildschirm zurück. • Mit 2:Goto kehren Sie zur Unterbrechungsstelle zurück. Wenn Sie die Erstellung eines Diagramms unterbrechen, wird ein Teildiagramm angezeigt. • Durch Drücken von ‘ oder einer anderen Nicht-Zeichentaste kehren Sie zum Hauptbildschirm zurück. • Durch Drücken einer Zeichentaste oder die Auswahl einer Zeichenanweisung kehren Sie in den Zeichenmodus zurück. TI-84 Plus Editiertasten Tasten ~ or | } or † Result Bewegt den Cursor in einem Ausdruck.
Tasten ‘ { y6 Result Löscht im Hauptbildschirm die aktuelle Textzeile. Löscht im Hauptbildschirm bei einer leeren Zeile alles auf dem Hauptbildschirm. In einem Editor wird der Ausdruck oder Wert gelöscht, auf dem der Cursor positioniert ist. Eine Null wird nicht gespeichert. Löscht das Zeichen an der Cursorposition. Das Gedrückthalten der Taste wiederholt die Aktion.
Festlegen der Moduseinstellungen Prüfen der Moduseinstellungen Die Moduseinstellungen legen fest, wie der TI-84 Plus Zahlen und Graphen anzeigt und interpretiert. Beim Ausschalten des TI-84 Plus werden die Einstellungen über die Constant Memory-Funktion beibehalten. Alle Zahlen, einschließlich der Matrizenelemente, Vektoren und Listen, werden gemäß den aktuellen Moduseinstellungen angezeigt. Rufen Sie die Moduseinstellungen mit z auf. Die aktuellen Einstellungen sind markiert.
Moduseinstellung ändern Gehen Sie folgendermaßen vor, um die Moduseinstellungen zu ändern. 1. Setzen Sie den Cursor mit † oder } in die Zeile der Einstellung, die geändert werden soll. 2. Setzen Sie den Cursor mit ~ oder | auf die gewünschte Einstellung. 3. Drücken Sie Í. Moduseinstellung von einem Programm aus Sie können einen Modus von einem Programm aus einstellen, indem Sie die Modusbezeichnung als Befehl eingeben, z. B. Func oder Float.
Sci (exponential): Die Exponentialdarstellung drückt Zahlen zweiteilig aus. Signifikante Ziffern werden mit einer Ziffer links vom Dezimalzeichen angezeigt. Die entsprechende Zehnerpotenz erscheint rechts vom å, wie bei 1.234567å4. Eng (technisch): Die technische Schreibweise ähnelt der Exponentialschreibweise. Die Zahl kann aber ein, zwei oder drei Ziffern vor dem Dezimalzeichen aufweisen und die Zehnerpotenz ist ein Vielfaches von 3, wie bei 12.34567å3.
• Elemente einer Regressionsgleichung, die nach der Ausführung eines Regressionsmodells gespeichert werden (Kapitel 12). Radian, Degree Die Winkelmodi legen fest, wie der TI-84 Plus Winkelargumente in trigonometrischen Funktionen und polar-/rechtwinkligen Umrechnungen interpretiert. Die Radian-Einstellung interpretiert Winkelwerte im Bogenmaß. Die Ergebnisse werden im Bogenmaß angezeigt. Die Degree-Einstellung interpretiert Winkelwerte in Winkelgraden. Die Ergebnisse werden in Winkelgraden angezeigt.
Connected, Dot Connected zeichnet eine Linie durch jeden für eine Funktion berechneten Punkt. Dot zeichnet nur die Punkte, die für die ausgewählten Funktionen berechnet wurden. Sequential, Simul Sequential berechnet und zeichnet eine Funktion vollständig, bevor die nächste Funktion berechnet und gezeichnet wird. Simul (gleichzeitige graphische Auswertung) berechnet und zeichnet alle ausgewählten Funktionen für einen einzelnen X-Wert und berechnet und zeichnet sie dann für den nächsten X-Wert.
Full, Horiz, G-T Die Option Full benutzt den ganzen Bildschirm zur Anzeige eines Graphen oder eines Editierbildschirms. Bei jedem geteilten Bildschirm werden zwei Bildschirme gleichzeitig angezeigt. • Bei Horiz (horizontal) wird der aktuelle Graph in der oberen Bildschirmhälfte angezeigt. Der Hauptbildschirm oder ein Editor wird in der unteren Bildschirmhälfte angezeigt. (Kapitel 9). • Bei G-T (Graph-Tabelle) wird der aktuelle Graph in der linken Bildschirmhälfte angezeigt.
Der TI-84 Plus verwendet vordefinierte Bezeichnungen für Variablen und andere gespeicherte Elemente. Für Listen können Sie auch eigene Bezeichnungen mit bis zu fünf Buchstaben erstellen. Variablentyp Name Reelle Zahlen A, B, . . ., Z Komplexe Zahlen A, B, . . ., Z Matrizen ãAä, ãBä, ãCä, . . ., ãJä Listen L1, L2, L3, L4, L5, L6 und benutzerdefinierte Namen Funktionen Y1, Y2, . . ., Y9, Y0 Parametrische Gleichungen X1T und Y1T, . . .
Hinweise zu Variablen • Sie können so viele Listennamen erstellen, wie der Speicher zulässt (Kapitel 11). • Programme besitzen benutzerdefinierte Namen und teilen sich den Speicher mit den Variablen. (Kapitel 16). • Vom Hauptbildschirm oder von einem Programm können Sie in Matrizen (Kapitel 10), Listen (Kapitel 11), Strings (Kapitel 15), Systemvariablen wie Xmax (Kapitel 1), TblStart (Kapitel 7) und alle Y= Funktionen (Kapitel 3, 4, 5 und 6) speichern.
Speichern von Variablenwerten Wertzuweisung an eine Variable Variablenwerte werden mit Hilfe von Variablennamen gespeichert und wieder abgerufen. Wird ein Ausdruck, der einen Variablennamen enthält, ausgewertet, wird hierzu der zu dieser Zeit gültige Wert der Variable verwendet. Um vom Hauptbildschirm oder einem Programm aus mit der ¿-Taste einen Wert einer Variablen zuzuweisen, beginnen Sie in einer leeren Zeile und gehen dann folgendermaßen vor: 1. Geben Sie den Wert ein, den Sie speichern möchten.
Archivierung von Variablen Sie können Daten, Programme oder andere Variablen in einem bestimmten Speicherbereich archivieren, dem sogenannten Benutzerspeicher, in dem sie nicht verändert oder versehentlich gelöscht werden können. Archivierte Variablen werden durch Sterne (ä) links neben dem Variablennamen gekennzeichnet. Archivierte Variablen können nicht bearbeitet oder ausgeführt werden. Sie lassen sich nur anzeigen und aus dem Speicher entfernen.
• Drücken Sie y >, und wählen Sie dann den Namen der Matrix aus. • Drücken Sie , um das VARS-Menü anzuzeigen oder ~, um das Menü VARS Y-VARS anzuzeigen. Wählen Sie dann den Typ und danach den Namen der Variable oder der Funktion aus. • Drücken Sie |und wählen Sie dann den Namen des Programms aus (nur im Programm-Editor). Der ausgewählte Variablenname wird in der untersten Zeile angezeigt und der Cursor verschwindet. 3. Drücken Sie Í.
Der Speicherbereich ENTRY (Letzte Eingabe) ENTRY (Letzte Eingabe) anwenden Wenn sie im Hauptbildschirm Í drücken, um einen Ausdruck auszuwerten oder einen Befehl auszuführen, wird dieser Ausdruck oder Befehl in einen Speicherbereich namens ENTRY (Letzte Eingabe) abgelegt. Wenn Sie den TI-84 Plus ausschalten, bleibt ENTRY im Speicher. Um ENTRY abzurufen, drücken Sie y [. Die letzte Eingabe wird an der aktuellen Cursorposition eingefügt, wo Sie diese editieren und ausführen können.
Umfasst eine einzige Eingabe mehr als 128 Bytes, wird sie ENTRY zugewiesen, kann aber im Speicherbereich ENTRY nicht abgelegt werden. 1¿ƒA Í 2¿ƒB Í y[ Wenn Sie y [ drücken, nachdem die älteste Eingabe anzeigt wurde, wird wieder die letzte Eingabe angezeigt, dann die zweitletzte Eingabe usw. y[ Erneute Ausführung der vorherigen Eingabe Nachdem Sie die letzte Eingabe in den Hauptbildschirm eingefügt haben und sie bei Bedarf bearbeitet haben, können Sie die Eingabe auswerten.
Um die angezeigte Eingabe erneut auszuwerten, drücken Sie nochmals Í. Bei jeder erneuten Ausführung wird das Ergebnis in der nächsten Zeile rechts angezeigt. Die Eingabe selbst wird nicht wieder angezeigt. 0¿ƒN Í ƒNÃ1¿ƒN ƒ ã:䊃ÄN ¡ Í Í Í Mehrere Eingabewerte in einer Zeile Um in ENTRY zwei oder mehr Ausdrücke in einer Zeile zu speichern, trennen Sie jeden Ausdruck oder Befehl durch einen Doppelpunkt (:) und drücken dann Í.
y | 7 y 6 Ë 95 Í Fahren Sie solange fort, bis das Ergebnis die von Ihnen gewünschte Genauigkeit aufweist. ENTRY löschen Clear Entries (Kapitel 18) löscht alle Daten, die der TI-84 Plus im Speicherbereich ENTRY aufbewahrt. Ans in einem Ausdruck verwenden Wird ein Ausdruck erfolgreich im Hauptbildschirm oder einem Programm ausgewertet, speichert der TI-84 Plus das Ergebnis in einem Speicherbereich namens Ans (Last Answer/Letztes Ergebnis).
Berechnen Sie die Fläche eines Gartens von 1,7 Meter mal 4,2 Meter. Berechnen Sie dann den Ertrag pro Quadratmeter bei einem Gesamtertrag von insgesamt 147 Tomaten. 1Ë7¯4Ë2 Í 147 ¥ y Z Í Fortsetzen eines Ausdrucks Sie können den Wert von Ans als erste Eingabe des nächsten Ausdrucks verwenden, ohne den Wert erneut einzugeben oder y Z nochmals zu drücken. Geben Sie in einer leeren Zeile im Hauptbildschirm die Funktion ein. Der TI-84 Plus fügt den Variablennamen Ans in den Bildschirm ein, dann die Funktion.
Berechnen Sie die Fläche eines Kreises mit einem Radius von 5 Metern. Berechnen Sie dann das Volumen eines Zylinders mit 3,3 Metern Höhe und einem Radius von 5 Metern. Weisen Sie das Ergebnis der Variable V zu. yB5 ¡ Í ¯3Ë3 Í ¿ƒV Í TI-84 Plus Menüs Arbeiten mit einem TI-84 Plus Menü Auf die meisten Operationen des TI-84 Plus können Sie über Menüs zugreifen. Wenn Sie eine Taste oder eine Tastenkombination drücken, um ein Menü anzuzeigen, erscheinen in der obersten Zeile ein oder mehrere Menünamen.
• Endet eine Menüoption mit einem Auslassungszeichen (...), wird bei Auswahl dieser Option ein Untermenü oder ein Editor angezeigt. • Wenn links neben einem Menüeintrag ein Stern (*) angezeigt wird, ist dieser Eintrag im Benutzerspeicher abgelegt (Kapitel 18). Um ein anderes Menü aus der obersten Zeile anzuzeigen, drücken Sie ~ oder |, bis der Name des Menüs markiert ist. Die Cursorposition im anfänglichen Menü hat keine Bedeutung. Das Menü wird angezeigt, und der Cursor steht auf der ersten Menüoption.
Wechsel von einem Menü in das nächste Einige Tasten erlauben den Zugriff auf mehrere Menüs. Wenn Sie eine solche Taste drücken, erscheinen in der obersten Zeile alle verfügbaren Menüs. Wenn Sie einen Menünamen markieren, werden die Menüoptionen angezeigt. Drücken Sie ~ und |, um die Menünamen zu markieren. Scrollen durch ein Menü Drücken Sie †, um durch die Menüoptionen nach unten zu scrollen. Um durch die Menüoptionen nach oben zu rollen, drücken Sie }.
Auswahl einer Menüoption Ein Menüoption kann auf zwei verschiedene Arten ausgewählt werden. • Drücken Sie die Zahl oder den Buchstaben der gewünschten Option. Der Cursor kann sich an beliebiger Position im Menü befinden und die ausgewählte Option muss nicht angezeigt sein. • Drücken Sie † oder }, um den Cursor auf die gewünschte Option zu setzen und drücken Sie dann Í. Nachdem Sie eine Menüoption ausgewählt haben, zeigt der TI-84 Plus in der Regel wieder den vorhergehenden Bildschirm an.
Menü ohne Auswahl verlassen Sie können ein Menü auf vierfache Weise verlassen, ohne eine Auswahl vorgenommen zu haben. • Drücken Sie y 5, um zum Hauptbildschirm zurückzukehren. • Drücken Sie ‘, um zum vorhergehenden Bildschirm zurückzukehren. • Drücken Sie eine Taste oder eine Tastenkombination für ein anderes Menü, wie oder y 9. • Drücken Sie eine Taste oder Tastenkombination für einen anderen Bildschirm, wie o oder y 0.
Um das VARS-Menü aufzurufen, drücken Sie . Alle VARS-Menüoptionen zeigen Untermenüs an, die die Bezeichnungen von Systemvariablen tragen. Die Optionen 1:Window, 2:Zoom und 5:Statistics ermöglichen den Zugriff auf mehrere Untermenüs. VARS Y-VARS 1: Window... X/Y-, T/q- und U/V/W-Variablen 2: Zoom... ZX/ZY-, ZT/Zq- und ZU-Variablen 3: GDB... Graph database-Variablen 4: Picture... Picture-Variablen 5: Statistics... XY-, G-, EQ-, TEST- und PTS-Variablen 6: Table... TABLE-Variablen 7: String...
Hinweis: Die Folgenvariablen (u, v, w) befinden sich auf dem Tastenfeld als Sekundärfunktionen von ¬, − und ®. Um eine Variable aus dem VARS oder Y-VARS Menü auszuwählen, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie das VARS- oder Y-VARS-Menü aus. • Drücken Sie , um das VARS-Menü aufzurufen. • Drücken Sie ~, um das VARS Y-VARS-Menü aufzurufen. 2. Wählen Sie den Typ des Variablennamens wie 2:Zoom aus dem VARS-Menü oder 3:Polar aus dem VARS Y-VARS-Menü aus. Ein Untermenü wird angezeigt. 3.
EOS wertet die Funktionen in einem Ausdruck in der folgenden Reihenfolge aus: Priorität Funktion 1 Funktionen, die vor dem Argument stehen, zum Beispiel ‡(, sin(, oder log( 2 Funktionen, die nach dem Argument eingegeben werden, wie 2, L1, !, ‡, r und Umwandlungen. 3 Potenzen und Wurzeln wie 2^5 oder 5xà32. 4 Permutationen (nPr) und Kombinationen (nCr). 5 Multiplikation, implizierte Multiplikation und Division. 6 Addition und Subtraktion. 7 Relationale Funktionen wie > oder .
interpretiert der TI-84 Plus 1à2X als (1à2)…X, während der TI-82 1à2X als 1à(2…X) interpretiert (Kapitel 2). Klammern Alle Berechnungen innerhalb einer Klammer werden zuerst ausgeführt. Beispielsweise berechnet EOS beim Ausdruck 4(1+2) zuerst den Klammerterm 1+2, und multipliziert das Ergebnis 3 mit 4. Die rechte Klammer (Klammer zu) am Ende eines Ausdrucks kann weggelassen werden. Alle offenen Klammerausdrücke werden am Ende eines Ausdrucks automatisch geschlossen.
Beispielsweise ist das Ergebnis von MX2 eine negative Zahl (oder 0). Verwenden Sie Klammern, um eine negative Zahl zu quadrieren. Hinweis: Verwenden Sie die ¹-Taste für die Subtraktion und die Ì-Taste für die Negation. Wenn Sie ¹ drücken, um eine negative Zahl einzugeben, wie bei 9 ¯ ¹ 7, oder wenn Sie Ì drücken, um eine Subtraktion einzugeben, wie bei 9 Ì 7, tritt ein Fehler auf. Wenn Sie ƒ A Ì ƒ B drücken, wird dies als implizite Multiplikation interpretiert (A…MB).
1,5 MByte (MB) Verfügbarer Speicher Der TI-84 Plus Silver Edition bietet 1,5 MB und der TI-84 Plus 0,5 MB Speicherkapazität. Davon sind etwa 24 kB RAM (Random Access Memory — Direktzugriffsspeicher) für Berechnungen und die Speicherung von Funktionen, Programmen und Daten verfügbar. In einem Benutzerarchiv von 1,5 MB können Sie Daten, Programme, Anwendungen oder beliebige Variablen an sicherer Stelle speichern, so dass sie nicht bearbeitet oder versehentlich gelöscht werden können.
• Zusätzlichen freien RAM gewinnen, indem Sie Variablen archivieren. Durch Archivierung von Variablen, die nicht allzu oft bearbeitet werden müssen, können Sie zusätzlichen freien RAM für Anwendungen gewinnen, die zusätzlichen Speicher erfordern. Detaillierte Informationen finden Sie in Kapitel 18. Weitere TI-84 Plus-Funktionen Im TI-84 Handbuch, das Ihrem Grafikrechner beiliegt, haben Sie die grundlegenden Operationen des TI-84 Plus kennen gelernt.
Detaillierte Informationen finden Sie in Kapitel 6. Tabellen Sie können Funktionsauswertungstabellen erstellen, um verschiedene Funktionen gleichzeitig zu analysieren. Detaillierte Informationen finden Sie in Kapitel 7. Bildschirmteilung Sie können den Bildschirm horizontal aufteilen, um den Graphen mit einem dazugehörenden Editor (wie dem Y= Editor), einer Tabelle, dem Stat-Listeneditor oder dem Hauptbildschirm anzuzeigen.
Listen Sie können für Ihre statistischen Analysen beliebig viele Listen eingeben und speichern. Die einzige Begrenzung ist der zur Verfügung stehende Speicher. Sie können an Listen Formeln zur automatischen Auswertung anfügen. Sie können Listen verwenden, um Ausdrücke mit mehreren Werten gleichzeitig auszuwerten und eine Kurvenfamilie graphisch darzustellen. Detaillierte Informationen finden Sie in Kapitel 11.
Anwendungen Ihr TI-84 Plus enthält neben den oben genannten Anwendungen noch weitere FlashAnwendungen. Drücken Sie Œ, um eine komplette Liste der mit Ihrem Grafikrechner gelieferten Anwendungen zu erhalten. Auf der Produkt-CD finden Sie die Dokumentation für die TI Flash-Anwendungen. Unter education.ti.com/guides finden Sie weitere Handbücher für Flash-Anwendungen. Detaillierte Informationen finden Sie in Kapitel 14.
Archivierung Mit der Archivfunktion können Sie Daten, Programme oder andere Variablen in einem Benutzerarchiv speichern, in dem sie nicht verändert oder versehentlich gelöscht werden können. Außerdem können Sie auf diese Weise auch RAM-Speicher für Variablen freisetzen, die zusätzlichen Speicher benötigen. Archivierte Variablen sind durch Sterne (ä) links neben dem Variablennamen gekennzeichnet. Detaillierte Informationen finden Sie in Kapitel 16.
Sobald auf der Website von Texas Instruments neue, aktuelle Software zur Verfügung steht, können Sie die Software auf Ihren PC laden und anschließend Ihren TI-84 Plus mit Hilfe der Software TI Connect™ und einem USB-Computerkabel aktualisieren. Detaillierte Informationen finden Sie in Kapitel 19. Fehler Fehlerdiagnose Der TI-84 Plus entdeckt Fehler, wenn er • einen Ausdruck auswertet. • einen Befehl ausführt. • einen Graphen zeichnet. • einen Wert speichert.
Hinweis: Tritt bei den Inhalten einer Y= Funktion während der Programmausführung ein Fehler auf, kehren Sie mit der Goto-Option zum Y= Editor zurück und nicht zum Programm. Fehlerbehebung Gehen Sie folgendermaßen vor, um einen Fehler zu beheben: 1. Notieren Sie sich die Art des Fehlers (ERR:Fehlerart). 2. Wählen Sie 2:Goto, falls die Option verfügbar ist. Es erscheint der vorhergehende Bildschirm mit dem Cursor auf oder in der Nähe des Fehlers. 3. Stellen Sie den Fehler fest.
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen Einführung: Münzen werfen Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Angenommen, Sie möchten ein Modell erstellen, in dem eine “faire” Münze zehn Mal geworfen wird. Sie möchten wissen, wie oft die Münze bei diesen zehn Würfen mit dem Kopf nach oben zu liegen kommt. Diese Simulation wird 40 mal durchgeführt.
2. Drücken Sie Í, um den Ausdruck zu interpretieren. Es wird eine Liste mit 40 Elementen erzeugt, von denen die ersten 7 angezeigt werden. Die Liste enthält die Anzahl des Auftretens von „Kopf“ für alle 10 Münzwürfe. Die Liste besteht aus 40 Einträgen, da die Simulation 40 Mal durchgeführt wurde. In diesem Beispiel kam die Münze bei den ersten zehn Münzwürfen fünf Mal auf dem Kopf zu liegen, bei den nächsten 10 Würfen fünf Mal auf Zahl usw. 3.
MATH-Operationen über das Tastenfeld Listen bei Math-Operationen verwenden Mathematische Operationen, die für Listen gültig sind, ergeben eine Liste, die Element für Element berechnet wurden. Wenn Sie im gleichen Ausdruck zwei Listen verwenden, müssen diese gleich lang sein. Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division + (Addition, Ã), N (Subtraktion, ¹), ä (Multiplikation, ¯) und à (Division, ¥) können mit reellen und komplexen Zahlen, Ausdrücken, Listen und Matrizen verwendet werden.
Einstellung des Winkelmodus wirkt sich auf die Interpretation aus. So ergibt z. B. sin(30) im Radian-Modus L.9880316241; im Degree-Modus erhält man .5. sin(Wert) cos(Wert) tan(Wert) Die inversen trigonometrischen Funktionen (Arkussinus y ?, Arkuscosinus y @ und Arkusstangens y A) können mit reellen Zahlen, Ausdrücken und Listen verwendet werden. Die aktuelle Einstellung des Winkel-Modus beeinflußt die Interpretation.
WertL1 log( , 10 ^( , ln( log( (Logarithmus «), 10^( (Zehnerpotenz y G) und ln( (natürlicher Logarithmus µ) können mit reellen oder komplexen Zahlen, Ausdrücken oder Listen verwendet werden. log(Wert) 10^(Potenz) ln(Wert) Exponentiell e^( (exponentiell y J) ergibt die zur Potenz erhobene Konstante e. e^( kann mit reellen oder komplexen Zahlen, Ausdrücken und Listen verwendet werden. e^(Potenz) Konstante e (Konstante y [e]) wird im TI-84 Plus als Konstante gespeichert.
Negation L (Negation Ì) ergibt den negativen Wert einer Zahl, die reell oder komplex, ein Ausdruck, eine Liste oder eine Matrix sein kann. LWert Die EOSé-Regeln (Kapitel 1) legen fest, wann die Negation ausgewertet wird. LA2 ergibt beispielsweise eine negative Zahl, da die Quadrierung vor der Negation ausgeführt wird. Um eine negative Zahl zu quadrieren, müssen Sie Klammern setzen, wie bei (LA)2.
MATH-Operationen Das MATH-Menü Um das MATH-Menü aufzurufen, drücken Sie . MATH NUM CPX PRB 1:4Frac Anzeige des Ergebnisses als Bruch 2:4Dec Anzeige des Ergebnisses als Dezimalzahl 3:3 Dritte Potenz 4:3‡ Kubikwurzel 5:x‡ xte Wurzel 6:fMin( Minimum einer Funktion 7:fMax( Maximum einer Funktion 8:nDeriv( Numerische Ableitung 9:fnInt( Funktionsintegral 0:Solver... Lösung einer Gleichung 4Frac, Frac, 4Dec Dec 4Frac (Anzeige als Bruch) zeigt ein Ergebnis in Bruchdarstellung an.
vereinfacht werden oder besteht der Nenner aus mehr als drei Ziffern, wird das Ergebnis in Dezimaldarstellung angezeigt. 4Frac kann nur nach Wert verwendet werden. Wert4Frac 4Dec (Anzeige als Dezimalzahl) zeigt das Ergebnis in Dezimaldarstellung an. Der Wert kann eine reelle oder komplexe Zahl, ein Ausdruck, Liste oder Matrix sein. 4Dec kann nur nach Wert verwendet werden.
x‡ (Wurzel) x‡ (Wurzel) liefert die xte Wurzel einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks oder einer Liste. xteWurzelx‡Wert fMin(, fMax( fMin( (Funktionsminimum) und fMax( (Funktionsmaximum) liefern den Wert, an dem zwischen dem oberen und dem unteren Wert einer Variable der kleinste oder größte Wert eines Ausdrucks bezüglich der Variable auftritt. fMin( und fMax( sind nicht in einem Ausdruck gültig.
nDeriv( nDeriv( (Numerische Ableitung) ergibt eine genäherte Ableitung eines Ausdrucks bezüglich einer Variablen, wobei der Wert, mit dem die Ableitung berechnet wird, und H (wenn nicht anders angegeben, gilt die Voreinstellung 1âN3) gegeben sind. nDeriv(Ausdruck,Variable,Wert[,H]) nDeriv( verwendet die Methode des symmetrischen Differenzquotienten, bei der der Wert der numerischen Ableitung als die Steigung der Sekante durch diese Punkte genähert wird.
(wenn nicht anders angegeben, gilt die Voreinstellung 1âN5). fnInt( nur für reelle Zahlen gültig. fnInt(Ausdruck,Variable,untere Grenze,obere Grenze[,Toleranz]) Tip: Um das Zeichnen von Integrationsgraphen zu beschleunigen, wenn fnInt( in einer Y= Funktion verwendet wird, erhöhen Sie den Wert des Xres-Fensters, bevor Sie s drücken. Der Gleichungslöser Gleichungslöser Solver zeigt den Gleichungslöser an, in dem Sie eine Gleichung nach jeder Variablen auflösen können.
Eingabe eines Ausdrucks in den Gleichungslöser Um einen Ausdruck in den Gleichungslöser einzugeben, unter der Voraussetzung, daß die Variable eqn leer ist, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie 0:Solver aus dem MATH-Menü, um den Gleichungseditor anzuzeigen. 2. Geben Sie den Ausdruck auf eine der folgenden drei Arten ein. • Geben Sie den Ausdruck direkt in den Gleichungslöser ein. • Fügen Sie einen Y= Variablennamen aus dem VARS Y-VARS-Menü in den Gleichungslöser ein.
• Die in eqn gespeicherte Gleichung wird in der obersten Zeile angezeigt und gleich Null gesetzt. • Variablen in der Gleichung werden in der Reihenfolge ihres Auftretens in der Gleichung aufgelistet. Die Werte, die in den aufgeführten Variablen gespeichert sind, werden ebenfalls aufgeführt. • Die voreingestellten unteren und oberen Grenzen werden im Editor in der letzten Zeile angezeigt (bound={L1â99,1â99}).
Nach einer Variable im Gleichungslöserauflösen Um mit dem Gleichungslöser eine Gleichung, die in eqn gespeichert wurde, nach einer Variable aufzulösen, gehen Sie folgendermaßen vor. 1. Rufen Sie mit 0:Solver aus dem MATH-Menü den interaktiven Gleichungs-Editor auf, falls er noch nicht angezeigt wird. 2. Geben Sie für jede bekannte Variable einen Wert ein bzw. bearbeiten Sie ihn. Alle Variablen außer der unbekannten Variable müssen einen Wert besitzen.
3. Geben Sie einen ersten Lösungsvorschlag für die Variable ein, nach der Sie suchen. Dies ist optional, kann aber dazu beitragen, die Lösung schneller zu finden. Bei Gleichungen mit mehreren Lösungen versucht der TI-84 Plus die Lösung anzuzeigen, die Ihrem Lösungsvorschlag am nächsten kommt. ( upper + lower ) Der Standardlösungsvorschlag wird als ----------------------------------------- upper+lower2 berechnet. 2 4. Bearbeiten Sie bound={untere,obere}.
wenn man den Exponenten ganz rechts anzeigt, kann man wissen, ob es sich um eine sehr kleine Zahl oder sehr große Zahl handelt. • Die Variablenwerte im Speicher werden aktualisiert. • leftNrt=diff wird in der letzten Zeile des Editors angezeigt. diff ist die Differenz zwischen der rechten und der linken Seite der Gleichung. Ein gefülltes Quadrat neben leftNrt= weist darauf hin, daß die Gleichung für den neuen Wert der gesuchten Variable ausgewertet wurde.
Kontrolle des Lösungsprozesses für Solver oder solve( Der TI-84 Plus löst Gleichungen über einen iterativen Prozeß. Um diesen Prozeß zu steuern, geben Sie Grenzen ein, die sehr nahe an der Lösung liegen und geben innerhalb dieser Grenzen einen ersten Lösungsvorschlag ein. Dies trägt dazu bei, daß die Lösung schneller gefunden wird. Weiterhin legen Sie damit fest, welche Lösung bei Gleichungen mit mehreren Lösungen in Frage kommt.
Die MATH NUM (Zahlen) Operationen Das MATH NUM- Menü Um das MATH NUM-Menü anzuzeigen, drücken Sie ~. MATH NUM CPX PRB 1:abs( Absolutbetrag 2:round( Runden 3:iPart( Ganzzahliger Teil 4:fPart( Dezimalteil 5:int( Größte ganze Zahl 6:min( Kleinster Wert 7:max( Größter Wert 8:lcm( Kleinstes gemeinsames Vielfaches 9:gcd( Größter gemeinsamer Teiler abs( abs( (Absolutbetrag) ergibt den absoluten Betrag einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks, einer Liste oder einer Matrix.
Hinweis: abs( ist auch im MATH CPX-Menü verfügbar. round( round( liefert eine Zahl, einen Ausdruck, eine Liste oder Matrix, die auf #Dezimalstellen ({9) gerundet ist. Wird #Dezimalstellen ausgelassen, wird der Wert auf die angezeigten Stellen gerundet. Maximal sind dies 10 Stellen. round(Wert[,#Dezimal]) iPart(, fPart( iPart( (ganzzahliger Teil) ergibt den ganzzahligen Teil bzw. Teile einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks, einer Liste oder Matrix.
fPart( (Dezimalanteil) ergibt den Dezimalanteil bzw. die Dezimalanteile einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks, einer Liste oder einer Matrix. fPart(Wert) int( int( (Größte ganze Zahl) ergibt die größte ganze Zahl, die kleiner oder gleich einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks, einer Liste oder einer Matrix ist.
max( (Größter Wert) ergibt den größeren Wert von WertA und WertB oder das größte Element einer Liste. Wenn ListeA und ListeB miteinander verglichen werden, ergibt max( einen Liste mit dem größeren Element jedes Elementpaares. Werden eine Liste und ein Wert miteinander verglichen, vergleicht max( jedes Element in der Liste mit dem Wert.
Komplexe Zahlen eingeben und verwenden Modi für komplexe Zahlen Im TI-84 Plus können komplexe Zahlen in algebraischer oder trigonometrischer Form angezeigt werden. Um einen Modus für die Anzeige komplexer Zahlen zu wählen, drücken Sie z und wählen dann einen der beiden Modi. • a+bi (algebraisch-komplexer Modus) • re^qi (trigonometrisch-komplexer Modus) Im TI-84 Plus können komplexe Zahlen für Variablen eingesetzt werden. Komplexe Zahlen sind auch als Elemente von Listen zulässig.
Modus Real für ln(L1) einen Fehler; im Modus a+bi hingegen erhalten Sie für ln(L1) ein Ergebnis. Modus Real $ Modus a+bi $ Eingeben komplexer Zahlen Komplexe Zahlen werden in algebraischer Form gespeichert. Sie können eine komplexe Zahl jedoch unabhängig vom gewählten Modus sowohl in algebraischer als auch in trigonometrischer Form eingeben.
e^(i45) = cos(p/4) + i sin(p/4) verarbeitet. Im Modus „Radian“ sind Identitätsgleichungen mit einer komplexen Zahl immer wahr. Interpretation komplexzahliger Ergebnisse Komplexe Zahlen in Ergebnissen, einschließlich Listenelemente, werden entweder in rechtwinkliger oder polarer Darstellung angezeigt, gemäß Ihren Angaben in den Moduseinstellungen oder gemäß der Festlegung über einen Anzeigebefehl. In dem folgenden Beispiel werden polar-komplexe Zahlen (re^qi) und Radian Modus verwendet.
Das polare Format Im polaren Modus werden komplexe Zahlen im Format re^qi erkannt und angezeigt, wobei r der Betrag ist, e die Basis des natürlichen Logarithmus, q der Winkel und i die imaginäre Einheit –1 . Um eine komplexe Zahl in polarer Form einzugeben, geben Sie den Wert von r (Betrag) ein, drücken y J (Exponentialfunktion), geben den Wert von q (Winkel) ein und drücken y V (Konstante).
MATH CPX (komplexen)-Operationen Das MATH CPX-Menü Um das MATH CPX-Menü aufzurufen, drücken Sie ~ ~. MATH NUM CPX PRB 1:conj( Komplexe Konjugation 2:real( Realteil 3:imag( Imaginärteil 4;angle( Polarwinkel 5:abs Betrag 6:8Rect Ergebnis in rechtwinkligem Format 7:8Polar Ergebnis im polaren Format conj( conj( (konjugiert) ergibt die komplexe Konjugierte einer komplexen Zahl oder einer Liste komplexer Zahlen. conj(a+bi) liefert den Wert aNbi im Modus a+bi.
real( real( (Realteil) ergibt den Realteil einer komplexen Zahl oder einer Liste komplexer Zahlen. real(a+bi) liefert den Wert a. real(re^(qi)) liefert den Wert räcos(q). imag( imag( (Imaginärteil) liefert den imaginären (nicht-reellen) Teil einer komplexen Zahl oder einer Liste mit komplexen Zahlen. imag(a+bi) liefert den Wert b. imag(re^(qi)) liefert den Wert räsin(q).
angle(a+bi) liefert den Wert tanL1(b/a). angle(re^(qi)) liefert den Wert q, wobei Lp
8Polar Polar 8Polar (polare Anzeigeform) zeigt ein komplexes Ergebnis in Polarform an. Es ist nur am Ende eines Ausdrucks gültig. Es ist nicht gültig, wenn das Ergebnis reell ist. Komplexes Ergebnis8Polar liefert den Wert re^(qi) MATH PRB (Wahrscheinlichkeits)-Operationen Das MATH PRB-Menü Um das MATH PRB-Menü aufzurufen, drücken Sie |.
rand rand (Zufallszahl) erzeugt eine oder mehrere Zufallszahlen zwischen 0 und 1. Um eine Zufallszahlenfolge in Listenform zu erzeugen, geben Sie eine ganze Zahl > 1 für Versuche (Anzahl der Versuche) an. Die Voreinstellung für Versuche ist 1. rand[(Versuche)] Tip: Um Zufallszahlen zu erzeugen, die über den Bereich zwischen 0 und 1 hinausgehen, können Sie rand in einen Ausdruck aufnehmen. So erzeugt beispielsweise rand5 eine Zufallszahl, die größergleich 0 und kleinergleich 5 ist.
nPr , nCr nPr (Anzahl der Permutationen) liefert die Anzahl der Permutationen von Zahlelementen bei einer bestimmten Zahl pro Zeitpunkt. Elemente und Zahl müssen positive ganze Zahlen sein. Sowohl Elemente wie Zahl können Listen sein. Elemente nPr Zahl nCr (Anzahl der Kombinationen) liefert die Anzahl der Kombinationen von Zahlelementen für eine Zahl zu einem Zeitpunkt. Elemente und Zahl müssen positive ganze Zahlen sein. Sowohl Elemente wie Zahl können Listen sein.
Hinweis: Die Fakultät wird rekursiv unter Verwendung der Beziehung (n+1)! = nän! berechnet, bis n entweder auf 0 oder L1/2 reduziert ist. An diesem Punkt wird die Definition 0!=1 oder die Definition (L1/2)!=‡p verwendet, um die Berechnung abzuschließen. Daraus folgt: n!=nä(nN1)ä(n-2)ä ... ä2ä1, falls n eine Ganzzahl | 0 ist n!= nä(nN1)ä(n-2)ä ... ä1/2ä‡p, falls n+1/2 eine Ganzzahl | 0 ist n! ist ein Fehler, falls weder n noch n+1/2 eine Ganzzahl | 0 ist.
geben Sie für Versuche (Anzahl der Versuche) eine ganze Zahl > 1 an. Wenn nicht anders angegeben, ist die Voreinstellung 1. randNorm(m,s[,Versuche]) randBin( randBin( (Binomialverteilung) erzeugt eine reelle Zufallszahl aus einer angegeben Binominalverteilung. Versuche (Anzahl der Versuche) muß | 1 sein. prob (Erfolgswahrscheinlichkeit) muß zwischen | 0 und { 1 liegen. Um eine Liste mit Zufallszahlen zu erzeugen, geben Sie für Simulationen (Anzahl der Simulationen) eine ganze Zahl > 1 an.
ANGLE (Winkel)-Operationen Das ANGLE-Menü Um das ANGLE-Menü aufzurufen, drücken Sie y ;. Das ANGLE-Menü zeigt Winkelangaben und - anweisungen an. Beim TI-84 Plus beeinflußt die Moduseinstellung Radian/Degree die Interpretation der ANGLE-Menüoptionen.
Geben Sie z. B. 30¡1'23'' für 30 Grad, 1 Minute, 23 Sekunden ein. Ist der Winkelmodus nicht auf Degree gesetzt, müssen Sie ¡ verwenden, damit der TI-84 Plus die Argumente als Grad-, Minuten- und Sekundenangaben interpretieren kann. Degree (Grad-) Anzeigemodus Radian (Bogenmaß-) Anzeigemodus Grad, Minuten, Sekunden Mit ¡ (Grad) können Sie einen Winkel oder eine Liste von Winkeln in Grad festlegen, unabhängig von der aktuellen Einstellung des Winkelanzeigemodus.
Radians r (Bogenmaß) dient zur Bezeichnung eines Winkels oder einer Liste von Winkeln im Bogenmaß, unabhängig von der aktuellen Moduseinstellung der Winkel. Im Degree Modus können Sie mit r Bogenmaß in Grad umrechnen. Wertr Radian (Bogenmaß) 8DMS DMS 8DMS (Grad/Minute/Sekunde) zeigt das Ergebnis im DMS-Format an. Die Moduseinstellung für Ergebnis muß Degree sein, um in Grad, Minuten und Sekunden interpretiert zu werden. 8DMS gilt nur am Ende einer Zeile.
R8Pr( konvertiert rechtwinklige in polare Koordinaten oder liefert einen Wert für r. R8Pq( konvertiert rechtwinklige in polare Koordinaten und liefert einen Wert für q. x und y können Listen sein. R8Pr(x,y), R8Pq(x,y) Hinweis: Eingestellt ist der Modus Radian. P8Rx( konvertiert polare in rechtwinklige Koordinaten und ergibt einen Wert für x. P8Ry( konvertiert polare in rechtwinklige Koordinaten und ergibt einen Wert für y. r und q können Listen sein.
TEST (Vergleichs)-Operationen Das TEST-Menü Um das TEST-Menü aufzurufen, drücken Sie y :. Der Operator.. Ergibt 1 (wahr), wenn.. TEST LOGIC 1:= Gleich 2:ƒ Ungleich 3:> Größer als 4:| Größer oder gleich 5:< Kleiner als 6:{ Kleiner oder gleich =, ƒ,, >, |,, <, { Vergleichsoperatoren vergleichen WertA mit WertB und ergeben 1, wenn der Test wahr ist und 0, wenn der Test falsch ist. WertA und WertB können reelle oder komplexe Zahlen, Ausdrücke oder Listen sein.
Vergleichsoperatoren werden oft in Programmen zur Steuerung des Programmablaufs sowie bei graphischen Darstellungen verwendet, um den Graphen einer Funktion zu zeichnen. WertA=WertB WertA>WertB WertA
TEST LOGIC (Boolsche)-Operationen Das TEST LOGIC-Menü Um das TEST LOGIC-Menü anzuzeigen, drücken Sie y : ~‹ Der Operator... Ergibt 1 (wahr), wenn...
WertA and WertB WertA or WertB WertA xor WertB WertA WertB and or xor ƒ0 ƒ0 ergibt 1 1 0 ƒ0 0 ergibt 0 1 1 0 ƒ0 ergibt 0 1 1 0 0 ergibt 0 0 0 not( not( ergibt 1, wenn der Wert (der ein Ausdruck sein kann) 0 ist. not(Wert) Boolsche Operationen verwenden Die Boolsche Algebra wird oft in Verbindung mit Vergleichen benutzt. Im folgenden Programm wird der Wert 4 in der Variablen C gespeichert.
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen Einführung: Graphische Darstellung eines Kreises Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Zeichnen Sie einen Kreis mit einem Radius von 10, dessen Mittelpunkt der Koordinatenursprung ist. Um den Kreis zu zeichnen, müssen Sie für den unteren und den oberen Teil jeweils eine eigene Funktion eingeben.
Rufen Sie das Sie das VARS Y-VARS-Menü mit ~ auf. Wählen Sie dann mit Í 1:Function aus. Das Untermenü FUNCTION erscheint. Wählen Sie 1:Y1 mit 1 aus. 2. Drücken Sie q 6, um 6:Zstandard auszuwählen. So setzen Sie die Window-Variablen schnell auf die Standardwerte zurück. Zudem werden die Funktionen gezeichnet, so daß Sie nicht s drücken müssen. Beachten Sie, daß die Funktionen im Standardanzeigefenster als Ellipse erscheinen. 3.
Definition eines Graphen Ähnlichkeiten bei den Graphikmodi des TI-84 Plus Kapitel 3 befaßt sich speziell mit der Darstellung von Funktionsgraphen, aber die Schritte sind bei allen Graphikmodi des TI-84 Plus sehr ähnlich. Kapitel 4, 5 und 6 beschreiben Besonderheiten der Parameterdarstellung sowie der Darstellung in Polarkoordinaten sowie von Folgen. Definition eines Graphen Um einen Graphen in einem Graphikmodus zu definieren, gehen Sie folgendermaßen vor. Es sind nicht immer alle Schritte notwendig. 1.
Anzeige und Untersuchung eines Graphen Nach der Definition eines Graphen, drücken Sie s, um den Graphen anzuzeigen. Untersuchen Sie das Verhalten der Funktion bzw. Funktionen mit den Hilfsprogrammen des TI-84 Plus, die in diesem Kapitel beschrieben werden. Speicherung des Graphen Sie können die Elemente, die den aktuellen Graphen definieren in einer von zehn Graph-Datenbankvariablen (GDB1 bis GDB9 und GDB0; Kapitel 8) speichern.
Festlegen der Graphikmodi Prüfung und Einstellen des Graphikmodus Um den Modus-Bildschirm anzuzeigen, drücken Sie z. Die Voreinstellungen sind markiert. Um Funktionen zeichnen zu können, müssen Sie den Modus Func auswählen, bevor Sie Werte für die Fenstervariablen und Funktionen eingeben.
• Radian oder Degree Winkelmodus wirkt sich auf die Interpretation mancher Funktionen aus. • Connected oder Dot Zeichenmodus wirkt sich auf die Darstellung der ausgewählten Funktionen aus. • Sequential oder Simul Zeichenreihenfolge wirkt sich bei Auswahl mehrerer Funktionen auf die graphische Darstellung von Funktionen aus.
definierte Funktionen gleichzeitig gezeichnet werden. Im folgenden Beispiel werden die Funktionen Y1 und Y2 definiert und ausgewählt. Definition oder Bearbeitung einer Funktion Um eine Funktion zu definieren oder zu bearbeiten, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Rufen Sie den Y= Editor mit o auf. 2. Drücken Sie †, um den Cursor auf die Funktion zu setzen, die Sie definieren oder bearbeiten möchten. Zum Löschen einer Funktion drücken Sie ‘. 3.
4. Drücken Sie Í oder †, um den Cursor auf die nächste Funktion zu setzen. Funktionsdefinition im Hauptbildschirm oder von einem Programm aus Um eine Funktion im Hauptbildschirm oder einem Programm zu definieren, beginnen Sie in einer leeren Zeile und gehen folgendermaßen vor. 1. Drücken Sie ƒ [ã], geben Sie den Ausdruck ein und drücken Sie dann noch einmal ƒ [ã]. 2. Drücken Sie ¿. 3. Drücken Sie ~ 1, um 1:Function aus dem VARS Y-VARS-Menü auszuwählen. 4.
Yn(Wert) Yn({Wert1,Wert2,Wert3, . . .,Wert n}) Auswahl von Funktionen Aktivierung/Deaktivierung einer Funktion Im Y= Editor kann eine Funktion ausgewählt und die Auswahl wieder aufgehoben werden (aktiviert und deaktiviert). Eine Gleichung ist ausgewählt, wenn das = Zeichen invertiert dargestellt wird. Der TI-84 Plus zeichnet nur die ausgewählten Funktionen. Sie können beliebige oder auch alle Funktionen auswählen, Y1 bis Y9 und Y0.
Auswahl einer Statistikzeichnung im Y= Editor Um den an- bzw. ausgeschalteten Zustand einer Statistikzeichnung im Y= Editor einzusehen und zu ändern, verwenden Sie Plot1 Plot2 Plot3 (die oberste Zeile des Y= Editors). Ist eine Zeichnung aktiviert, wird der Name in dieser Zeile markiert. Um den an- bzw. ausgeschalteten Zustand einer Statistikzeichnung im Y= Editor zu ändern, drücken Sie } und ~ setzen den Cursor auf Plot1, Plot2 oder Plot3 und drücken dann Í. Plot1 ist aktiviert.
• Wenn Sie mehrere Ziffern eingeben, müssen diese durch Kommata getrennt sein. • Um alle Funktionen zu aktivieren bzw. zu deaktivieren, geben Sie nach FnOn oder FnOff keine Ziffern ein. FnOn[Funktion#,Funktion#, . . .,Funktion n] FnOff[Funktion#,Funktion#, . . .,Funktion n] 5. Bestätigen Sie mit Í. Bei der Ausführung des Befehls wird der Aktivierungs/Deaktivierungszustand jeder Funktion mit den aktuellen Moduseinstellungen übernommen und die Meldung Done angezeigt.
voneinander unterscheiden. So kann z. B. Y1 als Linie gezeichnet werden, Y2 als gepunktete Linie und Y3 als dicke Linie. Symbol Stil Beschreibung ç Linie Eine Linie zur Verbindung der gezeichneten Punkte. Dies ist die Voreinstellung im Modus Connected. è Dick Eine dicke Linie verbindet die gezeichneten Punkte.
3. Setzen Sie den Cursor mit | | nach links hinter das Gleichheitszeichen (=), um in der ersten Spalte ein Graphikstil-Symbol einzufügen. (Die Schritte 2 und 3 sind austauschbar.) 4. Drücken Sie wiederholt Í, um durch die verfügbaren Graphikstile zu blättern. Die Reihenfolge der sieben Stile entspricht der Auflistung in der obigen Tabelle. 5. Drücken Sie ~, } oder †, wenn Sie einen Stil ausgewählt haben.
Hinweis: Wird für eine Y= Gleichung, die eine Kurvenfamilie darstellt, é oder ê ausgewählt, wie Y1={1,2,3}X, werden die vier Schattierungsmuster für die Elemente der Kurvenfamilie durchgeschalten. Definition des Graphikstils über ein Programm Um den Graphikstil über ein Programm festzulegen, wählen Sie H:GraphStyle( aus dem PRGM CTL-Menü. Zum Aufruf dieses Menüs drücken Sie im Programm-Editor . Funktion# ist die Nummer des Y= Funktionsnamens im aktuellen Graphikmodus.
Definition der Variablen für das Anzeigefenster Das Anzeigefenster des TI-84 Plus Das Anzeigefenster ist Teil der Koordinatenebene, die über Xmin, Xmax, Ymin und Ymax definiert ist,. Xscl (X-Skalierung) definiert den Abstand zwischen den Teilstrichen für die X-Achse. Yscl (Y-Skalierung) definiert den Abstand zwischen den Teilstrichen für die YAchse. Um die Teilstriche auszublenden, setzen Sie Xscl=0 und Yscl=0.
Xres setzt nur die Pixelauflösung (1 bis 8) für Funktionsgraphen. Die Voreinstellung ist 1. • Bei Xres=1 wird für eine Funktion jedes Pixel (Punkt) auf der X-Achse berechnet und gezeichnet. • Bei Xres=8 wird für eine Funktionen jedes achte Pixel (Punkt) auf der X-Achse berechnet und gezeichnet. Hinweis: Kleine Xres-Werte verbessern zwar die graphische Darstellung, können aber dazu führen, daß der TI-84 Plus die Graphen langsamer zeichnet.
Speichern in einer Fenstervariable vom Hauptbildschirm oder einem Programm aus Um einen Wert zu speichern, der auch ein Ausdruck sein kann, beginnen Sie mit einer leeren Zeile und gehen folgendermaßen vor: 1. Geben Sie den Wert ein, den Sie speichern möchten. 2. Drücken Sie ¿. 3. Drücken Sie , um das VARS-Menü anzuzeigen. 4. Wählen Sie 1:Window, um die Func-Fenstervariablen anzuzeigen (Untermenü X/Y). • Drücken Sie ~, um die Par- und Pol- Fenstervariablen anzuzeigen (Untermenü T/q).
fest (Zeichengenauigkeit). @X und @Y werden aus Xmin, Xmax, Ymin und Ymax berechnet, wenn Sie einen Graphen anzeigen. ( Xmax – Xmin ) ∆X = --------------------------------------94 ( Ymax – Ymin ) ∆Y = --------------------------------------62 Sie können an @X und @Y direkt Werte zuweisen. In diesem Fall werden Xmax und Ymax aus @X, Xmin, @Y und Ymin berechnet Definition des Anzeigeformats von Graphen Formateinstellung anzeigen Drücken Sie y ., um die Formateinstellungen anzuzeigen.
Änderung der Formateinstellungen Um eine Formateinstellung zu ändern, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Drücken Sie †, ~, } und |, um zu der gewünschten Cursoreinstellung zu gelangen. 2. Drücken Sie Í, um die markierte Einstellung auszuwählen. RectGC, PolarGC RectGC (rechtwinklige Koordinaten) zeigt die Cursorposition als rechtwinklige Koordinaten X und Y an. PolarGC (Polarkoordinaten) zeigt die Cursorposition in den Polarkoordinaten R und q an.
Bei CoordOff (Koordinaten aus) werden die Funktionsnummern und Koordinaten nicht angezeigt. GridOff, GridOn Die Gitterpunkte, die im Anzeigefenster angezeigt werden, entsprechen den Teilstrichen auf jeder Achse. GridOff unterbindet die Anzeige von Gitterpunkten. GridOn zeigt die Gitterpunkte an. AxesOn, AxesOff AxesOn zeigt die Achsen an. AxesOff unterbindet die Anzeige der Achsen. Diese Einstellung überschreibt die Formateinstellung LabelOff/LabelOn.
ExprOn, ExprOff ExprOn und ExprOff bestimmen, ob der Y= Ausdruck angezeigt wird, wenn der TRACE- Cursor aktiviert ist. Diese Formateinstellung gilt auch für Statistikzeichnungen. Ist ExprOn ausgewählt, wird der Ausdruck oben links in dem Graphen-Bildschirm angezeigt. Sind ExprOff und CoordOn ausgewählt, zeigt die Nummer in der oberen rechten Ecke an, von welcher Funktion der Verlauf gerade dargestellt wird.
Smart Graph Smart Graph ist eine TI-84 Plus -Einrichtung, die den letzten Graph sofort noch einmal anzeigt, wenn Sie s drücken, sofern seit der letzten Anzeige des Graphen nichts geändert wurde, das eine erneute graphische Auswertung der Funktionen notwendig macht. Haben Sie eine der folgenden Aktionen ausgeführt, nachdem der Graph anzeigt wurde, zeichnet der TI-84 Plus den Graphen auf Grundlage der geänderten Werte neu, wenn Sie s drücken. • Änderung einer Moduseinstellung, die den Graphen betrifft.
Zeichnen einer Kurvenschar Wenn Sie eine Liste (Kapitel 11) als Element eines Ausdruck eingeben, zeichnet der TI-84 Plus die Funktion für jeden Listenwert, so daß eine Kurvenschar entsteht. Im Modus Simul werden alle Funktionen zuerst für das erste Listenelement, dann für das zweite Listenelement usw. gezeichnet. {2,4,6}sin(X) zeichnet drei Funktionen: 2 sin(X), 4 sin(X) und 6 sin(X). {2,4,6}sin {1,2,3}X zeichnet 2 sin(X), 4 sin(2X) und 6 sin(3X).
Hinweis: Werden mehrere Listen verwendet, müssen diese die gleichen Dimension besitzen. Untersuchung von Graphen mit freibeweglichem Cursor Freibeweglicher Cursor Ist ein Graph eingeblendet, bewegen Sie sich mit |, ~, } oder † im Graphen. Wird ein Graph das erste Mal eingeblendet, wird kein Cursor angezeigt. Sobald Sie |, ~, } oder † drücken, bewegt sich der Cursor vom Mittelpunkt des Anzeigefensters aus.
Die bei der Cursorbewegung angezeigten Koordinatenwerte nähern sich den tatsächlichen mathematischen Koordinaten mit einer Genauigkeit, die der Breite und Höhe eines Punktes entspricht. Je mehr sich die Werte von Xmin, Xmax ,Ymin und Ymax einander nähern (z. B. bei einem Zoom In), um so höher wird die Zeichengenauigkeit und die Koordinatenwerte nähern sich den mathematischen Koordinaten weiter an.
Bewegung des TRACE-Cursors Bewegung des TRACE-Cursors Auf den vorhergehenden oder nächsten gezeichneten Punkt Fünf gezeichnete Punkte einer Funktion weiter (Xres beeinflußt dies) Auf einen gültigen X-Wert der Funktion Von einer Funktion auf eine andere Aktion: Drücken Sie | oder ~. Drücken Sie y | oder y ~. Geben Sie einen Wert ein und drücken dann Í. Drücken Sie } oder †. Bewegt sich der TRACE-Cursor entlang einer Funktion, wird der Y-Wert aus dem X-Wert berechnet, d. h. Y=Yn(X).
Bewegen des TRACE-Cursors von Funktion zu Funktion Um den TRACE-Cursor von einer Funktion auf eine andere zu setzen, drücken Sie † und }. Der Cursor folgt der Reihenfolge der im Y= Editor ausgewählten Funktionen. Der TRACE-Cursor bewegt sich für jede Funktion auf den gleichen X-Wert. Ist das Anzeigeformat ExprOn ausgewählt, wird der Ausdruck aktualisiert. Positionierung des TRACE-Cursors auf gültigen X-Wert Um den TRACE-Cursor auf einen gültigen X-Wert zu setzen, geben Sie den Wert ein.
links. Xmin und Xmax werden aktualisiert, um mit dem neuen Anzeigefenster übereinzustimmen. Quick Zoom Beim Tracen können Sie mit Í das Anzeigefenster anpassen, so daß die Cursorposition der Mittelpunkt des neuen Anzeigefensters wird, selbst wenn der Cursor ober- oder unterhalb des aktuellen Displayinhalts steht. Hierdurch können Sie nach oben oder unten rollen. Nach Quick Zoom bleibt der Cursor in TRACE.
Untersuchung von Graphen mit ZOOM Das ZOOM-Menü Drücken Sie q, um das ZOOM-Menü aufzurufen. Das Anzeigefenster eines Graphen läßt sich schnell auf verschiedene Arten anpassen. Alle ZOOM-Befehle sind von Programmen aus zugänglich. ZOOM MEMORY 1: ZBox Zeichnet ein Rechteck zur Definition des Anzeigefensters. 2: Zoom In Vergrößert den Graphen um die Cursorposition. 3: Zoom Out Blendet um die Cursorposition mehr vom Graphen ein. 4: ZDecimal Setzt @X und @Y auf 0,1.
Zoom Cursor Bei Auswahl von 1:ZBox, 2:Zoom In oder 3:Zoom Out verwandelt sich der Cursor im Graphen in einen Zoomcursor (+), einer kleineren Version des freibeweglichen Cursors (+). ZBox Um ein neues Anzeigefenster mit Zbox zu definieren, gehen Sie folgendermaßen vor. 1. Wählen Sie 1:ZBox aus dem ZOOM-Menü aus. Der Zoomcursor steht in der Mitte des Displays. 2. Setzen Sie den Cursor auf einen beliebigen Punkt, der eine Ecke des Rechtecks werden soll und drücken Sie Í.
Um mit ZBox ein weiteres Rechteck im neuen Graphen zu definieren, wiederholen Sie die Schritte 2 bis 4. Um ZBox zu stornieren, drücken Sie ‘. Zoom In, Zoom Out Zoom In vergrößert den Graphen um die Cursorposition, Zoom Out zeigt um die Cursorposition einen größeren Ausschnitt an. Die Einstellungen bei XFact und YFact bestimmen den Zoomfaktor. Gehen Sie folgendermaßen vor, um in einen Graphen zu zoomen. 1. Überprüfen Sie XFact und YFact und nehmen Sie bei Bedarf Änderungen vor. 2.
ZDecimal ZDecimal zeichnet Funktionen sofort neu. Die Fenstervariablen werden auf die unten angeführten voreingestellten Werte gesetzt. Diese Werte setzen @X und @Y auf 0,1 sowie den X- und Y-Wert jedes Pixels auf eine Dezimalstelle genau. Xmin=L4.7 Xmax=4.7 Xscl=1 Ymin=L3.1 Ymax=3.1 Yscl=1 ZSquare ZSquare zeichnet die Funktionen sofort neu. Das Anzeigefenster wird unter Berücksichtigung der aktuellen Fenstervariablen neu definiert.
ZTrig ZTrig zeichnet die Funktionen sofort neu. Die Fenstervariablen werden auf die Standardwerte für die trigonometrischen Funktionen eingestellt. Die Voreinstellungen für den Modus Radian lauten folgendermaßen: Xmin=L(47à24)p Xmax=(47à24)p Xscl=p/2 Ymin=L4 Ymax=4 Yscl=1 ZInteger ZInteger definiert das Anzeigefenster gemäß der unten angeführten Abmessungen. Um Zinteger zu verwenden, setzen Sie den Cursor auf den Punkt, der der Mittelpunkt des neuen Fensters werden soll und drücken Í.
ZoomFit ZoomFit zeichnet die Funktion sofort neu. YMin und YMax werden neu berechnet, um die größten und kleinsten Y-Werte der ausgewählten Funktionen zwischen den aktuellen XMin- und XMax-Werten einzuschließen. XMin und XMax bleiben unverändert. ZOOM MEMORY Das ZOOM MEMORY-Menü Um das ZOOM MEMORY-Menü aufzurufen, drücken Sie q ~. ZOOM MEMORY 1: ZPrevious Verwendet vorhergehendes Anzeigefenster. 2: ZoomSto Speichert benutzerdefiniertes Fenster. 3: ZoomRcl Ruft benutzerdefiniertes Fenster ab.
ZoomSto ZoomSto speichert sofort das aktuelle Anzeigefenster. Der Graph wird angezeigt und die Werte der aktuellen Fenstervariablen werden in den benutzerdefinierten ZOOMVariablen ZXmin, ZXmax, ZXscl, ZYmin, ZYmax, ZYscl und Zxres gespeichert. Diese Variablen gelten für alle Graphikmodi. Eine Änderung des Wertes von ZXmin im Modus Func ändert den Variablenwert auch im Modus Par. ZoomRcl ZoomRcl zeichnet die ausgewählten Funktionen in einem benutzerdefinierten Anzeigefenster.
Änderung von XFact und YFact Sie können XFact und YFact auf zwei Arten ändern. • Geben Sie einen neuen Wert ein. Der ursprüngliche Wert wird bei Eingabe der ersten Ziffer automatisch gelöscht. • Setzen Sie den Cursor auf die Ziffer, die geändert werden soll und geben Sie dann einen Wert ein oder löschen Sie den Wert mit {.
Die CALC (Berechnungs)-Operationen Das CALCULATE-Menü Um das CALCULATE-Menü aufzurufen, drücken Sie y /. Mit den Optionen in diesem Menü werden die aktuellen Graphenfunktionen analysiert. CALCULATE 1: value Berechnet einen Y-Wert einer Funktion für ein gegebenes X. 2: zero Berechnet eine Nullstelle (x-Abschnitt) einer Funktion. 3: minimum Berechnet ein Minimum einer Funktion. 4: maximum Berechnet ein Maximum einer Funktion. 5: intersect Berechnet einen Schnittpunkt von zwei Funktionen.
1. Wählen Sie 1:value aus dem CALCULATE-Menü. Es wird X= in der linken unteren Ecke angezeigt. 2. Geben Sie einen reellen Wert für X zwischen Xmin und Xmax ein (der ein Ausdruck sein kann). 3. Drücken Sie Í. Der Cursor steht auf der ersten ausgewählten Funktion im Y= Editor auf dem von Ihnen eingegebenen X-Wert und die Koordinaten werden angezeigt, auch wenn CoordOff ausgewählt ist. Um den Cursor für den eingegebenen X-Wert von Funktion zu Funktion zu bewegen, drücken Sie } oder †.
Um die Nullstelle einer Funktion zu finden, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie 2:zero aus dem CALCULATE-Menü. Der aktuelle Graph wird mit der Frage Left Bound? in der unteren linken Ecke angezeigt. 2. Drücken Sie } oder †, um den Cursor auf die Funktion zu setzen, für die Sie eine Nullstelle finden möchten. 3. Drücken Sie | oder ~ (oder geben Sie einen Wert ein), um den X-Wert für die linke Intervallgrenze auszuwählen und drücken Sie Í. Ein 4 Symbol im Graphenfenster markiert die linke Grenze.
Der Cursor steht auf der Lösung und die Koordinaten werden angezeigt, auch wenn CoordOff ausgewählt ist. Um den gleichen X-Wert bei anderen Funktionen einzusehen, drücken Sie } oder †. Um den freibeweglichen Cursor wiederherzustellen, drücken Sie | oder ~. minimum, maximum minimum und maximum finden das Minimum oder Maximum einer Funktion innerhalb eines angegebenen Intervalls mit einer Toleranz von 1âL5. Gehen Sie folgendermaßen vor, um das Minimum oder Maximum zu finden. 1.
Gehen Sie folgendermaßen vor, um einen Schnittpunkt zu finden. 1. Wählen Sie 5:intersect aus dem CALCULATE-Menü. Der aktuelle Graph wird mit der Frage First curve? in der unteren linken Ecke angezeigt. 2. Drücken Sie † oder }, um den Cursor auf die erste Funktion zu setzen und dann Í. Second curve? wird in der unteren linken Ecke angezeigt. 3. Drücken Sie † oder }, um den Cursor auf die zweite Funktion zu setzen und dann Í. 4.
1. Wählen Sie 6:dy/dx aus dem CALCULATE-Menü. Der aktuelle Graph wird eingeblendet. 2. Drücken Sie } oder † zur Auswahl der Funktion, für die Sie die numerische Ableitung bestimmen möchten. 3. Drücken Sie | oder ~ oder geben Sie einen Wert ein, um einen X-Wert auszuwählen, für den die Ableitung bestimmt werden soll, und drücken Sie Í. Der Ergebniscursor steht auf der Lösung und die numerische Ableitung wird angezeigt. Um den gleichen X-Wert bei anderen Funktionen einzusehen, drücken Sie } oder †.
Hinweis: Die schattierte Fläche ist eine Zeichnung. Mit ClrDraw (Kapitel 8) oder einer anderen Änderung, die Smart Graph aufruft, wird die schattierte Fläche gelöscht.
Kapitel 4: Parameterdarstellungen Einführung: Flugbahn eines Balls Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Zeichnen Sie die Parameterdarstellung der Flugbahn eines Balls, der mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 30 Metern pro Sekunde unter einem Winkel von 25¡ gegen die Horizontale vom Boden abgeschlagen wird.
1. Drücken Sie auf z. Drücken Sie † † † ~ Í, um den Modus Par auszuwählen. Drücken Sie † † ~ Í, um Simul auszuwählen, damit alle drei Parameterdarstellungen dieses Beispiels gleichzeitig gezeichnet werden. 2. Drücken Sie o. Drücken Sie 30 „ ™ 25 y ; 1 (um ¡ auszuwählen) ¤ Í, um X1T in Abhängigkeit von T zu definieren. 3. Drücken Sie 30 „ ˜ 25 y ; 1 ¤ ¹ 9.8 ¥ 2 „ ¡ Í, um Y1T zu definieren. Die vertikale Vektorkomponente ist durch X2T und Y2T definiert. 4. Drücken Sie 0 Í, um X2T zu definieren. 5.
Die horizontale Vektorkomponente ist durch X3T und Y3T definiert. 6. Drücken Sie ~ 2 und danach 1 Í, um X3T zu definieren. Drücken Sie 0 Í, um Y3T zu definieren. 7. Drücken Sie | | } Í, um den Grafikstil für X3T und Y3T auf è zu ändern. Drücken Sie } Í Í, um den Grafikstil für X2T und Y2T auf ë zu ändern. Drücken Sie } Í Í, um den Grafikstil für X1T und Y1T auf ë zu ändern. (In diesem Beispiel wird davon ausgegangen, daß zu Beginn für alle Grafikstile ç eingestellt war.) 8. Drücken Sie p.
10. Drücken Sie s. Während der Ausgabe werden der fliegende Ball und die vertikale und horizontale Vektorkomponente der Bewegung gleichzeitig dargestellt. Hinweis: Um den Flug des Balls zu simulieren, können Sie den Grafikstil für X1T und Y1T auf “ì (Animation) einstellen. 11. Drücken Sie r, um die Ergebnisse in Zahlenform darzustellen und so die Fragen, die am Beginn dieses Abschnitts gestellt wurden, beantworten zu können. Der Trace-Vorgang beginnt bei Tmin der ersten Parameterdarstellung (X1T und Y1T).
Einstellen des Modus zur Parameterdar-stellung Rufen Sie den Modus-Bildschirm mit z auf. Um Parameterdarstellungen graphisch darzustellen, müssen Sie den Graphikmodus Par auswählen, bevor Sie die Fenstervariablen und die Koordinaten der Parameterdarstellungen eingeben. Anzeige des Y= Editors für Parameter-darstellungen Nach Auswahl des Graphikmodus Par drücken Sie o, um den Y= Editor aufzurufen.
Definition und Bearbeitung von Parameter-darstellungen Um eine Parameterdarstellung zu definieren oder zu bearbeiten, gehen Sie gemäß den Schritten zur Definition oder Bearbeitung einer Funktion in Kapitel 3 vor. Die unabhängige Variable in einer Parameterdarstellung ist T. Im Graphikmodus Par können Sie den Kurvenparameter T auf zwei verschiedene Arten eingeben. • Drücken Sie „. • Drücken Sie ƒ [T]. Die zwei Komponenten X und Y definieren eine Parameterdarstellung. Sie müssen beide definieren.
Definition der Fenstervariablen Um die Fenstervariablen anzuzeigen drücken Sie p. Diese Variablen legen das Anzeigefenster fest. Die untenstehenden Werte sind die Voreinstellungen für Par im Winkelmodus Radian. Tmin=0 Kleinster zu errechnender T-Wert Tmax=6.2831853... Größter zu errechnender T-Wert (2p) Tstep=.1308996...
Anzeige eines Graphen Wenn Sie s drücken, zeichnet der TI-84 Plus die ausgewählten Parameterdarstellungen. Für jeden Wert von T (von Tmin zu Tmax mit Schrittweite Tstep), werden die X- und Y-Komponenten ausgewertet und dann jeder durch X und Y definierte Punkt gezeichnet. Die Fenstervariablen legen das Anzeigefenster fest. Beim Zeichnen des Graphen werden X, Y und T aktualisiert. Smart Graph ist auf Parameterdarstellungen anwendbar.
• Parameterdarstellungen auswählen und die Auswahl wieder aufheben. • Werte direkt in Fenstervariablen speichern. Untersuchung einer Parameterdarstellung Freibeweglicher Cursor Der freibewegliche Cursor in Par funktioniert auf die gleiche Weise wie bei Func. Im Format RectGC aktualisiert die Cursorbewegung die Werte von X und Y. Ist CoordOn ausgewählt, werden X und Y angezeigt. Im Format PolarGC werden X, Y, R und q aktualisiert. Ist CoordOn ausgewählt, werden R und q angezeigt.
Verlaufs ist der Verlaufscursor bei Tmin der ersten ausgewählten Funktion. Ist ExprOn ausgewählt, wird die Funktion angezeigt. Im Format RectGC aktualisiert TRACE die Werte von X, Y und T und zeigt diese an, wenn CoordOn ausgewählt ist. Im Format PolarGC werden X, Y, R, q und T aktualisiert. Ist das CoordOn ausgewählt, werden R, q und T angezeigt. Die X- und Y- (oder R und q) Werte werden aus T berechnet. Um bei einer Funktion fünf gezeichnete Punkte weiterzugehen, drücken Sie y | oder y ~.
ZOOM Die ZOOM-Operationen in Par funktionieren genauso wie in Func. Hiervon sind nur die Fenstervariablen X (Xmin, Xmax und Xscl) und Y (Ymin, Ymax und Yscl) betroffen. Die T-Fenstervariablen (Tmin, Tmax und Tstep) sind nur betroffen, wenn Sie Zstandard auswählen. Die Optionen 1:ZTmin, 2:ZTmax und 3:ZTstep des Untermenüs ZT/Zq von VARS ZOOM sind die Zoom-Speichervariablen für Par. CALC Die CALC-Operationen in Par funktionieren auf die gleiche Weise wie in Func.
Kapitel 5: Polardarstellung von Graphen Einführung: Darstellung einer Rose in Polarkoordinaten Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Die Polardarstellung R=Asin(Bq) beschreibt eine Rose. Stellen Sie die Rose für A=8 und B=2,5 graphisch dar und untersuchen Sie das Aussehen der Rose für andere Werte von A und B. 1. Rufen Sie den Modus-Bildschirm mit z auf. Drücken Sie † † † ~ ~ Í, um den Graphikmodus Pol auszuwählen.
3. Drücken Sie q 6, um 6:ZStandard auszuwählen und lassen Sie die Funktion im Standardanzeigefenster zeichnen. Der Graph der Rose besitzt nur fünf Blütenblätter und die Rose ist nicht symmetrisch. Der Grund hierfür ist, daß das Standardfenster und nicht die Pixel das Fenster als Quadrat definiert und qmax=2p einstellt. 4. Drücken Sie p, um die Fenstervariablen anzuzeigen. Drücken Sie † 4 y B, um den Wert von qmax auf 4p zu erhöhen. 5. Drücken Sie q 5, um 5:ZSquare auszuwählen und den Graphen zu zeichnen.
Definition und Anzeige von Graphen in Polarkoordinaten Ähnlichkeiten bei den Graphikmodi des TI-84 Plus Die Schritte zur Definition eines Graphen in Polarkoordinaten sind die gleichen wie zur Definition eines Funktionsgraphen. Kapitel 5 setzt voraus, daß Sie mit Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen vertraut sind. In Kapitel 5 werden die Einzelheiten der Darstellung von Graphen in Polarkoordinaten behandelt, die sich von der graphischen Darstellung von Funktionen unterscheiden.
In diesem Editor können Sie bis zu sechs Polardarstellungen r1 bis r6 eingeben und anzeigen. Jede Polardarstellung ist über die unabhängige Variable q definiert. Auswahl des Graphstils Die Symbole links und rechts von r1 bis r6 stehen für die Graphstile jeder Polardarstellung. Die Voreinstellung bei Pol ist ç (Linie), wodurch gezeichnete Punkte verbunden werden. Für die Polardarstellung sind die Stile Linie, è (Dick), ë (Verlauf), ì (Animation) und í (Punkt) verfügbar.
Definition der Fenstervariablen Drücken Sie p, um die Werte der Fenstervariablen anzuzeigen. Diese Variablen definieren das Anzeigefenster. Die untenstehenden Werte sind die Voreinstellungen für Pol im Winkelmodus Radian. qmin=0 Kleinster zu errechnender q-Wert qmax=6.2831853... Größter zu errechnender q-Wert (2p) qstep=.1308996...
Anzeige eines Graphen Wenn Sie s drücken, zeichnet der TI-84 Plus die ausgewählten Polardarstellungen. Für jeden Wert von q (von qmin bis qmax in Intervallen von qstep) wird R berechnet und dann jeder Punkt gezeichnet. Die Fenstervariablen legen das Anzeigefenster fest. Wenn der Graph gezeichnet wird, werden X, Y, R und q aktualisiert. Smart Graph ist auch bei Polargraphen anwendbar.
• Speicherung der Polardarstellungen. • Speicherung von Werten direkt in Fenstervariablen. Untersuchung eines Graphen in Polarkoordinaten Der freibewegliche Cursor Der freibewegliche Cursor funktioniert im Graphikmodus Pol auf die gleiche Weise wie in Func. Beim Anzeigeformat RectGC aktualisiert die Bewegung des Cursors die Werte von X und Y. Ist CoordOn ausgewählt, werden X und Y angezeigt. Beim Anzeigeformat PolarGC werden X, Y, R und q aktualisiert. Ist CoordOn ausgewählt, werden R und q angezeigt.
Beim Anzeigeformat RectGC aktualisiert TRACE die Werte von X, Y und qm. Ist CoordOn ausgewählt, werden X, Y und q angezeigt. Im Format PolarGC aktualisiert TRACE X, Y, R und q. Ist CoordOn ausgewählt, werden R und q angezeigt. Um bei einer Funktion fünf Punkte weiter zu gehen, drücken Sie y | oder y ~. Wenn Sie den TRACE-Cursor über die Bildschirmanzeige hinausbewegen, werden die Koordinatenwerte in der unteren Bildschirmzeile weiterhin korrekt angezeigt. Quick Zoom ist im Graphikmodus Pol verfügbar.
CALC Die CALC-Operationen von Pol funktionieren auf die gleiche Weise wie bei Func. Die im Graphikmodus Pol im CALCULATE-Menü verfügbaren Optionen sind 1:value, 2:dy/dx und 3:dr/dq.
Kapitel 6: Graphische Darstellung von Folgen Einführung: Wald und Bäume Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. In einem kleinen Wald stehen 4.000 Bäume. Der neue Forstplan sieht vor, daß jedes Jahr 20% der Bäume gefällt werden und 1.000 neue Bäume gepflanzt werden. Wird der Wald ganz abgeholzt werden? Wird er sich auf eine bestimmte Anzahl von Bäumen einpendeln? Wenn ja, bei welcher Zahl? 1. Drücken Sie z.
3. Drücken Sie o. Ist das Symbol für den Graphstil nicht í (Punkt), drücken Sie wiederholt | | und Í bis í angezeigt wird und drücken dann ~ ~. 4. Drücken Sie ~ 3, um iPart( (ganzzahliger Teil) auszuwählen, da stets nur ganze Bäume gefällt werden. Nach der jährlichen Fällung bleiben 80 Prozent (0,80) der Bäume stehen. Drücken Sie Ë 8 y [u] £ „ ¹ 1 ¤, um die Anzahl der Bäume nach jeder Fällung zu berechnen. Drücken Sie à 1000 ¤, um die neu zu pflanzenden Bäume festzulegen.
6. Drücken Sie r. Der Verlauf beginnt bei nMin (der Beginn des Forstwirtschaftplans). Drücken Sie ~, um die Folge Jahr für Jahr zu einzusehen. Die Folge wird in der oberen Bildschirmzeile angezeigt. Die Werte für n (Anzahl der Jahre), X (X=n, da n auf der X-Achse eingetragen wird) und Y (Baumanzahl) werden in der unteren Bildschirmzeile angezeigt.
Die TI-84 Plus Folgenfunktionen u, v und w Der TI-84 Plus verfügt über drei Folgenfunktionen; u, v und w. • Um den Funktionsnamen u einzugeben, drücken Sie y [u] (über ¬). • Um den Funktionsnamen v einzugeben, drücken Sie y [v] (über −). • Um den Funktionsnamen w einzugeben, drücken Sie y [w] (über ®). Sie können diese über folgende Elemente definieren: • Die unabhängige Variable n. • Den vorhergehenden Term in der Folgenfunktion, wie u(nN1).
In diesem Editor können Sie für u(n), v(n) und w(n) die Folgen eingeben und anzeigen. Sie können auch den Wert für nMin bearbeiten, der die Fenstervariable der Folge ist, die den kleinsten auszuwertenden n-Wert bestimmt Der Y= Folgeneditor zeigt den Wert nMin für u(nMin), v(nMin) und w(nMin) an, die die Anfangswerte der Folgenfunktionen u(n), v(n) und w(n) sind. nMin im Y= Editor stimmt mit nMin im Fenstereditor überein.
Auswahl von Folgenfunktionen Der TI-84 Plus stellt nur ausgewählte Folgenfunktionen graphisch dar. Im Y= Editor ist eine Folgenfunktion ausgewählt, wenn die Gleichheitszeichen (=) von u(n)= und u(nMin)= markiert sind. Um den Auswahlstatus einer Funktion zu ändern, setzen Sie den Cursor auf das Gleichheitszeichen (=) des Funktionsnamens und drücken dann Í. Der Status wird für die Folgenfunktion u(n) und den Anfangswert u(nMin) geändert.
Nichtrekursive Folgen Bei einer nichtrekursiven Folge ist der nte Term eine Funktion der unabhängigen Variablen n. Jeder Term ist von den anderen Termen unabhängig. In der untenstehenden nichtrekursiven Folge z. B. können Sie u(5) direkt berechnen, ohne zuerst u(1) oder einen anderen vorhergehenden Term zu berechnen. Die obenstehende Folgegleichung ergibt die Folge 2, 4, 6, 8, 10, ... für n = 1, 2, 3, 4, 5, ...
Bei einem Anfangswert u(nMin) = 1 ergibt die obige Folge 1, 2, 4, 8, 16, ... . Hinweis: Auf dem TI-84 Plus müssen Sie jedes Zeichen des Terms eingeben. Um beispielsweise u(nN1) einzugeben, drücken Sie y [u] £ „ ¹ À ¤. Rekursive Folgen erfordern einen Anfangswert bzw. -werte, da sie sich sonst auf nichtdefinierte Terme beziehen. • Wenn jeder Term der Folge in Bezug auf die Rekursion erster Ebene definiert ist, wie bei u(nN1), müssen Sie einen Anfangswert für den ersten Term eingeben.
Festlegen der Fenstervariablen Um die Fenstervariablen anzuzeigen, drücken Sie p. Diese Variablen definieren das Anzeigefenster. Die untenstehenden Werte sind die Voreinstellungen für Seq in den Winkelmodi Radian und Degree.
der Folge beginnen, so setzen Sie PlotStart=5. Die ersten vier Terme werden ausgewertet, aber nicht im Graphen eingetragen. PlotStep ist die Schrittweite des n-Werts für die graphische Darstellung. PlotStep hat keinen Einfluß auf die Auswertung der Folge. Wenn Sie PlotStep=2 angeben, wird die Folge für jede der aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen ausgewertet, aber der Graph nur bei jeder zweiten ganzen Zahl gezeichnet. Auswahl der Achsenkombination Einstellen des Anzeigeformats des Graphen Drücken Sie y .
Einstellung des Achsenformats Für die graphische Darstellung von Folgen stehen ihnen fünf Achsenformate zur Verfügung. Die untenstehende Tabelle enthält die Werte, die für das jeweilige Achsenformat auf der X- und Y-Achse gezeichnet werden. Achsenformat x-Achse y-Achse Time n u(n), v(n), w(n) Web u(nN1), v(nN1), w(nN1) u(n), v(n), w(n) uv u(n) v(n) vw v(n) w(n) uw u(n) w(n) Auf den Seiten 6-11 und 6-12 finden Sie weitere Informationen über WEB-Zeichnungen.
Untersuchung von Folgengraphen Der freibewegliche Cursor Der freibewegliche Cursor in Seq funktioniert auf die gleiche Weise in Func. Im Format RectGC aktualisiert eine Bewegung des Cursors die Werte von X und Y. Ist CoordOn ausgewählt, werden X und Y angezeigt. Im Format PolarGC werden X, Y, R und q aktualisiert. Ist CoordOn ausgewählt, werden R und q angezeigt. TRACE Die Achsenformateinstellung wirkt sich auf TRACE aus.
Hinweis: Um eine Folge während eines Trace auszuwerten, geben Sie einen Wert für n ein und drücken Sie Í. Um beispielsweise den Cursor schnell wieder auf den Anfang der Folge zurückzusetzen, fügen Sie nMin bei der Zeile n= ein und drücken Í. Setzen des TRACE-Cursors auf gültigen n-Wert -Wert Um den TRACE-Cursor bei der aktuellen Funktion auf einen gültigen n-Wert zu setzen, geben Sie die betreffende Zahl ein.
PlotStart, PlotStep, nMin und nMax sind nicht betroffen, außer wenn Sie Zstandard auswählen. Die Optionen 1 bis 7 des Untermenüs ZU in VARS ZOOM sind die ZOOM MEMORY-Variablen für Seq. CALC Die einzige in Seq verfügbare CALC-Operation ist value. • Im Achsenformat Time zeigt value für einen angegebenen n-Wert Y (den u(n) Wert) an. • Im Achsenformat Web zeichnet value das Webdiagramm und zeigt für einen angegebenen n-Wert Y (den u(n) Wert) an.
Webdiagramme Webdiagramme Drücken Sie y . ~ Í, um das Achsenformat Web auszuwählen. Ein Webdiagramm stellt u(n) gegen u(nN1) dar, was zur Beobachtung des Langzeitverhaltens (Konvergenz, Divergenz oder Oszillation) einer rekursiven Folge verwendet werden kann. Sie können untersuchen, wie die Folge ihr Verhalten eventuell ändert, wenn sich die Anfangswerte ändern.
Anzeige des Graphenbildschirms Drücken Sie im Format Web s, um den Graphikbildschirm anzuzeigen. Der TI-84 Plus: • zeichnet im Format AxesOn eine y=x Bezugslinie. • zeichnet die ausgewählten Folgen mit u(nN1) als unabhängige Variable. Hinweis: Ein möglicher Konvergenzpunkt tritt auf, wenn eine Folge die Gerade y=x schneidet. Ob die Folge dann tatsächlich auf diesen Punkt zuläuft, hängt vom Anfangswert der Folge ab. Zeichen des Webdiagramms Rufen Sie den TRACE-Cursor mit r auf.
Konvergenzdarstellung mit Webdiagrammen Beispiel: Konvergenz 1. Drücken Sie im Modus Seq o, um den Y= Folgeneditor anzuzeigen. Vergewissern Sie sich, daß der Graphstil auf í (Punkt) gesetzt ist. Definieren Sie dann nMin, u(n) und u(nMin) wie unten beschrieben. 2. Drücken Sie y . Í, um das Achsenformat Time einzustellen. 3. Drücken Sie p und legen Sie die Variablen wie unten dargestellt fest. nMin=1 nMax=25 PlotStart=1 PlotStep=1 Xmin=0 Xmax=25 Xscl=1 Ymin=L10 Ymax=10 Yscl=1 4.
5. Drücken Sie y . und wählen Sie das Achsenformat Web aus. 6. Drücken Sie p und ändern Sie die folgenden Variablen. Xmin=L10 Xmax=10 7. Drücken Sie s, um die Folge zu zeichnen. 8. Drücken Sie r und dann ~, um das Webdiagramm zu zeichnen. Die angezeigten Cursorkoordinaten n, X (u(nN1)) und Y (u(n)) ändern sich dementsprechend. Wenn Sie ~ drücken, wird ein neuer Wert von n angezeigt und der TRACE-Cursor steht auf der Folge.
drücken Sie y . und wiederholt ~, bis der Cursor auf uv, vw oder uw steht und dann Í. Achsenformat X-Achse Y-Achse uv u(n) v(n) vw v(n) w(n) uw u(n) w(n) Beispiel: Räuber-Beute Modell Verwenden Sie das Räuber-Beute Modell, um die regionalen Populationen eines Raubtiers und seiner Beutetiere zu bestimmen, bei der für beide Arten die Population im Gleichgewicht bleibt.
n = Anzahl der Hasen Rn = R nN1(1+M NKW nN1) Wn = W nN1(1+GR nN1ND) 1. Drücken Sie im Modus Seq o , um den Y= Folgeneditor aufzurufen. Definieren Sie wie im folgenden dargestellt die Folgen und Anfangswerte für Rn und Wn Geben Sie die Folge Rn für u(n) und die Folge Wn für v(n) ein. 2. Drücken Sie y . Í, um das Zeitachsenformat Time auszuwählen. 3. Drücken Sie p und legen Sie die Variablen wie folgt fest.
5. Drücken Sie r ~, um die Anzahl der Hasen (u(n)) und Wölfe (v(n)) über die gegebene Zeit (n) getrennt zu verfolgen. Hinweis: Geben Sie eine Zahl ein und drücken Sie dann Í, um in TRACE zu einem bestimmten n-Wert (Monat) zu gelangen. 6. Drücken Sie y . ~ ~ Í, um das Achsenformat uv auszuwählen. 7. Drücken Sie p und ändern Sie die Variablen wie unten dargestellt.
8. Verfolgen Sie mit r über 400 Generationen die Anzahl der Hasen (X) und die Anzahl der Wölfe (Y). Hinweis: Wenn Sie r drücken, wird in der oberen linken Ecke die Gleichung für u angezeigt. Drücken Sie † oder }, um die Gleichung für v einzusehen. Vergleich der Folgenfunktionen beim TI-84 Plus und TI-82 Folgen- und Fenstervariablen Wenn Sie mit dem TI-82 vertraut sind, soll Ihnen die folgende Tabelle die Benutzung des TI-84 Plus erleichtern.
TI-84 Plus TI-82 w(nMin) nicht verfügbar Im Fenster-Editor: nMin nStart nMax nMax PlotStart nMin PlotStep nicht verfügbar Unterschiede bei den Tastenfunktionen des TI-84 Plus und TI-82 Änderungen bei den Tastatureingaben Wenn Sie mit dem TI-82 vertraut sind, soll Ihnen die folgende Tabelle die Benutzung des TI-84 Plus erleichtern. Die Folgen-Name Syntax und Variablensyntax des TI-84 Plus wird mit der Folgen-Name Syntax und Variablensyntax des TI-82 verglichen.
TI-84 Plus / TI-82 Beim TI-84 Plus Beim TI-82 w(n) y [w] £„¤ nicht verfügbar u(nN1) / UnN1 y [u] £„¹À¤ yõ v(nN1) / VnN1 y [v] £„¹À¤ yö w(nN1) y [w] £„¹À¤ Kapitel 6: Graphische Darstellung von Folgen nicht verfügbar 183
Kapitel 7: Tabellen Einführung: Nullstellen einer Funktion Diese Einführung gibt einen kurzen Überblick über das vorliegende Kapitel. Detaillierte Angaben finden Sie im weiteren Verlauf des Kapitels. Berechnen Sie die Funktion Y = X3 N 2X für jede ganze Zahl zwischen L10 und 10. Wie oft und bei welchen X-Werten wechselt die Funktion in diesem Bereich das Vorzeichen? 1. Drücken Sie z † † † Í, um den Grafikmodus Func festzulegen. 2.
Wählen Sie die Einstellungen Indpnt:Auto (unabhängiger Wert) und Depend:Auto (abhängiger Wert). 4. Drücken Sie y 0, um die Tabellenanzeige einzublenden. 5. Drücken Sie †, bis Sie die Änderungen des Vorzeichens von Y1 sehen. Wie viele Vorzeichenwechsel treten auf und bei welchen XWerten? Definition der Variablen TABLE SETUP-Anzeige Drücken Sie y -, um den TABLE SETUP-Bildschirm zur Tabellendefinition einzublenden.
Die aktuelle unabhängige Variable der Tabelle wird durch den aktuelle Graphikmodus (Kapitel 1) bestimmt. X (im Func-Modus) q (im Pol-Modus) T (im Par-Modus) n (im Seq-Modus) TblStart und @Tbl Tbl TblStart (Tabellenbeginn) definiert den Anfangswert für die unabhängige Variable. TblStart ist nur wirksam, wenn die unabhängige Variable automatisch erzeugt wird (also bei Auswahl von Indpnt:Auto). @Tbl (Tabellen-Schritt) definiert die Schrittweite für die unabhängige Variable.
Um eine Spalte der abhängigen Variable für ausgewählte abhängige Variablen berechnen zu lassen, wählen Sie Ask. Setzen Sie den Cursor in der Tabelle auf die Spalte der abhängigen Variablen und drücken Sie an der Position Í, für die der Wert berechnet werden soll. Erstellen einer Tabelle vom Hauptbildschirm oder von einem Programm aus Sie können Werte für TblStart, @Tbl oder TbYZnput vom Eingabedisplay oder einem Programm aus speichern. Wählen Sie hierzu den Variablennamen aus dem VARS TABLE-Menü.
Bearbeiten der abhängigen Variablen im Tabelleneditor Um eine gewählte Y=-Funktion im Tabelleneditor zu bearbeiten, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Drücken Sie y 0, um die Tabelle anzuzeigen. Bewegen Sie dann den Cursor mit ~ oder | in eine Spalte einer abhängigen Variablen. 2. Drücken Sie mehrmals } und bewegen Sie den Cursor auf den Funktionsnamen im Spaltenkopf. Die Funktionsdefinition wird in der untersten Zeile eingeblendet. 3. Drücken Sie Í. Der Cursor steht jetzt in der untersten Zeile.
Hinweis: Mit dieser Option können Sie auch die Funktion einsehen, die eine abhängige Variable definiert, ohne die Tabelle verlassen zu müssen. Anzeige der Tabelle Die Tabelle Drücken Sie y 0, um die Tabellenanzeige einzublenden. Hinweis: In der Tabelle wird der Wert bei Bedarf abgekürzt.
Mit den Einstellungen in der TABLE SETUP-Anzeige können Sie festlegen, welche Felder Werte enthalten, wenn Sie den Tabellen-Bildschirm mit y 0 aufrufen. Auswahl Tabelleneigenschaften Indpnt:Auto Depend: Auto Die Werte werden automatisch für alle Felder der Tabelle errechnet. Indpnt: Ask Depend: Auto Die Tabelle ist leer. Wenn Sie einen Wert für die unabhängige Variable eingeben, werden die abhängigen Variablen automatisch errechnet. Indpnt: Auto Depend: Ask Erzeugt Werte für die unabhängige Variable.
Anzeige der unabhängigen Variablenwerte, werden auch die entsprechenden Werte der abhängigen Variablen (Yn) angezeigt. Anmerkung: Sie können von dem für TblStart eingegebenen Wert aus zurückblättern. Beim Blättern wird TblStart automatisch mit dem in der obersten Tabellenzeile angezeigten Wert aktualisiert. Im obigen Beispiel erzeugt TblStart=0 und @Tbl=1 Werte von X=0, …, 6 und zeigt diese an. Sie können jedoch mit } zurückblättern, um die Tabelle für X=M1, …, 5 anzuzeigen.
Löschen der Tabelle vom Eingabedisplay oder von einem Programm aus Vom Eingabedisplay aus: Wählen Sie den Befehl ClrTable aus dem CATALOG. Drücken Sie Í, um die Tabelle zu löschen. Von einem Programm aus: Wählen Sie 9:ClrTable aus dem PRGM I/O-Menü. Um die Tabelle zu löschen, führen Sie das Programm aus. War die Tabelle für IndpntAsk eingerichtet, werden alle Werte, die unabhängigen und abhängigen, in der Tabelle gelöscht.
Kapitel 8: DRAW-Operationen Einführung: Zeichnen einer Tangente Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Angenommen Sie möchten für die Funktion Y1=sin(X) die Gleichung für die Tangente für 2 X = -----2 finden. Bevor Sie beginnen, müssen Sie im Modus-Bildschirm die Modi Func und Radian auswählen. 1. Rufen Sie den Y= Editor mit o auf. Drücken Sie ˜ „ ¤, um sin(X) in Y1 abzulegen. 2.
3. Drücken Sie y < 5, um 5:Tangent( auszuwählen und den Tangenten-Befehl auszuführen. 4. Drücken Sie y C 2 ¤ ¥ 2. 5. Drücken Sie Í. Die Tangente für X = ‡2/2 wird gezeichnet. Der X-Wert und die Tangenten-Gleichung werden auf dem Graphen angezeigt. Das DRAW-Menü Das DRAW-Menü Drücken Sie y <, um das DRAW-Menü aufzurufen.
Hauptbildschirm aus zugreifen oder ob Sie das Menü im Programmeditor oder direkt von einer Graphik aus aufrufen. DRAW POINTS STO 1:ClrDraw Löscht alle gezeichneten Elemente. 2:Line( Zeichnet eine Gerade zwischen zwei Punkten. 3:Horizontal Zeichnet eine Horizontallinie. 4:Vertical Zeichnet eine Vertikallinie. 5:Tangent( Zeichnet für eine Funktion eine Tangente. 6:DrawF Zeichnet eine Funktion. 7:Shade( Schattiert den Bereich zwischen zwei Funktionen. 8:DrawInv Zeichnet die Umkehrfunktion.
• Funktionen im Y= Editor eingeben oder bearbeiten. • Funktionen im Y= Editor auswählen oder die Auswahl aufheben. • Die Werte der Fenstervariablen ändern. • Statistikzeichnungen an- oder ausschalten. • Bereits bestehende Zeichnungen mit ClrDraw zu löschen. Hinweis: Wenn Sie über einen Graphen zeichnen und dann eine der obigen Aktionen ausführen, wird der Graph ohne die Zeichnungen neu gezeichnet, wenn Sie den Graphen erneut einblenden.
Löschen von Zeichnungen Löschen einer Zeichnung bei Anzeige eines Graphen Alle Punkte, Linien und Schattierungen, die zu einem Graphen mit den DRAWOperationen hinzugefügt werden, sind nur temporär. Um Zeichnungen aus der aktuell angezeigten Graphik zu löschen, wählen Sie 1:ClrDraw aus dem DRAW-Menü. Der aktuelle Graph wird neu ohne die zuvor hinzugefügten Zeichnungen gezeichnet.
Zeichnen von Strecken Direktes Zeichnen einer Strecke zu einem Graphen Um zu einem angezeigten Graphen eine Strecke zu zeichnen, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie aus dem DRAW-Menü 2:Line( aus. 2. Setzen Sie den Cursor auf den Punkt, an dem die Strecke beginnen soll und drücken Sie Í. 3. Setzen Sie den Cursor auf den Punkt, an dem die Strecke enden soll. Die Linie wird bei der Bewegung des Cursors angezeigt. Drücken Sie Í. Um weitere Strecken zu zeichnen, wiederholen Sie die Schritte 2 und 3.
Line(X1,Y1,X2,Y2) Um eine Strecke zu löschen, geben Sie Line(X1,Y1,X2,Y2,0) ein. Zeichnen von horizontalen und vertikalen Linien Direktes Zeichnen von Linien zu einem Graphen Um zu einem angezeigten Graphen eine horizontale oder vertikale Linie zu zeichnen, gehen Sie folgendermaßen vor. 1. Wählen Sie aus dem DRAW-Menü die Option 3:Horizontal oder 4:Vertical aus. Eine Linie erscheint, die sich bei der Bewegung des Cursors entsprechend mitbewegt. 2.
3. Drücken Sie Í, um die Linie zu dem Graphen zu zeichnen. Um weitere Linien zu zeichnen, wiederholen Sie die Schritte 2 und 3. Um Horizontal oder Vertical abzubrechen, drücken Sie ‘. Zeichnen von Linien im Hauptbildschirm oder einem Programm Horizontal (horizontale Linie) zeichnet bei Y=y eine horizontale Linie. y kann eine Ausdruck sein, aber keine Liste. Horizontal y Vertical (vertikale Linie) zeichnete bei X=x eine vertikale Linie. x kann ein Ausdruck sein, aber keine Liste.
Zeichnen von Tangenten Direktes Zeichnen von Tangenten zu einem Graphen Um zu einem angezeigten Graphen eine Tangente zu zeichnen, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie aus dem DRAW-Menü die Option 5:Tangent( aus. 2. Drücken Sie † und }, um den Cursor auf die Funktion zu setzen, für die die Tangente gezeichnet werden soll. Ist ExprOn ausgewählt, wird die Y= Funktion des aktuellen Graphen in der oberen linken Ecke angezeigt. 3.
Hinweis: Ändern Sie die Dezimalstelleneinstellung im Modus-Bildschirm, wenn weniger Stellen für X und in der Gleichung für Y angezeigt werden sollen. Zeichnen von Tangenten im Hauptbildschirm oder Programm Tangent( (Tangente) zeichnet für einen Ausdruck an dem Punkt X=Wert eine Tangente in Abhängigkeit von X, wie Y1 oder X2. X kann ein Ausdruck sein. Bei der Interpretation eines Ausdrucks wird der Modus Func eingestellt.
Zeichnen von Funktionen und Umkehrfunktionen Zeichnen einer Funktion DrawF (Funktion zeichnen) zeichnet zu den aktuellen Graphen einen Ausdruck als eine Funktion in Abhängigkeit von X. Bei Auswahl von 6:DrawF im DRAW-Menü, kehrt der TI-84 Plus in den Hauptbildschirm oder in den Programmeditor zurück. DrawF ist nicht interaktiv. DrawF Ausdruck Hinweis: In einem Ausdruck können Sie keine Liste verwenden, um eine Kurvenschar zu zeichnen.
Drawnv Ausdruck Hinweis: In einem Ausdruck können Sie keine Liste verwenden, um eine Kurvenschar zu zeichnen. Schattierung von Graphen Schattieren eines Graphen Um bei einem Graphen einen Bereich zu schattieren, wählen Sie im DRAW-Menü die Option 7:Shade( . Der Befehl wird im Hauptbildschirm oder dem Programmeditor eingefügt. Shade( zeichnet zu dem aktuellen Graphen lowerfunc und upperfunc in Abhängigkeit von X und schattiert den Bereich über lowerfunc und unterhalb upperfunc.
Muster legt eines von vier Schattierungsmuster fest. Muster=1 vertikal (Voreinstellung) Muster=2 horizontal Muster=3 negative-Steigung 45¡ Muster=4 positive-Steigung 45¡ Auflösung legt über eine ganze Zahl zwischen 1 und 8 die Schattierungsauflösung fest. Auflösung=1 Jedes Pixel wird schattiert (Voreinstellung). Auflösung=2 Jedes zweites Pixel wird schattiert. Auflösung=3 Jedes dritte Pixel wird schattiert. Auflösung=4 Jedes vierte Pixel wird schattiert.
Shade(lowerfunc,upperfunc[,Xlinks,Xrechts,Muster,Auflösung]) Zeichnen von Kreisen Direktes Zeichnen von Kreisen zu einem Graphen Um einen Kreis mit dem Cursor direkt zu den angezeigten Graphen zu zeichnen, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie 9:Circle( aus dem DRAW-Menü aus. 2. Setzen Sie den Cursor in die Mitte des zu zeichnenden Kreises und drücken Sie Í. 3. Setzen Sie den Cursor auf einen Punkt auf der Kreislinie. Drücken Sie Í, um den Kreis zu dem Graphen zu zeichnen.
4. Dieser Kreis wird unabhängig von den Fenstervariablen immer als Kreis dargestellt, weil er direkt gezeichnet wird. Wird der Befehl Circle( im Hauptbildschirm oder in einem Programm verwendet, können die aktuellen Fenstervariablen die Form störend beeinflussen. Zum Zeichnen weiterer Kreise wiederholen Sie die Schritte 2 und 3. Um Circle( abzubrechen, drücken Sie ‘. Zeichnen von Kreisen im Hauptbildschirm oder einem Programm Circle( zeichnet einen Kreis mit dem Mittelpunkt (X,Y) und einem Radius.
Einfügen von Text in eine Graphik Direktes Einfügen von Text in eine Graphik Um Text in eine Graphik einzufügen, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie im DRAW-Menü die Option 0:Text( . 2. Setzen Sie den Cursor auf die Stelle, an der der Text beginnen soll. 3. Geben Sie die Zeichen ein. Drücken Sie ƒ oder y 7, um Buchstaben und q einzugeben. Sie können auch TI-84 Plus-Funktionen, Variablen und Befehle eingeben.
Text(Zeile,Spalte,Wert,Wert. . .) Wert kann Text sein, der in Anführungszeichen ( " ) gesetzt ist, oder auch ein Ausdruck. Der TI-84 Plus wertet den Ausdruck aus und zeigt das Ergebnis mit bis zu zehn Zeichen an. Geteilter Bildschirm Bei einem Horiz geteilten Bildschirm kann bei Zeile maximal 25 eingegeben werden. Bei einem G-T geteilten Bildschirm liegt der maximale Wert von Zeile bei 45 und der maximale Wert von Spalte bei 46.
Zeichnen mit Pen Mit Pen in einer Graphik zeichnen Pen ist nur direkt anwendbar. Pen ist nicht im Hauptbildschirm oder in einem Programm ausführbar. Um mit Pen zu zeichnen, gehen Sie folgendermaßen vor. 1. Wählen Sie aus dem DRAW-Menü die Option A:Pen. 2. Setzen Sie den Cursor auf die Stelle, an der Sie zu zeichnen beginnen möchten. Aktivieren Sie den Zeichenstift mit Í. 3. Bewegen Sie den Cursor. Mit der Bewegung des Cursors zeichnen Sie, indem Sie ein Pixel nach dem anderen schattieren. 4.
Zeichnen von Punkten Das DRAW POINTS-Menü Drücken Sie y < ~, um das DRAW POINTS-Menü aufzurufen. Die Interpretation der Befehle hängt davon ab, ob Sie dieses Menü im Hauptbildschirm oder Programmeditor oder direkt von einer Graphik aus aufrufen.
Um weitere Punkte zu zeichnen, wiederholen Sie die Schritte 2 und 3. Um Pt-On( abzubrechen, drücken Sie ‘. Pt-Off( Um einen gezeichneten Punkt zu löschen (zu deaktivieren), gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie 2:Pt-Off( (Punkt aus) aus dem DRAW POINTS-Menü. 2. Setzen Sie den Cursor auf den Punkt, der gelöscht werden soll. 3. Löschen Sie den Punkt mit Í. Um weitere Punkte zu löschen, wiederholen Sie die Schritte 2 und 3. Um Pt-Off( abzubrechen, drücken Sie ‘.
3. Drücken Sie Í, um den Anzeigestatus des Punktes zu ändern. Um den Anzeigestatus bei weiteren Punkten zu ändern, wiederholen Sie die Schritte 2 und 3. Um Pt-Change( abzubrechen, drücken Sie ‘. Zeichnen eines Punktes im Hauptbildschirm oder einem Programm Pt-On( (Punkt an) aktiviert den Punkt bei (X=x,Y=y). Pt-Off( deaktiviert den Punkt. PtChange( schaltet zwischen dem Anzeigestatus eingeblendet und ausgeblendet um. Markierung ist optional und legt die Erscheinungsform des Punktes fest.
Zeichnen von Pixeln TI-84 Plus-Pixel Mit den Pxl- (Pixel)-Operationen können Sie mit dem Cursor ein Pixel aktivieren, deaktivieren oder umkehren. Wenn Sie aus dem DRAW-Menü einen Pixelbefehl auswählen, kehrt der TI-84 Plus in den Hauptbildschirm oder den Programmeditor zurück. Die Pixelbefehle sind nicht interaktiv.
pxl-Test( pxl-Test( (Pixeltest) ergibt 1, wenn das Pixel in (Zeile,Spalte) aktiviert ist, oder 0, wenn es deaktiviert ist. Zeile muß eine ganze Zahl zwischen 0 und 62 sein. Spalte muß eine ganze Zahl zwischen 0 und 94 sein. pxl-Test(Zeile,Spalte) Geteilter Bildschirm Im Horiz geteilten Bildschirm beträgt der maximale Wert für Zeile bei Pxl-On( , Pxl-Off( , Pxl-Change( und pxl-Test( 30.
Speichern von Graphiken Das DRAW STO-Menü Um das DRAW STO-Menü aufzurufen, drücken Sie y < |. DRAW POINTS STO 1:StorePic Speichert das aktuelle Bild. 2:RecallPic Lädt ein gespeichertes Bild. 3:StoreGDB Speichert die aktuellen Graph-Datenbank. 4:RecallGDB Lädt eine gespeicherte Graph-Datenbank. Speichern einer Graphik Sie können bis zu zehn Graphiken in den Abbildungsvariablen Pic1 bis Pic9 sowie Pic0 speichern, wobei jede Abbildung ein Bild der aktuellen Anzeige ist.
1. Wählen Sie 1:StorePic aus dem DRAW STO-Menü. StorePic wird an der aktuellen Cursorposition eingefügt. 2. Geben Sie die Ziffer der Abbildungsvariablen ein (von 1 bis 9 oder 0), in der die Abbildung gespeichert werden soll. Wenn Sie z. B. 3 eingeben, wird die Abbildung in Pic3 gespeichert. Hinweis: Sie können eine Variable auch aus dem PICTURE-Untermenü ( 4) auswählen. Die Variable wird neben StorePic eingefügt. 3. Drücken Sie Í, um die aktuelle Graphik einzublenden und die Abbildung zu speichern.
Hinweis: Sie können eine Variable auch aus dem PICTURE-Untermenü ( 4) auswählen. Die Variable wird neben RecallPic eingefügt. 3. Drücken Sie Í, um die aktuelle Graphik mit der darübergelegten Abbildung anzuzeigen. Hinweis: Bilder sind Zeichnungen. Es ist nicht möglich, in einer Abbildung den Verlauf einer Kurve mit TRACE zu verfolgen. Löschen einer Graphik Benutzen Sie zum Löschen von Grafikbildern aus dem Speicher die Option MEMORY MANAGEMENT/DELETE aus dem Untermenü (Kapitel 18).
In einer GDB werden fünf definierende Elemente einer Graphik gespeichert. • Graphikmodus • Fenstervariablen • Formateinstellungen • Alle Funktionen im Y= Editor und ihr Auswahlstatus • Der Graphstil jeder Y= Funktion GDBs enthält keine gezeichneten Elemente oder Definitionen von Statistikzeichnungen. Speichern einer Graph-Datenbank Zum Speichern einer Graph-Datenbank gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie 3:StoreGDB aus dem DRAW STO-Menü.
Abrufen von Graph-Datenbanken (GDB) Laden einer Graph-Datenbank VORSICHT: Wenn Sie eine GDB laden, werden alle bestehenden Y= Funktionen ersetzt. Speichern Sie die aktuellen Y= Funktionen bei Bedarf in einer anderen Datenbank, bevor Sie eine gespeicherte GDB abrufen. Zum Laden einer Graph-Datenbank gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie 4:RecallGDB aus dem DRAW STO-Menü. RecallGDB wird an der aktuellen Cursorposition eingefügt. 2.
Löschen einer Graph-Datenbank Benutzen Sie zum Löschen einer Graph-Datenbank aus dem Speicher die Option MEMORY MANAGEMENT/DELETE aus dem Untermenü (Kapitel 18).
Kapitel 9: Teilung des Bildschirms Einführung: Untersuchung des Einheitskreises Die Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Mit der G-T (Graph/Tabelle) Bildschirmteilung können Sie den Einheitskreis und dessen Beziehung zu häufig verwendeten Winkeln von 0¡, 30¡, 45¡, 60¡, 90¡ etc. untersuchen. 1. Rufen Sie den Modus-Bildschirm mit z auf. Drücken Sie † † ~ Í, um den Modus Degree auszuwählen. Drücken Sie † ~ Í, um den Graphikmodus Par auszuwählen.
3. Drücken Sie o, um für den Graphikmodus Par den Y= Editor auszuwählen. Drücken Sie ™ „ ¤ Í, um cos(T) in X1T zu speichern. Drücken Sie ˜ „ ¤ Í, um sin(T) in Y1T zu speichern. 4. Rufen Sie den Fenstereditor mit p auf. Geben Sie die folgenden Variablen als Fenstervariablen ein. Tmin=0 Tmax=360 Tstep=15 Xmin=L2.3 Xmax=2.3 Xscl=1 Ymin=L2.5 Ymax=2.5 Yscl=1 5. Drücken Sie r. Auf der linken Seite wird der Einheitskreis im Modus Degree angezeigt und der TRACE-Cursor aktiviert.
Verwendung der geteilten Bildschirmanzeige Einstellen der Bildschirmteilung Um eine Bildschirmteilung einzustellen, drücken Sie z und setzen den Cursor dann auf die unterste Zeile des Modus-Bildschirms. • Wählen Sie Horiz, um die Anzeige und den zweiten Bildschirmausschnitt horizontal zu trennen. • Wählen Sie G-T (Graph/Tabelle), um die Anzeige und den Tabellenbildschirm vertikal zu trennen. $ $ Der Bildschirm wird geteilt, wenn Sie eine entsprechende Taste zur Teilung des Bildschirms drücken.
Wenn statistische Plots aktiviert sind, werden die Plots zusammen mit den xy-Plots in Graphen angezeigt. Drücken Sie y 0, um den Tabellenabschnitt der Bildschirmteilung zu aktivieren und die Listendaten anzuzeigen. Drücken Sie † oder }, um den Wert, den Sie bearbeiten möchten, hervorzuheben, und geben Sie dann direkt in die Tabelle einen neuen Wert ein, um den vorherigen zu überschreiben. Drücken Sie mehrmals ~, um alle Datenspalten (Tabelle und Listendaten) anzuzeigen.
Die Horiz (Horizontale)-Bildschirmteilung Horiz Bei der Horiz (horizontal)-Bildschirmteilung trennt eine Horizontallinie die obere und untere Bildschirmhälfte. Die obere Hälfte enthält den Graphen.
• Drücken Sie s oder r. • Wählen Sie eine ZOOM- oder CALC-Operation aus. Gehen Sie folgendermaßen vor, um die untere Hälfte des geteilten Bildschirms zu verwenden: • Drücken Sie eine Taste oder Tastenkombination, mit der der Hauptbildschirm aufgerufen wird. • Drücken Sie o (Y= Editor). • Drücken Sie … Í (Stat-Listeneditor). • Drücken Sie p (Fenstereditor). • Drücken Sie y 0 (Tabelleneditor).
Die G-T (Graph/Tabelle)-Bildschirmteilung Der G-T-Modus In der G-T (Graph/Tabelle)-Bildschirmteilung trennt eine vertikale Linie die linke und rechte Bildschirmhälfte. In der linken Hälfte werden alle aktiven Graphen und Plots angezeigt. In der rechten Hälfte werden entweder Tabellendaten, die dem Graphen auf der linken Seite entsprechen, oder Listendaten, die dem Plot auf der linken Seite entsprechen, angezeigt.
Gehen Sie folgendermaßen vor, um die rechte Hälfte des geteilten Bildschirms zu verwenden. Drücken Sie y 0. Wenn die Werte rechts Listendaten sind, können diese Werte ähnlich wie mit dem statistischen Listeneditor bearbeitet werden.
Um von einem ganzen Bildschirm im G-T-Modus in die G-T-Bildschirmteilung zurückzukehren, drücken Sie eine Taste, mit der ein Graphen oder die Tabelle angezeigt wird. TI-84 Plus-Pixel im Horiz- und G-T-Modus TI-84 Plus Plus-Pixel -Pixel im Horiz- und G-T- Modus Hinweis: Jedes Zahlenpaar in Klammern steht für die Zeile und eine Spalte eines aktivierten Pixels in einer Ecke.
Der DRAW Menü-Befehl Text( Für den Text( Befehl: • Im Horiz-Modus beträgt der maximale Wert für Zeile 25; der maximale Wert für Spalte ist 94. • Im G-T-Modus beträgt der maximale Wert für Zeile 45; der maximale Wert für Spalte ist 46. Text(Zeile,Spalte,"Text") Der PRGM I/O- Menü-Befehl Output( Für den Befehl Output( : • Im Horiz-Modus beträgt der maximale Wert für Zeile 4, der maximale Wert für Spalte ist 16. • Im G-T-Modus beträgt der maximale Wert für Zeile 8; der maximale Wert für Spalte ist 16.
1. Drücken Sie z, wobei der Cursor in einer leeren Zeile im Programmeditor steht. 2. Wählen Sie Horiz oder G-T. Der Befehl wird an der Cursorposition eingefügt. Die Bildschirmteilung wird eingestellt, wenn der Befehl bei der Ausführung abgearbeitet wird. Die Einstellung bleibt nach Ausführung des Programms in Kraft. Hinweis: Horiz oder G-T kann auch in den Hauptbildschirm oder den Programmeditor von CATALOG (Kapitel 15) eingefügt werden.
Kapitel 10: Matrizen Einführung: Lineare Gleichungssysteme Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Bestimmen Sie die Lösung von x+2y+3z=3 und 2x+3y+4z=3. Mit dem TI-84 Plus können Sie lineare Gleichungssysteme lösen, indem Sie die Koeffizienten als Elemente in eine Matrix eintragen und dann mit rref( die reduzierte Matrix zu erhalten. 1. Drücken Sie y >. Drücken Sie ~ ~, um das MATRX EDIT-Menü anzuzeigen. Drücken Sie 1, um 1: [A] auszuwählen. 2.
4. Drücken Sie 2 Í 3 Í 3 Í, um die oberste Zeile abzuschließen (für X + 2Y + 3Z = 3). 5. Drücken Sie 2 Í 3 Í 4 Í 3 Í, um die untere Zeile einzugeben (für 2X + 3Y + 4Z = 3). 6. Drücken Sie y 5, um in den Hauptbildschirm zurückzukehren. Beginnen Sie in einer leeren Zeile. Drücken Sie y Q ~, um das Menü MATRX MATH anzuzeigen. Drücken Sie }, um ans Ende des Menüs zu gelangen. Wählen Sie B:rref( aus, um rref( in den Hauptbildschirm zu kopieren. 7.
Auswahl einer Matrix Bevor Sie eine Matrix im Editor definieren oder anzeigen können, müssen Sie zuerst den Matrixnamen auswählen. Gehen Sie hierzu folgendermaßen vor: 1. Drücken Sie y > |, um das Menü MATRX EDIT anzuzeigen. Die Dimensionen bereits definierter Matrizen werden angezeigt. 2. Wählen Sie die zu definierende Matrix aus. Der MATRX EDIT-Bildschirm erscheint. Übernahme oder Änderung der Matrix- Dimension Die Dimension der Matrix (Zeilen x Spalten) wird in der obersten Bildschirmzeile angezeigt.
Der Cursor geht zur Spaltendimension, die Sie auf die gleiche Weise wie die Zeilendimension übernehmen oder ändern müssen. Bei Í geht der rechtwinklige Cursor auf das erste Matrizenelement. Anzeige von Matrizenelementen Anzeige von Matrizenelementen Nachdem Sie die Dimension der Matrix festgelegt haben, können Sie die Matrix anzeigen lassen und Werte für die Matrizenelemente eingeben. In einer neuen Matrix sind alle Werte Null.
Löschen einer Matrix Benutzen Sie zum Löschen von Matrizen aus dem Speicher die Option MEMORY MANAGEMENT/DELETE aus dem Untermenü (Kapitel 18). Anzeige einer Matrix Der Matrixeditor verfügt über zwei Modi: Anzeige und Bearbeitung. Bei der Anzeige können Sie sich mit den Cursortasten schnell von einem Matrizenelement zum nächsten bewegen. Der volle Wert des markierten Elements wird in der untersten Bildschirmzeile angezeigt. Wählen Sie die Matrix aus dem MATRX EDIT-Menü aus und geben Sie die Dimension ein.
Tastenfunktionen für die Anzeige Taste Funktion | oder ~ Bewegt den rechtwinkligen Cursor in der aktuellen Zeile. † oder } Í ‘ Jedes Eingabezeichen Bewegt den rechtwinkligen Cursor in der aktuellen Spalte. In der obersten Zeile bewegt } den Cursor auf die Spaltendimension sowie } auf die Zeilendimension. Schaltet in den Bearbeitungsmodus um. Der Editiercursor in der untersten Zeile wird aktiviert. Schaltet in den Bearbeitungsmodus um. Der Wert in der untersten Zeile wird gelöscht.
3. Schalten Sie mit Í, ‘ oder einer anderen Tasteneingabe in den Bearbeitungsmodus um. 4. Ändern Sie den Wert des Matrizenelements mit den untenstehenden Bearbeitungstasten. Sie können einen Ausdruck eingeben, der ausgewertet wird, sobald Sie den Bearbeitungskontext verlassen. Hinweis: Mit ‘ Í können Sie im Falle eines Fehlers den Wert, auf dem der Cursor steht, wieder herstellen. 5. Drücken Sie Í, } oder †, um zu einem weiteren Element zu gelangen.
Taste Funktion Jedes Eingabezeichen Das Zeichen wird an der Position des Editiercursors in der untersten Zeile übernommen. y6 { Aktiviert den Einfügecursor. Löscht das Zeichen unter dem Editiercursor in der untersten Zeile. Verwendung von Matrizen in Ausdrücken Verwendung einer Matrix in einem Ausdruck Bei der Verwendung einer Matrix in einem Ausdruck stehen Ihnen verschiedene Möglichkeiten zur Verfügung. • Kopieren Sie den Namen aus dem MATRX NAMES-Menü.
2. Drücken Sie y [ [ ], um den Anfang einer Zeile zu markieren. 3. Geben Sie für jedes Element in der Zeile einen Wert ein, der auch ein Ausdruck sein kann. Trennen Sie die Werte durch Kommata. 4. Drücken Sie y [ ] ], um das Ende einer Zeile zu markieren. 5. Wiederholen Sie die Schritte 2 bis 4, um alle Zeilen einzugeben. 6. Drücken Sie y [ ] ], um die Matrix abzuschließen. Hinweis: Die schließenden Klammern ]] am Ende eines Ausdrucks oder vor " sind nicht erforderlich. 7.
Auslassungszeichen in der linken oder rechten Spalte weisen auf weitere Spalten hin. # oder $ in der rechten Spalte weisen auf weitere Zeilen hin. Drücken Sie ~, |, † und }, um durch die Matrix zu blättern. Kopie einer Matrix Gehen Sie folgendermaßen vor, um eine Matrix zu kopieren: 1. Drücken Sie y Q, um das Menü MATRX NAMES anzuzeigen. 2. Wählen Sie den Namen der zu kopierenden Matrix aus. 3. Drücken Sie ¿. 4.
Zugriff auf ein Matrixelement Im Hauptbildschirm oder in einem Programm können Sie einem Matrizenelement einen Wert zuweisen oder den Wert abrufen. Das Element muß in der aktuell definierten Matrixdimension liegen. Wählen Sie Matrix aus dem MATRX NAMES-Menü aus.
MatrixA+MatrixB MatrixANMatrixB Damit zwei Matrizen miteinander multipliziert (¯) werden können, muß die Spaltendimension der MatrixA mit der Zeilendimension der MatrixB übereinstimmen. MatrixA…MatrixB Die Multiplikation einer Matrix mit einem Wert oder eines Werts mit einer Matrix ergibt eine Matrix, bei der jedes Element der Matrix mit dem Wert multipliziert wurde.
abs( abs( (Absolutwert, MATH NUM-Menü) liefert eine Matrix, die für jedes Element der Matrix den Absolutwert enthält. abs(Matrix) round( round( (MATH NUM-Menü) liefert eine Matrix. Jedes Element in der Matrix wird auf #Dezimalstellen gerundet. Wird #Dezimalstellen weggelassen, werden die Elemente auf zehn Stellen gerundet.
Umkehrfunktion 1 Mit der L -Funktion (œ) können Sie eine Matrix invertieren (^L1 ist nicht zulässig). Matrix muß quadratisch sein. Die Determinante darf nicht Null sein. MatrixL 1 Potenzen 2 Um eine Matrix zu potenzieren, muß die Matrix quadratisch sein. Sie können (¡), (MATH-Menü) oder ^Potenz (› für Potenzen zwischen 0 und 255).
Vergleichsoperationen Damit zwei Matrizen mit den Vergleichsoperationen = und ƒ (TEST-Menü) verglichen werden können, müssen Sie die gleiche Dimension aufweisen. = und ƒ vergleichen die MatrixA Element für Element mit der MatrixB. Die übrigen Vergleichsoperatoren sind bei Matrizen nicht gültig. MatrixA=MatrixB liefert 1, wenn jeder Vergleich wahr ist, sowie 0, wenn ein Vergleich falsch ist. MatrixAƒMatrixB liefert 1, wenn mindestens ein Vergleich falsch ist.
iPart(Matrix) fPart(Matrix) int(Matrix) MATRX MATH-Operationen Das MATRX MATH-Menü Um das Menü MATRX MATH anzuzeigen, drücken Sie y > ~. NAMES MATH EDIT 1: det( Berechnet die Determinante 2: T Transponiert die Matrix. 3: dim( Liefert die Matrixdimension. 4: Fill( Weist allen Elementen eine Konstante zu. 5: identity( Liefert die Einheitsmatrix. 6: randM( Liefert eine Zufallsmatrix. 7: augment( Verkettet zwei Matrizen. 8: Matr4list( Speichert eine Matrix in einer Liste.
NAMES MATH EDIT 9: List4matr( Speichert eine Liste in einer Matrix. 0: cumSum( Liefert die Summe einer Matrix. A: ref( Liefert die zeilengestaffelte Form der Matrix. B: rref( Liefert die reduzierte zeilengestaffelte Form der Matrix. C: rowSwap( Vertauscht zwei Zeilen einer Matrix. D: row+( Fügt zwei Zeilen ein; speichert in der zweiten Zeile. E: …row( Multipliziert die Zeile mit einer Zahl. F: …row+( Multipliziert die Zeile, addiert zu zweiter Zeile.
Matrix T Zugriff auf Matrixdimension mit dim( dim( (Dimension) liefert eine Liste mit der Dimension ({Zeilen,Spalten}) der Matrix. dim(Matrix) Hinweis: dim(Matrix)"Ln:Ln(1) liefert die Zeilenzahl. dim(Matrix)"Ln:Ln(2) liefert die Spaltenzahl. Erstellen einer Matrix mit dim( dim( wird zusammen mit ¿ zur Erstellung einer neuen Matrix mit der Dimension Zeilen × Spalten verwendet, wobei alle Elemente gleich Null sind.
Neudimensionierung einer Matrix mit dim( dim(wird zusammen mit ¿ zur Neudimensionierung einer vorhandenen Matrix mit der Dimension Zeilen × Spalten verwendet. Die Elemente der alten Matrix, die in der neuen Dimensionierung enthalten sind, werden nicht geändert. Zusätzlich angelegte Elemente werden gleich Null gesetzt. Matrizenelemente, die sich außerhalb der neuen Dimension befinden, werden gelöscht. {Zeilen,Spalten}!dim(Matrix) Fill( Fill( weist jedem Matrizenelement einen Wert zu.
identity(Dimension) randM( randM( (Zufallsmatrix erstellen) liefert eine Zeilen × Spalten-Matrix mit einstelligen ganzen Zufallszahlen (L9 bis 9). Die Werte werden durch die rand-Funktion (Kapitel 2) gebildet. randM(Zeilen,Spalten) augment( augment( verkettet die MatrixA mit der MatrixB, in der die Zeilenzahl identisch sein muß. augment(MatrixA,MatrixB) Matr4list( Matr list( Matr4list( (Matrix in Liste gespeichert) füllt jeden Listennamen mit den Elementen jeder Spalte der Matrix.
Spalten in der Matrix, so übergeht Matr4list( die weiteren Argumente des Listennamens. Ist die Anzahl der Spalten einer Matrix größer als die Anzahl der Argumente eines Listennamens, so übergeht Matr4list( auch die weiteren Matrixspalten. Matr4list(Matrix,Listenname1,Listenname2,...,Listenname n) Matr4list( weist einem Listennamen auch Elemente aus einer angegebenen Spalten# der Matrix zu. Um eine Liste mit einer bestimmten Spalte der Matrix zu belegen, müssen Sie nach Matrix die Spalten# angeben.
List4matr(Liste1,Liste2,...,Liste n,Matrixname) cumSum( cumSum( liefert die kumulativen Summen der Elemente der Matrix, wobei mit dem ersten Element begonnen wird. Jedes Element ist die kumulative Summe der Spalte von oben bis unten. cumSum(Matrix) Zeilenoperationen Die in einem Ausdruck verwendbaren Zeilenoperationen verändern die gespeicherte Matrix nicht. Alle Zeilenzahlen und Werte können als Ausdrücke eingegeben werden. Wählen Sie eine Matrix aus dem Matrx Names-Menü aus.
ref(, rref( ref( (zeilengestaffelte Form) liefert die zeilengestaffelte Form einer reellen Matrix. Die Anzahl der Spalten muß größer oder gleich der Anzahl der Zeilen sein. ref(Matrix) rref( (reduzierte zeilengestaffelte Form) liefert die reduzierte zeilengestaffelte Form einer reellen Matrix. Die Anzahl der Spalten muß größer oder gleich der Anzahl der Zeilen sein. rref(Matrix) rowSwap( rowSwap( liefert eine Matrix. Die ZeileA und ZeileB einer Matrix werden vertauscht.
row+( row+( (Zeilenaddition) liefert eine Matrix. Die ZeileA und ZeileB einer Matrix werden addiert und das Ergebnis in der ZeileB gespeichert. row+(Matrix,ZeileA,ZeileB) …row( row( …row( (Zeilenmultiplikation) liefert eine Matrix. Die Zeilen einer Matrix werden mit einem Wert multipliziert und das Ergebnis in Zeile gespeichert. …row(Wert,Matrix,Zeile) …row+( row+( …row+( (Zeilenmultiplikation und Addition) liefert eine Matrix.
…row+(Wert,Matrix,ZeileA,ZeileB) Kapitel 10: Matrizen 257
Kapitel 11: Listen Einführung: Generieren einer Folge Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Berechnen Sie die ersten acht Glieder der Folge 1/A2. Speichern Sie die Ergebnisse in einer benutzerdefinierten Liste. Lassen Sie sich dann die Ergebnisse als Bruch anzeigen. Beginnen Sie in einer leeren Zeile im Hauptbildschirm. 1. Drücken Sie y 9 ~, um das LIST OPS-Menü aufzurufen. 2.
4. Drücken Sie ¿ und dann y ƒ, um die AlphaSperre zu setzen. Drücken Sie [S] [E] [Q] und danach ƒ, um die Alpha-Sperre wieder zu lösen. Drücken Sie 1, um den Listennamen zu vervollständigen. 5. Drücken Sie Í, um die Folge zu generieren und speichern Sie diese in SEQ1. Die Liste wird im Hauptbildschirm angezeigt. Ein Auslassungszeichen (...) weist darauf hin, daß die Liste über das Anzeigefenster hinaus weitergeht. Drücken Sie wiederholt ~ (bzw.
Benennen von Listen Verwendung der TI-84 Plus Listennamen Der TI-84 Plus besitzt in seinem Speicher sechs Listennamen: L1, L2, L3, L4, L5 und L6. Die Listennamen L1 bis L6 befinden Sie auf dem Tastenfeld über den Zifferntasten À bis ¸. Um einen Listennamen in einen gültigen Bildschirm einzufügen, drücken Sie y und die entsprechende Taste. L1 bis L6 werden im Stat-Listeneditor in den Spalten 1 bis 6 gespeichert, wenn der Speicher zurückgesetzt wird.
5. Drücken Sie Í. Die Liste wird in der nächsten Zeile angezeigt. Der Listenname und die Elemente werden gespeichert. Der Listenname wird zu einer Option im LIST NAMES-Menü. Hinweis: Um benutzerdefinierte Listen im Stat List Editor anzuzeigen, müssen Sie zunächst welche darin speichern (Chapter 12). Ein Listenname kann auch an einer der folgenden vier Stellen erstellt werden: • Im Stat-Listeneditor bei der Eingabeaufforderung Name=.
• Setzen Sie Klammern und speichern Sie die Elemente mit ¿ unter einem Listennamen. • Verwenden Sie den Stat-Listeneditor (Kapitel 12). Die maximale Dimension einer Liste beträgt 999 Elemente. Hinweis: Wenn Sie eine komplexe Zahl in einer Liste speichern, wird die ganze Liste in eine Liste komplexer Zahlen konvertiert. Um die Liste in eine Liste reeller Zahlen zu konvertieren, rufen Sie den Hauptbildschirm auf und geben real(Listenname)!Listenname ein.
Kopieren einer Liste Um eine Liste zu kopieren, speichern Sie diese in einer anderen Liste. Zugriff auf ein Listenelement Ein Wert kann in einem bestimmen Listenelement gespeichert und abgerufen werden. Sie können in jedem Listenelement einen Wert speichern und zusätzlich in einem darüber hinaus gehenden Element.
Verwendung von Listen für graphische Darstellungen Listen können zur graphischen Darstellung einer Kurvenschar verwendet werden (Kapitel 3). Eingabe von Listennamen Das LIST NAMES-Menü Drücken Sie y 9, um das LIST NAMES-Menü aufzurufen. Mit Ausnahme von L1 bis L6 ist jedes Element ein vom Benutzer erstellter Listenname. Die Elemente des LIST NAMES-Menüs werden automatisch in alphanumerischer Reihenfolge sortiert. Nur die ersten zehn Einträge sind mit 1 bis 9 sowie 0 gekennzeichnet.
• Das Symbol Ù wird vor einem Listennamen weggelassen, wenn der Listenname an einer Stelle eingefügt wird, an der nur Listen eingegeben werden können, wie z. B. bei der Eingabeaufforderung Name= im Stat-Listeneditor oder den Eingabeaufforderungen XList: und YList: im Statistikzeichnungseditor. Direkte Eingabe eines benutzerdefinierten Listennamens Zur direkten Eingabe eines bestehenden Listennamens gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Drücken Sie y 9 ~, um das LIST OPS-Menü aufzurufen. 2.
Zuweisung von Formeln an Listennamen Zuweisen einer Formel an eine Liste Sie können eine Formel an einen Listennamen zuweisen, so daß jedes Listenelement ein Ergebnis der Formel ist. Die zugewiesene Formel muß mindestens eine weitere Liste oder einen Listennamen enthalten oder die Formel selbst muß eine Liste ergeben. Bei Änderungen in der zugewiesenen Formel wird die Liste, der die Formel zugewiesen ist, automatisch aktualisiert.
Der nächste Bildschirm enthält die Liste L4. Die Elemente von L4 sind die Summe der gleichen Formel, die L3 zugewiesen ist. Es sind aber keine Anführungszeichen gesetzt, so daß die Formel nicht an L4 zugewiesen ist. In der nächsten Zeile verändert L6!L3(1):L3 das erste Element von L3 in L6 und zeigt dann L3 erneut an. Im letzten Bildschirm ist zu sehen, daß durch die Bearbeitung von L3 auch ÙADD10 aktualisiert wurde, L4 aber nicht verändert wurde.
1. Drücken Sie ƒ [ã], geben Sie die Formel ein (die eine Liste ergeben muß) und drücken Sie noch einmal ƒ [ã]. Hinweis: Wenn Sie mehrere Listennamen in eine Formel aufnehmen. muß jede Liste die gleiche Dimension besitzen. 2. Drücken Sie ¿. 3. Geben Sie den Listennamen ein, an den die Formel zugewiesen werden soll. • Drücken Sie y und dann einen TI-84 Plus -Listennamen L1 bis L6. • Drücken Sie y 9 und wählen eine benutzerdefinierte Liste aus dem LIST NAMES-Menü aus.
4. Drücken Sie Í. Hinweis: Der Stat-Listeneditor zeigt ein Formelsperrsystem neben jedem Listennamen an, dem eine Formel zugewiesen ist. In Kapitel 12 erfahren Sie mehr über die Einsatzmöglichkeiten des Stat-Listeneditors, um Formeln an Listen zuzuweisen, zugewiesene Formeln zu bearbeiten und Formeln wieder von Listen zu lösen. Entfernen einer Formel von einer Liste Sie können eine angehängte Formel von einer Liste auf mehrere Arten abtrennen.
Verwendung von Listen in Ausdrücken Verwendung einer Liste in einem Ausdruck Listen können in Ausdrücken auf drei verschiedene Arten verwendet werden. Bei Í wird jeder Ausdruck für jedes Listenelement ausgewertet und die Liste angezeigt. • Verwenden Sie in einem Ausdruck die TI-84 Plus-internen oder benutzerdefinierten Listennamen. • Geben Sie die Listenelemente direkt ein. • Mit y K können Sie die Listeninhalte wieder abrufen und an der aktuellen Cursorposition in einen Ausdruck einfügen. (Kapitel 1).
Hinweis: Geben Sie die benutzerdefinierten Listennamen bei der RclEingabeaufforderung ein, indem Sie diese aus dem LIST NAMES-Menü auswählen. Sie können nicht direkt mit Ù eingegeben werden. Verwendung von Listen mit mathematischen Funktionen Bei manchen mathematischen Funktionen können Sie über eine Liste Werte eingeben. In anderen Kapiteln und im Anhang A wird beschrieben, ob eine Liste gültig ist. Die Funktion wird für jedes Listenelement ausgewertet und die Liste angezeigt.
Das LIST OPS-Menü Das LIST OPS-Menü Drücken Sie y 9 ~, um das LIST OPS-Menü aufzurufen. NAMES OPS MATH 1: SortA( Sortiert Listen in aufsteigender Reihenfolge. 2: SortD( Sortiert Listen in absteigender Reihenfolge. 3: dim( Legt die Dimension der Liste fest. 4: Fill( Weist jedem Element eine Konstante zu. 5: seq( Erzeugt eine Folge. 6: cumSum( Liefert eine Liste der kumulativen Summen. 7: @List( Liefert die Differenz von aufeinanderfolgenden Elementen.
SortA(, SortD( SortA( (aufsteigende Sortierung) sortiert die Listenelemente von niedrigen nach hohen Werten. SortD( (absteigende Sortierung) sortiert die Listenelemente von hohen nach niedrigen Werten. Komplexe Listen werden nach Größe (Betrag) sortiert. Bei einer Liste sortieren SortA( und SortD( die Elemente des Listennamens und aktualisieren die gespeicherte Liste.
Hinweis: • Im Beispiel ist 5 das erste Element in L4 und 1 das erste Element in L5. Nach Ausführung von SortA(L4,L5) wird 5 das zweite Element von L4, und ebenso wird 1 das zweite Element von L5. • SortA( und SortD( stimmen mit SortA( und SortD( im STAT EDIT-Menü (Kapitel 12) überein. Feststellen der Listendimension mit dim( dim( (Dimension) liefert die Länge (Anzahl der Elemente) der Liste.
Neudimensionierung einer Liste mit dim( Mit dim und ¿ kann ein bestehender Listenname mit der Dimension Länge zwischen 1 und 999 neu dimensioniert werden. • Die Elemente im alten Listennamen, die in den neuen Dimensionen liegen, werden nicht geändert. • Neu hinzugekommenen Listenelementen wird 0 zugewiesen. • Elemente in der alten Liste, die außerhalb der neuen Dimension liegen, werden gelöscht. Länge!dim(Listenname) Fill( Fill( ersetzt jedes Element in Listenname durch einen Wert.
Hinweis: dim( und Fill( stimmen mit dim( und Fill( im MATRX MATH-Menü (Kapitel 10) überein. seq( seq( (Folge) liefert eine Liste des ausgewerteten Ausdrucks in Abhängigkeit einer Variable für alle Werte vom Anfangswert zum Endwert (erhöht um Schrittweite). Die Variable muß nicht im Speicher festgelegt sein. Schrittweite kann auch negativ sein. seq( ist in einem Ausdruck ungültig. Die Voreinstellung für Schrittweite ist 1. Komplexe Listen sind nicht zulässig.
@List( List( @List( liefert eine Liste der Differenzen der aufeinanderfolgenden Elemente einer Liste. @List zieht das erste Listenelement vom zweiten ab, das zweite Element vom dritten usw.. Die Differenzliste ist immer um ein Element kürzer als die ursprüngliche Liste. Die Listenelemente können reelle oder komplexe Zahlen sein.
Vor der Verwendung vor Select( Bevor Sie Select( verwenden, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Legen Sie zwei Listennamen an und geben Sie Daten ein. 2. Aktivieren Sie eine Statistikzeichnung, wählen Sie " (Punktwolke) oder ( (xyLine) und geben Sie die beiden Listennamen für Xlist: und Ylist: ein (Kapitel 3). 3. Zeichnen Sie die Daten mit ZoomStat (Kapitel 3). Auswahl von Datenpunkten in einer Zeichnung Gehen Sie folgendermaßen vor, um Datenpunkte bei einer Punktwolke oder einem xyLine-Diagramm auszuwählen.
3. Drücken Sie Í. Der Graphikbildschirm wird mit Left Bound? in der unteren linken Ecke angezeigt. 4. Drücken Sie } oder † (wenn Sie mehrere Statistikzeichnungen ausgewählt haben), um den Cursor auf die Statistikzeichnung zu setzen, aus der die Datenpunkte ausgewählt werden sollen. 5. Drücken Sie | und ~, um den Cursor auf den Datenpunkt der Statistikzeichnung zu setzen, der die linke Grenze bilden soll. 6. Drücken Sie Í. Ein 4 Symbol auf dem Graphikbildschirm markiert die linke Grenze.
7. Setzen Sie den Cursor mit | oder ~ auf den Datenpunkt der Statistikzeichnung, der die rechte Grenze bilden soll und drücken Sie Í. Die x- und y-Werte der ausgewählten Punkte werden in Xlistenname und Ylistenname gespeichert. Eine neue Statistikzeichnung von Xlistenname und Ylistenname ersetzt die Statistikzeichnung, aus der Sie die Datenpunkte ausgewählt haben. Die Listennamen werden im Statistikzeichnungseditor aktualisiert.
Hinweis: Die beiden neuen Listen (Xlistenname und Ylistenname) enthalten die Punkte, die Sie als linke und rechte Grenze festgelegt haben. Auch muß X-Wert der linken Grenze { XWert der rechten Grenze wahr sein. augment( augment( verkettet die Elemente der Liste ListeA und ListeB. Die Listenelemente können reelle oder komplexe Zahlen sein. augment(ListeA,ListeB) List4matr( List matr( List4matr( (Liste in Matrix gespeichert) füllt eine Matrix Spalte für Spalte mit den Elementen der einzelnen Listen.
List4matr(ListeA,...,Liste n,Matrixname) Matr4list( Matr list( Matr4list( (Matrix in Liste gespeichert) füllt jeden Listennamen mit den Elementen jeder Spalte der Matrix. Ist die Anzahl der Argumente des Listennamens größer als die Anzahl der Spalten in der Matrix, so übergeht Matr4list( die weiteren Argumente des Listennamens. Ist die Anzahl der Spalten einer Matrix größer als die Anzahl der Argumente eines Listennamens, so übergeht Matr4list( auch die weiteren Matrixspalten.
Matr4list(Matrix, Spalten#,Listenname) Steht Ù vor einen bzw. bis zu fünf Zeichen, so gibt diese Zeichenfolge einen benutzerdefinierten Listennamen an. Der Listenname kann aus Buchstaben, q und Ziffern bestehen, muß aber mit einem Buchstaben zwischen A und Z oder q beginnen. ÙListenname Im allgemeinen muß Ù vor einem benutzerdefinierten Listennamen stehen, wenn wie im Hauptbildschirm auch andere Eingaben gültig sind.
Das LIST MATH-Menü Das LIST MATH-Menü Drücken Sie y 9 |, um das LIST MATH-Menü anzuzeigen. NAMES OPS MATH 1: min( Liefert das kleinste Element einer Liste. 2: max( Liefert das größte Element einer Liste. 3: mean( Liefert den Mittelwert einer Liste. 4: median( Liefert den Median einer Liste. 5: sum( L#efert die Summe aller Elemente einer Liste. 6: prod( Liefert das Produkt aller Elemente einer Liste. 7: stdDev( Liefert die Standardabweichung einer Liste.
Hinweis: min( und max( stimmen mit min( und max( im MATH NUM-Menü überein. mean(, median( mean( liefert den Mittelwert einer Liste. median( liefert den Median einer Liste. Die Voreinstellung für Freqliste ist 1. Jedes Freqliste-Element definiert die Häufigkeit des entsprechenden Elements in der Liste. Komplexe Listen sind ungültig. mean(Liste[,Freqliste]) median(Liste[,Freqliste]) sum(, prod( sum( (Summierung) liefert die Summe der Elemente der Liste.
prod( liefert das Produkt aller Elemente einer Liste. Die Anfangs- und Endelemente sind optional. Geben Sie den Bereich für die Listenelemente an. Listenelemente können reelle oder komplexe Zahlen sein.
stdDev(, variance( stdDev( liefert die Standardabweichung für die Listenelemente. Die Voreinstellung für Freqliste ist 1. Jedes Freqliste-Element definiert die Häufigkeit der entsprechenden Elemente in der Liste. Komplexe Listen sind ungültig. variance( liefert die Varianz der Elemente einer Liste. Die Voreinstellung für Freqliste ist 1. Jedes Element von Freqliste definiert die Häufigkeit der entsprechenden Listenelemente. Komplexe Liste sind ungültig.
Kapitel 12: Statistische Berechnungen Einführung: Pendellänge und Periodendauer Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Eine Gruppe von Studenten untersucht die mathematische Beziehung zwischen der Länge eines Pendels und der Periodendauer (eine vollständige Schwingung des Pendels). Die Gruppe bastelt sich ein einfaches Pendel aus einer Schnur und Dichtungsringen und hängt es dann an der Decke auf.
Carolina School of Science and Mathematics entnommen. 1-800-322-MATH. © 1992. Alle Rechte vorbehalten. 1. Stellen Sie den Graphenmodus Func mit z † † † Í ein. 2. Wählen Sie mit … 5 den 5:SetUpEditor aus. Der SetUpEditor wird im Hauptbildschirm eingefügt. Drücken Sie Í. Hierdurch werden die Listennamen aus den Stat-Listeneditor-Spalten 1 bis 20 entfernt und die Listennamen L1 bis L6 in den Spalten 1 bis 6 gespeichert.
5. Setzen Sie den rechteckigen Cursor mit ~ auf die erste Zeile in L2. Speichern Sie die erste Zeit (0,51) mit Ë 51 Í in L2. Der Cursor geht in die nächste Zeile. Wiederholen Sie diesen Schritt, um die 12 Zeitangaben aus der Tabelle. 6. Rufen Sie den Y= Editor mit o auf. Drücken Sie bei Bedarf ‘, um die Y1Funktion zu löschen. Ebenso sollten Sie mit }, Í und ~ die Optionen Plot1, Plot2 und Plot3 in der obersten Zeile des Y= Editor ausschalten (Kapitel 3).
9. Drücken Sie q 9, um aus dem ZOOM-Menü die Option 9:ZoomStat auszuwählen. Die Fenstervariablen werden automatisch angepaßt, und die Zeichnung 1 wird angezeigt. Hier wird die Schwingungsdauer über der Pendenllänge angezeigt. Da die Punktwolke annähernd linear zu sein scheint, passen Sie bei den Daten eine Gerade ein. 10. Drücken Sie … ~ 4, um 4:LinReg(ax+b) (lineares Regressionsmodell) aus dem STAT CALC-Menü ein. LinReg(ax+b) wird in den Hauptbildschirm eingefügt. 11. Drücken Sie y d ¢ y e ¢.
13. Drücken Sie s. Die Regressionsgerade und die Punktwolke werden angezeigt. Die Regressionsgerade scheint gut in den mittleren Bereich der Punktwolke zu passen. Eine Residuenzeichnung wird aber bessere Informationen über diese Annäherung geben. 14. Drücken Sie … 1, um 1:Edit auszuwählen. Der Stat-Listeneditor erscheint. Drücken Sie ~ und }, um den Cursor auf L3 zu setzen. Drücken Sie y 6. Die unbenannte Spalte wird in Spalte 3 angezeigt. L3, L4, L5 und L6 wandern eine Spalte nach rechts.
16. Drücken Sie Í, um RESID auszuwählen und im Stat-Listeneditor an der Eingabeaufforderung Name= einzufügen. 17. Drücken Sie Í. RESID wird in der Spalte 3 des Stat-Listeneditors eingefügt. Drücken Sie wiederholt †, um die Residuen zu untersuchen. Beachten Sie, daß die ersten drei Residuen negativ sind. Sie entsprechen den kürzesten Pendelschlägen in L1. Die nächsten fünf Residuen sind positiv und drei der letzten vier sind negativ. Die letzteren entsprechen den längeren Schnurlängen in L1.
19. Wählen Sie On mit Í aus, wodurch die Zeichnung 2 aktiviert wird. Drücken Sie † Í, um " (Punktwolke) auszuwählen. Drücken Sie † y d, um Xlist:L1 für Zeichnung 2 anzugeben. Drücken Sie † ãRä ãEä ãSä ãIä ãDä (Alphasperre ist gesetzt), um für die Zeichnung 2 Ylist:RESID anzugeben. Drücken Sie † Í, um › als Markierung für jeden Datenpunkt in der Zeichnung auszuwählen. 20. Rufen Sie den Y= Editor mit o auf.
Eventuell würde eine Funktion mit einer Quadratwurzel passen. Versuchen Sie eine Potenzregression, die zu einer Funktion der Form y=a…xb paßt. 22. Rufen Sie den Y= Editor mit o auf. Drücken Sie ‘, um die lineare Regressionsgleichung aus Y1 zu löschen. Drücken Sie } Í, um die Zeichnung 1 zu aktivieren. Drücken Sie ~ Í, um die Zeichnung 2 auszuschalten. 23. Wählen Sie mit q 9 die Option 9:ZoomStat aus dem ZOOM-Menü aus.
25. Drücken Sie Í, um die Potenzregression zu berechnen. Die Werte für a und b werden angezeigt. Die Potenzregressionsgleichung wird in Y1 gespeichert. Residuen werden berechnet und automatisch im Listennamen RESID gespeichert. 26. Drücken Sie s. Die Regressionslinie und die Punktwolke werden angezeigt. Die neue Funktion y=0,192x.522 scheint besser auf die Daten zu passen. Um weitere Informationen darüber zu erhalten, untersuchen Sie die Residuenzeichnung. 27. Rufen Sie den Y= Editor mit o auf.
28. Wählen Sie mit q 9 die Option 9:ZoomStat aus dem ZOOM-Menü aus. Die Fenstervariablen werden automatisch angepaßt und die Zeichnung 2 angezeigt. Dies ist eine Punktwolke der Residuen. Die neue Residuenzeichnung zeigt, daß das Vorzeichen der Residuen zufällig ist und der Betrag der Residuen mit der Schnurlänge zunimmt. Um den Betrag der Residuen einzusehen, machen Sie wie folgt weiter: 29. Drücken Sie r. Drücken Sie ~ und |, um den Verlauf der Daten zu verfolgen. Beachten Sie an jedem Punkt die YWerte.
Um die Ausschläge für ein Pendel mit Schnurlängen von 20 cm und 50 cm vorherzusagen, machen Sie wie folgt weiter. 30. Rufen Sie mit ~ 1 das Untermenü VARS Y-VARS FUNCTION auf und drücken dann 1, um 1:Y1 auszuwählen. Y1 wird in den Hauptbildschirm eingefügt. 31. Drücken Sie £ 20 ¤, um die Schnurlänge von 20 cm einzugeben. Drücken Sie Í, um die voraussichtliche Zeit von 0,92 Sekunden zu berechnen.
33. Drücken Sie Í, um die voraussichtliche Zeit von 1,48 Sekunden zu berechnen. Da eine Schnurlänge von 50 cm die im Datensatz vorkommenden Längen überschreitet und da die Residuen mit zunehmender Schnurlänge wachsen, ist mit einer größeren Schätzungenauigkeit zu rechnen. Hinweis: Sie können auch anhand der Tabelle mit den TABLE SETUP-Einstellungen Indpnt:Ask und Depend:Auto Vorhersagen treffen (Kapitel 7).
2. Lassen Sie die Daten zeichnen. 3. Berechnen Sie die Statistikvariablen oder passen Sie ein Modell an die Daten an. 4. Lassen Sie die Regressionsgleichung für die gezeichneten Daten graphisch darstellen. 5. Lassen Sie die Residuenlisten für das vorhandene Regressionsmodell graphisch darstellen. Anzeige des Stat-Listeneditors Der Stat-Listeneditor ist eine Tabelle, in der Sie bis zu 20 Listen speichern, bearbeiten und einsehen können. Auch können Sie Listennamen im Stat-Listeneditor anlegen.
Der mittlere Bereich zeigt bis zu sieben Elemente aus bis zu drei Listen an. Falls erforderlich werden die Werte abgekürzt. Die Eingabezeile zeigt den vollständigen Wert des aktuellen Elements an. Verwendung des Stat-Listeneditors Eingabe eines Listennamens in den Stat-Listeneditor Gehen Sie folgendermaßen vor, um einen Listennamen in den Stat-Listeneditor einzugeben: 1. Rufen Sie auf eine der beiden Arten die Eingabeaufforderung Name= in der Eingabezeile auf.
2. Geben Sie auf eine der folgenden vier Arten einen gültigen Listennamen ein. • Wählen Sie einen Namen aus dem LIST NAMES-Menü aus (Kapitel 11). • Geben Sie L1, L2, L3, L4, L5 oder L6 über das Tastenfeld ein. • Geben Sie einen existierenden benutzerdefinierten Listennamen direkt über die Buchstabentasten ein. • Geben Sie einen neuen benutzerdefinierten Listennamen an. 3.
Anlegen eines Namens im Stat-Listeneditore Gehen Sie folgendermaßen vor, um im Stat-Listeneditor einen Namen anzulegen: 1. Anzeige der Aufforderung Name=. 2. Geben Sie einen [Buchstaben zwischen A und Z oder q] ein, um den ersten Buchstaben des Namens festzulegen. Das erste Zeichen darf keine Ziffer sein. 3. Sie können nun bis zu maximal vier weitere Buchstaben, q oder Ziffern angeben, um den neuen benutzerdefinierten Listennamen anzulegen. Listennamen können bis zu fünf Zeichen lang sein. 4.
Entfernen aller Listen und Wiederherstellen von L1 bis L6 Sie können alle benutzerdefinierten Listen aus dem Stat-Listeneditor entfernen und die Listennamen L1 bis L6 in den Spalten 1 bis 6 auf folgende zwei Arten wiederherstellen: • Verwenden Sie den SetUpEditor ohne Argumente. • Setzen Sie den Speicher komplett zurück (Kapitel 18). Löschen aller Elemente aus einer Liste Sie können alle Elemente einer Liste auf eine der folgenden fünf Arten löschen: • Löschen Sie mit ClrList die angegebenen Listen.
3. Bearbeiten Sie das Element in der Eingabezeile. • Geben Sie den neuen Wert ein. Bei der Eingabe des ersten Zeichens wird der bestehende Wert automatisch gelöscht. • Setzen Sie den Cursor mit ~ auf das Zeichen, vor dem Sie etwas eingeben möchten und drücken y 6. Geben Sie dann ein oder mehrere Zeichen ein. • Setzen Sie den Cursor mit ~ auf das zu löschende Zeichen und löschen Sie das Zeichen mit {.
Bei der Bearbeitung eines Listenelements im Stat-Listeneditor wird die Liste sofort im Speicher aktualisiert. Anfügen von Formeln an Listennamen Anfügen einer Formel an einen Listennamen im Stat-Listeneditor Sie können im Stat-Listeneditor an einen Listennamen eine Formel anhängen und dann die berechneten Listenelemente einsehen und bearbeiten. Bei der Auswertung muß die angehängte Formel eine Liste ergeben. In Kapitel 11 wird im Detail beschrieben, wie eine Formel an einen Listennamen angehängt wird.
4. Drücken Sie ƒ ããä, geben Sie die Formel ein und drücken dann ƒ ããä. Hinweis: Wenn Sie keine Anführungszeichen verwenden, berechnet der TI-84 Plus die gleiche originale Liste der Ergebnisse und zeigt diese an, hängt aber die Formel für zukünftige Berechnungen nicht an die Liste an. Hinweis: Vor jedem benutzerdefinierten Listennamen, auf den in einer Formel Bezug genommen wird, muß ein Ù stehen (Kapitel 11). 5. Drücken Sie Í.
Einsatz des Stat-Listeneditors bei der Anzeige einer mit einer Formel berechneten Liste Wenn Sie ein Element einer Liste bearbeiten, auf das in einer angefügten Formel Bezug genommen wird, aktualisiert der TI-84 Plus das entsprechende Element in der Liste, an die die Formel angefügt ist (Kapitel 11).
eingestellt ist und die angefügte Formel log(L1) ist, muß jedes Element von L1 größer 0 sein, da der Logarithmus einer negativen Zahl ein komplexes Ergebnis liefert. Hinweis: • Erscheint bei dem Versuch, eine über eine Formel erzeugte Liste im StatListeneditor anzuzeigen, ein Fehlermenü können Sie 2:Goto auswählen, die Formel, die an diese Liste angefügt ist, niederschreiben und dann ‘ Í drücken, um die Formel von der Liste zu lösen. Danach können Sie im Stat-Listeneditor die Fehlerquelle suchen.
• Bewegen Sie im statischen Listeneditor den Cursor auf ein Element der Liste, an das eine Formel angehängt ist. Drücken Sie Í, bearbeiten Sie das Element, und drücken Sie Í. Das Element wird verändert, die Formel abgetrennt, und das Sperrsymbol verschwindet. Alle anderen Listenelemente bleiben erhalten. • Benutzen Sie die Funktion ClrList. Alle Elemente der angegebenen Liste(n) werden gelöscht, alle Formeln abgetrennt, und alle Sperrsymbole verschwinden. Alle Listennamen bleiben erhalten.
Umschalten der Kontexte des Stat-Listeneditors Die Kontexte des Stat-Listeneditors Der Stat-Listeneditor verfügt über vier Arbeitskontexte: • Anzeigekontext zum Einsehen der Elemente • Anzeigekontext zum Einsehen der Listennamen • Bearbeitungskontext zum Editieren der Elemente • Eingabekontext zur Eingabe von Listennamen Der Stat-Listeneditor erscheint zuerst im Anzeigekontext zum Einsehen der Elemente.
3. Drücken Sie noch einmal Í. Sie befinden sich nun im Anzeigekontext der Elemente. Drücken Sie ~, |, † und }, um weitere Listenelemente einzusehen. 4. Drücken Sie noch einmal Í. Sie befinden sich nun im Bearbeitungskontext für die Elemente. Sie können das aktuelle Element bearbeiten. Der vollständige Wert des Elements wird in der Eingabezeile angezeigt. 5. Drücken Sie wiederholt }, bis der Cursor auf einem Listennamen steht und drücken dann y 6. Sie befinden sich nun im Eingabekontext für Listennamen. 6.
Kontexte im Stat-Listeneditor Kontext zum Einsehen von Elementen Im Anzeigekontext für Elemente erscheint in der Eingabezeile der Listenname, die Position des aktuellen Elements in der Liste sowie der vollständige Wert des aktuellen Elements, wobei bis zu 12 Zeichen gleichzeitig angezeigt werden. Ein Auslassungszeichen (...) weist darauf hin, daß das Element länger als 12 Zeichen ist. Um die Liste sechs Elemente weiterzublättern, drücken Sie ƒ †. Um sechs Elemente zurückzublättern, drücken Sie ƒ }.
dieses Elements editieren und dann † und } drücken, um andere Listenelemente zu editieren. • Wenn Sie vom Anzeigekontext der Listennamen in den Bearbeitungskontext für Elemente umschalten, werden die vollständigen Werte aller Listenelemente angezeigt. Ein Auslassungszeichen weist darauf hin, daß die Listenelemente über den aktuellen Bildschirm hinausgehen. Sie können mit ~ und | jedes Element in der Liste bearbeiten.
Um eine Liste aus dem Stat-Listeneditor zu entfernen, drücken Sie {. Die verbleibenden Listen rücken eine Spalte nach links. Die Liste wird nicht aus dem Speicher gelöscht. Um einen Listennamen in der aktuellen Spalte einzufügen, drücken Sie y 6. Die verbleibenden Spalten rücken eine Spalte nach rechts. Der Eingabekontext für Listennamen Im Eingabekontext für Listennamen wird die Eingabeaufforderung Name= in der Eingabezeile angezeigt und die Alphasperre ist gesetzt.
Mit ‘ verlassen Sie den Eingabekontext für Listennamen, ohne einen Listennamen eingegeben zu haben. Der Stat-Listeneditor schaltet in den Anzeigekontext der Listennamen um. Das STAT EDIT-Menü Das STAT EDIT- Menü Um das STAT EDIT-Menü aufzurufen, drücken Sie …. EDIT CALC TESTS 1:Edit...
• Bei zwei oder mehr Listen sortieren SortA( und SortD( zuerst den Schlüssellistennamen und dann jede AbhängigeListe, indem die Elemente in der selben Reihenfolge wie die entsprechenden Elemente im Schlüssellistennamen angeordnet werden. Dies erlaubt die Sortierung von Daten mit zwei Variablen nach X, so daß Datenpaare zusammen bleiben. Alle Listen müssen die gleiche Dimension besitzen. Die sortierten Listen werden im Speicher aktualisiert.
SetUpEditor Mit dem SetUpEditor können Sie den Stat-Listeneditor so konfigurieren, daß ein oder mehrere Listenname(n) im Stat-Listeneditor in einer bestimmten Reihenfolge angezeigt werden. Sie können Null bis 20 Listennamen angeben. Wenn Sie außerdem Listennamen verwenden wollen, die archiviert sind, entnimmt der SetUp-Editor automatisch die Listennamen aus dem Archiv und lädt diese zugleich in den statischen Listeneditor. SetUpEditor [Listenname1,Listenname2,...
Wiederherstellen von L1 bis L6 im Stat-Listeneditor Der SetUpEditor ohne Listennamen entfernt alle Listennamen aus dem Stat-Listeneditor und stellt die Listennamen L1 bis L6 in den Stat-Listeneditorspalten 1 bis 6 wieder her. Funktionen für Regressionsmodelle Funktionen für Regressionsmodelle Die STAT CALC-Menüoptionen 3 bis C sind Regressionsmodelle. Die automatische Residuenliste und die automatische Regressionsgleichungsfunktion gelten für alle Regressionsmodelle.
Der TI-84 Plus verwendet die folgende Formel zur Berechnung der RESIDListenelemente. (Im folgenden Abschnitt wird die Variable RegEQ beschrieben.) RESID = Ylistenname N RegEQ(Xlistenname) Die automatische Regressionsgleichung Jedes Regressionsmodell besitzt ein optionales Argument, reggl, für das Sie eine Y= Variable wie Y1 angeben können. Bei der Ausführung wird die Gleichung automatisch in der angegebenen Y= Variable gespeichert und die Y= Funktion ausgewählt.
Hinweis: Bei der Regressionsgleichung können Sie die Anzeige der Dezimalstellen hinter dem Komma festlegen (Kapitel 1). Eine zu kleine Anzahl von Stellen kann unter Umständen jedoch die Genauigkeit der Angabe beeinflussen. Der Diagnose-Anzeige-Modus Bei der Ausführung einiger Regressionsmodelle berechnet und speichert der TI-84 Plus die Diagnosewerte für r (Korrelationskoeffizient) und r2 (Bestimmtheitsmaß) oder R2 (Bestimmtheitsmaß).
Per Voreinstellung werden diese Werte nicht mit den Ergebnissen eines Regressionsmodells bei dessen Ausführung angezeigt. Sie können aber den DiagnoseAnzeige-Modus mit dem Befehl DiagnosticOn oder DiagnosticOff einstellen. Diese Befehle finden Sie im CATALOG. Hinweis: Um vom Hauptbildschirm aus DiagnosticOn oder DiagnosticOff einzustellen, drücken Sie y N und wählen den Befehl für den gewünschten Modus aus. Der Befehl wird im Hauptbildschirm eingefügt. Drücken Sie Í, um den Modus einzustellen.
Ist DiagnosticOff eingestellt, werden die Diagnosewerte bei Ausführung eines Regressionsmodells nicht mit den Ergebnissen angezeigt. Das STAT CALC-Menü Das STAT CALC-Menü Um das STAT CALC-Menü aufzurufen, drücken Sie … ~. EDIT CALC TESTS 1:1-Var Stats Wertet monovariable Statistiken aus. 2:2-Var Stats Wertet bivariable Statistiken aus. 3:Med-Med Berechnet die Zentralwertlinie. 4:LinReg(ax+b) Stimmt ein lineares Modell und die Daten aufeinander ab.
EDIT CALC TESTS 8:LinReg(a+bx) Stimmt ein lineares Modell und die Daten aufeinander ab. 9:LnReg Stimmt ein logarithmisches Modell und die Daten aufeinander ab. 0:ExpReg Stimmt ein Exponentialmodell und die Daten aufeinander ab. A:PwrReg Stimmt ein Potenzmodell und die Daten aufeinander ab. B:Logistic Stimmt ein logistisches Modell und die Daten aufeinander ab. C:SinReg Stimmt ein sinusförmiges Modell und die Daten aufeinander ab.
Die Angaben L1={15,12,9,14} und ÙFREQ={1,4,1,3} interpretiert der TI-84 Plus beispielsweise als den Befehl 1-Var Stats L1, ÙFREQ , wobei 15 einmal vorkommt, 12 viermal vorkommt, 9 einmal vorkommt und 14 dreimal vorkommt. Jedes Element in der Häufigkeitsliste muß ‚ 0 sein und mindestens ein Element muß > 0 sein. Es sind auch nicht-ganzzahlige Einträge in der Häufigkeitsliste gültig. Dies ist hilfreich, wenn Häufigkeiten in Form von Prozentsätzen oder als Teile, die zusammen 1 ergeben, dargestellt werden.
2-Var Stats [Xlistenname,Ylistenname,Häufigkeitsliste] Med-Med (ax+b) Med-Med (Zentralwertlinie) stimmt die Modellgleichung y=ax+b und die Daten mit Hilfe der Zentralwertlinienmethode (Widerstandslinie) aufeinander ab, indem die Summenpunkte x1, y1, x2, y2, x3 und y3 berechnet werden. Med-Med zeigt die Werte für a (Steigung) und b (y-Achsenabschnitt) an.
QuadReg (quadratische Regression) stimmt das Polynom zweiten Grades y=ax2+bx+c und die Daten aufeinander ab. Es werden die Werte für a, b und c angezeigt. Ist der Modus DiagnosticOn aktiviert, wird auch der Wert für R2 angezeigt. Bei drei Punkten ist die Gleichung eine polynomiale Anpassung, bei vier und mehr Punkten ist sie eine polynomiale Regression. Es sind mindestens drei Punkte erforderlich.
LinReg—(a+bx) LinReg(a+bx) (lineare Regression) stimmt die Modellgleichung y=a+bx und die Daten mit Hilfe der Methode der kleinsten Fehlerquadrate aufeinander ab. Es werden die Werte für a (y-Achsenabschnitt) und b (Steigung) angezeigt. Ist der Modus DiagnosticOn aktiviert, werden auch die Werte für r2 und r angezeigt.
PwrReg (Potenzregression) stimmt die Modellgleichung y=axb und die Daten mit Hilfe der Methode der kleinsten Fehlerquadrate und den transformierten Werten ln(x) und ln(y) aufeinander ab. Es werden die Werte für a und b angezeigt. Ist der Modus DiagnosticOn aktiviert, werden auch die Werte für r2 und r angezeigt.
Regel bedeuten höhere Werte bei den Iterationen eine längere Bearbeitungszeit und eine höhere Genauigkeit für SinReg und umgekehrt. Die Angabe eines Schätzwerts für Periode ist optional. Wenn Sie keine Periode angeben, muß die Differenz zwischen den Zeitangaben in Xlistennamen gleich und in aufsteigender sequentieller Reihenfolge angeordnet sein. Wenn Sie eine Periode angeben, findet der Algorithmus unter Umständen schneller eine Lösung als ohne Werteangabe für Periode.
1 Periode Bei störungsbehafteten Daten erreichen Sie bessere Konvergenzergebnisse, wenn Sie für Periode eine genaue Schätzung angeben. Die Schätzung einer Periode können Sie auf zwei Arten erhalten: • Zeichnen Sie die Daten und verfolgen Sie den Verlauf, um den x-Abstand zwischen dem Beginn und dem Ende einer ganzen Periode bzw. Zyklus zu bestimmen. Die Abbildung oben rechts stellt eine komplette Periode bzw. Zyklus dar.
Nachdem Sie Listendaten eingegeben und den statistischen Plot angezeigt haben, wählen Sie die Funktion Manual-Fit. 1. Drücken Sie …, um das Menü Stat anzuzeigen. Drücken Sie ~, um CALC auszuwählen. Drücken Sie mehrmals †, um zur Auswahl von D:Manual-Fit nach unten zu scrollen. Drücken Sie Í. Dadurch wird ein frei beweglicher Cursor in der Mitte der Anzeige angezeigt. 2. Drücken Sie die Cursor-Navigationstasten (} † | ~ ), um den Cursor an die gewünschte Position zu bewegen.
Bearbeitung Einfügen, Löschen, Überschreiben oder einen mathematischen Ausdruck umfassen. Der überarbeitete Parameterwert wird auf der Anzeige dynamisch angezeigt. Drücken Sie Í, um die Änderung des ausgewählten Parameters abzuschließen, den Wert zu speichern und den angezeigten Graphen zu aktualisieren. Das System zeigt den überarbeiteten Parameterwert im symbolischen Ausdruck Y=mX+b an und aktualisiert den Graphen mit der aktualisierten Manual-Fit-Linie.
Menü steht. Wenn Sie eine Liste bearbeiten oder den Analysetyp ändern, werden alle Statistikvariabeln gelöscht. 1-Var Stat. 2-Var Stat.
Variablen 1-Var Stat. Größter y-Wert Erstes Quartil Median Drittes Quartil Regressions/Anpassungskoeffizienten Polynomiale, Logistic- und SinReg-Koeffizienten Korrelationskoeffizient Bestimmtheitsmaß Regressionsgleichung Summenpunkte (nur Med-Med) 2-Var Stat. Weitere maxY VARS Menü XY Q1 PTS Med PTS Q3 PTS a, b EQ a, b, c, d, e EQ r EQ r2, R 2 EQ RegEQ EQ x1, y1, x2, y2, x3, y3 PTS Q1 und Q3 Das erste Quartil (Q1) ist der Median der Punkte zwischen minX und Med (Median).
Statistische Analysen in einem Programm Eingabe von statistischen Daten Sie können mit einem Programm statistische Daten eingeben, statistische Auswertungen vornehmen sowie Modelle und Daten aneinander anpassen. Die statistischen Daten können in einem Programm direkt in Listen eingegeben werden (Kapitel 11). Statistische Berechnungen Gehen Sie folgendermaßen vor, um eine statistische Berechnung von einem Programm aus durchzuführen: 1.
Graphische Darstellung von statistischen Berechnungen Zeichnen von statistischen Daten aus Listen Sie können statistische Daten, die in Listen gespeichert sind, graphisch darstellen. Die sechs verfügbaren Darstellungsarten sind Punktwolke, xyLine, Histogramm, modifiziertes Box-Diagramm, reguläres Box-Diagramm und normale Wahrscheinlichkeitsdarstellung. Sie können bis zu drei Zeichnungen auf einmal definieren. Gehen Sie folgendermaßen vor, um die statistischen Daten aus Listen graphisch darzustellen: 1.
Scatter Scatter (") zeichnet die Daten aus Xlist und Ylist als Koordinatenpaare. Jeder Punkt wird als Kästchen (›), Kreuz (+) oder Punkt ( ¦ ) dargestellt. Xlist und Ylist müssen dieselbe Länge besitzen. Sie können für Xlist und Ylist dieselbe Liste verwenden. xyLine xyLine (() ist eine Punktwolke, in der die Datenpunkte in der Reihenfolge des Vorkommens in Xlist und Ylist gezeichnet und verbunden werden. Eventuell empfiehlt es sich, die Liste vor dem Zeichnen mit SortA( oder SortD( zu sortieren.
Histogram Histogram (Ò) stellt monovariable Daten graphisch dar. Der Wert der XsclFenstervariablen legt die Breite jedes Balkens fest, wobei der Anfangspunkt Xmin ist. ZoomStat paßt Xmin, Xmax, Ymin und Ymax so an, daß alle Werte enthalten sind, und paßt auch Xscl an. Die Ungleichheit (Xmax N Xmin) à Xscl 47 muß wahr sein. Ein Wert an einer Balkenkante wird dem rechts stehenden Balken zugeordnet.
Box-Diagramme werden bezüglich Xmin und Xmax gezeichnet, Ymin und Ymax werden dabei nicht berücksichtigt. Werden zwei Box-Diagramme gezeichnet, wird das erste im oberen Bereich und das zweite im mittleren Anzeigebereich abgebildet. Bei drei BoxDiagrammen steht das erste oben, das zweite in der Mitte und das dritte unten. Boxplot Boxplot (+) (reguläres Box-Diagramm) stellt monovariable Daten graphisch dar.
NormProbPlot NormProbPlot ()) (normale Wahrscheinlichkeitsdarstellung) bildet jedes beobachtete X in der Data List gegen das entsprechenden Quantil z der Standardnormalverteilung ab. Liegen die gezeichneten Punkte eng an einer Geraden, weist dies darauf hin, daß die Daten normalverteilt sind. Geben Sie in das Data List-Feld einen gültigen Listennamen ein. Wählen Sie X oder Y für die Data Axis-Einstellung aus.
Definition der Darstellungen Gehen Sie folgendermaßen vor, um eine Zeichnung zu definieren: 1. Drücken Sie y ,. Das STAT PLOTS-Menü erscheint mit den aktuellen Zeichnungsdefinitionen. 2. Wählen Sie die gewünschte Zeichnung aus. Der Statistikzeichnungseditor wird für die ausgewählte Zeichnung angezeigt. 3. Wählen Sie mit Í die Option On aus, um die statistischen Daten sofort zu zeichnen. Die Definition wird bei Auswahl von On und Off gespeichert.
4. Wählen Sie den Zeichnungstyp aus. Für jeden Typ werden die in der folgenden Tabelle stehenden Optionen abgefragt. Plot Type XList YList Mark Freq Data List Data Axis " Scatter _ _ _ œ œ œ Ó xyLine _ _ _ œ œ œ Ò Histogram _ œ œ _ œ œ Õ ModBoxplot _ œ _ _ œ œ Ö Boxplot _ œ œ _ œ œ Ô NormProbPlot œ œ _ œ _ _ 5. Geben Sie Listennamen ein oder wählen Sie die Optionen für den Zeichnungstyp aus.
Statistikzeichnungseditors invertiert hervorgehoben. Um den Statistikzeichnungseditor für eine andere Zeichnung aufzurufen, setzen Sie den Cursor mit } und ~ auf den Namen in der obersten Zeile und drücken dann Í. Der Statistikzeichnungseditor für die ausgewählte Zeichnung wird angezeigt und der ausgewählte Name ist markiert.
Hinweis: Sie können auch in der obersten Zeile des Y= Editors Statistikzeichnungen aktivieren und deaktivieren (Kapitel 3). Definition des Anzeigefensters Statistikzeichnungen werden in der aktuellen Graphik angezeigt. Zur Definition des Anzeigefensters drücken Sie p und geben die Werte für die Fenstervariablen ein. ZoomStat definiert das Anzeigefenster neu und zeigt alle statistischen Datenpunkte an.
Statistikzeichnungen in einem Programm Definition einer Statistikzeichnung in einem Programm Um eine Statistikzeichnung über ein Programm anzuzeigen, definieren Sie die Zeichnung und lassen dann den Graphen anzeigen. Um eine Statistikzeichnung über ein Programm zu definieren, beginnen Sie im Programmeditor in einer Leerzeile und geben die Daten in einer oder mehreren Listen ein. Gehen Sie dann folgendermaßen vor: 1. Rufen Sie das STAT PLOTS-Menü mit y , auf. 2.
4. Wählen Sie den Zeichnungstyp aus, wodurch der Name des Zeichnungstyps an der Cursorposition eingefügt wird. 5. Drücken Sie ¢. Geben Sie den bzw. die Listennamen durch Kommata getrennt ein. 6. Rufen Sie das STAT PLOT MARK-Menü mit ¢ y , | auf. (Dieser Schritt ist nicht notwendig, wenn sie in Schritt 4 3:Histogram oder 5:Boxplot ausgewählt haben.) Wählen Sie den Markierungstyp (› oder + oder ¦) für jeden Punkt aus, wobei das Markierungssymbol an der Cursorposition eingefügt wird. 7.
Anzeige einer Statistikzeichnung über ein Programm Um eine Zeichnung über ein Programm anzuzeigen, verwenden Sie den Befehl DispGraph (Kapitel 16) oder einen der ZOOM-Befehle (Kapitel 3).
Kapitel 13: Inferenzstatistik und Verteilungen Einführung: Mittlere Körpergröße einer Grundgesamtheit Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Angenommen, Sie möchten die mittlere Körpergröße einer Grundgesamtheit von Frauen aus der unten stehenden Zufallsstichprobe bestimmen.
Körpergröße (in Zentimeter) von zehn Frauen 169.43 168.33 159.55 169.97 159.79 181.42 171.17 162.04 167.15 159.53 1. Drücken Sie … Í, um den Stat-Listeneditor aufzurufen. Setzen Sie den Cursor mit } auf L1. Drücken Sie y 6. Die Eingabeaufforderung Name= erscheint in der unteren Bildschirmzeile. Der Ø-Cursor weist darauf hin, daß die Alphasperre gesetzt ist. Die vorhandenen Listennamenspalten werden nach rechts gesetzt.
3. Geben Sie mit 169 Ë 43 die erste Körpergröße ein. Bei der Eingabe wird der Wert in der unteren Bildschirmzeile angezeigt. Drücken Sie Í. Der Wert wird in der ersten Zeile angezeigt und der rechteckige Cursor geht in die nächste Zeile. Geben Sie die restlichen neun Werte auf die gleiche Weise ein. 4. Rufen Sie das STAT TESTS-Menü mit … | auf. Drücken Sie wiederholt †, bis die Option 8:Tinterval markiert ist. 5. Wählen Sie 8:TInterval mit Í aus. Der Inferenzstatistikeditor für TInterval erscheint.
6. Setzen Sie den Cursor mit † auf Calculate. Drücken Sie Í. Das Vertrauensintervall wird berechnet und die TInterval-Ergebnisse werden im Hauptbildschirm angezeigt. Interpretieren Sie die Ergebnisse. Die erste Zeile (159.74,173.94) zeigt, daß das 99-prozentige Vertrauensintervall zwischen 159,7 Zentimeter und 173,9 Zentimeter liegt. Dies ist eine Streuung von 14,2 Zentimetern.
7,1, die aus der größeren Zufallsstichprobe berechnet wurde. Verwenden Sie dieses Mal die Eingabeoption Stats (Summenstatistik). 7. Drücken Sie … | 8, um den Inferenzstatistikeditor für Tinterval aufzurufen. Drücken Sie ~ Í, um Inpt:Stats auszuwählen. Der Editor verändert sich, so daß Sie die Summenstatistik eingeben können. 8. Drücken Sie † 163 Ë 8 Í, um 163.8 in v zu speichern. Drücken Sie 7 Ë 1 Í, um 7.1 in Sx zu speichern. Drücken Sie 90 Í, um 90 in n zu speichern. 9.
verteilt ist, welche Körpergröße wird dann von nur 5 Prozent der Frauen überschritten (95-prozentig)? 10. Löschen Sie die Anzeige des Hauptbildschirms mit ‘. Drücken Sie y =, um das DISTR (Verteilungen)Menü aufzurufen. 11. Fügen Sie mit 3 die Option invNorm( in den Hauptbildschirm ein. Drücken Sie Ë 95 ¢ 165 Ë 1 ¢ 6 Ë 35 ¤. 0,95 ist der Bereich, 165,1 ist m und 6,35 ist s. Drücken Sie Í. Das Ergebnis wird im Hauptbildschirm angezeigt. Es zeigt, daß fünf Prozent der Frauen größer als 175,5 Zentimeter sind.
13. Rufen Sie das DISTR DRAW-Menü mit y = ~ auf. 14. Fügen Sie mit Í ShadeNorm( in den Hauptbildschirm ein. Drücken Sie y Z ¢ 1 y D 99 ¢ 165 Ë 1 ¢ 6 Ë 35 ¤. Ans (175,5448205 aus Schritt 11) ist die untere Grenze. 1â99 ist die obere Grenze. Die Normalverteilung ist durch das Mittel m mit 165,1 und einer Standardabweichung s von 6,35 bestimmt. 15. Drücken Sie Í, um die Normalkurve zu zeichnen und zu schattieren. Area ist der Bereich über der 95 Prozent-Grenze. low ist die untere Grenze.
Die Editoren variieren je nach den Eingabeanforderungen des Tests oder des Vertrauensintervalls. Untenstehend ist der Inferenzstatistikeditor für T-Test abgebildet. Hinweis: Wenn Sie den Befehl ANOVA( auswählen, wird dieser im Hauptbildschirm eingefügt. ANOVA( verfügt über keinen Editorbildschirm. Einsatz eines Inferenzstatistikeditors Gehen Sie zum Einsatz eines Inferenzstatistikeditors folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie aus dem STAT TESTS-Menü einen Hypothesentest oder ein Vertrauensintervall aus.
• Bei der Auswahl von Calculate werden die Ergebnisse im Hauptbildschirm angezeigt. • Bei der Auswahl von Draw werden die Ergebnisse in Form eines Graphen angezeigt. In diesem Kapitel werden die Auswahlmöglichkeiten in den obigen Schritten für jeden Hypothesentest und jedes Vertrauensintervall beschrieben.
Werteeingabe für die Argumente Die Inferenzstatistikeditoren erfordern für jedes Argument einen Wert. Wenn Sie nicht wissen, was ein Symbol für bestimmtes Argument darstellt, können Sie in den Tabellen Beschreibung der Eingabeoptionen für die Inferenzstatistik nachsehen. Bei der Eingabe von Werten in einen Inferenzstatistikeditor legt der TI-84 Plus diese im Speicher ab, so daß Sie viele Tests und Vertrauensintervalle berechnen können, ohne die Werte neu eingeben zu müssen.
• Wählen Sie Yes aus, wenn die Varianzen zusammengefaßt werden sollen. Es wird angenommen, daß die Varianzen der Grundgesamtheit gleich sind. Zur Auswahl der Pooled-Option setzen Sie den Cursor auf Yes und drücken Í.
Umgehen der Inferenzstatistikeditoren Um einen Hypothesentest- oder einen Vertrauensintervall-Befehl im Hauptbildschirm ohne Anzeige des entsprechenden Inferenzstatistikeditors einzufügen, wählen Sie den gewünschten Befehl aus dem CATALOG-Menü aus. In Anhang A finden Sie eine Beschreibung der Eingabesyntax für jeden Hypothesentest und jedes Vertrauensintervall. Hinweis: Sie können einen Hypothesentest- oder Vertrauensintervall-Befehl in einer Befehlszeile eines Programms einfügen.
Die meisten STAT TESTS-Befehle speichern einige Ergebnisvariablen. Die meisten dieser Ergebnisvariablen finden Sie im Untermenü TEST (VARS-Menü, 5:Statistics). In der Tabelle Test and Interval Output Variables finden Sie eine Liste dieser Variablen. EDIT CALC TESTS 1: Z-Test... Test für ein m, s bekannt 2: T-Test... Test für ein m, s unbekannt 3: 2-SampZTest... Test vergleicht zwei 2 m, 2 s bekannt 4: 2-SampTTest... Test vergleicht 2 m, 2 s unbekannt 5: 1-PropZTest...
EDIT CALC TESTS D: c2-GOF Test... Chi-Quadrat-Anpassungstest E: 2-SampÛTest... Test vergleicht 2 s F: LinRegTTest... t-Test für Regressionssteigung und r G: LinRegTInt... Vertrauensintervall für den Steigungskoeffizienten b der linearen Regression H: ANOVA( Einfache Varianzanalyse Hinweis: Wird ein neuer Test oder ein neues Intervall berechnet, werden alle vorherigen Ergebnisvariablen ungültig.
• Beschreibungen von Befehlen, die nur die Ausgabemöglichkeit Calculate besitzen, zeigen die berechneten Ergebnisse im Hauptbildschirm an. Z-Test • Z-Test (ein Stichproben z-Test; Option 1) führt einen Hypothesentest für einen unbekannten Mittelwert der Grundgesamtheit m durch, wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit s bekannt ist. Die Nullhypothese H0: m=m0 wird gegen eine der folgenden Alternativen getestet.
Data Stats Berechnete Ergebnisse: Gezeichnete Ergebnisse: Hinweis: Alle STAT TESTS- Beispiele gehen von einer Dezimalkommstellenzahl von 4 aus (Kapitel 1). Veränderte Einstellungen wirken sich auf die Ergebnisse aus. T-Test • T-Test (ein Stichproben t-Test; Option 2) führt einen Hypothesentest für einen unbekannten Mittelwert der Grundgesamtheit m durch, wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit s unbekannt ist. Die Nullhypothese H0: m=m0 wird gegen eine der folgenden Alternativen getestet.
• Ha: m>m0 (m:>m0) In diesem Beispiel: TEST={91.9 97.8 111.4 122.3 105.
Data Stats Gezeichnete Ergebnisse: 2-SampZTest • 2-SampZTest (zwei Stichproben z-Test; Option 3) testet auf der Basis unabhängiger Stichproben, ob die Mittelwerte zweier Grundgesamtheiten (m1 und m2) gleich sind, wobei beide Standardabweichungen der Grundgesamtheiten (s1 und s2) bekannt sind. Die Nullhypothese H0: m1=m2 wird gegen eine der folgenden Alternativen getestet.
LISTA={154 109 137 115 140} LISTB={108 115 126 92 146} Data Stats Eingabe: Berechnete Ergebnisse: Kapitel 13: Inferenzstatistik und Verteilungen 367
Data Stats Gezeichnete Ergebnisse: 2-SampTTest • 2-SampTTest (zwei Stichproben 2t-Test; Option 4) testet auf der Basis unabhängiger Stichproben, ob die Mittel zweier Grundgesamtheiten (m1 und m2) gleich sind, wobei keine der beiden Standardabweichungen der Grundgesamtheit (s1 oder s2) bekannt ist. Die Nullhypothese H0: m1=m2 wird gegen eine der folgenden Alternativen getestet.
SAMP1={12.207 16.869 25.05 22.429 8.456 10.589} SAMP2={11.074 9.686 12.064 9.351 8.182 6.
Data Stats Gezeichnete Ergebnisse: 1-PropZTest • 1-PropZTest (Zeta- Test für einen relativen Anteil; Option 5) berechnet einen Test für eine unbekannte Trefferanteil (prop). Als Eingabe werden die eingetretenen Fälle in der Stichprobe x und die beobachteten Fällen in der Stichprobe n verwendet 1-PropZTest testet die Nullhypothese H0: prop=p0 gegen eine der folgenden Alternativen.
Berechnete Ergebnisse: Gezeichnete Ergebnisse: 2-PropZTest • 2-PropZTest (Zeta-Test für zwei relative Anteile; Option 6) berechnet einen Test zum Vergleich der Trefferanteil (p1 und p2) zweier Grundgesamtheiten. Als Eingabe werden die eingetretenen Fälle in jeder Stichprobe (x1 und x2) sowie die beobachteten Fälle in jeder Stichprobe (n1 und n2) verwendet.
• Ha: p1p2 (p1:>p2) Eingabe: Berechnete Ergebnisse: Kapitel 13: Inferenzstatistik und Verteilungen 372
Gezeichnete Ergebnisse: ZInterval ZInterval (eine Stichprobe z Vertrauensintervall; Option 7) berechnet das Vertrauensintervall für einen unbekannten Mittelwert der Grundgesamtheit m, wobei die Standardabweichung der Grundgesamtheit s bekannt ist. Das berechnete Vertrauensintervall hängt von dem vom Benutzer angegebenen Vertrauensniveau ab. In diesem Beispiel: L1={299.4 297.7 301 298.9 300.
Data Stats Berechnete Ergebnisse: TInterval TInterval (eine Stichprobe t-Vertrauensintervall; Option 8) berechnet das Vertrauensintervall für einen unbekannten Mittelwert m der Population, wobei die Standardabweichung der Grundgesamtheit s unbekannt ist. Das berechnete Vertrauensintervall hängt von dem vom Benutzer angegebenen Vertrauensniveau ab. In diesem Beispiel: L6={1.6 1.7 1.8 1.
Data Stats Berechnete Ergebnisse: 2-SampZInt 2-SampZInt (zwei Stichproben z-Vertrauensintervall; Option 9) berechnet das Vertrauensintervall für die Differenz von zwei Mittelwerten (m1Nm2), wobei die Standardabweichungen beider Grundgesamtheiten (s1 und s2) bekannt sind. Das berechnete Vertrauensintervall hängt von dem vom Benutzer angegebenen Vertrauensniveau ab.
LISTC={154 109 137 115 140} LISTD={108 115 126 92 146} Data Stats Eingabe: Berechnete Ergebnisse: Kapitel 13: Inferenzstatistik und Verteilungen 376
2-SampTInt 2-SampTInt (zwei Stichproben t-Vertrauensintervall; Option 0) berechnet das Vertrauensintervall für die Differenz zweier Mittelwerte (m1Nm2), wobei die Standardabweichungen der Grundgesamtheiten (s1 und s2) nicht bekannt sind. Das berechnete Vertrauensintervall hängt von dem vom Benutzer angegebenen Vertrauensniveau ab. In diesem Beispiel: SAMP1={12.207 16.869 25.05 22.429 8.456 10.589} SAMP2={11.074 9.686 12.064 9.351 8.182 6.
Data Stats Berechnete Ergebnisse: 1-PropZInt 1-PropZInt (Zeta-Test für einen relativen Anteil Vertrauensintervall; Option A) berechnet das Vertrauensintervall für eine unbekannte Trefferanteil. Als Eingabe werden die eingetretenen Fälle in der Stichprobe x und die beobachteten Fälle in der Stichprobe n verwendet. Das berechnete Vertrauensintervall hängt von dem vom Benutzer angegebenen Vertrauensniveau ab.
Berechnete Ergebnisse: 2-PropZInt 2-PropZInt (Zeta-Test für zwei relative Anteile Vertrauensintervall; Option B) berechnet das Vertrauensintervall für die Differenz zwischen den Trefferanteil in zwei Grundgesamtheiten (p1 und p2). Als Eingabe werden die eingetretenen Fälle in jeder Stichprobe (x1 und x2) und die beobachteten Fälle in jeder Stichprobe (n1 und n2) verwendet. Das berechnete Vertrauensintervall hängt von dem vom Benutzer angegebenen Vertrauensniveau ab.
Berechnete Ergebnisse: c2-Test c2-Test (Chi-Quadrat-Test; Option C) berechnet einen Chi-Quadrat-Test bezüglich eines Zusammenhangs bei einer zweifachen Tabelle von Fällen in der angegebenen ObservedMatrix. Die Nullhypothese H0 für eine zweifache Tabelle lautet: Es besteht kein Zusammenhang zwischen den Zeilenvariablen und den Spaltenvariablen. Die Alternativhypothese ist, daß die Variablen in Beziehung stehen. Vor der Durchführung eines c2-Tests geben Sie die beobachteten Fälle in eine Matrix ein.
Eingabe: Hinweis: Drücken Sie y † Í, um Matrix [B] anzuzeigen.
bestimmten Verteilung entspricht. Beispielsweise kann c2 GOF bestätigen, dass die Beispieldaten aus einer Normalverteilung stammen. In diesem Beispiel: list 1={16,25,22,8,10} list 2={16.2,21.6,16.2,14.4,12.6} Der Chi-QuadratAnpassungstestEingabebildschirm: Hinweis: Drücken Sie … ~ ~ , um TESTS auszuwählen. Drücken Sie mehrmals †, um D:X2GOF-Test... auszuwählen. Drücken Sie Í. Um Daten für df (Freiheitsgrad) einzugeben, drücken Sie † † †. Geben Sie 4 ein.
Gezeichnete Ergebnisse: 2-SampFTest • 2-SampÜTest (zwei Stichproben Ü-Test; Option E) berechnet einen Ü-Test, um die normalen Standardabweichungen zweier Grundgesamtheiten (s1 und s2) miteinander zu vergleichen. Die Mittelwerte der Grundgesamtheiten und die Standardabweichungen der Grundgesamtheiten sind unbekannt. 2-SampÜTest, bei dem das Verhältnis der Stichprobenvarianzen SQ12/SQ22 verwendet wird, testet die Nullhypothese H0: s1=s2 gegen eine der folgenden Alternativen.
Data Stats Eingabe: Berechnete Ergebnisse: Gezeichnete Ergebnisse: Kapitel 13: Inferenzstatistik und Verteilungen 384
LinRegTTest • LinRegTTest (lineare Regression t-Test; Option F) berechnet für die gegebenen Daten die lineare Regression und den t-Test mit dem Steigungswert b und dem Korrelationskoeffizienten r für die Gleichung y=a+bx. Die Nullhypothese H0: b=0 (entsprechend: r=0) wird gegen eine der folgenden Hypothesen getestet: • Ha: bƒ0 and rƒ0 (b & r:ă0) • Ha: b<0 and r<0 (b & r:<0) • Ha: b>0 and r>0 (b & r:>0) Die Regressionsgleichung wird automatisch in RegEQ (VARS Statistics EQ-Untermenü) gespeichert.
Berechnete Ergebnisse: Bei der Ausführung von LinRegTTest wird eine Liste der Residuen angelegt und automatisch unter dem Listennamen RESID gespeichert. RESID wird in das LIST NAMESMenü aufgenommen. Hinweis: Bei der Regressionsgleichung können Sie die Dezimalstellen angeben (Kapitel 1), um die Anzahl der Ziffern nach dem Dezimalpunkt festzulegen. Ist die Anzahl der Dezimalstellen allerdings sehr klein, kann dies unter Umständen die Genauigkeit beeinträchtigen.
In diesem Beispiel: list 1={4, 5, 6, 7, 8} list 2={1, 2, 3, 3.5, 4.5} LinRegTIntEingabebildschirm: Hinweis: Drücken Sie … ~ ~ um TESTS auszuwählen. Drücken Sie mehrmals †, um G:LinRegTint... auszuwählen. Drücken Sie Í. Drücken Sie mehrmals †, um Calculate auszuwählen. Drücken Sie Í. Berechnete Ergebnisse: Xlist, Ylist ist die Liste unabhängiger und abhängiger Variablen. Die die Freq-Werte (Häufigkeit) für die Daten enthaltende Liste wird in List gespeichert. Die Vorgabe ist 1.
Alle Elemente müssen reelle Zahlen sein. Die Elemente in der Freq-Liste sind die Auftretenshäufigkeit für die entsprechenden Datenpunkte in der Eingabeliste, die in den List-Feldern festgelegt wurden. RegEQ (optional) ist die festgelegte Yn-Variable zum Speichern der Regressionsgleichung. StoreRegEqn (optional) ist die festgelegte Variable zum Speichern der Regressionsgleichung. Das Niveau C ist die Wahrscheinlichkeit des Konfidenzniveaus mit dem Standardwert 0,95.
Berechnete Ergebnisse: Hinweis: SS ist die Quadratsumme und MS ist das mittlere Abweichungsquadrat. Beschreibung der Eingabeoptionen für die Inferenzstatistik Die Tabelle in diesem Abschnitt beschreibt die Eingabemöglichkeiten für die in diesem Kapitel erörterte Inferenzstatistik. Die Werte zu diesen Eingabemöglichkeiten geben Sie im Inferenzstatistikeditor ein. Die Tabelle enthält die Eingabemöglichkeiten in derselben Reihenfolge wie deren Auftreten in diesem Kapitel.
Eingabe Beschreibung m0 Angenommener Wert des Mittelwerts der Grundgesamtheit, die Sie untersuchen. s Die bekannte Standardabweichung der Grundgesamtheit. Dies muß eine reelle Zahl > 0 sein. List Die Name der Liste, die die zu untersuchenden Daten enthält. Freq Der Name der Liste, die die Häufigkeitswerte der Daten der Liste enthält. Die Voreinstellung=1. Alle Elemente müssen ganze Zahlen | 0 sein. Calculate/ Draw Legt den Ausgabetyp fest, der für Tests und Intervalle erstellt wird.
Eingabe Beschreibung Freq1, Freq2 Die Namen der Listen, die die Vorkommenshäufigkeiten der Daten in List1 und List2 für Tests und Intervalle mit zwei Stichproben enthalten. Die Voreinstellung =1. Alle Elemente müssen ganze Zahlen | 0 sein. v1, Sx1, n1, v2, Sx2, n2 Summenstatistik (Mittelwert, Standardabweichung und Stichprobengröße) für die Stichprobe 1 und 2 bei Tests und Intervallen mit zwei Stichproben.
Eingabe Beschreibung C-Level Das Vertrauensniveau für die Vertrauensintervallbefehle. Muß â 0 und <100 sein. Wenn es â 1 ist, wird es als Prozentangabe interpretiert und durch 100 dividiert. Die Voreinstellung ist 0,95. Observed (Matrix) Der Matrixname, der die Spalten und Zeilen für die beobachteten Werte in einer zweifachen Tabelle der Fälle für den c2-Test und c2GOF-Test abbildet. Observed darf nur ganze Zahlen â 0 enthalten. Die Matrixdimension muß mindestens 2Q2 sein.
Test- und Intervall-Ergebnisvariablen Die Inferenzstatistikvariablen werden wie im folgenden beschrieben berechnet. Um diese Variablen in Ausdrücken zu einzusetzen, drücken Sie , 5 (5:Statistics) und wählen dann das in der letzten Spalte stehende Untermenü VARS aus.
Variablen Tests Vertrauensintervallpaar Intervalle LinRegTTest, ANOVA VARS Menu lower, upper TEST v v XY Standardabweichung der Stichprobe für x Sx Sx XY Anzahl der Datenpunkte n n XY Mittelwert der x-Werte Standardfehler s TEST a, b EQ Korrelationskoeffizient r EQ Bestimmtheitsmaß r2 EQ RegEQ EQ Regressions-/ Anpassungskoeffizienten Regressionsgleichung Kapitel 13: Inferenzstatistik und Verteilungen 394
Verteilungsfunktionen Das DISTR-Menü Das DISTR-Menü rufen Sie mit y = auf.
DISTR DRAW B: binomcdf( Binominale Summendichte C: poissonpdf( Poisson-Wahrscheinlichkeit D: poissoncdf( Poisson-Summendichte E: geometpdf( Geometrische Wahrscheinlichkeit F: geometcdf( Geometrische Summendichte Hinweis: L1â99 und 1â99 geben die Unendlichkeit an. Wenn Sie den Bereich links von ObereGrenze z. B. einsehen möchten, so geben Sie UntereGrenze =L1â99 an. normalpdf( normalpdf( berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) für die Normalverteilung bei einem angegebenen x-Wert.
normalpdf(x[,m,s]) Hinweis: In diesem Beispiel ist Xmin = 28 Xmax = 42 Ymin = 0 Ymax = .25 Xscl = 1 Yscl = .1 Hinweis: Zur graphischen Darstellung der Normalverteilung können Sie die Fenstervariablen Xmin und Xmax setzen, so daß der Mittelwert m dazwischen liegt und dann 0:ZoomFit aus dem ZOOM-Menü auswählen. normalcdf( normalcdf( berechnet die Normalverteilungswahrscheinlichkeit zwischen UntereGrenze und ObereGrenze für den angegebenen Mittelwert m und der Standardabweichung s.
invNorm( invNorm( berechnet die inverse Summennormalverteilungsfunktion für einen gegebenen Bereich unter der Normalverteilungskurve, die über den Mittelwert m und der Standardabweichung s definiert ist. Es wird der x-Wert, der sich auf einen Bereich links vom x-Wert bezieht, berechnet. 0 { Bereich { 1 muß wahr sein. Die Voreinstellung lautet: m=0 und s=1.
tpdf( tpdf( berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf: probabilty density function) für die Student-t-Verteilung an einem angegebenen x-Wert. df (Freiheitsgrade) muß eine Ganzzahl > 0 sein. Um die Student-t-Verteilung zu zeichnen, fügen Sie im Y= Editor tpdf( ein. Die pdf lautet: Γ [ ( df + 1 )/2 ] f ( x ) = --------------------------------Γ ( df ⁄ 2 ) 2 – ( df + 1 )/2 ( 1 + x /df ) ------------------------------------------------πdf tpdf(x,df) Hinweis: In diesem Beispiel ist Xmin = L4.
c2pdf( c2pdf( berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) für die c2 (Chi-Quadrat) Verteilung bei einem angegebenen x-Wert. df (Freiheitsgrade) muß > 0 sein. Zum Zeichnen der c2-Verteilung fügen Sie im Y= Editor c2pdf( ein. Die pdf lautet: df/2 df ⁄ 2 – 1 – x/2 1 f ( x ) = -------------------- ( 1/2 ) x e ,x ≥ 0 Γ ( df ⁄ 2 ) c2pdf(x,df) Hinweis: In diesem Beispiel ist Xmin = 0 Xmax = 30 Ymin = L.02 Ymax = .
c2cdf( c2cdf( berechnet die c2 (Chi-Quadrat) Verteilungswahrscheinlichkeit zwischen der UnterenGrenze und der OberenGrenze für die angegebenen df (Freiheitsgrade), die > 0 sein müssen. c2cdf(UntereGrenze,ObereGrenze,df) Fpdf( Üpdf( berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) für die Ü-Verteilung bei einem angegebenen x-Wert. Zähler df (Freiheitsgrade) und Nenner df müssen ganze Zahlen > 0 sein. Zum Zeichnen einer Ü-Verteilung fügen Sie im Y= Editor pdf( ein.
Üpdf(x,Zähler df,Nenner df) Hinweis: In diesem Beispiel ist Xmin = 0 Xmax = 5 Ymin = 0 Ymax = 1 Fcdf( Ücdf( berechnet die Ü-Verteilungswahrscheinlichkeit zwischen UntererGrenze und ObererGrenze für die angegebenen Zähler df (Freiheitsgrade) und Nenner df. Zähler df und Nenner df müssen ganze Zahlen > 0 sein.
AnzahlVersuche muß eine ganze Zahl > 0 sein. Wenn Sie kein x angeben, erhalten Sie eine Liste mit Wahrscheinlichkeiten von 0 bis AnzahlVersuche. Die pdf lautet: n–x n x f(x) = ⎛ ⎞ p (1 – p ) ,x = 0,1,...,n ⎝x ⎠ wobei n = AnzahlVersuche binompdf(AnzahlVersuche,p[,x]) binomcdf( binomcdf( berechnet die Summenwahrscheinlichkeit für die diskrete Binominalverteilung mit angegebener AnzahlVersuche und der Eintrittswahrscheinlichkeit (p) für jeden Versuch.
poissonpdf( poissonpdf( berechnet die Wahrscheinlichkeit von x für die diskrete Poisson-Verteilung mit dem angegebenen Mittelwert m, der eine reelle Zahl > 0 sein muß. x kann eine ganze Zahl oder eine Liste ganzer Zahlen sein. Die pdf lautet: –µ x f ( x ) = e µ ⁄ x! ,x = 0,1,2,... poissonpdf(m,x) poissoncdf( poissoncdf( berechnet die Summenwahrscheinlichkeit von x für die diskrete PoissonVerteilung mit dem angegebenen Mittelwert m, der eine reelle Zahl > 0 sein muß.
angegebenen Eintrittswahrscheinlichkeit (p). 0{p{1 muß wahr sein. x kann eine ganze Zahl oder eine Liste ganzer Zahlen sein. Die pdf lautet: f(x) = p(1 – p) x–1 ,x = 1,2,... geometpdf(p,x) geometcdf( geometcdf( berechnet die Summenwahrscheinlichkeit von x, d.h. dem x-ten Versuch, bei dem das Ereignis das erste Mal eintritt, für die diskrete geometrische Verteilung mit der angegebenen Eintrittswahrscheinlichkeit (p). 0{p{1 muß wahr sein. x muß eine reelle Zahl oder eine Liste reeller Zahlen sein.
ObereGrenze und UntereGrenze angegebenen Bereich und zeigen den berechneten Bereichswert an. Zum Löschen der Zeichnungen wählen Sie die Option 1:ClrDraw aus dem DRAW-Menü (Kapitel 8). Hinweis: Vor Ausführung eines DISTR DRAW-Befehls müssen Sie die Fenstervariablen so einstellen, daß die gewünschte Verteilung auf den Anzeigebildschirm paßt.
ShadeNorm(UntereGrenze,ObereGrenze[,m,s]) Hinweis: In diesem Beispiel ist Xmin = 55 Xmax = 72 Ymin = L.05 Ymax = .2 Shade_t( Shade_t( zeichnet die Dichtefunktion für die Student-t-Verteilung, die durch die df (Freiheitsgrade) definiert ist, und schattiert den Bereich zwischen UntererGrenze und ObererGrenze. Shade_t(UntereGrenze,ObereGrenze,df) Hinweis: In diesem Beispiel ist Xmin = L3 Xmax = 3 Ymin = L.15 Ymax = .
Shadec Shade 2 ( Shadec2 ( zeichnet die Dichtefunktion für die c2 (Chi-Quadrat) Verteilung, die durch df (Freiheitsgrade) definiert ist, und schattiert den Bereich zwischen UntererGrenze und ObererGrenze. Shadec2(UntereGrenze,ObereGrenze,df) Hinweis: In diesem Beispiel ist Xmin = 0 Xmax = 35 Ymin = L.025 Ymax = .
ShadeÜ(UntereGrenze,ObereGrenze,Zähler df,Nenner df) Hinweis: In diesem Beispiel ist Xmin = 0 Xmax = 5 Ymin = L.25 Ymax = .
Kapitel 14: Finanzfunktionen Das Menü Anwendungen Der TI-84-Plus wird mit den Anwendungen Finance und EasyData sowie mehreren weiteren Anwendungen geliefert, die im Menü APPLICATIONS aufgelistet sind. Mit Ausnahme des Finanzrechners können Sie Anwendungen je nach Speicherplatzbedarf hinzufügen oder entfernen. Der Finanzrechner ist fest in den TI-84 Plus eingebaut und kann nicht gelöscht werden. Sie können zusätzliche Software für Ihren TI-84 Plus erwerben, um die Funktionen des Taschenrechners anzupassen.
Schritte für den Start des Finanzrechners Führen Sie folgende Schritte aus, wenn Sie den Finanzrechner verwenden. 1. Drücken Sie Œ Í. Wählen Sie den Finanzrechner aus Application. 2. Wählen Sie aus der Funktionsliste aus. Einführung: Finanzierung eines Autos Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel.
Sie haben ein Auto gesehen, das Sie kaufen möchten. Das Auto kostet 9.000. Sie können Sie sich eine monatliche Zahlung von 250 über vier Jahre leisten. Bei welcher Verzinsung können Sie sich das Auto kaufen? 1. Drücken Sie z † ~ ~ ~ Í, um die Dezimalstellen auf 2 Stellen festzulegen. Der TI-84 Plus zeigt alle Zahlen (zwei Dezimalstellen). 2. Drücken Sie Œ Í, um 1:Finance aus dem Menü APPLICATIONS auszuwählen. 3. Drücken Sie Í, um Option 1:TVM Solver aus dem Menü CALC VARS auszuwählen.
Drücken Sie 12 Í, um 12 Zahlungen pro Jahr in P/Y und 12 Zinseszins-Zeiträume in C/Y zu speichern. Wird P/Y auf 12 gesetzt, wird die jährliche Gesamtbelastung für æ berechnet (monatliche Zahlung). Drücken Sie † Í, um PMT:END auszuwählen. 4. Drücken Sie } } } } } }, um den Cursor auf die Eingabeaufforderung æ zu setzen. Drücken Sie ƒ \, um nach æ aufzulösen. Welcher jährliche Zinssatz ist vertretbar? Einführung: Berechnung des Zinseszins Bei welchem Jahreszinssatz, in monatlicher Berechnung, werden aus1.
2. Drücken Sie Í, um die Option 1:TVM Solver aus dem Menü CALC VARS auszuwählen. TVM Solver wird angezeigt. Drücken Sie 7, um die Anzahl der Jahre einzugeben. Drücken Sie † † Ì 1250, um den aktuellen Wert als Einzahlung (Investition) einzugeben. Drücken Sie † 0, da keine Zahlungen anfallen. Drücken Sie † 2000, um den zukünftigen Endbetrag als Einnahme (Ertrag) einzugeben. Geben Sie mit † 1 die Zahlungsperioden pro Jahr an. Mit † 12 setzen Sie die Zinseszins-Zeiträume auf 12. 3.
Im Abschnitt über das FINANCE VARS-Menü werden die fünf TVM-Variablen (Ú, æ, PV, PMT und FV) sowie P/Y und C/Y beschrieben. PMT: END BEGIN im TVM Solver entsprechen den Optionen Pmt_End (Zahlung am Ende einer Periode) und Pmt_Bgn (Zahlung zu Beginn jeder Periode) im FINANCE CALCMenü. Um die unbekannte TVM-Variable zu berechnen, gehen Sie folgendermaßen vor. 1. Drücken Sie Œ Í Í, um TVM Solver anzuzeigen. Das folgende Fenster zeigt die Standardwerte mit fester Kommastelle und zwei Stellen nach dem Komma.
Verwendung der Finanzfunktionen Eingabe von Einnahmen und Ausgaben Bei den Finanzfunktionen des TI-84 Plus müssen Sie Einkünfte (Einnahmen) als positive Zahlen und Ausgaben (Zahlungen) als negative Zahlen angeben. Der TI-84 Plus folgt bei der Berechnung und Anzeige der Ergebnisse diesen Konventionen. Das FINANCE CALC-Menü Um das Menü FINANCE CALC anzuzeigen, drücken Sie Œ Í. CALC VARS 1: TVM Solver... Anzeige von TVM Solver. 2: tvm_Pmt Berechnet den Betrag jeder Zahlung.
CALC VARS 7: npv( Berechnet den Kapitalwert. 8: irr( Berechnet den internen Zinsfuß. 9: bal( Berechnet den Stand des Tilgungsplans. 0: GPrn( Berechnet die Tilgungsplansumme. A: GInt( Berechnet die Zinsen des Tilgungsplans. B: 4Nom( Berechnet die Nominalverzinsung. C: 4Eff( Berechnet die Effektivverzinsung. D: dbd( Berechnet die Tage zwischen zwei Datumsangaben. E: Pmt_End Legt die normale jährliche Zahlung fest (Ende des Zeitraums).
Berechnung des Zeitwerts des Geldes Berechnung des Zeitwerts des Geldes Mit den TVM-Funktionen (Menüoptionen 2 bis 6) können Sie Finanzkonzepte wie Annuitäten, Kredite, Hypotheken, Mieten und Ersparnisse analysieren. Jede TVM-Funktion benötigt null bis sechs Argumente, die reelle Zahlen sein müssen. Die Werte, die Sie als Argumente dieser Funktionen angeben, werden nicht in den TVMVariablen gespeichert.
Hinweis: Im obigen Beispiel werden die Werte in den TVM-Variablen im TVM Solver gespeichert. Dann wird die Zahlung (tvm_Pmt) im Hauptbildschirm mit dem Werten aus dem TVM Solver berechnet. tvm_I% tvm_æ berechnet den Jahreszinssatz. tvm_æ[(Ú,PV,PMT,FV,P/Y,C/Y)] tvm_PV tvm_PV berechnet den aktuellen Wert.
tvm_N tvm_Ú berechnet die Anzahl der Zahlungsperioden. tvm_Ú[(æ,PV,PMT,FV,P/Y,C/Y)] tvm_FV tvm_FV berechnet den Terminwert. tvm_FV[(Ú,æ,PV,PMT,P/Y,C/Y)] Berechnung des Cashflows Berechnung des Cashflows Mit den Cashflow-Funktionen (Menüoptionen 7 und 8) können Sie den Geldwert über gleiche Zeitabschnitte berechnen.
die Zugänge oder Auszahlungsströme sein können. Die Syntaxbeschreibungen für npv( und irr( verwenden diese Argumente. • Zinssatz ist die Rate, mit der die Cashflows (die Kosten des Geldes) über einen Zeitraum abgezinst werden. • CF0 ist der anfängliche Cashflow zum Zeitpunkt 0. Der Wert muß eine reelle Zahl sein. • CFListe ist eine Liste von Cashflow-Beträgen nach dem anfänglichen Cashflow CF0.
npv(, irr( npv( (Kapitalwert) ist die Summe der Gegenwartswerte für Zuflüsse und Auszahlungsströme. Ein positives Ergebnis von npv weist auf eine profitable Investition hin. npv(Zinssatz,CF0,CFListe[,CFFreq]) irr( (Interner Zinsfuß) ist der Zinssatz, bei dem der Kapitalwert des Cashflows gleich Null ist.
Berechnung der Tilgung Berechnen eines Tilgungsplans Mit den Tilgungsfunktionen (Menüoptionen 9, 0 und A) können Sie bei einem Tilgungsplan das Guthaben, die Kapitalsumme und die Zinssumme berechnen. bal( bal( berechnet das Guthaben bei einem Tilgungsplan über die gespeicherten Werte für PV, æ und PMT. Kzahlung ist die Kennzahl der Zahlung, für die das Guthaben berechnet werden soll. Dies muß eine positive ganze Zahl < 10.000 sein.
berechnet. Wenn Sie keine Genauigkeit angeben, verwendet der TI-84 Plus die aktuelle Dezimalstelleneinstellung. Hinweis: Sie müssen für PV, PMT und æ Werte eingeben, bevor Sie das Kapital berechnen. GPrn(Zahl1,Zahl2[,Genauigkeit]) GInt( berechnet die Zinssumme, die bei einem Tilgungsplan in einem bestimmten Zeitraum gezahlt worden ist. Zahl1 ist der Anfangspunkt der Zahlungen. Zahl2 ist das Ende der Zahlungen in dem Zeitraum. Zahl1 und Zahl2 müssen positive ganze Zahlen < 10.000 sein.
Restdarlehensbeträge nach jeder Zahlung und lassen Sie die Ergebnisse in einem Graphen und einer Tabelle anzeigen. 1. Rufen Sie Moduseinstellungen mit z auf. Drücken Sie † ~ ~ ~ Í, um die Dezimalstellen auf 2 einzustellen (Mark und Pfennig). Wählen Sie mit † † ~ Í den Graphikmodus Par aus. 2. Drücken Sie Œ Í Í, um TVM Solver anzuzeigen. 3. Drücken Sie 360, um die Zahl der Zahlungen einzugeben. Drücken Sie † 8, um den Zinssatz einzugeben. Drücken Sie † † Ì 800, um den Zahlungsbetrag einzugeben.
5. Rufen Sie den Y=Editor für Parameterdarstellungen mit o auf. Drücken Sie ã, um X1T als T zu definieren. Drücken Sie † Œ Í 9 „ ¤, um Y1T als bal(T) zu definieren. 6. Rufen Sie die Fenstervariablen mit p auf. Geben Sie die untenstehenden Werte ein. Tmin=0 Xmin=0 Tmax=360 Xmax=360 Tstep=12 Xscl=50 Ymin=0 Ymax=125000 Yscl=10000 7. Drücken Sie r, um den Graph zu zeichnen und den TRACE-Cursor zu aktivieren. Mit ~ und | können Sie den Graphen auf die offene Resthypothek über den Zeitverlauf untersuchen.
10. Wählen Sie mit z † † † † † † † ~ ~ Í die G-T-Bildschirmteilung aus, bei dem der Graph und die Tabelle gleichzeitig angezeigt werden. Drücken Sie r, um in der Tabelle X1T (Zeit) und Y1T (Guthaben) anzuzeigen. Zinsumrechnungen Zinsumrechnungen Mit den Zinsumrechnungsfunktionen (Menüoptionen B und C) können Sie Zinssätze vom effektiven Jahreszins in den Nominalzins (4Nom( ) umrechnen bzw. vom Nominalzins in den effektiven Jahreszins (4Eff( ). 4Nom( Nom( 4Nom( berechnet den Nominalzins.
4Eff( Eff( 4Eff( berechnet den effektiven Zinssatz. Nominaler Zinssatz und Zinseszins-Zeiträume müssen reelle Zahlen sein. Zinseszins-Zeiträume muß > 0 sein. 4Eff(Nominaler Zins, Zinseszins-Zeiträume) Errechnen der Tage zwischen zwei Datumsangaben/Zahlungsart dbd( Mit der Datumsfunktion dbd( (Menüoption D) können Sie die Anzahl der Tage zwischen zwei Datumsangaben berechnen, wobei die Methode zur tatsächlichen Zählung der Tage angewandt wird.
Die Position des Punktes unterscheidet die beiden Formate. Definition der Zahlungsart Pmt_End und Pmt_Bgn (Menüoptionen E und F) definieren eine Transaktion als normale Jahreszahlung oder vorschüssige Jahreszahlung. Bei Ausführung diese Befehls wird der TVM Solver aktualisiert. Pmt_End Pmt_End (Zahlung am Ende) gibt eine normale Jahreszahlung an, wobei die Zahlungen am Ende jedes Zahlungszeitraums vorgenommen werden. Die meisten Darlehen fallen unter diese Kategorie. Pmt_End ist die Voreinstellung.
Pmt_Bgn Wählen Sie in der Zeile PMT:END BEGIN des TVM Solvers BEGIN, um PMT auf die vorschüssige Jahreszahlung zu setzen. Verwendung der TVM-Variablen Das FINANCE VARS-Menü Um das Menü FINANCE VARS anzuzeigen, drücken Sie Œ Í ~. Die TVMVariablen können in den TVM-Funktionen verwendet werden. Im Hauptbildschirm können ihnen Werte zugewiesen werden.
N, I%, PV, PMT, FV Ú, æ, PV, PMT und FV sind die fünf TVM-Variablen. Sie sind die Bestandteile der gängigen Finanzanalysen wie sie in der obigen Tabelle beschrieben werden. æ ist die Jahreszinsrate, die anhand der Zahlungsperioden in die Werte P/Y und C/Y umgerechnet wird. P/Y und C/Y P/Y ist bei einer finanziellen Transaktion die Anzahl der Zahlungsperioden pro Jahr. C/Y ist die Anzahl der Zinseszins-Zeiträume pro Jahr bei der gleichen Transaktion.
Die Anwendung EasyData startet auf Ihrem TI-84 Plus automatisch, wenn Sie einen USB-Sensor wie den CBR 2é oder den Vernier USB-Temperatursensor anschließen. Schritte zum Start der Anwendung EasyData Führen Sie folgende Schritte aus, wenn Sie die Anwendung EasyData verwenden. Starten von Easy Data 1. Schließen Sie Ihr Datenerfassungsgerät an Ihren TI-84 Plus an. Achten Sie darauf, dass die Kabel fest verbunden sind. 2. Drücken Sie Œ und } oder †, um die Anwendung EasyData auszuwählen. 3. Drücken Sie Í.
EasyData-Einstellungen Ändern der EasyData-Einstellungen EasyData zeigt die meistverwendeten Einstellungen an, bevor die Datenerfassung beginnt. So ändern Sie eine vordefinierte Einstellung: 1. Wählen Sie im Hauptbildschirm der Anwendung EasyData die Option Setup und dann 2: Time Graph. Die aktuellen Einstellungen werden auf dem Taschenrechner angezeigt.
Wiederherstellen der EasyData-Standardeinstellungen Die Standardeinstellungen sind für viele verschiedene Erfassungssituationen geeignet. Wenn Sie sich nicht sicher sind, welche die besten Einstellungen sind, beginnen Sie mit den Standardeinstellungen und passen die Einstellungen dann für Ihr spezielles Experiment an. Um die Standardeinstellungen in EasyData wiederherzustellen, während ein Datenerfassungsgerät an den TI-84 Plus angeschlossen ist, wählen Sie File und dann 1:New.
Speichern der erfassten Daten Die erfassten Daten werden automatisch an den TI-84 Plus übertragen und in den Listen L1 bis L4 gespeichert, wenn die Datenerfassung abgeschlossen ist. Wenn Sie die Anwendung EasyData beenden, werden Sie an die Listen erinnert, in denen Zeit, Entfernung, Geschwindigkeit und Beschleunigung gespeichert sind. Weitere Informationen über die Anwendung EasyData finden Sie auf der Texas Instruments-Website unter education.ti.com/guides.
Kapitel 15: CATALOG, Strings und hyperbolische Funktionen TI-84 Plus -Operationen in CATALOG Was ist CATALOG? Der CATALOG ist eine alphabetische Liste aller Funktionen und Befehle des TI-84 Plus.
Auswahl einer CATALOG-Option Zur Auswahl einer CATALOG-Option gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Rufen Sie den CATALOG mit y N auf. Das 4 in der ersten Spalte ist der Auswahlcursor. 2. Drücken Sie † oder }, um durch den CATALOG zu blättern, bis der Auswahlcursor auf die gewünschte Option weist.
Hinweis: Mit } gelangen Sie von der obersten Zeile im CATALOG-Menü nach ganz unten. Mit † gelangen Sie von ganz unten nach ganz oben. Eingabe und Verwendung von Strings Was versteht man unter einem String? Ein String ist eine Zeichenfolge, die in Anführungszeichen eingeschlossen ist. Beim TI-84 Plus hat ein String zwei grundlegende Anwendungsgebiete. • Er enthält den Text, der in einem Programm angezeigt wird. • Er dient in einem Programm zur Aufnahme von Eingaben über das Tastenfeld.
• Sie können in einem String eine beliebige Kombination aus Ziffern, Buchstaben, Funktions- und Befehlsnamen verwenden. • Zur Eingabe eines Leerzeichens drücken Sie ƒ O. • Um mehrere Buchstaben hintereinander einzugeben, aktivieren Sie mit y 7 die Alpha-Sperre. 3. Drücken Sie ƒ [ã], um das Ende des Strings zu markieren. "String" 4. Drücken Sie Í. Der String wird im Hauptbildschirm in der nächsten Zeile ohne die Anführungszeichen angezeigt. Ein Auslassungszeichen (...
2. Rufen Sie das Untermenü STRING mit Í auf. Speichern eines Strings in einer Stringvariable Um einen String in einer Stringvariable zu speichern, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Drücken Sie ƒ [ã], geben Sie den String ein und drücken Sie ƒ [ã]. 2. Drücken Sie ¿. 3. Rufen Sie das VARS STRING-Menü mit 7 auf. 4. Wählen Sie die Stringvariable (Str1 bis Str9 oder Str0) aus, in der der String gespeichert werden soll.
Die Stringvariable wird an der aktuellen Cursorposition neben dem Speichersymbol (!) eingefügt. 5. Drücken Sie Í, um den String in der Stringvariablen zu speichern. Im Hauptbildschirm wird der gespeicherte String ohne Anführungszeichen in der nächsten Zeile angezeigt. Anzeige des Inhalts einer Stringvariablen Um den Inhalt einer Stringvariablen im Hauptbildschirm anzuzeigen, wählen Sie die Stringvariable im VARS STRING-Menü aus und drücken dann Í. Der String wird angezeigt.
Stringfunktionen und -befehle in CATALOG Anzeige der Stringfunktionen und -befehle in CATALOG Stringfunktionen und -befehle sind nur in CATALOG verfügbar. Die folgende Tabelle listet die Stringfunktionen und -befehle in der Reihenfolge, in der sie unter den anderen CATALOG-Menüoptionen erscheinen auf. Die Auslassungszeichen in der Tabelle weisen auf das Vorhandensein weiterer CATALOG-Optionen hin. CATALOG ... Equ4String( Konvertiert eine Gleichung in einen String.
Verkettung Um zwei oder mehr Strings zu verketten, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Geben Sie String1 ein, der ein String oder Stringname sein kann. 2. Drücken Sie Ã. 3. Geben Sie String2 ein, der ein String oder Stringname sein kann. Bei Bedarf drücken Sie à und geben String3 ein usw. String1+String2+string3. . . 4. Zeigen Sie die Strings mit Í als einen String an.
expr( expr( konvertiert einen Zeichenstring, der in String enthalten ist, in einen Ausdruck und führt diesen aus. String kann ein String oder eine Stringvariable sein. expr(String) inString( inString( liefert in String die Zeichenposition des ersten Zeichens von Teilstring. String kann ein String oder eine Stringvariable sein. Start ist eine optionale Zeichenposition für den Beginn der Suche. Die Voreinstellung ist 1.
Hinweis: Enthält der String keinen Teilstring oder ist Start größer als die Stringlänge, so ergibt inString( 0. length( length( liefert die Anzahl der Zeichen in einem String. String kann ein String oder eine Stringvariable sein. Hinweis: Ein Befehls- oder Funktionsname wie sin( oder cos( zählt als ein Zeichen. length(String) String4 String4Equ( String4Equ( konvertiert einen String in eine Gleichung und speichert die Gleichung in Yn. String kann ein String oder eine Stringvariable sein.
sub( sub( liefert einen String, der ein Teilstring eines bestehenden Strings ist. String kann ein String oder eine Stringvariable sein. Beginn ist die Position des ersten Zeichen des Teilstrings. Länge ist die Anzahl der Zeichen im Teilstring. sub(String,Beginn,Länge) Eingabe einer Funktion mit graphischer Darstellung bei Programmausführung Bei einem Programm können Sie mit den folgenden Befehlen festlegen, daß bei der Ausführung eines Programms eine Funktion eingegeben und gezeichnet wird.
Hinweis: Geben Sie bei Ausführung dieses Programms bei der Eingabeaufforderung ENTRY= eine Funktion an, die in Y3 gespeichert wird.
Hyperbolische Funktionen in CATALOG Hyperbolische Funktionen in CATALOG Die hyperbolischen Funktionen sind nur in CATALOG verfügbar. Die folgende Tabelle führt alle hyperbolischen Funktionen in der Reihenfolge ihres Auftretens in CATALOG auf. Die Auslassungszeichen verweisen auf andere CATALOG-Optionen. CATALOG ... cosh( Cosinus hyperbolicus cosh-1( Hyperbolischer Arkuscosinus ... sinh( Sinus hyperbolicus sinh-1( Hyperbolischer Arkussinus ...
sinh(, cosh(, tanh( sinh(, cosh( und tanh( sind die hyperbolischen Funktionen. Jede Funktion ist für reelle Zahlen, Ausdrücke und Listen gültig. sinh(Wert) cosh(Wert) tanh(Wert) sinh-1(, cosh-1(, tanh-1( sinh-1( ist die hyperbolische Arkussinusfunktion. cosh-1( ist die hyperbolische Arkuscosinusfunktion. tanh-1( ist die hyperbolische Arkustangensfunktion. Jede Funktion ist für reelle Zahlen, Ausdrücke und Listen gültig.
Kapitel 16: Programmierung Einführung: Volumen eines Zylinders Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Ein Programm ist eine Folge von Befehlen, die der TI-84 Plus nacheinander ausführt, wie wenn Sie diese über das Tastenfeld eingegeben hätten. Erstellen Sie ein Programm, daß nach dem Radius R und der Höhe H eines Zylinders fragt und aus diesen Angaben das Volumen des Zylinders berechnet. 1. Drücken Sie ~ ~, um das PRGM NEWMenü aufzurufen. 2.
3. Drücken Sie ~ 2, um im PRGM I/O-Menü 2:Prompt auszuwählen. Prompt wird in die Befehlszeile kopiert. Drücken Sie ƒ [R] ¢ ƒ [H], um die Variablennamen für Radius und Höhe einzugeben. Drücken Sie Í. 4. Drücken Sie y ‹ BŠ ƒ [R] ¡ ƒ [H] ¿ ƒ [V] Í, um den Ausdruck pR2H einzugeben und ihn in der Variable V zu speichern. 5. Wählen Sie mit ~ 3 die Option 3:Disp aus dem PRGM I/O-Menü aus. Disp wird in der Befehlszeile eingefügt.
8. Fügen Sie prgmCYLINDER mit Í an der aktuellen Cursorposition ein. (Ist CYLINDER in Ihrem PRGM EXEC-Menü nicht die Option 1, setzen Sie den Cursor auf CYLINDER, bevor Sie Í drücken.) 9. Lassen Sie das Programm mit Í ausführen. Geben Sie für den Radius 1.5 ein und drücken dann Í. Geben Sie für die Höhe 3 ein und drücken dann Í. Der Text VOLUME IS, der Wert von V und Done werden angezeigt. Wiederholen Sie die Schritte 7 bis 9 und geben Sie andere Werte für R und H ein.
1. Rufen Sie das PRGM NEW-Menü mit | auf. 2. Wählen Sie die Option 1:Create New mit Í aus. Die Eingabeaufforderung Name= erscheint und die Alpha-Sperre ist aktiviert. 3. Geben Sie das Anfangszeichen des Programms mit einem Buchstaben zwischen A und Z oder q ein. Hinweis: Ein Programmname kann aus einem sowie bis zu acht Zeichen bestehen. Das erste Zeichen muß ein Buchstabe zwischen A und Z oder q sein. Das zweite bis achte Zeichen kann ein Buchstabe, eine Ziffer oder q sein. 4.
3. Wählen Sie 7:Prgm aus, um den PRGM-Editor anzuzeigen. TI-84 Plus zeigt die Speichergröße in Bytes an. Sie können den verfügbaren Speicher auf zwei verschiedene Arten vergrößern. Sie können eines oder mehrere Programme oder Sie can archive some Programme. Vergrößerung des verfügbaren Speichers durch Löschen eines spezifischen Programms: 1, Drücken Sie y L und wählen Sie danach 2:Mem Mgmt/Del aus dem MEMORY Menü. 2. Wählen Sie aus 7:Prgm anzuzeigen the PRGM Editor (Kapitel 18).
3. Drücken Sie } und †, um den Auswahlcursor (4)neben das Programm zu verschieben, das Sie löschen wollen, und drücken Sie danach {. Das Programm wird aus dem Speicher gelöscht. Hinweis: Ihnen wird eine Bestätigungsfenster angezeigt, in dem Sie den Löschvorgang bestätigen müssen. Wählen Sie 2:yes aus, um fortzusetzen. Um das Fenster des PRGM-Editors ohne Löschen zu verlassen, drücken Sie y 5; daraufhin wird der Startbildschirm angezeigt.
7. Drücken Sie Í, um das Programm zu archivieren. Links neben dem Programm wird ein Stern als Hinweis dafür angezeigt, dass es sich um ein archiviertes Programm handelt. Um ein Programm in diesem Fenster aus dem Archiv zu entnehmen, setzen Sie den Cursor neben das archivierte Programm und drücken Sie Í. Der Stern verschwindet. Hinweis: Archivierte Programme können nicht bearbeitet oder ausgeführt werden. Um ein archiviertes Programm zu bearbeiten oder auszuführen, müssen Sie es zuerst entarchivieren.
• Drücken Sie ‘. Um eine Befehlszeile abzuschließen, drücken Sie Í. Der Cursor geht in die nächsten Programmzeile. Programme können auf gespeicherte Variablen, Listen. Matrizen und Strings zugreifen. Speichert ein Programm in einer Variable, Liste, Matrix oder einem String einen neuen Wert, so verändert sich der gespeicherte Wert bei der Ausführung des Programms. Ein anderes Programm kann als Unterprogramm aufgerufen werden.
Abbruch eines Programms Um die Ausführung eines Programms abzubrechen, drücken Sie É. Das ERR:BREAKMenü erscheint. • Mit 1:Quit kehren Sie zum Hauptbildschirm zurück. • Mit 2: Goto gelangen Sie zu der Stelle, an der die Unterbrechung stattgefunden hat. Bearbeiten von Programmen Bearbeitung eines Programms Zur Bearbeitung eines gespeicherten Programms gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Rufen Sie das PRGM EDIT-Menü mit ~ auf. 2. Wählen Sie aus dem PRGM EDIT-Menü einen Programmnamen aus.
blättern, drücken Sie ƒ †. Um sieben Befehlszeilen nach oben zu blättern, drücken Sie ƒ }. Einfügen und Löschen von Befehlszeilen Um in einem Programm eine neue Zeile einzufügen, setzen Sie den Cursor an die Stelle, an der die neue Befehlszeile stehen soll und drücken y 6 und dann Í. Der Doppelpunkt kennzeichnet die neue Zeile.
Das Kopieren von Programmen hat vor allem zwei sinnvolle Anwendungsbereiche: • Sie können für häufig verwendete Befehle Schablonen anlegen. • Sie können ein Programm umbenennen, indem Sie die Inhalte in ein neues Programm kopieren. Hinweis: Mit RCL können Sie auch alle Befehle eines Programms in ein anderes bestehendes Programm kopieren (Kapitel 1).
PRGM CTL (Steuerungs)-Befehle Das PRGM CTL-Menü Um das PRGM CTL (Programmsteuerungs)-Menü aufzurufen, drücken Sie im Programmeditor . Dieses Menü kann nur vom Programmeditor aus aufgerufen werden. CTL I/O EXEC 1: If Erstellt eine bedingte Abfrage. 2: Then Führt den Befehl aus, wenn die If-Bedingung wahr ist. 3: Else Führt den Befehl aus, wenn die If-Bedingung falsch ist. 4: For( Erstellt eine Zählschleife. 5: While Erstellt eine bedingte Schleife. 6: Repeat Erstellt eine bedingte Schleife.
CTL I/O EXEC D: prgm Führt Programm als Unterprogramm aus. E: Return Rücksprung von einem Unterprogramm. F: Stop Abbruch der Ausführung. G: DelVar Löscht eine Variable in einem Programm. H: GraphStyle( Gibt den zu zeichnenden Graphstil an. Diese Menüoptionen steuern den Ablauf bei der Ausführung eines Programms. Hiermit kann eine Gruppe von Befehlen bei der Programmausführung sehr einfach übergangen oder wiederholt werden.
If Mit If überprüfen Sie Bedingungen und können Verzweigungen setzen. Ist eine Bedingung falsch (Null), dann wird der unmittelbar danach folgende Befehl übersprungen. Ist die Bedingung wahr (nicht Null), so wird der nächste Befehl ausgeführt. If-Anweisungen können geschachtelt werden. :If Bedingung :Befehl (wenn wahr) :Befehl Programm Ausgabe If-Then Folgt Then auf If, so wird eine Gruppe von Befehlen ausgeführt, wenn die Bedingung wahr (nicht Null) ist. End markiert das Ende der Befehlsgruppe.
:End :Befehl Programm Ausgabe If-Then-Else Folgt Else nach If-Then, so wird eine Gruppe von Befehlen ausgeführt, wenn die Bedingung falsch (Null) ist. End markiert das Ende der Befehlsgruppe.
:End :Befehl Programm Ausgabe For( For( führt Schleifen aus und setzt eine Variable von einem Anfangswert schrittweise zu einem Endwert nach oben. Die Schrittweite ist optional (Voreinstellung ist 1) und kann auch negativ sein (Ende
:End :Befehl Programm Ausgabe While While führt eine Gruppe von Befehlen aus, solange eine Bedingung wahr ist. Bedingung ist häufig ein Vergleichstest (Kapitel 2). Die Bedingung wird beim Durchlaufen von While getestet. Ist die Bedingung wahr (nicht Null), führt das Programm eine Gruppe von Befehlen aus. End markiert das Ende der Gruppe. Ist die Bedingung falsch (Null), führt das Programm die Befehle aus, die nach End stehen. While-Anweisungen können geschachtelt werden.
:End :Befehl Programm Ausgabe Repeat Repeat wiederholt eine Gruppe von Befehlen solange, bis eine Bedingung (nicht Null) wahr ist. Repeat ist mit While vergleichbar, aber die Bedingung wird beim Durchlaufen von End überprüft. Daher wird die Befehlsgruppe immer mindestens einmal ausgeführt. Repeat- Anweisungen können verschachtelt werden.
:End :Befehl Programm Ausgabe End End markiert das Ende einer Gruppe von Befehlen. Am Ende einer For(, While oder Repeat-Schleife muß immer ein End-Befehl stehen. Ein End-Befehl muß am Ende einer jeder If-Then- und If-Then-Else-Gruppe stehen. Pause Pause unterbricht die Ausführung des Programms, so daß Sie sich die Ergebnisse oder Graphen ansehen können. Während der Pause leuchtet eine Pauseanzeige in der oberen rechten Bildschirmecke auf. Mit Í wird die Ausführung des Programms fortgesetzt.
Pause [Wert] Programm Ausgabe Lbl, Goto Lbl (Marke) und Goto (Gehe zu) werden miteinander bei einer Verzweigung genutzt. Lbl gibt bei einem Befehl eine Marke an. Eine Marke kann ein oder zwei Zeichen lang sein (A bis Z, 0 bis 99 oder q). Lbl Marke Goto bewirkt, daß das Programm bei Ausführung von Goto zur angegeben Marke verzweigt.
Goto Marke Programm Ausgabe IS>( IS>( (Erhöhen und übergehen) addiert zu einer Variable 1 hinzu. Ist das Ergebnis > Wert (kann auch ein Ausdruck sein), wird der nächste Befehl übergangen. Ist das Ergebnis { Wert, wird der nächste Befehl ausgeführt. Variable darf keine Systemvariable sein. :IS>(Variable,Wert) :Befehl (Wenn Ergebnis _ Wert) :Befehl (Wenn Ergebnis > Wert) Programm Ausgabe Hinweis: IS>( ist kein Schleifenbefehl.
DS<( DS<( (Verkleinern und übergehen) zieht von einer Variable 1 ab. Ist das Ergebnis < Wert (kann auch ein Ausdruck sein), wird der nächste Befehl übergangen. Ist das Ergebnis | Wert, wird der nächste Befehl ausgeführt. Variable darf keine Systemvariable sein. :DS<(Variable,Wert) :Befehl (Wenn Ergebnis ‚ Wert) :Befehl (Wenn Ergebnis < Wert) Programm Ausgabe Hinweis: DS<( ist kein Schleifenbefehl. Menu( Menu( legt eine Verzweigung in einem Programm fest.
Menu("Bezeichung","Text1",Marke1,"Text2",Marke2, . . .) Programm Ausgabe Das Programm pausiert, bis Sie 1 oder 2 auswählen. Bei Auswahl von 2 z. B. wird das Menü ausgeblendet und das Programm geht zu Lbl B und wird weiter ausgeführt. prgm Mit prgm werden andere Programme als Unterprogramme ausgeführt. Bei Auswahl von prgm wird der Befehl an der Cursorposition eingefügt. Geben Sie die Zeichen für den Programmnamen ein.
am Ende eines jeden als Unterprogramm verwendeten Programms. Im Hauptprogramm hält Return die Ausführung an und der Hauptbildschirm erscheint. Stop Stop hält die Ausführung eines Programms an und zeigt wieder den Hauptbildschirm an. Stop kann am Ende eines Programms optional stehen. DelVar DelVar löschten den Inhalt einer Variablen aus dem Speicher. DelVar Variable GraphStyle( GraphStyle( gibt den Darstellungsstil eines zu zeichnenden Graphen an.
Der GraphStyle(1,5) im Modus Func setzt z. B. den Graphstil für Y1 auf ë (Verlauf, 5). Nicht bei allen Graphikmodi sind alle Graphstile anwendbar. Eine genaue Beschreibung jedes Graphstils finden Sie in der Graphstiltabelle in Kapitel 3. PRGM I/O (Eingabe/Ausgabe)-Befehle Das PRGM I/O-Menü Das PRGM I/O (Programmeingabe/-ausgabe)-Menü können Sie nur im Programmeditor mit ~ aufrufen. CTL I/O EXEC 1: Input Eingabe eines Wertes oder Bewegung des Cursors.
CTL I/O EXEC 8: ClrHome Löscht den Bildschirm. 9: ClrTable Löscht die aktuelle Tabelle. 0: GetCalc( Holt eine Variable von einem anderen TI-84 Plus. A: Get( Holt eine Variable aus CBL 2™/CBL™ oder CBR™. B: Send( Sendet eine Variable an CBL 2/CBL oder CBR. Mit diesen Befehlen wird während der Ausführung eines Programms die Eingabe und Ausgabe gesteuert. Hiermit können Sie während der Ausführung eines Programms Werte eingeben und Ergebnisse anzeigen.
Input Programm Ausgabe Speichern eines Variablenwerts mit Input Input mit Variable zeigt während der Programmausführung als Eingabeaufforderung ein ? (Fragezeichen) an. Die Variable kann eine relle oder komplexe Zahl, eine Liste, Matrix, ein String oder eine Y= Funktion sein. Geben Sie bei der Ausführung eines Programms einen Wert ein, der ein Ausdruck sein kann und drücken Sie Í. Der Wert wird ausgewertet, in der Variable gespeichert und die Ausführung des Programms fortgesetzt.
Eingabeaufforderung einen Wert ein und drücken Í. Der Wert wird in der Variablen gespeichert und die Programmausführung fortgesetzt. Input ["Text",Variable] Input [Strn,Variable] Programm Ausgabe Hinweis: Wird bei der Ausführung eines Programms Eingabeaufforderungen für Listen und Ausdrücke angezeigt, müssen Sie die Listenelemente in Klammern ({ }) und die Ausdrücke in Anführungszeichen setzen. Prompt Bei Ausführung eines Programms zeigt Prompt alle Variablen nacheinander gefolgt von =? an.
Prompt VariableA[,VariableB,...,Variable n] Programm Ausgabe Hinweis: Y= Funktionen sind bei Prompt ungültig. Anzeige des Hauptbildschirms Disp (Display) ohne Wertangabe zeigt den Hauptbildschirm an. Um den Hauptbildschirm bei der Ausführung eines Programms anzuzeigen, muß hinter dem Disp-Befehl ein Pause-Befehl stehen. Disp Anzeige von Werten und Meldungen Disp mit einem oder mehreren Wert(en) zeigt für jeden den Wert an. Disp [WertA,WertB,WertC,...
• Ist Wert in Anführungszeichen gesetzter Text, erscheint dieser links in der aktuellen Anzeigezeile. ! gilt nicht als Text. Programm Ausgabe Tritt im Programm nach Disp der Befehl Pause auf, hält das Programm zeitweise an, damit Sie den Bildschirminhalt untersuchen können. Mit Í setzen Sie die Ausführung des Programms fort. Hinweis: Ist eine Matrix oder Liste für die Anzeige auf dem Display zu lang, stehen in der letzten Zeile Auslassungszeichen (...
Output( Output( zeigt Text oder einen Wert im aktuellen Hauptbildschirm an, der in Zeile (1 bis 8) und Spalte (1 bis 16) beginnt und bestehende Zeichen überschreibt. Tip: Es empfiehlt sich in manchen Fällen vor Output( den Befehl ClrHome zu verwenden. Die aktuellen Moduseinstellungen beeinflussen die Auswertung von Ausdrücken und die Anzeige von Werten. Matrizen werden im Eingabeformat angezeigt und in die nächste Zeile umgebrochen. ! ist kein gültiger Text.
getKey getKey liefert für die zuletzt gedrückte Taste eine Zahl gemäß dem untenstehenden TI-84 Plus Tastendiagramm. Wurde keine Taste gedrückt, ergibt getKey 0. Mit getKey kann in Schleifen die Werteübergabe gesteuert werden, z. B. bei der Erstellung von Videospielen. Programm Ausgabe Se ha pulsado , Œ, y Í durante la ejecución del programa. Hinweis: Mit É können Sie die Ausführung eines Programms jederzeit abbrechen.
TI-84 Plus Tastendiagramm ClrHome, ClrTable ClrHome (Hauptbildschirm löschen) löscht den Hauptbildschirm während der Ausführung eines Programms. ClrTable (Tabelle löschen) löscht während der Ausführung eines Programms die Werte im Tabelleneditor. GetCalc( GetCalc( holt den Inhalt einer Variablen von einem anderen TI-84 Plus und speichert ihn auf dem empfangenden TI-84 Plus in einer Variable.
Listenelement, ein Listenname, ein Matrizenelement, ein Matrixname, ein String, eine Y= Variable, eine Graph-Datenbank oder eine Abbildung sein. GetCalc(Variable)[,Portflag]) Der TI-84 Plus verwendet standardmäßig den USB-Anschluss, sofern dort ein Kabel angeschlossen ist. Ist das USB-Kabel jedoch nicht angeschlossen, verwendet er den E/A-Anschluss.
Send( sendet den Inhalt einer Variablen an das CBL 2™/CBL oder CBR™. Dieser Befehl kann nicht zum Senden von Daten an einen anderen TI-84 Plus verwendet werden. Variable kann eine reelle Zahl, ein Listenelement, ein Listenname, ein Matrizenelement, ein Matrixname, ein String, ein Y= Variable, eine Graph-Datenbank oder eine Abbildung wie eine Statistikzeichnung sein. Variable kann auch eine Liste von Elementen sein.
• Wählen Sie aus dem PRGM CTL-Menü prgm und geben Sie den Programmnamen ein. prgmname Tritt bei der Ausführung eines Programms prgmname auf, wird vom Programm als nächster Befehl der erste Befehl im Unterprogramm ausgeführt. Der nächste Befehl im aufrufenden Programm wird ausgeführt, wenn bei der Abarbeitung des Unterprogramms entweder ein Return oder ein impliziertes Return am Ende des Unterprogramms auftritt.
erkannt. Goto kann nicht für die Verzweigung zu einer Marke in einem anderen Programm verwendet werden. Return verläßt ein Unterprogramm und kehrt zum aufrufenden Programm zurück, selbst wenn der Befehl in verschachtelten Schleifen auftritt. Start eines Assemblerprogramms Sie können für den TI-84 Plus in Assembler geschriebene Programme ausführen.
Wenn Sie ein Assemblerprogramm schreiben, verwenden Sie die folgenden beiden Anweisungen aus dem CATALOG: Anweisung Anmerkung AsmComp(prgmASM1, prgmASM2) Compiliert ein Assemblerprogramm, das in ASCII geschrieben wurde, und speichert die Hexadezimalversion AsmPrgm Identifiziert ein Assemblerprogramm; muss als erste Zeile eines Assemblerprogramms eingegeben werden Compilieren eines von Ihnen geschriebenen Assemblerprogramms: 1.
9. Drücken Sie Í, um das Programm zu compilieren und das Ausgabeprogramm zu erstellen.
Kapitel 17: Anwendungsbeispiele Die Quadratformel Eingabe einer Berechnung Lösen Sie mit der Quadratformel die quadratischen Gleichungen 3x2 + 5x + 2 = 0 und 2x2 N x + 3 = 0. 1. Drücken Sie 3 ¿ ƒ [A] (über ), um den Koeffizienten des x2Terms zu speichern. 2. Drücken Sie ƒ [:]. Der Doppelpunkt als Trennzeichen erlaubt die Eingabe mehrerer Befehle in einer Zeile. 3. Drücken Sie 5 ¿ ƒ [B] (über Œ), um den Koeffizienten des XTerms zu speichern.
4. Drücken Sie Í, um die Werte in den Variablen A, B und C zu speichern. 5. Drücken Sie £ Ì [B] Ã y C ƒ [B] ¡ j 4 ƒ [A] ƒ [C] ¤ ¤ ¥ £ 2 ƒ [A] ¤, um den Ausdruck für eine der Lösungen der Quadratformel einzugeben. 2 – b ± b – 4ac -------------------------------------2a 6. Drücken Sie Í, um eine Lösung für die Gleichung 3x2 + 5x + 2 = 0 zu finden. Das Ergebnis erscheint auf der rechten Seite der Bildschirmanzeige. Der Cursor geht in die nächste Zeile und Sie können mit der nächsten Eingabe beginnen.
Umwandeln in einen Bruch Sie können die Lösung als Bruch anzeigen. 1. Rufen Sie mit das MATH-Menü auf. 2. Drücken Sie 1, um 1:4Frac aus dem MATH-Menü auszuwählen. Wenn Sie 1 drücken, wird Ans4Frac angezeigt. Ans ist eine Variable, die das zuletzt berechnete Ergebnis enthält. 3. Drücken Sie Í, um das Ergebnis in einen Bruch zu verwandeln.
Um sich Tasteneingaben zu ersparen, können sie den zuletzt eingegebenen Ausdruck abrufen und ihn für eine neue Berechnung bearbeiten. 4. Drücken Sie y [ (über Í), um die Bruchkonvertierung zu überspringen und drücken Sie dann noch einmal y [, um den Quadratformelausdruck wieder abzurufen. 2 – b + b – 4ac-------------------------------------2a 5. Setzen Sie den Cursor mit } auf das + Zeichen in der Formel.
Eingabe einer Berechnung Lösen Sie nun die Gleichung 2x2 N x + 3 = 0. Durch die Einstellung des Anzeigemodus für komplexe Zahlen a+bi, können Sie beim TI-84 Plus auch komplexe Ergebnisse anzeigen lassen. 1. Drücken Sie z † † † † † † (6mal) und dann ~, um den Cursor auf a+bi zu positionieren. Drücken Sie Í, um den Anzeigemodus für komplexe Zahlen a+bi einzustellen. 2. Drücken Sie y 5 (über z), um in den Hauptbildschirm zurückzukehren. Drücken Sie dann ‘, um den Hauptbildschirm zu löschen. 3.
4. Drücken Sie y [, um den Speicherbefehl zu übergehen und dann noch einmal y [, um die Quadratformel wieder abzurufen: 2 – b – b – 4ac------------------------------------2a 5. Drücken Sie Í, um die Lösung für die 2X2-X+3=0 zu erhalten. 6. Drücken Sie y [, bis der Ausdruck der Quadratformel angezeigt wird. 2 – b + b – 4ac-------------------------------------2a 7. Drücken Sie Í, um die andere Lösung für die quadratische Gleichung 2x2 N x + 3 = 0 zu finden.
Kästchen mit Deckel Definition einer Funktion Nehmen Sie ein Blatt Papier mit den Abmessungen 20 cm × 25 cm und schneiden Sie von zwei Ecken X × X Quadrate ab. Schneiden Sie von den anderen beiden Ecken zwei Rechtecke mit der Abmessung X × 12½ cm ab, wie dies in der untenstehenden Abbildung gezeigt wird. Falten Sie das Papier zu einem Kästchen mit einem Deckel. Bei welchem X-Wert erreicht das Kästchen das maximale Volumen V? Bestimmen Sie die Lösung mit Hilfe eines Graphen und einer Tabelle.
2. Drücken Sie £ 20 ¹ 2 „ ¤ £ 25 ¥ 2 ¹ „ ¤ „ Í, um die Volumenfunktion als Y1 in Abhängigkeit von X zu definieren. „ ermöglicht die direkte Eingabe von X ohne die Betätigung von ƒ. Das markierte =-Zeichen weist darauf hin, daß Y1 ausgewählt ist. Definition einer Wertetabelle Die Tabellenfunktion des TI-84 Plus zeigt numerische Informationen über eine Funktion an. Zur Schätzung der Antwort eines Problems können Sie eine Tabelle mit Werten der gerade definierten Funktion verwenden. 1.
4. Drücken Sie y 0 (über s), um die Tabelle anzuzeigen. Beachten Sie, daß der maximale Wert von Y1 bei einem X-Wert um 4 auftritt, also zwischen 3 und 5. 5. Drücken und halten Sie †, um die Tabelle weiterzublättern, bis ein negatives Ergebnis für Y1 angezeigt wird. Beachten Sie, daß die maximale Länge von X gerade dann auftritt, wenn das Vorzeichen von Y1 (Volumen) negativ wird. 6. Drücken Sie y -.
Darstellungstiefe einer Tabelle Sie können die Darstellungstiefe der Tabelle anpassen, um weitere Informationen über die definierte Funktion zu erhalten. Mit kleineren Werten für @Tbl können Sie die Darstellungsgenauigkeit der Tabelle erhöhen. 1. Passen Sie das Tabellensetup an, um eine genauere Schätzung von X für das maximale Volumen Y1 zu erhalten. Drücken Sie 3 Í, um TblStart festzulegen. Drücken Sie Ë 1 Í, um @Tbl festzulegen. 2. Drücken Sie y 0. 3. Blättern Sie mit † und } durch die Tabelle.
5. Drücken Sie y 0 und blättern Sie dann mit † und } durch die Tabelle. Vier gleiche Werte werden angezeigt: 410.26 bei X=3.67, 3.68, 3.69, und 3.70. 6. Drücken Sie † und }, um den Cursor auf 3.67 zu setzen. Drücken Sie ~, um den Cursor in die Y1-Spalte zu setzen. Der Wert von Y1 bei X=3.67 wird in der untersten Zeile in der ganzen Genauigkeit als 410.261226 angezeigt. 7. Drücken Sie †, um das andere Maximum anzuzeigen. Der Wert von Y1 für X=3.68 ist in vollständiger Genauigkeit 410.264064.
das Anzeigefenster fest, welcher Teil der Koordinatenebene angezeigt wird. Die Werte der Fenstervariablen legen die Größe des Anzeigefensters fest. 1. Rufen Sie den Fenstervariablen-Editor mit p auf, in dem Sie die Werte der Fenstervariabeln einsehen und anzeigen können. Die Standardfenstervariabeln definieren das Anzeigefenster wie abgebildet. Xmin, Xmax, Ymin und Ymax legen die Anzeigegrenzen fest. Xscl und Yscl legen den Abstand zwischen den Teilstrichen auf den X- und Y-Achsen fest.
Anzeige und Verlauf eines Graphen Nun haben Sie die zu zeichnende Funktion sowie das Anzeigefenster für den Graphen definiert und können den Graphen jetzt anzeigen und untersuchen. Mit der TRACEFunktion können Sie den Verlauf des Graphen verfolgen. 1. Drücken Sie s, um die ausgewählte Funktion im Anzeigefenster als Graph darzustellen. Der Graph von Y1=(20N2X)(25à2NX)X wird angezeigt. 2. Drücken Sie ~, um den freibeweglichen Graphencursor aufzurufen.
4. Drücken Sie r. Der Verlaufscursor steht auf der Y1-Funktion. Die Funktion, deren Verlauf Sie verfolgen, wird in der linken oberen Ecke angezeigt. 5. Mit | und ~ verfolgen Sie den Verlauf punktweise entlang Y1 und werten so Y1 für jedes X aus. Sie können auch einen Schätzwert von X für das Maximum von Y1 eingeben. 6. Drücken Sie 3 Ë 8. Wenn Sie im TRACEModus eine Zifferntaste drücken, erscheint in der unteren linken Ecke die Eingabeaufforderung X=. 7. Drücken Sie Í.
Zoom-Funktionen bei Graphen Um Maxima, Minima, Nullstellen und Schnittpunkte von Funktionen einfacher festzustellen, können Sie den Ausschnitt des Anzeigefensters an einer gewünschten Stelle mit den Befehlen des ZOOM-Menüs vergrößern. 1. Rufen Sie das ZOOM-Menü mit q auf. Dieses Menü ist ein typisches TI-84 Plus-Menü. Zur Auswahl einer Option können Sie entweder die Ziffer, oder den Buchstaben neben der Option eingeben, oder † drücken, bis die Ziffer bzw.
4. Lassen Sie mit p die neuen Fenstereinstellungen anzeigen. Ermittlung des berechneten Maximums Mit dem CALCULATE-Menü können Sie das lokale Maximum einer Funktion berechnen. 1. Rufen Sie das CALCULATE-Menü mit y / auf. Drücken Sie 4, um 4:maximum auszuwählen. Der Graph wird mit der Abfrage Left Bound? angezeigt. 2. Drücken Sie |, um den Cursor auf der Kurve auf einen Punkt links vom Maximum zu setzen und drücken dann Í. Ein 4 oben am Bildschirm kennzeichnet die ausgewählte Grenze.
3. Drücken Sie ~, um den Cursor auf der Kurve auf einen Punkt rechts vom Maximum zu setzen und drücken dann Í. Ein 3 oben am Bildschirm kennzeichnet die ausgewählte Grenze. Die Abfrage Guess? wird angezeigt. 4. Drücken Sie |, um den Cursor auf einen Punkt nahe dem Maximum zu setzen und drücken dann Í. Sie können auch eine Schätzung für das Maximum eingeben. Geben Sie 3 Ë 8 ein und drücken dann Í.
Wenn Sie im TRACE-Modus eine Zifferntaste drücken, erscheint die Eingabeaufforderung X= in der linken unteren Ecke. Vergleichen Sie die Werte der berechneten Maxima mit den über den frei beweglichen Cursor sowie über die TRACE-Funktion und die Tabelle gefundenen Maxima. Hinweis: In den oben beschriebenen Schritten 2 und 3 können Sie die Werte für die rechte und linke Grenze direkt, genauso wie bei Punkt 4 beschrieben, eingeben.
Vergleich von Testergebnissen mit BoxDiagrammen Problemstellung Bei einem Experiment wurde bei Jungen und Mädchen die Fähigkeit getestet, in der Hand gehaltene Gegenstände zu erkennen. Dies wurde einmal für die linke Hand, die durch die rechte Gehirnhälfte kontrolliert wird, und einmal für die rechte Hand, die durch die linke Gehirnhälfte kontrolliert wird, getestet. Es wurde ein signifikanter Unterschied zwischen Jungen und Mädchen gefunden.
Richtige Treffer Frauen Links Frauen Rechts Männer Links Männer Rechts 11 12 5 12 10 11 7 7 8 11 8 11 12 13 11 12 7 12 4 8 9 11 10 12 11 12 14 11 13 9 5 9 Vorgehensweise 1. Wählen Sie mit … 5 die Option 5:SetUpEditor aus. Sind die Listen L1, L2, L3 oder L4 nicht im Stat-Listeneditor gespeichert, können Sie diese mit dem SetUpEditor im Editor speichern. Enthalten L1, L2, L3 oder L4 bereits Elemente, können Sie mit ClrList Elemente aus der Liste löschen. 2.
4. Geben Sie genauso die Anzahl der richtigen Treffer der Männer in L3 (Männer links) und L4 (Männer rechts) ein. 5. Drücken Sie y ,. Wählen Sie 1:Plot1 aus. Aktivieren Sie die Zeichnung 1. Definieren Sie diese als modifiziertes Box-Diagramm ', das L1 verwendet. Setzen Sie den Cursor auf die oberste Zeile und wählen Sie 2:Plot2 aus. Aktivieren Sie die Zeichnung 2. Definieren Sie sie als modifiziertes Box-Diagramm, das L2 verwendet. 6. Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen aus. 7. Drücken Sie p.
Linke-Hand-Daten der Männer Rechte-Hand-Daten der Männer Drücken Sie | und ~, um jede Zeichnung mit minX, Q1, Med, Q3 und maxX zu untersuchen. Welche Unterschiede erkennen Sie bei den Zeichnungen? 10. Vergleichen Sie die Ergebnisse der linken Hand. Definieren Sie die Zeichnung 1 für die Verwendung von L1 neu und definieren Sie die Zeichnung 2 für die Verwendung von L3 neu und drücken dann r, um jede Zeichnung mit minX, Q1, Med, Q3 und maxX zu untersuchen.
Zeichnen von stückweisen Funktionen Problemstellung Die Strafe für die Geschwindigkeitsüberschreitung auf einer Straße mit 45 Km/Stunde ist, 50 plus 5 für jeden Km/Stunde von 45 bis 55 Km/Stunde, sowie plus 10 für jeden Km/Stunde von 55 bis 65 Km/Stunde, sowie plus 20 für jeden Km/Stunde ab 65 Km/Stunde. Zeichnen Sie die abschnittsweise die Funktionen, die die anfallenden Bußgeldbeträge darstellen.
3. Drücken Sie p und setzen Sie Xmin=L2, Xscl=10, Ymin=L5 und Yscl=10. Übergehen Sie Xmax und Ymax. Sie werden durch @X und @Y in Schritt 4 angegeben. 4. Drücken Sie y 5, um in den Hauptbildschirm zurückzukehren. Speichern Sie 1 in @X und 5 in @Y. @X und @Y befinden sich im Untermenü VARS Window X/Y. @X und @Y geben den horizontalen bzw. vertikalen Abstand zwischen den Mittelpunkten benachbarter Punkte an. Ganzzahlige Werte für @X und @Y ergeben bessere Werte für die Verfolgung eines Verlaufs. 5.
Graphische Darstellung von Ungleichungen Problemstellung Lassen Sie die Ungleichung 0,4x3 N 3x + 5 < 0,2x + 4 graphisch darstellen. Verwenden Sie die Befehle im TEST-Menü, um die x-Werte zu berechnen, für die die Ungleichheit wahr sowie die, für die sie falsch ist. Vorgehensweise 1. Drücken Sie z. Wählen Sie Dot, Simul und die Voreinstellungen aus. Durch die Auswahl des Dot-Modus werden im Y= Editor alle Graphenstilsymbole zu (Punkt). 2. Drücken Sie o.
5. Drücken Sie r † †, um zu Y6 zu gelangen. Drücken Sie | und ~, um den Verlauf der Ungleichung zu verfolgen und den Y-Wert zu beobachten. 6. Drücken Sie o. Schalten Sie Y4, Y5 und Y6 aus. Geben Sie die Terme ein, um nur die Ungleichung graphisch darzustellen. 7. Drücken Sie r. Beachten Sie, dass die Werte von Y7 und Y8 Null sind, wenn die Ungleichung falsch ist.
Lösen eines nichtlinearen Gleichungssystems Problemstellung Lösen Sie die Gleichung x3N2x=2cos(x) auf graphischem Weg. Anders ausgedrückt, lösen Sie das Gleichungssystem mit zwei Unbekannten: y = x 3N2x und y = 2cos(x). Kontrollieren Sie über die ZOOM-Faktoren die im Graphen angezeigten Dezimalstellen. Vorgehensweise 1. Drücken Sie z. Wählen Sie die Standardmoduseinstellungen. Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen und Statistikzeichnungen aus. Geben Sie die Funktionen ein. 2.
3. Drücken Sie q ~ 4, um 4:SetFactors aus dem ZOOM MEMORY-Menü auszuwählen. Setzen Sie XFact=10 und YFact=10. 4. Drücken Sie q 2, um 2:Zoom In auszuwählen. Setzen Sie den freibeweglichen Cursor mit |, ~, } und † auf die Schnittpunkte der Funktionen auf der rechten Seite des Bildschirms. Beachten Sie bei der Bewegung des Cursors, dass die Xund Y-Koordinaten eine Dezimalstelle haben. 5. Drücken Sie Í, um weiter hinein zu zoomen. Setzen Sie den Cursor auf den Schnittpunkt.
Programm zur Erstellung eines Sierpinski-Dreiecks Programm Dieses Programm erzeugt die Zeichnung eines berühmten Fraktals, dem SierpinskiDreieck und speichert die Zeichnung in einer Abbildung. Beginnen Sie mit ~ ~ 1. Benennen Sie das Programm SIERPINS und drücken Sie dann Í. Der Programmeditor erscheint. Programm PROGRAM:SIERPINS :FnOff :ClrDraw :PlotsOff :AxesOff :0!Xmin:1!Xmax :0!Ymin:1!Ymax Legt das Anzeigefenster fest. :rand!X:rand!Y :For(K,1,3000) :rand!N :If N1 à3 :Then :.5X!X :.
:If 1 à3
Graphische Darstellung von Cobweb Diagrammen Vorgehensweise Mit dem Web-Format können Sie anziehende oder abstoßende Fixpunkte einer Folge bestimmen. 1. Drücken Sie z. Wählen Sie Seq und die Standardeinstellungen aus. Drücken Sie y .. Wählen Sie das Web-Format und die Voreinstellungen aus. 2. Drücken Sie o. Löschen Sie alle Funktionen und schalten Sie alle Statistikzeichnungen aus. Geben Sie die Folge ein, die mit Y=KX(1NX) erzeugt wird. 3. u(n)=Ku(nN1)(1Nu(nN1)) 4. u(nMin)=.01 5.
8. Ändern Sie K in 3.44 und betrachten Sie den Verlauf des Graphen, um ein Cobweb mit zwei Anziehungspunkten anzuzeigen. 9. Ändern Sie K in 3.54 und betrachten Sie den Verlauf des Graphen, um ein Cobweb mit vier Anziehungspunkten anzuzeigen.
Programm: Erraten Sie die Koeffizienten Erstellen eines Programms zum Erraten von Koeffizienten Dieses Programm zeichnet die Funktion A sin(BX) mit ganzzahligen Zufallskoeffizienten zwischen 1 und 10. Versuchen Sie die Koeffizienten zu erraten und lassen Sie Ihre Schätzungen als C sin(DX) graphisch darstellen. Das Programm wird solange fortgesetzt, bis Ihre Schätzung richtig ist. Programm PROGRAM:GUESS :PlotsOff :Func :FnOff :Radian :ClrHome :"Asin(BX)"!Y1 :"Csin(DX)"!Y2 Definition der Gleichungen.
:L2p!Xmin :2p!Xmax :pà2!Xscl :L10!Ymin :10!Ymax :1!Yscl :DispGraph :Pause Festlegen des Anzeigefensters. Anzeigen des Graphen. :FnOn 2 :Lbl Z :Prompt C,D Aufforderung zur Schätzung. :DispGraph :Pause Anzeigen des Graphen. :If C=A :Text(1,1,"C IS OK") :If CƒA :Text(1,1,"C IS WRONG") :If D=B :Text(1,50,"D IS OK") :If DƒB :Text(1,50,"D IS WRONG") :DispGraph :Pause Kapitel 17: Anwendungsbeispiele Anzeigen der Ergebnisse. Anzeigen des Graphen.
:If C=A and D=B :Stop :Goto Z Kapitel 17: Anwendungsbeispiele Ende, falls die Schätzung korrekt war.
Zeichnen des Einheitskreises und trigonometrischer Kurven Problemstellung Verwenden Sie den Parameter Graphikmodus, zeichnen Sie den Einheitskreis und die Sinuskurve, um die Beziehung zwischen ihnen darzustellen. Jede Funktion, die graphisch dargestellt werden kann, kann in Parameterdarstellung über die Definition der X-Komponente als T und der Y-Komponente als F(T) dargestellt werden. Vorgehensweise 1. Drücken Sie z. Wählen Sie Par, Simul und die Standardeinstellungen aus. 2. Drücken Sie p.
4. Geben Sie die Ausdrücke ein, um die Sinuskurve zu definieren. 5. Drücken Sie r. Wenn der Graph gezeichnet wird, können Sie den Zeichenvorgang mit Í anhalten sowie mit Í wieder aufnehmen, um die “Abwicklung” der Sinusfunktion vom Einheitskreis zu verfolgen. Hinweis: Dieses „Abwickeln“ kann allgemein eingesetzt werden. Ersetzen Sie sin(T) in Y2T durch eine andere trigonometrische Funktion, um diese Funktion “abzuwickeln”.
Bestimmung des Flächeninhalts zwischen Kurven Problemstellung Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche, die durch folgende Kurven begrenzt ist: f(x) g(x) x = = = 300x / (x2 + 625) 3cos(.1x) 75 Vorgehensweise 1. Drücken Sie z. Wählen Sie die Standardmoduseinstellungen aus. 2. Drücken Sie p. Legen Sie das Anzeigefenster fest. Xmin=0 Xmax=100 Xscl=10 Ymin=L5 Ymax=10 Yscl=1 Xres=1 3. Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen und Statistikzeichnungen aus. Geben Sie die obere und untere Funktion ein.
5. Drücken Sie y 5, um in den Hauptbildschirm zu gelangen. Drücken Sie y < 7 und verwenden Sie Shade(, um den Bereich graphisch zu markieren. Shade(Y2,Y1,Ans,75) 6. Kehren Sie mit y 5 in den Hauptbildschirm zurück. Geben Sie den Ausdruck ein, um das Integral für den schattierten Bereich auszuwerten. fnInt(Y1NY2,X,Ans,75) Der Flächeninhalt ist 325.839962.
Parameterdarstellungen: Riesenrad-Problem Problemstellung Bestimmen Sie mit zwei Paar Parameterdarstellungen, wann der Abstand zwischen zwei bewegten Objekten in einer Ebene am geringsten ist. Ein Riesenrad hat einen Durchmesser (d) von 20 Metern und dreht sich gegen den Uhrzeigersinn mit einer Geschwindigkeit von einer Umdrehung in 12 Sekunden.
Vorgehensweise 1. Drücken Sie z. Wählen Sie Par, Simul und die Voreinstellungen aus. Der Modus Simul (simultan) simuliert die zwei bewegten Objekte über die Zeit. 2. Drücken Sie p. Legen Sie das Anzeigefenster fest. Tmin=0 Tmax=12 Tstep=.1 Xmin=L13 Xmax=34 Xscl=10 Ymin=0 Ymax=31 Yscl=10 3. Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen und Statistikzeichnungen aus. Geben Sie die Ausdrücke zur Definition der Riesenradkurve und der Bahn des Balls ein. Setzen Sie den Graphstil für X2T auf ë (Verlauf).
5. Drücken Sie p. Ändern Sie das Anzeigefenster, um nur diesen Teil des Graphen anzuzeigen. Tmin=1 Tmax=3 Tstep=.03 Xmin=0 Xmax=23.5 Xscl=10 Ymin=10 Ymax=25.5 Yscl=10 6. Drücken Sie r. Nachdem der Graph gezeichnet ist, bewegen Sie den Cursor mit ~ auf den Punkt auf dem Riesenrad, an dem sich die Bahnen schneiden. Beachten Sie Werte für X, Y und T. 7. Drücken Sie †, um zur Kurve des Balls zu gelangen. Beachten Sie die Werte von X und Y (T ist unverändert). Beachten sie die Cursorposition.
Sie können r verwenden, um zeitliche Schnappschüsse aufzunehmen und das Verhältnis zweier sich bewegender Objekte zu untersuchen.
Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung Problemstellung 1 Stellen Sie mit fnInt( und nDeriv( aus dem MATH-Menü Funktionen, die durch Integrale und Ableitungen definiert sind, graphisch dar. Zeigen Sie auf graphischem Wege, dass F(x) = x Dx x ∫1 dt 1 ∫1 --t- dt = ln ( x ) , x > 0 und dass 1 = --x Vorgehensweise 1 1. Drücken Sie z. Wählen Sie die Standardeinstellungen aus. 2. Drücken Sie p. Legen Sie das Anzeigefenster fest. Xmin=.01 Xmax=10 Xscl=1 Ymin=L1.5 Ymax=2.5 Yscl=1 Xres=3 3.
4. Drücken Sie r. Drücken Sie |, }, ~ und †, um die Werte von Y1 und Y2 zu vergleichen. 5. Drücken Sie o. Schalten Sie Y1 und Y2 aus und geben Sie dann die Ableitung des Integrals von 1àX und die Funktion 1àX ein. Setzen Sie den Graphstil für Y3 auf ç (Linie) und für Y4 auf è (Dick). 6. Drücken Sie r. Verwenden Sie wieder die Cursortasten, um die beiden gezeichneten Funktionen Y3 und Y4 zu vergleichen.
Problemstellung 2 Untersuchen Sie die durch die folgenden Ausdrücke definierten Funktionen x y = ∫2 t 2 x dt , ∫0 t 2 x dt , und ∫2 t 2 dt Vorgehensweise 2 1. Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen aus. Definieren Sie diese drei Funktionen gleichzeitig über eine Liste. Speichern Sie die Funktion in Y5. 2. Wählen Sie mit q 6 die Option 6:Zstandard aus. 3. Drücken Sie r. Beachten Sie, dass die Funktionen gleich zu sein scheinen, aber in y-Richtung verschoben sind. 4. Drücken Sie o.
5. Drücken Sie r. Beachten Sie, dass obwohl die drei durch Y5 definierten Graphen unterschiedlich sind, sie die gleiche Ableitung besitzen.
Flächenberechnung von regulären N-seitigen Polygonen Problemstellung Speichern Sie die Formel für die Fläche eines regulären N-seitigen Polygons im Equation Solver und lösen Sie dann nach jeder Variablen auf, wenn die anderen Variablen gegeben sind. Untersuchen Sie, dass der Grenzfall eine Kreisfläche pr2 ist. Betrachten Sie die Formel A = NB 2 sin(pàN) cos(pàN) für die Fläche des regulären Polygons mit N-Seiten gleicher Länge und der Entfernung B vom Mittelpunkt zu einem Eckpunkt.
2. Geben Sie die Formel als 0=ANNB2sin(p / N)cos(p / N) ein und drücken Sie dann Í. Der interaktive Solver-Editor erscheint. 3. Geben Sie N=4 und B=6 ein, um die Fläche (A) eines Quadrats mit dem Abstand (B) vom Mittelpunkt zu einem Eckpunkt von 6 Zentimeter zu bestimmen. 4. Setzen Sie den Cursor mit } } auf A und drücken Sie dann ƒ \. Die Lösung für A wird im interaktiven Solver-Editor angezeigt. 5. Lösen Sie nun nach B für eine gegebene Fläche mit verschiedener Anzahl von Seiten auf.
7. Geben Sie B=6 ein. Zur Bestimmung der Fläche A setzen Sie den Cursor auf A und drücken dann ƒ \. Bestimmen Sie A für N=10, dann für N=100, N=150, N=1000 und schließlich für N=10000. Beachten Sie, dass mit höheren Werten von N die Fläche A sich an pB2 annähert. Stellen Sie nun die Gleichung graphisch dar, um zu sehen, wie sich die Fläche verändert, wenn sich die Anzahl der Seiten erhöht. 8. Drücken Sie z. Wählen Sie die Voreinstellungen aus. 9. Drücken Sie p. Legen Sie das Anzeigefenster fest.
horizontale Asymptote zu Y1. Die Fläche eines N-seitigen regulären Polygons mit r als Abstand vom Mittelpunkt zu einem Eckpunkt nähert sich an die Fläche eines Kreises mit Radius r (pr 2) an, wenn N größer wird.
Berechnung von Hypothekenzahlungen Problemstellung Sie sind Finanzspezialist und haben vor kurzem eine Immobilienhypothek mit 30jähriger Laufzeit und 8 prozentiger Verzinsung mit monatlicher Ratenzahlung von 800 Euro abgeschlossen. Die neuen Hausbesitzer möchten wissen, wieviel bei der 240. Zahlung im 20. Jahr von der Hypothek getilgt und wie viele Zinsen gezahlt sind. Vorgehensweise 1. Drücken Sie z und setzen Sie die Dezimalstellenzahl auf 2 Stellen.
3. Setzen Sie den Cursor auf die Eingabeaufforderung PV= und drücken dann ƒ. Der aktelle Wert oder der Hypothekenbetrag des Hauses wird bei PV= angezeigt. Vergleichen Sie nun den Graphen für die Zinsen mit dem Graphen für den Darlehensbetrag jeder Zahlung. 4. Drücken Sie z. Stellen Sie Par und Simul ein. 5. Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen und Statistikzeichnungen aus. Geben Sie diese Gleichungen ein und setzen Sie die Graphstile wie folgt.
7. Drücken Sie r. Drücken Sie 240 Í, um den Cursor auf T=240 zu setzen, was einer Zahlungsperiode von 20 Jahren entspricht. Der Graph zeigt, daß für die 240. Zahlung (X=240) Euro 358,03 der monatlichen Zahlung von Euro 800 für die Tilgung des Darlehensbetrags verwendet werden. (Y=358.03). Hinweis: Die Summe der Zahlungen (Y3T=Y1T+Y2T) ist immer Euro 800. 8. Setzen Sie den Cursor mit † auf die Zinsfunktion, die über X2T und Y2T definiert ist. Geben Sie 240 ein. Der Graph zeigt, daß bei der 240.
Bei welcher monatlichen Zahlung übersteigt der Betrag der Darlehenstilgung die Zinsaufwendungen? Kapitel 17: Anwendungsbeispiele 543
Kapitel 18: Speicherverwaltung Prüfen der freien Speicherkapazität Das MEMORY-Menü Sie können jederzeit das MEMORY-Menü mit y L aufrufen und sich damit über den verfügbaren Speicher informieren oder den Speicher verwalten. MEMORY Zeigt Informationen über den Graphiktaschenrechner und die aktuelle Versionsnummer des Betriebssystems an. 1 : About... 2 : Mem Mgmt/Del... Meldet, wie viel Speicher belegt ist, und welche 3 : Clear Entries Variable verwendet wird.
MEMORY 4 : ClrAllLists Löscht alle Listen im Speicher. 5 : Archive... Archiviert eine ausgewählte Variable. 6 : UnArchive... Entfernt eine ausgewählte Variable aus dem Archiv. 7 : Reset... Zeigt die RAM, ARCHIVE und ALL Menüs 8 : Group... Zeigt die Menüs GROUP und UNGROUP. Um die Speicherbelegung zu prüfen, drücken Sie zuerst y L und wählen dann 2:Mem Mgmt/Del. RAM FREE gibt an, wieviel RAM verfügbar ist. ARC FREE gibt an, wieviel Archivspeicher verfügbar ist.
Programme, Apps, Gruppen und andere Variablen speichern. App-Slots sind Sektoren des Flash-ROM, in denen Apps gespeichert werden. Graphik- Handheld Verfügbares RAM Verfügbares Archiv AppSlots TI-84 Plus 24 kB 491 kB 30 TI-84 Plus Silver Edition 24 kB 1,5 MB 94 Hinweis: Einige Apps beanspruchen mehrere App-Slots. Aufrufen des Menüs About About zeigt Informationen über das TI-84 Plus Betreibssystem (OS - Operating System).
Zeigt den Typ des Graphik-Handhelds an. Zeigt die Version des Betriebssytems an. Wenn neue Software-Upgrades verfügbar sind, können Sie Ihr Gerät elektronisch aktualisieren. Zeigt die Produkt-ID an. Jeder Flash-basierte Graphik-Handheld hat eine eindeutige Produkt-ID, die Sie möglicherweise angeben müssen, wenn Sie den Kundendienst kontaktieren. Sie können diese 14-stellige ID auch verwenden, um Ihren handheld unter education.ti.
1. Drücken Sie y L, um das Menü MEMORY aufzurufen. Hinweis: Die Tasten # und $ am oberen oder unteren Rand der linken Spalte geben an, dass Sie nach oben oder unten rollen können, um weitere Variablentypen anzuzeigen. 2. Wählen Sie 2:Mem Mgmt/Del um das Menü MEMORY MANAGEMENT/DELETE anzuzeigen. Der TI-84 Plus gibt die Speichergröße in Byte aus. 3. Wählen Sie die Variablentypen aus der Liste, um die Speicherbelegung anzuzeigen. Hinweis: Die Variablentypen Real, List, Y.
abgelegt werden. Variablen in AppVars können nicht bearbeitet oder verändert werden, außer durch die Anwendungen, die sie erstellt haben. Um das Menü MEMORY MANAGEMENT/DELETE zu verlassen, drücken Sie entweder y 5 oder ‘. Beide Optionen zeigen den Startbildschirm an.
Löschen von Speichereinträgen Löschen eines Eintrags Um den verfügbaren Speicher durch Löschen von Variableninhalten (reelle oder komplexe Zahl, Liste, Matrix, Y= Funktion, Programm, Abbildung, Graph-Datenbank oder String) zu erhöhen, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Rufen Sie das MEMORY-Menü mit y L auf. 2. Wählen Sie 2:Mem Mgmt/Del aus, um das Menü MEMORY MANAGEMENT/DELETE anzuzeigen. 3.
4. Drücken Sie } und †, um den Auswahlcursor ( 4 ) auf das nächste zu löschende Element zu setzen und drücken Sie dann Í. Die Variable wird aus dem Speicher gelöscht. Einzelne Variablen können aus diesem Bildschirm nacheinander gelöscht werden. Es wird kein Warnhinweis angezeigt, in dem Sie aufgefordert werden, den Löschvorgang zu überprüfen. Hinweis: Wenn Sie Programme oder Anwendungen löschen, erscheint eine Bestätigungsaufforderung, in der Sie den Löschvorgang bestätigen müssen.
Löschen von Einträgen und Listenelementen Löschen von Einträgen Clear Entries löscht alle Daten, die der TI-84 Plus im Speicherbereich ENTRY enthält. Um den Speicherbereich ENTRY zu löschen, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Rufen Sie das MEMORY-Menü mit y L auf. 2. Wählen Sie 3:Clear Entries, um den Befehl im Hauptbildschirm einzufügen. 3. Drücken Sie Í, um den Speicherbereich ENTRY zu löschen. Um Clear Entries abzubrechen, drücken Sie ‘.
3. Setzen Sie mit Í die Dimension jeder gespeicherten Liste auf 0. Um ClrAllLists abzubrechen, drücken Sie ‘. ClrAllLists löscht nicht die gespeicherten Listennamen aus dem LIST NAMES-Menü oder aus dem Stat-Listeneditor. Hinweis: Bei Auswahl von 4:ClrAllLists in einem Programm wird der Befehl ClrAllLists in den Programmeditor eingefügt und der Befehl ClrAllLists bei Ausführung des Programms ausgeführt.
Archivieren und Entfernen von Variablen aus dem Archiv Archivieren von Variablen und Entfernung von Variablen aus dem Archiv Durch Archivieren können Sie Daten (ARC), Programme oder andere Variablen im Benutzerarchiv speichern, so dass sie nicht bearbeitet oder versehentlich gelöscht werden können. Durch Archivieren können Sie auch freien RAM für Variablen gewinnen, die zusätzlichen Speicher benötigen. Archivierte Variablen können nicht bearbeitet oder ausgeführt werden.
Archivierbar? (ja/nein) Aus dem Archiv entfernbar? (ja/nein) Variablentyp Name Komplexe Zahlen A, B, ... , Z ja ja Matrizen ãAä, ãBä, ãCä, ... , ãJä ja ja Listen L1, L2, L3, L4, L5, L6, und benutzerdefinierte Namen ja ja ja ja Programme Funktionen Y1, Y2, ... , Y9, Y0 nein nicht zutreffend Parametrische Gleichungen X1T und Y1T, ...
Archivierbar? (ja/nein) Aus dem Archiv entfernbar? (ja/nein) Variablentyp Name Tabellen TblStart, Tb1, TblInput nein nicht zutreffend Apps Anwendungen siehe obigen hinweis nein AppVars AnwendungsVariablen ja ja siehe obigen hinweis nein nein nicht zutreffend nein nicht zutreffend Gruppen Variablen mit reservierten Namen minX, maxX, RegEQ, und andere Systemvariablen Xmin, Xmax, und andere Archivieren und Entfernen aus dem Archiv kann auf 2 Arten erfolgen: • Benutzen Sie die Befehle
• feststellen, ob genug freier Speicher vorhanden ist Aktion: Größen wie: Archivieren Freier Speicher im Archiv> Variablengröße Entfernen aus dem Archiv Freier Speicher im RAM > Variablengröße Hinweis: Entfernen Sie Variablen aus dem Archiv oder löschen Sie gegebenenfalls Variablen, wenn nicht genug Speicher vorhanden ist.
2. Wählen Sie 5:Archive oder 6:UnArchive, um den Befehl im Fenster Home einzugeben. 3. Drücken Sie y d, um die Variable L1 im Fenster Home abzulegen. 4. Drücken Sie Í, um die Archivierung abzuschließen. Hinweis: Links neben dem Namen der archivierten Variable wird ein Stern angezeigt, um darauf hinzuweisen, dass die Variable archiviert ist. Archivierung oder Entfernen einer ListenVariable (L1) aus dem Archiv mit einem Speicherverwaltungs-Editor: 1. Drücken Sie y L, um das Menü MEMORY anzuzeigen. 2.
3. Wählen Sie 4:List... um das Menü LIST anzuzeigen. 4. Drücken Sie Í, um L1 zu archivieren. Links neben L1 wird ein Stern angezeigt, um darauf hinzuweisen, dass die Variable archiviert ist. Um in diesem Fenster eine Variable aus dem Archiv zu entfernen, setzen Sie den Cursor neben die archivierte Variable und drücken Í. Der Stern verschwindet. 5. Drücken Sie y 5, um das Menü LIST zu verlassen.
Hinweis: Sie können auf eine archivierte Variable zugreifen, um sie zu verbinden, zu löschen oder aus dem Archiv zu entfernen, aber Sie können sie nicht bearbeiten.
Zurücksetzen des TI-84 Plus Menü RAM ARCHIVE ALL Durch Reset wird das Menü RAM ARCHIVE ALL aufgerufen. mit diesem Menü können Sie den gesamten Speicher (auch die Standardeinstellungen) oder ausgewählte Teile des Speichers zurücksetzen, ohne andere im Speicher abgelegte Daten, zum Beispiel Programme und Y= Funktionen, zu entfernen. Sie können so zum Beispiel festlegen, ob Sie den gesamten RAM zurücksetzen oder nur die Standardeinstellungen wiederherstellen.
• Zufallswert auf 0 Anzeige des Menüs RAM ARCHIVE ALL Um das Menü RAM ARCHIVE ALL auf dem TI-84 Plus anzuzeigen, führen Sie folgende Schritte aus. 1. Drücken Sie y L, um das Menü MEMORY anzuzeigen. 2. Wählen Sie 7:Reset, um das Menü RAM ARCHIVE ALL anzuzeigen. Zurücksetzen des RAM-Speichers Durch Zurücksetzen des gesamten RAM werden alle Systemvariablen des RAM wieder auf die Werkeinstellungen zurückgesetzt und alle anderen Variablen und alle Programme gelöscht.
1. Aus dem Menü RAM ARCHIVE ALL wählen Sie 1:All RAM, um das Menü RESET RAM anzuzeigen, oder 2:Defaults, um das Menü RESET DEFAULTS anzuzeigen. 2. Wenn Sie den RAM zurücksetzen, beachten Sie die Meldung unter dem Menü RESET RAM. • Um das Zurücksetzen abzubrechen und zum Hauptbildschirm zurückzukehren, drücken Sie Í. • Um RAM-Speicher zu löschen oder Voreinstellungen zurückzusetzen, wählen Sie 2:Reset. Je nach der Auswahl wird die Meldung RAM cleared oder Defaults set auf dem Startbildschirm angezeigt.
2. Wählen Sie: 1:Vars, um das Menü RESET ARC VARS anzuzeigen. 2:Apps, um das Menü RESET ARC APPS anzuzeigen. 3:Both, um das Menü RESET ARC BOTH anzuzeigen.
3. Beachten Sie die Meldung unter dem Menü. • Um das Zurücksetzen abzubrechen und zum Hauptbildschirm zurückzukehren, drücken Sie Í. • Um mit dem Zurücksetzen fortzusetzen, wählen Sie 2:Reset. Eine Meldung auf dem Startbildschirm gibt an, welche Art von Archiv-Speicher gelöscht wird. Zurücksetzen des gesamten Speichers Beim Zurücksetzen des gesamten Speichers auf dem TI-84 Plus, werden RAM und Benutzerarchivspeicher auf die Werkeinstellungen zurückgesetzt.
3. Beachten Sie die Meldung unter dem Menü RESET MEMORY. • Um das Zurücksetzen abzubrechen und zum Startbildschirm zurückzukehren, drücken Sie Í. • Um mit dem Zurücksetzen fortzusetzen, wählen Sie 2:Reset. Auf dem Startbildschirm wird die Meldung MEM cleared angezeigt. Wenn Sie Speicher löschen, ändert sich mitunter der Kontrast. Stellen Sie den Kontrast durch Drücken von y } oder † nach, wenn der Bildschirm blass oder leer erscheint.
Zusammenfassen von Variablen in Gruppen und deren Auflösung Zusammenfassen von Variablen in Gruppen Durch Zusammenfassen in Gruppen können Sie eine Kopie von zwei oder mehr Variablen im RAM anfertigen und diese als Gruppe im Benutzerarchiv ablegen. Die Variablen im RAM werden nicht gelöscht. Die Variablen müssen im RAM vorhanden sein, bevor sie in Gruppen zusammengefasst werden. Mit anderen Worten: archivierte Daten können nicht in eine Gruppe aufgenommen werden.
3. Drücken Sie Í, um das Menü GROUP anzuzeigen. 4. Geben Sie einen Namen für die neue Gruppe ein und drücken Sie Í. Hinweis: Ein Gruppenname kann bis zu acht Zeichen lang sein. Das erste Zeichen muss ein Buchstabe von A - Z oder q sein. Als zweites bis achtes Zeichen sind Buchstaben, Zahlen oder q erlaubt. 5. Wählen Sie den Datentype, den Sie in einer Gruppe zusammenfassen wollen. Sie können 1:All+ wählen; damit werden alle Variablen aller verfügbaren Typen angezeigt und ausgewählt.
6. Drücken Sie } und †, um den Cursor (4) für die Auswahl neben den ersten Eintrag zu verschieben, den Sie in eine Gruppe kopieren wollen, und drücken Sie dann Í. Links neben allen Variablen, die für die Zusammenfassung in einer Gruppe ausgewählt wurden, erscheint ein kleines Quadrat. Wiederholen Sie den Auswahlvorgang, bis alle Variablen für die neue Gruppe ausgewählt sind, und drücken Sie dann ~, um das Menü DONE anzuzeigen. 7. Drücken Sie Í, um die Zusammenfassung in Gruppen abzuschließen.
Hinweis: Sie können nur Variablen im RAM zu Gruppen zusammenfassen. Nicht in Gruppen zusammenfassen können Sie bestimmte Systemvariablen, zum Beispiel die Variable letzte Antwort Ans und die statistische Variable RegEQ. Auflösen von in Gruppen zusammengefassten Variablen Durch Auflösen von in Gruppen zusammengefassten Variablen können Sie eine Kopie der im Benutzerarchiv abgelegten Gruppe anfertigen und deren Variablen einzeln im RAM speichern.
Menü DuplicateName Wird während der Auflösung von Gruppen im RAM eine Variable mit gleichem Namen erkannt, wird das Menü DuplicateName angezeigt. DuplicateName 1 Rename : Fordert dazu auf, die empfangene Variable umzubenennen. 2 Overwrite : Überschreibt Daten in dem empfangenen Duplikat der Variable. 3 Overwrite All Überschreibt Daten in allen empfangenen Duplikaten von Variablen. : 4 Omit : Überspringt die Übertragung der gesendeten Variable.
• Wenn Sie 4:Omit wählen, löst das Gerät die Variable nicht aus der Gruppe, die einen Konflikt mit dem Duplikat des Variablennamens im RAM erzeugt. Die Auflösung der Gruppe wird mit dem nächsten Eintrag fortgesetzt. • Wenn Sie 5:Quit wählen, wird die Auflösung der Gruppe gestoppt, und es werden keine weiteren Änderungen durchgeführt. So lösen Sie eine Gruppe von Variablen auf: 1. Drücken Sie y L, um das Menü MEMORY anzuzeigen. 2. Wählen Sie 8:Group, um das Menü GROUP UNGROUP anzuzeigen. 3.
Die Auflösung der Gruppe ist abgeschlossen. Hinweis: Durch Auflösen von Gruppen wird die Gruppe nicht aus dem Benutzerarchiv entfernt. Sie müssen die Gruppe im Benutzerarchiv extra löschen.
Datenfehlermeldung Anzeige einer Datenfehlermeldung Wenn das Benutzerarchiv überlastet ist, wird Ihnen eine Datenfehlermeldung angezeigt. Dies tritt auf, wenn Sie versuchen, eine Variable zu archivieren, aber nicht genügend zusammenhängender Archivspeicher vorhanden ist. Eine Meldung vom Typ Garbage Collect? soll darauf hinweisen, dass ein Archivprozess länger als üblich dauert und dass der Archivierungsvorgang fehlschlagen wird, wenn nicht genügend Speicher vorhanden ist.
Reaktion auf die Datenfehlermeldung Bei der Archivierung sehen Sie rechts folgende Meldung: • Für Abbrechen wählen Sie 1:No. • Wenn Sie 1:No wählen, wird als Meldung ERR:ARCHIVE FULL angezeigt. • Um die Archivierung fortzusetzen, wählen Sie 2:Yes. • Wenn Sie 2:Yes wählen, wird die Prozessmeldung Garbage Collecting... oder Defragmenting... angezeigt. Hinweis: Die Prozessmeldung Defragmenting... wird angezeigt, wenn eine Anwendung angetroffen wird, die zum Löschen vorgesehen ist.
Eine archivierte Variable wird in einem durchgehenden Speicherblock in einen einzelnen Sektor gespeichert. Im Gegensatz zu einer im Benutzerarchiv abgelegten Anwendung, kann eine archivierte Variable eine Sektorgrenze nicht überschreiten. Wenn im Sektor nicht genug freier Speicher verbleibt, wird die nächste Variable am Anfang des nächsten Sektors abgelegt. Daher verbleibt in der Regel am Ende des vorhergehenden Sektors ein freier Block.
Einfluss der Auflösung von Variablengruppen Wenn Sie eine Variable aus dem Archiv entfernen, wird diese in den RAM kopiert, aber nicht gleich aus dem Benutzerarchiv gelöscht. Aus dem Archiv entfernte Variablen sind “zum Löschen vorgemerkt”, das heisst, sie werden bei der nächsten Fehlerbehebung gelöscht. v a r ia b le A Auch nach Entfernung der Variablen B und C aus dem Archiv belegen diese noch Speicherplatz.
Wenn der freie Speicherplatz im Archive genug freien Speicherplatz für die Variable anzeigt, kann dies bedeuten, dass der Speicherplatz erst nach der nächsten Fehlerbehebung tatsächlich nutzbar ist (je nach Verwendbarkeit leerer Speicherblöcke). Die Datenfehlerbehebung Während der Datenfehlerbehebung werden folgende Aktionen durchgeführt: • • Nicht im Archiv erfasste Variablen werden aus dem Benutzerarchiv gelöscht. Die übrigen Variablen werden neu nacheinander sortiert.
2. Drücken Sie † oder } , um CATALOG zu durchblättern, bis der Auswahlcursor auf dem Befehl GarbageCollect steht oder drücken Sie G, um die mit dem Buchstaben G beginnenden Befehle direkt zu erreichen. 3. Drücken Sie Í, um den Befehl im Hauptbildschirm einzufügen. 4. Drücken Sie Í, um das Menü Datenfehlerbehebung anzuzeigen. 5. Wählen Sie 2:Yes, um mit der Datenfehlerbehebung zu beginnen.
ERR:ARCHIVE FULL Meldung Selbst wenn der Bildschirm MEMORY ausreichend freien Speicher für die Archivierung einer Variablen oder Speicherung einer Anwendung anzeigt, kann trotzdem eine Meldung ERR: ARCHIVE FULL angezeigt werden. Eine Meldung ERR:ARCHIVE FULL wird angezeigt, wenn: • Nicht genügend Platz zum Speichern einer Variablen in einen fortlaufenden Block oder einzelnen Sektor vorhanden ist. • Nicht genügend Platz zum Speichern einer Anwendung in einen fortlaufenden Speicherblock vorhanden ist.
Kapitel 19: Kommunikations-Verbindung Einführung: Senden von Variablen Dies ist eine kurze Einführung. Weitere Details erfahren Sie beim Lesen des Kapitels. Erstellen und speichern Sie eine Variable und eine Matrix, und übertragen Sie diese anschließend auf einen anderen TI-84 Plus. 1. Drücken Sie auf dem Hauptbildschirm des sendenden Geräts 5 Ë 5 ¿ ƒ Q. Drücken Sie Í, um 5,5 in Q zu speichern. 2. Drücken Sie y H y H 1 ¢ 2 y I yH3¢4yIyIÀy> 1. Drücken Sie Í, um die Matrix in [A] zu speichern. 3.
4. Drücken Sie auf dem sendenden Gerät 2, um 2:Mem Mgmt/Del zu wählen. Das Menü MEMORY MANAGEMENT wird angezeigt. 5. Drücken Sie auf dem sendenden Gerät 5, um 5:Matrix zu wählen. Der Bildschirm des MATRIX -Editors wird angezeigt. 6. Drücken Sie auf dem sendenden Gerät Í, um [A] zu archivieren. Ein Sternchen (†) wird angezeigt. Das bedeutet - [A] ist jetzt archiviert. 7. Verbinden Sie die Graphik-Handhelds mit dem USB-Geräteverbindungskabel. Drücken Sie beide Enden fest ein. 8.
9. Drücken Sie auf dem sendenden Gerät y 8, um ins Menü SEND zu gelangen. 10. Drücken Sie 2, um 2:AllN zu wählen. Der Bildschirm AllN SELECT wird angezeigt. 11. Drücken Sie solange auf †, bis der Auswahl-Cursor ( 4 ) sich neben [A] MATRX befindet. Drücken Sie Í. 12. Drücken Sie solange auf †, bis der Auswahl-Cursor sich neben Q REAL befindet. Drücken Sie Í. Ein quadratischer Punkt neben [A] und Q, zeigt an, dass beide zum Senden ausgewählt sind. 13.
TI-84 Plus Silver Edition LINK Dieses Kapitel beschreibt die Kommunikation zwischen kompatiblen TI-Geräten. Der TI-84 Plus besitzt einen USB-Anschluss zur Kommunikation mit einem anderen TI-84 Plus oder einem TI-84 Plus Silver Edition. Der TI-84 Plus wird mit einem USB-Geräteverbindungskabel ausgeliefert.
Verbinden zweier Graphik-Handhelds mit einem USBGeräteverbindungskabel oder einem E/A-Geräteverbindungskabel USB-Geräteverbindungskabel Der USB-Anschlusss des TI-84 Plus befindet sich an der oberen rechten Ecke des Graphik-Handhelds. 1. Stecken Sie ein Ende des USB-Geräteverbindungskabels fest in den USB-Anschluss. 2. Stecken Sie das andere Ende des Kabels in den USB-Anschluss des anderen Graphik-Handhelds.
Verbinden eines TI-84 Plus mit einem TI-83 Plus mit einem E/A-Geräteverbindungskabel Der E/A-Anschluss des TI-84 Plus befindet sich an der oberen linken Ecke des GraphikHandhelds. Der E/A-Anschluss des TI-83 Plus befindet sich mittig an der Unterkante des Rechners. 1. Stecken Sie ein Ende des I/O unit-to-unit cables fest in den Anschluss. 2. Stecken Sie das andere Ende des Kabels in den E/A-Anschluss des anderen Graphik-Handhelds.
Menü LINK SEND Drücken Sie y 8, um in das Menü LINK SEND zu gelangen. SEND RECEIVE 1 All+... : Zeigt alle Elemente, inkl. RAM und FlashAnwendungen als ausgewählt an. 2 AllN... : Zeigt alle Elemente als abgewählt an. 3 Prgm... : Zeigt alle Programmnamen an. 4 List... : Zeigt alle Listennamen an. 5 Lists to TI82... Zeigt die Listennamen von L1 bis L6 an. : 6 GDB... : Zeigt alle grafischen Datenbanken an. 7 Pic... : Zeigt alle Bild-Datentypen an. 8 Matrix... : Zeigt alle Matrix-Datentypen an.
SEND RECEIVE A Y-Vars... : Zeigt alle Y= Variablen an. B String... : Zeigt alle Zeichenketten-Variablen an. C Apps... : Zeigt alle Software-Anwendungen an. D AppVars... : Zeigt alle Software-Anwendungsvariablen an. E Group... : Zeigt alle gruppierten Variablen an. F SendId : Sendet die ID-Nummer des Rechners unmittelbar. (Sie müssen dazu SEND nicht wählen.) G SendOS : Sendet Betriebssystem-Aktualisierungen an einen anderen TI-84 Plus Silver Edition oder TI-84 Plus.
Hinweis: Alle SELECT-Bildschirme, außer All+…, werden anfangs ohne Vorauswahl angezeigt. All+… wird mit Vorauswahl aller Elemente angezeigt. So wählen Sie Elemente für das Senden: 1. Drücken Sie auf dem sendenden Gerät y, um in das Menü LINK SEND zu gelangen. 2. Wählen Sie den Menüeintrag, der den zu übertragenden Datentyp beschreibt. Der zugehörige Bildschirm SELECT wird angezeigt. 3. Drücken Sie } und †, um den Auswahl-Cursor ( 4 ) zu einem Element zu bewegen, das Sie aktivieren oder deaktivieren wollen.
Senden der gewählten Elemente Nachdem Sie die zu sendenden Elemente beim Sender ausgewählt und das empfangende Gerät auf Empfang gestellt haben, gehen Sie zur Übertragung der Elemente Schritt für Schritt wie folgt vor. Informationen zur Einstellung des empfangenden Geräts finden Sie unter Empfangen von Elementen. 1. Drücken Sie auf dem sendenden Gerät ~, um in das Menü TRANSMIT zu gelangen. 2. Prüfen Sie, ob auf dem empfangenden Gerät Waiting... angezeigt wird, was die Bereitschaft zum Empfang bedeutet. 3.
Nachdem alle gewählten Elemente übertragen wurden, wird in den Anzeigen beider Rechner die Meldung Done angezeigt. Drücken Sie } und †, um durch die Namen zu blättern. Senden an einen TI-84 Plus Silver Edition oder TI-84 Plus Sie können Variable (alle Typen), Programme und Flash-Anwendungen in einen anderen TI-84 Plus Silver Edition oder TI-84 Plus übertragen. Sie können auch Sicherungskopien des RAM-Speichers eines Geräts auf einem anderen anlegen.
2. Drücken Sie auf dem sendenden Gerät y 8 und wählen Sie einen Datentyp und Elemente zum SEND. 3. Drücken Sie auf dem sendenden Gerät ~, um das Menü TRANSMIT anzuzeigen. 4. Drücken Sie auf dem anderen Gerät y 8 ~, um das Menü RECEIVE anzuzeigen. 5. Drücken Sie auf dem empfangenden Gerät Í. 6. Drücken Sie auf dem sendenden Gerät Í. Es wird eine Kopie der ausgewählten Elemente an das empfangende Gerät übertragen. 7.
Senden an einen TI-83 Plus oder TI-83 Plus Silver Edition Sie können alle Variablen eines TI-84 Plus an einen TI-83 Plus oder TI-83 Plus Silver Edition übertragen - mit Ausnahme von Flash-Anwendungen oder Programmen mit neuen Leistungsmerkmalen. Wenn die in einem TI-84 Plus archivierten Variablen auch Variablentypen sind, die vom TI-83 Plus oder TI-83 Plus Silver Edition erkannt und verwendet werden, können Sie diese Variablen an den TI-83 Plus oder TI-83 Plus Silver Edition übertragen.
Empfangen von Elementen Menü LINK RECEIVE Drücken Sie y 8 ~, um in das Menü LINK RECEIVE zu gelangen. SEN D RECEIVE 1 Receive : Stellt das Gerät auf Empfang der Datenübertragung ein. Empfangsgerät Wenn Sie auf dem empfangenden Gerät im LINK RECEIVE Menü 1:Receive wählen, wird die Meldung Waiting... angezeigt und die busy-Anzeige zeigt, dass das Gerät beschäftigt ist. Das empfangende Gerät ist für den Empfang übertragener Elemente bereit.
Menü DuplicateName Wenn während der Übertragung der Name einer Variablen doppelt vorkommt, zeigt das empfangende Gerät das Menü DuplicateName an. DuplicateName 1 Rename : Fordert zur Umbenennung der empfangenen Variablen auf. 2 Overwrite : Überschreibt die Daten in der empfangenen Variablen. 3 Omit : Überspringt die Übertragung der gesendeten Variablen. 4 Quit : Unterbricht die Übertragung bei der doppelten Variablen.
Empfangen von einem TI-84 Plus Silver Edition oder TI-84 Plus Der TI-84 Plus Silver Edition und der TI-84 Plus sind vollständig kompatibel. Beachten Sie aber, dass der TI-84 Plus über weniger Flash-Speicher verfügt als der TI-84 Plus Silver Edition. Empfangen von einem TI-83 Plus Silver Edition oder TI-83 Plus Die Produktfamilien TI-84 Plus und TI-83 Plus sind vollständig kompatibel.
Sichern des Rechnerspeichers Warnung: H:Back Up überschreibt den RAM-Speicher und die Modus-Einstellungen des empfangenden Geräts. Alle Informationen im RAM-Speicher des empfangenden Geräts gehen verloren. Hinweis: Elemente, die auf dem empfangenden Gerät archiviert sind, werden nicht überschrieben. Sie können den Inhalt des RAM-Speichers und die Modus-Einstellungen (keine FlashAnwendungen oder archivierten Elemente) auf einem anderen TI-84 Plus Silver Edition sichern.
6. Drücken Sie auf dem empfangenden Gerät Í, um mit der Sicherung fortzufahren. — oder — Drücken Sie auf dem empfangenden Gerät 2:Quit, um die Sicherung zu unterbrechen und zum Menü LINK SEND zurückzukehren Hinweis: Bei einem Übertragungsfehler während einer Sicherung, wird das empfangende Gerät zurückgesetzt. Speichersicherung abgeschlossen Sobald die Sicherung abgeschlossen ist, wird sowohl auf der Anzeige des sendenden als auch des empfangenden Graphik-Handhelds ein Bestätigungsbildschirm angezeigt.
Fehlerzustände Nach ein bis zwei Sekunden tritt ein Übertragungsfehler auf, falls: • Ein Kabel nicht mit dem sendenden Gerät verbunden ist. • Ein Kabel nicht mit dem empfangenden Gerät verbunden ist. Hinweis: Falls das Kabel verbunden ist, drücken Sie es fest an, und probieren Sie es noch einmal. • Das empfangende Gerät nicht auf Empfang der Übertragung eingestellt ist. • Sie versuchen eine Sicherung zwischen einem TI-73, TI-82, TI-83, TI-83 Plus oder TI-83 Plus Silver Edition zu erreichen.
• Obwohl kein Übertragungsfehler auftritt, können diese beiden Bedingungen eine erfolgreiche Übertragung verhindern. • Sie versuchen Get( anstelle von CBL 2™ oder CBR™ mit einem Graphik-Handheld zu verwenden. • Sie versuchen GetCalc( mit einem TI-83 statt eines TI-84 Plus Silver Edition oder TI-84 Plus zu verwenden.
Anhang A: Tabellen und Referenzinformationen Funktions- und Befehlsübersicht Funktionen liefern einen Wert, eine Liste oder eine Matrix. Sie können Funktionen in einem Ausdruck verwenden. Befehle initiieren eine Aktion. Einige Funktionen und Befehle besitzen Argumente. Optionale Argumente und begleitende Kommas sind in Klammern gesetzt ( [ ] ). Weitere Einzelheiten über eine Option, inklusive Argumentbeschreibungen und Einschränkungen finden Sie auf der rechten Tabellenseite.
Funktionen wie Einfügen, Formatieren oder Anweisungen aus Tabellen kann nur aus dem Programmeditor heraus zugegeriffen werden. Funktion oder Befehl/Argumente abs(Wert) abs(Wert) WertA and WertB angle(Wert) ANOVA(Liste1,Liste2 [,Liste3,...,Liste20]) Ans Ergebnis Liefert den Absolutwert einer reellen Zahl, eines Ausdrucks, einer Liste oder einer Matrix. Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option NUM 1:abs( Liefert den Betrag einer komplexen Zahl oder Liste.
Funktion oder Befehl/Argumente Archive Asm(Assemblerprogramm name) AsmComp(prgmASM1, prgmASM2) AsmPrgm augment(MatrixA, MatrixB) augment(ListeA,ListeB) AxesOff Ergebnis Verschiebt die angegebenen Variablen aus dem RAM in den Benutzerspeicher. Verwenden Sie UnArchive, um Variablen aus dem Archiv zu entfernen. Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option yL 5:Archive Führt ein yN Assemblerprogramm aus.
Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option AxesOn Schaltet die Graphenachsen an. †y. AxesOn a+bi Stellt den rechtwinkligen komplexen Zahlenmodus ein (a+bi). Funktion oder Befehl/Argumente bal(Kzahlung[, Genauigkeit]) binomcdf( AnzahlVersuche,p[,x]) †z a+bi Berechnet das Guthaben Œ 1:Finance bei Kzahlung in einem CALC Tilgungsplan mit den 9:bal( gespeicherten Werten für PV, æ und PMT und rundet die Berechnung auf die angegebene Genauigkeit.
Funktion oder Befehl/Argumente binompdf( AnzahlVersuche,p[,x]) c2cdf(UntereGrenze, ObereGrenze,df) c2pdf(x,df) Ergebnis Berechnet die y= Wahrscheinlichkeit bei x DISTR für die diskrete A:binompdf( Binominalverteilung mit der angegebenen AnzahlVersuche und der Eintrittswahrscheinlichkeit p für jeden Versuch. y= Berechnet die c2 Verteilungswahrscheinlich- DISTR keit zwischen der 8:c2cdf( UnterenGrenze und der OberenGrenze für die angegebenen Freiheitsgrade df.
Funktion oder Befehl/Argumente Ergebnis c2GOF-Test(observedlist, Führt einen Test aus zur expected list,df,) checkTmr(Startzeit) Circle(X,Y,Radius) Clear Entries ClockOff ClockOn Bestätigung, dass Beispieldaten aus einer Grundgesamtheit stammen, die einer bestimmten Verteilung entspricht. Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option †… TESTS D:c2GOF-Test( Liefert die seit dem Starten y N des Timers mit startTmr checkTmr( abgelaufene Zeit in Sekunden.
Funktion oder Befehl/Argumente ClrAllLists ClrDraw Ergebnis Setzt die Dimension aller Listen im Speicher auf 0. Löscht alle gezeichneten Elemente aus einer Graphik. ClrHome Löscht den Hauptbildschirm. ClrList Listenname1 [,Listenname2, Listenname n] Setzt die Dimension einer oder mehrerer TI-84 Plus oder benutzerdefinierter Listennamen auf 0. ClrTable Löscht alle Werte einer Tabelle. conj(Wert) Connected Taste bzw.
Funktion oder Befehl/Argumente Ergebnis CoordOff Schaltet die Anzeige der Cursor-Koordinatenwerte aus. CoordOn Schaltet die Anzeige der Cursor-Koordinatenwerte an. cos(Wert) Liefert den Kosinus einer reellen Zahl, eines Ausdrucks oder einer Liste. cosL1(Wert) Liefert den Arkuskosinus einer reellen Zahl, eines Ausdrucks oder einer Liste. cosh(Wert) Liefert den Hyperbelkosinus einer reellen Zahl, eines Ausdrucks oder einer Liste. coshL1 (Wert) Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option †y.
Funktion oder Befehl/Argumente Ergebnis CubicReg [Xlistenname, Ylistenname,Freqlist, Reggl] Stimmt ein kubisches Regressionsmodell und Xlistenname und Ylistenname mit der Häufigkeit Freqlist aufeinander ab und speichert die Regressionsgleichung in Reggl. cumSum(Liste) Liefert eine Liste der kumulativen Summen der Elemente in der Liste, beginnend bei dem ersten Element. cumSum(Matrix) Liefert eine Matrix der kumulativen Summen der Matrixelemente.
Funktion oder Befehl/Argumente Ergebnis dayOfWk(Jahr,Monat, Tag) Gibt eine Ganzzahl zwischen 1 und 7 zurück, die jeweils einen Wochentag repräsentiert. Verwenden Sie dayOfWk( um zu bestimmen, welcher Wochentag zu einem bestimmten Datum gehört. Das Jahr muss vier Stellen umfassen; Monat und Tag können eine oder zwei Stellen lang sein. dbd(Datum1,Datum2) Berechnet die Anzahl der Tage zwischen Datum1 und Datum2 anhand der Actual-day-countZählmethode.
Funktion oder Befehl/Argumente DependAsk DependAuto det(Matrix) DiagnosticOff Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Ergebnis Legt die Tabelle zur †yAbfrage der Werte der Depend: Ask abhängigen Variablen fest. Legt die Tabelle zur †yautomatischen Erzeugung Depend: Auto der Werte der abhängigen Variablen fest. Liefert die Determinante der Matrix. y> MATH 1:det( yN Schaltet den Diagnosemodus aus. r, r2 DiagnosticOff und R2 werden bei der Anzeige der Regressionsergebnisse nicht aufgeführt.
Funktion oder Befehl/Argumente dim(Matrix) Länge!dim(Listenname) {Zeilen,Spalten}!dim (Matrix) Disp Ergebnis Liefert die Dimension der Matrix als eine Liste. Weist einer neuen oder bestehenden Liste eine neue Dimension (Länge) zu. Weist einer neuen oder bestehenden Matrix neue Dimensionen zu. Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option y> MATH 3:dim( y9 OPS 3:dim( y> MATH 3:dim( Zeigt den Hauptbildschirm † an. I/O 3:Disp Disp [WertA,WertB, WertC,...,Wert n]. Zeigt jeden Wert an.
Funktion oder Befehl/Argumente Dot DrawF Ausdruck DrawInv Ausdruck :DS<(Variable,Wert) :BefehlA :Befehle Ergebnis Setzt den PunktZeichenmodus. Alle Graphstile im Y= Editor werden auf ’ zurückgesetzt. Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option †z Dot Zeichnet einen Ausdruck (in y < Abhängigkeit von X). DRAW 6:DrawF Zeichnet die Umkehrfunktion des Ausdrucks. y< DRAW 8:DrawInv Verkleinert die Variable um † 1, übergeht BefehlA wenn CTL Variable < Wert.
Funktion oder Befehl/Argumente 4Eff(Nominaler Zins, Laufzeit) Ergebnis Berechnet den effektiven Zinssatz. Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Œ 1:Finance CALC C:4Eff( Else Siehe If:Then:Else End Kennzeichnet das Ende † von While-, For-, Repeat- CTL oder If-Then-Else7:End Schleifen. Eng Aktiviert den technischen Anzeigemodus. †z Eng 4String(Y= var,Strn) Konvertiert den Inhalt von Y= var in einen String und speichert diesen in Strn.
Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option ExprOff Blendet den Ausdruck während TRACE aus. †y. ExprOff ExprOn Blendet den Ausdruck während TRACE ein. †y. ExprOn Ücdf(UntereGrenze, ObereGrenze,Zähler df, Nenner df) Berechnet die ÛVerteilungswahrscheinlichkeit zwischen der UnterenGrenze und der OberenGrenze für die angegebenen Zähler df (Freiheitsgrade) und Nenner df. Fill(Wert,Matrix) Speichert für jedes Matrixelement einen Wert.
Funktion oder Befehl/Argumente Ergebnis fMax(Ausdruck,Variable, untere,obere[,Toleranz]) Liefert den Wert der Variablen, an dem das Maximum des Ausdrucks zwischen oberer und unterer Grenze mit der angegebenen Toleranz auftritt. fMin(Ausdruck,Variable, untere,obere[,Toleranz]) Liefert den Wert einer Variablen, an dem das Minimum des Ausdrucks zwischen oberer und unterer Grenze mit der angegebenen Toleranz auftritt.
Funktion oder Befehl/Argumente Ergebnis FnOn[Funktion#, Funktion#, Funktion n] Wählt alle Y= Funktionen oder angegebenen Y= Funktionen aus. :For(Variable,Beginn, Ende[,Schrittweite]) :Befehle :End :Befehle Führt die Befehle bis zu End aus, wobei die Variable von Beginn bis Variable>Ende um die Schrittweite erhöht wird. fPart(Wert) Üpdf(x,Zähler df, Nenner df) Wert4Frac Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Y-VARS 4:On/Off 1:FnOn † CTL 4:For( Liefert den Bruchteil bzw.
Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Full Aktiviert den Vollbildschirm. †z Full Func Setzt den Funktionsgraphenmodus. †z Func Funktion oder Befehl/Argumente GarbageCollect gcd(WertA,WertB) geometcdf(p,x) Zeigt das Sammelmenü, mit y N dem nicht belegter GarbageCollect Archivspeicher ‘aufgeräumt’ werden kann. Liefert den größten gemeinsamen Teiler von WertA und WertB, der eine reelle Zahl oder Liste sein kann.
Funktion oder Befehl/Argumente geometpdf(p,x) Get(Variable) Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Berechnet die y= Wahrscheinlichkeit von x, DISTR dem Versuch, bei dem ein E:geometpdf( Ereignis das erste Mal eintritt, für die diskrete geometrische Verteilung mit der angegebenen Eintritts-wahrscheinlichkeit p. Ruft die Inhalte der Variablen vom CBL 2™/CBL™- oder CBR™-System ab und speichert diese in der Variablen.
Funktion oder Befehl/Argumente GetCalc(Variable [,portflag]) getDate Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Ruft die Inhalte der † I/O Variablen von einem anderen TI-84 Plus ab und 0:GetCalc( speichert diese bei einem empfangenden TI-84 Plus in der Variablen. Der TI-84 Plus verwendet standardgemäß den USBAnschluss, sofern dieser angeschlossen ist. Ist das USB-Kabel nicht angeschlossen, wird der I⁄O-Anschluss verwendet.
Funktion oder Befehl/Argumente getDtFmt getDtStr(Ganzzahl) getKey getTime Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Gibt eine Ganzzahl zurück, y N die das Datumsformat getDtFmt repräsentiert, das aktuell auf dem Gerät eingestellt ist. Ganzzahlwert: 1: M/T/J, 2: T/M/J, 3: J/M/T. Liefert das aktuelle Datum y N in dem mit Ganzzahl getDtStr( vorgegebenen Format, wobei gilt: 1: M/T/J, 2: T/M/J, 3: J/M/T.
Funktion oder Befehl/Argumente getTmFmt getTmStr(Ganzzahl) Goto Marke Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Gibt eine Ganzzahl zurück, y N die das Uhrzeitformat getTmFmt repräsentiert, das aktuell auf dem Gerät eingestellt ist. 12 = 12-Stundenformat 24 = 24-Stundenformat Liefert die aktuelle Uhrzeit y N in dem mit Ganzzahl getTmStr( vorgegebenen Format, wobei gilt: 12 = 12-Stundenformat 24 = 24-Stundenformat Übergibt die Steuerung an † die Marke.
Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Horiz Setzt die horizontale Bildschirmteilung. †z Horiz Horizontal y Zeichnet bei y eine horizontale Linie. Funktion oder Befehl/Argumente identity(Dimension) :If Bedingung :BefehlA :Befehle :If Bedingung :Then :Befehle :End :Befehle :If Bedingung :Then :Befehle :Else :Befehle :End :Befehle Liefert die Einheitsmatrix der Dimension Zeilen Q Dimension Spalten. If Bedingung = 0 (falsch), wird BefehlA übergangen.
Funktion oder Befehl/Argumente imag(Wert) IndpntAsk IndpntAuto Ergebnis Liefert den Imaginärteil (nicht-reellen) einer CPX komplexen Zahl oder Liste 3:imag( komplexer Zahlen. Legt die Tabelle zur Abfrage der Werte der unabhängigen Variablen fest. Zeigt den Graphen an. Input [Variable] Input ["Text",Variable] Eingabeaufforderung für den Wert, der in der Variablen gespeichert werden soll.
Funktion oder Befehl/Argumente int(Wert) Ergebnis Liefert die größte ganze Zahl einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks, einer Liste oder Matrix. Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option NUM 5:int( GInt(pmt1,pmt2 [,Genauigkeit]) Berechnet bei einem Œ 1:Finance Tilgungsplan die Summe, CALC auf Genauigkeit gerundet, A:GInt( des Zinsbetrags zwischen pmt1 und pmt2.
Funktion oder Befehl/Argumente iPart(Wert) irr(CF0,CFList[,CFFreq]) :IS>(Variable,Wert) :BefehlA :Befehle isClockOn ÙListenname Ergebnis Liefert den ganzzahligen Teil einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks oder einer Liste. Zinssatz, bei dem der Kapitalwert des CashFlows gleich null ist. Erhöht die Variable um 1, übergeht BefehlA, wenn Variable>Wert. Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option NUM 3:iPart( Œ 1:Finance CALC 8:irr( † CTL A:IS>( Gibt an, ob die Uhr EIN yN oder AUS ist.
Funktion oder Befehl/Argumente Lbl Marke lcm(WertA,WertB) length(String) Line(X1,Y1,X2,Y2) Line(X1,Y1,X2,Y2,0) LinReg(a+bx) [Xlistenname, Ylistenname,Freqlist, Reggl] Ergebnis Erstellt eine Marke mit ein oder zwei Zeichen. Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option † CTL 9:Lbl Liefert das kleinste gemeinsame Vielfache von NUM WertA und WertB, das eine 8:lcm( reelle Zahl oder Liste sein kann. Liefert die Zeichenzahl eines Strings. Zeichnet eine Linie von (X1,Y1) zu (X2,Y2).
Funktion oder Befehl/Argumente LinReg(ax+b) [Xlistenname, Ylistenname,Freqlist, Reggl] LinRegTTest [Xlistenname, Ylistenname,Freqlist, Alternative,Reggl] Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Stimmt ein lineares … Regressionmodell und CALC Xlistenname und 4:LinReg(ax+b) Ylistenname mit der Häufigkeit Freqlist aus und speichert die Regressionsgleichung in Reggl.
Funktion oder Befehl/Argumente ln(Wert) LnReg [Xlistenname, Ylistenname,Freqlist, Reggl] Ergebnis Liefert den natürlichen Logarithmus einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks oder einer Liste. Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option µ Stimmt ein logarithmisches … Regressionsmodell und CALC Xlistenname und 9:LnReg Ylistenname mit der Häufigkeit Freqlist aufeinander ab und speichert die Regressionsgleichung in Reggl.
Funktion oder Befehl/Argumente Manual-Fit Glname Ergebnis Passt eine lineare Gleichung an einen Scatter-Plot an. Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option … CALC D:Manual-Fit Matr4list(Matrix, ListennameA,..., Listenname n) Füllt jeden Listennamen mit y 9 Elementen aus allen OPS Spalten der Matrix. A:Matr4list( Matr4list(Matrix, Spalte#,Listenname) Füllt einen Listennamen mit y 9 Elementen einer OPS angegebenen Spalte # der A:Matr4list( Matrix.
Funktion oder Befehl/Argumente mean(Liste[,Freqlist]) median(Liste[,Freqlist]) Med-Med [Xlistenname, Ylistenname,Freqlist, Reggl] Menu("Titel","Text1", Marke1 [,...,"Text7",Marke7]) min(WertA,WertB) min(Liste) Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Liefert den Mittelwert der y 9 Liste mit der Häufigkeit von MATH Freqlist. 3:mean( Liefert den Median der y9 Liste mit der Häufigkeit von MATH Freqlist.
Funktion oder Befehl/Argumente min(ListeA,ListeB) min(Wert,Liste) WertA nCr WertB Wert nCr Liste Liste nCr Wert ListeA nCr ListeB Ergebnis Liefert eine reelle oder komplexe Liste des kleineren Paares der Elemente in ListeA und ListeB. Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option y9 MATH 1:min( Liefert eine reelle oder y9 komplexe Liste des MATH kleineren Werts oder jedes 2:max( Listenelements. Liefert die Anzahl der Kombinationen von WertA mal WertB.
Funktion oder Befehl/Argumente nDeriv(Ausdruck, Variable,Wert[,H]) Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Liefert die genäherte numerische Ableitung des MATH Ausdrucks bezüglich der 8:nDeriv( Variablen bei einem Wert mit angegebenen H. 4Nom(effektiver Zinssatz, Berechnet den nominalen Œ 1:Finance Laufzeit) Zinssatz. Normal Aktiviert den normalen Anzeigemodus.
Funktion oder Befehl/Argumente WertA nPr WertB Wert nPr Liste Liste nPr Wert ListeA nPr ListeB npv(Zinssatz,CF0, CFList[,CFFreq]) WertA or WertB Ergebnis Liefert die Anzahl der Permutationen von WertA bei Häufigkeit WertB. Liefert eine Liste von Permutationen des Werts. Liefert eine Liste von Permutationen für jedes Listenelement, wobei jedes Element mit der Häufigkeit Wert auftritt.
Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Output(Zeile,Spalte, "Text") Zeigt Text an einer angegebenen Zeile und Spalte an. † I/O 6:Output( Output(Zeile,Spalte,Wert) Zeigt den Wert ab einer angegebenen Zeile und Spalte an. † I/O 6:Output( Param Aktiviert den Parameter Graphenmodus. †z Par Funktion oder Befehl/Argumente Pause Pause [Wert] Unterbricht die Ausführung † eines Programms, bis Sie CTL Í drücken.
Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Plot#(Typ,Xlistenname, Freqlist,Mark) Definiert Plot# (1, 2 oder 3) vom Typ ModBoxplot für Xlistenname mit der Häufigkeit Freqlist mit einer Markierung. †y, STAT PLOTS 1:Plot12:Plot23:Plot3- Plot#(Typ, Datenlistenname, Datenachse,Mark) Definiert Plot# (1, 2 oder 3) vom Typ NormProbPlot für Datenlistenname auf der Datenachse mit Markierung. Datenachse kann X oder Y sein. PlotsOff [1,2,3] Hebt die Auswahl aller Statistikzeichnungen bzw.
Funktion oder Befehl/Argumente Pmt_Bgn Pmt_End Ergebnis Legt eine vorschüssige Zahlung (Annuität) fest, wobei die Zahlungen zu Beginn jeder Zahlungsperiode fällig sind. Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Œ 1:Finance CALC F:Pmt_Bgn Legt eine normale Zahlung Œ 1:Finance (Annuität) fest, wobei die CALC Zahlungen am Ende jeder E:Pmt_End Zahlungsperiode fällig sind.
Funktion oder Befehl/Argumente PolarGC Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Aktiviert das polare †y. Graphenkoordinatenformat PolarGC . prgmname Führt den Progammnamen aus. GPrn(pmt1,pmt2 [,Genauigkeit]) Berechnet bei einem Tilgungsplan die Summe gemäß der angegebenen Genauigkeit des Kapitalbetrags zwischen pmt1 und pmt2. prod(Liste[,Start,Ende]) Ergibt das Produkt der Listenelemente zwischen Start und Ende.
Funktion oder Befehl/Argumente 1-PropZTest(p0,x,n [,Alternative,Drawflag]) 2-PropZTest(x1,n1,x1,n1 [,Alternative,Drawflag]) Pt-Change(x,y) Pt-Off(x,y[,Mark]) Pt-On(x,y[,Mark]) Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Berechnet einen Zeta-Test † … für einen relativen Anteil. TESTS Alternative=L1 ist >; 5:1-PropZTest( Alternative=0 ist ƒ; Alternative=1 ist <. Drawflag=1 zeichnet die Ergebnisse; Drawflag=0 berechnet die Ergebnisse. Berechnet einen Zeta-Test † … für zwei relative Anteile.
Funktion oder Befehl/Argumente PwrReg [Xlistenname, Ylistenname,Freqlist, Reggl] Ergebnis Stimmt eine Potenzregression und einen Xlistenname und Ylistenname mit der Häufigkeit Freqlist aufeinander ab und speichert die Regressionsgleichung in Reggl. Pxl-Change(Zeile,Spalte) Kehrt die Pixel (Zeile, Spalte) um; 0 Zeile 62 und 0 Spalte 94. Pxl-Off(Zeile,Spalte) Pxl-On(Zeile,Spalte) pxl-Test(Zeile,Spalte) P4Rx(r,q) Taste bzw.
Funktion oder Befehl/Argumente P4Ry(r,q) QuadReg [Xlistenname, Ylistenname,Freqlist, Reggl] QuartReg [Xlistenname, Ylistenname,Freqlist, Reggl] Ergebnis Liefert Y bei gegebenen Polarkoordianten r und q oder einer Liste von Polarkoordinaten. Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option y; ANGLE 8:P8Ry( Stimmt ein quadratisches … Regressionsmodell und CALC Xlistenname und Ylistenname 5:QuadReg mit der Häufigkeit Freqlist aufeinander ab und speichert die Regressionsgleichung in Reggl.
Funktion oder Befehl/Argumente randBin(Versuche, Erfolgswahrscheinlichkeit[,Simulationen]) randInt(untere Grenze, obere Grenze [,Versuche]) randM(Zeilen,Spalten) Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Erzeugt und zeigt eine reelle Zufallszahl aus einer PRB angegeben 7:randBin( Binominalverteilung an. Erzeugt und zeigt eine ganzzahlige Zufallszahl PRB innerhalb des durch untere 5:randInt( und obere Grenze angegebenen Bereichs für die Anzahl der Versuche an.
Funktion oder Befehl/Argumente Real real(Wert) RecallGDB n RecallPic n Komplexer Wert 4Rect RectGC ref(Matrix) Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Aktiviert den Modus zur †z Anzeige komplexer Real Ergebnisse nur dann, wenn Sie komplexe Zahlen eingeben. Liefert den reellen Teil einer komplexen Zahl oder CPX einer Liste komplexer 2:real( Zahlen. Stellt die in der Graphy< Datenbankvariable GDBn STO gespeicherten Ergebnisse 4:RecallGDB wieder her.
Funktion oder Befehl/Argumente :Repeat Bedingung :Befehle :End :Befehle Return round(Wert[,#Dezimal]) äŠrow(Wert,Matrix,Zeile) row+(Matrix,ZeileA, ZeileB) äŠrow+(Wert,Matrix, ZeileA,ZeileB) Ergebnis Führt die Befehle aus, bis die Bedingung wahr ist. Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option † CTL 6:Repeat Rückkehr zum aufrufenden † Progamm. CTL E:Return Liefert eine Zahl, einen Ausdruck, eine Liste oder Matrix auf #Dezimal ( 9) gerundet.
Funktion oder Befehl/Argumente rowSwap(Matrix,ZeileA, ZeileB) rref(Matrix) Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Liefert eine Matrix, bei der y > die ZeileA der Matrix mit MATH der ZeileB ausgetauscht C:rowSwap( wird. Liefert die reduzierte zeilengestaffelte Form einer Matrix. y> MATH B:rref( R4Pr(x,y) Liefert R, wobei die y; rechtwinkligen ANGLE Koordinaten x und y oder 5:R4Pr( eine Liste rechtwinkliger Koordinaten gegeben sind.
Funktion oder Befehl/Argumente 2-SampÜTest Sx1,n1, Sx2,n2[,Alternative, Drawflag] (SummenstatistikEingabe) 2-SampTInt [Listenname1, Listenname2, Freqlist1,Freqlist2, Vertrauensniveau, zusammengefaßt] (Datenlisten-Eingabe) 2-SampTInt v1,Sx1,n1, v2,Sx2,n2[, Vertrauensniveau, zusammengefaßt] (SummenstatistikEingabe) Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Führt einen Û-Test für zwei † … Stichproben durch. TESTS Alternative=L1 ist >; E:2-SampÜTest Alternative=0 ist ƒ; Alternative=1 ist <.
Funktion oder Befehl/Argumente 2-SampTTest [Listenname1, Listenname2,Freqlist1, Freqlist2,Alternative, zusammengefaßt, Drawflag] (Datenlisten-Eingabe) 2-SampTTest v1,Sx1,n1, v2,Sx2,n2[, Alternative, zusammengefaßt, Drawflag] (SummenstatistikEingabe) Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Berechnet einen t-Test für † … zwei Stichproben. TESTS Alternative=L1 ist >; 4:2-SampTTest Alternative=0 ist ƒ; Alternative=1 ist <.
Funktion oder Befehl/Argumente Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option 2-SampZInt(s1, s2 [Listenname1, Listenname2, Freqlist1,Freqlist2, Vertrauensniveau]) (Datenlisten-Eingabe) Berechnet das Z†… Vertrauensintervall für zwei TESTS Stichproben.
Funktion oder Befehl/Argumente Sci Select(Xlistenname, Ylistenname) Send(Variable) seq(Ausdruck,Variable, Beginn,Ende[, Schrittweite]) Seq Ergebnis Aktiviert den wissenschaftlichen Anzeigemodus. Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option †z Sci Wählt einen oder mehrere y 9 spezielle Datenpunkte aus OPS einer Punktwolke oder einer 8:Select( xyLine-Zeichnung (ausschließlich) aus und speichert die ausgewählten Datenpunkte in zwei neuen Listen Xlistenname und Ylistenname.
Funktion oder Befehl/Argumente Sequential setDate(Jahr,Monat,Tag) setDtFmt(Ganzzahl) Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Aktiviert den Modus für die † z sequentielle graphische Sequential Darstellung von Funktionen. Dient zum Einstellen des y N Datums im Format Jahr, setDate( Monat, Tag. Das Jahr muss mit 4 Stellen angegeben werden. Monat und Tag können 1- oder 2stellig sein. Dient zum Einstellen des Datumsformats.
Funktion oder Befehl/Argumente SetUpEditor Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Entfernt alle Listennamen … aus dem Stat-Listeneditor EDIT und stellt die Listennamen 5:SetUpEditor L1 bis L6 in den Spalten 1 bis 6 ein. SetUpEditor Listenname1 Entfernt alle Listennamen … [,Listenname2, aus dem Stat-Listeneditor, EDIT ...,Listenname20] und zeigt dann einen oder 5:SetUpEditor mehrere Listennamen in der angegebenen Reihenfolge an, beginnend bei Spalte 1.
Funktion oder Befehl/Argumente Shadec2(UntereGrenze, ObereGrenze,df) ShadeÜ(UntereGrenze, ObereGrenze,Zähler df, Nenner df) ShadeNorm( UntereGrenze, ObereGrenze[,m,s]) Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Zeichnet die y= Dichtefunktion für die c2Verteilung, die über die Freiheitsgrade df definiert ist und schattiert den Bereich zwischen UntererGrenze und ObererGrenze.
Funktion oder Befehl/Argumente Shade_t(UntereGrenze, ObereGrenze,df) Simul Ergebnis Zeichnet die Dichtefunktion für die Student-t-Verteilung, die über die Freiheitsgrade df definiert ist, und schattiert den Bereich zwischen UntererGrenze und ObererGrenze. Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option y= DRAW 2:Shade_t( Aktiviert den Modus zur †z gleichzeitigen graphischen Simul Darstellung von Funktionen. sin(Wert) Ergibt den Sinus einer reellen Zahl, eines Ausdrucks oder einer Liste.
Funktion oder Befehl/Argumente Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option sinhL1(Wert) Ergibt den hyperbolischen y N Arkussinus einer reellen sinhL1( Zahl, eines Ausdrucks oder einer Liste. SinReg [Iterationen, Xlistenname, Ylistenname, Periode,Reggl] Versucht in Iterationsschritten ein sinusförmiges Regressionsmodell und Xlistenname und Ylistenname mit einer Periodenschätzung aneinander anzupassen und speichert die Regressionsgleichung in Reggl.
Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Funktion oder Befehl/Argumente Ergebnis SortA( Schlüssellistenname, AbhängigeListe1[, AbhängigeListe2,..., AbhängigeListe n]) Sortiert die Elemente des y 9 Schlüssellistennamens in OPS aufsteigender Reihenfolge 1:SortA( und dann jede AbhängigeListe als abhängige Liste. SortD(Listenname) SortD( Schlüssellistenname, AbhängigeListe 1[, AbhängigeListe 2,...
Funktion oder Befehl/Argumente Stop Ergebnis Beendet die † Programmausführung und CTL zeigt den Hauptbildschirm F:Stop an. Speichern: Wert!Variable Speichert einen Wert in einer Variablen. StoreGDB n StorePic n String4Equ(String,Y= var) sub(String,Beginn,Länge) sum(Liste[,Start,Ende]) tan(Wert) Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Speichert die aktuelle Graphik in der Datenbank GDBn. Speichert die aktuelle Abbildung in Picn.
Funktion oder Befehl/Argumente tanL1(Wert) Tangent(Ausdruck,Wert) tanh(Wert) tanhL1(Wert) tcdf(UntereGrenze, ObereGrenze,df) Ergebnis Liefert den Arkustangens einer reellen Zahl, eines Ausdrucks oder einer Liste. Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option yA Zeichnet eine Tangente für y < den Ausdruck bei einem DRAW X=Wert. 5:Tangent( Liefert den Tangens hyperbolicus einer reellen Zahl, eines Ausdrucks oder einer Liste.
Funktion oder Befehl/Argumente Text(Zeile,Spalte,Wert, Wert,...) Ergebnis Schreibt den Wert eines Werts oder den „Text“ in eine Graphik, beginnend bei Pixel (Zeile,Spalte), wobei 0 _ Zeile _ 57 und 0 _ Spalte _ 94. Taste bzw.
Funktion oder Befehl/Argumente tpdf(x,df) Trace Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Berechnet die y= WahrscheinlichkeitsDISTR dichtefunktion (pdf) für die 5:tpdf( Student-t-Verteilung bei einem angegebenen XWert. Zeigt den Graphen an und r aktiviert den TRACEModus. T-Test m0[,Listenname, Freqlist,Alternative, Drawflag] (Datenlisten-Eingabe) Führt einen t-Test mit der † … Häufigkeit Freqlist. TESTS Alternative=L1 ist >; 2:T-Test Alternative=0 ist ƒ; Alternative=1 ist <.
Funktion oder Befehl/Argumente tvm_FV[(Ú,æ,PV,PMT, P/Y,C/Y)] Ergebnis Berechnet den Terminwert. Œ 1:Finance CALC 6:tvm_FV tvm_¾æ[(Ú,PV,PMT,FV, P/Y,C/Y)] Berechnet den Jahreszinssatz. tvm_Ú[(æ,PV,PMT,FV, P/Y,C/Y)] Berechnet die Anzahl der Zahlungsperioden. tvm_Pmt[(Ú,æ,PV,FV, P/Y,C/Y)] Berechnet den Betrag jeder Zahlung. tvm_PV[(ò,¾,PMT,FV, P/Y,C/Y)] Berechnet den aktuellen Wert. UnArchive uvAxes Taste bzw.
Funktion oder Befehl/Argumente uwAxes Ergebnis Aktiviert Folgegraphen, um † y . u(n) auf der X-Achse und uw w(n) auf der Y-Achse zu zeichnen. 1-Var Stats [Xlistenname, Führt eine monovariable Freqlist] Analyse mit den Daten in Xlistenname mit der Häufigkeit Freqlist aus. 2-Var Stats [Xlistenname, Führt eine bivariable Ylistenname,Freqlist] statistische Analyse mit den Daten in Xlistenname und Ylistenname mit der Häufigkeit Freqlist aus. variance(Liste[,Freqlist]) Vertical x vwAxes Web Taste bzw.
Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option :While Bedingung :Befehle :End :Befehl Führt die Befehle aus, solange die Bedingung wahr ist. † CTL 5:While WertA xor WertB Ergibt 1, wenn nur WertA oder WertB = 0. WertA und WertB können reelle Zahlen, Ausdrücke oder Listen sein.
Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option ZInterval s[,Listenname, Freqlist, Vertrauensniveau] (Datenlisten-Eingabe) Berechnet ein Z-Vertrauensintervall mit der Häufigkeit Freqlist. †… TESTS 7:Zinterval ZInterval s,v,n [,Vertrauensniveau] (SummenstatistikEingabe) Berechnet ein Z-Vertrauensintervall. †… TESTS 7:ZInterval Funktion oder Befehl/Argumente Zoom In Zoom Out ZoomFit ZoomRcl Vergrößert den Ausschnitt † q des Graphen um die ZOOM aktuelle Cursorposition.
Funktion oder Befehl/Argumente ZoomStat Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Definiert das †q Anzeigefenster neu, damit ZOOM alle statistischen 9:ZoomStat Datenpunkte angezeigt werden. ZoomSto Speichert das aktuelle Anzeigefenster. ZPrevious Zeichnet den Graphen unter Verwendung der Fenstervariablen neu, die vor dem letzten ZOOMBefehl eingestellt waren. ZSquare Paßt die X- oder YFenstereinstellung so an, dass jedes Pixel im Koordinatensystem die gleiche Breite und Höhe besitzt.
Funktion oder Befehl/Argumente Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Z-Test(m0,s[,Listenname, Freqlist,Alternative, Drawflag]) (Datenlisten-Eingabe) Führt einen Z-Test mit der † … Häufigkeit Freqlist durch. TESTS Alternative=L1 ist >; 1:Z-Test( Alternative=0 ist ƒ; Alternative=1 ist <. Drawflag=1 zeichnet die Ergebnisse; Drawflag=0 berechnet die Ergebnisse. Z-Test(m0,s,v,n [,Alternative,Drawflag]) (SummenstatistikEingabe) Führt einen Z-Test durch.
Funktion oder Befehl/Argumente Fakultät: Wert! Grad-Notation: Wert¡ Bogenmaß: Winkelr Ergebnis Ergibt die Fakultät von Listenelementen. Interpretiert den Wert als Gradangabe. Wird im DMS-Format auch als Gradangabe interpretiert. Interpretiert den Winkel im Bogenmaß. Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option PRB 4:! y; ANGLE 1:¡ y; ANGLE 3:r Transponierte: MatrixT Ergibt die transponierte Matrix der Matrix. y> MATH 2:T xteWurzelx‡Wert Ergibt die xteWurzel des Werts.
Funktion oder Befehl/Argumente ListeAx‡ListeB Ergebnis Ergibt die ListeA der Wurzeln der ListeB. Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option MATH 5:x‡ Kubikpotenz: Wert3 Kubikwurzel: 3‡(Wert) Liefert die dritte Potenz einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks, einer Liste oder einer Quadratmatrix. Liefert die Kubikwurzel einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks oder einer Liste. Gleichheit: WertA=WertB Ergibt 1, wenn WertA = WertB. Ergibt 0, wenn WertA ƒ WertB.
Funktion oder Befehl/Argumente Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option y: Kleiner als: WertAWertB Ergibt 1, wenn WertA > WertB. Ergibt 0, wenn WertA WertB. WertA und WertB können reelle oder komplexe Zahlen, Ausdrücke oder Listen sein. Kleiner oder gleich: WertAWertB Ergibt 1, wenn WertA WertB.
Funktion oder Befehl/Argumente Ergebnis Inverses: WertL1 Ergibt den Kehrwert einer reellen oder komplexen Zahl. Inverses: ListeL1 Ergibt die Kehrwerte der Listenelemente. Inverses: MatrixL1 Ergibt die invertierte Matrix. Quadrieren: Wert2 Liefert ein Ergebnis, bei dem der Wert mit sich selbst multipliziert wurde. Der Wert kann eine reelle oder komplexe Zahl oder ein Ausdruck sein. Quadrieren: Liste2 Liefert quadrierte Listenelemente.
Funktion oder Befehl/Argumente Potenzen: Wert^Liste Ergebnis Liefert einen Wert, der mit › den Listenelementen zur Potenz erhoben wurde. Potenzen: Matrix^Potenz Liefert zur Potenz erhobene Matrixelemente. Negation: LWert Zehnerpotenz: 10^Wert › Liefert den negativen Wert Ì einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks, einer Liste oder Matrix. Ergibt 10 potenziert mit yG Wert. Wert kann eine reelle oder komplexe Zahl oder ein Ausdruck sein.
Funktion oder Befehl/Argumente Ergebnis Multiplikation: ListeäWert Ergibt jedes Listenelement mal Wert. Multiplikation: ListeAäListeB Ergibt die Elemente der ListeA mal die Elemente der ListeB. Multiplikation: WertäMatrix Ergibt Wert mal die Matrixelemente. Multiplikation: MatrixAäMatrixB Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option ¯ ¯ ¯ Ergibt MatrixA mal MatrixB. ¡ ¥ Division: WertA à WertB Ergibt WertA geteilt durch WertB.
Funktion oder Befehl/Argumente Addition: ListeA+ListeB Ergebnis Ergibt die Elemente der ListeA plus die Elemente der ListeB. Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option à Addition: MatrixA+MatrixB Ergibt die Elemente der à MatrixA plus die Elemente der MatrixB. Verkettung: String1+String2 Verkettet zwei oder mehrere Strings Subtraktion: WertANWertB Subtrahiert WertB von WertA. Subtraktion: WertNListe Subtrahiert die Listenelemente vom Wert.
Funktion oder Befehl/Argumente Minuten-Notation: Grad¡Minuten'Sekunden" Sekunden-Notation: Grad¡Minuten'Sekunden" Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option Interpretiert Minuten bei der y ; Winkelmessung als ANGLE Angabe der Minuten. 2:' Interpretiert Sekunden bei der Winkelmessung als Sekundenangabe.
Anhang B: Allgemeine Hinweise Variablen Benutzervariablen Der TI-84 Plus verwendet die unten aufgeführten Variablen auf verschiedene Weisen. Einige Variablen gelten nur bei bestimmten Datentypen. Die Variablen A bis Z und q sind als reelle oder komplexe Zahlen definiert. Sie können ihnen Werte zuweisen. Der TI-84 Plus kann X, Y, R, q und T während des Zeichnens aktualisieren, so dass Sie in diesen Variablen eventuell keine nicht-graphischen Daten ablegen sollten.
Die Variablen Str1 bis Str9 und Str0 sind für Strings reserviert. Sie können keinen anderen Datentyp darin speichern. Sie können über den Y= Editor beliebige Zeichen, Funktionen, Befehle oder Variablennamen direkt unter Yn, (1 bis 9 und 0), XnT/YnT (1 bis 6), rn (1 bis 6), u(n), v(n) und w(n) speichern. Die Gültigkeit des Strings wird bei der Auswertung der Funktion geprüft.
n, v, Sx, sx, minX, maxX, Gy, Gy2, Gxy, a, b, c, RegEQ, x1, x2, y1, z, t, F, c2, ‚, v1, Sx1, n1, lower, upper, r2, R2 und weitere statistische Variablen.
Statistische Formeln Dieser Abschnitt enthält die statistischen Formeln für die Logistic- und SinRegRegressionen sowie für ANOVA(, 2-SampÜTest und 2-SampTTest. Logistic Der logistische Regressionsalgorithmus ist bei nicht-linearen rekursiven Methoden der kleinsten Fehlerquadrate anwendbar, um die folgende Kostenfunktion zu optimieren: ⎛ ⎞2 c ----------------------y – ⎜ i⎟ ∑⎝ – bx i ⎠ i = 1 1 + ae N J = die die Summe der Abweichungsquadrate der Restfehler ist.
SinReg Der sinusförmige Regressionsalgorithmus ist bei nicht-linearen rekursiven Methoden der kleinsten Fehlerquadrate anzuwenden, um die folgende Kostenfunktion zu optimieren: N J = ∑ [a sin ( bxi + c ) + d – yi ] 2 i=1 die die Summe der Abweichungsquadrate der Restfehler ist. Wobei: x die Liste der unabhängigen Variablen ist. y die Liste der abhängigen Variablen ist. N die Dimension der Listen ist.
Die mittleren Abweichungsquadrate (MS), die Û definieren, sind: FactorSS FactorMS = -----------------------Factordf ErrorSS ErrorMS = --------------------Errordf Die Summe der Abweichungsquadrate (SS), die die mittleren Abweichungsquadrate definiert, lautet: I FactorSS = ∑ ni ( xi –x ) 2 i=1 I ErrorSS = ∑ ( ni –1 )Sxi2 i=1 Anhang B: Allgemeine Hinweise 679
Die Freiheitsgrade, die die mittleren Abweichungsquadrate definieren, lauten: Factor df = I N 1 = zähler df für Û I Error df = ∑ ( ni – 1 ) = nenner df für Û i=1 Wobei: I = Anzahl der Grundgesamtheiten xi = Mittelwerte jeder Liste Sxi = Standardabweichungen jeder Liste ni = Längen der Listen x = Mittelwert aller Listen 2-SampÜTest 2-Samp Test Der 2-SampÜTest ist wie folgt definiert: Sx1, Sx2 = Û = Die Standardabweichung der Stichprobe mit n 1 – 1 und n 2 – 1 Freiheitsgraden df.
2-SampÜTest für die alternative Hypothese s1 > s2. α p = ∫ f ( x ,n 1 – 1 ,n 2 – 1 )dx F 2-SampÜTest für die alternative Hypothese s1 < s2. F p = ∫ f ( x ,n 1 – 1 ,n 2 – 1 )dx 0 2-SampÜTest für die alternative Hypothese s1 ƒ s2.
2-SampTTest Im folgenden finden Sie die Definition für den 2-SampTTest. Der t-Test für zwei Stichproben mit den Freiheitsgraden df lautet: x1 – x2 t = --------------S wobei die Berechnung von S und df davon abhängen, ob die Varianzen zusammengefaßt werden oder nicht.
Andernfalls: ( n 1 – 1 )Sx 1 2 + ( n 2 – 1 )Sx 2 2 Sx p = ------------------------------------------------------------------df S = 1 1 ----- + ----- Sx n1 n2 p df = n 1 + n 2 – 2 wobei Sxp die zusammengefaßte Varianz ist.
Finanzmathematische Formeln Dieser Abschnitt enthält die finanzmathematischen Formeln zur Berechnung des Zeitwert des Geldes, der Tilgung, des Cash-Flows, der Zinskonvertierungen und der Tage zwischen zwei Datumsangaben.
Die Iteration, mit der i berechnet wird, lautet: –N –N 1 – (1 + i) 0 = PV + PMT × G i ------------------------------ + FV × ( 1 + i ) i I% = 100 × C ⁄ Y × [ e wobei: x y ( y × ln ( x + 1 ) ) – 1] = i = P/Y ÷ C/Y Gi = 1 + i × k wobei: k = 0 Zahlungen am Ende einer Periode k = 1 Zahlungen zu Beginn einer Periode PMT × G i – FV × i ln ⎛ ----------------------------------------------⎞ ⎝ PMT × G i + PV × i⎠ N = --------------------------------------------------------ln ( 1 + i ) wobei: i ƒ 0 N = –
wobei: i = 0 –i PV + FV PMT = ----- × PV + --------------------------N Gi (1 + i) – 1 wobei: i ƒ 0 PMT = – ( PV + FV ) ÷ N wobei: i = 0 PMT × G PMT × G 1 PV = ------------------------i – FV × ------------------- – ------------------------i N i i (1 + i) wobei: i ƒ 0 PV = – ( FV + PMT × N ) wobei: i = 0 PMT × G PMT × G N FV = ------------------------i – ( 1 + i ) × ⎛ PV + ------------------------i⎞ ⎝ ⎠ i i wobei: i ƒ 0 FV = – ( PV + PMT × N ) wobei: i = 0 Anhang B: Allgemeine Hinweise 686
Tilgung Wenn bei der Berechnung von bal( ), pmt2 = npmt, setzen Sie bal(0) = RND(PV) Iterieren Sie von m = 1 bis pmt2 ⎧ I m = RND [ RND12 ( – i × bal ( m – 1 ) ) ] ⎨ ⎩ bal ( m ) = bal ( m – 1 ) – I m + RND ( PMT ) dann: bal( ) = bal ( pmt2 ) ΣPrn( ) = bal ( pmt2 ) – bal ( pmt1 ) ΣInt( ) = ( pmt2 – pmt1 + 1 ) × RND ( PMT ) – ΣPrn( ) wobei: RND RN12 = Rundet die angezeigten Zahlen auf die ausgewählten Dezimalstellen. = rundet auf 12 Dezimalstellen.
Cash-Flow N ∑ CFj ( 1 + i ) npv( ) = CF 0 + -S – 1 (1 j j=1 wobei: ⎧ j ⎪ n ⎪ Sj = ⎨ ∑ i ⎪i = 1 ⎪ 0 ⎩ - nj – (1 + i) ) ----------------------------------i j≥1 j = 0 Der Kapitalwert hängt von Werten wie dem anfänglichen Cash-Flow (CF0), den folgenden Cash-Flows (CFj), der Häufigkeit des Cash-Flows (nj) und dem angegebenen Zinssatz (i) ab. irr = 100 × i, wobei i npv = 0 erfüllt. Der interne Zinsfuß hängt von den Werten des anfänglichen Cash-Flows und der folgenden Cash-Flows ab.
Zinssatz-Konvertierungen 4Eff wobei: x = CP × ln ( x + 1 ) – 1) = .01 Q Nom ÷ CP 4Nom = wobei: x 100 × (e 100 × CP × [ e 1 ÷ CP × ln ( x + 1 ) – 1] = .01 × Eff Eff = effektiver Zinssatz CP = Zinseszinsperioden Nom = nominaler Zinssatz Tage zwischen Datumsangaben Mit der dbd( -Funktion können Sie ein Datum zwischen dem 1. Jan. 1950 bis zum 31. Dez. 2049 eingeben und berechnen.
+ Anzahl der Tage II Y1 – YB -------------------4 = (Y2-YB) × 365 + (Anzahl der Tage MB bis M2) + DT2 + wobei: M1 Y2 – YB -------------------4 = Monat des ersten Datums DT1 = Tag des ersten Datums Y1 = Jahr des ersten Datums M2 = Monat des zweiten Datums DT2 = Tage des zweiten Datums Y2 = Jahr des zweiten Datums MB = Grundmonat (Januar) DB = Grundtag (1) YB = Grundjahr (erstes Jahr nach einem Schaltjahr) Anhang B: Allgemeine Hinweise 690
Wichtiges zu Ihrem TI-84 Plus, das Sie wissen sollten Ergebnisse eines TI-84 Plus Es gibt viele Gründe dafür, warum Ihr TI-84 Plus möglicherwiese nicht das von Ihnen erwartete Ergebnis anzeigt. Die häufigsten Gründe betreffen die Reihenfolge von Eingaben bzw. von Vorgängen oder die Moduseinstellungen. Ihr Handheld verwendet ein EOS-Betriebssystem (Equation Operating System), durch das Funktionen in einem Ausdruck in folgender Reihenfolge abgearbeitet werden: 1.
Wenn Sie trigonometrische Funktionen verwenden oder Konversionen zwischen polar und kartesisch durchführen, können die unerwarteten Ergebnisse auf den Einstellungen für einen Winkelmodus basieren. Die Winkelmodi Radian und Degree steuern, wie Winkelwerte von einem TI-84 Plus interpretiert werden. So ändern Sie die Einstellung für einen Winkelmodus: 1. Drücken Sie z, um die Moduseinstellungen anzuzeigen. 2. Wählen Sie Degree oder Radian. 3.
Kontrast-Funktion Sollte die Kontrasteinstellung zu dunkel (Einstellung 9) oder zu schwach sein (Einstellung 0), scheint das Gerät möglicherweise abgeschaltet oder defekt zu sein. So stellen Sie den Kontrast ein: Drücken Sie y , lassen Sie die Taste wieder los, und drücken Sie anschließend } oder † und halten Sie diese Taste gedrückt. TI-84 Plus ID-Code Ihr Graphik-Handheld besitzt einen eindeutigen ID-Code, den Sie kennen und aufbewahren sollten.
Backups Ihr TI-84 Plus ähnelt insofern einem Computer, als von ihm Dateien und Apps gespeichert werden, die für Sie wichtig sind. Es ist empfehlenswert, von den Gerätedateien und Apps Ihres Graphik-Handhelds mit Hilfe der Software TI Connect™ und eines USB computer cables Sicherungskopien herzustellen. Eine Anleitung zum Herstellen von Sicherungskopien von den Gerätedateien und Apps Ihres GraphikHandhelds finden Sie in der Hilfe zu TI Connect™.
Fehlerzustände Entdeckt der TI-84 Plus einen Fehler, wird eine Fehlermeldung angezeigt, die wie ein Menüname aussieht, bespielsweise ERR:SYNTAX oder ERR:DOMAIN. Die folgende Tabelle enthält alle Fehlerarten sowie mögliche Ursachen und Lösungsvorschläge. Den aufgeführten Fehlerarten wird auf dem Display des Graphik-Handhelds jeweils ERR: vorangestellt. Hier ein Beispiel: Wenn Ihr Graphik-Handheld die Fehlerart ARCHIVED erkennt, wird ERR:ARCHIVED, formatiert wie ein Menüname, angezeigt.
Fehlerart Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung BAD ADDRESS Sie haben versucht, eine Anwendung zu senden oder zu empfangen, und während der Übertragung ist ein Fehler aufgetreten (z.B. elektrische Störungen). BAD GUESS • Bei einer CALC-Funktion haben Sie einen Guess angegeben, der nicht zwischen Left Bound und Right Bound liegt. • Sie haben bei der solve( -Funktion und dem Equation Solver eine Schätzung angegeben, die nicht zwischen der unteren und oberen Grenze liegt.
Fehlerart Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung DATA TYPE Sie haben einen Wert oder eine Variable vom falschen Datentyp angegeben. DIM MISMATCH • Sie haben bei einer Funktion (einschließlich der implizierten Multiplikation) oder einem Befehl ein Argument in einem ungültigen Datentyp eingegeben, wie z. B. eine komplexe Zahl an einer Stelle, an der nur eine reelle Zahl gültig ist. Vergleichen Sie hierzu Anhang A und das entsprechende Kapitel.
Fehlerart Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung DIVIDE BY 0 • Sie haben eine Division durch Null versucht. Dieser Fehler wird bei einer graphischen Darstellung nicht angezeigt. Der TI-84 Plus erlaubt nicht-definierte Werte bei einem Graphen. • Sie haben eine lineare Regression mit einer vertikalen Linie versucht. • Sie haben für eine Funktion oder einen Befehl ein Argument außerhalb des Gültigkeitsbereichs angegeben. Dieser Fehler wird bei der graphischen Darstellung nicht angezeigt.
Fehlerart Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung Error in Xmit • Der TI-84 Plus konnte einen Eintrag nicht übertragen. Überprüfen Sie, ob das Kabel in beiden Geräten fest eingesteckt ist und ob die Empfangseinheit im Empfangsmodus ist. • Sie haben versucht, eine Übertragung mit É abzubrechen. • Sie haben versucht, ein Backup von einem TI-82 auf einen TI-84 Plus durchzuführen. • Sie haben versucht, Daten (andere als L1 bis L6) von einem TI-84 Plus auf einen TI-82 zu übertragen.
Fehlerart Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung INVALID • Sie haben versucht, sich an einer Stelle auf eine Variable zu beziehen oder eine Funktion einzusetzen, an der diese nicht gültig sind. Beispielsweise kann Yn nicht auf Y, Xmin, @X oder TblStart verweisen. • Sie haben versucht, sich auf eine Variable oder eine Funktion zu beziehen, die von einem TI-82 übertragen wurde und beim TI-84 Plus nicht gültig ist.
Fehlerart Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung INVALID DIM • Die Meldung ERR:INVALID DIM kann auftreten, wenn Sie versuchen, eine Funktion graphisch darzustellen, und die Funktionen für statistische Plots nicht involviert sind. Der Fehler kann durch Deaktivieren von statistischen Plots behoben werden. Drücken Sie, um statistische Plots zu deaktivieren, y , und wählen Sie dann 4:PlotsOff. • Sie haben Dimensionen für ein Argument angegeben, die für die Operation nicht zulässig sind.
Fehlerart Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung ITERATIONS • Die solve( -Funktion oder der Equation Solver hat die maximale Anzahl der zulässigen Iterationen überschritten. Untersuchen Sie den Funktionsgraphen. Wenn die Gleichung eine Lösung hat, ändern Sie die Grenze oder die erste Schätzung oder beides. • irr( hat die maximale Anzahl der zulässigen Iterationen überschritten. • Bei der Berechnung von æ wurde die maximale Anzahl der Iterationen überschritten.
Fehlerart Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung Memory Full • Die Übertragung eines Eintrags ist nicht möglich, da die Empfangseinheit zu wenig Speicher frei hat. Sie können den Eintrag übergehen oder den Empfangsmodus verlassen. • Beim Backup des Speichers ist bei der Empfangseinheit nicht genügend Speicher frei, um alle Einträge der Sendeeinheit zu empfangen.
Fehlerart Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung NONREAL ANS Im Modus Real wurde bei einer Berechnung ein komplexes Ergebnis erzielt. Dieser Fehler tritt nicht bei der graphischen Darstellung auf. Der TI-84 Plus erlaubt bei einem Graphen nicht-definierte Werte. OVERFLOW Sie haben versucht, eine Zahl, die über den Wertebereich des Graphik-Handhelds hinausgeht einzugeben oder zu berechnen. Dieser Fehler tritt nicht bei der graphischen Darstellung auf.
Fehlerart Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung STAT Sie haben eine statistische Berechnung mit ungeeigneten Listen versucht. • Statistische Analysen müssen mindestens zwei Datenpunkte besitzen. • Med-Med muß in jeder Partition mindestens drei Punkte besitzen. • Bei der Verwendung einer Häufigkeitsliste müssen deren Elemente | 0 sein. • (Xmax N Xmin) à Xscl müssen für ein Histogramm _ 47 sein.
Fehlerart Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung UNDEFINED Sie haben auf eine nicht definierte Variable Bezug genommen. Sie haben beispielsweise auf eine Statistikvariable Bezug genommen, wenn es keine aktuelle Berechnung gibt, da eine Liste bearbeitet wurde oder Sie haben auf eine Variable Bezug genommen, bei der die Variable für die aktuelle Berechnung ungültig ist, wie a nach Med-Med. VALIDATION Durch elektrische Störungen wurde eine Verbindung unterbrochen bzw.
Fehlerart Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung WINDOW RANGE Bei den Fenstervariablen besteht ein Problem. ZOOM • Sie haben Xmax {_Xmin oder Ymax {_ Ymin definiert. • Sie haben qmax { qmin und qstep > 0 (oder umgekehrt) definiert. • Sie haben versucht, Tstep=0 zu setzen. • Sie haben Tmax { Tmin und Tstep > 0 (oder umgekehrt) definiert. • Die Fenstervariabeln sind zu groß oder zu klein, um eine korrekte graphische Darstellung zu ermöglichen.
Informationen zur Genauigkeit Rechengenauigkeit • Um die Genauigkeit zu erhöhen, rechnet der TI-84 Plus intern mit mehr Stellen als angezeigt werden. Die Werte werden mit bis zu 14 Stellen mit einem zweistelligen Exponenten gespeichert. • Sie können in einer Fenstervariablen einen bis zu zehnstelligen Wert speichern (12 Stellen für Xscl, Yscl, Tstep und qstep).
Ymin ist der Mittelpunkt des untersten Punktes. Ymax ist der Mittelpunkt des obersten Punktes. @Y ist der Abstand zwischen den Mittelpunkten zweier benachbarter Pixel. • Im Full-Bildschirmmodus wird @Y als (Ymax N Ymin) à 62 berechnet. In der HorizBildschirmteilung wird @Y als (Ymax N Ymin) à 30 berechnet. In der G-TBildschirmteilung wird @Y als (Ymax N Ymin) à50 berechnet.
Funktionsgrenzen Funktion Gültigkeitsbereich für die Eingabe sin x, cos x, tan x 0 |x| < 10 12 (Bogenmaß oder Grad) sinL1 x, cosL1 x L1 x 1 ln x, log x 10 L100 < x < 10 100 ex L10 100 < x 230.25850929940 10x L10 100 < x< 100 sinh x, cosh x |x| 230.25850929940 tanh x |x| < 10 100 sinhL1 x |x| < 5 × 10 99 coshL1 x 1 x < 5 × 10 99 tanhL1 x L1 < x < 1 ‡x (reeller Modus) 0 x < 10 100 ‡x (komplexer Modus) |x| < 10 100 x! L.5 _x 69, wobei x ein Mehrfaches von 0,5 ist.
Ergebnisse einer Funktion Funktion Gültigkeitsbereich der Ergebnisse sinL1 x, tanL1 x L90¡ – 90¡ oder Lp à 2 – p à 2 (Bogenmaß) cosL1 x 0¡ – 180¡ oder 0 – p (Bogenmaß) Anhang B: Allgemeine Hinweise 711
Anhang C: Service- und Garantiehinweise Hinweise zu TI Produktservice und Garantieleistungen Informationen über Produkte und Dienstleistungen von TI Wenn Sie mehr über das Produkt- und Serviceangebot von TI wissen möchten, senden Sie uns eine E-Mail oder besuchen Sie uns im World Wide Web. E-Mail-Adresse: ti-cares@ti.com Internet-Adresse: education.ti.
Hinweise zur Batterie Batterieaustausch Der TI-84 Plus verwendet fünf Batterien: vier AAA-Alkaline-Batterien und eine Silberoxid-Stützbatterie vom Typ SR44SW oder 303. Die Silberoxid-Batterie liefert während des Austauschs der AAA-Batterien den Ersatzstrom, damit keine Speicherinhalte verloren gehen. Wenn die Batterieleistung unter ein einsatzfähiges Niveau fällt, zeigt der TI-84 Plus beim Einschalten des Geräts die folgende Meldung an: Zeigt diese Meldung an, wenn Sie das Gerät einschalten.
ersetzt, schaltet sich der Graphik-Handheld ab oder funktioniert nicht mehr, bis Sie die Batterien ersetzen. Wenn Meldung B angezeigt wird, müssen Sie die Batterien sofort ersetzen, wenn Sie eine Anwendung ordnungsgemäß laden wollen. Ersetzen Sie die Silberoxid-Batterie alle drei bis vier Jahre. Auswirkungen des Batterieaustausches Entfernen Sie nicht beide Batterietypen (AAA-Batterien und die Silberoxid-Stützbatterie) gleichzeitig. Achten Sie auch darauf, dass beide Batterien nicht vollständig leer werden.
• Batterien dürfen nicht ins Feuer geworfen oder geöffnet werden. Austausch der Batterien Gehen Sie zum Austausch der Batterien folgendermaßen vor: 1. Schalten Sie den Graphik-Handheld aus. Setzen Sie die Schutzdeckel über der Tastatur wieder auf, um ein versehentliches Anschalten des Graphik-Handhelds zu verhindern. Drehen Sie das Gerät um. 2. Halten Sie den Graphik-Handheld aufrecht und drücken Sie die Lasche oben an der Batterieabdeckung nach innen und ziehen Sie die Abdeckung nach unten.
• Um die Silberoxid-Batterie auszutauschen, entfernen Sie die Schraube von der Silberoxid-Batterieabdeckung. Legen Sie die neue Batterie mit der +-Seite nach oben ein. Setzen Sie die Abdeckung wieder ein und drehen Sie die Schraube wieder fest. Verwenden Sie eine Silberoxid-Batterie vom Typ SR44SW oder 303 (oder entsprechend) . 4. Bringen Sie die Batterieabdeckung wieder an. Schalten Sie den Graphik-Handheld ein und stellen Sie falls erforderlich den Kontrast des Displays ein. Drücken Sie dazu y } oder †.
Im Fall von Schwierigkeiten Umgang mit Fehlern Um einen Fehler zu beheben, führen Sie folgende Schritte aus: 1. Wenn Sie auf dem Bildschirm nichts erkennen können, muss eventuell der Kontrast nachgestellt werden. Um den Bildschirm dunkler zu machen, drücken Sie kurz y und halten dann die Taste } gedrückt, bis die Anzeige dunkel genug ist. Um den Bildschirm heller zu machen, drücken Sie kurz y und halten dann die Taste † gedrückt, bis die Anzeige hell genug ist. 2.
4. Wenn ein Schachbrett-Cursor ( # ) angezeigt wird, haben Sie entweder die maximale Zeichenzahl in einem Eingabefenster eingegeben, oder der Speicher ist voll. Wenn der Speicher voll ist: • Drücken Sie y L 2, um das Menü Memory Management/Delete anzuzeigen. • Wählen Sie den Typ der Daten aus, die Sie löschen wollen, oder wählen Sie 1:All, um eine Liste mit Variablen aller Typen zu verwenden.
• Drücken Sie y L, um das Menü MEMORY anzuzeigen. • Wählen Sie 7:Reset aus, um das Menü RAM ARCHIVE ALL anzuzeigen. • Drücken Sie ~ ~, um das Menü ALL anzuzeigen. • Wählen Sie 1:All Memory aus, um das Menü RESET MEMORY anzuzeigen. • Wählen Sie 2:Reset, um den Vorgang fortzusetzen. Auf dem Hauptbildschirm wird die Meldung Mem cleared angezeigt.
Index Symbole ( !dim( (Dimension zuweisen) 275 (- (Grad) 666 (– (Subtraktion) 58, 243 (! (Faktoren) 86, 665, 666 (! Speichern 30, 656 (!dim( (Dimension zuweisen) 251, 612 (# (ungleich) 93, 667 ($( (Quadratwurzel) 59, 670 (%, (, + (Bildpunktmarkierung) 213, 342 (' (Winkelminuten) 673 (( ) (Klammern) 46 (+ (Addition) 671 ()Int( (Zinssumme) 423 ()Prn( (Kapitalsumme) 423, 638 (* (Multiplikation) 58, 243, 670, 671 (+ (Addition) 58, 243, 671, 672 (+ (Bildpunktmarkierung) 213, 342 (+ (verkettung) 443 (+ (Verknüpfu
(N (Zahl der Variablen für Zahungsfristen) 414, 431 (p (Pi) 61 Ziffern 10^( (hoch zehn) 60 10^( (zehn hoch) 670 1-PropZInt (one-proportion Vertrauensintervall z) 378 1-PropZInt (one-proportion Vertrauensintervall z) 638 1-PropZTest (one-proportion Test z) 370 1-PropZTest (one-proportion Test z) 639 1-Var Stats (Statistik mit einer Variable) 325, 661 2-PropZInt (two-proportion Vertrauensintervall z) 379 2-PropZInt (two-proportion Vertrauensintervall z) 638 2-PropZTest (two-proportion Test z) 371 2-PropZTest
Anbringen neuer Frontcover 12 and (boolescher Operator) 95, 602 Ändern der Uhreinstellungen 13 angle( 82, 602 ANGLE-Menü 89 animierter Graph 107 ANOVA( (Varianzanalyse in einer Richtung) 388, 602 Formel 678 Ans (letzte Antwort) 34, 550, 602 Anweisung (Definition) 19 Anwendungen Siehe Beispiele, Anwendungen 58 Anzeige ‘beschäftigt’ 9 Anzeigecursor 10 Anzeigekontrast 7 Anzeigen der Uhreinstellungen 13 APD™/Automatic Power Down™ (Automatische Abschaltung) 5 Apps 548 AppVars 548 Archiv 554 ARCHIVE FULL (Fehler)
Autofinanzierung 411 Einheitskreis 222 Erzeugung einer Sequenz 258 gemischter Zins 413 Kugelweg 140 Mittlere Größe einer Population 349 Pendellängen und -frequenzen 288 Polarrose 151 System linearer Gleichungen lösen 233 Volumen eines Zylinders 450 Wald und Bäume 160 Zeichnen einer Tangente 193 Zeichnen eines Kreises 97 Beispiele — Verschiedenes Berechnung ausstehender Darlehenszahlungen 424 Konvergenz 176 Räuber-Beute-Modell 178 Tageslichtstunden in Alaska 330 Beispiele Anwendungen Bereich zwischen Kurven
Graph 116, 626 Programm 469, 627 Bildpunkte 213, 214 in den Modi Horiz/G-T 215, 230 Bildpunktmarkierung (() 213, 342 Bildschirmmodi 27 binomcdf( 403, 604 binompdf( 402, 605 Blockierung 575 Bogenkosinus (cos/( ) 58 Bogenmaßnotation (r) 91, 666 Bogensinus (sin/( ) 58 Bogentangens (tan/( ) 58 Boolesche Logik 95 Box Bildpunktmarkierung (%) 213, 342 C C/Y (Variable für Staffelfristen pro Jahr) 414, 431 χ²-Test (chi-square test) 606 Calculate-Ausgabeoption 356, 359 CALCULATE-Menü 133 Cash-Flow Berechnung 420 Form
D Dateneingabeoption 356, 359 dayOfWk( ), Wochentag 610 dbd( (Tage zwischen Terminen) 428, 610 Definites Integral 65, 150, 159 Defragmentieren 575 Degree Winkelmodus 25, 89, 610 Dekrementieren und Übergehen (DS<( ) 613 Dekrementieren und Übergehen (DS<) 471 DelVar (Variableninhalt löschen) 473, 610 DependAsk 186 DependAuto 186, 611 det( (Determinante) 249, 611 Determinante (det( ) 611 Determinante (det( ) 249 Determinationskoeffizienten (r2, R2) 321 Dezimalrechnung (Gleitkomma oder Festkomma) 23 Diagnose-An
DRAW Hinweise 194 DRAW Menü 194 DRAW POINTS Menü 211 DRAW STO (Menü Zeichnung speichern) 216 DrawF (Funktion zeichnen) 203, 613 DrawInv (invers zeichnen) 203, 613 DS< 471 DS<( (dekrementieren und übergehen) 613 DuplicateName-Menü 595 dx/dt Operation an einem Graphen 137, 150 dy/dx Operation an einem Graphen 137, 150, 159 E E (Exponent) 18 e^( (Expotentialfunktion) 60 e^( (Expotentialfunktion) 613 Ein- und ausschalten Achsen 116 Ausdrücke 117 Beschriftungen 116 Bildpunkte 214 Funktionen 105 Gitter 116 Koordi
F Fakultät (!) 86, 665, 666 Fallender Graph 107 Fehler Diagnose und Korrektur 54 Meldungen 695 Fenster anzeigen 111 Fenstervariablen Funktionsgraph 111, 113 parametrischer Graph 146 Polargraph 155 Fill( 251, 275, 615 FINANCE CALC Menü 416 Finanzfunktionen Amortisationspläne 424 Cash-Flows 420 Fix (Rechnung mit fester Kommastelle) 24, 615 Float (Gleitkommarechnung) 24, 615 fMax( (Funktionsmaximum) 64, 616 fMin( (Funktionsminimum) 64, 616 fnInt( (Funktionsintegral) 65, 616 FnOff (Funktion aus) 616 FnOn (Funkt
Funktionen auf einem Graphen überlagern 118 Genauigkeit 120 Graph pausieren oder stoppen lassen 118 Graphstile 107 Kurvenfamilie 119 Maximum von (fMax( ) 616 Maximum von (fMax( ) 64 Minimum von (fMin( ) 616 Minimum von (fMin( ) 64 Modi 25, 101, 618 Quick Zoom 124 Schattierbefehle 109 Schwenken 123 Smart Graph 118 Verfolgen 121 Y= Editor 102 ZOOM MEMORY Menü 130 ZOOM Menü 125 FV (Terminwertvariable) 414, 431 G Garbage Collecting 574 GarbageCollect 577, 618 gcd( (größter gemeinsamer Teiler) 76, 618 GDB (Graph
GraphStyle( 473, 622 Graphtabelle bei geteiltem Bildschirm (GT) 27, 228 GridOff 116, 622 GridOn 116, 622 größer als (>) 93, 668 größer als oder gleich (|) 93, 668 größer gemeinsamer Teiler (gcd( ) 618 größer gemeinsamer Teiler (gcd( ) 76 größer Integerwert (int( ) 625 größer Integerwert (int( ) 75, 247 Gruppe auflösen 567 Gruppieren 567 G-T (Graph/Tabelle mit geteiltem Fenster) 622 G-T (Graphiktabelle mit geteiltem Fenster) 27, 228 H Hoch zehn (10^( ) 60 Horiz (horizontal geteilter Bildschirm) 27, 226, 623
Integerteil (iPart( ) 74, 247 Integral Siehe Zahlenintegral 58 Integralfunktion (fnInt( ) 616 Integralfunktion (fnInt( ) 65 interner Renditesatz (irr( ) 626 interner Renditesatz (irr( ) 422 intersect-Operation an einem Graphen 136 invertieren (/) 246, 669 invNorm( (kumulative Normalverteilungen invertieren) 398, 625 iPart( (Integerteil) 74, 247, 626 irr( (interner Renditesatz) 422, 626 IS>( (erhöhen und übergehen) 470, 626 isClkOn( ), ist Uhr ein 626 K kartesische Form, komplexe Zahlen 79 Keycode-Übersicht
Liniensegmente, Zeichnen 198 LINK RECEIVE-Menü 594 LINK SEND-Menü 587 LinReg(a+bx) (lineare Regression) 328, 627 LinReg(ax+b) (lineare Regression) 326, 628 LinRegTTest (Test der linearen Regression t) 385 LinRegTTest (Test der linearen Regression t) 628 LIST MATH-Menü 284 LIST NAMES-Menü 264 LIST OPS-Menü 272 List4matr( (Umrechnung von Listen in Matrizen) 253, 281, 628 Listen Alle Elemente löschen 304 Auf ein Element zugreifen 263 Aus dem Speicher löschen 263, 550 Dimension 274, 275 Erstellen 260, 303 Forme
Matrizen Anzeigen 237 auf Elemente zugreifen 243 aus dem Speicher löschen 237 Auswählen 235 Bezugnahmen in Ausdrücken 240 definierte 235 Dimensionen 235, 250 Eine Matrix anzeigen 241 invertieren (/) 246 Kopieren 242 mathematische Funktionen 243 Matrix mathematischer Funktionen (det(, T, dim(, Fill(, identity(, randM(, augment(, Matr4list(, List4matr(, cumSum( ) 248 Matrixelemente anzeigen 236 Matrixelemente bearbeiten 238 relationale Operationen 247 Zeilenoperationen(ref(, rref(, rowSwap(, row+(, (row(, (ro
G-T (Bildschirm) 27 G-T (Bildschirm) 622 Horiz (Bildschirm) 27, 623 Normal (Notation) 23, 633 Par/Param (Graphen zeichnen) 25, 635 Pol/Polar (Graphen zeichnen) 25, 637 Radian (Winkel) 25, 89, 641 re^qi (komplex-polar) 26, 77 re^qi (komplex-polar) 642 Real 26, 643 Sci (Notation) 23, 649 Seq (Graphen zeichnen) 25, 649 Sequential (Graph-Reihenfolge) 26, 650 Simul (Graph-Reihenfolge) 26, 653 Multiplikation (*) 58, 243, 670, 671 N nCr (Zahl der Kombinationen) 86, 632 nDeriv( (numerische Ableitung) 65, 633 Negati
CALC (Operationen an einem Graphen berechnen) 150 Cursor auf einen Wert verschieben 149 Definieren und bearbeiten 143 Fenstervariablen 146 Frei beweglicher Cursor 148 Graphstil 144 Parametrischen Modus einstellen 144 Selektieren und deselektieren 145 Verfolgen 148 Y= Editor 144 Zoomoperationen 150 Pause 468, 635 Pen 210 Pen verwenden 210 Permutationen (nPr) 86, 634 Pfad Graphstil 107 Phasenplots 178 Pi (p) 61 Pic (Bilder) 216, 217 Plausibilitätsintervalle 58 Plot1( 343, 635, 636 Plot2( 343, 635, 636 Plot3(
PRGM I/O (Eingabe/Ausgabe-Menü) 474 PRGM NEW-Menü 452 prod( (Produkt) 285, 286, 638 Programme Ausführen 457 Bearbeiten 458 Befehlszeilen einfügen 459 Befehlszeilen eingeben 456 Befehlszeilen löschen 459 definierte 452 Hinweise 462 Kopieren und umbenennen 459 Löschen 453 Name (prgm) 472, 638 neue anlegen 453 Stoppen 458 Umbenennen 459 Unterprogramme 484 Prompt 477, 638 Pt-Change( 212, 639 Pt-Off( 212, 639 Pt-On( 211, 639 Punktgraph-Stil 107 PV (Kapitalwertvariable) 414, 431 PV (present value variable) 431 p-
RecallPic 217, 643 Rechnung mit fester Kommastelle (Fix) 24, 615 RectGC (kartesische Graphikkoordinaten) 115, 643 ref( (zeilengestaffelte Funktion) 255, 643 RegEQ (Regressionsgleichungs-Variable) 320, 550 Regressionsmodell automatische Regressionsgleichung 320 automatische Restlistenfunktion 319 Diagnose-Anzeigemodus 321 Modelle 326 Reihenfolge der Auflösung von Gleichungen 320 Rekursive Sequenzen 166 relationale Operationen 93, 247 Repeat 467, 644 Reset All Memory 565 Archivspeicher 563 Defaults 562 RAM 56
Rekursive Sequenzen 166 Selektieren und deselektieren 165 Sequenzmodus einstellen 162 Tabelle TI-84 Plus und TI-82 177 Verfolgen 171 Webplots 174 Y= Editor 163 ZOOM (Zoom-Menü) 172 setDate( ), Datum setzen 650 setDtFmt( ), Datumsformat setzen 650 setTime( ), Zeit setzen 650 setTmFmt( ), Zeitformat setzen 650 SetUpEditor 318, 651 Shade( 204, 651 Shade_t( 407, 653 Shadec²( 408, 652 ShadeF( 408, 652 ShadeNorm( 406, 652 Simul (gleichzeitige Graphreihenfolge) 26, 653 sin( (sinus) 58, 653 sin/( (Bogensinus) 58, 6
Statistik mit einer Variable (1-Var Stats) 325, 661 Statistik mit zwei Variablen (2-Var Stats) 325, 661 Statistikdaten plotten 337 Statistik-Eingabeoption 356, 359 Statistiklisteneditor Anzeigeelemente, Kontext 314 anzeigen 299 Elemente aus Listen löschen 304 Elemente aus mit Formeln erzeugten Listen bearbeiten 310 Formeln aus Listennamen abtrennen 309 Formeln zu Listennamen hinzufügen 306 Kontext der bearbeiteten Elemente 313 Kontext für Anzeigeelemente 313 Kontexte umschalten 311 Listen entfernen 303 List
Statistische Verteilungsfunktionen Siehe Verteilungsfunktionen 58 stdDev( (Standardabweichungen) 287, 655 Stop 473, 656 StoreGDB 219, 656 StorePic 217, 656 String(Equ( (Umrechnungen von Strings in Gleichungen) 656 String4Equ( (Umrechnungen von Strings in Gleichungen) 445 Strings Definierte 438 Eingeben 438 Indikator (“ ”) 438 Inhalte anzeigen 440 Länge (length( ) 627 Länge (length() 445 Speichern 440 Stringfunktionen in CATALOG 442 umwandeln 443 Variablen 439 Verkettung(+) 672 Student-t Verteilung Wahrschei
tcdf( (Student-t-Verteilungswahrscheinlichkeit) 399 tcdf( (Student-t-Verteilungswahrscheinlichkeit) 657 Terminwert 414, 419, 430 TEST (relationales Menü) 93 TEST LOGIC (boolesches Menü) 95 Text( An einem Graphen anordnen 208 Anweisung 208, 231, 658 Then 463, 623 TI Connect™ 586 TI-84 Plus Keycode-Übersicht 482 Tastatur 4 Time Achsenformat 170, 658 timeCnv( ), Zeit umwandeln 658 TInterval (one-sample Vertrauensintervall t) 374 TInterval (one-sample Vertrauensintervall t) 658 tpdf( (student-t VerteilungsWahrs
Umwandlung (Dec (in Dezimalwerte) 610 (DMS (in Grad/Minuten/ Sekunden) 612 (Frac (Bruchumrechnung) 62, 617 (Nom (in Nominalzinssatz) 633 (Polar (in Polarwerte) 637 (Rect (in kartesische Werte) 643 4Dec (in Dezimalwerte) 62 4DMS (in Grad/Minuten/ Sekunden) 91 4Eff (in Effektivzinssatz) 428 4Nom (in Nominalzinssatz) 427 4Polar (in Polarwerte) 84 4Rect (in kartesische Werte) 83 Equ4String( (Gleichungen in Strings) 443 List(matr( (Listen in Matrizen) 628 List4matr( (Listen in Matrizen) 253, 281 Matr(list( (Matr
VARS-Menü GDB 42 Picture 42 Statistics 42 String 42 Table 42 Window 42 Zoom 42 Verbinden Elemente übertragen 581 Empfangen von Elementen 594 mit einem CBL 2™ oder CBR™ 586 mit einem PC oder Macintosh 586 zwei TI-84 Plus 591 zweier Rechner 585, 586, 593 Verknüpfung (+) 672 Vertical (Linie zeichnen) 199, 661 Vertrauensintervalle 359 vorheriger Eintrag (Letzter Eintrag) 33 v-Sequenz 163 vw/uvAxes (Achsenformat) 170 vwAxes (Achsenformat) 661 W Wahrscheinlichkeit 84 Wahrscheinlichkeitsdichte-Funktion (normalpdf(
Z ZBox 126, 662 ZDecimal 128, 662 Zehn hoch (10^( ) 670 Zeit umwandeln, timeCnv( ) 658 Zeitwert 414, 419, 430 Zeitwert des Geldes (TVM) Berechnen 418 C/Y-Variable (Zahl der Staffelfristen pro Jahr) 431 Formeln 684 FV-Variable (Terminwert) 431 I% Variable (Jahreszinssatz) 431 N Variable (Zahl der Zahlungen) 431 PMT-Variable (Zahlungsbetrag) 431 PV-Variable (Zeitwert) 431 TVM Solver 414 tvm_FV (Terminwert) 420, 660 tvm_I% (Zinssatz) 419, 660 tvm_N (Zahl der Zahlungsfristen pro Jahr) 420, 660 tvm_Pmt (Zahlungs
Z-Test (one-sample z test) 665 ZTrig (Trigonometrie-Fenster) 129, 665 Zufallsausgabewerte 85 Zum Löschen vorgesehen 575 Zweite Taste (2nd) 4 Zweiter Cursor (2nd) 10 Index 744
