TI-84 Plus TI-84 Plus Silver Edition
Belangrijk Texas Instruments biedt geen enkele garantie, hetzij impliciet hetzij uitdrukkelijk, met inbegrip van en niet uitsluitend beperkt tot welke impliciete garanties dan ook wat betreft de geschiktheid voor verkoop en een specifiek gebruik, voor de programma's of documentatie en stelt deze documentatie slechts ter beschikking “as-is”.
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition Conventies die gebruikt worden in de documentatie In de tekst van deze handleiding verwijst TI-84 Plus naar de TI-84 Plus Silver Edition. Soms, zoals bijvoorbeeld in Hoofdstuk 19, wordt de volledige naam TI-84 Plus Silver Edition gebruikt deze te onderscheiden van de TI-84 Plus. Alle aanwijzingen en voorbeelden die in deze handleiding worden gegeven zijn ook te gebruiken op de TI-84 Plus.
Bewerkingstoetsen - U gebruikt deze toetsen wanneer u uitdrukkingen en waarden wijzigt of bewerkt. Geavanceerde functietoetsen - Met deze toetsen kunt u menu’s weergeven met de geavanceerde functies van de TI-84 Plus. Wetenschappelijke rekenmachinetoetsen - Met deze toetsen kunt u de mogelijkheden van een wetenschappelijke rekenmachine gebruiken.
TI-84 Plus Grafiektoetsen Bewerkingstoetsen Toetsen voor geavanceerde functies Toetsen voor wetenschappelijke rekenmachinefuncties De kleurcodes op het toetsenbord gebruiken De toetsen van de TI-84 Plus zijn voorzien van een kleurcode zodat u de gewenste toets snel en makkelijk kunt vinden.
De lichtgekleurde toetsen zijn de numerieke toetsen. De lichtgrijze toetsen rechts op het toetsenbord zijn de gebruikelijke wiskundige functies. Met de lichtgrijze toetsen bovenaan het toetsenbord kunt u grafieken definiëren en afbeelden. De Œ toets met de paarse letters geeft toegang tot toepassingen zoals bijvoorbeeld de toepassing Inequality Graphing. De eerste functie van iedere toets is op de toets zelf gedrukt. Als u bijvoorbeeld op de toets drukt, verschijnt het menu MATH.
Met de toets y activeert u de tweede functie van de toets, die in het blauw boven een toets staat gedrukt. Met de toets ƒ activeert u de alfabetische functie van de toets, die in het groen boven een toets staat gedrukt. De TI-84 Plus in- en uitschakelen De grafische rekenmachine inschakelen Druk op É om de TI-84 Plus in te schakelen.
• Als de TI-84 Plus uitgeschakeld werd en aangesloten op een andere rekenmachine of op een personal computer, wordt de TI-84 Plus “wakker” door iedere vorm van communicatie. Om de levensduur van de batterijen te verlengen, schakelt APD de TI-84 Plus automatisch uit wanneer er ongeveer vijf minuten geen activiteit is. De grafische rekenmachine uitschakelen Om de TI-84 Plus handmatig uit te schakelen, drukt u op y M. • Alle instellingen en de geheugeninhoud worden in het Constant Memory™ opgeslagen.
Het schermcontrast instellen Aanpassen van de contrast-instelling U kunt de contrastinstelling van het scherm aanpassen aan de hoek waaronder het scherm wordt afgelezen en de belichting van de omgeving. Wanneer u de contrastinstelling verandert, verschijnt rechts bovenaan het scherm een cijfer tussen 0 (lichtste) en 9 (donkerste) ter aanduiding van het contrastniveau. Indien het contrast te hoog of te laag is, zal dit cijfer misschien niet meer duidelijk zichtbaar zijn.
Wanneer moet u de batterijen vervangen? Wanneer de batterijen weinig energie leveren, verschijnt een overeenkomstige melding op het scherm wanneer u de grafische rekenmachine aanzet. Om de batterijen te vervangen zonder informatie in het geheugen te verliezen, volgt u de procedure in Appendix C. Over het algemeen zal de grafische rekenmachine voldoende energie hebben om nog één of twee weken te functioneren nadat de eerste melding over de bijna lege batterij is verschenen.
Het basisscherm Het basisscherm is het belangrijkste scherm van de TI-84 Plus. Hierin kunt u instructies en uitdrukkingen invoeren die respectievelijk moeten worden uitgevoerd en uitgewerkt. Ook de resultaten verschijnen in dit scherm. Invoer en antwoorden weergeven Wanneer er tekst wordt weergegeven, kan het scherm van de TI-84 Plus maximaal 8 regels van elk maximaal 16 tekens weergeven. Wanneer alle regels op het scherm gevuld zijn, zal de tekst automatisch naar boven opschuiven.
invoer resultaat Terugkeren naar het basisscherm U kunt steeds vanuit elk ander scherm terugkeren naar het basisscherm door te drukken op y 5. Het bezig-symbool Wanneer de TI-84 Plus berekeningen aan het uitvoeren is of een grafiek aan het plotten is, verschijnt er in de rechterbovenhoek van het scherm een verticaal, bewegend streepje. Wanneer u een programma of het tekenen van een grafiek onderbreekt, wordt dit een verticaal, bewegend stippellijntje.
Cursor 2nd ALPHA "vol" Weergave Resultaat van de volgende toetsaanslag ‘Schaduw’ pijl De tweede functie (blauw op het toetsenbord) wordt ingevoerd of een tweede bewerking wordt uitgevoerd. ‘Schaduw’ A Het alfanumeriek teken (groen op het toetsenbord) wordt ingevoerd of de SOLVE-bewerking wordt uitgevoerd. Schaakbord-rechthoek Er wordt niet ingevoerd; u hebt het maximum aantal tekens op de plaats van de cursor ingevoerd of het geheugen is vol.
Een frontje verwijderen 1. Til het lipje aan het onderste uiteinde van het frontje op en van de behuizing van de TI-84 Plus Silver Edition vandaan. 2. Til het frontje voorzichtig van de rekenmachine op totdat het loslaat. Let op dat u het frontje of het toetsenbord niet beschadigt. Nieuwe frontjes installeren 1. Plaats de bovenkant van het frontje in de corresponderende gleufjes in de behuizing van de TI-84 Plus Silver Edition. 2. Klik het frontje voorzichtig op zijn plaats. Gebruik geen kracht.
De klok gebruiken Gebruik de klok om de tijd en datum in te stellen, de notatie van het klokdisplay te selecteren en de klok aan en uit te zetten. De klok staat standaard aan; u kunt toegang krijgen tot de klok via het modescherm. De klokinstellingen weergeven 1. Druk op z. 2. Druk op † om de cursor te verplaatsen naar SET CLOCK. 3. Druk op Í. De klokinstellingen veranderen 1. Druk op ~ of | om de gewenste datumnotatie te markeren, bijvoorbeeld: M/D/Y. Druk op Í. 2. Druk op † om YEAR te markeren.
4. Druk op † om DAY te markeren. Druk op ‘ en typ de datum in. 5. Druk op † om TIME te markeren. Druk op ~ of | om de gewenste tijdsnotatie te markeren. Druk op Í. 6. Druk op † om HOUR te markeren. Druk op ‘ en typ het uur in. Een getal van 1–12 of 0–23. 7. Druk op † om MINUTE te markeren. Druk op ‘ en typ de minuten in. Een getal van 0–59. 8. Druk op † om AM/PM te markeren. Druk op ~ of | om de notatie te markeren. Druk op Í. 9. Om de veranderingen op te slaan drukt u op † om SAVE te selecteren. Druk op Í.
Foutmeldingen Als u een verkeerde datum voor een maand intypt, bijvoorbeeld: 31 juni (juni heeft geen 31 dagen), dan verschijnt er een foutmelding met twee keuzemogelijkheden: • Om de kloktoepassing te verlaten en terug te keren naar het basisscherm selecteert u 1: Quit. Druk op Í. — of — • Om terug te keren naar de kloktoepassing en de fout te corrigeren selecteert u 2:Goto. Druk op Í. De klok aanzetten Er zijn twee mogelijkheden om de klok aan te zetten.
Het Mode-scherm gebruiken om de klok aan te zetten 1. Als de klok uitstaat, drukt u op † om TURN CLOCK ON te markeren. 2. Druk op Í. De Catalog gebruiken om de klok aan te zetten 1. Als de klok uitstaat, drukt u op y N. 2. Druk op † of } om door te CATALOG te scrollen tot de selectiecursor naar ClockOn wijst. 3. Druk op Í Í. De klok uitzetten 1. Druk op y N. 2. Druk op † of } om door de CATALOG te scrollen tot de selectiecursor naar ClockOff wijst. 3. Druk op Í Í. ClockOff schakelt het klokdisplay uit.
Uitdrukkingen en instructies uitvoeren Uitdrukkingen Een uitdrukking bestaat uit getallen, variabelen, functies en hun argumenten of een combinatie daarvan. Het resultaat na berekening is één enkele waarde. U kunt een uitdrukking in de TI-84 Plus invoeren zoals u deze gewoon op papier zou schrijven. pR2 is een voorbeeld van een uitdrukking. In het basisscherm worden uitdrukkingen gebruikt om berekeningen uit te voeren.
wilt berekenen, moet u op « 45 drukken, dus niet op de lettertoets L, O en G. Wanneer u wel LOG zou typen, zou de TI-84 Plus deze invoer interpreteren als de impliciete vermenigvuldiging van de variabelen L, O en G. Bereken 3.76 P (L7.9 + ‡5) + 2 log 45. 3 Ë 76 ¥ £ Ì 7 Ë 9 Ã y C 5 ¤ ¤ Ã 2 « 45 ¤ Í Verschillende opdrachten op één regel Wanneer u op één regel twee of meer uitdrukkingen of instructies wilt invoeren, moet u deze van elkaar scheiden door middel van dubbele punten (ƒ ã:ä).
Wanneer u een getal in wetenschappelijke notatie invoert, zal de TI-84 Plus de resultaten niet automatisch in wetenschappelijke of technische notatie op het scherm weergeven. De modusinstellingen en de grootte van het getal bepalen de weergavenotatie. Functies Een functie geeft een waarde terug. Bijvoorbeeld, ÷, L, +, ‡(, en log( zijn de functies uit het voorbeeld op de vorige bladzijde. Meestal beginnen de namen van functies op de TI-84 Plus met een kleine letter.
Een berekening onderbreken Wanneer u een lopende berekening of het tekenen van een grafiek wilt onderbreken, drukt u op É. Wanneer u een berekening onderbreekt, verschijnt er een menu op het scherm. • Als u naar het basisscherm wilt terugkeren, kiest u 1:Quit. • Wanneer u naar de plaats van onderbreking wilt overschakelen, kiest u 2:Goto. Wanneer u het tekenen van een grafiek onderbreekt, wordt er een gedeeltelijke grafiek weergegeven.
Toets(en) Resultaat y| Verplaatst de cursor naar het begin van de uitdrukking. y~ Verplaatst de cursor naar het einde van de uitdrukking. Í Werkt een uitdrukking uit of voert een instructie uit. ‘ { y6 Wist, op een regel met tekst in het basisscherm, de actuele regel. Wist, op een lege regel in het basisscherm, het gehele basisscherm. In een bewerkingsscherm zal de uitdrukking of de waarde waarop de cursor staat, gewist worden; de waarde nul wordt echter niet opgeslagen.
Toets(en) „ Resultaat Druk op deze toets als u in de Func-modus X, in de Par-modus T, in de Pol-modus q of in de Seq-modus n wilt invoegen. Modi instellen De modusinstellingen controleren De modusinstellingen bepalen hoe de TI-84 Plus getallen en grafieken weergeeft en interpreteert. De instellingen van de modi worden in het permanente geheugen (Constant Memory) opgeslagen wanneer u de TI-84 Plus uitschakelt.
Connected Dot Of punten al dan niet worden verbonden Sequential Simul Of grafieken tegelijk moeten worden geplot Real a+bi re^qi Hoe complexe getallen moeten worden weergegeven: in reële, rechthoekige, complexe of poolnotatie Full Horiz G-T Het aantal cijfers na het decimale scheidingsteken Set Clock 01/01/01 12:00 AM De modusinstellingen veranderen Wanneer u de modusinstellingen wilt wijzigen, gaat u als volgt te werk. 1.
Normal, Sci, Eng De modi voor de notatie van getallen beïnvloeden alleen de manier waarop een resultaat op het basisscherm wordt getoond. Getallen kunnen worden weergegeven tot een maximum van 10 cijfers en een exponent van twee cijfers. U kunt een getal in elke notatie invoeren. De notatiemodus Normal is de notatie die we gewoonlijk voor getallen gebruiken: een aantal cijfers links en rechts van het decimale scheidingsteken, bijvoorbeeld 12345.67.
Met de instelling Fix 0123456789, (vast aantal cijfers na het decimale scheidingsteken) wordt steeds het gespecificeerde aantal cijfers (0 tot 9) rechts van het decimale teken getoond. Plaats de cursor op het gewenste aantal decimalen en druk Í. Deze instellingen voor decimale cijfers worden toegepast voor alle notatiemodi (Normal, SCI en ENG). De instelling voor het aantal decimalen wordt voor de volgende getallen gebruikt: • resultaten die in het basisscherm worden weergegeven.
Func, Par, Pol, Seq Met de grafische modi geeft u aan welke grafische parameters de TI-84 Plus moet toepassen. In de hoofdstukken 3, 4, 5 en 6 vindt u een gedetailleerde beschrijving van deze modi. In de grafische modus Func (functie) worden grafieken van functies geplot, waarbij Y uitgedrukt wordt als een functie van X (zie hoofdstuk 3). In de grafische modus Par (parametervoorstelling) worden grafieken van relaties geplot, waarbij X en Y functies van T zijn (zie hoofdstuk 4).
Sequential, Simul Met de grafische volgordemodus Sequential (opeenvolgend) laat u elke functie eerst volledig uitwerken en in een grafiek weergeven voordat de volgende functie wordt uitgewerkt en de grafiek wordt getekend. Met de grafische volgordemodus Simul (simultaan) geeft u aan dat voor een bepaalde waarde van X alle geselecteerde functies moeten worden uitgewerkt en de grafieken tegelijk moeten worden geplot, en dat vervolgens voor de volgende waarde X hetzelfde moet worden gedaan.
Full, Horiz, G-T Met de schermmodus Full wordt het volledige scherm gebruikt om een grafiek of een ander venster te tonen. In de modi voor een gesplitst scherm worden tegelijk twee vensters op het scherm getoond: • in de modus Horiz (horizontaal) wordt de actuele grafiek in het bovenste deelvenster weergegeven; in het onderste deelvenster verschijnt het basisscherm of een ander venster (zie hoofdstuk 9).
De TI-84 Plus maakt gebruik van vooraf bepaalde en toegekende namen voor variabelen en andere elementen die in het geheugen zijn opgeslagen. Voor lijsten kunt u zelf ook namen (maximaal vijf tekens) opgeven. Type variabele Namen Reële getallen A, B, ... , Z Complexe getallen A, B, ... , Z Matrices ãAä, ãBä, ãCä, ... , ãJä Lijsten L1, L2, L3, L4, L5, L6 en namen die door de gebruiker werden gedefinieerd Functies Y1, Y2, ... , Y9, Y0 Parametervergelijkingen X1T en Y1T, ...
Opmerkingen over variabelen • U kunt zoveel lijstnamen creëren als het geheugen kan bevatten (zie hoofdstuk 11). • Programma’s hebben door de gebruiker gedefinieerde namen en delen geheugen met variabelen (zie hoofdstuk 16). • Vanaf het basisscherm of vanuit een programma kunt u waarden voor matrices (hoofdstuk 10), lijsten (hoofdstuk 11), strings (hoofdstuk 15), systeemvariabelen zoals Xmax (hoofdstuk 1), TblStart (Chapter 7) en alle Y= functies (hoofdstuk 3, 4, 5 en 6) opslaan.
Waarden in variabelen opslaan Waarden in een variabele opslaan De waarden in variabelen worden opgeslagen in het geheugen en opgeroepen aan de hand van de namen van de variabele. Wanneer een uitdrukking wordt berekend waarin de naam van een variabele voorkomt, dan zal de waarde worden gebruikt, die op dat ogenblik in de variabele werd opgeslagen.
Variabelen archiveren U kunt gegevens, programma’s of andere variabelen archiveren in een gedeelte van het geheugen dat het gegevensarchief van de gebruiker wordt genoemd. Hier kunnen de variabelen niet per ongeluk bewerkt of gewist worden. In het archief opgeslagen variabelen zijn te herkennen aan een sterretje (ä) links van de variabelenaam. Gearchiveerde variabelen kunnen niet bewerkt of uitgevoerd worden. Het is alleen mogelijk ze te bekijken of ze uit het archief te halen.
• druk op y 9 en kies vervolgens de naam van de lijst (of druk y ãLnä en de toets voor het nummer voor de lijstvariabele L1 - L6); • druk op y >, en kies vervolgens de naam van de matrix; • druk op om het menu VARS weer te geven of ~ als u het menu VARS Y-VARS wilt weergeven; kies dan het type variabele en vervolgens de naam van de variabele of de functie; • druk op | en kies vervolgens de naam van het programma (dit kunt u alleen in het programmascherm doen).
De geheugencel ENTRY (laatste invoer) Laatste invoer (ENTRY) gebruiken Wanneer u in het basisscherm op Í drukt om een uitdrukking uit te werken of een instructie uit te voeren, wordt de uitdrukking of instructie opgeslagen in een specifieke ruimte in het geheugen dat ENTRY (laatste invoer) wordt genoemd. Wanneer u de TI-84 Plus uitschakelt, blijft de waarde van ENTRY in het geheugen bewaard. Als u de waarde van ENTRY wilt oproepen, drukt u op y [.
Wanneer één enkel invoergegeven groter is dan 128 bytes, wordt deze gereserveerd voor de geheugencel ENTRY, maar niet echt in ENTRY opgeslagen. 1¿ƒA Í 2¿ƒB Í y[ Wanneer u op y [ drukt nadat de eerst opgeslagen invoer werd getoond, verschijnt de laatste opgeslagen invoer opnieuw, vervolgens de op één na laatste invoer, enzovoort. y[ De vorige invoer opnieuw uitvoeren Nadat u de laatste invoer in het basisscherm hebt geplakt en deze (indien nodig) hebt gewijzigd, kunt u de invoer laten uitvoeren.
Om de weergegeven invoer opnieuw uit te voeren, drukt u nogmaals op Í. Telkens wanneer de invoer opnieuw uitgevoerd wordt, wordt er een antwoord aan de rechterkant van de volgende regel weergegeven; de invoer zelf wordt niet opnieuw weergegeven. 0 ¿ƒ N Í ƒ N à 1 ¿ƒ N ƒ ã:䊃ÄN ¡ Í Í Í Meerdere invoerwaarden op een regel Om voor ENTRY twee of meer uitdrukkingen of instructies op te slaan, scheidt u iedere uitdrukking of instructie met een dubbele punt en drukt u vervolgens op Í.
y | 7 y 6 Ë 95 Í Ga zo verder totdat het resultaat de gewenste nauwkeurigheid heeft. De laatst invoer (ENTRY) wissen Met de instructie Clear Entries (zie hoofdstuk 18) kunt u alle gegevens wissen die de TI-84 Plus op dat ogenblik in de geheugencel ENTRY heeft opgeslagen.
Bereken de oppervlakte van een moestuin van 1,7 meter bij 4,2 meter. Bereken vervolgens de opbrengst per vierkante meter als het stuk land in totaal 147 tomaten produceert. 1Ë7¯4Ë2 Í 147 ¥ y Z Í Een uitdrukking voortzetten U kunt Ans opnieuw gebruiken als eerste invoer voor de volgende uitdrukking zonder de waarde of zelfs y Z opnieuw te moeten intypen. Voer op een lege regel in het basisscherm de functie in. De TI-84 Plus zal de variabelenaam Ans in het scherm invoegen, gevolgd door de functie.
Bereken de oppervlakte van een cirkel met een straal van 5 meter. Bereken vervolgens het volume van een cilinder met een straal van 5 meter en een hoogte van 3,3 meter, en bewaar het resultaat in de variabele V. yB5 ¡ Í ¯3Ë3 Í ¿ƒV Í De menu's van de TI-84 Plus Een menu van de TI-84 Plus gebruiken U kunt de meeste bewerkingen, die op de TI-84 Plus beschikbaar zijn, via menu's bereiken.
• Als er meer opties in het menu beschikbaar zijn dan op het scherm kunnen worden getoond, staat er een pijl omlaag ($) in plaats van de dubbele punt naast de optie die als laatste op het scherm wordt weergegeven. • Wanneer een menu-optie eindigt met een weglating (...), geeft de optie een tweede menu of editor weer wanneer u deze selecteert. • Wanneer er een asterisk (*) links van een menu-optie verschijnt, is die optie in het archief met gebruikersgegevens opgeslagen (hoofdstuk 18).
Wanneer u een menutoets indrukt, wordt het menu weergegeven en vervangt dit tijdelijk het scherm waarmee u werkte. Als u bijvoorbeeld op drukt, verschijnt het menu MATH en vult dit het volledige scherm. Nadat u een optie in een menu hebt gekozen, keert u meestal terug naar het scherm waarmee u werkte. Van het ene menu overschakelen naar het andere Sommige menutoetsen geven toegang tot meer dan één menu.
Om van de eerste menu-optie rechtstreeks naar de laatste optie te gaan drukt u op }. Om van de laatste menu-optie rechtstreeks naar de eerste optie te gaan, drukt u op † Een optie in een menu kiezen U kunt een optie in een menu kiezen op de volgende twee manieren: • druk op de toets met het nummer of de letter van de optie die u wilt kiezen.
Bereken 3‡27. †††Í 27 ¤ Í Een menu verlaten zonder een keuze te maken Wanneer u geen keuze in een menu wilt maken, kunt u dit menu verlaten op één van de volgende vier manieren: • druk op y 5 om terug te keren naar het basisscherm; • druk op ‘ om terug te keren naar het vorige scherm; • druk op een toets of een toetsencombinatie voor een ander menu, bijvoorbeeld of y 9; • druk op een toets of toetsencombinatie voor een ander scherm, bijvoorbeeld o of y 0.
systeemvariabelen worden weergegeven. De opties 1:Window, 2:Zoom en 5:Statistics hebben verschillende vervolgmenu's. VARS Y-VARS 1: Window... De variabelen X/Y, T/q en U/V/W 2: Zoom... De variabelen ZX/ZY, ZT/Zq en ZU 3: GDB... De variabelen van de grafische gegevensbestanden 4: Picture... De tekening-variabelen 5: Statistics... De variabelen XY, G, EQ, TEST en PTS 6: Table... De tabelvariabelen 7: String...
Opmerking: de variabelen voor getallenrijen (u, v, w) kunt u op het toetsenbord terugvinden als de tweede functie van de toetsen ¬, − en ®. Als u een variabele uit het menu VARS of Y-VARS wilt kiezen, gaat u als volgt te werk. 1. Geef het menu VARS of Y-VARS weer. • Druk op om het menu VARS weer te geven. • Druk op ~ om het menu VARS Y-VARS weer te geven. 2. Kies het type variabele, bijvoorbeeld 2:Zoom in het menu VARS of 3:Polar in het menu VARS Y-VARS. Er verschijnt een vervolgmenu. 3.
Het EOS verwerkt de functies in een uitdrukking in deze volgorde. Volgordenu mmer Functie 1 Functies die aan het argument voorafgaan, zoals ‡(, sin( of log( 2 Functies die na het argument worden ingevoerd, bijvoorbeeld 2, M1, !, ¡, r en conversies. 3 Machten en wortels, zoals 2^5 of 5x‡32. 4 Permutaties (nPr) en combinaties (nCr). 5 Vermenigvuldiging, impliciete vermenigvuldiging en deling. 6 Optelling en aftrekking. 7 Vergelijkingsfuncties, zoals > of . 8 De logische operator and.
TI-84 Plus berekent 1à2X als (1à2)…X, terwijl de TI.82 1à2X berekent als 1à (2…X) (hoofdstuk 2). Het gebruik van haakjes Alle berekeningen tussen haakjes worden eerst uitgevoerd. Zo zal EOS bijvoorbeeld voor de uitdrukking 4(1+2) eerst het gedeelte tussen haakjes berekenen, 1+2, en vervolgens het resultaat, 3, met 4 vermenigvuldigen. U kunt op het einde van een uitdrukking het sluithaakje ( ) ) weglaten. Alle open haakjes worden automatisch gesloten aan het einde van de uitdrukking.
Voorbeeld: de functie MX2 geeft een negatief getal (of 0) als resultaat. Gebruik haakjes als u een negatief getal wilt kwadrateren. Opmerking: gebruik de toets ¹ als u getallen van elkaar wilt aftrekken en de toets Ì als u een negatief getal wilt invoeren of het teken wilt omkeren. Als u op ¹ drukt om een negatief getal in te voeren, zoals 9 ¯ ¹ 7 of wanneer u op Ì drukt om de aftrekking aan te geven, zoals 9 Ì 7, zal er fout optreden.
1,5 Megabytes (MB) beschikbaar geheugen De TI-84 Plus Silver Edition beschikt over 1,5 MB geheugenruimte, en de TI-84 Plus over 0,5 MB geheugenruimte. Er is ongeveer 24 kilobytes (KB) RAM (random access memory) beschikbaar voor het maken van berekeningen en om functies, programma’s en gegevens op te slaan. Dankzij het gebruikersarchief van ongeveer 1,5 MB kunt gegevens, programma’s, toepassingen of andere variabelen opslaan op een veilige plek, waar ze niet per ongeluk bewerkt of gewist kunnen worden.
• gegevens, programma’s, toepassingen of willekeurige andere variabelen opslaan op een veilige lokatie, waar ze niet per ongeluk bewerkt of gewist kunnen worden. • extra vrij RAM creëren door variabelen in het archief op te slaan. Door variabelen, die niet vaak bewerkt hoeven te worden, in het archief op te slaan, kunt u RAM vrij maken voor toepassingen die extra geheugenruimte vereisen.
Getallenrijen U kunt getallenrijen genereren en deze als functie van de tijd in grafieken weergeven. U kunt ze ook als webgrafieken of fasegrafieken afbeelden. Zie voor meer informatie: hoofdstuk 6 Tabellen U kunt tabellen voor functies creëren en zo verschillende functies tegelijkertijd analyseren. Zie voor meer informatie hoofdstuk 7.
Lijsten U kunt zoveel lijsten invoeren en opslaan als het geheugen toelaat, voor gebruik in statistische analyses. U kunt ook formules aan de lijsten koppelen als u automatische berekeningen wilt uitvoeren. U kunt lijsten gebruiken om tegelijkertijd voor verschillende waarden bepaalde uitdrukkingen te berekenen en een familie van krommen af te beelden.
Toepassingen Uw TI-84 Plus wordt niet alleen geleverd met bovenstaande toepassingen, maar ook met andere Flash-toepassingen. Druk op Πom de volledige lijst met toepassingen die bij uw grafische rekenmachine zijn geleverd te bekijken. U kunt de documentatie voor de TI Flash-toepassingen op de TI product-CD vinden. Ga naar education.ti.com/guides voor handleidingen van andere Flash-toepassingen. Zie voor meer informatie hoofdstuk 14.
Archiveren U kunt gegevens, programma’s of andere variabelen opslaan in een gegevensarchief van de gebruiker, waar ze niet per ongeluk bewerkt of gewist kunnen worden. Door gegevens te archiveren kunt u ook RAM vrijmaken voor variabelen die extra geheugenruimte vereisen. . In het archief opgeslagen variabelen zijn te herkennen aan een sterretje (ä) links van de variabelenaam. Zie voor meer informatie hoofdstuk 16.
Wanneer toekomstige software-upgrades beschikbaar zijn op de TI website, kunt u de software downloaden op uw computer en vervolgens de USB-kabel gebruiken om uw TI-84 Plus te upgraden. Zie voor meer informatie: hoofdstuk 19 Foutmeldingen Een diagnose stellen De TI-84 Plus kan fouten ontdekken wanneer: • een uitdrukking wordt uitgewerkt; • een instructie wordt uitgevoerd; • een grafiek wordt geplot, • een waarde wordt opgeslagen.
Opmerking: als er een syntaxisfout optreedt in de inhoud van een Y= functie tijdens de uitvoering van een programma, keert u met het commando Goto terug naar de Y= editor, niet naar het programma. Een fout corrigeren Om een fout te corrigeren volgt u de volgende stappen. 1. Noteer het fouttype (ERR:error type). 2. Selecteer 2:Goto, indien beschikbaar. Het vorige scherm wordt weergegeven met de cursor op of nabij de foutlocatie. 3. Stel de fout vast.
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen Kennismaking: een muntstuk opgooien Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. Veronderstel dat u een kansmodel wilt opstellen voor het 10 maal opgooien van een muntstuk. U wilt weten hoeveel van deze 10 beurten resulteren in kruis. U wilt deze simulatie 40 maal laten uitvoeren.
2. Druk op Í om de uitdrukking te berekenen. Er wordt een lijst van 40 elementen gegenereerd, waarvan de eerste 7 worden weergegeven. De lijst bevat het aantal resultaten "kruis" voor elke reeks van 10 muntworpen. Deze lijst bevat 40 items omdat de simulatie 40 maal werd uitgevoerd. In dit voorbeeld gaf het opwerpen van het muntstuk dit resultaat: vijfmaal kruis in de eerste reeks van 10 beurten, vijfmaal in de tweede reeks van 10 beurten, enzovoort. 3.
Wiskundige bewerkingen op het toetsenbord Wiskundige bewerkingen met lijsten gebruiken Wiskundige bewerkingen die u kunt toepassen op lijsten, zullen ook een resultaat opleveren in de vorm van een lijst waarvan de items werden berekend op basis van een één-voor-één-relatie. Wanneer u twee lijsten in dezelfde uitdrukking gebruikt, moeten deze een gelijk aantal items bevatten.
bijvoorbeeld de uitdrukking sin(30) in de modus Radian resulteren in L.9880316241; in de modus Degree zal het resultaat .5 zijn. sin(waarde) cos(waarde) tan(waarde) U kunt de inverse trigonometrische functies (boogsinus, y ?; boogcosinus, y @; en boogtangens, y A) toepassen op reële getallen, uitdrukkingen en lijsten. De actuele instelling van de hoekmodus zal bepalend zijn voor de manier waarop de waarden worden geïnterpreteerd.
waardeL1 log(, 10^(, ln( U kunt de functies log( (logaritme, «), 10^( (macht van 10, y G) en ln( (natuurlijke logaritme, µ) toepassen op reële of complexe getallen, uitdrukkingen of lijsten. log(waarde) 10^(macht) ln(waarde) e^( (exponentiële functie) De functie e^( (exponentiële, y J) resulteert in de constante e tot een bepaalde macht. U kunt e^( toepassen op reële of complexe getallen, uitdrukkingen en lijsten.
Teken-omkering De functie L (tekenomkering, Ì) resulteert in de negatieve waarde van waarde en kan een reëel of complex getal, uitdrukking, lijst of matrix zijn. Lwaarde De EOS-regels (zie hoofdstuk 1) bepalen wanneer de tekenomkering wordt berekend. Zo zal bijvoorbeeld LA2 een negatief getal als resultaat opleveren, omdat het kwadraat voor de tekenomkering wordt berekend. Gebruik dus haakjes wanneer u een negatief getal wilt kwadrateren, bijvoorbeeld (LA)2.
Wiskundige bewerkingen in het menu MATH Het menu MATH Om het menu MATH op te roepen, drukt u . MATH NUM CPX PRB 1:4Frac Toont resultaat in breukvorm 2:4Dec Toont resultaat in decimale vorm 3:3 Berekent de derde macht 4:3‡ Berekent de derdemachtswortel 5:x‡ Berekent de xde-machtswortel 6:fMin( Het minimum van een functie 7:fMax( Het maximum van een functie 8:nDeriv( Berekent de numerieke afgeleide 9:fnInt( Berekent de integraal van de functie 0:Solver...
cijfers bestaat, wordt de waarde in decimale vorm weergegeven. U kunt de functie 4Frac alleen na waarde plaatsen. waarde4Frac 4Dec (decimale weergave) toont een resultaat in decimale vorm. Deze waarde kan een reëel of complex getal, een uitdrukking, lijst of matrix zijn. U kunt de functie 4Dec alleen na waarde plaatsen. waarde4Dec Derde macht, derdemachts-wortel 3 (derde macht) berekent de derde macht van een reëel of complex getal, een uitdrukking, lijst of vierkante matrix.
x Machtswortel x ‡ (machtswortel) berekent de xde machtswortel van een reëel of complex getal, een uitdrukking of een lijst. xdemachtswortelx‡waarde fMin(, fMax( fMin( (minimum) en fMax( (maximum) berekenen respectievelijk de waarde waarvoor uitdrukking de minimum- of maximumwaarde bereikt in functie van variabele, die varieert tussen ondergrens en bovengrens. fMin( en fMax( mogen niet voorkomen in uitdrukking.
nDeriv( nDeriv( (numerieke afgeleide) berekent een benaderde waarde van de afgeleide van uitdrukking in functie van variabele, voor de opgegeven waarde waarvoor de afgeleide moet worden berekend en een bepaalde H (indien deze niet werd opgegeven, is de standaardinstelling 1âN3).
U kunt de functie nDeriv( slechts eenmaal gebruiken in uitdrukking. Wegens de toegepaste methode bij het berekenen van nDeriv( , is het mogelijk dat de TI-84 Plus een incorrecte waarde voor de afgeleide als resultaat zal hebben in een nietdifferentieerbaar punt.
Wanneer u de optie Solver kiest, verschijnt één van deze twee schermen: • het vergelijkingsscherm (zie stap 1 in de onderstaande illustratie) wordt getoond wanneer de vergelijkingsvariabele eqn leeg is; • het interactieve vergelijkingsscherm verschijnt wanneer u een vergelijking in de variabele eqn hebt opgeslagen.
3. Druk Í of †. Het interactieve vergelijkingsscherm wordt weergegeven. • De vergelijking die werd opgeslagen in eqn verschijnt nu op de bovenste regel en is gelijk aan nul. • De variabelen in de vergelijking worden weergegeven in de volgorde waarin deze in de vergelijking voorkomen. De waarden die in de getoonde variabelen werden opgeslagen, worden eveneens weergegeven. • De standaardwaarden voor de onder- en bovengrens verschijnen op de laatste regel in het scherm (bound={L1â99,1â99}).
U kunt vergelijkingen steeds opslaan in de functievariabelen VARS Y-VARS, bijvoorbeeld Y1 of r6, om naar deze Y=-variabelen in de vergelijking eventueel te verwijzen. In het interactieve oplosserscherm verschijnen alle variabelen van alle Y= functies waarnaar in de vergelijking wordt verwezen. Een variabele berekenen in de vergelijkings-oplosser Wanneer u met behulp van de vergelijkingsoplosser een variabele wilt berekenen nadat een vergelijking in eqn werd opgeslagen, moet u als volgt te werk gaan. 1.
2. Voer nu de waarde van elke gekende variabele in of breng de nodige wijzigingen aan. U moet aan alle variabelen, met uitzondering van de ongekende variabele, een waarde toekennen. Om de cursor te verplaatsen naar de volgende variabele, moet u Í of † drukken. 3. Voer een eerste testwaarde in voor de ongekende variabele die u wilt oplossen. U bent niet verplicht deze beginwaarde in te voeren, maar het kan de oplossingsprocedure versnellen.
• De oplossing wordt weergegeven naast de variabele die u zoekt. Een vol vierkantje in de eerste kolom duidt de ongekende variabele aan waarvoor u de oplossingsprocedure hebt uitgevoerd en geeft aan dat de vergelijking in evenwicht is. Indien er een weglatingsteken verschijnt, betekent dit dat de waarde langer is dan op het scherm kan worden weergegeven.
Vergelijkingen met meer dan één oplossing Sommige vergelijkingen hebben meer dan één oplossing. U kunt opnieuw een eerste testwaarde of een andere grenswaarde invoeren als u bijkomende oplossingen wilt vinden. Andere oplossingen Nadat u de oplossing voor een variabele hebt gevonden, kunt u in het interactieve oplosserscherm verder blijven zoeken naar oplossingen. Wijzig de waarden van één of meer variabelen.
De standaardwaarde voor ondergrens is L1â99. De standaardwaarde voor bovengrens is 1â99. solve(uitdrukking,variabele,testwaarde[,{ondergrens,bovengrens}]) Er wordt verondersteld dat uitdrukking gelijk is aan nul. De waarde in variabele zal niet in het geheugen worden aangepast. testwaarde kan een waarde of een lijst van twee waarden zijn. De waarden moeten voor elke variabele in uitdrukking worden opgeslagen, met uitzondering van de ongekende variabele, vooraleer uitdrukking wordt berekend.
Bewerkingen in het menu MATH NUM (getallen) Het menu MATH NUM Om het menu MATH NUM op te roepen, drukt u ~.
Opmerking: abs( is een functie die u ook in het menu MATH CPX kunt kiezen. round( De functie round( resulteert in een getal, uitdrukking, lijst of matrix die wordt afgerond tot #decimalen ({9). Wanneer u #decimalen niet opgeeft, wordt waarde afgerond tot het aantal cijfers dat wordt getoond met een maximum van 10 cijfers. round(waarde[,#decimalen]) iPart(, fPart( De functie iPart( (geheel deel) resulteert in het gehele deel of de gehele delen van een reëel of complex getal, uitdrukking, lijst of matrix.
fPart( (decimaal deel) geeft het decimale gedeelte of de decimale gedeelten van een reëel of complex getal, uitdrukking, lijst of matrix als resultaat. fPart(waarde) int( De functie int( (grootste geheel getal) resulteert in het grootste geheel getal { een reëel of complex getal, uitdrukking, lijst of matrix.
De functie max( (maximumwaarde) resulteert in de grootste waarde van waardeA en waardeB of het grootste element in lijst. Indien lijstA en lijstB met elkaar worden vergeleken, geeft max( een lijst van de grootste waarden voor elk paar van lijstelementen als resultaat. Wanneer lijst en waarde met elkaar worden vergeleken, zal de functie max( elk element in lijst vergelijken met waarde.
elk paar lijstelementen. Wanneer lijst wordt vergeleken met waarde, zal gcd( elk element in lijst vergelijken met waarde. lcm(waardeA,waardeB) lcm(lijstA,lijstB) lcm(lijst,waarde) gcd(waardeA,waardeB) gcd(lijstA,lijstB) gcd(lijst,waarde) Complexe getallen invoeren en gebruiken Complexe getallenmodi De TI-84 Plus geeft complexe getallen weer in een vorm met poolcoördinaten of rechthoekige coördinaten. Om een complexe getalmodus te selecteren, druk z en kies vervolgens één van de twee modi.
Complexe getallen kunnen op de TI-84 Plus toegekend worden aan variabelen. Complexe getallen zijn ook geldige elementen van een lijst. In de modus Real geven resultaten met een complex getal een foutmelding, tenzij u een complex getal invoerde aan het begin. Bijvoorbeeld, in de modus Real geeft ln(L1) een foutmelding; in de modus a+bi geeft ln(L1) een oplossing.
In de modus Degree, zijn complexe identiteiten zoals e^(iq) = cos(q) + i sin(q) niet altijd waar omdat de waarden van cos en sin geconverteerd zijn in radialen, terwijl de waarden van e^( ) dat niet zijn. Bijvoorbeeld, e^(i45) = cos(45) + i sin(45) wordt intern behandeld als e^(i45) = cos(p/4) + i sin(p/4). Complexe identiteiten zijn altijd waar in de modus Radian.
reëel deel(+ of N)imaginair deel i De opmaakmodus voor pool-coördinaten In de opmaakmodus voor poolcoördinaten wordt een complex getal herkend en weergegeven in de opmaak re^qi, waarbij r de grootheid, e de basis van de natuurlijke logaritme, q de hoek en i een constante gelijk aan – 1 is.
Bewerkingen in het menu MATH CPX (complexe getallen) Het menu MATH CPX Om het menu MATH CPX op te roepen, drukt u ~ ~.
conj(a+bi) resulteert in een waarde voor aNbi in de modus a+bi. conj(re^(qi)) resulteert in een waarde voor re ^(Mqi) in de modus re^qi. real( De functie real( (reëel deel) berekent het reëel deel van een complex getal of van een lijst van complexe getallen. real(a+bi) resulteert in een waarde voor a. real(re^(qi)) resulteert in een waarde voor räcos(q). imag( De functie imag( (imaginair deel) berekent het imaginair (niet-reëel) deel van een complex getal of van een lijst van complexe getallen.
angle( De functie angle( berekent de hoek in poolcoördinaten van een complex getal of van een lijst van complexe getallen, door tanL1 (b/a) te berekenen, waarbij b het imaginair deel en a het reëel deel is. De berekening wordt aangepast door +p in het tweede kwadrant of Np in het derde kwadrant. angle(a+bi) resulteert in een waarde voor tanL1(b/a). angle(re^(qi)) resulteert in een waarde voor q, waarbij Lp
4Rect Rect De functie 4Rect (weergeven in carthesische coördinaten) toont een complex getal als resultaat in carthesische coördinaten. Deze functie kunt u alleen op het einde van een uitdrukking gebruiken en is niet van toepassing als het resultaat een reëel getal is. complex getal8Rect resulteert in een waarde voor a+bi 4Polar Polar De functie 4Polar (weergeven in poolcoördinaten) toont een complex getal als resultaat in poolcoördinaten.
Bewerkingen in het menu MATH PRB (kansberekening) Het menu MATH PRB Om het menu MATH PRB op te roepen, drukt u |.
Opmerking: wanneer u willekeurige getallen wilt genereren die niet tussen 0 en 1 vallen, kunt u de functie rand in een uitdrukking gebruiken. Voorbeeld: rand5 genereert een willekeurig getal dat groter dan 0 en kleiner dan 5 is. Telkens de instructie rand wordt uitgevoerd, zal de TI-84 Plus dezelfde rij van willekeurige getallen genereren op basis van een opgegeven beginwaarde of "zaadje". De standaardinstelling van de TI-84 Plus voor de beginwaarde van de instructie rand is 0.
De functie nCr (aantal combinaties) berekent het aantal combinaties van n-getallen in groepen van r-getallen. n-getallen en r-getallen moeten niet-negatieve gehele getallen zijn. Voor zowel n-getallen als r-getallen kunt u lijsten gebruiken. n-getallen nCr r-getallen Faculteit ! (faculteit) berekent de n-faculteit voor een geheel getal of een veelvoud van 0,5. Wanneer u deze instructie voor een lijst gebruikt, resulteert dit in de faculteiten voor elk geheel getal of veelvoud van 0,5. waarde moet wel | L.
randInt( De functie randInt( (willekeurig geheel getal) genereert en toont een willekeurig geheel getal binnen een bereik dat werd opgegeven aan de hand van de argumenten ondergrens en bovengrens voor de gehele getallen die de limieten voorstellen. Als u een lijst van willekeurige getallen wilt creëren, geeft u een geheel getal > 1 op voor het argument aantalpogingen (het aantal pogingen; als u dit niet opgeeft, is de standaardinstelling 1).
randBin( De functie randBin( (willekeurig getal voor binomiale verdeling) genereert en toont een willekeurig reëel getal uit een opgegeven binomiale verdeling. aantalpogingen (het aantal pogingen) moet | 1 zijn. kans (de kans) moet dan | 0 en { 1 zijn. Als u een lijst van willekeurige getallen wilt creëren, geeft u een geheel getal > 1 op voor aantalsimulaties (het aantal simulaties; als u niets opgeeft, is de standaardinstelling 1).
Radian/Degree zal bepalend zijn voor de manier waarop de TI-84 Plus de opties in het menu ANGLE zal interpreteren.
ervoor te zorgen dat de TI-84 Plus de argumenten als graden, minuten en seconden zal interpreteren. Modus Degree Modus Radian Graden Met de aanduiding ¡ (graden) kunt u een hoek of een lijst van hoeken invoeren in de vorm van graden, ongeacht de actuele instelling voor de hoekmodus. In de modus Radian kunt u ¡ gebruiken om graden om te zetten in radialen. waarde¡ {waarde1,waarde2,waarde3,waarde4,...,waarde n}¡ ¡ geeft op de eenheid graden (D) in de DMS-notatie aan.
Rradialen Met de optie r (radialen) kunt u een hoek of een lijst van hoekwaarden weergeven in radialen, ongeacht de actuele instelling voor de hoekmodus. In de modus Degree kunt u r gebruiken om radialen om te zetten in graden. waarder Modus Degree 8DMS DMS 8DMS (graden/minuten/seconden) toont resultaat in de DMS-notatie. De instelling van de hoekmodus moet ingesteld staan op Degree als de hoekwaarde van resultaat moet worden geïnterpreteerd als graden, minuten en seconden.
R8Pr(, Pr(, R8P (, P8Rx(, R Pq(, P Rx(, P8Ry( P Ry( De functie R8Pr( zet carthesische coördinaten om in poolcoördinaten en resulteert in een waarde voor r. R8Pq( zet carthesische coördinaten om in poolcoördinaten en resulteert in een waarde voor q. Voor x en y kunt u lijsten opgeven. R8Pr(x,y) R8Pq(x,y) Opmerking: in dit voorbeeld staat de modus Radian ingesteld. P8Rx( zet poolcoördinaten om in carthesische coördinaten en resulteert in een waarde voor x.
Bewerkingen in het menu TEST (vergelijken) Het menu TEST Om het menu TEST op te roepen, drukt u y :. Este operador... TEST Devuelve 1 (verdadero)si... LOGIC 1: = Gelijk aan 2: ƒ Niet gelijk aan 3: > Groter dan 4: ‚ Groter dan of gelijk aan 5: < Kleiner dan 6: Kleiner dan of gelijk aan =, ƒ,, >, |,, <, { De vergelijkingsoperatoren vergelijken waardeA met waardeB en resulteren in 1 indien de vergelijking waar is of in 0 indien de vergelijking onwaar is.
Vergelijkingsoperatoren worden vaak gebruikt in programma's om het verloop van de uitvoering ervan te sturen, maar ook voor grafieken van functies wanneer het plotten van de grafiek voor specifieke waarden moet worden gecontroleerd. waardeA=waardeB waardeA>waardeB waardeA
Bewerkingen in het menu TEST LOGIC (Boolese logica) Het menu TEST LOGIC Om het menu TEST LOGIC op te roepen, drukt u y ‹[TEST]Š ~. Este operador... Devuelve 1 (verdadero) si...
and, or, xor and, or en xor (de exclusieve or) resulteren in de waarde 1 indien een uitdrukking waar is of in 0 indien een uitdrukking onwaar is volgens de argumenten in de onderstaande tabel. waardeA en waardeB kunnen reële getallen, uitdrukkingen of lijsten zijn.
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 100
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk Kennismaking: de grafiek van een cirkel Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. Maak de grafiek van een cirkel met straal 10 en het middelpunt ervan op het assenkruis in het standaarduitleesscherm. Om deze grafiek weer te kunnen plotten, moet u twee verschillende formules invoeren voor het bovenste en onderste deel van de cirkel.
Met de uitdrukking Y=‡(100NX 2) definieert u de onderste helft van de cirkel. Op de TI-84 Plus kunt u een functie invoeren op basis van een andere functie. Wanneer u de functie Y2=LY1 wilt invoeren, drukt u Ì om het teken te doen omkeren. Druk ~ om het menu VARS Y-VARS op te roepen. Druk vervolgens Í om de optie 1:Function te kiezen. Het vervolgmenu FUNCTION verschijnt nu op het scherm. Druk 1 om de optie 1:Y1 te kiezen. 2. Druk q 6 om de optie 6:ZStandard te selecteren.
4. Om de venstervariabelen voor ZSquare op te roepen, drukt u p en u ziet de nieuwe waarden voor de variabelen Xmin, Xmax, Ymin en Ymax verschijnen. Grafieken definiëren Overeen-komsten tussen de grafische modi van de TI-84 Plus In hoofdstuk 3 vindt u een specifieke beschrijving van het weergeven van de grafiek van functies, terwijl de procedurestappen voor elke grafische modus van de TI-84 Plus precies dezelfde zijn.
5. Druk p en definieer de venstervariabelen van het uitleesscherm. 6. Druk y . en kies de opmaakinstellingen voor de grafiekweergave. Een grafiek weergeven en onderzoeken Nadat u een grafiek hebt gedefinieerd, drukt u s om deze weer te geven. Onderzoek de evolutie van de functie of functies met behulp van de vele hulpmiddelen die de TI-84 Plus biedt (zie de beschrijving verder in dit hoofdstuk).
De grafische modus instellen De grafische modus controleren en wijzigen Om het scherm met de modi-opties op te roepen, drukt u z. De standaardinstellingen staan hieronder geselecteerd. Wanneer u de grafieken van functies wilt plotten, moet u de modus Func kiezen vooraleer u de waarden voor de venstervariabelen en de functies zelf gaat invoeren.
• De modus voor de weergave van decimale cijfers Float of 0123456789 (vast) zal een invloed hebben op de wijze waarop de coördinaten van de grafiek worden weergegeven. • De hoekmodus Radian of Degree bepaalt de manier waarop sommige functies zullen worden geïnterpreteerd. • De plotmodus Connected of Dot beïnvloedt de wijze waarop de grafiek van de geselecteerde functies wordt geplot.
Functies definiëren in het Y= scherm Functies tonen in het Y= scherm Om het Y= scherm op te roepen, drukt u o. U kunt maximum 10 functies opslaan in de functievariabelen (Y1 tot en met Y9 en Y0). U kunt ook meer dan één gedefinieerde functie tegelijk in een grafiek weergeven. In het volgende voorbeeld werden de functies Y1 en Y2 gedefinieerd en vervolgens geselecteerd. Een functie definiëren of bewerken Wanneer u een functie wilt definiëren of bewerken, moet u als volgt te werk gaan. 1.
• De onafhankelijke variabele in de functie is X. In de modus Func wordt „ gedefinieerd als X. Als u X wilt invoeren, drukt u „ of ƒ [X]. • Wanneer u het eerste teken invoert, wordt het =-teken gemarkeerd om aan te geven dat de functie geselecteerd werd. Terwijl u de uitdrukking invoert, wordt deze in het Y= scherm opgeslagen in de variabele Yn als een gebruiker-gedefinieerde functie. 4. Druk Í of † om de cursor te verplaatsen naar de volgende functie.
Y= functies in uitdrukkingen berekenen U kunt de waarde van een Y= functie Yn berekenen voor een opgegeven waarde van X. Een lijst van waarden levert ook een lijst als resultaat op. Yn(waarde) Yn({waarde1,waarde2,waarde3, . . .,waarde n}) Functies selecteren en deselecteren Een functie selecteren en deselecteren U kunt in het Y= scherm een functie selecteren en deselecteren (aan- en uitschakelen). Een vergelijking staat geselecteerd wanneer het =-teken duidelijk gemarkeerd staat.
4. Druk Í om de selectiestatus te wijzigen. Wanneer u een functie invoert of bewerkt, wordt deze automatisch geselecteerd. Als u een functie wist, zal deze automatisch gedeselecteerd worden. Stat Plot aan- en uitschakelen in het Y= scherm Als u de aan/uit-status van een statistische plot in het Y= scherm wilt bekijken of wijzigen, moet u gebruik maken van Plot1 Plot2 Plot3 (de bovenste regel in het Y= scherm). Als een plot ingeschakeld staat, zal de overeenkomstige naam in deze regel gemarkeerd staan.
2. Kies de optie 4:On/Off om het vervolgmenu ON/OFF op te roepen. 3. Kies de optie 1:FnOn als u één of meer functies wilt inschakelen of 2:FnOff om één of meer functies uit te schakelen. De instructie die u hebt gekozen, zal op de huidige positie van de cursor worden ingevoegd. 4. Voer het getal in (1 tot en met 9 of 0; typ dus niet de naam van de variabele, Yn) voor elke functie die u wilt in- of uitschakelen.
Grafiekstijlen voor functies instellen Pictogrammen voor grafiekstijlen in het Y= scherm In de onderstaande tabel vindt u een beschrijving van de grafiekstijlen die beschikbaar zijn voor de grafieken van functies. Gebruik deze grafiekstijlen om functies, die samen worden geplot, duidelijk van elkaar te onderscheiden. Zo kunt u bijvoorbeeld voor de functie Y1 een volle lijn, voor Y2 een puntenlijn en voor Y3 een dikke lijn gebruiken. Pict.
De grafiekstijl instellen Wanneer u de grafiekstijl van een functie wilt instellen, moet u als volgt te werk gaan. 1. Druk o om het Y= scherm op te roepen. 2. Druk † en } om de cursor naar de gewenste functie te verplaatsen. 3. Druk | | om de cursor naar links te verplaatsen, voorbij het =-teken, tot op het pictogram voor de grafiekstijl in de eerste kolom. De invoegcursor verschijnt op het scherm. (U kunt de stappen 2 en 3 ook omgekeerd uitvoeren.) 4.
• oplopende diagonale lijnen als arcering voor de vierde functie; • wanneer u voor bijkomende functies de grafiekstijl é of ê hebt gekozen, zal de hoek van de lijnen voor de vijfde functie verder draaien naar verticale lijnen, horizontale lijnen voor de zesde, enzovoort. Wanneer de gearceerde gebieden elkaar snijden, komen de patronen bovenop elkaar te liggen.
naam van de Y= functie in de actuele grafische modus. grafiekstijl# is een geheel getal van 1 tot en met 7 dat overeenstemt met de grafiekstijl, en wel als volgt: 1 = ç (lijn) 2 = è (dik) 3 = é (boven) 4 = ê (onder) 5 = ë (pad) 6 = ì (bewegend) 7 = í (beeldpunt) GraphStyle(functie#,grafiekstijl#) Voorbeeld: wanneer dit programma in de modus Func wordt uitgevoerd, zal de instructie GraphStyle(1,3) de grafiekstijl é instellen voor de functie Y1.
schaalaanduidingen op de y-as. Als u de schaalaanduidingen wilt uitschakelen, moet u Xscl=0 en Yscl=0 instellen. Ymax Xscl Xmin Xmax Yscl Ymin De venster-variabelen weergeven Als u de actuele waarden van de venstervariabelen wilt weergeven, drukt u p. In het vensterscherm verschijnen bovenaan en rechts de standaardwaarden in de grafiekmodus Func en de hoekmodus Radian. De venstervariabelen kunnen afhankelijk van de grafiekmodus verschillend zijn.
De waarde van een venster-variabele wijzigen Wanneer u de waarde van een venstervariabele in het vensterscherm wilt wijzigen, moet u als volgt te werk gaan. 1. Druk † of } om de cursor te verplaatsen naar de venstervariabele die u wilt veranderen. 2. Wijzig de waarde. U kunt ook een uitdrukking als waarde invoeren. • Voer een nieuwe waarde in, zodat de oorspronkelijke waarde wordt gewist. • Verplaats de cursor naar een specifiek cijfer en wijzig dit. 3. Druk Í, † of }.
• Druk ~ ~ als u de venstervariabelen voor de modus Seq wilt weergeven (het vervolgmenu U/V/W). 5. Kies de venstervariabele waarin de waarde wilt opslaan. De naam van de variabele wordt op de huidige positie van de cursor ingevoegd. 6. Druk Í om de invoer van de instructie te beëindigen. Wanneer de instructie wordt uitgevoerd, zal de TI-84 Plus de waarde opslaan in de venstervariabele en deze waarde op het scherm tonen.
De opmaak van de grafiek instellen De opmaak-instellingen weergeven Om de opmaakinstellingen op het scherm op te roepen, drukt u y .. De standaainstellingen staan in de onderstaande tabel gemarkeerd.
RectGC, PolarGC Met de optie RectGC (carthesische coördinaten voor de grafiek) wordt de positie van de cursor uitgedrukt in de carthesische (rechthoekige) coördinaten X en Y. Met PolarGC (poolcoördinaten voor de grafiek) wordt de positie van de cursor weergegeven in de vorm van de poolcoördinaten R en q. De opmaakinstelling RectGC/PolarGC bepaalt welke variabelen worden bijgewerkt wanneer u een grafiek plot, de vrij beweegbare cursor verplaatst, een grafiek volgt of onderzoekt.
GridOff, GridOn In het zichtbare venster verschijnen rasterpunten op de rijen die overeenstemmen met de maatstreepjes van elke as. Met de opmaakinstelling GridOff worden de punten van het raster niet getoond. Werd de opmaakinstelling GridOn gekozen, dan verschijnen de rasterpunten op het scherm. AxesOn, AxesOff Met de opmaakinstelling AxesOn worden de assen op het scherm getoond. AxesOff schakelt de weergave van de assen uit.
ExprOn, ExprOff Met de opmaakinstellingen ExprOn en ExprOff wordt aangegeven of de Y= uitdrukking moet worden getoond op het ogenblik dat de volgcursor geactiveerd is. Deze opmaakinstelling wordt eveneens gebruikt voor statistische plots. Wanneer ExprOn werd gekozen, verschijnt de uitdrukking links bovenaan in het grafiekscherm. Als de opmaakinstellingen ExprOff en CoordOn werden geselecteerd, zal het getal rechts bovenaan het grafiekscherm aangeven welke functie precies wordt gevolgd.
• Druk ƒ als u het plotten van de grafiek wilt stopzetten; druk s als de grafiek opnieuw moet worden geplot. Smart Graph Smart Graph is een functie van de TI-84 Plus waarbij de laatste grafiek onmiddellijk opnieuw op het scherm wordt getoond wanneer u s drukt; u kunt deze functie alleen gebruiken indien alle grafische instellingen voor deze grafiek ongewijzigd zijn gebleven sinds het ogenblik waarop de grafiek voor het laatst werd geplot.
Y= scherm de functie sin(X) op in de variabele Y1 en druk s. Sla vervolgens cos(X) op in de variabele Y2 en druk nogmaals s. De grafiek van de functie in Y2 wordt boven op de grafiek van Y1, de eerste functie, geplaatst. Een familie van krommen plotten Indien u een lijst (zie hoofdstuk 11) als argument in een uitdrukking invoert, dan zal de TI-84 Plus de grafiek van de functie voor elke waarde in de lijst plotten, zodat een familie van krommen wordt geplot.
Is de uitdrukking {2,4,6}sin {1,2,3}X, dan worden de grafieken voor 2 sin(X), 4 sin(2X) en 6 sin(3X) geplot. Opmerking: wanneer u in een uitdrukking meer dan één lijst gebruikt, moeten deze lijsten precies hetzelfde aantal elementen bevatten (dezelfde dimensies hebben). Grafieken onderzoeken met de vrij beweegbare cursor De vrij beweegbare cursor Wanneer de grafiek op het scherm staat weergegeven, moet u |, ~, } of † drukken om de cursor over het scherm te bewegen.
Als u de grafiek op het scherm wilt weergeven zonder de cursor en de waarden van de coördinaten, druk dan ‘ of Í. Wanneer u |, ~, } of † drukt, zal de cursor opnieuw verschijnen en op dezelfde wijze worden verplaatst. De grafische nauwkeurigheid De vrij beweegbare cursor wordt op het scherm van pixel naar pixel (beeldpunt) verplaatst.
Grafieken onderzoeken met de functie TRACE De volgfunctie (TRACE) beginnen Met behulp van de volgfunctie TRACE kunt u de cursor van het ene geplotte punt van een kromme van een functie naar het andere verplaatsen. Om de volgprocedure te starten, drukt u r. Als op dat ogenblik nog geen grafiek op het scherm staat weergegeven, zal deze worden geplot nadat u r hebt gedrukt. De volgcursor staat nu op de functie die in het Y= scherm eerst werd geselecteerd, en wel op de middelste waarde van X op het scherm.
De volgcursor op kromme Wanneer u de volgcursor boven of onder het zichtbare venster wordt verplaatst, worden de waarden van coördinaten niettemin onderaan het scherm overeenkomstig bijgewerkt. De volgcursor van de ene functie naar de andere verplaatsen Om de cursor van de ene grafiek van een functie naar de andere te laten overschakelen, drukt u † en }. De cursor verspringt evenwel van de ene grafiek naar de andere in de volgorde waarin de functies in het Y= scherm werden geselecteerd.
geldige waarde voor het actuele zichtbare venster zijn. Wanneer u klaar bent met het invoeren van de waarde of uitdrukking, drukt u Í om de cursor te verplaatsen. Opmerking: deze functie kunt u niet gebruiken voor statistische plots. Het venster naar links of naar rechts verschuiven Wanneer u een functie links of rechts buiten het zichtbare venster volgt, zal het zichtare venstergedeelte automatisch naar links of naar rechts verschuiven.
TRACE verlaten en hiernaar terugkeren Wanneer u de TRACE functie verlaat en hiernaar terugkeert, blijft de volgcursor op precies dezelfde positie staan waar deze zich bevond toen u de TRACE verliet, tenzij de grafiek opnieuw werd geplot door middel van de functie Smart Graph. TRACE gebruiken in een programma Begin op een lege regel in het programmascherm en druk r. De instructie Trace wordt op de huidige positie van de cursor ingevoegd.
Grafieken onderzoeken met de instructies van het menu ZOOM Het menu ZOOM Om het menu ZOOM op te roepen, drukt u q. U kunt het zichtbare venster voor de grafiek snel op verschillende manieren aanpassen. De ZOOM-instructies die u hiervoor gebruikt, kunt u ook invoeren in programma's. ZOOM MEMORY 1: ZBox Tekent een rechthoek die het zichtbare venster aangeeft. 2: Zoom In Vergroot de schaal van de grafiek rond de cursor. 3: Zoom Out Geeft een detailbeeld van de grafiek rond de cursor.
De zoomcursor Wanneer u de optie 1:ZBox, 2:Zoom In of 3:Zoom Out kiest, verandert de cursor op de grafiek in een zoomcursor (+), een verkleinde weergave van de vrij beweegbare cursor (+). ZBox Om een nieuw zichtbaar venster te definiëren met behulp van de functie ZBox, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu ZOOM de optie 1:ZBox. De zoomcursor verschijnt in het midden van het scherm. 2.
Als u ZBox wilt gebruiken om op dezelfde grafiek een ander kader te tekenen, herhaalt u de stappen 2 tot en met 4. Als u de functie ZBox wilt annuleren, drukt u gewoon ‘. Zoom In, Zoom Out Zoom In vergroot het gedeelte van de grafiek rond de positie van de cursor. Zoom Out geeft de grafiek op een grotere schaal weer, waarbij de huidige positie van de cursor als middelpunt van het nieuwe venster fungeert. De instellingen voor de variabelen XFact en YFact bepalen de zoomfactor.
Als u wilt uitzoomen, kiest u in het menu de optie 3:Zoom Out en herhaalt u de stappen 3 tot en met 5. Om de functie Zoom In of Zoom Out te annuleren, drukt u ‘. ZDecimal ZDecimal plot de grafieken van de functies onmiddellijk opnieuw. Hierbij worden de voorgeprogrammeerde waarden voor de venstervariabelen, die hieronder staan weergegeven, opnieuw ingesteld. Met deze waarden worden de variabelen @X en @Y gelijk aan 0,1 en wordt de X- en Y-waarde van elke pixel (beeldpunt) ingesteld op één decimaal cijfer.
ZStandard ZStandard plot de grafieken van de functies onmiddellijk opnieuw. Daarbij worden de onderstaande standaardwaarden opnieuw voor de venstervariabelen gebruikt. Xmin=L10 Xmax=10 Xscl=1 Ymin=L10 Ymax=10 Yscl=1 Xres=1 ZTrig ZTrig plot de grafieken van de functies onmiddellijk opnieuw. Daarbij worden de voorgeprogrammeerde waarden, die voor het plotten van trigonometrische functies de meest geschikte waarden zijn, voor de venstervariabelen opnieuw gebruikt.
positie die u als middelpunt voor het nieuwe venster wilt gebruiken en drukt u vervolgens Í; ZInteger plot de grafieken van de functies opnieuw. @X=1 @Y=1 Xscl=10 Yscl=10 ZoomStat ZoomStat definieert het zichtbare venster opnieuw zodat alle statistische gegevenspunten worden weergegeven. Voor plots van aangepaste staafdiagrammen en normale kansplots worden alleen de variabelen Xmin en Xmax aangepast. ZoomFit ZoomFit plot de grafieken van de functies onmiddellijk opnieuw.
Het menu ZOOM MEMORY gebruiken Het menu ZOOM MEMORY Om het menu ZOOM MEMORY op te roepen, drukt u q ~. ZOOM MEMORY 1: ZPrevious Uses the previous viewing window. 2: ZoomSto Stores the user-defined window. 3: ZoomRcl Recalls the user-defined window. 4: SetFactors... Changes Zoom In and Zoom Out factors. ZPrevious ZPrevious plot de grafiek opnieuw aan de hand van de venstervariabelen van de grafiek die op het scherm stond weergegeven voor u de laatste ZOOM-instructie hebt gegeven.
Deze variabelen worden in elke grafische modus toegepast. Wanneer u bijvoorbeeld de waarde van ZXmin wijzigt in de modus Func, zal deze automatisch in de modus Par dezelfde zijn. ZoomRcl ZoomRcl plot de grafieken van de geselecteerde functies in het zichtbare venster dat door de gebruiker werd gedefinieerd. Het gebruikersvenster wordt opgebouwd aan de hand van de waarden die werden opgeslagen met de instructie ZoomSto.
XFact en YFact wijzigen U kunt de waarden in de variabelen XFact en YFact op één van de volgende manieren wijzigen. • Voer een nieuwe waarde in. De oorspronkelijke waarde wordt automatisch gewist op het ogenblik dat u het eerste cijfer invoert. • Plaats de cursor op het cijfer dat u wilt veranderen, typ vervolgens de nieuwe waarde of druk { om deze te wissen.
De bewerkingen in het menu CALC (berekenen) gebruiken Het menu CALCULATE Om het menu CALCULATE op te roepen, drukt u y ‹CALCŠ. Gebruik de opties in dit menu om de actuele grafiekfuncties te analyseren. CALCULATE 1: value Berekent een functiewaarde Y voor een opgegeven X. 2: zero Zoekt een nulwaarde (snijpunt met de x-as) van een functie. 3: minimum Berekent een minimum van een functie. 4: maximum Berekent een maximum van een functie. 5: intersect Zoekt een snijpunt van twee functies.
1. Kies in het menu CALCULATE de optie 1:value. De grafiek wordt weergegeven en onderaan links verschijnt X=. 2. Voer nu een reële waarde (u kunt ook een uitdrukking invoeren) voor X tussen Xmin en Xmax in. 3. Druk Í. De cursor bevindt zich op de functie die in het Y= scherm als eerste werd geselecteerd, ter hoogte van de X-waarde die u hebt ingevoerd. De coördinaten worden op het scherm getoond, zelfs indien de opmaakinstelling CoordOff werd gekozen.
De tijd die zero nodig heeft om de juiste nulwaarde te vinden, zal afhankelijk zijn van de nauwkeurigheid van de waarden die u hebt opgegeven voor de linker- en rechtergrens maar ook van de nauwkeurigheid van uw testwaarde. Wanneer u een nulwaarde van een functie wilt zoeken, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu CALCULATE de optie 2: zero. De actuele grafiek wordt weergegeven en links onderaan verschijnt Left Bound?. 2.
4. Druk | of ~ (of voer een waarde in) om een punt te selecteren dat zich tussen de grenzen in de nabijheid van de nulwaarde van de functie bevindt en druk vervolgens Í. De cursor zal op het resultaat van de berekening staan en op het scherm verschijnen de coördinaten, ook wanneer de opmaakinstelling CoordOff werd gekozen. Als u wilt overschakelen naar dezelfde x-waarde in de grafiek van andere geselecteerde functies, drukt u } of †. Als u de vrij beweegbare cursor opnieuw wilt instellen, drukt u | of ~.
De cursor zal zich op het resultaat van de berekening bevinden en de coördinaten worden op het scherm weergegeven, ook wanneer u de opmaakinstelling CoordOff hebt gekozen; de waarde voor Minimum of Maximum wordt links onderaan het scherm getoond. Als u wilt overschakelen naar dezelfde x-waarde in de grafiek van andere geselecteerde functies, drukt u } of †. Als u de vrij beweegbare cursor opnieuw wilt instellen, drukt u | of ~.
3. Druk † of } om de cursor te doen verspringen naar de tweede functie en druk Í. 4. Druk ~ of | om de cursor te verplaatsen naar het punt dat u als testwaarde wilt opgeven voor de positie van het snijpunt en druk vervolgens Í. De cursor zal op het resultaat van de berekening staan en op het scherm verschijnen de coördinaten, ook wanneer de opmaakinstelling CoordOff werd gekozen. Onderaan links verschijnt Intersection. Als u de vrij beweegbare cursor opnieuw wilt instellen, drukt u |, }, ~ of †.
Als u wilt overschakelen naar dezelfde x-waarde in de grafiek van andere geselecteerde functies, drukt u } of †. Als u de vrij beweegbare cursor opnieuw wilt instellen, drukt u | of ~. ‰f(x)dx f(x)dx ‰f(x)dx (numerieke integraal) berekent de numerieke integraal van een functie over een gegeven interval. Hiervoor wordt gebruik gemaakt van de functie fnInt( met een nauwkeurigheidstolerantie H=1âL3. 1. Kies in het menu CALCULATE de optie 7:âf(x)dx.
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 147
Hoofdstuk 4: Grafieken van parametervergelijkingen Kennismaking: De baan van een bal Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. Stel de parametrische vergelijking die de baan van een bal weergeeft met een initiële snelheid van 30 meter per seconde, een initiële hoek van 25 graden met de horizon op grondniveau, grafisch voor.
1. Druk op z. Druk op † † † ~ Í om de modus Par te selecteren. Druk op † † ~ Í om Simul te selecteren voor simultane grafische voorstellingen van de drie parametrische vergelijkingen in dit voorbeeld. 2. Druk op o. Druk op 30 „ ™ 25 y ; 1 (om ¡ te selecteren) ¤ Í om X1T in vergelijking met T te definiëren. 3. Druk op 30 „ ˜ 25 y ; 1 ¤ ¹ 9.8 ¥ 2 „ ¡ Í om Y1T te definiëren. De verticale componentvector wordt gedefinieerd door X2T en Y2T. 4. Druk op 0 Í om X2T te definiëren. 5. Druk op ~ om het menu VARS Y.
7. Druk op | | } Í om de grafische stijl te wijzigen naar è voor X3T en Y3T. Druk op } Í Í om de grafische stijl te wijzigen naar ë voor X2T en Y2T. Druk op } Í Í om de grafische stijl te wijzigen naar ë voor X1T en Y1T. (Bij deze toetsaanslagen wordt ervan uitgegaan dat alle grafische stijlen oorspronkelijk zijn ingesteld op ç.) 8. Druk op p. Voer deze waarden in voor de venstervariabelen. Tmin=0 Tmax=5 Tstep=.1 Xmin=L10 Xmax=100 Xscl=50 Ymin=L5 Ymax=15 Yscl=10 9. Druk op y .
11. Druk op r voor numerieke resultaten en geef antwoord op de vragen aan het begin van deze paragraaf. De tracering start bij Tmin op de eerste parametrische vergelijking (X1T en Y1T). Als u op ~ drukt om de curve te traceren, volgt de cursor de baan van de bal in tijd. De waarden voor X (afstand), Y (hoogte) en T (tijd) worden onderaan in het scherm weergegeven.
Het Y= scherm voor parameter-vergelijkingen oproepen Nadat u de grafiekmodus Par hebt gekozen, drukt u o om het Y= scherm voor parametervergelijkingen op te roepen. In dit scherm kunt u zowel de X- en Y-componenten van maximum zes vergelijkingen bekijken en invoeren: X1T en Y1T tot en met respectievelijk X6T en Y6T. Elk item in deze lijst wordt gedefinieerd in functie van de onafhankelijke variabele T.
onafhankelijke variabele in een parametervergelijking is T. In de grafiekmodus Par kunt u de parametervariabele T op de volgende twee manieren invoeren: • druk „; • druk ƒ [T]. Aan de hand van de twee componenten X en Y definieert u een enkelvoudige parametervergelijking. U moet dus beide componenten opgeven. Parameter-vergelijkingen selecteren en deselecteren De TI-84 Plus zal alleen de grafieken plotten voor de parametervergelijkingen die werden geselecteerd.
onderstaande waarden zijn de standaardinstellingen voor de grafiekmodus Par in de hoekmodus Radian. Tmin=0 De kleinste waarde van T die wordt berekend Tmax=6.2831853... De grootste waarde van T (2p) die wordt berekend Tstep=.1308996...
Een grafiek tonen Wanneer u s drukt, zal de TI-84 Plus de grafiek van de geselecteerde parametervergelijkingen plotten. Daarbij worden de X- en Y-componenten voor elke waarde van T (van Tmin tot Tmax met tussenstappen van Tstep) berekend en wordt een grafiek geplot aan de hand van elk punt dat door X en Y wordt bepaald. De venstervariabelen bepalen de weergave van het uitleesvenster. Terwijl de grafiek wordt geplot, worden de waarden van X, Y en T bijgewerkt.
• parametervergelijkingen selecteren of deselecteren. • waarden rechtstreeks in de venstervariabelen opslaan. De grafiek van een parametervergelijking onderzoeken De vrij beweegbare cursor U kunt de vrij beweegbare cursor in de grafiekmodus Par precies op dezelfde manier gebruiken als in de grafiekmodus Func. Als u in de RectGC-opmaak de cursor verplaatst, worden de waarden van X en Y bijgewerkt; indien de CoordOn-opmaak geselecteerd staat, worden de X- en Y-waarden weergegeven.
TRACE Als u de TRACE functie (volgen) wilt activeren, moet u r drukken. Wanneer u de TRACE functie hebt geactiveerd, kunt u de volgcursor telkens één Tstep over de grafiek van de vergelijking verplaatsen. Wanneer u de volgprocedure begint, zal de volgcursor zich ter hoogte van de eerst geselecteerde functie op de positie Tmin bevinden. Als de ExprOn functie werd geselecteerd, zal de functie worden getoond.
ZOOM De ZOOM functies werken in de grafiekmodus Par precies op dezelfde manier als in de grafiekmodus Func. Alleen de X-venstervariabelen (Xmin, Xmax en Xscl) en Yvenstervariabelen (Ymin, Ymax en Yscl) zullen worden aangepast. De T-venstervariabelen (Tmin, Tmax en Tstep) worden alleen bijgewerkt wanneer u de modus ZStandard hebt gekozen. Met de opties 1:ZTmin, 2:ZTmax en 3:ZTstep in het vervolgmenu ZT/Zq van het menu VARS ZOOM kunt u de ZOOM MEMORY-variabelen voor de grafiekmodus Par definiëren.
Hoofdstuk 5: Grafieken in poolcoördinaten pltten Kennismaking: een roos in poolcoördinaten Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. De vergelijking R=Asin(Bq) heeft een roos als grafiek. Plot de roos voor de waarden A=8 en B=2,5. Onderzoek nu de weergave van de roos voor andere waarden van A en B. 1. Druk z om de MODE-instellingen op te roepen. Druk † † † ~ ~ Í om de Pol-instelling te kiezen.
3. Druk q 6 om de optie 6:ZStandard te kiezen en de vergelijking grafisch weer te geven in het standaarduitleesvenster. De grafiek toont slechts vijf ovalen van de roos en de figuur van de roos zelf is niet symmetrisch. De reden hiervan is dat voor het standaardvenster de variabele qmax=2p is ingesteld en dat daardoor het venster een vierkant is, maar de pixels (beeldpunten) hebben niet dezelfde breedte en hoogte. 4. Druk p om de venstervariabelen weer te geven.
Grafieken in poolcoördinaten definiëren en tonen De overeen-komsten tussen de grafiekmodi van de TI-84 Plus De methode om een grafiek te definiëren van vergelijkingen in poolcoördinaten is nagenoeg dezelfde als deze voor het definiëren van de grafiek van functies. In hoofdstuk 5 wordt ervan uitgegaan dat u vertrouwd bent met de procedures beschreven in hoofdstuk 3: "De grafiek van functies". In hoofdstuk 5 worden verder de verschillen ten opzichte van de grafieken van functies uitvoerig beschreven.
In dit scherm kunt u maximum zes vergelijkingen bekijken en invoeren: r1 tot en met r6. Elke vergelijking wordt gedefinieerd in functie van de onafhankelijke variabele q. Een grafiekstijl kiezen De pictogrammen links van r1 tot en met r6 geven de grafiekstijl voor elke vergelijking in poolcoördinaten weer (zie hoofdstuk 3). De standaardinstelling in de Pol-modus is ç (lijn), waarbij de geplotte punten op het scherm met elkaar worden verbonden.
Als u de selectiestatus wilt wijzigen, moet u de cursor verplaatsen tot op het =-teken en vervolgens drukken op Í. De venster-variabelen instellen Wanneer u de waarden van de venstervariabelen wilt bekijken, moet u p drukken. Aan de hand van deze variabelen wordt het uitleesvenster gedefinieerd. De onderstaande waarden zijn de standaardinstellingen voor de grafiekmodus Par in de hoekmodus Radian. qmin=0 De kleinste waarde van q die wordt berekend qmax=6.2831853...
De opmaak van de grafiek instellen Wanneer u de actuele instellingen voor de grafiekopmaak wilt oproepen, moet u y . drukken. In hoofdstuk 3 vindt u een gedetailleerde beschrijving van de opmaakinstellingen. De andere grafiekmodi zullen deze opmaakinstellingen gebruiken. Een grafiek tonen Wanneer u s drukt, zal de TI-84 Plus de grafiek van de geselecteerde vergelijkingen in poolcoördinaten plotten.
• vergelijkingen in poolcoördinaten selecteren of deselecteren. • vergelijkingen in poolcoördinaten opslaan. • waarden rechtstreeks in de venstervariabelen opslaan. Een grafiek in poolcoördinaten onderzoeken De vrij beweegbare cursor U kunt deze cursor in de grafiekmodus Pol precies op dezelfde manier gebruiken als in de grafiekmodus Func.
TRACE Om de TRACE functie (volgen) te activeren, moet u r drukken. Wanneer u de TRACE functie hebt geactiveerd, kunt u de volgcursor telkens één qstep over de grafiek van de vergelijking verplaatsen. Wanneer u de volgprocedure begint, zal de volgcursor zich ter hoogte van de eerst geselecteerde functie op de positie qmin bevinden. Als de ExprOn functie werd geselecteerd, zal de functie worden getoond. In de RectGC-opmaak kunt u met de TRACE functie de waarden van X, Y.
ZOOM De ZOOM functies werken in de grafiekmodus Pol precies op dezelfde manier als in de grafiekmodus Func. Alleen de X-venstervariabelen (Xmin, Xmax en Xscl) en Yvenstervariabelen (Ymin, Ymax en Yscl) zullen worden aangepast. De q-venstervariabelen (qmin, qmax en qstep) worden alleen bijgewerkt indien u de modus ZStandard hebt gekozen. Met de opties 4:Zqmin, 5:Zqmax, en 6:Zqstep in het vervolgmenu ZT/Zq van het menu VARS ZOOM kunt u de ZOOM MEMORY-variabelen voor de grafiekmodus Pol definiëren.
Hoofdstuk 6: De grafiek van getallenrijen plotten Kennismaking: het bos en de bomen Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. In een klein bos staan 4000 bomen. De dienst bosbeheer heeft besloten om jaarlijks 20% van de bomen te rooien en 1000 bomen aan te planten. Zal het bos verdwijnen? Zal het aantal bomen stabiliseren? Zo ja, na hoeveel jaren en hoeveel bomen zullen er dan zijn? 1. Druk z.
3. Druk o. Indien het pictogram voor de grafiekstijl niet í (beeldpunten) is, drukt u | |, vervolgens Í totdat í verschijnt en drukt u tenslotte ~ ~. 4. Druk ~ 3 om de instelling iPart( (geheel gedeelte) te kiezen: er worden alleen hele bomen gekapt. Na het jaarlijkse rooien blijft nog 80 procent (.80) van de bomen staan. Druk Ë 8 y [u] £ „ ¹ 1 ¤ om te bepalen hoeveel bomen elke jaar na de oogst blijven staan. Druk Ì 1000 ¤ om het aantal nieuwe bomen in te voeren.
Grafieken van getallenrijen definiëren en tonen De overeen-komsten tussen de grafiekmodi van de TI-84 Plus De methode om een grafiek te maken van getallenrijen is nagenoeg dezelfde als deze voor het definiëren van de grafiek van functies. In hoofdstuk 6 wordt ervan uitgegaan dat u vertrouwd bent met de procedures beschreven in hoofdstuk 3: "De grafiek van functies". In hoofdstuk 6 worden verder de verschillen ten opzichte van de grafieken van functies uitvoerig beschreven.
• de onafhankelijke variabele nde naam van de laatste functie voor getallenrijen, bijvoorbeeld u(nN1) • de naam van de voorlaatste functie voor getallenrijen die de laatste functie voorafgaat, bijvoorbeeld u(nN2) • de laatste naam van de functie voor getallenrijen of de voorlaatste functienaam die in een andere functie voor getallenrijen de laatste functienaam voorafgaat, bijvoorbeeld u(nN1) en u(nN2) wanneer hiernaar wordt verwezen in v(n).
In het Y= scherm voor getallenrijen verschijnt de waarde van nMin omdat deze van belang is voor het invullen van u(nMin), v(nMin) en w(nMin), de overeenkomstige beginwaarden voor de vergelijkingen van de getallenrijen u(n), v(n) en w(n). nMin heeft in het Y= scherm dezelfde waarde als nMin in het vensterscherm. Wanneer u een nieuwe waarde voor nMin opgeeft in het ene scherm, wordt deze nieuwe waarde automatisch in de beide schermen in nMin opgeslagen.
Functies voor getallenrijen definiëren Wanneer u een functie voor getallenrijen wilt definiëren, volgt u de procedure die in hoofdstuk 3 werd beschreven voor het definiëren of bewerken van een functie. De onafhankelijke variabele in een functie voor getallenrijen is n. • Als u de functienaam u wilt invoeren, drukt u y [u] (boven ¬). • Als u de functienaam v wilt invoeren, drukt u y [v] (boven −). • Als u de functienaam w wilt invoeren, drukt u y [w] (boven ®).
De bovenstaande vergelijking voor getallenrijen geeft de volgende getallenrij als resultaat: 2, 4, 6, 8, 10, ... voor n = 1, 2, 3, 4, 5, ... Opmerking: u hoeft de beginwaarde uu(nMin) niet in te voeren wanneer u niet-recursieve getallenrijen berekent. Recursieve getallenrijen Bij een recursieve getallenrij wordt het nde item in de getallenrij gedefinieerd afhankelijk van het vorige item of de vorige twee items, die worden voorgesteld door u(nN1) en u(nN2).
Voor recursieve getallenrijen moet u één of meer beginwaarden invoeren, omdat de functie verwijst naar niet-gedefinieerde items. • Indien elk item in de getallenrij wordt gedefinieerd aan de hand van de eerste recursiefunctie, bijvoorbeeld u(nN1), dan moet u een beginwaarde voor het eerste item opgeven. • Indien elk item in de getallenrij wordt gedefinieerd aan de hand van de tweede recursiefunctie, bijvoorbeeld u(nN2), dan moet u beginwaarden voor de eerste twee items invoeren.
onderstaande waarden zijn de standaardinstellingen voor de grafiekmodus Seq in zowel de hoekmodus Radian als Degree.
PlotStart=5 instellen. De eerste vier items zullen wel worden berekend, maar niet in de grafiek worden getekend. PlotStep is de stapgrootte voor de waarde in n en wordt alleen gebruikt bij het plotten van de grafiek. Met PlotStep wijzigt er niets aan de berekening van de getallenrij; deze functie kunt u gebruiken om aan te geven welke punten precies in de grafiek moeten worden getekend.
CoordOn CoordOff De coördinaten van de cursor weergeven of niet GridOff GridOn Rasterweergave aan of uit AxesOn AxesOff Assenweergave aan of uit LableOff LabelOn Assenlabels weergeven of niet ExprOn ExprOff Uitdrukking weergeven of niet De opmaak van de assen instellen Wanneer u de grafiek van getallenrijen wilt plotten, kunt u een assenopmaak kiezen uit vijf verschillende opties.
U kunt de Smart Graph functie ook voor grafieken van getallenrijen gebruiken (zie hoofdstuk 3). Grafieken van getallenrijen onderzoeken De vrij beweegbare cursor U kunt de vrij beweegbare cursor in de grafiekmodus Seq precies op dezelfde manier gebruiken als in de grafiekmodus Func. Als u in de RectGC-opmaak de cursor verplaatst, worden de waarden van X en Y bijgewerkt; indien de CoordOn-opmaak geselecteerd staat, worden de X- en Y-waarden weergegeven.
• U kunt de Quick Zoom functie in alle richtingen gebruiken. Als u de volgcursor hebt verplaatst en de huidige positie van de cursor als middelpunt van het uitleesvenster wilt gebruiken, moet u Í drukken. De volgcursor wordt dan opnieuw nMin. Als u de Web-opmaak hebt gekozen, dan kunt u met behulp van de weg die de cursor wolgt wanneer u deze verplaatst, die punten in de getallenrij gemakkelijk vinden die een convergerende dan wel een divergerende eigenschap hebben.
ZOOM De ZOOM functies werken in de grafiekmodus Seq precies op dezelfde manier als in de grafiekmodus Func. Alleen de X-venstervariabelen (Xmin, Xmax en Xscl) en Yvenstervariabelen (Ymin, Ymax en Yscl) zullen worden aangepast. PlotStart, PlotStep, nMin en nMax worden alleen aangepast wanneer u de modus ZStandard hebt gekozen. Met de opties 1 tot en met 7 in het vervolgmenu ZU van het menu VARS ZOOM kunt u de ZOOM MEMORY-variabelen voor de grafiekmodus Seq definiëren.
u, v en w berekenen Om de namen van de getallenrijen u, v of w in te voeren, drukt u y [u], [v], of [w]. U kunt deze functies op de volgende drie manieren berekenen: • bereken de nde waarde in een getallenrij. • bereken een lijst van waarden in een getallenrij. • maak een getallenrij met behulp van de argumenten u(nstart,nstop[,nstapgrootte]). nstapgrootte is een optioneel argument en kan dus worden weggelaten; de standaardinstelling 1.
Geldige functies voor Web-grafieken Wanneer u Web als instelling voor de opmaak van de assen hebt geselecteerd, wordt een getallenrij echter alleen in een grafiek weergegeven als integraal aan de volgende voorwaarden wordt voldaan: • de getallenrij moet recursief zijn met slechts één recursieniveau (u(nN1) en dus niet u(nN2)). • er mag geen rechtstreekse verwijzing naar nn in voorkomen. • er mag alleen maar worden verwezen naar dezelfde gedefinieerde getallenrij.
u(n) weergeeft). Druk enkele malen ~ om, beginnend bij nMin, stap voor stap het web te tekenen. In de Web-opmaak, zal de volgcursor dit verloop blijven volgen. 1. De cursor begint op de x-as ter hoogte van de beginwaarde u(nMin) (indien PlotStart=1). 2. Deze wordt verticaal (naar boven of naar beneden) in functie van de getallenrij verplaatst. 3. De cursor wordt verder horizontaal ten opzichte van de referentielijn y=x verplaatst. 4.
3. Druk p en geef de onderstaande variabelen op: nMin=1 nMax=25 PlotStart=1 PlotStep=1 Xmin=0 Xmax=25 Xscl=1 Ymin=L10 Ymax=10 Yscl=1 4. Druk s om de grafiek van de getallenrij te plotten. 5. Druk y . om nu Web als instelling voor de assen te kiezen. 6. Druk p en wijzig de onderstaande variabelen als volgt: Xmin=L10 Xmax=10 7. Druk s om de grafiek van de getallenrij te plotten. 8. Druk r en vervolgens ~ om het web te tekenen.
Fasegrafieken gebruiken Een grafiek plotten met uv, vw en uw Met de asinstellingen uv, vw en uw voor fasegrafieken kunt u de verhoudingen tussen twee getallenrijen bestuderen. Om een asinstelling voor fasegrafieken te kiezen, drukt u eerst y ., vervolgens ~ totdat de cursor zich op uv, vw of uw bevindt en drukt u tenslotte Í.
In dit voorbeeld gebruiken we het model om de evenwichtspopulaties voor wolven en konijnen te bepalen, met als beginwaarden 200 konijnen (u(nMin)) en 50 wolven (v(nMin)). De variabelen zijn dan als volgt (de gekende waarden staan tussen haakjes): R = número de conejos M = tasa de crecimiento de la población de conejos sin lobos (.05) K = tasa de mortalidad de la población de conejos con lobos (.001) W = número de lobos G = tasa de crecimiento de la población de lobos con conejos (.
2. Druk y . Í om Time te kiezen als instellingen voor de opmaak van de assen. 3. Druk p en geef de onderstaande variabelen op: nMin=0 nMax=400 PlotStart=1 PlotStep=1 Xmin=0 Xmax=400 Xscl=100 Ymin=0 Ymax=300 Yscl=100 4. Druk s om de grafiek van de getallenrij te plotten.
5. Druk r ~ om het aantal konijnen (u(n)) en wolven (v(n)) individueel in functie van de tijd (n) te volgen. Opmerking: voer een getal in en druk vervolgens Í om over te schakelen naar een specifieke n-waarde (maand) terwijl u de TRACE functie gebruikt. 6. Druk y . ~ ~ Í om nu uv als instelling voor de assen te kiezen. 7. Druk p en wijzig de onderstaande variabelen als volgt: Xmin=84 Xmax=237 Xscl=50 Ymin=25 Ymax=75 Yscl=10 8. Druk r.
De rij-variabelen van de TI-82 en de TI-84 Plus vergelijken Getallenrij- en venster-variabelen Gebruik de onderstaande tabel indien u reeds vertrouwd bent met de TI-82. Hierin vindt u een overzicht van de getallenrij- en venstervariabelen van de TI-84 Plus met de overeenkomstige functies op de TI-82.
Verschillen in toetsgebruik tussen de TI-82 en de TI-84 Plus Verschillen in toetsen voor getallenrijen Gebruik de onderstaande tabel indien u reeds vertrouwd bent met de TI-82. Hierin vindt u een overzicht van de syntaxis voor de namen van de functies voor getallenrijen en de overeenkomstige variabelen van de TI-84 Plus met de overeenkomstige functies op de TI-82.
Hoofdstuk 6: De grafiek van getallenrijen plotten 192
Hoofdstuk 7: Tabellen Kennismaking: wortels van een functie Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. Bereken de waarden voor de functie Y = X3 N 2X voor elk geheel (integer) getal tussen L10 en 10. Hoeveel tekenveranderingen zijn er en voor welke X-waarden treden deze op? 1. Druk op z † † † Í om de grafische modus Func in te stellen. 2. Druk o. Druk vervolgens „ 3 (om 3 te kiezen) ¹ 2 „ om de functie Y1=X3N2X in te voeren. 3.
4. Druk y 0 om het scherm voor de tabellen op te roepen. 5. Druk nu † tot u een tekenverandering voor de waarde van Y1 ziet. Hoeveel tekenveranderingen zijn er en voor welke X-waarden treden deze op? Definiëren van variabelen Het scherm TABLE SETUP Om het scherm TABLE SETUP weer te geven, drukt u y -. In het scherm TABLE SETUP kunt u de beginwaarde en de stapgrootte van de onafhankelijke variabele voor de tabel definiëren.
De actuele onafhankelijke variabele voor de tabel wordt bepaald door de actuele grafische MODE (hoofdstuk 1). X (in de Func MODE) q (in de PolMODE) T (in de Par MODE) n (in de Seq MODE) TblStart en @Tbl Tbl Met de instructie TblStart (tabelbegin) kunt u de eerste waarde voor de onafhankelijke variabele definiëren. TblStart is enkel van toepassing als de onafhankelijke variabele automatisch wordt gegenereerd (wanneer Indpnt:Auto geselecteerd staat).
u de optie Auto kiezen. Als u een kolom van afhankelijke variabelen wilt maken met hierin de berekende waarden voor de geselecteerde afhankelijke variabelen, moet u de optie Ask kiezen. Wanneer de tabel op het scherm verschijnt, moet u de cursor verplaatsen tot op de kolom van de afhankelijke variabelen en vervolgens Í drukken op de positie waarvoor u een waarde wilt laten berekenen. Herhaal deze procedure.
1. Druk y 0 om de tabel op te roepen en druk vervolgens ~ of | om de cursor te verplaatsen naar een kolom met afhankelijke variabelen. 2. Druk } totdat de cursor zich op de functienaam bovenaan in de kolom bevindt. De functie wordt op de onderste regel weergegeven. 3. Druk nu Í. De cursor verschijnt nu in de onderste regel. U kunt nu de functie bewerken. 4. Druk Í of †. De nieuwe waarden worden vervolgens berekend en de tabel en de Y= functie worden automatisch bijgewerkt.
Opmerking: deze mogelijkheid laat u ook toe de functie te bekijken die bepalend is voor een afhankelijke variabele zonder dat u de tabel moet verlaten. De tabel tonen De tabel Als u het tabelscherm wilt weergeven, drukt u y 0. Actuele cel De waarden van de afhankelijke variabele (Yn) in de tweede en derde kolom De waarden van de onafhankelijke variabele (X) in de eerste kolom De volledige waarde van de actuele cel Opmerking: indien nodig worden de waarden in de tabel automatisch verkort weergegeven.
De opties die u in het scherm TABLE SETUP hebt gekozen, zullen bepalen welke cellen welke waarden zullen bevatten wanneer u y 0 drukt om het tabelscherm weer te geven. Geselecteerde optie kenmerken van de tabel Indpnt:Auto Depend: Auto De waarden verschijnen automatisch in alle cellen van de tabel. Indpnt: Ask Depend: Auto De tabel is leeg; wanneer u een waarde invoert voor de onafhankelijke variabele, worden de waarden voor de afhankelijke variabele automatisch berekend en weergegeven.
worden automatisch de overeenkomstige waarden van de afhankelijke variabelen (Yn) weergegeven. Opmerking: u kunt in de tabel naar voren schuiven, voorbij de beginwaarde die werd ingesteld voor TblStart. Wanneer u in de tabel schuift, wordt TblStart automatisch ingevuld met de waarde die verschijnt in de bovenste regel van de kolom. In het bovenstaande voorbeeld genereren en tonen de functies TblStart=0 en @Tbl=1 de waarden X=0, . . .
De tabel wissen vanuit het basisscherm of een programma Kies in het basisscherm in de CATALOG de instructie ClrTable. Als u de tabel wilt wissen, drukt u Í. Kies vanuit een programma in het menu PRGM I/O de optie 9:ClrTable. Als u de tabel wilt wissen, moet u het programma uitvoeren. Indien voor de tabel de optie IndpntAsk werd gekozen, zullen alle waarden, zowel voor de onafhankelijke als voor de afhankelijke variabelen, in de tabel worden gewist.
Hoofdstuk 8: Tekenen met de DRAW-bewerkingen Kennismaking: een raaklijn tekenen Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. 2 Stel dat u de vergelijking van de raaklijn wilt berekenen voor X= ------- aan de functie 2 Y1=sin(X). Voor u begint, moet u de modi Func en Radian in het modusscherm kiezen. 1. Druk o om het Y= scherm op te roepen. Druk ÷ ˜ „ ¤ om sin(X) op te slaan in Y1. 2.
3. Druk y < 5 om de optie 5:Tangent( te kiezen en de raaklijninstructie uit te voeren. 4. Druk y C 2 ¤ ¥ 2. 5. Druk Í. De raaklijn wordt getekend voor ‡2/2; de X-waarde en de raaklijnvergelijking worden in de grafiek weergegeven. Het menu DRAW gebruiken Het menu DRAW Als u het menu DRAW wilt oproepen, drukt u y <.
hebt opgeroepen: vanuit het basisscherm, vanuit het programmascherm of rechtstreeks vanuit de grafiek. DRAW POINTS STO 1: ClrDraw Wist alle getekende objecten. 2: Line( Tekent een lijn tussen twee punten. 3: Horizontal Tekent een horizontale lijn. 4: Vertical Tekent een verticale lijn. 5: Tangent( Tekent een raaklijn voor een functie. 6: DrawF Tekent de grafiek van een functie. 7: Shade( Arceert het gebied tussen twee functies. 8: DrawInv Tekent de inverse functie van een functie.
• de opmaakinstellingen in het opmaakscherm veranderen. • functies in het Y= scherm invoeren of bewerken. • functies in het Y= scherm selecteren of deselecteren. • de waarden van de venstervariabelen wijzigen. • STAT PLOTS in- of uitschakelen. • de reeds getekende objecten wissen met behulp van de instructie ClrDraw.
Tekeningen wissen Getekende objecten wissen wanneer een grafiek staat weergegeven Alle punten, lijnen en arceringen die boven op een grafiek werden getekend met behulp van de DRAW-bewerkingen, zijn slechts tijdelijke objecten. Als u getekende objecten op de op dat ogenblik weergegeven grafiek wilt wissen, moet u in het menu DRAW de optie 1:ClrDraw kiezen. De actuele grafiek wordt dan opnieuw geplot en getoond zonder de getekende objecten.
Lijnstukken tekenen Lijnstukken rechtstreeks op een grafiek tekenen Als u een lijnstuk wilt tekenen terwijl een grafiek staat weergegeven, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu DRAW de optie 2:Line(. 2. Plaats nu de cursor op het punt waar u het lijnstuk wilt laten beginnen en druk Í. 3. Verplaats de cursor naar het punt waar het lijnstuk moet eindigen. Terwijl u de cursor verplaatst, wordt de lijn op het scherm weergegeven. Druk Í.
Line(X1,Y1,X2,Y2) Als u een lijnstuk wilt wissen, gebruikt u de instructie Line(X1,Y1,X2,Y2,0) Horizontale en verticale lijnen tekenen Lijnen rechtstreeks op een grafiek tekenen Als u een horizontale of verticale lijn wilt tekenen terwijl een grafiek staat weergegeven, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu DRAW de optie 3:Horizontal of 4:Vertical. Op het scherm verschijnt een lijn die u met behulp van de cursor kunt verplaatsen.
2. Plaats de cursor op de y-coördinaat (voor een horizontale lijn) of op de x-coördinaat (voor een verticale lijn) die als snijpunt voor de getoonde lijn moet dienen. 3. Druk Í om de lijn op de grafiek te tekenen. Als u nog meer lijnen wilt tekenen, herhaalt u de stappen 2 en 3. Als u de bewerking Horizontal of Vertical niet meer wenst te gebruiken, drukt u ‘.
Als u de TI-84 Plus meer dan één horizontale of verticale lijn wilt laten tekenen met deze instructies, moet u tussen de instructies een dubbele punt ( : ) plaatsen. Raaklijnen tekenen Raaklijnen rechtstreeks op een grafiek tekenen Als u een raaklijn wilt tekenen terwijl een grafiek staat weergegeven, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu DRAW de optie 5:Tangent(. 2. Druk † en } om de cursor te verplaatsen naar de functie waarvoor u de raaklijn wilt tekenen.
Opmerking: u kunt de vaste decimale instelling voor de getalnotatie in het modusscherm instellen indien u minder decimale cijfers voor X en de vergelijking voor Y wilt zien. Raaklijnen tekenen vanuit het basisscherm of een programma Met de instructie Tangent( (raaklijn) kunt u een raaklijn tekenen voor een uitdrukking voor X, bijvoorbeeld Y1 of X2, op de positie van punt X=waarde. Voor X kunt u een uitdrukking gebruiken. uitdrukking wordt dan geïnterpreteerd als een uitdrukking inde Func-modus.
Functies en de inverse functie van functies tekenen Een functie tekenen Met de instructie DrawF (functie tekenen) kunt u op de actuele grafiek uitdrukking tekenen als een functie van X. Wanneer u in het menu DRAW de optie 6:DrawF kiest, keert u terug naar het basisscherm of het programmascherm. DrawF is geen interactieve instructie. DrawF uitdrukking Opmerking: in uitdrukking kunt u geen gebruik maken van lijsten om een familie van krommen te tekenen.
DrawInv uitdrukking Opmerking: in uitdrukking kunt u geen gebruik maken van lijsten om een familie van krommen te tekenen. Gebieden op een grafiek arceren Een gebied op een grafiek arceren Wanneer u een gebied op een grafiek wilt arceren, moet u in het menu DRAW de optie 7:Shade( kiezen. De instructie wordt vervolgens in het basisscherm of in het programmascherm ingevoegd.
patroon is één van de vier arceringspatronen: patroon=1 verticaal (standaardinstelling) patroon=2 horizontaal patroon=3 negatiefNhellend 45¡ patroon=4 positiefNhellend 45¡ patres is de resolutie van de arcering en moet een geheel getal tussen 1 en 8 zijn: patres=1 arceert elke pixel (standaardinstelling) patres=2 arceert om de twee pixels patres=3 arceert om de drie pixels patres=4 arceert om de vier pixels patres=5 arceert om de vijf pixels patres=6 arceert om de zes pixels patres=7 ar
Shade(lagerefunc,hogerefunc[,Xlinks,Xrechts,patroon,patres]) Cirkels tekenen Cirkels rechtstreeks op een grafiek tekenen Als u met behulp van de cursor een cirkel rechtstreeks wilt tekenen op een grafiek die staat weergegeven, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu DRAW de optie 9:Circle(. 2. Plaats de cursor in het middelpunt van de cirkel die u wilt tekenen. Druk Í. 3. Verplaats de cursor naar een punt waar de omtrek van de cirkel moet worden getekend.
Opmerking:De cirkel wordt als een mooie ronde vorm weergegeven, ongeacht de waarden van de venstervariabelen, omdat u deze rechtstreeks op het scherm hebt getekend. Wanneer u de instructie Circle( gebruikt vanuit het basisscherm of een programma, kan de vorm ietwat worden vervormd door de ingestelde venstervariabelen. Als u nog meer cirkels wilt tekenen, herhaalt u de stappen 2 en 3. Als u de bewerking Circle( niet meer wenst te gebruiken, drukt u ‘.
Tekst op een grafiek plaatsen Tekst rechtstreeks op een grafiek plaatsen Als u tekst op een grafiek wilt plaatsen terwijl de grafiek staat weergegeven, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu DRAW de optie 0:Text(. 2. Plaats de cursor op de positie waar u de tekst wilt laten beginnen. 3. Voer de tekens in. Druk ƒ of y 7 om lettertekens en q in te voeren. U kunt hierbij de functies, variabelen en instructies van de TI-84 Plus gebruiken.
Text(rij,kolom,waarde,waarde . . .) Voor waarde kunt u tekst tussen aanhalingstekens ( " ) of een uitdrukking invoeren. De TI-84 Plus zal een uitdrukking steeds berekenen en het resultaat weergeven (maximum 10 tekens). Gesplitst scherm In een gesplitst scherm in de Horiz-modus is de maximumwaarde voor rij 25. In een gesplitst scherm in de G-T-modus is de maximumwaarde voor rij 45 en is kolom maximum 46.
Op een grafiek tekenen met de Pen-instructie Met behulp van de instructie Pen tekenen op een grafiek Met de instructie Pen kunt u alleen rechtstreeks op een grafiek tekenen. U kunt de instructie Pen niet gebruiken in het basisscherm of vanuit een programma. Als u op een getoonde grafiek vrij wilt tekenen, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu DRAW de optie A:Pen. 2. Plaats de cursor op het punt waar u de tekening wilt beginnen. Druk Í om de tekenpen te activeren. 3. Verplaats de cursor.
Punten op een grafiek tekenen Het menu DRAW POINTS Als u het menu DRAW POINTS wilt oproepen, drukt u y < ~. De manier waarop de TI-84 Plus de volgende instructies zal interpreteren, is afhankelijk van de wijze waarop u het menu hebt opgeroepen: vanuit het basisscherm, vanuit het programmascherm of rechtstreeks vanuit de grafiek. DRAW POINTS STO 1: Pt-On( Zet een punt "Aan". 2: Pt-Off( Zet een punt "Uit". 3: Pt-Change( Wijzigt de aan/uit-status van een punt. 4: Pxl-On( Zet een pixel "Aan".
3. Druk ÍFÍ om het punt te tekenen. Als u nog meer punten wilt tekenen, herhaalt u de stappen 2 en 3. Als u de bewerking Pt- On( niet meer wenst te gebruiken, drukt u ‘. Pt-Off( Als u op een grafiek een getekend punt wilt wissen (uitschakelen), moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu DRAW POINTS de optie 2:Pt-Off( (punt uitschakelen). 2. Verplaats de cursor naar de positie waar u het punt wilt wissen. 3. Druk Í om het punt te wissen.
1. Kies in het menu DRAW POINTS de optie 3:Pt-Change( (punt wijzigen). 2. Verplaats de cursor naar de positie waar u het punt wilt wijzigen. 3. Druk Í om de aan/uit-status van het punt te wijzigen. Als u nog meer punten wilt wijzigen, herhaalt u de stappen 2 en 3. Als u de bewerking Pt- Change( niet meer wenst te gebruiken, drukt u ‘. Punten tekenen vanuit het basisscherm of een programma Met de instructie Pt-On( (punt aanzetten) kunt u het punt op de positie (X=x,Y=y) activeren.
Opmerking: als u een punt hebt geactiveerd met de instructie Pt-On( gevolgd door het argument merkteken, moet u ook merkteken opgeven wanneer u het punt opnieuw uitschakelt met de instructie Pt-Off(. Voor de instructie Pt-Change( kunt u het argument merkteken niet opgeven. Pixels tekenen De pixels op het scherm van de TI-84 Plus Met de instructies Pxl- (pixel) kunt u met de cursor een pixel (beeldpunt) op de grafiek "Aan" of "Uit" zetten of de aan/uit-status ervan omschakelen.
Pxl-Off( schakelt de pixel “Uit”. Met de instructie Pxl-Change( kunt u de aan/uit-status van de pixel omschakelen. Pxl-On(rij,kolom) Pxl-Off(rij,kolom) Pxl-Change(rij,kolom) pxl-Test( De instructie pxl-Test( (pixel testen) resulteert in de waarde 1 als de pixel in de actuele grafiek op (rij,kolom) "Aan" staat of in 0 indien deze "Uit" staat. Voor rij moet u een geheel getal tussen 0 en 62 gebruiken en de waarde voor kolom moet een geheel getal tussen 0 en 94 zijn.
Tekeningen opslaan Het menu DRAW STO Wanneer u het menu DRAW STO wilt oproepen, drukt u y < |. DRAW POINTS STO 1: StorePic Sla at de actuele tekening op. 2: RecallPic Roept een opgeslagen tekening op. 3: StoreGDB Slaat het grafische gegevensbestand van de actuele tekening op. 4: RecallGDB Roept een opgeslagen grafisch gegevensbestand op. Een tekening opslaan Een tekening is een beeld van de actuele weergave op het scherm.
1. Kies in het menu DRAW STO de optie 1:StorePic. Op de huidige positie van de cursor wordt de instructie StorePic ingevoegd. 2. Voer het nummer (van 1 tot 9 of 0) in voor de beeldvariabele waarin u de tekening wilt opslaan. Voorbeeld: als u de waarde 3 invoert, zal de TI-84 Plus de tekening opslaan in de beeldvariabele Pic3. Opmerking: u kunt ook een variabele kiezen in het vervolgmenu PICTURE ( 4). De variabele wordt dan na de instructie StorePic ingevoegd. 3.
Opmerking: u kunt ook een variabele kiezen in het vervolgmenu PICTURE ( 4). De variabele wordt dan na de instructie RecallPic ingevoegd. 3. Druk Í om de actuele grafiek weer te geven en het grafische beeld boven op deze grafiek te plaatsen. Opmerking: tekeningen zijn geen grafieken. U kunt dus de kromme die deel uitmaakt van een tekening niet volgen met TRACE of onderzoeken.
• de venstervariabelen • de opmaakinstellingen • alle functies in het Y= scherm en hun selectiestatus • de grafiekstijl voor elke Y= functie. De op de grafiek getekende objecten of STAT PLOT-definities worden niet in de GDB's opgeslagen. Een grafisch gegevens-bestand opslaan Wanneer u een grafisch gegevensbestand wilt opslaan, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu DRAW STO de optie 3:StoreGDB. Op de huidige positie van de cursor wordt de instructie StoreGDB ingevoegd. 2.
Grafische gegevensbestanden (GDB) oproepen Een grafisch gegevens-bestand oproepen OPGELET: wanneer u een GDB oproept, worden alle bestaande Y= functies vervangen. U kunt best de actuele Y= functies opslaan in een ander gegevensbestand vooraleer u de opgeslagen GDB oproept. Wanneer u een grafisch gegevensbestand wilt oproepen, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu DRAW STO de optie 4:RecallGDB. Op de huidige positie van de cursor wordt de instructie RecallGDB ingevoegd. 2.
Een grafisch gegevens-bestand verwijderen Wanneer u een GDB uit het geheugen wilt verwijderen, moet u het secundaire menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE gebruiken (zie hoofdstuk 18).
Hoofdstuk 9: Het gesplitste scherm Kennismaking: de eenheidscirkel onderzoeken Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. U kunt het gesplitste G-T scherm (grafiek/tabel) gebruiken om de eenheidscirkel en de verhouding tussen de numerieke waarden voor de alom gebruikte trigonometrische hoeken van 0¡, 30¡, 45¡, 60¡, 90¡, enzovoort te onderzoeken. 1. Druk z om het MODE scherm op te roepen. Druk † † ~ Í om de modus Degree te kiezen.
3. Druk o om het Y= scherm voor de grafische modus Par te tonen. Druk ™ „ ¤ Í om cos(T) op te slaan in X1T. Druk ˜ „ ¤ Í om sin(T) op te slaan in Y1T. 4. Druk p om het vensterscherm weer te geven. Voer voor de venstervariabelen de volgende waarden in: Tmin=0 Tmax=360 Tstep=15 Xmin=L2.3 Xmax=2.3 Xscl=1 Ymin=L2.5 Ymax=2.5 Yscl=1 5. Druk r. Links wordt de eenheidscirkel volgens de parameters in de modus Degree weergegeven en de volgcursor wordt geactiveerd.
Het gesplitste scherm gebruiken De modus voor een gesplitst scherm instellen Als u een gesplitst scherm wilt instellen, moet u z drukken en vervolgens de cursor verplaatsen naar de onderste regel in het modusscherm. • Kies Horiz als u het grafiekscherm en het andere scherm horizontaal gesplitst wilt weergeven. • Kies G-T (grafiek/tabel) als u het grafiekscherm en het tabelscherm verticaal gesplitst wilt weergeven.
Als stat plots ingeschakeld worden, worden de plots samen met de x-y plots in grafieken weergegeven. Druk op y 0 om het tabelgedeelte van het gesplitste scherm actief te maken en de lijstgegevens weer te geven. Druk op † of } om een waarde te markeren die u wilt bewerken, en voer vervolgens rechtstreeks een nieuwe waarde in de tabel in die de vorige waarde overschrijft. Druk meerdere malen op ~ om iedere kolom gegevens weer te geven (zowel tabel- als lijstgegevens).
De Horiz-modus van het gesplitste scherm (horizontaal) De Horiz-modus In de Horiz-modus van het gesplitste scherm (horizontaal) zal een horizontale lijn het scherm verdelen in een bovenste en een onderste deelvenster. In het bovenste deelvenster wordt de grafiek getoond. In het onderste deelvenster kunt u één van de volgende schermen weergeven.
Van het ene deelvenster naar het andere overschakelen in de Horizmodus Wanneer u in het bovenste deelvenster van het gesplitste scherm wilt werken: • druk s of r; • kies een ZOOM- of CALC-bewerking. Wanneer u in het onderste deelvenster van het gesplitste scherm wilt werken: • druk op om het even welke toets of toetsencombinatie waarmee u het basisscherm kunt oproepen; • druk o (Y= scherm); • druk … Í (STAT LIST scherm); • druk p (vensterscherm); • druk y 0 (tabelscherm).
De G-T-modus van het gesplitste scherm (grafiek/tabel) De G-T-modus In de G-T-modus van het gesplitste scherm (grafiek/tabel) zal een verticale lijn het scherm verdelen in een linker- en een rechterdeelvenster. De linkerhelft geeft alle actieve grafieken en plots weer. De rechterhelft geeft ofwel tabelgegevens die overeenkomen met de grafiek links weer, of lijstgegevens die overeenkomen met de plot links.
Wanneer u in het rechterdeelvenster van het gesplitste scherm wilt werken, druk y 0. Als de gegevens aan de rechterkant lijstgegevens zijn, kunnen deze waarden op dezelfde manier bewerkt worden als door het gebruik van de Stat List Editor. [TRACE] gebruiken in de G-T-modus Als u op | of ~ drukt om de volgcursor langs een grafiek in de linkerkant van het gesplitste scherm in de G-T mode te verplaatsen, scrollt de tabel aan de rechterkant automatisch om overeen te komen met de huidige cursorwaarden.
Als u vanuit een volledig scherm wilt terugkeren naar de G-T-modus van het gesplitste scherm wanneer dit in de G-T-modus staat, drukt u gewoon op een toets waarmee u een grafiek of een tabel kunt oproepen. Het TI-84 Plus scherm: pixels in de Horiz- en G-Tmodus De weergave van het TI-84 Plus scherm uitgedrukt in pixels voor de Horiz- en G-T-modus Opmerking: elk paar getallen tussen haakjes in de bovenstaande illustraties geeft de waarden voor de rij en kolom van een hoekpixel die geactiveerd is.
Pxl-On(rij,kolom) De instructie Text( in het menu DRAW Wanneer u de instructie Text( gebruikt: • in de Horiz-modus is de maximumwaarde voor rij 25 en kunt u voor kolom een maximale waarde van 94 invoeren; • in de G-T-modus is de maximumwaarde voor rij 45 en kunt u voor kolom een maximale waarde van 46 invoeren.
Een gesplitst scherm instellen vanuit het basisscherm of een programma Als u de Horiz- of G-T-modus vanuit een programma wilt instellen, moet u als volgt te werk gaan. 1. Druk z terwijl de cursor zich in een lege regel in het programmascherm bevindt. 2. Kies Horiz of G-T. De instructie wordt op de positie van de cursor ingevoegd. Deze schermmodus wordt ingesteld op het ogenblik dat de instructie in de loop van het programma wordt uitgevoerd.
Hoofdstuk 10: Matrices Kennismaking: stelsels van lineaire vergelijkingen Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. Zoek de oplossing voor x+2y+3z=3 en 2x+3y+4z=3. U kunt met de TI-84 Plus een stelsel van lineaire vergelijkingen oplossen door de coëfficiënten in te voeren als elementen van een matrix en vervolgens de functie rref( gebruiken om de gereduceerde rijvorm van de matrix te verkrijgen. 1. Druk op y >.
3. Druk 1 Í om het eerste element in te voeren. De rechthoekige cursor verspringt naar de tweede kolom van de eerste rij. 4. Druk 2 Í 3 Í 3 Í om de invoer van de bovenste rij te vervolledigen (voor de vergelijking X + 2Y + 3Z = 3). 5. Druk nu 2 Í 3 Í 4 Í 3 Í om de onderste rij in te voeren (voor de vergelijking 2X + 3Y + 4Z = 3). 6. Druk y 5 om terug te keren naar het basisscherm. Begin op een lege regel. Druk op y > ~ om het menu MATRX MATH weer te geven.
Een matrix definiëren Wat is een matrix? Een matrix is een tweedimensionale rij van elementen. U kunt een matrix weergeven, invoeren of bewerken in het matrixscherm. De TI-84 Plus beschikt over 10 matrixvariabelen [A] tot en met [J]. U kunt een matrix rechtstreeks in een uitdrukking definiëren. Een matrix, afhankelijk van het beschikbare geheugen, kan bestaan uit maximum 99 rijen of kolommen. In de matrices op de TI-84 Plus kunt u enkel reële getallen invoeren en opslaan.
De dimensies van een matrix bevestigen of wijzigen De dimensies van de matrix (rijen × kolommen) worden op de bovenste regel getoond. De dimensies van een nieuwe matrix zijn steeds 1 × 1. Telkens u een matrix wilt bewerken, moet u de dimensies ervan bevestigen of wijzigen. Als u een matrix selecteert om deze te definiëren, zal de cursor de rijdimensie aangeven. • Als u de rijdimensie wilt bevestigen, moet u Í drukken.
van het actuele element, dat wordt aangegeven door de rechthoekige cursor, verschijnt op de onderste regel. Dit is een matrix van 8×4. De weglatingstekens in de linker- of rechterkolom geven aan dat er zich nog bijkomende kolommen buiten het bereik van het scherm bevinden. Het symbool # of $ in de rechterkolom geeft aan dat er zich nog rijen buiten het bereik van het scherm bevinden.
De toetsen tijdens de weergave-modus Toets Functie | of ~ Verplaatst de rechthoekige cursor in de actuele rij. † of } Í ‘ Invoer van een teken Verplaatst de rechthoekige cursor in de actuele kolom; staat de cursor in de bovenste rij, dan verplaatst } de cursor naar het getal dat de dimensie van de kolom bepaalt; staat de cursor op het getal dat de dimensie van de kolom aangeeft, dan verplaatst } de cursor naar het getal voor de dimensie van de rij.
Een matrixelement bewerken In de bewerkingsmodus staat een bewerkingscursor op de onderste regel geactiveerd. Als u de waarde van een element in de matrix wilt bewerken, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies de matrix in het menu MATRX EDIT en geef de dimensies op. 2. Druk |, }, ~ en † om de cursor te verplaatsen naar het matrixelement dat u wilt wijzigen. 3. Schakel over naar de bewerkingsmodus door Í, ‘ of een invoertoets in te drukken. 4.
De toetsen tijdens de bewerkings-modus Toets Functie | of ~ Verplaatst de bewerkingscursor in het getal van de waarde. † of } Í ‘ Slaat de waarde die op de onderste regel staat weergegeven op in het matrixelement; schakelt over naar de weergavemodus en verplaatst de rechthoekige cursor in de kolom. Slaat de waarde die op de onderste regel staat weergegeven op in het matrixelement; schakelt over naar de weergavemodus en verplaatst de rechthoekige cursor naar het volgende element in de rij.
• Voer de matrix rechtstreeks in (zie hieronder). Een matrix in een uitdrukking invoeren In het matrixscherm kunt u een matrix invoeren, bewerken en opslaan. U kunt echter ook een matrix rechtstreeks in een uitdrukking invoeren. Als u een matrix in een uitdrukking wilt invoeren, gaat u als volgt te werk. 1. Druk y [ [ ] om het begin van de matrix aan te geven. 2. Druk y [ [ ] om het begin van een rij aan te geven. 3. Voer een waarde in (dit kan een uitdrukking zijn) voor elk element in de rij.
Opmerking: de komma's die u moet invoeren als scheidingstekens voor de elementen, worden echter niet in de resulterende matrix op het scherm getoond. Matrices tonen en kopiëren Een matrix tonen Wanneer u de inhoud van een matrix op het basisscherm wilt weergeven, moet u de matrix eerst in het menu MATRX NAMES kiezen en vervolgens Í drukken. De weglatingstekens in de linker- of rechterkolom geven aan dat er zich nog bijkomende kolommen buiten het bereik van het scherm bevinden.
Een matrix naar een andere matrix kopiëren Wanneer u een matrix wilt kopiëren, gaat u als volgt te werk. 1. Druk op y Q om het menu MATRX NAMES weer te geven. 2. Selecteer de naam van de matrix die u wilt kopiëren. 3. Druk ¿. 4. Druk nogmaals op y Q en kies de naam van de nieuwe matrix waar u de bestaande matrix naar toe wilt kopiëren. 5. Druk Í om de matrix naar de nieuwe matrixnaam te kopiëren.
Wiskundige functies voor matrices gebruiken Wiskundige functies voor matrices gebruiken U kunt vele van de wiskundige functies op het toetsenbord van de TI-84 Plus, uit het menu MATH en het menu MATH NUM voor matrices gebruiken. U moet echter steeds rekening houden met de dimensies van de matrix. De onderstaande functies geven steeds een nieuwe matrix als resultaat; de oorspronkelijke matrix blijft ongewijzigd.
Wanneer u een matrix met een waarde of een waarde met een matrix vermenigvuldigt, levert dit het resultaat van een nieuwe matrix op, waarin elk element van matrix werd vermenigvuldigd met waarde. matrixäwaarde waardeämatrix Teken-omkering Wanneer u het teken van een matrix omkeert (Ì), resulteert dit in een matrix waarin het teken van elk element is gewijzigd (omgekeerd). .
round( Met de functie round( (menu MATH NUM) kunt u een matrix genereren, waarin de waarde van elk element in matrix wordt afgerond tot op #decimalen. Indien u het argument #decimalen voor deze functie niet gebruikt, worden de waarden van de elementen afgerond op 10 decimalen. round(matrix[,#decimalen]) Omgekeerde U kunt de functie L1 (œ) gebruiken om een matrix om te keren (^L1 is geen geldige functie). matrix moet dan wel een vierkante matrix zijn. De determinant mag niet nul zijn.
Machten Wanneer u een matrix tot een macht wilt verheffen, moet matrix een vierkante matrix zijn. Hiervoor kunt u 2 (¡), 3 (menu MATH) of ^macht (› voor macht tussen 0 en 255) gebruiken. matrix2 matrix3 matrix^macht Vergelijkings-operatoren Wanneer u twee matrices wilt vergelijken met behulp van de vergelijkingsoperatoren = en ƒ (menu TEST), moeten de matrices dezelfde dimensies hebben. De operatoren = en ƒ vergelijken matrixA met matrixB element per element.
matrixAƒmatrixB resulteert in 1 indien tenminste één vergelijking onwaar is. iPart(, fPart(, int( De functies iPart( , fPart( en int( kunt u terugvinden in het menu MATH NUM. iPart( resulteert in een matrix die enkel de gehele getallen van elk element in matrix bevat. fPart( resulteert in een matrix die enkel het gedeelte na de komma van elk element in matrix bevat. int( resulteert in een matrix die het grootste gehele getal van elk element in matrix bevat.
MATRX MATH functies Het menu MATRX MATH Om het menu MATRX MATH weer te geven, drukt u op y > ~. NAMES MATH EDIT 1:det( Berekent de determinant. 2:T Berekent de getransponeerde matrix. 3:dim( Toont de dimensies van de matrix. 4:Fill( Kent alle elementen een constante waarde toe. 5:identity( Geeft de eenheidsmatrix. 6:rochM( Geeft een willekeurige matrix. 7:augment( Voegt twee matrices samen. 8:Matr4list( Slaat een matrix op in een lijst. 9:List4matr( Slaat een lijst op in een matrix.
NAMES MATH EDIT B:rref( Geeft de gereduceerde rijvorm van een matrix. C:rowSwap( Wisselt twee rijen van een matrix onderling. D:row+( Telt twee rijen op en slaat het resultaat in de tweede rij op. E:ärow( Vermenigvuldigt de rij met een getal. F:ärow+( Vermenigvuldigt de rij met een getal en telt het resultaat op bij de tweede rij. det( De functie det( (determinant) geeft de determinant (een reëel getal) van een vierkante matrix als resultaat.
De dimensie van een matrix gebruiken met de functie dim( De functie dim( (dimensie) resulteert in een lijst die de dimensies ({rijen,kolommen}) van matrix bevat. dim(matrix) Opmerking: dim(matrix)! Ln:Ln(1) resulteert in het aantal rijen. dim(matrix)!Ln:Ln(2) geeft het aantal kolommen als resultaat.
Een matrix her-dimensioneren met de functie dim( U kunt de functie dim( met ¿ ook gebruiken om een bestaande matrix te herdimensioneren zodat de nieuwe dimensie rijen × kolommen wordt. De elementen in de oude matrix die binnen de nieuwe dimensies vallen, blijven ongewijzigd. Alle nieuwe elementen worden ingevuld met de waarde nul. Opmerking: de oude matrixelementen die buiten de nieuwe dimensies vallen, worden gewoon verwijderd.
randM( Met de functie randM( (willekeurige matrix maken) maakt u een matrix van rijen × kolommen waarvan de elementen ingevuld worden met een willekeurig geheel getal (L9 tot en met 9). Deze waarden worden door de rand functie gegenereerd (zie hoofdstuk 2). randM(rijen,kolommen) augment( Met de functie augment( kunt u de elementen in matrixA en matrixB samenvoegen. Het aantal rijen in matrixA en in matrixB moet gelijk zijn.
lijstnaam negeren. Indien het aantal kolommen in matrix groter is dan het aantal argumenten met lijstnaam, dan zal de functie Matr4list( de bijkomende kolommen in matrix negeren. Matr4list(matrix,lijstnaamA,...,lijstnaam n) Met de functie Matr4list( kunt u bovendien een lijstnaam invullen met de elementen uit een opgegeven kolom# in matrix. Als u een lijst wilt invullen met de gegevens uit een bepaalde kolom in matrix, moet u het argument kolom# na matrix gebruiken.
List4matr(lijstA,...,lijst n,matrixnaam) cumSum( De functie cumSum( resulteert in de cumulatieve som van de elementen in matrix, beginnend met het eerste element. Elk element vormt, van boven naar beneden, de cumulatieve som van de kolom. cumSum(matrix) Rijbewerkingen De rijbewerkingen, die u in een uitdrukking kunt gebruiken, wijzigen niets in de matrix die zich in het geheugen bevindt. Alle rijnummers en waarden kunnen worden ingevoerd in de vorm van een uitdrukking.
ref(, rref( ref( (rijvorm) resulteert in een reële matrix die getransformeerd wordt tot zijn rijvorm. Het aantal kolommen moet wel groter dan of gelijk zijn aan het aantal rijen. ref(matrix) rref( (gereduceerde rijvorm) resulteert in een reële matrix die getransformeerd wordt tot zijn gereduceerde rijvorm. Het aantal kolommen moet wel groter dan of gelijk zijn aan het aantal rijen. rref(matrix) rowSwap( rowSwap( resulteert in een matrix waarbij rijA en rijB van matrix onderling worden verwisseld.
rowSwap(matrix,rijA,rijB) row+( row+( (rijen optellen) resulteert in een matrix waarbij rijA en rijB van matrix bij elkaar worden opgeteld en het resultaat in rijB wordt opgeslagen. row+(matrix,rijA,rijB) ärow( row( ärow( (rijen vermenigvuldigen) resulteert in een matrix waarbij rij van matrix wordt vermenigvuldigd met waarde en het resultaat in rij wordt opgeslagen.
ärow+( row+( …row+( (rijen vermenigvuldigen en optellen) resulteert in een matrix waarbij rijA van matrix wordt vermenigvuldigd met waarde, het produkt wordt opgeteld bij rijB en het uiteindelijke resultaat wordt opgeslagen in rijB.
Hoofdstuk 11: Lijsten Kennismaking: het genereren van een rij Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. Bereken de eerste acht elementen van de rij 1/A2. Bewaar de resultaten in een lijst die door de gebruiker vooraf werd gemaakt. Toon vervolgens de resultaten in een breukvorm. Begin deze oefening op een lege regel in het basisscherm. 1. Druk y 9 ~ om het menu LIST OPS op te roepen. 2.
4. Druk ¿ en druk vervolgens y ƒ om ALPHALOCK te activeren. Druk [S] [E] [Q] en vervolgens ƒ om alpha-lock uit te schakelen. Druk 1 zodat de volledige naam voor de lijst nu is ingevoerd. 5. Druk Í om de lijst te genereren en op te slaan in SEQ1. De lijst wordt op het basisscherm weergegeven. Het weglatingsteken (...) geeft aan dat de lijst voorbij het einde van het scherm verder gaat.
Een lijst een naam geven Lijstnamen van de TI-84 Plus gebruiken In het geheugen van de TI-84 Plus bevinden zich zes lijstnamen: L1, L2, L3, L4, L5 en L6. De lijstnamen L1 tot en met L6 staan op het toetsenbord boven de numeriek toetsen À tot en met ¸. Als u één van deze namen in een geldig scherm wilt invoegen, moet u y drukken en vervolgens de overeenkomstige toets indrukken.
5. Druk Í. De list verschijnt op de volgende regel. De lijstnaam en de elementen in de lijst worden in het geheugen opgeslagen. In het menu LIST NAMES wordt de lijstnaam als nieuwe optie toegevoegd. Opmerking: Als u een door de gebruiker gecreëerde lijst in de stat list editor wilt zien, moet u deze opslaan in de stat list editor (Hoofdstuk 12). U kunt zoveel lijstnamen creëren als het geheugen van uw TI-84 Plus toelaat.
• gebruik het STAT LIST scherm (zie hoofdstuk 12). In een lijst kunt u maximum 999 elementen opslaan. Opmerking: wanneer u een complex getal in een lijst opslaat, wordt de volledige lijst omgezet in een lijst van complexe getallen. Als u deze lijst wilt omzetten in een lijst van reële getallen, moet u het basisscherm oproepen en vervolgens de instructie real(lijstnaam)!lijstnaam invoeren.
Een element van een lijst gebruiken U kunt een waarde in een element van een lijst opslaan of oproepen. U kunt een waarde opslaan in om het even welk element in de actuele dimensie van de lijst of in het eerstvolgende element (laatste element + 1). lijstnaam(element) Een lijst uit het geheugen wissen Om lijsten uit het geheugen te verwijderen, met inbegrip van L1 tot en met L6, moet u het secundaire menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE gebruiken (zie hoofdstuk 18).
Lijstnamen invoeren Het menu LIST NAMES gebruiken Als u het menu LIST NAMES wilt oproepen, drukt u y 9. Leder item is een door de gebruiker gecreëerde lijstnaam behalve L1 tot en met L6. De items in het menu LIST NAMES worden automatisch in alfanumerieke volgorde gerangschikt. Alleen de eerste 10 items van het menu krijgen een label toegewezen, van 1 tot en met 9 gevolgd door 0.
een lijst kan worden gebruikt, bijvoorbeeld na de Name= aanwijzer in het STAT LIST scherm of na de XList: en YList: aanwijzers in het STAT PLOT scherm. Een gebruikers-lijstnaam rechtstreeks invoeren Als u een bestaande lijstnaam rechtstreeks wilt invoeren, moet u als volgt te werk gaan. 1. Druk y 9 ~ om het menu LIST OPS op te roepen. 2. Kies de optie B:Ù, zodat het symbool Ù op de huidige positie van de cursor wordt ingevoegd. Het Ù-symbool is echter niet altijd vereist.
Formules aan lijstnamen koppelen Een formule aan een lijstnaam koppelen U kunt een formule aan een lijstnaam koppelen, zodat elk element in de lijst het resultaat is van de berekening van deze formule. De gekoppelde formule moet dan tenminste één andere lijst of lijstnaam bevatten of moet zelf een lijst als resultaat hebben.
aan de lijst L3. Hierbij werden echter geen aanhalingstekens ingevoerd, zodat de formule niet aan de lijst L4 is gekoppeld. De volgende regel, L6!L3(1):L3, zorgt ervoor dat het eerste element in de lijst L3 wordt gewijzigd in de waarde L6 en geeft opnieuw de lijst L3 weer. In het laatste scherm wordt getoond dat door wijzigingen in de lijst L3 aan te brengen ook ÙADD10 werd bijgewerkt, maar dat de lijst L4 ongewijzigd is gebleven.
1. Druk ƒ [ã], voer de formule in (deze moet een lijst als resultaat hebben) en druk vervolgens nogmaals ƒ [ã]. Opmerking: wanneer u meer dan één lijstnaam in een formule gebruikt, moet elke lijst dezelfde dimensie (aantal elementen) hebben. 2. Druk ¿. 3. Voer de naam in van de lijst waaraan u de formule wilt koppelen. • Druk y en vervolgens op de toets voor een TI-84 Plus -lijstnaam van L1 tot en met L6. • Druk y 9 en kies in het menu LIST NAMES een gebruikerslijstnaam.
Een formule die aan een lijst werd gekoppeld, loskoppelen U kunt een formule, die aan een lijst werd gekoppeld, op verschillende manieren loskoppelen (wissen). Bijvoorbeeld: • Voer in het basisscherm " " !lijstnaam in. • Bewerk een element van een lijst waaraan een formule is gekoppeld. • Gebruik het stat list scherm (hoofdstuk 12). • Gebruik ClrList of ClrAllList om een formule los te koppelen van een lijst (hoofdstuk 18).
• Gebruik y K om de inhoud van de lijst op te roepen en in de uitdrukking op de huidige positie van de cursor in te voegen (zie hoofdstuk 1). Opmerking: als u gebruikerslijstnamen wilt invoegen na de Rcl aanwijzer moet u deze kiezen in het menu LIST NAMES. U kunt de gebruikerslijstnamen niet rechtstreeks invoeren met behulp van Ù. Lijsten gebruiken in wiskundige functies U kunt een lijst ook gebruiken om een aantal waarden in bepaalde wiskundige functies in te voegen.
• Wanneer u twee lijsten gebruikt in een functie met twee argumenten, dan moeten de twee lijsten dezelfde dimensie hebben. De functie wordt berekend voor de overeenkomstige elementen. • Wanneer u een lijst en een waarde gebruikt in een functie met twee argumenten, dan wordt voor elk element in de lijst dezelfde waarde als argument gebruikt. Het menu LIST OPS Het menu LIST OPS Als u het menu LIST OPS wilt oproepen, drukt u y 9 ~.
NAMES OPS MATH 7: @List( Geeft het verschil tussen de opeenvolgende elementen als resultaat. 8: Select( Selecteert specifieke gegevenspunten. 9: augment( Voegt twee lijsten samen. 0: List4matr( Slaat een lijst in een matrix op. A: Matr4list( Slaat een matrix in een lijst op. B: Ù Definieert het gegevenstype van de lijstnaam. SortA(, SortD( Met de functie SortA( (oplopend rangschikken) kunt u de elementen in een lijst van de kleinste naar de grootste waarde rangschikken.
Wanneer u twee of meer lijsten als argumenten gebruikt, kunt u met de functies SortA( en SortD( eerst lijstOnafh, rangschikken, en worden vervolgens de elementen van elke lijstAfh gerangschikt op basis van de dezelfde volgorde als de overeenkomstige elementen in de lijstOnafh. Bovendien moeten alle lijsten dezelfde dimensie hebben. SortA(lijstOnafh,lijstAfh1[,lijstAfh2,...,lijstAfh n]) SortD(lijstOnafh,lijstAfh1[,lijstAfh2,...
De functie dim( gebruiken om een lijst te maken U kunt de functie dim( met ¿ gebruiken als u een nieuwe lijstnaam wilt maken met een dimensionale lengte van 1 tot 999. De elementen worden automatisch ingevuld met de waarde nul. lengte!dim(lijstnaam) De functie dim( gebruiken om de dimensie van een lijst te wijzigen U kunt de functie dim met ¿ gebruiken als u de dimensie van een bestaande lijstnaam wilt wijzigen in de dimensie lengte van 1 tot 999.
lengte!dim(lijstnaam) Fill( Met de functie Fill( kunt u elk element in lijstnaam gelijkstellen aan waarde. Fill(waarde,lijstnaam) Opmerking: dim( en Fill( zijn dezelfde functies als dim( en Fill( in het menu MATRIX MATH (zie hoofdstuk 10). seq( De functie seq( (rij) resulteert in een lijst waarvan elk element het resultaat is van de berekening van een uitdrukking in functie van variabele voor de waarden beginnend met begin en gaande tot einde met telkens een stapgrootte.
kunt echter de functie seq( niet gebruiken in de uitdrukking zelf. Complexe lijsten zijn niet geldig. seq(uitdrukking,variabele,begin,einde[,stapgrootte]) cumSum( De functie cumSum( (cumulatieve som) geeft als resultaat de cumulatieve optelling van de elementen in de lijst, beginnend bij het eerste element. Voor de elementen in lijst kunt u zowel reële als complexe getallen gebruiken.
Select( Met de functie Select( kunt u één of meer specifieke gegevenspunten uit een spreidingsdiagram of XY-lijndiagram selecteren (alleen in deze diagrammen) en deze vervolgens opslaan in de geselecteerde gegevenspunten in twee nieuwe lijsten: xlijstnaam en ylijstnaam. Voorbeeld: u kunt de functie Select( gebruiken om een gedeelte van CBL 2™/CBL™ of CBR™-gegevens die in een grafiek werden afgebeeld, te selecteren en vervolgens te analyseren.
3. Gebruik nu ZoomStat om de gegevens in een grafiek weer te geven (zie hoofdstuk 3). Gegevens-punten in een grafiek selecteren Als u gegevenspunten in een spreidingsdiagram of een xy-lijndiagram wilt selecteren, moet u als volgt te werk gaan. 1. Druk y 9 ~ 8 om in het menu LIST OPS de optie 8:Select( te kiezen. De functie Select( wordt in het basisscherm ingevoegd. 2.
4. Druk } of † (wanneer u meer dan één grafiek hebt geselecteerd) om de cursor te verplaatsen naar de grafiek waarin u gegevenspunten wilt selecteren. 5. Druk | en ~ om de cursor te verplaatsen naar het gegevenspunt in de grafiek dat u als linkergrens wilt definiëren. 6. Druk Í. Een 4-symbool verschijnt op de grafiek ter aanduiding van de linkergrens. Onderaan links het scherm verschijnt Right Bound?.
7. Druk | of ~ om de cursor te verplaatsen naar het gegevenspunt in de grafiek dat u als rechtergrens wilt definiëren en druk vervolgens Í. De x- en y-waarden van de geselecteerde gegevenspunten worden opgeslagen in xlijstnaam en ylijstnaam. De grafiek waarin u de gegevenspunten hebt geselecteerd, wordt nu vervangen door een nieuwe grafiek voor xlijstnaam en ylijstnaam. De lijstnamen worden in het STAT PLOT scherm bijgewerkt.
augment(lijstA,lijstB) List4matr( List matr( Met de functie List4matr( (lijsten in matrix opslaan) kunt u matrix kolom per kolom invullen met de elementen van elke lijst. Indien niet alle lijsten dezelfde dimensie hebben, dan zorgt de functie List4matr( ervoor dat elke bijkomende rij van matrixnaam wordt gevuld met de waarde 0. U kunt in deze functie geen complexe lijsten als argument gebruiken. List4matr(lijstA,...
aantal argumenten met lijstnaam, dan zal de functie Matr4list( de bijkomende kolommen in matrix negeren. Matr4list(matrix,listname1,listname2, . . . ,listname n) Met de functie Matr4list( kunt u bovendien een lijstnaam invullen met de elementen uit een opgegeven kolom# in matrix. Als u een lijst wilt invullen met de gegevens uit een bepaalde kolom in matrix, moet u het argument kolom# na matrix gebruiken.
Over het algemeen moet het Ù-symbool worden ingevoerd voor een gebruikerslijstnaam wanneer u een gebruikerslijstnaam invoegt op een positie waar ook andere gegevens als invoer kunnen worden gebruikt, bijvoorbeeld in het basisscherm. Als u geen Ùsymbool hebt ingevoerd, kan de TI-84 Plus een gebruikerslijstnaam foutief interpreteren als een impliciete vermenigvuldiging van twee of meer tekens.
NAMES OPS MATH 4: median( Resulteert in de mediaan (middelste getal) van een lijst 5: sum( Resulteert in de som van de elementen van een lijst 6: prod( Resulteert in het produkt van de elementen van een lijst 7: stdDev( Resulteert in de standaardafwijking van een lijst 8: variance( Resulteert in de variantie van een lijst min(, max( De functies min( (minimum) en max( (maximum) geven respectievelijk het kleinste en grootste element van lijstA als resultaat.
mean(, median( De functie mean( geeft de gemiddelde waarde van de elementen in lijst als resultaat. Met de functie median( kunt u de middelste waarde van lijst opvragen. De standaardwaarde voor freqlijst is 1. Elk element in freqlijst telt het aantal opeenvolgende instanties van het overeenkomstige element in lijst. Deze functie kunt u niet gebruiken voor lijsten met complexe getallen.
u een specifiek bereik van elementen aangeven. Voor de elementen in lijst kunt u zowel reële als complexe getallen gebruiken.
stdDev(, variance( De functie stdDev( resulteert in de standaardafwijking van de elementen in lijst. De standaardwaarde voor freqlijst is 1. Elk element in freqlijst telt hierbij het aantal opeenvolgende instanties van het overeenkomstige element in lijst. Deze functie kunt u niet gebruiken voor lijsten met complexe getallen. De functie variance( geeft de variantie van de elementen in lijst als resultaat. De standaardwaarde voor freqlijst is 1.
Hoofdstuk 12: Statistieken Kennismaking: de lengte en periode van een pendel Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. Een groep studenten tracht te bepalen welke wiskundige verhouding er bestaat tussen de lengte en periode (één volledige slingerbeweging) van een pendel. De studenten maken een eenvoudige pendel door een ring aan een touw vast te binden en dit aan het plafond te bevestigen.
toelating van Janson Publications, Inc., Dedham, MA. 1-800-322-MATH. © 1992. All rechten voorbehouden. 1. Druk z † † † Í om de modus Func te activeren. 2. Druk … 5 om de optie 5:SetUpEditor te kiezen. In het basisscherm wordt de instructie SetUpEditor ingevoegd. Druk Í. Hierdoor worden de lijstnamen in de kolommen 1 tot en met 20 in het STAT LIST scherm gewist, en zullen vervolgens de lijstnamen L1 tot en met L6 in de kolommen 1 tot en met 6 worden ingevoegd.
4. Druk 6 Ë 5 Í om de eerste lengte van het touw van de pendel (6,5 cm) op te slaan in L1. De rechthoekige cursor verspringt automatisch naar de volgende rij. Herhaal deze procedure voor elk van de 12 waarden voor de lengte van het touw, zoals vermeld in de tabel in te voeren. 5. Druk ~ om de rechthoekige cursor opnieuw naar de eerste rij van L2 te verplaatsen. Druk Ë 51 Í om de eerste tijdmeting (0,51 sec) op te slaan in L2. De rechthoekige cursor verspringt automatisch naar de volgende rij.
8. Druk Í om de optie On te kiezen, zodat plot 1 wordt geactiveerd. Druk † Í om de optie " (scatter plot of spreidingsdiagram) te kiezen. Druk † y d om Xlist:L1 voor plot 1 op te geven. Druk † y e om Ylist:L2 voor plot 1 op te geven. Druk † ~ Í om + te kiezen als de Mark (het markeringssymbool) voor elk gegevenspunt dat in het spreidingsdiagram zal worden getekend. 9. Druk q 9 om in het menu ZOOM de optie 9:ZoomStat te kiezen.
11. Druk y d ¢ y e ¢. Druk ~ 1 om het vervolgmenu VARS Y-VARS FUNCTION op te roepen en druk vervolgens 1 om de optie 1:Y1 te kiezen. L1, L2 en Y1 worden in het basisscherm ingevoegd als argumenten voor de instructie LinReg(ax+b). 12. Druk Í om de instructie LinReg(ax+b) uit te voeren. De lineaire regressie wordt berekend voor de gegevens in de lijsten L1 en L2. De waarden voor a en b worden in het basisscherm weergegeven. De vergelijking van de lineaire regressie wordt opgeslagen in Y1.
Het lijkt alsof de regressielijn ook precies in het middelste gedeelte van het spreidingsdiagram past. Een grafiek van de restwaarden kan echter meer informatie over deze rechte opleveren. 14. Druk … 1 om de optie 1:Edit te kiezen. Het STAT LIST scherm wordt getoond. Druk ~ en } om de cursor naar L3 te verplaatsen. Druk y 6. De naamloze kolom verschijnt nu in kolom 3; L3, L4, L5 en L6 verschuiven een kolom naar rechts.
17. Druk Í. RESID wordt in kolom 3 van het STAT LIST scherm ingevoegd. Druk telkens † om de restwaarden te analyseren. Merk op dat de eerste drie restwaarden negatieve waarden zijn. Deze stemmen namelijk overeen met de kleinste waarden voor de lengte van de pendel, zoals die werden opgeslagen in L1. De volgende vijf restwaarden zijn positieve waarden, terwijl drie van de laatste vier getallen opnieuw negatieve waarden zijn.
20. Druk o om het Y= scherm op te roepen. Druk | om de cursor naar het =-symbool te verplaatsen en druk vervolgens Í om Y1 te deselecteren. Druk } Í om plot 1 uit te schakelen. 21. Druk q 9 om in het menu ZOOM de optie 9:ZoomStat te kiezen. Automatisch worden de venstervariabelen aangepast en plot 2 verschijnt op het scherm. Dit is het spreidingsdiagram van de restwaarden.
23. Druk q 9 om in het menu ZOOM de optie 9:ZoomStat te kiezen. Automatisch worden de venstervariabelen aangepast en opnieuw verschijnt het oorspronkelijke spreidingsdiagram waarin de gegevens in functie van de tijd en lengte (plot 1) grafisch worden weergegeven. 24. Druk … ~ ƒ ãAä om in het menu STAT CALC de optie A:PwrReg te kiezen. In het basisscherm wordt de instructie PwrReg ingevoegd. Druk y d ¢ y e ¢.
Met de nieuwe functie y=.192x.522 lijken de gegevens goed te passen. Voor meer informatie kunt u een grafiek van de restwaarden plotten en analyseren. 27. Druk o om het Y= scherm op te roepen. Druk | Í om Y1 te deselecteren. Druk } Í om plot 1 uit te schakelen. Druk nu ~ Í om plot 2 te activeren. Opmerking: in stap 19 werd plot 2 gedefinieerd als de grafiek van de restwaarden (RESID) in functie van de lengte van het touw (L1). 28. Druk q 9 om in het menu ZOOM de optie 9:ZoomStat te kiezen.
Als u de grootheden van de restwaarden wilt bekijken, moet u als volgt te werk gaan. 29. Druk r. Druk ~ en | om de gegevens te volgen. Controleer de waarden voor Y op elk punt. Aan de hand van dit model is de grootste positieve restwaarde ongeveer 0,041 en de kleinste negatieve restwaarde ongeveer L0,027. Alle andere restwaarden zijn kleiner dan 0,02.
31. Druk £ 20 ¤ om 20 cm als waarde voor de lengte van het touw in te voeren. Druk Í, zodat de voorspelde tijd van ongeveer 0,92 seconden wordt berekend. Op basis van de analyse van de restwaarden kunnen we verwachten dat de voorspelling van de benodigde tijd van ongeveer 0,92 seconden ongeveer binnen een grens van ongeveer 0,02 seconden van de eigenlijke waarde zal liggen. 32. Druk y [ om de laatste invoer (Last Entry) op te roepen.
Starten van statistische analyses Lijsten gebruiken om gegevens in op te slaan De gegevens voor statistische analyses worden opgeslagen in lijsten, die u in het stat list scherm kunt creëren en bewerken. In het geheugen van de TI-84 Plus zijn zes lijstvariabelen beschikbaar (L1 tot en met L6), waarin u gegevens voor statistische berekeningen kunt opslaan. Verder kunt u gegevens opslaan in lijstnamen die u zelf creëert (zie hoofdstuk 11).
Als u het STAT LIST scherm wilt oproepen, drukt u …, en kiest u vervolgens in het menu STAT EDIT de optie 1:Edit. Op de bovenste regel verschijnen de namen van de lijsten. Nadat de inhoud van het geheugen werd gereset, worden L1 tot en met L6 opgeslagen in de kolommen 1 tot en met 6. Het nummer van de kolom die op dat ogenblik geactiveerd is, staat bovenaan rechts in het scherm weergegeven. De onderste regel is de regel voor de invoer. U voert alle gegevens dus op deze regel in.
1. Zorg ervoor dat de Name= aanwijzer op de invoerregel verschijnt. U kunt dit op twee manieren doen. • Verplaats de cursor tot op de lijstnaam in de kolom waarin u een lijst wilt invoegen en druk vervolgens y 6. Er verschijnt nu een naamloze kolom en de overige lijsten verschuiven naar rechts. • Druk } tot de cursor op de bovenste regel staat en druk dan ~ totdat de cursor op de naamloze kolom staat.
3. Druk Í of † om in het STAT LIST scherm de lijstnaam en, indien reeds aanwezig, de elementen in deze lijst op te slaan in de actuele kolom. Als u de lijstelementen wilt invoeren, doorlopen of bewerken, drukt u †. De rechthoekige cursor verschijnt nu op het scherm. Opmerking: indien de lijstnaam die u in stap 2 hebt ingevoerd, reeds was opgeslagen in een andere kolom in het STAT LIST scherm, dan zal de lijst, inclusief de elementen ervan, uit die kolom naar de actuele kolom worden verplaatst.
4. Druk Í of † om de lijstnaam in de actuele kolom in het STAT LIST scherm op te slaan. De lijstnaam zal vanaf nu als een item in het menu LIST NAMES verschijnen (zie hoofdstuk 11). Een lijst in het STAT LIST scherm verwijderen Als u een lijst in het STAT LIST scherm wilt verwijderen, moet u de cursor eerst op de desbetreffende lijstnaam plaatsen en vervolgens { drukken. De lijst wordt alleen in het STAT LIST scherm gewist, en dus niet uit het geheugen verwijderd.
Alle elementen in een lijst wissen U kunt alle elementen in een lijst in één keer wissen, en wel als volgt: • gebruik de instructie ClrList als u de elementen in specifieke lijsten wilt wissen; • druk in het STAT LIST scherm } om de cursor tot op een lijstnaam te verplaatsen en druk vervolgens ‘ Í; • verplaats in het STAT LIST scherm de cursor naar een bepaald element en druk telkens {; • voer in het basisscherm of in het programmascherm de instructie 0!dim(lijstnaam) in om de dimensie van lijstnaam
• Druk ~ als u de cursor wilt verplaatsen naar het teken dat u wilt wissen en druk vervolgens { om het desbetreffende teken te verwijderen. Als u de uitgevoerde bewerkingen ongedaan wilt maken en het oorspronkelijke element opnieuw op de positie van de rechthoekige cursor wilt oproepen, moet u ‘ Í drukken. Opmerking: voor de elementen in een lijst kunt u ook uitdrukkingen en variabelen invoeren. 4. Druk Í, } of † om de lijst bij te werken. Hebt u een uitdrukking ingevoerd, dan wordt deze berekend.
Formules koppelen aan lijstnamen Een formule koppelen aan een lijstnaam in het STAT LIST scherm U kunt in het STAT LIST scherm een formule koppelen aan een lijstnaam en vervolgens de berekende lijstelementen weergeven en bewerken. Wanneer de gekoppelde formule wordt uitgevoerd, moet dit een lijst als resultaat opleveren. In hoofdstuk 11 vindt u gedetailleerd beschreven hoe u formules aan lijstnamen moet koppelen.
Opmerking: een lijstnaam die door de gebruiker werd gedefinieerd en waarnaar word verwezen in een formule moet steeds voorafgegaan worden door een Ùsymbool (zie hoofdstuk 11). 5. Druk Í. De TI-84 Plus berekent nu elk element in de lijst en slaat dit op in de lijst waaraan de formule werd gekoppeld. In het STAT LIST scherm verschijnt nu een vergrendelingssymbool naast de lijstnaam waaraan de formule is gekoppeld.
Het STAT LIST scherm gebruiken wanneer lijsten, gegenereerd door formules, staan weergegeven Wanneer u een element bewerkt in een lijst waarnaar wordt verwezen in een gekoppelde formule, dan zal de TI-84 Plus het overeenkomstige element bijwerken in de lijst waaraan deze formule is gekoppeld (zie hoofdstuk 11).
gegenereerd totdat u tenminste één element hebt in gevoerd in de lijst waarnaar de formule verwijst. Alle elementen in een lijst waarnaar een gekoppelde formule verwijst, moeten geldige waarden voor de gekoppelde formule zijn. Als bijvoorbeeld de getallenmodus Real is ingesteld en de gekoppelde formule log(L1) is, moet elk element van L1 groter dan 0 zijn, omdat het logaritme van een negatief getal resulteert in een complex getal.
• Verplaats in het stat list scherm de cursor naar de naam van de lijst waaraan een formule gekoppeld is. Druk op Í ‘ Í. Alle lijstelementen blijven behouden, maar de formule wordt losgekoppeld en het vergrendelingssymbool verdwijnt. • Verplaats in het stat list scherm de cursor naar een element van de lijst waaraan een formule gekoppeld is. Druk op Í, bewerk het element en druk nogmaals op Í. Het element verandert, de formule wordt losgekoppeld en het vergrendelingssymbool verdwijnt.
Door deze beveiligingsfunctie kunt u een element in een lijst, waaraan een formule is gekoppeld, niet verwijderen. Als u toch een element van een lijst waaraan een formule is gekoppeld, wilt verwijderen, moet u eerst de formule loskoppelen op de manier die eerder werd beschreven. Overschakelen tussen de contexten van het STAT LIST scherm Contexten van het STAT LIST scherm U kunt het STAT LIST scherm in de volgende vier contexten gebruiken.
2. Druk Í. U bevindt zich nu in de context "Elementen bewerken". U kunt hierin elk element van een lijst bewerken of wijzigen. Alle elementen in de actuele lijst worden op de invoerregel tussen vierkante haakjes weergegeven. Druk ~ en | als u meer lijstelementen wilt bekijken. 3. Druk nogmaals Í. U bevindt zich nu in de context "Elementen weergeven". Druk ~, |, † en } als u andere lijstelementen wilt bekijken. 4. Druk nogmaals Í. U bevindt zich nu in de context "Elementen bewerken".
De contexten van het STAT LIST scherm De context "Elementen weergeven" In de context "Elementen weergeven" verschijnen op de invoerregel de naam van de lijst, de huidige positie van het actuele element in deze lijst en de volledige waarde van het actuele element, tot een maximum van 12 tekens. Een weglatingsteken (...) geeft aan dat het element langer is dan 12 tekens. Als u zes elementen in de lijst omlaag wilt schuiven, drukt u ƒ †. Als u zes elementen in de lijst omhoog wilt schuiven, drukt u ƒ }.
getoond. U kunt de waarde van dit element wijzigen en vervolgens † en } drukken om andere elementen in de lijst te bewerken. • Wanneer u overschakelt van de context "Namen weergeven" naar de context "Elementen bewerken", dan worden de volledige waarden van alle elementen in de lijst getoond. Een weglatingsteken geeft aan dat de lijstelementen buiten het scherm doorlopen. U kunt ~ en | drukken als u een element in deze lijst wilt bewerken.
Als u een lijst uit het STAT LIST scherm wilt verwijderen, drukt u {. De overige lijsten zullen dan één kolom naar links opschuiven. De lijst wordt echter niet uit het geheugen gewist. Als u een lijstnaam in de actuele kolom wilt invoegen, drukt u y 6. De overige kolommen zullen dan één kolom naar rechts opschuiven. De context "Namen invoeren" In de context "Namen invoeren" verschijnt de Name= aanwijzer op de invoerregel en is de alfabetische vergrendeling automatisch geactiveerd.
Als u de context "Namen invoeren" wilt verlaten zonder een lijstnaam in te voeren, drukt u ‘. Het STAT LIST scherm schakelt op die manier terug over naar de context "Namen weergeven". Het menu STAT EDIT Het menu STAT EDIT Als u het menu STAT EDIT wilt oproepen, drukt u …. EDIT CALC TESTS 1: Edit...
• met één lijstnaam als argument rangschikken de instructies SortA( en SortD( de elementen in lijstnaam en wordt de lijst in het geheugen bijgewerkt; • met twee of meer lijsten als argumenten rangschikken de instructies SortA( en SortD( eerst sleutellijstnaam, waarna elke onderlijst wordt gerangschikt door de elementen ervan in dezelfde volgorde te plaatsen als de overeenkomstige elementen in sleutellijstnaam.
losgekoppeld. Met de instructie ClrList worden de namen van lijsten echter niet uit het menu LIST NAMES verwijderd. ClrList lijstnaam1,lijstnaam2,...,lijstnaam n SetUpEditor Met SetUpEditor kunt u het STAT LIST scherm aanpassen zodat één of meer lijstnamen worden weergegeven in de volgorde die u zelf kunt bepalen. U kunt hierin nul tot 20 lijstnamen opgeven.
Als u een lijstnaam invoert die nog niet in het geheugen is opgeslagen, dan wordt lijstnaam op dat ogenblik gecreëerd en in het geheugen opgeslagen; deze naam verschijnt dan ook als een optie in het menu LIST NAMES.
Functies voor regressiemodellen Functies voor regressie-modellen De opties 3 tot en met C in het menu STAT CALC zijn regressiemodellen. De functies voor een automatische lijst van restwaarden en de regressievergelijking zijn beschikbaar voor alle regressiemodellen. De weergavemodus van de diagnose is enkel voor bepaalde regressiemodellen van toepassing.
Automatische regressie-vergelijking Bij elk regressiemodel kunt u een optioneel argument, regverg, gebruiken waarvoor u een Y= variabele zoals bijvoorbeeld Y1 kunt opgeven. Wanneer het regressiemodel wordt uitgevoerd, wordt de regressievergelijking automatisch opgeslagen in de opgegeven Y= variabele en zal de Y= functie geselecteerd worden.
Weergave-modus voor de diagnose Wanneer u bepaalde regressiemodellen toepast, zal de TI-84 Plus diagnosewaarden voor r (correlatiecoëfficiënt) en r2 (bepalingscoëfficiënt) of R2 (bepalingscoëfficiënt) berekenen en opslaan.
Opmerking: als u de instructies DiagnosticOn of DiagnosticOff vanuit het basisscherm wilt gebruiken, moet u y N drukken en de overeenkomstige instructie voor de gewenste modus kiezen. De instructie wordt dan in het basisscherm ingevoegd. Druk vervolgens Í om de instructie uit te voeren en de modus in te stellen. Wanneer DiagnosticOn geactiveerd is, worden de diagnosegegevens samen met de resultaten weergegeven wanneer u een regressiemodel toepast.
Het menu STAT CALC Het menu STAT CALC Als u het menu STAT CALC wilt oproepen, drukt u … ~. EDIT CALC TESTS 1: 1-Var Stats Berekent statistische gegevens in 1 dimensie. 2: 2-Var Stats Berekent statistische gegevens in 2 dimensies. 3: Med-Med Berekent de mediaan-mediaan lijn. 4: LinReg(ax+b) Berekent een lineaire regressie voor de gegevens. 5: QuadReg Berekent een kwadratische regressie voor de gegevens. 6: CubicReg Berekent een derdemachtsregressie voor de gegevens.
Voor elke optie in het menu STAT CALC geldt de regel dat als u Xlijstnaam en Ylijstnaam niet opgeeft, de standaardlijstnamen L1 en L2 zullen worden toegepast. Als u het argument freqlijst niet opgeeft, is de standaardinstelling voor de frequentie van elk element in de lijst 1. De frequentie van de gegevens-punten Voor de meeste opties in het menu STAT CALC kunt u de een lijst van de frequenties van de gegevens aangeven (freqlijst).
overeenkomstige gegevenspunt in Xlijstnaam. De elementen in freqlijst moeten reële getallen > 0 zijn. 1-Var Stats [Xlijstnaam,freqlijst] 2-Var Stats 2-Var Stats (tweedimensionale statistische gegevens) analyseert gegevens in paren. Xlijstnaam is hierbij de onafhankelijke variabele. Ylijstnaam is de afhankelijke variabele. Elk element in freqlijst is de frequentie van elk overeenkomstig gegevenspaar (Xlijstnaam,Ylijstnaam).
LinReg (ax+b) LinReg (ax+b) (lineaire regressie) berekent de regressievergelijking y=ax+b voor de gegevens aan de hand van de kleinste kwadraten. Hierbij worden de waarden voor a (richtingscoëfficiënt) en b (y-snijlijn) weergegeven; als de modus DiagnosticOn is geactiveerd, worden ook de waarden van r2 en r afgebeeld. LinReg(ax+b) [Xlijstnaam,Ylijstnaam,freqlijst,regverg] QuadReg (ax2+bx+c) QuadReg (kwadratische regressie) berekent de tweedegraadsveelterm y=ax2+bx+c voor de gegevens.
CubicReg [Xlijstnaam,Ylijstnaam,freqlijst,regverg] QuartReg (ax4+bx3+cx2+ dx+e) QuartReg (vierdemachtsregressie) berekent de veelterm van de vierde graad y=ax 4+bx 3+cx 2+dx+e voor de gegevens. Hierbij worden de waarden van a, b, c, d en e weergegeven; als de modus DiagnosticOn is geactiveerd, wordt ook de waarde van R2 getoond. Zijn er vijf punten gegeven, dan is het resultaat de vergelijking van de kromme door deze punten; zijn er meer dan vijf punten gegeven, dan is het resultaat een veeltermregressie.
LnReg [Xlijstnaam,Ylijstnaam,freqlijst,regverg] ExpReg (abx) ExpReg (exponentiële regressie) berekent de regressievergelijking y=abx voor de gegevens aan de hand van de methode van de kleinste kwadraten en de transformatiewaarden x en ln(y). Hierbij worden de waarden van a en b weergegeven; als de modus DiagnosticOn is geactiveerd, worden ook de waarden van r2 en r getoond.
SinReg a sin(bx+c)+d SinReg (sinusvormige regressie) berekent de regressievergelijking y=a sin(bx+c)+d voor de gegevens aan de hand van een iteratieve methode van de kleinste kwadraten. Hierbij worden de waarden van a, b, c en d weergegeven. Er moeten minstens vier gegevenspunten worden opgegeven. Per periode moeten tenminste twee punten gegeven zijn, wil men gelijkaardige voorspellingen van de frequentie vermijden.
Voorbeeld van SinReg: het aantal uren daglicht per jaar in Alaska Bereken de regressiekromme voor het aantal uren daglicht per jaar in Alaska. 1 periode Wanneer de gegevens verspreid liggen, krijgt u een beter resultaat als u een nauwkeurige raming voor periode opgeeft.
Nadat u SinReg voor het eerst hebt gebruikt met de standaardwaarde voor iteraties om een kromme voor de gegevens te vinden, zult u merken dat de kromme ongeveer past maar niet echt optimaal is. Als u een optimale kromme wilt vinden, moet u de instructie SinReg 16,Xlijstnaam,Ylijstnaam,2p/b gebruiken, waarbij b de waarde is die u hebt verkregen met de vorige SinReg-instructie. Manual Linear Fit Met Manual Linear Fit kunt u een lineaire functie visueel passen op een spreidingsdiagram (scatterplot).
De lineaire functie wordt weergegeven. De Manual-Fit lijnvergelijking wordt weergegeven in de vorm van Y=mX+b. De actuele waarde van de eerste parameter (m) is gemarkeerd in de symbolische uitdrukking. Parameterwaarden wijzigen Druk op de cursornavigatietoetsen ( | ~ ) om naar de eerste parameter (m) of de tweede parameter (b) te gaan. U kunt op Í drukken en een nieuwe parameterwaarde intypen. Druk op Ít om de nieuwe parameterwaarde weer te geven.
Statistische variabelen De statistische variabelen worden berekend en, zoals in de onderstaande tabel aangegeven, opgeslagen. Als u deze variabelen wilt oproepen om ze in uitdrukkingen in te voegen, drukt u en kiest u vervolgens de optie 5:Statistics. Kies vervolgens het VARS-vervolgmenu zoals aangegeven in de kolom onder VARS-menu. Wanneer u een lijst bewerkt of het analysetype wijzigt, zullen alle statistische variabelen worden gewist.
Variabelen 1-Var Stats 2-Var Stats kleinste van de x waarden minX minX XY grootste van de x waarden maxX maxX XY kleinste van de y waarden minY XY grootste van de y waarden maxY XY 1ste kwartiel mediaan 3de kwartiel regressie/coëfficiënt van de rechte Andere VARSmenu Q1 PTS Med PTS Q3 PTS a, b EQ a, b, c, d, e EQ correlatiecoëfficiënt r EQ bepalingscoëfficiënt r2, R 2 EQ regressievergelijking RegEQ EQ x1, y1, x2, y2, x3, y3 PTS coëfficiënten van de veelterm en voor Lo
Statistische analyse vanuit een programma De statistische gegevens invoeren Vanuit een programma kunt u statistische gegevens invoeren, statistische resultaten berekenen en de kromme voor de gegevens afbeelden. U kunt in het programma de statistische gegevens rechtstreeks in lijsten invoeren (zie hoofdstuk 11). Statistische berekeningen Als u de statistische resultaten vanuit een programma wilt laten berekenen, moet u als volgt te werk gaan. 1.
Statistische gegevens afbeelden in een plot De verschillende stappen om statistische gegevens in lijsten in een plot af te beelden Statistische gegevens die in lijsten werden opgeslagen, kunt u grafisch afbeelden in de vorm van een plot. De zes beschikbare typen plots zijn: scatter plot (spreidingsdiagram), xyLine (lijndiagram), histogram, modified box plot (aangepaste staafdiagram), regular box plot (gewone staafdiagram) en normal probability plot (normale kansverdelingsplot).
of bolletje ( ¦ ). Xlist en Ylist moeten in dit geval dezelfde lengte (dimensie) hebben. U kunt zelfs dezelfde lijst gebruiken als Xlist én als Ylist. xyLine xyLine (() (lijndiagram) is een spreidingsdiagram waarin de gegevenspunten worden geplot en deze vervolgens met elkaar worden verbonden in de volgorde waarin ze in Xlist en Ylist voorkomen. U kunt eventueel de instructie SortA( of SortD( gebruiken als u de lijsten wilt rangschikken voor u de gegevenspunten gaat plotten.
waarden binnen het bereik vallen en wordt ook Xscl overeenkomstig aangepast. De ongelijkheid (Xmax N Xmin) à Xscl 47 moet in dit geval waar zijn. Een waarde die op de rand van een staaf valt, wordt in de volgende staaf (rechts ervan) opgenomen. ModBoxplot ModBoxplot (*) (aangepast staafdiagram) plot één-dimensionale gegevens, net zoals het gewone staafdiagram, met uitzondering van de gegevenspunten die zich 1.5 … Inner Quartile Range buiten de kwartielen bevinden.
scherm. Zijn er drie diagrammen, dan wordt het eerste bovenaan, het tweede in het midden en het derde onderaan afgebeeld. Boxplot Boxplot (+) (gewone staafdiagram) plot één-dimensionale gegevens. De sprieten in het diagram lopen van het minimumgegevenspunt in de reeks (minX) tot het eerste kwartiel (Q1) en van het derde kwartiel (Q3) tot het maximumgegevenspunt (maxX). De staaf zelf wordt bepaald door Q1, Med (mediaan) en Q3.
NormProbPlot NormProbPlot ()) (normale kansverdelingsplot) plot elke waarneming X in de Data List in functie van de overeenkomstige kwantiel z van de standaard ingestelde normale kansverdeling. Als de geplotte punten dicht bij een rechte lijn aanleunen, zal de plot aangeven dat de gegevens normale gegevens zijn. Voer een geldige lijstnaam in het veld Data List in. Selecteer X of Y voor de instelling Data Axis (gegevensas).
De plots definiëren Als u een plot wilt definiëren, moet u als volgt te werk gaan. 1. Druk y ,. Het menu STAT PLOTS verschijnt en de actueel gedefinieerde instellingen voor de plots worden weergegeven. 2. Kies de plot die u wenst te gebruiken. Het STAT PLOT scherm verschijnt voor de plot die u hebt gekozen. 3. Als u de statistische gegevens onmiddellijk wilt afbeelden, drukt u Í om de optie On te kiezen. Ongeacht of u On of Off kiest, zal de definitie worden opgeslagen.
4. Kies het type van de plot. Voor elk plottype verschijnen de opties zoals aangegeven in deze tabel: Data List Plot Type XList YList Mark Freq Data Axis " Scatter œ œ œ ( xyLine œ œ œ Ò Histogram œ œ œ œ * ModBoxplot œ œ œ + Boxplot œ œ œ œ ) NormProbPlot œ œ œ 5. Voer de lijstnamen in of selecteer de opties voor het plottype.
PLOT scherm gemarkeerd. Als u het STAT PLOT scherm van een andere plot wilt oproepen, drukt u } en ~ om de cursor op de bovenste regel te verplaatsen tot op de overeenkomstige naam en drukt u Í. Vervolgens verschijnt het STAT PLOT scherm van de gekozen statistische plot terwijl de geselecteerde naam gemarkeerd blijft. Statistische plots "Aan" en "Uit" zetten Met PlotsOn en PlotsOff kunt u statistische plots vanuit het basisscherm of vanuit een programma "Aan" of "Uit" zetten.
Opmerking: u kunt statistische plots ook "Aan" en "Uit" zetten op de bovenste regel van het Y= scherm (zie hoofdstuk 3). Het bepalen van het zichtbaar venster Statistische plots worden op de actuele grafiek getoond. Als u het zichtbaar venster wilt definiëren, drukt u p en voert u de waarden voor de venstervariabelen in. ZoomStat berekent het zichtbare venster opnieuw zodat alle statistische gegevenspunten in het venster kunnen worden weergegeven.
Statistische gegevens plotten in een programma Een statistische plot definiëren in een programma Als u een statistische plot vanuit een programma op het scherm wilt afbeelden, moet u eerst de plot definiëren en vervolgens de grafiek weergeven. Wanneer u een statistische plot vanuit een programma wilt definiëren, moet u in het programmascherm beginnen op een lege regel en gegevens in één of meer lijsten invoeren; als dit gebeurd is, moet u als volgt te werk gaan. 1.
4. Kies het type van de plot, zodat de naam van het plottype op de positie van de cursor wordt ingevoegd. 5. Druk ¢. Voer de namen van de lijsten, gescheiden door komma's, in. 6. Druk ¢ y , | om het menu STAT PLOT MARK op te roepen. (Deze fase is echter niet noodzakelijk wanneer u in fase 4 de optie 3:Histogram of 5:Boxplot hebt gekozen.) Kies het markeringssymbool (› of + of ¦) voor de gegevenspunten, zodat dit symbool op de positie van de cursor wordt ingevoegd. 7.
Een statistische plot afbeelden vanuit een programma Wanneer u een plot vanuit een programma wilt afbeelden, moet u de instructie DispGraph of één van de instructies van het menu ZOOM (zie hoofdstuk 3) gebruiken.
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen Kennismaking: gemiddelde grootte van een populatie Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. Stel dat u de gemiddelde grootte van een populatie van vrouwen wilt berekenen op basis van de willekeurige reeks die onderaan wordt gegeven.
Grootte (in centimeter) van elk van de 10 vrouwen 169,43 168,33 159,55 169,97 159,79 181,42 171,17 162,04 167,15 159,53 1. Druk … Í om het STAT LIST scherm op te roepen. Druk } om de cursor te verplaatsen naar de variabele L1. Druk y 6. De Name= aanwijzer verschijnt nu op de onderste regel. De Ø aanwijzer geeft aan dat de alfabetische vergrendeling geactiveerd is. De kolommen met bestaande lijstnamen verschuiven naar rechts.
3. Druk 169 Ë 43 om de eerste waarde voor de grootte in te voeren. Terwijl u deze invoert, wordt de waarde op de onderste regel weergegeven. Druk vervolgens Í. De waarde verschijnt nu in de eerste rij en de rechthoekige cursor verspringt automatisch naar de volgende rij. Voer de overige negen waarden op dezelfde manier in. 4. Druk … | om het menu STAT TESTS op te roepen. Druk † totdat de optie 8:Tinterval gemarkeerd staat. 5. Druk Í om de optie 8:TInterval te kiezen.
6. Druk † om de cursor te verplaatsen naar Calculate. Druk Í. Het betrouwbaarheidsinterval wordt berekend en de resultaten voor TInterval verschijnen op het basisscherm. Analyse van de resultaten. De eerste regel, (159.74,173.94), geeft aan dat met een zekerheid van 99 procent het gemiddelde van de populatie ligt tussen 159,7 en 173,9. Dit betekent een spreiding van ongeveer 14,2 cm. Door een betrouwbaarheidsniveau van .
van 7,1 berekend op basis van een grotere willekeurige steekproef. Gebruik ditmaal de optie Stats (samenvattingsstatistieken) voor de invoer. 7. Druk … | 8 om het scherm voor inductieve statistieken voor TInterval op te roepen. Druk ~ Í om de optie Inpt:Stats te kiezen. Het scherm wordt automatisch aangepast zodat u de samenvattingsstatistieken kunt invoeren. 8. Druk † 163 Ë 8 Í om de waarde 163,8 op te slaan in v. Druk 7 Ë 1 Í om de waarde 7,1 op te slaan in Sx. Druk 90 Í om de waarde 90 op te slaan in n.
6,35 centimeter, vanaf welke hoogte wordt deze dan door slechts 5 procent van de vrouwen (het 95ste percentiel) overschreden? 10. Druk ‘ om alle gegevens op het basisscherm te wissen. Druk y = om het menu DISTR (verdelingen) op te roepen. 11. Druk 3 om de instructie invNorm( in het basisscherm in te voegen. Druk Ë 95 ¢ 165 Ë 1 ¢ 6 Ë 35 ¤ Í. .95 is hierbij het bereik, 165.1 is m en 6.35 is s.
13. Druk y = ~ om het menu DISTR DRAW op te roepen. 14. Druk Í om de instructie ShadeNorm( in het basisscherm in te voegen. Druk y Z ¢ 1 y D 99 ¢ 165 Ë 1 ¢ 6 Ë 35 ¤. Ans (175,5448205 uit stap 11) is de ondergrens. 1â99 is de bovengrens. De normale curve wordt bepaald door een gemiddelde m van 165,1 en een standaarddeviatie σ van 6,35. 15. Druk Í om de normale curve te tekenen en arceren. Area is het bereik boven het 95ste percentiel. low is de ondergrens. up is de bovengrens.
voor de invoer van elke test of interval. Dit is het scherm voor inductieve statistieken voor T-Test. Opmerking: wanneer u de instructie ANOVA( kiest, wordt deze in het basisscherm ingevoegd. Voor de instructie ANOVA( is er echter geen scherm beschikbaar. Het gebruik van een scherm voor inductieve statistieken Als u een scherm voor inductieve statistieken wilt gebruiken, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu STAT TESTS een hypothesetest of betrouwbaarheidsinterval.
6. Kies vervolgens Calculate of Draw (indien Draw beschikbaar is) om de instructie uit te voeren. • Wanneer u Calculate kiest, zullen de resultaten in het basisscherm worden weergegeven. • Wanneer u Draw kiest, zullen de resultaten in een grafiek worden getoond. In dit hoofdstuk worden de verschillende keuzemogelijkheden in de hierboven vermelde stappen voor elke hypothesetest en betrouwbaarheidsinterval beschreven.
Om de optie Data of Stats te kiezen, verplaatst u de cursor naar Data of Stats en drukt u vervolgens Í. De waarden voor de argumenten invoeren In de schermen voor inductieve statistieken moet u voor elk argument een waarde opgeven. Wanneer u niet weet wat een bepaald symbool van een argument betekent, raadpleeg dan de tabellen Beschrijving van de invoerargumenten voor inductieve statistieken.
De optie Pooled kiezen Met de optie Pooled (alleen voor 2-SampTTest en 2-SampTInt) geeft u aan of de varianties voor de berekening moeten worden samengevoegd. • Kies de optie No als u de varianties niet wilt samenvoegen. De varianties binnen een populatie kunnen verschillend zijn. • Kies de optie Yes als u de varianties wilt samenvoegen. In dit geval wordt aangenomen dat de varianties binnen een populatie gelijk zijn.
Calculate kiezen voor een betrouwbaar-heidsinterval Nadat u alle argumenten in een scherm voor inductieve statistieken voor een betrouwbaarheidsinterval hebt ingevoerd, kiest u Calculate om de resultaten op het scherm weer te geven. In dit geval kunt u de optie Draw niet kiezen. Wanneer u Í drukt, zullen met de optie Calculate de resultaten voor het betrouwbaarheidsinterval worden berekend en verschijnen deze in het basisscherm.
Het menu STAT TESTS Het menu STAT TESTS Om het menu STAT TESTS op te roepen, drukt u … |. Wanneer u een instructie voor inductieve statistieken kiest, verschijnt automatisch het overeenkomstige scherm voor inductieve statistieken. Met de meeste STAT TESTS-instructies worden bepaalde resultaatvariabelen in het geheugen opgeslagen. De meeste van deze resultaatvariabelen vindt u terug in het vervolgmenu TEST (menu VARS; 5:Statistics).
EDIT CALC TESTS 0: 2-SampTInt... Betrouwbaarheidsinterval voor verschil tussen 2 m’s, onbekende s’s A: 1-PropZInt... Betrouwbaarheidsinterval voor 1 groep B: 2-PropZInt... Betrouwbaarheidsinterval voor verschil tussen 2 groepen C: c2-Test... Chi-kwadraattest voor 2-dimensionale tabellen D: c2-GOF Test... Chi-square Goodness of Fit test E: 2-SampÛTest... Vergelijkingstest voor 2 s’s F: LinRegTTest... t-test voor de richtingscoëfficiënt van de regressierechte en r G: LinRegTInt...
• In de beschrijvingen van de instructies waarvoor u slechts één van de opties Data/Stats voor de invoer kunt kiezen, wordt slechts dat ene invoerscherm getoond. Na de beschrijving van elke instructie volgt het unieke resultaatscherm voor de overeenkomstige instructie met enkele resultaten als voorbeeld.
L1={299.4 297.7 301 298.9 300.
Opmerking: in alle voorbeelden (STAT TESTS) wordt aangenomen dat de instelling voor de notatie van decimale cijfers ingesteld staat op 4 (zie hoofdstuk 1). Als u deze instelling wijzigt, zal ook het resultaat verschillen ten opzichte van het resultaat dat in de illustraties wordt getoond. T-Test T-Test (t-test voor één steekproef; optie 2) voert een hypothesetest uit voor één enkel onbekend gemiddelde m van een populatie waarbij de standaarddeviatie s van de populatie niet gekend is.
Data Stats Calculate: resultaat van de berekening: Draw: grafiek van de resultaten: 2-SampZTest 2-SampZTest (z-test voor twee steekproeven; optie 3) test de gemiddelden (m1 en m2) van twee populaties die gebaseerd zijn op twee onafhankelijke steekproeven wanneer de beide standaarddeviaties (s1 en s2) van de respectieve populaties gekend zijn.
• Ha: m1m2 (m1:>m2) In dit voorbeeld is: LISTA={154 109 137 115 140} LISTB={108 115 126 92 146} Data Stats Invoer: Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 378
Data Stats Calculate: resultaat van de berekening: Draw: grafiek van de resultaten: 2-SampTTest 2-SampTTest (t-test voor twee steekproeven; optie 4) test de gemiddelden (m1 en m2) van twee populaties die gebaseerd zijn op twee onafhankelijke steekproeven wanneer de beide standaarddeviaties (s1 of s2) van de respectieve populaties niet gekend zijn.
• Ha: m1ƒm2 (m1:ƒm2) • Ha: m1m2 (m1:>m2) In dit voorbeeld is: SAMP1={12.207 16.869 25.05 22.429 8.456 10.589} SAMP2={11.074 9.686 12.064 9.351 8.182 6.
Data Stats Calculate: resultaat van de berekening: Draw: grafiek van de resultaten: 1-PropZTest 1-PropZTest (z-test voor één groep; optie 5) berekent een test voor een onbekende groep van treffers (prop). Hierbij wordt het aantal treffers in de steekproef x en het aantal waarnemingen in de steekproef n als invoer gebruikt.
• Ha: propƒp 0 (prop:ƒp0) • Ha: propp 0 (prop:>p0) Invoer: Calculate: resultaat van de berekening: Draw: grafiek van de resultaten: Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 382
2-PropZTest 2-PropZTest (z-test voor twee groepen; optie 6) berekent een test om de groepen van treffers (p1 en p2) uit twee populaties met elkaar te vergelijken. Hierbij wordt het aantal treffers in elke steekproef (x1 en x2) en het aantal waarnemingen in elke steekproef (n1 en n2) als invoer gebruikt.
Calculate: resultaat van de berekening: Draw: grafiek van de resultaten: ZInterval ZInterval (z-betrouwbaarheidsinterval voor één steekproef; optie 7) berekent een betrouwbaarheidsinterval voor een onbekend gemiddelde m van een populatie waarbij de standaarddeviatie s van de populatie gekend is. Het resulterende betrouwbaarheidsinterval is afhankelijk van het betrouwbaarheidsniveau dat de gebruiker opgeeft.
L1={299.4 297.7 301 298.9 300.2 297} Data Stats Invoer: Calculate: resultaat van de berekening: TInterval TInterval (t-betrouwbaarheidsinterval voor één steekproef; optie 8) berekent een betrouwbaarheidsinterval voor een onbekend gemiddelde m van een populatie waarbij de standaarddeviatie s niet gekend is. Het resulterende betrouwbaarheidsinterval is afhankelijk van het betrouwbaarheidsniveau dat de gebruiker opgeeft.
L6={1.6 1.7 1.8 1.9} Data Stats Invoer: Calculate: resultaat van de berekening: 2-SampZInt 2-SampZInt (z-betrouwbaarheidsinterval voor twee steekproeven; optie 9) berekent een betrouwbaarheidsinterval voor het verschil tussen twee gemiddelden (m1Nm2) van populaties waarbij de beide standaarddeviaties (s1 en s2) van de populaties gekend zijn. Het resulterende betrouwbaarheidsinterval is afhankelijk van het betrouwbaarheidsniveau dat de gebruiker opgeeft.
LISTC={154 109 137 115 140} LISTD={108 115 126 92 146} Data Stats Invoer: Calculate: resultaat van de berekening: Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 387
2-SampTInt 2-SampTInt (t-betrouwbaarheidsinterval voor twee steekproeven; optie 0) berekent een betrouwbaarheidsinterval voor het verschil tussen twee gemiddelden (m1Nm2) van populaties waarbij de beide standaarddeviaties (s1 en s2)) niet gekend zijn. Het resulterende betrouwbaarheidsinterval is afhankelijk van het betrouwbaarheidsniveau dat de gebruiker opgeeft. In dit voorbeeld is: SAMP1={12.207 16.869 25.05 22.429 8.456 10.589} SAMP2={11.074 9.686 12.064 9.351 8.182 6.
Data Stats Calculate: resultaat van de berekening: 1-PropZInt 1-PropZInt (z-betrouwbaarheidsinterval voor één groep; optie A) berekent een betrouwbaarheidsinterval voor een onbekende groep van treffers. Hierbij wordt het aantal treffers in de steekproef x en het aantal waarnemingen in de steekproef n als invoer gebruikt. Het resulterende betrouwbaarheidsinterval is afhankelijk van het betrouwbaarheidsniveau dat de gebruiker opgeeft.
Calculate: resultaat van de berekening: 2-PropZInt 2-PropZInt (z-betrouwbaarheidsinterval voor twee groepen; optie B) berekent een betrouwbaarheidsinterval voor het verschil tussen de groep van treffers in twee populaties (p1Np2). Hierbij wordt het aantal treffers in elke steekproef (x1 en x2) en het aantal waarnemingen in elke steekproef (n1 en n2) als invoer gebruikt. Het resulterende betrouwbaarheidsinterval is afhankelijk van het betrouwbaarheidsniveau dat de gebruiker opgeeft.
Calculate: resultaat van de berekening: c2-Test c2-Test (chi-kwadraattest; optie C) berekent een chi-kwadraattest voor de koppeling van de bidimensionale tabel van de aantallen in de opgegeven matrix Observed (waarnemingen). De nulhypothese H0 voor een bidimensionale tabel is als volgt: er bestaat geen koppeling tussen de variabelen in de rijen en de variabelen in de kolommen. De alternatieve hypothese is: de variabelen worden wel aan elkaar gekoppeld.
Invoer: Opmerking: druk op y ú † Í om matrix [B] weer te geven.
gespecificeerde verdeling is. Bijvoorbeeld: c2 GOF kan bevestigen dat de steekproefgegevens afkomstig zijn uit een normale verdeling. In het voorbeeld: list 1={16,25,22,8,10} list 2={16.2,21.6,16.2,14.4,12.6} Het invoerscherm van Chi-kwadraat goodness of fit: Opmerking: druk op … ~ ~ om TESTS te selecteren. Druk meerdere malen op † D:X2GOFTest... te selecteren. Druk op Í. Druk om gegevens voor df (vrijheidsgraden) in te voeren op † † †. Type 4.
Getekende resultaten: 2-SampFTest 2-SampÜTest (Ü-test voor twee steekproeven; optie E) berekent een Ü-test waarbij twee standaarddeviaties (s1 en s2) van twee normale populaties worden berekend. De gemiddelden en standaarddeviaties van de populaties zijn niet gekend.
Data Stats Invoer: Calculate: resultaat van de berekening: Draw: grafiek van de resultaten: Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 395
LinRegTTest LinRegTTest (t-test voor de lineaire regressie; optie F) berekent een lineaire regressie voor de ingevoerde gegevens en een t-test voor de waarde van de richtingscoëfficiënt b en de correlatiecoëfficiënt r voor de vergelijking y=a+bx.
Calculate: resultaat van de berekening: Wanneer LinRegTTest wordt uitgevoerd, wordt de lijst van de resten automatisch gecreëerd en opgeslagen in de lijstnaam RESID. RESID vindt u dan terug in het menu LIST NAMES. Opmerking: wat de regressievergelijking betreft, kunt u gebruik maken van de vaste notatie voor decimale cijfers (zie hoofdstuk 1) om het aantal cijfers na de decimale punt te bepalen.
In het voorbeeld: list 1={4, 5, 6, 7, 8} list 2={1, 2, 3, 3.5, 4.5} LinRegTInt invoerscherm: Opmerking: druk op … ~ ~ om TESTS te selecteren. Druk meerdere malen op † om G:LinRegTint... te selecteren. Druk op Í. Druk meerdere malen op † om Calculate te selecteren. Druk op Í. Berekende resultaten: Xlist, Ylist zijn de lijsten van onafhankelijke en afhankelijke variabelen. De lijst met de Freq (frequentie)-waarden voor de gegevens is opgeslagen in List. De standaardwaarde is 1.
frequentie van het overeenkomstige gegevenspunt in de invoerlijst die gespecificeerd is in de List-velden. RegEQ (facultatief) is de aangewezen Yn-variabele voor het opslaan van de regressievergelijking. StoreRegEqn (facultatief) is de aangewezen variabele voor het opslaan van de regressievergelijking. Het C-niveau is het betrouwbaarheidsniveau, de standaardwaarde is 0,95.
Calculate: resultaat van de berekening: Opmerking: SS is de som van de kwadraten en MS is het gemiddelde kwadraat. Beschrijving van de invoerargumenten voor inductieve statistieken De tabellen op deze pagina's bevatten de argumenten die u voor de inductieve statistieken moet invoeren, zoals beschreven in dit hoofdstuk. U kunt deze argumenten invoeren in de overeenkomstige schermen voor inductieve statistieken.
geven een overzicht van de invoerargumenten in de volgorde waarin deze in dit hoofdstuk werden vermeld. Invoer Beschrijving m0 Hypothetische waarde voor het gemiddelde van de populatie die u wilt testen. s De gekende standaarddeviatie van de populatie; dit moet een reëel getal > 0 zijn. List De naam van de lijst waarin u de gegevens hebt opgeslagen die u wilt testen. Freq De naam van de lijst waarin de frequentiewaarden voor de gegevens in List werden opgeslagen. De standaardinstelling is =1.
Invoer Beschrijving List1, List2 De namen van de lijsten waarin u de gegevens hebt opgeslagen die u wilt testen aan de hand van tests en intervallen voor twee steekproeven. De standaardinstellingen hier zijn respectievelijk L1 en L2. Freq1, Freq2 De namen van de lijsten waarin de frequentiewaarden voor de gegevens in List1 en List2 werden opgeslagen in geval van tests en intervallen voor twee steekproeven. De standaardinstelling is =1. Alle elementen in deze lijsten moeten gehele getallen | 0 zijn.
Invoer Beschrijving n2 Het aantal waarnemingen in steekproef 2 voor 2-PropZTest and 2-PropZInt. Dit moet een geheel getal > 0 zijn. C-Level Het betrouwbaarheidsniveau voor de intervalinstructies. Dit moet â 0 zijn en <100. Indien dit â 1 is, wordt aangenomen dat dit een procentuele notatie is en wordt dit door 100 gedeeld. De standaardinstelling is =0.95.
Resultaatvariabelen van de tests en intervallen De variabelen voor inductieve statistieken worden als volgt berekend. Als u deze variabelen in uitdrukking wilt gebruiken, drukt u , 5 (5:Statistics), en kiest u vervolgens het vervolgmenu VARS dat onderaan in de laatste kolom staat.
Variabelen Tests Intervals betrouwbaarheidsinterval voor een paar het gemiddelde van de x-waarden standaarddeviatie van x voor de steekproef het aantal gegevenspunten LinRegTTest, ANOVA VARS Menu lower, upper TEST v v XY Sx Sx XY n n XY standaardfout voor de rechte s TEST a, b EQ correlatiecoëfficiënt r EQ bepalingscoëfficiënt r2 EQ regressievergelijking RegEQ EQ coëfficiënt van de regressie/rechte Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 405
Verdelingsfuncties Het menu DISTR Als u het menu DISTR wilt oproepen, drukt u y =.
DISTR DRAW B: binomcdf( Binomiale cumulatieve kansdichtheid C: poissonpdf( Poisson-kansverdeling D: poissoncdf( Cumulatieve Poisson-kansdichtheid E: geometpdf( Geometrische kansverdeling F: geometcdf( Cumulatieve geometrische kansdichtheid Opmerking: L1â99 en 1â99 geven oneindig aan. Als u bijvoorbeeld het bereik links van de bovengrens wilt bekijken, moet u benedengrens=L1â99 opgeven.
normalpdf(x[,m,s]) Opmerking: in dit voorbeeld is Xmin = 28 Xmax = 42 Ymin = 0 Ymax = .25 Xscl = 1 Yscl = .1 Opmerking: wanneer u de normale verdeling in een grafiek zet, kunt u de venstervariabelen Xmin en Xmax zo instellen dat het gemiddelde m precies in het midden van deze twee valt en vervolgens in het menu ZOOM de optie 0:ZoomFit kiezen. normalcdf( normalcdf( berekent de normale kansverdeling tussen de benedengrens en de bovengrens voor het opgegeven gemiddelde m en de standaarddeviatie s.
invNorm( invNorm( berekent de inverse van de cumulatieve normale kansverdelingsfunctie voor een opgegeven bereik onder de curve van de normale kansverdeling zoals bepaald aan de hand van het gemiddelde m en de standaarddeviatie s. Hierbij wordt de waarde van x berekend in functie van een bereik links van de waarde van x. 0 { bereik { 1 moet wel waar zijn. De standaardinstellingen zijn m=0 en s=1.
tpdf( tpdf( berekent de kansdichtheidsfunctie (pdf) voor de t-student-kansverdeling voor een opgegeven waarde van x. df (vrijheidsgraden) moet een waarde > 0 zijn. Als u de grafiek van de t-student-kansverdeling wilt plotten, moet u de instructie tpdf( in het Y= scherm invoegen. De pdf is: Γ [ ( df + 1 )/2 ] f ( x ) = --------------------------------Γ ( df ⁄ 2 ) 2 – ( df + 1 )/2 ( 1 + x /df ) ------------------------------------------------πdf tpdf(x,df) Opmerking: in dit voorbeeld is Xmin = L4.
c2pdf( c2pdf( berekent de kansdichtheidsfunctie (pdf) voor de c2-verdeling (chi-kwadraat) voor een opgegeven waarde van x. df (vrijheidsgraden) moet een geheel getal > 0 zijn. Als u de grafiek van de c2-verdeling wilt plotten, moet u de instructie c2pdf( in het Y= scherm invoegen. De pdf is: df/2 df ⁄ 2 – 1 – x/2 1 f ( x ) = -------------------- ( 1/2 ) x e ,x ≥ 0 Γ ( df ⁄ 2 ) c2pdf(x,df) Opmerking: in dit voorbeeld is Xmin = 0 Xmax = 30 Ymin = L.02 Ymax = .
c2cdf( c2cdf( berekent de c2-kansverdeling (chi-kwadraat) tussen de benedengrens en de bovengrens voor de opgegeven waarde van df (vrijheidsgraden), die een waarde > 0 moet zijn. c2cdf(benedengrens,bovengrens,df) Fpdf( Üpdf( berekent de kansdichtheidsfunctie (pdf) voor de Ü-kansverdeling voor een opgegeven waarde van x. De teller van df (vrijheidsgraden) en de noemer van df moeten gehele getallen > 0 zijn.
Üpdf(x,teller van df,noemer van df) Opmerking: in dit voorbeeld is, Xmin = 0 Xmax = 5 Ymin = 0 Ymax = 1 Fcdf( Ücdf( berekent de Ü-kansverdeling tussen de benedengrens en de bovengrens voor de opgegeven waarde van de teller van df (vrijheidsgraden) en de noemer van df. De teller van df en de noemer van df moeten gehele getallen > 0 zijn.
zijn. 0{p{1 moet wel waar zijn. aantalpogingen moet een geheel getal > 0 zijn. Wanneer u geen waarde voor x opgeeft, wordt een lijst van kansverdelingen van 0 tot aantalpogingen als resultaat berekend. De pdf is: n–x n x f(x) = ⎛ ⎞ p (1 – p ) ,x = 0,1,...
poissonpdf( poissonpdf( berekent een kansverdeling voor de waarde x voor de discrete Poissonkansverdeling in functie van het opgegeven gemiddelde m, dat een reëel getal > 0 moet zijn. x kan hierbij een geheel getal of een lijst van gehele getallen zijn. De pdf is: –µ x f ( x ) = e µ ⁄ x! ,x = 0,1,2,...
functie van de opgegeven kansverdeling van treffers (p). 0{p{1 moet wel waar zijn. x kan een geheel getal of een lijst van gehele getallen zijn. De pdf is: f(x) = p(1 – p) x–1 ,x = 1,2,... geometpdf(p,x) geometcdf( geometcdf( berekent een cumulatieve kansverdeling voor de waarde x, het nummer van de poging waarbij de eerste treffer voorkomt, voor de discrete geometrische kansverdeling in functie van de opgegeven kansverdeling van treffers (p). 0{p{1 moet wel waar zijn.
bereik aangegeven door de benedengrens en de bovengrens arceren en de waarde voor het berekende bereik weergeven. Als u de getekende grafieken wilt wissen, kiest u in het menu DRAW de optie 1:ClrDraw (zie hoofdstuk 8). Opmerking: vooraleer u een instructie uit het menu DISTR DRAW uitvoert, moet u de venstervariabelen zo instellen dat de gewenste kansverdeling precies op het scherm kan worden weergegeven. DISTR DRAW 1: ShadeNorm( Arceert de normale kansverdeling.
ShadeNorm(benedengrens,bovengrens[,m,s]) Opmerking: in dit voorbeeld is, Xmin = 55 Xmax = 72 Ymin = L.05 Ymax = .2 Shade_t( Shade_t( tekent de grafiek van de kansdichtheidsfunctie voor de t-student-kansverdeling op basis van df (vrijheidsgraden) en arceert het bereik tussen de benedengrens en de bovengrens. Shade_t(benedengrens,bovengrens,df) Opmerking: in dit voorbeeld is, Xmin = L3 Xmax = 3 Ymin = L.15 Ymax = .
Shadec Shade 2( Shadec2( tekent de grafiek van de kansdichtheidsfunctie voor de c2-kansverdeling (chi-kwadraat) op basis van df (vrijheidsgraden) en arceert het bereik tussen de benedengrens en de bovengrens. Shadec2(benedengrens,bovengrens,df) Opmerking: in dit voorbeeld is, Xmin = 0 Xmax = 35 Ymin = L.025 Ymax = .
ShadeÜ(benedengrens,bovengrens,teller van df,noemer van df) Opmerking: in dit voorbeeld is, Xmin = 0 Xmax = 5 Ymin = L.25 Ymax = .
Hoofdstuk 14: Toepassingen Het menu Toepassingen DeTI-84 Plus wordt geleverd met de Finance en EasyData App en verschillende andere toepassingen die al in het menu APPLICATIONS staan. Met uitzondering van de toepassing Finance, kunt u toepassingen toevoegen en verwijderen, voorzover de beschikbare geheugenruimte dat toelaat. De toepassing Finance is in de TI-84 Plus code geïntegreerd en kan niet verwijderd worden.
Het gebruiken van de toepassing Finance Volg deze basisstappen om de toepassing Finance te gebruiken. 1. Druk op Œ Í. Kies de toepassing Finance. 2. Maak een keuze uit de lijst met functies. Kennismaking: de financiering van een wagen Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie.
U hebt uw oog laten vallen op een mooie Amerikaanse wagen die 9000 kost. U kunt zich echter slechts een afbetaling van 250 per maand gedurende vier jaar veroorloven. Aan welk jaarlijks rentepercentage (JRP) zult u de wagen kunnen afbetalen? 1. Druk z † ~ ~ ~ Í om de vaste decimale instelling op 2 te zetten. Op het scherm van de TI-84 Plus zullen alle getallen worden weergegeven (twee cijfers na de decimale komma). 2. Druk op Œ Í om 1:Finance te kiezen uit het menu APPLICATIONS. 3.
Druk 12 Í om 12 betalingstermijnen per jaar op te slaan in P/Y en 12 samengestelde rentetermijnen per jaar op te slaan in C/Y. Wanneer u 12 in P/Y opslaat, zal er een jaarlijks rentepercentage worden berekend (gecumuleerde maandelijkse rente) voor æ. Druk † Í om PMT:END te kiezen. 4. Druk } } } } } } om de cursor te verplaatsen naar de æ aanwijzer. Druk ƒ \ om de berekening voor æ uit te voeren.
2. Druk op Í om 1:TVM Solver te kiezen uit het menu CALC VARS. De TVM Solver verschijnt op het scherm. Druk nu 7 om het aantal jaartermijnen in te voeren. Druk † † Ì 1250 om het huidige bedrag als uitgave (investering) in te voeren. Druk † 0 om geen enkele terugbetalingstermijn op te geven. Druk † 2000 om de toekomstige waarde van het te ontvangen bedrag (opbrengst) in te voeren. Druk nu † 1 om het aantal betalingstermijnen per jaar in te geven.
De TVM Solver gebruiken De TVM Solver gebruiken De TVM Solver geeft de variabelen voor geldwaarde in functie van de tijd (time-value-ofmoney: TVM) weer. Als u de waarden van vier variabelen invoert, berekent de TVM Solver de vijfde variabele. In het gedeelte over het menu FINANCE VARS vindt u een beschrijving van de vijf TVMvariabelen (Ú, æ, PV, PMT, and FV), P/Y en C/Y.
4. Kies END of BEGIN om de betalingswijze aan te geven. 5. Verplaats de cursor tot op de TVM-variabele die u wilt berekenen. 6. Druk ƒ \. Het resultaat wordt berekend, in het TVM Solver scherm weergegeven en opgeslagen in de overeenkomstige TVM-variabele. In de linkerkolom verschijnt een indicatievakje ter aanduiding van de variabele in de oplossing.
Het menu FINANCE CALC oproepen Om het menu FINANCE CALC weer te geven, drukt u op Œ Í. CALC VARS 1: TVM Solver... Toont de TVM Solver. 2: tvm_Pmt Berekent het bedrag van elke betaling. 3: tvm_¾¾æ Berekent het rentepercentage per jaar. 4: tvm_PV Berekent de huidige waarde. 5: tvm_òòÚ Berekent het aantal betalingstermijnen. 6: tvm_FV Berekent de toekomstige waarde. 7: npv( Berekent de huidige nettowaarde. 8: irr( Berekent de interne rentabiliteit.
TVM Solver Met de functie TVM Solver kunt u het TVM Solver scherm oproepen. De waarde van geld in functie van de tijd berekenen (TVM) De waarde van geld in functie van de tijd berekenen (Time Value of Money - TVM) U kunt de TVM functies (de menu-opties 2 tot en met 6) gebruiken om financiële middelen zoals annuïteiten, leningen, hypotheekleningen, leasing en beleggingen te berekenen. Voor de verschillende TVM functie moet u nul tot maximaal zes argumenten invoeren en wel in de vorm van reële getallen.
tvm_Pmt[(Ú,æ,PV,FV,P/Y,C/Y)] tvm_I% tvm_æ berekent het jaarlijkse rentepercentage. tvm_æ[(Ú,PV,PMT,FV,P/Y,C/Y)] tvm_PV tvm_PV berekent de huidige waarde.
tvm_N tvm_Ú berekent het aantal betalingstermijnen. tvm_Ú[(æ,PV,PMT,FV,P/Y,C/Y)] tvm_FV tvm_FV berekent de toekomstige waarde.
De cash flow berekenen De cash flow berekenen Met behulp van de cash flow functies (de menu-opties 7 en 8) kunt u de waarde van geldbedragen voor gelijke termijnen analyseren. U kunt verschillende cash flow-bedragen invoeren, ongeacht of deze nu inkomsten (cash inflow) of uitgaven (cash outflow) zijn.
CF0 = 2000 CFList = {2000,L3000,4000} CFFreq = {2,1,2} npv(, irr( npv( (huidige nettowaarde) berekent de som van de huidige waarden van de cash inflows en outflows. Als npv een positief resultaat oplevert, is het een winstgevende investering. npv(rentepercentage,CF0,CFLijst[,CFFreq]) irr( (interne rentabiliteit) is het rentepercentage waarbij de huidige nettowaarde van de cash flows gelijk is aan nul.
Afschrijvingen berekenen Afschrijvings-schema's berekenen Met behulp van de afschrijvingsfuncties (de menu-opties 9, 0 en A) kunt u de balans, de hoofdsom en het bedrag van de rente berekenen voor een bepaald afschrijvingsschema. bal( De functie bal( berekent de balans voor een afschrijvingsschema aan de hand van de waarden die werden opgeslagen in æ, PV, en PMT. nbet is het nummer van de betaling waarvoor u de afschrijvingsbalans wilt berekenen. Dit moet een positief geheel getal < 10.000 zijn.
betaling in dit bereik. bet1 en bet2 moeten positieve gehele getallen < 10.000 zijn. Met het argument afgerondewaarde geeft u aan welke interne precisie de rekenmachine moet toepassen bij het berekenen van de hoofdsom; als u deze niet opgeeft, zal de TI-84 Plus de decimale instelling toepassen die op dat ogenblik staat gedefinieerd. Opmerking: voor u de hoofdsom kunt berekenen, moet u voor æ, PV, PMT en waarden invoeren.
Bereken de balans van de lopende lening na elke betalingstermijn en toon het resultaat in een grafiek en in de tabel.. 1. Druk z om de modusinstellingen op te roepen. Druk † ~ ~ ~ Í om de instelling voor het aantal cijfers na het decimale teken in te stellen op 2, zodat de dollars en centen worden weergegeven. Druk nu † † † ~ Í om de grafische modus Par te selecteren. 2. Druk op Œ Í Í om de TVM Solver weer te geven. 3. Druk op 360 om een aantal betalingen in te voeren.
5. Druk o om het Y=-parameterscherm weer te geven. Zet alle statistische plots uit. Druk op „ om X1T te definiëren als T. Druk op † Œ Í 9 „ ¤ om Y1T te definiëren als bal(T). 6. Druk p om de schermvariabelen weer te geven. Voer de volgende waarden in: Tmin=0 Xmin=0 Tmax=360 Xmax=360 Tstep=12 Xscl=50 Ymin=0 Ymax=125000 Yscl=10000 7. Druk r om de grafiek te tekenen en de volgcursor te activeren. Druk ~ en | als u de grafiek van de balans voor de lopende lening wilt onderzoeken in functie van de tijd.
10. Druk z † † † † † † † ~ ~ Í om de modus van het gesplitste G-T scherm weer te geven, zodat de grafiek en de tabel samen op het scherm worden getoond. Druk r als u X1T (tijdstip) en Y1T (balans) in de tabel wilt weergeven.
4Eff( Eff( 4Eff( berekent het effectief rentepercentage. Voor de argumenten nominaal percentage en samengestelde perioden moet u reële getallen gebruiken. samengestelde perioden moet > 0 zijn. 4Eff(nominaal percentage,samengestelde perioden) Het aantal dagen tussen twee datums /betalingswijze bepalen dbd( Met de datumfunctie dbd( (menu-optie D) kunt u het aantal dagen tussen twee datums berekenen aan de hand van de methode waarbij de eigenlijke dagen worden geteld.
Met de positie van het decimale teken geeft u de datumnotatie aan. De betalingswijze bepalen Met de functie Pmt_End en Pmt_Bgn (de menu-opties E en F) geeft u aan of een betaling een gewone annuïteit of een vooraf te betalen annuïteit is. Wanneer u één van deze opdrachten uitvoert, zal de TVM Solver worden aangepast. Pmt_End Pmt_End (einde van de termijn) definieert een gewone annuïteit, waarbij de betaling wordt uitgevoerd op het einde van elke betalingstermijn.
Pmt_Bgn Op de regel PMT:END BEGIN in het TVM Solver scherm moet u BEGIN kiezen om de PMT te definiëren als een vooraf te betalen annuïteit. De TVM-variabelen gebruiken Het menu FINANCE VARS Om het menu FINANCE VARS weer te geven, drukt u op Œ Í ~. In het basisscherm kunt u de TVM-variabelen in TVM functies gebruiken en hierin waarden opslaan.
N, I%, PV, PMT, FV Ú, æ, PV, PMT en FV zijn de vijf TVM-variabelen. Deze vormen de argumenten in gewone financiële transacties, zoals beschreven in de bovenstaande tabel. æ is een jaarlijks rentepercentage dat wordt geconverteerd naar een percentage per periode op basis van de waarden in P/Y en C/Y. P/Y and C/Y P/Y is het aantal betalingstermijnen per jaar voor de financiële transactie. C/Y is het aantal samengestelde perioden per jaar voor dezelfde transactie.
De EasyData App wordt automatisch gestart op uw TI-84 Plus als u een USB-sensor inplugt zoals de CBR 2é of de Vernier USB temperatuursensor. Stappen voor het gebruiken van de EasyData App Volg deze basisstappen als u de EasyData App gebruikt. EasyData starten 1. Sluit uw gegevensverzamelingsmachine of sensor aan op uw TI-84 Plus. Zorg ervoor dat de kabels stevig aangesloten zijn. 2. Druk op Œ en de } of † om de EasyData App te selecteren. 3. Druk op Í.
EasyData-instellingen EasyData-instellingen veranderen EasyData geeft de meestgebruikte instellingen weer voordat gegevensverzameling begint. Om vooraf gedefinieerde instellingen te veranderen: 1. Ga naar het hoofdscherm van de EasyData App, kies Setup en selecteer 2: Time Graph. De actuele instellingen worden op de rekenmachine weergegeven.
EasyData terugzetten op de standaardinstellingen De standaardinstellingen zijn geschikt voor een groot aantal verzamelsituaties. Als u niet zeker bent van de beste instellingen, begin dan met de standaardinstellingen, en pas deze vervolgens aan naar uw specifieke activiteit. Om de standaardinstellingen in EasyData te herstellen terwijl er een gegevensverzamelingsmachine of sensor is aangesloten op de TI-84 Plus, kiest u File en selecteert u 1:New.
Wanneer u de EasyData App verlaat, wordt u door een prompt herinnerd aan de lijsten waarin tijd, afstand, snelheid en versnelling zijn opgeslagen. Ga voor meer informatie over de EasyData App naar de website van Texas Instrument op: education.ti.com/guides.
Hoofdstuk 15: CATALOG, Hyperbolisch en Tekenreeksfuncties De functies van de TI-84 Plus bekijken in de CATALOG Wat is de CATALOG? De CATALOG is een alfabetische lijst van alle functies en instructies die u op de TI-84 Plus kunt gebruiken.
1. Druk y N om de CATALOG op te roepen. Het 4-symbool in de eerste kolom geeft de selectiecursor weer. 2. Druk † of } als u de CATALOG wilt doorlopen totdat de selectiecursor het gewenste item aangeeft.
Tekenreeksen invoeren en gebruiken Wat is een tekenreeks? Een tekenreeks is een opeenvolging van tekens tussen aanhalingstekens. De twee voornaamste toepassingen van tekenreeksen op de TI-84 Plus zijn: • als definitie voor de tekst die in de loop van een programma op het scherm moet worden weergegeven; • als de invoer die tijdens het programma op het toetsenbord wordt ingegeven. Tekens zijn de basiselementen die u achter elkaar plaatst om een tekenreeks te vormen.
• Als u een spatie wilt invoeren, drukt u ƒ O. • Als u een aantal alfabetische tekens na elkaar wilt invoeren, kunt u y 7 indrukken om de alpha-lock te activeren (vergrendelen van de alfabetische toetsen). 3. Druk ƒ [ã] om het einde van de tekenreeks aan te geven. "tekenreeks" 4. Druk vervolgens Í. Op het basisscherm verschijnt de tekenreeks nu op de volgende regel (zonder aanhalingstekens). Als de tekenreeks te lang is om op het scherm te worden weergegeven, verschijnt er een weglatingsteken (...
1. Druk om het menu VARS op het scherm weer te geven. Verplaats de cursor naar de optie 7:String. 2. Druk Í om het vervolgmenu STRING op te roepen. Een tekenreeks opslaan in een tekenreeks-variabele Als u een tekenreeks in een tekenreeksvariabele wilt opslaan, gaat u als volgt te werk. 1. Druk ƒ [ã], voer de tekenreeks in en druk vervolgens ƒ [ã]. 2. Druk nu ¿. 3. Druk 7 om het menu VARS STRING op te roepen. 4.
De tekenreeksvariabele wordt vervolgens op de huidige positie van de cursor ingevoegd, na het opslagsymbool (!). 5. Druk nu Í om de tekenreeks in de tekenreeksvariabele op te slaan. Op het basisscherm verschijnt nu de opgeslagen tekenreeks zonder aanhalingstekens op de volgende regel. De inhoud van een tekenreeks-variabele tonen Als u de inhoud van een tekenreeksvariabele op het basisscherm wilt weergeven, moet u eerst de tekenreeksvariabele in het menu VARS STRING kiezen en vervolgens Í drukken.
Tekenreeksfuncties en -instructies in CATALOG De tekenreeks-functies en -instructies in de CATALOG tonen U kunt de tekenreeksfuncties en -instructies alleen oproepen vanuit de CATALOG. De onderstaande tabel geeft een overzicht van de tekenreeksfuncties en -instructies in de volgorde waarin deze tussen de andere items in het menu CATALOG verschijnen. De weglatingstekens in deze tabel geven aan dat hier de andere items uit de CATALOG even werden weggelaten. CATALOG ...
Samenvoegen Als u twee of meer tekenreeksen wilt samenvoegen, gaat u als volgt te werk. 1. Voer tekenreeks1 in, hetzij een tekenreeks op zich, hetzij de naam van een tekenreeksvariabele. 2. Druk Ã. 3. Voer tekenreeks2 in, hetzij een tekenreeks op zich, hetzij de naam van een tekenreeksvariabele. Druk, indien nodig, Ã en voer verder tekenreeks3, enz. in. tekenreeks1+tekenreeks2+tekenreeks3. . . 4. Druk Í om de verscheidene tekenreeksen nu als één enkele tekenreeks op het scherm weer te geven.
Str1 tot en met Str9 of Str0) is de tekenreeksvariabele waarin u de vergelijking als een tekenreeks kunt opslaan. Equ4String(Yn,Strn) expr( Met de functie expr( kunt u een de reeks tekens in tekenreeks omzetten in een uitdrukking en deze laten uitvoeren. tekenreeks kan een tekenreeks of een tekenreeksvariabele zijn. expr(tekenreeks) inString( De functie inString( geeft de positie van het eerste teken van subtekenreeks in de volledige tekenreeks als resultaat.
inString(tekenreeks,subtekenreeks[,start]) Opmerking: indien tekenreeks geen subtekenreeks bevat, of wanneer start groter is dan de lengte van tekenreeks, dan is het resultaat van inString( 0. length( De functie length( geeft het aantal tekens in tekenreeks als resultaat. tekenreeks kan een tekenreeks of een tekenreeksvariabele zijn. Opmerking: de naam van een instructie of functie, sin( of cos( bijvoorbeeld, geldt als één teken.
String4Equ(tekenreeks,Yn) sub( De functie sub( geeft een tekenreeks als resultaat, die een subtekenreeks vormt van een bestaande tekenreeks. tekenreeks kan een tekenreeks of een tekenreeksvariabele zijn. begin is de tekenpositie van het eerste teken van de subtekenreeks. lengte is het aantal tekens van de subtekenreeks.
Opmerking: wanneer u dit programma uitvoert, moet u na de aanduiding ENTRY= een functie invoeren die zal worden opgeslagen in Y3. Hyperbolische functies in CATALOG Hyperbolische functies in de CATALOG U kunt de hyperbolische functies alleen oproepen vanuit de CATALOG.
tussen de andere items in het menu CATALOG verschijnen. De weglatingstekens in deze tabel geven aan dat hier de andere items uit de CATALOG even werden weggelaten. CATALOG ... cosh( Hyperbolic cosine cosh-1( Hyperbolic arccosine ... sinh( Cosinus hyperbolicus sinh-1( Boogcosinus hyperbolicus ... tanh( Sinus hyperbolicus tanh-1( Boogsinus hyperbolicus ... sinh(, cosh(, tanh( sinh(, cosh( en tanh( hyperbolische functies. Ze kunnen worden toegepast op reële getallen, uitdrukkingen en lijsten.
sinhM1(, coshM1(, tanhM1( sinhM1( is de functie voor de boogsinus hyperbolicus. coshM1( is de functie voor de boogcosinus hyperbolicus. tanhM1( is de functie voor de boogtangens hyperbolicus. Ze kunnen worden toegepast op reële getallen, uitdrukkingen en lijsten.
Hoofdstuk 16: Programmeren Kennismaking: het volume van een cylinder berekenen Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. Een programma is een verzameling opdrachten die achtereenvolgens door de TI-84 Plus worden uitgevoerd, precies alsof u ze op het toetsenbord zou hebben ingevoerd.
2. Druk Í om de optie 1:Create New te kiezen. De Name= aanwijzer verschijnt op het scherm en het toetsenbord wordt in alpha-lock gezet. Druk [C] [Y] [L] [I] [N] [D] [E] [R] en druk vervolgens Í om CYLINDER als naam van het programma op te geven. U bevindt zich nu in het programmascherm. De dubbele punt (:) in de eerste kolom van de tweede regel geeft aan dat dit het begin van een opdrachtregel is. 3. Druk ~ 2 om de optie 2:Prompt in het menu PRGM I/O te kiezen. In de opdrachtregel wordt Prompt ingevoegd.
6. Druk y 5 om terug te keren naar het basisscherm. 7. Druk om het menu PRGM EXEC op te roepen. Dit menu geeft een overzicht van de namen van de opgeslagen programma's. 8. Druk Í om de tekst prgmCYLINDER op de huidige positie van de cursor in te voegen. (Indien CYLINDER niet het eerste item (1) in uw menu PRGM EXEC is, moet u de cursor eerst verplaatsen tot aan CYLINDER voor u Í drukt.) 9. Druk Í om het programma uit te voeren. Voor de straal voert u de waarde 1.5 in en drukt u vervolgens Í.
Programma's maken en verwijderen Wat is een programma? Een programma is een reeks van één of meer opdrachtregels. Elke regel bevat één of meer instructies. Wanneer u een programma uitvoert, zal de TI-84 Plus elke instructie in elke opdrachtregel uitvoeren in precies de volgorde die u hebt gebruikt wanneer u deze hebt ingevoerd. De beperking van het aantal programma's en hun grootte is enkel afhankelijk van het beschikbare geheugen van de TI-84 Plus.
6. Voer één of meer programma-opdrachten in. 7. Druk y 5 als u het programmascherm wilt verlaten en naar het basisscherm wilt terugkeren. Geheugenbeheer en het wissen van een programma Om te controleren of er voldoende geheugen is voor een programma dat u in wilt voeren: 1. Druk op y L om het menu MEMORY te openen. 2. Kies 2:Mem Mgmt/Del om het menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE te openen (hoofdstuk 18). 3. Kies 7:Prgm om de PRGM editor te openen. De TI-84 Plus drukt de geheugenhoeveelheid uit in bytes.
2. Kies 7:Prgm om de PRGM editor weer te geven (hoofdstuk 18). 3. Druk op } en op † om de selectiecursor (4) naast het programma te zetten dat u wilt wissen, en druk vervolgens op {. Het programma wordt uit het geheugen verwijderd. Opmerking: u krijgt een melding waarin gevraagd wordt het verwijderen te bevestigen. Kies 2:yes om door te gaan. Om het scherm PRGM editor te verlaten zonder iets te verwijderen, drukt u op y 5. Het basisscherm zal nu weer verschijnen.
7. Druk op Í om het programma te archiveren. Links van het programma zal een sterretje verschijnen om aan te geven dat het een gearchiveerd programma betreft. Om in dit scherm een programma uit het archief te halen, zet u de cursor naast het gearchiveerde programma en drukt u op Í. Het sterretje zal verdwijnen. Opmerking: een gearchiveerd programma kan niet worden bewerkt of uitgevoerd. Om een gearchiveerd programma te kunnen bewerken of uitvoeren, moet u het eerst uit het archief halen.
• kies een item in het menu, waardoor dit in de actuele opdrachtregel wordt ingevoerd; • druk ‘. Als u klaar bent met het invoeren van een opdrachtregel drukt u Í. De cursor wordt automatisch naar de volgende opdrachtregel verplaatst. In programma's kunt u gebruik maken van variabelen, lijsten, matrices en tekenreeksen die in het geheugen worden opgeslagen.
De variabele Last Entry (laatste invoer) verandert echter niet wanneer de opdrachten worden uitgevoerd (hoofdstuk 1). De TI-84 Plus zal tijdens de uitvoering van het programma de opdrachten op fouten controleren. De foutcontrole wordt dus niet automatisch uitgevoerd op het ogenblik dat u de instructies en uitdrukkingen van het programma invoert. Een programma onderbreken Als u de uitvoering van een programma wilt onderbreken, moet u É drukken. Vervolgens verschijnt het menu ERR:BREAK op het scherm.
2. Kies in het menu PRGM EDIT een programmanaam. De eerste zeven regels van het programma worden weergegeven. Opmerking: in het programmascherm verschijnt geen $-symbool om aan te geven dat een programma meer lijnen bevat dan op dat ogenblik op het scherm kunnen worden weergegeven. 3. Breng de wijzigingen in de opdrachtregels van het programma aan. • Verplaats de cursor naar de gewenste positie en verwijder, vervang of voeg de vereiste instructie of uitdrukking in.
Programma's kopiëren en een nieuwe naam geven Een programma kopiëren en een nieuwe naam geven Wanneer u alle opdrachten uit één programma wilt kopiëren naar een nieuw programma, moet u de stappen 1 tot en met 5 van de sectie Een nieuw programma maken uitvoeren, en vervolgens als volgt te werk gaan. 1. Druk y K. Op de laatste regel van het nieuwe programma verschijnt in het programmascherm de tekst Rcl (hoofdstuk 1). 2. Druk nu | om het menu PRGM EXEC op te roepen. 3.
De menu's PRGM EXEC en PRGM EDIT doorlopen De TI-84 Plus zorgt ervoor dat alle items in de menu's PRGM EXEC en PRGM EDIT automatisch in oplopende, alfanumerieke volgorde worden gerangschikt. Deze menu's kennen enkel aan de eerste 10 items een label toe van 1 tot 9, gevolgd door 0. Als u automatisch wilt overschakelen naar het eerste item waarvan de programmanaam begint met een specifiek alfabetisch letterteken of een q, moet u ƒ [een lettertoets van A tot Z of q] drukken.
PRGM CTL-instructies (programmabesturing) Het menu PRGM CTL U kunt het menu PRGM CTL (programmabesturing) alleen oproepen door in het programmascherm te drukken. CTRL I/O EXEC 1:If Begin van een voorwaardelijke test. 3:Else Voert de opdrachten uit indien If waar is. 2:Then Voert de opdrachten uit indien If onwaar is. 4:For( Begin van een (onvoorwaardelijke) lus die telkens wordt verhoogd. 5:While Begin van een voorwaardelijke lus. 6:Repeat Begin van een voorwaardelijke lus.
CTRL I/O EXEC D:prgm Voert een programma als subroutine uit. E:Return Einde van een subroutine en terugkeren naar hoofdprogramma. F:Stop Stopt de uitvoering van het programma. G:DelVar In het programma wordt een variabele gewist. H:GraphStyle( Begin van een voorwaardelijke test. Deze instructies bepalen het verloop van het programma dat wordt uitgevoerd.
If N=1 and M=1:Goto Z. If If wordt gebruikt voor een test en een sprong. Indien voorwaarde onwaar is (waarde is nul), dan wordt de opdracht die onmiddellijk volgt na de If-instructie overgeslagen. Indien voorwaarde waar is (waarde is niet nul), dat wordt de volgende opdracht uitgevoerd. De Ifinstructies kunnen worden genest.
:opdracht (indien waar) :opdracht (indien waar) :End :opdracht Programma Resultaat If-Then-Else Else is een instructie die u kunt gebruiken na een If-Then-instructie om een reeks opdrachten uit te voeren indien voorwaarde onwaar is (waarde is nul). Met de End-instructie geeft u het einde van deze reeks opdrachten aan.
:End :opdracht Programma Resultaat For( For( is een instructie die u gebruikt voor programmalussen en tellers. Hiermee kunt u een variabele van begin tot einde verhogen met stapgrootte. stapgrootte is optioneel (als u deze niet opgeeft, is de stapgrootte = 1) en kan zelfs een negatief getal zijn (einde
:End :opdracht Programma Resultaat While While is een instructie waarmee u een reeks opdrachten kunt uitvoeren zolang voorwaarde waar is. voorwaarde is vaak een relationele test (hoofdstuk 2). De voorwaarde wordt getest wanneer de While-instructie wordt ontmoet. Indien voorwaarde waar is (waarde is niet nul), dan zal het programma een reeks opdrachten uitvoeren. De End-instructie geeft het einde van deze reeks opdrachten aan.
:End :opdracht Programma Resultaat Repeat Repeat is een instructie waarmee u een reeks opdrachten kunt uitvoeren totdat voorwaarde waar is (waarde is niet nul). Deze instructie heeft dezelfde functie als de While-instructie, maar hier wordt voorwaarde getest op het ogenblik dat de End-instructie wordt ontmoet; op deze manier wordt de reeks opdrachten altijd tenminste één keer uitgevoerd. De Repeatinstructies kunnen worden genest.
:End :opdracht Programma Resultaat End End is een instructie die het einde van een reeks opdrachten aangeeft. U moet steeds een End-instructie invoegen aan het einde van elke For(-, While- of Repeat-lus. U moet ook steeds een End-instructie invoegen aan het einde van elke If-Then- en elke If-Then-Else- instructiereeks. Pause Pause is een instructie waarmee u de normale uitvoering van het programma kunt onderbreken zodat u de resultaten of grafieken kunt bekijken.
• Pause met waarde onderbreekt de uitvoering van het programma en toont waarde in het huidige basisscherm. U kunt waarde over het scherm laten schuiven. Pause [waarde] Programma Resultaat Lbl, Goto Lbl (label) en Goto (ga naar) zijn instructies die u samen kunt gebruiken om sprongen binnen het programma uit te voeren. Lbl bepaalt het label voor een opdracht. Een label kan bestaan uit één of twee tekens (A tot en met Z, 0 tot en met 99, of q).
Goto zorgt ervoor dat het programma verder wordt uitgevoerd vanaf label wanneer de Goto-instructie wordt ontmoet. Goto label Programma Resultaat IS>( IS>( (verhoog-en-sla-over) telt 1 op bij de variabele. Indien het resultaat > is dan waarde (dit kan een uitdrukking zijn), wordt de volgende opdracht overgeslagen; indien het resultaat { is vergeleken met waarde, wordt de volgende opdracht uitgevoerd. De variabele kan geen systeemvariabele zijn.
Opmerking: IS>( is geen lusinstructie. DS<( DS<( (verminder-en-sla-over) vermindert de variabele met 1. Indien het resultaat < is dan waarde (dit kan een uitdrukking zijn), wordt de volgende opdracht overgeslagen; indien het resultaat | is vergeleken met waarde, wordt de volgende opdracht uitgevoerd. De variabele kan geen systeemvariabele zijn. :DS<(variabele,waarde) :opdracht (indien resultaat | waarde) :opdracht (indien resultaat < waarde) Programma Resultaat Opmerking: DS<( is geen lusinstructie.
De menutitel moet u tussen aanhalingstekens ( " ) invoeren, gevolgd door maximum zeven paren van menu-opties. Elk paar omvat een argument tekst (eveneens tussen aanhalingstekens) die op het scherm zal verschijnen als een menu-optie en het bijbehorende argument label voor de positie in het programma waarnaar wordt gesprongen wanneer u de overeenkomstige menu-optie hebt gekozen. Menu("titel","tekst1",label1,"tekst2",label2, . . .
Opmerking: als u de instructie RCL gebruikt, kunt u de naam van de subroutine niet invoeren. U moet in dit geval de naam automatisch invoegen door een keuze te maken in het menu PRGM EXEC. Return Return is een instructie waarmee de subroutine wordt verlaten en het hoofdprogramma verder wordt uitgevoerd, zelfs indien deze in geneste lussen voorkomt. Eventuele lussen worden beëindigd.
GraphStyle( GraphStyle( is de instructie waarmee u kunt aangeven welke grafiekstijl bij het plotten moet worden toegepast. functie# is het nummer van de Y= functienaam in de huidige grafiekinstelling. grafiekstijl is een getal van 1 tot 7 dat overeenstemt met de grafiekstijl, zoals hieronder aangegeven.
PRGM I/O-instructies (Input/Output-instructies) Het menu PRGM I/O U kunt het menu PRGM I/O (programma-invoer/uitvoer) alleen oproepen door in het programmascherm ~ te drukken. CTRL I/O EXEC 1:Input van de cursor. 2:Prompt Vraagt om de invoer van waarde voor een variabele. 3:Disp Toont een tekst, waarde of het basisscherm. 4:DispGraph Toont de huidige grafiek. 5:DispTable Toont de huidige tabel. 6:Output( Toont tekst op een specifieke positie. 7:getKey Wacht totdat een toets wordt ingedrukt.
Als u wilt terugkeren naar het programmascherm zonder een item in het menu te kiezen, drukt u ‘. Een grafiek tonen met de instructie Input De instructie Input zonder argument geeft de huidige grafiek weer. U kunt de vrij beweegbare cursor verplaatsen, waardoor de coördinaten X en Y worden bijgewerkt. Op het scherm verschijnt dan het pauzesymbool. Druk Í als u de uitvoering van het programma wilt verderzetten.
Een waarde in een variabele opslaan met de instructie Input De instructie Input gevolgd door variabele toont een ? (vraagteken) als aanwijzer in de loop van de uitvoering van het programma. De variabele kan een reëel getal, een complex getal, een lijst, matrix, tekenreeks of Y= functie zijn. Wanneer het programma wordt gestart en dit teken verschijnt, voert u een waarde in (dit kan een uitdrukking zijn) en druk vervolgens Í. Deze waarde wordt geëvalueerd en in variabele opgeslagen.
Opmerking: wanneer een programma gedurende de uitvoering ervan door middel van een aanwijzer vraagt om de invoer van lijsten en uitdrukkingen, moet u ook de accolades ({ }) voor en na de items in de lijst en de aanhalingstekens voor en na de uitdrukkingen invoeren. Prompt Tijdens de uitvoering van het programma, geeft de instructie Prompt elke variabele, één na één, weer op het scherm, gevolgd door =?.
Disp Waarden en meldingen tonen De instructie Disp met één of meer waarden toont deze waarden. Disp [waardeA,waardeB,waardeC,...,waarde n] • Indien waarde een variabele is, wordt de huidige waarde van deze variabele weergegeven. • Indien waarde een uitdrukking is, wordt deze eerst geëvalueerd en zal het resultaat aan de rechterkant op de volgende regel verschijnen. • Indien waarde een tekenreeks tussen aanhalingstekens is, zal deze aan de linkerkant van de huidige regel op het scherm verschijnen.
matrix of lijst niet kunt verschuiven. Als u toch de matrix of lijst wilt verschuiven, moet u de instructie Pause waarde gebruiken. DispGraph Met de instructie DispGraph (grafiek tonen) kunt u de huidige grafiek op het scherm weergeven. Indien de DispGraph-instructie wordt gevolgd door de Pause-instructie, zal de uitvoering van het programma tijdelijk worden gepauzeerd zodat u het scherm rustig kunt bekijken. Wanneer u vervolgens de uitvoering van het programma wilt verderzetten, drukt u Í.
worden weergegeven zoals ze werden ingevoerd en als een lijn te lang is om op het scherm te worden weergegeven, gaat deze op de volgende regel verder. ! kan niet als teken in de tekst worden gebruikt. Output(rij,kolom,"tekst") Output(rij,kolom,waarde) Programma Resultaat Als u de instructie Output( gebruikt wanneer het scherm door middel van Horiz wordt gesplitst, dan is de maximale waarde voor lijn 4.
van het programma in functie van de toetsaanslagen te stellen, bijvoorbeeld wanneer u videospelletjes maakt. Programma Resultaat Opmerking: De toetsen , Œ, en Í werden tijdens de uitvoering van het programma ingedrukt. Opmerking: u kunt op elk ogenblik É drukken om de uitvoering van het programma te stoppen.
Toetsendiagram van de TI-84 Plus ClrHome, ClrTable Met de instructie ClrHome (basisscherm wissen) kunt u ervoor zorgen dat tijdens de uitvoering van het programma het basisscherm wordt leeggemaakt. De instructie ClrTable (tabel wissen) zorgt ervoor dat de waarden in het tabelscherm tijdens de uitvoering van het programma worden gewist. GetCalc( Met de instructie GetCalc( kunt u de inhoud van variabele op een andere TI-84 Plus inlezen en opslaan in variabele op de ontvangende TI-84 Plus.
een item in een lijst, een lijstnaam, een element uit een matrix, een naam van een matrix, een tekenreeks, een Y=-variabele, een grafiekdatabase of een afbeelding. GetCalc(variabele)[,poortmarkering]) De TI-84 Plus gebruikt standaard de USB-poort als deze aangesloten is. Als de USBkabel niet aangesloten is, gebruikt de rekenmachine de I/O-poort.
De instructie Send( zendt de inhoud van variabele naar de CBL 2/CBL of CBR. U kunt deze instructie niet gebruiken om gegevens naar een andere TI-84 Plus te zenden. variabele kan een reëel getal zijn, een item in een lijst, een lijstnaam, een element uit een matrix, een naam van een matrix, een tekenreeks, een Y=-variabele, een grafiekdatabase of een afbeelding, bijvoorbeeld als invoer van statistische gegevens. variabele kan een lijst van elementen zijn.
• Druk | om het menu PRGM EXEC op te roepen en kies de naam van het programma. Op de huidige positie van de cursor wordt in de opdrachtregel prgmnaam automatisch ingevoegd. • Kies in het menu PRGM CTL de optie prgm en voer vervolgens de naam van het programma in. prgmnaam Wanneer tijdens de uitvoering van het programma prgmnaam wordt ontmoet, dan wordt de eerste opdracht van het secundaire (opgeroepen) programma de volgende opdracht die zal worden uitgevoerd.
Opmerkingen over het oproepen van andere programma's Alle variabelen zijn globale variabelen. Het label dat wordt gebruikt in de Goto- en Lbl-instructies is een lokale variabele binnen het programma waarin dit wordt toegekend. Het label dat in het ene programma wordt gedefinieerd, kunt u echter niet in het andere programma gebruiken. U kunt dus geen gebruik maken van de Goto-instructie om een sprong naar een label in een ander programma te maken.
• Het programma wissen met behulp van het scherm MEM MGMT DEL (hoofdstuk 18). Om een assembleertaalprogramma uit te voeren, is de syntaxis: Asm(AssemblyProgramName) Gebruik bij het schrijven van een assembleertaalprogramma de twee onderstaande instructies uit de CATALOG om het programma te identificeren en te compileren.
7. Druk op ¤ om de invoer te voltooien. De volgorde van de argumenten dient als volgt te zijn: AsmComp(prgmASM1, prgmASM2) 8. Druk op Í om uw programma te compileren en het output-programma te genereren.
Hoofdstuk 17: Activiteiten De abc-formule Een berekening invoeren Gebruik de abc-formule om de oplossing te vinden voor de tweedegraadsvergelijkingen 3x2 + 5x + 2 = 0 en 2x2 N x + 3 = 0. 1. Druk op 3 ¿ ƒ [A] (boven de toets ) om de coëfficiënt van de term X2 op te slaan. 2. Druk ƒÄ[:]. Met de dubbele punt kunt u op dezelfde regel meer dan één instructie invoeren. 3. Druk op 5 ¿ ƒ [B] (boven de toets ÎŒ) om de coëfficiënt van de term X op te slaan.
4. Druk op Í om deze waarden op te slaan in de variabelen A, B en C. 5. Druk op £ Ì ƒÄ[B] à y C ƒ [B] ¡ ¹ 4 ƒ [A] ƒ [C] ¤ ¤ ¥ £ 2 ƒ [A] ¤ om de uitdrukking voor één van de oplossingen voor de abcformule in te voeren. 2 – b ± b – 4ac -------------------------------------2a 6. Druk op Í om één oplossing voor de vergelijking 3x2 + 5x + 2 = 0 te vinden. Het resultaat wordt rechts op het scherm getoond. De cursor verspringt naar de volgende regel, zodat u onmiddellijk de volgende uitdrukking kunt invoeren.
Naar een breuk converteren U kunt de oplossing ook weergeven in de vorm van een breuk. 1. Druk op om het menu MATH op te roepen. 2. Druk op 1 om in het menu MATH de optie 1:4Frac te kiezen. Wanneer u op 1 drukt, verschijnt de instructie Ans4Frac. Ans is een variabele die het laatst berekende resultaat bevat. 3. Druk op Í om het resultaat in een breukvorm om te zetten.
Om sneller te werk te gaan, kunt u de uitdrukking die u het laatst hebt ingevoerd, opnieuw oproepen en deze aanpassen om een nieuw resultaat te laten berekenen. 4. Druk op y [ (boven de toets Í) om de instructie voor de conversie naar breukvorm op te roepen en druk vervolgens nogmaals y [ om de uitdrukking voor de abc-formule op te roepen. 2 – b + b – 4ac-------------------------------------2a 5. Druk op } om de cursor te verplaatsen naar het + teken in de formule.
Complexe oplossingen weergeven Los nu de vergelijking 2x2 N x + 3 = 0. Door de modus voor complexe getallen a+bi in te stellen kunt u op de TI-84 Plus ook complexe getallen als resultaat weergeven. 1. Druk op z † † † † † † (6 maal) en druk vervolgens op ~ om de cursor op de optie a+bi te plaatsen. Druk op Í om de optie a+bi voor de modus voor complexe getallen te kiezen. 2. Druk op y 5 (boven de toets z) om terug te keren naar het basisscherm en druk vervolgens op ‘ om het basisscherm te wissen. 3.
4. Druk op y [ om de bewaarinstructie op te roepen en druk vervolgens nogmaals op y [ om de uitdrukking voor de abc-formule op te roepen. 2 – b – b – 4ac------------------------------------2a 5. Druk op Í om één oplossing voor de vergelijking 2X2-X+3=0 te vinden. 6. Druk herhaaldelijk op y [ totdat de abc-formule op de regel verschijnt. 2 – b + b – 4ac-------------------------------------2a 7. Druk op Í om de andere oplossing te vinden voor de vergelijking 2x2-x+3=0.
Doos met deksel Een functie definiëren Neem een blad papier van 20 cm bij 25 cm en snij uit twee hoeken een vierkant van X bij X. De andere twee hoeken snijdt u rechthoeken van X bij 12½ cm, zoals weergegeven in onderstaande illustratie. Vouw nu het papier tot een doos met een deksel. Voor welke waarde van X krijgt u een maximale inhoud V voor uw doos? Gebruik zowel grafieken als tabellen om de oplossing te vinden. Begin met de functie te definiëren die het volume van de doos bepaalt.
2. Druk op £ 20 ¹ 2 „ ¤ £ 25 ¥ 2 ¹ „ ¤ „ Í om de functie te definiëren als Y1 uitgedrukt in X. Met de toets „ kunt u X snel en eenvoudig invoeren, zonder eerst op ƒ te moeten drukken. Het gemarkeerde =-teken geeft aan dat Y1 geselecteerd is. Een tabel met functiewaarden definiëren Door de tabelfunctie van de TI-84 Plus te gebruiken, kunt u de functiewaarden van de functie weergeven.
4. Druk op y 0 (boven de toets s) om de tabel weer te geven. Merk op dat de maximumwaarde voor Y1 (de inhoud van de doos) wordt bereikt wanneer X ongeveer 4 is, namelijk een waarde tussen 3 en 5. 5. Druk op † en houd de toets ingedrukt om de tabel te verschuiven totdat voor Y1 een negatieve waarde wordt getoond. Merk op dat de maximumlengte van X in dit geval wordt bereikt wanneer waar het teken van Y1 (de inhoud) negatief wordt. 6. Druk op y -.
Inzoomen in de tabel U kunt de manier waarop een tabel weergegeven wordt aanpassen zodat meer gedetailleerde informatie van een gedefinieerde functie wordt getoond. Door de waarde van @Tbl te verlagen, kunt u op een deel van de tabel inzoomen. 1. Pas de instellingen van de tabel aan zodat u een nauwkeurigere schatting van X voor de maximale inhoud Y1 kunt zien. Druk op 3 Í om TblStart deze waarde te geven. Druk Ë 1 Í om @Tbl deze waarde toe te kennen. 2. Druk op y 0. 3.
5. Druk op y 0, druk vervolgens † en } om de tabel te verschuiven. Er worden nu voer gelijke maximumwaarden getoond: 410.26 als X=3.67, 3.68, 3.69, en 3.70. 6. Druk op † en } om de cursor te verplaatsen naar 3.67. Druk ~ om de cursor te verplaatsen naar de kolom van Y1. Op de onderste regel wordt de waarde van Y1 met de grootst mogelijke nauwkeurigheid getoond: 410.261226 als X=3.67. 7. Druk op † om nu de andere maximumwaarde weer te geven. De waarde voor Y1 bij X=3.
het scherm wordt getoond. De waarden van de venstervariabelen bepalen de grootte van het zichtbare venster. 1. Druk op p om het scherm -editor op te roepen, waarin u de waarden van de venstervariabelen kunt bekijken en wijzigen. De standaardinstellingen van de venstervariabelen bepalen het zichtbare venster zoals getoond in de illustratie hiernaast. Xmin, Xmax, Ymin en Ymax bepalen de grenzen van het uitleesscherm. Xscl en Yscl bepalen de afstand tussen de schaalstreepjes op de X- en Y-assen.
4. Druk op Í. De uitdrukking wordt uitgewerkt en het resultaat, 10, wordt opgeslagen in Xmax. Druk op Í om 1 als waarde voor Xscl te accepteren. 5. Druk op 0 Í 500 Í 100 Í 1 Í om de andere venstervariabelen op te geven. De grafiek afbeelden en volgen Nu u de functie hebt gedefinieerd en het zichtbare venster hebt ingesteld waarin de grafiek moet worden afgebeeld, kunt u de grafiek weergeven en onderzoeken. U kunt de grafiek volgen met behulp van de TRACE functie. 1.
3. Druk op |, ~, } en † om de vrij beweegbare cursor te verplaatsen naar de positie waar zich de top lijkt te bevinden. Terwijl u de cursor verplaatst, zullen de X- en Y-coördinaten automatisch worden aangepast. 4. Druk op r. De volgcursor verschijnt op de grafiek Y1. De functie waarvan u de grafiek volgt, staat links bovenaan weergegeven. 5. Druk op | en ~ om de grafiek van Y1 te volgen, waarbij telkens de waarde van Y1 voor elke X-waarde wordt berekend.
8. Druk op | en ~ tot u de maximumwaarde van Y ziet. Dit is het maximum van Y1(X) voor de pixelwaarde van X beeldpunten. Het precieze maximum kan namelijk tussen de pixels liggen. Inzoomen op een deel van de grafiek Om gemakkelijk de maxima, minima, wortels en snijpunten van functies te vinden kunt u het zichtbare venster rond een gekozen punt vergroten met de instructies uit het menu ZOOM. 1. Druk op q om het menu ZOOM op te roepen. Dit menu is kenmerkend voor alle menu's van de TI-84 Plus.
2. Druk op 2 om de optie 2:Zoom In te kiezen. De grafiek wordt nu opnieuw afgebeeld. De cursor is echter veranderd om aan te geven dat u een zoominstructie gebruikt. 3. Wanneer de cursor zich dicht bij het maximum van de functie bevindt, drukt u op Í. Het zichtbare venster wordt opnieuw opgebouwd. Merk op dat XmaxNXmin en YmaxNYmin met een factor 4 zijn aangepast. Dit is de standaardinstelling voor de factoren van de ZOOM functies. 4.
Het berekende maximum vinden U kunt de instructie uit het menu CALCULATE gebruiken om een lokaal maximum van een functie te berekenen. 1. Druk op y / (boven de toets TRACE) om het menu CALCULATE op te roepen. Druk op 4 om de optie 4:maximum te kiezen. De grafiek wordt opnieuw afgebeeld, terwijl nu de prompt Left Bound? op het scherm verschijnt. 2. Druk op | om de grafiek te volgen tot aan een punt links van het maximum en druk vervolgens op Í.
4. Druk op | om de grafiek te volgen tot aan een punt in de buurt van het maximum en druk vervolgens op Í. Om een schatting voor het maximum in te voeren, drukt u op 3 Ë 8 en vervolgens op Í. Wanneer u een numerieke toets indrukt terwijl u de TRACE functie gebruikt, zal de X= prompt links onderaan worden weergegeven. Vergelijk de waarden voor het berekende maximum met de maxima die u hebt gevonden met behulp van de vrij beweegbare cursor, de functie TRACE en de tabel.
Testresultaten vergelijken met behulp van boxplots Probleemstelling Uit een onderzoek blijkt dat er een groot verschil bestaat tussen jongens en meisjes wat betreft hun vermogen om objecten te herkennen die zij in hun linkerhand vasthouden, die wordt gestuurd door de rechterhelft van de hersenen, tegenover hun rechterhand, die dan weer door de linkerhelft van de hersenen wordt gestuurd. Het TI Graphics-team deed een gelijkaardig onderzoek naar dit vermogen bij volwassen mannen en vrouwen.
Correcte gissingen Vrouwen Links Vrouwen Rechts Mannen Links Mannen Rechts 10 11 7 7 8 11 8 11 12 13 11 12 7 12 4 8 9 11 10 12 11 12 14 11 13 9 5 9 Procedure 1. Druk … 5 om de optie 5:SetUpEditor te kiezen. Als L1, L2, L3 of L4 niet werden opgeslagen in het STAT LIST scherm, kunt u de instructie SetUpEditor gebruiken om deze in het scherm op te slaan. Als L1, L2, L3 of L4 reeds elementen bevatten, kunt u de instructie ClrList gebruiken om de elementen in de lijsten te wissen.
5. Druk op y ,. Kies de optie 1:Plot1. Zet plot 1 “Aan”; definieer deze plot als een aangepast boxplot (ModBoxplot) Õ voor L1. Verplaats de cursor naar de bovenste regel en selecteer nu Plot2. Zet plot 2 “Aan”; definieer deze plot als een aangepast boxplot (ModBoxplot) voor L2. 6. Druk op o. Schakel alle functies uit 7. Druk op Window. Stel de volgende waarden in: Xscl=1 en Yscl=0. Druk op q 9 om de optie 9:ZoomStat te kiezen.
Gegevens voor de mannen - linkerhand Gegevens voor de mannen - rechterhand Druk op | en ~ om de waarden van minX, Q1, Med, Q3 en maxX voor elke plot te onderzoeken. Welk verschil ziet u tussen de twee plots? 10. Vergelijk de resultaten voor de linkerhand. Definieer plot 1 opnieuw, nu voor L1 en doe hetzelfde voor plot 2 voor L3, en druk vervolgens op r om de waarden in minX, Q1, Med, Q3 en maxX voor elke plot te onderzoeken.
Grafieken van stapsgewijs gedefinieerde functies Probleemstelling In Amerika bedraagt de boete voor een snelheidsovertreding op een weg met een snelheidslimiet van 45 km per uur 50; voor elke km per uur tussen 46 en 55 km per uur komt daar nog eens 5 bij; voor elke km per uur tussen 56 en 65 km per uur wordt de boete vermeerderd met 10; voor elke km per uur vanaf 66 km per uur wordt de boete verder verhoogd met 20. Maak de grafiek van de functie die het bedrag van de boete bepaalt.
3. Druk op p en geef de volgende instellingen op: Xmin=-2, Xscl=10, Ymin=-5 en Yscl=10. Xmax en Ymax moeten niet worden opgegeven. Deze worden in stap 4 ingesteld door @X en @Y. 4. Druk op y 5 om terug te keren naar het basisscherm. Sla 1 op in @X en sla 5 op in @Y. @X en @Y vindt u in het vervolgmenu van VARS Window X/Y. Met @X en @Y geeft u de horizontale en verticale afstand tussen de middelpunten van de aangrenzende pixels op.
Ongelijkheden met een grafiek onderzoeken Probleemstelling Onderzoek de ongelijkheid 0.4x9N3x+5<0.2x+4 met behulp van grafieken. Gebruik de opties in het menu TEST om te onderzoeken voor welke waarden van x de ongelijkheid waar of onwaar is. Procedure 1. Druk op z. Kies Dot, Simul en selecteer de standaardinstellingen. De instelling voor de modus Dot zorgt ervoor dat alle markeringssymbolen voor de grafiekstijl in het Y= scherm worden ingesteld op í (punt). 2. Druk op o.
4. Druk op q 6 om de grafiek van de ongelijkheid in het standaardvenster af te beelden. 5. Druk op r † † om over te schakelen naar Y6. Druk vervolgens | en ~ om de ongelijkheid te volgen, waarbij u naar de waarde van Y moet kijken. 6. Druk op o. Schakel Y4, Y5 en Y6 uit. Voer vergelijkingen in om enkel de ongelijkheid in een grafiek af te beelden. 7. Druk op r. Merk op dat de waarden van Y7 en Y8 gelijk zijn aan nul als de ongelijkheid onwaar is.
Stelsels van niet-lineaire vergelijkingen oplossen Probleemstelling Gebruik een grafiek om de vergelijking x3N2x=2cos(x) op te lossen. Met andere woorden, los dit stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden op: y=x3N2x en y=2cos(x). Gebruik de ZOOM-factoren om het aantal getoonde decimale plaatsen op de grafiek te controleren. Procedure 1. Druk op z. Kies voor de modus de standaardinstellingen. Druk op o. Schakel alle functies en statistische plots uit. Voer de functies in. 2.
3. Druk op q ~ 4 om in het menu ZOOM MEMORY de optie 4:SetFactors te kiezen. Stel XFact=10 en YFact=10 in. 4. Druk op q 2 om de optie 2:Zoom In te kiezen. Druk op |, ~, } en † om de vrij beweegbare cursor te verplaatsen naar het ogenschijnlijke snijpunt van de functies op de rechterhelft van het scherm. Merk op dat de X- en Y-coördinaten worden weergegeven in decimaal. 5. Druk op Í om in te zoomen. Verplaats de cursor naar het snijpunt.
De Sierpinski-driehoek maken met behulp van een programma Het programma schrijven Dit programma creëert een tekening van een bekende “fractal”, de Sierpinski-driehoek, en slaat de tekening op. Druk om te beginnen op _ ~ ~ 1. Geef het programma de naam SIERPINS en druk vervolgens op Í. Het programmascherm verschijnt. Programma Nadat u het bovenstaande programma hebt uitgevoerd, kunt u de tekening oproepen en op het scherm weergeven met behulp van de instructie RecallPic 6.
Convergentiepunten zoeken bij een webgrafiek Probleem PROGRAM:SIERPINS :FnOff :ClrDraw :PlotsOff :AxesOff :0!Xmin:1!Xmax :0!Ymin:1!Ymax Instelling van het zichtbare venster. :rand!X:rand!Y :For(K,1,3000) :rand!N Begin van de For-lus. :If N1 à3 :Then :.5X!X :.5Y!Y :End If/Then-procedure. :If 1 à3
:If 2 à3
4. Druk op p. Stel de venstervariabelen als volgt in: nMin=0 nMax=10 PlotStart=1 PlotStep=1 Xmin=0 Xmax=1 Xscl=1 Ymin=M.26 Ymax=1.1 Yscl=1 5. Druk op r om de grafiek af te beelden en druk vervolgens op ~ om de webgrafiek te volgen. Dit is een webgrafiek met één convergentiepunt. 6. Wijzig nu K in 3.44 en volg de grafiek om twee convergentiepunten in de webgrafiek te vinden. 7. Wijzig K in 3.54 en volg de grafiek om vier convergentiepunten in de webgrafiek te vinden.
Coëfficiënten raden met behulp van een programma Het programma schrijven Dit programma tekent de grafiek voor de functie A sin(BX), waarbij aan de coëfficiënten een willekeurige gehele waarde tussen 1 en 10 wordt toegewezen. Schat de coëfficiënten en teken de grafiek bij uw schatting die u invoert als de functie C sin(DX) af. Het programma zal pas eindigen wanneer uw schatting correct is.
:L2p!Xmin :2p!Xmax :pà2!Xscl :L10!Ymin :10!Ymax :1!Yscl :DispGraph :Pause Het zichtbare venster instellen. De grafiek afbeelden. :FnOn 2 :Lbl Z :Prompt C,D Vraagt uw schatting. :DispGraph :Pause De grafiek afbeelden. :If C=A :Text(1,1,"C IS OK") :If CƒA :Text(1,1,"C IS WRONG") :If D=B :Text(1,50,"D IS OK") :If DƒB :Text(1,50,"D IS WRONG") :DispGraph :Pause Hoofdstuk 17: Activiteiten De resultaten tonen. De grafiek afbeelden.
:If C=A and D=B :Stop :Goto Z Hoofdstuk 17: Activiteiten Stoppen als uw schatting correct is.
De eenheidscirkel en goniometrische krommen afbeelden Probleemstelling Met behulp van de grafische modus voor parametervoorstellingen kunt u de eenheidscirkel en de sinuskromme afbeelden om het verband tussen deze twee te laten zien. Elke functie die als grafiek in de modus FUNC kan worden afgebeeld, kunt u in de modus voor parametervoorstellingen weergeven door de X-component als T en de Ycomponent als F(T) te definiëren. Procedure 1. Druk op z.
4. Voer de uitdrukkingen in die de sinuskromme definiëren. 5. Druk op r. Tijdens het afbeelden van de grafiek kunt u op Í drukken om het weergaveproces te onderbreken. Druk nogmaals op Í om het afbeelden van de grafiek voort te zetten. Merk op hoe de sinusfunctie vanuit de eenheidscirkel wordt “uitgerold”. Opmerking: u kunt deze uitrolprocedure ook gebruiken voor andere functies. Vervang sin (T) in Y2T door een andere goniometrische functie om deze uit te rollen.
De oppervlakte tussen twee krommen berekenen Probleemstelling Bereken de oppervlakte die wordt begrensd door: f(x) g(x) x = = = 300x / (x2 + 625) 3cos(.1x) 75 Procedure 1. Druk op z. Kies de standaardinstellingen. 2. Druk p. Stel de venstervariabelen als volgt in: Xmin=0 Xmax=100 Xscl=10 Ymin=L5 Ymax=10 Yscl=1 Xres=1 3. Druk op o. Zet alle functies en statistische plots uit. Voer de functies voor de bovenen ondergrens in: Y1=300Xà(X2+625) Y2=3cos(.
4. Druk op y / 5 om de optie 5:intersect te kiezen. De grafiek wordt afgebeeld. Selecteer een eerste kromme, een tweede kromme en geef een schatting voor het snijpunt aan de linkerzijde van het scherm. De oplossing wordt getoond en de Xwaarde op het snijpunt, dat de ondergrens van de integraal voorstelt, wordt opgeslagen in Ans en X. 5. Druk op y 5 om terug te keren naar het basisscherm. Druk op y < 7 en kies de optie Shade( (arceren) om de oppervlakte in de grafiek te zien. Shade(Y2,Y1,Ans,75) 6.
Parametervoorstellingen gebruiken: reuzenrad Probleemstelling Met behulp van twee paren parametervoorstellingen moet u bepalen wanneer twee bewegende voorwerpen het dichtst bij elkaar zijn. Een reuzenrad met een diameter (d) van 20 meter draait tegen de klok in met een snelheid (s) van 12 seconden per omwenteling.
Procedure 1. Druk op z. Kies de opties Par, Simul en gebruik de standaardinstellingen. Met de modus Simul wordt de beweging van de twee voorwerpen in de tijd gesimuleerd. 2. Druk op p. Stel de venstervariabelen als volgt in: Tmin=0 Tmax=12 Tstep=.1 Xmin=L13 Xmax=34 Xscl=10 Ymin=0 Ymax=31 Yscl=10 3. Druk op o. Zet alle functies en statistische plots uit. Voer de uitdrukkingen in die het pad van het reuzenrad en het pad van de bal beschrijven. Kies als grafiekstijl van X2T de instelling ë (pad).
5. Druk op p. Wijzig de instellingen van het zichtbare venster zodat dit deel van de grafiek beter wordt weergegeven. Tmin=1 Tmax=3 Tstep=.03 Xmin=0 Xmax=23.5 Xscl=10 Ymin=10 Ymax=25.5 Yscl=10 6. Druk op r. Nadat de grafiek is afgebeeld, moet u op ~ drukken om de cursor te verplaatsen naar het punt waar het reuzenrad en de baan van de bal elkaar snijden. Let op de waarden van X, Y en T. 7. Druk op † om de cursor te verplaatsen naar de baan van de bal. Let op de waarden van X en Y (T blijft ongewijzigd).
Als u r gebruikt kunt u momentopnamen van de positie van beide maken en hun positie ten opzichte van elkaar bestuderen.
De hoofdstelling van de integraalrekening aantonen Probleemstelling 1 Gebruik de opdrachten fnInt( en nDeriv( uit het menu MATH om de grafieken af te beelden van functies die worden bepaald door integralen en afgeleiden. Toon hiermee grafisch aan dat F(x) = x Dx x ∫1 dt 1 ∫1 --t- dt = ln ( x ) , x > 0 en dat 1 = --x Procedure 1 1. Druk op z. Kies de standaardinstellingen. 2. Druk op p. Stel de venstervariabelen als volgt in: Xmin=.01 Xmax=10 Xscl=1 Ymin=L1.5 Ymax=2.5 Yscl=1 Xres=3 Druk op o.
3. Druk op r. Druk |, }, ~ en † om de waarden van Y1 en Y2 met elkaar te vergelijken. 4. Druk op o. Schakel Y1 en Y2 uit en voer vervolgens de numeriek berekende afgeleide van de integraal van 1àX en de functie 1àX in. Kies voor Y3 de grafiekstijl ç (lijn) en voor Y4 de stijl è (dik). 5. Druk r. Gebruik opnieuw de cursortoetsen om de waarden van de twee in de grafiek weergegeven functies Y3 en Y4 met elkaar te vergelijken.
Probleemstelling 2 Bestudeer de functies die als volgt worden gedefinieerd: x y = ∫2 t 2 x dt , ∫0 t 2 x dt , en ∫2 t 2 dt Procedure 2 1. Druk op o. Schakel alle functies en statistische plots uit. Gebruik een lijst om deze drie functies tegelijkertijd te definiëren. Sla deze functie op in Y5. 2. Druk op q 6 om de optie 6:ZStandard te kiezen. 3. Druk op r. Merk op dat de functies gelijkvormig zijn, maar verticaal werden verschoven op basis van een constante waarde. 4. Druk op o.
5. Druk op r. Merk op dat, hoewel de drie grafieken die door Y5 bepaald worden verschillend zijn, de afgeleiden identiek zijn.
De oppervlakte van een veelhoek berekenen Probleemstelling Gebruik de vergelijkingsoplosser om een formule op te slaan voor de oppervlakte van een regelmatige N-hoek en bereken vervolgens elke variabele aan de hand van de andere gegeven variabelen. Bestudeer het gegeven dat de limiet gelijk is aan de oppervlakte van een cirkel, pr2. Gebruik de formule A = NB2 sin(p / N) cos(p / N) voor de oppervlakte van een regelmatige N-hoek met B als de afstand tussen het middelpunt en een hoekpunt.
3. Voer N=4 en B=6 in om de oppervlakte (A) te vinden voor een vierkant met een afstand (B) tussen het middelpunt en een hoekpunt van 6 centimeter. 4. Druk op } } om de cursor te verplaatsen naar A en druk vervolgens ƒ \. De oplossing voor A wordt getoond in de interactieve oplosser-editor. 5. Bereken nu B bij een gegeven oppervlakte voor verschillende aantallen van zijden. Voer A=200 en N=6 in. Om de afstand B te berekenen, moet u de cursor naar B verplaatsen en vervolgens op ƒ \ drukken. 6. Voer N=8 in.
7. Voer B=6 in. Om de oppervlakte A te berekenen, verplaatst u de cursor naar A en drukt u vervolgens op ƒ \. Bereken nu A als N=10, doe hetzelfde als N=100, N=150, N=1000 en tenslotte als N=10000. Merk op dat als N groot wordt, de oppervlakte A pB2 benadert. Beeld nu de grafiek af om te zien hoe de oppervlakte verandert naarmate het aantal zijden groter wordt. 8. Druk op z. Kies de standaardinstellingen. 9. Druk op p.
van een regelmatige N-hoek, waarbij r de afstand tussen het middelpunt en een hoekpunt is, benadert de oppervlakte van een cirkel met straal r (pr2) naarmate N een grotere waarde heeft.
Betaling van een hypotheek weergeven en berekenen Probleemstelling U werkt bij de bank als verantwoordelijke voor de hypotheken en u hebt net een hypotheek verstrekt voor een periode van 30 jaar tegen een rente van 8 procent met een maandelijkse aflossing van 800. De nieuwe eigenaars van het huis willen weten hoeveel het rentegedeelte en hoeveel de aflossing van de hoofdsom bedragen wanneer zij hun 240ste betaling binnen 20 jaar, gerekend vanaf vandaag, doen. Procedure 1.
0 is. Voer PMT: END in om aan te geven dat de betaling dient te gebeuren aan het einde van een periode. 3. Verplaats de cursor naar de PV= prompt en druk vervolgens op ƒ \. De actuele waarde van het huis, met andere woorden het bedrag van de hypotheeklening, staat weergegeven na de PV= prompt. Vergelijk nu voor elke betaling de grafiek van het bedrag van het rentebedrag met de grafiek van het bedrag van de aflossing. 4. Druk op z. Kies de instellingen Par en Simul. 5. Druk op o.
6. Druk op Window. Geef de volgende venstervariabelen op: Tmin=1 Tmax=360 Tstep=12 Xmin=0 Xmax=360 Xscl=10 Ymin=0 Ymax=1000 Yscl=100 Opmerking: als u het tekenen van de grafiek wilt versnellen, moet u voor Tstep de waarde 24 opgeven. 7. Druk op r. Druk op 240 Í om de volgcursor te verplaatsen naar T=240, het tijdstip waarop 20 jaar betaald. Uit de grafiek blijkt dat bij de 240ste betaling (X=240) 358.03 van het bedrag van 800 de aflossing van de hoofdsom is (Y=358.03).
Uit de grafiek blijkt dat bij de 240ste aflossing (X=240) 441.97 van het bedrag van 800 de betaalde rente is (Y=441.97). 9. Druk op y 5 ŒÎ Í 9 om de opdracht 9:bal( in het basisscherm te plakken. Controleer de getallen in de grafiek.
Hoofdstuk 18: Geheugen- en variabelenbeheer Het beschikbare geheugen controleren Het menu MEMORY U kunt op ieder gewenst moment het beschikbare geheugen controleren of het bestaande geheugen beheren door opties te selecteren uit het menu MEMORY. Om dit menu op te roepen drukt u op y L. MEMORY 1: About... Geeft informatie over de grafische rekenmachine, waaronder het versienummer van het huidige besturingssysteem. 2: Mem Mgmt/Del... Geeft informatie over beschikbaar geheugen en gebruik van variabelen.
Om het gebruik van het geheugen te controleren, drukt u eerst op y L en selecteert u vervolgens 2:Mem Mgmt/Del. RAM FREE geeft de hoeveelheid beschikbaar RAM weer. ARC FREE geeft de hoeveelheid beschikbaar archief weer. Beschikbaar RAM, Archive en App-geheugen De TI-84 Plus / TI-84 Plus Silver Edition heeft archief-, RAM- en toepassings- (App)geheugen dat u kunt gebruiken en beheren. Het beschikbare RAM slaat berekeningen, lijsten, variabelen en gegevens op.
Het scherm About weergeven Het scherm About toont informatie over de versie van het besturingssysteem (OS), het productnummer, de productidentificatie (ID) en het certificaatrevisienummer van de Flash-toepassing (App) van de TI-84 Plus. Om het scherm About weer te geven drukt u op y L en selecteert u vervolgens 1:About. Geeft het type grafische rekenmachine weer. Geeft de OS-versie weer. Als er nieuwe software-upgrades beschikbaar zijn, kunt u uw rekenmachine elektronisch upgraden.
FREE) geheugen weer. Door menu-opties in dit scherm te selecteren, kunt u zien hoeveel geheugenruimte door elk variabeletype in beslag wordt genomen. Deze informatie kan u helpen te bepalen of u variabelen uit het geheugen moet verwijderen om ruimte te maken voor nieuwe gegevens, zoals programma’s of Apps. Voer de volgende stappen uit om het gebruik van het geheugen te controleren. 1. Druk op y L om het menu MEMORY te openen.
3. Kies variabeletypen uit de lijst om te zien hoeveel geheugenruimte ze innemen. Opmerking: Real, List, Y.Vars en Prgm variabelen worden nooit op nul gereset, ook niet nadat het geheugen is gewist. Apps zijn onafhankelijke toepassingen die opgeslagen zijn in het Flash-ROM. AppVars is een variabelehouder die gebruikt wordt om variabelen op te slaan die gecreëerd zijn door onafhankelijke Apps.
Gegevens uit het geheugen wissen Een gegeven wissen U kunt het beschikbare geheugen vergroten door de inhoud van een variabele (een reëel getal, complex getal, lijst, matrix, Y= functie, programma, plaatje, grafisch gegevensbestand of een string) te wissen. Ga als volgt te werk. 1. Druk op y L om het menu MEMORY op te roepen. 2. Kies 2:Mem Mgmt/Del om het menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE weer te geven. 3.
4. Druk op } en † om de selectiecursor ( 4 ) te verplaatsen naar het gegeven dat moet worden gewist. Druk vervolgens op {. De variabele wordt uit het geheugen verwijderd. U kunt in dit scherm op deze manier de gewenste variabelen stuk voor stuk wissen. Er wordt geen waarschuwing gegeven om het wissen te bevestigen. Opmerking: indien u bezig bent een programma of toepassing te wissen, krijgt u een melding waarin u gevraagd wordt het wissen te bevestigen. Kies 2:Yes om door te gaan.
Invoer en elementen in een lijst wissen Invoer wissen Met de optie Clear Entries kunt u alle gegevens die werden opgeslagen in het ENTRY opslaggebied (laatste invoer op het basisscherm) wissen. Volg onderstaande stappen als u het ENTRY-opslaggebied wilt wissen. 1. Druk op y L om het menu MEMORY op te roepen. 2. Selecteer 3:Clear Entries om de instructie in het basisscherm te plakken. 3. Druk op Í om vervolgens het ENTRY-opslaggebied te wissen. Druk op ‘ als u Clear Entries wilt annuleren.
2. Selecteer 4:ClrAllLists om de instructie in het basisscherm te plakken. 3. Druk op Í om de grootte van elke lijst in het geheugen op 0 in te stellen. Druk op ‘ als u ClrAllLists wilt annuleren. Met de instructie ClrAllLists worden de namen van de lijsten niet uit het geheugen, het menu LIST NAMES of de editor van STAT-lijsten verwijderd. Opmerking: als u in een programma de optie 4:ClrAllLists selecteert, wordt de instructie ClrAllLists in de programma-editor geplakt.
Variabelen archiveren en dearchiveren Variabelen archiveren en dearchiveren Met archiveren kunt u gegevens, programma’s of andere variabelen opslaan in het archief met gebruikersgegevens (ARC), waarin ze niet per ongeluk bewerkt of gewist kunnen worden. Door te archiveren kunt u tevens RAM vrijmaken voor variabelen waarvoor extra geheugen nodig is. Gearchiveerde variabelen kunnen niet worden bewerkt of uitgevoerd. Ze kunnen alleen worden bekeken en gedearchiveerd.
Variabeletype Namen Lijsten L1, L2, L3, L4, L5, L6, en door de gebruiker gedefinieerde namen Programma’s Archiveren? (ja/nee) Dearchiveren? (ja/nee) ja ja ja ja Functies Y1, Y2, . . . , Y9, Y0 nee n.v.t. Parametervoorstellingen X1T en Y1T, ... , X6T en Y6T nee n.v.t. Functies met poolcoördinaten r1, r2, r3, r4, r5, r6 nee n.v.t. Functies van getallenrijen u, v, w nee n.v.t. Statistische plots Plot1, Plot2, Plot3 nee n.v.t. Grafiekdatabases GDB1, GDB2,...
Archiveren? (ja/nee) Dearchiveren? (ja/nee) Toepassingen zie Opmerking boven nee Toepassingsvariabelen ja ja zie Opmerking boven nee Variabeletype Namen Apps AppVars Groepen Variabelen met gereserveerde namen minX, maxX, RegEQ en andere nee n.v.t. Systeemvariabelen Xmin, Xmax en andere nee n.v.t. Archiveren en dearchiveren kan op twee manieren gedaan worden: • Gebruik de commando’s 5:Archive of 6:UnArchive uit het menu MEMORY of de CATALOG.
• Te zien of er genoeg vrije ruimte is. Om te: Grootte moet zodanig zijn dat: Archiveren Vrije ruimte in het archief > grootte van de variabele Dearchiveren Vrije ruimte in het RAM > grootte van de variabele Opmerking: als er niet voldoende ruimte is, dearchiveer of verwijder dan zo nodig variabelen.
2. Selecteer 5:Archive of 6:UnArchive om het commando in het bewerkingsscherm te plaatsen. 3. Druk op y d om de variabele L1 in het bewerkingsscherm te plaatsen. 4. Druk op Í om het archiveren te voltooien. Opmerking: er verschijnt een sterretje links van de naam van de gearchiveerde variabele om aan te geven dat deze is gearchiveerd. Een lijstvariabele (L1) archiveren of dearchiveren met behulp van een editor van Memory Management gaat als volgt: 1. Druk op y L om het menu MEMORY weer te geven. 2.
3. Selecteer 4:List om het menu LIST weer te geven. 4. Druk op Í om L1 te archiveren. Er verschijnt een sterretje links van de naam van de gearchiveerde variabele om aan te geven dat deze is gearchiveerd. Om de variabele te dearchiveren in dit scherm plaatst u de cursor naast de gearchiveerde variabele en drukt u op Í. Het sterretje verdwijnt. 5. Druk op y 5 om het menu LIST te verlaten.
Opmerking: u kunt toegang krijgen tot een gearchiveerde variabele om deze te linken, te verwijderen of te dearchiveren, maar u kunt hem niet bewerken.
De TI-84 Plus resetten Menu RAM ARCHIVE ALL Reset geeft het menu RAM ARCHIVE ALL weer. Dit menu biedt u de optie het volledige geheugen te resetten (inclusief de standaardinstellingen) of geselecteerde gedeelten van het geheugen te resetten, terwijl andere in het geheugen opgeslagen gegevens zoals bijvoorbeeld programma’s en Y= functies behouden blijven. U kunt bijvoorbeeld kiezen om al het RAM te resetten of om alleen de standaardinstellingen te herstellen.
• Formatinstellingen zoals CoordOn (grafiekcoördinaten aan); AxesOn; en ExprOn (uitdrukking aan) • rand seed waarde op 0 Het menu RAM ARCHIVE ALL weergeven Om het menu RAM ARCHIVE ALL op de TI-84 Plus weer te geven voert u onderstaande stappen uit. 1. Druk op y L om het menu MEMORY weer te geven. 2. Kies 7:Reset om het menu RAM ARCHIVE ALL weer te geven.
Om het volledige RAM of de RAM-standaardinstellingen op de TI-84 Plus te resetten voert u de onderstaande stappen uit. 1. In het menu RAM ARCHIVE ALL kiest u 1:All RAM om het menu RESET RAM weer te geven of 2:Defaults om het menu RESET DEFAULTS weer te geven. 2. Als u een reset van het RAM uitvoert, lees dan de melding onder het menu RESET RAM. • Om het resetten te annuleren en terug te gaan naar het basisscherm, drukt u op Í.
Om het geheugen van het gebruikersarchief geheel of gedeeltelijk te resetten voert u de onderstaande stappen uit. 1. Druk in het menu RAM ARCHIVE ALL op ~ om het menu ARCHIVE weer te geven. 2. Selecteer één van de volgende opties: 1:Vars om het menu RESET ARC VARS weer te geven 2:Apps om het menu RESET ARC APPS weer te geven 3:Both om het menu RESET ARC BOTH weer te geven.
. 3. Lees het bericht onder het menu. • Om het resetten te annuleren en terug te gaan naar het basisscherm drukt u op Í. • Om door te gaan met het resetten kiest u 2:Reset. Er wordt een bericht op het basisscherm weergegeven waarin het type archiefgeheugen dat gewist is wordt aangegeven. Het volledige geheugen resetten Wanneer u het volledige geheugen van de TI-84 Plus reset, worden het RAM en het geheugen van het gebruikersarchief teruggezet op de fabrieksinstellingen.
2. Selecteer 1:All Memory om het menu RESET MEMORY weer te geven. 3. Lees het bericht onder het menu RESET MEMORY. • Om het resetten te annuleren en terug te gaan naar het basisscherm drukt u op Í. • Om door te gaan met het resetten kiest u 2:Reset. Op het basisscherm wordt het bericht MEM cleared (geheugen gewist) weergegeven. Wanneer u het geheugen wist, kan het soms voorkomen dat het contrast verandert.
Variabelen groeperen en degroeperen Variabelen groeperen Met de groepeerfunctie kunt u een kopie maken van twee of meer variabelen die zich in het RAM bevinden en deze vervolgens als een groep opslaan in het gebruikersarchief. De variabelen in het RAM worden niet gewist. De variabelen moeten in het RAM bestaan voordat ze gegroepeerd kunnen worden. Met andere woorden, gearchiveerde gegevens kunnen niet in een groep worden opgenomen.
4. Voer een naam in voor de nieuwe groep en druk op Í. Opmerking: een groepsnaam kan 1 tot 8 tekens lang zijn. Het eerste teken moet een letter van A tot Z zijn of q. Voor het tweede tot achtste teken kunnen letters, cijfers of q worden gebruikt. 5. Kies het type gegevens dat u wilt groeperen. Als u 1:All+ kiest, worden alle variabelen weergegeven van alle types die beschikbaar en geselecteerd zijn.
6. Druk op } en op † om de selectiecursor (4) naast het eerste item te zetten dat u in een groep wilt kopiëren en druk vervolgens op Í. Links van alle variabelen die voor de groep geselecteerd zijn zal een klein vierkantje blijven staan. Herhaal het selectieproces tot alle variabelen voor de nieuwe groep gekozen zijn en druk vervolgens op ~ om het menu DONE weer te geven. 7. Druk op Í om het groeperen te voltooien.
Opmerking: u kunt alleen variabelen in RAM groeperen. Bepaalde systeemvariabelen, zoals de laatste-antwoord-variabele Ans en de statistische variabele RegEQ kunnen niet gegroepeerd worden. Variabelen degroeperen Met de degroepeerfunctie u een kopie maken van variabelen in een groep die is opgeslagen in het gebruikersarchief en deze in niet gegroepeerde vorm in het RAM plaatsen.
Opmerkingen over menu-items: • Wanneer u 1:Rename kiest, wordt de prompt Name= weergegeven en zijn de alfanumerieke toetsen ingeschakeld. Voer een nieuwe variabelenaam in en druk vervolgens op Í. Het degroeperen wordt hervat. • Wanneer u 2:Overwrite kiest, worden de gegevens van de duplicaatvariabele die in het RAM is gevonden overschreven. Het degroeperen wordt hervat. • Wanneer u 3: Overwrite All kiest, worden de gegevens van alle duplicaatvariabelen die in het RAM zijn gevonden overschreven.
4. Druk op } en op † om de selectiecursor (4) naast de groep variabelen te plaatsen die wilt degroeperen en druk op Í. Het degroeperen is voltooid. Opmerking: bij deze procedure wordt de groep niet uit het gebruikersarchief verwijderd. Om de groep te verwijderen, moet u hem uit het gebruikersarchief wissen.
Garbage Collection (opschoning) De melding Garbage Collection Als u het gebruikersarchief veel gebruikt, is het mogelijk dat u een melding Garbage Collect? krijgt. Dit gebeurt wanneer u een variabele probeert te archiveren terwijl er onvoldoende aaneengesloten geheugenruimte vrij is. De melding Garbage Collect? laat u weten dat een archiveringsprocedure langer zal duren dan gewoonlijk. De melding waarschuwt u ook dat het archiveren zal mislukken als er niet voldoende geheugen vrij is.
Reageren op de melding Garbage Collection • Selecteer 1:No om te annuleren • Als u 1:No kiest, zal de melding ERR:ARCHIVE FULL op het scherm verschijnen. • Om door te gaan met archiveren, kiest u 2:Yes. • Als u 2:Yes selecteert, verschijnt de procesmelding Garbage Collecting... of Defragmenting... op het scherm. Opmerking: de procesmelding Defragmenting... wordt weergegeven wanneer er een toepassing wordt gevonden die is gemarkeerd om gewist te worden.
gearchiveerde variabele de grens van een sector niet overschrijden. Als er niet genoeg ruimte in de sector over is, wordt de volgende variabele opgeslagen aan het begin van de volgende sector. Hierdoor blijft er meestal een leeg blok over aan het eind van de voorafgaande sector. variable A Sector 1 variable B Leeg blok variable D variable C Afhankelijk van zijn grootte, wordt variabele D opgeslagen op één van deze locaties.
Hoe het proces wordt beïnvloed door het uit het archief halen van een variabele Wanneer u een variabele uit het archief haalt, wordt deze naar het RAM gekopieerd, maar wordt hij niet uit het geheugen van het gebruikersarchief gewist. Uit het archief gehaalde variabelen zijn “gemarkeerd om gewist te worden”, wat betekent dat ze tijdens de volgende garbage collection gewist zullen worden. v a r ia b le A Nadat u de variabelen B en C uit het archief heeft gehaald, blijven ze nog steeds ruimte in beslag nemen.
Als de hoeveelheid Archive free aangeeft dat er genoeg vrije ruimte is voor uw variabele, zal er na de garbage collection waarschijnlijk genoeg vrije ruimte zijn om de variabele te archiveren (afhankelijk van de bruikbaarheid van de lege blokken). Het Garbage Collection-proces Het garbage collection-proces: • • Verwijdert gedearchiveerde variabelen uit het gebruikersarchief. Rangschikt de resterende variabelen in opeenvolgende blokken.
2. Druk op † of } om door de CATALOG te bladeren tot de selectiecursor naar het commando GarbageCollect wijst of druk op G om naar de commando’s die beginnen met de letter G te gaan. 3. Druk op Í om het commando in het HOME scherm te plakken. 4. Druk op Í om de Garbage Collect? melding weer te geven. 5. Kies 2:Yes om met de garbage collection te beginnen.
Wat te doen als er een ERR:ARCHIVE FULL-melding verschijnt Ook als het scherm MEMORY aangeeft dat er genoeg vrije ruimte is om een variabele te archiveren of een toepassing op te slaan, is het toch mogelijk dat u een ERR: ARCHIVE FULL- melding krijgt. Een ERR:ARCHIVE FULL-melding wordt gegeven: • wanneer er niet voldoende ruimte is om een variabele binnen een aaneengesloten blok in één sector te archiveren.
Hoofdstuk 19: Communicatielink Aan de slag: variabelen verzenden Aan de slag is een korte introductie. Lees het hoofdstuk voor meer informatie. Creëer een variabele en een matrix, sla ze op en verzend ze naar een andere TI-84 Plus. 1. Druk op het beginscherm van de verzendende rekenmachine op 5 Ë 5 ¿ ƒ Q. Druk op Í om de waarde 5,5 in Q op te slaan. 2. Druk op y H y H 1 ¢ 2 y I y H 3 ¢ 4 y I y I À y > 1. Druk op Í om de matrix op te slaan in [A]. 3.
4. Druk op de verzendende rekenmachine op 2 om 2:Mem Mgmt/Del te selecteren. Het menu MEMORY MANAGEMENT (geheugenbeheer) wordt weergegeven. 5. Druk op de verzendende rekenmachine op 5 om 5:Matrix te selecteren. Het bewerkingsscherm MATRIX wordt weergegeven. 6. Druk op de verzendende rekenmachine op Í om [A] te archiveren. Er verschijnt een sterretje (†) om aan te geven dat [A] nu is gearchiveerd. 7. Koppel de beide grafische rekenmachines aan elkaar met behulp van de USB rekenmachine-naarrekenmachinekabel.
9. Druk op de verzendende rekenmachine op y 8 om het menu SEND (verzenden) weer te geven. 10. Druk op 2 om 2:AllN te selecteren. Het scherm AllN SELECT wordt weergegeven. 11. Druk op † totdat de selectiecursor ( 4 ) naast [A] MATRX staat. Druk op Í. 12. Druk op † totdat de selectiecursor naast Q REAL staat. Druk op Í. Een vierkantje naast [A] en Q geeft aan dat beide geselecteerd zijn om te verzenden. 13. Druk op de verzendende rekenmachine op ~ om het menu TRANSMIT (overzenden) weer te geven. 14.
TI-84 Plus LINK Dit hoofdstuk beschrijft hoe u compatibele TI-rekenmachines met elkaar kunt laten communiceren. De TI-84 Plus heeft een USB-poort, waarmee de rekenmachine aangesloten kan worden op en kan communiceren met een andere TI-84 Plus of een TI-84 Plus Silver Edition. Bij de TI-84 Plus is een USB rekenmachine-naarrekenmachinekabel bijgeleverd.
Twee grafische rekenmachines op elkaar aansluiten met een USB rekenmachine-naar-rekenmachinekabel of een I/O rekenmachine-naarrekenmachinekabel USB rekenmachine-naar-rekenmachinekabel De USB-verbindingspoort van de TI-84 Plus bevindt zich in de rechterbovenhoek van de rekenmachine. 1. Steek één van beide uiteinden van de USB rekenmachine-naarrekenmachinekabel stevig in de USBpoort. 2. Steek het andere uiteinde van de kabel in de USB-poort van de andere grafische rekenmachine.
I/O rekenmachine-naar-rekenmachinekabel De I/O-verbindingspoort van de TI-84 Plus bevindt zich in de linkerbovenhoek van de grafische rekenmachine. 1. Steek één van beide uiteinden van de I/O rekenmachine-naar-rekenmachinekabel stevig in de poort. 2. Steek het andere uiteinde van de kabel in de I/O-poort van de andere grafische rekenmachine.
Aansluiten op een CBL/CBR-systeem De CBL 2™ en de CBR™ zijn accessoires die ook op een TI-84 Plus kunnen worden aangesloten met de I/O rekenmachine-naar-rekenmachinekabel. Met een CBL 2 of een CBR en een TI-84 Plus kunt u meetgegevens verzamelen en analyseren. Aansluiten op een computer Met de TI Connect™-software en de USB-computerkabel die bijgeleverd is bij uw TI-84 Plus kunt u de grafische rekenmachine aansluiten op een computer.
SEND RECEIVE 6: GDB... Toont alle grafiekbestanden. 7: Pic... Toont alle grafische gegevenstypes. 8: Matrix... Toont alle matrixgegevenstypes. 9: Real... Toont alle reële variabelen. 0: Complex... Toont alle complexe variabelen. A: Y-Vars... Toont alle Y= variabelen. B: String... Toont alle stringvariabelen. C: Apps... Toont alle softwaretoepassingen. D: AppVars... Toont alle variabelen van softwaretoepassingen. E: Group... Toont alle gegroepeerde variabelen.
Wanneer u een element selecteert in het menu LINK SEND, wordt het corresponderende scherm SELECT weergegeven. Opmerking: ieder SELECT-scherm, behalve All+…, wordt aanvankelijk weergegeven zonder enige voorselectie. All+… wordt weergegeven met alles voorgeselecteerd weergegeven. Items selecteren voor het overzenden: 1. Druk op y 8 op de verzendende rekenmachine om het menu LINK SEND weer te geven. 2. Selecteer het menu-item dat het over te zenden gegevenstype beschrijft.
De geselecteerde items verzenden Nadat u de te verzenden items hebt geselecteerd op de verzendende rekenmachine en de ontvangende rekenmachine hebt ingesteld op ontvangst, volgt u de onderstaande stappen om de items te verzenden. Om de ontvangende rekenmachine in te stellen raadpleegt u Items ontvangen. 1. Druk op ~ op de verzendende rekenmachine om het menu TRANSMIT weer te geven. 2. Controleer of Waiting... wordt weergegeven op de ontvangende rekenmachine.
de verzendende rekenmachine worden verzonden naar het archief met de gebruikersgegevens (Flash) op de ontvangende rekenmachine. Nadat alle geselecteerde items zijn verzonden, verschijnt het bericht Done (gereed) op beide rekenmachines. Druk op } en † om door de namen te scrollen. Naar een TI-84 Plus Silver Edition of een TI-84 Plus overzenden U kunt variabelen (van elk type), programma’s en Flash-toepassingen overzenden naar een andere TI-84 Plus Silver Edition of TI-84 Plus.
1. Gebruik een USB rekenmachine-naar-rekenmachinekabel om de twee rekenmachines op elkaar aan te sluiten. 2. Druk op de verzendende rekenmachine op y 8 en selecteer het type en de naam van de items die u wilt verzenden. 3. Druk op de verzendende rekenmachine op ~ om het menu TRANSMIT weer te geven. 4. Druk op de andere rekenmachine op y 8 ~ om het menu RECEIVE weer te geven. 5. Druk op Í op de ontvangende rekenmachine. 6. Druk op de verzendende rekenmachine op Í.
13. Druk op Í op de verzendende rekenmachine. Een kopie van het (de) geselecteerde item(s) wordt (worden) overgezonden naar de ontvangende rekenmachine. 14. Herhaal de stappen 7 t/m 13 totdat de items naar alle andere apparaten zijn verzonden. Naar een TI-83 Plus of een TI-83 Plus Silver Edition overzenden U kunt alle variabelen van een TI-84 Plus naar een TI-83 Plus of een TI-83 Plus Silver Edition verzenden behalve Flash-toepassingen met nieuwe functies of programma’s die nieuwe functies bevatten.
6. Controleer of de ontvangende rekenmachine gereed is voor ontvangst. 7. Druk op Í op de verzendende TI-84 Plus om 1:Transmit te selecteren en het overzenden te starten. Items ontvangen Het menu LINK RECEIVE Om het menu LINK RECEIVE weer te geven drukt u op y 8 ~. SEND RECEIVE 1: Receive Stelt het apparaat in op het ontvangen van gegevens. De ontvangende rekenmachine Wanneer u 1:Receive selecteert in het menu LINK RECEIVE op de ontvangende rekenmachine, wordt het bericht Waiting...
Het menu DuplicateName Wanneer tijdens het overzenden een variabele wordt ontvangen met een al bestaande naam, wordt het menu DuplicateName weergegeven op de ontvangende rekenmachine. DuplicateName 1: Rename Vraagt of u de variabele een andere naam wilt geven. 2: Overwrite Overschrijft de gegevens in de bestaande variabele. 3: Omit Slaat het overzenden van de verzonden variabele over. 4: Quit Stopt het overzenden bij de al bestaande variabele.
Gegevens van een TI-84 Plus Silver Edition of een TI-84 Plus ontvangen De TI-84 Plus Silver Edition en de TI-84 Plus zijn volledig compatibel. Onthoud echter dat de TI-84 Plus minder Flash-geheugen heeft dan de TI-84 Plus Silver Edition. Gegevens van een TI-83 Plus Silver Edition of een TI-83 Plus ontvangen De rekenmachines van de series TI-84 Plus en TI-83 Plus zijn volledig compatibel.
Een backup van het RAM-geheugen maken: 1. Gebruik een USB rekenmachine-naar-rekenmachinekabel om twee TI-84 Plusrekenmachines of een TI-84 Plus en een TI-84 Plus Silver Edition aan elkaar te koppelen. 2. Druk op y 8 op de verzendende rekenmachine en selecteer H:Back Up. Het scherm MEMORYBACKUP wordt weergegeven. 3. Druk op y 8 ~ op de ontvangende rekenmachine om het menu RECEIVE weer te geven. 4. Druk op Í op de ontvangende rekenmachine. 5. Druk op Í op de verzendende rekenmachine.
Foutcondities Na één of twee seconden treedt er een overzendfout op als: • Er geen kabel is aangesloten op de verzendende rekenmachine. • Er geen kabel is aangesloten op de ontvangende rekenmachine. Opmerking: als er wel een kabel is aangesloten, druk de stekker dan stevig in het contact en probeer het opnieuw. • De ontvangende rekenmachine niet op ontvangst is ingesteld. • U probeert om een backup te maken tussen een TI-73, een TI-82, een TI-83, een TI-83 Plus of een TI-83 Plus Silver Edition.
• U probeert om gegevens over te zenden van een TI-84 Plus naar een TI-73, waarbij de gegevens geen reële getallen, pics, reële lijsten L1 t/m L6 of benoemde lijsten met een q in de naam zijn. • Hoewel er geen overzendfout optreedt bij de volgende twee condities, kunnen deze toch verhinderen dat het overzenden met succes voltooid wordt. • U probeert het commando Get( te gebruiken bij een grafische rekenmachine in plaats van bij een CBL 2 of CBR.
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie De tabel van de functies en instructies Functies geven als resultaat een waarde, een lijst of een matrix en kunnen in uitdrukkingen worden gebruikt. Instructies hebben een actie als gevolg. Voor sommige functies en instructies moet u argumenten opgeven. Facultatieve argumenten en bijbehorende komma's staan tussen vierkante haakjes ( [ ] ) aangegeven.
instellingen voor modus, format of tabellen alleen in het scherm wanneer u zich in de programma-editor bevindt. Functie of instructie/ argumenten abs(waarde) abs(complexe waarde) waardeA and waardeB angle(waarde) ANOVA(lijst1,lijst2 [,lijst3,...,lijst20]) Ans Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Berekent de absolute waarde van een reëel NUM getal, een uitdrukking, lijst 1:abs( of matrix. Geeft de resultante van een complex getal of lijst.
Functie of instructie/ argumenten Archive Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Verplaatst de aangegeven y L variabelen van het RAM 5:Archive naar het geheugen van het gebruikersarchief. Om de variabelen uit het archief te halen gebruikt u UnArchive. Asm(naam assembleerprogramma) Voert een assembleertaalprogramm a uit. AsmComp(prgmASM1, prgmASM2) Compileert een assembleertaalprogramm a dat is geschreven in ASCII en slaat de hexversie op.
Functie of instructie/ argumenten AxesOff AxesOn Resultaat Schakelt de weergave van † y . de assen van de grafiek AxesOff uit. Schakelt de weergave van † y . de assen van de grafiek AxesOn in. a+bi Activeert de modus voor complexe getallen in rechthoekscoördinaten (a+bi). bal(aantalbet [,afgerondewaarde]) Berekent de balans voor aantalbet voor een afschrijvingsschema aan de hand van de opgeslagen waarden voor PV, æ en PMT en rondt het resultaat af op afgerondewaarde.
Functie of instructie/ argumenten binompdf( aantalpogingen,p[,x]) c2cdf(ondergrens, bovengrens,df) Resultaat Berekent de kans op x y= voor de discrete binomiale DISTR kansverdeling met het A:binompdf( opgegeven aantalpogingen en de succeskans p. Berekent de c2-kans tussen ondergrens en bovengrens voor de opgegeven vrijheidsgraden df. c2pdf(x,df) Berekent de kansdichtheidsfunctie c2-Test( Voert een chikwadraattoets uit.
Functie of instructie/ argumenten c2GOFTest(waargenomenlijst, verwachtelijst,df) checkTmr(starttijd) Circle(X,Y,straal) Clear Entries Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Voert een toets uit om te †… bevestigen dat TESTS steekproefgegevens D:c2GOF-Test( afkomstig zijn uit een populatie die conform een specifieke verdeling is. Geeft het aantal seconden y N vanaf het moment dat u checkTmr( startTmr hebt gebruikt om de timer te starten.
Functie of instructie/ argumenten ClrDraw Resultaat Wist alle objecten die op de grafiek of tekening werden getekend. Toets of toetsen/menu of scherm/optie y< DRAW 1:ClrDraw † I/O 8:ClrHome ClrHome Wist het basisscherm. ClrList lijstnaam1 [,lijstnaam2,..., lijstnaam n] Stelt de dimensie van één … of meer lijstnamen in op 0. EDIT 4:ClrList ClrTable Wist alle waarden in de tabel. conj(waarde) Berekent de complex geconjugeerde van een complex getal of een lijst van complexe getallen.
Functie of instructie/ argumenten CoordOn Resultaat Zet de weergave van de †y. coördinaten van de cursor CoordOn “Aan”. cos(waarde) Geeft de cosinus van een reëel getal, uitdrukking of lijst. cosL1(waarde) Geeft de arccosinus van een reëel getal, uitdrukking of lijst. cosh(waarde) Geeft de cosinus hyperbolicus van een reëel getal, uitdrukking of lijst.
Functie of instructie/ argumenten cumSum(lijst) cumSum(matrix) dayOfWk(jaar,maand, dag) Resultaat Geeft een lijst van de cumulatieve sommen van de elementen in lijst, te beginnen met het eerste element. Geeft een matrix van de cumulatieve sommen van de elementen in matrix. Elk element in de resulterende matrix is de cumulatieve som van een kolom van boven naar beneden in matrix. Geeft een geheel getal van 1 tot 7, waarbij ieder getal een dag van de week representeert.
Functie of instructie/ argumenten dbd(datum1,datum2) waarde4Dec Resultaat Berekent het aantal dagen tussen datum1 en datum2 aan de hand van de telmethode van de echte dagen. Toont een reëel of complex getal, uitdrukking, lijst of matrix in decimale weergave. Toets of toetsen/menu of scherm/optie Œ 1:Finance CALC D:dbd( MATH 2:4Dec Degree Stelt de hoekmodus op graden in. †z Degree DelVar variabele Wist de inhoud van variabele uit het geheugen.
Functie of instructie/ argumenten DiagnosticOff DiagnosticOn dim(lijst) dim(matrix) Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Zet de diagnosegegevens y N DiagnosticOff “Uit”; r, r2 en R2 worden niet als resultaat getoond wanneer u een regressiemodel toepast. Zet de diagnosegegevens y N “Aan”; r, r2 en R2 worden DiagnosticOn als resultaten getoond wanneer u een regressiemodel toepast. Geeft de dimensie van lijst. y9 OPS 3:dim( Geeft de dimensie van y> matrix in de vorm van een MATH lijst.
Functie of instructie/ argumenten Resultaat Disp [waardeA,waardeB, waardeC,...,waarde n] Toont de waarde van elk opgegeven argument. DispGraph Toont de grafiek. DispTable Toont de tabel. waarde4DMS Toont waarde in de DMSnotatie. Dot Stelt de plotmodus in op punten; alle instellingen voor de grafiekstijl in het Y=-editor ingesteld op í . DrawF uitdrukking Tekent uitdrukking (in termen van X) op de grafiek.
Functie of instructie/ argumenten :DS<(variabele,waarde) :opdrachtA :opdrachten e^(macht) e^(lijst) Resultaat Vermindert de waarde van † variabele met 1 en slaat CTL opdrachtA over indien B:DS<( variabele < waarde. Geeft e tot de macht macht. yJ Geeft een lijst van e tot de y J macht van de waarden in lijst. Exponent: waardeâexponent Geeft waarde maal 10 tot exponent. Exponent: lijstâexponent Geeft een lijst van elementen maal 10 tot exponent.
Functie of instructie/ argumenten End Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Geeft het einde van een † lus met de instructie(s) CTL While, For(, Repeat of If- 7:End Then-Else aan. †z Eng Eng Activeert de technische notatiemodus. Equ4String(Y= var,Strn) Zet de inhoud van een Y= y N var om in een tekenreeks Equ4String( en slaat deze op in Strn. expr(tekenreeks) Zet tekenreeks om in een uitdrukking en voert deze uit.
Functie of instructie/ argumenten Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Ücdf(ondergrens, bovengrens,teller df, noemer df) Berekent de kans bij de Û- y = verdeling tussen DISTR ondergrens en bovengrens 0:Ücdf( voor de opgegeven teller df (vrijheidsgraden) en noemer df. Fill(waarde,matrixnaam) Slaat waarde op in elk element in matrixnaam. Fill(waarde,lijstnaam) Fix # Slaat waarde op in elk element in lijstnaam.
Functie of instructie/ argumenten Resultaat fMin(uitdrukking, variabele, ondergrens,bovengrens [,nauwkeurigheid]) Geeft de waarde van variabele waar de uitdrukking, tussen ondergrens en bovengrens, met de opgegeven nauwkeurigheid het lokaal minimum bereikt. fnInt(uitdrukking, variabele, ondergrens,bovengrens [,nauwkeurigheid]) Geeft de integraal van uitdrukking voor variabele, tussen ondergrens en bovengrens met de opgegeven nauwkeurigheid. FnOff[functie#,functie#, ...
Functie of instructie/ argumenten fPart(waarde) Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Geeft het deel (de delen) na het decimale teken van NUM een reëel of complex 4:fPart( getal, uitdrukking, lijst of matrix. Üpdf(x,teller df, noemer df) Berekent de kans bij de Û- y = verdeling tussen DISTR ondergrens en bovengrens 9:Üpdf( voor de opgegeven teller df (vrijheidsgraden) en noemer df.
Functie of instructie/ argumenten gcd(waardeA,waardeB) geometcdf(p,x) geometpdf(p,x) Get(variabele) Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Geeft de grootste gemene deler van waardeA en NUM waardeB; dit kan een reëel 9:gcd( getal of een lijst zijn. Berekent een cumulatieve y = kans voor x, het nummer DISTR van de poging waarbij het F:geometcdf( eerste succes optreedt, voor de discrete geometrische kansverdeling met succeskans p.
Functie of instructie/ argumenten GetCalc(variabele [,portflag]) getDate Resultaat Haalt de inhoud van variabele van een andere TI-84 Plus op en slaat deze op in variabele op de ontvangende TI-84 Plus. De TI-84 Plus gebruikt standaard de USB-poort als deze aangesloten is. Als de USB-kabel niet aangesloten is, gebruikt de rekenmachine de I⁄Opoort.
Functie of instructie/ argumenten getDtFmt getDtStr(geheel getal) Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Geeft een geheel getal dat y N de datumnotatie getDtFmt representeert die is ingesteld op het apparaat. De waarden van de gehele getallen zijn: 1: M/D/J, 2: D/M/J, 3: J/M/D. Geeft een string van de huidige datum in de notatie die gespecificeerd is door een geheel getal, waarbij: 1: M/D/J, 2: D/M/J, 3: J/M/D.
Functie of instructie/ argumenten getTmFmt getTmStr(geheel getal) Goto label Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Geeft een geheel getal dat y N de kloktijdnotatie getTmFmt representeert die is ingesteld op het apparaat. 12 = 12-uursnotatie 24 = 24-uursnotatie Geeft een string van de huidige kloktijd in de notatie die gespecificeerd is door een geheel getal, waarbij: 12 = 12-uursnotatie 24 = 24-uursnotatie Laat het programma verdergaan met de opdracht na label.
Functie of instructie/ argumenten Horiz Horizontal y identity(dimensie) Resultaat Activeert de modus voor een horizontaal gesplitst scherm. Toets of toetsen/menu of scherm/optie †z Horiz Tekent een horizontale lijn y < op de positie y. DRAW 3:Horizontal Geeft een eenheidsmatrix y > van dimensie rijen bij MATH dimensie kolommen. 5:identity( :If voorwaarde :opdrachtA :opdrachten Als voorwaarde = 0 (onwaar) wordt opdrachtA overgeslagen.
Functie of instructie/ argumenten imag(waarde) Resultaat Geeft het imaginair deel (het niet-reële deel) van een complex getal of een lijst van complexe getallen. IndpntAsk Stelt de tabel zo in dat de waarden voor de onafhankelijke variabele worden gevraagd. IndpntAuto Stelt de tabel zo in dat de waarden voor de onafhankelijke variabele automatisch worden gegenereerd. Input Geeft de grafiek weer.
Functie of instructie/ argumenten inString(tekenreeks, subtekenreeks[,start]) int(waarde) Resultaat Geeft de positie van het teken in tekenreeks waar het eerste teken van subtekenreeks wordt gevonden (er wordt gezocht vanaf positie start). Toets of toetsen/menu of scherm/optie yN inString( Geeft het grootste geheel getal een reëel of NUM complex getal, uitdrukking 5:int( lijst of matrix.
Functie of instructie/ argumenten invT(oppervlakte,df) iPart(waarde) irr(CF0,CFLijst[,CFFreq]) :IS>(variabele,waarde) :opdrachtA :opdrachten isClockOn Ùlijstnaam Resultaat Berekent de inverse van de cumulatieve student-t kansverdelingsfunctie voor een gegeven oppervlakte onder de curve en het aantal vrijheidsgraden df. Toets of toetsen/menu of scherm/optie y= DISTR 4:invT( Geeft het gehele gedeelte van een reëel of complex NUM getal, uitdrukking, lijst of 3:iPart( matrix.
Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie LabelOff Zet de labels voor de assen “Uit”. †y. LabelOff LabelOn Zet de labels voor de assen “Aan”. †y. LabelOn Lbl label Maakt een label van één of twee tekens.
Functie of instructie/ argumenten LinReg(ax+b) [Xlijstnaam, Ylijstnaam,freqlijst, regverg] LinRegTTest [Xlijstnaam, Ylijstnaam,freqlijst, alternatief,regverg] LinRegTInt [Xlijstnaam, Ylijstnaam,freqlijst, betrouwbaarheidsniveau, reglig] @List(lijst) List4matr(lijstnaam1,...
Functie of instructie/ argumenten ln(waarde) LnReg [Xlijstnaam, Ylijstnaam,freqlijst, regverg] log(waarde) Logistic [Xlijstnaam, Ylijstnaam,freqlijst, regverg] Manual-Fit vergnaam Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Geeft de natuurlijke µ logaritme van een reëel of complex getal, uitdrukking of lijst. Voert een logaritmische … regressie uit op Xlijstnaam CALC en Ylijstnaam met 9:LnReg frequentie freqlijst en slaat vervolgens de regressievergelijking op in regverg.
Functie of instructie/ argumenten Resultaat Matr4list(matrix, lijstnaamA,..., lijstnaam n) Vult elke lijstnaam met de elementen uit elke kolom van matrix. Matr4list(matrix, kolom#,lijstnaam) Vult lijstnaam met de elementen uit de opgegeven kolom# van matrix. max(waardeA,waardeB) Geeft de grootste waarde van waardeA en waardeB.
Functie of instructie/ argumenten median(lijst[,freqlijst]) Med-Med [Xlijstnaam, Ylijstnaam,freqlijst, regverg] Resultaat Geeft de mediaan voor lijst met frequentie freqlijst. Genereert een menu met maximaal zeven opties terwijl het programma wordt uitgevoerd. min(waardeA,waardeB) Geeft de kleinste waarde van waardeA en waardeB.
Functie of instructie/ argumenten min(waarde,lijst) waardeA nCr waardeB waarde nCr lijst lijst nCr waarde lijstA nCr lijstB nDeriv(uitdrukking, variabele,waarde[,H]) Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Geeft een lijst van reële of y 9 complexe getallen met MATH telkens de kleinste van 1:min( waarde of elk element in lijst. Geeft het aantal combinaties van waardeA uit waardeB. Geeft een lijst van de combinaties van waarde uit elk element in lijst.
Functie of instructie/ argumenten 4Nom(effectieve percentage, samengestelde perioden) Normal normalcdf(ondergrens, bovengrens[,m,s]) normalpdf(x[,m,s]) not(waarde) waardeA nPr waardeB waarde nPr lijst Resultaat Berekent het nominale rentepercentage. Stelt de normale weergavemodus in. Toets of toetsen/menu of scherm/optie Œ 1:Finance CALC B:4Nom( †z Normal Berekent de kans voor de y = normale verdeling tussen DISTR ondergrens en bovengrens 2:normalcdf( voor de opgegeven m en s.
Functie of instructie/ argumenten lijst nPr waarde lijstA nPr lijstB Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Geeft een lijst met de aantallen permutaties van PRB elk element in lijst uit 2:nPr waarde. Geeft een lijst met de aantallen permutaties voor elk element in lijstA uit elk element in lijstB. npv(rentepercentage, CF0,CFLijst[,CFFreq]) Berekent de som van de huidige waarden voor de cash inflows (inkomsten) en outflows (uitgaven).
Functie of instructie/ argumenten Param Pause Resultaat Stelt de grafiekmodus voor parametervoorstellingen in. Toets of toetsen/menu of scherm/optie †z Par Onderbreekt de uitvoering † van het programma tot u CTL op Í drukt. 8:Pause † CTL 8:Pause Pause [waarde] Toont waarde en onderbreekt de uitvoering van het programma tot u op Í drukt Plot#(type,Xlijstnaam, Ylijstnaam,merkteken) Definieert de Plot# (1, 2 of 3) van het type Scatter of xyLine voor Xlijstnaam en Ylijstnaam met merkteken.
Functie of instructie/ argumenten Resultaat Plot#(type, gegevenslijstnaam, gegevensas,merkteken) Definieert de Plot# (1, 2 of 3) van het type NormProbPlot voor gegevenslijstnaam op de gegevensas met merkteken. De gegevensas is de X- of Y-as. PlotsOff [1,2,3] Deselecteert ofwel alle ofwel één of meer opgegeven statistische plots (1, 2 of 3).
Functie of instructie/ argumenten Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie poissoncdf(m,x) Berekent de cumulatieve y= kans op x voor de discrete DISTR Poisson-kansverdeling D:poissoncdf( met het opgegeven gemiddelde m. poissonpdf(m,x) Berekent de kans op x y= voor de discrete Poisson- DISTR kansverdeling met het C:poissonpdf( opgegeven gemiddelde m. Polar Activeert de grafische modus van de poolcoördinaten. complexe waarde 4Polar Geeft complexe waarde in poolcoördinaten weer.
Functie of instructie/ argumenten GPrn(bet1,bet2 [,afgerondewaarde]) prod(lijst[,start,einde]) Prompt variabeleA [,variabeleB,..., variabele n] Resultaat Berekent voor een afschrijvingsschema de som, afgerond op afgerondewaarde, van de hoofdsom tussen bet1 en bet2. Geeft het product van de elementen van lijst vanaf start tot einde. Vraagt de gebruiker om de waarde in te voeren voor variabeleA, voor variabeleB, enz.
Functie of instructie/ argumenten 1-PropZTest(p0,x,n [,alternatief,tekenvlag]) 2-PropZTest(x1,n1,x1,n1 [,alternatief, tekenvlag]) Pt-Change(x,y) Pt-Off(x,y[,merkteken]) Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Berekent een eenzijdige †… Z-toets. alternatief=L1 is <; TESTS 5:1-PropZTest( alternatief=0 is ƒ; alternatief=1 is >. Met tekenvlag=1 worden de resultaten grafisch weergegeven; als tekenvlag=0 worden de resultaten berekend en getoond. Berekent een tweezijdige † … Z-toets.
Functie of instructie/ argumenten Pt-On(x,y[,merkteken]) PwrReg [Xlijstnaam, Ylijstnaam,freqlijst, regverg] Pxl-Change(rij,kolom) Pxl-Off(rij,kolom) Pxl-On(rij,kolom) Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Tekent een punt op positie y < (x,y) met merkteken. POINTS 1:Pt-On( Voert een … machtsregressie uit op CALC Xlijstnaam en Ylijstnaam A:PwrReg met frequentie freqlijst en slaat de regressievergelijking op in regverg.
Functie of instructie/ argumenten pxl-Test(rij,kolom) P4Rx(r,q) P4Ry(r,q) QuadReg [Xlijstnaam, Ylijstnaam,freqlijst, regverg] QuartReg [Xlijstnaam, Ylijstnaam,freqlijst, regverg] Resultaat Geeft 1 indien het punt op positie (rij,kolom) “Aan” staat, en in 0 indien het “Uit” staat; hierbij moet 0 rij 62 en 0 kolom 94 zijn. Toets of toetsen/menu of scherm/optie y< POINTS 7:pxl-Test( y; Geeft de waarde van X indien r en q in de poolcoördinaten of een lijst van poolcoördinaten.
Functie of instructie/ argumenten Radian rand[(aantalpogingen)] randBin(aantalpogingen, prob [,aantalsimulaties]) randInt(ondergens, bovengrens [,aantalpogingen]) randM(rijen,kolommen) randNorm(m,s [,aantalpogingen]) Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Stelt de hoekmodus in op radialen. †z Radian Geeft een toevalsgetal tussen 0 en 1 voor een PRB opgegeven aantalpogingen. 1:rand Genereert en toont een reëel toevalsgetal uit een opgegeven binomiale verdeling.
Functie of instructie/ argumenten re^qi Real real(waarde) RecallGDB n RecallPic n complexe waarde 4Rect Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Activeert de notatie voor †z poolcoördinaten in re^qi complexe getallen (re^qi). Activeert de modus †z waarbij complexe getallen Real alleen als resultaat worden weergegeven, als u ook complexe getallen hebt ingevoerd. Geeft het reële gedeelte van een complex getal of een lijst van complexe getallen.
Functie of instructie/ argumenten Resultaat RectGC Stelt de weergave van coördinaten in op carthesische notatie. ref(matrix) Geeft de rij-echelonvorm van een matrix. :Repeat voorwaarde :opdrachten :End :opdrachten Return round(waarde [,#decimalen]) ärow(waarde,matrix,rij) row+(matrix,rijA,rijB) Voert opdrachten uit totdat voorwaarde waar is. Toets of toetsen/menu of scherm/optie †y. RectGC y> MATH A:ref( † CTL 6:Repeat Keert terug naar het † aanroepende programma.
Functie of instructie/ argumenten ärow+(waarde,matrix, rijA,rijB) Resultaat Geeft een matrix waarbij rijA van matrix werd vermenigvuldigd met waarde, vervolgens opgeteld bij rijB en het resultaat is opgeslagen in rijB. Toets of toetsen/menu of scherm/optie y> MATH F:ärow+( y> rowSwap(matrix,rijA, rijB) Geeft een matrix waarbij rijA van matrix werd verwisseld met rijB. MATH C:rowSwap( rref(matrix) Toont matrix in zijn gereduceerde rijechelonvorm.
Functie of instructie/ argumenten Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie 2-SampÜTest [lijstnaam1, lijstnaam2,freqlijst1, freqlijst2,alternatief, tekenvlag] (Gegevenslijst als invoer) Voert een Û toets voor twee steekproeven uit. alternatief=L1 is <; alternatief=0 is ƒ; alternatief=1 is >. Met tekenvlag=1 worden de resultaten grafisch weergegeven; als tekenvlag=0 worden de resultaten berekend.
Functie of instructie/ argumenten Resultaat 2-SampTInt [lijstnaam1, lijstnaam2, freqlijst1,freqlijst2, betrouwbaarheidsniveau, samengevoegd] (Gegevenslijst als invoer) Voert een tbetrouwbaarheidsinterval voor twee steekproeven uit. Met samengevoegd=1 worden de varianties samengevoegd; als samengevoegd=0, dan worden de varianties niet samengevoegd.
Functie of instructie/ argumenten 2-SampTTest [lijstnaam1, lijstnaam2,freqlijst1, freqlijst2,alternatief, samengevoegd, tekenvlag] (Gegevenslijst als invoer) Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Voert een t-toets voor twee † … steekproeven uit. TESTS alternatief=L1 4:2-SampTTest is < ; alternatief=0 is ƒ; alternatief=1 is >. Met samengevoegd=1 worden de varianties samengevoegd; als samengevoegd=0, dan worden de varianties niet samengevoegd.
Functie of instructie/ argumenten Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie 2-SampTTest v1,Sx1,n1, v2,Sx2,n2[,alternatief, samengevoegd, tekenvlag] (Samenvattings-statistieken als invoer) Voert een t-toets voor twee † … steekproeven uit. TESTS alternatief=L1 is < ; 4:2-SampTTest alternatief=0 is ƒ; alternatief=1 is >. Met samengevoegd=1 worden de varianties samengevoegd; als samengevoegd=0, dan worden de varianties niet samengevoegd.
Functie of instructie/ argumenten 2-SampZTest(s1,s2 [,lijstnaam1, lijstnaam2, freqlijst1,freqlijst2, alternatief,tekenvlag]) (Gegevenslijst als invoer) Resultaat Voert een Z-toets voor twee † … steekproeven uit. TESTS alternatief=L1 is < ; 3:2-SampZTest( alternatief=0 is ƒ; alternatief=1 is >. Met tekenvlag=1 worden de resultaten grafisch weergegeven; als tekenvlag=0 worden de resultaten berekend. 2-SampZTest(s1,s2, Berekent een Z-toets voor twee steekproeven uit.
Functie of instructie/ argumenten Select(Xlijstnaam, Ylijstnaam) Send(variabele) seq(uitdrukking, variabele,begin, einde[,stapgrootte]) Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Selecteert één of meer y9 specifieke gegevenspunten OPS in een spreidingsdiagram of 8:Select( lijndiagram (alleen in deze diagramen), en slaat vervolgens deze gegevenspunten op in de twee nieuwe lijsten Xlijstnaam en Ylijstnaam. Zendt de inhoud van † variabele naar het CBL 2™ I/O of CBR™ System.
Functie of instructie/ argumenten setDate(jaar,maand,dag) setDtFmt(geheel getal) setTime(uur,minuut, seconde) setTmFmt(geheel getal) SetUpEditor Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Stelt de datum in met een y N jaar, maand, dag-notatie. setDate( Jaar moet bestaan uit 4 cijfers. Maand en dag kunnen 1 of 2 cijfers zijn. Stelt de datumnotatie in. 1 = M/D/J 2 = D/M/J 3 = J/M/D yN setDtFmt( Stelt de tijd in met een uur, y N minuut, seconde-notatie.
Functie of instructie/ argumenten SetUpEditor lijstnaam1 [,lijstnaam2,..., lijstnaam20] Shade(onderfunc, bovenfunc[,Xlinks, Xrechts,patroon, resolutie]) Shadec2(ondergrens, bovengrens,df) Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Wist alle lijstnamen uit de … STAT LIST editor en toont EDIT opnieuw de één of meer 5:SetUpEditor lijstnamen in de opgegeven volgorde, te beginnen vanaf kolom 1.
Functie of instructie/ argumenten ShadeÜ(ondergrens, bovengrens,teller df, noemer df) ShadeNorm(ondergrens, bovengrens[,m,s]) Resultaat Tekent de grafiek van de kansdichtheidsfunctie voor de Û-verdeling opgegeven aan de hand van teller df en noemer df en arceert het gebied tussen ondergrens en bovengrens.
Functie of instructie/ argumenten Resultaat sin(waarde) Geeft de sinus van een reëel getal, uitdrukking of lijst. sinL1(waarde) Geeft de boogsinus van een reëel getal, uitdrukking of lijst. sinh(waarde) Geeft de sinus hyperbolicus van een reëel getal, uitdrukking of lijst. sinhL1(waarde) SinReg [iteraties, Xlijstnaam,Ylijstnaam, periode,regverg] Geeft de boogsinus hyperbolicus van een reëel getal, uitdrukking of lijst.
Functie of instructie/ argumenten solve(uitdrukking, variabele,schatting, {ondergrens, bovengrens}) SortA(lijstnaam) Resultaat Lost uitdrukking op naar † de opgegeven variabele, MATH aan de hand van een 0:solve( beginwaarde als schatting. De oplossing wordt gezocht tussen ondergrens en bovengrens. Rangschikt de elementen in lijstnaam in oplopende volgorde. SortA(sleutellijstnaam, afhlijst1[,afhlijst2,...
Functie of instructie/ argumenten startTmr stdDev(lijst[,freqlijst]) Resultaat Start de kloktimer. Sla de y N weergegeven waarde op startTmr of noteer hem, en gebruik hem als het argument voor checkTmr( ) om de verstreken tijd te controleren. Geeft de standaarddeviatie van de elementen in lijst met frequentie freqlijst. Stop Stopt de uitvoering van het programma, zodat u naar het basisscherm terugkeert. Opslaan: waarde!variabele Slaat waarde in variabele op.
Functie of instructie/ argumenten sub(tekenreeks,begin, lengte) sum(lijst[,start,einde]) tan(waarde) tanL1(waarde) Tangent(uitdrukking, waarde) tanh(waarde) tanhL1(waarde) Resultaat Geeft een tekenreeks die een deel vormt van de bestaande tekenreeks, beginnend bij begin en metaantal tekens lengte. Toets of toetsen/menu of scherm/optie yN sub( Geeft de som van de y9 elementen in lijst, gaande MATH van start tot einde. 5:sum( Geeft de tangens van een š reëel getal, uitdrukking of lijst.
Functie of instructie/ argumenten tcdf(ondergrens, bovengrens,df) Text(rij,kolom,waarde, waarde,...) Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Berekent de kans voor de y = t-student-verdeling tussen DISTR ondergrens en bovengrens 6:tcdf( voor de opgegeven vrijheidsgraden df. Schrijft "tekst" op de grafiek, beginnend bij het beeldpunt (rij,kolom), waarbij 0 rij 57 en 0 kolom 94 moeten zijn. y< DRAW 0:Text( Then Zie If:Then Time timeCnv(seconden) Zorgt ervoor dat de †y.
Functie of instructie/ argumenten TInterval [lijstnaam, freqlijst, betrouwbaarheidsniveau] (Gegevenslijst als invoer) Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Berekent een t-toets betrouwbaarheidsinterval met frequentie freqlijst. †… TESTS 8:Tinterval Berekent een t-toets TInterval v,Sx,n betrouwbaarheidsinterval [,betrouwbaarheids met frequentie freqlijst.
Functie of instructie/ argumenten Resultaat T-Test m0[,lijstnaam, freqlijst,alternatief, tekenvlag] (Gegevenslijst als invoer) Voert een t-toets uit met frequentie freqlijst uit. alternatief=L1 is <; alternatief=0 is ƒ; alternatief=1 is >. Met tekenvlag=1 worden de resultaten grafisch weergegeven; als tekenvlag=0 worden de resultaten berekend. T-Test m0,v,Sx,n [,alternatief, tekenvlag] (Samenvattingsstatistieken als invoer) Voert een t-toets uit met frequentie freqlijst.
Functie of instructie/ argumenten Resultaat tvm_Ú[(æ,PV,PMT,FV, P/Y,C/Y)] Berekent het aantal betalingstermijnen. tvm_Pmt[(Ú,æ,PV,FV, P/Y,C/Y)] Berekent het bedrag voor elke betaling. tvm_PV[(ò,¾,PMT,FV, P/Y,C/Y)] Berekent de huidige waarde. UnArchive uvAxes uwAxes Verplaatst de gespecificeerde variabelen van het gebruikersarchief naar het RAM. Om variabelen te archiveren, gebruikt u Archive.
Functie of instructie/ argumenten 1-Var Stats [Xlijstnaam, freqlijst] 2-Var Stats [Xlijstnaam, Ylijstnaam,freqlijst] variance(lijst[,freqlijst]) Vertical x Resultaat Voert een één-variabele analyse uit op de gegevens in Xlijstnaam met frequentie freqlijst. … CALC 1:1-Var Stats Voert een twee-variabele … analyse uit op de CALC gegevens in Xlijstnaam en 2:2-Var Stats Ylijstnaam met frequentie freqlijst. Geeft de variantie van de elementen in lijst met frequentie freqlijst.
Functie of instructie/ argumenten waardeA xor waardeB ZBox ZDecimal ZInteger Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Geeft alleen 1 als waardeA y : = 0 of als waardeB = 0. LOGIC Hierbij kunnen waardeA en 3:xor waardeB reële getallen, uitdrukkingen of lijsten zijn. Geeft een grafiek weer, laat u een kader trekken om het nieuwe zichtbare venster te bepalen, vervolgens wordt het venster aangepast. †q ZOOM 1:ZBox Past het zichtbare venster † q aan zodat @X=0.1 en ZOOM 4:ZDecimal @Y=0.
Functie of instructie/ argumenten ZInterval s[,lijstnaam, freqlijst,betrouwbaarheidsniveau] (Gegevenslijst als invoer) Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Berekent een Z-toets betrouwbaarheidsinterval met frequentie freqlijst. †… TESTS 7:Zinterval Berekent een Z-toets ZInterval s,v,n betrouwbaarheidsinterval [,betrouwbaarheids-niveau] (Samenvattings-statistieken met frequentie freqlijst.
Functie of instructie/ argumenten ZoomRcl ZoomStat ZoomSto ZPrevious ZSquare Resultaat Geeft de grafiek van de geselecteerde functies weer in een zichtbaar venster dat door de gebruiker werd bepaald. Toets of toetsen/menu of scherm/optie †q MEMORY 3:ZoomRcl Bouwt het zichtbare †q venster opnieuw op, zodat ZOOM alle statistische 9:ZoomStat gegevenspunten worden getoond. Slaat het actuele zichtbare venster onmiddellijk op.
Functie of instructie/ argumenten ZStandard Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Tekent de grafiek †q onmiddellijk opnieuw; aan ZOOM de venstervariabelen 6:Zstandard worden de standaardwaarden toegekend. Z-Test(m0,s[,lijstnaam, freqlijst,alternatief, tekenvlag]) (Gegevenslijst als invoer) Voert een Z-toets uit met frequentie freqlijst uit. alternatief=L1 is <; alternatief=0 is ƒ; alternatief=1 is >.
Functie of instructie/ argumenten Resultaat ZTrig Tekent de functies onmiddellijk opnieuw, waarbij aan de venstervariabelen de vooraf bepaalde waarden voor het tekenen van goniometrische grafieken worden toegekend. Faculteit: waarde! Geeft de faculteit van waarde. Faculteit: lijst! Geeft de faculteit van de elementen inlijst. Toets of toetsen/menu of scherm/optie †q ZOOM 7:ZTrig PRB 4:! PRB 4:! Gradennotatie: waarde¡ Interpreteert waarde als y; graden.
Functie of instructie/ argumenten xdewortelx‡waarde Resultaat Geeft de xdemachtswortel van waarde. Toets of toetsen/menu of scherm/optie MATH 5:x‡ xdewortelx‡lijst Geeft de xdemachtswortel van de elementen in lijst. MATH 5:x‡ lijstx‡waarde Geeft lijst machtswortels van waarde. MATH 5:x‡ lijstAx‡lijstB Geeft lijstA machtswortels van lijstB.
Functie of instructie/ argumenten Resultaat Gelijk: waardeA=waardeB Geeft 1 indien waardeA = waardeB. Geeft 0 als waardeA ƒ waardeB. waardeA en waardeB kunnen in dit geval reële of complexe getallen, uitdrukkingen, lijsten of matrices zijn. Niet gelijk: waardeAƒwaardeB Geeft 1 indien waardeA ƒ waardeB. Geeft 0 indien waardeA = waardeB. waardeA en waardeB kunnen in dit geval reële of complexe getallen, uitdrukkingen, lijsten of matrices zijn.
Functie of instructie/ argumenten Resultaat Groter dan: waardeA>waardeB Geeft 1 indien waardeA > waardeB. Geeft 0 indien waardeA waardeB. waardeA en waardeB kunnen in dit geval reële of complexe getallen, uitdrukkingen of lijsten zijn. Kleiner dan of gelijk aan: waardeAwaardeB Resulteer in 1 indien waardeA waardeB. Resulteer in 0 indien waardeA > waardeB. waardeA en waardeB kunnen in dit geval reële of complexe getallen, uitdrukkingen of lijsten zijn.
Functie of instructie/ argumenten Resultaat Inverse: lijstL1 Geeft 1 gedeeld door de elementen van lijst. Inverse: matrixL1 Geeft de inverse van matrix. Kwadraat: waarde2 Geeft waarde vermenigvuldigd met zichzelf. waarde kan in dit geval een reëel of complex getal of een uitdrukking. Kwadraat: lijst2 Kwadraat: matrix2 Machtsverheffing: waarde^macht Toets of toetsen/menu of scherm/optie œ œ ¡ Geeft een lijst met het ¡ kwadraat van elk element. Geeft matrix vermenigvuldigd met zichzelf.
Functie of instructie/ argumenten Resultaat Machtsverheffing: matrix^macht Berekent de elementen van matrix tot de macht macht. Negatie: Lwaarde Geeft de negatieve waarde van een reëel of complex getal, uitdrukking, lijst of matrix. Macht van tien: 10^(waarde) Geeft 10 tot de macht waarde. waarde kan in dit geval een reëel of complex getal of uitdrukking zijn. Toets of toetsen/menu of scherm/optie › Ì yG yG Macht van tien: 10^(lijst) Geeft een lijst van 10 tot de macht elementen van lijst.
Functie of instructie/ argumenten Resultaat Vermenigvuldiging: lijstAälijstB Geeft de elementen van lijstA maal de elementen van lijstB. Vermenigvuldiging: waardeämatrix Geeft waarde maal de elementen van matrix. Vermenigvuldiging: matrixAämatrixB Geeft matrixA maal matrixB. Deling: waardeAàwaardeB Geeft waardeA gedeeld door waardeB. Deling: lijstàwaarde Geeft de elementen van lijst gedeeld door waarde. Deling: waardeàlijst Geeft waarde gedeeld door de elementen van lijst.
Functie of instructie/ argumenten Optelling: matrixA+matrixB Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Geeft de elementen van à matrixA plus de elementen van matrixB. à Samenvoeging: tekenreeks1+ tekenreeks2 Voegt twee of meer tekenreeksen aan elkaar. Aftrekking: waardeANvalueB Trekt waardeB van waardeA af. Aftrekking: waardeNlijst Trekt de elementen in lijst ¹ van waarde af. Aftrekking: lijstNvalue Trekt waarde van de elementen in lijst af.
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 685
Appendix B: Algemene informatie Variabelen Gebruikersvariabelen De variabelen die hieronder worden opgesomd, worden door de TI-84 Plus op verschillende manieren gebruikt. Het gebruik van bepaalde variabelen is beperkt tot specifieke gegevenstypen. De variabelen A tot en met Z en q zijn gedefinieerd als reële of complexe getallen. U kunt aan deze variabelen een waarde toekennen.
De variabelen Str1 tot en met Str9 en Str0 zijn voorbehouden voor tekenreeksen; u kunt geen andere gegevenstypen in deze variabelen opslaan. Behalve systeemvariabelen kunt u elke tekenreeks van tekens, functies, instructies of variabelen opslaan in of toekennen aan de functies Yn, (1 tot en met 9 en 0), XnT/YnT (1 tot en met 6), rn (1 tot en met 6), u(n), v(n) en w(n), hetzij rechtstreeks, hetzij in de Y= editor.
n, v, Sx, sx, minX, maxX, Gy, Gy2, Gxy, a, b, c, RegEQ, x1, x2, y1, z, t, F, c2, Ç, v1, Sx1, n1, lower, upper, r2, R2 en andere statistische variabelen. Statistische formules In dit deel worden de statistische formules voor de regressieanalyses Logistic en SinReg, ANOVA(, 2-SampÜTest en 2-SampTTest behandeld.
SinReg Het algoritme voor de sinusvormige regressieanalyse past de niet-lineaire recursieve methode van de kleinste kwadraten toe om de volgende functie te optmaliseren: N ∑ [a sin ( bxi + c ) + d – yi ] J = 2 i=1 d.i. de som van de kwadraten van de residu-fouten waarbij: x y de lijst van de onafhankelijke variabele is de lijst van de afhankelijke variabele is N de dimensie van de lijsten is.
De gemiddelde kwadraten (GK) die Û bepalen, zijn: FactorSK FactorGK = ------------------------Factordf ErrorGK = ErrorSK ---------------------Errordf De som van de kwadraten (SK) die de gemiddelde kwadraten bepalen, is als volgt: I ∑ ni ( xi – x ) FactorSK = 2 i=1 I ErrorSK = ∑ ( ni –1 )Sxi 2 i=1 De vrijheidsgraden df die de gemiddelde kwadraten bepalen, zijn: Factordf = I – 1 = tellerdf voor Û I Errordf = ∑ ( ni – 1 ) = noemerdf voor Û i=1 waarbij: I xi = het aantal populaties = het gemi
Sxi = de standaarddeviatie van elke lijst ni = de lengte van elke lijst x = het gemiddelde van alle lijsten 2-SampÜTest 2-Samp Test De 2-SampÜTest wordt als volgt gedefinieerd: Sx1, Sx2 = De standaarddeviaties van de steekproef met respectievelijk n 1 – 1 en n 2 – 1 df vrijheidgraden. Û = Sx1 Û-statistiek = ⎛ ---------⎞ 2 ⎝ Sx2⎠ df(x, n 1 – 1 , n 2 – 1 ) = Ûpdf( ) met df vrijheidsgraden n – 1 en 1 n2 –1 = de genoteerde waarde van p p 2-SampÜTest voor de alternatieve hypothese s1 > s2.
2-SampÜTest voor de alternatieve hypothese s1 < s2. F p = ∫ f ( x ,n 1 – 1 ,n 2 – 1 )dx 0 2-SampÜTest voor de alternatieve hypothese s1 ƒ s2. De limieten moeten beantwoorden aan: p --- = 2 waarbij, ∞ L bnd ∫ f ( x ,n 1 – 1 ,n 2 – 1 ) dx = 0 ∫ f ( x ,n 1 – 1 ,n 2 – 1 ) d x Ubnd [Lbnd,Ubnd] = de onder- en bovengrens De statistiek Û wordt gebruikt als de grens die resulteert in de kleinste integraal. De andere grens wordt geselecteerd zodat de gelijkheidsrelatie met de vorige integraal klopt.
waarbij de berekening van S en df afhankelijk zijn van het feit of de varianties worden samengevoegd.
Geldwaarde als functie van de tijd (Time Value of Money) i = [e ( y × ln ( x + 1 ) ) waarbij: PMT ] –1 ƒ 0 y = C/Y ÷ P/Y x = (.
De iteratie die wordt gebruikt om i te berekenen, is als volgt: –N 1 – (1 + i) –N 0 = PV + PMT × G i ------------------------------ + FV × ( 1 + i ) i I% = 100 × C ⁄ Y × [ e waarbij: x y ( y × ln ( x + 1 ) ) – 1] = i = P/Y ÷ C/Y Gi = 1 + i × k waarbij: k k = 0 voor betalingen op het einde van de termijn = 1 voor betalingen aan het begin van de termijn PMT × G i – FV × i⎞ ln ⎛ ---------------------------------------------⎝ PMT × G i + PV × i⎠ N = -------------------------------------------------------
waarbij: i = 0 –i PV + FV PMT = ----- × PV + ---------------------------N Gi (1 + i) – 1 waarbij: i ƒ 0 PMT = – ( PV + FV ) ÷ N waarbij: i = 0 PMT × G PMT × G 1 PV = ------------------------i – FV × ------------------- – ------------------------i N i i (1 + i) waarbij: i ƒ 0 PV = – ( FV + PMT × N ) waarbij: i = 0 PMT × G PMT × G N FV = ------------------------i – ( 1 + i ) × ⎛ PV + ------------------------i⎞ ⎝ ⎠ i i waarbij: i ƒ 0 FV = – ( PV + PMT × N ) waarbij: i = 0 Appendix B: Algemene inf
Afschrijving (Amortization) Wanneer bal( ) wordt berekend, is pmt2 = npmt Laat bal(0) = RND(PV) Voer een iteratie uit van m = 1 tot pmt2 ⎧ I m = RND [ RND12 ( – i × bal ( m – 1 ) ) ] ⎨ ⎩ bal ( m ) = bal ( m – 1 ) – I m + RND ( PMT ) vervolgens: bal( ) = bal ( pmt2 ) ΣPrn( ) = bal ( pmt2 ) – bal ( pmt1 ) ΣInt( ) = ( pmt2 – pmt1 + 1 ) × RND ( PMT ) – ΣPrn( ) waarbij: RND = rond de getoonde waarde af op het geselecteerde aantal cijfers na het decimale teken RN12 = rond af op 12 decimalen De balans, hoofds
Cash Flow N npv( ) = CF0 + ∑ CFj ( 1 + i ) j=1 waarbij: ⎧ j n ⎪ Sj = ⎨ ∑ i i=1 ⎪ ⎩ 0 -S – 1 (1 j -n – (1 + i) j) ---------------------------------i j≥1 j = 0 De huidige nettowaarde is afhankelijk van de waarden van de eerste cash flow (CF0), de daaropvolgende cash flows (CFj), de frequentie van elke cash flow (nj) en het opgegeven rentepercentage (i).
Omzetten van rentepercentages (Interest Rate Conversions) 4Eff waarbij: x = CP × ln ( x + 1 ) – 1) = .01 × NOM ÷ CP 4Nom = waarbij: x 100 × (e 100 × CP × [ e 1 ÷ CP × ln ( x + 1 ) – 1] = .01 × EFF Eff = het effectieve percentage CP = de samengestelde perioden Nom = het nominale percentage Dagen tussen datums (Days between Dates) Met de functie dbd( kunt u een datum invoeren of berekenen die tussen 1 januari 1950 en 31 december 2049 valt.
+ Y1 – YB -------------------4 Aantal dagen II = (Y2-YB) × 365 + (aantal dagen van MB tot M2) + DT2 + Y2 – YB -------------------4 waarbij: M1 = de maand van de eerste datum DT1 = de dag van de eerste datum Y1 = het jaar van de eerste datum M2 = de maand van de tweede datum DT2 = de dag van de tweede datum Y2 = het jaar van de tweede datum MB = de basismaand (januari) DB = de basisdag (1) YB = het basisjaar (het eerste jaar na een schrikkeljaar) Appendix B: Algemene informatie 700
Belangrijke informatie die u moet weten over uw TI-84 Plus Resultaten van de TI-84 Plus Er kan een aantal redenen zijn waarom uw TI-84 Plus niet de verwachte resultaten weergeeft; dit komt in de meeste gevallen door de volgorde van de bewerkingen of door de mode-instellingen. Uw rekenmachine maakt gebruik van een Equation Operating System (EOS) dat de functies in een uitdrukking in deze volgorde evalueert: 1. Functies die voorafgaan aan het argument, zoals vierkantswortel, sin( of log( 2.
Als u goniometrische functies gebruikt of polaire en rechthoekconversie uitvoert, kunnen de niet-verwachte resultaten het gevolg zijn van de instelling van de hoekmode. De hoekmodi Radian (radialen) en Degree (graden) bepalen hoe de TI-84 Plus hoekwaarden interpreteert. Om de instellingen van de hoekmode te veranderen voert u de volgende stappen uit: 1. Druk op z om de mode-instellingen weer te geven. 2. Selecteer Degree of Radian. 3. Druk op Í om de instelling van de hoekmode op te slaan.
Contrastfunctie Als de contrastinstelling te donker is (ingesteld op 9) of te licht (ingesteld op 0), kan het lijken of de rekenmachine niet goed werkt of uitgeschakeld is. Om het contrast bij te stellen drukt u op de toets y en laat u deze weer los, en houdt u vervolgens } of † ingedrukt. TI-84 Plus Identificatiecode Uw grafische rekenmachine heeft een unieke identificatie (ID) code, die u moet noteren en bewaren.
Backups Uw TI-84 Plus lijkt op een computer, in die zin dat hij bestanden en Apps die belangrijk voor u zijn opslaat. Het is altijd een goed idee om een backup te maken van de bestanden en Apps van uw grafische rekenmachine met behulp van de TI Connect™software en een USB-computerkabel. U kunt de specifieke procedures voor het maken van backups van de bestanden en Apps op uw rekenmachine vinden in het Helpbestand van TI Connect™.
voorafgegaan door ERR: op het scherm van uw grafische rekenmachine. U ziet bijvoorbeeld ERR:ARCHIVED als een menutitel wanneer uw grafische rekenmachine een fouttype ARCHIVED detecteert. Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing ARCHIVED U hebt geprobeerd een gearchiveerde variabele te gebruiken, te bewerken of te wissen. Bijvoorbeeld: de uitdrukking dim(L1) veroorzaakt een fout indien L1 gearchiveerd is.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing BAD GUESS • U hebt in een CALC bewerking een Guess opgegeven die niet tussen Left Bound en Right Bound valt. • U hebt voor de solve( functie of de vergelijkingsoplosser een schatting opgegeven die niet tussen ondergrens en bovengrens valt. • Uw schatting en een aantal punten eromheen zijn niet gedefinieerd. Onderzoek de grafiek van de functie.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing DATA TYPE U hebt een waarde of een variabele ingevoerd die niet het juiste gegevenstype heeft. DIM MISMATCH • U hebt voor een functie (met inbegrip van de impliciete vermenigvuldiging) of een instructie een argument ingevoerd dat niet het correcte gegevenstype heeft, bijvoorbeeld een complex getal waar een reëel getal moet worden opgegeven. Raadpleeg appendix A en het overeenkomstige hoofdstuk in deze handleiding.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing DIVIDE BY 0 • U probeerde een deling door nul uit te voeren. Deze fout wordt niet gemeld tijdens het afbeelden van een grafiek. De TI-84 Plus staat ongedefinieerde waarden in een grafiek niet toe. • U probeerde een lineaire regressie uit te voeren voor een verticale lijn. • U hebt voor een functie of instructie een argument opgegeven dat buiten het geldige domein valt. Deze fout wordt niet gemeld tijdens het afbeelden van een grafiek.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing Error in Xmit • De TI-84 Plus kon een gegeven niet verzenden. Controleer of de kabel op beide toestellen stevig is aangesloten en of het ontvangende toestel in de ontvangstmodus staat. • U hebt É ingedrukt tijdens de gegevensoverdracht. • U probeerde een backup van het geheugen te maken van een TI-82 naar een TI-84 Plus. • U probeerde gegevens van een TI-84 Plus naar een TI-82 te versturen (en deze gegevens zijn niet L1 tot en met L6).
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing INCREMENT • De stapgrootte in seq( is 0 of heeft een foutief teken. Deze fout wordt niet gemeld tijdens het afbeelden van een grafiek. De TI-84 Plus staat ongedefinieerde waarden in een grafiek niet toe. • De stapgrootte voor een For( lus is 0.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing INVALID • U probeerde te verwijzen naar een variabele of een functie te gebruiken op een scherm of positie waar dit niet kan. Voorbeeld: Yn kan niet worden gebruikt om te verwijzen naar Y, Xmin, @X of TblStart. • U probeerde te verwijzen naar een variabele of een functie die werd overgezet van de TI-82 en die niet geldig is voor de TI-84 Plus. Voorbeeld: u hebt UnN1 van de TI-82 naar de TI-84 Plus omgezet en probeerde hiernaar te verwijzen.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing INVALID DIM • De foutmelding ERR:INVALID DIM kan verschijnen als u een grafiek van een functie probeert te tekenen, waarin de statistische plot-functies niet betrokken zijn. De fout kan worden hersteld door de statistische plots uit te schakelen. Om de statistische plots uit te schakelen drukt u op y ,]en selecteert u vervolgens 4:PlotsOff. • U hebt de dimensie van een lijst niet opgegeven als een geheel getal tussen 1 en 999.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing LABEL Het label dat u na de instructie Goto hebt opgegeven, is in het programma niet gedefinieerd met een instructie Lbl. MEMORY Er is onvoldoende geheugenruimte om de instructie of functie uit te voeren. U moet enkele gegevens in het geheugen wissen (zie hoofdstuk 18) vooraleer u de instructie of functie kunt uitvoeren. Recursieve problemen geven deze fout; voorbeeld: wanneer u de vergelijking Y1=Y1 in een grafiek probeert af te beelden.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing MODE U probeerde een waarde in een venstervariabele op te slaan in een andere grafische modus of een instructie uit te voeren in de verkeerde modus, bijvoorbeeld de instructie DrawInv in een grafische modus die niet Func is. NO SIGN CHNG • De solve( functie of de vergelijkingsoplosser heeft geen verandering van het teken gevonden. • U probeerde æ¾ te berekenen terwijl FV, (Ú…PMT) en PV alle ‚ 0 zijn of terwijl FV, (Ú…PMT) en PV alle _0 zijn.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing SINGULAR MAT • Een singuliere matrix (determinant = 0) kan niet als argument worden gebruikt voor de functie L1. • De instructie SinReg of een veeltermregressie genereerde een singuliere matrix (determinant = 0) omdat geen oplossing kon worden gevonden of er gewoon geen oplossing bestaat. Deze fout wordt niet gemeld tijdens het afbeelden van de grafiek. De TI-84 Plus staat ongedefinieerde waarden in een grafiek niet toe.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing STAT PLOT U probeerde een grafiek af te beelden terwijl er een statistische plot On ("Aan") staat die een onafhankelijke lijst gebruikt. SYNTAX De opdracht bevat een syntaxisfout. Controleer of de functies, argumenten, haakjes of komma's foutief zijn geplaatst. Appendix A geeft de argumenten en interpunctie weer die nodig zijn om de functie of instructie uit te voeren. Bijvoorbeeld: stdDev(list[,freqlist]) is een functie van de TI-84 Plus.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing VARIABLE U heeft geprobeerd een variabele te archiveren die niet gearchiveerd kan worden of u heeft geprobeerd een toepassing of een groep uit het archief te halen. Voorbeelden van variabelen die niet gearchiveerd kunnen worden: • Reële getallen LRESID, R, T, X, Y, Theta, Statistische variabelen onder het menu Vars, STATISTICS, Yvars en de AppIdList.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing ZOOM • Er werd een punt of een lijn in plaats van een rechthoek gedefinieerd in ZBox. • De opdracht ZOOM resulteerde in een wiskundige fout. Informatie over de nauwkeurigheid Nauwkeurigheid bij berekeningen Om de grootste nauwkeurigheid te verzekeren, rekent de TI-84 Plus intern met meer cijfers dan er op het scherm worden getoond. De waarden die in het geheugen worden opgeslagen, hebben 14 cijfers en een exponent met twee cijfers.
het bezig-symbool). @X is de afstand tussen de middelpunten van twee aan elkaar grenzende beeldpunten. • In de schermmodus Full wordt @X berekend als (Xmax N Xmin) à 94. In de modus voor het gesplitste scherm G-T wordt @X berekend als (Xmax N Xmin) à 46. • Als u in het basisscherm of vanuit een programma in de schermmodus Full een waarde opgeeft voor @X, dan wordt Xmax berekend als Xmin + @X äŠ 94. In de modus voor het gesplitste scherm G-T wordt Xmax dan berekend als Xmin + @X äŠ 46.
nauwkeurig overeenstemt met alle getoonde acht cijfers. Bij de meeste functies zijn er minstens vijf cijfers nauwkeurig. Voor fMin(, fMax( en fnInt( in het menu MATH en solve( in de CATALOG kunt u de nauwkeurigheid zelf opgeven.
Grenzen voor functies Functie Grenzen voor de ingevoerde waarden sin x, cos x, tan x 0 |x| < 10 12 (radialen of graden) sinL1 x, cosL1 x L1 x 1 ln x, log x 10 L100 < x < 10 100 ex L10 100 < x 230.25850929940 10x L10 100 < x< 100 sinh x, cosh x |x| 230.25850929940 tanh x |x| < 10 100 sinhL1 x |x| < 5 × 10 99 coshL1 x 1 x < 5 × 10 99 tanhL1 x L1 < x < 1 ‡x (in de modus voor reële getallen) 0 x < 10 100 ‡x (in de modus voor complexe getallen) |x| < 10 100 x! L.
Resultaten van functies Functie Limieten van de resultaten sinL1 x, tanL1 x L90¡ tot 90¡ of Lp à 2 tot p à 2 (radialen) cosL1 x 0¡ tot 180¡ of 0 tot p (radialen) Appendix B: Algemene informatie 722
Appendix C: Informatie over service en garantie Productinformatie, service en garantie TI Product en serviceinformatie TI Voor meer informatie over producten van en service door TI, kan per E-mail contact worden opgenomen met TI. Ook is informatie te vinden op de TI-pagina op het World Wide Web. E-mailadres: ti-cares@ti.com Internetadres: education.ti.
Informatie over de batterijen Wanneer moeten de batterijen vervangen worden De TI-84 Plus gebruikt vijf batterijen: vier AAA-alkalinebatterijen en één SR44SW of 303 zilveroxide-reservebatterij die extra vermogen levert, en ervoor zorgt dat er geen informatie verloren gaat wanneer u de AAA-batterijen vervangt. Wanneer de batterijen onvoldoende energie leveren, verschijnt op het scherm van de TI-84 Plus een van de volgende meldingen. Geeft deze melding weer wanneer u het apparaat inschakelt.
U moet de zilveroxide-batterij om de drie of vier jaar vervangen. Gevolgen van het vervangen van de batterijen Verwijder nooit tegelijk beide typen batterijen (AAA- en zilveroxide-reservebatterij). Zorg ervoor dat de batterijen nooit volledig leeg zijn. Wanneer u deze richtlijnen en de procedure voor het vervangen van batterijen volgt, kunt u één van beide typen batterijen vervangen zonder de gegevens in het geheugen te verliezen. Voorzorgsmaatregelen m.b.t.
1. Schakel de grafische rekenmachine uit. Schuif de beschermende hoes over het toetsenbord zodat de grafische rekenmachine niet per ongeluk kan worden ingeschakeld. Draai het apparaat om zodat u de achterzijde voor u heeft. 2. Terwijl u de rekenmachine rechtop houdt, drukt u het klepje bovenaan het deksel van de batterijen naar beneden en trekt u het deksel naar u toe om het te openen.
In geval van moeilijkheden Bij moeilijkheden Als u moeilijkheden hebt bij het gebruik van de rekenmachine, gaat u als volgt te werk. 1. Indien u niets ziet op het scherm, moet u het contrast van de grafische rekenmachine misschien aanpassen. Om het scherm donkerder te maken, drukt u y in, laat u de toets weer los en houdt u vervolgens } ingedrukt tot het display donker genoeg is.
• Druk op y L 2 om het menu MEMORY MANAGEMENT / DELETE weer te geven. • Kies het type gegevens dat u wilt wissen, of kies 1:All voor een lijst met alle variabelen van alle types. Er wordt een scherm weergegeven met een lijst met alle variabelen van het door u geselecteerde type en het aantal bytes dat door elke variabele in beslag wordt genomen. • Druk op } en op † om de selectiecursor (4) naast het item dat u wilt wissen te zetten en druk vervolgens op {. 5.
• Kies 1:All Memory om het menu RESET MEMORY weer te geven. • Om verder te gaan met de reset, kiest u 2:Reset. De melding Mem cleared verschijnt op het basisscherm.
Index Symbolen ( !dim( (dimensie toekennen) 284 (– (aftrekking) 59 (- (notatie graden) 676 (! (faculteit) 89, 676 (! Opslag 31, 664 (!dim( (dimensie toekennen) 260, 620 (# (niet gelijk aan) 96, 678 ($( (kwadraatwortel) 60, 682 (%, (, + (pixelmerk) 222, 353 (' (notatie minuten) 683 (( ) (haken) 46 ()Int( (som van de betaalde interest) 434, 633 ()Prn( (hoofdsom) 434, 645 (* (vermenigvuldiging) 59, 682 (*row( 266, 267, 653 (*row+( 266, 653 (+ (opeenvolging) 454, 683 (+ (optelling) 59, 683 (/ ( (deling) 59 (/ (
(∆Y venstervariabele 118 E( (exponent) 622 (Fcdf( 413, 624 (Fpdf( 412, 625 (F-Test formule voor twee steekproeven 691 (I% (jaarlijks interestpercentage) variabele 426, 442 (L (symbool voor de naam van een lijst die door de gebruiker werd gedefinieerd) 635 (N (aantal betalingstermijnen) variabele 426, 442 (N (aftrekking) 683 (N (negatief) 47, 62 (p (pi) 62 @List( 636 ³ (derdemacht) 678 ³$( (derdemachtswortel) 678 Getallen 10^( (macht van tien) 61, 682 1-SampTInt (t-betrouwbaarheids-interval voor twee steekpr
functies 110 labels 121 punten 220 raster 121 statistische plots 110, 355 uitdrukkingen 122 van de TI-84 5 abs( (absolute waarde) 75, 254, 611 Activiteiten 502 actuele waarde 426, 430, 441 afbeelden van de grafiek van een functie afbeelden van een grafiek 101 arceren 113 berekenen 109 CALC (berekenen) bewerkingen 140 controleren/wijzigen van de modusinstellingen 105 definiÎren in het Y= scherm 107 deselecteren 109 familie van krommen grafisch afbeelden 124 functies op een grafiek tekenen 123 grafiekstijlen
Apps 29, 561 AppVars 29, 561 arceren boven grafiekstijl 112 arceren onder grafiekstijl 112 arceren van gebieden op grafieken 113, 213 Archive (archief) 670 Archive (Archiveren) 566 Archiveren foutmelding archief vol 591, 705 geheugenfout 586 schoonmaak 586 Asm( 500, 611 AsmComp( 500, 613 AsmPrgm( 500, 613 assembleertaalprogramma's 500 assen, weergave (AxesOn, AxesOff) 121, 613 augment( 262, 290, 613 automatisch uitschakelen (APD™/ Automatic Power Down™) 5 automatische lijst van de restwaarden (RESID) 331 au
irr( (interne rentabiliteit) 433, 635 npv( (huidige nettowaarde) 433, 642 CATALOG 447 CBL 2™ 598, 627 CBL 2™/CBR™ 496 CBR™ 598, 627 CheckTmr( ), controleer timer 616 chi-kwadraat cdf (c²cdf( ) 412, 615 chi-kwadraat pdf (c²pdf( ) 411, 615 chi-kwadraat test (c²-Test) 391, 615 chi-square test (c²-Test) 392, 616 Circle( 215, 615 Clear Entries 615 Clear Entries (Invoer wissen) 557 Clock Off (Klok uit) 16 Clock Off, klok uitschakelen 616 Clock On (Klok aan) 15 ClockOn, klok inschakelen 616 ClrAllLists (alle lijst
degroeperen 579 deling (/) 59, 682 DelVar (inhoud van variabele wissen) 485, 620 DependAsk 195, 198, 620 DependAuto 195, 198, 620 derde macht (³) 64, 678 derdemachtswortel (³$( ) 678 derdemachtswortel (³$( ) 64 det( (determinant) 259, 620 DiagnosticOff 333, 620 DiagnosticOn 333, 620 differentiatie 145, 158, 167 dik grafiekstijl 112 dim( (dimensie) 260, 283, 620 dimensioneren van een lijst of matrix 283, 620 Disp (weergave) 490, 620 DispGraph (grafiek weergeven) 492, 622 DispTable (tabel weergeven) 492, 622
F faculteit (!) 89, 676 familie van krommen 124 fasegrafieken 186 Fill( 261, 624 FINANCE CALC menu 428 FINANCE VARS menu 441 financiële functies afschrijvingsschema's 434 betalingswijze 440 cash flows 433 dagen tussen datums 439 geldwaarde in functie van tijd (TVM) 429 omzetten van interestpercentages 438 Fix (vaste) modus voor notatie van decimale cijfers 24, 624 Float (drijvende komma) notatiemodus 24, 624 fMax( 65, 625 fMin( 65, 625 fnInt( 625 FnOff 110, 625 FnOn 110, 625 For( 477, 625 formaatinstellinge
controleren 557 een backup maken 607 fout 588 geheugen resetten 574 invoer uit het geheugen wissen 564 items uit het geheugen verwijderen 562 onvoldoende tijdens overzenden 610 standaardinstellingen herstellen 574 geldwaarde in functie van de tijd (TVM) berekenen 429 C/Y (aantal samengestelde perioden per jaar) variabelen 442 formule 441, 692 I% (jaarlijks interestpercentage) variabelen 442 N (aantal betalingstermijnen) variabelen 442 oplosser 426 P/Y (aantal betalingstermijnen per jaar) variabelen 442 PMT
instellen van de modus voor poolcoördinaten 165 venstervariabelen 163 vergelijkingen 162 volgen 166 vrij beweegbare cursor 165 Y= scherm 161 zoombewerkingen 167 grafieken van getallenrijen afbeelden berekenen 182 CALC (berekenen) bewerkingen 181 definiëren en weergeven 170 fasegrafieken 186 grafiekstijlen 172 nietrecursieve getallenrijen 177 opmaakinstellingen voor de grafiek 175 recursieve getallenrijen 174 selecteren en deselecteren van functies 172 selecteren van ascombinaties 179 selecteren van grafieks
Horizontal (horizontale lijn) 208, 209, 631 hyperbolische functies 458 hypothesetests 374, 383 I i (constante in de vorm van een complex getal) 81 identity( 261, 631 If instructies If 475, 631 If Then 475, 631 IfThenElse 476, 631 imag( (imaginair gedeelte) 84, 631 impliciete vermenigvuldiging 46 IndpntAsk 195, 633 IndpntAuto 195, 633 inductieve statistieken alternatieve hypotheses 369 berekenen van de resultaten van een test 370 beschrijvingstabel invoeren 400 invoeren van waarden als argumenten 369 resulta
integralen Zie numerieke integralen 59 intersect (snijpunt) bewerking 144 inverse ((/ ) functie 255 inverse (/) functie 60, 212 trigonometrische functies 60 invNorm( 409, 633 inzoomen 133, 672 iPart( (geheel gedeelte) 76, 257, 633 irr( (interne rentabiliteit) 433, 635 IS>( (vermeerderen en overslaan) 482, 635 isClkOn( ), is klok aan 635 items uit het geheugen verwijderen 562 K kader (%) merkteken in beeldpunten 222, 353 kansverdeling 87 kennismaking Zie voorbeelden, kennismaking 59 kleiner dan (<) 96 kleine
gebruiken om gegevenspunten van een plot te selecteren 287 gebruiken van elementen 273 indicator ({ }) 271 invoeren van lijstnamen 270 kopiëren 272 koppelen van formules 276, 317 loskoppelen van formules 279, 320 maken 270, 311 namen geven 274, 311 opslaan en weergeven 271 van en naar een TI-83 Plus overzenden 607 verwijderen uit het geheugen 562 wissen uit het geheugen 273 wissen van elementen 315, 327 Line( 207, 635 LINK RECEIVE-menu 605 LINK SEND-menu 598 LinReg(a+bx) (lineair regressie) 339, 636 LinReg(
weergeven van elementen van de matrix 245 wiskundige functies 253 wiskundige functies voor matrices (matrix math) det(, T, dim(, Fill(, identity(, randM(, augment(, Matr4list(, List4matr(, cumSum( 258 wiskundige functies voor matrices (matrix row) ref(, rref(, rowSwap(, row+(, (row(, (row+( 265 wissen uit het geheugen 245 matrixvariabelen 28, 244 MATRX EDIT menu 244 MATRX MATH menu 258 MATRX NAMES menu 249 max( (maximum) 77, 294, 638 maximum van een functie (fMax( ) 625 maximum van een functie (fMax( ) 65 m
Sequential (opeenvolgend weergeven) 27, 660 Simul (gelijktijdig weergeven) 27, 663 N nCr (aantal combinaties) 88, 640 nDeriv( (numerieke afgeleide) 66, 640 negatie (M) 682 negatie (N) 47, 62 niet gelijk aan (#) als vergelijkingstest 96, 678 nietrecursieve getallenrijen 173 Nieuwe voorplaten installeren 12 Normal (normaal) modus voor getalnotatie 24, 640 normalcdf( 408, 642 normalpdf( 407, 642 not( (Boolese) operator 99, 642 notatie in radialen (R) 94 notatie in radialen (r) 676 nPr (aantal permutaties) 88,
van grafische gegevensbestanden (GDB's) 227 opslaan ! 31 optelling (+) 59, 683 or (Boolese) operator (of) 99, 642 Output 240, 488, 492, 643 Overwrite (Overschrijven) 582, 606 Overwrite All (Alles overschrijven) 582 overzenden foutcondities 609 naar een andere TI-84 Plus 602 stoppen 602 P P/Y (aantal betalingstermijnen per jaar) variabele 426, 442 P/Y (aantal-betaal-periodes-per-jaar variabele) 424, 442 P4Rx(, P4Ry( (poolcoördinaten in carthesische coördinaten) 95, 649 P4Rx(r,q) 95 P4Ry(r,q) 95 pad grafiekst
prgm label instructie 484, 499, 645 PRGM NEW menu 464 prod( (produkt) 295, 645 programma andere naam geven 471 bewerken van programma's 469 definitie 464 invoegen van opdrachtregels 467 invoeren van opdrachten 467 kopiëren en andere naam geven 471 maken van een nieuw programma 464 name (prgm) 484, 645 stoppen van de uitvoering 468 subroutines 497 uitvoeren van assembleertaalprogramma 500 uitvoeren van programma's 468 wissen van opdrachtregels 470 Prompt (invoer vragen) 490, 645 Pt-Change( 221, 647 Pt-Off( 2
re^qi (poolcoördinaten) modus voor complexe getallen 651 Real modus voor reële getallen 27, 651 real( (geheel gedeelte) 84, 651 RecallGDB 229, 651 RecallPic 226, 651 RectGC (carthesische coˆrdinaten voor punten in de grafiek) 120 RectGC (carthesische coördinaten voor punten in de grafiek) 651 recursieve getallenrijen 174 ref( (rijvorm) 265, 651 RegEQ (regressievergelijking) variabele 332, 345 RegEQ (regressievergelijkingsvariabele) 562 regressiemodel automatische lijst van restwaarden 332 automatische regre
setDtFmt( ), datumnotatie instellen 661 setTime( ), tijd instellen 661 setting modes from a program 23 setTmFmt( ), tijdsnotatie instellen 661 SetUpEditor 329, 660 Shade( 213, 660 Shade_t( 418, 663 Shadec²( 419, 660 ShadeF( 419, 663 ShadeNorm( 417, 663 Simul (gelijktijdig) modus voor de volgorde van de weergave van grafieken 663 sin( 59, 663 sin/( 59, 663 sinh( 459, 663 sinh/( 460, 663 SinReg (sinusvormige regressie) 341, 664 sinus (sin( ) 663 sinus (sin( ) 59 sinusvormige regressie, formule van de 689 Smar
statistiek met twee variabelen (2-Var Stats) 670 statistische plots 348 aan en uitzetten 110, 355 spreidingsdiagram 348 staafdiagram (normale staafdiagram) 354 vanuit een programma 357 volgen 356 statistische tests en intervallen 1-PropZInt (zbetrouwbaarheidsinterval voor één steekproef) 389 1-PropZTest (z-test voor één groep) 381 2-SampFTest (F-Test voor twee steekproeven) 394 2-SampTInt (tbetrouwbaarheidsinterval voor twee steekproeven) 388 2-SampTTest (t-test voor twee steekproeven) 379 2-SampZInt (zbetr
Tangent( (raaklijn) 210, 666 tanh( 459, 666 tanh/( 460, 666 t-betrouwbaarheids interval voor één steekproef (TInterval ( ) 668 TblStart (tabelvariabele) 195 tcdf( (student-t distributie waarschijnlijkheid) 410 tcdf( (student-t distributie waarschijnlijkheid) 666 tekenen op een grafiek cirkels 215 functies en inverse functies 212 lijnen 208, 209 lijnstukken 207 punten 222 raaklijnen 210 tekst 217 tekenreeksen 449 definitie 449 indicator (”) 449 invoeren 449 lengte (length( ) 635 lengte (length() 456 opeenvol
twee rekenmachines aan elkaar koppelen 596, 598, 604 tweede functie (2nd) cursor 10 tbetrouwbaarheidsinterval voor één steekproef (TInterval ( ) 385 T-Test 376 U u, functienaam voor getallenrijen 170 uitdrukking 17 UnArchive 670 UnArchive (Dearchiveren) 566 uv/uvAxes (asformaat) 177, 670 uw/uwAxes (asformaat) 177, 670 V v, functienaam voor getallenrijen 170 van het contrast van het scherm Zie contrast (uitleesvenster) 59 variabelen complexe variabelen 28 gebruikers en systeemvariabelen 29, 686 in de VARS en
invNorm( 409, 633 normalcdf( 408, 642 normalpdf( 407, 642 poissoncdf( 415, 645 poissonpdf( 415, 645 tcdf( 410, 666 tpdf( 410, 668 vergelijkingen met verscheidene wortels 72 vermenigvuldiging (*) 59, 682 vermenigvuldigingsinverse 60 versturen Zie verzenden 59 Vertical (verticale lijn) 208, 670 verwijderen van de inhoud van een variabele (DelVar) 485, 620 vierkantswortel ($) 59, 682 volgen getallen invoeren tijdens het volgen 128, 157, 166, 179 volgcursor 127 weergeven van uitdrukkingen tijdens het volgen 119
definiëren van een tabel met waarden 509 fbeelden/volgen van een grafiek 514 inzoomen op een grafiek 516 inzoomen op een tabel 511 kennismaking, aanpassen van het zichtbare venster 512 grondstelling van analyse 545 kwadraatsformule complexe resultaten weergeven 506 een berekening invoeren 502 invoeren van een berekening 504 ongelijkheden in een grafiek bestuderen 526 oppervlakte van regelmatige veelhoeken met n zijden 549 parametervergelijkingen, het probleem van het reuzenrad 528 trapsgewijze functies in e
bij afbeelden van grafieken van getallenrijen 171 bij afbeelden van grafieken van parametervergelijkingen 152 bij afbeelden van grafieken van vergelijkingen in poolcoördinaten 161 YFact zoomfactor 138, 167 Y-VARS menu Function (functies) 44 On/Off (Aan/Uit) 44 Parametric (parametervergelijkingen) 44 Polar (poolcoördinaten) 44 Z z-betrouwbaarheids interval voor één groep (1-PropZInt) 647 z-betrouwbaarheids interval voor twee groepen (2-PropZInt) 647 ZBox 132, 672 ZDecimal 134, 672 zichtbaar venster 115 ZInte
