7, 3OXV 7, 3OXV 6LOYHU (GLWLRQ Graphischer Rechner Erste Schritte Ein/Aus Menüs Verwenden von Klammern Grafische Darstellung einer Funktion Modi Listen Erstellen...
Wichtig Texas Instruments übernimmt keine Gewährleistung, weder ausdrücklich noch stillschweigend, einschließlich, aber nicht beschränkt auf implizierte Gewährleistungen bezüglich der handelsüblichen Brauchbarkeit und Geeignetheit für einen speziellen Zweck, was sich auch auf die Programme und Handbücher bezieht, die ohne eine weitere Form der Gewährleistung zur Verfügung gestellt werden.
Kapitel 1: Bedienung des TI-83 Plus Silver Edition Konventionen der Dokumentation Im Hauptteil dieses Handbuchs bezieht sich TI-83 Plus (das Silber) auf den TI-83 Plus Silver Edition. Gelegentlich, wie z.B. in Kapitel 19, wird die vollständige Bezeichnung TI-83 Plus Silver Edition verwendet, um eine Unterscheidung vom TI-83 Plus zu erreichen. Alle Anweisungen und Beispiele in diesem Ahndbuch gelten auch für den TI-83 Plus.
Das Tastenfeld des TI-83 Plus Das Tastenfeld ist in die folgenden Bereiche aufgeteilt: Graphiktasten, Bearbeitungstasten, Tasten für fortgeschrittene Funktion und Tasten für wissenschaftliche Berechnungen. Graphiktasten — Diese Tasten werden überwiegend für den Zugriff auf die interaktiven graphischen Darstellungsfunktionen des TI-83 Plus verwendet. Bearbeitungstasten — Diese Tasten werden überwiegend zur Bearbeitung von Ausdrücken und Werten verwendet.
TI-83 Plus Zeichentasten Bearbeitungstasten Tasten für fortgeschrittene Funktionen Tasten für wissenschaftliche Berechnungen Beim aktuellen Produkt können Farbabweichungen auftreten.
Das farbkodierte Tastenfeld Die Tasten des TI-83 Plus sind mit unterschiedlichen Farben gekennzeichnet, so daß Sie die gewünschte Taste sehr einfach finden können. Die hellgrauen Tasten sind die Zifferntasten. Die blauen Tasten auf der rechten Seite des Tastenfelds sind Funktionstasten für häufig benötigte mathematische Funktionen. Die blauen Tasten am oberen Rand zeigen Grafiken an und richten die Grafikanzeige ein. Mit der blauen Taste Œ rufen Sie beispielsweise Anwendungen wie den Finanzrechner auf.
Die alphanumerische Funktion jeder Taste ist über der Taste in grün gedruckt. Wenn Sie die grüne ƒ-Taste drücken, wird für die nächsten Tasteneingabe das grün gedruckte Alphazeichen über einer Taste gültig. Wenn Sie beispielsweise ƒ und dann drücken, wird der Buchstabe A eingegeben. In der vorliegenden Anleitung ist die Schreibweise für diese Tastenkombination ƒ [A]. Die y-Taste erlaubt den Zugriff auf die gelb gekennzeichenten Sekundärfunktionen.
Ein-/Ausschalten des TI-83 Plus Einschalten des Rechners Drücken Sie auf É, um den TI-83 Plus einzuschalten. • Ist der Rechner zuvor mit y M ausgeschaltet worden, zeigt der TI-83 Plus den Hauptbildschirm an, wie dieser bei der letzten Benutzung ausgesehen hat und löscht alle Fehlermeldungen.
Um die Nutzungsdauer der Batterien zu verlängern, schaltet APD den TI-83 Plus automatisch aus, sobald fünf Minuten lang keinerlei Aktivitäten festgestellt wurden. Ausschalten des Rechners Drücken Sie y M, um den Rechner von Hand auszuschalten. • Alle Einstellungen und Speicherinhalte bleiben im Constant Memory™ erhalten. • Alle Fehlerzustände werden behoben.
Einstellen des Anzeigekontrasts Einstellen des Anzeigekontrast Sie können den Anzeigekontrast Ihrem Betrachtungswinkel und Ihren Lichtverhältnissen anpassen. Bei der Änderung der Kontrasteinstellung zeigt eine Ziffer zwischen 0 (am hellsten) und 9 (am dunkelsten) in der oberen rechten Ecke die ausgewählte Einstellung an. Ist der Kontrast sehr schwach oder sehr stark, ist die Ziffer eventuell nicht sichtbar.
kurz y, dann halten Sie } solange gedrückt, bis die Anzeige wieder erscheint. Zeitpunkt des Batterien-wechsels Wenn die Batterien erschöpft sind, wird eine entsprechenden Meldung angezeigt, wenn: • Sie den Taschenrechner einschalten • eine neue Anwendung laden • neue, aktualisierte Software laden wollen. Um die Batterien auszuwechseln, ohne daß gespeicherte Informationen verlorengehen, gehen Sie gemäß der Anleitung im Anhang B vor.
Das Display Anzeigearten Der TI-83 Plus zeigt sowohl Text wie auch Graphiken an. In Kapitel 3 werden die Graphiken beschrieben. In Kapitel 9 wird erklärt, wie beim TI-83 Plus der Bildschirm horizontal oder vertikal aufgeteilt wird, um Text und Graphiken gleichzeitig anzuzeigen. Hauptbildschirm Der Hauptbildschirm ist der erste Bildschirm des TI-83 Plus. Auf diesem Bildschirm geben Sie die auszuführenden Befehle und die auszuwertenden Ausdrücke ein. Die Ergebnisse werden im gleichen Bildschirm angezeigt.
Bei der Auswertung einer Eingabe im Hauptbildschirm wird das Ergebnis in der nächsten Zeile auf der rechten Seite angezeigt. Eingabe Ergebnis Die MODE-Einstellungen legen fest, wie der TI-83 Plus die Ausdrücke interpretiert und die Ergebnisse anzeigt. Wenn eine Antwort, beispielsweise eine Liste oder Matrix, nicht vollständig auf einer Zeile angezeigt werden kann, wird links oder rechts eine Ellipse (...) eingeblendet. Drücken Sie ~ und |, um die Anwort anzuzeigen.
Cursorformen In den meisten Fällen weist die Form des Cursors Sie darauf hin, was passiert, wenn Sie die nächste Taste drücken oder den nächsten Menüeintrag auswählen, um ihn als Zeichen einzufügen. Cursor Form Wirkung der nächsten Taste Eingabe Gefülltes blinkendes Rechteck $ An der Cursorposition wird ein Zeichen eingefügt. Das bestehende Zeichen wird überschrieben. Einfügen (INS) Blinkender Unterstrich Ein Zeichen wird vor der Cursorposition eingefügt.
Wenn Sie beim Einfügen ƒ drücken, erhält der Cursor einen Unterstrich A (A). Wenn Sie bei einem Einfügevorgang y drücken, wird der Unterstrich-Cursor zu einem unterstrichenen # ( # ). Graphen und Editoren besitzen teilweise weitere Cursorformen, die in anderen Kapiteln beschrieben werden.
Eingabe von Ausdrücken und Befehlen Was versteht man unter einem Ausdruck? Ein Ausdruck ist eine Folge von Zahlen, Variablen, Funktionen und ihren Argumenten. Diese Folge dient zur Berechnung eines einzigen Ergebnisses. Auf dem TI-83 Plus geben Sie einen Ausdruck genauso ein, wie Sie ihn auf Papier schreiben würden. pR2 ist z. B. ein Ausdruck. Mit einem Ausdruck kann im Hauptbildschirm ein Ergebnis berechnet werden.
Die meisten Funktionen und Operationen des TI-83 Plus sind Symbole, die aus mehreren Zeichen bestehen. Sie müssen das Symbol über das Tastenfeld oder ein Menü eingeben. Geben Sie nicht die Buchstaben ein! Um beispielsweise den Logarithmus von 45 zu berechnen, geben Sie « 45 ein. Tippen Sie nicht die Buchstaben L, O und G ein. Wenn Sie LOG eingeben, interpretiert der TI-83 Plus diese Eingabe als Produkt der Variablen L, O, und G. Berechne 3.76 ÷ (L7.9 + ‡5) + 2 log 45.
Zahlendarstellung in Expontentialschreibweise Um eine Zahl in Exponentialschreibweise einzugeben, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Geben Sie den Teil der Zahl ein, die vor dem Exponenten steht. Dieser Wert kann ein Ausdruck sein. 2. Drücken Sie y D. å wird an der Cursorposition eingefügt. 3. Ist der Exponent negativ, drücken Sie Ì. Geben Sie dann den Exponenten ein, der aus ein oder zwei Ziffern bestehen kann.
geöffnete Klammer ( ( ), die auf den Funktionsnamen folgt, angezeigt wird. Beispielsweise erfordert sin( ein Argument: sin(Wert). Befehle Ein Befehl bewirkt eine Aktion. ClrDraw ist z. B. ein Befehl, der aus einer Graphik alle gezeichneten Elemente löscht. Befehle können nicht in Ausdrücken verwendet werden. Bei einem Befehl ist der erste Buchstabe im allgemeinen groß geschrieben. Einige Befehle besitzen mehrere Argumente. Dies wird durch eine offene Klammer ( ( ) hinter dem Namen angezeigt.
TI-83 Plus Editiertasten Tasten Ergebnis ~ oder | Bewegt den Cursor in einem Ausdruck. Das Gedrückthalten der Tasten wiederholt die Aktion. } oder † Bewegt den Cursor in einem Ausdruck, der über mehrere Zeilen geht, von Zeile zu Zeile. Das Gedrückthalten der Tasten wiederholt die Aktion. In der ersten Zeile eines Ausdrucks im Hauptbildschirm, setzt } den Cursor an den Beginn des Ausdrucks. In der letzten Zeile eines Ausdrucks im Hauptbildschirm, setzt † den Cursor an das Ende des Ausdrucks.
Tasten Ergebnis y6 Ändert den Cursor zu einem Unterstrich (__); fügt Zeichen vor dem Unterstrich-Cursor ein; drücken Sie y 6 oder |, }, ~, oder †, um den Einfügemodus zu beenden. y Verändert den Cursor in Þ; der folgende Tastendruck führt eine 2nd-Operation aus (eine gelb gekennzeichnete Operation links über einer Taste). Um 2nd zu beenden, drücken Sie noch einmal y.
Festlegen der Moduseinstellungen Prüfen der Moduseinstellungen Die Moduseinstellungen legen fest, wie der TI-83 Plus Zahlen und Graphen anzeigt und interpretiert. Beim Ausschalten des TI-83 Plus werden die Einstellungen über die Constant Memory-Funktion beibehalten. Alle Zahlen, einschließlich der Matrizenelemente, Vektoren und Listen, werden gemäß den aktuellen Moduseinstellungen angezeigt. Rufen Sie die Moduseinstellungen mit z auf. Die aktuellen Einstellungen sind markiert.
Moduseinstellungen ändern Gehen Sie folgendermaßen vor, um die Moduseinstellungen zu ändern. 1. Setzen Sie den Cursor mit † oder } in die Zeile der Einstellung, die geändert werden soll. 2. Setzen Sie den Cursor mit ~ oder | auf die gewünschte Einstellung. 3. Drücken Sie Í. Moduseinstellung von einem Programm aus Sie können einen Modus von einem Programm aus einstellen, indem Sie die Modusbezeichnung als Befehl eingeben, z. B. Func oder Float.
zu zehn Stellen und einem zweistelligen Exponenten angezeigt werden. Sie können die Zahlen in jedem Format eingeben. Normal: Dieses Anzeigeformat ist die übliche Darstellung von Zahlen, mit Ziffern links und rechts vom Dezimalzeichen, wie bei 12345.67. Sci (exponential): Die Exponentialdarstellung drückt Zahlen zweiteilig aus. Signifikante Ziffern werden mit einer Ziffer links vom Dezimalzeichen angezeigt. Die entsprechende Zehnerpotenz erscheint rechts vom E, wie bei 1.234567E4.
Die Festkommadarstellung zeigt die ausgewählte Stellenzahl (0 bis 9) rechts vom Dezimalzeichen an. Setzen Sie den Cursor auf die gewünschte Anzahl der Dezimalstellen und drücken Sie Í. Die Dezimaleinstellungen gelten für alle drei Anzeigemodi. Die Dezimaleinstellung gilt für die folgenden Zahlen: • Ein auf dem Hauptbildschirm angezeigtes Ergebnis. • Koordinaten auf einem Graphen (Kapitel 3, 4, 5, und 6).
Func, Par, Pol, Seq Die Graphikeinstellungen legen die Zeichenparameter fest. In den Kapiteln 3, 4, 5 und 6 werden diese Modi genauer beschrieben. Func (Funktion) zeichnet Funktionen, bei denen Y eine Funktion von X ist (Kapitel 3). Par (parametrisch) zeichnet Relationen, bei denen X und Y Funktionen von T sind (Kapitel 4). Pol (polar) zeichnet Funktionen, bei denen r eine Funktion von q ist (Kapitel 5). Seq (Folge) stellt Folgen graphisch dar (Kapitel 6).
Sequential, Simul Sequential berechnet und zeichnet eine Funktion vollständig, bevor die nächste Funktion berechnet und gezeichnet wird. Simul (gleichzeitige graphische Auswertung) berechnet und zeichnet alle ausgewählten Funktionen für einen einzelnen X-Wert und berechnet und zeichnet sie dann für den nächsten X-Wert. Hinweis: Unabhängig davon, welche Einstellung ausgewählt ist, zeichnet der TI-83 Plus erst nacheinander alle Statistikzeichnungen, bevor Funktionen gezeichnet werden.
Full, Horiz, G-T Die Option Full benutzt den ganzen Bildschirm zur Anzeige eines Graphen oder eines Editierbildschirms. Bei jedem geteiltem Bildschirm werden zwei Bildschirme gleichzeitig angezeigt. • Bei Horiz (horizontal) wird der aktuelle Graph in der oberen Bildschirmhälfte angezeigt. Der Hauptbildschirm oder ein Editor wird in der unteren Bildschirmhälfte angezeigt. (Kapitel 9). • Bei G-T (Graph-Tabelle) wird der aktuelle Graph in der linken Bildschirmhälfte angezeigt.
TI-83 Plus Variablennamen verwenden Variablen und definierte Bezeichnungen Beim TI-83 Plus können Sie verschiedene Datentypen, wie reelle und komplexe Zahlen, Matrizen, Listen, Funktionen, Statistikzeichnungen, Graph-Datenbanken, Graph-Darstellungen und Strings eingeben und verwenden. Der TI-83 Plus verwendet vordefinierte Bezeichnungen für Variablen und andere gespeicherte Elemente . Für Listen können Sie auch eigene Bezeichnungen mit bis zu fünf Buchstaben erstellen.
Variablentyp Name Graph-Datenbanken GDB1, GDB2, . . . , GDB9, GDB0 Graph-Darstellungen Pic1, Pic2, . . . , Pic9, Pic0 Strings Str1, Str2, . . . , Str9, Str0 Apps Anwendungen AppVars Anwendungsvariablen Groups In Gruppen zusammengefaßte Variablen System variables Xmin, Xmax und andere Hinweise zu den Variablen • Sie können so viele Listennamen erstellen, wie der Speicher zuläßt (Kapitel 11). • Programme besitzen benutzerdefinierte Namen und teilen sich den Speicher mit den Variablen.
• Von dem Hauptbildschirm, einem Programm oder einem Editor können Sie einem Matrizenelement oder Listenelement einen Wert zuweisen. • Über die Befehle des DRAW STO-Menüs können Sie Graph-Datenbanken und -Darstelllungen speichern und wieder abrufen (Kapitel 8). • Die meisten Variablen können archiviert werden, nicht jedoch die Systemvariablen r, t, x, y, und q (Kapitel 18) • Apps sind unabhängige Anwendungen, die im Flash ROM abgelegt sind.
Speichern von Variablenwerten Wertzuweisung an eine Variable Variablenwerte werden mit Hilfe von Variablennamen gespeichert und wieder abgerufen. Wird ein Ausdruck, der einen Variablennamen enthält, ausgewertet, wird hierzu der zu dieser Zeit gültige Wert der Variablen verwendet. Um vom Hauptbildschirm oder einem Programm aus mit der ¿-Taste einen Wert einer Variablen zuzuweisen, beginnen Sie in einer leeren Zeile und gehen dann folgendermaßen vor: 1. Geben Sie den Wert ein, den Sie speichern möchten.
Variablenwert anzeigen Um den Wert einer Variable anzuzeigen, geben Sie den Variablennamen in einer leeren Zeile im Hauptbildschirm ein und drücken Í. Archivierung von Variablen Sie können Daten, Programme oder andere Variablen in einem bestimmten Speicherbereich archivieren, dem sogenannten Benutzerspeicher, in dem sie nicht verändert oder versehentlich gelöscht werden können. Archivierte Variablen werden durch Sterne (*) links neben dem Variablennamen gekennzeichnet.
Abruf von Variablenwerten Recall (RCL) Um Variableninhalte abzurufen und an die aktuelle Cursorposition zu kopieren, gehen Sie folgendermaßen vor (Drücken Sie ‘, um RCL zu verlassen.) : 1. Drücken Sie y ãRCLä. Rcl und der Edit-Cursor werden in der untersten Zeile des Displays angezeigt. 2. Geben Sie den Variablennamen auf eine der folgenden Weisen ein: • Drücken Sie ƒ und dann den Buchstaben für die Variable. • Drücken Sie y ãLISTä und wählen Sie dann den Name der Liste aus oder drücken y [Ln].
Der ausgewählte Variablenname wird in der untersten Zeile angezeigt und der Cursor verschwindet. 3. Drücken Sie Í. Die Variableninhalte werden an der Cursorposition, an der sich der Cursor vor Beginn dieser Schritte befand, eingefügt. Sie können die in den Ausdruck kopierten Zeichen bearbeiten, ohne daß dadurch der gespeicherte Wert beeinflußt wird. Hinweis: Sie können die in den Ausdruck eingefügten Zeichen bearbeiten, ohne damit den Wert im Speicher zu ändern.
Der Speicherbereich ENTRY (Letzte Eingabe) ENTRY (Letzte Eingabe) anwenden Wenn sie im Hauptbildschirm Í drücken, um einen Ausdruck auszuwerten oder einen Befehl auszuführen, wird dieser Ausdruck oder Befehl in einen Speicherbereich namens ENTRY (Letzte Eingabe) abgelegt. Wenn Sie den TI-83 Plus ausschalten, bleibt ENTRY im Speicher. Um ENTRY abzurufen, drücken Sie y [. Die letzte Eingabe wird an der aktuellen Cursorposition eingefügt, wo Sie diese editieren und ausführen können.
Zugriff auf eine vorherige Eingabe Der TI-83 Plus speichert so viele vorhergehende Eingaben wie möglich (bis zu 128 Bytes). Um durch diese Eingaben zu blättern, drücken Sie wiederholt y [. Umfaßt eine einzige Eingabe mehr als 128 Bytes, wird sie ENTRY zugewiesen, kann aber im Speicherbereich ENTRY nicht abgelegt werden. 1¿ƒA Í 2¿ƒB Í y[ Wenn Sie y [ drücken, überschreibt die abgerufene Eingabe die aktuelle Zeile.
Erneute Ausführung der vorherigen Eingabe Nachdem Sie die letzte Eingabe in den Hauptbildschirm eingefügt haben und sie bei Bedarf bearbeitet haben, können Sie die Eingabe auswerten. Drücken Sie Í, um den letzten Eintrag auszuwerten. Um die angezeigte Eingabe erneut auszuwerten, drücken Sie nochmals Í. Bei jeder erneuten Ausführung wird das Ergebnis in der nächsten Zeile rechts angezeigt. Die Eingabe selbst wird nicht wieder angezeigt.
Finden Sie mit Hilfe der Gleichung A=pr2 durch Probieren den Radius des Kreises heraus, der 200 cm2 Fläche besitzt. Beginnen Sie als erstes mit dem Wert 8. 8 ¿ ƒ R ƒ [:] y B ƒ R ¡ Í y[ y | 7 y 6 Ë 95 Í Fahren Sie solange fort, bis das Ergebnis die von Ihnen gewünschte Genauigkeit aufweist. ENTRY löschen Clear Entries (Kapitel 18) löscht alle Daten, die der TI-83 Plus im Speicherbereich ENTRY aufbewahrt.
Der Speicherbereich Letztes Ergebnis (Ans) Ans in einem Ausdruck verwenden Wird ein Ausdruck erfolgreich im Hauptbildschirm oder einem Programm ausgewertet, speichert der TI-83 Plus das Ergebnis in einem Speicherbereich namens Ans (Last Answer/Letztes Ergebnis). Ans kann eine reelle oder komplexe Zahl, eine Liste, eine Matrix oder ein String sein. Beim Ausschalten des TI-83 Plus bleibt der Wert von Ans im Speicher.
Fortsetzen eines Ausdrucks Sie können den Wert von Ans als erste Eingabe des nächsten Ausdrucks verwenden, ohne den Wert erneut einzugeben oder y Z nochmals zu drücken. Geben Sie in einer leeren Zeile im Hauptbildschirm die Funktion ein. Der TI-83 Plus fügt den Variablennamen Ans in den Bildschirm ein, dann die Funktion. 5¥2 Í ¯9Ë9 Í Speichern der Ergebnisse Um Ergebnisse zu speichern, speichern Sie Ans zuerst in einer Variablen, bevor Sie einen anderen Ausdruck auswerten.
TI-83 Plus Menüs Arbeiten mit einem TI-83 Plus Menü Auf die meisten Operationen des TI-83 Plus können Sie über Menüs zugreifen. Wenn Sie eine Taste oder eine Tastenkombination drücken, um ein Menü anzuzeigen, erscheinen in der obersten Zeile ein oder mehrere Menünamen. • Der Menüname wird in der obersten Zeile links markiert. Bis zu sieben Menüoptionen werden angezeigt, beginnend mit der Option 1, die ebenfalls markiert ist. • Eine Zahl oder ein Buchstabe legt die Position der Menüoption im Menü fest.
• Wenn links neben einem Menüeintrag ein Stern (*) angezeigt wird, ist dieser Eintrag im Benutzerspeicher abgelegt (Kapitel 18). Um ein anderes Menü aus der obersten Zeile anzuzeigen, drücken Sie ~ oder |, bis der Name des Menüs markiert ist. Die Cursorposition im anfänglichen Menü hat keine Bedeutung. Das Menü wird angezeigt, und der Cursor steht auf der ersten Menüoption. Hinweis: Die Menüübersicht im Anhang A enthält jedes Menü, jede Operation in jedem Menü und die Taste bzw.
Nach der Auswahl einer Option aus einem Menü wird wieder Ihr normaler Arbeitsbildschirm angezeigt. Wechsel von einem Menü in das nächste Einige Tasten erlauben den Zugriff auf mehrere Menüs. Wenn Sie eine solche Taste drücken, erscheinen in der obersten Zeile alle verfügbaren Menüs. Wenn Sie einen Menünamen markieren, werden die Menüoptionen angezeigt. Drücken Sie ~ und |, um die Menünamen zu markieren. Blättern durch ein Menü Drücken Sie †, um durch die Menüoptionen nach unten zu rollen.
Auswahl einer Menüoption Ein Menüoption kann auf zwei verschiedene Arten ausgewählt werden. • Drücken Sie die Zahl oder den Buchstaben der gewünschten Option. Der Cursor kann sich an beliebiger Position im Menü befinden und die ausgewählte Option muß nicht angezeigt sein. • Drücken Sie † oder }, um den Cursor auf die gewünschte Option zu setzen und drücken Sie dann Í. Nachdem Sie eine Menüoption ausgewählt haben, zeigt der TI-83 Plus in der Regel wieder den vorhergehenden Bildschirm an.
Menü ohne Auswahl verlassen Sie können ein Menü auf vierfache Weise verlassen, ohne eine Auswahl vorgenommen zu haben. • Drücken Sie y 5, um zum Hauptbildschirm zurückzukehren. • Drücken Sie ‘, um zum vorhergehenden Bildschirm zurückzukehren. • Drücken Sie eine Taste oder eine Tastenkombination für ein anderes Menü, wie oder y 9. • Drücken Sie eine Taste oder Tastenkombination für einen anderen Bildschirm, wie o oder y 0.
VARS- und VARS Y-VARS-Menüs Das VARS Menü Sie können Namen von Funktionen und Systemvariablen in einem Ausdruck eingeben oder ihnen direkt Werte zuweisen. Um das VARS-Menü aufzurufen, drücken Sie . Alle VARSMenüoptionen zeigen Untermenüs an, die die Bezeichnung von Systemvariablen tragen. Die Optionen 1:Window, 2:Zoom und 5:Statistics ermöglichen den Zugriff auf mehrere Untermenüs. VARS Y-VARS 1:Window... X/Y-, T/q- 2:Zoom... 3:GDB... 4:Picture... 5:Statistics... 6:Table... 7:String...
Auswahl aus dem VARS- oder VARS Y-VARS-Menü Um die VARS Y-VARS Menüs anzuzeigen, drücken Sie ~. 1:Function, 2:Parametric und 3:Polar zeigen Untermenüs mit Bezeichnungen der Y= Funktionen an. VARS Y-VARS 1:Function... Yn-Funktionen 2:Parametric... XnT-, YnT-Funktionen 3:Polar... rn-Funktionen Auswahl und Aufheben der Auswahl von Funktionen 4:On/Off... Hinweis: Die Folgenvariablen (u, v, w) befinden sich auf dem Tastenfeld als Sekundärfunktionen von ¬, − und ®.
3. Falls Sie 1:Window, 2:Zoom oder 5:Statistics aus dem VARS-Menü ausgewählt haben, können Sie ~ oder | drücken, um weitere Untermenüs anzuzeigen. 4. Wählen sie aus dem Menü einen Variablennamen aus. Dieser wird an der aktuellen Cursorposition eingefügt.
EOS (System zur Lösung von Gleichungen) Reihenfolge der Auswertung Das System zur Lösung von Gleichungen [Equation Operating System (EOS™)] legt die Reihenfolge fest, in der beim TI-83 Plus Rechenoperationen in Ausdrücken eingegeben und ausgewertet werden. EOS erlaubt die Eingabe von Zahlen und Rechenoperationen in einfacher, durchgehender Reihenfolge.
Innerhalb einer Prioritätenebene wertet EOS Operationen von links nach rechts aus. Berechnungen innerhalb von Klammern werden zuerst durchgeführt. Berechnungen in Klammern werden zuerst ausgewertet. Operationen mit mehreren Argumenten wie nDeriv(A2,A,6) werden so berechnet, wie sie angetroffen werden. Implizite Multiplikation Der TI-83 Plus erkennt implizite Multiplikationen, so daß Sie nicht bei jeder Multiplikation ausdrücklich immer ¯ drücken müssen.
Die rechte Klammer (Klammer zu) am Ende eines Ausdrucks kann weggelassen werden. Alle offenen Klammerausdrücke werden am Ende eines Ausdrucks automatisch geschlossen. Dies gilt auch für Klammern, die vor Speicher- oder Displayumschaltungsbefehlen stehen. Hinweis: Eine offene Klammer, auf die ein Listenname, ein Matrixname oder ein Y= Funktionsname folgt, weist nicht auf eine implizite Multiplikation hin.
Hinweis: Verwenden Sie die ¹-Taste für die Subtraktion und die Ì-Taste für die Negation. Wenn Sie ¹ drücken, um eine negative Zahl einzugeben, wie bei 9 ¯ ¹ 7, oder wenn Sie Ì drücken, um eine Subtraktion einzugeben, wie bei 9 Ì 7, tritt ein Fehler auf. Wenn Sie ƒ A Ì ƒ B drücken, wird dies als implizite Multiplikation interpretiert (AäMB).
Sonderfunktionen des TI-83 Plus Flashspeicher – Elektronische Aufrüstmöglichkeit Der TI-83 Plus ist durch die Flash- Details finden Sie in: Kapitel 19 Speichertechnologie auf zukünftige Softwareversionen vorbereitet, ohne dass deswegen ein neuer Taschenrechner erworben werden muss. Sobald neue Funktionen verfügbar sind, können Sie den TI-83 Plus elektronisch über das Internet aktualisieren.
1,56 MByte (MB) Verfügbarer Speicher Im TI-83 Plus sind 1,56 MB verfügbarer Speicher eingebaut. Davon sind etwa 24 kB RAM (Random Access Memory — Direktzugriffsspeicher) für Berechnungen und die Speicherung von Funktionen, Programmen und Daten verfügbar. Details finden Sie in: Kapitel 18 In einem Benutzerarchiv von 1,54 MB können Sie Daten, Programme, Anwendungen oder beliebige Variablen an sicherer Stelle speichern, so dass sie nicht bearbeitet oder versehentlich gelöscht werden können.
Archivierung Sie können Variablen im Benutzerarchiv des TI-83 Plus’ speichern, einem geschützten Speicherbereich, der vom RAM getrennt ist. Mit dem Benutzerarchiv können Sie: Details finden Sie in: Kapitel 18 • Daten, Programme, Anwendungen oder andere Variablen an einem sicheren Ort speichern, so dass sie nicht bearbeitet oder versehentlich gelöscht werden können. • Zusätzlichen freien RAM gewinnen, indem Sie Variablen archivieren.
Mit Hilfe von CBL 2/CBL und CBR können Sie Daten für Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Zeit erfassen und mathematische und wissenschaftliche Zusammenhänge zwischen den erfassten Größen untersuchen. Der Unterschied zwischen CBL 2/CBL und CBR liegt darin, dass Sie mit CBL 2/CBL Daten von mehreren verschiedenen Sensoren erfassen können, beispielsweise für Temperatur, Licht, Spannung oder Schall (Bewegung). CBR erfasst Daten mit Hilfe eines eingebauten Schallsensors.
Weitere TI-83 Plus-Funktionen In der Einführung haben Sie die grundlegenden Operationen des TI-83 Plus kennengelernt. Diese Anleitung beschäftigt sich im Detail mit den weiteren Eigenschaften und Fähigkeiten des TI-83 Plus. Graphische Darstellungsmöglichkeiten Sie können bis zu zehn Funktionen, bis zu sechs parametrisierte und polare Funktionen sowie maximal drei Folgen speichern, graphisch darstellen und analysieren. Mit den DRAW Funktionen können Sie Graphiken kennzeichnen..
Tabellen Sie können Funktionsauswertungstabellen erstellen, um verschiedene Funktionen gleichzeitig zu analysiere. Details finden Sie in: Kapitel 7 Bildschirmteilung Sie können den Bildschirm horizontal aufteilen, Details finden Sie in: Kapitel 9 um den Graphen mit einem dazugehörenden Editor (wie dem Y= Editor), einer Tabelle, dem Stat- Listeneditor oder dem Hauptbildschirm anzuzeigen. Sie können den Bildschirm auch vertikal aufteilen, um einen Graphen und eine Tabelle gleichzeitig anzuzeigen.
Listen Details finden Sie in: Sie können für Ihre statistischen Analysen Kapitel 11 beliebig viele Listen eingeben und speichern. Die einzige Begrenzung ist der zur Verfügung stehende Speicher. Sie können an Listen Formeln zur automatischen Auswertung anfügen. Sie können Listen verwenden, um Ausdrücke mit mehreren Werten gleichzeitig auszuwerten und eine Kurvenfamilie graphisch darzustellen.
Inferenzstatistik Sie können bis zu 16 Hypothesentests und Vertrauensintervalle sowie 15 Verteilungsfunktionen durchführen. Die Ergebnisse eines Hypothesentests können graphisch oder numerisch dargestellt werden. Details finden Sie in: Kapitel 13 Anwendungen Details finden Sie in: Als Anwendungen können Sie beispielsweise Kapitel 14 den Finanzrechner, das CBL 2/CBL, oder den CBR verwenden.
Auf der TI Ressourcen-CD finden Sie Dokumentation für die TI FlashAnwendungen. Unter education.ti.com/guides finden Sie weitere Handbücher von Flash-Anwendungen. Finanzfunktionen Sie können mit Zeit-Wert-des-GeldesFunktionen (TVM) finanztechnische Instrumente wie Annuitäten, Kredite, Hypotheken, Mieten und Sparguthaben analysieren. Details finden Sie in: Kapitel 14 CATALOG Der CATALOG ist eine benutzerfreundliche alphabetische Liste aller Funktionen und Befehle des TI-83 Plus.
Archivierung Details finden Sie in: Mit der Archivfunktion können Sie Daten, Kapitel 16 Programme oder andere Variablen in einem Benutzerarchiv speichern, in dem sie nicht verändert oder versehentlich gelöscht werden können. Außerdem können Sie auf diese Weise auch RAM-Speicher für Variablen frei machen, die zusätzlichen Speicher benötigen. Archivierte Variablen sind durch Sterne (*)links neben dem Variablennamen gekennzeichnet.
Mit dem mitgelieferten TI-GRAPH LINK können Sie den TI-83 Plus auch mit einem PC verbinden. Sobald auf der Website von Texas Instruments neue, aktuelle Software zur Verfügung steht, können Sie die Software auf Ihren PC laden und anschließend mit TI.GRAPH LINK Ihren Taschenrechner TI-83 Plus aktualisieren. Kommunikationsverbindung Details finden Sie in: Der TI-83 Plus besitzt einen Anschluß zur Kapitel 19 Verbindung und Kommunikation mit einem anderen TI-83 Plus, einem TI.
Fehler Fehlerdiagnose Der TI-83 Plus entdeckt Fehler, wenn er • einen Ausdruck auswertet. • einen Befehl ausführt. • einen Graph zeichnet. • einen Wert speichert. Entdeckt der TI-83 Plus einen Fehler, erscheint eine Fehlermeldung mit einer Menü-Überschrift wie ERR:SYNTAX oder ERR:DOMAIN. Anhang B beschreibt jeden Fehlertyp und die mögliche Fehlerursache. • Wenn Sie 1:Quit auswählen (oder y 5 oder ‘ drücken), wird der Hauptbildschirm angezeigt.
Fehlerbehebung Gehen Sie folgendermaßen vor, um einen Fehler zu beheben: 1. Notieren Sie sich die Art des Fehlers (ERR:Fehlerart). 2. Wählen Sie 2:Goto, falls die Option verfügbar ist. Es erscheint der vorhergehende Bildschirm mit dem Cursor auf oder in der Nähe des Fehlers. 3. Stellen Sie den Fehler fest. Wenn Sie den Fehler nicht sofort finden, schlagen Sie im Anhang B nach. 4. Korrigieren Sie den Ausdruck.
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen Einführung: Münzen werfen Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Angenommen, Sie möchten ein Modell erstellen, in dem eine “faire” Münze zehn Mal geworfen wird. Sie möchten wissen, wie oft die Münze bei diesen zehn Würfen mit dem Kopf nach oben zu liegen kommt. Diese Simulation wird 40 mal durchgeführt.
2. Drücken Sie Í, um den Ausdruck zu interpretieren. Es wird eine Liste mit 40 Elementen erzeugt, von denen die ersten 7 angezeigt werden. Die Liste enthält die Anzahl des Auftretens von „Kopf“ für alle 10 Münzwürfe. Die Liste besteht aus 40 Einträgen, da die Simulation 40 Mal durchgeführt wurde. In diesem Beispiel kam die Münze bei den ersten zehn Münzwürfen fünf Mal auf dem Kopf zu liegen, bei den nächsten 10 Würfen fünf Mal auf Zahl usw. 3.
MATH-Operationen über das Tastenfeld Listen bei Math-Operationen verwenden Mathematische Operationen, die für Listen gültig sind, ergeben eine Liste, die Element für Element berechnet wurden. Wenn Sie im gleichen Ausdruck zwei Listen verwenden, müssen diese gleich lang sein. + (Addition), N (Subtraktion), ä (Multiplikation), à (Division) + (Addition, Ã), N (Subtraktion, ¹), ä (Multiplikation, ¯) und à (Division, ¥) können mit reellen und komplexen Zahlen, Ausdrücken, Listen und Matrizen verwendet werden.
Trigonometrische Funktionen Die trigonometrischen (trig) Funktionen (Sinus ˜, Cosinus ™ und Tangens š) können mit reellen Zahlen, Ausdrücken und Listen verwendet werden. Die aktuelle Einstellung des Winkelmodus wirkt sich auf die Interpretation aus. So ergibt z. B. sin(30) im Radian-Modus L.9880316241; im Degree-Modus erhält man .5.
L1 (Kehrwert) (Kehrwert œ) kann mit reellen und komplexen Zahlen, Ausdrücken, Listen und Matrizen verwendet werden. Die multiplikative Umkehrfunktion entspricht dem Kehrwert 1àx. L1 WertL1 log( , 10 ^( , ln( log( (Logarithmus «), 10 ^( (Zehnerpotenz y G) und ln( (natürlicher Logarithmus µ) können mit reellen oder komplexen Zahlen, Ausdrücken oder Listen verwendet werden. log(Wert) 10^(Potenz) ln(Wert) e^( (Exponentiell) e^( (exponentiell y J) ergibt die zur Potenz erhobene Konstante e.
e (Konstante) e (Konstante y [e]) wird im TI-83 Plus als Konstante gespeichert. Drücken Sie y [e], um e an der aktuellen Cursorposition einzufügen. Bei Berechnungen verwendet der TI-83 Plus 2,718281828459 für e. L (Negation) L (Negation Ì) ergibt den negativen Wert einer Zahl, die reell oder komplex, ein Ausdruck, eine Liste oder eine Matrix sein kann. LWert Die EOS™-Regeln (Kapitel 1) legen fest, wann die Negation ausgewertet wird.
p (Pi) p (Pi) wird als Konstante im TI-83 Plus gespeichert. Drücken Sie y B, um das Symbol p an der aktuellen Cursorposition einzufügen. Bei Berechnungen verwendet der TI-83 Plus den Wert 3,1415926535898 für p.
MATH-Operationen Das MATH-Menü Um das MATH-Menü aufzurufen, drücken Sie . MATH NUM CPX PRB 1:4Frac Anzeige des Ergebnisses als Bruch Anzeige des Ergebnisses als Dezimalzahl Dritte Potenz Kubikwurzel xte Wurzel Minimum einer Funktion Maximum einer Funktion Numerische Ableitung Funktionsintegral Lösung einer Gleichung 2:4Dec 3:3 4:3‡( 5:x‡ 6:fMin( 7:fMax( 8:nDeriv( 9:fnInt( 0:Solver... 4Frac, 4Dec 4Frac (Anzeige als Bruch) zeigt ein Ergebnis in Bruchdarstellung an.
4Dec (Anzeige als Dezimalzahl) zeigt das Ergebnis in Dezimaldarstellung an. Der Wert kann eine reelle oder komplexe Zahl, ein Ausdruck, Liste oder Matrix sein. 4Dec kann nur nach Wert verwendet werden. Wert4Dec 3 (Dritte Potenz), 3‡( (Kubikwurzel) 3 (Dritte Potenz) liefert die dritte Potenz einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks, einer Liste oder quadratischen Matrix. Wert3 3‡( (Kubikwurzel) liefert die Kubikwurzel einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks oder einer Liste.
x‡ (Wurzel) x‡ (Wurzel) liefert die xte Wurzel einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks oder einer Liste. xteWurzelx‡Wert fMin(, fMax( fMin( (Funktionsminimum) und fMax( (Funktionsmaximum) liefern den Wert, an dem zwischen dem oberen und dem unteren Wert einer Variable der kleinste oder größte Wert eines Ausdrucks bezüglich der Variable auftritt. fMin( und fMax( sind nicht in einem Ausdruck gültig.
nDeriv( nDeriv( (Numerische Ableitung) ergibt eine genäherte Ableitung eines Ausdrucks bezüglich einer Variablen, wobei der Wert, mit dem die Ableitung berechnet wird, und H (wenn nicht anders angegeben, gilt die Voreinstellung 1âN3) gegeben sind. nDeriv(Ausdruck,Variable,Wert[,H]) nDeriv( verwendet die Methode des symmetrischen Differenzquotienten, bei der der Wert der numerischen Ableitung als die Steigung der Sekante durch diese Punkte genähert wird.
fnInt( fnInt( (Funktionsintegral) ergibt das numerische Integral (Gauss-Kronrod Methode) eines Ausdrucks bezüglich der Variablen mit gegebener unterer Grenze, oberer Grenze und Toleranz (wenn nicht anders angegeben, gilt die Voreinstellung 1âN5). fnInt( nur für reelle Zahlen gültig.
Der Gleichungslöser Gleichungslöser Solver zeigt den Gleichungslöser an, in dem Sie eine Gleichung nach jeder Variablen auflösen können. Der Gleichungsterm wird dabei gleich Null gesetzt. Wenn Sie Solver auswählen, erscheint einer der beiden folgenden Bildschirme. • Der Gleichungseditor (Vgl. Abbildung Schritt 1 unten) wird angezeigt, wenn die Gleichungsvariable eqn leer ist. • Der interaktive Solver-Editor wird angezeigt, wenn die Gleichung in eqn gespeichert wird.
2. Geben Sie den Ausdruck auf eine der folgenden drei Arten ein. • Geben Sie den Ausdruck direkt in den Gleichungslöser ein. • Fügen Sie einen Y= Variablennamen aus dem VARS Y-VARS-Menü in den Gleichungslöser ein. • Drücken Sie y K, um einen Y= Variablennamen aus dem VARS Y-VARS-Menü einzufügen und drücken Sie Í. Der Ausdruck wird in den Gleichungslöser eingefügt. Der Ausdruck wird bei der Eingabe in der Variable eqn gespeichert. 3. Drücken Sie Í oder †.
• Die voreingestellten unteren und oberen Grenzen werden im Editor in der letzten Zeile angezeigt (bound={L1å99,1å99}). • In der ersten Spalte der untersten Zeile steht ein $, wenn der Inhalt des Editors über den angezeigten Bildschirm hinausgeht. Tip: Um mit dem Gleichungslöser eine Gleichung wie K=.5MV2 zu lösen, geben Sie eqn:0=KN.5MV2 in den Gleichungseditor ein.
Nach einer Variable im Gleichungslöserauflösen Um mit dem Gleichungslöser eine Gleichung, die in eqn gespeichert wurde, nach einer Variable aufzulösen, gehen Sie folgendermaßen vor. 1. Rufen Sie mit 0:Solver aus dem MATH-Menü den interaktiven Gleichungs-Editor auf, falls er noch nicht angezeigt wird. 2. Geben Sie für jede bekannte Variable einen Wert ein bzw. bearbeiten Sie ihn. Alle Variablen außer der unbekannten Variable müssen einen Wert besitzen.
versucht der TI-83 Plus die Lösung anzuzeigen, die Ihrem Lösungsvorschlag am nächsten kommt. Der Standardlösungsvorschlag wird als (upper+lower) 2 berechnet. 4. Bearbeiten Sie bound={untere,obere}. Untere und obere sind die Grenzen innerhalb derer der TI-83 Plus nach einer Lösung sucht. Dies ist optional, kann aber dazu beitragen, die Lösung schneller zu finden. Die Voreinstellung ist bound={L1å99,1å99}. 5.
• leftNrt=diff wird in der letzten Zeile des Editors angezeigt. diff ist die Differenz zwischen der rechten und der linken Seite der Gleichung. Ein gefülltes Quadrat neben leftNrt= weist darauf hin, daß die Gleichung für den neuen Wert der gesuchten Variable ausgewertet wurde.
Variable, nach der Sie nun suchen möchten und drücken Sie ƒ \. Kontrolle des Lösungsprozesses für Solver oder solve( Der TI-83 Plus löst Gleichungen über einen iterativen Prozeß. Um diesen Prozeß zu steuern, geben Sie Grenzen ein, die sehr nahe an der Lösung liegen und geben innerhalb dieser Grenzen einen ersten Lösungsvorschlag ein. Dies trägt dazu bei, daß die Lösung schneller gefunden wird. Weiterhin legen Sie damit fest, welche Lösung bei Gleichungen mit mehreren Lösungen in Frage kommt.
Liste mit zwei Werten sein. Der Wert der Variablen wird nicht im Speicher aktualisiert. Der Lösungsvorschlag kann ein Wert oder eine Liste mit zwei Werten sein. Jeder Variablenwert mit Ausnahme der betreffenden Variable muß in dem Ausdruck gespeichert werden, bevor der Ausdruck ausgewertet wird. Untere und obere Grenze müssen im Listenformat eingegeben werden.
Die MATH NUM (Zahlen) Operationen Das MATH NUM- Menü Um das MATH NUM-Menü anzuzeigen, drücken Sie ~. MATH NUM 1:abs( 2:round( 3:iPart( 4:fPart( 5:int( 6:min( 7:max( 8:lcm( 9:gcd( CPX PRB Absolutbetrag Runden Ganzzahliger Teil Dezimalteil Größte ganze Zahl Kleinster Wert Größter Wert Kleinstes gemeinsames Vielfaches Größter gemeinsamer Teiler abs( abs( (Absolutbetrag) ergibt den absoluten Betrag einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks, einer Liste oder einer Matrix.
abs(Wert) Hinweis: abs( ist auch im MATH CPX-Menü verfügbar. round( round( liefert eine Zahl, einen Ausdruck, eine Liste oder Matrix, die auf #Dezimalstellen (9) gerundet ist. Wird #Dezimalstellen ausgelassen, wird der Wert auf die angezeigten Stellen gerundet. Maximal sind dies 10 Stellen. round(Wert[,#Dezimal]) iPart(, fPart( iPart( (ganzzahliger Teil) ergibt den ganzzahligen Teil bzw. Teile einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks, einer Liste oder Matrix.
fPart( (Dezimalanteil) ergibt den Dezimalanteil bzw. die Dezimalanteile einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks, einer Liste oder einer Matrix. fPart(Wert) int( int( (Größte ganze Zahl) ergibt die größte ganze Zahl, die kleiner oder gleich einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks, einer Liste oder einer Matrix ist.
min(, max( min( (Kleinster Wert) liefert den kleineren Wert von WertA und WertB oder das kleinste Element einer Liste. Werden ListeA und ListeB verglichen, ergibt min( eine Liste mit dem kleineren Element jedes Elementpaares. Werden eine Liste und ein Wert miteinander verglichen, vergleicht min( jedes Element in der Liste mit dem Wert. max( (Größter Wert) ergibt den größeren Wert von WertA und WertB oder das größte Element einer Liste.
lcm(, gcd( lcm( ergibt das Kleinste Gemeinsame Vielfache von WertA und WertB, die beide positive ganze Zahlen sind. Werden eine ListeA und eine ListeB miteinander verglichen, ergibt lcm( eine Liste der Kleinste gemeinsamen Vielfachen für jedes Elementpaar. Werden eine Liste und ein Wert verglichen, vergleicht lcm( jedes Listenelement mit dem Wert. gcd( liefert den Größten Gemeinsamen Teiler für WertA und WertB, die beide positive ganze Zahlen sind.
Komplexe Zahlen eingeben und verwenden Modi für komplexe Zahlen Im TI-83 Plus können komplexe Zahlen in algebraischer oder trigonometrischer Form angezeigt werden. Um einen Modus für die Anzeige komplexer Zahlen zu wählen, drücken Sie z und wählen dann einen der beiden Modi. • a+bi (algebraisch-komplexer Modus) • re^qi (trigonometrisch-komplexer Modus) Im TI-83 Plus können komplexe Zahlen für Variablen eingesetzt werden. Komplexe Zahlen sind auch als Elemente von Listen zulässig.
Modus Real Modus a+bi $ $ Eingeben komplexer Zahlen Komplexe Zahlen werden in algebraischer Form gespeichert. Sie können eine komplexe Zahl jedoch unabhängig vom gewählten Modus sowohl in algebraischer als auch in trigonometrischer Form eingeben. Die Komponenten von komplexen Zahlen können reelle Zahlen sein oder Ausdrücke, deren Auswertung eine reelle Zahl ergibt; Ausdrücke werden bei der Ausführung des Befehls ausgewertet.
wird e^(i45) = cos(45) + i sin(45) rechnerintern als e^(i45) = cos(p/4) + i sin(p/4) verarbeitet. Im Modus „Radian“ sind Identitätsgleichungen mit einer komplexen Zahl immer wahr. Interpretation komplexzahliger Ergebnisse Komplexe Zahlen in Ergebnissen, einschließlich Listenelemente, werden entweder in rechtwinkliger oder polarer Darstellung angezeigt, gemäß Ihren Angaben in den Moduseinstellungen oder gemäß der Festlegung über einen Anzeigebefehl.
Reeller Anteil (+ oder N) imaginärer Anteil i Das polare Format Im polaren Modus werden komplexe Zahlen im Format re^qi erkannt und angezeigt, wobei r der Betrag ist, e die Basis des natürlichen Logarithmus, q der Winkel und i die imaginäre Einheit -1. Um eine komplexe Zahl in polarer Form einzugeben, geben Sie den Wert von r (Betrag) ein, drücken y J (Exponentialfunktion), geben den Wert von q (Winkel) ein und drücken y V (Konstante).
MATH CPX (komplexen)-Operationen Das MATH CPX-Menü Um das MATH CPX-Menü aufzurufen, drücken Sie ~ ~. MATH NUM CPX PRB 1:conj( Komplexe 2:real( 3:imag( 4;angle( 5:abs( 6:4Rect 7:4Polar Konjugation Realteil Imaginärteil Polarwinkel Betrag Ergebnis in rechtwinkligem Format Ergebnis im polaren Format conj( conj( (konjugiert) ergibt die komplexe Konjugierte einer komplexen Zahl oder einer Liste komplexer Zahlen. conj(a+bi) liefert den Wert aNbi im Modus a+bi.
real( real( (Realteil) ergibt den Realteil einer komplexen Zahl oder einer Liste komplexer Zahlen. real(a+bi) liefert den Wert a. real(re^(qi)) liefert den Wert räcos(q). imag( imag( (Imaginärteil) liefert den imaginären (nicht-reellen) Teil einer komplexen Zahl oder einer Liste mit komplexen Zahlen. imag(a+bi) liefert den Wert b. imag(re^(qi)) liefert den Wert räsin(q).
angle(a+bi) liefert den Wert tanL1(b/a). angle(re^(qi)) liefert den Wert q, wobei Lp
8Polar 8Polar (polare Anzeigeform) zeigt ein komplexes Ergebnis in Polarform an. Es ist nur am Ende eines Ausdrucks gültig. Es ist nicht gültig, wenn das Ergebnis reell ist.
MATH PRB (Wahrscheinlichkeits)Operationen Das MATH PRB-Menü Um das MATH PRB-Menü aufzurufen, drücken Sie |. MATH NUM CPX PRB 1:rand 2:nPr 3:nCr 4:! 5:randInt( 6:randNorm( 7:randBin( Zufallszahlgenerator Anzahl der Permutationen Anzahl der Kombinationen Fakultät Zufallsgenerator ganzzahliger Zahlen Zufallszahl aus Normalverteilung Zufallszahl aus Binominalverteilung rand rand (Zufallszahl) erzeugt eine oder mehrere Zufallszahlen zwischen 0 und 1.
Tip: Um Zufallszahlen zu erzeugen, die über den Bereich zwischen 0 und 1 hinausgehen, können Sie rand in einen Ausdruck aufnehmen. So erzeugt beispielsweise rand5 eine Zufallszahl, die größergleich 0 und kleinergleich 5 ist. Mit jeder Ausführung von rand, erzeugt der TI-83 Plus dieselbe Zufallszahlenfolge für einen angegebenen Grundwert. Der beim TI-83 Plus voreingestellte Wert für rand ist 0.
nCr (Anzahl der Kombinationen) liefert die Anzahl der Kombinationen von Zahlelementen für eine Zahl zu einem Zeitpunkt. Elemente und Zahl müssen positive ganze Zahlen sein. Sowohl Elemente wie Zahl können Listen sein. Elemente nCr Zahl ! (Fakultät) ! (Fakultät) ergibt die Fakultät einer ganzen Zahl oder eines Vielfachen von 0,5. Bei einer Liste wird die Fakultät für jede ganze Zahl oder Vielfaches von 0,5 berechnet. Der Wert muß ‚ L.5 und 69 sein.
randInt( randInt( (ganze Zufallszahl) erzeugt eine ganzzahlige Zufallszahl innerhalb einer unteren und oberen ganzzahligen Intervallgrenze. Um eine Zufallszahlenfolge zu erzeugen, drücken Sie wiederholt Í. Um eine Liste mit Zufallszahlen zu erzeugen, geben Sie einen ganzzahligen Wert > 1 für Versuche (Anzahl der Versuche; wenn nicht anders angegeben, ist die Voreinstellung 1).
randNorm(m,s[,Versuche]) randBin( randBin( (Binomialverteilung) erzeugt eine reelle Zufallszahl aus einer angegeben Binominalverteilung. Versuche (Anzahl der Versuche) muß ‚ 1 sein. prob (Erfolgswahrscheinlichkeit) muß zwischen ‚ 0 und 1 liegen. Um eine Liste mit Zufallszahlen zu erzeugen, geben Sie für Simulationen (Anzahl der Simulationen) eine ganze Zahl > 1 an. Wenn nicht anders angegeben, gilt die Voreinstellung 1.
ANGLE (Winkel)-Operationen Das ANGLE-Menü Um das ANGLE-Menü aufzurufen, drücken Sie y ;. Das ANGLEMenü zeigt Winkelangaben und - anweisungen an. Beim TI-83 Plus beeinflußt die Moduseinstellung Radian/Degree die Interpretation der ANGLE-Menüoptionen.
Grad¡Minuten'Sekunden" Geben Sie z. B. 30¡1'23'' für 30 Grad, 1 Minute, 23 Sekunden ein. Ist der Winkelmodus nicht auf Degree gesetzt, müssen Sie ¡ verwenden, damit der TI-83 Plus die Argumente als Grad-, Minuten- und Sekundenangaben interpretieren kann. Degree (Grad-) Anzeigemodus Radian (Bogenmaß-) Anzeigemodus ¡ (Grad), ' (Minuten), " (Sekunden) Mit ¡ (Grad) können Sie einen Winkel oder eine Liste von Winkeln in Grad festlegen, unabhängig von der aktuellen Einstellung des Winkelanzeigemodus.
Hinweis: Das Sekundenzeichen " befindet sich nicht im ANGLE-Menü. Drücken Sie ƒ [ã], um " einzugeben. r (Radians) r (Bogenmaß) dient zur Bezeichnung eines Winkels oder einer Liste von Winkeln im Bogenmaß, unabhängig von der aktuellen Moduseinstellung der Winkel. Im Degree Modus können Sie mit r Bogenmaß in Grad umrechnen. Wertr Radian (Bogenmaß) 8DMS 8DMS (Grad/Minute/Sekunde) zeigt das Ergebnis im DMS-Format an.
Ergebnis8DMS R8Pr (, R8Pq(, P8Rx(, P8Ry( R8Pr( konvertiert rechtwinklige in polare Koordinaten oder liefert einen Wert für r. R8Pq( konvertiert rechtwinklige in polare Koordinaten und liefert einen Wert für q. x und y können Listen sein. R8Pr(x,y), R8Pq(x,y) Hinweis: Eingestellt ist der Modus Radian. P8Rx( konvertiert polare in rechtwinklige Koordinaten und ergibt einen Wert für x. P8Ry( konvertiert polare in rechtwinklige Koordinaten und ergibt einen Wert für y. r und q können Listen sein.
TEST (Vergleichs)-Operationen Das TEST-Menü Um das TEST-Menü aufzurufen, drücken Sie y :. Der Operator... TEST 1:= Ergibt 1 (wahr), wenn... LOGIC Gleich Ungleich Größer als Größer oder gleich Kleiner als Kleiner oder gleich 2:ƒ 3:> 4:‚ 5:< 6: =, ƒ, >, ‚, <, Vergleichsoperatoren vergleichen WertA mit WertB und ergeben 1, wenn der Test wahr ist und 0, wenn der Test falsch ist. WertA und WertB können reelle oder komplexe Zahlen, Ausdrücke oder Listen sein.
Vergleichsoperatoren werden oft in Programmen zur Steuerung des Programmablaufs sowie bei graphischen Darstellungen verwendet, um den Graphen einer Funktion zu zeichnen. WertAƒWertB WertA‚WertB WertAWertB WertA=WertB WertA>WertB WertA
TEST LOGIC (Boolsche)-Operationen Das TEST LOGIC-Menü Um das TEST LOGIC-Menü anzuzeigen, drücken Sie y ãTESTä ~. Der Operator... Ergibt 1 (wahr), wenn...
WertA and WertB WertA or WertB WertA xor WertB WertA ƒ0 ƒ0 0 0 WertB ƒ0 0 ƒ0 0 ergibt ergibt ergibt ergibt and or xor 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 not( not( ergibt 1, wenn der Wert (der ein Ausdruck sein kann) 0 ist. not(Wert) Boolsche Operationen verwenden Die Boolsche Algebra wird oft in Verbindung mit Vergleichen benutzt. Im folgenden Programm wird der Wert 4 in der Variablen C gespeichert.
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen Einführung: Graphische Darstellung eines Kreises Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Zeichnen Sie einen Kreis mit einem Radius von 10, dessen Mittelpunkt der Koordinatenursprung ist. Um den Kreis zu zeichnen, müssen Sie für den unteren und den oberen Teil jeweils eine eigene Funktion eingeben.
Rufen Sie das Sie das VARS Y-VARS-Menü mit ~ auf. Wählen Sie dann mit Í 1:Function aus. Das Untermenü FUNCTION erscheint. Wählen Sie 1:Y1 mit 1 aus. 2. Drücken Sie q 6, um 6:Zstandard auszuwählen. So setzen Sie die WindowVariablen schnell auf die Standardwerte zurück. Zudem werden die Funktionen gezeichnet, so daß Sie nicht s drücken müssen. Beachten Sie, daß die Funktionen im Standardanzeigefenster als Ellipse erscheinen. 3. Für eine verzerrungsfreie Darstellung drücken Sie q 5, um 5:Zsquare auszuwählen.
Definition eines Graphen Ähnlichkeiten bei den Graphikmodi des TI-83 Plus Kapitel 3 befaßt sich speziell mit der Darstellung von Funktionsgraphen, aber die Schritte sind bei allen Graphikmodi des TI-83 Plus sehr ähnlich. Kapitel 4, 5 und 6 beschreiben Besonderheiten der Parameterdarstellung sowie der Darstellung in Polarkoordinaten sowie von Folgen. Definition eines Graphen Um einen Graphen in einem Graphikmodus zu definieren, gehen Sie folgendermaßen vor. Es sind nicht immer alle Schritte notwendig. 1.
6. Drücken Sie y . und wählen Sie die Einstellungen für das Anzeigeformat des Graphen aus. Anzeige und Untersuchung eines Graphen Nach der Definition eines Graphen, drücken Sie s, um den Graphen anzuzeigen. Untersuchen Sie das Verhalten der Funktion bzw. Funktionen mit den Hilfsprogrammen des TI-83 Plus, die in diesem Kapitel beschrieben werden.
Festlegen der Graphikmodi Prüfung und Einstellen des Graphikmodus Um den Modus-Bildschirm anzuzeigen, drücken Sie z. Die Voreinstellungen sind markiert. Um Funktionen zeichnen zu können, müssen Sie den Modus Func auswählen, bevor Sie Werte für die Fenstervariablen und Funktionen eingeben.
• Float oder 0123456789 (fest) Dezimaldarstellung wirkt sich auf die Darstellung der Graphenkoordinaten aus. • Radian oder Degree Winkelmodus wirkt sich auf die Interpretation mancher Funktionen aus. • Connected oder Dot Zeichenmodus wirkt sich auf die Darstellung der ausgewählten Funktionen aus. • Sequential oder Simul Zeichenreihenfolge wirkt sich bei Auswahl mehrerer Funktionen auf die graphische Darstellung von Funktionen aus.
Funktionsdefinition im Y= Editor Anzeige von Funktionen im Y= Editor Um den Y= Editor aufzurufen, drücken Sie o. In den Funktionsvariablen (Y1 bis Y9 und Y0) können bis zu zehn Funktionen gespeichert werden. Es können eine oder mehrere definierte Funktionen gleichzeitig gezeichnet werden. Im folgenden Beispiel werden die Funktionen Y1 und Y2 definiert und ausgewählt. Definition oder Bearbeitung einer Funktion Um eine Funktion zu definieren oder zu bearbeiten, gehen Sie folgendermaßen vor: 1.
3. Geben Sie einen Ausdruck ein oder bearbeiten Sie ihn, um die Funktion zu definieren. • In dem Ausdruck können Sie Funktionen und Variablen (einschließlich Matrizen und Listen) verwenden. Ist das Ergebnis des Ausdrucks eine nicht-reelle Zahl, wird der Wert nicht gezeichnet. Es tritt kein Fehler auf. • Die unabhängige Variable der Funktion ist X. Im Modus Func wird X über „ definiert. Um X einzugeben, drücken Sie „ oder ƒ [X].
1. Drücken Sie ƒ [ã], geben Sie den Ausdruck ein und drücken Sie dann noch einmal ƒ [ã]. 2. Drücken Sie ¿. 3. Drücken Sie ~ 1, um 1:Function aus dem VARS Y-VARS-Menü auszuwählen. 4. Wählen Sie den Funktionsnamen aus, wodurch der Name an der Cursorposition im Hauptbildschirm oder dem Programmeditor eingefügt wird. 5. Drücken Sie Í, um den Befehl zu beenden.
Berechnung einer Y= Funktionen in einem Ausdruck Sie können den Wert einer Y= Funktion Yn für einen festen Wert X ausrechnen. Eine Werteliste ergibt wieder eine Liste. Yn(Wert) Yn({Wert1,Wert2,Wert3, . . .
Auswahl von Funktionen Aktivierung/Deaktivierung einer Funktion Im Y= Editor kann eine Funktion ausgewählt und die Auswahl wieder aufgehoben werden (aktiviert und deaktiviert). Eine Gleichung ist ausgewählt, wenn das = Zeichen invertiert dargestellt wird. Der TI-83 Plus zeichnet nur die ausgewählten Funktionen. Sie können beliebige oder auch alle Funktionen auswählen, Y1 bis Y9 und Y0. Gehen Sie folgendermaßen vor, um eine Funktion im Y= Editor zu aktivieren oder deaktivieren. 1.
Auswahl einer Statistikzeichnung im Y= Editor Um den an- bzw. ausgeschalteten Zustand einer Statistikzeichnung im Y= Editor einzusehen und zu ändern, verwenden Sie Plot1 Plot2 Plot3 (die oberste Zeile des Y= Editors). Ist eine Zeichnung aktiviert, wird der Name in dieser Zeile markiert. Um den an- bzw. ausgeschalteten Zustand einer Statistikzeichnung im Y= Editor zu ändern, drücken Sie } und ~ setzen den Cursor auf Plot1, Plot2 oder Plot3 und drücken dann Í. Plot1 ist aktiviert.
3. Wählen Sie 1:FnOn, um eine Funktion bzw. mehrere Funktionen zu aktivieren, oder 2:FnOff, um eine Funktion bzw. mehrere Funktionen zu deaktivieren. Der ausgewählte Befehl wird an die aktuelle Cursorposition kopiert. 4. Geben Sie die Ziffer (1 bis 9 oder 0, nicht die Variable Yn ein) jeder Funktion ein, die aktiviert bzw. deaktiviert werden soll. • Wenn Sie mehrere Ziffern eingeben, müssen diese durch Kommata getrennt sein. • Um alle Funktionen zu aktivieren bzw.
Festlegen des Graphikstils für Funktionen Graphikstil- Symbole im Y= Editor Die folgende Tabelle enthält die für die Darstellung von Funktionen verfügbaren Graphikstile. Anhand der einzelnen Stile können Sie die gezeichneten Graphen voneinander unterscheiden. So kann z. B. Y1 als Linie gezeichnet werden, Y2 als gepunktete Linie und Y3 als dicke Linie. Symbol Stil Beschreibung ç Linie Eine Linie zur Verbindung der gezeichneten Punkte. Dies ist die Voreinstellung im Modus Connected.
Einrichten eines Graphikstils Um den Graphikstil einer Funktion festzulegen, gehen Sie folgendermaßen vor. 1. Drücken Sie o, um den Y= Editor aufzurufen. 2. Drücken Sie † und }, um den Cursor auf eine Funktion zu setzen. 3. Setzen Sie den Cursor mit | | nach links hinter das Gleichheitszeichen (=), um in der ersten Spalte ein GraphikstilSymbol einzufügen. (Die Schritte 2 und 3 sind austauschbar.) 4. Drücken Sie wiederholt Í, um durch die verfügbaren Graphikstile zu blättern.
Schattierung ober- und unterhalb eines Graphen Wenn Sie für zwei oder mehrere Funktionen é oder ê auswählen, schaltet der TI-83 Plus durch vier Schattierungsmuster. • • • • • Die erste Funktion mit dem Graphikstil é oder ê wird mit Vertikallinien schattiert. Die zweite Funktion wird mit Horizontallinien schattiert. Die dritte Funktion wird mit negativ ansteigenden Diagonallinien schattiert. Die vierte Funktion wird mit positiv ansteigenden Diagonallinien schattiert.
Definition des Graphikstils über ein Programm Um den Graphikstil über ein Programm festzulegen, wählen Sie H:GraphStyle( aus dem PRGM CTL-Menü. Zum Aufruf dieses Menüs drücken Sie im Programm-Editor . Funktion# ist die Nummer des Y= Funktionsnamens im aktuellen Graphikmodus. Graphikstil# ist eine ganze Zahl zwischen 1 und 7, die dem Graphikstil entspricht, wie im folgenden dargestellt wird.
Definition der Variablen für das Anzeigefenster Das Anzeigefenster des TI-83 Plus Das Anzeigefenster ist Teil der Koordinatenebene, die über Xmin, Xmax, Ymin und Ymax definiert ist,. Xscl (X-Skalierung) definiert den Abstand zwischen den Teilstrichen für die X-Achse. Yscl (Y-Skalierung) definiert den Abstand zwischen den Teilstrichen für die Y-Achse. Um die Teilstriche auszublenden, setzen Sie Xscl=0 und Yscl=0.
Xres setzt nur die Pixelauflösung (1 bis 8) für Funktionsgraphen. Die Voreinstellung ist 1. • Bei Xres=1 wird für eine Funktion jedes Pixel (Punkt) auf der X-Achse berechnet und gezeichnet. • Bei Xres=8 wird für eine Funktionen jedes achte Pixel (Punkt) auf der X-Achse berechnet und gezeichnet. Tip: Kleine Xres-Werte verbessern zwar die graphische Darstellung, können aber dazu führen, daß der TI-83 Plus die Graphen langsamer zeichnet.
Hinweis: Xmin
6. Drücken Sie Í, um den Befehl abzuschließen. Bei Ausführung des Befehls speichert der TI-83 Plus den Wert der Fenstervariablen und zeigt den Wert an. @X und @Y Die Variablen @X und @Y (Optionen 8 und 9 beim VARS (1:Window) Untermenü X/Y) legen den Abstand vom Mittelpunkt eines Pixels zu einem benachbarten Pixel auf dem Graph fest (Zeichengenauigkeit). @X und @Y werden aus Xmin, Xmax, Ymin und Ymax berechnet, wenn Sie einen Graphen anzeigen.
Definition des Anzeigeformats von Graphen Formateinstellung anzeigen Drücken Sie y ., um die Formateinstellungen anzuzeigen. Die Voreinstellung sind im folgenden hervorgehoben. RectGC PolarGC CoordOn CoordOff GridOff GridOn AxesOn AxesOff LabelOff LabelOn ExprOn ExprOff Cursorkoordinaten Koordinatenanzeige an oder aus Raster an oder aus Achsen an oder aus Achsenbezeichnung an oder aus Ausdruckanzeige an oder aus Die Formateinstellungen legen die Darstellung eines Graphen auf dem Display fest.
RectGC, PolarGC RectGC (rechtwinklige Koordinaten) zeigt die Cursorposition als rechtwinklige Koordinaten X und Y an. PolarGC (Polarkoordinaten) zeigt die Cursorposition in den Polarkoordinaten R und q an. Die Einstellungen bei RectGC/PolarGC legen fest, welche Variablen aktualisiert werden, wenn Sie den Graphen zeichnen, den freibeweglichen Cursor bewegen oder einen Verlauf anzeigen lassen. • RectGC aktualisiert X und Y; bei Auswahl von CoordOn werden X und Y angezeigt.
GridOff, GridOn Die Gitterpunkte, die im Anzeigefenster angezeigt werden, entsprechen den Teilstrichen auf jeder Achse. GridOff unterbindet die Anzeige von Gitterpunkten. GridOn zeigt die Gitterpunkte an. AxesOn, AxesOff AxesOn zeigt die Achsen an. AxesOff unterbindet die Anzeige der Achsen. Diese Einstellung überschreibt die Formateinstellung LabelOff/LabelOn.
ExprOn, ExprOff ExprOn und ExprOff bestimmen, ob der Y= Ausdruck angezeigt wird, wenn der TRACE-Cursor aktiviert ist. Diese Formateinstellung gilt auch für Statistikzeichnungen. Ist ExprOn ausgewählt, wird der Ausdruck oben links in dem GraphenBildschirm angezeigt. Sind ExprOff und CoordOn ausgewählt, zeigt die Nummer in der oberen rechten Ecke an, von welcher Funktion der Verlauf gerade dargestellt wird.
Anzeige eines Graphen Anzeige eines neuen Graphen Um den Graphen einer ausgewählten Funktion anzuzeigen, drücken Sie s. Die TRACE-, ZOOM- und CALC-Operationen zeigen den Graphen automatisch an. Wenn der TI-83 Plus den Graph zeichnet, leuchtet die Belegtanzeige auf. Beim Zeichnen des Graphen werden X und Y aktualisiert. Unterbrechung der graphischen Auswertung Während ein Graph gezeichnet wird, können Sie • Í drücken, um den Zeichnungsvorgang zu unterbrechen.
Haben Sie eine der folgenden Aktionen ausgeführt, nachdem der Graph anzeigt wurde, zeichnet der TI-83 Plus den Graphen auf Grundlage der geänderten Werte neu, wenn Sie s drücken. • Änderung einer Moduseinstellung, die den Graphen betrifft. • Änderung einer Funktion im aktuellen Bild. • Aktivierung bzw. Deaktivierung einer Funktion oder einer Statistikzeichnung. • Änderung eines Variablenwerts in einer ausgewählten Funktion. • Änderung einer Fenstervariablen oder einer Formateinstellung für Graphen.
Zusätzliches Zeichnen von Graphen Beim TI-83 Plus können Sie eine oder mehrere neue Funktionen graphisch darstellen, ohne daß bestehende Funktionen neu gezeichnet werden müssen. Legen Sie z. B. im Y= Editor sin(X) in Y1 ab und drücken Sie s. Speichern Sie dann cos(X) in Y2 und drücken Sie noch einmal s. Die Funktion Y2 wird über die ursprüngliche Funktion Y1 gezeichnet.
Zeichnen einer Kurvenschar Wenn Sie eine Liste (Kapitel 11) als Element eines Ausdruck eingeben, zeichnet der TI-83 Plus die Funktion für jeden Listenwert, so daß eine Kurvenschar entsteht. Im Modus Simul werden alle Funktionen zuerst für das erste Listenelement, dann für das zweite Listenelement usw. gezeichnet. {2,4,6}sin(X) zeichnet drei Funktionen: 2 sin(X), 4 sin(X) und 6 sin(X). {2,4,6}sin {1,2,3}X zeichnet 2 sin(X), 4 sin(2X) und 6 sin(3X).
Untersuchung von Graphen mit freibeweglichem Cursor Freibeweglicher Cursor Ist ein Graph eingeblendet, bewegen Sie sich mit |, ~, } oder † im Graphen. Wird ein Graph das erste Mal eingeblendet, wird kein Cursor angezeigt. Sobald Sie |, ~, } oder † drücken, bewegt sich der Cursor vom Mittelpunkt des Anzeigefensters aus. Ist die Einstellung CoordOn ausgewählt, werden die Koordinatenwerte der Cursorposition in der untersten Zeile des Displays angezeigt, während Sie den Cursor auf dem Anzeigefenster bewegen.
unbedingt auf der Kurve sein. Der unten auf dem Display angezeigte Koordinatenwert muß nicht unbedingt ein Punkt auf dem Graphen sein. Benutzen Sie r, um den Cursor entlang eines Funktionsgraphen zu bewegen. Die bei der Cursorbewegung angezeigten Koordinatenwerte nähern sich den tatsächlichen mathematischen Koordinaten mit einer Genauigkeit, die der Breite und Höhe eines Punktes entspricht. Je mehr sich die Werte von Xmin, Xmax ,Ymin und Ymax einander nähern (z. B.
Untersuchung von Graphen mit TRACE TRACE beginnen bewegt den Cursor eines Funktionsgraphen von einem Punkt zum nächsten. Um einen Trace zu beginnen, drücken Sie r. Ist der Graph noch nicht angezeigt, wird er mit Drücken von r dargestellt. Der TRACE-Cursor steht im Y= Editor auf der ersten ausgewählten Funktion auf dem mittleren angezeigten X-Wert. Die Cursorkoordinaten werden unten auf dem Display angezeigt.
Bewegt sich der TRACE-Cursor entlang einer Funktion, wird der Y-Wert aus dem X-Wert berechnet, d. h. Y=Yn(X). Ist die Funktion bei einem XWert undefiniert, ist der Y-Wert leer. TRACE-Cursor auf der Kurve Wenn Sie den TRACE-Cursor über das Display hinausbewegen, werden die Koordinatenwerte weiterhin der Bewegung entsprechend angezeigt. Bewegen des TRACE-Cursors von Funktion zu Funktion Um den TRACE-Cursor von einer Funktion auf eine andere zu setzen, drücken Sie † und }.
Ausdruck angeben. Der Wert muß für das aktuelle Anzeigefenster gelten. Nachdem Sie die Eingabe abgeschlossen haben, drücken Sie Í, um den Cursor zu bewegen. Hinweis: Bei Statistikzeichnungen kann diese Funktion nicht verwendet werden. Nach rechts oder links rollen Wenn Sie den Verlauf einer Funktion verfolgen, die über die rechte oder linke Seite des Displays hinausgeht, verschiebt sich das Anzeigefenster automatisch nach rechts oder links.
Verlassen und Rückkehr zu TRACE Wenn Sie TRACE verlassen und wieder in TRACE zurückkehren, steht der Cursor erneut an der Stelle, an der er bei Verlassen von TRACE stand, solange der Graph nicht mit Smart Graph neu gezeichnet wurde. Verwendung von TRACE in einem Programm Drücken Sie in einer leeren Zeile im Programmeditor r. Der Befehl Trace wird an der Cursorposition eingefügt.
Untersuchung von Graphen mit ZOOM Das ZOOM-Menü Drücken Sie q, um das ZOOM-Menü aufzurufen. Das Anzeigefenster eines Graphen läßt sich schnell auf verschiedene Arten anpassen. Alle ZOOM-Befehle sind von Programmen aus zugänglich. ZOOM MEMORY 1:ZBox Zeichnet ein Rechteck zur Definition des Anzeigefensters. Vergrößert den Graphen um die Cursorposition. 3:Zoom Out Blendet um die Cursorposition mehr vom Graphen ein. 4:ZDecimal Setzt @X und @Y auf 0,1.
ZBox Um ein neues Anzeigefenster mit Zbox zu definieren, gehen Sie folgendermaßen vor. 1. Wählen Sie 1:ZBox aus dem ZOOM-Menü aus. Der Zoomcursor steht in der Mitte des Displays. 2. Setzen Sie den Cursor auf einen beliebigen Punkt, der eine Ecke des Rechtecks werden soll und drücken Sie Í. Wenn Sie den Cursor von der gerade definierten Ecke weg bewegen, weist ein kleines Quadrat auf den gerade ausgewählten Punkt hin. 3. Drücken Sie |, }, ~ oder †.
Zoom In, Zoom Out Zoom In vergrößert den Graphen um die Cursorposition, Zoom Out zeigt um die Cursorposition einen größeren Ausschnitt an. Die Einstellungen bei XFact und YFact bestimmen den Zoomfaktor. Gehen Sie folgendermaßen vor, um in einen Graphen zu zoomen. 1. Überprüfen Sie XFact und YFact und nehmen Sie bei Bedarf Änderungen vor. 2. Wählen Sie 2:Zoom In aus dem ZOOM-Menü. Der Zoomcursor wird angezeigt. 3.
• Um den Graphen von einem neuen Punkt aus zu vergrößern, setzen Sie den Cursor auf den Mittelpunkt des neuen Anzeigefensters und drücken Í. Um die Darstellung eines Graphen zu verkleinern, wählen Sie 3:Zoom Out und wiederholen die Schritte 3 bis 5. Um Zoom In oder Zoom Out abzubrechen, drücken Sie ‘. ZDecimal ZDecimal zeichnet Funktionen sofort neu. Die Fenstervariablen werden auf die unten angeführten voreingestellten Werte gesetzt.
unverändert. Der Mittelpunkt des aktuellen Graphen (nicht der Schnittpunkt der Achsen) wird der Mittelpunkt des neuen Graphen. ZStandard ZStandard zeichnet die Funktionen sofort neu. Die Fenstervariablen werden auf die unten angeführten Standardwerte gesetzt. Xmin=L10 Xmax=10 Xscl=1 Ymin=L10 Ymax=10 Yscl=1 Xres=1 ZTrig ZTrig zeichnet die Funktionen sofort neu. Die Fenstervariablen werden auf die Standardwerte für die trigonometrischen Funktionen eingestellt.
ZInteger ZInteger definiert das Anzeigefenster gemäß der unten angeführten Abmessungen. Um Zinteger zu verwenden, setzen Sie den Cursor auf den Punkt, der der Mittelpunkt des neuen Fensters werden soll und drücken Í. ZInteger zeichnet die Funktionen neu. @X=1 @Y=1 Xscl=10 Yscl=10 ZoomStat ZoomStat definiert das Anzeigefenster neu, so daß alle statistischen Datenpunkte angezeigt werden. Für reguläre und modifizierte BoxDiagramme werden nur Xmin und Xmax angepaßt.
ZOOM MEMORY Das ZOOM MEMORY-Menü Um das ZOOM MEMORY-Menü aufzurufen, drücken Sie q ~. ZOOM MEMORY 1:ZPrevious 2:ZoomSto 3:ZoomRcl 4:SetFactors... Verwendet vorhergehendes Anzeigefenster. Speichert benutzerdefiniertes Fenster. Ruft benutzerdefiniertes Fenster ab. Ändert die Zoom In- Zoom Out-Faktoren. ZPrevious ZPrevious zeichnet den Graph neu und verwendet dafür die Fenstervariablen des Graphen, der als letzter vor Ausführung eines ZOOM-Befehls angezeigt wurde.
Diese Variablen gelten für alle Graphikmodi. Eine Änderung des Wertes von ZXmin im Modus Func ändert den Variablenwert auch im Modus Par. ZoomRcl ZoomRcl zeichnet die ausgewählten Funktionen in einem benutzerdefinierten Anzeigefenster. Das benutzerdefinierte Anzeigefenster wird über die im ZoomSto-Befehl gespeicherten Werte festgelegt. Die Fenstervariablen werden mit den benutzerdefinierten Werten aktualisiert und der Graph gezeichnet.
Änderung von XFact und YFact Sie können XFact und YFact auf zwei Arten ändern. • Geben Sie einen neuen Wert ein. Der ursprüngliche Wert wird bei Eingabe der ersten Ziffer automatisch gelöscht. • Setzen Sie den Cursor auf die Ziffer, die geändert werden soll und geben Sie dann einen Wert ein oder löschen Sie den Wert mit {.
Die CALC (Berechnungs)-Operationen Das CALCULATE-Menü Um das CALCULATE-Menü aufzurufen, drücken Sie y ãCALCä. Mit den Optionen in diesem Menü werden die aktuellen Graphenfunktionen analysiert. CALCULATE 1:value 2:zero 3:minimum 4:maximum 5:intersect 6:dy/dx 7:‰f(x)dx Berechnet einen Y-Wert einer Funktion für ein gegebenes X. Berechnet eine Nullstelle (x-Abschnitt) einer Funktion. Berechnet ein Minimum einer Funktion. Berechnet ein Maximum einer Funktion. Berechnet einen Schnittpunkt von zwei Funktionen.
Gehen Sie folgendermaßen vor, um eine ausgewählte Funktion für X zu berechnen. 1. Wählen Sie 1:value aus dem CALCULATE-Menü. Es wird X= in der linken unteren Ecke angezeigt. 2. Geben Sie einen reellen Wert für X zwischen Xmin und Xmax ein (der ein Ausdruck sein kann). 3. Drücken Sie Í. Der Cursor steht auf der ersten ausgewählten Funktion im Y= Editor auf dem von Ihnen eingegebenen X-Wert und die Koordinaten werden angezeigt, auch wenn CoordOff ausgewählt ist.
zero zero findet die Nullstelle einer Funktion. Funktionen können mehrere Nullstellen besitzen, zero findet die Nullstelle, die am nächsten bei Ihrem Lösungsvorschlag liegt. Die Zeit, die zero mit dem Auffinden der richtigen Nullstelle verbraucht, hängt von der Genauigkeit der für die rechte und linke Grenze angegeben Werte sowie die Genauigkeit Ihres Lösungsvorschlags ab. Um die Nullstelle einer Funktion zu finden, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie 2: zero aus dem CALCULATE-Menü.
4. Drücken Sie | oder ~ (oder geben Sie einen Wert ein), um einen Punkt nahe der Nullstelle der Funktion zwischen den Grenzen auszuwählen und drücken Sie Í. Der Cursor steht auf der Lösung und die Koordinaten werden angezeigt, auch wenn CoordOff ausgewählt ist. Um den gleichen X-Wert bei anderen Funktionen einzusehen, drücken Sie } oder †. Um den freibeweglichen Cursor wiederherzustellen, drücken Sie | oder ~.
Gehen Sie folgendermaßen vor, um das Minimum oder Maximum zu finden. 1. Wählen Sie 3:minimum oder 4:maximum aus dem CALCULATE-Menü. Der aktuelle Graph wird eingeblendet. 2. Wählen Sie die Funktion aus und legen Sie die rechte und linke Grenze fest und geben Sie Ihren Lösungsvorschlag an, wie für zero beschrieben. Der Ergebniscursor steht auf der Lösung und die Koordinaten werden angezeigt, selbst wenn Sie CoordOff ausgewählt haben. Minimum oder Maximum wird in der linken unteren Ecke angezeigt.
1. Wählen Sie 5: intersect aus dem CALCULATE-Menü. Der aktuelle Graph wird mit der Frage First curve? in der unteren linken Ecke angezeigt. 2. Drücken Sie † oder }, um den Cursor auf die erste Funktion zu setzen und dann Í. Second curve? wird in der unteren linken Ecke angezeigt. 3. Drücken Sie † oder }, um den Cursor auf die zweite Funktion zu setzen und dann Í. 4. Drücken Sie ~ oder |, um den Cursor auf den Punkt zu setzen, auf den Sie als Schnittpunkt tippen und drücken Sie dann Í.
dy/dx dy/dx (numerische Ableitung) findet die numerische Ableitung (Steigung) einer Funktion an einem Punkt mit H=1âL3. Gehen Sie folgendermaßen vor, um die Steigung einer Funktion an einem Punkt zu ermitteln. 1. Wählen Sie 6:dy/dx aus dem CALCULATE-Menü. Der aktuelle Graph wird eingeblendet. 2. Drücken Sie } oder † zur Auswahl der Funktion, für die Sie die numerische Ableitung bestimmen möchten. 3.
‰f(x)dx ‰f(x)dx (numerische Integral) bestimmt für ein angegebenes Intervall das numerische Integral zu einer Funktion. Es wird die Funktion fnInt( mit einer Toleranz von H=1âL3 verwendet. 1. Wählen Sie 7:‰f(x)dx aus dem CALCULATE-Menü. Der aktuelle Graph wird mit der Frage Lower Limit? in der unteren linken Ecke angezeigt. 2. Drücken Sie } oder †, um den Cursor auf die Funktion zu setzen, für die das Integral berechnet werden soll. 3.
Kapitel 4: Parameterdarstellungen Einführung: Flugbahn eines Balls Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Zeichnen Sie die Parameterdarstellung der Flugbahn eines Balls, der mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 30 Metern pro Sekunde unter einem Winkel von 25° gegen die Horizontale vom Boden abgeschlagen wird.
1. Drücken Sie auf z. Drücken Sie † † † ~ Í, um den Modus Par auszuwählen. Drücken Sie † † ~ Í, um Simul auszuwählen, damit alle drei Parameterdarstellungen dieses Beispiels gleichzeitig gezeichnet werden. 2. Drücken Sie o. Drücken Sie 30 „ ™ 25 y ; 1 (um ¡ auszuwählen) ¤ Í, um X1T in Abhängigkeit von T zu definieren. 3. Drücken Sie 30 „ ˜ 25 y ; 1 ¤ ¹ 9.8 ¥ 2 „ ¡ Í, um Y1T zu definieren. Die vertikale Vektorkomponente ist durch X2T und Y2T definiert. 4. Drücken Sie 0 Í, um X2T zu definieren. 5.
Die horizontale Vektorkomponente ist durch X3T und Y3T definiert. 6. Drücken Sie ~ 2 und danach 1 Í, um X3T zu definieren. Drücken Sie 0 Í, um Y3T zu definieren. 7. Drücken Sie | | } Í, um den Grafikstil für X3T und Y3T auf è zu ändern. Drücken Sie } Í, um den Grafikstil für X2T und Y2T auf ë zu ändern. Drücken Sie } Í Í, um den Grafikstil für X1T und Y1T auf ë zu ändern. (In diesem Beispiel wird davon ausgegangen, daß zu Beginn für alle Grafikstile ç eingestellt war.) 8. Drücken Sie p.
9. Drücken Sie y . † † † ~ Í, um AxesOff einzustellen. Dadurch werden die Achsen deaktiviert. 10. Drücken Sie s. Während der Ausgabe werden der fliegende Ball und die vertikale und horizontale Vektorkomponente der Bewegung gleichzeitig dargestellt. Tip: Um den Flug des Balls zu simulieren, können Sie den Grafikstil für X1T und Y1T auf ì (Animation) einstellen. 11.
Definition und Darstellung von Parameterdarstellungen Ähnlichkeiten bei den Graphikmodi des TI-83 Plus Die Schritte zur Definition einer Parameterdarstellung sind die gleichen wie bei der Definition von Funktionsgraphen. In Kapitel 4 wird vorausgesetzt, daß Sie Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen kennen. In Kapitel 4 werden die Besonderheiten der Parameterdarstellung von Graphen erläutert. Einstellen des Modus zur Parameterdar-stellung Rufen Sie den Modus-Bildschirm mit z auf.
Anzeige des Y= Editors für Parameter-darstellungen Nach Auswahl des Graphikmodus Par drücken Sie o, um den Y= Editor aufzurufen. In diesem Editor können Sie die X- und Y-Komponenten von bis zu sechs Gleichungen X1T und Y1T bis zu X6T und Y6T anzeigen und eingeben. Jede Gleichung wird über die unabhängige Variable T definiert. Eine häufige Anwendung von Parameterdarstellungen ist die Darstellung von Kurven unter Berücksichtigung des zeitlichen Verlaufs.
Definition und Bearbeitung von Parameter-darstellungen Um eine Parameterdarstellung zu definieren oder zu bearbeiten, gehen Sie gemäß den Schritten zur Definition oder Bearbeitung einer Funktion in Kapitel 3 vor. Die unabhängige Variable in einer Parameterdarstellung ist T. Im Graphikmodus Par können Sie den Kurvenparameter T auf zwei verschiedene Arten eingeben. • Drücken Sie „. • Drücken Sie ƒ ãTä. Die zwei Komponenten X und Y definieren eine Parameterdarstellung. Sie müssen beide definieren.
Definition der Fenstervariablen Um die Fenstervariablen anzuzeigen drücken Sie p. Diese Variablen legen das Anzeigefenster fest. Die untenstehenden Werte sind die Voreinstellungen für Par im Winkelmodus Radian. Tmin=0 Tmax=6.2831853... Tstep=.1308996...
Anzeige eines Graphen Wenn Sie s drücken, zeichnet der TI-83 Plus die ausgewählten Parameterdarstellungen. Für jeden Wert von T (von Tmin zu Tmax mit Schrittweite Tstep), werden die X- und Y-Komponenten ausgewertet und dann jeder durch X und Y definierte Punkt gezeichnet. Die Fenstervariablen legen das Anzeigefenster fest. Beim Zeichnen des Graphen werden X, Y und T aktualisiert. Smart Graph ist auf Parameterdarstellungen anwendbar (Kapitel 3).
• Parameterdarstellungen speichern. • Parameterdarstellungen auswählen und die Auswahl wieder aufheben. • Werte direkt in Fenstervariablen speichern.
Untersuchung einer Parameterdarstellung Freibeweglicher Cursor Der freibewegliche Cursor in Par funktioniert auf die gleiche Weise wie bei Func. Im Format RectGC aktualisiert die Cursorbewegung die Werte von X und Y. Ist CoordOn ausgewählt, werden X und Y angezeigt. Im Format PolarGC werden X, Y, R und q aktualisiert. Ist CoordOn ausgewählt, werden R und q angezeigt. TRACE Drücken Sie r, um TRACE aufzurufen.
Um bei einer Funktion fünf gezeichnete Punkte weiterzugehen, drücken Sie y | oder y ~. Wenn Sie den Cursor über die Bildschirmanzeige hinaus bewegen, werden die Koordinaten in der unteren Bildschirmzeile weiterhin korrekt angezeigt. Quick Zoom ist in Par verfügbar. Nicht möglich ist das Verschieben des Anzeigefensters (Kapitel 3). Setzen des Tracecursors auf gültigen T-Wert Um den Tracecursor in der aktuellen Funktion auf einen gültigen T-Wert zu setzen, geben Sie die Zahl dafür ein.
ZOOM Die ZOOM-Operationen in Par funktionieren genauso wie in Func. Hiervon sind nur die Fenstervariablen X (Xmin, Xmax und Xscl) und Y (Ymin, Ymax und Yscl) betroffen. Die T-Fenstervariablen (Tmin, Tmax und Tstep) sind nur betroffen, wenn Sie Zstandard auswählen. Die Optionen 1:ZTmin, 2:ZTmax und 3:ZTstep des Untermenüs ZT/Zq von VARS ZOOM sind die Zoom-Speichervariablen für Par. CALC Die CALC-Operationen in Par funktionieren auf die gleiche Weise wie in Func.
Kapitel 5: Polardarstellung von Graphen Einführung: Darstellung einer Rose in Polarkoordinaten Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Die Polardarstellung R=Asin(Bq) beschreibt eine Rose. Stellen Sie die Rose für A=8 und B=2,5 graphisch dar und untersuchen Sie das Aussehen der Rose für andere Werte von A und B. 1. Rufen Sie den Modus-Bildschirm mit z auf. Drücken Sie † † † ~ ~ Í, um den Graphikmodus Pol auszuwählen.
3. Drücken Sie q 6, um 6:ZStandard auszuwählen und lassen Sie die Funktion im Standardanzeigefenster zeichnen. Der Graph der Rose besitzt nur fünf Blütenblätter und die Rose ist nicht symmetrisch. Der Grund hierfür ist, daß das Standardfenster und nicht die Pixel das Fenster als Quadrat definiert und qmax=2p einstellt. 4. Drücken Sie p, um die Fenstervariablen anzuzeigen. Drücken Sie † 4 y B, um den Wert von qmax auf 4p zu erhöhen. 5. Drücken Sie q 5, um 5:ZSquare auszuwählen und den Graphen zu zeichnen.
Definition und Anzeige von Graphen in Polarkoordinaten Ähnlichkeiten bei den Graphikmodi des TI-83 Plus Die Schritte zur Definition eines Graphen in Polarkoordinaten sind die gleichen wie zur Definition eines Funktionsgraphen. Kapitel 5 setzt voraus, daß Sie mit Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen vertraut sind. In Kapitel 5 werden die Einzelheiten der Darstellung von Graphen in Polarkoordinaten behandelt, die sich von der graphischen Darstellung von Funktionen unterscheiden.
Anzeige des Y= Editors in Polarkoordinaten Nach Auswahl des Graphikmodus Pol, drücken Sie o, um den Y= Editor mit Polarkoordinatendarstellung anzuzeigen. In diesem Editor können Sie bis zu sechs Polardarstellungen r1 bis r6 eingeben und anzeigen. Jede Polardarstellung ist über die unabhängige Variable q definiert. Auswahl des Graphstils Die Symbole links und rechts von r1 bis r6 stehen für die Graphstile jeder Polardarstellung (Kapitel 3).
Definition und Bearbeitung von Polardarstellungen Um eine Polardarstellung zu definieren oder zu bearbeiten, gehen Sie gemäß den Schritten zur Definition oder Bearbeitung einer Funktion in Kapitel 3 vor. Die unabhängige Variable in einer Polardarstellung ist q. In Pol können Sie die Variable q auf zwei verschiedene Arten eingeben. • Drücken Sie „. • Drücken Sie ƒ ãqä. Auswahl von Polardarstellungen Der TI-83 Plus stellt nur die ausgewählten Polardarstellungen graphisch dar.
qmin=0 qmax=6.2831853... qstep=.1308996...
Wenn der Graph gezeichnet wird, werden X, Y, R und q aktualisiert. Smart Graph ist auch bei Polargraphen anwendbar (Kapitel 3). Fenstervariablen und Y-VARS-Menüs Die folgenden Aktionen können Sie im Hauptbildschirm oder von einem Programm aus ausführen: • Zugriff auf eine Funktion, indem Sie den Namen der Gleichung als Variable verwenden. • Auswahl von Polardarstellungen bzw. deren Deaktivierung. • Speicherung der Polardarstellungen. • Speicherung von Werten direkt in Fenstervariablen.
Untersuchung eines Graphen in Polarkoordinaten Der freibewegliche Cursor Der freibewegliche Cursor funktioniert im Graphikmodus Pol auf die gleiche Weise wie in Func. Beim Anzeigeformat RectGC aktualisiert die Bewegung des Cursors die Werte von X und Y. Ist CoordOn ausgewählt, werden X und Y angezeigt. Beim Anzeigeformat PolarGC werden X, Y, R und q aktualisiert. Ist CoordOn ausgewählt, werden R und q angezeigt. TRACE Drücken Sie r, um TRACE einzuschalten.
hinausbewegen, werden die Koordinatenwerte in der unteren Bildschirmzeile weiterhin korrekt angezeigt. Quick Zoom ist im Graphikmodus Pol verfügbar. Das Verschieben des Anzeigefensters ist nicht möglich (Kapitel 3). Setzen des TRACE-Cursors auf beliebigen q-Wert Um den TRACE-Cursor auf einen gültigen q-Wert zu setzen, geben Sie die betreffende Zahl ein. Bei Eingabe der ersten Ziffer werden die Eingabeaufforderung q= und die eingegeben Zahl in der linken unteren Ecke des Bildschirms angezeigt.
CALC Die CALC-Operationen von Pol funktionieren auf die gleiche Weise wie bei Func. Die im Graphikmodus Pol im CALCULATE-Menü verfügbaren Optionen sind 1:value, 2:dy/dx und 3:dr/dq.
Kapitel 6: Graphische Darstellung von Folgen Einführung: Wald und Bäume Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. In einem kleinen Wald stehen 4.000 Bäume. Der neue Forstplan sieht vor, daß jedes Jahr 20% der Bäume gefällt werden und 1.000 neue Bäume gepflanzt werden. Wird der Wald ganz abgeholzt werden? Wird er sich auf eine bestimmte Anzahl von Bäumen einpendeln? Wenn ja, bei welcher Zahl? 1. Drücken Sie z.
3. Drücken Sie o. Ist das Symbol für den Graphstil nicht í (Punkt), drücken Sie wiederholt | | und Í bis í angezeigt wird und drücken dann ~ ~. 4. Drücken Sie ~ 3, um iPart( (ganzzahliger Teil) auszuwählen, da stets nur ganze Bäume gefällt werden. Nach der jährlichen Fällung bleiben 80 Prozent (0,80) der Bäume stehen. Drücken Sie Ë 8 y [u] £ „ ¹ 1 ¤, um die Anzahl der Bäume nach jeder Fällung zu berechnen. Drücken Sie à 1000 ¤, um die neu zu pflanzenden Bäume festzulegen.
6. Drücken Sie r. Der Verlauf beginnt bei nMin (der Beginn des Forstwirtschaftplans). Drücken Sie ~, um die Folge Jahr für Jahr zu einzusehen. Die Folge wird in der oberen Bildschirmzeile angezeigt. Die Werte für n (Anzahl der Jahre), X (X=n, da n auf der XAchse eingetragen wird) und Y (Baumanzahl) werden in der unteren Bildschirmzeile angezeigt.
Definition und Anzeige von Folgengraphen Ähnlichkeiten bei den Graphikmodi des TI-83 Plus Die grundlegenden Schritte zur Definition eines Folgengraphen sind die gleichen wie zur Definition eines Funktionsgraphen. Kapitel 6 setzt voraus, daß Sie mit Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionsgraphen vertraut sind. In Kapitel 6 werden die Besonderheiten bei der graphische Darstellung von Folgengraphen beschrieben. Einstellung des Folge-Graphikmodus Drücken Sie z, um die Moduseinstellungen aufzurufen.
Die TI-83 Plus Folgenfunktionen u, v und w Der TI-83 Plus verfügt über drei Folgenfunktionen; u, v und w. • Um den Funktionsnamen u einzugeben, drücken Sie y [u] (über ¬). • Um den Funktionsnamen v einzugeben, drücken Sie y [v] (über −). • Um den Funktionsnamen w einzugeben, drücken Sie y [w] (über ®). Sie können diese über folgende Elemente definieren: • Die unabhängige Variable n. • Den vorhergehenden Term in der Folgenfunktion, wie u(nN1).
Anzeige des Y= Folgeneditors Nach Auswahl von Seq, drücken Sie o, um den Y= Folgeneditor anzuzeigen. In diesem Editor können Sie für u(n), v(n) und w(n) die Folgen eingeben und anzeigen. Sie können auch den Wert für nMin bearbeiten, der die Fenstervariable der Folge ist, die den kleinsten auszuwertenden n-Wert bestimmt Der Y= Folgeneditor zeigt den Wert nMin für u(nMin), v(nMin) und w(nMin) an, die die Anfangswerte der Folgenfunktionen u(n), v(n) und w(n) sind.
Auswahl der Graphstile Die Symbole links von u(n), v(n) und w(n) zeigen den Graphstil der jeweiligen Folge an (Kapitel 3). Die Voreinstellung bei Seq ist í (Punkt), womit diskrete Werte angezeigt werden. Für die graphische Darstellung von Folgen sind die Stile Punkt, ç (Linie) und è (Dick) verfügbar. Auswahl von Folgenfunktionen Der TI-83 Plus stellt nur ausgewählte Folgenfunktionen graphisch dar.
• Um den Funktionsnamen v einzugeben, drücken Sie y [v] (über −). • Um den Funktionsnamen w einzugeben, drücken Sie y [w] (über ®). • Um n einzugeben, drücken Sie im Modus Seq „. Hinweis: Die unabhängige Variable n ist auch in CATALOG verfügbar Allgemein gesprochen sind Folgen entweder rekursiv oder nichtrekursiv. Folgen werden nur mit aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen ausgewertet.
Die obenstehende Folgegleichung ergibt die Folge 2, 4, 6, 8, 10, ... für n = 1, 2, 3, 4, 5, ... Hinweis: Bei der Berechnung von nichtrekursiven Folgen kann der Anfangswert von u(nMin) leer bleiben. Rekursive Folgen Bei einer rekursiven Folge ist der nte Term der Folge in Bezug auf den vorhergehenden Term oder den vorvorigen Term definiert, dargestellt durch u(nN1) und u(nN2). Eine rekursive Folge kann auch in Bezug auf n definiert werden, wie bei u(n)=u(nN1)+n.
• Wenn jeder Term der Folge in Bezug auf die Rekursion erster Ebene definiert ist, wie bei u(nN1), müssen Sie einen Anfangswert für den ersten Term eingeben. • Wenn jeder Term der Folge in Bezug auf die Rekursion zweiter Ebene definiert ist, wie bei u(nN2), müssen Sie die Anfangswerte für die ersten beide Terme eingeben. Geben Sie die Anfangswerte als Liste in Klammern ({ }) ein, wobei die einzelnen Werte durch Kommata getrennt werden.
nMin=1 nMax=10 PlotStart=1 PlotStep=1 Xmin=L10 Xmax=10 Xscl=1 Ymin=L10 Ymax=10 Yscl=1 Kleinster auszuwertender n-Wert Größter auszuwertender n-Wert Zahl des ersten zu zeichnenden Terms Schrittweite des n-Werts (nur für Zeichnung) Kleinster X-Wert im Anzeigefenster Größter X-Wert im Anzeigefenster Abstand zwischen X- Teilstrichen (Skala) Kleinster Y-Wert im Anzeigefenster Größter Y-Wert im Anzeigefenster Abstand zwischen Y-Teilstrichen (Skala) nMin muß eine ganze Zahl ‚ 0 sein.
PlotStep ist die Schrittweite des n-Werts für die graphische Darstellung. PlotStep hat keinen Einfluß auf die Auswertung der Folge. Wenn Sie PlotStep=2 angeben, wird die Folge für jede der aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen ausgewertet, aber der Graph nur bei jeder zweiten ganzen Zahl gezeichnet.
Auswahl der Achsenkombination Einstellen des Anzeigeformats des Graphen Drücken Sie y [FORMAT], um die aktuellen Einstellungen des Anzeigeformats des Graphen anzuzeigen. In Kapitel 3 werden die Formateinstellungen im einzelnen beschrieben. Die anderen Graphikmodi verwenden die gleichen Formateinstellungen. Die Achseneinstellung in der obersten Bildschirmzeile ist nur im Modus Seq verfügbar. PolarGC ist im Format Time nicht verfügbar.
Achsenformat X-Achse Y-Achse Time n u(n), v(n), w(n) Web u(nN1), v(nN1), w(nN1) u(n), v(n), w(n) uv u(n) v(n) vw v(n) w(n) uw u(n) w(n) Auf den Seiten 6-11 und 6-12 finden Sie weitere Informationen über WEBZeichnungen. Auf Seite 6-13 finden Sie weitere Informationen über Phasendiagramme (uv-, vw- und uw- Achseneinstellungen). Anzeige eines Folgengraphen Drücken Sie s, um die ausgewählten Funktionen graphisch darzustellen. Beim Zeichnen des Graphen aktualisiert der TI-83 Plus X, Y und n.
Untersuchung von Folgengraphen Der freibewegliche Cursor Der freibewegliche Cursor in Seq funktioniert auf die gleiche Weise in Func. Im Format RectGC aktualisiert eine Bewegung des Cursors die Werte von X und Y. Ist CoordOn ausgewählt, werden X und Y angezeigt. Im Format PolarGC werden X, Y, R und q aktualisiert. Ist CoordOn ausgewählt, werden R und q angezeigt. TRACE Die Achsenformateinstellung wirkt sich auf TRACE aus.
Im Achsenformat Web werden mit Hilfe der Cursorspur anziehende und abstoßende Fixpunkte der Folge identifiziert. Zu Beginn eines Trace steht der Cursor auf der X-Achse auf dem Anfangswert der ersten ausgewählten Funktion. Tip: Um eine Folge während eines Trace auszuwerten, geben Sie einen Wert für n ein und drücken Sie Í. Um beispielsweise den Cursor schnell wieder auf den Anfang der Folge zurückzusetzen, fügen Sie nMin bei der Zeile n= ein und drücken Í.
Der Wert muß für das aktuelle Anzeigefenster gültig sein. Haben Sie den Eintrag abgeschlossen, drücken Sie Í, um den Cursor zu bewegen. ZOOM Im Graphikmodus Seq funktionieren die ZOOM-Operationen auf die gleiche Weise wie bei Func. Es sind nur die Fenstervariablen X (XMin, Xmax und Xscl) und Y (YMin, Ymax und Yscl) betroffen. PlotStart, PlotStep, nMin und nMax sind nicht betroffen, außer wenn Sie Zstandard auswählen.
• Im Achsenformat Web zeichnet value das Webdiagramm und zeigt für einen angegebenen n-Wert Y (den u(n) Wert) an. • Im Achsenformat uv, vw oder uw zeigt value X und Y gemäß dem eingestellten Achsenformat an. Beim Achsenformat uv z. B. steht X für u(n) und Y für v(n). Auswertung von u, v und w Um die Folgenamen u, v oder w einzugeben, drücken Sie y [u], [v] oder [w]. Sie können diese auf drei verschiedene Arten auswerten. • Berechnung des n-ten Werts einer Folge.
Webdiagramme Webdiagramme Drücken Sie y . ~ Í, um das Achsenformat Web auszuwählen. Ein Webdiagramm stellt u(n) gegen u(nN1) dar, was zur Beobachtung des Langzeitverhaltens (Konvergenz, Divergenz oder Oszillation) einer rekursiven Folge verwendet werden kann. Sie können untersuchen, wie die Folge ihr Verhalten eventuell ändert, wenn sich die Anfangswerte ändern.
• zeichnet im Format AxesOn eine y=x Bezugslinie. • zeichnet die ausgewählten Folgen mit u(nN1) als unabhängige Variable. Hinweis: Ein möglicher Konvergenzpunkt tritt auf, wenn eine Folge die Gerade y=x schneidet. Ob die Folge dann tatsächlich auf diesen Punkt zuläuft, hängt vom Anfangswert der Folge ab. Zeichen des Webdiagramms Rufen Sie den TRACE-Cursor mit r auf. Die Folge erscheint auf dem Bildschirm und die aktuellen n, X und Y-Werte (X steht für u(nN1) und Y steht für u(n)) werden angezeigt.
Konvergenzdarstellung mit Webdiagrammen Beispiel: Konvergenz 1. Drücken Sie im Modus Seq o, um den Y= Folgeneditor anzuzeigen. Vergewissern Sie sich, daß der Graphstil auf í (Punkt) gesetzt ist. Definieren Sie dann nMin, u(n) und u(nMin) wie unten beschrieben. 2. Drücken Sie y . Í, um das Achsenformat Time einzustellen. 3. Drücken Sie p und legen Sie die Variablen wie unten dargestellt fest.
4. Drücken Sie s, um die Folge zu zeichnen. 5. Drücken Sie y . und wählen Sie das Achsenformat Web aus. 6. Drücken Sie p und ändern Sie die folgenden Variablen. XMin=L10 Xmax=10 7. Drücken Sie s, um die Folge zu zeichnen. 8. Drücken Sie r und dann ~, um das Webdiagramm zu zeichnen. Die angezeigten Cursorkoordinaten n, X (u(nN1)) und Y (u(n)) ändern sich dementsprechend. Wenn Sie ~ drücken, wird ein neuer Wert von n angezeigt und der TRACE-Cursor steht auf der Folge.
Phasendiagramme Graphische Darstellung mit uv, vw und uw Die Phasenzeichnungs-Achseneinstellungen uv, vw und uw zeigen Beziehungen zwischen zwei Folgen auf. Um die PhasenzeichnungsAchseneinstellung auszuwählen, drücken Sie y . und wiederholt ~, bis der Cursor auf uv, vw oder uw steht und dann Í.
Dies sind die Variablen (gegebene Werte stehen in Klammern): R = M = K = W = G = D = n = Rn = Wn = Anzahl der Hasen Wachstumsrate der Hasenpopulation ohne Wölfe Mortalitätsrate der Hasenpopulation mit Wölfen Anzahl der Wölfe Wachstumsrate der Wolfspopulation mit Hasen Mortalitätsrate der Wolfspopulation ohne Hasen Zeit (in Monaten) RnN1(1+MNKWnN1) WnN1(1+GRnN1ND) (.05) (.001) (.0002) (.03) 1. Drücken Sie im Modus Seq o , um den Y= Folgeneditor aufzurufen.
2. Drücken Sie y . Í, um das Zeitachsenformat Time auszuwählen. 3. Drücken Sie p und legen Sie die Variablen wie folgt fest. nMin=0 nMax=400 PlotStart=1 PlotStep=1 XMin=0 Xmax=400 Xscl=100 YMin=0 Ymax=300 Yscl=100 4. Drücken Sie s, um die Folge graphisch darzustellen. 5. Drücken Sie r ~, um die Anzahl der Hasen (u(n)) und Wölfe (v(n)) über die gegebene Zeit (n) getrennt zu verfolgen. Tip: Geben Sie eine Zahl ein und drücken Sie dann Í, um in TRACE zu einem bestimmten n-Wert (Monat) zu gelangen.
6. Drücken Sie y . ~ ~ Í, um das Achsenformat uv auszuwählen. 7. Drücken Sie p und ändern Sie die Variablen wie unten dargestellt. XMin=84 Xmax=237 Xscl=50 YMin=25 Ymax=75 Yscl=10 8. Verfolgen Sie mit r über 400 Generationen die Anzahl der Hasen (X) und die Anzahl der Wölfe (Y). Hinweis: Wenn Sie r drücken, wird in der oberen linken Ecke die Gleichung für u angezeigt. Drücken Sie † oder }, um die Gleichung für v einzusehen.
Vergleich der Folgenfunktionen beim TI-83 Plus und TI-82 Folgen- und Fenstervariablen Wenn Sie mit dem TI-82 vertraut sind, soll Ihnen die folgende Tabelle die Benutzung des TI-83 Plus erleichtern. Sie enthält TI-83 Plus Folgen- und Fenstervariablen sowie deren Entsprechung beim TI-82.
Unterschiede bei den Tastenfunktionen des TI-83 Plus und TI-82 Änderungen bei den Tastatureingaben Wenn Sie mit dem TI-82 vertraut sind, soll Ihnen die folgende Tabelle die Benutzung des TI-83 Plus erleichtern. Die Folgen-Name Syntax und Variablensyntax des TI-83 Plus wird mit der Folgen-Name Syntax und Variablensyntax des TI-82 verglichen.
Kapitel 7: Tabellen Einführung: Nullstellen einer Funktion Diese Einführung gibt einen kurzen Überblick über das vorliegende Kapitel. Detaillierte Angaben finden Sie im weiteren Verlauf des Kapitels. Berechnen Sie die Funktion Y = X3 N 2X für jede ganze Zahl zwischen L10 und 10. Wie oft und bei welchen X-Werten wechselt die Funktion in diesem Bereich das Vorzeichen? 1. Drücken Sie z † † † Í, um den Grafikmodus Func festzulegen. 2.
Wählen Sie die Einstellungen Indpnt:Auto (unabhängiger Wert) und Depend:Auto (abhängiger Wert). 4. Drücken Sie y 0, um die Tabellenanzeige einzublenden. 5. Drücken Sie †, bis Sie die Änderungen des Vorzeichens von Y1 sehen.
Definition der Variablen TABLE SETUP-Anzeige Drücken Sie y -, um den TABLE SETUP-Bildschirm zur Tabellendefinition einzublenden. Im TABLE SETUP-Bildschirm legen Sie den Anfangswert und die Schrittweite der unabhängigen Variable für die Tabelle fest. Die aktuelle unabhängige Variable der Tabelle wird durch den aktuelle Graphikmodus (Kapitel 1) bestimmt.
@Tbl (Tabellen-Schritt) definiert die Schrittweite für die unabhängige Variable. Anmerkung: Im Seq-Modus müssen sowohl TblStart als auch @Tbl ganze Zahlen sein. Indpnt: Auto oder Ask Auto erzeugt die Tabelle mit einer Wertetabelle für die unabhängige Variable. Ask ruft eine leere Tabelle auf, in die Sie die Werte für die unabhängige Variable eingeben.
Erstellen einer Tabelle vom Hauptbildschirm oder von einem Programm aus Sie können Werte für TblStart, @Tbl oder TblZnput vom Eingabedisplay oder einem Programm aus speichern. Wählen Sie hierzu den Variablennamen aus dem VARS Table-Menü. TblZnput ist eine Liste der Werte der unabhängigen Variablen in der aktuellen Tabelle. Wenn Sie im Programmeditor y - drücken, können Sie IndpntAuto, IndpntAsk, DependAuto oder DependAsk auswählen.
Definition der abhängigen Variablen Definition im Y=-Editor Geben Sie im Y=-Editor die Funktionen zur Definition der abhängigen Variablen ein. In der Tabelle werden nur Funktionen angezeigt, die zuvor im Y=-Editor ausgewählt wurden. Der aktuelle Graphikmodus wird verwendet. Im Par-Modus müssen Sie beide Komponenten der Parameterdarstellung definieren (Kapitel 4).
3. Drücken Sie Í. Der Cursor steht jetzt in der untersten Zeile. Bearbeiten Sie die Funktion. 4. Drücken Sie Í oder †. Die neuen Werte werden errechnet. Die Tabelle und die Y=-Funktion werden automatisch aktualisiert. Anmerkung: Mit dieser Option können Sie auch die Funktion einsehen, die eine abhängige Variable definiert, ohne die Tabelle verlassen zu müssen.
Anzeige der Tabelle Die Tabelle Drücken Sie y 0, um die Tabellenanzeige einzublenden. Aktuelles Feld Werte der unabhängigen Variablen (X) in der ersten Spalte Werte der anhängigen Variablen (Yn) in den Spalten zwei und drei Vollständiger Wert des aktuellen Felds Hinweis: In der Tabelle wird der Wert bei Bedarf abgekürzt. Mit den Einstellungen in der TABLE SETUP-Anzeige können Sie festlegen, welche Felder Werte enthalten, wenn Sie den Tabellen-Bildschirm mit y 0 aufrufen.
Auswahl Tabelleneigenschaften Indpnt:Auto: Depend: Auto Die Werte werden automatisch für alle Felder der Tabelle errechnet. Indpnt: Ask Depend: Auto Die Tabelle ist leer. Wenn Sie einen Wert für die unabhängige Variable eingeben, werden die abhängigen Variablen automatisch errechnet. Indpnt: Auto Depend: Ask Erzeugt Werte für die unabhängige Variable. Um einen Wert für eine abhängige Variable zu bilden, bewegen Sie den Cursor auf das entsprechende Feld und drücken Sie Í.
Anmerkung: Sie können von dem für TblStart eingegebenen Wert aus zurückblättern. Beim Blättern wird TblStart automatisch mit dem in der obersten Tabellenzeile angezeigten Wert aktualisiert. Im obigen Beispiel erzeugt TblStart=0 und @Tbl=1 Werte von X=0, . . ., 6 und zeigt diese an. Sie können jedoch mit } zurückblättern, um die Tabelle für X=M1, . . ., 5 anzuzeigen.
Löschen der Tabelle vom Eingabedisplay oder von einem Programm aus Vom Eingabedisplay aus: Wählen Sie den Befehl ClrTable aus dem CATALOG. Drücken Sie Í, um die Tabelle zu löschen. Von einem Programm aus: Wählen Sie 9:ClrTable aus dem PRGM I/OMenü. Um die Tabelle zu löschen, führen Sie das Programm aus. War die Tabelle für IndpntAsk eingerichtet, werden alle Werte, die unabhängigen und abhängigen, in der Tabelle gelöscht.
Kapitel 8: DRAW-Operationen Einführung: Zeichnen einer Tangente Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Angenommen Sie möchten für die Funktion Y1=sin(X) die Gleichung für die Tangente für X= 2 /2 finden. Bevor Sie beginnen, müssen Sie im ModusBildschirm die Modi Func und Radian auswählen. 1. Rufen Sie den Y= Editor mit o auf. Drücken Sie ˜ „ ¤, um sin(X) in Y1 abzulegen. 2.
3. Drücken Sie y < 5, um 5:Tangent( auszuwählen und den Tangenten-Befehl auszuführen. 4. Drücken Sie y C 2 ¤ ¥ 2. 5. Drücken Sie Í. Die Tangente für x = 2 /2 wird gezeichnet. Der X-Wert und die Tangenten-Gleichung werden auf dem Graphen angezeigt.
Das DRAW-Menü Das DRAW-Menü Drücken Sie y <, um das DRAW-Menü aufzurufen. Die Interpretation dieser Befehle durch den TI-83 Plus hängt davon ab, ob Sie auf das Menü vom Hauptbildschirm aus zugreifen oder ob Sie das Menü im Programmeditor oder direkt von einer Graphik aus aufrufen. DRAW POINTS STO 1:ClrDraw Löscht 2:Line( 3:Horizontal 4:Vertical 5:Tangent( 6:DrawF 7:Shade( 8:DrawInv 9:Circle( 0:Text( A:Pen TI-83 Plus alle gezeichneten Elemente. Zeichnet eine Gerade zwischen zwei Punkten.
Vor dem Zeichnen in einer Graphik Da mit den Optionen des DRAW-Menüs über die Graphen der aktuell ausgewählten Funktionen gezeichnet wird, empfiehlt es sich eventuell vorher einen der folgenden Schritte durchzuführen. • Die Moduseinstellungen im Modus-Bildschirm ändern. • Die Formateinstellungen im Format-Bildschirm ändern. • Funktionen im Y= Editor eingeben oder bearbeiten. • Funktionen im Y= Editor auswählen oder die Auswahl aufheben. • Die Werte der Fenstervariablen ändern.
Die meisten Optionen der Menüs DRAW und DRAW POINTS erlauben Ihnen, direkt über einen Graphen zu zeichnen, wobei die Koordinaten über den Cursor bestimmt werden. Sie können diese Befehle auch im Hauptbildschirm oder in einem Programm ausführen. Ist bei Aufruf einer DRAW-Operation kein Graph eingeblendet, wird der Hauptbildschirm angezeigt.
Löschen von Zeichnungen Löschen einer Zeichnung bei Anzeige eines Graphen Alle Punkte, Linien und Schattierungen, die zu einem Graphen mit den DRAW-Operationen hinzugefügt werden, sind nur temporär. Um Zeichnungen aus der aktuell angezeigten Graphik zu löschen, wählen Sie 1:ClrDraw aus dem DRAW-Menü. Der aktuelle Graph wird neu ohne die zuvor hinzugefügten Zeichnungen gezeichnet.
Zeichnen von Strecken Direktes Zeichnen einer Strecke zu einem Graphen Um zu einem angezeigten Graphen eine Strecke zu zeichnen, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie aus dem DRAW-Menü 2:Line( aus. 2. Setzen Sie den Cursor auf den Punkt, an dem die Strecke beginnen soll und drücken Sie Í. 3. Setzen Sie den Cursor auf den Punkt, an dem die Strecke enden soll. Die Linie wird bei der Bewegung des Cursors angezeigt. Drücken Sie Í. Um weitere Strecken zu zeichnen, wiederholen Sie die Schritte 2 und 3.
Zeichnen von Strecken im Hauptbildschirm oder einem Programm Line( zeichnet eine Strecke zwischen den Koordinaten (X1,Y1) und (X2,Y2). Die Werte können als Ausdrücke eingegeben werden. Line(X1,Y1,X2,Y2) Um eine Strecke zu löschen, geben Sie Line(X1,Y1,X2,Y2,0) ein.
Zeichnen von horizontalen und vertikalen Linien Direktes Zeichnen von Linien zu einem Graphen Um zu einem angezeigten Graphen eine horizontale oder vertikale Linie zu zeichnen, gehen Sie folgendermaßen vor. 1. Wählen Sie aus dem DRAW-Menü die Option 3:Horizontal oder 4:Vertical aus. Eine Linie erscheint, die sich bei der Bewegung des Cursors entsprechend mitbewegt. 2.
Zeichnen von Linien im Hauptbildschirm oder einem Programm Horizontal (horizontale Linie) zeichnet bei Y=y eine horizontale Linie. y kann eine Ausdruck sein, aber keine Liste. Horizontal y Vertical (vertikale Linie) zeichnete bei X=x eine vertikale Linie. x kann ein Ausdruck sein, aber keine Liste. Vertical x Um mehrere horizontale oder vertikale Linien zu zeichnen, trennen Sie jeden Befehl durch einen Doppelpunkt ( : ).
Zeichnen von Tangenten Direktes Zeichnen von Tangenten zu einem Graphen Um zu einem angezeigten Graphen eine Tangente zu zeichnen, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie aus dem DRAW-Menü die Option 5:Tangent( aus. 2. Drücken Sie † und }, um den Cursor auf die Funktion zu setzen, für die die Tangente gezeichnet werden soll. Ist ExprOn ausgewählt, wird die Y= Funktion des aktuellen Graphen in der oberen linken Ecke angezeigt. 3.
Tip: Ändern Sie die Dezimalstelleneinstellung im Modus-Bildschirm, wenn weniger Stellen für X und in der Gleichung für Y angezeigt werden sollen. Zeichnen von Tangenten im Hauptbildschirm oder Programm Tangent( (Tangente) zeichnet für einen Ausdruck an dem Punkt X=Wert eine Tangente in Abhängigkeit von X, wie Y1 oder X2. X kann ein Ausdruck sein. Bei der Interpretation eines Ausdrucks wird der Modus Func eingestellt. Tangent(Ausdruck,Wert) Hinweis: Die rechte Abbildung zeigt den Graphen mit TRACE.
Zeichnen von Funktionen und Umkehrfunktionen Zeichnen einer Funktion DrawF (Funktion zeichnen) zeichnet zu den aktuellen Graphen einen Ausdruck als eine Funktion in Abhängigkeit von X. Bei Auswahl von 6:DrawF im DRAW-Menü, kehrt der TI-83 Plus in den Hauptbildschirm oder in den Programmeditor zurück. DrawF ist nicht interaktiv. DrawF Ausdruck Hinweis: In einem Ausdruck können Sie keine Liste verwenden, um eine Kurvenschar zu zeichnen.
Zeichnen einer Umkehrfunktion DrawInv (Umkehrfunktion zeichnen) zeichnet zu dem aktuellen Graphen die Umkehrfunktion eines Ausdrucks in Abhängigkeit von X. Bei Auswahl von 8:DrawInv im DRAW-Menü, kehrt der TI-83 Plus zum Hauptbildschirm oder dem Programmeditor zurück. DrawInv ist nicht interaktiv. DrawInv ist nur im Modus Func aktivierbar. DrawInv Ausdruck Hinweis: In einem Ausdruck können Sie keine Liste verwenden, um eine Kurvenschar zu zeichnen.
Schattierung von Graphen Schattieren eines Graphen Um bei einem Graphen einen Bereich zu schattieren, wählen Sie im DRAW-Menü die Option 7:Shade( . Der Befehl wird im Hauptbildschirm oder dem Programmeditor eingefügt. Shade( zeichnet zu dem aktuellen Graphen lowerfunc und upperfunc in Abhängigkeit von X und schattiert den Bereich über lowerfunc und unterhalb upperfunc. Nur die Bereiche, für die lowerfunc < upperfunc gilt, werden schattiert.
Auflösung legt über eine ganze Zahl zwischen 1 und 8 die Schattierungsauflösung fest. Auflösung=1 Auflösung=2 Auflösung=3 Auflösung=4 Auflösung=5 Auflösung=6 Auflösung=7 Auflösung=8 Jedes Pixel wird schattiert (Voreinstellung). Jedes zweites Pixel wird schattiert. Jedes dritte Pixel wird schattiert. Jedes vierte Pixel wird schattiert. Jedes fünfte Pixel wird schattiert. Jedes sechste Pixel wird schattiert. Jedes siebte Pixel wird schattiert. Jedes achte Pixel wird schattiert.
Zeichnen von Kreisen Direktes Zeichnen von Kreisen zu einem Graphen Um einen Kreis mit dem Cursor direkt zu den angezeigten Graphen zu zeichnen, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie 9:Circle( aus dem DRAW-Menü aus. 2. Setzen Sie den Cursor in die Mitte des zu zeichnenden Kreises und drücken Sie Í. 3. Setzen Sie den Cursor auf einen Punkt auf der Kreislinie. Drücken Sie Í, um den Kreis zu dem Graphen zu zeichnen.
Zum Zeichnen weiterer Kreise wiederholen Sie die Schritte 2 und 3. Um Circle( abzubrechen, drücken Sie ‘. Zeichnen von Kreisen im Hauptbildschirm oder einem Programm Circle( zeichnet einen Kreis mit dem Mittelpunkt (X,Y) und einem Radius. Diese Werte können Ausdrücke sein. Circle(X,Y,Radius) Hinweis: Bei der Verwendung von Circle( im Hauptbildschirm oder in einem Programm kann die graphische Darstellung des Kreises durch die aktuellen Fenstervariablen verzerrt werden.
Einfügen von Text in eine Graphik Direktes Einfügen von Text in eine Graphik Um Text in eine Graphik einzufügen, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie im DRAW-Menü die Option 0:Text( . 2. Setzen Sie den Cursor auf die Stelle, an der der Text beginnen soll. 3. Geben Sie die Zeichen ein. Drücken Sie ƒ oder y 7, um Buchstaben und q einzugeben. Sie können auch TI-83 PlusFunktionen, Variablen und Befehle eingeben.
eine ganze Zahl zwischen 0 und 94. Sowohl Zeile wie Spalte können Ausdrücke sein. Text(Zeile,Spalte,Wert,Wert. . .) Wert kann Text sein, der in Anführungszeichen ( " ) gesetzt ist, oder auch ein Ausdruck. Der TI-83 Plus wertet den Ausdruck aus und zeigt das Ergebnis mit bis zu zehn Zeichen an. Geteilter Bildschirm Bei einem Horiz geteilten Bildschirm kann bei Zeile maximal 25 eingegeben werden.
Zeichnen mit Pen Mit Pen in einer Graphik zeichnen Pen ist nur direkt anwendbar. Pen ist nicht im Hauptbildschirm oder in einem Programm ausführbar. Um mit Pen zu zeichnen, gehen Sie folgendermaßen vor. 1. Wählen Sie aus dem DRAW-Menü die Option A:Pen. 2. Setzen Sie den Cursor auf die Stelle, an der Sie zu zeichnen beginnen möchten. Aktivieren Sie den Zeichenstift mit Í. 3. Bewegen Sie den Cursor. Mit der Bewegung des Cursors zeichnen Sie, indem Sie ein Pixel nach dem anderen schattieren. 4.
Um weiter zu zeichnen, setzen Sie den Cursor auf die neue Position, an der Sie weiterzeichnen möchten und wiederholen die Schritte 2, 3 und 4. Um Pen abzubrechen, drücken Sie ‘.
Zeichnen von Punkten Das DRAW POINTS-Menü Drücken Sie y < ~, um das DRAW POINTS-Menü aufzurufen. Die Interpretation der Befehle hängt davon ab, ob Sie dieses Menü im Hauptbildschirm oder Programmeditor oder direkt von einer Graphik aus aufrufen.
3. Drücken Sie Í, um den Punkt zu zeichnen. Um weitere Punkte zu zeichnen, wiederholen Sie die Schritte 2 und 3. Um Pt-On( abzubrechen, drücken Sie ‘. Pt-Off( Um einen gezeichneten Punkt zu löschen (zu deaktivieren), gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie 2:Pt-Off( (Punkt aus) aus dem DRAW POINTS-Menü. 2. Setzen Sie den Cursor auf den Punkt, der gelöscht werden soll. 3. Löschen Sie den Punkt mit Í. Um weitere Punkte zu löschen, wiederholen Sie die Schritte 2 und 3.
Pt-Change( Um den Anzeigestatus eines Punktes zu ändern, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie 3:Pt-Change( (Punktstatus ändern) aus dem DRAW POINTSMenü. 2. Setzen Sie den Cursor auf den Punkt, dessen Anzeigestatus geändert werden soll. 3. Drücken Sie Í, um den Anzeigestatus des Punktes zu ändern. Um den Anzeigestatus bei weiteren Punkten zu ändern, wiederholen Sie die Schritte 2 und 3. Um Pt-Change( abzubrechen, drücken Sie ‘.
Pt-On(x,y[,Markierung]) Pt-Off(x,y[,Markierung]) Pt-Change(x,y) Hinweis: Wenn Sie eine Markierung angegeben haben, um einen Punkt mit Ptzu aktivieren, müssen Sie eine Markierung angeben, wenn Sie den Punkt mit Pt-Off( wieder deaktivieren. Pt-Change( verfügt über keine Markierungsoption.
Zeichnen von Pixeln TI-83 Plus-Pixel Mit den Pxl- (Pixel)-Operationen können Sie mit dem Cursor ein Pixel aktivieren, deaktivieren oder umkehren. Wenn Sie aus dem DRAW-Menü einen Pixelbefehl auswählen, kehrt der TI-83 Plus in den Hauptbildschirm oder den Programmeditor zurück. Die Pixelbefehle sind nicht interaktiv.
Pxl-On(Zeile,Spalte) Pxl-Off(Zeile,Spalte) Pxl-Change(Zeile,Spalte) pxl-Test( pxl-Test( (Pixeltest) ergibt 1, wenn das Pixel in (Zeile,Spalte) aktiviert ist, oder 0, wenn es deaktiviert ist. Zeile muß eine ganze Zahl zwischen 0 und 62 sein. Spalte muß eine ganze Zahl zwischen 0 und 94 sein. pxl-Test(Zeile,Spalte) Geteilter Bildschirm Im Horiz geteilten Bildschirm beträgt der maximale Wert für Zeile bei Pxl-On( , Pxl-Off( , Pxl-Change( und pxl-Test( 30.
Speichern von Graphiken Das DRAW STO-Menü Um das DRAW STO-Menü aufzurufen, drücken Sie y < |. DRAW POINTS STO 1:StorePic 2:RecallPic 3:StoreGDB 4:RecallGDB Speichert das aktuelle Bild. Lädt ein gespeichertes Bild. Speichert die aktuellen Graph-Datenbank. Lädt eine gespeicherte Graph-Datenbank. Speichern einer Graphik Sie können bis zu zehn Graphiken in den Abbildungsvariablen Pic1 bis Pic9 sowie Pic0 speichern, wobei jede Abbildung ein Bild der aktuellen Anzeige ist.
Zum Speichern einer Graphik gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie 1:StorePic aus dem DRAW STO-Menü. StorePic wird an der aktuellen Cursorposition eingefügt. 2. Geben Sie die Ziffer der Abbildungsvariablen ein (von 1 bis 9 oder 0), in der die Abbildung gespeichert werden soll. Wenn Sie z. B. 3 eingeben, wird die Abbildung in Pic3 gespeichert. Hinweis: Sie können eine Variable auch aus dem PICTURE-Untermenü ( 4) auswählen. Die Variable wird neben StorePic eingefügt. 3.
Abrufen von Graphiken Abrufen einer Graphik Zum Laden einer Graphik gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie aus dem DRAW STO-Menü die Option 2:RecallPic. RecallPic wird an der aktuellen Cursorposition eingefügt. 2. Geben Sie die Ziffer (von 1 bis 9 oder 0) der Graphik ein, die geladen werden soll. Wenn Sie z. B. 3 eingeben, wird die in Pic3 gespeicherte Abbildung geladen. Hinweis: Sie können eine Variable auch aus dem PICTURE-Untermenü ( 4) auswählen. Die Variable wird neben RecallPic eingefügt. 3.
Speichern von Graph-Datenbanken (GDB) Was versteht man unter einer Graph-Datenbank? Eine Graph-Datenbank (GDB) beinhaltet eine Menge von Elementen, die eine bestimmte Graphik definieren. Anhand dieser Elemente kann die Graphik wieder rekonstruiert werden. Sie können bis zu zehn GDBs in den Variablen GDB1 bis GDB9 sowie GDB0 speichern und diese abrufen, um die Graphik erneut anzuzeigen. In einer GDB werden fünf definierende Elemente einer Graphik gespeichert.
Speichern einer Graph-Datenbank Zum Speichern einer Graph-Datenbank gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie 3:StoreGDB aus dem DRAW STO-Menü. StoreGDB wird an der aktuellen Cursorposition eingefügt. 2. Geben Sie die Ziffer (1 bis 9 sowie 0) der GDB-Variable ein. Wenn sie z. B. 7 eingeben, wird die GDB in GDB7 abgelegt. Hinweis: Sie können eine Variable auch aus dem GDB-Untermenü ( 3) auswählen. Die Variable wird neben StoreGDB eingefügt. 3.
Abrufen von Graph-Datenbanken (GDB) Laden einer Graph-Datenbank VORSICHT: Wenn Sie eine GDB laden, werden alle bestehenden Y= Funktionen ersetzt. Speichern Sie die aktuellen Y= Funktionen bei Bedarf in einer anderen Datenbank, bevor Sie eine gespeicherte GDB abrufen. Zum Laden einer Graph-Datenbank gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie 4:RecallGDB aus dem DRAW STO-Menü. RecallGDB wird an der aktuellen Cursorposition eingefügt. 2.
Löschen einer Graph-Datenbank Benutzen Sie zum Löschen einer Graph-Datenbank aus dem Speicher die Option MEMORY MANAGEMENT/DELETE aus dem Untermenü (Kapitel 18).
Kapitel 9: Teilung des Bildschirms Einführung: Untersuchung des Einheitskreises Die Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Mit der G-T (Graph/Tabelle) Bildschirmteilung können Sie den Einheitskreis und dessen Beziehung zu häufig verwendeten Winkeln von 0°, 30°, 45°, 60°, 90° etc. untersuchen. 1. Rufen Sie den Modus-Bildschirm mit z auf. Drücken Sie † † ~ Í, um den Modus Degree auszuwählen. Drücken Sie † ~ Í, um den Graphikmodus Par auszuwählen.
2. Drücken Sie y ., um den Bildschirm für das Anzeigeformat aufzurufen. Drücken Sie † † † † † ~ Í, um ExprOff auszuwählen. 3. Drücken Sie o, um für den Graphikmodus Par den Y= Editor auszuwählen. Drücken Sie ™ „ ¤ Í, um cos(T) in X1T zu speichern. Drücken Sie ˜ „ ¤ Í, um sin(T) in Y1T zu speichern. 4. Rufen Sie den Fenstereditor mit p auf. Geben Sie die folgenden Variablen als Fenstervariablen ein.
5. Drücken Sie r. Auf der linken Seite wird der Einheitskreis im Modus Degree angezeigt und der TRACE-Cursor aktiviert. Wenn T=0 (von den Tracekoordinaten aus) ist, können Sie aus der Tabelle rechts ablesen, daß der Wert von X1T (cos(T)) 1 und von Y1T (sin(T)) 0 ist. Drücken Sie ~, um den Cursor auf das nächste 15° Winkelsegment zu setzen. Wenn Sie sich um den Kreis in 15°- Schritten bewegen, wird für jeden Winkel ein Näherungswert in der Tabelle angezeigt.
Verwendung der geteilten Bildschirmanzeige Einstellen der Bildschirmteilung Um einen Bildschirmteilung einzustellen, drücken Sie z und setzen den Cursor dann auf die unterste Zeile des Modus-Bildschirms. • Wählen Sie Horiz, um die Anzeige und den zweiten Bildschirmausschnitt horizontal zu trennen. • Wählen Sie G-T (Graph/Tabelle), um die Anzeige und den Tabellenbildschirm vertikal zu trennen.
Der Bildschirm wird geteilt, wenn Sie eine entsprechende Taste zur Teilung des Bildschirms drücken. Manche Bildschirme werden nie geteilt. Wenn Sie z. B. z im Horiz oder G-T Modus drücken, wird der ModusBildschirm als ganzer Bildschirm angezeigt. Wenn Sie eine Taste drücken, die eine Hälfte des aufgeteilten Bildschirms anzeigt, wie z. B r, wird die Bildschirmanzeige wieder geteilt. Wenn Sie im Horiz oder G-T Modus eine Taste drücken, steht der Cursor in der Bildschirmhälfte, für die der Tastendruck gilt.
Die Horiz (Horizontale)-Bildschirmteilung Horiz Bei der Horiz (horizontal)-Bildschirmteilung, trennt eine Horizontallinie die obere und untere Bildschirmhälfte. Die obere Hälfte enthält den Graphen.
Die Bildschirmhälften im Horiz-Modus Gehen Sie folgendermaßen vor, um die obere Hälfte des geteilten Bildschirms zu verwenden: • Drücken Sie s oder r. • Wählen Sie eine ZOOM- oder CALC-Operation aus. Gehen Sie folgendermaßen vor, um die untere Hälfte des geteilten Bildschirms zu verwenden: • Drücken Sie eine Taste oder Tastenkombination, mit der der Hauptbildschirm aufgerufen wird. • Drücken Sie o (Y= Editor). • Drücken Sie … Í (Stat-Listeneditor). • Drücken Sie p (Fenstereditor).
Ungeteilter Bildschirm im Horiz-Modus Alle anderen Bildschirme werden bei Horiz-Bildschirmaufteilung als ganze Bildschirme angezeigt. Um von einem ganzen Bildschirm im Horiz-Modus in den geteilten HorizBildschirm zurückzukehren, drücken Sie eine Taste oder Tastenkombination, die einen Graphen, den Hauptbildschirm, den Y= Editor, den Stat-Listeneditor, den Fenstereditor oder den Tabelleneditor anzeigt.
Die G-T (Graph/Tabelle)-Bildschirmteilung Der G-T-Modus In der G-T (Graph/Tabelle)-Bildschirmteilung trennt eine vertikale Linie die linke und rechte Bildschirmhälfte. Die linke Hälfte zeigt den Graphen an. Die rechte Hälfte zeigt die Tabelle an. Die Bildschirmhälften im G-T-Modus Gehen Sie folgendermaßen vor, um die linke Hälfte des geteilten Bildschirms zu verwenden: • Drücken Sie s oder r. • Wählen Sie eine ZOOM- oder CALC-Operation aus.
Gehen Sie folgendermaßen vor, um die rechte Hälfte des geteilten Bildschirms zu verwenden: • Drücken Sie y 0. Verwendung von r im G-T-Modus Wenn Sie den Cursor bei der G-T-Bildschirmteilung in der linken Hälfte an einer Graphik bewegen, werden in der Tabelle in der rechten Hälfte automatisch die aktuellen Cursorwerte angezeigt. Hinweis: Wen Sie im Graphikmodus Par tracen, werden beide Komponenten einer Gleichung (XnT und YnT) in den zwei Spalten der Tabelle angezeigt.
TI-83 Plus-Pixel im Horiz- und G-T-Modus TI-83 Plus-Pixel im Horiz- und G-T- Modus Hinweis: Jedes Zahlenpaar in Klammern steht für die Zeile und eine Spalte eines aktivierten Pixels in einer Ecke. DRAW Pixel-Befehle Für die Pxl-On( , Pxl-Off( und Pxl-Change( sowie für die pxl-Test( Funktion: • Im Horiz-Modus beträgt der maximale Wert für Zeile 30; der maximale Wert für Spalte ist 94. • Im G-T-Modus beträgt der maximale Wert für Zeile 50; der maximale Wert für Spalte ist 46.
Der DRAW Menü-Befehl Text( Für den Text( Befehl: • Im Horiz-Modus beträgt der maximale Wert für Zeile 25; der maximale Wert für Spalte ist 94. • Im G-T-Modus beträgt der maximale Wert für Zeile 45; der maximale Wert für Spalte ist 46. Text(Zeile,Spalte,"Text") Der PRGM I/O- Menü-Befehl Output( Für den Befehl Output( : • Im Horiz-Modus beträgt der maximale Wert für Zeile 4, der maximale Wert für Spalte ist 16. • Im G-T-Modus beträgt der maximale Wert für Zeile 8; der maximale Wert für Spalte ist 16.
Definition eines geteilten Bildschirms im Hauptbildschirm oder einem Programm Gehen Sie folgendermaßen vor, um Horiz oder G-T in einem Programm einzustellen: 1. Drücken Sie z, wobei der Cursor in einer leeren Zeile im Programmeditor steht. 2. Wählen Sie Horiz oder G-T. Der Befehl wird an der Cursorposition eingefügt. Die Bildschirmteilung wird eingestellt, wenn der Befehl bei der Ausführung abgearbeitet wird. Die Einstellung bleibt nach Ausführung des Programms in Kraft.
Kapitel 10: Matrizen Einführung: Lineare Gleichungssysteme Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Bestimmen Sie die Lösung von x+2y+3z=3 und 2x+3y+4z=3. Mit dem TI-83 Plus können Sie lineare Gleichungssysteme lösen, indem Sie die Koeffizienten als Elemente in eine Matrix eintragen und dann mit rref( die reduzierte Matrix zu erhalten. 1. Drücken Sie y >. Drücken Sie ~ ~, um das MATRX EDIT-Menü anzuzeigen. Drücken Sie 1, um 1: [A] auszuwählen. 2.
3. Drücken Sie 1 Í, um das erste Element einzugeben. Der rechtwinklige Cursor geht zur zweiten Spalte der ersten Zeile. 4. Drücken Sie 2 Í 3 Í 3 Í, um die oberste Zeile abzuschließen (für X + 2Y + 3Z = 3). 5. Drücken Sie 2 Í 3 Í 4 Í 3 Í, um die untere Zeile einzugeben (für 2X + 3Y + 4Z = 3). 6. Drücken Sie y 5, um in den Hauptbildschirm zurückzukehren. Beginnen Sie in einer leeren Zeile. Drücken Sie y > ~, um das Menü MATRX MATH anzuzeigen. Drücken Sie }, um ans Ende des Menüs zu gelangen.
7. Drücken Sie y > 1, um Option 1: [A] aus dem Menü MATRX NAMES anzuzeigen. Drücken Sie ¤ Í. Die reduzierte Ergebnismatrix wird angezeigt und in Ans gespeichert.
Definition einer Matrix Was versteht man unter einer Matrix? Eine Matrix ist ein zweidimensionales Datenfeld. Im Matrixeditor können Sie eine Matrix anzeigen, bearbeiten oder eingeben. Der TI-83 Plus besitzt zehn Matrizenvariablen [A] bis [J]. Eine Matrix kann direkt in einem Ausdruck definiert werden. Eine Matrix kann je nach verfügbarem Speicher bis zu 99 Zeilen oder Spalten besitzen. In den Matrizen des TI-83 Plus können nur reelle Zahlen gespeichert werden.
2. Wählen Sie die zu definierende Matrix aus. Der MATRX EDITBildschirm erscheint. Übernahme oder Änderung der Matrix- Dimension Die Dimension der Matrix (Zeilen x Spalten) wird in der obersten Bildschirmzeile angezeigt. Die Dimension der neuen Matrix ist 1 ×1. Bei jeder Bearbeitung einer Matrix müssen Sie die Dimension bestätigen oder ändern. Wird eine Matrix zur Definition ausgewählt, ist die Zeilendimension markiert. • Um die Zeilendimension zu übernehmen, drücken Sie Í.
Anzeige von Matrizenelementen Anzeige von Matrizenelementen Nachdem Sie die Dimension der Matrix festgelegt haben, können Sie die Matrix anzeigen lassen und Werte für die Matrizenelemente eingeben. In einer neuen Matrix sind alle Werte Null. Wählen Sie die Matrix aus dem MATRX EDIT-Menü aus und geben Sie die Dimensionen ein. Der mittlere Teil des Matrixeditors zeigt bis zu sieben Spalten und drei Zeilen einer Matrix an, wobei die Werte falls notwendig in abgekürzter Form dargestellt werden.
Löschen einer Matrix Benutzen Sie zum Löschen von Matrizen aus dem Speicher die Option MEMORY MANAGEMENT/DELETE aus dem Untermenü (Kapitel 18). Anzeige einer Matrix Der Matrixeditor verfügt über zwei Modi: Anzeige und Bearbeitung. Bei der Anzeige können Sie sich mit den Cursortasten schnell von einem Matrizenelement zum nächsten bewegen. Der volle Wert des markierten Elements wird in der untersten Bildschirmzeile angezeigt. Wählen Sie die Matrix aus dem MATRX EDIT-Menü aus und geben Sie die Dimension ein.
Tastenfunktionen für die Anzeige Taste Funktion | oder ~ Bewegt den rechtwinkligen Cursor in der aktuellen Zeile. † oder } Bewegt den rechtwinkligen Cursor in der aktuellen Spalte. In der obersten Zeile bewegt } den Cursor auf die Spaltendimension sowie } auf die Zeilendimension. Í Schaltet in den Bearbeitungsmodus um. Der Editiercursor in der untersten Zeile wird aktiviert. ‘ Schaltet in den Bearbeitungsmodus um. Der Wert in der untersten Zeile wird gelöscht.
2. Drücken Sie |, }, ~ und †, um den Cursor auf das zu bearbeitende Matrizenelement zu setzen. 3. Schalten Sie mit Í, ‘ oder einer anderen Tasteneingabe in den Bearbeitungsmodus um. 4. Ändern Sie den Wert des Matrizenelements mit den untenstehenden Bearbeitungstasten. Sie können einen Ausdruck eingeben, der ausgewertet wird, sobald Sie den Bearbeitungskontext verlassen. Hinweis: Mit ‘ Í können Sie im Falle eines Fehlers den Wert, auf dem der Cursor steht, wieder herstellen. 5.
Tastenfunktionen für den Bearbeitungsmodus Taste Funktion | oder ~ Bewegt den Editiercursor innerhalb des Ausdrucks. † oder } Speichert den in der untersten Zeile angezeigten Wert in dem Matrizenelement, schaltet in den Anzeigemodus um und bewegt den Cursor in der Spalte. Í Speichert den in der untersten Zeile angezeigten Wert in dem Matrizenelement; schaltet in den Anzeigemodus um und bewegt den Cursor auf das nächste Element in der Zeile. ‘ Löscht den Wert in der untersten Zeile.
Verwendung von Matrizen in Ausdrücken Verwendung einer Matrix in einem Ausdruck Bei der Verwendung einer Matrix in einem Ausdruck stehen Ihnen verschiedene Möglichkeiten zur Verfügung. • Kopieren Sie den Namen aus dem MATRX NAMES-Menü. • Laden Sie die Inhalte der Matrix mit y K (Kapitel 1) in den Ausdruck. • Geben Sie die Matrix direkt ein (siehe unten). Eingabe einer Matrix in einen Ausdruck Sie können eine Matrix in den Matrixeditor eingeben, bearbeiten und speichern.
3. Geben Sie für jedes Element in der Zeile einen Wert ein, der auch ein Ausdruck sein kann. Trennen Sie die Werte durch Kommata. 4. Drücken Sie y I, um das Ende einer Zeile zu markieren. 5. Wiederholen Sie die Schritte 2 bis 4, um alle Zeilen einzugeben. 6. Drücken Sie y I, um die Matrix abzuschließen. Hinweis: Die schließenden Klammern ]] am Ende eines Ausdrucks oder vor ! sind nicht erforderlich. Die Ergebnismatrix wird in der folgenden Form angezeigt: [[Element1,1,...,Element1,n]...[Elementm,1,...
Anzeige und Kopie von Matrizen Anzeige einer Matrix Um den Inhalt einer Matrix im Hauptbildschirm anzuzeigen, wählen Sie die Matrix aus dem MATRX NAMES-Menü aus und drücken dann Í. Auslassungszeichen in der linken oder rechten Spalte weisen auf weitere Spalten hin. # oder $ in der rechten Spalte weisen auf weitere Zeilen hin. Drücken Sie ~, |, † und }, um durch die Matrix zu blättern. Kopie einer Matrix Gehen Sie folgendermaßen vor, um eine Matrix zu kopieren: 1.
2. Wählen Sie den Namen der zu kopierenden Matrix aus. 3. Drücken Sie ¿. 4. Drücken Sie y > erneut, und wählen Sie den Namen der neuen Matrix aus, die Sie in die vorhandene Matrix kopieren wollen. 5. Drücken Sie Í, um die Matrix auf den neuen Matrizennamen zu kopieren. Zugriff auf ein Matrixelement Im Hauptbildschirm oder in einem Programm können Sie einem Matrizenelement einen Wert zuweisen oder den Wert abrufen. Das Element muß in der aktuell definierten Matrixdimension liegen.
Mathematische Funktionen bei Matrizen Verwendung von mathematischen Funktionen bei Matrizen Sie können viele der mathematischen Funktionen auf dem Tastenfeld des TI-83 Plus, aus dem MATH-Menü und dem MATH NUM-Menü für Matrizen verwenden. Allerdings müssen sich die Dimensionen dafür eignen. Jede der untenstehenden Funktionen erzeugt eine neue Matrix. Die Originalmatrix bleibt unverändert.
MatrixAäMatrixB Die Multiplikation einer Matrix mit einem Wert oder eines Werts mit einer Matrix ergibt eine Matrix, bei der jedes Element der Matrix mit dem Wert multipliziert wurde. MatrixäWert WertäMatrix . (Negation) Die Negation einer Matrix (Ì) liefert eine Matrix, in der bei jedem Element das Vorzeichen umgekehrt wurde. .
abs( abs( (Absolutwert, MATH NUM-Menü) liefert eine Matrix, die für jedes Element der Matrix den Absolutwert enthält. abs(Matrix) round( round( (MATH NUM-Menü) liefert eine Matrix. Jedes Element in der Matrix wird auf #Dezimalstellen gerundet. Wird #Dezimalstellen weggelassen, werden die Elemente auf zehn Stellen gerundet. round(Matrix[,#Dezimalstellen]) L1 (Umkehrfunktion) Mit der L1-Funktion (œ) können Sie eine Matrix invertieren (^L1 ist nicht zulässig). Matrix muß quadratisch sein.
MatrixL1 Potenzen Um eine Matrix zu potenzieren, muß die Matrix quadratisch sein. Sie können 2 (¡), 3 (MATH-Menü) oder ^Potenz (› für Potenzen zwischen 0 und 255). Matrix2 Matrix3 Matrix^Potenz Vergleichsoperationen Damit zwei Matrizen mit den Vergleichsoperationen = und ƒ (TEST-Menü) verglichen werden können, müssen Sie die gleiche Dimension aufweisen. = und ƒ vergleichen die MatrixA Element für Element mit der MatrixB. Die übrigen Vergleichsoperatoren sind bei Matrizen nicht gültig.
MatrixAƒMatrixB liefert 1, wenn mindestens ein Vergleich falsch ist. iPart(, fPart(, int( iPart( , fPart( und int( befinden sich im MATH NUM-Menü. iPart( liefert eine Matrix, die den ganzzahligen Teil eines jeden Matrizenelements enthält. fPart( liefert eine Matrix, die den Bruchteil eines jeden Matrizenelements enthält. int( liefert eine Matrix, die den größten ganzzahligen Wert jedes Matrizenelements enthält.
MATRX MATH-Operationen Das MATRX MATH-Menü Um das Menü MATRX MATH anzuzeigen, drücken Sie y > ~. NAMES MATH EDIT 1:det( 2:T 3:dim( 4:Fill( 5:identity( 6:randM( 7:augment( 8:Matr4list( 9:List4matr( 0:cumSum( A:ref( B:rref( C:rowSwap( D:row+( E:ärow( F:ärow+( TI-83 Plus Berechnet die Determinante Transponiert die Matrix. Liefert die Matrixdimension. Weist allen Elementen eine Konstante zu. Liefert die Einheitsmatrix. Liefert eine Zufallsmatrix. Verkettet zwei Matrizen. Speichert eine Matrix in einer Liste.
det( det( (Determinante) ergibt die Determinante (eine reelle Zahl) einer quadratischen Matrix. det(Matrix) T (Transponieren) T (Transponieren) liefert eine Matrix, bei der jedes Element (Zeile, Spalte) durch das entsprechende Element (Spalte, Zeile) der Matrix ausgetauscht wird. MatrixT Zugriff auf Matrixdimension mit dim( dim( (Dimension) liefert eine Liste mit der Dimension ({Zeilen,Spalten}) der Matrix. dim(Matrix) Hinweis: dim(Matrix)!Ln:Ln(1) liefert die Zeilenzahl.
Erstellen einer Matrix mit dim( dim( wird zusammen mit ¿ zur Erstellung einer neuen Matrix mit der Dimension Zeilen × Spalten verwendet, wobei alle Elemente gleich Null sind. {Zeilen,Spalten}!dim(Matrix) Neudimensionierung einer Matrix mit dim( dim(wird zusammen mit ¿ zur Neudimensionierung einer vorhandenen Matrix mit der Dimension Zeilen × Spalten verwendet. Die Elemente der alten Matrix, die in der neuen Dimensionierung enthalten sind, werden nicht geändert.
Fill( Fill( weist jedem Matrizenelement einen Wert zu. Fill(Wert,Matrix) identity( identity( liefert die Dimension × Dimension Einheitsmatrix. identity(Dimension) randM( randM( (Zufallsmatrix erstellen) liefert eine Zeilen × Spalten-Matrix mit einstelligen ganzen Zufallszahlen (L9 bis 9). Die Werte werden durch die rand-Funktion (Kapitel 2) gebildet.
augment( augment( verkettet die MatrixA mit der MatrixB, in der die Zeilenzahl identisch sein muß. augment(MatrixA,MatrixB) Matr4list( Matr4list( (Matrix in Liste gespeichert) füllt jeden Listennamen mit den Elementen jeder Spalte der Matrix. Ist die Anzahl der Argumente des Listennamens größer als die Anzahl der Spalten in der Matrix, so übergeht Matr4list( die weiteren Argumente des Listennamens.
Matr4list( weist einem Listennamen auch Elemente aus einer angegebenen Spalten# der Matrix zu. Um eine Liste mit einer bestimmten Spalte der Matrix zu belegen, müssen Sie nach Matrix die Spalten# angeben. Matr4list(Matrix, Spalten#,Listenname) & List4matr( List4matr( (in Matrix gespeicherte Listen) weist einem Matrixnamen Spalte für Spalte die Elemente aller Listen zu. Wenn die Dimensionen der Listen nicht gleich sind, weist List4matr( jeder zusätzlichen Matrixnamenzeile eine 0 zu.
cumSum( cumSum( liefert die kumulativen Summen der Elemente der Matrix, wobei mit dem ersten Element begonnen wird. Jedes Element ist die kumulative Summe der Spalte von oben bis unten. cumSum(Matrix) Zeilenoperationen Die in einem Ausdruck verwendbaren Zeilenoperationen verändern die gespeicherte Matrix nicht. Alle Zeilenzahlen und Werte können als Ausdrücke eingegeben werden. Wählen Sie eine Matrix aus dem Matrx Names-Menü aus.
rref( (reduzierte zeilengestaffelte Form) liefert die reduzierte zeilengestaffelte Form einer reellen Matrix. Die Anzahl der Spalten muß größer oder gleich der Anzahl der Zeilen sein. rref(Matrix) rowSwap( rowSwap( liefert eine Matrix. Die ZeileA und ZeileB einer Matrix werden vertauscht.
row+( row+( (Zeilenaddition) liefert eine Matrix. Die ZeileA und ZeileB einer Matrix werden addiert und das Ergebnis in der ZeileB gespeichert. row+(Matrix,ZeileA,ZeileB) ärow( ärow( (Zeilenmultiplikation) liefert eine Matrix. Die Zeilen einer Matrix werden mit einem Wert multipliziert und das Ergebnis in Zeile gespeichert. ärow(Wert,Matrix,Zeile) ärow+( ärow+( (Zeilenmultiplikation und Addition) liefert eine Matrix.
Kapitel 11: Listen Einführung: Generieren einer Folge Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Berechnen Sie die ersten acht Glieder der Folge 1/A2. Speichern Sie die Ergebnisse in einer benutzerdefinierten Liste. Lassen Sie sich dann die Ergebnisse als Bruch anzeigen. Beginnen Sie in einer leeren Zeile im Hauptbildschirm. 1. Drücken Sie y 9 ~, um das LIST OPS-Menü aufzurufen. 2.
3. Geben Sie die Folge mit 1 ¥ ƒ [A] ¡ ¢ ƒ [A] ¢ 1 ¢ 8 ¢ 1 ¤ ein. 4. Drücken Sie ¿ und dann y ƒ, um die Alpha-Sperre zu setzen. Drücken Sie [S] [E] [Q] und danach ƒ, um die Alpha-Sperre wieder zu lösen. Drücken Sie 1, um den Listennamen zu vervollständigen. 5. Drücken Sie Í, um die Folge zu generieren und speichern Sie diese in SEQ1. Die Liste wird im Hauptbildschirm angezeigt. Ein Auslassungszeichen (...) weist darauf hin, daß die Liste über das Anzeigefenster hinaus weitergeht.
7. Rufen Sie das MATH-Menü mit auf. Drücken Sie 1, um 1:4Frac auszuwählen und 4Frac an der Cursorposition einzufügen. 8. Drücken Sie Í, um die Folge in Bruchdarstellung anzuzeigen. Drücken Sie wiederholt ~ (bzw. halten Sie die Taste gedrückt), um durch die Liste zu blättern und alle Elemente einzusehen.
Benennen von Listen Verwendung der TI-83 Plus Listennamen Der TI-83 Plus besitzt in seinem Speicher sechs Listennamen: L1, L2, L3, L4, L5 und L6. Die Listennamen L1 bis L6 befinden Sie auf dem Tastenfeld über den Zifferntasten À bis ¸. Um einen Listennamen in einen gültigen Bildschirm einzufügen, drücken Sie y und die entsprechende Taste. L1 bis L6 werden im Stat-Listeneditor in den Spalten 1 bis 6 gespeichert, wenn der Speicher zurückgesetzt wird.
3. Drücken Sie ƒ [Buchstabe von A bis Z oder q], um den ersten Buchstaben des Namens einzugeben. 4. Geben Sie zur Vervollständigung des Namens maximal vier Buchstaben, q oder Ziffern ein. Sie können nach dem ersten Buchstaben auch auf weitere Eingaben verzichten. 5. Drücken Sie Í. Die Liste wird in der nächsten Zeile angezeigt. Der Listenname und die Elemente werden gespeichert. Der Listenname wird zu einer Option im LIST NAMES-Menü.
Speichern und Anzeigen von Listen Speichern von Elementen in einer Liste Im allgemeinen können Sie Listenelemente auf zwei Arten speichern: • Setzen Sie Klammern und speichern Sie die Elemente mit ¿ unter einem Listennamen. • Verwenden Sie den Stat-Listeneditor (Kapitel 12). Die maximale Dimension einer Liste beträgt 999 Elemente. Tip: Wenn Sie eine komplexe Zahl in einer Liste speichern, wird die ganze Liste in eine Liste komplexer Zahlen konvertiert.
Anzeigefenster hinausgeht. Drücken Sie wiederholt ~ (oder halten Sie die Taste gedrückt), um durch die Liste zu blättern und alle Listenelemente einzusehen. Kopieren einer Liste Um eine Liste zu kopieren, speichern Sie diese in einer anderen Liste. Zugriff auf ein Listenelement Ein Wert kann in einem bestimmen Listenelement gespeichert und abgerufen werden. Sie können in jedem Listenelement einen Wert speichern und zusätzlich in einem darüber hinaus gehenden Element.
Löschen einer Liste aus dem Speicher Verwenden Sie die Option MEMORY MANAGEMENT/DELETE aus dem Untermenü (Kapitel 18), um Listen, auch Liste L1 bis L6, aus dem Speicher zu löschen. Das Zurücksetzen des Speichers stellt L1 bis L6 wieder her. Wird eine Liste aus dem Stat-Listeneditor entfernt, so bleibt sie dennoch weiterhin im Speicher. Verwendung von Listen für graphische Darstellungen Listen können zur graphischen Darstellung einer Kurvenschar verwendet werden (Kapitel 3).
Eingabe von Listennamen Das LIST NAMES-Menü Drücken Sie y 9, um das LIST NAMES-Menü aufzurufen. Jede Option ist ein benutzerdefinierter Listenname. Der TI-83 Plus sortiert die Listennamen automatisch in alphabetischer Reihenfolge. Nur die ersten zehn Einträge sind mit 1 bis 9 sowie 0 gekennzeichnet. Um zu einem bestimmten Listennamen zu springen, der mit einem bestimmten Buchstaben oder q beginnt, drücken Sie ƒ [Buchstabe zwischen A und Z oder q].
• Das Symbol Ù wird vor einem Listennamen weggelassen, wenn der Listenname an einer Stelle eingefügt wird, an der nur Listen eingegeben werden können, wie z. B. bei der Eingabeaufforderung Name= im Stat-Listeneditor oder den Eingabeaufforderungen XList: und YList: im Statistikzeichnungseditor. Direkte Eingabe eines benutzerdefinierten Listennamens Zur direkten Eingabe eines bestehenden Listennamens gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Drücken Sie y 9 ~, um das LIST OPS-Menü aufzurufen. 2.
Zuweisung von Formeln an Listennamen Zuweisen einer Formel an eine Liste Sie können eine Formel an einen Listennamen zuweisen, so daß jedes Listenelement ein Ergebnis der Formel ist. Die zugewiesene Formel muß mindestens eine weitere Liste oder einen Listennamen enthalten oder die Formel selbst muß eine Liste ergeben. Bei Änderungen in der zugewiesenen Formel wird die Liste, der die Formel zugewiesen ist, automatisch aktualisiert.
Der nächste Bildschirm enthält die Liste L4. Die Elemente von L4 sind die Summe der gleichen Formel, die L3 zugewiesen ist. Es sind aber keine Anführungszeichen gesetzt, so daß die Formel nicht an L4 zugewiesen ist. In der nächsten Zeile verändert L6!L3(1):L3 das erste Element von L3 inL6 und zeigt dann L3 erneut an. Im letzten Bildschirm ist zu sehen, daß durch die Bearbeitung von L3 auch ÙADD10 aktualisiert wurde, L4 aber nicht verändert wurde.
Zuweisen einer Formel an eine Liste im Hauptbildschirm oder einem Programm Um eine Formel an einen Listennamen von einer leeren Zeile im Hauptbildschirm oder einem Programm aus zuzuweisen, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Drücken Sie ƒ [ã], geben Sie die Formel ein (die eine Liste ergeben muß) und drücken Sie noch einmal ƒ [ã]. Hinweis: Wenn Sie mehrere Listennamen in eine Formel aufnehmen. muß jede Liste die gleiche Dimension besitzen. 2. Drücken Sie ¿. 3.
4. Drücken Sie Í. Hinweis: Der Stat-Listeneditor zeigt ein Formelsperrsystem neben jedem Listennamen an, dem eine Formel zugewiesen ist. In Kapitel 12 erfahren Sie mehr über die Einsatzmöglichkeiten des Stat-Listeneditors, um Formeln an Listen zuzuweisen, zugewiesene Formeln zu bearbeiten und Formeln wieder von Listen zu lösen. Entfernen einer Formel von einer Liste Sie können eine angehängte Formel von einer Liste auf mehrere Arten abtrennen.
Verwendung von Listen in Ausdrücken Verwendung einer Liste in einem Ausdruck Listen können in Ausdrücken auf drei verschiedene Arten verwendet werden. Bei Í wird jeder Ausdruck für jedes Listenelement ausgewertet und die Liste angezeigt. • Verwenden Sie in einem Ausdruck die TI-83 Plus-internen oder benutzerdefinierten Listennamen. • Geben Sie die Listenelemente direkt ein. • Mit y K können Sie die Listeninhalte wieder abrufen und an der aktuellen Cursorposition in einen Ausdruck einfügen. (Kapitel 1).
Verwendung von Listen mit mathematischen Funktionen Bei manchen mathematischen Funktionen können Sie über eine Liste Werte eingeben. In anderen Kapiteln und im Anhang A wird beschrieben, ob eine Liste gültig ist. Die Funktion wird für jedes Listenelement ausgewertet und die Liste angezeigt. • Bei der Verwendung einer Liste mit einer Funktion, muß die Liste für jedes Element der Liste gültig sein. Bei der graphischen Darstellung wird ein ungültiges Element wie L1 in ‡{1,0,L1} übergangen.
Das LIST OPS-Menü Das LIST OPS-Menü Drücken Sie y 9 ~, um das LIST OPS-Menü aufzurufen. NAMES OPS MATH 1:SortA( 2:SortD( 3:dim( 4:Fill( 5:seq( 6:cumSum( 7:@List( 8:Select( 9:augment( 0:List4matr( A:Matr4list( B:Ù Sortiert Listen in aufsteigender Reihenfolge. Sortiert Listen in absteigender Reihenfolge. Legt die Dimension der Liste fest. Weist jedem Element eine Konstante zu. Erzeugt eine Folge. Liefert eine Liste der kumulativen Summen. Liefert die Differenz von aufeinanderfolgenden Elementen.
Bei einer Liste sortieren SortA( und SortD( die Elemente des Listennamens und aktualisieren die gespeicherte Liste. SortA(Listenname) SortD(Listenname) Bei zwei oder mehr Listen sortieren SortA( und SortD( den Schlüssellistennamen und dann jede AbhängigeListe, indem deren Elemente in der gleichen Reihenfolge wie die entsprechenden Elemente in der Schlüsselliste angeordnet werden Alle Listen müssen die gleiche Dimension besitzen. SortA(Schlüssellistennamen,AbhängigeListe1[,AbhängigeListe 2,...
Hinweis: SortA( und SortD( stimmen mit SortA( und SortD( im STAT EDIT-Menü (Kapitel 12) überein. Feststellen der Listendimension mit dim( dim( (Dimension) liefert die Länge (Anzahl der Elemente) der Liste. dim(Liste) Anlegen einer Liste mit dim( Mit dim( und ¿ kann ein neuer Listenname mit der Dimension Länge zwischen 1 und 999 angelegt werden. Die Elemente sind Nullen.
• Die Elemente im alten Listennamen, die in den neuen Dimensionen liegen, werden nicht geändert. • Neu hinzugekommenen Listenelementen wird 0 zugewiesen. • Elemente in der alten Liste, die außerhalb der neuen Dimension liegen, werden gelöscht. Länge!dim(Listenname) Fill( Fill( ersetzt jedes Element in Listenname durch einen Wert. Fill(Wert,Listenname) Hinweis: dim( und Fill( stimmen mit dim( und Fill( im MATRX MATH-Menü (Kapitel 10) überein.
seq( seq( (Folge) liefert eine Liste des ausgewerteten Ausdrucks in Abhängigkeit einer Variable für alle Werte vom Anfangswert zum Endwert (erhöht um Schrittweite). Die Variable muß nicht im Speicher festgelegt sein. Schrittweite kann auch negativ sein. seq( ist in einem Ausdruck ungültig. Die Voreinstellung für Schrittweite ist 1. Komplexe Listen sind nicht zulässig. seq(Ausdruck,Variable,Anfang,Ende[,Schrittweite]) cumSum( cumSum( (kumulative Summe) liefert die kumulative Summe der Elemente einer Liste.
@List( @List( liefert eine Liste der Differenzen der aufeinanderfolgenden Elemente einer Liste. @List zieht das erste Listenelement vom zweiten ab, das zweite Element vom dritten usw.. Die Differenzliste ist immer um ein Element kürzer als die ursprüngliche Liste. Die Listenelemente können reelle oder komplexe Zahlen sein.
Vor der Verwendung vor Select( Bevor Sie Select( verwenden, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Legen Sie zwei Listennamen an und geben Sie Daten ein. 2. Aktivieren Sie eine Statistikzeichnung, wählen Sie " (Punktwolke) oder Ó (xyLine) und geben Sie die beiden Listennamen für Xlist: und Ylist: ein (Kapitel 3). 3. Zeichnen Sie die Daten mit ZoomStat (Kapitel 3). Auswahl von Datenpunkten in einer Zeichnung Gehen Sie folgendermaßen vor, um Datenpunkte bei einer Punktwolke oder einem xyLine-Diagramm auszuwählen.
2. Geben Sie den Xlistennamen ein, drücken Sie ¢, geben Sie den Ylistennamen ein und drücken ¤, um die Listennamen zu kennzeichnen, in denen die ausgewählten Daten gespeichert werden. 3. Drücken Sie Í. Der Graphikbildschirm wird mit Left Bound? in der unteren linken Ecke angezeigt. 4. Drücken Sie } oder † (wenn Sie mehrere Statistikzeichnungen ausgewählt haben), um den Cursor auf die Statistikzeichnung zu setzen, aus der die Datenpunkte ausgewählt werden sollen. 5.
6. Drücken Sie Í. Ein 4 Symbol auf dem Graphikbildschirm markiert die linke Grenze. Right Bound? wird in der unteren linken Ecke angezeigt. 7. Setzen Sie den Cursor mit | oder ~ auf den Datenpunkt der Statistikzeichnung, der die rechte Grenze bilden soll und drücken Sie Í.
Die x- und y-Werte der ausgewählten Punkte werden in Xlistenname und Ylistenname gespeichert. Eine neue Statistikzeichnung von Xlistenname und Ylistenname ersetzt die Statistikzeichnung, aus der Sie die Datenpunkte ausgewählt haben. Die Listennamen werden im Statistikzeichnungseditor aktualisiert. Hinweis: Die beiden neuen Listen (Xlistenname und Ylistenname) enthalten die Punkte, die Sie als linke und rechte Grenze festgelegt haben. Auch muß X-Wert der linken Grenze X-Wert der rechten Grenze wahr sein.
List4matr( List4matr( (Liste in Matrix gespeichert) füllt eine Matrix Spalte für Spalte mit den Elementen der einzelnen Listen. Haben nicht alle Listen die gleiche Dimension, füllt List4matr( jede zusätzliche Matrixnamen-Reihe mit 0. Komplexe Listen sind ungültig. List4matr(ListeA,...,Liste n,Matrixname) & Matr4list( Matr4list( (Matrix in Liste gespeichert) füllt jeden Listennamen mit den Elementen jeder Spalte der Matrix.
Matr4list(Matrix,ListennameA,...,Listenname n) & Matr4list( weist einem Listennamen auch Elemente aus einer angegebenen Spalten# der Matrix zu. Um eine Liste mit einer bestimmten Spalte der Matrix zu belegen, müssen Sie nach Matrix die Spalten# angeben. Matr4list(Matrix, Spalten#,Listenname) & Steht Ù vor einen bzw. bis zu fünf Zeichen, so gibt diese Zeichenfolge einen benutzerdefinierten Listennamen an.
ÙListenname Im allgemeinen muß Ù vor einem benutzerdefinierten Listennamen stehen, wenn wie im Hauptbildschirm auch andere Eingaben gültig sind. Ohne Ù könnte der TI-83 Plus eine benutzerdefinierte Liste eventuell fälschlich als Produkt von zwei oder mehr Zeichen interpretieren. Ù muß nicht vor einer benutzerdefinierten Liste stehen, wenn Listen die einzig gültige Eingabemöglichkeit sind, z. B.
Das LIST MATH-Menü Das LIST MATH-Menü Drücken Sie y 9 |, um das LIST MATH-Menü anzuzeigen. NAMES OPS MATH 1:min( Liefert 2:max( 3:mean( 4:median( 5:sum( 6:prod( 7:stdDev( 8:variance( das kleinste Element einer Liste. Liefert das größte Element einer Liste. Liefert den Mittelwert einer Liste. Liefert den Median einer Liste. Liefert die Summe aller Elemente einer Liste. Liefert das Produkt aller Elemente einer Liste. Liefert die Standardabweichung einer Liste. Liefert die Varianz einer Liste.
min(ListeA[,ListeB]) max(ListeA[,ListeB]) Hinweis: min( und max( stimmen mit min( und max( im MATH NUM-Menü überein. mean(, median( mean( liefert den Mittelwert einer Liste. median( liefert den Median einer Liste. Die Voreinstellung für Freqliste ist 1. Jedes Freqliste-Element definiert die Häufigkeit des entsprechenden Elements in der Liste. Komplexe Listen sind ungültig.
sum(, prod( sum( (Summierung) liefert die Summe der Elemente der Liste. Die Anfangs- und Endelemente sind optional, sie geben den Bereich der Elemente an. Die Listenelemente können reelle oder komplexe Zahlen sein. prod( liefert das Produkt aller Elemente einer Liste. Die Anfangs- und Endelemente sind optional. Geben Sie den Bereich für die Listenelemente an. Listenelemente können reelle oder komplexe Zahlen sein.
Zur Auswertung von G 2(N–1) von N=1 bis 4: stdDev(, variance( stdDev( liefert die Standardabweichung für die Listenelemente. Die Voreinstellung für Freqliste ist 1. Jedes Freqliste-Element definiert die Häufigkeit der entsprechenden Elemente in der Liste. Komplexe Listen sind ungültig. variance( liefert die Varianz der Elemente einer Liste. Die Voreinstellung für Freqliste ist 1. Jedes Element von Freqliste definiert die Häufigkeit der entsprechenden Listenelemente. Komplexe Liste sind ungültig.
Kapitel 12: Statistische Berechnungen Einführung: Pendellänge und Periodendauer Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Eine Gruppe von Studenten untersucht die mathematische Beziehung zwischen der Länge eines Pendels und der Periodendauer (eine vollständige Schwingung des Pendels). Die Gruppe bastelt sich ein einfaches Pendel aus einer Schnur und Dichtungsringen und hängt es dann an der Decke auf.
1. Stellen Sie den Graphenmodus Func mit z † † † Í ein. 2. Wählen Sie mit … 5 den 5:SetUpEditor aus. Der SetUpEditor wird im Hauptbildschirm eingefügt. Drücken Sie Í. Hierdurch werden die Listennamen aus den Stat-Listeneditor-Spalten 1 bis 20 entfernt und die Listennamen L1 bis L6 in den Spalten 1 bis 6 gespeichert. Hinweis: Bei der Entfernung von Listen aus dem Stat-Listeneditor werden diese nicht im Speicher gelöscht. 3. Drücken Sie … 1, um 1:Edit aus dem STAT EDIT-Menü auszuwählen.
4. Drücken Sie 6 Ë 5 Í, um die Länge des ersten Pendels (6,5 cm) in L1 zu speichern. Der rechteckige Cursor geht in die nächste Zeile. Wiederholen Sie diesen Schritt und geben Sie so die 12 Längen aus der Tabelle. 5. Setzen Sie den rechteckigen Cursor mit ~ auf die erste Zeile in L2. Speichern Sie die erste Zeit (0,51) mit Ë 51 Í in L2. Der Cursor geht in die nächste Zeile. Wiederholen Sie diesen Schritt, um die 12 Zeitangaben aus der Tabelle. 6. Rufen Sie den Y= Editor mit o auf.
7. Drücken Sie y , 1, um die Option 1:Plot1 aus dem STAT PLOTS-Menü auszuwählen. Der Statistikzeichnungseditor für die Zeichnung 1 wird angezeigt. 8. Wählen Sie On mit Í aus, wodurch die Zeichnung 1 aktiviert wird. Drücken Sie † Í, um " (Punktwolke) auszuwählen. Drücken Sie † y d, um für die Zeichnung 1 Xlist:L1 anzugeben. Drücken Sie † y e, um für die Zeichnung 1 Ylist:L2 auszuwählen. Drücken Sie † ~ Í, um + als die Mark (Darstellungsform) für jeden Datenpunkt in der Punktwolke anzugeben. 9.
10. Drücken Sie … ~ 4, um 4:LinReg(ax+b) (lineares Regressionsmodell) aus dem STAT CALC-Menü ein. LinReg(ax+b) wird in den Hauptbildschirm eingefügt. 11. Drücken Sie y d ¢ y e ¢. Rufen Sie das Untermenü VARS Y-VARS FUNCTION mit ~ 1 auf und drücken Sie dann 1 zur Auswahl von 1:Y1. L1, L2 und Y1 werden im Hauptbildschirm als Argumente von LinReg(ax+b) eingefügt. 12. Drücken Sie Í, um LinReg(ax+b) auszuwerten. Die lineare Regression für die Daten in L1 und L2 wird berechnet.
13. Drücken Sie s. Die Regressionsgerade und die Punktwolke werden angezeigt. Die Regressionsgerade scheint gut in den mittleren Bereich der Punktwolke zu passen. Eine Residuenzeichnung wird aber bessere Informationen über diese Annäherung geben. 14. Drücken Sie … 1, um 1:Edit auszuwählen. Der Stat-Listeneditor erscheint. Drücken Sie ~ und }, um den Cursor auf L3 zu setzen. Drücken Sie y 6. Die unbenannte Spalte wird in Spalte 3 angezeigt. L3, L4, L5 und L6 wandern eine Spalte nach rechts.
15. Drücken Sie y 9, um das LIST NAMES-Menü anzuzeigen. Drücken Sie falls nötig †, um den Cursor auf den Listennamen RESID zu setzen. 16. Drücken Sie Í, um RESID auszuwählen und im Stat-Listeneditor an der Eingabeaufforderung Name= einzufügen. 17. Drücken Sie Í. RESID wird in der Spalte 3 des Stat-Listeneditors eingefügt. Drücken Sie wiederholt †, um die Residuen zu untersuchen. Beachten Sie, daß die ersten drei Residuen negativ sind. Sie entsprechen den kürzesten Pendelschlägen in L1.
18. Wählen Sie mit y , 2 die Option 2:Plot2 aus dem STAT PLOT-Menü aus. Der Statistikzeichnungseditor wird für die Zeichnung 2 angezeigt. 19. Wählen Sie On mit Í aus, wodurch die Zeichnung 2 aktiviert wird. Drücken Sie † Í, um " (Punktwolke) auszuwählen. Drücken Sie † y d, um Xlist:L1 für Zeichnung 2 anzugeben. Drücken Sie † [R] [E] [S] [I] [D] (Alphasperre ist gesetzt), um für die Zeichnung 2 Ylist:RESID anzugeben. Drücken Sie † Í, um › als Markierung für jeden Datenpunkt in der Zeichnung auszuwählen. 20.
21. Wählen Sie mit q 9 aus dem ZOOM-Menü die Option 9:ZoomStat aus. Die Fenstervariablen werden automatisch angepaßt und Zeichnung 2 wird abgebildet. Dies ist eine Punktwolke der Residuen. Beachten Sie das Muster der Residuen: Eine Gruppe negativer Residuen, dann eine Gruppe positiver Residuen, auf die eine Gruppe negativer Residuen folgt. Das Residuenmuster weist eine Krümmung auf, die mit diesem Datensatz, für den das lineare Modell nicht zutrifft, in Verbindung steht.
23. Wählen Sie mit q 9 die Option 9:ZoomStat aus dem ZOOM-Menü aus. Die Fenstervariablen werden automatisch angepaßt und die ursprüngliche Punktwolke (Zeichnung 1) wird angezeigt. 24. Drücken Sie … ~ ƒ [A], um die Option A:PwrReg aus dem STAT CALC-Menü auszuwählen. PwrReg wird im Hauptbildschirm eingefügt. Drücken Sie y d ¢ y e ¢. Rufen Sie mit ~ 1 das Untermenü VARS Y-VARS FUNCTION auf und drücken Sie 1, um 1:Y1 auszuwählen. L1, L2 und Y1 werden im Hauptbildschirm als Argumente von PwrReg eingefügt. 25.
26. Drücken Sie s. Die Regressionslinie und die Punktwolke werden angezeigt. Die neue Funktion y=0,192x.522 scheint besser auf die Daten zu passen. Um weitere Informationen darüber zu erhalten, untersuchen Sie die Residuenzeichnung. 27. Rufen Sie den Y= Editor mit o auf. Drücken Sie | Í, um die Auswahl für Y1 aufzuheben. Drücken Sie } Í, um die Zeichnung 1 auszuschalten. Drücken Sie ~ Í, um die Zeichnung 2 auszuschalten.
28. Wählen Sie mit q 9 die Option 9:ZoomStat aus dem ZOOM-Menü aus. Die Fenstervariablen werden automatisch angepaßt und die Zeichnung 2 angezeigt. Dies ist eine Punktwolke der Residuen. Die neue Residuenzeichnung zeigt, daß das Vorzeichen der Residuen zufällig ist und der Betrag der Residuen mit der Schnurlänge zunimmt. Um den Betrag der Residuen einzusehen, machen Sie wie folgt weiter: 29. Drücken Sie r. Drücken Sie ~ und |, um den Verlauf der Daten zu verfolgen. Beachten Sie an jedem Punkt die Y-Werte.
Nun haben Sie ein gutes Modell für die Beziehung zwischen der Länge und der PD, mit der Sie die Schwingungsdauer für eine gegebene Schnurlänge voraussagen können. Um die Ausschläge für ein Pendel mit Schnurlängen von 20 cm und 50 cm vorherzusagen, machen Sie wie folgt weiter. 30. Rufen Sie mit ~ 1 das Untermenü VARS Y-VARS FUNCTION auf und drücken dann 1, um 1:Y1 auszuwählen. Y1 wird in den Hauptbildschirm eingefügt. 31. Drücken Sie £ 20 ¤, um die Schnurlänge von 20 cm einzugeben.
32. Drücken Sie y [, um die letzte Eingabe abzurufen. Drücken Sie | | | 5, um die Schnurlänge von 50 cm einzugeben. 33. Drücken Sie Í, um die voraussichtliche Zeit von 1,48 Sekunden zu berechnen. Da eine Schnurlänge von 50 cm die im Datensatz vorkommenden Längen überschreitet und da die Residuen mit zunehmender Schnurlänge wachsen, ist mit einer größeren Schätzungenauigkeit zu rechnen.
Erstellen statistischer Analysen Speichern von Daten in Listen Daten für statistische Analysen werden in Listen gespeichert, die Sie mit dem Stat-Listeneditor erstellen und bearbeiten können. Der TI-83 Plus besitzt sechs Listenvariablen (L1 bis L6), in denen Sie Daten für statistische Berechnungen ablegen können. Sie können auch Daten in eigens angelegten Listennamen speichern (Kapitel 11). Erstellen einer statistischen Analyse Zur Erstellung einer statistischen Analyse gehen Sie folgendermaßen vor.
Anzeige des Stat-Listeneditors Der Stat-Listeneditor ist eine Tabelle, in der Sie bis zu 20 Listen speichern, bearbeiten und einsehen können. Auch können Sie Listennamen im Stat-Listeneditor anlegen. Rufen Sie den Stat-Listeneditor mit … auf und wählen Sie dann 1:Edit aus dem STAT EDIT-Menü aus. In der obersten Zeile stehen die Listennamen. L1 bis L6 werden nach einer Rücksetzung des Speichers in den Spalten 1 bis 6 gespeichert. Die Kennziffer der aktuellen Spalte wird in der oberen rechten Ecke angezeigt.
Verwendung des Stat-Listeneditors Eingabe eines Listennamens in den Stat-Listeneditor Gehen Sie folgendermaßen vor, um einen Listennamen in den StatListeneditor einzugeben: 1. Rufen Sie auf eine der beiden Arten die Eingabeaufforderung Name= in der Eingabezeile auf. • Setzen Sie den Cursor auf den Listennamen in der Spalte, in der Sie eine Liste einfügen möchten und drücken Sie y 6. Die unbenannte Spalte wird angezeigt und die restlichen Listen rücken eine Position nach rechts.
Die Eingabeaufforderung Name= wird angezeigt und die Alphasperre ist gesetzt. 2. Geben Sie auf eine der folgenden vier Arten einen gültigen Listennamen ein. • Wählen Sie einen Namen aus dem LIST NAMES-Menü aus (Kapitel 11). • Geben Sie L1 , L2, L3 , L4 , L5 oder L6 über das Tastenfeld ein. • Geben Sie einen existierenden benutzerdefinierten Listennamen direkt über die Buchstabentasten ein. • Geben Sie einen neuen benutzerdefinierten Listennamen an.
3. Drücken Sie Í oder †, um den Listennamen mit den eventuell dazugehörenden Elementen in der aktuellen Spalte des StatListeneditors zu speichern. Drücken Sie †, um mit der Eingabe, der Bearbeitung oder der Anzeige von Listenelementen zu beginnen. Der rechteckige Cursor erscheint.
3. Sie können nun bis zu maximal vier weitere Buchstaben, q oder Ziffern angeben, um den neuen benutzerdefinierten Listennamen anzulegen. Listennamen können bis zu fünf Zeichen lang sein. 4. Drücken Sie Í oder †, um den Listennamen in der aktuellen Spalte des Stat-Listeneditors zu speichern. Der Listenname wird eine Option im LIST NAMES-Menü (Kapitel 11).
• Setzen Sie den Speicher komplett zurück (Kapitel 18). Löschen aller Elemente aus einer Liste Sie können alle Elemente einer Liste auf eine der folgenden fünf Arten löschen: • Löschen Sie mit ClrList die angegebenen Listen. • Setzen Sie den Cursor im Stat-Listeneditor mit } auf einen Listennamen und drücken Sie dann ‘ Í. • Setzen Sie den Cursor im Stat-Listeneditor auf jedes Element und löschen Sie diese nacheinander durch wiederholtes Drücken von {.
2. Setzen Sie den Cursor mit Í in die Eingabezeile. 3. Bearbeiten Sie das Element in der Eingabezeile. • Geben Sie den neuen Wert ein. Bei der Eingabe des ersten Zeichens wird der bestehende Wert automatisch gelöscht. • Setzen Sie den Cursor mit ~ auf das Zeichen, vor dem Sie etwas eingeben möchten und drücken y [INS]. Geben Sie dann ein oder mehrere Zeichen ein. • Setzen Sie den Cursor mit ~ auf das zu löschende Zeichen und löschen Sie das Zeichen mit {.
4. Drücken Sie Í, } oder †, um die Liste zu aktualisieren. Wenn Sie einen Ausdruck eingegeben haben, wird dieser berechnet. Wenn Sie nur eine Variable eingegeben haben, wird der gespeicherte Wert als Listenelement angezeigt. Bei der Bearbeitung eines Listenelements im Stat-Listeneditor wird die Liste sofort im Speicher aktualisiert.
Anfügen von Formeln an Listennamen Anfügen einer Formel an einen Listennamen im Stat-Listeneditor Sie können im Stat-Listeneditor an einen Listennamen eine Formel anhängen und dann die berechneten Listenelemente einsehen und bearbeiten. Bei der Auswertung muß die angehängte Formel eine Liste ergeben. In Kapitel 11 wird im Detail beschrieben, wie eine Formel an einen Listennamen angehängt wird. Um eine Formel an einen im Stat-Listeneditor gespeicherten Listennamen anzuhängen, gehen Sie folgendermaßen vor: 1.
Hinweis: Wenn Sie keine Anführungszeichen verwenden, berechnet der TI-83 Plus die gleiche originale Liste der Ergebnisse und zeigt diese an, hängt aber die Formel für zukünftige Berechnungen nicht an die Liste an. Hinweis: Vor jedem benutzerdefinierten Listennamen, auf den in einer Formel Bezug genommen wird, muß ein Ù stehen (Kapitel 11). 5. Drücken Sie Í. Der TI-83 Plus berechnet jedes Listenelement und speichert es in der Liste, an die die Formel angefügt ist.
Einsatz des Stat-Listeneditors bei der Anzeige einer mit einer Formel berechneten Liste Wenn Sie ein Element einer Liste bearbeiten, auf das in einer angefügten Formel Bezug genommen wird, aktualisiert der TI-83 Plus das entsprechende Element in der Liste, an die die Formel angefügt ist (Kapitel 11).
Im Hauptbildschirm können Sie an eine Liste eine Formel anfügen, die auf eine andere Liste mit der Dimension 0 verweist (Kapitel 11). Solange Sie nicht mindestens ein Element in der Liste eingeben haben, auf die sich die Formel bezieht, können Sie eine über eine Formel erzeugte Liste nicht im Stat-Listeneditor oder im Hauptbildschirm anzeigen. Alle Listenelemente, auf die eine angefügte Formel Bezug nimmt, müssen für die angefügte Formel Gültigkeit besitzen.
Entfernen von Formeln von Listennamen Abtrennen einer Formel von einem Listennamen Sie können eine angehängte Formel von einer Liste auf mehrere Arten abtrennen. Beispiel: • Bewegen Sie im statischen Listeneditor den Cursor auf den Namen der Liste, mit der die Formel verbunden ist. Drücken Sie Í ‘ Í. Alle Listenelemente bleiben erhalten, nur die Formel wird abgetrennt und das Sperrsymbol verschwindet.
Bearbeitung eines Elements einer über eine Formel erzeugten Liste Wie oben beschrieben ist eine Möglichkeit, eine Formel von einer Liste zu lösen, die Bearbeitung eines Listenelements, an das die Formel angefügt ist. Der TI-83 Plus besitzt eine Schutzfunktion, um das versehentliche Entfernen einer Formel von einer Liste bei der Bearbeitung eines Elements aus der durch die Formel erzeugte Liste zu verhindern.
Umschalten der Kontexte des StatListeneditors Die Kontexte des Stat-Listeneditors Der Stat-Listeneditor verfügt über vier Arbeitskontexte: • Anzeigekontext zum Einsehen der Elemente • Bearbeitungskontext zum Editieren der Elemente • Anzeigekontext zum Einsehen der Listennamen • Eingabekontext zur Eingabe von Listennamen Der Stat-Listeneditor erscheint zuerst im Anzeigekontext zum Einsehen der Elemente.
Eingabezeile angezeigt. Drücken Sie ~ und |, um weitere Listenelemente einzusehen. 3. Drücken Sie noch einmal Í. Sie befinden sich nun im Anzeigekontext der Elemente. Drücken Sie ~, |, † und }, um weitere Listenelemente einzusehen. 4. Drücken Sie noch einmal Í. Sie befinden sich nun im Bearbeitungskontext für die Elemente. Sie können das aktuelle Element bearbeiten. Der vollständige Wert des Elements wird in der Eingabezeile angezeigt. 5.
Kontexte im Stat-Listeneditor Kontext zum Einsehen von Elementen Im Anzeigekontext für Elemente erscheint in der Eingabezeile der Listenname, die Position des aktuellen Elements in der Liste sowie der vollständige Wert des aktuellen Elements, wobei bis zu 12 Zeichen gleichzeitig angezeigt werden. Ein Auslassungszeichen (...) weist darauf hin, daß das Element länger als 12 Zeichen ist. Um die Liste sechs Elemente weiterzublättern, drücken Sie ƒ †. Um sechs Elemente zurückzublättern, drücken Sie ƒ }.
Der Kontext zur Bearbeitung von Elementen Im Bearbeitungskontext für Elemente hängen die in der Eingabezeile angezeigten Daten von dem zuvor eingestellten Kontext ab. • Wenn Sie vom Anzeigekontext der Elemente in den Bearbeitungskontext wechseln, wird der vollständige Wert des aktuellen Elements angezeigt. Sie können den Wert dieses Elements editieren und dann † und } drücken, um andere Listenelemente zu editieren.
Der Anzeigekontext für Listennamen Im Anzeigekontext für Listennamen werden in der Eingabezeile der Listenname und die Listenelemente angezeigt. Um eine Liste aus dem Stat-Listeneditor zu entfernen, drücken Sie {. Die verbleibenden Listen rücken eine Spalte nach links. Die Liste wird nicht aus dem Speicher gelöscht. Um einen Listennamen in der aktuellen Spalte einzufügen, drücken Sie y 6. Die verbleibenden Spalten rücken eine Spalte nach rechts.
Der Eingabekontext für Listennamen Im Eingabekontext für Listennamen wird die Eingabeaufforderung Name= in der Eingabezeile angezeigt und die Alphasperre ist gesetzt. Bei der Eingabeaufforderung Name= können Sie einen neuen Listennamen angeben, einen Listennamen über das Tastenfeld aus L1 bis L6 eingeben oder einen bestehenden Listennamen aus dem LIST NAMES-Menü einfügen (Kapitel 11). Das Symbol Ù ist bei der Eingabeaufforderung Name= nicht erforderlich.
Das STAT EDIT-Menü Das STAT EDIT- Menü Um das STAT EDIT-Menü aufzurufen, drücken Sie …. EDIT CALC TESTS 1:Edit... 2:SortA( 3:SortD( 4:ClrList 5:SetUpEditor Anzeige des Stat-Listeneditors Sortiert eine Liste in aufsteigender Reihenfolge Sortiert eine Liste in absteigender Reihenfolge Löscht alle Elemente einer Liste Speichert Listen im Stat-Listeneditor SortA(, SortD( SortA( (aufsteigende Sortierung) und SortD( (absteigende Sortierung) können jeweils zwei Sortierungen vornehmen.
• Bei zwei oder mehr Listen sortieren SortA( und SortD( zuerst den Schlüssellistennamen und dann jede AbhängigeListe, indem die Elemente in der selben Reihenfolge wie die entsprechenden Elemente im Schlüssellistennamen angeordnet werden. Dies erlaubt die Sortierung von Daten mit zwei Variablen nach X, so daß Datenpaare zusammen bleiben. Alle Listen müssen die gleiche Dimension besitzen. Die sortierten Listen werden im Speicher aktualisiert.
ClrList ClrList löscht (entfernt) aus dem Speicher die Elemente eines oder mehrerer Listenname(n). ClrList entfernt auch alle Formeln, die an einen Listennamen angefügt sind. ClrList löscht nicht die Listennamen aus dem LIST NAMES-Menü. ClrList Listenname1,Listenname2,...,Listenname n SetUpEditor Mit dem SetUpEditor können Sie den Stat-Listeneditor so konfigurieren, daß ein oder mehrere Listenname(n) im Stat-Listeneditor in einer bestimmten Reihenfolge angezeigt werden.
SetUpEditor [Listenname1,Listenname2,...,Listenname n] Der SetUpEditor mit ein bis 20 Listennamen entfernt alle Listennamen aus dem Stat-Listeneditor und speichert dann die Listennamen bei Spalte 1 beginnend in den Stat-Listeneditorspalten in der angegebenen Reihenfolge. Wenn Sie einen Listennamen eingeben, der noch nicht gespeichert ist, wird dieser Listenname angelegt und gespeichert. Er wird zu einer Menüoption im LIST NAMES-Menü.
Wiederherstellen von L1 bis L6 im Stat-Listeneditor Der SetUpEditor ohne Listennamen entfernt alle Listennamen aus dem Stat-Listeneditor und stellt die Listennamen L1 bis L6 in den StatListeneditorspalten 1 bis 6 wieder her.
Funktionen für Regressionsmodelle Funktionen für Regressionsmodelle Die STAT CALC-Menüoptionen 3 bis C sind Regressionsmodelle. Die automatische Residuenliste und die automatische Regressionsgleichungsfunktion gelten für alle Regressionsmodelle. Der Diagnose-Anzeige-Modus gilt für einige Regressionsmodelle. Die automatische Residuenliste Bei der Ausführung eines Regressionsmodells berechnet die automatische Residuenlisten-Funktion die Residuen und speichert diese im Listennamen RESID.
Die automatische Regressionsgleichung Jedes Regressionsmodell besitzt ein optionales Argument, reggl, für das Sie eine Y= Variable wie Y1 angeben können. Bei der Ausführung wird die Gleichung automatisch in der angegebenen Y= Variable gespeichert und die Y= Funktion ausgewählt. Unabhängig davon, ob Sie für reggl eine Y= Variable angeben oder nicht, wird die Regressionsgleichung immer in der TI-83 Plus-Variablen RegEQ gespeichert, die die Option 1 im Untermenü VARS Statistics EQ ist.
Der Diagnose-Anzeige-Modus Bei der Ausführung einiger Regressionsmodelle berechnet und speichert der TI-83 Plus die Diagnosewerte für r (Korrelationskoeffizient) und r2 (Bestimmtheitsmaß) oder R2 (Bestimmtheitsmaß). r und r2 werden für die folgenden Regressionsmodelle berechnet und gespeichert: LinReg(ax+b) LinReg(a+bx) LnReg ExpReg PwrReg R2 wird für die folgenden Regressionsmodelle berechnet und gespeichert.
Hinweis: Um vom Hauptbildschirm aus DiagnosticOn oder DiagnosticOff einzustellen, drücken Sie y N und wählen den Befehl für den gewünschten Modus aus. Der Befehl wird im Hauptbildschirm eingefügt. Drücken Sie Í, um den Modus einzustellen. Ist DiagnosticOn eingestellt, werden die Diagnosewerte bei Ausführung eines Regressionsmodells mit den Ergebnissen angezeigt. Ist DiagnosticOff eingestellt, werden die Diagnosewerte bei Ausführung eines Regressionsmodells nicht mit den Ergebnissen angezeigt.
Das STAT CALC-Menü Das STAT CALC-Menü Um das STAT CALC-Menü aufzurufen, drücken Sie … ~. EDIT CALC TESTS 1:1-Var Stats 2:2-Var Stats 3:Med-Med 4:LinReg(ax+b) 5:QuadReg 6:CubicReg 7:QuartReg 8:LinReg(a+bx) 9:LnReg 0:ExpReg A:PwrReg B:Logistic C:SinReg Wertet monovariable Statistiken aus. Wertet bivariable Statistiken aus. Berechnet die Zentralwertlinie. Stimmt ein lineares Modell und die Daten aufeinander ab. Stimmt ein quadratisches Modell und die Daten aufeinander ab.
Vorkommenshäufigkeit der Datenpunkte Bei den meisten STAT CALC-Menüoptionen können Sie eine Liste der Vorkommenshäufigkeit der Daten (Häufigkeitsliste) angeben. Jedes Element in der Häufigkeitsliste zeigt an, wie oft der entsprechende Datenpunkt bzw. ein Datenpaar in der zu analysierenden Datenmenge vorkommt.
1-Var Stats 1-Var Stats (monovariable Statistiken) analysieren Daten mit einer Variablen. Jedes Element in der Häufigkeitsliste steht für die Vorkommenshäufigkeit eines Datenpunkts in Xlistenname. Die Elemente der Häufigkeitsliste müssen reelle Zahlen > 0 sein. 1-Var Stats [Xlistenname,Häufigkeitsliste] 2-Var Stats 2-Var Stats (bivariable Statistiken) analysieren Datenpaare. Xlistenname enthält die unabhängige Variable. Ylistenname enthält die abhängige Variable.
Med-Med [Xlistenname,Ylistenname,Häufigkeitsliste,reggl] LinReg (ax+b) LinReg(ax+b) (lineare Regression) stimmt das Modell y=ax+b und die Daten mit Hilfe der kleinsten Fehlerquadrat-Methode aufeinander ab. Es werden die Daten für a (Steigung) und b (y-Achsenabschnitt) angezeigt. Ist der Modus DiagnosticOn aktiviert, werden auch die Werte für r2 und r angezeigt.
CubicReg—(ax3+bx2+cx+d) CubicReg (kubische Regression) stimmt das Polynom dritten Grades y=ax3+bx2+cx+d und die Daten aufeinander ab. Es werden die Werte für a, b, c und d angezeigt. Ist der Modus DiagnosticOn aktiviert, wird auch der Wert für R2 angezeigt. Bei vier Punkten ist die Gleichung eine polynomiale Anpassung, bei fünf und mehr Punkten ist es eine polynomiale Regression. Es sind mindestens vier Punkte erforderlich.
LinReg—(a+bx) LinReg(a+bx) (lineare Regression) stimmt die Modellgleichung y=a+bx und die Daten mit Hilfe der Methode der kleinsten Fehlerquadrate aufeinander ab. Es werden die Werte für a (y-Achsenabschnitt) und b (Steigung) angezeigt. Ist der Modus DiagnosticOn aktiviert, werden auch die Werte für r2 und r angezeigt.
ExpReg [Xlistenname,Ylistenname,Häufigkeitsliste,reggl] PwrReg—(axb) PwrReg (Potenzregression) stimmt die Modellgleichung y=axb und die Daten mit Hilfe der Methode der kleinsten Fehlerquadrate und den transformierten Werten ln(x) und ln(y) aufeinander ab. Es werden die Werte für a und b angezeigt. Ist der Modus DiagnosticOn aktiviert, werden auch die Werte für r2 und r angezeigt.
Mindestens zwei Datenpunkte pro Periode sind erforderlich, um falsche Häufigkeitsschätzungen zu vermeiden. SinReg [Iterationen,Xlistenname,Ylistenname,Periode,reggl] Iterationen ist die maximale Anzahl von Durchläufen, die der Algorithmus wiederholt wird, um eine Lösung zu finden. Der Wert für Iterationen kann eine ganze Zahl zwischen 1 und 16 sein. Wenn nicht anders angegeben, ist die Voreinstellung 3. Der Algorithmus kann auch eine Lösung finden, bevor die maximale Anzahl der Iterationen erreicht sind.
SinReg-Beispiel: Tageslichtsstunden in Alaska über ein Jahr Berechnen Sie das Regressionsmodell für die Tageslichtstunden in Alaska über ein Jahr. & & 1 periode Bei stürungsbehaftete Daten erreichen Sie bessere Konvergenzergebnisse, wenn Sie für Periode eine genaue Schätzung angeben. Die Schätzung einer Periode können Sie auf zwei Arten erhalten: • Zeichnen Sie die Daten und verfolgen sie den Verlauf, um den xAbstand zwischen dem Beginn und dem Ende einer ganzen Periode bzw. Zyklus zu bestimmen.
• Zeichnen Sie die Daten und verfolgen sie den Verlauf, um den xAbstand zwischen dem Beginn und dem Ende von N vollständigen Perioden oder Zyklen zu bestimmen. Teilen Sie dann den Gesamtabstand durch N. Nach dem ersten Einsatzversuch von SinReg und der Voreinstellung für Iterationen zur Anpassung an die Daten, kann es sein, daß die Anpassung näherungsweise korrekt aber nicht optimal ist.
Statistikvariablen Die Statistikvariablen werden wie im folgenden ausgeführt berechnet und gespeichert. Um diese Variablen in einem Ausdruck einzusetzen, drücken Sie und wählen dann 5:Statistics aus. Wählen Sie dann das Untermenü aus, das in der Spalte unter VARS-Menü steht. Wenn Sie eine Liste bearbeiten oder den Analysetyp ändern, werden alle Statistikvariabeln gelöscht.
Variablen Standardabweichung der Grundgesamtheit von y Summe von x … y Kleinster x-Wert Größter x-Wert Kleinster y-Wert Größter y-Wert Erstes Quartil Median Drittes Quartil Regressions/Anpassungskoeffizienten Polynomiale, Logistic- und SinReg-Koeffizienten Korrelationskoeffizient Bestimmtheitsmaß Regressionsgleichung Summenpunkte (nur Med-Med) TI-83 Plus Statistische Berechnungen 1-Var Stat. 2-Var Stat.
Q1 und Q3 Das erste Quartil (Q1) ist der Median der Punkte zwischen minX und Med (Median). Das dritte Quartil (Q3) ist der Median der Punkte zwischen Med und maxX.
Statistische Analysen in einem Programm Eingabe von statistischen Daten Sie können mit einem Programm statistische Daten eingeben, statistische Auswertungen vornehmen sowie Modelle und Daten aneinander anpassen. Die statistischen Daten können in einem Programm direkt in Listen eingegeben werden (Kapitel 11). Statistische Berechnungen Gehen Sie folgendermaßen vor, um eine statistische Berechnung von einem Programm aus durchzuführen: 1.
3. Geben Sie ein Komma und dann den Namen einer Y= Variable ein, wenn Sie die Regressionsgleichung in einer Y= Variable speichern möchten.
Graphische Darstellung von statistischen Berechnungen Zeichnen von statistischen Daten aus Listen Sie können statistische Daten, die in Listen gespeichert sind, graphisch darstellen. Die sechs verfügbaren Darstellungsarten sind Punktwolke, xyLine, Histogramm, modifiziertes Box-Diagramm, reguläres BoxDiagramm und normale Wahrscheinlichkeitsdarstellung. Sie können bis zu drei Zeichnungen auf einmal definieren. Gehen Sie folgendermaßen vor, um die statistischen Daten aus Listen graphisch darzustellen: 1.
" (Scatter) Scatter zeichnet die Daten aus Xlist und Ylist als Koordinatenpaare. Jeder Punkt wird als Kästchen (›), Kreuz (+) oder Punkt ( ¦ ) dargestellt. Xlist und Ylist müssen dieselbe Länge besitzen. Sie können für Xlist und Ylist dieselbe Liste verwenden. Ó (xyLine) xyLine ist eine Punktwolke, in der die Datenpunkte in der Reihenfolge des Vorkommens in Xlist und Ylist gezeichnet und verbunden werden. Eventuell empfiehlt es sich, die Liste vor dem Zeichnen mit SortA( oder SortD( zu sortieren.
Ò (Histogram) Histogram stellt monovariable Daten graphisch dar. Der Wert der Xscl- Fenstervariablen legt die Breite jedes Balkens fest, wobei der Anfangspunkt Xmin ist. ZoomStat paßt Xmin, Xmax, Ymin und Ymax so an, daß alle Werte enthalten sind, und paßt auch Xscl an. Die Ungleichheit (Xmax N Xmin) / Xscl 47 muß wahr sein. Ein Wert an einer Balkenkante wird dem rechts stehenden Balken zugeordnet.
Die Eingabeaufforderung für die Ausreißerpunkte ist x=, außer wenn der Ausreißerpunkt der Maximalpunkt (maxX) oder der Minimalpunkt (minX) ist. Sind Ausreißerpunkte vorhanden, erscheint am Ende jedes Ausreissergrenze die Anzeige x=. Existiert kein Ausreißerpunkt geben minX und maxX das Ende eines Ausreissergrenze an. Q1, Med (Median) und Q3 definieren die Box. Box-Diagramme werden bezüglich Xmin und Xmax gezeichnet, Ymin und Ymax werden dabei nicht berücksichtigt.
Box-Diagramme werden bezüglich Xmin und Xmax gezeichnet, Ymin und Ymax werden dabei nicht berücksichtigt. Werden zwei Box-Diagramme gezeichnet, wird das erste im oberen Bereich und das zweite im mittleren Anzeigebereich abgebildet. Bei drei Box-Diagrammen steht das erste oben, das zweite in der Mitte und das dritte unten. Ô (NormProbPlot) NormProbPlot (normale Wahrscheinlichkeitsdarstellung) bildet jedes beobachtete X in der Data List gegen das entsprechenden Quantil z der Standardnormalverteilung ab.
• Bei Auswahl von Y werden die Daten entlang der Y-Achse und die zWerte entlang der X-Achse gezeichnet. Definition der Darstellungen Gehen Sie folgendermaßen vor, um eine Zeichnung zu definieren: 1. Drücken Sie y ,. Das STAT PLOTS-Menü erscheint mit den aktuellen Zeichnungsdefinitionen.
2. Wählen Sie die gewünschte Zeichnung aus. Der Statistikzeichnungseditor wird für die ausgewählte Zeichnung angezeigt. 3. Wählen Sie mit Í die Option On aus, um die statistischen Daten sofort zu zeichnen. Die Definition wird bei Auswahl von On und Off gespeichert. 4. Wählen Sie den Zeichnungstyp aus. Für jeden Typ werden die in der folgenden Tabelle stehenden Optionen abgefragt.
5. Geben Sie Listennamen ein oder wählen Sie die Optionen für den Zeichnungstyp aus. • Xlist (Listenname, der die unabhängigen Daten enthält) • Ylist (Listenname, der die abhängigen Daten enthält) • Mark (› oder + oder ¦) • Freq (Häufigkeitsliste für Xlist-Elemente.
Aktivieren von Deaktivieren von Statistikzeichnungen PlotsOn und PlotsOff ermöglichen vom Hauptbildschirm oder einem Programm aus, Statistikzeichnungen zu aktivieren und deaktivieren. Ohne Zeichnungskennziffern aktiviert PlotsOn alle Zeichnungen und PlotsOff deaktiviert alle Zeichnungen. Mit einer oder mehreren Zeichnungskennziffern (1, 2 und 3) aktiviert PlotsOn die angegebenen Zeichnungen und PlotsOff deaktiviert die angegebenen Zeichnungen.
Verfolgen des Verlaufs einer Statistikzeichnung Wenn Sie den Verlauf einer Punktwolke oder einer xyLine verfolgen, wird beim ersten Listenelement begonnen. Wenn Sie den Verlauf eines Box-Diagramms verfolgen, ist der Beginn bei Med (dem Median). Drücken Sie |, um den Verlauf zu Q1 und minX zu verfolgen. Drücken Sie ~, um den Verlauf zu Q3 und maxX zu verfolgen. Wenn Sie den Verlauf eines Histogramms verfolgen, bewegt sich der Cursor von der oberen Mitte einer Spalte zur oberen Mitte der nächsten Spalte.
Statistikzeichnungen in einem Programm Definition einer Statistikzeichnung in einem Programm Um eine Statistikzeichnung über ein Programm anzuzeigen, definieren Sie die Zeichnung und lassen dann den Graphen anzeigen. Um eine Statistikzeichnung über ein Programm zu definieren, beginnen Sie im Programmeditor in einer Leerzeile und geben die Daten in einer oder mehreren Listen ein. Gehen Sie dann folgendermaßen vor: 1. Rufen Sie das STAT PLOTS-Menü mit y , auf. 2.
3. Rufen Sie das STAT TYPE-Menü mit y , ~ auf. 4. Wählen Sie den Zeichnungstyp aus, wodurch der Name des Zeichnungstyps an der Cursorposition eingefügt wird. 5. Drücken Sie ¢. Geben Sie den bzw. die Listennamen durch Kommata getrennt ein. 6. Rufen Sie das STAT PLOT MARK-Menü mit y , | auf. (Dieser Schritt ist nicht notwendig, wenn sie in Schritt 4 3:Histogram oder 5:Boxplot ausgewählt haben.
7. Drücken Sie ¤ Í, um die Befehlszeile zu vervollständigen. Anzeige einer Statistikzeichnung über ein Programm Um eine Zeichnung über ein Programm anzuzeigen, verwenden Sie den Befehl DispGraph (Kapitel 16) oder einen der ZOOM-Befehle (Kapitel 3).
Kapitel 13: Inferenzstatistik und Verteilungen Einführung: Mittlere Körpergröße einer Grundgesamtheit Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Angenommen Sie möchten die mittlere Körpergröße einer Grundgesamtheit von Frauen aus der unten stehenden Zufallsstichprobe bestimmen.
1. Drücken Sie … Í, um den StatListeneditor aufzurufen. Setzen Sie den Cursor mit } auf L1. Drücken Sie y 6. Die Eingabeaufforderung Name= erscheint in der unteren Bildschirmzeile. Der ØCursor weist darauf hin, daß die Alphasperre gesetzt ist. Die vorhandenen Listennamenspalten werden nach rechts gesetzt. Hinweis: Ihr Statistikeditor kann sich je nach den von Ihnen gespeicherten Listen vom dem hier abgebildeten unterscheiden. 2.
3. Geben Sie mit 169 Ë 43 die erste Körpergröße ein. Bei der Eingabe wird der Wert in der unteren Bildschirmzeile angezeigt. Drücken Sie Í. Der Wert wird in der ersten Zeile angezeigt und der rechteckige Cursor geht in die nächste Zeile. Gebqen Sie die restlichen neun Werte auf die gleiche Weise ein. 4. Rufen Sie das STAT TESTS-Menü mit … | auf. Drücken Sie wiederholt †, bis die Option 8:Tinterval markiert ist. 5. Wählen Sie 8:TInterval mit Í aus. Der Inferenzstatistikeditor für TInterval erscheint.
Drücken Sie † und [H] [G] [H] [T] bei der Eingabeaufforderung List: (Alphasperre ist gesetzt). Drücken Sie † † Ë 99 um ein Vertrauensniveau von 99 Prozent bei der Eingabeaufforderung C-Level: einzugeben. 6. Setzen Sie den Cursor mit † auf Calculate. Drücken Sie Í. Das Vertrauensintervall wird berechnet und die TInterval-Ergebnisse werden im Hauptbildschirm angezeigt. Interpretieren Sie die Ergebnisse. Die erste Zeile (159.74,173.
Die zweite Zeile enthält die mittlere Körpergröße der Stichprobe, mit der dieses Intervall berechnet wurde. Die dritte Zeile enthält die Standardabweichung der Stichprobe. Die unterste Zeile enthält die Stichprobengröße. Um genauere Grenzen für den Mittelwert der Grundgesamtheit m der Körpergröße der Frauen zu erhalten, erhöhen Sie die Stichprobengröße auf 90.
9. Setzen Sie den Cursor mit † auf Calculate und drücken Sie Í, um das neue 99-prozentige Vertrauensintervall zu berechnen. Das Ergebnis wird im Hauptbildschirm angezeigt. Wenn die Körpergröße bei einer Grundgesamtheit von Frauen mit einem Mittel m von 165,1 Zentimetern und einer Standardabweichung σ von 6,35 Zentimetern normal verteilt ist, welche Körpergröße wird dann von nur 5 Prozent der Frauen überschritten (95-prozentig)? 10. Löschen Sie die Anzeige des Hauptbildschirms mit ‘.
Stellen Sie nun die oberen fünf Prozent der Grundgesamtheit graphisch dar und schattieren Sie den Bereich. 12. Drücken Sie p und geben Sie die Fenstervariablen für diese Werte ein. Xmin=145 Xmax=185 Xscl=5 Ymin=L.02 Ymax=.08 Yscl=0 Xres=1 13. Rufen Sie das DISTR DRAW-Menü mit y = ~ auf. 14. Fügen Sie mit Í ShadeNorm( in den Hauptbildschirm ein. Drücken Sie y Z ¢ 1 y D 99 ¢ 165 Ë 1 ¢ 6 Ë 35 ¤. Ans (175,5448205 aus Schritt 11) ist die untere Grenze. 1å99 ist die obere Grenze.
15. Drücken Sie Í, um die Normalkurve zu zeichnen und zu schattieren. Area ist der Bereich über der 95 ProzentGrenze. low ist die untere Grenze. up ist die obere Grenze.
Die Inferenzstatistikeditoren Anzeige der Inferenzstatistikeditoren Wenn Sie einen Hypothesentest- oder einen Vertrauensintervall-Befehl aus dem Hauptbildschirm auswählen, wird der entsprechende Inferenzstatistikeditor angezeigt. Die Editoren variieren je nach den Eingabeanforderungen des Tests oder des Vertrauensintervalls. Untenstehend ist der Inferenzstatistikeditor für T-Test abgebildet. Hinweis: Wenn Sie den Befehl ANOVA( auswählen, wird dieser im Hauptbildschirm eingefügt.
2. Wählen sie für die Eingabe Data oder Stats aus, falls diese Option verfügbar ist. Der entsprechende Editor erscheint. 3. Geben Sie im Editor für jedes Argument reelle Zahlen, Listennamen oder Ausdrücke ein. 4. Wählen Sie die alternative Hypothese (ƒ, < oder >) aus, gegen die getestet werden soll, falls diese Option verfügbar ist. 5. Wählen Sie für die Pooled-Option No oder Yes aus, falls diese Auswahl verfügbar ist. 6. Wählen Sie Calculate oder Draw (wenn Draw verfügbar ist), um den Befehl auszuführen.
Eingabe: Data oder Stats Eingabe von Werten für Arg. Wählen Sie eine alternative Hypothese Auswahl von Calculate oder Draw output Auswahl von Data oder Stats Bei den meisten Inferenzstatistikeditoren werden Sie aufgefordert, zwischen zwei Eingabearten auszuwählen. (bei 1- und 2-PropZTest, 1und 2-PropZInt, c2-Test sowie LinRegTTest ist dies nicht der Fall.) • Wählen Sie Data für die Eingabe von Datenlisten aus. • Wählen Sie Stats für die Eingabe von Summenstatistiken wie þ, Sx, und n aus.
Bei der Eingabe von Werten in einen Inferenzstatistikeditor legt der TI-83 Plus diese im Speicher ab, so daß Sie viele Tests und Vertrauensintervalle berechnen können, ohne die Werte neu eingeben zu müssen. Auswahl einer alternativen Hypothese (ƒ < >) Bei den meisten Inferenzstatistikeditoren für den Hypothesentest werden Sie aufgefordert, eine von drei alternativen Hypothesen auszuwählen. • Die erste ist eine ƒ alternative Hypothese, wie mƒm0 beim Z-Test.
• Wählen Sie Yes aus, wenn die Varianzen zusammengefaßt werden sollen. Es wird angenommen, daß die Varianzen der Grundgesamtheit gleich sind. Zur Auswahl der Pooled-Option setzen Sie den Cursor auf Yes und drücken Í. Auswahl von Calculate oder Draw für einen Hypothesentest Nachdem Sie im Inferenzstatistikeditor alle Argumente für einen Hypothesentest eingegeben haben, müssen Sie angeben, ob die berechneten Ergebnisse im Hauptbildschirm (Calculate) oder im Graphenbildschirm (Draw) angezeigt werden sollen.
Auswahl von Calculate für ein Vertrauensintervall Nachdem Sie in einem Inferenzstatistikeditor alle Argumente für ein Vertrauensintervall angegeben haben, lassen Sie sich mit Calculate die Ergebnisse anzeigen. Die Option Draw ist nicht verfügbar. Wenn Sie Í drücken, berechnet Calculate die Ergebnisse für das Vertrauensintervall und zeigt diese im Hauptbildschirm an.
Das STAT TESTS-Menü Das STAT TESTS-Menü Rufen Sie das STAT TESTS-Menü mit … | auf. Bei Auswahl eines Inferenzstatistikbefehls wird der dazugehörende Inferenzstatistikeditor angezeigt. Die meisten STAT TESTS-Befehle speichern einige Ergebnisvariablen. Die meisten dieser Ergebnisvariablen finden Sie im Untermenü TEST (VARSMenü, 5:Statistics). In der Tabelle Test and Interval Output Variables finden Sie eine Liste dieser Variablen. EDIT CALC TESTS 1:Z-Test... 2:T-Test... 3:2-SampZTest... 4:2-SampTTest...
EDIT CALC TESTS D:2-SampÛTest... E:LinRegTTest... F:ANOVA( Test vergleicht 2 s t-Test für Regressionssteigung und r Einfache Varianzanalyse Hinweis: Wird ein neuer Test oder ein neues Intervall berechnet, werden alle vorherigen Ergebnisvariablen ungültig. Inferenzstatistikeditoren für die STAT TESTS-Befehle In diesem Kapitel finden Sie bei der Beschreibung eines jeden STAT TESTS-Befehls den entsprechenden Inferenzstatistikeditor mit Beispielargumenten.
• Beschreibungen von Befehlen, die nur die Ausgabemöglichkeit Calculate besitzen, zeigen die berechneten Ergebnisse im Hauptbildschirm an. Z-Test Z-Test (ein Stichproben z-Test; Option 1) führt einen Hypothesentest für einen unbekannten Mittelwert der Grundgesamtheit m durch, wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit s bekannt ist. Die Nullhypothese H0: m=m0 wird gegen eine der folgenden Alternativen getestet.
Data Stats , , Berechnete Ergebnisse: Gezeichnete Ergebnisse: Hinweis: Alle STAT TESTS- Beispiele gehen von einer Dezimalkommstellenzahl von 4 aus (Kapitel 1). Veränderte Einstellungen wirken sich auf die Ergebnisse aus. T-Test T-Test (ein Stichproben t-Test; Option 2) führt einen Hypothesentest für einen unbekannten Mittelwert der Grundgesamtheit m durch, wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit s unbekannt ist. Die Nullhypothese H0: m=m0 wird gegen eine der folgenden Alternativen getestet.
• Ha: mm0 (m:>m0) In diesem Beispiel: TEST={91,9 97,8 111,4 122,3 105,4 95} Data Stats , , , , Eingabe: Berechnete Ergebnisse: Gezeichnete Ergebnisse: TI-83 Plus Inferenzstatistik und Verteilungen 424
2-SampZTest 2-SampZTest (zwei Stichproben z-Test; Option 3) testet auf der Basis unabhängiger Stichproben, ob die Mittelwerte zweier Grundgesamtheiten (m1 und m2) gleich sind, wobei beide Standardabweichungen der Grundgesamtheiten (s1 und s2) bekannt sind. Die Nullhypothese H0: m1=m2 wird gegen eine der folgenden Alternativen getestet.
Data Stats , , Berechnete Ergebnisse: Gezeichnete Ergebnisse: 2-SampTTest 2-SampTTest (zwei Stichproben 2t-Test; Option 4) testet auf der Basis unabhängiger Stichproben, ob die Mittel zweier Grundgesamtheiten (m1 und m2) gleich sind, wobei keine der beiden Standardabweichungen der Grundgesamtheit (s1 oder s2) bekannt ist. Die Nullhypothese H0: m1=m2 wird gegen eine der folgenden Alternativen getestet.
• Ha: m1>m2 (m1:>m2) In diesem Beispiel: SAMP1={12,207 16,869 25,05 22,429 8,456 10,589} SAMP2={11,074 9,686 12,064 9,351 8,182 6,642} Data Stats , , , , Eingabe: Berechnete Ergebnisse: TI-83 Plus Inferenzstatistik und Verteilungen 427
Data Stats Gezeichnete Ergebnisse: 1-PropZTest 1-PropZTest (Zeta- Test für einen relativen Anteil; Option 5) berechnet einen Test für eine unbekannte Trefferanteil (prop). Als Eingabe werden die eingetretenen Fälle in der Stichprobe x und die beobachteten Fällen in der Stichprobe n verwendet 1-PropZTest testet die Nullhypothese H0: prop=p0 gegen eine der folgenden Alternativen.
Berechnete Ergebnisse: , Gezeichnete Ergebnisse: 2-PropZTest 2-PropZTest (Zeta-Test für zwei relative Anteile; Option 6) berechnet einen Test zum Vergleich der Trefferanteil (p1 und p2) zweier Grundgesamtheiten. Als Eingabe werden die eingetretenen Fälle in jeder Stichprobe (x1 und x2) sowie die beobachteten Fälle in jeder Stichprobe (n1 und n2) verwendet.
Eingabe: , Berechnete Ergebnisse: , Gezeichnete Ergebnisse: TI-83 Plus Inferenzstatistik und Verteilungen 430
ZInterval ZInterval (eine Stichprobe z Vertrauensintervall; Option 7) berechnet das Vertrauensintervall für einen unbekannten Mittelwert der Grundgesamtheit m, wobei die Standardabweichung der Grundgesamtheit s bekannt ist. Das berechnete Vertrauensintervall hängt von dem vom Benutzer angegebenen Vertrauensniveau ab.
TInterval TInterval (eine Stichprobe t-Vertrauensintervall; Option 8) berechnet das Vertrauensintervall für einen unbekannten Mittelwert m der Population, wobei die Standardabweichung der Grundgesamtheit s unbekannt ist. Das berechnete Vertrauensintervall hängt von dem vom Benutzer angegebenen Vertrauensniveau ab.
2-SampZInt 2-SampZInt (zwei Stichproben z-Vertrauensintervall; Option 9) berechnet das Vertrauensintervall für die Differenz von zwei Mittelwerten (m1Nm2), wobei die Standardabweichungen beider Grundgesamtheiten (s1 und s2) bekannt sind. Das berechnete Vertrauensintervall hängt von dem vom Benutzer angegebenen Vertrauensniveau ab.
2-SampTInt 2-SampTInt (zwei Stichproben t-Vertrauensintervall; Option 0) berechnet das Vertrauensintervall für die Differenz zweier Mittelwerte (m1Nm2), wobei die Standardabweichungen der Grundgesamtheiten (s1 und s2) nicht bekannt sind. Das berechnete Vertrauensintervall hängt von dem vom Benutzer angegebenen Vertrauensniveau ab. In diesem Beispiel: SAMP1={12.207 16.86925.05 22.4298.45610.589} SAMP2={11.074 9.68612.0649.3518.182 6.
Data Stats Berechnete Ergebnisse: TI-83 Plus Inferenzstatistik und Verteilungen 435
1-PropZInt 1-PropZInt (Zeta-Test füreinen relativen Anteil Vertrauensintervall; Option A) berechnet das Vertrauensintervall für eine unbekannte Trefferanteil. Als Eingabe werden die eingetretenen Fälle in der Stichprobe x und die beobachteten Fälle in der Stichprobe n verwendet. Das berechnete Vertrauensintervall hängt von dem vom Benutzer angegebenen Vertrauensniveau ab.
2-PropZInt 2-PropZInt (Zeta-Test für zwei relative Anteile Vertrauensintervall; Option B) berechnet das Vertrauensintervall für die Differenz zwischen den Trefferanteil in zwei Grundgesamtheiten (p1Np2). Als Eingabe werden die eingetretenen Fälle in jeder Stichprobe (x1 und x2) und die beobachteten Fälle in jeder Stichprobe (n1 und n2) verwendet. Das berechnete Vertrauensintervall hängt von dem vom Benutzer angegebenen Vertrauensniveau ab.
c2-Test c2-Test (Chi-Quadrat-Test; Option C) berechnet einen Chi-Quadrat-Test bezüglich eines Zusammenhangs bei einer zweifachen Tabelle von Fällen in der angegebenen Observed-Matrix. Die Nullhypothese H0 für eine zweifache Tabelle lautet: Es besteht kein Zusammenhang zwischen den Zeilenvariablen und den Spaltenvariablen. Die Alternativhypothese ist, daß die Variablen in Beziehung stehen. Vor der Durchführung eines c2-Tests geben Sie die beobachteten Fälle in eine Matrix ein.
, Hinweis: Drücken Sie y [B] Í, um Matrix [B] anzuzeigen.
2-SampÜTest 2-SampÜTest (zwei Stichproben Û-Test; Option D) berechnet einen Û-Test, um die normalen Standardabweichungen zweier Grundgesamtheiten (s1 und s2) miteinander zu vergleichen. Die Mittelwerte der Grundgesamtheiten und die Standardabweichungen der Grundgesamtheiten sind unbekannt. 2-SampÜTest, bei dem das 2 2 Verhältnis der Stichprobenvarianzen Sx1 /Sx2 verwendet wird, testet die Nullhypothese H0: s1=s2 gegen eine der folgenden Alternativen.
Data Stats , , Berechnete Ergebnisse: Gezeichnete Ergebnisse: TI-83 Plus Inferenzstatistik und Verteilungen 441
LinRegTTest LinRegTTest (lineare Regression t-Test; Option E) berechnet für die gegebenen Daten die lineare Regression und den t-Test mit dem Steigungswert b und dem Korrelationskoeffizienten r für die Gleichung y=a+bx. Die Nullhypothese H0: b=0 (entsprechend: r=0) wird gegen eine der folgenden Hypothesen getestet: • Ha: bƒ0 and rƒ0 (b & r:ƒ0) • Ha: b<0 and r<0 (b & r:<0) • Ha: b>0 and r>0 (b & r:>0) Die Regressionsgleichung wird automatisch in RegEQ (VARS Statistics EQUntermenü) gespeichert.
Eingabe: , Berechnete Ergebnisse: Bei der Ausführung von LinRegTTest wird eine Liste der Residuen angelegt und automatisch unter dem Listennamen RESID gespeichert. RESID wird in das LIST NAMES-Menü aufgenommen. Hinweis: Bei der Regressionsgleichung können Sie die Dezimalstellen angeben (Kapitel 1), um die Anzahl der Ziffern nach dem Dezimalpunkt festzulegen. Ist die Anzahl der Dezimalstellen allerdings sehr klein, kann dies unter Umständen die Genauigkeit beeinträchtigen.
ANOVA( ANOVA( (einfache Varianzanalyse; Option F) führt eine einfache Varianzanalyse zum Vergleich der Mittelwerte von zwei bis 20 Populationen durch. Die ANOVA-Prozedur zum Vergleich dieser Mittelwerte beinhaltet die Analyse der Variation in den Stichprobendaten. Die Nullhypothese H0: m1=m2=...=mk wird gegen die Alternative Ha, nicht alle m1...mk sind gleich, getestet. ANOVA(Liste1,Liste2[,...
Berechnete Ergebnisse: Hinweis: SS ist die Quadratsumme und MS ist das mittlere Abweichungsquadrat.
Beschreibung der Eingabeoptionen für die Inferenzstatistik Die Tabelle in diesem Abschnitt beschreibt die Eingabemöglichkeiten für die in diesem Kapitel erörterte Inferenzstatistik. Die Werte zu diesen Eingabemöglichkeiten geben Sie im Inferenzstatistikeditor ein. Die Tabelle enthält die Eingabemöglichkeiten in derselben Reihenfolge wie deren Auftreten in diesem Kapitel. Eingabe Beschreibung m0 Angenommener Wert des Mittelwerts der Grundgesamtheit, die Sie untersuchen.
Eingabe Beschreibung s1 Die bekannte Standardabweichung der ersten Grundgesamtheit bei Tests und Intervallen mit zwei Stichproben. s1 muß eine reelle Zahl > 0 sein. s2 Die bekannte Standardabweichung der zweiten Grundgesamtheit bei Tests und Intervallen mit zwei Stichproben. s2 muß eine reelle Zahl > 0 sein. List1, List2 Die Namen der Listen, die die zu untersuchenden Daten für Tests und Intervalle mit zwei Stichproben enthalten. Voreinstellungen sind L1 und L2.
Eingabe Beschreibung x Die eingetretenen Fälle in der Stichprobe für den 1vPropZTest und 1-PropZInt. x muß eine ganze Zahl ‚ 0 sein. n Die beobachteten Fälle in der Stichprobe für den 1-PropZTest und 1-PropZInt. n muß eine ganze Zahl > 0 sein. x1 Die eingetretenen Fälle in der Stichprobe für den 2-PropZTest und 2-PropZInt. x1 muß eine ganze Zahl ‚ 0 sein. x2 Die beobachteten Fälle in der Stichprobe 2 für den 2-PropZTest und 2-PropZInt. x2 muß eine ganze Zahl ‚ 0 sein.
Eingabe Beschreibung Observed (Matrix) Der Matrixname, der die Spalten und Zeilen für die beobachteten Werte in einer zweifachen Tabelle der Fälle für den c2-Test abbildet. Observed darf nur ganze Zahlen ‚ 0 enthalten. Die Matrixdimension muß mindestens 2×2 sein. Expected (Matrix) Der Matrixname, in dem die erwarteten Werte gespeichert werden. Expected wird beim erfolgreichen Abschluß des c2-Tests erstellt. Xlist, Ylist Die Namen der Listen, die die Daten für LinRegTTest enthalten.
Test- und Intervall-Ergebnisvariablen Die Inferenzstatistikvariablen werden wie im folgenden beschrieben berechnet. Um diese Variablen in Ausdrücken zu einzusetzen, drücken Sie , 5 (5:Statistics) und wählen dann das in der letzten Spalte stehende Untermenü VARS aus.
Variablen LinRegTTest ANOVA VARS Menü Tests Intervalle Ç2 Ç2 TEST lower, upper TEST v v XY Standardabweichung der Stichprobe für x Sx Sx XY Anzahl der Datenpunkte n n XY Geschätzte Anteile für Stichprobe für Grundgesamtheit 2 Vertrauensintervallpaar Mittelwert der x-Werte Standardfehler s TEST a, b EQ Korrelationskoeffizient r EQ Bestimmtheitsmaß r2 EQ RegEQ EQ Regressions-/ Anpassungskoeffizienten Regressionsgleichung TI-83 Plus Inferenzstatistik und Verteilungen 451
Verteilungsfunktionen Das DISTR-Menü Das DISTR-Menü rufen Sie mit y = auf.
normalpdf( normalpdf( berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) für die Normalverteilung bei einem angegebenen x-Wert. Die Voreinstellung ist für den Mittelwert m=0 und die Standardabweichung s=1. Um die Normalverteilung zu zeichnen, fügen Sie im Y= Editor normalpdf( ein. Die pdf lautet: − (x−µ) 1 e 2σ 2 ,σ > 0 2π σ 2 f ( x) = normalpdf(x[,m,s]) Hinweis: In diesem Beispiel ist Xmin = 28 Xmax = 42 Ymin = 0 Ymax = .
normalcdf( normalcdf( berechnet die Normalverteilungswahrscheinlichkeit zwischen UntereGrenze und ObereGrenze für den angegebenen Mittelwert m und der Standardabweichung s. Die Voreinstellung ist m=0 und s=1. normalcdf(UntereGrenze,ObereGrenze[,m,s]) invNorm( invNorm( berechnet die inverse Summennormalverteilungsfunktion für einen gegebenen Bereich unter der Normalverteilungskurve, die über den Mittelwert m und der Standardabweichung s definiert ist.
tpdf( tpdf( berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf: probabilty density function) für die Student-t-Verteilung an einem angegebenen xWert. df (Freiheitsgrade) muß eine Ganzzahl > 0 sein. Um die Student-tVerteilung zu zeichnen, fügen Sie im Y= Editor tpdf( ein. Die pdf lautet: f ( x) = Γ[( df + 1)/2] Γ( df /2) (1 + x 2/df ) − ( df πdf + 1)/2 tpdf(x,df) Hinweis: In diesem Beispiel ist Xmin = L4.5 Xmax = 4.5 Ymin = 0 Ymax = .
tcdf(UntereGrenze,ObereGrenze,df) c2pdf( c2pdf( berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) für die c2 (Chi-Quadrat) Verteilung bei einem angegebenen x-Wert. df (Freiheitsgrade) muß > 0 sein. Zum Zeichnen der c2-Verteilung fügen Sie im Y= Editor c2pdf( ein. Die pdf lautet: f ( x) = 1 (1/2)df /2 xdf /2 − 1e − x /2, x ≥ 0 Γ(df /2) c2pdf(x,df) Hinweis: In diesem Beispiel ist Xmin = 0 Xmax = 30 Ymin = L.02 Ymax = .
c2cdf( c2cdf( berechnet die c2 (Chi-Quadrat) Verteilungswahrscheinlichkeit zwischen der UnterenGrenze und der OberenGrenze für die angegebenen df (Freiheitsgrade), die > 0 sein müssen. c2cdf(UntereGrenze,ObereGrenze,df) Üpdf( Üpdf( berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) für die ÛVerteilung bei einem angegebenen x-Wert. Zähler df (Freiheitsgrade) und Nenner df müssen ganze Zahlen > 0 sein. Zum Zeichnen einer ÛVerteilung fügen Sie im Y= Editor pdf( ein.
Üpdf(x,Zähler df,Nenner df) Hinweis: In diesem Beispiel ist Xmin = 0 Xmax = 5 Ymin = 0 Ymax = 1 Ücdf( Ücdf( berechnet die Û-Verteilungswahrscheinlichkeit zwischen UntererGrenze und ObererGrenze für die angegebenen Zähler df (Freiheitsgrade) und Nenner df. Zähler df und Nenner df müssen ganze Zahlen > 0 sein.
binompdf( binompdf( berechnet die Wahrscheinlichkeit von x für die diskrete Binominalverteilung mit angegebenen AnzahlVersuche und der Eintrittswahrscheinlichkeit (p) für jeden Versuch. x kann eine ganze Zahl sein oder eine Liste von ganzen Zahlen. 0p1 muß wahr sein. AnzahlVersuche muß eine ganze Zahl > 0 sein. Wenn Sie kein x angeben, erhalten Sie eine Liste mit Wahrscheinlichkeiten von 0 bis AnzahlVersuche.
binomcdf( binomcdf( berechnet die Summenwahrscheinlichkeit für die diskrete Binominalverteilung mit angegebener AnzahlVersuche und der Eintrittswahrscheinlichkeit (p) für jeden Versuch. x kann eine reelle Zahl oder eine Liste reeller Zahlen sein. 0p1 muß wahr sein. AnzahlVersuche muß eine ganze Zahl > 0 sein. Wenn Sie kein x angeben, erhalten Sie eine Liste mit Summenwahrscheinlichkeiten.
poissoncdf( poissoncdf( berechnet die Summenwahrscheinlichkeit von x für die diskrete Poisson-Verteilung mit dem angegebenen Mittelwert m, der eine reelle Zahl > 0 sein muß. x kann eine reelle Zahl oder eine Liste von reellen Zahlen sein. poissoncdf(m,x) geometpdf( geometpdf( berechnet die Wahrscheinlichkeit von x, d.h. den x-ten Versuch, bei dem das Ereignis das erste Mal eintritt, für die diskrete geometrische Verteilung mit der angegebenen Eintrittswahrscheinlichkeit (p). 0p1 muß wahr sein.
geometcdf( geometcdf( berechnet die Summenwahrscheinlichkeit von x, d.h. dem x- ten Versuch, bei dem das Ereignis das erste Mal eintritt, für die diskrete geometrische Verteilung mit der angegebenen Eintrittswahrscheinlichkeit (p). 0p1 muß wahr sein. x muß eine reelle Zahl oder eine Liste reeller Zahlen sein.
Schattierung von Verteilungen Das DISTR DRAW-Menü Um das DISTR DRAW-Menü aufzurufen, drücken Sie y = ~. Die DISTR DRAW-Befehle zeichnen verschiedene Arten von Dichtefunktionen, schattieren den durch ObereGrenze und UntereGrenze angegebenen Bereich und zeigen den berechneten Bereichswert an. Zum Löschen der Zeichnungen wählen Sie die Option 1:ClrDraw aus dem DRAW-Menü (Kapitel 8).
ShadeNorm( ShadeNorm( zeichnet die normale Dichtefunktion, die über den Mittelwert m und der Standardabweichung s definiert wird, und schattiert den Bereich zwischen ObererGrenze und UntererGrenze. Die Voreinstellung lautet: m=0 und s=1. ShadeNorm(UntereGrenze,ObereGrenze[,m,s]) Hinweis: In diesem Beispiel ist Xmin = 55 Xmax = 72 Ymin = L.05 Ymax = .
Ymin = L.15 Ymax = .5 Shadec2( Shadec2( zeichnet die Dichtefunktion für die c2 (Chi-Quadrat) Verteilung, die durch df (Freiheitsgrade) definiert ist, und schattiert den Bereich zwischen UntererGrenze und ObererGrenze. Shadec2(UntereGrenze,ObereGrenze,df) Hinweis: In diesem Beispiel ist Xmin = 0 Xmax = 35 Ymin = L.025 Ymax = .
ShadeÜ( ShadeÜ( zeichnet die Dichtefunktion für die Û-Verteilung, die durch die Zähler df (Freiheitsgrade) und die Nenner df definiert ist, und schattiert den Bereich zwischen UntererGrenze und ObererGrenze. ShadeÜ(UntereGrenze,ObereGrenze,Zähler df,Nenner df) Hinweis: In diesem Beispiel ist Xmin = 0 Xmax = 5 Ymin = L.25 Ymax = .
Kapitel 14: Finanzfunktionen Das Menü Anwendungen Der TI-83 Plus wird mit Finanzrechner und den Anwendungen CBL™/CBR™ geliefert, die bereits im Menü Anwendungen eingetragen sind. Mit Ausnahme des Finanzrechners können Sie Anwendungen je nach Speicherplatzbedarf hinzufügen oder entfernen. Der Finanzrechner ist fest in den TI-83 Plus eingebaut und kann nicht gelöscht werden. Sie können zusätzliche Software für Ihren TI-83 Plus erwerben, um die Funktionen des Taschenrechners anzupassen.
Schritte für den Start des Finanzrechners Führen Sie folgende Schritte aus, wenn Sie den Finanzrechner verwenden. Wählen Sie den Finanzrechner aus Application. Drücken Sie 9 b. Wählen Sie aus der Funktionsliste aus.
Einführung: Finanzierung eines Autos Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Sie haben ein Auto gesehen, das Sie kaufen möchten. Das Auto kostet 9.000. Sie können Sie sich eine monatliche Zahlung von 250 über vier Jahre leisten. Bei welcher Verzinsung können Sie sich das Auto kaufen? 1. Drücken Sie z † ~ ~ ~ Í, um die Dezimalstellen auf 2 Stellen festzulegen. Der TI-83 Plus zeigt alle Zahlen (zwei Dezimalstellen). 2.
Í, um L250 in PMT zu speichern (Das Minuszeichen weist auf Ausgaben hin). Drücken Sie 0 Í, um 0 in FV zu speichern. Drücken Sie 12 Í, um 12 Zahlungen pro Jahr in P/Y und 12 Zinseszins-Zeiträume in C/Y zu speichern. Wird P/Y auf 12 gesetzt, wird die jährliche Gesamtbelastung für æ berechnet (monatliche Zahlung). Drücken Sie † Í, um PMT:END auszuwählen. 4. Drücken Sie } } } } } }, um den Cursor auf die Eingabeaufforderung æ zu setzen. Drücken Sie ƒ \, um nach æ aufzulösen.
Einführung: Berechnung des Zinseszins Bei welchem Jahreszinssatz, in monatlicher Berechnung, werden aus1.250 in sieben Jahren 2.000? Hinweis: Da bei Zinseszinsberechnungen keine Zahlungen vorgenommen werden, muß PMT auf 0 und P/Y auf 1 gesetzt werden. 1. Drücken Sie Œ Í, um die Option 1:Finance aus dem Menü APPLICATIONS auszuwählen. 2. Drücken Sie Í, um die Option 1:TVM Solver aus dem Menü CALC VARS auszuwählen. TVM Solver wird angezeigt. Drücken Sie 7, um die Anzahl der Jahre einzugeben.
3. Drücken Sie } } } } }, um den Cursor auf æ= zu setzen. 4. Drücken Sie ƒ \, um nach dem jährlichen Zinssatz æ aufzulösen.
Verwendung von TVM Solver Verwendung von TVM Solver Der TVM Solver zeigt die Zeitwert-des-Geldes (time-value-of-money: TVM)Variablen an. Sind vier Variablen gegeben, berechnet der TVM Solver die fünfte Variable. Im Abschnitt über das FINANCE VARS-Menü werden die fünf TVMVariablen (Ú, æ, PV, PMT und FV) sowie P/Y und C/Y beschrieben. PMT: END BEGIN im TVM Solver entsprechen den Optionen Pmt_End (Zahlung am Ende einer Periode) und Pmt_Bgn (Zahlung zu Beginn jeder Periode) im FINANCE CALC-Menü.
2. Geben Sie die für die vier TVM-Variablen bekannten Werte ein. Hinweis: Geben Sie die Einnahmen als positive Zahlen und die Ausgaben als negative Zahlen ein. 3. Geben Sie einen Wert für P/Y ein, der automatisch auch bei C/Y eingetragen wird. Ist P/Y ƒ C/Y, so geben Sie für C/Y einen eigenen Wert ein. 4. Wählen Sie END oder BEGIN zur Festlegung der Zahlungsart. 5. Setzen Sie den Cursor auf die gesuchte TVM-Variable. 6. Drücken Sie ƒ \.
Verwendung der Finanzfunktionen Eingabe von Einnahmen und Ausgaben Bei den Finanzfunktionen des TI-83 Plus müssen Sie Einkünfte (Einnahmen) als positive Zahlen und Ausgaben (Zahlungen) als negative Zahlen angeben. Der TI-83 Plus folgt bei der Berechnung und Anzeige der Ergebnisse diesen Konventionen. Das FINANCE CALC-Menü Um das Menü FINANCE CALC anzuzeigen, drücken Sie Œ Í. CALC VARS 1:TVM Solver...
CALC VARS C:4Eff( Berechnet die Effektivverzinsung. Berechnet die Tage zwischen zwei Datumsangaben. Legt die normale jährliche Zahlung fest (Ende des Zeitraums). Legt die vorschüssige Jahreszahlung fest (Anfang des Zeitraums). D:dbd( E:Pmt_End F:Pmt_Bgn Mit diesen Funktionen erstellen und lösen Sie finanztechnische Berechnungen im Hauptbildschirm. TVM Solver TVM Solver zeigt den TVM Solver an.
Berechnung des Zeitwerts des Geldes Berechnung des Zeitwerts des Geldes Mit den TVM-Funktionen (Menüoptionen 2 bis 6) können Sie Finanzkonzepte wie Annuitäten, Kredite, Hypotheken, Mieten und Ersparnisse analysieren. Jede TVM-Funktion benötigt null bis sechs Argumente, die reelle Zahlen sein müssen. Die Werte, die Sie als Argumente dieser Funktionen angeben, werden nicht in den TVM-Variablen gespeichert.
tvm_Pmt tvm_Pmt berechnet den Betrag jeder Zahlung. tvm_Pmt[(Ú,æ,PV,FV,P/Y,C/Y)] Hinweis: Im obigen Beispiel werden die Werte in den TVM-Variablen im TVM Solver gespeichert. Dann wird die Zahlung (tvm_Pmt) im Hauptbildschirm mit dem Werten aus dem TVM Solver berechnet. tvm_æ tvm_æ berechnet den Jahreszinssatz.
tvm_PV tvm_PV berechnet den aktuellen Wert. tvm_PV[(Ú,æ,PMT,FV,P/Y,C/Y)] tvm_Ú tvm_Ú berechnet die Anzahl der Zahlungsperioden. tvm_Ú[(æ,PV,PMT,FV,P/Y,C/Y)] tvm_FV tvm_FV berechnet den Terminwert.
Berechnung des Cashflows Berechnung des Cashflows Mit den Cashflow-Funktionen (Menüoptionen 7 und 8) können Sie den Geldwert über gleiche Zeitabschnitte berechnen. Sie könne auch unregelmäßige Cashflows eingeben, die Zugänge oder Auszahlungsströme sein können. Die Syntaxbeschreibungen für npv( und irr( verwenden diese Argumente. • Zinssatz ist die Rate, mit der die Cashflows (die Kosten des Geldes) über einen Zeitraum abgezinst werden. • CF0 ist der anfängliche Cashflow zum Zeitpunkt 0.
Drücken Sie z. B. den unregelmäßigen Cashflow in Listen aus. 2000 2000 4000 2000 4000 - 3000 CF0 = 2000 CFList = {2000,L3000,4000} CFFreq = {2,1,2} npv(, irr( npv( (Kapitalwert) ist die Summe der Gegenwartswerte für Zuflüsse und Auszahlungsströme. Ein positives Ergebnis von npv weist auf eine profitable Investition hin. npv(Zinssatz,CF0,CFListe[,CFFreq]) irr( (Interner Zinsfuß) ist der Zinssatz, bei dem der Kapitalwert des Cashflows gleich Null ist.
irr(CF0,CFListe[,CFFreq]) 0 1000 - 2000 TI-83 Plus 5000 3000 - 2500 Finanzfunktionen 482
Berechnung der Tilgung Berechnen eines Tilgungsplans Mit den Tilgungsfunktionen (Menüoptionen 9, 0 und A) können Sie bei einem Tilgungsplan das Guthaben, die Kapitalsumme und die Zinssumme berechnen. bal( bal( berechnet das Guthaben bei einem Tilgungsplan über die gespeicherten Werte für PV, æ und PMT. Kzahlung ist die Kennzahl der Zahlung, für die das Guthaben berechnet werden soll. Dies muß eine positive ganze Zahl < 10.000 sein.
GPrn(, GInt( GPrn( berechnet die Kapitalsumme, die bei einem Tilgungsplan für einen bestimmten Zeitraum gezahlt wurde. Zahl1 ist der Anfangspunkt der Zahlungen. Zahl2 ist das Ende der Zahlungen in diesem Zeitraum. Zahl1 und Zahl2 müssen positive ganze Zahlen < 10.000 sein. Genauigkeit legt die interne Genauigkeit fest, mit der der Rechner das Kapital berechnet. Wenn Sie keine Genauigkeit angeben, verwendet der TI-83 Plus die aktuelle Dezimalstelleneinstellung.
Amortisierung, Beispiel: Berechnung eines ausstehenden Darlehenssaldos Sie planen ein Haus mit einer 30-jährigen Hypothek zu 8 Prozent Zins pro Jahr zu kaufen. Die monatliche Zahlung beträgt 800. Berechnen Sie die offenen Restdarlehensbeträge nach jeder Zahlung und lassen Sie die Ergebnisse in einem Graphen und einer Tabelle anzeigen. 1. Rufen Sie Moduseinstellungen mit z auf. Drücken Sie † ~ ~ ~ Í, um die Dezimalstellen auf 2 einzustellen (Mark und Pfennig). Wählen Sie mit † † ~ Í den Graphikmodus Par aus.
4. Setzen Sie den Cursor mit } } } } } auf PV. Drücken Sie ƒ \, um den aktuellen Wert zu berechnen. 5. Rufen Sie den Y=Editor für Parameterdarstellungen mit o auf. Drücken Sie „, um X1T als T zu definieren. Drücken Sie † Œ Í 9 „¤ , um Y1T als bal(T) zu definieren.
6. Rufen Sie die Fenstervariablen mit p auf. Geben Sie die untenstehenden Werte ein. Tmin=0 Tmax=360 Tstep=12 Xmin=0 Xmax=360 Xscl=50 Ymin=0 Ymax=125000 Yscl=10000 7. Drücken Sie r, um den Graph zu zeichnen und den TRACECursor zu aktivieren. Mit ~ und | können Sie den Graphen auf die offene Resthypothek über den Zeitverlauf untersuchen. Geben Sie eine Zahl ein und drücken Sie dann Í, um das Guthaben zu einem Zeitpunkt T einzusehen. 8.
9. Drücken Sie y 0, um die Tabelle mit den offenen Posten anzuzeigen (Y1T). 10. Wählen Sie mit z † † † † † † † ~ ~ Í die G-TBildschirmteilung aus, bei dem der Graph und die Tabelle gleichzeitig angezeigt werden. Drücken Sie r, um in der Tabelle X1T (Zeit) und Y1T (Guthaben) anzuzeigen.
Zinsumrechnungen Zinsumrechnungen Mit den Zinsumrechnungsfunktionen (Menüoptionen B und C) können Sie Zinssätze vom effektiven Jahreszins in den Nominalzins (4Nom( ) umrechnen bzw. vom Nominalzins in den effektiven Jahreszins (4Eff( ). 4Nom( 4Nom( berechnet den Nominalzins. Effektiver Zins und Zinseszins-Zeiträume müssen reelle Zahlen sein. Zinseszins-Zeiträume muß > 0 sein. 4Nom(Effektiver Zins, Zinseszins-Zeiträume) 4Eff( 4Eff( berechnet den effektiven Zinssatz.
Errechnen der Tage zwischen zwei Datumsangaben/Zahlungsart dbd( Mit der Datumsfunktion dbd( (Menüoption D) können Sie die Anzahl der Tage zwischen zwei Datumsangaben berechnen, wobei die Methode zur tatsächlichen Zählung der Tage angewandt wird. Datum1 und Datum2 können Zahlen oder Listen von Zahlen sein, die sich im Gültigkeitsbereich der Datumsangaben eines normalen Kalenders bewegen. Hinweis: Datumsangaben müssen zwischen den Jahren 1950 und 2049 liegen.
Definition der Zahlungsart Pmt_End und Pmt_Bgn (Menüoptionen E und F) definieren eine Transaktion als normale Jahreszahlung oder vorschüssige Jahreszahlung. Bei Ausführung diese Befehls wird der TVM Solver aktualisiert. Pmt_End Pmt_End (Zahlung am Ende) gibt eine normale Jahreszahlung an, wobei die Zahlungen am Ende jedes Zahlungszeitraums vorgenommen werden. Die meisten Darlehen fallen unter diese Kategorie. Pmt_End ist die Voreinstellung.
Verwendung der TVM-Variablen Das FINANCE VARS-Menü Um das Menü FINANCE VARS anzuzeigen, drücken Sie Œ Í ~. Die TVM-Variablen können in den TVM-Funktionen verwendet werden. Im Hauptbildschirm können ihnen Werte zugewiesen werden. CALC VARS 1:Ú 2:æ 3:PV 4:PMT 5:FV 6:P/Y 7:C/Y Ú, Gesamtzahl der Zahlungsperioden Jahreszinssatz Gegenwartswert Zahlungsbetrag Terminwert Anzahl der Zahlungsperioden pro Jahr Anzahl der Zinseszins-Zeiträume bzw.
P/Y und C/Y P/Y ist bei einer finanziellen Transaktion die Anzahl der Zahlungsperioden pro Jahr. C/Y ist die Anzahl der Zinseszins-Zeiträume pro Jahr bei der gleichen Transaktion. Wenn Sie einen Wert in P/Y speichern, wird für C/Y automatisch der gleiche Wert eingetragen. Um C/Y einen eigenen Wert zuzuweisen, müssen Sie diesen Wert nach der Speicherung eines Werts in P/Y an C/Y zuweisen.
Die Anwendung CBL/CBR Mit der Anwendung CBL/CBR können Sie Daten der Außenwelt erfassen. Der TI-83 Plus wird bereits mit der Anwendung CBLàCBR geliefert, die im Menü Anwendungen (9 2) eingetragen ist. Schritte zum Start der Anwendung CBLàCBR Führen Sie folgende Schritte aus, wenn Sie die Anwendung CBLàCBR verwenden. Eventuell müssen Sie nicht immer alle Schritte ausführen. Wählen Sie die Anwendung CBLàCBR. Drücken Sie 9 2. Drücken Sie b. Legen Sie das Verfahren zur Datenerfassung fest.
Wählen Sie gegebenenfalls Optionen aus. Erfassen Sie die Daten. Führen Sie die Anweisungen aus. Stoppen Sie die Datenerfassung, falls erforderlich. Wiederholen Sie diese Schritte oder verlassen Sie das Menü Anwendungen. TI-83 Plus Finanzfunktionen Markieren Sie Optionen oder geben Sie den Wert ein und drücken Sie b. Wählen Sie Go… oder START NOW. Drücken Sie ^ und ° oder ±.
Auswahl der Anwendung CBL/CBR Sie erreichen die Anwendung CBL/CBR, indem Sie 9 2:CBL/CBR drücken. Um eine Anwendung für CBL/CBR zu nutzen, benötigen Sie einen CBL 2/CBL bzw. CBR, einen TI-83 Plus, und ein Gerätekabel. 1. Drücken Sie 9. 2. Wählen Sie 2:CBL/CBR, um TI-83 Plus für eine der Anwendungen einzurichten. Zunächst wird ein Hinweisfenster angezeigt. 3. Drücken Sie eine beliebige Taste, um zum nächsten Menü zu gelangen.
Definition des Datenerfassungsverfahrens Mit einem CBL 2/CBL oder CBR, können Sie Daten auf drei verschiedene Arten erfassen: GAUGE (Balkenanzeige oder Zeigeranzeige), DATA LOGGER (ein Graph für Temperatur, Licht, Spannung oder Schall, abgetragen über die Zeit), oder RANGER; mit letzterem wird das Programm RANGER gestartet, das integrierte CBR-Datenerfassungsprogramm. Das Menü CBL/CBR APP enthält die folgenden Datenerfassungsmethoden. CBL/CBR APP: 1: GAUGE Zeigt die Ergebnisse als Balken oder Zahl an.
Definition der Datenerfassungsoptionen Nach Auswahl eines Datenerfassungsverfahrens wird ein Fenster mit den Optionen für das betreffende Verfahren angezeigt. Von dem ausgewählten Verfahren sowie den Optionen zur Datenerfassung hängt ab, ob Sie CBR oder CBL 2/CBL verwenden. In den Übersichten der folgenden Abschnitte finden Sie die Optionen für die Anwendung, die Sie verwenden wollen.
Wenn Sie einen SENSOR als Option auswählen, ändern sich alle anderen Optionen entsprechend. Verwenden Sie " und !, um zwischen den Optionen für den SENSOR zu wechseln. Um einen Sensor auszuwählen, markieren Sie die gewünschte Option mit den Cursortasten und drücken Sie b.
Balken Zeiger MIN und MAX und MAX beziehen sich auf die Mindest- und Höchstwerte der den betreffenden SENSOR. In der Tabelle Gauge Options werden die Vorgaben aufgelistet. Hinweise zu den spezifischen Bereichen MINàMAX finden Sie in den Handbüchern CBL 2/CBL und CBR. Geben Sie die Werte mit den Zifferntasten ein. MIN EINHEITEN für UNITS Die Ergebnisse werden in den festgelegten MASSEINHEITEN angezeigt.
DIRECTNS (Anweisungen) Bei DIRECTNS=On zeigt der Taschenrechner Schritt für Schritt Anweisungen auf der Anzeige, wie Sie eine Datenerfassung vorbereiten und durchführen. Um die Option Ein oder Auszuschalten, markieren Sie diese Option mit den Cursortasten und drücken Sie dann b. Wird der Schallsensor zur Datenerfassung verwendet und steht DIRECTNS=On, zeigt der Taschenrechner einen Menübildschirm an, bevor die Anwendung startet, in dem Sie 1:CBL oder 2:CBR auswählen müssen.
Sensor Anmerkungen (X) gespeichert in: Messergebnisse (Y) gespeichert in: Temp ÙTREF ÙTEMP Licht ÙLREF ÙLIGHT Volt ÙVREF ÙVOLT Schall ÙDREF ÙDIST Um alle Elemente in einer dieser Listen zu sehen, können Sie diese Listen in den Listeneditor wie jede andere Liste einfügen. Zugriff auf die Listennamen haben Sie über das Menü - 9 NAMES. Hinweis: Diese Listen sind nur vorübergehende Platzhalter für Anmerkungen und Messergebnisse entsprechender Sensoren.
DATA LOGGER 1. Drücken Sie 9 2 b. 2. Wählen Sie 2:DATA LOGGER. Mit dem Datenerfassungsverfahren DATA LOGGER können Sie eine von vier verschiedenen Sensoren auswählen: Temp, Licht, Spannung oder Schall. Sie können CBL 2/CBL mit allen Sensoren verwenden, CBR aber nur mit dem Schallsensor. Wenn Sie einen Sensor unter den Optionen auswählen, ändern sich alle anderen Optionen entsprechend. Schalten Sie mit " und ! zwischen den Optionen für den Sensor (PROBE) um.
DATA LOGGER Optionen (Standard) Licht Spannung Temp #SAMPLES: INTRVL (SEC): UNITS: PLOT: DIRECTNS: Ymin ('): Ymax ('): Schall 99 99 99 99 1 1 1 1 ¡C oder ¡F mW/cm2 Volt Cm oder Ft RealTme oder End Ein oder Aus 0 0 M10 0 100 1 10 6 Die Ergebnisse der Datenerfassung mit DATA LOGGER werden als Graph für Temperatur, Licht, Spannung oder Entscheidung, abgetragen über die Zeit dargestellt. Ein Graph Entfernung-Zeit in Metern (Schallsensor).
#SAMPLES definiert, wie viele Datenmessungen vorgenommen und dann grafisch dargestellt werden. Wenn zum Beispiel #SAMPLES=99, stoppt die Datenerfassung nach der 99. Messung. Geben Sie die Werte mit den Zifferntasten ein. #SAMPLES INTRVL (SEC) definiert das Intervall in Sekunden, in dem Daten erfasst werden. Wenn Sie zum Beispiel 99 Messungen erfassen wollen und INTRVL=1, dauert es 99 Sekunden, bis die Datenerfassung beendet ist. Geben Sie die Werte mit den Zifferntasten ein.
PLOT Sie können festlegen, ob Sie der Taschenrechner Messungen in Echtzeit (RealTme) erfassen soll, das heisst, der Taschenrechner zeichnet Datenpunkte sofort bei der Erfassung auf, oder Sie können abwarten und den Graph erst zeichnen, wenn alle Datenpunkte erfasst sind (End). Markieren Sie die gewünschte Option mit den Cursortasten, und drücken Sie dann b. Ymin und Ymax Um die Werte Ymin und Ymax für den endgültigen Graph festzulegen, drücken Sie ', um das Fenster PLOT WINDOW anzuzeigen.
Bei Verwendung des Schallsensors zur Datenerfassung bei DIRECTNS=On zeigt der Taschenrechner ein Menüfenster an, bevor die Anwendung gestartet wird, in dem Sie 1:CBL oder 2:CBR auswählen müssen. Damit ist gewährleistet, dass Sie die richtigen Anweisungen erhalten. Drücken Sie 1 für CBL 2/CBL oder 2 für CBR.
Wenn Sie als Anmerkungen verwendete Beschriftungen und Messergebnisse für mehr als eine Datenerfassung behalten wollen, kopieren Sie alle Listenelemente, die Sie speichern wollen, in eine Liste mit einem anderen Namen. Auch bei der Datenerfassung mit GAUGE werden Messergebnisse unter dem gleichen Listennamen gespeichert, zuvor erfasste Messergebnisse werden überschrieben, auch wenn sie mit DATA LOGGER erfasst wurden.
3. Drücken Sie b. 4. Wählen Sie Optionen. Detaillierte Informationen über das Programm RANGER sowie Erläuterungen zu den Optionen finden Sie unter Erste Schritte im Handbuch des CBR. Erfassung der Daten Geben Sie alle Optionen für das Datenerfassungsverfahren an und wählen Sie dann die Option Go aus dem Optionsmenü GAUGE oder DATA LOGGER aus. Wenn Sie als Datenerfassungsverfahren RANGER auswählen, wählen Sie 1:SETUPàSAMPLE aus dem Hauptmenü, und danach START NOW.
• Bei DIRECTNS=On zeigt der Taschenrechner Schritt für Schritt Anweisungen an. Bei PROBE=Sonic, (Schallsensor ausgewählt) zeigt der Taschenrechner zuerst ein Menüfenster, in dem Sie 1:CBL oder 2:CBR auswählen müssen. Damit ist gewährleistet , dass Sie die richtigen Anweisungen erhalten. Drücken Sie 1 für CBL 2/CBL oder 2 für CBR. Wenn Sie aus dem Menü MAIN der RANGER-Datenerfassung START NOW auswählen, zeigt der Taschenrechner ein Fenster mit Anweisungen an.
Stopp der Datenerfassung Um die Datenerfassung mit GAUGE zu stoppen, drücken Sie : auf dem TI-83 Plus. Die Datenerfassung mit DATA LOGGER und RANGER stoppt nach der festgelegten Anzahl von Messungen. Vorzeitig stoppen können Sie die Messungen wie folgt: 1. Drücken Sie ^ auf dem TI-83 Plus. 2. Drücken Sie auf dem CBR auf ¤, bzw. T auf dem CBL 2 oder P auf dem CBL. Um die Option GAUGE oder DATA LOGGER im Menü ohne Beginn einer Datenerfassung zu verlassen, drücken Sie - l.
Kapitel 15: CATALOG, Strings und hyperbolische Funktionen TI-83 Plus -Operationen in CATALOG Was ist CATALOG? Der CATALOG ist eine alphabetische Liste aller Funktionen und Befehle des TI-83 Plus.
Auswahl einer CATALOG-Option Zur Auswahl einer CATALOG-Option gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Rufen Sie den CATALOG mit y ãCATALOGä auf. Das 4 in der ersten Spalte ist der Auswahlcursor. 2. Drücken Sie † oder }, um durch den CATALOG zu blättern, bis der Auswahlcursor auf die gewünschte Option weist.
3. Drücken Sie Í, um die Option in den aktuellen Bildschirm einzufügen. Hinweis: Mit } gelangen Sie von der obersten Zeile im CATALOG-Menü nach ganz unten. Mit † gelangen Sie von ganz unten nach ganz oben.
Eingabe und Verwendung von Strings Was versteht man unter einem String? Ein String ist eine Zeichenfolge, die in Anführungszeichen eingeschlossen ist. Beim TI-83 Plus hat ein String zwei grundlegende Anwendungsgebiete. • Er enthält den Text, der in einem Programm angezeigt wird. • Er dient in einem Programm zur Aufnahme von Eingaben über das Tastenfeld. Ein String setzte sich aus Zeichen zusammen. • Jede Ziffer, jeder Buchstabe oder jedes Leerzeichen gelten als ein Zeichen.
2. Geben Sie die Zeichen ein, die den String bilden. • Sie können in einem String eine beliebige Kombination aus Ziffern, Buchstaben, Funktions- und Befehlsnamen verwenden. • Zur Eingabe eines Leerzeichens drücken Sie ƒ O. • Um mehrere Buchstaben hintereinander einzugeben, aktivieren Sie mit y 7 die Alpha-Sperre. 3. Drücken Sie ƒ [ã], um das Ende des Strings zu markieren. "String" 4. Drücken Sie Í. Der String wird im Hauptbildschirm in der nächsten Zeile ohne die Anführungszeichen angezeigt.
Speichern eines Strings als Stringvariable Stringvariablen Der TI-83 Plus verfügt über zehn Variablen, in denen Sie Strings speichern können. Stringvariablen können mit Stringfunktionen und befehlen verwendet werden. Das VARS STRING-Menü wird folgendermaßen aufgerufen: 1. Rufen Sie das VARS-Menü mit auf. Setzen Sie den Cursor auf 7:String. 2. Rufen Sie das Untermenü STRING mit Í auf.
Speichern eines Strings in einer Stringvariable Um einen String in einer Stringvariable zu speichern, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Drücken Sie ƒ [ã], geben Sie den String ein und drücken Sie ƒ [ã]. 2. Drücken Sie ¿. 3. Rufen Sie das VARS STRING-Menü mit 7 auf. 4. Wählen Sie die Stringvariable (Str1 bis Str9 oder Str0) aus, in der der String gespeichert werden soll. Die Stringvariable wird an der aktuellen Cursorposition neben dem Speichersymbol (!) eingefügt.
5. Drücken Sie Í, um den String in der Stringvariablen zu speichern. Im Hauptbildschirm wird der gespeicherte String ohne Anführungszeichen in der nächsten Zeile angezeigt. Anzeige des Inhalts einer Stringvariablen Um den Inhalt einer Stringvariablen im Hauptbildschirm anzuzeigen, wählen Sie die Stringvariable im VARS STRING-Menü aus und drücken dann Í. Der String wird angezeigt.
Stringfunktionen und -befehle in CATALOG Anzeige der Stringfunktionen und -befehle in CATALOG Stringfunktionen und -befehle sind nur in CATALOG verfügbar. Die folgende Tabelle listet die Stringfunktionen und -befehle in der Reihenfolge, in der sie unter den anderen CATALOG-Menüoptionen erscheinen auf. Die Auslassungszeichen in der Tabelle weisen auf das Vorhandensein weiterer CATALOG-Optionen hin. CATALOG ... Equ4String( expr( Konvertiert eine Gleichung in einen String.
+ (Verkettung) Um zwei oder mehr Strings zu verketten, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Geben Sie String1 ein, der ein String oder Stringname sein kann. 2. Drücken Sie Ã. 3. Geben Sie String2 ein, der ein String oder Stringname sein kann. Bei Bedarf drücken Sie à und geben String3 ein usw. String1+String2+string3. . . 4. Zeigen Sie die Strings mit Í als einen String an.
Equ4String( Equ4String( konvertiert einen String in eine Gleichung, die in einer VARS gespeichert wird. Yn enthält die Gleichung. Strn (Str1 bis Str9 oder Str0) ist die Stringvariable, in der die Gleichung als String Y-VARS-Variable gespeichert werden kann. Equ4String(Yn, Strn) expr( expr( konvertiert einen Zeichenstring, der in String enthalten ist, in einen Ausdruck und führt diesen aus. String kann ein String oder eine Stringvariable sein.
inString( inString( liefert in String die Zeichenposition des ersten Zeichens von Teilstring. String kann ein String oder eine Stringvariable sein. Start ist eine optionale Zeichenposition für den Beginn der Suche. Die Voreinstellung ist 1. inString(String,Teilstring[,Start]) Hinweis: Enthält der String keinen Teilstring oder ist Start größer als die Stringlänge, so ergibt inString( 0. length( length( liefert die Anzahl der Zeichen in einem String. String kann ein String oder eine Stringvariable sein.
String4Equ( String4Equ( konvertiert einen String in eine Gleichung und speichert die Gleichung in Yn. String kann ein String oder eine Stringvariable sein. Dies ist die Umkehrfunktion von Equ4String. String4Equ(String,Yn) sub( sub( liefert einen String, der ein Teilstring eines bestehenden Strings ist. String kann ein String oder eine Stringvariable sein. Beginn ist die Position des ersten Zeichen des Teilstrings. Länge ist die Anzahl der Zeichen im Teilstring.
Eingabe einer Funktion mit graphischer Darstellung bei Programmausführung Bei einem Programm können Sie mit den folgenden Befehlen festlegen, daß bei der Ausführung eines Programms eine Funktion eingegeben und gezeichnet wird. Hinweis: Geben Sie bei Ausführung dieses Programms bei der Eingabeaufforderung ENTRY= eine Funktion an, die in Y3 gespeichert wird.
Hyperbolische Funktionen in CATALOG Hyperbolische Funktionen in CATALOG Die hyperbolischen Funktionen sind nur in CATALOG verfügbar. Die folgende Tabelle führt alle hyperbolischen Funktionen in der Reihenfolge ihres Auftretens in CATALOG auf. Die Auslassungszeichen verweisen auf andere CATALOG-Optionen. CATALOG ... cosh( coshM1( Cosinus hyperbolicus Hyperbolischer Arkuscosinus ... sinh( sinhM1( Sinus hyperbolicus Hyperbolischer Arkussinus ...
sinh(, cosh(, tanh( sinh(, cosh( und tanh( sind die hyperbolischen Funktionen. Jede Funktion ist für reelle Zahlen, Ausdrücke und Listen gültig. sinh(Wert) cosh(Wert) tanh(Wert) sinhM1(, coshM1(, tanhM1( sinhM1( ist die hyperbolische Arkussinusfunktion. coshM1( ist die hyperbolische Arkuscosinusfunktion. tanhM1( ist die hyperbolische Arkustangensfunktion. Jede Funktion ist für reelle Zahlen, Ausdrücke und Listen gültig.
Kapitel 16: Programmierung Einführung: Volumen eines Zylinders Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Ein Programm ist eine Folge von Befehlen, die der TI-83 Plus nacheinander ausführt, wie wenn Sie diese über das Tastenfeld eingegeben hätten. Erstellen Sie ein Programm, daß nach dem Radius R und der Höhe H eines Zylinders fragt und aus diesen Angaben das Volumen des Zylinders berechnet. 1. Drücken Sie ~ ~, um das PRGM NEWMenü aufzurufen. 2.
Sie befinden sich nun im Programmeditor. Der Doppelpunkt ( : ) in der ersten Spalte der zweiten Zeile markiert den Anfang einer Befehlszeile. 3. Drücken Sie ~ 2, um im PRGM I/O-Menü 2:Prompt auszuwählen. Prompt wird in die Befehlszeile kopiert. Drücken Sie ƒ [R] ¢ ƒ [H], um die Variablennamen für Radius und Höhe einzugeben. Drücken Sie Í. 4. Drücken Sie y ãpä ƒ [R] ¡ ƒ [H] ¿ ƒ [V] Í, um den Ausdruck pR2H einzugeben und ihn in der Variable V zu speichern. 5.
6. Kehren Sie mit y 5 in den Hauptbildschirm zurück. 7. Rufen Sie das PRGM EXEC-Menü mit auf. Die Menüoptionen sind die Namen der gespeicherten Programme. 8. Fügen Sie prgmCYLINDER mit Í an der aktuellen Cursorposition ein. (Ist CYLINDER in Ihrem PRGM EXEC-Menü nicht die Option 1, setzen Sie den Cursor auf CYLINDER, bevor Sie Í drücken.) 9. Lassen Sie das Programm mit Í ausführen. Geben Sie für den Radius 1.5 ein und drücken dann Í. Geben Sie für die Höhe 3 ein und drücken dann Í.
Erstellen und Löschen von Programmen Was versteht man unter einem Programm? Ein Programm ist besteht aus einer oder mehreren Befehlszeile(n). Jede Zeile enthält eine oder mehrere Anweisungen. Bei der Ausführung eines Programms, führt der TI-83 Plus in allen Befehlszeilen jeden Befehl in der gleichen Reihenfolge aus, in der Sie die Befehle eingegeben haben. Die Anzahl und die Größe der Programme, die der TI-83 Plus speichern kann, ist nur durch dem verfügbaren Speicher begrenzt.
Hinweis: Ein Programmname kann aus einem sowie bis zu acht Zeichen bestehen. Das erste Zeichen muß ein Buchstabe zwischen A und Z oder q sein. Das zweite bis achte Zeichen kann ein Buchstabe, eine Ziffer oder q sein. 4. Geben Sie bei Bedarf die weiteren maximal sieben Zeichen ein, um den neuen Programmnamen zu vervollständigen. 5. Drücken Sie Í. Der Programmeditor wird angezeigt. 6. Geben Sie einen bzw. mehrere Befehl(e) ein. 7. Verlassen Sie den Programmeditor mit y 5. Der Hauptbildschirm wird angezeigt.
3. Wählen Sie 7:Prgm aus, um den PRGM-Editor anzuzeigen. TI-83 Plus zeigt die Speichergröße in Bytes an. Sie können den verfügbaren Speicher auf zwei verschiedene Arten vergrößern. Sie können eines oder mehrere Programme oder Sie can archive some Programme. Vergrößerung des verfügbaren Speichers durch Löschen eines spezifischen Programms: 1. Drücken Sie y L und wählen Sie danach 2:Mem Mgmt/Del aus dem MEMORY Menü.
2. Wählen Sie aus 7:Prgm anzuzeigen the PRGM Editor (Kapitel 18). 3. Drücken Sie } und †, um den Auswahlcursor (4)neben das Programm zu verschieben, das Sie löschen wollen, und drücken Sie danach {. Das Programm wird aus dem Speicher gelöscht. Hinweis: Ihnen wird eine Bestätigungsfenster angezeigt, in dem Sie den Löschvorgang bestätigen müssen. Wählen Sie 2:yes aus, um fortzusetzen. Um das Fenster des PRGM-Editors ohne Löschen zu verlassen, drücken Sie y 5; daraufhin wird der Startbildschirm angezeigt.
3. Wählen Sie aus 7:Prgm... anzuzeigen the Menü PRGM. 4. Drücken Sie Í, um das Programm zu archivieren. Links neben dem Programm wird ein Stern als Hinweis dafür angezeigt, dass es sich um ein archiviertes Programm handelt. Um ein Programm in diesem Fenster aus dem Archiv zu entnehmen, setzen Sie den Cursor neben das archivierte Programm und drücken Sie Í. Der Stern verschwindet. Hinweis: Archivierte Programme können nicht bearbeitet oder ausgeführt werden.
Eingabe von Befehlen und Ausführung von Programmen Eingeben eines Programmbefehls In einer Befehlszeile können die gleichen Befehle oder Ausdrücke wie im Hauptbildschirm eingegeben werden. Im Programmeditor beginnt jede neue Befehlszeile mit einem Doppelpunkt. Um mehrere Befehle oder Ausdrücke in einer Zeile einzugeben, trennen Sie die einzelnen Anweisungen durch einen Doppelpunkt. Hinweis: Eine Befehlszeile kann die Breite der Bildschirmanzeige überschreiten.
Programme können auf gespeicherte Variablen, Listen. Matrizen und Strings zugreifen. Speichert ein Programm in einer Variable, Liste, Matrix oder einem String einen neuen Wert, so verändert sich der gespeicherte Wert bei der Ausführung des Programms. Ein anderes Programm kann als Unterprogramm aufgerufen werden. Ausführung eines Programms Um ein Programm auszuführen, beginnen Sie im Hauptbildschirm in einer leeren Zeile und gehen folgendermaßen vor: 1. Rufen Sie das PRGM EXEC-Menü mit auf. 2.
Abbruch eines Programms Um die Ausführung eines Programms abzubrechen, drücken Sie É. Das ERR:BREAK-Menü erscheint. • Mit 1:Quit kehren Sie zum Hauptbildschirm zurück. • Mit 2: Goto gelangen Sie zu der Stelle, an der die Unterbrechung stattgefunden hat.
Bearbeiten von Programmen Bearbeitung eines Programms Zur Bearbeitung eines gespeicherten Programms gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Rufen Sie das PRGM EDIT-Menü mit ~ auf. 2. Wählen Sie aus dem PRGM EDIT-Menü einen Programmnamen aus. Die ersten sieben Zeilen des Programms werden angezeigt. Hinweis: Im Programmeditor wird kein $ angezeigt, um die Fortsetzung des Programms anzudeuten. 3. Bearbeiten Sie die Befehlszeilen des Programms.
Einfügen und Löschen von Befehlszeilen Um in einem Programm eine neue Zeile einzufügen, setzen Sie den Cursor an die Stelle, an der die neue Befehlszeile stehen soll und drücken y 6 und dann Í. Der Doppelpunkt kennzeichnet die neue Zeile. Um eine Befehlszeile zu löschen, setzen Sie den Cursor in die betreffende Zeile und drücken ‘, um alle Befehle und Ausdrücke in der Zeile zu löschen, und dann {, um die Befehlszeile einschließlich des Doppelpunkts zu löschen.
Kopieren und Umbenennen von Programmen Kopieren und Umbenennen eines Programms Um alle Befehle von einem Programm in ein anderes zu kopieren, gehen Sie gemäß den Schritten 1 bis 5 zur Erstellung eines neuen Programms vor und machen dann wie folgt weiter: 1. Drücken Sie y K. Rcl wird im neuen Programm in der untersten Zeile im Programmeditor angezeigt (Kapitel 1). 2. Rufen Sie das PRGM EXEC-Menü mit | auf. 3. Wählen Sie einen Namen aus dem Menü aus.
Hinweis: Mit RCL können Sie auch alle Befehle eines Programms in ein anderes bestehendes Programm kopieren (Kapitel 1). Die Menüs PRGM EXEC und PRGM EDIT Der TI-83 Plus sortiert die PRGM EXEC- und PRGM EDIT- Menüeinträge automatisch in aufsteigender alphabetischer Reihenfolge. In diesen Menüs werden die ersten zehn Einträge 1 bis 9 und 0 benannt. Um zu dem ersten Programmnamen zu springen, der mit einen bestimmten Buchstaben oder q beginnt, drücken Sie ƒ [Buchstabe zwischen A und Z oder q].
PRGM CTL (Steuerungs)-Befehle Das PRGM CTL-Menü Um das PRGM CTL (Programmsteuerungs)-Menü aufzurufen, drücken Sie im Programmeditor . Dieses Menü kann nur vom Programmeditor aus aufgerufen werden. CTL I/O EXEC 1:If Erstellt eine bedingte Abfrage. Führt den Befehl aus, wenn die If-Bedingung wahr ist. 3:Else Führt den Befehl aus, wenn die If-Bedingung falsch ist. 4:For( Erstellt eine Zählschleife. 5:While Erstellt eine bedingte Schleife. 6:Repeat Erstellt eine bedingte Schleife.
Diese Menüoptionen steuern den Ablauf bei der Ausführung eines Programms. Hiermit kann eine Gruppe von Befehlen bei der Programmausführung sehr einfach übergangen oder wiederholt werden. Bei Auswahl einer Menüoption wird der Optionsname an der Cursorposition in der Befehlszeile des Programms eingefügt. Mit ‘ kehren Sie ohne Auswahl einer Option in den Programmeditor zurück.
If Mit If überprüfen Sie Bedingungen und können Verzweigungen setzen. Ist eine Bedingung falsch (Null), dann wird der unmittelbar danach folgende Befehl übersprungen. Ist die Bedingung wahr (nicht Null), so wird der nächste Befehl ausgeführt. If-Anweisungen können geschachtelt werden. :If Bedingung :Befehl (wenn wahr) :Befehl Programm Ausgabe If-Then Folgt Then auf If, so wird eine Gruppe von Befehlen ausgeführt, wenn die Bedingung wahr (nicht Null) ist. End markiert das Ende der Befehlsgruppe.
:Befehl (wenn wahr) :End :Befehl Programm Ausgabe If-Then-Else Folgt Else nach If-Then, so wird eine Gruppe von Befehlen ausgeführt, wenn die Bedingung falsch (Null) ist. End markiert das Ende der Befehlsgruppe.
Programm Ausgabe For( For( führt Schleifen aus und setzt eine Variable von einem Anfangswert schrittweise zu einem Endwert nach oben. Die Schrittweite ist optional (Voreinstellung ist 1) und kann auch negativ sein (Ende
Programm Ausgabe While While führt eine Gruppe von Befehlen aus, solange eine Bedingung wahr ist. Bedingung ist häufig ein Vergleichstest (Kapitel 2). Die Bedingung wird beim Durchlaufen von While getestet. Ist die Bedingung wahr (nicht Null), führt das Programm eine Gruppe von Befehlen aus. End markiert das Ende der Gruppe. Ist die Bedingung falsch (Null), führt das Programm die Befehle aus, die nach End stehen. While-Anweisungen können geschachtelt werden.
Programm Ausgabe Repeat Repeat wiederholt eine Gruppe von Befehlen solange, bis eine Bedingung (nicht Null) wahr ist. Repeat ist mit While vergleichbar, aber die Bedingung wird beim Durchlaufen von End überprüft. Daher wird die Befehlsgruppe immer mindestens einmal ausgeführt. Repeat- Anweisungen können verschachtelt werden.
Programm Ausgabe End End markiert das Ende einer Gruppe von Befehlen. Am Ende einer For(, While oder Repeat-Schleife muß immer ein End-Befehl stehen. Ein EndBefehl muß am Ende einer jeder If-Then- und If-Then-Else-Gruppe stehen. Pause Pause unterbricht die Ausführung des Programms, so daß Sie sich die Ergebnisse oder Graphen ansehen können. Während der Pause leuchtet eine Pauseanzeige in der oberen rechten Bildschirmecke auf. Mit Í wird die Ausführung des Programms fortgesetzt.
Pause [Wert] Programm Ausgabe Lbl, Goto Lbl (Marke) und Goto (Gehe zu) werden miteinander bei einer Verzweigung genutzt. Lbl gibt bei einem Befehl eine Marke an. Eine Marke kann ein oder zwei Zeichen lang sein (A bis Z, 0 bis 99 oder q). Lbl Marke Goto bewirkt, daß das Programm bei Ausführung von Goto zur angegeben Marke verzweigt.
Goto Marke Programm Ausgabe IS>( IS>( (Erhöhen und übergehen) addiert zu einer Variable 1 hinzu. Ist das Ergebnis > Wert (kann auch ein Ausdruck sein), wird der nächste Befehl übergangen. Ist das Ergebnis { Wert, wird der nächste Befehl ausgeführt. Variable darf keine Systemvariable sein. :IS>(Variable,Wert) :Befehl (Wenn Ergebnis Wert) :Befehl (Wenn Ergebnis > Wert) Programm Ausgabe Hinweis: IS>( ist kein Schleifenbefehl.
DS<( DS<( (Verkleinern und übergehen) zieht von einer Variable 1 ab. Ist das Ergebnis < Wert (kann auch ein Ausdruck sein), wird der nächste Befehl übergangen. Ist das Ergebnis | Wert, wird der nächste Befehl ausgeführt. Variable darf keine Systemvariable sein. :DS<(Variable,Wert) :Befehl (Wenn Ergebnis ‚ Wert) :Befehl (Wenn Ergebnis < Wert) Programm Ausgabe Hinweis: DS<( ist kein Schleifenbefehl. Menu( Menu( legt eine Verzweigung in einem Programm fest.
Text (auch in Anführungszeichen), der als Menüauswahl angezeigt wird, und einer Marke, zu der bei Auswahl der entsprechenden Menüoption verzweigt wird. Menu("Bezeichung","Text1",Marke1,"Text2",Marke2, . . .) Programm Ausgabe Das Programm pausiert, bis Sie 1 oder 2 auswählen. Bei Auswahl von 2 z. B. wird das Menü ausgeblendet und das Programm geht zu Lbl B und wird weiter ausgeführt. prgm Mit prgm werden andere Programme als Unterprogramme ausgeführt.
Hinweis: Bei RCL können keine Unterprogrammnamen eingegeben werden. Der Name muß über das PRGM EXEC-Menü eingefügt werden. Return Return verläßt das Unterprogramm und kehrt zum aufrufenden Programm zurück, selbst wenn der Befehl in einer verschachtelten Schleife auftritt. Ein impliziertes Return steht am Ende eines jeden als Unterprogramm verwendeten Programms. Im Hauptprogramm hält Return die Ausführung an und der Hauptbildschirm erscheint.
GraphStyle( GraphStyle( gibt den Darstellungsstil eines zu zeichnenden Graphen an. Funktion# ist die Ziffer des Y= Funktionsnamens im aktuellen Graphikmodus. Graphstil ist eine Ziffer zwischen 1 und 7, die einen der folgenden Zeichenstile angibt. 1 2 3 4 = ç (Linie) = è (Dick) = é (Oben schattiert) = ê (Unten schattiert) 5 = ë (Verlauf) 6 = ì (Animation) 7 = í (Punkt) GraphStyle(Funktion#,Graphstil) Der GraphStyle(1,5) im Modus Func setzt z. B. den Graphstil für Y1 auf ë (Verlauf, 5).
PRGM I/O (Eingabe/Ausgabe)-Befehle Das PRGM I/O-Menü Das PRGM I/O (Programmeingabe/-ausgabe)-Menü können Sie nur im Programmeditor mit ~ aufrufen. CTL I/O EXEC 1:Input 2:Prompt 3:Disp 4:DispGraph 5:DispTable 6:Output( 7:getKey 8:ClrHome 9:ClrTable 0:GetCalc( A:Get( B:Send( Eingabe eines Wertes oder Bewegung des Cursors. Eingabeaufforderung für einen Variablenwert. Anzeige von Text, einem Wert oder dem Hauptbildschirm. Anzeige des aktuellen Graphen. Anzeige der aktuellen Tabelle.
Um in den Programmeditor ohne eine Auswahl zurückzukehren, drücken Sie ‘. Anzeige eines Graphen mit Input Input ohne eine Variable zeigt den aktuellen Graphen an. Sie können den freibeweglichen Cursor verwenden, wodurch X und Y aktualisiert werden. Die Pause-Anzeige leuchtet auf. Mit Í setzen Sie die Ausführung des Programms fort.
Speichern eines Variablenwerts mit Input Input mit Variable zeigt während der Programmausführung als Eingabeaufforderung ein ? (Fragezeichen) an. Die Variable kann eine relle oder komplexe Zahl, eine Liste, Matrix, ein String oder eine Y= Funktion sein. Geben Sie bei der Ausführung eines Programms einen Wert ein, der ein Ausdruck sein kann und drücken Sie Í. Der Wert wird ausgewertet, in der Variable gespeichert und die Ausführung des Programms fortgesetzt.
Programm Ausgabe Hinweis: Wird bei der Ausführung eines Programms Eingabeaufforderungen für Listen und Ausdrücke angezeigt, müssen Sie die Listenelemente in Klammern ({ }) und die Ausdrücke in Anführungszeichen setzen. Prompt Bei Ausführung eines Programms zeigt Prompt alle Variablen nacheinander gefolgt von =? an. Geben Sie bei jeder Eingabeaufforderung für die betreffende Variable einen Wert an und drücken Sie dann Í. Die Werte werden gespeichert und die Programmausführung fortgesetzt.
Hinweis: Y= Funktionen sind bei Prompt ungültig. Anzeige des Hauptbildschirms Disp (Display) ohne Wertangabe zeigt den Hauptbildschirm an. Um den Hauptbildschirm bei der Ausführung eines Programms anzuzeigen, muß hinter dem Disp-Befehl ein Pause-Befehl stehen. Disp Anzeige von Werten und Meldungen Disp mit einem oder mehreren Wert(en) zeigt für jeden den Wert an. Disp [WertA,WertB,WertC,...,Wert n] • Ist Wert eine Variable, wird der aktuelle Wert angezeigt.
Tritt im Programm nach Disp der Befehl Pause auf, hält das Programm zeitweise an, damit Sie den Bildschirminhalt untersuchen können. Mit Í setzen Sie die Ausführung des Programms fort. Hinweis: Ist eine Matrix oder Liste für die Anzeige auf dem Display zu lang, stehen in der letzten Zeile Auslassungszeichen (...), aber die Matrix oder Liste kann nicht weitergeblättert werden. Zum Blättern durch die Liste verwenden Sie Pause Wert. DispGraph DispGraph (Anzeige des Graphen) zeigt den aktuellen Graphen an.
Tip: Es empfiehlt sich in manchen Fällen vor Output( den Befehl ClrHome zu verwenden. Die aktuellen Moduseinstellungen beeinflussen die Auswertung von Ausdrücken und die Anzeige von Werten. Matrizen werden im Eingabeformat angezeigt und in die nächste Zeile umgebrochen. ! ist kein gültiger Text. Output(Zeile,Spalte,"Text") Output(Zeile,Spalte,Wert) Programm Ausgabe Bei Output( beträgt bei der Horiz-Bildschirmteilung der maximale Zeilenwert 4.
getKey getKey liefert für die zuletzt gedrückte Taste eine Zahl gemäß dem untenstehenden TI-83 Plus Tastendiagramm. Wurde keine Taste gedrückt, ergibt getKey 0. Mit getKey kann in Schleifen die Werteübergabe gesteuert werden, z. B. bei der Erstellung von Videospielen. Programm Ausgabe Hinweis: , Œ, und Í wurden bei Ausführung des Programms gedrückt. Hinweis: Mit É können Sie die Ausführung eines Programms jederzeit abbrechen.
TI-83 Plus Tastendiagramm ClrHome, ClrTable ClrHome (Hauptbildschirm löschen) löscht den Hauptbildschirm während der Ausführung eines Programms. ClrTable (Tabelle löschen) löscht während der Ausführung eines Programms die Werte im Tabelleneditor.
GetCalc( GetCalc( holt den Inhalt einer Variablen von einem anderen TI-83 Plus und speichert ihn auf dem empfangenden TI-83 Plus in einer Variable. Variable kann eine Zahl, ein Listenelement, ein Listenname, ein Matrizenelement, ein Matrixname, ein String, eine Y= Variable, eine Graph-Datenbank oder eine Abbildung sein. GetCalc(Variable) Hinweis: GetCalc( funktioniert nicht zwischen TI.82 und TI.83 Plus.
Send( sendet den Inhalt einer Variablen an das CBL 2/CBL oder CBR. Dieser Befehl kann nicht zum Senden von Daten an einen anderen TI-83 Plus verwendet werden. Variable kann eine reelle Zahl, ein Listenelement, ein Listenname, ein Matrizenelement, ein Matrixname, ein String, ein Y= Variable, eine Graph-Datenbank oder eine Abbildung wie eine Statistikzeichnung sein. Variable kann auch eine Liste von Elementen sein. Send(Variable) Hinweis: Dieses Programm holt Tondaten und die Zeit in Sekunden vom CBL 2/CBL.
Aufruf anderer Programme als Unterprogramme Aufruf eines Programms in einem anderen Programm Beim TI-83 Plus kann jedes gespeicherte Programm von einem anderen Programm als Unterprogramm aufgerufen werden. Geben Sie den Namen des gewünschten Unterprogramms in einer eigenen Zeile ein. Ein Programmname kann in einer Befehlszeile auf zwei Arten eingegeben werden. • Drücken Sie |, um das PRGM EXEC-Menü aufzurufen und wählen Sie den Namen des Programms aus.
Hauptprogramm Ausgabe & Unterprogramm ( ' Hinweise zum Aufruf von Programmen Variablen sind global. Die mit Goto und Lbl verwendete Marke ist lokal in dem Programm gültig, in dem die Marke steht. Die Marke in einem Programm wird von einem anderen Programm nicht erkannt. Goto kann nicht für die Verzweigung zu einer Marke in einem anderen Programm verwendet werden. Return verläßt ein Unterprogramm und kehrt zum aufrufenden Programm zurück, selbst wenn der Befehl in verschachtelten Schleifen auftritt.
Start eines Assemblerprogramms Sie können für den TI-83 Plus in Assembler geschriebene Programme ausführen. In der Regel sind Assembler Programme wesentlich schneller und bieten mehr Möglichkeiten als die Programme mit Aufzeichnung von Tastenkombinationen, die Sie mit dem integrierten Programmeditor schreiben können.
Anweisung Anmerkung AsmComp(prgmASM1, prgmASM2) Compiliert ein Assemblerprogramm, das in ASCII geschrieben wurde, und speichert die Hexadezimalversion AsmPrgm Identifiziert ein Assemblerprogramm; muss als erste Zeile eines Assemblerprogramms eingegeben werden Compilieren eines von Ihnen geschriebenen Assemblerprogramms: 1. Führen Sie die Schritte zum Schreiben eines Programmsaus, achten Sie aber darauf, dass AsmPrgm als erste Programmzeile eingeschlossen ist. 2.
7. Drücken Sie ¤, um die Programmsequenz abzuschliessen. Die Reihenfolge der Argumente sollte wie folgt lauten: AsmComp(prgmASM1, prgmASM2) 8. Drücken Sie Í, um das Programm zu compilieren und das Ausgabeprogramm zu erstellen.
Kapitel 17: Anwendungsbeispiele Die Quadratformel Eingabe einer Berechnung Lösen Sie mit der Quadratformel die quadratischen Gleichungen 3X2 + 5X + 2 = 0 und 2X2 N X + 3 = 0. 1. Drücken Sie 3 ¿ ƒ [A] (über ), um den Koeffizienten des X2-Terms zu speichern. 2. Drücken Sie ƒ [:]. Der Doppelpunkt als Trennzeichen erlaubt die Eingabe mehrerer Befehle in einer Zeile. 3. Drücken Sie 5 ¿ ƒ [B] (über Œ), um den Koeffizienten des X-Terms zu speichern.
4. Drücken Sie Í, um die Werte in den Variablen A, B und C zu speichern. 5. Drücken Sie £ Ì ƒ [B] Ã y C ƒ [B ] ¡ ¹ 4 ƒ [A ] ƒ [C ] ¤ ¤ ¥ £ 2 ƒ [A] ¤, um den Ausdruck für eine der Lösungen der Quadratformel einzugeben. − b± b2−4ac 2a 6. Drücken Sie Í, um eine Lösung für die Gleichung 3X2 + 5X + 2 = 0 zu finden. Das Ergebnis erscheint auf der rechten Seite der Bildschirmanzeige. Der Cursor geht in die nächste Zeile und Sie können mit der nächsten Eingabe beginnen.
Die quadratische Formel Umwandeln in einen Bruch Sie können die Lösung als Bruch anzeigen. 1. Rufen Sie mit das MATH-Menü auf. 2. Drücken Sie 1, um 1:4Frac aus dem MATH-Menü auszuwählen. Wenn Sie 1 drücken, wird Ans4Frac angezeigt. Ans ist eine Variable, die das zuletzt berechnete Ergebnis enthält. 3. Drücken Sie Í, um das Ergebnis in einen Bruch zu verwandeln.
Um sich Tasteneingaben zu ersparen, können sie den zuletzt eingegebenen Ausdruck abrufen und ihn für eine neue Berechnung bearbeiten. 4. Drücken Sie y [ (über Í), um die Bruchkonvertierung zu überspringen und drücken Sie dann noch einmal y [, um den Quadratformelausdruck wieder abzurufen. − b+ b2−4ac 2a 5. Setzen Sie den Cursor mit } auf das +-Zeichen in der Formel. Drücken Sie dann ¹, damit die Formel folgendermaßen aussieht: − b− b2−4ac 2a 6.
Die quadratische Formel Eingabe einer Berechnung Lösen Sie nun die Gleichung 2X2 N X + 3 = 0. Durch die Einstellung des Anzeigemodus für komplexe Zahlen a+bi, können Sie beim TI-83 Plus auch komplexe Ergebnisse anzeigen lassen. 1. Drücken Sie z † † † † † † (6mal) und dann ~, um den Cursor auf a+bi zu positionieren. Drücken Sie Í, um den Anzeigemodus für komplexe Zahlen a+bi einzustellen. 2. Drücken Sie y 5 (über z), um in den Hauptbildschirm zurückzukehren.
4. Drücken Sie y [, um den Speicherbefehl zu übergehen und dann noch einmal y [, um die Quadratformel wieder abzurufen: − b− b2−4ac 2a 5. Drücken Sie Í, um die Lösung für die 2X2-X+3=0 zu erhalten. 6. Drücken Sie y [, bis der Ausdruck der Quadratformel angezeigt wird. − b+ b2−4ac 2a 7. Drücken Sie Í, um die andere Lösung für die quadratische Gleichung 2X2-X+3=0 zu finden.
Kästchen mit Deckel Definition einer Funktion Nehmen Sie ein Blatt Papier mit den Abmessungen 20 cm × 25 cm und schneiden Sie von zwei Ecken X × X Quadrate ab. Schneiden Sie von den anderen beiden Ecken zwei Rechtecke mit der Abmessung X × 12.5 cm ab, wie dies in der untenstehenden Abbildung gezeigt wird. Falten Sie das Papier zu einem Kästchen mit einem Deckel. Bei welchem XWert erreicht das Kästchen das maximale Volumen V? Bestimmen Sie die Lösung mit Hilfe eines Graphen und einer Tabelle.
2. Drücken Sie £ 20 ¹ 2 „ ¤ £ 25 ¥ 2 ¹ „ ¤ „ Í, um die Volumenfunktion als Y1 in Abhängigkeit von X zu definieren. „ ermöglicht die direkte Eingabe von X ohne die Betätigung von ƒ. Das markierte =Zeichen weist darauf hin, daß Y1 ausgewählt ist. Kästchen mit Deckel Definition einer Wertetabelle Die Tabellenfunktion des TI-83 Plus zeigt numerische Informationen über eine Funktion an. Zur Schätzung der Antwort eines Problems können Sie eine Tabelle mit Werten der gerade definierten Funktion verwenden. 1.
3. Drücken Sie 1 Í, um die Schritteweite der Tabelle mit @Tbl=1 festzulegen. Lassen Sie Indpnt: Auto und Depend: Auto, so daß die Tabelle automatisch erzeugt wird. 4. Drücken Sie y 0 (über s), um die Tabelle anzuzeigen. Beachten Sie, daß der maximale Wert von Y1 bei einem X-Wert um 4 auftritt, also zwischen 3 und 5. 5. Drücken und halten Sie †, um die Tabelle weiterzublättern, bis ein negatives Ergebnis für Y1 angezeigt wird.
Kästchen mit Deckel Darstellungstiefe einer Tabelle Sie können die Darstellungstiefe der Tabelle anpassen, um weitere Informationen über die definierte Funktion zu erhalten. Mit kleineren Werten für @Tbl können Sie die Darstellungsgenauigkeit der Tabelle erhöhen. 1. Passen Sie das Tabellensetup an, um eine genaueren Schätzung von X für das maximale Volumen Y1 zu erhalten. Drücken Sie 3 Í, um TblStart festzulegen. Drücken Sie Ë 1 Í, um @Tbl festzulegen. 2. Drücken Sie y 0. 3.
4. Drücken Sie y -. Drücken Sie 3 Ë 6 Í, um TblStart festzulegen. Drücken Sie Ë 01 Í, um @Tbl festzulegen. 5. Drücken Sie y 0 und blättern Sie dann mit † und } durch die Tabelle. Zwei gleiche Werte werden angezeigt: 410.26 bei X=3.67, 3.68, 3.69, und 3.70. 6. Drücken Sie † und }, um den Cursor auf 3.67 zu setzen. Drücken Sie ~, um den Cursor in die Y1-Spalte zu setzen. Der Wert von Y1 bei X=3.67 wird in der untersten Zeile in der ganzen Genauigkeit als 410.261226 angezeigt.
7. Drücken Sie †, um das andere Maximum anzuzeigen. Der Wert von Y1 für X=3.68 ist in vollständiger Genauigkeit 410.264064. Also liefert X=3.68 das maximale Volumen des Kästchens bei einer Papiermessung in 0,01 cmSchritten.
Kästchen mit Deckel Festlegen des Anzeigefensters Das Maximum der zuvor definierten Funktion können Sie auch mit den Graphenfunktionen des TI-83 Plus bestimmen. Bei der Darstellung von Graphen legt das Anzeigefenster fest, welcher Teil der Koordinatenebene angezeigt wird. Die Werte der Fenstervariablen legen die Größe des Anzeigefensters fest. 1. Rufen Sie den Fenstervariablen-Editor mit p auf, in dem Sie die Werte der Fenstervariabeln einsehen und anzeigen können.
2. Geben Sie 0 Í ein, um Xmin zu definieren. 3. Geben Sie 20 ¥ 2 ein, um Xmax über einen Ausdruck zu definieren. 4. Drücken Sie Í. Der Ausdruck wird ausgewertet und 10 wird in Xmax gespeichert. Drücken Sie Í, um für Xscl den Wert 1 zu übernehmen. 5. Drücken Sie 0 Í 500 Í 100 Í 1 Í, um die restlichen Fenstervariablen zu definieren.
1. Drücken Sie s, um die ausgewählte Funktion im Anzeigefenster als Graph darzustellen. Der Graph von Y1=(20N2X)(25à2NX)X wird angezeigt. 2. Drücken Sie ~, um den freibeweglichen Graphencursor aufzurufen. Die X- und Y-Koordinatenwerte der Position des Graphencursors werden in der untersten Zeile angezeigt. 3. Drücken Sie |, ~, } und †, um den freibeweglichen Cursor auf das sichtbare Maximum der Funktion zu setzen. Bei der Cursorbewegung werden die X- und YKoordinatenwerte sofort aktualisiert. 4.
5. Mit | und ~ verfolgen Sie den Verlauf punktweise entlang Y1 und werten so Y1 für jedes X aus. Sie können auch einen Schätzwert von X für das Maximum von Y1 eingeben. 6. Drücken Sie 3 Ë 8. Wenn Sie im TRACE-Modus eine Zifferntaste drücken, erscheint in der unteren linken Ecke die Eingabeaufforderung X=. 7. Drücken Sie Í. Der Verlaufscursor springt auf den Punkt auf der Y1-Funktion, der für den eingegebenen XWert berechnet wurde. 8. Drücken Sie | und ~, bis der Cursor auf dem maximalen Y-Wert steht.
Kästchen mit Deckel Zoom-Funktionen bei Graphen Um Maxima, Minima, Nullstellen und Schnittpunkte von Funktionen einfacher festzustellen, können Sie den Ausschnitt des Anzeigefensters an einer gewünschten Stelle mit den Befehlen des ZOOM-Menüs vergrößern. 1. Rufen Sie das ZOOM-Menü mit q auf. Dieses Menü ist ein typisches TI-83 Plus-Menü. Zur Auswahl einer Option können Sie entweder die Ziffer oder den Buchstaben neben der Option eingeben oder † drücken, bis die Ziffer bzw.
3. Wenn der Cursor neben dem maximalen Wert der Funktion steht (wie in Schritt 8 auf Seite 14), drücken Sie Í. Das neue Anzeigefenster wird angezeigt. XmaxNXmin und YmaxNYmin sind um den Faktor 4 verändert worden, was die Voreinstellung für den Zoom-Faktor ist. 4. Lassen Sie mit p die neuen Fenstereinstellungen anzeigen.
Kästchen mit Deckel Ermittlung des berechneten Maximums Mit dem CALCULATE-Menü können Sie das lokale Maximum einer Funktion berechnen. 1. Rufen Sie das CALCULATE-Menü mit y / auf. Drücken Sie 4, um 4:maximum auszuwählen. Der Graph wird mit der Abfrage Left Bound? angezeigt. 2. Drücken Sie |, um den Cursor auf der Kurve auf einen Punkt links vom Maximum zu setzen und drücken dann Í. Ein 4 oben am Bildschirm kennzeichnet die ausgewählte Grenze. Die Abfrage Right Bound? wird angezeigt. 3.
Ein 3 oben am Bildschirm kennzeichnet die ausgewählte Grenze. Die Abfrage Guess? wird angezeigt. 4. Drücken Sie |, um den Cursor auf einen Punkt nahe dem Maximum zu setzen und drücken dann Í. Sie können auch eine Schätzung für das Maximum eingeben. Geben Sie 3 Ë 8 ein und drücken dann Í. Wenn Sie im TRACE-Modus eine Zifferntaste drücken, erscheint die Eingabeaufforderung X= in der linken unteren Ecke.
Vergleich von Testergebnissen mit BoxDiagrammen Problemstellung Bei einem Experiment wurde bei Jungen und Mädchen die Fähigkeit getestet, in der Hand gehaltene Gegenstände zu erkennen. Dies wurde einmal für die linke Hand, die durch die rechte Gehirnhälfte kontrolliert wird, und einmal für die rechte Hand, die durch die linke Gehirnhälfte kontrolliert wird, getestet. Es wurde ein signifikanter Unterschied zwischen Jungen und Mädchen gefunden.
Richtige Treffer Frauen Links 8 9 12 11 10 8 12 7 9 11 Frauen Rechts 4 1 8 12 11 11 13 12 11 12 Männer Links 7 8 7 5 7 8 11 4 10 14 13 5 Männer Rechts 12 6 12 12 7 11 12 8 12 11 9 9 Vorgehensweise 1. Wählen Sie mit … 5 die Option 5:SetUpEditor aus. Sind die Listen L1, L2, L3 oder L4 nicht im Stat-Listeneditor gespeichert, können Sie diese mit dem SetUpEditor im Editor speichern. Enthalten L1, L2, L3 oder L4 bereits Elemente, können Sie mit ClrList Elemente aus der Liste löschen (Kapitel 12). 2.
3. Geben Sie in L1 die Anzahl der richtigen Treffer ein, die jede Frau mit der linken Hand erzielte (Frauen links). Setzen Sie den Cursor mit ~ auf L2 und geben Sie die Anzahl der richtigen Treffer ein, die jede Frau mit der rechten Hand erzielte (Frauen rechts). 4. Geben Sie genauso die Anzahl der richtigen Treffer der Männer in L3 (Männer links) und L4 (Männer rechts) ein. 5. Drücken Sie y ,. Wählen Sie 1:Plot1 aus. Aktivieren Sie die Zeichnung 1.
Untersuchen Sie mit | und ~ jede Zeichnung mit minX, Q1, Med, Q3 und maxX. Beachten Sie den Ausreißer bei den rechte-Hand-Daten der Frauen. Wie lautet der Median für die linke Hand? Wie für die rechte Hand? Mit welcher Hand erzielten nach dem Box-Diagrammen die Frauen die besseren Ergebnisse? 9. Untersuchen Sie die Ergebnisse der Männer. Definieren Sie die Zeichnung 1 für die Verwendung von L3 neu, definieren Sie die Zeichnung 2 für die Verwendung von L4 neu und drücken dann r.
11. Vergleichen Sie die Ergebnisse der rechten Hand. Definieren Sie die Zeichnung 1 für die Verwendung von L2 neu, definieren Sie die Zeichnung 2 für die Verwendung von L4 neu und drücken dann r, um jede Zeichnung mit minX, Q1, Med, Q3 und maxX zu untersuchen.
Zeichnen von stückweisen Funktionen Problemstellung Die Strafe für die Geschwindigkeitsüberschreitung auf einer Straße mit 45 Km/Stunde ist, 50 plus 5 für jede Km/Stunde von 45 bis 55 Km/Stunde, sowie plus 10 für jede Km/Stunde von 55 bis 65 Km/Stunde, sowie 20 für jede Km/Stunde ab 65 Km/Stunde. Zeichnen Sie die stückweise Funktion, die die anfallenden Bußgeldbeträge darstellt.
3. Drücken Sie p und setzen Sie Xmin=L2, Xscl=10, Ymin=L5 und Yscl=10. Übergehen Sie Xmax und Ymax. Sie werden durch @X und @Y in Schritt 4 angegeben. 4. Drücken Sie y 5, um in den Hauptbildschirm zurückzukehren. Speichern Sie 1 in @X und 5 in @Y. @X und @Y befinden sich im Untermenü VARS Window X/Y. @X und @Y geben den horizontalen bzw. vertikalen Abstand zwischen den Mittelpunkten benachbarter Punkte an. Ganzzahlige Werte für @X und @Y ergeben bessere Werte für die Verfolgung eines Verlaufs. 5.
Graphische Darstellung von Ungleichungen Problemstellung Lassen Sie die Ungleichung 0,4X 3 N 3X + 5 < 0,2X + 4 graphisch darstellen. Verwenden Sie die Befehle im TEST-Menü, um die x-Werte zu berechnen, für die die Ungleichheit wahr sowie die, für die sie falsch ist. Vorgehensweise 1. Drücken Sie z. Wählen Sie Dot, Simul und die Voreinstellungen aus. Durch die Auswahl des Dot-Modus werden im Y= Editor alle Graphenstilsymbole zu í (Punkt). 2. Drücken Sie o.
4. Drücken Sie q 6, um die Ungleichung im Standardfenster zu zeichnen. 5. Drücken Sie r † †, um zu Y6 zu gelangen. Drücken Sie | und ~, um den Verlauf der Ungleichung zu verfolgen und den Y-Wert zu beobachten. 6. Drücken Sie o. Schalten Sie Y4, Y5 und Y6 aus. Geben Sie die Terme ein, um nur die Ungleichung graphisch darzustellen. 7. Drücken Sie r. Beachten Sie, daß die Werte von Y7 und Y8 Null sind, wenn die Ungleichung falsch ist.
Lösen eines nichtlinearen Gleichungssystems Problemstellung Lösen Sie die Gleichung X3 N 2X = 2cos(X) auf graphischen Weg. Anders ausgedrückt, lösen Sie das Gleichungssystem mit zwei Unbekannten: Y=X3N2X und Y=2cos(X). Kontrollieren Sie über die ZOOMFaktoren die im Graphen angezeigten Dezimalstellen. Vorgehensweise 1. Drücken Sie z. Wählen Sie die Standardmoduseinstellungen. Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen und Statistikzeichnungen aus. Geben Sie die Funktionen ein.
2. Drücken Sie q 4, um 4:Zdecimal auszuwählen. Auf der Anzeige ist zu sehen, daß eventuell zwei Lösungen existieren (die Punkte, an denen sich die Funktionen schneiden). 3. Drücken Sie q ~ 4, um 4:SetFactors aus dem ZOOM MEMORY-Menü auszuwählen. Setzen Sie XFact=10 und YFact=10. 4. Drücken Sie q 2, um 2:Zoom In auszuwählen. Setzen Sie den freibeweglichen Cursor mit |, ~, } und † auf die Schnittpunkte der Funktionen auf der rechten Seite des Bildschirms.
7. Wählen Sie mit y / 5 die Option 5:intersect aus. Wählen Sie mit Í die erste Kurve und dann wieder mit Í die zweite Kurve aus. Um eine Schätzung abzugeben, setzen Sie den Cursor auf den Schnittpunkt. Drücken Sie Í. Wie lauten die Koordinaten des Schnittpunktes? 8. Wählen Sie mit q 4 die Option 4:ZDecimal aus, um den ursprünglichen Graphen wieder anzuzeigen. 9. Drücken Sie q.
Programm zur Erstellung eines SierpinskiDreiecks Programm Dieses Programm erzeugt die Zeichnung eines berühmten Fraktals, dem Sierpinski-Dreieck und speichert die Zeichnung in einer Abbildung. Beginnen Sie mit ~ ~ 1. Benennen Sie das Programm SIERPINS und drücken Sie dann Í. Der Programmeditor erscheint. PROGRAM:SIERPINS :FnOff :ClrDraw :PlotsOff :AxesOff :0!Xmin:1!Xmax :0!Ymin:1!Ymax Legt das Anzeigefenster fest. :rand!X:rand!Y :For(K,1,3000) :rand!N :If N1à3 :Then :.5X!X :.
:If 2à3
Graphische Darstellung von Cobweb Diagrammen Vorgehensweise Mit dem Web-Format können Sie anziehende oder abstoßende Fixpunkte einer Folge bestimmen. 1. Drücken Sie z. Wählen Sie Seq und die Standardeinstellungen aus. Drücken Sie y .. Wählen Sie das Web-Format und die Voreinstellungen aus. 2. Drücken Sie o. Löschen Sie alle Funktionen und schalten Sie alle Statistikzeichnungen aus. Geben Sie die Folge ein, die mit Y=KX(1NX) erzeugt wird. u(n)=Ku(nN1)(1Nu(nN1)) u(nMin)=.01 3.
4. Drücken Sie p. Legen Sie die Fenstervariablen fest. nMin=0 nMax=10 PlotStart=1 PlotStep=1 Xmin=0 Xmax=1 Xscl=1 Ymin=M0.26 Ymax=1.1 Yscl=1 5. Zeigen Sie den Graphen mit r an und drücken Sie dann ~, um den Verlauf des Cobwebs zu betrachten. Dies ist ein Cobweb mit einem Attraktor. 6. Ändern Sie K in 3.44 und betrachten Sie den Verlauf des Graphen, um ein Cobweb mit zwei Anziehungspunkten anzuzeigen. 7. Ändern Sie K in 3.
Programm: Erraten Sie die Koeffizienten Erstellen eines Programms zum Erraten von Koeffizienten Dieses Programm zeichnet die Funktion A sin(BX) mit ganzzahligen Zufallskoeffizienten zwischen 1 und 10. Versuchen Sie die Koeffizienten zu erraten und lassen Sie Ihre Schätzungen als C sin(DX) graphisch darstellen. Das Programm wird solange fortgesetzt, bis Ihre Schätzung richtig ist. Program PROGRAM:GUESS :PlotsOff :Func :FnOff :Radian :ClrHome :"Asin(BX)"!Y1 :"Csin(DX)"!Y2 Definition der Gleichungen.
:L2p!Xmin :2p!Xmax :pà2!Xscl :L10!Ymin :10!Ymax :1!Yscl :DispGraph :Pause :FnOn 2 :Lbl Z :Prompt C,D Festlegen des Anzeigefensters. Anzeige des Graphen. Auffordung für Schätzung. :DispGraph :Pause :If C=A :Text(1,1,"C IS OK") :If CƒA :Text(1,1,"C IS WRONG") :If D=B :Text(1,50,"D IS OK") :If DƒB :Text(1,50,"D IS WRONG") :DispGraph :Pause :If C=A and D=B :Stop :Goto Z TI-83 Plus Anwendungsbeispiele Anzeige des Graphen. Anzeige der Ergebnisse. Anzeige des Graphen.
Zeichnen des Einheitskreises und trigonometrischer Kurven Problemstellung Verwenden Sie den Parameter Graphikmodus, zeichnen Sie den Einheitskreis und die Sinuskurve, um die Beziehung zwischen ihnen darzustellen. Jede Funktion, die graphisch dargestellt werden kann, kann im Parameterdarstellung über die Definition der X-Komponente als T und der Y-Komponente als F(T) dargestellt werden. Vorgehensweise 1. Drücken Sie z. Wählen Sie Par, Simul und die Standardeinstellungen aus. 2. Drücken Sie p.
3. Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen und Statistikzeichnungen aus. Geben Sie die Ausdrücke ein, um den Einheitskreis zu definieren. 4. Geben Sie die Ausdrücke ein, um die Sinuskurve zu definieren. 5. Drücken Sie r. Wenn der Graph gezeichnet wird, können Sie den Zeichenvorgang mit Í anhalten sowie mit Í wieder aufnehmen, um die “Abwicklung” der Sinusfunktion vom Einheitskreis zu verfolgen. Hinweis: Dieses „Abwickeln“ kann allgemein eingesetzt werden.
Bestimmung des Flächeninhalts zwischen Kurven Problemstellung Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche, die durch folgende Kurven begrenzt ist: f(x) = 300x / (x2 + 625) g(x) = 3cos(.1x) x = 75 Vorgehensweise 1. Drücken Sie z. Wählen Sie die Standardmoduseinstellungen aus. 2. Drücken Sie p. Legen Sie das Anzeigefenster fest. Xmin=0 Xmax=100 Xscl=10 Ymin=L5 Ymax=10 Yscl=1 Xres=1 3. Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen und Statistikzeichnungen aus. Geben Sie die obere und untere Funktion ein.
4. Wählen Sie mit y / 5 die Option 5:intersect aus. Der Graph wird angezeigt. Wählen Sie die erste Kurve aus, dann die zweite und eine Schätzung für den linken Schnittpunkt. Die Lösung wird angezeigt und der Wert von X beim Schnittpunkt, der die untere Grenze des Integrals bildet, wird in Ans und X gespeichert. 5. Drücken Sie y 5 , um in den Hauptbildschirm zu gelangen. Drücken Sie y < 7 und verwenden Sie Shade(, um den Bereich graphisch zu markieren. Shade(Y2,Y1,Ans,75) 6.
Parameterdarstellungen: Riesenrad-Problem Problemstellung Bestimmen Sie mit zwei Paar Parameterdarstellungen, wann der Abstand zwischen zwei bewegten Objekten in einer Ebene am geringsten ist. Ein Riesenrad hat einen Durchmesser (d) von 20 Metern und dreht sich gegen den Uhrzeigersinn mit einer Geschwindigkeit von einer Umdrehung in 12 Sekunden.
X(T) = b N Tv0 cosq Y(T) = Tv0 sinq N (gà2) T2 wobei g = 9,8 m/Sek2 Vorgehensweise 1. Drücken Sie z. Wählen Sie Par, Simul und die Voreinstellungen aus. Der Modus Simul (simultan) simuliert die zwei bewegten Objekte über die Zeit. 2. Drücken Sie p. Legen Sie das Anzeigefenster fest. Tmin=0 Tmax=12 Tstep=0.1 Xmin=L13 Xmax=34 Xscl=10 Ymin=0 Ymax=31 Yscl=10 3. Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen und Statistikzeichnungen aus.
Tip: Versuchen Sie die Einstellung der Graphstile auf ë X1T und ì X2T, wodurch mit Drücken von s auf dem Riesenrad ein Sitz angezeigt wird und der Ball durch die Luft fliegt. 4. Drücken Sie s, um die Gleichung graphisch darzustellen. Beobachten Sie die Zeichnung. Beachten Sie, daß sich der Ball und die Person im Riesenrad dort am nächsten zu sein scheinen, wo sich die Kurven im oberen rechten Quadranten des Riesenrads schneiden. 5. Drücken Sie p.
6. Drücken Sie r. Nachdem der Graph gezeichnet ist, bewegen Sie den Cursor mit ~ auf den Punkt auf dem Riesenrad, an dem sich die Bahnen schneiden. Beachten Sie Werte für X, Y und T. 7. Drücken Sie †, um zur Kurve des Balls zu gelangen. Beachten Sie die Werte von X und Y (T ist unverändert). Beachten sie die Cursorposition. Dies ist die Position des Balls, wenn die Person im Riesenrad den Schnittpunkt kreuzt.
Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung Problemstellung 1 Stellen Sie mit fnInt( und nDeriv( aus dem MATH-Menü Funktionen, die durch Integrale und Ableitungen definiert sind, graphisch dar. Zeigen Sie auf graphischem Wege, daß x F ( x ) = ∫ dt = ln ( x ), x > 0 und daß 1 x1 1 Dx ∫ dt = 1 t x Vorgehensweise 1 1. Drücken Sie z. Wählen Sie die Standardeinstellungen aus. 2. Drücken Sie p. Legen Sie das Anzeigefenster fest. Xmin=.01 Xmax=10 Xscl=1 TI-83 Plus Ymin=M1.5 Ymax=2.
3. Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen und Statistikzeichnungen aus. Geben Sie das Integral über 1àT von 1 bis X und die Funktion ln(x) ein. Setzen Sie den Graphstil für Y1 to ç (Linie) und für Y2 auf ë (Verlauf). 4. Drücken Sie r. Drücken Sie |, }, ~ und †, um die Werte von Y1 und Y2 zu vergleichen. 5. Drücken Sie o. Schalten Sie Y1 und Y2 aus und geben Sie dann die Ableitung des Integrals von 1àX und die Funktion 1àX ein. Setzen Sie den Graphstil für Y3 auf ç (Linie) und für Y4 auf è (Dick).
6. Drücken Sie r. Verwenden Sie wieder die Cursortasten, um die beiden gezeichneten Funktionen Y3 und Y4 zu vergleichen. Problemstellung 2 Untersuchen Sie die durch die folgenden Ausdrücke definierten Funktionen x y = ∫ t 2dt , 2 x ∫0 t 2dt , and x ∫2 t 2dt, Vorgehensweise 2 1. Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen aus. Definieren Sie diese drei Funktionen gleichzeitig über eine Liste. Speichern Sie die Funktion in Y5.
2. Wählen Sie mit q 6 die Option 6:Zstandard aus. 3. Drücken Sie r. Beachten Sie, daß die Funktionen gleich zu sein scheinen, aber in y-Richtung verschoben sind. 4. Drücken Sie o. Geben Sie die numerische Ableitung von Y5 ein. 5. Drücken Sie r. Beachten Sie, daß obwohl die drei durch Y5 definierten Graphen unterschiedlich sind, sie die gleiche Ableitung besitzen.
Flächenberechnung von regulären Nseitigen Polygonen Problemstellung Speichern Sie die Formel für die Fläche eines regulären N-seitigen Polygons im Equation Solver und lösen Sie dann nach jeder Variable auf, wenn die anderen Variablen gegeben sind. Untersuchen Sie, daß der Grenzfall eine Kreisfläche pr2 ist. Betrachten Sie die Formel A = NB2 sin(p / N) cos(p / N) für die Fläche des regulären Polygons mit N-Seiten gleicher Länge und der Entfernung B vom Mittelpunkt zu einem Eckpunkt.
2. Geben Sie die Formel als 0=ANNB2sin(pàN)cos(pàN) ein und drücken Sie dann Í. Der interaktive Solver-Editor erscheint. 3. Geben Sie N=4 und B=6 ein, um die Fläche (A) eines Quadrats mit dem Abstand (B) vom Mittelpunkt zu einem Eckpunkt von 6 Zentimeter zu bestimmen. 4. Setzen Sie den Cursor mit } } auf A und drücken Sie dann ƒ \. Die Lösung für A wird im interaktiven Solver-Editor angezeigt. 5. Lösen Sie nun nach B für eine gegebene Fläche mit verschiedener Anzahl von Seiten auf.
6. Geben Sie N=8 ein. Um den Abstand B zu bestimmen, setzen Sie den Cursor auf B und drücken dann ƒ \. Bestimmen Sie B für N=9 und dann für N=10. Bestimmen Sie den Flächeninhalt mit B=6 und N=10, 100, 150, 1000 und 10000. Vergleichen Sie die Ergebnisse mit p62 (die Kreisfläche bei Radius 6). 7. Geben Sie B=6 ein. Zur Bestimmung der Fläche A setzen Sie den Cursor auf A und drücken dann ƒ \. Bestimmen Sie A für N=10, dann für N=100, N=150, N=1000 und schließlich für N=10000.
Flächenbestimmung ein. Verwenden Sie X anstelle von N. Geben Sie die Graphstile wie folgt an. 11. Drücken Sie r. Ist der Graph gezeichnet, so drücken Sie 100 Í, um den Verlauf des Graphen zu X=100 zu verfolgen. Drücken Sie 150 Í. Drücken Sie 188 Í. Beachten Sie, daß wenn X größer wird, der Wert von Y in Richtung p62 geht, was ungefähr eine Fläche von 113,097 ist. Y2=pB2 (die Kreisfläche) ist eine horizontale Asymptote zu Y1.
Berechnung Hypothekenzahlungen Problemstellung Sie sind Finanzspezialist und haben vor kurzem eine Immobilienhypothek mit 30-jähriger Laufzeit und 8 prozentiger Verzinsung mit monatlicher Ratenzahlung von 800 DM abgeschlossen. Die neuen Hausbesitzer möchten wissen, wieviel bei der 240. Zahlung im 20. Jahr von der Hypothek getilgt und wie viele Zinsen gezahlt sind. Vorgehensweise 1. Drücken Sie z und setzen Sie die Dezimalstellenzahl auf 2 Stellen.
auf dem Graphen angezeigt. Geben 0 für FV ein, da der Terminwert eines Kredits 0 ist, wenn er ganz abgezahlt ist. Geben Sie PMT: END ein, da die Zahlung am Ende eines Zeitraums fällig ist. 3. Setzen Sie den Cursor auf die Eingabeaufforderung PV= und drücken dann ƒ \. Der aktuelle Wert oder der Hypothekenbetrag des Hauses wird bei PV= angezeigt. Vergleichen Sie nun den Graphen für die Zinsen mit dem Graphen für den Darlehensbetrag jeder Zahlung. 4. Drücken Sie z. Stellen Sie Par und Simul ein. 5.
6. Legen Sie die folgenden Fenstervariablen fest. Tmin=1 Tmax=360 Tstep=12 Xmin=0 Xmax=360 Xscl=10 Ymin=0 Ymax=1000 Yscl=100 Tip: Zur Erhöhung der Zeichnungsgeschwindigkeit setzen Sie Tstep auf 24. 7. Drücken Sie r. Drücken Sie 240 Í, um den Verlaufscursor auf T=240 zu setzen, was einer Zahlungsperiode von 20 Jahren entspricht. Der Graph zeigt, daß für die 240. Zahlung (X=240) DM 358,03 der monatlichen Zahlung von DM 800 für die Tilgung des Darlehensbetrags verwendet werden. (Y=358.03).
8. Setzen Sie den Cursor mit † auf die Zinsfunktion, die über X2T und Y2T definiert ist. Geben Sie 240 ein. Der Graph zeigt, daß bei der 240. Zahlung (X=240) DM 441,97 der monatlichen Zahlung von DM 800 für Zinsen aufgewendet werden (Y=441.97). 9. Drücken Sie y 5 Œ Í 9, um 9:bal( in den Hauptbildschirm einzufügen. Überprüfen Sie die Zahlen im Graphen.
Kapitel 18: Speicherverwaltung Prüfen der freien Speicherkapazität Das MEMORY-Menü Rufen Sie das MEMORY-Menü mit y L auf MEMORY 1:About... 2:Mem Mgmt/Del... 3:Clear Entries 4:ClrAllLists 5:Archive... 6:UnArchive... 7:Reset... 8:Gruppe... TI-83 Plus Zeigt Informationen über den Taschenrechner an. Meldet, wie viel Speicher belegt ist und welche Variable verwendet wird. Zur Vergrößerung des verfügbaren Arbeitsspeichers durch Löschen, Archivieren oder Entfernen von Variablen aus dem Speicher.
Um die Speicherbelegung zu prüfen, drücken Sie zuerst y L und dann 2:Mem Mgmt/Del. Anzeige des Menüs MEMORY MANAGEMENT/DELETE Mem Mgmt/Del zeigt das Menü MEMORY MANAGEMENT/DELETE. Die beiden obersten Zeilen melden den verfügbaren Gesamtspeicher für RAM und ARCHIVE. Durch Auswahl der Menüeinträge in diesem Fenster können Sie kontrollieren, wie viel Speicher jeder Variablentyp belegt.
3. Wählen Sie die Variablentypen aus der Liste, um die Speicherbelegung anzuzeigen. Hinweis: Die Variablentypen Reall, List, Y.Vars und Prgm werden nie auf Null zurückgesetzt, selbst wenn der Speicher gelöscht wurde. Apps sind im Flash-ROM gespeicherte, eigenständige Anwendungen. AppVars ist ein Variabelenspeicher, in dem die von eigenständigen Anwendungen erzeugten Variablen abgelegt werden.
Löschen von Speichereinträgen Löschen eines Eintrags Um den verfügbaren Speicher durch Löschen von Variableninhalten (reelle oder komplexe Zahl, Liste, Matrix, Y= Funktion, Programm, Abbildung, Graph-Datenbank oder String) zu erhöhen, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Rufen Sie das MEMORY-Menü mit y L auf. 2. Wählen Sie 2:Mem Mgmt/Del aus, um das Menü MEMORY MANAGEMENT/DELETE anzuzeigen. 3.
Variable wird aus dem Speicher gelöscht. Einzelne Variablen können aus diesem Bildschirm nacheinander gelöscht werden. Hinweis: Wenn Sie Programme oder Anwendungen löschen, erscheint eine Bestätigungsaufforderung, in der Sie den Löschvorgang bestätigen müssen. Wählen Sie 2:Yes aus, um fortzusetzen. Um den DELETE:-Bildschirm ohne Löschen einer Variablen zu verlassen, drücken Sie y 5, um zum Hauptbildschirm zurückzukehren.
Löschen von Einträgen und Listenelementen Löschen von Einträgen Clear Entries löscht alle Daten, die der TI-83 Plus im Speicherbereich enthält (Kapitel 1). Um den Speicherbereich ENTRY zu löschen, gehen Sie folgendermaßen vor: ENTRY 1. Rufen Sie das MEMORY-Menü mit y L auf. 2. Wählen Sie 3:Clear Entries, um den Befehl im Hauptbildschirm einzufügen. 3. Drücken Sie Í, um den Speicherbereich ENTRY zu löschen. Um Clear Entries abzubrechen, drücken Sie ‘.
ClrAllLists ClrAllLists setzt die Dimension aller gespeicherten Listen auf 0. Um die Elemente aus allen Listen zu löschen, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Rufen Sie das MEMORY-Menü mit y L auf. 2. Wählen Sie 4:ClrAllLists, um den Befehl im Hauptbildschirm einzufügen. 3. Setzen Sie mit Í jede gespeicherte Liste auf 0. Um ClrAllLists abzubrechen, drücken Sie ‘. ClrAllLists löscht nicht die gespeicherten Listennamen aus dem LIST NAMES-Menü oder aus dem Stat-Listeneditor.
Zurücksetzen des TI-83 Plus Menü RAM ARCHIVE ALL In dem Menü RAM ARCHIVE ALL können Sie den gesamten Speicher (auch die Standardeinstellungen) oder ausgewählte Teile des Speichers zurücksetzen, ohne andere im Speicher abgelegte Daten, zum Beispiel Programme und Y= Funktionen, zu entfernen. Sie können so zum Beispiel festlegen, ob Sie den gesamten RAM zurücksetzen oder nur die Standardeinstellungen wieder herstellen.
• Moduseinstellungen wie Normal (Notation); Func (Graphen); Real (Zahlen); und Full (Bildschirm) • Y= Funktionen aus • FensterVariablenwerte wie Xmin=L10; Xmax=10; Xscl=1; Yscl=1 und Xres=1 • Stat. Plots aus • Formateinstellungen wie CoordOn (Graphikkoordinaten ein); AxesOn und ExprOn (Ausdruck ein) • Zufallswert auf 0 Anzeige des Menüs RAM ARCHIVE ALL Um das Menü RAM ARCHIVE ALL auf dem TI-83 Plus anzuzeigen, führen Sie folgende Schritte aus. 1. Drücken Sie y L, um das Menü MEMORY anzuzeigen.
Zurücksetzen des RAM-Speichers Durch Zurücksetzen des RAM werden alle Systemvariablen des RAM wieder auf die Werkeinstellungen zurückgesetzt und alle anderen Variablen und alle Programme gelöscht. Durch Zurücksetzen der Standardeinstellungen werden alle Systemvariablen des RAM wieder auf die Werkeinstellungen zurückgesetzt, jedoch keine Variablen und Programme im RAM gelöscht. Ein Zurücksetzen des RAM oder der Standardeinstellungen wirkt sich nicht auf die Variablen und Anwendungen im Benutzerarchiv aus.
2. Wenn Sie den RAM zurücksetzen, beachten Sie die Meldung unter dem Menü RESET RAM. • Um das Zurücksetzen abzubrechen und zum Startbildschirm zurückzukehren, drücken Sie Í. • Um RAM-Speicher zu löschen oder Voreinstellungen zurückzusetzen, wählen Sie 2:Reset. Je nach der Auswahl wird die Meldung RAM cleared oder Defaults set auf dem Startbildschirm angezeigt.
2. Wählen Sie: 1:Vars, um das Menü RESET ARC VAR anzuzeigen. 2:Apps, um das Menü RESET ARC APPS anzuzeigen. 3:Both, um das Menü RESET ARC BOTH anzuzeigen.
3. Beachten Sie die Meldung unter dem Menü. • Um das Zurücksetzen abzubrechen und zum Startbildschirm zurückzukehren, drücken Sie Í. • Um mit dem Zurücksetzen fortzusetzen, wählen Sie 2:Reset. Eine Meldung auf dem Startbildschirm gibt an, welche Art von ArchivSpeicher gelöscht wird. Zurücksetzen des gesamten Speichers Beim Zurücksetzen des gesamten Speichers auf dem TI-83 Plus, werden RAM und Benutzerarchivspeicher auf die Werkeinstellungen zurückgesetzt.
2. Wählen Sie 1:All Memory, um das Menü RESET MEMORY anzuzeigen. 3. Beachten Sie die Meldung unter dem Menü RESET MEMORY. • Um das Zurücksetzen abzubrechen und zum Startbildschirm zurückzukehren, drücken Sie Í. • Um mit dem Zurücksetzen fortzusetzen, wählen Sie 2:Reset. Auf dem Startbildschirm wird die Meldung MEM cleared angezeigt. Hinweis: Wenn Sie Speicher löschen, ändert sich mitunter der Kontrast.
Archivieren und Entfernen von Variablen im/aus dem Archiv Archivieren von Variablen und Entfernung von Variablen aus dem Archiv Durch Archivieren können Sie Daten, Programme oder andere Variablen im Benutzerarchiv speichern, so dass sie nicht bearbeitet oder versehentlich gelöscht werden können. Durch Archivieren können Sie auch freien RAM für Variablen gewinnen, die zusätzlichen Speicher benötigen. Archivierte Variablen können nicht bearbeitet oder ausgeführt werden.
Aus dem Archiv entfernbar? (ja/nein) Variablentyp Name Archivierbar? (ja/nein) Reelle Zahlen A, B, ... , Z ja ja Komplexe Zahlen A, B, ... , Z ja ja Matrizen ãAä, ãBä, ãCä, ... , ãJä ja ja Listen L1, L2, L3, L4, L5, L6, und benutzerdefinierte Namen ja ja ja ja Programme Funktionen Y1, Y2, ... , Y9, Y0 no nicht zutreffend Parametrische Gleichungen X1T und Y1T, ...
Aus dem Archiv entfernbar? (ja/nein) Variablentyp Name Archivierbar? (ja/nein) Tabellen TblStart, Tb1, TblInput nein Anwendungen Applications siehe obigen nein HINWEIS nicht zutreffend Anwendungs-Variablen Application Variables ja ja Gruppen siehe obigen nein HINWEIS Variablen mit reservierten Namen minX, maxX, RegEQ, und andere nein nicht zutreffend Systemvariablen Xmin, Xmax, und andere nein nicht zutreffend Archivieren und Entfernen aus dem Archiv kann auf 2 Arten erfolgen: • Ben
Bevor Sie Variablen archivieren oder aus dem Archiv entfernen, besonders solche mit großem Platzbedarf (zum Beispiel große Programme), sollten Sie mit dem Menü MEMORY: • die Größe der Variable bestimmen • feststellen, ob genug freier Speicher vorhanden ist Aktion: Archivieren Größen wie: Freier Speicher im Archiv> Variablengröße Entfernen aus dem Archiv Freier Speicher im RAM > Variablengröße Hinweis: Entfernen SIe Variablen aus dem Archiv oder löschen Sie gegebenenfalls Variablen, wenn nicht genug
Archivierung einer ListenVariable (L1) und deren Entfernung aus dem Archiv mit Hilfe der Optionen Archive/UnArchive aus dem Menü MEMORY: 1. Drücken Sie y L, um das Menü MEMORY anzuzeigen. 2. Wählen Sie 5:Archive oder 6:UnArchive, um den Befehl im Fenster Bearbeiten einzugeben. 3. Drücken Sie y d, um die Variable L1 im Fenster Bearbeiten abzulegen. 4. Drücken Sie Í, um die Archivierung abzuschliessen.
Archivierung oder Entfernen einer ListenVariable (L1) aus dem Archiv mit einem Speicherverwaltungs-Editor: 1. Drücken Sie y L, um das Menü MEMORY anzuzeigen. 2. Wählen Sie 2:Mem Mgmt/Del, um das Menü MEMORY MANAGEMENT/DELETE anzuzeigen. 3. Wählen Sie 4:List... um das Menü LIST anzuzeigen.
4. Drücken Sie Í, um L1 zu archivieren. Links neben L1 wird ein Stern angezeigt, um darauf hinzuweisen, dass die Variable archiviert ist. Um in diesem Fenster eine Variable aus dem Archiv zu entfernen, setzen Sie den Cursor neben die archivierte Variable und drücken Í. Der Stern verschwindet. 5. Drücken Sie y 5, um das Menü LIST zu verlassen. Hinweis: Sie können auf eine archivierte Variable zugreifen, um sie zu verbinden, zu löschen oder aus dem Archiv zu entfernen, aber Sie können sie nicht bearbeiten.
Zusammenfassen von Variablen in Gruppen und deren Auflösung Zusammenfassen von Variablen in Gruppen Durch Zusammenfassen in Gruppen können Sie eine Kopie von zwei oder mehr Variablen im RAM anfertigen und diese als Gruppe im Benutzerarchiv ablegen. Die Variablen im RAM werden nicht gelöscht. Die Variablen müssen im RAM vorhanden sein, bevor sie in Gruppen zusammengefaßt werden. Mit anderen Worten, archivierte Daten können nicht in eine Gruppe aufgenommen werden. So legen Sie eine Gruppe von Variablen an: 1.
3. Drücken Sie Í, um das Menü GROUP anzuzeigen. 4. Geben Sie einen Namen für die neue Gruppe ein und drücken Sie Í. Hinweis: Ein Gruppenname kann bis zu acht Zeichen lang sein. Das erste Zeichen muss ein Buchstabe von A - Z oder q sein. Als zweites bis achtes Zeichen sind Buchstaben, Zahlen oder q erlaubt. 5. Wählen Sie den Datentype, den Sie in einer Gruppe zusammenfassen wollen. Sie können 1:All+ wählen; damit werden alle Variablen aller verfügbaren Typen angezeigt und ausgewählt.
Es sei angenommen, es wurden im RAM einige Variablen angelegt, und Sie wählen 1:All- aus. Folgender Bildschirm wird angezeigt. 6. Drücken Sie } und †, um den Cursor (4) für die Auswahl neben den ersten Eintrag zu verschieben, den Sie in eine Gruppe kopieren wollen, und drücken Sie dann Í. Links neben allen Variablen, die für die Zusammenfassung in einer Gruppe ausgewählt wurden, erscheint ein kleines Quadrat.
7. Drücken Sie Í, um die Zusammenfassung in Gruppen abzuschliessen. Hinweis: Sie können nur Variablen im RAM zu Gruppen zusammenfassen. Nicht in Gruppen zusammenfassen können Sie bestimmte Systemvariablen, zum Beispiel die Variable letzte Antwort Ans und die statistische Variable RegEQ.
DuplicateName 1:Rename 2:Overwrite 3:Overwrite Alle 4:Omit 5:Quit Fordert dazu auf, die empfangene Variable umzubenennen. Überschreibt Daten in dem empfangenen Duplikat der Variable. Überschreibt Daten in allen empfangenen Duplikaten von Variablen. Überspringt die Übertragung der gesendeten Variable. Stoppt die Übertragung eines Duplikats einer Variable. • Wenn Sie 1:Rename wählen, wird die Aufforderung Name= angezeigt, und die Taste Alpha-Lock ist aktiviert.
So lösen Sie eine Gruppe von Variablen auf: 1. Drücken Sie y L, um das Menü MEMORY anzuzeigen. 2. Wählen Sie 8:Group..., um das Menü GROUP UNGROUP anzuzeigen. 3. Drücken Sie ~, um das Menü UNGROUP anzuzeigen. 4. Drücken Sie } und †, um den Cursor (4) zur Auswahl neben die Gruppenvariable zu bewegen, die Sie auflösen wollen, und drücken Sie Í. Die Auflösung der Gruppe ist abgeschlossen. Hinweis: Durch Auflösen von Gruppen wird die Gruppe nicht aus dem Benutzerarchiv entfernt.
Anzeige einer Datenfehlermeldung Wenn das Benutzerarchiv überlastet ist, wird Ihnen eine Datenfehlermeldung angezeigt. Dies tritt auf, wenn Sie versuchen eine Variable zu archivieren, aber nicht genügend fortlaufender Archivspeicher vorhanden ist. TI-83 Plus versucht, die archivierten Variablen neu zu laden, um zusätzlichen Speicher zu gewinnen. Reaktion auf die Datenfehlermeldung Bei der Archivierung sehen Sie rechts folgende Meldung: • Für Abbrechen wählen Sie 1:No.
Nach der Fehlerbehebung wird die Variable archiviert, wenn der zusätzlich gewonnene Speicher jetzt dafür ausreicht. Ist das nicht der Fall, können Sie einige Variablen aus dem Archiv entferen und es erneut versuchen. Warum erfolgt die Datenfehlerbehebung nicht automatisch ohne Meldung? Die Meldung: • Teilt Ihnen mit, dass eine Archivierung länger als üblich dauert. Es informiert außerdem darüber, dass die Archivierung bei Speichermangel fehlschlägt.
Sektorgrenze nicht überschreiten. Wenn im Sektor nicht genug freier Speicher verbleibt, wird die nächste Variable am Anfang des nächsten Sektors abgelegt. Daher verbleibt in der Regel am Ende des vorhergehenden Sektors ein freier Block. Jede Variable, die Sie archivieren, wird in dem ersten freien Block gespeichert, der groß genug ist, sie aufzunehmen. Variable A Variable B Variable D Je nach Größe wird Variable D in einer dieser Speicher-stellen abgelegt.
Einfluss der Auflösung von Variablengruppen Wenn Sie eine Variable aus dem Archiv entfernen, wird diese in den RAM kopiert, aber nicht gleich aus dem Benutzerarchiv gelöscht. Variable A Sektor 1 Sektor 2 Auch nach Entfernung der Variablen B und C aus dem Archiv belegen diese noch Speicherplatz. Variable D Sektor 3 Aus dem Archiv entfernte Variablen sind “zum Löschen vorgemerkt”, das heisst, sie werden bei der nächsten Fehlerbehebung gelöscht.
Wenn Sie eine Variable aus dem Archiv entfernen, erhöht sich der freie Archivespeicher sofort, aber der Speicherplatz ist erst nach der nächsten Fehlerbehebung tatsächlich nutzbar. Wenn der freie Speicherplatz im Archive genug freien Speicherplatz für die Variable anzeigt, kann dies bedeuten, dass der Speicherplatz erst nach der nächsten Fehlerbehebung tatsächlich nutzbar ist (je nach Verwendbarkeit leeren Speicherblöcke).
Der Befehl GarbageCollect Sie können die Zahl der automatischen Datenfehlerbehebungen reduzieren, wenn Sie regelmässig den Speicher optimieren. Dies erfolgt mit dem Befehl GarbageCollect. Zur Nutzung des Befehls GarbageCollect führen Sie folgende Schritte aus. 1. Drücken Sie y N, um das Menü CATALOG anzuzeigen. 2. Drücken Sie † oder } , um CATALOG zu durchblättern, bis der Auswahlcursor auf dem Befehl GarbageCollect steht. 3. Drücken Sie Í, um den Befehl in das aktuelle Fenster einzufügen. 4.
ERR:ARCHIVE FULL Meldung Selbst wenn der Bildschirm MEMORY ausreichend freien Speicher für die Archivierung einer Variablen oder Speicherung einer Anwendung anzeigt, kann trotzdem eine Meldung ERR: ARCHIVE FULL angezeigt werden. Ein Meldung ERR:ARCHIVE FULL wird angezeigt, wenn: • Nicht genügend Platz zum Speichern einer Variablen in einen fortlaufenden Block oder einzelnen Sektor vorhanden ist. • Nicht genügend Platz zum Speichern einer Anwendung in einen fortlaufenden Speicherblock vorhanden ist.
Kapitel 19: Kommunikations-Verbindung Einführung: Senden von Variablen Dies ist eine kurze Einführung. Weitere Details erfahren Sie beim Lesen des Kapitels. Erstellen und speichern Sie eine Variable und eine Matrix, und übertragen Sie diese anschließend auf einen anderen TI-83 Plus. 1. Drücken Sie auf dem Hauptbildschirm des sendenden Geräts 5 Ë 5 ¿ ƒ Q. Drücken Sie Í, um 5,5 in Q zu speichern. 2. Drücken Sie y H y H 1 ¢ 2 y I y H 3 ¢ 4 y I y I ¿ y > 1. Drücken Sie Í, um die Matrix in [A] zu speichern. 3.
4. Drücken Sie auf dem sendenden Gerät 2, um 2:Mem Mgmt/Del zu wählen. Das Menü MEMORY MANAGEMENT wird angezeigt. 5. Drücken Sie auf dem sendenden Gerät 5, um 5:Matrix zu wählen. Der Bildschirm des MATRIX Editors wird angezeigt. 6. Drücken Sie auf dem sendenden Gerät Í, um [A] zu archivieren. Ein Sternchen ( ) wird angezeigt. Das bedeutet - [A] ist jetzt archiviert. * 7. Verbinden Sie die Rechner mit dem Verbindungskabel. Drücken Sie beide Enden fest ein. 8.
9. Drücken Sie auf dem sendenden Gerät y 8, um ins Menü SEND zu gelangen. 10. Drücken Sie 2, um 2:AllN zu wählen. Der Bildschirm AllN SELECT wird angezeigt. 11. Drücken Sie solange auf †, bis der AuswahlCursor ( 4 ) sich neben [A] MATRX befindet. Drücken Sie Í. 12. Drücken Sie solange auf † , bis der AuswahlCursor sich neben Q REAL befindet. Drücken Sie Í. Ein quadratischer Punkt neben [A] und Q, zeigt an, dass beide zum Senden ausgewählt sind. 13.
TI-83 Plus Silver Edition LINK Dieses Kapitel beschreibt die Kommunikation zwischen kompatiblen TIGeräten. Der TI-83 Plus Silver Edition wird zu diesem Zweck mit einem Rechnerverbindungskabel für zwei Geräte ausgeliefert. Der TI-83 Plus Silver Edition verfügt über einen Anschluss für die Verbindung und Kommunikation mit • einem anderen TI-83 Plus Silver Edition • einem TI-83 Plus • einem TI-83 • einem TI-82 • einem TI-73 • einem CBL 2™/CBL™ oder einem CBR™ Mit dem mitgelieferten TI.
Verbinden zweier Rechner mit einem Kabel von Gerät zu Gerät Der Verbindungsanschluss des TI-83 Plus befindet sich mittig an der Unterkante des Rechners. 1. Schließen Sie ein Ende des Kabels fest am Anschluss an. 2. Schließen Sie das andere Ende des Kabels am Anschluss des anderen Rechners an. Verbinden mit einem CBL/CBR System CBL 2/CBL und CBR sind optionales Zubehör und werden ebenfalls mit einem Kabel von Gerät zu Gerät an einem TI-83 Plus angeschlossen.
Auswahl von Elementen zum Senden Menü LINK SEND Drücken Sie y 8, um in das Menü LINK SEND zu gelangen. SEND RECEIVE 1:All+... 2:AllN... 3:Prgm... 4:List... 5:Lists to TI82... 6:GDB... 7:Pic... 8:Matrix... 9:Real... 0:Complex... A:Y-Vars... B:String... C:Apps... D:AppVars... E:Group... TI-83 Plus Zeigt alle Elemente, inkl. RAM und Flash-Anwendungen als ausgewählt an. Zeigt alle Elemente als abgewählt an. Zeigt alle Programmnamen an. Zeigt alle Listennamen an. Zeigt die Listennamen von L1 bis L6 an.
SEND RECEIVE F:SendId Sendet die ID-Nummer des Rechners unmittelbar. (Sie müssen dazu SEND nicht wählen.) G:SendOS Sendet Betriebssystem-Aktualisierungen an einen anderen TI-83 Plus Silver Edition oder TI-83 Plus. Wählt alle RAM- und Modus-Einstellungen (keine FlashAnwendungen oder archivierte Elemente) zum Sichern auf einen anderen TI-83 Plus Silver Edition oder TI-83 Plus. H:Back Up... Wenn Sie im Menü LINK SEND ein Element auswählen, wird der zugehörige Bildschirm SELECT angezeigt.
4. Drücken Sie Í, um das Element zu aktivieren oder zu deaktivieren. Ausgewählte Namen sind mit einem 0markiert. Hinweis: Ein Sternchen (*) links neben einem Element zeigt, dass das Element archiviert ist (Kapitel 18). 5. Wiederholen Sie zum Aktivieren bzw. Deaktivieren weiterer Elemente die Schritte 3 und 4.
2. Prüfen Sie, ob auf dem empfangenden Gerät Waiting... angezeigt wird, was die Bereitschaft zum Empfang bedeutet. 3. Drücken Sie Í, um 1:Transmit zu wählen. Name und Typ jedes Elements werden zeilenweise auf dem sendenden Gerät angezeigt, sobald das Element in die Warteschlange für die Übertragung aufgenommen wird und auf dem empfangenden Gerät, wenn das Element angenommen wurde. Hinweis: Elemente aus dem RAM des sendenden Geräts werden in das RAM des empfangenden Geräts übertragen.
Anhalten einer Übertragung Drücken Sie É, um eine Übertragung anzuhalten. Auf beiden Geräte wird das Menü Error in Xmit angezeigt. Wählen Sie zum Verlassen des Fehlermenüs 1:Quit. Senden an einen TI-83 Plus Silver Edition oder TI-83 Plus Sie können Variable (alle Typen), Programme und Flash-Anwendungen an einen anderen TI-83 Plus Silver Edition oder TI-83 Plus übertragen. Sie können auch Sicherungskopien des RAM-Speichers eines Geräts auf einem anderen anlegen.
Nach dem Senden oder Empfangen von Daten, können Sie die selbe Übertragung an weitere TI-83 Plus Silver Edition - oder TI-83 PlusGeräte wiederholen—sowohl von dem sendenden als auch dem empfangenden Gerät—ohne die zu sendenden Daten noch einmal auswählen zu müssen. Die aktuellen Elemente bleiben ausgewählt. Sie können die Übertragung allerdings nicht wiederholen, wenn Sie All+ oder All. wählen. So senden Sie Daten zu einem weiteren TI-83 Plus Silver Edition oder TI-83 Plus: 1.
7. Trennen Sie das Verbindungskabel nur von dem empfangenden Gerät und verbinden Sie es mit dem anderen Geräte. 8. Drücken Sie auf dem sendenden Gerät y 8. 9. Wählen Sie nur den Datentyp. Wenn das Gerät z.B. nur eine Liste sendet, dann wählen Sie 4:LIST. Hinweis: Die Elemente, die Sie senden wollen, sind noch von der letzten Übertragung ausgewählt. Wählen Sie keine Elemente aus oder ab. Wenn Sie ein Element aktivieren oder deaktivieren, wird die gesamte Auswahl der letzten Übertragung gelöscht. 10.
Senden an einen TI-83 Sie können alle Variablen eines TI-83 Plus an einen TI-83 übertragen mit Ausnahme von Flash-Anwendungen, Anwendungsvariablen, gruppierten Variablen, neuen Variabelentypen oder Programmen mit neuen Leistungsmerkmalen (wie Archive, UnArchive, Asm( AsmComp und AsmPrgm). Wenn die in einem TI-83 Plus archivierten Variablen auch Variabelentypen sind, die vom TI-83 erkannt und verwendet werden, können Sie diese Variablen an den TI-83 übertragen.
5. Drücken Sie auf dem sendenden TI-83 Plus ~, um in das Menü LINK TRANSMIT zu gelangen. 6. Prüfen Sie, dass das empfangende Gerät auf Empfang eingestellt ist. 7. Drücken Sie auf dem sendenden TI-83 Plus Í, um 1:Transmit zu wählen und die Übertragung zu starten. Senden von Listen an einen TI-82 Der einzige Datentyp, den Sie von einem TI-83 Plus an einen TI-82 übertragen können, sind reelle Listendaten, welche in L1 bis L6 gespeichert sind (mit bis zu 99 Elementen für jede Liste).
4. Wählen Sie jede Liste für die Übertragung aus. 5. Drücken Sie ~, um in das Menü LINK TRANSMIT zu gelangen. 6. Prüfen Sie, ob das empfangende Gerät auf Empfang eingestellt ist. 7. Drücken Sie Í, um 1:Transmit zu wählen und die Übertragung zu starten. Senden an einen TI-73 Sie können reelle Zahlen, Bilder, reelle Listen von L1 bis L6 und benannte Listen von einem TI-73 auf einen TI-83 Plus oder von einem TI-83 Plus auf einen TI-73 übertragen.
3. Drücken Sie auf dem sendenden TI-83 Plus y 8 2, um 2:All-... zu wählen. Der Bildschirm SELECT wird angezeigt. 4. Wählen Sie die Elemente, die Sie senden wollen. 5. Drücken Sie auf dem sendenden TI-83 Plus ~ , um in das Menü LINK TRANSMIT zu gelangen. 6. Prüfen Sie, ob das empfangende Gerät auf Empfang gestellt wurde. 7. Drücken Sie auf dem sendenden TI-83 Plus Í, um 1:Transmit zu wählen und die Übertragung zu starten.
Empfangen von Elementen Menü LINK RECEIVE Drücken Sie y 8 ~, um in das Menü LINK RECEIVE zu gelangen. SEND RECEIVE 1:Receive Stellt das Gerät auf Empfang der Datenübertragung ein. Empfangsgerät Wenn Sie auf dem empfangenden Gerät im LINK RECEIVE Menü 1:Receive wählen, wird die Meldung Waiting... angezeigt und die busy-Anzeige zeigt, dass das Gerät beschäftigt ist. Das empfangende Gerät ist für den Empfang übertragener Elemente bereit.
Menü DuplicateName Wenn während der Übertragung der Name einer Variablen doppelt vorkommt, zeigt das empfangende Gerät das Menü DuplicateName an. DuplicateName 1:Rename 2:Overwrite 3:Omit 4:Quit Fordert zur Umbenennung der empfangenen Variablen auf. Überschreibt die Daten in der empfangenen Variablen. Überspringt die Übertragung der gesendeten Variablen. Unterbricht die Übertragung bei der doppelten Variablen. Wenn Sie 1:Rename wählen, wird die Aufforderung Name= angezeigt und Alpha-Lock ist an.
Empfangen von einem TI-83 Plus Silver Edition oder TI-83 Plus Der TI-83 Plus Silver Edition und der TI-83 Plus sind vollständig kompatibel. Beachten Sie aber, dass der TI-83 Plus über weniger FlashSpeicher verfügt als der TI-83 Plus Silver Edition. Empfangen von einem TI-83 Sie können alle Variablen und Programme von einem TI-83 in einen TI-83 Plus übertragen, vorausgesetzt, sie finden im RAM des TI-83 Plus Platz. Der TI-83 Plus verfügt über etwas weniger RAM als der TI-83.
TI-82 TI-83 Plus nMin nStart Un Vn UnStart VnStart TblMin PlotStart nMin u v u(nMin) v(nMin) TblStart Ein Beispiel: Wenn Sie ein Programm von einem TI-82 auf einen TI-83 Plus übertragen, das in der Befehlzeile nStart enthält, werden Sie feststellen, dass in der Befehlszeile des TI-83 Plus nStart automatisch durch nMin ersetzt wird. Hinweis: Sie können alle reellen Variablen, Bilder und Programmdaten von einem TI-82 auf einen TI-83 Plus übertragen, vorausgesetzt Sie finden Platz im RAM des TI-83 Plus.
Sie müssen die übertragenen Daten auf dem empfangenden TI-83 Plus bearbeiten, um diese Unterschiede zu berücksichtigen. Wenn Sie die Daten nicht bearbeiten, werden sie vom TI-83 Plus falsch interpretiert. • Der TI-83 Plus interpretiert Präfix-Funktionen des TI-82 so, dass offene Klammern eingeschlossen werden, was zu zusätzlichen Klammern in übertragenen Ausdrücken führen kann. Ein Beispiel: Sie übertragen sin X+5 von einem TI-82 auf einen TI-83 Plus. Der TI-83 Plus interpretiert es als sin(X+5.
Empfangen von einem TI-73 Der TI-83 Plus kann reelle Zahlen, Bilder, reelle Listen von L1 bis L6 und benannte Listen von einem TI-73 empfangen. Kategorielisten (die Alphazeichen als Listenelemente enthalten) können nicht von einem TI-73 auf einen TI-83 Plus übertragen werden. So übertragen Sie Daten von einem TI-73 an einen TI-83 Plus: 1. Stellen Sie den TI-83 Plus auf Empfang. 2. Drücken Sie auf dem sendenden TI-73 auf Œ, um in das Menü APPLICATIONS zu gelangen. 3.
Sichern des Rechnerspeichers Warnung: H:Back Up überschreibt den RAM-Speicher und die ModusEinstellungen des empfangenden Geräts. Alle Information im RAMSpeicher des empfangenden Geräts gehen verloren. Hinweis: Elemente, die auf dem empfangenden Geräts archiviert sind, werden nicht überschrieben. Sie können den Inhalt des RAM-Speichers und die Modus-Einstellungen (keine Flash-Anwendungen oder archivierten Elemente) auf einem anderen TI-83 Plus Silver Edition sichern.
3. Drücken Sie auf dem empfangenden Gerät y 8 ~, um in das Menü RECEIVE zu gelangen. 4. Drücken Sie auf dem empfangenden Gerät Í. 5. Drücken Sie auf des sendenden Geräts Í. Auf dem empfangenden Gerät wird eine Meldung WARNING — Backup angezeigt. 6. Drücken Sie auf dem empfangenden Gerät Í, um mit der Sicherung fortzufahren.
Fehlerzustände Nach einer bis zwei Sekunden tritt ein Übertragungsfehler auf, falls: • Ein Kabel nicht mit dem sendenden Gerät verbunden ist. • Ein Kabel nicht mit dem empfangenden Gerät verbunden ist. Hinweis: Falls das Kabel verbunden ist, drücken Sie es fest an und probieren Sie es noch einmal. • Das empfangende Gerät nicht auf Empfang der Übertragung eingestellt ist. • Sie versuchen eine Sicherung zwischen einem TI-73, einem TI-82 oder einem TI-83 und einem TI-83 Plus zu erreichen.
• Sie versuchen eine Datenübertragung von einem TI-83 Plus auf einen TI-73 mit anderen Daten als reellen Zahlen, Bildern, reellen Listen von L1 bis L6 oder benannten Listen mit q als Bestandteil des Namens zu erreichen. Obwohl kein Übertragungsfehler auftritt, können diese beiden Bedingungen eine erfolgreiche Übertragung verhindern. • Sie versuchen Get( anstelle von CBL 2/CBL oder CBR mit einem Rechner zu verwenden.
Anhang A: Tabellen und Referenzinformationen Funktions- und Befehlsübersicht Funktionen liefern einen Wert, eine Liste oder eine Matrix. Sie können Funktionen in einem Ausdruck verwenden. Befehle initiieren eine Aktion. Einige Funktionen und Befehle besitzen Argumente. Optionale Argumente und begleitende Kommas sind in Klammern gesetzt ( [ ] ). Weitere Einzelheiten über eine Option, inklusive Argumentbeschreibungen und Einschränkungen finden Sie auf der rechten Tabellseite.
Funktion oder Befehl/ Argumente abs(Wert) abs(Wert) WertA and WertB angle(Wert) ANOVA(Liste1,Liste2 [,Liste3,...,Liste20]) Ans Archive Asm(Assemblerprogramm name) AsmComp(prgmASM1, prgmASM2) TI-83 Plus Ergebnis Liefert den Absolutwert einer reellen Zahl, eines Ausdrucks, einer Liste oder einer Matrix. Liefert den Betrag einer komplexen Zahl oder Liste. Ergibt 1, wenn WertA und WertB ƒ 0 ist. WertA und WertB können reelle Zahlen, Ausdrücke oder Listen sein.
Funktion oder Befehl/ Argumente AsmPrgm augment(MatrixA, MatrixB) augment(ListeA,ListeB) Ergebnis Muss als erste Zeile eines Assemblerprogramms verwendet werden. Ergibt eine Matrix, wobei die MatrixB an MatrixA angefügt wird. AxesOff Liefert eine Liste, wobei die ListeB an das Ende von ListeA angehängt wird. Schaltet die Graphenachsen aus. AxesOn Schaltet die Graphenachsen an. a+bi Stellt den rechtwinkligen komplexen Zahlenmodus ein (a+bi).
Funktion oder Befehl/ Argumente binomcdf( AnzahlVersuche,p[,x]) binompdf( AnzahlVersuche,p[,x]) c 2 cdf(UntereGrenze, ObereGrenze,df) c 2 pdf(x,df) c 2 -Test(ObservedMatrix, ExpectedMatrix [,Drawflag]) TI-83 Plus Ergebnis Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option y= Berechnet die Summenwahrscheinlich-keit bei DISTR A:binomcdf( x für eine diskrete Binominalverteilung mit den angegebenen AnzahlVersuche und der Eintrittswahrschein-lichkeit p für jeden Versuch.
Funktion oder Befehl/ Argumente Circle(X,Y,Radius) Ergebnis Zeichnet einen Kreis mit dem Mittelpunkt (X,Y) und Radius. Löscht den Inhalt des letzten Speichereintrags. Clear Entries Setzt die Dimension aller Listen im Speicher auf 0. ClrAllLists Löscht alle gezeichneten Elemente aus einer Graphik. ClrDraw Löscht den Hauptbildschirm. ClrHome Taste bzw.
Funktion oder Befehl/ Argumente CoordOff CoordOn cos(Wert) cosL1(Wert) cosh(Wert) coshL1 (Wert) CubicReg [Xlistenname, Ylistenname,Freqlist, Reggl] cumSum(Liste) TI-83 Plus Ergebnis Schaltet die Anzeige der CursorKoordinatenwerte aus. Schaltet die Anzeige der CursorKoordinatenwerte an. Liefert den Kosinus einer reellen Zahl, eines Ausdrucks oder einer Liste. Liefert den Arkuskosinus einer reellen Zahl, eines Ausdrucks oder einer Liste.
Funktion oder Befehl/ Argumente cumSum(Matrix) dbd(Datum1,Datum2) Wert8Dec Degree DelVar Variable DependAsk DependAuto det(Matrix) Ergebnis Liefert eine Matrix der kumulativen Summen der Matrixelemente. Jedes Element in der neuen Matrix ist eine kumulative Summe der Matrixspalte von oben nach unten. Berechnet die Anzahl der Tage zwischen Datum1 und Datum2 anhand der Actual-day-countZählmethode. Zeigt eine reelle oder komplexe Zahl, einen Ausdruck, eine Liste oder eine Matrix in Dezimaldarstellung an.
Funktion oder Befehl/ Argumente DiagnosticOff DiagnosticOn dim(Liste) Ergebnis Schaltet den Diagnosemodus aus. r, r2 und R2 werden bei der Anzeige der Regressionsergebnisse nicht aufgeführt. Schaltet den Diagnosemodus an. r, r2 und R2 werden bei der Anzeige der Regressionsergebnisse aufgeführt. Liefert die Dimension der Liste. Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option yN DiagnosticOff yN DiagnosticOn y9 OPS dim(Matrix) Liefert die Dimension der Matrix als eine Liste.
Funktion oder Befehl/ Argumente DispGraph Ergebnis Zeigt den Graphen an. Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option † I/O DispTable Zeigt die Tabelle an. 4:DispGraph † Zeigt den Wert im DMS-Format an. 5:DispTable y [ANGLE] I/O Wert8DMS ANGLE Dot DrawF Ausdruck DrawInv Ausdruck :DS<(Variable,Wert) :BefehlA :Befehle e^(Potenz) e^(Liste) Exponent: WertEExponent TI-83 Plus Setzt den Punkt-Zeichenmodus. Alle Graphstile im Y= Editor werden auf í rückgesetzt.
Funktion oder Befehl/ Argumente Exponent: ListeEExponent Exponent: MatrixEExponent 4Eff(Nominaler Zins, Laufzeit) Ergebnis Liefert die Listenelemente mal 10 hoch Exponent. Liefert die Matrixelemente mal 10 hoch Exponent. Berechnet den effektiven Zinssatz. Taste bzw.
Funktion oder Befehl/ Argumente ExprOn Ücdf(UntereGrenze, ObereGrenze,Zähler df, Nenner df) Fill(Wert,Matrix) Fill(Wert,Listenname) Ergebnis Blendet den Ausdruck während TRACE ein. Berechnet die Û-Verteilungswahrschein-lichkeit zwischen der UnterenGrenze und der OberenGrenze für die angegebenen Zähler df (Freiheitsgrade) und Nenner df. Speichert für jedes Matrixelement einen Wert. Speichert für jedes Element im Listennamen einen Wert. Fix # Setzt die Dezimalstellenzahl auf # Dezimalstellen.
Funktion oder Befehl/ Argumente fMin(Ausdruck,Variable, untere,obere[,Toleranz]) fnInt(Ausdruck,Variable, untere,obere[,Toleranz]) FnOff[Funktion#, Funktion#, Funktion n] FnOn[Funktion#, Funktion#, Funktion n] :For(Variable,Beginn, Ende[,Schrittweite]) :Befehle :End :Befehle fPart(Wert) TI-83 Plus Ergebnis Liefert den Wert einer Variablen, an dem das Minimum des Ausdrucks zwischen oberer und unterer Grenze mit der angegebenen Toleranz auftritt.
Funktion oder Befehl/ Argumente Üpdf(x,Zähler df, Nenner df) Full Ergebnis Berechnet die Û-Verteilungswahrscheinlichkeit zwischen der UnterenGrenze und der OberenGrenze für die angegebenen Zähler df (Freiheitsgrade) und Nenner df. Zeigt eine reelle oder komplexe Zahl, einen Ausdruck, eine Liste oder Matrix als gekürzten Bruch an. Aktiviert den Vollbildschirm. Func Setzt den Funktionsgraphenmodus. GarbageCollect Zeigt das sammelmenü, mit dem nicht belegter Archivspeicher ‘aufgeräumt’ werden kann.
Funktion oder Befehl/ Argumente geometpdf(p,x) Get(Variable) GetCalc(Variable) getKey Goto Marke Ergebnis Berechnet die Wahrscheinlichkeit von x, dem Versuch, bei dem ein Ereignis das erste Mal eintritt, für die diskrete geometrische Verteilung mit der angegebenen Eintrittswahrscheinlichkeit p. Ruft die Inhalte der Variable vom CBL 2™/CBL™- oder CBR™-System ab und speichert diese in der Variablen.
Funktion oder Befehl/ Argumente G-T Horiz Horizontal y Ergebnis Setzt die vertikale Graphen-Tabelle Bildschirmteilung. Setzt die horizontale Bildschirmteilung. Zeichnet bei y eine horizontale Linie. Taste bzw.
Funktion oder Befehl/ Argumente IndpntAsk IndpntAuto Input Ergebnis Legt die Tabelle zur Abfrage der Werte der unabhängigen Variablen fest. Legt die Tabelle zur automatischen Erzeugung der Werte der unabhängigen Variablen fest. Zeigt den Graphen an. Taste bzw.
Funktion oder Befehl/ Argumente invNorm(Bereich[,m,s]) iPart(Wert) irr(CF0,CFList[,CFFreq]) :IS>(Variable,Wert) :BefehlA :Befehle ÙListenname LabelOff LabelOn Lbl Marke lcm(WertA,WertB) TI-83 Plus Ergebnis Berechnet die inverse Summennormalverteil-ungsfunktion für einen gegebenen Bereich unter der Normalverteilungskurve, die über m und s definiert ist. Liefert den ganzzahligen Teil einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks, einer Liste.
Funktion oder Befehl/ Argumente length(String) Line(X1,Y1,X2,Y2) Line(X1,Y1,X2,Y2,0) LinReg(a+bx) Xlistenname, Ylistenname[,Freqlist, Reggl] LinReg(ax+b) Xlistenname, Ylistenname[,Freqlist, Reggl] LinRegTTest [Xlistenname, Ylistenname,Freqlist, Alternative,Reggl] @List(Liste) TI-83 Plus Taste bzw. Tasten/Menü oder Ergebnis Bildschirm/Option Liefert die Zeichenzahl eines Strings. y N length( Zeichnet eine Linie von (X1,Y1) zu y< DRAW (X2,Y2). 2:Line( Löscht eine Linie von (X1,Y1) bis y< DRAW (X2,Y2).
Funktion oder Befehl/ Argumente List4matr(Listenname1,..., Listenname n,Matrix) ln(Wert) LnReg [Xlistenname, Ylistenname,Freqlist, Reggl] log(Wert) Logistic [Xlistenname, Ylistenname,Freqlist, Reggl] Matr4list(Matrix, ListennameA,..., Listenname n) Matr4list(Matrix, Spalte#,Listenname) TI-83 Plus Ergebnis Füllt eine Matrix Spalte für Spalte mit Elementen aus den angegebenen Listennamen. Liefert den natürlichen Logarithmus einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks oder einer Liste.
Funktion oder Befehl/ Argumente max(WertA,WertB) max(Liste) Liefert das größte reelle oder komplexe Element in der Liste. max(ListeA,ListeB) max(Wert,Liste) mean(Liste[,Freqlist]) median(Liste[,Freqlist]) Med-Med [Xlistenname, Ylistenname,Freqlist, Reggl] Menu("Titel","Text1", Marke1 [,...,"Text7",Marke7]) TI-83 Plus Ergebnis Ergibt den größeren Wert von WertA und WertB. Liefert eine reelle oder komplexe Liste der Maximalentsprechenden der Elemente in ListeA und ListeB.
Funktion oder Befehl/ Argumente min(WertA,WertB) min(Liste) Liefert das kleinste reelle oder komplexe Element einer Liste. min(ListeA,ListeB) min(Wert,Liste) WertA nCr WertB Wert nCr Liste Liste nCr Wert ListeA nCr ListeB TI-83 Plus Ergebnis Ergibt den kleineren Wert von WertA und WertB. Liefert eine reelle oder komplexe Liste des kleineren Paares der Elemente in ListeA und ListeB. Liefert eine reelle oder komplexe Liste des kleineren Werts oder jedes Listenelements.
Funktion oder Befehl/ Argumente nDeriv(Ausdruck, Variable,Wert[,H]) 4Nom(effektiver Zinssatz, Laufzeit) Normal normalcdf(UntereGrenze, ObereGrenze[,m,s]) normalpdf(x[,m,s]) not(Wert) WertA nPr WertB Wert nPr Liste Ergebnis Liefert die genäherte numerische Ableitung des Ausdrucks bezüglich der Variablen bei einem Wert mit angegebenen H. Berechnet den nominalen Zinssatz. Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option MATH 8:nDeriv( Œ 1:Finance CALC Aktiviert den normalen Anzeigemodus.
Funktion oder Befehl/ Argumente Liste nPr Wert ListeA nPr ListeB npv(Zinssatz,CF0, CFList[,CFFreq]) WertA or WertB Output(Zeile,Spalte, "Text") Output(Zeile,Spalte,Wert) Param Pause Pause [Wert] TI-83 Plus Ergebnis Liefert eine Liste von Permutationen für jedes Listenelement, wobei jedes Element mit der HäufigkeitWert auftritt. Liefert eine Liste von Permutationen für jedes Element der ListeA, wobei jedes Element mit der Häufigkeit der ListeB auftritt.
Funktion oder Befehl/ Argumente Plot#(Typ,Xlistenname, Ylistenname,Mark) Plot#(Typ,Xlistenname, Freqlist) Plot#(Typ,Xlistenname, Freqlist,Mark) Plot#(Typ, Datenlistenname, Datenachse,Mark) PlotsOff [1,2,3] PlotsOn [1,2,3] TI-83 Plus Ergebnis Definiert Plot# (1, 2 oder 3) vom Typ Scatter oder xyLine für Xlistenname und Ylistenname mit einer Markierung. Definiert Plot# (1, 2 oder 3) vom Typ Histogram oder Boxplot für Xlistenname mit der Häufigkeit Freqlist.
Funktion oder Befehl/ Argumente Pmt_Bgn Pmt_End poissoncdf(m,x) poissonpdf(m,x) Polar Komplexer Wert 4Polar Ergebnis Legt eine vorschüssige Zahlung (Annuität) fest, wobei die Zahlungen zu Beginn jeder Zahlungsperiode fällig sind. Legt eine normale Zahlung (Annuität) fest, wobei die Zahlungen am Ende jeder Zahlungsperiode fällig sind. Berechnet die Summenwahrscheinlich-keit von x für die diskrete Poisson-Verteilung mit dem angegebenen Mittelwert m.
Funktion oder Befehl/ Argumente prod(Liste[,Start,Ende]) Prompt VariableA [,VariableB,..., Variable n] 1-PropZInt(x,n [,Vertrauensniveau] 2-PropZInt(x1,n1,x2,n2 [,Vetrrauensniveau] 1-PropZTest(p0,x,n [,Alternative,Drawflag]) 2-PropZTest(x1,n1,x1,n1 [,Alternative,Drawflag]) Pt-Change(x,y) Ergebnis Ergibt das Produkt der Listenelemente zwischen Start und Ende. Eingabeaufforderung für einen Wert für VariableA, dann der VariableB etc. Berechnet ein Zeta-Test für einen relativen Anteil Vertrauensintervall.
Funktion oder Befehl/ Argumente Pt-Off(x,y[,Mark]) Pt-On(x,y[,Mark]) PwrReg [Xlistenname, Ylistenname,Freqlist, Reggl] Pxl.Change(Zeile,Spalte) Pxl.Off(Zeile,Spalte) Pxl.On(Zeile,Spalte) pxl.Test(Zeile,Spalte) P8Rx(r,q) TI-83 Plus Ergebnis Löscht einen Punkt bei (x,y) mit Mark. Zeichnet einen Punkt bei (x,y) mit Mark. Stimmt eine Potenzregression und einen Xlistenname und Ylistenname mit der Häufigkeit Freqlist aufeinander ab und speichert die Regressionsgleichung in Reggl.
Funktion oder Befehl/ Argumente P8Ry(r,q) QuadReg [Xlistenname, Ylistenname,Freqlist, Reggl] QuartReg [Xlistenname, Ylistenname,Freqlist, Reggl] Radian rand[(Versuche)] randBin(Versuche, Erfolgswahrscheinlichkeit[,Simulationen]) randInt( untere Grenze, obere Grenze [,Versuche]) TI-83 Plus Ergebnis Liefert Y bei gegebenen Polarkoordianten r und q oder einer Liste von Polarkoordinaten.
Funktion oder Befehl/ Argumente randM(Zeilen,Spalten) randNorm(m,s[,Versuche]) re^qi Real real(Wert) RecallGDB n RecallPic n Komplexer Wert 4Rect TI-83 Plus Ergebnis Liefert eine Zufallsmatrix von Zeilen (1 bis 99) × Spalten (1 bis 99). Erzeugt und zeigt eine reelle Zufallszahl aus einer angegebenen Normalverteilung, die über m und s definiert ist, für eine angegebene Anzahl von Versuchen an. Aktiviert den polaren komplexen Zahlenmodus (re^qi).
Funktion oder Befehl/ Argumente RectGC ref(Matrix) :Repeat Bedingung :Befehle :End :Befehle Return round(Wert[,#Dezimal]) ärow(Wert,Matrix,Zeile) row+(Matrix,ZeileA, ZeileB) ärow+(Wert,Matrix, ZeileA,ZeileB) rowSwap(Matrix,ZeileA, ZeileB) TI-83 Plus Ergebnis Aktiviert das rechtwinklige Graphenkoordinatenformat. Liefert die zeilengestaffelte Form einer Matrix. Führt die Befehle aus, bis die Bedingung wahr ist. Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option †y.
Funktion oder Befehl/ Argumente rref(Matrix) Ergebnis Liefert die reduzierte zeilengestaffelte Form einer Matrix. R8Pr(x,y) Liefert R, wobei die rechtwinkligen Koordinaten x und y oder eine Liste rechtwinkliger Koordinaten gegeben sind. Liefert q, wobei die rechtwinkligen R8Pq (x,y) Koordinaten x und y oder eine Liste rechtwinkliger Koordinaten gegeben sind. Führt einen Û-Test für zwei 2-SampÜTest Stichproben durch.
Funktion oder Befehl/ Argumente 2-SampTInt [Listenname1, Listenname2, Freqlist1,Freqlist2, Vertrauensniveau, zusammengefaßt] (Datenlisten-Eingabe) 2-SampTInt v1,Sx1,n1, v2,Sx2,n2[, Vertrauensniveau, zusammengefaßt] (Summenstatistik-Eingabe) 2-SampTTest [Listenname1, Listenname2,Freqlist1, Freqlist2,Alternative, zusammengefaßt, Drawflag] (Datenlisten-Eingabe) TI-83 Plus Ergebnis Berechnet das t-Vertrauensintervall für zwei Stichproben.
Funktion oder Befehl/ Argumente 2-SampTTest v1,Sx1,n1, v2,Sx2,n2[, Alternative, zusammengefaßt, Drawflag] (Summenstatistik-Eingabe) 2-SampZInt(s1,s2 [Listenname1, Listenname2, Freqlist1,Freqlist2, Vertrauensniveau] (Datenlisten-Eingabe) 2-SampZInt(s1,s2,v1,n1, v2,n2[,Vertrauensebene] (Summenstatistik-Eingabe) 2-SampZTest(s1,s2 [,Listenname1, Listenname2, Freqlist1,Freqlist2, Alternative,Drawflag]) (Datenlisten-Eingabe) TI-83 Plus Ergebnis Berechnet einen t-Test für zwei Stichproben.
Funktion oder Befehl/ Argumente 2-SampZTest(s1,s2, v1,n1,v2,n2 [,Alternative,Drawflag]) (Summenstatistik-Eingabe) Sci Select(Xlistenname, Ylistenname) Send(Variable) seq(Ausdruck,Variable, Beginn,Ende[, Schrittweite]) Seq Sequential TI-83 Plus Ergebnis Berechnet den Z-Test für zwei Stichproben. Alternative=L1 ist >; Alternative=0 ist ƒ; Alternative=1 ist <. Drawflag=1 zeichnet die Ergebnisse; Drawflag=0 berechnet die Ergebnisse. Aktiviert den wissen-schaftlichen Anzeigemodus.
Funktion oder Befehl/ Argumente SetUpEditor SetUpEditor Listenname1 [,Listenname2, ...,Listenname20] Shade(Lowerfunc, Upperfunc[,Xlinks, Xrechts, Muster,Auflösung]) Shadec2(UntereGrenze, ObereGrenze,df) ShadeÜ(UntereGrenze, ObereGrenze,Zähler df, Nenner df) ShadeNorm( UntereGrenze, ObereGrenze[,m,s]) TI-83 Plus Ergebnis Entfernt alle Listennamen aus dem Stat-Listeneditor und stellt die Listennamen L1 bis L6 in den Spalten 1 bis 6 ein.
Funktion oder Befehl/ Argumente Shade_t(UntereGrenze, ObereGrenze,df) Simul sin(Wert) sinL1(Wert) sinh(Wert) sinhL1(Wert) SinReg [Iterationen, Xlistenname, Ylistenname, Periode,Reggl] TI-83 Plus Ergebnis Zeichnet die Dichtefunktion für die Student-t-Verteilung, die über die Freiheitsgrade df definiert ist, und schattiert den Bereich zwischen UntererGrenze und ObererGrenze. Aktiviert den Modus zur gleichzeitigen graphischen Darstellung von Funktionen.
Funktion oder Befehl/ Argumente solve(Ausdruck,Variable, Schätzung,{untere, obere}) SortA(Listenname) SortA( Schlüssellistenname, AbhängigeListe1[, AbhängigeListe2,..., AbhängigeListe n]) SortD(Listenname) SortD( Schlüssellistenname, AbhängigeListe 1[, AbhängigeListe 2,..., AbhängigeListe n]) stdDev(Liste[,Freqlist]) Stop Speichern: Wert!Variable TI-83 Plus Ergebnis Löst einen Ausdruck nach einer Variablen auf, wobei eine erste Schätzung und eine untere und obere Grenze für die Lösung gegeben sind.
Funktion oder Befehl/ Argumente StoreGDB n StorePic n Speichert die aktuelle Abbildung in Picn. String4Equ(String,Y= var) sub(String,Beginn,Länge) sum(Liste[,Start,Ende]) tan(Wert) tanL1(Wert) Tangent(Ausdruck,Wert) tanh(Wert) TI-83 Plus Ergebnis Speichert die aktuelle Graphik in der Datenbank GDBn. Konvertiert den String in eine Gleichung und speichert diese in Y= var. Liefert einen Substring eines bestehenden Strings mit Länge ab Beginn.
Funktion oder Befehl/ Argumente tanhL1(Wert) tcdf(UntereGrenze, ObereGrenze,df) Text(Zeile,Spalte,Wert, Wert,...) Ergebnis Liefert den hyperbolischen Arkustangens einer reellen Zahl, eines Ausdrucks oder einer Liste. Berechnet die Student-tVerteilungswahrschein-lichkeit zwischen UntererGrenze und ObererGrenze für die angegebenen Freiheitsgrade df. Schreibt den Wert eines Werts oder den „Text“ in eine Graphik, beginnend bei Pixel (Zeile,Spalte), wobei 0 Zeile 57 und 0 Spalte 94. Taste bzw.
Funktion oder Befehl/ Argumente tpdf(x,df) Ergebnis Berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) für die Student-tVerteilung bei einem angegebenen X-Wert. Zeigt den Graphen an und aktiviert Trace den TRACE-Modus. Führt einen t-Test mit der Häufigkeit T-Test m0[,Listenname, Freqlist,Alternative, Freqlist. Alternative=L1 ist >; Drawflag] Alternative=0 ist ƒ; Alternative=1 ist (Datenlisten-Eingabe) <. Drawflag=1 zeichnet die Ergebnisse; Drawflag=0 berechnet die Ergebnisse.
Funktion oder Befehl/ Argumente tvm_Pmt[(Ú,æ,PV,FV, P/Y,C/Y)] Taste bzw. Tasten/Menü oder Ergebnis Bildschirm/Option Berechnet den Betrag jeder Zahlung. Œ 1:Finance CALC tvm_PV[(Ú,æ,PMT,FV, P/Y,C/Y)] Berechnet den aktuellen Wert. UnArchive Verschiebt die angegebenen Variablen aus dem Speicher des Benutzerarchivs in den RAM. Benutzen Sie Archive, um Variablen zu archivieren. Aktiviert Folgegraphen, um u(n) auf der X-Achse und v(n) auf der YAchse zu zeichnen.
Funktion oder Befehl/ Argumente Vertical x Ergebnis Zeichnet bei x eine vertikale Linie. Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option y< DRAW vwAxes Web :While Bedingung :Befehle :End :Befehl WertA xor WertB ZBox ZDecimal TI-83 Plus Aktiviert Folgegraphen, um v(n) auf derX-Achse und w(n) auf derYAchse zu zeichnen. Legt fest, daß der Verlauf von Folgegraphen als Cobweb dargestellt wird. Führt die Befehle aus, solange die Bedingung wahr ist. 4:Vertical †y. vw †y.
Funktion oder Befehl/ Argumente ZInteger Ergebnis Definiert das Anzeigefenster mit den folgen Werten neu: Xscl=10 @X=1 Yscl=10 @Y=1 Berechnet ein Z-Vertrauensintervall mit der Häufigkeit Freqlist. ZInterval s[,Listenname, Freqlist, Vertrauensniveau] (Datenlisten-Eingabe) Berechnet ein Z-Vertrauensintervall. ZInterval s,v,n [,Vertrauensniveau] (Summenstatistik-Eingabe) Vergrößert den Ausschnitt des Zoom In Graphen um die aktuelle Cursorposition.
Funktion oder Befehl/ Argumente ZoomSto Ergebnis Speichert das aktuelle Anzeigefenster. Zeichnet den Graphen unter Verwendung der Fenstervariablen neu, die vor dem letzten ZOOMBefehl eingestellt waren. Paßt die X- oder YZSquare Fenstereinstellung so an, daß jedes Pixel im Koordinatensystem die gleiche Breite und Höhe besitzt. Das Anzeigefenster wird aktualisiert. Zeichnet die Funktionen sofort neu, ZStandard wobei die Fenstervariablen mit den Standardwerten aktualisiert werden.
Funktion oder Befehl/ Argumente ZTrig Fakultät: Wert! Ergebnis Zeichnet die Funktionen sofort neu und aktualisiert die Fenstervariablen auf die aktuellen Werte zum Zeichnen der trigonometrischen Funktionen. Ergibt die Fakultät eines Werts. Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option †q ZOOM 7:ZTrig PRB Fakultät: Wert! Grad-Notation: Wert¡ Bogenmaß: Winkelr Transponierte: MatrixT xteWurzelx‡Wert Ergibt die Fakultät von Listenelementen. Interpretiert den Wert als Gradangabe.
Funktion oder Befehl/ Argumente Listex‡Wert ListeAx‡ListeB Kubikpotenz: Wert3 Kubikwurzel: 3‡(Wert) Gleichheit: WertA=WertB Ungleichheit: WertAƒWertB Kleiner als: WertA
Funktion oder Befehl/ Argumente Größer als: WertA>WertB Kleiner oder gleich: WertAWertB Größer oder gleich: WertA‚WertB Inverses: WertL1 Inverses: ListeL1 Inverses: MatrixL1 Quadrieren: Wert2 Quadrieren: Liste2 Quadrieren: Matrix2 TI-83 Plus Ergebnis Ergibt 1, wenn WertA > WertB. Ergibt 0, wenn WertA WertB. WertA und WertB können reelle oder komplexe Zahlen, Ausdrücke oder Listen sein. Ergibt 1, wenn WertA WertB. Ergibt 0, wenn WertA > WertB.
Funktion oder Befehl/ Argumente Potenzen: Wert^Potenz Potenzen: Liste^Potenz Potenzen: Wert^Liste Potenzen: Matrix^Potenz Negation: LWert Zehnerpotenz: 10^Wert Zehnerpotenz: 10^Liste Quadratwurzel: ‡(Wert) Multiplikation: WertAäWertB Multiplikation: WertäListe Multiplikation: ListeäWert TI-83 Plus Ergebnis Ergibt einen potenzierten Wert. Der Wert kann eine reelle oder komplexe Zahl oder ein Ausdruck sein. Liefert eine Liste von zur Potenz erhobenen Elementen.
Funktion oder Befehl/ Argumente Multiplikation: ListeAäListeB Multiplikation: WertäMatrix Multiplikation: MatrixAäMatrixB Division: WertA à WertB Division: Liste à Wert Division: Wert à Liste Ergebnis Ergibt die Elemente der ListeA mal die Elemente der ListeB. Ergibt Wert mal die Matrixelemente. Taste bzw. Tasten/Menü oder Bildschirm/Option ¯ ¯ Ergibt MatrixA mal MatrixB. ¯ Ergibt WertA geteilt durch WertB. Ergibt die Listenelemente geteilt durch Wert.
Funktion oder Befehl/ Argumente Subtraktion: ListeNWert Subtraktion: ListeANListeB Subtraktion: MatrixANMatrixB Grad-Notation: Grad¡ Ergebnis Subtrahiert den Wert von den Listenelementen. Subtrahiert die Elemente der ListeB von den Elementen der ListeA. Subtrahiert die Elemente der MatrixB von den Elementen der MatrixA. Interpretiert Grad bei der Winkelmessung als Gradangabe. Interpretiert Minuten bei der Minuten-Notation: Grad¡Minuten'Sekunden" Winkelmessung als Angabe der Minuten.
TI-83 Plus Menü-Übersicht Die Menü-Übersicht des TI-83 Plus beginnt oben links auf dem Tastenfeld und geht dann dem Tastenfeld-Layout folgend von links nach rechts weiter. Die Standardwerte und Voreinstellungen sind aufgeführt. o ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ (Func Modus) Plot1 Plot2 Plot3 çY1= çY2= çY3= çY4= ...
p ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ (Func Modus) WINDOW Xmin=-10 Xmax=10 Xscl=1 Ymin=-10 Ymax=10 Yscl=1 Xres=1 (Par Modus) WINDOW Tmin=0 Tmax=pä2 Tstep=pà24 Xmin=-10 Xmax=10 Xscl=1 Ymin=-10 Ymax=10 Yscl=1 y- y- ÚÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÙ TABLE SETUP TblStart=0 @Tbl=1 Indpnt:Auto Ask Depend:Auto Ask TI-83 Plus (Pol Modus) WINDOW qmin=0 qmax=pä2 qstep=pà24 Xmin=-10 Xmax=10 Xscl=1 Ymin=-10 Ymax=10 Yscl=1 (Seq Modus) WINDOW nMin=1 nMax=10 PlotStart=1 PlotStep=1 Xmin=-10 Xmax=10 Xscl=1 Ymin=-10 Ymax=
q ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ZOOM 1:ZBox 2:Zoom In 3:Zoom Out 4:ZDecimal 5:ZSquare 6:ZStandard 7:ZTrig 8:ZInteger 9:ZoomStat 0:ZoomFit MEMORY 1:ZPrevious 2:ZoomSto 3:ZoomRcl 4:SetFactors… MEMORY (Set Factors...) ZOOM FACTORS XFact=4 YFact=4 y.
y/ ÚÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ (Func Modus) CALCULATE 1:value 2:zero 3:minimum 4:maximum 5:intersect 6:dy/dx 7:‰f(x)dx (Par Modus) CALCULATE 1:value 2:dy/dx 3:dy/dt 4:dx/dt (Pol Modus) CALCULATE 1:value 2:dy/dx 3:dr/dq (Seq Modus) CALCULATE 1:value z ÚÙ Normal Sci Eng Float 0123456789 Radian Degree Func Par Pol Seq Connected Dot Sequential Simul Real a+b× re^q× Full Horiz G-T TI-83 Plus Tabellen und Referenzinformationen 744
y8 ÚÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ SEND 1:All+… 2:AllN… 3:Prgm… 4:List… 5:Lists to TI82… 6:GDB… 7:Pic… 8:Matrix… 9:Real… 0:Complex… A:Y-Vars… B:String… C:Apps… D:AppVars… E:Group… F:SendId G:SendOS H:Back Up… TI-83 Plus RECEIVE 1:Receive Tabellen und Referenzinformationen 745
… ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ EDIT 1:Edit… 2:SortA( 3:SortD( 4:ClrList 5:SetUpEditor TI-83 Plus CALC 1:1-Var Stats 2:2-Var Stats 3:Med-Med 4:LinReg(ax+b) 5:QuadReg 6:CubicReg 7:QuartReg 8:LinReg(a+bx) 9:LnReg 0:ExpReg A:PwrReg B:Logistic C:SinReg TESTS 1:Z-Test… 2:T-Test… 3:2-SampZTest… 4:2-SampTTest… 5:1-PropZTest… 6:2-PropZTest… 7:ZInterval… 8:TInterval… 9:2-SampZInt… 0:2-SampTInt… A:1-PropZInt… B:2-PropZInt… C:c 2-Test… D:2-SampÛTest… E:LinRegTTest… F:ANOVA( Tabellen und Referenzinform
y9 ÚÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ NAMES 1:Listenname 2:Listenname 3:Listenname ...
y: ÚÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ TEST 1:= 2:ƒ 3:> 4:‚ 5:< 6: LOGIC 1:and 2:or 3:xor 4:not( y> y; ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ NAMES 1:[A] 2:[B] 3:[C] 4:[D] 5:[E] 6:[F] 7:[G] 8:[H] 9:[I] 0:[J] TI-83 Plus MATH 1:det( 2: T 3:dim( 4:Fill( 5:identity( 6:randM( 7:augment( 8:Matr4list( 9:List4matr( 0:cumSum( A:ref( B:rref( C:rowSwap( D:row+( E:…row( F:…row+( EDIT 1:[A] 2:[B] 3:[C] 4:[D] 5:[E] 6:[F] 7:[G] 8:[H] 9:[I] 0:[J] Tabellen und Referenzinformationen ÚÄÄÄÙ ANGLE 1:¡ 2:' 3: r 4:4DMS 5:R4Pr( 6:R4Pq( 7:P4Rx( 8:P4R
ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ EXEC 1:Name 2:Name ... EDIT 1:Name 2:Name ... NEW 1:Create New ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ (PRGM-Editor) CTL 1:If 2:Then 3:Else 4:For( 5:While 6:Repeat 7:End 8:Pause 9:Lbl 0:Goto A:IS>( B:DS<( C:Menu( D:prgm E:Return F:Stop G:DelVar H:GraphStyle( TI-83 Plus (PRGM-Editor) I/O 1:Input 2:Prompt 3:Disp 4:DispGraph 5:DispTable 6:Output( 7:getKey 8:ClrHome 9:ClrTable 0:GetCalc( A:Get( B:Send( (PRGM-Editor) EXEC 1:Name 2:Name ...
y< ÚÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ DRAW 1:ClrDraw 2:Line( 3:Horizontal 4:Vertical 5:Tangent( 6:DrawF 7:Shade( 8:DrawInv 9:Circle( 0:Text( A:Pen POINTS 1:Pt-On( 2:Pt-Off( 3:Pt-Change( 4:Pxl-On( 5:Pxl-Off( 6:Pxl-Change( 7:pxl-Test( STO 1:StorePic 2:RecallPic 3:StoreGDB 4:RecallGDB ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ VARS 1:Window… 2:Zoom… 3:GDB… 4:Picture… 5:Statistics… 6:Table… 7:String… TI-83 Plus Y-VARS 1:Function… 2:Parametric… 3:Polar… 4:On/Off… Tabellen und Referenzinformationen 750
VARS ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄ (Window…) X/Y 1:Xmin 2:Xmax 3:Xscl 4:Ymin 5:Ymax 6:Yscl 7:Xres 8:@X 9:@Y 0:XFact A:YFact (Window…) T/q 1:Tmin 2:Tmax 3:Tstep 4:qmin 5:qmax 6:qstep (Window…) U/V/W 1:u(nMin) 2:v(nMin) 3:w(nMin) 4:nMin 5:nMax 6:PlotStart 7:PlotStep VARS ÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄ (Zoom…) ZX/ZY 1:ZXmin 2:ZXmax 3:ZXscl 4:ZYmin 5:ZYmax 6:ZYscl 7:ZXres TI-83 Plus (Zoom…) ZT/Zq 1:ZTmin 2:ZTmax 3:ZTstep 4:Zqmin 5:Zqmax 6:Zqstep (Zoom…) ZU 1:Zu(nMin) 2:Zv(nMin) 3:Zw(nMin) 4:Zn
VARS ÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄ (GDB…) GRAPH DATABASE 1:GDB1 2:GDB2 ... 9:GDB9 0:GDB0 TI-83 Plus (Picture… ) PICTURE 1:Pic1 2:Pic2 ...
VARS ÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄ (Statistics…) XY 1:n 2:v 3:Sx 4:sx 5:w 6:Sy 7:sy 8:minX 9:maxX 0:minY A:maxY TI-83 Plus (Statistics…) G 1:Gx 2:Gx 2 3:Gy 4:Gy2 5:Gxy (Statistics…) EQ 1:RegEQ 2:a 3:b 4:c 5:d 6:e 7:r 8:r 2 9:R 2 Tabellen und Referenzinformationen (Statistics…) TEST 1:p 2:z 3:t 4:c 2 5:Û 6:df 7:Ç 8:Ç1 9:Ç2 0:s A:ü1 B:ü2 C:Sx1 D:Sx2 E:Sxp F:n1 G:n2 H:lower I:upper (Statistics…) PTS 1:x1 2:y1 3:x2 4:y2 5:x3 6:y3 7:Q1 8:Med 9:Q 3 753
VARS ÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ (String…) STRING 1:Str1 2:Str2 3:Str3 4:Str4 ... 9:Str9 0:Str0 (Table…) TABLE 1:TblStart 2:@Tbl 3:TblInput Y-VARS ÚÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ (Function…) FUNCTION 1:Y1 2:Y2 3:Y3 4:Y4 ... 9:Y9 0:Y0 TI-83 Plus (Parametric…) PARAMETRIC 1:X1T 2:Y1T 3:X2T 4:Y2T ...
y= ÚÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ DISTR 1:normalpdf( 2:normalcdf( 3:invNorm( 4:tpdf( 5:tcdf( 6:c 2 pdf( 7:c 2 cdf( 8:Ûpdf( 9:Ûcdf( 0:binompdf( A:binomcdf( B:poissonpdf( C:poissoncdf( D:geometpdf( E:geometcdf( TI-83 Plus DRAW 1:ShadeNorm( 2:Shade_t( 3:Shadec 2 ( 4:ShadeÛ( Tabellen und Referenzinformationen 755
Œ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ 1:Finance 2:CBL/CBR CBL/CBR Finance ÚÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄ¿ ÚÄÄÄÙ 1:GAUGE 2:DATA LOGGER 3:CBR 4:QUIT CALC 1:TVM Solver… 2:tvm_Pmt 3:tvm_æ 4:tvm_PV 5:tvm_Ú 6:tvm_FV 7:npv( 8:irr( 9:bal( 0:GPrn( A:GInt( B:4Nom( C:4Eff( D:dbd( E:Pmt_End F:Pmt_Bgn VARS 1:Ú 2:æ 3:PV 4:PMT 5:FV 6:P/Y 7:C/Y TI-83 Plus Tabellen und Referenzinformationen 756
yL MEMORY ÚÄÄÙ ÚÄÄÙ MEMORY 1:About 2:Mem Mgmt/Del… 3:Clear Entries 4:ClrAllLists 5:Archive 6:UnArchive 7:Reset… 8:Group TI-83 Plus (Mem Mgmt/Del…) RAM FREE 25631 ARC FREE 131069 1:All… 2:Real… 3:Complex… 4:List… 5:Matrix… 6:Y-Vars… 7:Prgm… 8:Pic… 9:GDB… 0:String… A:Apps… B:AppVars… C:Group… Tabellen und Referenzinformationen 757
MEMORY (Reset…) ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ RAM 1:All RAM… 2:Defaults… Durch Reset des RAM werden alle Daten und Programme aus dem RAM gelöscht. ARCHIVE 1:Vars… 2:Apps… B:Both… Durch Zurücksetzen beider Optionen werden alle Daten, Programme und Anwendungen aus dem Archiv gelöscht. ALL 1:All Memory… Durch Zurücksetzen ALLER Optionen werden alle Daten, Programme und Anwendungen aus dem RAM und dem Archiv gelöscht.
ARCHIVE ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ RESET ARC VARS 1:No 2:Reset Durch Reset der Variablen werden alle Daten und Programme aus dem Archiv gelöscht. RESET ARC APPS 1:No 2:Reset Durch Reset der Anwendungen werden alle Anwendungen aus dem Archiv gelöscht. RESET ARC BOTH 1:No 2:Reset Durch Reset der Anwendungen und Programme (BOTH) werden alle Anwendungen und Programme aus dem Archiv gelöscht.
MEMORY (UNGROUP...) ÚÄÄÙ 1:name 2:name ... yN ÚÄÄÙ CATALOG cosh( cosh L1( ... Equ4String( expr( ... inString( ... length( ... sinh( sinh L1( ... String4Equ( sub( ...
Variablen Benutzervariablen Der TI-83 Plus verwendet die unten aufgeführten Variablen auf verschiedene Weisen. Einige Variablen gelten nur bei bestimmten Datentypen. Die Variablen A bis Z und q sind als reelle oder komplexe Zahlen definiert. Sie können ihnen Werte zuweisen. Der TI-83 Plus kann X, Y, R, q und T während des Zeichnens aktualisieren, so daß Sie in diesen Variablen eventuell keine nicht-graphischen Daten ablegen sollten. Die Variablen (Listennamen) L1 bis L6 gelten nur für Listen.
Sie können über den Y= Editor beliebige Zeichen, Funktionen, Befehle oder Variablennamen direkt unter Yn, (1 bis 9 und 0), XnT/YnT (1 bis 6), rn (1 bis 6), u(n), v(n) und w(n) speichern. Die Gültigkeit des Strings wird bei der Auswertung der Funktion geprüft. Archiv-Variablen Sie können Daten, Programme oder beliebige Variablen aus dem RAM in einem Benutzer archiv speichern: In diesem Speicherbereich können sie nicht bearbeitet oder versehentlich gelöscht werden.
Die untenstehenden Variablen sind für den Gebrauch durch den TI-83 Plus reserviert. Sie können keine Werte darin speichern. n, v, Sx, sx, minX, maxX, Gy, Gy2, Gxy, a, b, c, RegEQ, x1, x2, y1, z, t, F, c2, Ç, v1, Sx1, n1, lower, upper, r2, R2 und weitere statistische Variablen.
Statistische Formeln Dieser Abschnitt enthält die statistischen Formeln für die Logistic- und SinReg-Regressionen sowie für ANOVA(, 2-SampÜTest und 2-SampTTest. Logistic Der logistische Regressionsalgorithmus ist bei nicht-linearen rekursiven Methoden der kleinsten Fehlerquadrate anwendbar, um die folgende Kostenfunktion zu optimieren: N c 2 − yi J = ∑ − bx i i =1 1 + ae die die Summe der Abweichungsquadrate der Restfehler ist. Wobei: x die Liste der unabhängigen Variablen ist.
SinReg Der sinusförmige Regressionsalgorithmus ist bei nicht-linearen rekursiven Methoden der kleinsten Fehlerquadrate anzuwenden, um die folgende Kostenfunktion zu optimieren: N J = ∑ [a sin(bxi + c ) + d − yi ] 2 i =1 die die Summe der Abweichungsquadrate der Restfehler ist. Wobei: x die Liste der unabhängigen Variablen ist. y die Liste der abhängigen Variablen ist. N die Dimension der Listen ist.
ANOVA Die ANOVA Û Statistik lautet: Û= Factor MS Error MS Die mittleren Abweichungsquadrate (MS), die Û definieren, sind: Factor MS = Error MS = Factor SS Factor df Error SS Errordf Die Summe der Abweichungsquadrate (SS), die die mittleren Abweichungsquadrate definiert, lautet: I Factor SS = ∑ ni ( x i − x )2 i =1 I Error SS = ∑ ( ni − 1) Sxi 2 i =1 TI-83 Plus Tabellen und Referenzinformationen 766
Die Freiheitsgrade, die die mittleren Abweichungsquadrate definieren, lauten: Factor df = I − 1 = zähler df für Û I Error df = ∑ ( ni − 1) = nenner df für Û i =1 Wobei: I = = Sxi = ni = x = xi TI-83 Plus Anzahl der Grundgesamtheiten Mittelwerte jeder Liste Standardabweichungen jeder Liste Längen der Listen Mittelwert aller Listen Tabellen und Referenzinformationen 767
2-SampÜTest Der 2-SampÜTest ist wie folgt definiert: Sx1, Sx2 = Die Standardabweichung der Stichprobe mit n1-1 und n2-1 Freiheitsgraden df. Sx1 2 Û = Û-Statistik = Sx 2 f(x, n1-1, n2-1) = Ûpdf( ) mit Freiheitsgraden df n1-1 und n2-1 p = ermittelter p-Wert 2-SampÜTest für die alternative Hypothese s 1 > s 2. p= ∞ ∫F f ( x, n1 − 1, n2 − 1)dx 2-SampÜTest für die alternative Hypothese s 1 < s 2.
2-SampÜTest für die alternative Hypothese s 1 ƒ s 2. Die Grenzen müssen die folgende Bedingung erfüllen: p = 2 Lbnd ∫0 f ( x, n1 − 1, n 2 − 1)dx = ∞ ∫ f ( x, n1 − 1, n2 − 1)dx Ubnd wobei, [Lbnd,Ubnd] = untere und obere Grenzen Die Û-Statistik wird als Intervall verwendet, um das kleinste Integral zu ermitteln. Das verbleibende Intervall wird ausgewählt, um die Gleichheitsbeziehung mit dem vorhergehenden Integral zu erreichen. 2-SampTTest Im folgenden finden Sie die Definition für den 2-SampTTest.
S= Sx12 Sx 22 + n1 n2 Sx12 Sx 22 2 + n1 n2 df = 1 Sx12 2 1 Sx 22 2 + n1 − 1 n1 n 2 − 1 n 2 Andernfalls: Sxp = ( n1 − 1) Sx12 + ( n 2 − 1) Sx 22 df S= 1 1 + Sxp n1 n 2 df = n1 + n 2 − 2 wobei Sxp die zusammengefaßte Varianz ist.
Finanzmathematische Formeln Dieser Abschnitt enthält die finanzmathematischen Formeln zur Berechnung des Zeitwert des Geldes, der Tilgung, des Cash-Flows, der Zinskonvertierungen und der Tage zwischen zwei Datumsangaben.
I % = 100 × C/Y × [e( y × ln( x + 1)) − 1] wobei: x = i y = P/Y ÷ C/Y Gi = 1 + i × k wobei: k = 0 Zahlungen am Ende einer Periode k = 1 Zahlungen zu Beginn einer Periode PMT × Gi − FV × i ln PMT × Gi + PV × i N= ln(1 + i ) wobei: i ƒ 0 N = −( PV + FV ) ÷ PMT wobei: PMT = TI-83 Plus i = 0 PV + FV × PV + (1 + i ) N − 1 Gi −i Tabellen und Referenzinformationen 772
wobei: i ƒ 0 PMT = −( PV + FV ) ÷ N wobei: i = 0 1 PMT × Gi PMT × Gi − FV × − PV = i i (1 + i ) N wobei: i ƒ 0 PV = −( FV + PMT × N ) wobei: FV = wobei: i = 0 PMT × Gi PMT × Gi − (1 + i ) N × PV + i i i ƒ 0 FV = −( PV + PMT × N ) wobei: i = 0 TI-83 Plus Tabellen und Referenzinformationen 773
Tilgung Wenn bei der Berechnung von bal( ), pmt2 = npmt, setzen Sie bal(0) = RND(PV) Iterieren Sie von m = 1 bis pmt2 Im = RND[ RND12( −i × bal ( m − 1))] bal ( m) = bal ( m − 1) − Im + RND( PMT ) dann: bal () = bal ( pmt 2) Σ Pr n () Σ Int () = bal ( pmt 2) − bal ( pmt1) = ( pmt 2 − pmt1 + 1) × RND( PMT ) − Σ Pr n () wobei: RND = Rundet die angezeigten Zahlen auf dieausgewählten Dezimalstellen. RN12 = rundet auf 12 Dezimalstellen.
Cash-Flow N npv () = CF0 + ∑ CFj(1 + i ) − Sj − 1 j =1 wobei: j n Sj = ∑ i i =1 0 (1 − (1 + i ) − nj ) i j ≥1 j=0 Der Kapitalwert hängt von Werten wie dem anfänglichen Cash-Flow (CF0), den folgenden Cash-Flows (CFj), der Häufigkeit des Cash-Flows (nj) und dem angegebenen Zinssatz (i) ab. irr = 100 × i, wobei i npv = 0 erfüllt. Der interne Zinsfuß hängt von den Werten des anfänglichen Cash-Flows und der folgenden Cash-Flows ab.
Zinssatz-Konvertierungen 4Eff = 100 × ( eCP × ln ( x + 1) − 1) x = .01 × Nom ÷ CP where: 4Nom = 100 × CP × [e1 ÷ CP × ln ( x + 1) − 1] wobei: x = .01 × Eff Eff = effektiver Zinssatz CP = Zinseszinsperioden Nom = nominaler Zinssatz Tage zwischen Datumsangaben Mit der dbd( -Funktion können Sie ein Datum zwischen dem 1. Jan. 1950 bis zum 31. Dez. 2049 eingeben und berechnen.
Anzahl der Tage I = (Y1-YB) × 365 + (Anzahl der Tage MB bis M1) + DT1 (Y 1 − YB ) + 4 Anzahl der Tage II = (Y2-YB) × 365 + (Anzahl der Tage MB bis M2) + DT2 (Y 2 − YB ) + 4 wobei: TI-83 Plus M1 DT1 Y1 M2 DT2 Y2 MB DB YB = = = = = = = = = Monat des ersten Datums Tag des ersten Datums Jahr des ersten Datums Monat des zweiten Datums Tage des zweiten Datums Jahr des zweiten Datums Grundmonat (Januar) Grundtag (1) Grundjahr (erstes Jahr nach einem Schaltjahr) Tabellen und Referenzinformationen 777
Anhang B: Allgemeine Hinweise Hinweise zur Batterie Batterieaustausch Der TI-83 Plus verwendet fünf Batterien: vier AAA-Alkaline-Batterien und eine Lithium-Batterie. Die Lithium-Batterie liefert während des Austauschs der AAA-Batterien den Ersatzstrom, damit keine Speicherinhalte verloren gehen. Wenn die Batterieleistung unter ein einsatzfähiges Niveau fällt, zeigt der TI-83 Plus beim Einschalten des Geräts die folgende Meldung an: Zeigt diese Meldung an, wenn Sie das Gerät einschalten.
Zunächst wird Meldung A angezeigt; je nach Einsatzhäufigkeit funktionieren die Batterien noch für ein oder zwei Wochen. (Diese Frist von 1-2 Wochen basiert auf Tests mit Alkalibatterien; die Leistung anderer Batterien kann davon abweichen.) Die Meldung Batterie erschöpft wird bei jedem Einschalten des Geräts wieder angezeigt, bis Sie die Batterien ersetzen.
Vorsichtsmaßnahmen beim Austausch der Batterien Die folgenden Punkte sollten Sie beim Auswechseln der Batterien beachten: • Bewahren Sie Batterien außer Reichweite von Kindern auf. • Mischen Sie nicht neue und gebrauchte Batterien. Mischen Sie nicht verschiedene Batteriemarken (bzw. Typen von Marken). • Verwenden Sie nicht gleichzeitig wiederaufladbare und nichtwiederaufladbare Batterien. • Legen Sie die Batterien mit den Polen (+ und N) gemäß der Kennzeichnung korrekt ein.
2. Halten Sie den Rechner aufrecht und drücken Sie die Lasche oben an der Batterieabdeckung nach innen und ziehen Sie die Abdeckung nach unten. Hinweis: Um den Verlust von gespeicherten Informationen zu vermeiden, müssen Sie den Rechner abschalten. Entfernen Sie die AAA-Batterien und die Lithium-Batterie nicht gleichzeitig. 3. Ersetzen Sie alle vier AAA-Alkaline-Batterie gleichzeitig oder ersetzen Sie die Lithium-Batterie.
Im Fall von Schwierigkeiten Umgang mit Fehlern Um einen Fehler zu beheben, führen Sie folgende Schritte aus: 1. Wenn Sie auf dem Bildschirm nichts erkennen können, muss eventuell der Kontrast nachgestellt werden. Um den Bildschirm dunkler zu machen, drücken Sie kurz y und halten dann die Taste } gedrückt, bis die Anzeige dunkel genug ist. Um den Bildschirm heller zu machen, drücken Sie kurz y und halten dann die Taste † gedrückt, bis die Anzeige hell genug ist. 2.
• Drücken Sie y L 2, um das Menü MEMORY anzuzeigen. MANAGEMENT/DELETE • Wählen Sie den Typ der Daten aus, die Sie löschen wollen, oder wählen Sie 1:All, um eine Liste mit Variablen aller Typen zu verwenden. In einem Fenster wird jede Variable des ausgewählten Datentyps und die Anzahl der Bytes angezeigt, die jede Variable belegt. • Drücken Sie } und †, um den Auswahlcursor (4) neben den Eintrag zu verschieben, den Sie löschen wollen, und drücken Sie dann { (Kapitel 18). 5.
b. Verbinden Sie den Taschenrechner mit Hilfe des Spezialkabels TI.GRAPH LINK™ mit einem PC, um neue oder aktuelle Software in Ihren Taschenrechner zu laden. • Wenn die erste Lösungsvariante nicht funktioniert, setzen Sie den gesamten Speicher wie folgt zurück: a. Entfernen Sie eine Batterie aus dem Taschenrechner und halten Sie dann die Taste ‘ gedrückt, während Sie die Batterie wieder einlegen. Halten Sie die Taste ‘ weiter gedrückt und drücken Sie nun die Taste É.
Fehlerzustände Entdeckt der TI-83 Plus einen Fehler, wird eine ERR:Meldung und ein Fehlermenü angezeigt. Kapitel 1 beschreibt die allgemeinen Schritte zur Behebung von Fehlern. Die folgende Tabelle enthält alle Fehlerarten, mögliche Ursachen und Lösungsvorschläge. Fehlerart Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung ARCHIVED Sie haben versucht, eine archivierte Variable zu verwenden, zu bearbeiten oder zu löschen. Beispielsweise ist dim(L1) eine Fehlermeldung, wenn L1 archiviert ist.
Fehlerart BAD GUESS Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung • Bei einer CALC-Funktion haben Sie einen Guess angegeben, der nicht zwischen Left Bound und Right Bound liegt. • Sie haben bei der solve( -Funktion und dem Equation Solver eine Schätzung angegeben, die nicht zwischen der unteren und oberen Grenze liegt.Ihre Schätzung und einige Punkte um sie herum sind nicht definiert. • Untersuchen Sie den Funktionsgraphen.
Fehlerart Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung DATA TYPE Sie haben einen Wert oder eine Variable vom falschen Datentyp angegeben. • Sie haben bei einer Funktion (einschließlich der implizierten Multiplikation) oder einem Befehl ein Argument in einem ungültigen Datentyp eingegeben, wie z. B. eine komplexe Zahl an einer Stelle, an der nur eine reelle Zahl gültig ist. Vergleichen Sie hierzu Anhang A und das entsprechende Kapitel. • Sie haben in einem Editor einen ungültigen Typ eingegeben, wie z.
Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung Fehlerart • Sie haben für eine Funktion oder einen Befehl ein Argument außerhalb des Gültigkeitsbereichs angegeben. Dieser Fehler wird bei der graphischen Darstellung nicht angezeigt. Der TI-83 Plus erlaubt nicht-definierte Werte bei einem Graphen. Vergleichen Sie Anhang A und die entsprechenden Kapitel. DOMAIN • Sie haben versucht, eine logarithmische oder eine Potenzregression mit LX oder eine Exponential- oder Potenzregression mit LY durchzuführen.
Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung Fehlerart • Der TI-83 Plus konnte einen Eintrag nicht übertragen. Überprüfen Sie, ob das Kabel in beiden Geräten fest eingesteckt ist und ob die Empfangseinheit im Empfangsmodus ist. Error in Xmit • Sie haben versucht, eine Übertragung mit É anzubrechen. • Sie haben versucht, ein Backup von einem TI-82 auf einen TI-83 Plus zu übertragen. • Sie haben versucht, Daten (andere als L1 bis L6) von einem TI-83 Plus auf einen TI-82 zu übertragen.
Fehlerart INVALID Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung • Sie haben versucht, sich an einer Stelle auf eine Variable zu beziehen oder eine Funktion einzusetzen, an der diese nicht gültig sind. Beispielsweise kann Yn nicht auf Y, Xmin, @X oder TblStart verweisen. • Sie haben versucht, sich auf eine Variable oder eine Funktion zu beziehen, die von einem TI-82 übertragen wurde und beim TI-83 Plus nicht gültig ist.
Fehlerart Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung INVALID DIM • Sie haben Dimensionen für ein Argument angegeben, die für die Operation nicht zulässig sind. • Sie haben bei einer Listendimension einen anderen Wert als eine ganze Zahl zwischen 1 und 999 eingegeben. • Sie haben bei einer Matrixdimension einen anderen Wert als eine ganze Zahl zwischen 1 und 99 eingegeben. • Sie haben versucht, eine nicht-quadratische Matrix zu invertieren.
Fehlerart Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung MEMORY Der Speicher reicht nicht aus, um den Befehl oder die Funktion auszuführen. Sie müssen gespeicherte Einträge löschen (Kapitel 18), um den Befehl oder die Funktion auszuführen. Rekursive Aufgabenstellungen können diesen Fehler ergeben, z. B. die graphische Darstellung der Gleichung Y1=Y1.
Fehlerart Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung MODE Sie haben versucht, eine Fenstervariable in einem anderen Graphenmodus zu speichern oder einen Befehl in einem falschen Modus auszuführen, wie DrawInv in einem anderen Graphenmodus als Func. NO SIGN CHNG • Die solve( -Funktion oder der Equation Solver haben keinen Vorzeichenwechsel entdeckt. • Sie haben versucht, æ zu berechnen, wenn FV, (ÚäPMT) und PV ‚ 0 bzw. FV, (ÚäPMT) und PV 0 sind.
Fehlerart Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung SINGULAR MAT • Eine singuläre Matrix (Determinante = 0) ist als Argument für L1 ungültig. • Der SinReg-Befehl oder eine polynome Regression erzeugte eine singuläre Matrix (Determinante = 0), da keine Lösung gefunden werden konnte bzw. eine Lösung nicht existiert. Dieser Fehler wird bei der graphischen Darstellung nicht angezeigt. Der TI-83 Plus erlaubt bei der graphischen Darstellung nicht-definierte Werte.
Fehlerart Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung STAT Sie haben eine statistische Berechnung mit ungeeigneten Listen versucht. • Statistische Analysen müssen mindestens zwei Datenpunkte besitzen. • Med-Med muß in jeder Partition mindestens drei Punkte besitzen. • Bei der Verwendung einer Häufigkeitsliste müssen deren Elemente ‚ 0 sein. • (Xmax N Xmin) à Xscl müssen für ein Histogramm 47 sein.
Fehlerart Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung UNDEFINED Sie haben auf eine nicht definierte Variable Bezug genommen. Sie haben beispielsweise auf eine Statistikvariable Bezug genommen, wenn es keine aktuelle Berechnung gibt, da eine Liste bearbeitet wurde oder Sie haben auf eine Variable Bezug genommen, bei der die Variable für die aktuelle Berechnung ungültig ist, wie a nach Med-Med. VALIDATION VARIABLE Durch elektrische Störungen wurde eine Verbindung unterbrochen bzw.
Fehlerart Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung WINDOW RANGE Bei den Fenstervariablen besteht ein Problem. • Sie haben Xmax Xmin oder Ymax Ymin definiert. • Sie haben qmax qmin und qstep > 0 (oder umgekehrt) definiert. • Sie haben versucht, Tstep=0 zu setzen. • Sie haben Tmax Tmin und Tstep > 0 (oder umgekehrt) definiert. • Die Fenstervariabeln sind zu groß oder zu klein, um eine korrekte graphische Darstellung zu ermöglichen.
Informationen zur Genauigkeit Rechengenauigkeit Um die Genauigkeit zu erhöhen, rechnet der TI-83 Plus intern mit mehr Stellen als angezeigt werden. Die Werte werden mit bis zu 14 Stellen mit einem zweistelligen Exponenten gespeichert. • Sie können in einer Fenstervariablen einen bis zu zehnstelligen Wert speichern (12 Stellen für Xscl, Yscl, Tstep und qstep).
• Im Full-Bildschirmmodus wird @X als (Xmax N Xmin) à 94 berechnet. In der G-T-Bildschirmteilung wird @X als (Xmax N Xmin) à 46 berechnet. • Wenn Sie für @X einen Wert im Hauptbildschirm oder einem Programm im Full-Bildschirmmodus eingeben, wird Xmax als Xmin + @X ä 94 berechnet. In der G-T-Bildschirmteilung wird Xmax als Xmin + @X ä 46 berechnet. Ymin ist der Mittelpunkt des untersten Punktes. Ymax ist der Mittelpunkt des obersten Punktes.
minimum und maximum im CALCULATE-Menü werden mit einer Toleranz von 1EL5 berechnet. ‰f(x)dx im CALCULATE-Menü wirt mit einer Toleranz von 1EL3 berechnet. Aus diesem Grund kann das angezeigte Ergebnis eventuell nicht für alle acht angezeigten Stellen genau sein. Bei den meisten Funktionen beträgt die Genauigkeit mindestens fünf Stellen Bei fMin(, fMax( und fnInt( im MATH-Menü und solve( im CATALOG kann die Toleranz angegeben werden.
Ergebnisse einer Funktion Funktion Gültigkeitsbereich der Ergebnisse sinL1 x, tanL1 x L90¡ to 90¡ or Lpà2 to pà2 (Bogenmaß) cosL1 x 0¡ to 180¡ or 0 to p (Bogenmaß) TI-83 Plus Allgemeine Hinweise 801
Hinweise zu TI Produktservice und Garantieleistungen Informationen über Produkte und Dienstleistungen von TI Wenn Sie mehr über das Produkt- und Serviceangebot von TI wissen möchten, senden Sie uns eine E-Mail oder besuchen Sie uns im World Wide Web. E-Mail-Adresse: ti-cares@ti.com Internet-Adresse: education.ti.com Service- und Garantiehinweise Informationen über die Garantiebedingungen oder über unseren Produktservice finden Sie in der Garantieerklärung, die dem Produkt beiliegt.
Inhalt ! (Faktoren), 100, 735 " " (Stringindikator), 515 " (Winkelsekunden), 104, 740 ¨ (benutzerdefiniertes Symbol Namenliste), 327, 707 (Division), 67, 739 å (Exponent), 16, 699, 700 ¡ (Grad), 104, 735 ì (Graph, animiert), 124 ç (Graph, Linie, 124 í (Graph, Punktlinie, 124 ‚ (größer als oder gleich), 107, 737 æ (Jahreszinssatzvariable), 473, 492 (kleiner als oder gleich), 107, 737 ä (Multiplikation), 67, 287, 738, 739 M (Negation), 50, 70, 288, 738 p (Pi), 71 Ö (Plot, Box), 396 Ò (Plot, Histogramm), 39
@Y-Fenstervariable, 131 ' (Winkelminuten), 104, 740 ( ) (Klammern), 49 + (Addition), 67, 287, 739 + (Bildpunktmarkierung), 249, 398 + (Verknüpfung), 521, 739 : (Doppelpunkt), 536 < (kleiner als), 107, 736 = (Gleichheitsprüfung), 107, 736 > (größer als), 107, 737 [ ] (Matrixindikator), 283 ^ (Potenz), 68, 290, 738 { } (Listenindikator), 304 1.PropZInt (one-proportion Vertrauensintervall z), 436, 716 (one-proportion Test z), 428, 716 1.
(Amortisationsbilanz), 484, 693 Berechnung von Plänen, 485 Formel, 774 and (boolescher Operator), 109, 692 angle(, 95, 692 ANGLE-Menü, 103 animierter Graph (ì), 124 ANOVA( (Varianzanalyse in einer Richtung), 444, 692 Formel, 766 Ans (letzte Antwort), 36, 692 Anweisung (Definition), 17 Anwendungen.
Beispiele — Anwendungen Bereich zwischen Kurven, 613 Bereiche regulärer n-seitiger Polygone, 623 Box mit Dach, 579 Bestimmung des berechneten Maximums, 591 Definition einer Wertetabelle, 580 Einstellung des Anzeigefensters, 585 Vergrößern einer Tabelle, 582 Vergrößern eines Graphen, 589 Zeichnen eines Graphen, 586 Box-Diagramme, 593 Cobweb-Attractors, 607 Einheitskreis und trigonometrische Kurven, 611 Fundamentales Schlußfolgerungstheorem, 619 Hypothekenzahlungen, 627 Koeffizientenschätzung, 609 Lösung eine
Bilder (Pic), 253, 255 Graph, 134, 707 Programm, 551, 707 Bildpunkte, 249, 251 in den Modi Horiz/G.
—D— Dateneingabeoption, 414, 418 dbd( (Tage zwischen Terminen), 490, 697 Definites Integral, 75, 162, 175, 185 Degree Winkelmodus, 23, 103, 697 Dekrementieren und Übergehen (DS<(), 553, 699 DELETE FROM Menü, 632 DelVar (Variableninhalt löschen), 555, 697 DependAsk, 217, 222, 697 DependAuto, 217, 222, 697 det( (Determinante), 293, 697 Determinante (det(), 293, 697 Determinationskoeffizienten (r2, R2), 376 Dezimalrechnung (Gleitkomma oder Festkomma), 21 Diagnose-Anzeige (r, r2, R2), 376 DiagnosticOff, 376, 69
dr/dq Operation an einem Graphen, DRAW Hinweise, 227 DRAW Menü, 227 DRAW POINTS Menü, 247 DRAW STO (Menü Zeichnung 185 speichern), 253 DrawF (Funktion zeichnen), 237, 699 DrawInv (invers zeichnen), 238, 699 DS<( (dekrementieren und übergehen), 553, 699 dx/dt Operation an einem Graphen, 161, 175 dy/dx Operation an einem Graphen, 161, 175, 185 —E— e (Konstante), 70 e^( (Expotentialfunktion), 69, 699 Ein- und ausschalten Achsen, 134 Ausdrücke, 135 Beschriftungen, 134 Bildpunkte, 251 Funktionen, 121 Gitter,
ExpReg (Exponentialregression), 383, 700 ExprOff (Ausdruck aus), 135, 700 ExprOn (Ausdruck ein), 135, 701 —F— Fakultät (!), 100, 735 Fallender Graph (ê), 124 Fehler Diagnose und Korrektur, 63 Meldungen, 785 Fenster anzeigen, 128 Fenstervariablen Funktionsgraph, 128, 130 parametrischer Graph, 170 Polargraph, 180 Sequenzgraph, 195 Fill(, 295, 320, 701 FINANCE CALC Menü, 475 FINANCE VARS Menü, 492 Finanzfunktionen Amortisationspläne, 485 Cash-Flows, 480 Fix (Rechnung mit fester Kommastelle), 22, 701 Float (
Cursor zu einem Wert bewegen, 145 Definition im Startbildschirm in einem Programm, 118 Definition im Y= Editor, 117 Definition und Anzeige, 113 Fenstervariablen, 128, 130 Fenstervariablen @X und @Y, 131 Formateinstellungen, 132 Frei beweglicher Cursor, 140 Funktionen auf einem Graphen überlagern, 138 Genauigkeit, 140 Graph pausieren oder stoppen lassen, 136 Graphstile, 124 Kurvenfamilie, 139 Maximum von (fMax(), 74, 701 Minimum von (fMin(), 74, 702 Modi, 24, 115, 703 Quick Zoom, 144 Schattierbefehle, 126 Sc
Graphikmodi, 24 Reihenfolge, 25 Graphstile, 124 GraphStyle(, 556, 704 Graphtabelle bei geteiltem Bildschirm (G.
Input, 558, 559, 706 inString( (in String), 523, 706 int( (größte Integerzahl), 87, 291, Integerteil (iPart(), 86, 291, 707 706 Integral.
Liniensegmente, Zeichnen, 231 LinReg(a+bx) (lineare Regression), 383, 708 LinReg(ax+b) (lineare Regression), 381, 708 LinRegTTest (Test der linearen Regression t), 442, 708 LIST MATH-Menü, 330 LIST NAMES-Menü, 309 LIST OPS-Menü, 317 List4matr( (Umrechnung von Listen in Matrizen), 297, 327, 709 Listen Alle Elemente löschen, 354 Auf ein Element zugreifen, 307 Aus dem Speicher löschen, 308, 634 Dimension, 319 Erstellen, 304, 352 Formeln abtrennen, 313, 361 Formeln anhängen, 311, 357 in Ausdrücken verwenden, 31
mathematische Operationen, Tastatur, 67 MATH-Menü, 72 Matr4list( (Umrechnungen von Matrizen in Listen), 296, 327, 709 Matrix transponieren (T), 293, 735 Matrizen Anzeigen, 279 auf Elemente zugreifen, 286 aus dem Speicher löschen, 279 Auswählen, 276 Bezugnahmen in Ausdrücken, 283 definierte, 276 Dimensionen, 277, 293, 294 Eine Matrix anzeigen, 285 Indikator ([ ]), 283 invertieren (L1), 289 Kopieren, 285 mathematische Funktionen, 287 Matrix mathematischer Funktionen (det(, T, dim(, Fill(, identity(, randM(, a
G.T-Modus (Graph-Tabelle), 268 Horiz (horizontaler) Modus, 265 modifizierter Box-Plottyp (Õ), 395 Moduseinstellungen, 20 a+bi (komplex-kartesisch), 25, 90, 693 Connected (Plotten), 24, 695 Degree (Winkel), 23, 103, 697 Dot (Plotten), 24, 699 Eng (Notation), 21, 700 Fix (Dezimal), 22, 701 Float (Dezimal), 22, 701 Full (Bildschirm), 26, 703 Func (Graphen zeichnen), 24, 703 G.
Vertrauensintervall z (1.
(Polar-Graphikkoordinaten), 133, 715 Polargleichungen, 180 Polargraph CALC (Operationen an einem Graphen berechnen), 185 Cursor auf einen Wert verschieben, 184 Definieren und anzeigen, 178 Fenstervariablen, 180 Frei beweglicher Cursor, 183 Gleichungen, 180 Graphformat, 181 Graphstile, 179 Modus (Pol/Polar), 20, 178, 715 Selektieren und deselektieren, 180 Verfolgen, 185 Y= Editor, 179 ZOOM-Operationen, 184 Pooloption, 414, 417 Potenz (^), 68, 290, 738 prgm (Programmname), 554, 715 PRGM CTL (Programmsteuerung
—Q— Quadrat (2), 68, 737 Quadratwurzel (‡(), 68, 738 QuadReg (quadratische Regression), 381, 718 QuartReg (vierte Regression), 382, 718 Quick Zoom, 144 Quit, 682 —R— r (Bogenmaßnotation), 105, 735 r (Korrelationskoeffizient), 376 R4Pr(, R4Pq( (Umrechnungen kartesisch- polar), 106, 721 (Koeffizienten der Determinationen), 376 Radian Winkelmodus, 23, 103, 718 RAM (Speicheranzeige), 631 rand (Zufallszahl), 98, 718 randBin( (Zufallsbinom), 102, 718 randInt( (Zufallsintegerzahl), 101, 718 randM((Zufallsmatri
—S— Scatter Plottyp ("), 394 Schattiergraphabschnitte, 126, 239 Schattierung oben (é)Graphstil, 124 Schattierung unten (ê)Graphstil, 126 Schwenken, 143 Sci (wissenschaftliche Notation), 21, 724 Sekunden-DMS-Notation ("), 104 Select(, 322, 323, 724 Send( (an CBL 2/CBL oder CBR senden), 566, 724 Senden.
Solver, 77 SortA( (aufsteigend sortiert), 317, 369, 727 (absteigend sortiert), 317, 369, 727 Speicher Alle Listenelemente löschen, 637 Einträge löschen, 636 Einzelne Einträge löschen, 634 Fehler, 658 nicht genügend - während der Übertragung, 690 Sicherheitskopie anlegen, 687 Speicher zurücksetzen, 639 Speicherprüfung verfügbar, 631 Standardwerte zurücksetzen, 643 Speichern (!), 30, 727 Graphbilder, 253 Graph-Datenbanken (GDBs), 256 Variablenwerte, 30 Startbildschirm, 11 STAT CALC-Menü, 378 STAT EDIT-Menü,
ModBoxplot (modifizierter Boxplot), 395 (Plot mit normaler Wahrscheinlichkeit), 397 Scatter, 394 Statistikplots ein- /ausschalten, 121, 401 Verfolgen, 402 xyLine, 394 Statistiktests und Vertrauensintervalle c².Test (chi-Quadrat-Test), 438 1.PropZInt (one-proportion Vertrauensintervall z), 436 1.PropZTest (one-proportion Test z), 428 2.PropZInt (two-proportion Vertrauensintervall z), 437 2.PropZTest (two-proportion Test z), 429 2.SampÛTest (two-sample Û.Test), 440 2.
Verkettung(+), 521, 739 Student-t Verteilung Wahrscheinlichkeit (tcdf(), 455, 729 Wahrscheinlichkeitsdichte-Funktion (tpdf(), 455, 730 sub( (Substring), 524, 728 Subtraktion (N), 67, 287, 739, 740 sum( (Addieren), 332, 728 Systemvariablen, 762 —T— T (Matrix transponieren), 293, 735 (one-sample Test t), 423, 730 Tabelle mit Hinweisen und Funktionen, 691 Tabellen Beschreibung, 219 Variablen, 219, 222 TABLE SETUP-Bildschirm, 216 Tage zwischen Terminen, 491 Zahlungsart, 491 Zinsumrechnungen, 489 Tage zwischen
(student-t VerteilungsWahrscheinlichkeitsdichteFunktionen), 455, 730 tpdf( TRACE Ausdruck anzeigen, 135 Cursor, 142 Trace-Anweisung in einem Programm, 145, 730 Zahlen beim Verfolgen eingeben, 145, 174, 183, 200 Trigonometrische Funktionen invertieren, 68 tvm_Ú (Zahl der Zahlungsfristen), 479, 730 tvm_FV (Terminwert), 479, 730 tvm_I% (Zinssatz), 478, 730 tvm_Pmt (Zahlungsbetrag), 478, 731 tvm_PV (Zeitwert), 479, 731 two-proportion Test z (2.PropZTest), 429, 716 Vertrauensintervall z (2.
R4Pr(, R4Pq( (kartesische Werte in Polarwerte), 106, 721 String4Equ( (String in Gleichung), 524, 728 unabhängige Variable, 217, 706 UnArchive, 647, 731 ungleich (ƒ), 107, 736 Unterprogramme, 554 u-Sequenz Funktion, 190 uv/uvAxes (Achsenformat), 198, 731 uw/uwAxes (Achsenformat), 198, 731 —V— value-Operation an einem Graphen, 155 Variable für Staffelfristen pro Jahr (C/Y), 473, 493 Variablen, 492 Benutzer- und Systemvariablen, 27, 761 Gleichungslöser, 80 Graph-Bilder, 27 Graph-Datenbanken, 27 komplexe, 27
Vertrauensintervalle, 419 vorheriger Eintrag (Letzter Eintrag), 34 v-Sequenz, 190 vw/uvAxes (Achsenformat), 198 vwAxes (Achsenformat), 732 —W— Wahrscheinlichkeit, 98 Wahrscheinlichkeitsdichte-Funktion (normalpdf(), 453, 712 Web (Achsenformat), 198, 732 Web-Plots, Graphfolge, 204 Werte für geteilten Bildschirm, 243, 252, 270 While, 548, 732 Winkelmodi, 23 wissenschaftliche Notation, 16 w-Sequenz, 190 Wurzel (x‡), 74, 735, 736 Wurzel einer Funktion, 157 —X— x‡ (Wurzel), 74, 735, 736 x-Abschnitt einer Wurz
TVM Solver, 473 tvm_Ú (Zahl der Zahlungsfristen pro Jahr), 479, 730 tvm_FV (Terminwert), 479, 730 tvm_I% (Zinssatz), 478, 730 tvm_Pmt (Zahlungsbetrag), 478, 731 tvm_PV (Zeitwert), 479, 731 zero-Operation an einem Graphen, 157 Zinssatzumrechnungen 4Eff( (Effektivzinssatz berechnen), 489, 700 4Nom( (Nominalzinssatz berechnen), 489, 712 Berechnung, 489 Formel, 776 ZInteger, 151, 733 ZInterval (one-sample Vertrauensintervall z), 431, 733 Zoom, 146 Cursor, 146 Faktoren, 153 Funktionsgraph, 146 Parametrischer Gr
Gruppenindex Kapitel 1: Bedienung des TI-83 Plus Silver Edition........................ 1 Konventionen der Dokumentation ............................................................1 Das Tastenfeld des TI-83 Plus .................................................................2 TI-83 Plus............................................................................................3 Das farbkodierte Tastenfeld................................................................4 Die y und die ƒ Tasten ............
Zahlendarstellung in Expontentialschreibweise ................................16 Funktionen ........................................................................................16 Befehle..............................................................................................17 Unterbrechung einer Berechnung.....................................................17 TI-83 Plus Editiertasten ..........................................................................18 Festlegen der Moduseinstellungen ....
Zugriff auf eine vorherige Eingabe....................................................35 Erneute Ausführung der vorherigen Eingabe....................................36 Mehrere Eingabewerte in einer Zeile ................................................36 ENTRY löschen ................................................................................37 Der Speicherbereich Letztes Ergebnis (Ans)..........................................38 Ans in einem Ausdruck verwenden.........................................
Calculator-Based Laboratory™ (CBL 2™, CBL™) und Calculator-Based Ranger™ (CBR™)..........................................54 Weitere TI-83 Plus-Funktionen ...............................................................56 Graphische Darstellungsmöglichkeiten.............................................56 Folgen ...............................................................................................56 Tabellen ............................................................................................
^ (Potenz), 2 (Quadrat), ‡( (Quadratwurzel) .....................................68 L1 (Kehrwert) .....................................................................................69 log( , 10^( , ln( ..................................................................................69 e^( (Exponentiell) ..............................................................................69 e (Konstante) ....................................................................................70 L (Negation)..........
abs( ...................................................................................................85 round(................................................................................................86 iPart(, fPart(.......................................................................................86 int( ....................................................................................................87 min(, max( .............................................................................
randNorm(.......................................................................................101 randBin( ..........................................................................................102 ANGLE (Winkel)-Operationen...............................................................103 Das ANGLE-Menü ..........................................................................103 Die DMS-Schreibweise ...................................................................
Prüfung und Einstellen des Graphikmodus.....................................115 Moduseinstellungen von einem Programm aus..............................116 Funktionsdefinition im Y= Editor ...........................................................117 Anzeige von Funktionen im Y= Editor.............................................117 Definition oder Bearbeitung einer Funktion.....................................117 Funktionsdefinition im Hauptbildschirm oder von einem Programm aus............................
RectGC, PolarGC ...........................................................................133 CoordOn, CoordOff.........................................................................133 GridOff, GridOn...............................................................................134 AxesOn, AxesOff ............................................................................134 LabelOff, LabelOn...........................................................................134 ExprOn, ExprOff..................
Zoom In, Zoom Out.........................................................................148 ZDecimal.........................................................................................149 ZSquare ..........................................................................................149 ZStandard .......................................................................................150 ZTrig................................................................................................150 ZInteger.
Kapitel 4: Parameterdarstellungen ............................................. 163 Einführung: Flugbahn eines Balls .........................................................163 Definition und Darstellung von Parameterdarstellungen.......................167 Ähnlichkeiten bei den Graphikmodi des TI-83 Plus ........................167 Einstellen des Modus zur Parameterdar-stellung ...........................167 Anzeige des Y= Editors für Parameter-darstellungen.....................
Definition und Bearbeitung von Polardarstellungen........................180 Auswahl von Polardarstellungen.....................................................180 Definition der Fenstervariablen .......................................................180 Definition des Anzeigeformats des Graphen ..................................181 Anzeige eines Graphen ..................................................................181 Fenstervariablen und Y-VARS-Menüs............................................
Einstellung des Achsenformats.......................................................198 Anzeige eines Folgengraphen ........................................................199 Untersuchung von Folgengraphen .......................................................200 Der freibewegliche Cursor ..............................................................200 TRACE............................................................................................200 Setzen des TRACE-Cursors auf gültigen n-Wert.........
TblStart und @Tbl.............................................................................216 Indpnt: Auto oder Ask .....................................................................217 Depend: Auto oder Ask...................................................................217 Erstellen einer Tabelle vom Hauptbildschirm oder von einem Programm aus...........................................................................218 Definition der abhängigen Variablen..........................................
Zeichnen von Strecken im Hauptbildschirm oder einem Programm .................................................................................232 Zeichnen von horizontalen und vertikalen Linien..................................233 Direktes Zeichnen von Linien zu einem Graphen ...........................233 Zeichnen von Linien im Hauptbildschirm oder einem Programm .................................................................................234 Zeichnen von Tangenten .....................................
Pt-Off( .............................................................................................248 Pt-Change( .....................................................................................249 Zeichnen eines Punktes im Hauptbildschirm oder einem Programm .................................................................................249 Zeichnen von Pixeln .............................................................................251 TI-83 Plus-Pixel...........................................
Die Bildschirmhälften im Horiz-Modus ............................................266 Ungeteilter Bildschirm im Horiz-Modus...........................................267 Die G-T (Graph/Tabelle)-Bildschirmteilung...........................................268 Der G-T-Modus ...............................................................................268 Die Bildschirmhälften im G-T-Modus ..............................................268 Verwendung von r im G-T-Modus ..........................................
Verwendung von Matrizen in Ausdrücken ............................................283 Verwendung einer Matrix in einem Ausdruck .................................283 Eingabe einer Matrix in einen Ausdruck .........................................283 Anzeige und Kopie von Matrizen ..........................................................285 Anzeige einer Matrix .......................................................................285 Kopie einer Matrix .......................................................
Matr4list(..........................................................................................296 List4matr(.........................................................................................297 cumSum(.........................................................................................298 Zeilenoperationen ...........................................................................298 ref(, rref( ..........................................................................................
Zuweisen einer Formel an eine Liste im Hauptbildschirm oder einem Programm.......................................................................313 Entfernen einer Formel von einer Liste...........................................314 Verwendung von Listen in Ausdrücken.................................................315 Verwendung einer Liste in einem Ausdruck....................................315 Verwendung von Listen mit mathematischen Funktionen ..............316 Das LIST OPS-Menü ......................
stdDev(, variance(...........................................................................333 Kapitel 12: Statistische Berechnungen ....................................... 334 Einführung: Pendellänge und Periodendauer .......................................334 Erstellen statistischer Analysen ............................................................348 Speichern von Daten in Listen ........................................................348 Erstellen einer statistischen Analyse ......................
Der Kontext zur Bearbeitung von Elementen..................................366 Der Anzeigekontext für Listennamen..............................................367 Der Eingabekontext für Listennamen..............................................368 Das STAT EDIT-Menü ..........................................................................369 Das STAT EDIT- Menü ...................................................................369 SortA(, SortD( ..............................................................
Logistic—c/(1+aäeLbx) ....................................................................384 SinReg—a sin(bx+c)+d...................................................................384 SinReg-Beispiel: Tageslichtsstunden in Alaska über ein Jahr ........386 Statistikvariablen...................................................................................388 Q1 und Q3 ......................................................................................390 Statistische Analysen in einem Programm ..........
Anzeige der Inferenzstatistikeditoren..............................................414 Einsatz eines Inferenzstatistikeditors..............................................414 Auswahl von Data oder Stats..........................................................416 Werteeingabe für die Argumente ....................................................416 Auswahl einer alternativen Hypothese (ƒ < >)................................417 Auswahl der Pooled-Option .......................................................
Beschreibung der Eingabeoptionen für die Inferenzstatistik.................446 Test- und Intervall-Ergebnisvariablen ...................................................450 Verteilungsfunktionen ...........................................................................452 Das DISTR-Menü............................................................................452 normalpdf(.......................................................................................453 normalcdf( .................................
Schritte für den Start des Finanzrechners ......................................468 Einführung: Finanzierung eines Autos ..................................................469 Einführung: Berechnung des Zinseszins ..............................................471 Verwendung von TVM Solver ...............................................................473 Verwendung von TVM Solver .........................................................473 Verwendung der Finanzfunktionen .....................................
4Eff( .................................................................................................489 Errechnen der Tage zwischen zwei Datumsangaben/Zahlungsart.......490 dbd(.................................................................................................490 Definition der Zahlungsart...............................................................491 Pmt_End .........................................................................................491 Pmt_Bgn .............................
Ergebnisse der Datenerfassung .....................................................507 RANGER.........................................................................................508 Erfassung der Daten .......................................................................509 Stopp der Datenerfassung ....................................................................511 Kapitel 15: CATALOG, Strings und hyperbolische Funktionen...........................................................................
Eingabe einer Funktion mit graphischer Darstellung bei Programmausführung ...............................................................525 Hyperbolische Funktionen in CATALOG ..............................................526 Hyperbolische Funktionen in CATALOG ........................................526 sinh(, cosh(, tanh( ...........................................................................527 sinhM1(, coshM1(, tanhM1( ..................................................................
If-Then-Else ....................................................................................546 For( .................................................................................................547 While ...............................................................................................548 Repeat ............................................................................................549 End..............................................................................................
GetCalc(..........................................................................................566 Get(, Send( .....................................................................................566 Aufruf anderer Programme als Unterprogramme .................................568 Aufruf eines Programms in einem anderen Programm...................568 Hinweise zum Aufruf von Programmen ..........................................569 Start eines Assemblerprogramms .............................................
Vorgehensweise .............................................................................600 Lösen eines nichtlinearen Gleichungssystems .....................................602 Problemstellung ..............................................................................602 Vorgehensweise .............................................................................602 Programm zur Erstellung eines Sierpinski-Dreiecks.............................605 Programm ..............................................
Berechnung Hypothekenzahlungen......................................................627 Problemstellung ..............................................................................627 Vorgehensweise .............................................................................627 Kapitel 18: Speicherverwaltung .................................................. 631 Prüfen der freien Speicherkapazität .....................................................631 Das MEMORY-Menü ..................................
Warum erfolgt die Datenfehlerbehebung nicht automatisch ohne Meldung? .........................................................................659 Warum ist eine Fehlerbehebung erforderlich?................................659 Einfluss der Auflösung von Variablengruppen ................................661 Fenster MEMORY zeigt ausreichend freien Speicher ....................661 Die Datenfehlerbehebung ...............................................................662 Der Befehl GarbageCollect ................
Empfangen von einem TI-83 Plus Silver Edition oder TI83 Plus ......................................................................................683 Empfangen von einem TI-83...........................................................683 Empfangen von einem TI-82 — Gelöste Unterschiede ..................683 Empfangen von einem TI-82 — Ungelöste Unterschiede...............684 Empfangen von einem TI-73...........................................................686 Sichern des Rechnerspeichers ................
Zinssatz-Konvertierungen ...............................................................776 Tage zwischen Datumsangaben.....................................................776 Anhang B: Allgemeine Hinweise.................................................. 778 Hinweise zur Batterie ............................................................................778 Batterieaustausch ...........................................................................778 Auswirkungen des Batterieaustauschs ................
