7, 3OXV 7, 3OXV 6LOYHU (GLWLRQ Grafische Rekenmachine Handleiding Eerste kennismaking Aan/Uit Menu’s Haakjes gebruiken Een grafiek tekenen Modi Lijsten Creëren Tabellen Matrices Gegevens en lijsten Het gesplitste scherm Voor gevorderden Inductieve statistieken Programmeren Archiveren Overzicht van de menu's Meer informatie Zenden en ontvangen Formules 10/25/02 Problemen oplossen Ondersteuning en service © 2001, 2002 Texas Instruments
Belangrijk Texas Instruments biedt geen enkele garantie, hetzij impliciet hetzij uitdrukkelijk, met inbegrip van en niet uitsluitend beperkt tot welke impliciete garanties dan ook wat betreft de geschiktheid voor verkoop en een specifiek gebruik, voor de programma's of documentatie en stelt deze documentatie slechts ter beschikking "as-is”.
Hoofdstuk 1: De werking van de TI-83 Plus Silver Edition Conventies gebruikt in de documentatie In de tekst van deze handleiding verwijst TI-83 Plus (in zilvergrijs) naar de TI-83 Plus Silver Edition. Soms, zoals bijvoorbeeld in Hoofdstuk 19, wordt de volledige naam TI-83 Plus Silver Edition gebruikt om onderscheid te maken met de TI-83 Plus. Alle aanwijzingen en voorbeelden die in deze handleiding worden gegeven zijn ook van toepassing op de TI-83 Plus.
Het toetsenbord van de TI-83 Plus In het algemeen wordt het toetsenbord verdeeld in de volgende zones: de grafiektoetsen, bewerktoetsen, geavanceerde functietoetsen en wetenschappelijke berekeningstoetsen. Toetsenbord zones Deze toetsen gebruikt u meestal voor de interactieve grafische functies van de TI-83 Plus. U gebruikt deze toetsen wanneer u uitdrukkingen en waarden wijzigt of bewerkt. Met deze toetsen kunt u gebruik maken van de geavanceerde functies van de TI-83 Plus.
TI-83 Plus Grafiektoetsen Bewerktoetsen Geavanceerde functietoetsen Wetenschappelijke berekeningstoetsen Kleuren kunnen bij het werkelijke product afwijken.
De kleurencodes op het toetsenbord gebruiken De toetsen van de TI-83 Plus zijn voorzien van een kleurencode zodat u de gewenste toets snel en makkelijk kunt terugvinden. De lichtgrijze toetsen zijn de numerieke toetsen. De blauwe toetsen rechts op het toetsenbord zijn de algemeen gebruikte wiskundige functies. Met de blauwe toetsen bovenaan het toetsenbord kunt u grafieken definiëren en afbeelden. De blauwe toets Œ geeft toegang tot toepassingen zoals bijvoorbeeld de toepassing Finance.
De alfabetische functie van elke toets staat in het groen boven de overeenkomstige toets gedrukt. Als u op de groene toets ƒ drukt, activeert u het alfabetische teken dat in het groen boven de andere toetsen staat gedrukt voor de volgende druk op een toets. Als u bijvoorbeeld ƒ en vervolgens drukt, voert u de letter A in. In deze handleiding wordt deze toetsencombinatie verder aangeduid als ƒ [A ] .
Het in- en uitschakelen van de TI-83 Plus De TI-83 Plus inschakelen Druk É om de TI-83 Plus in te schakelen. • Indien u de TI-83 Plus hebt uitgeschakeld door y M in te drukken, toont de TI-83 Plus het basisscherm steeds in de toestand waarin dit zich bevond bij het uitschakelen en worden alle fouttoestanden gewist.
Om de levensduur van de batterijen te verlengen, schakelt APD de TI-83 Plus automatisch uit wanneer u ongeveer vijf minuten niets meer heeft ingevoerd. De TI-83 Plus uitschakelen Om de TI-83 Plus handmatig uit te schakelen, drukt u y M. • Alle instellingen en de geheugeninhoud worden in het Constant MemoryTM opgeslagen. • Alle fouttoestanden worden gewist. Batterijen De TI-83 Plus gebruikt vier AAA alkaline batterijen en heeft bovendien een vervangbare lithium-reservebatterij (CR1616 of CR1620).
Het instellen van het contrast van het uitleesscherm Aanpassen van de contrast-instelling U kunt de contrastinstelling van het uitleesscherm aanpassen aan de invalshoek waaronder het scherm wordt afgelezen en de belichting van de omgeving. Wanneer u de contrastinstelling verandert, verschijnt rechts bovenaan het scherm een cijfer tussen 0 (lichtste) en 9 (donkerste) ter aanduiding van het contrastniveau.
Opmerking: als u de contrastinstelling op 0 zet, kan het voorkomen dat het uitleesscherm volledig leeg lijkt te zijn. Zo kunt u het uitleesscherm terug leesbaar maken: druk y, laat de toets los en houd vervolgens de toets } ingedrukt tot de tekst opnieuw leesbaar wordt.
Het uitleesscherm Soorten schermen De TI-83 Plus kan zowel tekst als grafieken op het uitleesscherm weergeven. In hoofdstuk 3 vindt u een beschrijving van de grafieken. In hoofdstuk 9 wordt beschreven hoe u op het uitleesscherm van de TI-83 Plus een horizontaal of verticaal gesplitst scherm kunt weergeven, zodat u gelijktijdig tekst en grafiek kunt bekijken. Het basisscherm Het basisscherm is het belangrijkste scherm van de TI-83 Plus.
scherm als het WINDOW scherm (hoofdstuk 3), zal een lange uitdrukking op dezelfde regel naar links en rechts opschuiven. Wanneer u op het basisscherm iets invoert, wordt het resultaat aan de rechterkant van de volgende lijn weergegeven. invoer resultaat De mode -instellingen bepalen de wijze waarop de TI-83 Plus de uitdrukkingen zal interpreteren en de resultaten op het uitleesscherm zal weergeven.
Het bezig-symbool Wanneer de TI-83 Plus berekeningen aan het uitvoeren is of een grafiek aan het plotten is, verschijnt er in de rechter bovenhoek van het scherm een verticaal, bewegend streepje. Wanneer u een programma of een grafiekopbouw onderbreekt, wordt deze aanduiding een verticaal, bewegend stippellijntje. De cursors op het scherm Meestal geeft de cursor aan wat er zal gebeuren wanneer u de volgende toets indrukt of de volgende optie in een menu kiest om als een teken in te voegen.
Cursor Weergave Resultaat van de volgende toetsaanslag ALPHA Knipperende negatieve A Ø Het alfanumeriek teken van de toets (groen op het toetsenbord) wordt ingevoerd of de SOLVE-bewerking wordt uitgevoerd. Schaakbordrechthoek # Er wordt niet ingevoerd; u hebt het maximum aantal tekens op de plaats van de cursor ingevoerd ofwel is het geheugen vol. "vol" Indien u tijdens het invoegen op ƒ drukt, verandert de cursor in een onderstreepte A (A).
Het invoeren van uitdrukkingen en instructies Uitdrukkingen Een uitdrukking is een opeenvolging van getallen, variabelen, functies en hun argumenten, waarvan het resultaat na berekening één enkele waarde is. U kunt een uitdrukking in de TI-83 Plus invoeren op de manier waarop u deze gewoon op papier zou schrijven. pR2 is een voorbeeld van een uitdrukking. In het basisscherm worden uitdrukkingen gebruikt om berekeningen uit te voeren.
De meeste functies en bewerkingen van de TI-83 Plus worden voorgesteld door symbolen uit verscheidene tekens. U moet het symbool invoeren door op het toetsenbord of in een menu de overeenkomstige keuze te maken en niet door het de instructie of het symbool met de alfanumerieke toetsen te vormen. Wanneer u bijvoorbeeld de logaritme van 45 wilt berekenen, moet u « 45 drukken. Druk dus niet op de lettertoetsen L, O en G.
Een getal in wetenschappelijke notatie invoeren Wanneer u een getal in wetenschappelijke notatie wilt invoeren, moet u als volgt te werk gaan. 1. Typ de mantisse (het gedeelte dat de exponent voorafgaat). U kunt voor deze waarde ook een uitdrukking invoeren. 2. Druk y D. In het scherm verschijnt er een å op de positie van de cursor. 3. Is de exponent negatief, druk dan Ì. Typ vervolgens de exponent, die uit één of twee cijfers kan bestaan.
Functies Een functie geeft een waarde terug. Bijvoorbeeld, ÷, L, +, ‡(, en log( zijn de functies uit het voorbeeld op de vorige bladzijde. Meestal beginnen de namen van functies op de TI-83 Plus met een kleine letter. Voor de meeste functies moet u tenminste één argument opgeven, wat wordt aangegeven door de open haakjes ( ( ) onmiddellijk na de naam van de functie. Zo moet u bijvoorbeeld voor de functie sin( een argument invoeren: sin(waarde). Instructies Met een instructie kunt u een actie starten.
Wanneer u een berekening onderbreekt, verschijnt er een menu op het scherm. • Als u naar het basisscherm wilt terugkeren, kiest u de optie 1:Quit. • Wanneer u naar de plaats van onderbreking wilt overschakelen, kiest u de optie 2:Goto. • Als u naar het basisscherm wilt terugkeren, drukt u op ‘ of een op willekeurige toets (niet de grafiektoetsen).
De bewerkingstoetsen van de TI-83 Plus Toets(en) Resultaat ~ of | Verplaatst de cursor naar links of naar rechts in een uitdrukking. Deze toetsen zijn repeterende toetsen. } of † Verplaatst de cursor van de ene regel naar de andere in een uitdrukking die meer dan één regel omvat. Deze toetsen zijn repeterende toetsen. Op de eerste regel van een uitdrukking in het basisscherm verplaatst } de cursor naar het begin van de uitdrukking.
Toets(en) Resultaat y6 Verandert de cursor in een onderstreping (__); voegt tekens in vóór de onderstrepings- cursor; om het invoegen te beëindigen, drukt u op y 6 of op |, }, ~ of †. y Verandert de cursor in Þ; de volgende toetsaanslag is de tweede functie van de toets (de bewerking staat in het geel aangeduid links boven de overeenkomstige toets); om de keuze van de tweede functie van de toets uit te schakelen, drukt u gewoon opnieuw y.
Instellen van de modi De modus-instellingen controleren De modusinstellingen bepalen hoe de TI-83 Plus getallen en grafieken moet tonen en interpreteren. De instellingen van de modus worden in het permanente geheugen (Constant Memory) opgeslagen wanneer u de TI-83 Plus uitschakelt. Alle getallen, de items en elementen van matrices en lijsten inbegrepen, worden getoond op de wijze die wordt bepaald door de op dat ogenblik ingestelde modusinstellingen. Als u de modusinstellingen wilt bekijken, drukt u z.
De modus-instellingen veranderen Wanneer u de modusinstellingen wilt wijzigen, moet u als volgt te werk gaan. 1. Druk † of } om de cursor te verplaatsen naar de regel met de instelling die u wilt wijzigen. 2. Druk ~ of | om de cursor te verplaatsen naar de gewenste instelling. 3. Druk Í. Een modus-instelling kiezen vanuit een programma U kunt de instellingen voor de modi wijzigen of kiezen vanuit een programma door de naam van de modus als een instructie in te voeren, bijvoorbeeld Func of Float.
Normal, Sci, Eng De modi voor de notatie van de getallen beïnvloeden alleen de manier waarop een resultaat op het basisscherm wordt getoond. Getallen kunnen worden weergegeven met maximum 10 cijfers en een exponent van twee cijfers. U kunt een getal in elke notatie invoeren. De notatiemodus Normal is het formaat dat we gewoonlijk voor getallen gebruiken: een aantal cijfers links en rechts van het decimale teken, bijvoorbeeld 12345.67.
Float, 0123456789 Met de instelling Float (vlottend decimaal teken) kunt u, met inbegrip van het teken en het decimale teken zelf, maximum 10 cijfers op het scherm weergeven. Met de instelling Fix (vast aantal cijfers na het decimale teken) wordt steeds het gekozen aantal cijfers (0 tot 9) rechts van het decimale teken getoond. Plaats de cursor op het gewenste aantal decimale cijfers en druk Í. Deze instellingen voor decimale cijfers wordt toegepast voor alle notatiemodi.
Radian, Degree Met de hoekmodi bepaalt u hoe de TI-83 Plus hoekwaarden in trigonometrische functies en voor de conversie tussen poolcoördinaten en carthesische hoekeenheden interpreteert. In de modus Radian worden de hoekwaarden als radialen geïnterpreteerd. Ook de resultaten worden in radialen weergegeven. In de modus Degree worden de hoekwaarden als graden geïnterpreteerd. De resultaten worden bijgevolg in graden uitgedrukt.
In de grafische modus Seq (getallenrij) wordt de grafiek van getallenrijen geplot (zie hoofdstuk 6). Connected, Dot Met de plotmodus Connected (verbonden) geeft u aan dat een lijnstuk moet worden getekend tussen alle punten die voor de geselecteerde functies worden berekend. Met de plotmodus Dot (beeldpunten) kunt u ervoor zorgen dat alleen die punten worden getekend, die voor de geselecteerde functies worden berekend.
Opmerking: ongeacht welke grafische modus u hebt geselecteerd, de TI-83 Plus zal alle statistische grafieken opeenvolgend plotten vooraleer de grafieken van functies worden weergegeven. Real, a+bi, re^qi In de modus Real worden resultaten niet als complexe getallen weergegeven tenzij u de waarden in de vorm van complexe getallen hebt ingevoerd.
• in de modus Horiz (horizontaal) wordt de actuele grafiek in het bovenste deelvenster weergegeven; in het onderste deelvenster verschijnt het basisscherm of een ander venster (zie hoofdstuk 9). • in de modus G-T (grafiek/tabel) wordt de actuele grafiek in het linkerdeelvenster van het scherm weergegeven; in het deelvenster aan de rechterzijde verschijnt het tabelscherm (zie hoofdstuk 9).
Namen van variabelen gebruiken op de TI83 Plus Variabelen en gedefinieerde elementen U kunt op de TI-83 Plus verscheidene typen van gegevens invoeren en gebruiken, waaronder reële en complexe getallen, matrices, lijsten, functies, statistische grafieken, grafische gegevensbestanden, grafiekbeelden en tekenreeksen. De TI-83 Plus maakt gebruik van vooraf bepaalde en toegekende namen om variabelen en andere elementen in het geheugen op te slaan.
Type variabele Statistische afbeeldingen Namen Plot1, Plot2, Plot3 Grafische gegevensbestanden GDB1, GDB2, . . . , GDB9, GDB0 Grafische beelden Pic1, Pic2, . . . , Pic9, Pic0 Tekenreeksen Str1, Str2, . . . , Str9, Str0 Apps Toepassingen AppVars Toepassingsvariabelen Groepen Gegroepeerde variabelen Systeemvariabelen Xmin, Xmax en andere Opmerkingen over variabelen • U kunt zoveel lijstnamen definiëren als er geheugen beschikbaar is (zie hoofdstuk 11).
• Vanuit het basisscherm, een programma of een bewerkingsscherm kunt u een waarde opslaan in een element van een matrix of in een item van een lijst. • U kunt de instructies in het menu DRAW STO gebruiken om de tekeningen en gegevensbestanden van grafieken op te slaan en op te roepen (zie hoofdstuk 8).
Waarden in variabelen opslaan Waarden in een variabele opslaan De waarden in variabelen worden opgeslagen in het geheugen en opgeroepen aan de hand van de namen van de variabele. Wanneer een uitdrukking wordt berekend waarin de naam van een variabele voorkomt, dan zal de waarde worden gebruikt, die op dat ogenblik in de variabele werd opgeslagen.
De waarde in de variabele tonen Wanneer u de waarde in een variabele op het scherm wilt weergeven, moet u in het basisscherm op een lege regel de naam van de variabele invoeren en Í drukken. Variabelen archiveren U kunt gegevens, programma’s of andere variabelen archiveren in een gedeelte van het geheugen dat het gegevensarchief van de gebruiker wordt genoemd. Hier kunnen de variabelen niet per ongeluk bewerkt of gewist worden.
Waarden in variabelen oproepen Met behulp van de instructie Recall (RCL) Als u de inhoud van een variabele wilt oproepen en op de huidige positie van de cursor wilt invoegen, moet u als volgt te werk gaan. (Als u de instructie Rcl niet meer wilt gebruiken, drukt u ‘.) 1. Druk y ãRCLä. Op de onderste regel van het scherm verschijnen Rcl en de bewerkingscursor. 2.
De naam van de variabele die u hebt gekozen wordt op de onderste regel ingevoegd en de cursor wordt weergegeven. 3. Druk Í. De inhoud van de variabele wordt ingevoegd op de positie waar de cursor zich bevond voor u aan deze procedure begon. U kunt de tekens in de uitdrukking veranderen zonder de waarde in het geheugen te wijzigen.
De geheugencel ENTRY (laatste invoer) De laatste invoer (ENTRY) gebruiken Wanneer u in het basisscherm Í drukt om een uitdrukking te berekenen of een instructie uit te voeren, wordt de uitdrukking of instructie opgeslagen in een specifieke ruimte in het geheugen dat ENTRY (laatste invoer) wordt genoemd. Wanneer u de TI-83 Plus uitschakelt, blijft de waarde in ENTRY in het geheugen bewaard. Als u de waarde in ENTRY wilt oproepen, drukt u y [.
Een vorige invoer (ENTRY) oproepen De TI-83 Plus bewaart zoveel mogelijk de eerder ingevoerde instructies en waarden in de geheugencel ENTRY. Deze heeft een maximale capaciteit van 128 bytes. Als u deze ingevoerde gegevens één voor één wilt doorlopen, drukt u telkens y [ . Wanneer één enkel invoergegeven groter is dan 128 bytes, wordt deze gereserveerd voor de geheugencel ENTRY, maar niet echt in ENTRY bewaard.
De vorige invoer opnieuw uitvoeren Nadat u de laatste invoer in het basisscherm hebt ingevoegd en deze (indien nodig) hebt gewijzigd, kunt u de invoer laten uitvoeren. Als u de laatste invoer wilt uitvoeren, drukt u Í. Als u de getoonde invoer opnieuw wilt laten uitvoeren, drukt u opnieuw Í. Telkens u deze uitdrukking laat uitvoeren, verschijnt er een resultaat rechts op de desbetreffende lijn; de invoer zelf wordt niet opnieuw getoond.
Wanneer u y [ drukt, worden alle uitdrukkingen en instructies die van elkaar worden gescheiden door dubbele punten, op de huidige positie van de cursor ingevoegd. U kunt elk onderdeel van de invoer, indien nodig, bewerken en alle instructies of uitdrukkingen ervan laten uitvoeren door Í te drukken. Zoek voor de vergelijking A=pr 2 de straal van een cirkel met een oppervlakte van 200 vierkante centimeter door telkens een andere waarde in te voeren en te testen. Begin met de waarde 8 als beginpunt.
De geheugencel Ans (laatste resultaat) Het laatste resultaat (Ans) in een uitdrukking gebruiken Wanneer een uitdrukking vanuit het basisscherm of een programma met succes is berekend, bewaart de TI-83 Plus het resultaat in een specifieke ruimte in het geheugen dat Ans (laatste resultaat) wordt genoemd. In de geheugencel Ans kan een reëel of complex getal, een lijst, een matrix of een tekenreeks worden bewaard. Wanneer u de TI-83 Plus uitschakelt, blijft de waarde in Ans in het geheugen opgeslagen.
Een uitdrukking voortzetten U kunt de waarde in Ans opnieuw gebruiken als eerste gegeven in de volgende uitdrukking zonder de waarde of zelfs y Z opnieuw te moeten intypen. Voer op een lege regel in het basisscherm de functie in. De TI-83 Plus zal de naam van de variabele Ans in het scherm invoegen, gevolgd door de functie. 5¥2 Í ¯9Ë9 Í Resultaten opslaan Wanneer u een resultaat wilt bewaren, moet u Ans opslaan in een a variabele alvorens u een andere uitdrukking gaat berekenen.
De menu's van de TI-83 Plus Een menu van de TI-83 Plus gebruiken U kunt de meeste bewerkingen, die op de TI-83 Plus beschikbaar zijn, via menu's gebruiken. Wanneer u op een toets of een combinatie van toetsen drukt om een menu op te roepen, verschijnen op de bovenste regel van het scherm één of meer namen van menu's. • De menunaam links op de bovenste regel staat zichtbaar geselecteerd. In dit menu worden maximum zeven opties getoond, beginnend met optie nummer 1, dat eveneens geselecteerd staat.
Als u een ander menu wilt kiezen dat op de bovenste regel in het scherm staat weergegeven, drukt u ~ of | totdat de naam van het gewenste menu geselecteerd staat. Waar de cursor zich precies in het eerste menu bevindt, is niet van belang. Als u het andere menu kiest, zal de cursor op de eerste optie staan. Opmerking: in het overzicht van de menu's in appendix A vindt u elk menu, elke optie (bewerking) in elk menu en de toets of toetsencombinatie die u moet gebruiken om het overeenkomstige menu op te roepen.
Wanneer u een menutoets indrukt, wordt het menu opgeroepen en vervangt dit tijdelijk het scherm waarmee u werkte. Als u bijvoorbeeld drukt, verschijnt het menu MATH en vult dit het volledige scherm. Nadat u een optie in een menu hebt gekozen, keert u meestal terug naar het scherm waarmee u werkte. Van het ene menu overschakelen naar het andere Een menutoets kan toegang geven tot meer dan één menu.
Wanneer u telkens zes menu-opties omlaag wilt springen, drukt u ƒ †. Als u telkens zes menu-opties omhoog wilt springen, drukt u ƒ }. De groene pijlen tussen † en } zijn de symbolen PAGINA-OMHOOG en PAGINA-OMLAAG. Als u rechtstreeks van de eerste optie in een menu wilt overschakelen naar de laatste optie, drukt u }. Wanneer u rechtstreeks van de laatste optie in het menu wilt overschakelen naar de eerste optie, drukt u †. In sommige menu's zal deze functie niet beschikbaar zijn.
Opmerking: in de menu's LIST NAMES, PRGM EXEC en PRGM EDIT kunt u alleen één van de eerste tien opties kiezen door de toets voor een getal van 1 tot en met 9 of 0 in te drukken. Druk op een alfabetisch letterteken of q als u de cursor wilt verplaatsen naar de eerste optie die met deze letter begint. Als er geen opties in het menu staan die met de ingedrukte letter beginnen, zal de cursor worden verplaatst naar de eerstvolgende optie in het menu. Bereken 3‡27.
De menu's VARS en VARS Y-VARS Het menu VARS U kunt de namen van functies en systeemvariabelen in een uitdrukking invoeren of hierin rechtstreeks bepaalde waarden opslaan. Druk om het menu VARS op te roepen. Wanneer u een optie in het menu VARS kiest, zal een vervolgmenu verschijnen, waarin de namen van de systeemvariabelen worden weergegeven. De opties 1:Window, 2:Zoom en 5:Statistics bieden verscheidene vervolgmenu's. VARS Y-VARS 1:Window...
Het menu VARS Y-VARS Druk ~ om het menu VARS Y-VARS op te roepen. Kiest u de optie 1:Function, 2:Parametric of 3:Polar, dan verschijnt een vervolgmenu met de namen van de Y= functies. VARS Y-VARS 1:Function... 2:Parametric... 3:Polar... 4:On/Off...
2. Kies de naam van het type variabele, bijvoorbeeld 2:Zoom in het menu VARS of 3:Polar in het menu VARS Y-VARS. Er verschijnt een vervolgmenu. 3. Als u de optie 1:Window, 2:Zoom of 5:Statistics in het menu VARS hebt gekozen, kunt u ~ of | drukken om andere vervolgmenu's op te roepen. 4. Kies de naam van de variabele uit het menu. Deze naam wordt op de huidige positie van de cursor ingevoegd.
Het Equation Operating System (EOS) De volgorde van de berekeningen Het Equation Operating System (EOS) bepaalt de volgorde waarin de functies in uitdrukkingen op de TI-83 Plus worden ingevoerd en verwerkt. Dankzij het EOS kunt u getallen en functies op een eenvoudige en duidelijke manier invoeren. Het EOS verwerkt de functies in een uitdrukking in deze volgorde.
Functies en bewerkingen die op hetzelfde prioriteitsniveau staan, worden door het EOS van links naar rechts verwerkt. Berekeningen binnen haken worden eerst uitgewerkt. Impliciete vermenig-vuldiging De TI-83 Plus herkent impliciete vermenigvuldigingen, zodat u niet ¯ moet drukken om telkens de vermenigvuldiging aan te geven. Zo zal de TI-83 Plus bijvoorbeeld 2p, 4 sin(46), 5(1+2), en (2ä5)7 interpreteren als impliciete vermenigvuldigingen.
U kunt op het einde van een uitdrukking de sluitende haakjes ( ) ) weglaten. Alle items na een open haakje worden automatisch gesloten aan het einde van de uitdrukking. Dit geldt eveneens vooraleer de instructies voor het opslaan en weergaveconversie worden uitgevoerd. Opmerking: wanneer een lijstnaam, de naam van een matrix of een Y= functienaam wordt gevolgd door een open haakje, is dit geen impliciete vermenigvuldiging.
Opmerking: gebruik de toets ¹ als u getallen van elkaar wilt aftrekken en de toets Ì als u een negatief getal wilt invoeren of het teken wilt omkeren. Als u ¹ drukt om een negatief getal in te voeren, zoals 9 ¯ ¹ 7 of wanneer u Ì drukt om de aftrekking aan te geven, zoals 9 Ì 7, zal er fout optreden. Als u ƒ A Ì ƒ B indrukt, wordt dit geïnterpreteerd als een impliciete vermenigvuldiging (AäMB).
Elektronisch updaten met Flash technologie De TI-83 Plus maakt gebruik van Flash technologie, voor aanpassing aan toekomstige softwareversies, zonder dat u een nieuwe calculator hoeft te kopen. Zie voor details: hoofdstuk 19 Op het moment dat er nieuwe functies beschikbaar zijn, kunt u uw TI-83 Plus aanpassen via het Internet.
ook mogelijk RAM vrij te maken door variabelen in het gebruikersarchief op te slaan. Applicaties U kunt applicaties installeren om de TI-83 Plus aan uw behoeften in de klas aan te passen. In de grote geheugenruimte van 1,54 MB kunt u maximaal 94 applicaties tegelijk opslaan. Applicaties kunnen ook op een computer worden opgeslagen om later te worden gebruikt of om van eenheid naar eenheid over te zenden.
Door variabelen, die niet vaak bewerkt hoeven te worden, in het archief op te slaan, kunt u RAM vrij maken voor toepassingen die extra geheugenruimte vereisen. Calculator-Based Laboratory™ (CBL 2™, CBL™) en Calculator-Based Ranger™ (CBR™) In de TI-83 Plus is de toepassing CBL/CBR reeds geïnstalleerd. Wanneer de TI-83 Plus wordt gekoppeld met de (als optie verkrijgbare) CBL 2/CBL of CBR accessoires, kunt u hem gebruiken voor het analyseren van gegevens uit de realiteit.
Andere functies van de TI-83 Plus In de Eerste Kennismaking heeft u kennis gemaakt met de eenvoudigste functies van de TI-83 Plus. Deze gids bespreekt de andere functies en mogelijkheden van de TI-83 Plus gedetailleerder. Grafieken U kunt maximaal 10 functies, zes parametervergelijkingen, zes functies in poolcoördinaten en drie getallenrijen opslaan, afbeelden en analyseren. Verder kunt u de opties in het menu DRAW gebruiken om bijkomende informatie aan grafieken toe te kennen.
Tabellen U kunt waardentabellen creëren om functies te berekenen en zo verschillende functies tegelijkertijd analyseren. Zie voor details: hoofdstuk 7 Gesplitst scherm U kunt het scherm horizontaal splitsen zodat u Zie voor details: naast een grafiek ook het overeenkomstige hoofdstuk 9 scherm (bijvoorbeeld het Y= scherm), de tabel, het STAT LIST scherm of het basisscherm kunt weergeven. Verder kunt u het scherm verticaal splitsen als u een grafiek samen met een tabel op het scherm wilt weergeven.
Lijsten U kunt zoveel lijsten invoeren en opslaan als het Zie voor details: geheugen toelaat, zodat u deze kunt gebruiken hoofdstuk 11 voor statistische analyses. U kunt ook formules aan de lijsten koppelen als u automatische berekeningen wilt uitvoeren. U kunt lijsten gebruiken om tegelijkertijd voor verschillende waarden bepaalde uitdrukkingen te berekenen en een familie van krommen af te beelden.
Inductieve statistieken U kunt 16 hypothesetests en betrouwbaarheidsintervallen en 15 verdelingsfuncties gebruiken. U kunt de resultaten van de hypothesetests zowel grafisch als in numerieke waarden weergeven. Zie voor details: hoofdstuk 13 Toepassingen U kunt toepassingen als bijvoorbeeld Finance, Zie voor details: CBL 2/CBL, of CBR gebruiken.
U kunt de documentatie van de TI Flash applicaties op de TI Hulpmiddelen CD vinden. Bezoek education.ti.com/guides voor additionele handleidingen van Flash applicaties. CATALOG De CATALOG is een handige alfabetische lijst van alle functies en instructies van de TI-83 Plus. Elke functie of instructie uit de CATALOG kunt u op de huidige positie van de cursor invoegen.
Door gegevens te archiveren kunt u ook RAM vrijmaken voor variabelen die extra geheugenruimte vereisen. In het archief opgeslagen variabelen zijn te herkennen aan een sterretje (*) links van de variabelenaam. In het archief opgeslagen variabelen zijn te herkennen aan een sterretje (*) links van de (hoofdstuk 16). Communicatiepoort De TI-83 Plus beschikt over een poort voor Zie voor details: aansluiting op en communicatie met een andere hoofdstuk 19 TI-83 Plus, een TI.
Foutmeldingen Een diagnose voor een fout stellen De TI-83 Plus kan fouten ontdekken wanneer: • een uitdrukking wordt berekend; • een instructie wordt uitgevoerd; • een grafiek wordt geplot, en • een waarde wordt opgeslagen. Wanneer de TI-83 Plus een fout ontdekt, verschijnt een foutmelding in de vorm van een menutitel, bijvoorbeeld ERR:SYNTAX. of ERR:DOMAIN. In appendix B vindt u een beschrijving van elk fouttype en de mogelijke oorzaken van de fout.
Opmerking: als er tijdens de uitvoering van het programma een syntaxisfout wordt gevonden in een Y= functie, keert u met de optie Goto terug naar het Y= scherm, niet naar het programma. Een fout verbeteren Als u een fout wilt verbeteren, moet u als volgt te werk gaan. 1. Noteer het fouttype (ERR:fouttype). 2. Kies de optie 2:Goto indien deze beschikbaar is. U keert terug naar het vorige scherm en de cursor bevindt zich nu op of nabij de positie van de foutieve instructie. 3. Zoek de oorzaak van de fout.
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen Kennismaking: een muntstuk opgooien Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. Veronderstel dat u een kansmodel wilt opstellen voor het 10 maal opgooien van een muntstuk. U wilt weten hoeveel van deze 10 beurten resulteren in kruis. U wilt deze simulatie 40 maal laten uitvoeren.
2. Druk op Í om de uitdrukking te berekenen. Er wordt een lijst van 40 elementen gegenereerd, waarvan de eerste 7 worden weergegeven. De lijst bevat het aantal resultaten "kruis" voor elke reeks van 10 muntworpen. Deze lijst bevat 40 items omdat de simulatie 40 maal werd uitgevoerd. In dit voorbeeld gaf het opwerpen van het muntstuk dit resultaat: vijfmaal kruis in de eerste reeks van 10 beurten, vijfmaal in de tweede reeks van 10 beurten, enzovoort. 3.
Opmerking: omdat met de instructie randBin( willekeurige getallen worden gegenereerd, kunnen de items in uw lijst verschillend zijn van de items in het voorbeeld.
Wiskundige bewerkingen op het toetsenbord Wiskundige bewerkingen met lijsten gebruiken Wiskundige bewerkingen die u kunt toepassen op lijsten, zullen ook een resultaat opleveren in de vorm van een lijst waarvan de items werden berekend op basis van een één-voor-één-relatie. Wanneer u twee lijsten in dezelfde uitdrukking gebruikt, moeten deze een gelijk aantal items bevatten.
Trigono-metrische functies Trigonometrische functies (sinus, ˜; cosinus, ™; tangens, š) kunt u toepassen op reële getallen, uitdrukkingen en lijsten. De actuele instelling voor de hoekmodus zal bepalend zijn voor de manier waarop de waarden worden geïnterpreteerd. Zo zal bijvoorbeeld de uitdrukking sin(30) in de modus Radian resulteren in L.9880316241; in de modus Degree zal het resultaat .5 zijn.
L1 (inverse functie) U kunt de functie L1 (inverse functie, œ) toepassen op reële en complexe getallen, uitdrukkingen, lijsten en matrices. De inverse functie van de vermenigvuldiging is hetzelfde als 1àx. waardeL1 log(, 10^(, ln( U kunt de functies log( (logaritme, «), 10^( (macht van 10, y G) en ln( (natuurlijke logaritme, µ) toepassen op reële of complexe getallen, uitdrukkingen of lijsten.
e (constante) e (constante, y [e]) is in het geheugen van de TI-83 Plus opgeslagen als een constante waarde. Druk y [e] als u e wilt invoegen op de huidige positie van de cursor. In de berekeningen zal de TI-83 Plus de waarde 2,718281828459 voor e gebruiken. L (teken-omkering) De functie L (tekenomkering, Ì) resulteert in de negatieve waarde van waarde en kan een reëel of complex getal, uitdrukking, lijst of matrix zijn.
p (Pi) p (Pi) is als een constante opgeslagen in het geheugen van de TI-83 Plus. Druk y B als u het symbool p wilt invoegen op de huidige positie van de cursor. In berekeningen gebruikt de TI-83 Plus de waarde 3,1415926535898 voor p.
Wiskundige bewerkingen in het menu MATH Het menu MATH Om het menu MATH op te roepen, drukt u . MATH NUM CPX PRB 1:4Frac 2:4Dec 3:3 4:3‡( 5:x‡ 6:fMin( 7:fMax( 8:nDeriv( 9:fnInt( 0:Solver...
waarde4Frac 4Dec (decimale weergave) toont een resultaat in decimale vorm. Deze waarde kan een reëel of complex getal, een uitdrukking, lijst of matrix zijn. U kunt de functie 4Dec alleen na waarde plaatsen. waarde4Dec 3 (derde macht), 3‡( (derdemachts-wortel) 3 (derde macht) berekent de derde macht van een reëel of complex getal, een uitdrukking, lijst of vierkante matrix. waarde3 3‡( (derdemachtswortel) berekent de derdemachtswortel van een reëel of complex getal, een uitdrukking of een lijst.
x‡ (machtswortel) (machtswortel) berekent de xde machtswortel van een reëel of complex getal, een uitdrukking of een lijst. x‡ xdemachtswortelx‡waarde fMin(, fMax( fMin( (minimum) en fMax( (maximum) berekenen respectievelijk de waarde waarvoor uitdrukking de minimum- of maximumwaarde bereikt in functie van variabele, die varieert tussen ondergrens en bovengrens. fMin( en fMax( mogen niet voorkomen in uitdrukking.
nDeriv( nDeriv( (numerieke afgeleide) berekent een benaderde waarde van de afgeleide van uitdrukking in functie van variabele, voor de opgegeven waarde waarvoor de afgeleide moet worden berekend en een bepaalde H (indien deze niet werd opgegeven, is de standaardinstelling 1âN3).
fnInt( fnInt( (integraalfunctie) berekent de numerieke integraal (volgens de Gauss-Kronrodmethode) van uitdrukking in functie van variabele, van de ondergrens tot de bovengrens en voor een gegeven tolerantie (wanneer deze niet werd opgegeven, is de standaardinstelling 1âN5). fnInt( is alleen geldig voor reële getallen.
De vergelijkingsoplosser gebruiken Solver Met de optie Solver kunt u de vergelijkingsoplosser op het scherm oproepen, waarin u een vergelijking kunt oplossen voor elke variabele. Hierbij wordt verondersteld dat de vergelijking gelijk is aan nul.
2. Voer de uitdrukking op één van de volgende manieren in: • voer de uitdrukking rechtstreeks in de vergelijkingsoplosser in; • voeg in de vergelijkingsoplosser een naam van een Y=-variabele in door deze te kiezen in het menu VARS Y-VARS; • druk y K, voeg de naam van een Y=-variabele in door deze te kiezen in het menu VARS Y-VARS en druk vervolgens Í. De uitdrukking wordt dan in de vergelijkingsoplosser ingevoegd. De uitdrukking zal worden opgeslagen in de variabele eqn zoals u deze invoert. 3.
• De variabelen in de vergelijking worden weergegeven in de volgorde waarin deze in de vergelijking voorkomen. De waarden die in de getoonde variabelen werden opgeslagen, worden eveneens weergegeven. • De standaardwaarden voor de onder- en bovengrens verschijnen op de laatste regel in het scherm (bound={L1å99,1å99}). • Het symbool $ wordt op de onderste regel in de eerste kolom weergegeven wanneer het vergelijkingsscherm meer regels bevat dan op het scherm kunnen worden getoond.
eventueel te verwijzen. In het interactieve oplosserscherm verschijnen alle variabelen van alle Y= functies waarnaar in de vergelijking wordt verwezen. Een variabele berekenen in de vergelijkings-oplosser Wanneer u met behulp van de vergelijkingsoplosser een variabele wilt berekenen nadat een vergelijking in eqn werd opgeslagen, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu MATH de optie 0:Solver om het interactieve oplosserscherm op te roepen indien dit nog niet wordt getoond. 2.
ongekende variabele, een waarde toekennen. Om de cursor te verplaatsen naar de volgende variabele, moet u Í of † drukken. 3. Voer een eerste testwaarde in voor de ongekende variabele die u wilt oplossen. U bent niet verplicht deze beginwaarde in te voeren, maar het kan de oplossingsprocedure versnellen. Voor vergelijkingen met meer dan één oplossing zal de TI-83 Plus trachten de oplossing te tonen die het dichtst uw testwaarde benadert. De standaardtestwaarde wordt berekend als (upper+lower) 2 . 4.
• De oplossing wordt weergegeven naast de variabele die u zoekt. Een vol vierkantje in de eerste kolom duidt de ongekende variabele aan waarvoor u de oplossingsprocedure hebt uitgevoerd en geeft aan dat de vergelijking in evenwicht is. Indien er een weglatingsteken verschijnt, betekent dit dat de waarde langer is dan op het scherm kan worden weergegeven. • De waarden van de variabelen worden in het geheugen bijgewerkt. • Op de laatste regel van het scherm verschijnt leftNrt=versch.
Vergelijkingen met meer dan één oplossing Sommige vergelijkingen hebben meer dan één oplossing. U kunt opnieuw een eerste testwaarde of een andere grenswaarde invoeren als u bijkomende oplossingen wilt vinden. Andere oplossingen Nadat u de oplossing voor een variabele hebt gevonden, kunt u in het interactieve oplosserscherm verder blijven zoeken naar oplossingen. Wijzig de waarden van één of meer variabelen.
solve( gebruiken in het basisscherm of een programma U kunt solve( alleen oproepen vanuit de CATALOG of vanuit een programma. solve( berekent een oplossing (wortel) voor variabele in uitdrukking, op basis van een eerste testwaarde, en de grenzen ondergrens en bovengrens waartussen de oplossing wordt gezocht. De standaardwaarde voor ondergrens is L1â99. De standaardwaarde voor bovengrens is 1â99.
Bewerkingen in het menu MATH NUM (getallen) Het menu MATH NUM Om het menu MATH NUM op te roepen, drukt u ~.
abs(waarde) Opmerking: abs( is een functie die u ook in het menu MATH CPX kunt kiezen. round( De functie round( resulteert in een getal, uitdrukking, lijst of matrix die wordt afgerond tot #decimalen (9). Wanneer u #decimalen niet opgeeft, wordt waarde afgerond tot het aantal cijfers dat wordt getoond met een maximum van 10 cijfers.
iPart(waarde) fPart( (decimaal deel) geeft het decimale gedeelte of de decimale gedeelten van een reëel of complex getal, uitdrukking, lijst of matrix als resultaat. fPart(waarde) int( De functie int( (grootste geheel getal) resulteert in het grootste geheel getal een reëel of complex getal, uitdrukking, lijst of matrix.
elkaar worden vergeleken, geeft min( een lijst van de kleinste waarden voor elk paar van lijstelementen als resultaat. Wanneer lijst en waarde met elkaar worden vergeleken, zal de functie min( elk element in lijst vergelijken met waarde. De functie max( (maximumwaarde) resulteert in de grootste waarde van waardeA en waardeB of het grootste element in lijst. Indien lijstA en lijstB met elkaar worden vergeleken, geeft max( een lijst van de grootste waarden voor elk paar van lijstelementen als resultaat.
lijstelementen. Wanneer lijst wordt vergeleken met waarde, zal lcm( elk element in lijst vergelijken met waarde. De functie gcd( resulteert in de grootste gemene deler van waardeA en waardeB, waarbij deze allebei niet-negatieve, gehele getallen moeten zijn. Indien lijstA wordt vergeleken met lijstB, zal de functie gcd( resulteren in een lijst van de grootste gemene delers voor elk paar lijstelementen. Wanneer lijst wordt vergeleken met waarde, zal gcd( elk element in lijst vergelijken met waarde.
Complexe getallen invoeren en gebruiken Complexe getallenmodi De TI-83 Plus geeft complexe getallen weer in een vorm met poolcoördinaten of rechthoekige coördinaten. Om een complexe getalmodus te selecteren, druk z en kies vervolgens één van de twee modi. • a+bi (complexe modus met rechthoekige coördinaten) • re^qi (complexe modus met poolcoördinaten) Complexe getallen kunnen op de TI-83 Plus toegekend worden aan variabelen. Complexe getallen zijn ook geldige elementen van een lijst.
Modus Real Modus a+bi $ $ Complexe getallen invoeren Complexe getallen worden bewaard in een vorm met rechthoekige coördinaten maar u kunt een complex getal echter invoeren in een vorm met rechthoekige of met poolcoördinaten, ongeacht de modusinstelling. De componenten van complexe getallen kunnen reële getallen zijn of uitdrukkingen die reële getallen uitwerken; uitdrukkingen worden uitgewerkt wanneer de opdracht is uitgevoerd.
In de modus Degree, zijn complexe identiteiten zoals e^(iq) = cos(q) + i sin(q) niet altijd waar omdat de waarden van cos en sin geconverteerd zijn in radialen, terwijl de waarden van e^( ) dat niet zijn. Bijvoorbeeld, e^(i45) = cos(45) + i sin(45) wordt intern behandeld als e^(i45) = cos(p/4) + i sin(p/4). Complexe identiteiten zijn altijd waar in de modus Radian.
Wanneer u een complex getal in carthesische coördinaten wilt invoeren, moet u de waarde voor a (reëel deel) invoeren, Ã of ¹ drukken, vervolgens de waarde voor b (imaginair deel) invoeren en tenslotte y V (constante) drukken.
Bewerkingen in het menu MATH CPX (complexe getallen) Het menu MATH CPX Om het menu MATH CPX op te roepen, drukt u ~ ~.
real( De functie real( (reëel deel) berekent het reëel deel van een complex getal of van een lijst van complexe getallen. real(a+bi) resulteert in een waarde voor a. real(re^(qi)) resulteert in een waarde voor räcos(q). imag( De functie imag( (imaginair deel) berekent het imaginair (niet-reëel) deel van een complex getal of van een lijst van complexe getallen. imag(a+bi) resulteert in een waarde voor b. imag(re^(qi)) resulteert in een waarde voor räsin(q).
angle(a+bi) resulteert in een waarde voor tanL1(b/a). angle(re^(qi)) resulteert in een waarde voor q, waarbij Lp
8Polar De functie 8Polar (weergeven in poolcoördinaten) toont een complex getal als resultaat in poolcoördinaten. Deze functie kunt u alleen op het einde van een uitdrukking gebruiken en is niet van toepassing als het resultaat een reëel getal is.
Bewerkingen in het menu MATH PRB (kansberekening) Het menu MATH PRB Om het menu MATH PRB op te roepen, drukt u |.
rand[(aantalpogingen)] Tip: wanneer u willekeurige getallen wilt genereren die niet tussen 0 en 1 vallen, kunt u de functie rand in een uitdrukking gebruiken. Voorbeeld: rand5 genereert een willekeurig getal dat groter dan 0 en kleiner dan 5 is. Telkens de instructie rand wordt uitgevoerd, zal de TI-83 Plus dezelfde rij van willekeurige getallen genereren op basis van een opgegeven beginwaarde of "zaadje". De standaardinstelling van de TI-83 Plus voor de beginwaarde van de instructie rand is 0.
niet-negatieve gehele getallen zijn. Voor zowel n-getallen als r-getallen kunt u lijsten gebruiken. n-getallen nPr r-getallen De functie nCr (aantal combinaties) berekent het aantal combinaties van n-getallen in groepen van r-getallen. n-getallen en r-getallen moeten nietnegatieve gehele getallen zijn. Voor zowel n-getallen als r-getallen kunt u lijsten gebruiken. n-getallen nCr r-getallen ! (faculteit) ! (faculteit) berekent de n-faculteit voor een geheel getal of een veelvoud van 0,5.
Opmerking: de faculteit wordt recursief berekend aan de hand van de relatie (n+1)! = nän!, totdat n kan worden herleid tot ofwel 0 ofwel L1/2. Op dat ogenblik wordt de definitie 0!=1 of (L1/2)!=‡p gebruikt om de berekening te vervolledigen. Vandaar: n!=nä(nN1)ä(n-2)ä ...ä2ä1, als n een geheel getal ‚ 0 is n!= nä(nN1)ä(n-2)ä ...ä1/2ä‡p, als n+1/2 een geheel getal ‚ 0 is n! resulteert in een fout wanneer n en n+1/2 allebei geen gehele getallen ‚ 0 zijn.
randNorm( De functie randNorm( (willekeurig getal voor normale verdeling) genereert en toont een willekeurig reëel getal uit een opgegeven normale verdeling. Elke gegenereerde waarde kan een reëel getal zijn, maar zal meestal vallen in het interval [mN3(s), m+3(s)]. Als u een lijst van willekeurige getallen wilt creëren, geeft u een geheel getal > 1 op voor het argument aantalpogingen (het aantal pogingen); als u niets opgeeft, is de standaardinstelling 1).
randBin(aantalpogingen,kans[,aantalsimulaties]) Opmerking: de beginwaarde (het "zaadje") zal eveneens bepalend zijn voor het resultaat van de instructies randInt( , randNorm( en randBin(.
Bewerkingen in het menu ANGLE Het menu ANGLE Om het menu ANGLE op te roepen, drukt u y ;. In het menu ANGLE verschijnen de instructies en aanduidingsopties voor hoeken. De instelling van de modus Radian/Degree zal bepalend zijn voor de manier waarop de TI-83 Plus de opties in het menu ANGLE zal interpreteren.
graden¡minuten'seconden" Voorbeeld: voer de waarde 30¡1'23'' in voor een hoek van 30 graden, 1 minuut, 23 seconden. Als de hoekmodus niet ingesteld staat op Degree, moet u ¡ gebruiken, om ervoor te zorgen dat de TI-83 Plus de argumenten als graden, minuten en seconden zal interpreteren. Modus Degree Modus Radian ¡ (graden), ' (minuten), " (seconden) Met de aanduiding ¡ (graden) kunt u een hoek of een lijst van hoeken invoeren in de vorm van graden, ongeacht de actuele instelling voor de hoekmodus.
Opmerking: " is niet beschikbaar in het menu ANGLE. Als u " wilt invoeren, moet u ƒ [ã] drukken. r (radialen) Met de optie r (radialen) kunt u een hoek of een lijst van hoekwaarden weergeven in radialen, ongeacht de actuele instelling voor de hoekmodus. In de modus Degree kunt u r gebruiken om radialen om te zetten in graden. waarder Modus Degree 8DMS 8DMS (graden/minuten/seconden) toont resultaat in de DMS-notatie.
R8Pr(, R8Pq(, P8Rx(, P8Ry( De functie R8Pr( zet carthesische coördinaten om in poolcoördinaten en resulteert in een waarde voor r. R8Pq( zet carthesische coördinaten om in poolcoördinaten en resulteert in een waarde voor q. Voor x en y kunt u lijsten opgeven. R8Pr(x,y) R8Pq(x,y) Opmerking: in dit voorbeeld staat de modus Radian ingesteld. P8Rx( zet poolcoördinaten om in carthesische coördinaten en resulteert in een waarde voor x.
Bewerkingen in het menu TEST (vergelijken) Het menu TEST Om het menu TEST op te roepen, drukt u y :. Deze operator... TEST Resulteert in 1 (waar) indien... LOGIC 1:= Gelijk aan Niet gelijk aan Groter dan Groter dan of gelijk aan Kleiner dan Kleiner dan of gelijk aan 2:ƒ 3:> 4:‚ 5:< 6: =, ƒ, >, ‚, <, De vergelijkingsoperatoren vergelijken waardeA met waardeB en resulteren in 1 indien de vergelijking waar is of in 0 indien de vergelijking onwaar is.
Vergelijkingsoperatoren worden vaak gebruikt in programma's om het verloop van de uitvoering ervan te sturen, maar ook voor grafieken van functies wanneer het plotten van de grafiek voor specifieke waarden moet worden gecontroleerd. waardeA=waardeB waardeA>waardeB waardeA
Bewerkingen in het menu TEST LOGIC (Boolese logica) Het menu TEST LOGIC Om het menu TEST LOGIC op te roepen, drukt u y ãTESTä ~. Deze operator... TEST LOGIC 1:and 2:or 3:xor 4:not( Resulteert in 1 (waar) indien...
and, or, xor and, or en xor (de exclusieve or) resulteren in de waarde 1 indien een uitdrukking waar is of in 0 indien een uitdrukking onwaar is volgens de argumenten in de onderstaande tabel. waardeA en waardeB kunnen reële getallen, uitdrukkingen of lijsten zijn.
Boolese operatoren gebruiken De Boolese logica wordt vaak toegepast voor vergelijkingen. In het volgende programma zorgen de instructies ervoor dat de waarde 4 wordt opgeslagen in C.
Hoofdstuk 3: De grafiek van functiesInhoud van dit hoofdstuk Kennismaking: de grafiek van een cirkel Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. Maak de grafiek van een cirkel met straal 10 en het middelpunt ervan op het assenkruis in het standaarduitleesscherm. Om deze grafiek weer te kunnen plotten, moet u twee verschillende formules invoeren voor het bovenste en onderste deel van de cirkel.
Met de uitdrukking Y=L‡(100NX2) definieert u de onderste helft van de cirkel. Op de TI-83 Plus kunt u een functie invoeren op basis van een andere functie. Wanneer u de functie Y2=LY1 wilt invoeren, drukt u Ì om het teken te doen omkeren. Druk ~ om het menu VARS Y-VARS op te roepen. Druk vervolgens Í om de optie 1:Function te kiezen. Het vervolgmenu FUNCTION verschijnt nu op het scherm. Druk 1 om de optie 1:Y1 te kiezen. 2. Druk q 6 om de optie 6:ZStandard te selecteren.
3. Om het scherm nu aan te passen zodat elke pixel (beeldpunt) een gelijke hoogte en breedte heeft, drukt u q 5 om de optie 5:ZSquare te kiezen. De grafieken van de functies worden opnieuw geplot en verschijnen nu als een cirkel op het scherm. 4. Om de venstervariabelen voor ZSquare op te roepen, drukt u p en u ziet de nieuwe waarden voor de variabelen Xmin, Xmax, Ymin en Ymax verschijnen.
Grafieken definiëren Overeen-komsten tussen de grafische modi van de TI-83 Plus In hoofdstuk 3 vindt u een specifieke beschrijving van het weergeven van de grafiek van functies, terwijl de procedurestappen voor elke grafische modus van de TI-83 Plus precies dezelfde zijn. In de hoofdstukken 4, 5 en 6 worden dan ook de aspecten beschreven die specifiek zijn voor de grafieken van parametervergelijkingen, grafieken in poolcoördinaten en grafieken van getallenrijen.
5. Druk p en definieer de venstervariabelen van het uitleesscherm. 6. Druk y . en kies de opmaakinstellingen voor de grafiekweergave. Een grafiek weergeven en onderzoeken Nadat u een grafiek hebt gedefinieerd, drukt u s om deze weer te geven. Onderzoek de evolutie van de functie of functies met behulp van de vele hulpmiddelen die de TI-83 Plus biedt (zie de beschrijving verder in dit hoofdstuk).
• • de instellingen voor de schermweergave de instellingen voor de opmaak. U kunt het beeld van de actuele grafiek ook opslaan in één van de 10 variabelen voor grafiekbeelden (Pic1 tot en met Pic9 en Pic0; zie hoofdstuk 8). U kunt dan bijvoorbeeld één of meer opgeslagen beelden boven op de actuele grafiek plaatsen.
De grafische modus instellen De grafische modus controleren en wijzigen Om het scherm met de modi-opties op te roepen, drukt u z. De standaardinstellingen staan hieronder geselecteerd. Wanneer u de grafieken van functies wilt plotten, moet u de modus Func kiezen vooraleer u de waarden voor de venstervariabelen en de functies zelf gaat invoeren.
• De modus voor de weergave van decimale cijfers Float of 0123456789 (vast) zal een invloed hebben op de wijze waarop de coördinaten van de grafiek worden weergegeven. • De hoekmodus Radian of Degree bepaalt de manier waarop sommige functies zullen worden geïnterpreteerd. • De plotmodus Connected of Dot beïnvloedt de wijze waarop de grafiek van de geselecteerde functies wordt geplot.
Functies definiëren in het Y= scherm Functies tonen in het Y= scherm Om het Y= scherm op te roepen, drukt u o. U kunt maximum 10 functies opslaan in de functievariabelen (Y1 tot en met Y9 en Y0). U kunt ook meer dan één gedefinieerde functie tegelijk in een grafiek weergeven. In het volgende voorbeeld werden de functies Y1 en Y2 gedefinieerd en vervolgens geselecteerd. Een functie definiëren of bewerken Wanneer u een functie wilt definiëren of bewerken, moet u als volgt te werk gaan. 1.
3. U kunt nu de uitdrukking, waarmee u de functie definieert, invoeren of bewerken. • In de uitdrukking kunt u gebruik maken van functies en variabelen (met inbegrip van matrices en lijsten). Wanneer de uitdrukking een niet-reëel getal als resultaat oplevert, zal de waarde niet in de grafiek worden geplot; er wordt echter geen fout gemeld. • De onafhankelijke variabele in de functie is X. In de modus Func wordt „ gedefinieerd als X. Als u X wilt invoeren, drukt u „ of ƒ [X].
1. Druk ƒ ô, voer de uitdrukking in en druk vervolgens nogmaals ƒ [ã]. 2. Druk ¿. 3. Druk ~ 1 om in het menu VARS Y-VARS de optie 1:Function te kiezen. 4. Selecteer de naam van de functie, waardoor deze naam in het basisscherm of het programmascherm op de huidige positie van de cursor wordt ingevoegd. 5. Druk Í om de invoer van de instructie te beëindigen.
Y= functies in uitdrukkingen berekenen U kunt de waarde van een Y= functie Yn berekenen voor een opgegeven waarde van X. Een lijst van waarden levert ook een lijst als resultaat op. Yn(waarde) Yn({waarde1,waarde2,waarde3, . . .
Functies selecteren en deselecteren Een functie selecteren en deselecteren U kunt in het Y= scherm een functie selecteren en deselecteren (aan- en uitschakelen). Een vergelijking staat geselecteerd wanneer het =-teken duidelijk gemarkeerd staat. De TI-83 Plus zal enkel de grafieken van de geselecteerde functies plotten. U kunt om het even welke en zelfs alle functies van Y1 tot en met Y9 en Y0 tegelijk selecteren.
Stat Plot aan- en uitschakelen in het Y= scherm Als u de aan/uit-status van een statistische plot in het Y= scherm wilt bekijken of wijzigen, moet u gebruik maken van Plot1 Plot2 Plot3 (de bovenste regel in het Y= scherm). Als een plot ingeschakeld staat, zal de overeenkomstige naam in deze regel gemarkeerd staan. Als u de aan/uit-status van een statistische plot in het Y= scherm wilt wijzigen, drukt u } en ~ om de cursor te verplaatsen naar de aanduiding Plot1, Plot2 of Plot3 en drukt u vervolgens Í.
3. Kies de optie 1:FnOn als u één of meer functies wilt inschakelen of 2:FnOff om één of meer functies uit te schakelen. De instructie die u hebt gekozen, zal op de huidige positie van de cursor worden ingevoegd. 4. Voer het getal in (1 tot en met 9 of 0; typ dus niet de naam van de variabele, Yn) voor elke functie die u wilt in- of uitschakelen. • Wanneer u twee of meer getallen invoert, moet u deze van elkaar scheiden door middel van komma's.
Grafiekstijlen voor functies instellen Pictogrammen voor grafiekstijlen in het Y= scherm In de onderstaande tabel vindt u een beschrijving van de grafiekstijlen die beschikbaar zijn voor de grafieken van functies. Gebruik deze grafiekstijlen om functies, die samen worden geplot, duidelijk van elkaar te onderscheiden. Zo kunt u bijvoorbeeld voor de functie Y1 een volle lijn, voor Y2 een puntenlijn en voor Y3 een dikke lijn gebruiken. Pict.
De grafiekstijl instellen Wanneer u de grafiekstijl van een functie wilt instellen, moet u als volgt te werk gaan. 1. Druk o om het Y= scherm op te roepen. 2. Druk † en } om de cursor naar de gewenste functie te verplaatsen. 3. Druk | | om de cursor naar links te verplaatsen, voorbij het =teken, tot op het pictogram voor de grafiekstijl in de eerste kolom. De invoegcursor verschijnt op het scherm. (U kunt de stappen 2 en 3 ook omgekeerd uitvoeren.) 4.
Arceringen boven en onder de grafiek Wanneer u é of ê kiest voor twee of meer functies, zal de TI-83 Plus de volgende vier arceringspatronen doorlopen: • verticale lijnen voor de arcering van de eerste functie die é of ê als grafiekstijl heeft; • horizontale lijnen voor de arcering van de tweede functie; • aflopende diagonale lijnen voor de arcering van de derde functie; • oplopende diagonale lijnen als arcering voor de vierde functie; • wanneer u voor bijkomende functies de grafiekstijl é of ê heb
Y1={1,2,3}X, dan zullen de arceringspatronen voor elk lid van de familie van krommen verder draaien. Een grafiekstijl instellen vanuit een programma Wanneer u de grafiekstijl van een functie vanuit een programma wilt instellen, kiest u in het menu PRGM CTL de optie H:GraphStyle( . Om dit menu op te roepen, drukt u terwijl u in het programmascherm aan het werken bent. functie# is het nummer van de naam van de Y= functie in de actuele grafische modus.
De venstervariabelen van het zichtbaar venster instellen Het zichtbaar venster van de TI-83 Plus Het zichtbaar venster is het gedeelte van het vlak dat wordt bepaald door de coördinaten Xmin, Xmax, Ymin en Ymax. De variabele Xscl (Xschaal) bepaalt de afstand tussen de schaalaanduidingen op de x-as. Yscl (Y-schaal) bepaalt de afstand tussen de schaalaanduidingen op de y-as. Als u de schaalaanduidingen wilt uitschakelen, moet u Xscl=0 en Yscl=0 instellen.
Met de instructie Xres kunt u de beeldpuntresolutie (pixels) uitsluitend voor de grafieken van functies instellen (van 1 tot en met 8). De standaardwaarde is 1. • Met Xres=1 worden de functies berekend en in een grafiek weergegeven voor elke pixel op de x-as. • Met Xres=8 worden de functies berekend en in een grafiek weergegeven voor elke achtste pixel op de x-as.
3. Druk Í, † of }. Wanneer u een uitdrukking hebt ingevoerd, zal de TI-83 Plus deze eerst berekenen. De nieuwe waarde wordt vervolgens opgeslagen. Een waarde opslaan in een venster-variabele vanuit het basisscherm of een programma Wanneer u een waarde, waarvoor u een uitdrukking kunt invoeren, in een venstervariabele wilt opslaan, moet u op een lege regel beginnen en als volgt te werk gaan. 1. Voer de waarde in die u wilt opslaan. 2. Druk ¿. 3. Druk om het menu VARS op te roepen. 4.
5. Kies de venstervariabele waarin de waarde wilt opslaan. De naam van de variabele wordt op de huidige positie van de cursor ingevoegd. 6. Druk Í om de invoer van de instructie te beëindigen. Wanneer de instructie wordt uitgevoerd, zal de TI-83 Plus de waarde opslaan in de venstervariabele en deze waarde op het scherm tonen.
De opmaak van de grafiek instellen De opmaak-instellingen weergeven Om de opmaakinstellingen op het scherm op te roepen, drukt u y .. De standaardinstellingen staan in de onderstaande tabel gemarkeerd.
1. Druk, indien nodig, †, ~, } en | om de cursor te verplaatsen naar de instelling die u wilt kiezen. 2. Druk Í om de gemarkeerde instelling te kiezen. RectGC, PolarGC Met de optie RectGC (carthesische coördinaten voor de grafiek) wordt de positie van de cursor uitgedrukt in de carthesische (rechthoekige) coördinaten X en Y. Met PolarGC (poolcoördinaten voor de grafiek) wordt de positie van de cursor weergegeven in de vorm van de poolcoördinaten R en q.
CoordOn, CoordOff CoordOn (coördinaten aan) geeft onderaan de grafiek de coördinaten van de cursor weer. Als de opmaakinstelling ExprOff werd gekozen, verschijnt het nummer van de functie bovenaan rechts. Met de opmaakinstelling CoordOff (coördinaten uit) worden de coördinaten of het nummer van de functie niet op het scherm getoond. GridOff, GridOn In het zichtbare venster verschijnen rasterpunten op de rijen die overeenstemmen met de maatstreepjes van elke as.
Als deze opmaakinstelling werd gekozen, zal de opmaakinstelling LabelOff/LabelOn niet worden toegepast. LabelOff, LabelOn Met de opmaakinstellingen LabelOff en LabelOn geeft u aan of de labels voor de assen (X en Y) moeten worden weergegeven (voor zover ook de opmaakinstelling AxesOn werd geselecteerd). ExprOn, ExprOff Met de opmaakinstellingen ExprOn en ExprOff wordt aangegeven of de Y= uitdrukking moet worden getoond op het ogenblik dat de volgcursor geactiveerd is.
Grafieken tonen Een nieuwe grafiek tonen Wanneer u de grafiek van de geselecteerde functie of functies op het scherm wilt weergeven, drukt u s. Met de bewerkingen in de menu's TRACE, ZOOM en CALC worden de grafieken automatisch getoond. Terwijl de TI-83 Plus de grafiek aan het plotten is, zal de bezig-cursor zichtbaar geactiveerd zijn. Terwijl de grafiek wordt geplot, worden de variabelen X en Y bijgewerkt.
Smart Graph Smart Graph is een functie van de TI-83 Plus waarbij de laatste grafiek onmiddellijk opnieuw op het scherm wordt getoond wanneer u s drukt; u kunt deze functie alleen gebruiken indien alle grafische instellingen voor deze grafiek ongewijzigd zijn gebleven sinds het ogenblik waarop de grafiek voor het laatst werd geplot.
Functies boven op een grafiek plotten Op de TI-83 Plus kunt u één of meer nieuwe functies in de vorm van een grafiek plaatsen zonder de bestaande functies opnieuw te moeten plotten. Voorbeeld: sla in het Y= scherm de functie sin(X) op in de variabele Y1 en druk s. Sla vervolgens cos(X) op in de variabele Y2 en druk nogmaals s. De grafiek van de functie in Y2 wordt boven op de grafiek van Y1, de eerste functie, geplaatst.
Voor de uitdrukking {2,4,6}sin(X) worden drie functies in een grafiek weergegeven, met name 2 sin(X), 4 sin(X) en 6 sin(X). Is de uitdrukking {2,4,6}sin {1,2,3}X, dan worden de grafieken voor 2 sin(X), 4 sin(2X) en 6 sin(3X) geplot. Opmerking: wanneer u in een uitdrukking meer dan één lijst gebruikt, moeten deze lijsten precies hetzelfde aantal elementen bevatten (dezelfde dimensies hebben).
Grafieken onderzoeken met de vrij beweegbare cursor De vrij beweegbare cursor Wanneer de grafiek op het scherm staat weergegeven, moet u |, ~, } of † drukken om de cursor over het scherm te bewegen. Wanneer de grafiek voor het eerst op het scherm verschijnt, zal de cursor niet zichtbaar zijn. Drukt u nu |, ~, } of † zodat de cursor verschijnt en deze weg van het middelpunt van het zichtbare venster beweegt.
De grafische nauwkeurigheid De vrij beweegbare cursor wordt op het scherm van pixel naar pixel (beeldpunt) verplaatst. Wanneer u de cursor verplaatst naar een pixel dat op de kromme van de functie schijnt te liggen, is het mogelijk dat de cursor zich wel dicht bij, maar niet echt op de kromme bevindt. De waarde van de coördinaten die onderaan het scherm worden getoond, zijn daarom niet noodzakelijk de punten van de functie.
Grafieken onderzoeken met de functie TRACE De volgfunctie (TRACE) beginnen Met behulp van de volgfunctie TRACE kunt u de cursor van het ene geplotte punt van een kromme van een functie naar het andere verplaatsen. Om de volgprocedure te starten, drukt u r. Als op dat ogenblik nog geen grafiek op het scherm staat weergegeven, zal deze worden geplot nadat u r hebt gedrukt. De volgcursor staat nu op de functie die in het Y= scherm eerst werd geselecteerd, en wel op de middelste waarde van X op het scherm.
Terwijl de volgcursor langs de grafiek van de functie wordt verplaatst, zal de waarde van Y telkens voor de waarde van X worden berekend, dus Y=Yn(X). Indien de functie niet is gedefinieerd voor een bepaalde waarde van X, dan zal Y leeg zijn . De volgcursor op kromme Wanneer u de volgcursor boven of onder het zichtbare venster wordt verplaatst, worden de waarden van coördinaten niettemin onderaan het scherm overeenkomstig bijgewerkt.
De volgcursor verplaatsen naar een geldige waarde voor X Om de volgcursor te verplaatsen naar een geldige waarde van X voor de actuele functie, moet u de waarde invoeren. Wanneer u het eerste cijfer invoert, verschijnt onderaan links op het scherm een X= aanwijzer, gevolgd door het getal dat u hebt ingevoerd. U kunt ook een uitdrukking opgeven na de X= aanwijzer. De waarde moet echter wel een geldige waarde voor het actuele zichtbare venster zijn.
QuickZoom Terwijl u een functie volgt, kunt u Í drukken om het zichtbare venster te verplaatsen zodat de positie van de cursor precies het middelpunt van het nieuwe zichtbare venster wordt, ongeacht of de cursor zich op dat ogenblik in, boven of onder het venster bevindt. Op die manier kunt u het venster dus ook naar boven en naar onder verschuiven. Nadat u deze Quick Zoom functie hebt gebruikt, zal de cursor in de modus TRACE blijven staan.
Grafieken onderzoeken met de instructies van het menu ZOOM Het menu ZOOM Om het menu ZOOM op te roepen, drukt u q. U kunt het zichtbare venster voor de grafiek snel op verschillende manieren aanpassen. De ZOOM-instructies die u hiervoor gebruikt, kunt u ook invoeren in programma's. ZOOM MEMORY 1:ZBox 2:Zoom In 3:Zoom Out 4:ZDecimal 5:ZSquare 6:ZStandard 7:ZTrig 8:ZInteger 9:ZoomStat 0:ZoomFit TI-83 Plus Tekent een rechthoek die het zichtbare venster aangeeft.
De zoomcursor Wanneer u de optie 1:ZBox, 2:Zoom In of 3:Zoom Out kiest, verandert de cursor op de grafiek in een zoomcursor (+), een verkleinde weergave van de vrij beweegbare cursor (+). ZBox Om een nieuw zichtbaar venster te definiëren met behulp van de functie ZBox, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu ZOOM de optie 1:ZBox. De zoomcursor verschijnt in het midden van het scherm. 2.
4. Wanneer u eenmaal het kader hebt getekend, drukt u Í om de grafiek opnieuw te laten plotten. Als u ZBox wilt gebruiken om op dezelfde grafiek een ander kader te tekenen, herhaalt u de stappen 2 tot en met 4. Als u de functie ZBox wilt annuleren, drukt u gewoon ‘. Zoom In, Zoom Out Zoom In vergroot het gedeelte van de grafiek rond de positie van de cursor. Zoom Out geeft de grafiek op een grotere schaal weer, waarbij de huidige positie van de cursor als middelpunt van het nieuwe venster fungeert.
3. Verplaats de zoomcursor naar de gewenste positie voor het middelpunt van het nieuwe zichtbare venster. 4. Druk Í. De TI-83 Plus zal het zichtbare venster aanpassen in functie van de variabelen XFact en YFact, de venstervariabelen bijwerken en de grafieken van de geselecteerde functies opnieuw plotten met de positie van de cursor als middelpunt van het grafiekbeeld. 5.
ZDecimal ZDecimal plot de grafieken van de functies onmiddellijk opnieuw. Hierbij worden de voorgeprogrammeerde waarden voor de venstervariabelen, die hieronder staan weergegeven, opnieuw ingesteld. Met deze waarden worden de variabelen @X en @Y gelijk aan 0,1 en wordt de X- en Ywaarde van elke pixel (beeldpunt) ingesteld op één decimaal cijfer. Xmin=L4.7 Xmax=4.7 Xscl=1 Ymin=L3.1 Ymax=3.1 Yscl=1 ZSquare ZSquare plot de grafieken van de functies onmiddellijk opnieuw.
ZStandard ZStandard plot de grafieken van de functies onmiddellijk opnieuw. Daarbij worden de onderstaande standaardwaarden opnieuw voor de venstervariabelen gebruikt. Xmin=L10 Xmax=10 Xscl=1 Ymin=L10 Ymax=10 Yscl=1 Xres=1 ZTrig ZTrig plot de grafieken van de functies onmiddellijk opnieuw. Daarbij worden de voorgeprogrammeerde waarden, die voor het plotten van trigonometrische functies de meest geschikte waarden zijn, voor de venstervariabelen opnieuw gebruikt.
ZInteger ZInteger definieert het zichtbare venster opnieuw aan de hand van de hieronder staande dimensies. Als u de functie ZInteger wilt gebruiken, moet u de cursor verplaatsen naar de positie die u als middelpunt voor het nieuwe venster wilt gebruiken en drukt u vervolgens Í; ZInteger plot de grafieken van de functies opnieuw. @X=1 @Y=1 Xscl=10 Yscl=10 ZoomStat ZoomStat definieert het zichtbare venster opnieuw zodat alle statistische gegevenspunten worden weergegeven.
Het menu ZOOM MEMORY gebruiken Het menu ZOOM MEMORY Om het menu ZOOM MEMORY op te roepen, drukt u q ~. ZOOM MEMORY 1:ZPrevious 2:ZoomSto 3:ZoomRcl 4:SetFactors...
ZoomSto ZoomSto slaat de actuele instellingen van het zichtbare venster onmiddellijk op. De grafiek wordt getoond en de waarden van de actuele venstervariabelen worden opgeslagen in de ZOOM-variabelen die door de gebruiker worden gedefinieerd: ZXmin, ZXmax, ZXscl, ZYmin, ZYmax, ZYscl en ZXres. Deze variabelen worden in elke grafische modus toegepast. Wanneer u bijvoorbeeld de waarde van ZXmin wijzigt in de modus Func, zal deze automatisch in de modus Par dezelfde zijn.
Zoomfactoren De zoomfactoren (XFact en YFact) zijn positieve getallen (maar niet noodzakelijk gehele getallen) groter dan of gelijk aan 1. Deze bepalen de vergrotings- of verkleiningsfactor die wordt gebruikt wanneer u de instructies Zoom In of Zoom Out rond een punt op de grafiek geeft.
De opties in het menu ZOOM MEMORY gebruiken in het basisscherm of vanuit een programma U kunt een waarde in het basisscherm of vanuit een programma rechtstreeks opslaan in één van de door de gebruiker te definiëren ZOOMvariabelen. Vanuit een programma kunt u ook de instructie ZoomSto of ZoomRcl kiezen in het menu ZOOM MEMORY.
De bewerkingen in het menu CALC (berekenen) gebruiken Het menu CALCULATE Om het menu CALCULATE op te roepen, drukt u y ãCALCä. Gebruik de opties in dit menu om de actuele grafiekfuncties te analyseren. CALCULATE 1:value Berekent een functiewaarde Y voor een opgegeven X. Zoekt een nulwaarde (snijpunt met de x-as) van een functie. 3:minimum Berekent een minimum van een functie. 4:maximum Berekent een maximum van een functie. 5:intersect Zoekt een snijpunt van twee functies.
1. Kies in het menu CALCULATE de optie 1:value. De grafiek wordt weergegeven en onderaan links verschijnt X=. 2. Voer nu een reële waarde (u kunt ook een uitdrukking invoeren) voor X tussen Xmin en Xmax in. 3. Druk Í. De cursor bevindt zich op de functie die in het Y= scherm als eerste werd geselecteerd, ter hoogte van de X-waarde die u hebt ingevoerd. De coördinaten worden op het scherm getoond, zelfs indien de opmaakinstelling CoordOff werd gekozen.
zero zero gaat op zoek naar een nulwaarde (snijpunt met de x-as of wortel) van een functie. Functies kunnen meer dan één waarde hebben waarvoor een snijpunt met de x-as optreedt; de functie zero zoekt de nulwaarde die het dichtst bij uw opgegeven testwaarde ligt. De tijd die zero nodig heeft om de juiste nulwaarde te vinden, zal afhankelijk zijn van de nauwkeurigheid van de waarden die u hebt opgegeven voor de linker- en rechtergrens maar ook van de nauwkeurigheid van uw testwaarde.
Í. De aanwijzer 3 op de grafiek geeft de rechtergrens weer. Vervolgens verschijnt links onderaan Guess?. 4. Druk | of ~ (of voer een waarde in) om een punt te selecteren dat zich tussen de grenzen in de nabijheid van de nulwaarde van de functie bevindt en druk vervolgens Í. De cursor zal op het resultaat van de berekening staan en op het scherm verschijnen de coördinaten, ook wanneer de opmaakinstelling CoordOff werd gekozen.
minimum, maximum minimum en maximum berekenen respectievelijk de minimum- en maximumwaarde van een functie binnen een opgegeven interval met een tolerantie van 1åL5. Wanneer u minimum- of maximumwaarde van een functie wilt zoeken, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu CALCULATE de optie 3:minimum of 4:maximum. De actuele grafiek wordt weergegeven. 2. Kies de functie, stel de linkergrens en rechtergrens in en geef een testwaarde op zoals beschreven voor de functie zero.
intersect intersect berekent de coördinaten van een punt waarop twee of meer functies elkaar snijden. Dit snijpunt moet wel zichtbaar zijn op het scherm als u de functie intersect wilt gebruiken. Om een snijpunt te zoeken, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu CALCULATE de optie 5: intersect. De actuele grafiek wordt weergegeven en links onderaan verschijnt First curve?. 2. Druk † of } om de cursor te doen verspringen naar de eerste functie en druk Í.
De cursor zal op het resultaat van de berekening staan en op het scherm verschijnen de coördinaten, ook wanneer de opmaakinstelling CoordOff werd gekozen. Onderaan links verschijnt Intersection. Als u de vrij beweegbare cursor opnieuw wilt instellen, drukt u |, }, ~ of †. dy/dx dy/dx (numerieke afgeleide) berekent de numerieke afgeleide (richtingscoëfficiënt van de raaklijn) van een functie in een punt met nauwkeurigheid H=1âL3.
Als u wilt overschakelen naar dezelfde x-waarde in de grafiek van andere geselecteerde functies, drukt u } of †. Als u de vrij beweegbare cursor opnieuw wilt instellen, drukt u |, ~, } of †. ‰f(x)dx ‰f(x)dx (numerieke integraal) berekent de numerieke integraal van een functie over een gegeven interval. Hiervoor wordt gebruik gemaakt van de functie fnInt( met een nauwkeurigheidstolerantie H=1âL3. 1. Kies in het menu CALCULATE de optie 7:‰f(x)dx.
Opmerking: het gearceerd oppervlak is een tekening. Als u het gearceerde oppervlak wilt wissen, kunt u gebruik maken van de instructie ClrDraw (zie hoofdstuk 8) of elke andere wijziging aanbrengen waardoor de functie Smart Graph de grafiek opnieuw zal plotten.
Hoofdstuk 4: Grafieken van parametervergelijkingen Kennismaking: De baan van een bal Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. Stel de parametrische vergelijking die de baan van een bal weergeeft met een initiële snelheid van 30 meter per seconde, een initiële hoek van 25 graden met de horizon op grondniveau, grafisch voor.
1. Druk op z. Druk op † † † ~ Í om de modus Par te selecteren. Druk op † † ~ Í om Simul te selecteren voor simultane grafische voorstellingen van de drie parametrische vergelijkingen in dit voorbeeld. 2. Druk op o. Druk op 30 „ ™ 25 y ; 1 (om ¡ te selecteren) ¤ Í om X1T in vergelijking met T te definiëren. 3. Druk op 30 „ ˜ 25 y ; 1 ¤ ¹ 9.8 ¥ 2 „ ¡ Í om Y1T te definiëren. De verticale componentvector wordt gedefinieerd door X2T en Y2T. 4. Druk op 0 Í om X2T te definiëren. 5. Druk op ~ om het menu VARS Y.
De horizontale componentvector wordt gedefinieerd door X3T en Y3T. 6. Druk op ~ 2 en druk vervolgens op 1 Í om X3T te definiëren. Druk op 0 Í om Y3T te definiëren. 7. Druk op | | } Í om de grafische stijl te wijzigen naar è voor X3T en Y3T. Druk op } Í Í om de grafische stijl te wijzigen naar ë voor X2T en Y2T. Druk op } Í Í om de grafische stijl te wijzigen naar ë voor X1T en Y1T. (Bij deze toetsaanslagen wordt ervan uitgegaan dat alle grafische stijlen oorspronkelijk zijn ingesteld op ç.) 8. Druk op p.
10. Druk op s. De curve vertoont tegelijkertijd de baan van de bal en de verticale en horizontale componentvectoren van de beweging. Tip: Om te simuleren dat de bal door de lucht vliegt, stelt u de grafische stijl in op ì (animatie) voor X1T en Y1T. 11. Druk op r voor numerieke resultaten en geef antwoord op de vragen aan het begin van deze paragraaf. De tracering start bij Tmin op de eerste parametrische vergelijking (X1T en Y1T).
Grafieken van parametervergelijkingen definiëren en tonen Overeen-komsten tussen de grafische modi van de TI-83 Plus De methode om een grafiek te maken van parametervergelijkingen is nagenoeg dezelfde als deze voor het definiëren van de grafiek van functies. In hoofdstuk 4 wordt ervan uitgegaan dat u vertrouwd bent met de procedures beschreven in hoofdstuk 3: "De grafiek van functies". In hoofdstuk 4 worden verder de verschillen ten opzichte van de grafieken van functies uitvoerig beschreven.
In dit scherm kunt u zowel de X- en Y-componenten van maximum zes vergelijkingen bekijken en invoeren: X1T en Y1T tot en met respectievelijk X6T en Y6T. Elk item in deze lijst wordt gedefinieerd in functie van de onafhankelijke variabele T. Grafieken van parametervergelijkingen worden vaak gebruikt om vergelijkingen die met de tijd veranderen grafisch weer te geven.
Parameter-vergelijkingen definiëren en bewerken Wanneer u een parametervergelijking wilt definiëren of bewerken, volgt u de procedure die in hoofdstuk 3 werd beschreven voor het definiëren of bewerken van een functie. De onafhankelijke variabele in een parametervergelijking is T. In de grafiekmodus Par kunt u de parametervariabele T op de volgende twee manieren invoeren: • druk „; • druk ƒ ãTä. Aan de hand van de twee componenten X en Y definieert u een enkelvoudige parametervergelijking.
Als u de selectiestatus wilt wijzigen, moet u de cursor verplaatsen tot op het =-teken van ofwel de X- of de Y-component en vervolgens Í drukken. De selectiestatus van zowel de X- als de Y-component wordt omgeschakeld (aan/uit). De venster-variabelen instellen Wanneer u de waarden van de venstervariabelen wilt bekijken, moet u p drukken. Aan de hand van deze variabelen wordt het uitleesvenster gedefinieerd.
De opmaak van de grafiek instellen Wanneer u de actuele instellingen voor de grafiekopmaak wilt oproepen, moet u y . drukken. In hoofdstuk 3 vindt u een gedetailleerde beschrijving van de opmaakinstellingen. De andere grafiekmodi zullen deze opmaakinstellingen gebruiken; voor de grafiekmodus Seq kunt u bijkomende opmaakinstellingen voor de assen gebruiken. Een grafiek tonen Wanneer u s drukt, zal de TI-83 Plus de grafiek van de geselecteerde parametervergelijkingen plotten.
Venster-variabelen en de menu’s Y-VARS In het basisscherm of een programma kunt u de volgende handelingen uitvoeren: • functies in de vorm van een variabele gebruiken aan de hand van de naam van de X- of Y-component van de vergelijking. • parametervergelijkingen opslaan. • parametervergelijkingen selecteren of deselecteren. • waarden rechtstreeks in de venstervariabelen opslaan.
De grafiek van een parametervergelijking onderzoeken De vrij beweegbare cursor U kunt de vrij beweegbare cursor in de grafiekmodus Par precies op dezelfde manier gebruiken als in de grafiekmodus Func. Als u in de RectGC-opmaak de cursor verplaatst, worden de waarden van X en Y bijgewerkt; indien de CoordOn-opmaak geselecteerd staat, worden de X- en Y-waarden weergegeven.
In de RectGC-opmaak kunt u met de TRACE functie de waarden van X, Y en T bijwerken en weergeven indien de CoordOn-opmaak werd gekozen. In de PolarGC-opmaak worden de variabelen X, Y, R, q en T bijgewerkt; indien de CoordOn-opmaak geselecteerd staat, worden R, q en T weergegeven. Op basis van de waarde T worden de variabelen X en Y (of R en q) berekend. Als u de cursor vijf punten verder in de functie wilt plaatsen, drukt u y | of y ~.
ZOOM De ZOOM functies werken in de grafiekmodus Par precies op dezelfde manier als in de grafiekmodus Func. Alleen de X-venstervariabelen (Xmin, Xmax en Xscl) en Y-venstervariabelen (Ymin, Ymax en Yscl) zullen worden aangepast. De T-venstervariabelen (Tmin, Tmax en Tstep) worden alleen bijgewerkt wanneer u de modus ZStandard hebt gekozen. Met de opties 1:ZTmin, 2:ZTmax en 3:ZTstep in het vervolgmenu ZT/Zq van het menu VARS ZOOM kunt u de ZOOM MEMORY-variabelen voor de grafiekmodus Par definiëren.
Hoofdstuk 5: Grafieken in poolcoördinaten pltten Kennismaking: een roos in poolcoördinaten Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. De vergelijking R=Asin(Bq) heeft een roos als grafiek. Plot de roos voor de waarden A=8 en B=2,5. Onderzoek nu de weergave van de roos voor andere waarden van A en B. 1. Druk z om de MODE-instellingen op te roepen. Druk † † † ~ ~ Í om de Polinstelling te kiezen.
3. Druk q 6 om de optie 6:ZStandard te kiezen en de vergelijking grafisch weer te geven in het standaarduitleesvenster. De grafiek toont slechts vijf ovalen van de roos en de figuur van de roos zelf is niet symmetrisch. De reden hiervan is dat voor het standaardvenster de variabele qmax=2p is ingesteld en dat daardoor het venster een vierkant is, maar de pixels (beeldpunten) hebben niet dezelfde breedte en hoogte. 4. Druk p om de venstervariabelen weer te geven.
Grafieken in poolcoördinaten definiëren en tonen De overeen-komsten tussen de grafiekmodi van de TI-83 Plus De methode om een grafiek te definiëren van vergelijkingen in poolcoördinaten is nagenoeg dezelfde als deze voor het definiëren van de grafiek van functies. In hoofdstuk 5 wordt ervan uitgegaan dat u vertrouwd bent met de procedures beschreven in hoofdstuk 3: "De grafiek van functies". In hoofdstuk 5 worden verder de verschillen ten opzichte van de grafieken van functies uitvoerig beschreven.
Het Y= scherm voor vergelijkingen in pool-coördinaten oproepen Nadat u de grafiekmodus Pol hebt gekozen, drukt u o om het Y= scherm voor vergelijkingen in poolcoördinaten op te roepen. In dit scherm kunt u maximum zes vergelijkingen bekijken en invoeren: r1 tot en met r6. Elke vergelijking wordt gedefinieerd in functie van de onafhankelijke variabele q. Een grafiekstijl kiezen De pictogrammen links van r1 tot en met r6 geven de grafiekstijl voor elke vergelijking in poolcoördinaten weer (zie hoofdstuk 3).
Vergelijkingen in pool-coördinaten definiëren en bewerken Wanneer u een vergelijking in poolcoördinaten wilt definiëren of bewerken, volgt u de procedure die in hoofdstuk 3 werd beschreven voor het definiëren of bewerken van een functie. De onafhankelijke variabele in een vergelijking in poolcoördinaten is q. In de grafiekmodus Pol kunt u de variabele q voor de poolcoördinaten op de volgende twee manieren invoeren: • druk „; • druk ƒ ãqä.
De venster-variabelen instellen Wanneer u de waarden van de venstervariabelen wilt bekijken, moet u p drukken. Aan de hand van deze variabelen wordt het uitleesvenster gedefinieerd. De onderstaande waarden zijn de standaardinstellingen voor de grafiekmodus Par in de hoekmodus Radian. qmin=0 qmax=6.2831853... qstep=.1308996...
De opmaak van de grafiek instellen Wanneer u de actuele instellingen voor de grafiekopmaak wilt oproepen, moet u y . drukken. In hoofdstuk 3 vindt u een gedetailleerde beschrijving van de opmaakinstellingen. De andere grafiekmodi zullen deze opmaakinstellingen gebruiken. Een grafiek tonen Wanneer u s drukt, zal de TI-83 Plus de grafiek van de geselecteerde vergelijkingen in poolcoördinaten plotten.
Venster-variabelen en de menu’s Y-VARS In het basisscherm of een programma kunt u de volgende handelingen uitvoeren: • functies in de vorm van een variabele gebruiken aan de hand van de naam van de vergelijking. • vergelijkingen in poolcoördinaten selecteren of deselecteren. • vergelijkingen in poolcoördinaten opslaan. • waarden rechtstreeks in de venstervariabelen opslaan.
Een grafiek in poolcoördinaten onderzoeken De vrij beweegbare cursor U kunt deze cursor in de grafiekmodus Pol precies op dezelfde manier gebruiken als in de grafiekmodus Func. Als u in de RectGC-opmaak de cursor verplaatst, worden de waarden van X en Y bijgewerkt; indien de CoordOn-opmaak geselecteerd staat, worden de X- en Y-waarden weergegeven. In de PolarGC-opmaak worden de variabelen X, Y, R en q bijgewerkt; indien de CoordOn-opmaak geselecteerd staat, worden de Ren q-waarden weergegeven.
Als u de cursor vijf punten verder in de functie wilt plaatsen, drukt u y | of y ~. Zelfs indien u de cursor verder dan de boven- of ondergrens van het scherm verplaatst, worden de overeenkomstige waarden van de coördinaten onderaan het scherm weergegeven. Quick Zoom is mogelijk in de grafiekmodus Pol; u kunt het venster echter niet naar links of rechts verschuiven (zie hoofdstuk 3).
De q-venstervariabelen (qmin, qmax en qstep) worden alleen bijgewerkt indien u de modus ZStandard hebt gekozen. Met de opties 4:Zqmin, 5:Zqmax en 6:Zqstep in het vervolgmenu ZT/Zq van het menu VARS ZOOM kunt u de ZOOM MEMORY-variabelen voor de grafiekmodus Pol definiëren. CALC De CALC functies werken in de grafiekmodus Pol precies op dezelfde manier als in de grafiekmodus Func. De opties die u in de grafiekmodus Pol in het menu CALCULATE kunt kiezen, zijn: 1:value, 2:dy/dx en 3:dr/dq.
Hoofdstuk 6: De grafiek van getallenrijen plotten Kennismaking: het bos en de bomen Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. In een klein bos staan 4000 bomen. De dienst bosbeheer heeft besloten om jaarlijks 20% van de bomen te rooien en 1000 bomen aan te planten. Zal het bos verdwijnen? Zal het aantal bomen stabiliseren? Zo ja, na hoeveel jaren en hoeveel bomen zullen er dan zijn? 1. Druk z.
3. Druk o. Indien het pictogram voor de grafiekstijl niet í (beeldpunten) is, drukt u | |, vervolgens Í totdat í verschijnt en drukt u tenslotte ~ ~. 4. Druk ~ 3 om de instelling iPart( (geheel gedeelte) te kiezen: er worden alleen hele bomen gekapt. Na het jaarlijkse rooien blijft nog 80 procent (.80) van de bomen staan. Druk Ë 8 y [u] £ „ ¹ 1 ¤ om te bepalen hoeveel bomen elke jaar na de oogst blijven staan. Druk à 1000 ¤ om het aantal nieuwe bomen in te voeren.
6. Druk r. De volgprocedure begint bij nMin (de aanvang van het plan van de dienst bosbeheer). Druk ~ om de getallenrij jaar na jaar te volgen. De getallenrij wordt bovenaan het scherm weergegeven. De waarden voor n (het aantal jaren), X (X=n, omdat n wordt uitgezet op de x-as) en Y (het aantal bomen) worden onderaan het scherm getoond.
Grafieken van getallenrijen definiëren en tonen De overeen-komsten tussen de grafiekmodi van de TI-83 Plus De methode om een grafiek te maken van getallenrijen is nagenoeg dezelfde als deze voor het definiëren van de grafiek van functies. In hoofdstuk 6 wordt ervan uitgegaan dat u vertrouwd bent met de procedures beschreven in hoofdstuk 3: "De grafiek van functies". In hoofdstuk 6 worden verder de verschillen ten opzichte van de grafieken van functies uitvoerig beschreven.
De functies voor getallenrijen u, v en w van de TI-83 Plus De TI-83 Plus heeft drie functies voor getallenrijen: u, v en w. • Als u de functienaam u wilt invoeren, drukt u y [u] (boven ¬). • Als u de functienaam v wilt invoeren, drukt u y [v] (boven −). • Als u de functienaam w wilt invoeren, drukt u y [w] (boven ®).
Het Y= scherm voor getallenrijen oproepen Nadat u de Seq-modus hebt gekozen, drukt u o om het Y= scherm voor de getallenrijen op te roepen. In dit scherm kunt u de getallenrijen voor u(n), v(n) en w(n) weergeven en invoeren. Hierin kunt u eveneens de waarde voor nMin wijzigen. nMin is de venstervariabele voor getallenrijen die bepaalt welke minimumwaarde n zal hebben wanneer deze wordt berekend.
Een grafiekstijl kiezen De pictogrammen links van u(n), v(n) en w(n) geven de grafiekstijl voor elke getallenrij weer (zie hoofdstuk 3). De standaardinstelling in de Seqmodus is í (beeldpunten), waarbij discrete waarden worden weergegeven. Voor de grafiek van een functie voor getallenrijen kunt u een grafiekstijl kiezen uit de volgende beschikbare opties: beeldpunten, ç (lijn) en è (dik).
bewerken van een functie. De onafhankelijke variabele in een functie voor getallenrijen is n. • Als u de functienaam u wilt invoeren, drukt u y [u] (boven ¬). • Als u de functienaam v wilt invoeren, drukt u y [v] (boven −). • Als u de functienaam w wilt invoeren, drukt u y [w] (boven ®). • Als u n wilt invoeren, moet u in de Seq-modus „ drukken. Opmerking: de onafhankelijke variabele n kunt u ook in de CATALOG kiezen. In het algemeen zijn getallenrijen ofwel recursief ofwel niet-recursief.
De bovenstaande vergelijking voor getallenrijen geeft de volgende getallenrij als resultaat: 2, 4, 6, 8, 10, ... voor n = 1, 2, 3, 4, 5, ... Opmerking: u hoeft de beginwaarde u(nMin) niet in te voeren wanneer u nietrecursieve getallenrijen berekent. Recursieve getallenrijen Bij een recursieve getallenrij wordt het nde item in de getallenrij gedefinieerd afhankelijk van het vorige item of de vorige twee items, die worden voorgesteld door u(nN1) en u(nN2).
Voor recursieve getallenrijen moet u één of meer beginwaarden invoeren, omdat de functie verwijst naar niet-gedefinieerde items. • Indien elk item in de getallenrij wordt gedefinieerd aan de hand van de eerste recursiefunctie, bijvoorbeeld u(nN1), dan moet u een beginwaarde voor het eerste item opgeven. • Indien elk item in de getallenrij wordt gedefinieerd aan de hand van de tweede recursiefunctie, bijvoorbeeld u(nN2), dan moet u beginwaarden voor de eerste twee items invoeren.
De venster-variabelen instellen Wanneer u de waarden van de venstervariabelen wilt bekijken, moet u p drukken. Aan de hand van deze variabelen wordt het uitleesvenster gedefinieerd. De onderstaande waarden zijn de standaardinstellingen voor de grafiekmodus Seq in zowel de hoekmodus Radian als Degree.
nMin is de kleinste waarde voor n die wordt berekend. nMin wordt eveneens in het Y= scherm voor getallenrijen weergegeven. nMax is de grootste waarde voor n die wordt berekend. De getallenrijen worden berekend in de volgorde u(nMin), u(nMin+1) u(nMin+2) ,..., u(nMax). PlotStart is het eerste item dat zal worden geplot. Met PlotStart=1 kunt u het plotten van de grafiek beginnen met het eerste item van de getallenrij.
De ascombinaties kiezen De opmaak van de grafiek instellen Wanneer u de actuele instellingen voor de grafiekopmaak wilt oproepen, moet u y . drukken. In hoofdstuk 3 vindt u een gedetailleerde beschrijving van de opmaakinstellingen. De andere grafiekmodi zullen deze opmaakinstellingen gebruiken. De asinstellingen die op de bovenste regel in het scherm verschijnen, zijn enkel van toepassing op de Seq-modus. In de Time-opmaak wordt de PolarGC-opmaak niet gebruikt.
Asinstelling x-as y-as Time n u(n), v(n), w(n) Web u(nN1), v(nN1), w(nN1) u(n), v(n), w(n) uv u(n) v(n) vw v(n) w(n) uw u(n) w(n) Een grafiek van een getallenrij tonen Wanneer u de grafiek van de geselecteerde functies voor getallenrijen wilt plotten, drukt u s. Terwijl de grafiek wordt geplot, worden de waarden van X, Y en n automatisch bijgewerkt. U kunt de Smart Graph functie ook voor grafieken van getallenrijen gebruiken (zie hoofdstuk 3).
Grafieken van getallenrijen onderzoeken De vrij beweegbare cursor U kunt de vrij beweegbare cursor in de grafiekmodus Seq precies op dezelfde manier gebruiken als in de grafiekmodus Func. Als u in de RectGC-opmaak de cursor verplaatst, worden de waarden van X en Y bijgewerkt; indien de CoordOn-opmaak geselecteerd staat, worden de Xen Y-waarden weergegeven. In de PolarGC-opmaak worden de variabelen X, Y, R en q bijgewerkt; indien de CoordOn-opmaak geselecteerd staat, worden de R- en q-waarden weergegeven.
• Wanneer u de volgprocedure begint, bevindt de volgcursor zich op de eerst geselecteerde getallenrij ter hoogte van het item in de getallenrij waarvan het nummer werd opgegeven in PlotStart, zelfs indien dit item buiten de reikwijdte van het uitleesvenster staat. • U kunt de Quick Zoom functie in alle richtingen gebruiken. Als u de volgcursor hebt verplaatst en de huidige positie van de cursor als middelpunt van het uitleesvenster wilt gebruiken, moet u Í drukken. De volgcursor wordt dan opnieuw nMin.
n = aanwijzer invoeren. De waarde die u invoert moet wel een geldige waarde zijn voor het actuele uitleesvenster. Wanneer u alles hebt ingevoerd, moet u Í drukken om de cursor te verplaatsen. ZOOM De ZOOM functies werken in de grafiekmodus Seq precies op dezelfde manier als in de grafiekmodus Func. Alleen de X-venstervariabelen (Xmin, Xmax en Xscl) en Y-venstervariabelen (Ymin, Ymax en Yscl) zullen worden aangepast.
• Wanneer u Time als instelling voor de opmaak van de assen hebt geselecteerd, kunt u met value de variabele Y (de waarde van u(n)) voor een opgegeven n-waarde weergeven. • Wanneer u Web als instelling voor de opmaak van de assen hebt geselecteerd, kunt u met value het web tekenen en de variabele Y (de waarde van u(n)) voor een opgegeven n-waarde weergeven.
Web-grafieken plotten Een Web-grafiek plotten Om Web te kiezen als de opmaak van de assen, drukt u y . ~ Í. In de web-grafiek wordt de functie u(n) ten opzichte van de functie u(nN1) getekend, zodat u deze kunt gebruiken om de evolutie van een recursieve getallenrij (convergentie, divergentie of trilling) op lange termijn te bestuderen. Zo kunt u zien op welke wijze de getallenrij zou kunnen evolueren naarmate de beginwaarden verschillen.
Het grafiekscherm tonen Eenmaal de Web-opmaak gekozen, drukt u s om het grafiekscherm weer te geven. De TI-83 Plus: • tekent een referentielijn met als functie y=x met de opmaakinstelling AxesOn; • tekent de geselecteerde getallenrijen met u(nN1) als onafhankelijke variabele. Opmerking: een eventueel convergentiepunt zal verschijnen waar een getallenrij de referentielijn y=x zal snijden.
2. Deze wordt verticaal (naar boven of naar beneden) in functie van de getallenrij verplaatst. 3. De cursor wordt verder horizontaal ten opzichte van de referentielijn y=x verplaatst. 4. Deze verticale en horizontale beweging wordt herhaald wanneer u ~ blijft drukken.
Web-grafieken gebruiken om de convergentie aan te tonen Voorbeeld: convergentie 1. Druk in de Seq-modus o om het Y= scherm voor getallenrijen op te roepen. Zorg ervoor dat voor de grafiekstijl de instelling í (beeldpunten) werd gekozen en geef vervolgens de volgende waarden voor nMin, u(n) en u(nMin) op. 2. Druk y . Í om Time te kiezen als instellingen voor de opmaak van de assen. 3.
4. Druk s om de grafiek van de getallenrij te plotten. 5. Druk y . om nu Web als instelling voor de assen te kiezen. 6. Druk p en wijzig de onderstaande variabelen als volgt: Xmin=L10 Xmax=10 7. Druk s om de grafiek van de getallenrij te plotten. 8. Druk r en vervolgens ~ om het web te tekenen. De coördinaten van de cursor worden voor n, X (u(nN1)) en Y (u(n)) weergegeven en zullen automatisch worden aangepast.
Fasegrafieken gebruiken Een grafiek plotten met uv, vw en uw Met de asinstellingen uv, vw en uw voor fasegrafieken kunt u de verhoudingen tussen twee getallenrijen bestuderen. Om een asinstelling voor fasegrafieken te kiezen, drukt u eerst y ., vervolgens ~ totdat de cursor zich op uv, vw of uw bevindt en drukt u tenslotte Í.
De variabelen zijn dan als volgt (de gekende waarden staan tussen haakjes): R = M = K = W = G = D = n = Rn = Wn = aantal konijnen groeisnelheid van de konijnenpopulatie zonder wolven sterftecijfer van de konijnen met wolven aantal wolven groeisnelheid van de wolvenpopulatie met konijnen sterftecijfer van de wolven zonder konijnen tijd (in maanden) RnN1(1+MNKWnN1) WnN1(1+GRnN1ND) (.05) (.001) (.0002) (.03) 1. Druk in de Seq-modus o om het Y= scherm voor getallenrijen op te roepen.
2. Druk y . Í om Time te kiezen als instellingen voor de opmaak van de assen. 3. Druk p en geef de onderstaande variabelen op: nMin=0 nMax=400 PlotStart=1 PlotStep=1 Xmin=0 Xmax=400 Xscl=100 Ymin=0 Ymax=300 Yscl=100 4. Druk s om de grafiek van de getallenrij te plotten. 5. Druk r ~ om het aantal konijnen (u(n)) en wolven (v(n)) individueel in functie van de tijd (n) te volgen.
6. Druk y . ~ ~ Í om nu uv als instelling voor de assen te kiezen. 7. Druk p en wijzig de onderstaande variabelen als volgt: Xmin=84 Xmax=237 Xscl=50 Ymin=25 Ymax=75 Yscl=10 8. Druk r. Volg zowel het aantal konijnen (X) als het aantal wolven (Y) in de loop van 400 generaties. Opmerking: alsu r drukt, wordt bovenaan links de vergelijking voor u getoond. Druk } of † om de vergelijking voor v weer te geven.
De rij-variabelen van de TI-82 en de TI-83 Plus vergelijken Getallenrij- en venster-variabelen Gebruik de onderstaande tabel indien u reeds vertrouwd bent met de TI-82. Hierin vindt u een overzicht van de getallenrij- en venstervariabelen van de TI-83 Plus met de overeenkomstige functies op de TI-82.
Verschillen in toetsgebruik tussen de TI-82 en de TI-83 Plus Verschillen in toetsen voor getallenrijen Gebruik de onderstaande tabel indien u reeds vertrouwd bent met de TI-82. Hierin vindt u een overzicht van de syntaxis voor de namen van de functies voor getallenrijen en de overeenkomstige variabelen van de TI-83 Plus met de overeenkomstige functies op de TI-82.
Hoofdstuk 7: Tabellen Kennismaking: wortels van een functie Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. Bereken de waarden voor de functie Y = X3 N 2X voor elk geheel (integer) getal tussen L10 en 10. Hoeveel tekenveranderingen zijn er en voor welke X-waarden treden deze op? 1. Druk op z † † † Í om de grafische modus Func in te stellen. 2. Druk o. Druk vervolgens „ 3 (om 3 te kiezen) ¹ 2 „ om de functie Y1=X3N2X in te voeren.
3. Druk y - om het scherm TABLE SETUP op te roepen. Druk Ì 10 om TblStart=L10 in te stellen. Geef nu @Tbl=1 in. Kies Indpnt:Auto (onafhankelijke waarde) en Depend:Auto (afhankelijke waarde). 4. Druk y 0 om het scherm voor de tabellen op te roepen. 5. Druk nu † tot u een tekenverandering voor de waarde van Y1 ziet.
Definiëren van variabelen Het scherm TABLE SETUP Om het scherm TABLE SETUP weer te geven, drukt u y -. In het scherm TABLE SETUP kunt u de beginwaarde en de stapgrootte van de onafhankelijke variabele voor de tabel definiëren. De actuele onafhankelijke variabele voor de tabel wordt bepaald door de actuele grafische MODE (hoofdstuk 1).
Met de instructie @Tbl (tabelstap) geeft u de stapgrootte voor de onafhankelijke variabele op. Opmerking: in de Seq MODE, moeten TblStart en @Tbl allebei gehele getallen zijn. Indpnt: Auto of Ask Als u een waardentabel voor de onafhankelijke variabele automatisch wilt laten genereren en weergeven wanneer deze tabel voor het eerst wordt getoond, moet u de optie Auto kiezen.
Een tabel opmaken vanuit het basisscherm of een programma Als u een waarde aan TblStart, @Tbl of TblZnput wilt toekennen vanuit het basisscherm of een programma, moet u de naam van de variabele in het menu VARS Table kiezen. TblZnput is een lijst met waarden voor de onafhankelijke variabele van de actuele tabel. Wanneer u in het programmascherm y - drukt, kunt u IndpntAuto, IndpntAsk, DependAuto of DependAsk als instructie kiezen.
Definiëren van de afhankelijke variabelen Afhankelijke variabelen definiëren in het Y= scherm Voer in het Y= scherm de functies in waarmee u de afhankelijke variabelen wilt definiëren. In de tabel worden alleen de functies weergegeven die u in het Y= scherm hebt gekozen. De actuele grafische instelling wordt gebruikt. In Par mode moet u de beide componenten van elke parametrische vergelijking opgeven (hoofdstuk 4).
3. Druk nu Í. De cursor verschijnt nu in de onderste regel. U kunt nu de functie bewerken. 4. Druk Í of †. De nieuwe waarden worden vervolgens berekend en de tabel en de Y= functie worden automatisch bijgewerkt. Opmerking: deze mogelijkheid laat u ook toe de functie te bekijken die bepalend is voor een afhankelijke variabele zonder dat u de tabel moet verlaten.
De tabel tonen De tabel Als u het tabelscherm wilt weergeven, drukt u y 0. Actuele cel De waarden van de afhankelijke variabele (Yn) in de tweede en derde kolom De waarden van de onafhankelijke variabele (X) in de eerste kolom De volledige waarde van de actuele cel Opmerking: indien nodig worden de waarden in de tabel automatisch verkort weergegeven.
Geselecteerde optie kenmerken van de tabel Indpnt:Auto Depend: Auto De waarden verschijnen automatisch in alle cellen van de tabel. Indpnt: Ask Depend: Auto De tabel is leeg; wanneer u een waarde invoert voor de onafhankelijke variabele, worden de waarden voor de afhankelijke variabele automatisch berekend en weergegeven.
Opmerking: u kunt in de tabel naar voren schuiven, voorbij de beginwaarde die werd ingesteld voor TblStart. Wanneer u in de tabel schuift, wordt TblStart automatisch ingevuld met de waarde die verschijnt in de bovenste regel van de kolom. In het bovenstaande voorbeeld genereren en tonen de functies TblStart=0 en @Tbl=1 de waarden X=0, . . ., 6; druk nu } om in de tabel naar voren te schuiven en de volgende waarden te zien verschijnen: X=M1, . . ., 5.
De tabel wissen vanuit het basisscherm of een programma Kies in het basisscherm in de CATALOG de instructie ClrTable. Als u de tabel wilt wissen, drukt u Í. Kies vanuit een programma in het menu PRGM I/O de optie 9:ClrTable. Als u de tabel wilt wissen, moet u het programma uitvoeren. Indien voor de tabel de optie IndpntAsk werd gekozen, zullen alle waarden, zowel voor de onafhankelijke als voor de afhankelijke variabelen, in de tabel worden gewist.
Hoofdstuk 8: Tekenen met de DRAW-bewerkingen Kennismaking: een raaklijn tekenen Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. Stel dat u de vergelijking van de raaklijn wilt berekenen voor X= 2 /2 aan de functie Y1=sin(X). Voor u begint, moet u de modi Func en Radian in het modusscherm kiezen. 1. Druk o om het Y= scherm op te roepen. Druk ˜ „ ¤ om sin(X) op te slaan in Y1. 2.
3. Druk y < 5 om de optie 5:Tangent( te kiezen en de raaklijninstructie uit te voeren. 4. Druk y C 2 ¤ ¥ 2. 5. Druk Í. De raaklijn wordt getekend voor 2 /2; de X-waarde en de raaklijnvergelijking worden in de grafiek weergegeven.
Het menu DRAW gebruiken Het menu DRAW Als u het menu DRAW wilt oproepen, drukt u y [DRAW]. De manier waarop de TI-83 Plus de volgende instructies zal interpreteren, is afhankelijk van de wijze waarop u het menu hebt opgeroepen: vanuit het basisscherm, vanuit het programmascherm of rechtstreeks vanuit de grafiek. DRAW POINTS STO DRAW POINTS STO 1:ClrDraw Wist alle getekende objecten. 2:Line( Tekent een lijn tussen twee punten. 3:Horizontal Tekent een horizontale lijn. 4:Vertical Tekent een verticale lijn.
Voor u op een bestaande grafiek gaat tekenen Omdat u met de bewerkingen uit het menu DRAW tekent boven op de reeds getekende grafiek van de op dat ogenblik geselecteerde functies, is het vaak mogelijk dat u één van de volgende handelingen wenst uit te voeren vooraleer u een tekening op een grafiek aanbrengt: • de modusinstellingen in het modusscherm veranderen. • de opmaakinstellingen in het opmaakscherm veranderen. • functies in het Y= scherm invoeren of bewerken.
Tekenen op een bestaande grafiek U kunt op grafieken in de modus Func, Par, Pol en Seq tekenen met elke instructie uit het menu DRAW, met uitzondering van DrawInv. De instructie DrawInv kunt u alleen gebruiken voor Func-grafieken. Voor de coördinaten van elke DRAW-bewerking geeft u de waarden van de x- en y-coördinaten van het scherm op.
Tekeningen wissen Getekende objecten wissen wanneer een grafiek staat weergegeven Alle punten, lijnen en arceringen die boven op een grafiek werden getekend met behulp van de DRAW-bewerkingen, zijn slechts tijdelijke objecten. Als u getekende objecten op de op dat ogenblik weergegeven grafiek wilt wissen, moet u in het menu DRAW de optie 1:ClrDraw kiezen. De actuele grafiek wordt dan opnieuw geplot en getoond zonder de getekende objecten.
Nadat u de instructie ClrDraw hebt ingevoerd, worden alle getekende objecten op de actuele grafiek gewist en verschijnt de melding Done. Wanneer u de grafiek nu opnieuw in het scherm oproept, zullen alle getekende punten, lijnen, cirkels en gearceerde gebieden verdwenen zijn. Opmerking: vooraleer u de getekende objecten wist, kunt u deze tekeningen opslaan met de instructie StorePic.
Lijnstukken tekenen Lijnstukken rechtstreeks op een grafiek tekenen Als u een lijnstuk wilt tekenen terwijl een grafiek staat weergegeven, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu DRAW de optie 2:Line(. 2. Plaats nu de cursor op het punt waar u het lijnstuk wilt laten beginnen en druk Í. 3. Verplaats de cursor naar het punt waar het lijnstuk moet eindigen. Terwijl u de cursor verplaatst, wordt de lijn op het scherm weergegeven. Druk Í.
Lijnstukken tekenen vanuit het basisscherm of een programma Met de instructie Line( kunt u een lijnstuk tekenen tussen de coördinaten (X1,Y1) en (X2,Y2). U kunt deze waarden ook in de vorm van een uitdrukking invoeren.
Horizontale en verticale lijnen tekenen Lijnen rechtstreeks op een grafiek tekenen Als u een horizontale of verticale lijn wilt tekenen terwijl een grafiek staat weergegeven, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu DRAW de optie 3:Horizontal of 4:Vertical. Op het scherm verschijnt een lijn die u met behulp van de cursor kunt verplaatsen. 2.
Lijnen tekenen vanuit het basisscherm of een programma Met de instructie Horizontal (horizontale lijn) kunt u een horizontale lijn tekenen op de positie Y=y. Voor y kunt u wel een uitdrukking, maar geen lijst gebruiken. Horizontal y Met de instructie Vertical (verticale lijn) kunt u een verticale lijn tekenen op de positie X=x. Voor x kunt u wel een uitdrukking, maar geen lijst gebruiken.
Raaklijnen tekenen Raaklijnen rechtstreeks op een grafiek tekenen Als u een raaklijn wilt tekenen terwijl een grafiek staat weergegeven, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu DRAW de optie 5:Tangent(. 2. Druk † en } om de cursor te verplaatsen naar de functie waarvoor u de raaklijn wilt tekenen. De Y= functie van de actuele grafiek wordt links bovenaan weergegeven indien de modus ExprOn geactiveerd staat. 3.
Tip: u kunt de vaste decimale instelling voor de getalnotatie in het modusscherm instellen indien u minder decimale cijfers voor X en de vergelijking voor Y wilt zien. Raaklijnen tekenen vanuit het basisscherm of een programma Met de instructie Tangent( (raaklijn) kunt u een raaklijn tekenen voor een uitdrukking voor X, bijvoorbeeld Y1 of X2, op de positie van punt X=waarde. Voor X kunt u een uitdrukking gebruiken. uitdrukking wordt dan geïnterpreteerd als een uitdrukking inde Func-modus.
Functies en de inverse functie van functies tekenen Een functie tekenen Met de instructie DrawF (functie tekenen) kunt u op de actuele grafiek uitdrukking tekenen als een functie van X. Wanneer u in het menu DRAW de optie 6:DrawF kiest, keert u terug naar het basisscherm of het programmascherm. DrawF is geen interactieve instructie. DrawF uitdrukking Opmerking: in uitdrukking kunt u geen gebruik maken van lijsten om een familie van krommen te tekenen.
De inverse functie van een functie tekenen Met de instructie DrawInv (de inverse functie tekenen) kunt u op de grafiek de inverse functie van uitdrukking voor X tekenen. Wanneer u in het menu DRAW de optie 8:DrawInv kiest, keert u terug naar het basisscherm of het programmascherm. DrawInv is geen interactieve instructie. U kunt de instructie DrawInv alleen in de Func-modus gebruiken. DrawInv uitdrukking Opmerking: in uitdrukking kunt u geen gebruik maken van lijsten om een familie van krommen te tekenen.
Gebieden op een grafiek arceren Een gebied op een grafiek arceren Wanneer u een gebied op een grafiek wilt arceren, moet u in het menu DRAW de optie 7:Shade( kiezen. De instructie wordt vervolgens in het basisscherm of in het programmascherm ingevoegd. Met de instructie Shade( tekent u op de actuele grafiek lagerefunc en hogerefunc voor X en wordt het gebied dat zich specifiek boven lagerefunc en onder hogerefunc bevindt, gearceerd. Alleen de gebieden waarbij lagerefunc < hogerefunc zullen worden gearceerd.
patres is de resolutie van de arcering en moet een geheel getal tussen 1 en 8 zijn: patres=1 patres=2 patres=3 patres=4 patres=5 patres=6 patres=7 patres=8 arceert elke pixel (standaardinstelling) arceert om de twee pixels arceert om de drie pixels arceert om de vier pixels arceert om de vijf pixels arceert om de zes pixels arceert om de zeven pixels arceert om de acht pixels Shade(lagerefunc,hogerefunc[,Xlinks,Xrechts,patroon,patres]) TI-83 Plus Tekenen met de DRAW-bewerkingen 251
Cirkels tekenen Cirkels rechtstreeks op een grafiek tekenen Als u met behulp van de cursor een cirkel rechtstreeks wilt tekenen op een grafiek die staat weergegeven, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu DRAW de optie 9:Circle(. 2. Plaats de cursor in het middelpunt van de cirkel die u wilt tekenen. Druk Í. 3. Verplaats de cursor naar een punt waar de omtrek van de cirkel moet worden getekend. Druk Í om de cirkel op de grafiek te tekenen.
Als u nog meer cirkels wilt tekenen, herhaalt u de stappen 2 en 3. Als u de bewerking Circle( niet meer wenst te gebruiken, drukt u ‘. Cirkels tekenen vanuit het basisscherm of een programma Met de instructie Circle( tekent u een cirkel met als middelpunt (X,Y) en straal. Voor deze waarden kunt u uitdrukkingen invoeren.
Tekst op een grafiek plaatsen Tekst rechtstreeks op een grafiek plaatsen Als u tekst op een grafiek wilt plaatsen terwijl de grafiek staat weergegeven, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu DRAW de optie 0:Text(. 2. Plaats de cursor op de positie waar u de tekst wilt laten beginnen. 3. Voer de tekens in. Druk ƒ of y 7 om lettertekens en q in te voeren. U kunt hierbij de functies, variabelen en instructies van de TI-83 Plus gebruiken.
pixel (rij,kolom), waarbij de waarde in rij een geheel getal tussen 0 en 57 en de waarde in kolom een geheel getal tussen 0 en 94 moet zijn. Voor zowel rij als kolom kunt u uitdrukkingen invoeren. Text(rij,kolom,waarde,waarde . . .) Voor waarde kunt u tekst tussen aanhalingstekens ( " ) of een uitdrukking invoeren. De TI-83 Plus zal een uitdrukking steeds berekenen en het resultaat weergeven (maximum 10 tekens). Gesplitst scherm In een gesplitst scherm in de Horiz-modus is de maximumwaarde voor rij 25.
Op een grafiek tekenen met de Peninstructie Met behulp van de instructie Pen tekenen op een grafiek Met de instructie Pen kunt u alleen rechtstreeks op een grafiek tekenen. U kunt de instructie Pen niet gebruiken in het basisscherm of vanuit een programma. Als u op een getoonde grafiek vrij wilt tekenen, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu DRAW de optie A:Pen. 2. Plaats de cursor op het punt waar u de tekening wilt beginnen. Druk Í om de tekenpen te activeren. 3. Verplaats de cursor.
Als u verder op de grafiek wilt tekenen, verplaatst u de cursor naar een nieuwe positie waar u opnieuw wilt beginnen tekenen en herhaalt u vervolgens de stappen 2, 3 en 4. Als u de bewerking Pen niet meer wenst te gebruiken, drukt u ‘.
Punten op een grafiek tekenen Het menu DRAW POINTS Als u het menu DRAW POINTS wilt oproepen, drukt u y < ~. De manier waarop de TI-83 Plus de volgende instructies zal interpreteren, is afhankelijk van de wijze waarop u het menu hebt opgeroepen: vanuit het basisscherm, vanuit het programmascherm of rechtstreeks vanuit de grafiek. DRAW POINTS STO 1:Pt-On( 2:Pt-Off( 3:Pt-Change( 4:Pxl-On( 5:Pxl-Off( 6:Pxl-Change( 7:pxl-Test( Zet een punt "Aan". Zet een punt "Uit". Wijzigt de aan/uit-status van een punt.
2. Verplaats de cursor naar de positie waar u het punt wilt tekenen. 3. Druk Í om het punt te tekenen. Als u nog meer punten wilt tekenen, herhaalt u de stappen 2 en 3. Als u de bewerking Pt-On( niet meer wenst te gebruiken, drukt u ‘. Pt-Off( Als u op een grafiek een getekend punt wilt wissen (uitschakelen), moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu DRAW POINTS de optie 2:Pt-Off( (punt uitschakelen). 2. Verplaats de cursor naar de positie waar u het punt wilt wissen. 3.
Pt-Change( Als u op een grafiek een punt wilt wijzigen (aan- en uitzetten), moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu DRAW POINTS de optie 3:Pt-Change( (punt wijzigen). 2. Verplaats de cursor naar de positie waar u het punt wilt wijzigen. 3. Druk Í om de aan/uit-status van het punt te wijzigen. Als u nog meer punten wilt wijzigen, herhaalt u de stappen 2 en 3. Als u de bewerking Pt-Change( niet meer wenst te gebruiken, drukt u ‘.
Pt-On(x,y[,merkteken]) Pt-Off(x,y[,merkteken]) Pt-Change(x,y) Opmerking: als u een punt hebt geactiveerd met de instructie Pt-On( gevolgd door het argument merkteken, moet u ook merkteken opgeven wanneer u het punt opnieuw uitschakelt met de instructie Pt-Off(. Voor de instructie PtChange( kunt u het argument merkteken niet opgeven.
Pixels tekenen De pixels op het scherm van de TI-83 Plus Met de instructies Pxl- (pixel) kunt u met de cursor een pixel (beeldpunt) op de grafiek "Aan" of "Uit" zetten of de aan/uit-status ervan omschakelen. Wanneer u een pixel-instructie in het menu DRAW kiest, zal u op de TI-83 Plus terugkeren naar het basisscherm of het programmascherm. De pixel-instructies zijn geen interactieve instructies.
Pxl-On(rij,kolom) Pxl-Off(rij,kolom) Pxl-Change(rij,kolom) pxl-Test( De instructie pxl-Test( (pixel testen) resulteert in de waarde 1 als de pixel in de actuele grafiek op (rij,kolom) "Aan" staat of in 0 indien deze "Uit" staat. Voor rij moet u een geheel getal tussen 0 en 62 gebruiken en de waarde voor kolom moet een geheel getal tussen 0 en 94 zijn.
Tekeningen opslaan Het menu DRAW STO Wanneer u het menu DRAW STO wilt oproepen, drukt u y < |. DRAW POINTS STO 1:StorePic Sla 2:RecallPic 3:StoreGDB 4:RecallGDB at de actuele tekening op. Roept een opgeslagen tekening op. Slaat het grafische gegevensbestand van de actuele tekening op. Roept een opgeslagen grafisch gegevensbestand op. Een tekening opslaan Een tekening is een beeld van de actuele weergave op het scherm. U kunt maximum 10 tekeningen opslaan in de beeldvariabelen Pic1 tot en met Pic9 of Pic0.
Als u een tekening wilt opslaan, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu DRAW STO de optie 1:StorePic. Op de huidige positie van de cursor wordt de instructie StorePic ingevoegd. 2. Voer het nummer (van 1 tot 9 of 0) in voor de beeldvariabele waarin u de tekening wilt opslaan. Voorbeeld: als u de waarde 3 invoert, zal de TI-83 Plus de tekening opslaan in de beeldvariabele Pic3. Opmerking: u kunt ook een variabele kiezen in het vervolgmenu PICTURE ( 4).
Tekeningen oproepen Een tekening oproepen Als u een tekening wilt oproepen, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu DRAW STO de optie 2:RecallPic. Op de huidige positie van de cursor wordt de instructie RecallPic ingevoegd. 2. Voer het nummer (van 1 tot 9 of 0) in voor de beeldvariabele waaruit u de tekening wilt oproepen. Voorbeeld: als u de waarde 3 invoert, zal de TI-83 Plus de tekening oproepen die werd opgeslagen in de beeldvariabele Pic3.
Een tekening verwijderen Wanneer u tekeningen uit het geheugen wilt verwijderen, moet u het secundaire menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE gebruiken (zie hoofdstuk 18).
Grafische gegevensbestanden (GDB) opslaan Wat is een grafisch gegevens-bestand? Een grafisch gegevensbestand (GDB) bevat de verzameling elementen die eigen zijn aan een specifieke grafiek. Op basis van deze elementen kunt u de grafiek opnieuw opbouwen. U kunt maximaal tien GDB’s opslaan in de variabelen (GDB1 tot en met GDB9 of GDB0) en deze oproepen om de grafiek opnieuw op te bouwen.
Een grafisch gegevens-bestand opslaan Wanneer u een grafisch gegevensbestand wilt opslaan, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu DRAW STO de optie 3:StoreGDB. Op de huidige positie van de cursor wordt de instructie StoreGDB ingevoegd. 2. Voer het nummer (van 1 tot 9 of 0) in voor de GDB-variabele waarin u het grafische gegevensbestand wilt opslaan. Voorbeeld: als u de waarde 7 invoert, zal de TI-83 Plus het grafische bestand opslaan in GDB7.
Grafische gegevensbestanden (GDB) oproepen Een grafisch gegevens-bestand oproepen OPGELET: wanneer u een GDB oproept, worden alle bestaande Y= functies vervangen. U kunt best de actuele Y= functies opslaan in een ander gegevensbestand vooraleer u de opgeslagen GDB oproept. Wanneer u een grafisch gegevensbestand wilt oproepen, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu DRAW STO de optie 4:RecallGDB. Op de huidige positie van de cursor wordt de instructie RecallGDB ingevoegd. 2.
3. Druk Í om het actuele gegevensbestand te vervangen door het opgeroepen GDB. De nieuwe grafiek wordt echter niet geplot. Indien nodig, zal de TI-83 Plus de grafische modus automatisch aanpassen. Een grafisch gegevens-bestand verwijderen Wanneer u een GDB uit het geheugen wilt verwijderen, moet u het secundaire menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE gebruiken (zie hoofdstuk 18).
Hoofdstuk 9: Het gesplitste scherm Kennismaking: de eenheidscirkel onderzoeken Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. U kunt het gesplitste G-T scherm (grafiek/tabel) gebruiken om de eenheidscirkel en de verhouding tussen de numerieke waarden voor de alom gebruikte trigonometrische hoeken van 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, enzovoort te onderzoeken. 1. Druk z om het MODE scherm op te roepen. Druk † † ~ Í om de modus Degree te kiezen.
2. Druk y . om het opmaakscherm weer te geven. Druk † † † † † ~ Í om de optie ExprOff te kiezen. 3. Druk o om het Y= scherm voor de grafische modus Par te tonen. Druk ™ „ ¤ Í om cos(T) op te slaan in X1T. Druk ˜ „ ¤ Í om sin(T) op te slaan in Y1T. 4. Druk p om het vensterscherm weer te geven. Voer voor de venstervariabelen de volgende waarden in: Tmin=0 Tmax=360 Tstep=15 Xmin=L2.3 Xmax=2.3 Xscl=1 Ymin=L2.5 Ymax=2.5 Yscl=1 5. Druk r.
Druk ~ om de cursor te verplaatsen naar de volgende hoekstapgrootte van 15°. Terwijl u de cirkel in stappen van 15° onderzoekt, wordt in de tabel telkens een benadering van de standaardwaarde voor elke hoek weergegeven.
Het gesplitste scherm gebruiken De modus voor een gesplitst scherm instellen Als u een gesplitst scherm wilt instellen, moet u z drukken en vervolgens de cursor verplaatsen naar de onderste regel in het modusscherm. • Kies Horiz als u het grafiekscherm en het andere scherm horizontaal gesplitst wilt weergeven. • Kies G-T (grafiek/tabel) als u het grafiekscherm en het tabelscherm verticaal gesplitst wilt weergeven.
Het gesplitste scherm wordt geactiveerd zodra u een toets indrukt waarmee u een scherm oproept dat in het gesplitste scherm kan worden gebruikt. Bepaalde schermen kunnen niet in een gesplitst scherm worden weergegeven. Voorbeeld: als u in de modus Horiz of G-T z drukt, wordt het modusscherm weergegeven in de vorm van een volledig scherm. Wanneer u nu een toets indrukt waarmee u één van de helften van een gesplitst scherm kunt oproepen, bijvoorbeeld r, wordt het gesplitste scherm opnieuw weergegeven.
De Horiz-modus van het gesplitste scherm (horizontaal) De Horiz-modus In de Horiz-modus van het gesplitste scherm (horizontaal) zal een horizontale lijn het scherm verdelen in een bovenste en een onderste deelvenster. In het bovenste deelvenster wordt de grafiek getoond. In het onderste deelvenster kunt u één van de volgende schermen weergeven.
Van het ene deelvenster naar het andere overschakelen in de Horizmodus Wanneer u in het bovenste deelvenster van het gesplitste scherm wilt werken: • druk s of r; • kies een ZOOM- of CALC-bewerking. Wanneer u in het onderste deelvenster van het gesplitste scherm wilt werken: • druk op om het even welke toets of toetsencombinatie waarmee u het basisscherm kunt oproepen; • druk o (Y= scherm); • druk … Í (STAT LIST scherm); • druk p (vensterscherm); • druk y 0 (tabelscherm).
Volledig scherm in de Horiz-modus Alle andere schermen worden in de Horiz-modus van het gesplitste scherm weergegeven als volledige schermen. Als u vanuit een volledig scherm wilt terugkeren naar de Horiz-modus van het gesplitste scherm wanneer dit in de Horiz-modus staat, drukt u gewoon om het even welke toets of toetsencombinatie in waarmee u het grafiekscherm, het basisscherm, het Y= scherm, het Stat list scherm, het vensterscherm of het tabelscherm kunt oproepen.
De G-T-modus van het gesplitste scherm (grafiek/tabel) De G-T-modus In de G-T-modus van het gesplitste scherm (grafiek/tabel) zal een verticale lijn het scherm verdelen in een linker- en een rechterdeelvenster. In het linkerdeelvenster wordt de grafiek getoond. In het rechterdeelvenster wordt de tabel weergegeven.
• kies een ZOOM- of CALC-bewerking. Wanneer u in het rechterdeelvenster van het gesplitste scherm wilt werken, druk y 0. r gebruiken in de G-T-modus Wanneer u in de G-T-modus de volgcursor over een grafiek in het linkerdeelvenster verplaatst, zal de tabel in het rechterdeelvenster automatisch volgen zodat voor de actuele positie van de cursor de waarden in de tabel worden getoond.
Volledig scherm in de G-T-modus Als u een scherm oproept dat niet het grafiek- of het tabelscherm is, dan wordt dit in de G-T-modus van het gesplitste scherm weergegeven als een volledige scherm. Als u vanuit een volledig scherm wilt terugkeren naar de G-T-modus van het gesplitste scherm wanneer dit in de G-T-modus staat, drukt u gewoon op een toets waarmee u een grafiek of een tabel kunt oproepen.
Het TI-83 Plus scherm: pixels in de Horiz- en G-T-modus (0 0) De weergave van het TI-83 Plus scherm uitgedrukt in pixels voor de Horiz- en G-T-modus Opmerking: elk paar getallen tussen haakjes in de bovenstaande illustraties geeft de waarden voor de rij en kolom van een hoekpixel die geactiveerd is.
De instructie Text( in het menu DRAW Wanneer u de instructie Text( gebruikt: • in de Horiz-modus is de maximumwaarde voor rij 25 en kunt u voor kolom een maximale waarde van 94 invoeren; • in de G-T-modus is de maximumwaarde voor rij 45 en kunt u voor kolom een maximale waarde van 46 invoeren.
Een gesplitst scherm instellen vanuit het basisscherm of een programma Als u de Horiz- of G-T-modus vanuit een programma wilt instellen, moet u als volgt te werk gaan. 1. Druk z terwijl de cursor zich in een lege regel in het programmascherm bevindt. 2. Kies Horiz of G-T. De instructie wordt op de positie van de cursor ingevoegd. Deze schermmodus wordt ingesteld op het ogenblik dat de instructie in de loop van het programma wordt uitgevoerd.
Hoofdstuk 10: Matrices Kennismaking: stelsels van lineaire vergelijkingen Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. Zoek de oplossing voor x+2y+3z=3 en 2x+3y+4z=3. U kunt met de TI-83 Plus een stelsel van lineaire vergelijkingen oplossen door de coëfficiënten in te voeren als elementen van een matrix en vervolgens de functie rref( gebruiken om de gereduceerde rijvorm van de matrix te verkrijgen. 1. Druk op y >.
3. Druk 1 Í om het eerste element in te voeren. De rechthoekige cursor verspringt naar de tweede kolom van de eerste rij. 4. Druk 2 Í 3 Í 3 Í om de invoer van de bovenste rij te vervolledigen (voor de vergelijking X + 2Y + 3Z = 3). 5. Druk nu 2 Í 3 Í 4 Í 3 Í om de onderste rij in te voeren (voor de vergelijking 2X + 3Y + 4Z = 3). 6. Druk y 5 om terug te keren naar het basisscherm. Begin op een lege regel. Druk op y > ~ om het menu MATRX MATH weer te geven.
7. Druk op y > 1 om 1: [A] te kiezen uit het menu MATRX NAMES. Druk ¤ Í. De gereduceerde rijvorm van de matrix wordt op het scherm weergegeven en opgeslagen in Ans.
Een matrix definiëren Wat is een matrix? Een matrix is een tweedimensionale rij van elementen. U kunt een matrix weergeven, invoeren of bewerken in het matrixscherm. De TI-83 Plus beschikt over 10 matrixvariabelen [A] tot en met [J]. U kunt een matrix rechtstreeks in een uitdrukking definiëren. Een matrix, afhankelijk van het beschikbare geheugen, kan bestaan uit maximum 99 rijen of kolommen. In de matrices op de TI-83 Plus kunt u enkel reële getallen invoeren en opslaan.
2. Kies de matrix die u wilt definiëren. Het MATRX EDIT scherm verschijnt. De dimensies van een matrix bevestigen of wijzigen De dimensies van de matrix (rijen × kolommen) worden op de bovenste regel getoond. De dimensies van een nieuwe matrix zijn steeds 1 × 1. Telkens u een matrix wilt bewerken, moet u de dimensies ervan bevestigen of wijzigen. Als u een matrix selecteert om deze te definiëren, zal de cursor de rijdimensie aangeven. • Als u de rijdimensie wilt bevestigen, moet u Í drukken.
De elementen in een matrix bekijken De elementen in de matrix tonen Nadat u de dimensies van de matrix hebt gedefinieerd, kunt u de matrix bekijken en waarden voor de elementen in de matrix invoeren. Als u een nieuwe matrix maakt, zullen alle elementen de waarde nul toegewezen krijgen. Kies de matrix in het menu MATRX EDIT en voer de dimensies in.
Een matrix verwijderen Om een matrix uit het geheugen te verwijderen, moet u het secundaire menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE gebruiken (zie hoofdstuk 18). Een matrix weergeven U kunt het matrixscherm in twee modi gebruiken: de matrix bekijken (weergavemodus) of bewerken (bewerkingsmodus). Wanneer u de matrix bekijkt, kunt u de cursortoetsen gebruiken om snel van het ene element in de matrix naar het andere over te schakelen.
De toetsen tijdens de weergave-modus Toets Functie | of ~ Verplaatst de rechthoekige cursor in de actuele rij. † of } Verplaatst de rechthoekige cursor in de actuele kolom; staat de cursor in de bovenste rij, dan verplaatst } de cursor naar het getal dat de dimensie van de kolom bepaalt; staat de cursor op het getal dat de dimensie van de kolom aangeeft, dan verplaatst } de cursor naar het getal voor de dimensie van de rij.
1. Kies de matrix in het menu MATRX EDIT en geef de dimensies op. 2. Druk |, }, ~ en † om de cursor te verplaatsen naar het matrixelement dat u wilt wijzigen. 3. Schakel over naar de bewerkingsmodus door Í, ‘ of een invoertoets in te drukken. 4. Wijzig de waarde van het matrixelement met behulp van de toetsen voor de bewerkingsmodus die hieronder worden beschreven. U kunt ook een uitdrukking invoeren, die zal worden berekend wanneer u de bewerkingsmodus verlaat.
De toetsen tijdens de bewerkings-modus Toets Functie | of ~ Verplaatst de bewerkingscursor in het getal van de waarde. Slaat de waarde die op de onderste regel staat weergegeven op in het matrixelement; schakelt over naar de weergavemodus en verplaatst de rechthoekige cursor in de kolom. Slaat de waarde die op de onderste regel staat weergegeven op in het matrixelement; schakelt over naar de weergavemodus en verplaatst de rechthoekige cursor naar het volgende element in de rij.
Matrices in uitdrukkingen gebruiken Een matrix in een uitdrukking gebruiken Als u een matrix in een uitdrukking wilt gebruiken, kunt u als volgt te werk gaan. • Kopieer de naam vanuit het menu MATRX NAMES. • Vraag de inhoud van de matrix op in de uitdrukking met behulp van de functie y K (zie hoofdstuk 1). • Voer de matrix rechtstreeks in (zie hieronder). Een matrix in een uitdrukking invoeren In het matrixscherm kunt u een matrix invoeren, bewerken en opslaan.
4. Druk y I om het einde van de rij aan te geven. 5. Herhaal de stappen 2 tot en met 4 totdat u alle rijen hebt ingevoerd. 6. Druk y I om het einde van de matrix aan te geven. Opmerking: de sluitende ]] zijn niet vereist aan het einde van een uitdrukking of voor !. De resulterende matrix wordt in de volgende vorm weergegeven: [[element1,1,...,element1,n] [elementm,1,...,elementm,n]] De uitdrukking wordt berekend wanneer u de invoer hebt beëindigd.
Matrices tonen en kopiëren Een matrix tonen Wanneer u de inhoud van een matrix op het basisscherm wilt weergeven, moet u de matrix eerst in het menu MATRX NAMES kiezen en vervolgens Í drukken. De weglatingstekens in de linker- of rechterkolom geven aan dat er zich nog bijkomende kolommen buiten het bereik van het scherm bevinden. Staat er # of $ in de rechterkolom, dan betekent dit dat er zich nog bijkomende rijen buiten het bereik van het scherm bevinden.
1. Druk op y > om het menu MATRX NAMES weer te geven. 2. Selecteer de naam van de matrix die u wilt kopiëren. 3. Druk ¿. 4. Druk nogmaals op y > en kies de naam van de nieuwe matrix waar u de bestaande matrix naar toe wilt kopiëren. 5. Druk Í om de matrix naar de nieuwe matrixnaam te kopiëren. Een matrixelement gebruiken U kunt in het basisscherm of vanuit een programma steeds een waarde in een matrixelement opslaan of opvragen.
Wiskundige functies voor matrices gebruiken Wiskundige functies voor matrices gebruiken U kunt vele van de wiskundige functies op het toetsenbord van de TI-83 Plus, uit het menu MATH en het menu MATH NUM voor matrices gebruiken. U moet echter steeds rekening houden met de dimensies van de matrix. De onderstaande functies geven steeds een nieuwe matrix als resultaat; de oorspronkelijke matrix blijft ongewijzigd.
matrixAämatrixB Wanneer u een matrix met een waarde of een waarde met een matrix vermenigvuldigt, levert dit het resultaat van een nieuwe matrix op, waarin elk element van matrix werd vermenigvuldigd met waarde. matrixäwaarde waardeämatrix . (teken-omkering) Wanneer u het teken van een matrix omkeert (Ì), resulteert dit in een matrix waarin het teken van elk element is gewijzigd (omgekeerd). .
abs( De functie abs( (absolute waarde, menu MATH NUM) resulteert in een matrix die de absolute waarde van elk element in de matrix bevat. abs(matrix) round( Met de functie round( (menu MATH NUM) kunt u een matrix genereren, waarin de waarde van elk element in matrix wordt afgerond tot op #decimalen. Indien u het argument #decimalen voor deze functie niet gebruikt, worden de waarden van de elementen afgerond op 10 decimalen.
L1 (omgekeerde) U kunt de functie L1 (œ) gebruiken om een matrix om te keren (^L1 is geen geldige functie). matrix moet dan wel een vierkante matrix zijn. De determinant mag niet nul zijn. matrixL1 Machten Wanneer u een matrix tot een macht wilt verheffen, moet matrix een vierkante matrix zijn. Hiervoor kunt u 2 (¡), 3 (menu MATH) of ^macht (› voor macht tussen 0 en 255) gebruiken.
Vergelijkings-operatoren Wanneer u twee matrices wilt vergelijken met behulp van de vergelijkingsoperatoren = en ƒ (menu TEST), moeten de matrices dezelfde dimensies hebben. De operatoren = en ƒ vergelijken matrixA met matrixB element per element. De andere vergelijkingsoperatoren kunt u niet voor matrices gebruiken. matrixA=matrixB resulteert in 1 indien elke vergelijking waar is; deze vergelijking geeft 0 als resultaat wanneer om het even welke vergelijking onwaar is.
int( resulteert in een matrix die het grootste gehele getal van elk element in matrix bevat.
MATRX MATH functies Het menu MATRX MATH Om het menu MATRX MATH weer te geven, drukt u op y > ~. NAMES MATH 1:det( EDIT Berekent de determinant. Berekent de getransponeerde matrix. 3:dim( Toont de dimensies van de matrix. 4:Fill( Kent alle elementen een constante waarde toe. 5:identity( Geeft de eenheidsmatrix. 6:randM( Geeft een willekeurige matrix. 7:augment( Voegt twee matrices samen. 8:Matr4list( Slaat een matrix op in een lijst. 9:List4matr( Slaat een lijst op in een matrix.
det( De functie det( (determinant) geeft de determinant (een reëel getal) van een vierkante matrix als resultaat. det(matrix) T (trans-poneren) Met de functie T (transponeren) kunt u een matrix genereren waarin elk element (rij, kolom) wordt verwisseld met het overeenkomstige element (kolom, rij) van matrix. matrixT De dimensie van een matrix gebruiken met de functie dim( De functie dim( (dimensie) resulteert in een lijst die de dimensies ({rijen,kolommen}) van matrix bevat.
Een matrix maken met de functie dim( U kunt de functie dim( met ¿ gebruiken om een nieuwe matrix te maken met de dimensie rijen × kolommen, waarbij alle elementen in de nieuwe matrix de waarde nul toegewezen krijgen. {rijen,kolommen}!dim(matrix) Een matrix her-dimensioneren met de functie dim( U kunt de functie dim( met ¿ ook gebruiken om een bestaande matrix te herdimensioneren zodat de nieuwe dimensie rijen × kolommen wordt.
Fill( Met de functie Fill( kunt u waarde opslaan in elk element in matrix. Fill(waarde,matrix) identity( identity( is de functie waarmee u de eenheidsmatrix van dimensie rijen × dimensie kolommen kunt genereren. identity(dimensie) randM( Met de functie randM( (willekeurige matrix maken) maakt u een matrix van rijen × kolommen waarvan de elementen ingevuld worden met een willekeurig geheel getal (L9 tot en met 9). Deze waarden worden door de rand functie gegenereerd (zie hoofdstuk 2).
randM(rijen,kolommen) augment( Met de functie augment( kunt u de elementen in matrixA en matrixB samenvoegen. Het aantal rijen in matrixA en in matrixB moet gelijk zijn. augment(matrixA,matrixB) Matr4list( Met de functie Matr4list( (matrix opslaan in lijst) kunt u elke lijstnaam invullen met de elementen in elke kolom van matrix. Indien het aantal argumenten met lijstnaam groter is dan het aantal kolommen in matrix, dan zal de functie Matr4list( alle bijkomende argumenten met lijstnaam negeren.
Matr4list(matrix,lijstnaamA,...,lijstnaam n) & Met de functie Matr4list( kunt u bovendien een lijstnaam invullen met de elementen uit een opgegeven kolom# in matrix. Als u een lijst wilt invullen met de gegevens uit een bepaalde kolom in matrix, moet u het argument kolom# na matrix gebruiken. Matr4list(matrix,kolom#,lijstnaam) & List4matr( Met de functie List4matr( (lijsten in matrix opslaan) kunt u matrix kolom per kolom invullen met de elementen van elke lijsten.
List4matr(lijstA,...,lijst n,matrixnaam) & cumSum( De functie cumSum( resulteert in de cumulatieve som van de elementen in matrix, beginnend met het eerste element. Elk element vormt, van boven naar beneden, de cumulatieve som van de kolom. cumSum(matrix) Rijbewerkingen De rijbewerkingen, die u in een uitdrukking kunt gebruiken, wijzigen niets in de matrix die zich in het geheugen bevindt. Alle rijnummers en waarden kunnen worden ingevoerd in de vorm van een uitdrukking.
ref(, rref( ref( (rijvorm) resulteert in een reële matrix die getransformeerd wordt tot zijn rijvorm. Het aantal kolommen moet wel groter dan of gelijk zijn aan het aantal rijen. ref(matrix) rref( (gereduceerde rijvorm) resulteert in een reële matrix die getransformeerd wordt tot zijn gereduceerde rijvorm. Het aantal kolommen moet wel groter dan of gelijk zijn aan het aantal rijen. rref(matrix) rowSwap( rowSwap( resulteert in een matrix waarbij rijA en rijB van matrix onderling worden verwisseld.
row+( row+( (rijen optellen) resulteert in een matrix waarbij rijA en rijB van matrix bij elkaar worden opgeteld en het resultaat in rijB wordt opgeslagen. row+(matrix,rijA,rijB) ärow( ärow( (rijen vermenigvuldigen) resulteert in een matrix waarbij rij van matrix wordt vermenigvuldigd met waarde en het resultaat in rij wordt opgeslagen.
ärow+( ärow+( (rijen vermenigvuldigen en optellen) resulteert in een matrix waarbij rijA van matrix wordt vermenigvuldigd met waarde, het produkt wordt opgeteld bij rijB en het uiteindelijke resultaat wordt opgeslagen in rijB.
Hoofdstuk 11: Lijsten Kennismaking: het genereren van een rij Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. Bereken de eerste acht elementen van de rij 1/A2. Bewaar de resultaten in een lijst die door de gebruiker vooraf werd gemaakt. Toon vervolgens de resultaten in een breukvorm. Begin deze oefening op een lege regel in het basisscherm. 1. Druk y 9 ~ om het menu LIST OPS op te roepen. 2.
4. Druk ¿ en druk vervolgens y ƒ om ALPHA-LOCK te activeren. Druk [S] [E] [Q] en vervolgens ƒ om alpha-lock uit te schakelen. Druk 1 zodat de volledige naam voor de lijst nu is ingevoerd. 5. Druk Í om de lijst te genereren en op te slaan in SEQ1. De lijst wordt op het basisscherm weergegeven. Het weglatingsteken (...) geeft aan dat de lijst voorbij het einde van het scherm verder gaat.
7. Druk om het menu MATH op te roepen. Druk 1 om de optie 1:4Frac te kiezen, zodat de tekst 4Frac op de huidige positie van de cursor wordt ingevoegd. 8. Druk Í om de rij in breukvorm weer te geven. Druk een aantal malen ~ (of houd de toets ingedrukt) om de lijst te verschuiven en alle elementen in de lijst te kunnen bekijken.
Een lijst een naam geven Lijstnamen van de TI-83 Plus gebruiken In het geheugen van de TI-83 Plus bevinden zich zes lijstnamen: L1, L2, L3, L4, L5 en L6. De lijstnamen L1 tot en met L6 staan op het toetsenbord boven de numeriek toetsen À tot en met ¸. Als u één van deze namen in een geldig scherm wilt invoegen, moet u y drukken en vervolgens de overeenkomstige toets indrukken.
3. Druk ƒ [een letter van A tot Z of q] om de eerste letter voor de naam in te voeren. 4. Voer nu maximum vier (of geen) letters, q of getallen in om de naam te vervolledigen. 5. Druk Í. De list verschijnt op de volgende regel. De lijstnaam en de elementen in de lijst worden in het geheugen opgeslagen. In het menu LIST NAMES wordt de lijstnaam als nieuwe optie toegevoegd.
Lijsten opslaan en tonen Elementen in een lijst opslaan U kunt de elementen op twee manieren in een lijst opslaan: • voer de elementen tussen accolades in en druk ¿; • gebruik het STAT LIST scherm (zie hoofdstuk 12). In een lijst kunt u maximum 999 elementen opslaan. Tip: wanneer u een complex getal in een lijst opslaat, wordt de volledige lijst omgezet in een lijst van complexe getallen.
Een lijst naar een andere lijst kopiëren Als u een lijst wilt kopiëren, moet u deze in een andere lijst opslaan. Een element van een lijst gebruiken U kunt een waarde in een element van een lijst opslaan of oproepen. U kunt een waarde opslaan in om het even welk element in de actuele dimensie van de lijst of in het eerstvolgende element (laatste element + 1).
Een lijst uit het geheugen wissen Om lijsten uit het geheugen te verwijderen, met inbegrip van L1 tot en met L6, moet u het secundaire menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE gebruiken (zie hoofdstuk 18). Als u de standaardinstellingen opnieuw in het geheugen laadt (reset), worden de lijsten L1 tot en met L6 gewist. Wanneer u een lijst in het STAT LIST scherm verwijdert, wordt deze echter niet uit het geheugen gewist.
Lijstnamen invoeren Het menu LIST NAMES gebruiken Als u het menu LIST NAMES wilt oproepen, drukt u y 9. Elk item in dit menu is een lijstnaam die door de gebruiker werd gemaakt. De items in het menu LIST NAMES worden automatisch in alfanumerieke volgorde gerangschikt. Alleen de eerste 10 items van het menu krijgen een label toegewezen, van 1 tot en met 9 gevolgd door 0.
• Het lijstnaamsymbool Ù wordt voor de naam van de lijst geplaatst wanneer de lijstnaam wordt ingevoegd op een positie waar ook andere gegevens dan een lijstnaam kunnen staan, bijvoorbeeld in het basisscherm.
3. Voer de tekens voor de lijstnaam in.
Formules aan lijstnamen koppelen Een formule aan een lijstnaam koppelen U kunt een formule aan een lijstnaam koppelen, zodat elk element in de lijst het resultaat is van de berekening van deze formule. De gekoppelde formule moet dan tenminste één andere lijst of lijstnaam bevatten of moet zelf een lijst als resultaat hebben.
In het volgende scherm wordt een andere lijst weergeven, met name L4. De elementen van de lijst L4 worden gevormd door de som van dezelfde formule die werd gekoppeld aan de lijst L3. Hierbij werden echter geen aanhalingstekens ingevoerd, zodat de formule niet aan de lijst L4 is gekoppeld. De volgende regel, L6!L3(1):L3, zorgt ervoor dat het eerste element in de lijst L3 wordt gewijzigd in de waarde L6 en geeft opnieuw de lijst L3 weer.
Een formule aan een lijst koppelen in het basisscherm of vanuit een programma Als u een formule aan een lijstnaam wilt koppelen vanuit een lege regel in het basisscherm of vanuit een programma, moet u als volgt te werk gaan. 1. Druk ƒ [ã], voer de formule in (deze moet een lijst als resultaat hebben) en druk vervolgens nogmaals ƒ [ã]. Opmerking: wanneer u meer dan één lijstnaam in een formule gebruikt, moet elke lijst dezelfde dimensie (aantal elementen) hebben. 2. Druk ¿. 3.
Opmerking: in het STAT LIST scherm verschijnt een formulevergrendelingssymbool naast elke lijstnaam waaraan een formule werd gekoppeld. In hoofdstuk 12 vindt u een gedetailleerde beschrijving van hoe u het STAT LIST scherm kunt gebruiken om formules aan lijsten te koppelen, gekoppelde formules te bewerken en formules die aan lijsten werden gekoppeld, kunt opheffen of loskoppelen.
Lijsten in uitdrukkingen gebruiken Een lijst in een uitdrukking gebruiken U kunt op drie manieren lijsten gebruiken in uitdrukkingen. Wanneer u Í drukt, wordt de uitdrukking voor elk element in de lijst berekend en wordt vervolgens de lijst op het scherm weergegeven. • Gebruik de TI-83 Plus-lijstnamen of de gebruikerslijstnamen in een uitdrukking. • Voer de elementen van de lijst rechtstreeks in.
Lijsten gebruiken in wiskundige functies U kunt een lijst ook gebruiken om een aantal waarden in bepaalde wiskundige functies in te voegen. In andere hoofdstukken en Bijlage A wordt aangegeven of een lijst als geldige invoer kan worden gebruikt. De functie zal voor elk element in de lijst worden berekend en vervolgens verschijnt een lijst op het scherm. • Wanneer u een lijst als invoer voor een functie gebruikt, moet deze functie voor elk element in de lijst een geldig resultaat opleveren.
Het menu LIST OPS Het menu LIST OPS Als u het menu LIST OPS wilt oproepen, drukt u y 9 ~. NAMES OPS MATH 1:SortA( Rangschikt lijsten in stijgende (oplopende) volgorde. 2:SortD( Rangschikt lijsten in dalende (aflopende) volgorde. 3:dim( Definieert de dimensie van de lijst. 4:Fill( Stelt alle elementen van de lijst gelijk aan een constante waarde. 5:seq( Maakt een rij. 6:cumSum( Geeft een lijst van de cumulatieve sommen als resultaat.
SortA(, SortD( Met de functie SortA( (oplopend rangschikken) kunt u de elementen in een lijst van de kleinste naar de grootste waarde rangschikken. Met de functie SortD( (aflopend rangschikken) worden de elementen in een lijst van de hoogste naar de kleinste waarde gerangschikt. Lijsten met complexe getallen worden steeds gerangschikt op basis van de grootheid (modulus) van het getal.
SortA(lijstOnafh,lijstAfh1[,lijstAfh2,...,lijstAfh n]) SortD(lijstOnafh,lijstAfh1[,lijstAfh2,...,lijstAfh n]) Tip: in dit voorbeeld is 5 het eerste element in de lijst L4 en is 1 het eerste element in de lijst L5. Na uitvoering van de functie SortA(L4,L5) wordt 5 het tweede element in de lijst L4 en wordt 1 op overeenkomstige wijze het tweede element van de lijst L5. Opmerking: SortA( en SortD( zijn dezelfde functies als SortA( en SortD( in het menu STAT EDIT (zie hoofdstuk 12).
De functie dim( gebruiken om een lijst te maken U kunt de functie dim( met ¿ gebruiken als u een nieuwe lijstnaam wilt maken met een dimensionale lengte van 1 tot 999. De elementen worden automatisch ingevuld met de waarde nul. lengte!dim(lijstnaam) De functie dim( gebruiken om de dimensie van een lijst te wijzigen U kunt de functie dim met ¿ gebruiken als u de dimensie van een bestaande lijstnaam wilt wijzigen in de dimensie lengte van 1 tot 999.
Fill( Met de functie Fill( kunt u elk element in lijstnaam gelijkstellen aan waarde. Fill(waarde,lijstnaam) Opmerking: dim( en Fill( zijn dezelfde functies als dim( en Fill( in het menu MATRIX MATH (zie hoofdstuk 10). seq( De functie seq( (rij) resulteert in een lijst waarvan elk element het resultaat is van de berekening van een uitdrukking in functie van variabele voor de waarden beginnend met begin en gaande tot einde met telkens een stapgrootte.
cumSum( De functie cumSum( (cumulatieve som) geeft als resultaat de cumulatieve optelling van de elementen in de lijst, beginnend bij het eerste element. Voor de elementen in lijst kunt u zowel reële als complexe getallen gebruiken. cumSum(lijst) @List( De functie @List( resulteert in een lijst die de verschillen bevat tussen de opeenvolgende elementen van lijst. Met de functie @List trekt u dus het eerste element in lijst af van het tweede element, trekt u het tweede element af van het derde, enzovoort.
Select( Met de functie Select( kunt u één of meer specifieke gegevenspunten uit een spreidingsdiagram of XY-lijndiagram selecteren (alleen in deze diagrammen) en deze vervolgens opslaan in de geselecteerde gegevenspunten in twee nieuwe lijsten: xlijstnaam en ylijstnaam. Voorbeeld: u kunt de functie Select( gebruiken om een gedeelte van CBL 2™/CBL™-gegevens die in een grafiek werden afgebeeld, te selecteren en vervolgens te analyseren.
3. Gebruik nu ZoomStat om de gegevens in een grafiek weer te geven (zie hoofdstuk 3). Gegevens-punten in een grafiek selecteren Als u gegevenspunten in een spreidingsdiagram of een xy-lijndiagram wilt selecteren, moet u als volgt te werk gaan. 1. Druk y 9 ~ 8 om in het menu LIST OPS de optie 8:Select( te kiezen. De functie Select( wordt in het basisscherm ingevoegd. 2.
3. Druk Í. Het grafische scherm wordt getoond en links onderaan verschijnt Left Bound?. 4. Druk } of † (wanneer u meer dan één grafiek hebt geselecteerd) om de cursor te verplaatsen naar de grafiek waarin u gegevenspunten wilt selecteren. 5. Druk | en ~ om de cursor te verplaatsen naar het gegevenspunt in de grafiek dat u als linkergrens wilt definiëren. 6. Druk Í. Een 4-symbool verschijnt op de grafiek ter aanduiding van de linkergrens. Onderaan links het scherm verschijnt Right Bound?.
7. Druk | of ~ om de cursor te verplaatsen naar het gegevenspunt in de grafiek dat u als rechtergrens wilt definiëren en druk vervolgens Í. De x- en y-waarden van de geselecteerde gegevenspunten worden opgeslagen in xlijstnaam en ylijstnaam. De grafiek waarin u de gegevenspunten hebt geselecteerd, wordt nu vervangen door een nieuwe grafiek voor xlijstnaam en ylijstnaam. De lijstnamen worden in het STAT PLOT scherm bijgewerkt.
Opmerking: de twee nieuwe lijsten (xlijstnaam en ylijstnaam) bevatten de punten die u als linker- en rechtergrens hebt gedefinieerd. Bovendien moet linkergrens x-waarde rechtergrens x-waarde geldig zijn. augment( Met de functie augment( kunt u de elementen van lijstA en lijstB samenvoegen. Voor de elementen in de lijsten kunt u zowel reële als complexe getallen gebruiken.
List4matr(lijstA,...,lijst n,matrixnaam) & Matr4list( Met de functie Matr4list( (matrix opslaan in lijst) kunt u elke lijstnaam invullen met de elementen in elke kolom van matrix. Indien het aantal argumenten met lijstnaam groter is dan het aantal kolommen in matrix, dan zal de functie Matr4list( alle bijkomende argumenten met lijstnaam negeren. Indien het aantal kolommen in matrix groter is dan het aantal argumenten met lijstnaam, dan zal de functie Matr4list( de bijkomende kolommen in matrix negeren.
Met de functie Matr4list( kunt u bovendien een lijstnaam invullen met de elementen uit een opgegeven kolom# in matrix. Als u een lijst wilt invullen met de gegevens uit een bepaalde kolom in matrix, moet u het argument kolom# na matrix gebruiken. Matr4list(matrix,kolom#,lijstnaam) & Ù Als het Ù-symbool een aantal (één tot vijf) tekens voorafgaat, duidt dit op een lijstnaam die door de gebruiker werd gemaakt.
U moet het Ù-symbool niet plaatsen voor een gebruikerslijstnaam op de positie waar alleen een lijstnaam kan worden ingevoerd, bijvoorbeeld na de Name= aanwijzer in het STAT LIST scherm of de Xlist:- en Ylist: aanwijzers in het STAT PLOT scherm. Indien u het Ù-symbool invoert wanneer dit niet vereist is, zal de TI-83 Plus deze invoer gewoon negeren.
Het menu LIST MATH Het menu LIST MATH Als u het menu LIST MATH wilt oproepen, drukt u y 9 |.
min(lijstA[,lijstB]) max(lijstA[,lijstB]) Opmerking: min( en max( zijn dezelfde functies als min( en max( in het menu MATH NUM. mean(, median( De functie mean( geeft de gemiddelde waarde van de elementen in lijst als resultaat. Met de functie median( kunt u de middelste waarde van lijst opvragen. De standaardwaarde voor freqlijst is 1. Elk element in freqlijst telt het aantal opeenvolgende instanties van het overeenkomstige element in lijst.
sum(, prod( De functie sum( (optelling) resulteert in de som van de elementen in lijst. De argumenten start en einde voor de elementen zijn niet vereist; hiermee kunt u een specifiek bereik van elementen aangeven. Voor de elementen in lijst kunt u zowel reële als complexe getallen gebruiken. De functie prod( geeft het produkt (vermenigvuldiging) van alle elementen in lijst als resultaat.
bovenlimiet bovenlimiet G uitdrukking(x) ∏uitdrukking(x) x=benedenlimiet x=benedenlimiet Als u G 2(N–1) wilt berekenen voor N=1 tot en met 4: stdDev(, variance( De functie stdDev( resulteert in de standaardafwijking van de elementen in lijst. De standaardwaarde voor freqlijst is 1. Elk element in freqlijst telt hierbij het aantal opeenvolgende instanties van het overeenkomstige element in lijst. Deze functie kunt u niet gebruiken voor lijsten met complexe getallen.
Hoofdstuk 12: Statistieken Kennismaking: de lengte en periode van een pendel Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. Een groep studenten tracht te bepalen welke wiskundige verhouding er bestaat tussen de lengte en periode (één volledige slingerbeweging) van een pendel. De studenten maken een eenvoudige pendel door een ring aan een touw vast te binden en dit aan het plafond te bevestigen.
and Mathematics, met toelating van Janson Publications, Inc., Dedham, MA. 1-800-322-MATH. © 1992. All rechten voorbehouden. 1. Druk z † † † Í om de modus Func te activeren. 2. Druk … 5 om de optie 5:SetUpEditor te kiezen. In het basisscherm wordt de instructie SetUpEditor ingevoegd. Druk Í. Hierdoor worden de lijstnamen in de kolommen 1 tot en met 20 in het STAT LIST scherm gewist, en zullen vervolgens de lijstnamen L1 tot en met L6 in de kolommen 1 tot en met 6 worden ingevoegd.
3. Druk … 1 om in het menu STAT EDIT de optie 1:Edit te kiezen. Het STAT LIST scherm verschijnt. Als er reeds gegevens in de lijsten L1 en L2 zijn opgeslagen, moet u } drukken om de cursor te verplaatsen naar L1, en vervolgens ‘ Í ~ } ‘ Í drukken om beide lijsten te wissen. Druk | om de rechthoekige cursor terug naar de eerste rij in L1 te verplaatsen 4. Druk 6 Ë 5 Í om de eerste lengte van het touw van de pendel (6,5 cm) op te slaan in L1. De rechthoekige cursor verspringt automatisch naar de volgende rij.
6. Druk o om het Y= scherm op te roepen. Druk, indien nodig, ‘ om de functie Y1 te wissen. Druk, indien nodig, }, Í en ~ om de opties Plot1, Plot2 en Plot3 in de bovenste regel van het Y= scherm uit te schakelen (zie hoofdstuk 3). Druk, indien nodig, †, | en Í om de geselecteerde functies te deselecteren. 7. Druk y , 1 om in het menu STAT PLOTS de optie 1:Plot1 te kiezen. Het STAT PLOT scherm verschijnt nu voor plot 1. 8. Druk Í om de optie On te kiezen, zodat plot 1 wordt geactiveerd.
9. Druk q 9 om in het menu ZOOM de optie 9:ZoomStat te kiezen. Automatisch worden de venstervariabelen aangepast en plot 1 verschijnt op het scherm. Dit is het spreidingsdiagram van de gegevens in functie van de tijd en de lengte. Aangezien het spreidingsdiagram van de gegevens in functie van de tijd en lengte bijna lineair lijkt, kunnen we een rechte voor de gegevens tekenen. 10. Druk … ~ 4 om in het menu STAT CALC de optie 4:LinReg(ax+b) (model voor lineaire regressie) te kiezen.
12. Druk Í om de instructie LinReg(ax+b) uit te voeren. De lineaire regressie wordt berekend voor de gegevens in de lijsten L1 en L2. De waarden voor a en b worden in het basisscherm weergegeven. De vergelijking van de lineaire regressie wordt opgeslagen in Y1. De restwaarden worden berekend en automatisch in de lijstnaam RESID opgeslagen, die nu in het menu LIST NAMES als een nieuwe optie verschijnt. 13. Druk s. De regressierechte en het spreidingsdiagram worden nu samen op het scherm getoond.
14. Druk … 1 om de optie 1:Edit te kiezen. Het STAT LIST scherm wordt getoond. Druk ~ en } om de cursor naar L3 te verplaatsen. Druk y 6. De naamloze kolom verschijnt nu in kolom 3; L3, L4, L5 en L6 verschuiven een kolom naar rechts. Op het scherm verschijnt de Name= aanwijzer op de invoerregel, terwijl de alfabetische vergrendeling wordt geactiveerd. 15. Druk y 9 om het menu LIST NAMES op te roepen. Druk, indien nodig, † om de cursor te naar de lijstnaam RESID te verplaatsen. 16.
17. Druk Í. RESID wordt in kolom 3 van het STAT LIST scherm ingevoegd. Druk telkens † om de restwaarden te analyseren. Merk op dat de eerste drie restwaarden negatieve waarden zijn. Deze stemmen namelijk overeen met de kleinste waarden voor de lengte van de pendel, zoals die werden opgeslagen in L1. De volgende vijf restwaarden zijn positieve waarden, terwijl drie van de laatste vier getallen opnieuw negatieve waarden zijn.
19. Druk Í om de optie On te kiezen, zodat plot 2 wordt geactiveerd. Druk † Í om de optie " (spreidingsdiagram) te kiezen. Druk † y d om Xlist:L1 voor plot 2 op te geven. Druk † [R] [E] [S] [I] [D] (de alfabetische vergrendeling is automatisch geactiveerd) om Ylist:RESID voor plot 2 op te geven. Druk † Í om › te kiezen als het markeringssymbool voor elk gegevenspunt dat in het spreidingsdiagram zal worden getekend. 20. Druk o om het Y= scherm op te roepen.
Let op het patroon van de restwaarden: een groep van negatieve restwaarden, gevolgd door een groep van positieve restwaarden en tenslotte een andere groep van negatieve restwaarden. Het patroon van de restwaarden duidt op een kromming voor deze reeks van gegevens die niet beantwoorden aan het lineaire model. De grafiek van de restwaarden geeft nadrukkelijk een neerwaartse kromming aan, zodat we kunnen besluiten dat een model dat mee met de gegevens een neerwaartse curve zou vormen, nauwkeuriger zou zijn.
23. Druk q 9 om in het menu ZOOM de optie 9:ZoomStat te kiezen. Automatisch worden de venstervariabelen aangepast en opnieuw verschijnt het oorspronkelijke spreidingsdiagram waarin de gegevens in functie van de tijd en lengte (plot 1) grafisch worden weergegeven. 24. Druk … ~ ƒ [A] om in het menu STAT CALC de optie A:PwrReg te kiezen. In het basisscherm wordt de instructie PwrReg ingevoegd. Druk y d ¢ y e ¢.
26. Druk s. De regressierechte en het spreidingsdiagram worden nu samen op het scherm getoond. Met de nieuwe functie y=.192x.522 lijken de gegevens goed te passen. Voor meer informatie kunt u een grafiek van de restwaarden plotten en analyseren. 27. Druk o om het Y= scherm op te roepen. Druk | Í om Y1 te deselecteren. Druk } Í om plot 1 uit te schakelen. Druk nu ~ Í om plot 2 te activeren.
De nieuwe grafiek van de restwaarden geeft aan dat de restwaarden willekeurig negatief en positief zijn, terwijl de restwaarden op zich steeds groter worden naar mate de lengte van het touw groter wordt. Als u de grootheden van de restwaarden wilt bekijken, moet u als volgt te werk gaan. 29. Druk r. Druk ~ en | om de gegevens te volgen. Controleer de waarden voor Y op elk punt. Aan de hand van dit model is de grootste positieve restwaarde ongeveer 0,041 en de kleinste negatieve restwaarde ongeveer L0,027.
30. Druk ~ 1 om het vervolgmenu VARS Y-VARS FUNCTION op te roepen en druk vervolgens 1 om de optie 1:Y1 te kiezen. In het basisscherm wordt de variabele Y1 ingevoegd. 31. Druk £ 20 ¤ om 20 cm als waarde voor de lengte van het touw in te voeren. Druk Í, zodat de voorspelde tijd van ongeveer 0,92 seconden wordt berekend.
32. Druk y [ om de laatste invoer (Last Entry) op te roepen. Druk | | | 5 om nu 50 cm als waarde voor de lengte van het touw op te geven. 33. Druk Í [ om de voorspelde tijd van ongeveer 1,48 seconden te berekenen. Omdat de lengte van het touw van 50 cm groter is dan de waarden in de reeks gegevens, en omdat de restwaarden groter lijken te worden naarmate de lengte van het touw groter wordt, kunnen we bij deze raming een grotere foutmarge verwachten.
Starten van statistische analyses Lijsten gebruiken om gegevens in op te slaan De gegevens voor statistische analyses worden opgeslagen in lijsten, die u in het stat list scherm kunt creëren en bewerken. In het geheugen van de TI-83 Plus zijn zes lijstvariabelen beschikbaar (L1 tot en met L6), waarin u gegevens voor statistische berekeningen kunt opslaan. Verder kunt u gegevens opslaan in lijstnamen die u zelf creëert (zie hoofdstuk 11).
Het STAT LIST scherm oproepen Het stat list scherm is een tabel waarin u maximum 20 lijsten in het geheugen kunt opslaan, bewerken en bekijken. U kunt verder ook andere lijstnamen creëren in het STAT LIST scherm. Als u het STAT LIST scherm wilt oproepen, drukt u …, en kiest u vervolgens in het menu STAT EDIT de optie 1:Edit. Op de bovenste regel verschijnen de namen van de lijsten. Nadat de inhoud van het geheugen werd gereset, worden L1 tot en met L6 opgeslagen in de kolommen 1 tot en met 6.
Het STAT LIST scherm gebruiken Een lijstnaam invoeren in het STAT LIST scherm Als u een lijstnaam in het STAT LIST scherm wilt invoeren, moet u als volgt te werk gaan. 1. Zorg ervoor dat de Name= aanwijzer op de invoerregel verschijnt. U kunt dit op twee manieren doen. • Verplaats de cursor tot op de lijstnaam in de kolom waarin u een lijst wilt invoegen en druk vervolgens y 6. Er verschijnt nu een naamloze kolom en de overige lijsten verschuiven naar rechts.
2. U kunt nu een geldige lijstnaam op de volgende vier manieren invoeren: • kies een naam uit het menu LIST NAMES (zie hoofdstuk 11); • druk op het toetsenbord op L1 , L2, L3 , L4 , L5 of L6; • voer met behulp van de alfabetische toetsen rechtstreeks een bestaande, door de gebruiker reeds gecreëerde lijstnaam in; • voer een nieuwe, door de gebruiker gedefinieerde lijstnaam in. 3.
verplaatst. De overige lijstnamen zullen in dit geval ook automatisch opschuiven. Een nieuwe naam in het STAT LIST scherm invoeren Als u een nieuwe naam in het stat list scherm wilt maken, moet u als volgt te werk gaan. 1. Geef Name= weer en vraag om invoer. 2. Druk op [een letter van A tot Z of q] om het eerste letterteken van de naam in te voeren. U kunt geen cijfer als eerste teken voor de naam gebruiken. 3.
Opmerking 1: om de naam van een lijst uit het geheugen te verwijderen, moet u het secundaire menu MEMORY MANAGEMENT/ DELETE gebruiken (Hoofdstuk 18). Opmerking 2: indien u een lijst archiveert, zal hij uit het stat list scherm verwijderd worden. Alle lijsten verwijderen en de lijsten L1 tot en met L6 opnieuw gebruiken U kunt ook alle door de gebruiker gedefinieerde lijsten uit het STAT LIST scherm verwijderen en de lijstnamen L1 tot en met L6 opnieuw in de kolommen 1 tot en met 6 plaatsen.
• verplaats in het STAT LIST scherm de cursor naar een bepaald element en druk telkens {; • voer in het basisscherm of in het programmascherm de instructie 0!dim(lijstnaam) in om de dimensie van lijstnaam opnieuw op 0 in te stellen (zie hoofdstuk 11); • gebruik de instructie ClrAllLists als u alle lijsten in het geheugen in één keer wilt wissen (zie hoofdstuk 18). Een lijstelement bewerken Als u een element in een lijst wilt bewerken, moet u als volgt te werk gaan. 1.
• Druk ~ als u de cursor wilt verplaatsen naar het teken dat u wilt wissen en druk vervolgens { om het desbetreffende teken te verwijderen. Als u de uitgevoerde bewerkingen ongedaan wilt maken en het oorspronkelijke element opnieuw op de positie van de rechthoekige cursor wilt oproepen, moet u ‘ Í drukken. Opmerking: voor de elementen in een lijst kunt u ook uitdrukkingen en variabelen invoeren. 4. Druk Í, } of † om de lijst bij te werken. Hebt u een uitdrukking ingevoerd, dan wordt deze berekend.
Formules koppelen aan lijstnamen Een formule koppelen aan een lijstnaam in het STAT LIST scherm U kunt in het STAT LIST scherm een formule koppelen aan een lijstnaam en vervolgens de berekende lijstelementen weergeven en bewerken. Wanneer de gekoppelde formule wordt uitgevoerd, moet dit een lijst als resultaat opleveren. In hoofdstuk 11 vindt u gedetailleerd beschreven hoe u formules aan lijstnamen moet koppelen.
Opmerking: als u geen aanhalingstekens gebruikt, dan zal de TI-83 Plus dezelfde, oorspronkelijke lijst van resultaten berekenen en weergeven, maar wordt de formule niet gekoppeld voor latere bewerkingen. Opmerking: een lijstnaam die door de gebruiker werd gedefinieerd en waarnaar word verwezen in een formule moet steeds voorafgegaan worden door een Ù-symbool (zie hoofdstuk 11). 5. Druk Í. De TI-83 Plus berekent nu elk element in de lijst en slaat dit op in de lijst waaraan de formule werd gekoppeld.
Het STAT LIST scherm gebruiken wanneer lijsten, gegenereerd door formules, staan weergegeven Wanneer u een element bewerkt in een lijst waarnaar wordt verwezen in een gekoppelde formule, dan zal de TI-83 Plus het overeenkomstige element bijwerken in de lijst waaraan deze formule is gekoppeld (zie hoofdstuk 11).
Wat te doen bij fouten die veroorzaakt worden door gekoppelde formules In het basisscherm kunt u aan een lijst een formule koppelen die verwijst naar een andere lijst met een dimensie 0 (zie hoofdstuk 11). U kunt echter in het basisscherm of in het STAT LIST scherm geen lijst weergeven die op basis van een formule werd gegenereerd totdat u tenminste één element hebt in gevoerd in de lijst waarnaar de formule verwijst.
Formules van lijstnamen loskoppelen Formules van lijstnamen loskoppelen U kunt een formule op verschillende manieren van een lijstnaam loskoppelen (wissen). Bijvoorbeeld: • Verplaats in het stat list scherm de cursor naar de naam van de lijst waaraan een formule gekoppeld is. Druk op Í ‘ Í. Alle lijstelementen blijven behouden, maar de formule wordt losgekoppeld en het vergrendelingssymbool verdwijnt.
Een element bewerken in een lijst die door een formule wordt gegenereerd Zoals hierboven aangegeven, kunt u een formule van een lijst loskoppelen door een element in de lijst waaraan de formule is gekoppeld, te bewerken. De TI-83 Plus zorgt ervoor dat de koppeling van formules aan lijsten worden beveiligd, zodat deze niet ongewenst kunnen worden losgekoppeld wanneer u een element in een lijst bewerkt die door een formule wordt gegenereerd.
Overschakelen tussen de contexten van het STAT LIST scherm Contexten van het STAT LIST scherm U kunt het STAT LIST scherm in de volgende vier contexten gebruiken. • Elementen weergeven • Elementen bewerken • Namen weergeven • Namen invoeren Het STAT LIST scherm wordt aanvankelijk weergegeven in de context "Elementen weergeven". Als u wilt overschakelen naar een andere weergavecontext, kiest u in het menu STAT EDIT de optie 1:Edit en gaat u als volgt te werk. 1.
3. Druk nogmaals Í. U bevindt zich nu in de context "Elementen weergeven". Druk ~, |, † en } als u andere lijstelementen wilt bekijken. 4. Druk nogmaals Í. U bevindt zich nu in de context "Elementen bewerken". U kunt hierin het actuele element bewerken. De volledige waarde van het element verschijnt op de invoerregel. 5. Druk } totdat de cursor op een lijstnaam staat en druk vervolgens y 6. U bevindt zich nu in de context "Namen invoeren". 6. Druk ‘. U bevindt zich nu in de context "Namen weergeven". 7.
De contexten van het STAT LIST scherm De context "Elementen weergeven" In de context "Elementen weergeven" verschijnen op de invoerregel de naam van de lijst, de huidige positie van het actuele element in deze lijst en de volledige waarde van het actuele element, tot een maximum van 12 tekens. Een weglatingsteken (...) geeft aan dat het element langer is dan 12 tekens. Als u zes elementen in de lijst omlaag wilt schuiven, drukt u ƒ †. Als u zes elementen in de lijst omhoog wilt schuiven, drukt u ƒ }.
De context "Elementen bewerken" In de context "Elementen bewerken" zijn de gegevens die op de invoerregel worden weergegeven afhankelijk van de vorige context. • Wanneer u overschakelt van de context "Elementen bekijken" naar de context "Elementen bewerken", dan wordt de volledige waarde van het actuele element getoond. U kunt de waarde van dit element wijzigen en vervolgens † en } drukken om andere elementen in de lijst te bewerken.
De context "Namen weergeven" In de context "Namen weergeven" verschijnen op de invoerregel de lijstnaam en de elementen in deze lijst. Als u een lijst uit het STAT LIST scherm wilt verwijderen, drukt u {. De overige lijsten zullen dan één kolom naar links opschuiven. De lijst wordt echter niet uit het geheugen gewist. Als u een lijstnaam in de actuele kolom wilt invoegen, drukt u y 6. De overige kolommen zullen dan één kolom naar rechts opschuiven.
uit het menu LIST NAMES invoegen (zie hoofdstuk 11). Na de Name= aanwijzer moet u het Ù-symbool niet invoeren. Als u de context "Namen invoeren" wilt verlaten zonder een lijstnaam in te voeren, drukt u ‘. Het STAT LIST scherm schakelt op die manier terug over naar de context "Namen weergeven".
Het menu STAT EDIT Het menu STAT EDIT Als u het menu STAT EDIT wilt oproepen, drukt u …. EDIT CALC TESTS 1:Edit... Het STAT LIST scherm 2:SortA( Een lijst in oplopende 3:SortD( 4:ClrList 5:SetUpEditor weergeven volgorde rangschikken Een lijst in aflopende volgorde rangschikken Alle elementen van een lijst verwijderen Lijsten in het STAT LIST scherm opslaan Opmerking: in hoofdstuk 13 ("Inductieve statistieken") vindt u een beschrijving van de opties in het menu STAT TESTS.
• met twee of meer lijsten als argumenten rangschikken de instructies SortA( en SortD( eerst sleutellijstnaam, waarna elke onderlijst wordt gerangschikt door de elementen ervan in dezelfde volgorde te plaatsen als de overeenkomstige elementen in sleutellijstnaam. Op deze manier kunt u gegevensparen van twee variabelen rangschikken op X en de gegevensparen aan elkaar gekoppeld houden. Alle lijsten moeten dan wel dezelfde dimensies hebben. De gerangschikte lijsten worden in het geheugen bijgewerkt.
lijstnaam zijn gekoppeld ook losgekoppeld. Met de instructie ClrList worden de namen van lijsten echter niet uit het menu LIST NAMES verwijderd. ClrList lijstnaam1,lijstnaam2,...,lijstnaam n SetUpEditor Met SetUpEditor kunt u het STAT LIST scherm aanpassen zodat één of meer lijstnamen worden weergegeven in de volgorde die u zelf kunt bepalen. U kunt hierin nul tot 20 lijstnamen opgeven.
Als u een lijstnaam invoert die nog niet in het geheugen is opgeslagen, dan wordt lijstnaam op dat ogenblik gecreëerd en in het geheugen opgeslagen; deze naam verschijnt dan ook als een optie in het menu LIST NAMES.
Functies voor regressiemodellen Functies voor regressie-modellen De opties 3 tot en met C in het menu STAT CALC zijn regressiemodellen. De functies voor een automatische lijst van restwaarden en de regressievergelijking zijn beschikbaar voor alle regressiemodellen. De weergavemodus van de diagnose is enkel voor bepaalde regressiemodellen van toepassing.
Automatische regressie-vergelijking Bij elk regressiemodel kunt u een optioneel argument, regverg, gebruiken waarvoor u een Y= variabele zoals bijvoorbeeld Y1 kunt opgeven. Wanneer het regressiemodel wordt uitgevoerd, wordt de regressievergelijking automatisch opgeslagen in de opgegeven Y= variabele en zal de Y= functie geselecteerd worden.
Weergave-modus voor de diagnose Wanneer u bepaalde regressiemodellen toepast, zal de TI-83 Plus diagnosewaarden voor r (correlatiecoëfficiënt) en r2 (bepalingscoëfficiënt) of R2 (bepalingscoëfficiënt) berekenen en opslaan.
Opmerking: als u de instructies DiagnosticOn of DiagnosticOff vanuit het basisscherm wilt gebruiken, moet u y N drukken en de overeenkomstige instructie voor de gewenste modus kiezen. De instructie wordt dan in het basisscherm ingevoegd. Druk vervolgens Í om de instructie uit te voeren en de modus in te stellen. Wanneer DiagnosticOn geactiveerd is, worden de diagnosegegevens samen met de resultaten weergegeven wanneer u een regressiemodel toepast.
Het menu STAT CALC Het menu STAT CALC Als u het menu STAT CALC wilt oproepen, drukt u … ~. EDIT CALC TESTS 1:1-Var Stats Berekent statistische gegevens in 1 dimensie. Berekent statistische gegevens in 2 dimensies. 3:Med-Med Berekent de mediaan-mediaan lijn. 4:LinReg(ax+b) Berekent een lineaire regressie voor de gegevens. 5:QuadReg Berekent een kwadratische regressie voor de gegevens. 6:CubicReg Berekent een derdemachtsregressie voor de gegevens.
De frequentie van de gegevens-punten Voor de meeste opties in het menu STAT CALC kunt u de een lijst van de frequenties van de gegevens aangeven (freqlijst). Elk element in freqlijst geeft aan hoeveel keer het overeenkomstige gegevenspunt of gegevenspaar voorkomt in de gegevensreeks waarvoor u de analyse uitvoert.
freqlijst is de frequentie van elk overeenkomstige gegevenspunt in Xlijstnaam. De elementen in freqlijst moeten reële getallen > 0 zijn. 1-Var Stats [Xlijstnaam,freqlijst] 2-Var Stats 2-Var Stats (tweedimensionale statistische gegevens) analyseert gegevens in paren. Xlijstnaam is hierbij de onafhankelijke variabele. Ylijstnaam is de afhankelijke variabele. Elk element in freqlijst is de frequentie van elk overeenkomstig gegevenspaar (Xlijstnaam,Ylijstnaam).
LinReg (ax+b) LinReg (ax+b) (lineaire regressie) berekent de regressievergelijking y=ax+b voor de gegevens aan de hand van de kleinste kwadraten. Hierbij worden de waarden voor a (richtingscoëfficiënt) en b (y-snijlijn) weergegeven; als de modus DiagnosticOn is geactiveerd, worden ook de waarden van r2 en r afgebeeld. LinReg(ax+b) [Xlijstnaam,Ylijstnaam,freqlijst,regverg] QuadReg (ax2+bx+c) QuadReg (kwadratische regressie) berekent de tweedegraadsveelterm y=ax2+bx+c voor de gegevens.
CubicReg (ax3+bx2+cx+d) CubicReg (derdemachtsregressie) berekent de veelterm van de derde graad y=ax 3+bx 2+cx+d voor de gegevens. Hierbij worden de waarden van a, b, c en d weergegeven; als de modus DiagnosticOn is geactiveerd, wordt ook de waarde van R2 getoond. Zijn er vier punten gegeven, dan is het resultaat de vergelijking van de kromme door deze punten; zijn er meer dan vier punten gegeven, dan is het resultaat een veeltermregressie. Er moeten minstens vier punten worden opgegeven.
LinReg (a+bx) LinReg (a+bx) (lineaire regressie) berekent de regressievergelijking y=a+bx voor de gegevens aan de hand van de methode van de kleinste kwadraten. Hierbij worden de waarden van a (y-snijlijn) en b (richtingscoëfficiënt) weergegeven; als de modus DiagnosticOn is geactiveerd, worden ook de waarden van r2 en r getoond.
waarden van a en b weergegeven; als de modus DiagnosticOn is geactiveerd, worden ook de waarden van r2 en r getoond. ExpReg [Xlijstnaam,Ylijstnaam,freqlijst,regverg] PwrReg (axb) PwrReg (machtsregressie) berekent de regressievergelijking y=axb voor de gegevens aan de hand van de methode van de kleinste kwadraten en de transformatiewaarden ln(x) en ln(y). Hierbij worden de waarden van a en b weergegeven; als de modus DiagnosticOn is geactiveerd, worden ook de waarden van r2 en r getoond.
SinReg a sin(bx+c)+d SinReg (sinusvormige regressie) berekent de regressievergelijking y=a sin(bx+c)+d voor de gegevens aan de hand van een iteratieve methode van de kleinste kwadraten. Hierbij worden de waarden van a, b, c en d weergegeven. Er moeten minstens vier gegevenspunten worden opgegeven. Per periode moeten tenminste twee punten gegeven zijn, wil men gelijkaardige voorspellingen van de frequentie vermijden.
Opmerking: het resultaat van SinReg wordt steeds uitgedrukt in radialen, ongeacht welke instelling u hebt gekozen voor de modus Degree/Radian. Op de volgende pagina vindt u een voorbeeld van de toepassing van SinReg. Voorbeeld van SinReg: het aantal uren daglicht per jaar in Alaska Bereken de regressiekromme voor het aantal uren daglicht per jaar in Alaska. & & 1 periode Wanneer de gegevens verspreid liggen, krijgt u een beter resultaat als u een nauwkeurige raming voor periode opgeeft.
• plot de gegevens en volg de punten op de grafiek om de x-afstand tussen het begin en het einde van een volledige periode of cyclus te bepalen. De figuur bovenaan rechts geeft een grafische weergave van een volledige periode of cyclus; • plot de gegevens en volg de punten op de grafiek om de x-afstand tussen het begin en het einde van N volledige periodes of cycli te bepalen. Deel vervolgens de totale afstand door N.
Statistische variabelen De statistische variabelen worden berekend en, zoals in de onderstaande tabel aangegeven, opgeslagen. Als u deze variabelen wilt oproepen om ze in uitdrukkingen in te voegen, drukt u en kiest u vervolgens de optie 5:Statistics. Kies vervolgens het VARS-vervolgmenu zoals aangegeven in de kolom onder VARS-menu. Wanneer u een lijst bewerkt of het analysetype wijzigt, zullen alle statistische variabelen worden gewist.
Variabelen standaardafwijking van y voor de populatie de som van x … y kleinste van de x waarden grootste van de x waarden kleinste van de y waarden grootste van de y waarden 1ste kwartiel mediaan 3de kwartiel regressie/coëfficiënt van de rechte coëfficiënten van de veelterm en voor Logistic en SinReg correlatiecoëfficiënt bepalingscoëfficiënt regressievergelijking samenvattingspunten (alleen voor Med-Med) 1-Var Stats 2-Var Stats sy Andere VARSmenu XY Gxy G minX minX XY maxX maxX XY minY XY
Statistische analyse vanuit een programma De statistische gegevens invoeren Vanuit een programma kunt u statistische gegevens invoeren, statistische resultaten berekenen en de kromme voor de gegevens afbeelden. U kunt in het programma de statistische gegevens rechtstreeks in lijsten invoeren (zie hoofdstuk 11). Statistische berekeningen Als u de statistische resultaten vanuit een programma wilt laten berekenen, moet u als volgt te werk gaan. 1.
3. Voer een komma in, gevolgd door de naam van een Y= variabele als u de regressievergelijking in een Y= variabele wilt opslaan.
Statistische gegevens afbeelden in een plot De verschillende stappen om statistische gegevens in lijsten in een plot af te beelden Statistische gegevens die in lijsten werden opgeslagen, kunt u grafisch afbeelden in de vorm van een plot. De zes beschikbare typen plots zijn: scatter plot (spreidingsdiagram), xyLine (lijndiagram), histogram, modified box plot (aangepaste staafdiagram), regular box plot (gewone staafdiagram) en normal probability plot (normale kansverdelingsplot).
" (Scatter) Scatter plots (spreidingsdiagrammen) plotten de gegevenspunten van Xlist en Ylist als coördinatenparen, waarbij elk punt wordt weergegeven als een blokje (›), kruisje (+) of bolletje ( ¦ ). Xlist en Ylist moeten in dit geval dezelfde lengte (dimensie) hebben. U kunt zelfs dezelfde lijst gebruiken als Xlist én als Ylist.
Ò (Histogram) Histogram (diagram van verticale staven) plot één-dimensionale gegevens. Met de waarde voor de venstervariabele Xscl kunt u de breedte van elke staaf, beginnend bij Xmin, bepalen. Met ZoomStat worden Xmin, Xmax, Ymin en Ymax zo aangepast dat alle waarden binnen het bereik vallen en wordt ook Xscl overeenkomstig aangepast. De ongelijkheid (Xmax N Xmin) / Xscl 47 moet in dit geval waar zijn. Een waarde die op de rand van een staaf valt, wordt in de volgende staaf (rechts ervan) opgenomen.
(› of + of ¦) dat u eerder hebt gekozen. U kunt deze punten, die we buitenstaanders noemen, volgen. De aanwijzer voor de buitenstaanders is x=, tenzij de buitenstaander het maximumpunt (maxX) of het minimumpunt (minX) is. Wanneer er buitenstaanders zijn, verschijnt de aanwijzer x= voor het uiteinde van elke spriet. Wanneer er geen buitenstaanders zijn, vormen minX en maxX de aanwijzers voor de uiteinden van elke spriet. De staaf zelf wordt bepaald door de waarden in Q1, Med (mediaan) en Q3.
(minX) tot het eerste kwartiel (Q1) en van het derde kwartiel (Q3) tot het maximumgegevenspunt (maxX). De staaf zelf wordt bepaald door Q1, Med (mediaan) en Q3. Staafdiagrammen worden geplot in functie van de waarden van Xmin en Xmax, terwijl er geen rekening wordt gehouden met Ymin en Ymax. Wanneer er twee staafdiagrammen worden geplot, verschijnt het eerste bovenaan en het tweede in het midden van het scherm.
• Als u X kiest, zal de TI-83 Plus de gegevens op de x-as en de zscores op de y-as plotten. • Als u Y kiest, zal de TI-83 Plus de gegevens op de y-as en de zscores op de x-as plotten. De plots definiëren Als u een plot wilt definiëren, moet u als volgt te werk gaan. 1. Druk y ,. Het menu STAT PLOTS verschijnt en de actueel gedefinieerde instellingen voor de plots worden weergegeven.
2. Kies de plot die u wenst te gebruiken. Het STAT PLOT scherm verschijnt voor de plot die u hebt gekozen. 3. Als u de statistische gegevens onmiddellijk wilt afbeelden, drukt u Í om de optie On te kiezen. Ongeacht of u On of Off kiest, zal de definitie worden opgeslagen. 4. Kies het type van de plot.
• Xlist (naam van de lijst met onafhankelijke gegevens) • Ylist (naam van de lijst met afhankelijke gegevens) • Mark (› of + of ¦ als markeringssymbool) • Freq (frequentielijst voor de elementen in Xlist; standaardinstelling is 1) • Data List (lijstnaam voor NormProbPlot) • Data Axis (de as waarop Data List zal worden geplot) Andere STAT PLOT schermen oproepen Elke statistische plot heeft een eigen, uniek STAT PLOT scherm.
Statistische plots "Aan" en "Uit" zetten Met PlotsOn en PlotsOff kunt u statistische plots vanuit het basisscherm of vanuit een programma "Aan" of "Uit" zetten. Als u geen plotnummer als argument opgeeft, zetten PlotsOn en PlotsOff alle plots respectievelijk "Aan" en "Uit". Wanneer u één of meer plotnummers (1, 2 en 3) als argument(en) opgeeft, zetten PlotsOn en PlotsOff de opgegeven plots respectievelijk "Aan" en "Uit".
Het volgen van een statistische pot Wanneer u een spreidingsdiagram of lijndiagram (xyLine) volgt, begint de volgprocedure steeds bij het eerste element van de lijst. Als u een histogram volgt, wordt de cursor telkens van het midden bovenaan van de ene kolom naar het midden bovenaan van de volgende kolom verplaatst, beginnend bij de eerste kolom. Wanneer u een staafdiagram volgt, begint de volgprocedure bij de mediaan Med. Druk | om naar Q1 en minX over te gaan. Druk ~ als u wilt overgaan naar Q3 en maxX.
Statistische gegevens plotten in een programma Een statistische plot definiëren in een programma Als u een statistische plot vanuit een programma op het scherm wilt afbeelden, moet u eerst de plot definiëren en vervolgens de grafiek weergeven. Wanneer u een statistische plot vanuit een programma wilt definiëren, moet u in het programmascherm beginnen op een lege regel en gegevens in één of meer lijsten invoeren; als dit gebeurd is, moet u als volgt te werk gaan. 1.
3. Druk y , ~ om het menu STAT TYPE op te roepen. 4. Kies het type van de plot, zodat de naam van het plottype op de positie van de cursor wordt ingevoegd. 5. Druk ¢. Voer de namen van de lijsten, gescheiden door komma's, in. 6. Druk y , | om het menu STAT PLOT MARK op te roepen. (Deze fase is echter niet noodzakelijk wanneer u in fase 4 de optie 3:Histogram of 5:Boxplot hebt gekozen.
7. Druk ¤ Í om de instructie op de opdrachtregel te beëindigen. Een statistische plot afbeelden vanuit een programma Wanneer u een plot vanuit een programma wilt afbeelden, moet u de instructie DispGraph of één van de instructies van het menu ZOOM (zie hoofdstuk 3) gebruiken.
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen Kennismaking: gemiddelde grootte van een populatie Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. Stel dat u de gemiddelde grootte van een populatie van vrouwen wilt berekenen op basis van de willekeurige reeks die onderaan wordt gegeven.
1. Druk … Í om het STAT LIST scherm op te roepen. Druk } om de cursor te verplaatsen naar de variabele L1. Druk y 6. De Name= aanwijzer verschijnt nu op de onderste regel. De Ø aanwijzer geeft aan dat de alfabetische vergrendeling geactiveerd is. De kolommen met bestaande lijstnamen verschuiven naar rechts. Opmerking: het STAT scherm dat op uw toestel verschijnt, kan enigszins verschillen van de illustratie hiernaast, afhankelijk van de lijsten die u reeds hebt gecreëerd en opgeslagen. 2.
3. Druk 169 Ë 43 om de eerste waarde voor de grootte in te voeren. Terwijl u deze invoert, wordt de waarde op de onderste regel weergegeven. Druk vervolgens Í. De waarde verschijnt nu in de eerste rij en de rechthoekige cursor verspringt automatisch naar de volgende rij. Voer de overige negen waarden op dezelfde manier in. 4. Druk … | om het menu STAT TESTS op te roepen. Druk † totdat de optie 8:Tinterval gemarkeerd staat.
5. Druk Í om de optie 8:TInterval te kiezen. Het scherm voor de inductieve statistieken voor TInterval verschijnt. Als de optie Data niet geselecteerd staat voor Inpt:, moet u | Í drukken om de optie Data te kiezen. Druk † en voer na de List: aanwijzer [H] [G] [H] [T] in (de alfabetische vergrendeling is automatisch geactiveerd). Druk vervolgens † † Ë 99 om het betrouwbaarheidsniveau van 99 procent in te voeren na de C-Level: aanwijzer. 6. Druk † om de cursor te verplaatsen naar Calculate. Druk Í.
Door een betrouwbaarheidsniveau van .99 voor de berekeningen in te stellen, verwachten we dat, wanneer een zeer groot aantal steekproeven gehouden worden, het gemiddelde in 99 procent van de gevallen binnen het berekende interval zal vallen. Het gemiddelde van de populatie van deze steekproef is 165,1 cm, een waarde die in het interval ligt. Op de tweede regel verschijnt de gemiddelde hoogte van de steekproef die werd toegepast voor de berekening van dit interval.
8. Druk † 163 Ë 8 Í om de waarde 163,8 op te slaan in ü. Druk 7 Ë 1 Í om de waarde 7,1 op te slaan in Sx. Druk 90 Í om de waarde 90 op te slaan in n. 9. Druk † om de cursor te verplaatsen naar Calculate en druk Í om het nieuwe betrouwbaarheidsinterval van 99 procent te berekenen. De resultaten van de berekening verschijnen vervolgens op het basisscherm.
10. Druk ‘ om alle gegevens op het basisscherm te wissen. Druk y = om het menu DISTR (verdelingen) op te roepen. 11. Druk 3 om de instructie invNorm( in het basisscherm in te voegen. Druk Ë 95 ¢ 165 Ë 1 ¢ 6 Ë 35 ¤ Í. .95 is hierbij het bereik, 165.1 is µ en 6.35 is σ. Het resultaat van de berekening verschijnt op het basisscherm; dit geeft aan dat vijf procent van de vrouwen groter zijn dan 175,5 centimeter. Teken nu de grafiek en arceer de bovenste 5 procent van deze populatie. 12.
13. Druk y = ~ om het menu DISTR DRAW op te roepen. 14. Druk Í om de instructie ShadeNorm( in het basisscherm in te voegen. Druk y Z ¢ 1 y D 99 ¢ 165 Ë 1 ¢ 6 Ë 35 ¤. Ans (175,5448205 uit stap 11) is de ondergrens. 1å99 is de bovengrens. De normale curve wordt bepaald door een gemiddelde µ van 165,1 en een standaarddeviatie σ van 6,35. 15. Druk Í om de normale curve te tekenen en arceren. Area is het bereik boven het 95ste percentiel. low is de ondergrens. up is de bovengrens.
De schermen voor inductieve statistieken De schermen voor inductieve statistieken oproepen Wanneer u een instructie voor een hypothesetest of een betrouwbaarheidsinterval in het basisscherm kiest, wordt automatisch het overeenkomstige scherm voor inductieve statistieken weergegeven. De schermen zullen verschillen afhankelijk van de vereisten voor de invoer van elke test of interval. Dit is het scherm voor inductieve statistieken voor T-Test.
1. Kies in het menu STAT TESTS een hypothesetest of betrouwbaarheidsinterval. Het overeenkomstige scherm wordt weergegeven. 2. Kies de optie Data of Stats voor de invoer, voor zover deze keuze beschikbaar is. Het overeenkomstige scherm wordt weergegeven. 3. Voer reële getallen, lijstnamen of uitdrukkingen in voor elk van de argumenten die in het scherm verschijnen. 4. Kies de alternatieve hypothese (ƒ, < of >) waarvoor deze test moet worden uitgevoerd, voor zover deze keuze beschikbaar is. 5.
Kies Data of Stats voor de invoer Voer de waarden voor de argumenten in Kies een alternatieve hypothese Kies Calculate of Draw Data of Stats kiezen In de meeste schermen voor inductieve statistieken wordt u gevraagd om één van deze twee typen van invoer te kiezen. (Voor 1- en 2-PropZTest, 1- en 2-PropZInt, c2-Test en LinRegTTest hoeft u geen keuze te maken.) • Kies Data als u de gegevenslijsten wilt invoeren.
De waarden voor de argumenten invoeren In de schermen voor inductieve statistieken moet u voor elk argument een waarde opgeven. Wanneer u niet weet wat een bepaald symbool van een argument betekent, raadpleeg dan de tabellen Beschrijving van de invoerargumenten voor inductieve statistieken.
De optie Pooled kiezen Met de optie Pooled (alleen voor 2-SampTTest en 2-SampTInt) geeft u aan of de varianties voor de berekening moeten worden samengevoegd. • Kies de optie No als u de varianties niet wilt samenvoegen. De varianties binnen een populatie kunnen verschillend zijn. • Kies de optie Yes als u de varianties wilt samenvoegen. In dit geval wordt aangenomen dat de varianties binnen een populatie gelijk zijn.
Om Calculate of Draw te kiezen, verplaatst u de cursor naar het gewenste optie en drukt u vervolgens Í. De instructie wordt onmiddellijk uitgevoerd. Calculate kiezen voor een betrouwbaar-heidsinterval Nadat u alle argumenten in een scherm voor inductieve statistieken voor een betrouwbaarheidsinterval hebt ingevoerd, kiest u Calculate om de resultaten op het scherm weer te geven. In dit geval kunt u de optie Draw niet kiezen.
Opmerking: u kunt een instructie voor een hypothesetest of betrouwbaarheidsinterval ook in een opdrachtregel in een programma invoegen. Kies hiervoor in het programmascherm de instructie in het menu CATALOG of in het menu STAT TESTS.
Het menu STAT TESTS Het menu STAT TESTS Om het menu STAT TESTS op te roepen, drukt u … |. Wanneer u een instructie voor inductieve statistieken kiest, verschijnt automatisch het overeenkomstige scherm voor inductieve statistieken. Met de meeste STAT TESTS-instructies worden bepaalde resultaatvariabelen in het geheugen opgeslagen. De meeste van deze resultaatvariabelen vindt u terug in het vervolgmenu TEST (menu VARS; 5:Statistics).
EDIT CALC TESTS 0: 2-SampTInt... A: 1-PropZInt... B: 2-PropZInt... C: c2-Test... D: 2-SampÛTest... E: LinRegTTest...
Na de beschrijving van elke instructie volgt het unieke resultaatscherm voor de overeenkomstige instructie met enkele resultaten als voorbeeld. • In de beschrijvingen van de instructies waarvoor u kunt kiezen uit de opties Calculate/Draw voor de resultaten, worden beide typen van resultaatschermen geïllustreerd: de resultaten en de grafiek van de berekening.
In dit voorbeeld is: L1={299.4 297.7 301 298.9 300.2 297} Data Stats , , , , Invoer: Calculate: resultaat van de berekening Draw: grafiek van de resultaten Opmerking: in alle voorbeelden (STAT TESTS) wordt aangenomen dat de instelling voor de notatie van decimale cijfers ingesteld staat op 4 (zie hoofdstuk 1). Als u deze instelling wijzigt, zal ook het resultaat verschillen ten opzichte van het resultaat dat in de illustraties wordt getoond.
T-Test T-Test (t-test voor één steekproef; optie 2) voert een hypothesetest uit voor één enkel onbekend gemiddelde m van een populatie waarbij de standaarddeviatie s van de populatie niet gekend is. Hierbij wordt de nulhypothese H0: m=m0 ten opzichte van één van de onderstaande alternatieven getest: • Ha: mƒm0 (m:ƒm0) • Ha: mm0 (m:>m0) In dit voorbeeld is: TEST={91.9 97.8 111.4 122.3 105.
Calculate: resultaat van de berekening , , Draw: grafiek van de resultaten 2-SampZTest 2-SampZTest (z-test voor twee steekproeven; optie 3) test de gemiddelden (m1 en m2) van twee populaties die gebaseerd zijn op twee onafhankelijke steekproeven wanneer de beide standaarddeviaties (s1 en s2) van de respectieve populaties gekend zijn.
In dit voorbeeld is: LISTA={154 109 137 115 140} LISTB={108 115 126 92 146} Data Stats , , , , Invoer: Calculate: resultaat van de berekening TI-83 Plus Inductieve statistieken en verdelingen 442
Draw: grafiek van de resultaten 2-SampTTest 2-SampTTest (t-test voor twee steekproeven; optie 4) test de gemiddelden (m1 en m2) van twee populaties die gebaseerd zijn op twee onafhankelijke steekproeven wanneer de beide standaarddeviaties (s1 of s2) van de respectieve populaties niet gekend zijn. Hierbij wordt de nulhypothese H0: m1=m2 ten opzichte van één van de onderstaande alternatieven getest: • Ha: m1ƒm2 (m1:ƒm2) • Ha: m1m2 (m1:>m2) In dit voorbeeld is: SAMP1={12.207 16.
Data Stats , , , , Invoer: Calculate: resultaat van de berekening Draw: grafiek van de resultaten TI-83 Plus Inductieve statistieken en verdelingen 444
1-PropZTest 1-PropZTest (z-test voor één groep; optie 5) berekent een test voor een onbekende groep van treffers (prop). Hierbij wordt het aantal treffers in de steekproef x en het aantal waarnemingen in de steekproef n als invoer gebruikt.
Draw: grafiek van de resultaten 2-PropZTest 2-PropZTest (z-test voor twee groepen; optie 6) berekent een test om de groepen van treffers (p1 en p2) uit twee populaties met elkaar te vergelijken. Hierbij wordt het aantal treffers in elke steekproef (x1 en x2) en het aantal waarnemingen in elke steekproef (n1 en n2) als invoer gebruikt.
Calculate: resultaat van de berekening , Draw: grafiek van de resultaten ZInterval ZInterval (z-betrouwbaarheidsinterval voor één steekproef; optie 7) berekent een betrouwbaarheidsinterval voor een onbekend gemiddelde m van een populatie waarbij de standaarddeviatie s van de populatie gekend is. Het resulterende betrouwbaarheidsinterval is afhankelijk van het betrouwbaarheidsniveau dat de gebruiker opgeeft.
In dit voorbeeld is: L1={299.4 297.7 301 298.9 300.2 297} Data Stats , , Invoer: Calculate: resultaat van de berekening TInterval TInterval (t-betrouwbaarheidsinterval voor één steekproef; optie 8) berekent een betrouwbaarheidsinterval voor een onbekend gemiddelde m van een populatie waarbij de standaarddeviatie s niet gekend is. Het resulterende betrouwbaarheidsinterval is afhankelijk van het betrouwbaarheidsniveau dat de gebruiker opgeeft.
In dit voorbeeld is: L6={1.6 1.7 1.8 1.9} Data Stats , , Invoer: Calculate: resultaat van de berekening 2-SampZInt 2-SampZInt (z-betrouwbaarheidsinterval voor twee steekproeven; optie 9) berekent een betrouwbaarheidsinterval voor het verschil tussen twee gemiddelden (m1Nm2) van populaties waarbij de beide standaarddeviaties (s1 en s2) van de populaties gekend zijn. Het resulterende betrouwbaarheidsinterval is afhankelijk van het betrouwbaarheidsniveau dat de gebruiker opgeeft.
In dit voorbeeld is: LISTC={154 109 137 115 140} LISTD={108 115 126 92 146} Data Stats , , Invoer: Calculate: resultaat van de berekening TI-83 Plus Inductieve statistieken en verdelingen 450
2-SampTInt 2-SampTInt (t-betrouwbaarheidsinterval voor twee steekproeven; optie 0) berekent een betrouwbaarheidsinterval voor het verschil tussen twee gemiddelden (m1Nm2) van populaties waarbij de beide standaarddeviaties (s1 en s2) niet gekend zijn. Het resulterende betrouwbaarheidsinterval is afhankelijk van het betrouwbaarheidsniveau dat de gebruiker opgeeft. In dit voorbeeld is: SAMP1={12.207 16.869 25.05 22.4298.45610.589} SAMP2={11.074 9.68612.0649.3518.182 6.
Calculate: resultaat van de berekening 1-PropZInt 1-PropZInt (z-betrouwbaarheidsinterval voor één groep; optie A) berekent een betrouwbaarheidsinterval voor een onbekende groep van treffers. Hierbij wordt het aantal treffers in de steekproef x en het aantal waarnemingen in de steekproef n als invoer gebruikt. Het resulterende betrouwbaarheidsinterval is afhankelijk van het betrouwbaarheidsniveau dat de gebruiker opgeeft.
Calculate: resultaat van de berekening 2-PropZInt 2-PropZInt (z-betrouwbaarheidsinterval voor twee groepen; optie B) berekent een betrouwbaarheidsinterval voor het verschil tussen de groep van treffers in twee populaties (p1Np2). Hierbij wordt het aantal treffers in elke steekproef (x1 en x2) en het aantal waarnemingen in elke steekproef (n1 en n2) als invoer gebruikt. Het resulterende betrouwbaarheidsinterval is afhankelijk van het betrouwbaarheidsniveau dat de gebruiker opgeeft.
Calculate: resultaat van de berekening c2-Test c2-Test (chi-kwadraattest; optie C) berekent een chi-kwadraattest voor de koppeling van de bidimensionale tabel van de aantallen in de opgegeven matrix Observed (waarnemingen). De nulhypothese H0 voor een bidimensionale tabel is als volgt: er bestaat geen koppeling tussen de variabelen in de rijen en de variabelen in de kolommen. De alternatieve hypothese is: de variabelen worden wel aan elkaar gekoppeld.
Opmerking: druk op y ~ ~ 1 om 1:[A] te kiezen uit het menu MATRX EDIT. Matrix scherm: Invoer: , Opmerking: druk op y [B] Í om matrix [B] weer te geven.
2-SampÜTest 2-SampÜTest (Û-test voor twee steekproeven; optie D) berekent een Û-test waarbij twee standaarddeviaties (s1 en s2) van twee normale populaties worden berekend. De gemiddelden en standaarddeviaties van de populaties zijn niet gekend.
Data Stats , , , , Invoer: Calculate: resultaat van de berekening Draw: grafiek van de resultaten LinRegTTest LinRegTTest (t-test voor de lineaire regressie; optie E) berekent een lineaire regressie voor de ingevoerde gegevens en een t-test voor de TI-83 Plus Inductieve statistieken en verdelingen 457
waarde van de richtingscoëfficiënt b en de correlatiecoëfficiënt r voor de vergelijking y=a+bx. De nulhypothese H0: b=0 (en dus r=0) wordt getest ten opzichte van één van de onderstaande alternatieven: • Ha: bƒ0 en rƒ0 (b & r:ƒ0) • Ha: b<0 en r<0 (b & r:<0) • Ha: b>0 en r>0 (b & r:>0) De regressievergelijking wordt automatisch opgeslagen in RegEQ (het vervolgmenu VARS Statistics EQ ).
Calculate: resultaat van de berekening Wanneer LinRegTTest wordt uitgevoerd, wordt de lijst van de resten automatisch gecreëerd en opgeslagen in de lijstnaam RESID. RESID vindt u dan terug in het menu LIST NAMES. Opmerking: wat de regressievergelijking betreft, kunt u gebruik maken van de vaste notatie voor decimale cijfers (zie hoofdstuk 1) om het aantal cijfers na de decimale punt te bepalen.
ANOVA(lijst1,lijst2[,...,lijst20]) In dit voorbeeld is: L1={7 4 6 6 5} L2={6 5 5 8 7} L3={4 7 6 7 6} Invoer: , Calculate: resultaat van de berekening Opmerking: SS is de som van de kwadraten en MS is het gemiddelde kwadraat.
Beschrijving van de invoerargumenten voor inductieve statistieken De tabellen op deze pagina's bevatten de argumenten die u voor de inductieve statistieken moet invoeren, zoals beschreven in dit hoofdstuk. U kunt deze argumenten invoeren in de overeenkomstige schermen voor inductieve statistieken. De tabellen geven een overzicht van de invoerargumenten in de volgorde waarin deze in dit hoofdstuk werden vermeld.
Invoer Beschrijving Calculate/Draw Deze optie bepaalt op welke manier de resultaten van de tests en intervallen moeten worden weergegeven. Met Calculate geeft u de resultaten gewoon in het basisscherm weer. Voor de tests kunt u met Draw een grafiek van de resultaten tekenen. v, Sx, n Samenvattingsstatistieken (gemiddelde, standaarddeviatie en grootte van de steekproef) voor de tests en intervallen van één steekproef.
Invoer Beschrijving v1, Sx1, n1, v2, Sx2, n2 Samenvattingsstatistieken (gemiddelde, standaarddeviatie en grootte van de steekproef) voor steekproef 1 en steekproef 2 in geval van tests en intervallen voor twee steekproeven. Pooled Een parameter die aangeeft of de varianties voor 2SampTTest en 2-SampTInt moeten worden samengevoegd. Met de optie No zal de TI-83 Plus de varianties niet samenvoegen. Is deze instelling Yes, dan zal de TI-83 Plus de varianties samenvoegen.
Invoer Beschrijving C-Level Het betrouwbaarheidsniveau voor de intervalinstructies. Dit moet ‚ 0 zijn en <100. Indien dit ‚ 1 is, wordt aangenomen dat dit een procentuele notatie is en wordt dit door 100 gedeeld. De standaardinstelling is =0.95. Observed (Matrix) De naam van de matrix van de kolommen en rijen voor de waargenomen waarden van een bidimensionale tabel van aantallen voor de c2-Test. Observed mag alleen gehele getallen ‚ 0 bevatten. De dimensie van de matrix moet ten minste 2×2 zijn.
Resultaatvariabelen van de tests en intervallen De variabelen voor inductieve statistieken worden als volgt berekend. Als u deze variabelen in uitdrukking wilt gebruiken, drukt u , 5 (5:Statistics), en kiest u vervolgens het vervolgmenu VARS dat onderaan in de laatste kolom staat.
LinRegTTest ANOVA Menu VARS Variabelen Test Interval geraamde groep van de steekproef voor populatie 2 Ç2 Ç2 TEST lower, upper TEST v v XY Sx Sx XY n n XY betrouwbaarheidsinterval voor een paar het gemiddelde van de x-waarden standaarddeviatie van x voor de steekproef het aantal gegevenspunten standaardfout voor de rechte s TEST a, b EQ correlatiecoëfficiënt r EQ bepalingscoëfficiënt r2 EQ regressievergelijking RegEQ EQ coëfficiënt van de regressie/rechte TI-83 Plus Induc
Verdelingsfuncties Het menu DISTR Als u het menu DISTR wilt oproepen, drukt u y =.
normalpdf( normalpdf( berekent de kansdichtheidsfunctie (pdf) voor de normale verdeling voor een opgegeven waarde x. De standaardinstellingen voor het gemiddelde en de standaarddeviatie zijn respectievelijk m=0 en s=1. Als u de normale verdeling in een grafiek wilt weergeven, moet u de instructie normalpdf( in het Y= scherm invoegen. De pdf is: − (x−µ) 1 e 2σ 2 ,σ > 0 2π σ 2 f ( x) = normalpdf(x[,m,s]) Opmerking: in dit voorbeeld is Xmin = 28 Xmax = 42 Ymin = 0 Ymax = .
normalcdf( normalcdf( berekent de normale kansverdeling tussen de benedengrens en de bovengrens voor het opgegeven gemiddelde m en de standaarddeviatie s. Hierbij zijn de standaardinstellingen m=0 en s=1. normalcdf(benedengrens,bovengrens[,m,s]) invNorm( invNorm( berekent de inverse van de cumulatieve normale kansverdelingsfunctie voor een opgegeven bereik onder de curve van de normale kansverdeling zoals bepaald aan de hand van het gemiddelde m en de standaarddeviatie s.
tpdf( tpdf( berekent de kansdichtheidsfunctie (pdf) voor de t-studentkansverdeling voor een opgegeven waarde van x. df (vrijheidsgraden) moet een waarde > 0 zijn. Als u de grafiek van de t-studentkansverdeling wilt plotten, moet u de instructie tpdf( in het Y= scherm invoegen. De pdf is: f ( x) = Γ[( df + 1)/2] Γ( df /2) (1 + x 2/df ) − ( df πdf + 1)/2 tpdf(x,df) Opmerking: in dit voorbeeld is Xmin = L4.5 Xmax = 4.5 Ymin = 0 Ymax = .
tcdf(benedengrens,bovengrens,df) c2pdf( c2pdf( berekent de kansdichtheidsfunctie (pdf) voor de c2-verdeling (chikwadraat) voor een opgegeven waarde van x. df (vrijheidsgraden) moet een geheel getal > 0 zijn. Als u de grafiek van de c2-verdeling wilt plotten, moet u de instructie c2pdf( in het Y= scherm invoegen. De pdf is: f ( x) = 1 (1/2)df /2 xdf /2 − 1e − x /2, x ≥ 0 Γ(df /2) c2pdf(x,df) Opmerking: in dit voorbeeld is Xmin = 0 Xmax = 30 Ymin = L.02 Ymax = .
c2cdf( c2cdf( berekent de c2-kansverdeling (chi-kwadraat) tussen de benedengrens en de bovengrens voor de opgegeven waarde van df (vrijheidsgraden), die een waarde > 0 moet zijn. c2cdf(benedengrens,bovengrens,df) Üpdf( berekent de kansdichtheidsfunctie (pdf) voor de Û-kansverdeling voor een opgegeven waarde van x. De teller van df (vrijheidsgraden) en de noemer van df moeten gehele getallen > 0 zijn. Als u de grafiek van de Ûverdeling wilt plotten, moet u de instructie Üpdf( in het Y= scherm invoegen.
Üpdf(x,teller van df,noemer van df) Opmerking: in dit voorbeeld is, Xmin = 0 Xmax = 5 Ymin = 0 Ymax = 1 Ücdf( Ücdf( berekent de Û-kansverdeling tussen de benedengrens en de bovengrens voor de opgegeven waarde van de teller van df (vrijheidsgraden) en de noemer van df. De teller van df en de noemer van df moeten gehele getallen > 0 zijn.
en de kansverdeling van treffers (p) voor elke poging. x kan hierbij een geheel getal of een lijst van gehele getallen zijn. 0p1 moet wel waar zijn. aantalpogingen moet een geheel getal > 0 zijn. Wanneer u geen waarde voor x opgeeft, wordt een lijst van kansverdelingen van 0 tot aantalpogingen als resultaat berekend.
binomcdf(aantalpogingen,p[,x]) poissonpdf( poissonpdf( berekent een kansverdeling voor de waarde x voor de discrete Poisson-kansverdeling in functie van het opgegeven gemiddelde m, dat een reëel getal > 0 moet zijn. x kan hierbij een geheel getal of een lijst van gehele getallen zijn.
geometpdf( geometpdf( berekent een kansverdeling voor de waarde x, het nummer van de poging waarbij de eerste treffer voorkomt, voor de discrete geometrische kansverdeling in functie van de opgegeven kansverdeling van treffers (p). 0p1 moet wel waar zijn. x kan een geheel getal of een lijst van gehele getallen zijn.
Arceren van de kansverdeling Het menu DISTR DRAW Om het menu DISTR DRAW op te roepen, drukt u y = ~. Met de instructies in het menu DISTR DRAW kunt u verschillende typen van kansdichtheidsfuncties tekenen, het bereik aangegeven door de benedengrens en de bovengrens arceren en de waarde voor het berekende bereik weergeven. Als u de getekende grafieken wilt wissen, kiest u in het menu DRAW de optie 1:ClrDraw (zie hoofdstuk 8).
ShadeNorm( ShadeNorm( tekent de grafiek van de normale kansdichtheidsfunctie op basis van het opgegeven gemiddelde m en de standaarddeviatie s, en arceert het bereik tussen de benedengrens en de bovengrens. De standaardinstellingen zijn respectievelijk m=0 en s=1. ShadeNorm(benedengrens,bovengrens[,m,s]) Opmerking: in dit voorbeeld is, Xmin = 55 Xmax = 72 Ymin = L.05 Ymax = .
Shade_t(benedengrens,bovengrens,df) Opmerking: in dit voorbeeld is, Xmin = L3 Xmax = 3 Ymin = L.15 Ymax = .5 Shadec2( Shadec2( tekent de grafiek van de kansdichtheidsfunctie voor de c2kansverdeling (chi-kwadraat) op basis van df (vrijheidsgraden) en arceert het bereik tussen de benedengrens en de bovengrens. Shadec2(benedengrens,bovengrens,df) Opmerking: in dit voorbeeld is, Xmin = 0 Xmax = 35 Ymin = L.025 Ymax = .
ShadeÜ( ShadeÜ( tekent de grafiek van de kansdichtheidsfunctie voor de Ûkansverdeling op basis van de teller van df (vrijheidsgraden) en de noemer van df en arceert het bereik tussen de benedengrens en de bovengrens. ShadeÜ(benedengrens,bovengrens,teller van df,noemer van df) Opmerking: in dit voorbeeld is, Xmin = 0 Xmax = 5 Ymin = L.25 Ymax = .
Hoofdstuk 14: Toepassingen Het menu Toepassingen De TI-83 Plus wordt geleverd met de toepassingen Finance en CBL™àCBR™ opgenomen in het menu APPLICATIONS. Met uitzondering van de toepassing Finance, kunt u toepassingen toevoegen en verwijderen, voorzover de beschikbare geheugenruimte dat toelaat. De toepassing Finance is in de TI-83 Plus code geïntegreerd en kan niet verwijderd worden.
Het gebruiken van de toepassing Finance Volg deze basisstappen om de toepassing Finance te gebruiken. Kies de toepassing Finance. Druk op 9 b. Maak een keuze uit de lijst met functies.
Kennismaking: de financiering van een wagen Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. U hebt uw oog laten vallen op een mooie Amerikaanse wagen die 9000 kost. U kunt zich echter slechts een afbetaling van 250 per maand gedurende vier jaar veroorloven. Aan welk jaarlijks rentepercentage (JRP) zult u de wagen kunnen afbetalen? 1. Druk z † ~ ~ ~ Í om de vaste decimale instelling op 2 te zetten.
3. Druk op Í om 1:TVM Solver te kiezen uit het menu CALC VARS. De TVM Solver verschijnt op het scherm. Druk 48 Í om de periode van 48 maanden in Ú op te slaan. Druk † 9000 Í om het bedrag 9000 in PV op te slaan. Druk Ì 250 Í om het bedrag van de afbetalingstermijn van 250 op te slaan in PMT. (Een negatief cijfer geeft aan dat dit bedrag wordt uitgegeven cash outflow.) Druk 0 Í om de waarde 0 op te slaan in FV.
Kennismaking: gecumuleerde rente berekenen Tegen welke jaarlijks rentepercentage, dat per maand wordt gecumuleerd, zal een bedrag van 1.250 aangroeien tot 2000 over een periode van 7 jaar? Opmerking: omdat er geen betalingen worden uitgevoerd wanneer u de gecumuleerde rente berekent, moet de PMT 0 en de P/Y 1 zijn. 1. Druk op Œ Í om 1:Finance te kiezen uit het menu APPLICATIONS. 2. Druk op Í om 1:TVM Solver te kiezen uit het menu CALC VARS. De TVM Solver verschijnt op het scherm.
Druk † 0 om geen enkele terugbetalingstermijn op te geven. Druk † 2000 om de toekomstige waarde van het te ontvangen bedrag (opbrengst) in te voeren. Druk nu † 1 om het aantal betalingstermijnen per jaar in te geven. Druk † 12 om de cumulatieve perioden per jaar in te stellen op 12. 3. Druk } } } } } om de cursor te verplaatsen naar æ=. 4. Druk ƒ \ om de berekening voor æ, het jaarlijks rentepercentage, uit te voeren.
De TVM Solver gebruiken De TVM Solver gebruiken De TVM Solver geeft de variabelen voor geldwaarde in functie van de tijd (time-value-of-money: TVM) weer. Als u de waarden van vier variabelen invoert, berekent de TVM Solver de vijfde variabele. In het gedeelte over het menu FINANCE VARS vindt u een beschrijving van de vijf TVM-variabelen (Ú, æ, PV, PMT en FV), P/Y en C/Y.
Opmerking: u moet de inkomsten invoeren als positieve getallen; uitgaven worden als negatieve getallen ingevoerd. 3. Voer een waarde voor P/Y in, waardoor automatisch dezelfde waarde wordt ingevuld in C/Y; indien P/Y ƒ C/Y, dan moet u een unieke waarde invoeren voor C/Y. 4. Kies END of BEGIN om de betalingswijze aan te geven. 5. Verplaats de cursor tot op de TVM-variabele die u wilt berekenen. 6. Druk ƒ \.
Het menu FINANCE CALC oproepen Om het menu FINANCE CALC weer te geven, drukt u op Í. CALC VARS 1:TVM Solver... 2:tvm_Pmt 3:tvm_æ 4:tvm_PV 5:tvm_Ú 6:tvm_FV 7:npv( 8:irr( 9:bal( 0:GPrn( A:GInt( B:4Nom( C:4Eff( D:dbd( E:Pmt_End F:Pmt_Bgn Toont de TVM Solver. Berekent het bedrag van elke betaling. Berekent het rentepercentage per jaar. Berekent de huidige waarde. Berekent het aantal betalingstermijnen. Berekent de toekomstige waarde. Berekent de huidige nettowaarde. Berekent de interne rentabiliteit.
De waarde van geld in functie van de tijd berekenen (TVM) De waarde van geld in functie van de tijd berekenen (Time Value of Money - TVM) U kunt de TVM functies (de menu-opties 2 tot en met 6) gebruiken om financiële middelen zoals annuïteiten, leningen, hypotheekleningen, leasing en beleggingen te berekenen. Voor de verschillende TVM functie moet u nul tot maximaal zes argumenten invoeren en wel in de vorm van reële getallen.
tvm_Pmt tvm_Pmt berekent het bedrag voor elke betaling. tvm_Pmt[(Ú,æ,PV,FV,P/Y,C/Y)] tvm_æ tvm_æ berekent het jaarlijkse rentepercentage. tvm_æ[(Ú,PV,PMT,FV,P/Y,C/Y)] tvm_PV tvm_PV berekent de huidige waarde.
tvm_Ú tvm_Ú berekent het aantal betalingstermijnen. tvm_Ú[(æ,PV,PMT,FV,P/Y,C/Y)] tvm_FV tvm_FV berekent de toekomstige waarde.
De cash flow berekenen De cash flow berekenen Met behulp van de cash flow functies (de menu-opties 7 en 8) kunt u de waarde van geldbedragen voor gelijke termijnen analyseren. U kunt verschillende cash flow-bedragen invoeren, ongeacht of deze nu inkomsten (cash inflow) of uitgaven (cash outflow) zijn.
Voorbeeld: geef deze ongelijke cash flow in lijsten op: 2000 2000 4000 2000 4000 - 3000 CF0 = 2000 CFLijst = {2000,L3000,4000} CFFreq = {2,1,2} npv(, irr( npv( (huidige nettowaarde) berekent de som van de huidige waarden van de cash inflows en outflows. Als npv een positief resultaat oplevert, is het een winstgevende investering. npv(rentepercentage,CF0,CFLijst[,CFFreq]) irr( (interne rentabiliteit) is het rentepercentage waarbij de huidige nettowaarde van de cash flows gelijk is aan nul.
0 1000 - 2000 TI-83 Plus 5000 3000 - 2500 Toepassingen 495
Afschrijvingen berekenen Afschrijvings-schema's berekenen Met behulp van de afschrijvingsfuncties (de menu-opties 9, 0 en A) kunt u de balans, de hoofdsom en het bedrag van de rente berekenen voor een bepaald afschrijvingsschema. bal( De functie bal( berekent de balans voor een afschrijvingsschema aan de hand van de waarden die werden opgeslagen in PV, æ en PMT. nbet is het nummer van de betaling waarvoor u de afschrijvingsbalans wilt berekenen. Dit moet een positief geheel getal < 10.000 zijn.
GPrn(, GInt( GPrn( berekent het bedrag van de hoofdsom dat in de loop van een specifieke periode werd betaald voor een afschrijvingsschema. bet1 is de eerste betaling. bet2 is de laatste betaling in dit bereik. bet1 en bet2 moeten positieve gehele getallen < 10.000 zijn.
GInt(bet1,bet2[,afgerondewaarde]) Voorbeeld aflossing: een balans van een uitstekende lening berekenen U wilt een huis kopen met een hypotheeklening van 30 jaar tegen een jaarlijks rentepercentage (JRP) van 8 procent. De maandelijkse afbetaling bedraagt 800. Bereken de balans van de lopende lening na elke betalingstermijn en toon het resultaat in een grafiek en in de tabel. 1. Druk z om de modusinstellingen op te roepen.
3. Druk op Í 360 om een aantal betalingen in te voeren. Druk op † 8 om het rentepercentage in te voeren. Druk op † † Ì 800 om het bedrag van de afbetaling in te voeren. Druk op † 0 om de toekomstige waarde van de hypotheeklening in te voeren. Druk vervolgens op † 12 om het aantal betalingstermijnen per jaar op te geven, waardoor de samengestelde perioden per jaar automatisch op 12 worden ingesteld. Druk op † † Í om de optie PMT: END te kiezen. 4. Druk } } } } } om de cursor te verplaatsen naar PV=.
5. Druk o om het Y=-parameterscherm weer te geven. Zet alle statistische plots uit. Druk op „ om X1T te definiëren als T. Druk op † Œ Í 9 „¤ om Y1T te definiëren als bal(T). 6. Druk p om de schermvariabelen weer te geven. Voer de volgende waarden in: Tmin=0 Tmax=360 Tstep=12 Xmin=0 Xmax=360 Xscl=50 Ymin=0 Ymax=125000 Yscl=10000 7. Druk r om de grafiek te tekenen en de volgcursor te activeren. Druk ~ en | als u de grafiek van de balans voor de lopende lening wilt onderzoeken in functie van de tijd.
9. Druk y 0 als u de tabel van de toekomstige balansen van de lopende lening (Y1T) wilt bekijken. 10. Druk z † † † † † † † ~ ~ Í om de modus van het gesplitste G-T scherm weer te geven, zodat de grafiek en de tabel samen op het scherm worden getoond. Druk r als u X1T (tijdstip) en Y1T (balans) in de tabel wilt weergeven.
De renteconversie berekenen De conversie van een rente berekenen Met behulp van de renteconversiefuncties (de menu-opties B en C) kunt u rentepercentages converteren van een jaarlijks effectief percentage naar een nominaal percentage (4Nom( ) of van een nominaal percentage naar een jaarlijks effectief percentage (4Eff( ). 4Nom( 4Nom( berekent het nominaal rentepercentage. Voor de argumenten effectief percentage en samengestelde perioden moet u reële getallen gebruiken. samengestelde perioden moet > 0 zijn.
4Eff( 4Eff( berekent het effectief rentepercentage. Voor de argumenten nominaal percentage en samengestelde perioden moet u reële getallen gebruiken. samengestelde perioden moet > 0 zijn.
Het aantal dagen tussen twee datums /betalingswijze bepalen dbd( Met de datumfunctie dbd( (menu-optie D) kunt u het aantal dagen tussen twee datums berekenen aan de hand van de methode waarbij de eigenlijke dagen worden geteld. datum1 en datum2 kunnen getallen of lijsten van getallen zijn binnen het bereik van de datums op de gewone kalender. Opmerking: de datums moeten tussen de jaren 1950 tot en met 2049 vallen. dbd(datum1,datum2) U kunt datum1 en datum2 in de volgende vorm invoeren: • MM.
De betalingswijze bepalen Met de functie Pmt_End en Pmt_Bgn (de menu-opties E en F) geeft u aan of een betaling een gewone annuïteit of een vooraf te betalen annuïteit is. Wanneer u één van deze opdrachten uitvoert, zal de TVM Solver worden aangepast. Pmt_End Pmt_End (einde van de termijn) definieert een gewone annuïteit, waarbij de betaling wordt uitgevoerd op het einde van elke betalingstermijn. De meeste leningen vallen in deze categorie. Pmt_End is de standaardinstelling.
De TVM-variabelen gebruiken Het menu FINANCE VARS Om het menu FINANCE VARS weer te geven, drukt u op Œ Í ~. In het basisscherm kunt u de TVM-variabelen in TVM functies gebruiken en hierin waarden opslaan.
P/Y and C/Y P/Y is het aantal betalingstermijnen per jaar voor de financiële transactie. C/Y is het aantal samengestelde perioden per jaar voor dezelfde transactie. Wanneer u een waarde in P/Y opslaat, wordt deze waarde automatisch ook in C/Y ingevuld. Als u een unieke waarde in C/Y wilt opslaan, moet u deze waarde in C/Y invoeren nadat u de waarde in P/Y hebt opgeslagen.
De toepassing CBL/CBR Met de toepassing CBL/CBR kunt u meetgegevens verzamelen. De TI-83 Plus wordt geleverd met de toepassing CBLàCBR in het APPLICATIONS opgenomen (9 2). Gebruik van de toepassing CBLàCBR Volg deze basisstappen om de toepassing CBLàCBR te gebruiken. Het is mogelijk dat u niet altijd alle stappen hoeft uit te voeren. Kies de toepassing CBLàCBR. Druk op 9 2. Druk op b. Specificeer de methode voor het verzamelen van gegevens. TI-83 Plus Toepassingen Druk op 1, 2 of 3.
Selecteer opties indien van toepassing. Verzamel de gegevens. Volg de aanwijzingen, indien van toepassing. Stop indien nodig met het verzamelen van gegevens. Herhaal deze stappen of verlaat het menu APPLICATIONS. TI-83 Plus Toepassingen Markeer opties of voer een waarde in en druk op b. Go… of Kies START NOW. Druk op ^ en op ° of op ±.
De toepassing CBL/CBR kiezen Om toegang te krijgen tot de toepassing CBL/CBR, drukt u op 9 2:CBL/CBR. Om een CBL/CBR toepassing te gebruiken, hebt u (al naar gelang) een CBL 2/CBL of CBR, een TI-83 Plus en een verbindingskabel voor het koppelen van de apparaten nodig. 1. Druk op Œ. 2. Kies 2:CBL/CBR om de TI-83 Plus in te stellen voor het gebruik van één van de toepassingen. Er verschijnt eerst een informatiescherm. 3. Druk op een willekeurige toets om door te gaan naar het volgende menu.
Specificatie van de methode voor het verzamelen van gegevens Met een CBL 2/CBL of CBR kunt u op drie manieren gegevens verzamelen: GAUGE (bar of meter), DATA LOGGER (een Temp-Tijd, Licht-Tijd, Volt-Tijd, of Geluid-Tijd grafiek), of RANGER (uitvoering van het RANGER programma, het ingebouwde CBR programma voor gegevensverzameling. Het CBL/CBR APP menu biedt de volgende methoden om gegevens te verzamelen: CBL/CBR APP: 1: GAUGE Geeft resultaten weer als strook of meter. Compatibel met CBL 2/CBL of CBR.
Specificatie van opties voor het verzamelen van gegevens Nadat u een methode heeft gekozen voor het verzamelen van gegevens, verschijnt er een scherm dat de opties voor die methode laat zien. De methode die u kiest en de opties voor het verzamelen van gegevens die u voor die methode selecteert, bepalen of u CBR of CBL 2/CBL gebruikt. Raadpleeg de schema’s in de volgende paragrafen om de opties te vinden voor de toepassing die u gebruikt. GAUGE 1. Druk op Œ 2 Í. 2. Kies 1:Gauge. 3. Kies opties.
Met de methode GAUGE kunt u kiezen uit vier verschillende meetinstrumenten: Temp, Light, Volt, of Sonic. U kunt het CBL 2/CBL met alle meetinstrumenten gebruiken, terwijl u de CBR daarentegen alleen met het meetinstrument Sonic kunt gebruiken. Wanneer u een optie in PROBE kiest, zullen alle overige opties overeenkomstig veranderen. Gebruik " en ! om u tussen de opties van PROBE te verplaatsen. Om een bepaald meetinstrument te kiezen, dient u dit te markeren met de cursortoetsen. Druk vervolgens op b.
TYPE De GAUGE gegevens worden overeenkomstig het TYPE weergegeven: Strook of Meter. Markeer het gewenste type met de cursortoetsen en druk vervolgens op b. Strook Meter MIN en MAX en MAX hebben betrekking op de minimum en maximum UNITwaarden voor de gespecificeerde PROBE. De standaard instellingen zijn opgenoemd in de Ijkkeuze-tabel. Raadpleeg het CBL 2/CBL en CBR handboek voor specifieke MINàMAX bereiken. Gebruik de numerieke toetsen om waarden in te voeren.
voert u een waarde in met behulp van de numerieke toetsen en drukt u op b. DIRECTNS (Aanwijzingen) Indien DIRECTNS=On, worden op het scherm van de rekenmachine stapvoor-stap aanwijzingen gegeven om u te helpen bij het instellen en uitvoeren van de gegevensverzameling. Om On of Off te kiezen, markeert u de gewenste optie met de cursortoetsen en drukt u vervolgens op Í.
Meetinstrument Labels met commentaar (X) Opgeslagen onder: Gegevens (Y) Opgeslagen onder: Temp ¨TREF ¨TEMP Light ¨LREF ¨LIGHT Volt ¨VREF ¨VOLT Sonic ¨DREF ¨DIST Om alle elementen van één van deze lijsten te bekijken, kunt u deze lijsten invoegen in de List editor zoals u voor een willekeurige andere lijst zou doen. U krijgt toegang tot lijstnamen vanuit het menu - 9 NAMES.
DATA LOGGER 1. Druk Œ 2 Í. 2. Kies 2:DATA LOGGER. Met de methode DATA LOGGER kunt u kiezen uit vier verschillende meetinstrumenten: Temp, Light, Volt of Sonic. U kunt het CBL 2/CBL gebruiken met alle meetinstrumenten; de CBR daarentegen kunt u alleen gebruiken met het meetinstrument Sonic. Wanneer u een PROBE optie kiest, zullen alle andere opties overeenkomstig veranderen. Gebruik " en ! om u te verplaatsen tussen de PROBE opties.
DATA LOGGER Opties (Standaardwaarden) Temp #SAMPLES: INTRVL (SEC): UNITS: Light Volt Sonic 99 99 99 99 1 1 1 1 ¡C of ¡F PLOT: mW/cm2 Volt Cm of Ft RealTme of End DIRECTNS: On of Off Ymin ('): 0 0 M10 0 Ymax ('): 100 1 10 6 De resultaten van de DATA LOGGER gegevensverzameling worden weergegeven als een Temp-Tijd, Licht-Tijd, Volt-Tijd of Afstand-Tijd grafiek. Afstand-Tijd grafiek in meters (Sonic).
#SAMPLES heeft betrekking op de hoeveelheid gegevens die zijn verzameld en vervolgens zijn uitgezet in een grafiek. Bijvoorbeeld, indien #SAMPLES=99, stopt de gegevensverzameling nadat het 99e gegeven verzameld is. Voer waarden in met de numerieke toetsen. #SAMPLES INTRVL (SEC) specificeert de lengte van het interval in seconden tussen de verzamelde gegevens. Indien u bijvoorbeeld 99 monsters wilt verzamelen en INTRVL=1, zal het 99 seconden kosten om de gegevensverzameling te voltooien.
PLOT U kunt aangeven of u wilt dat de rekenmachine realtime (RealTme) gegevens verzamelt, hetgeen inhoudt dat de rekenmachine de gegevens onmiddellijk, op het moment dat ze verzameld zijn, in een grafiek uitzet, of dat u wilt wachten en de grafiek pas wil weergeven nadat alle gegevens verzameld zijn (End). Markeer de gewenste optie met de cursortoetsen en druk vervolgens op b.
Bij het meetinstrument Sonic toont de rekenmachine, indien DIRECTNS=On, alvorens de toepassing te starten een menuscherm en vraagt u om 1:CBL of 2:CBR te kiezen. Op die manier krijgt u de juiste aanwijzingen te zien. Druk op 1 om CBL 2/CBL te kiezen of op 2 voor CBR. Resultaten van gegevensverzameling De rekenmachine zal alle verzamelde gegevens automatisch converteren in lijstelementen met de volgende lijstnamen (u kunt deze lijsten geen andere naam geven): Meetinstrument Tijdwaarden (X).
gegevens verzamelt voor één van de vier meetinstrumenten, de lijst die hoort bij dat meetinstrument overschreven met de resultaten van de meest recente gegevensverzameling. Indien u de resultaten van meer dan één gegevensverzameling wilt opslaan, dient u alle lijstelementen die u wilt bewaren te kopiëren naar een lijst met een andere naam.
1. Druk op Œ 2 Í. 2. Kies 3:RANGER. 3. Druk op Í. 4. Kies opties. Raadpleeg voor gedetailleerde informatie over het programma RANGER en voor uitleg van de opties de Kennismaking uit het CBR handboek. Gegevens verzamelen Nadat u alle opties heeft gespecificeerd voor uw methode voor het verzamelen van gegevens, kiest u Go in het scherm met opties voor GAUGE of DATA LOGGER. Indien u de methode RANGER gebruikt, kiest u 1:SETUPàSAMPLE in het menu MAIN en vervolgens START NOW.
• Indien DIRECTNS=Off, zal de GAUGE en DATA LOGGER gegevensverzameling onmiddellijk starten. • Indien DIRECTNS=On, verschijnen er stap-voor-stap aanwijzingen op het scherm van de rekenmachine. Indien PROBE=Sonic, geeft de rekenmachine eerst een menuscherm weer en vraagt u om 1:CBL of 2:CBR te kiezen, zodat u de juiste aanwijzingen krijgt. Druk op 1 voor CBL 2/CBL of op 2 voor CBR. Indien u START NOW kiest in het menu MAIN van de methode RANGER, geeft de rekenmachine een scherm met aanwijzingen weer.
Gegevensverzameling stoppen Om de gegevensverzameling met de methode GAUGE te stoppen, drukt u op : op de TI-83 Plus. De gegevensverzameling met de methoden DATA LOGGER en RANGER stopt nadat het vastgestelde aantal gegevens is verzameld. Om eerder te stoppen: 1. Druk op ^ op de TI-83 Plus. 2. Druk op ¤ op de CBR, op T op de CBL 2, of op P op de CBL. Om de optiemenu’s GAUGE of DATA LOGGER te verlaten zonder met de gegevensverzameling te beginnen, drukt u op - l.
Hoofdstuk 15: CATALOG, Hyperbolisch en Tekenreeks-functies De functies van de TI-83 Plus bekijken in de CATALOG Wat is de CATALOG? De CATALOG is een alfabetische lijst van alle functies en instructies die u op de TI-83 Plus kunt gebruiken.
Een item in de CATALOG kiezen Als u een functie in de CATALOG wilt kiezen, moet u als volgt te werk gaan. 1. Druk y ãCATALOGä om de CATALOG op te roepen. Het 4-symbool in de eerste kolom geeft de selectiecursor weer. 2. Druk † of } als u de CATALOG wilt doorlopen totdat de selectiecursor het gewenste item aangeeft.
• Functies die worden weergegeven in de vorm van symbolen, zoals +, L1 , < en ‡( , worden in de lijst geplaatst achter de items die beginnen met de letter Z. 3. Druk Í om het item in het actuele scherm in te voegen. Tip: als u in de menu CATALOG van het eerste item wilt overschakelen naar het laatste, drukt u }. Om van het laatste item over te schakelen naar het eerste, moet u † indrukken.
Tekenreeksen invoeren en gebruiken Wat is een tekenreeks? Een tekenreeks is een opeenvolging van tekens tussen aanhalingstekens. De twee voornaamste toepassingen van tekenreeksen op de TI-83 Plus zijn: • als definitie voor de tekst die in de loop van een programma op het scherm moet worden weergegeven; • als de invoer die tijdens het programma op het toetsenbord wordt ingegeven. Tekens zijn de basiselementen die u achter elkaar plaatst om een tekenreeks te vormen.
1. Druk ƒ [ã] om het begin van de tekenreeks aan te geven. 2. Voer de tekens van de tekenreeks in. • U kunt hiervoor elke combinatie van cijfers, letters, functienamen of instructienamen gebruiken. • Als u een spatie wilt invoeren, drukt u ƒ O. • Als u een aantal alfabetische tekens na elkaar wilt invoeren, kunt u y 7 indrukken om de alpha-lock te activeren (vergrendelen van de alfabetische toetsen). 3. Druk ƒ [ã] om het einde van de tekenreeks aan te geven. "tekenreeks" 4. Druk vervolgens Í.
Een tekenreeks opslaan in een tekenreeksvariabele Tekenreeks-variabelen De TI-83 Plus beschikt over 10 variabelen waarin u tekenreeksen kunt opslaan. U kunt deze tekenreeksvariabelen dan gebruiken voor de tekenreeksfuncties en -instructies. Als u het menu VARS STRING wilt oproepen, moet u als volgt te werk gaan. 1. Druk om het menu VARS op het scherm weer te geven. Verplaats de cursor naar de optie 7:String. 2. Druk Í om het vervolgmenu STRING op te roepen.
Een tekenreeks opslaan in een tekenreeks-variabele Als u een tekenreeks in een tekenreeksvariabele wilt opslaan, gaat u als volgt te werk. 1. Druk ƒ [ã], voer de tekenreeks in en druk vervolgens ƒ ô. 2. Druk nu ¿. 3. Druk 7 om het menu VARS STRING op te roepen. 4. Kies de tekenreeksvariabele (van Str1 tot en met Str9 of Str0) waarin u deze tekenreeks wilt opslaan. De tekenreeksvariabele wordt vervolgens op de huidige positie van de cursor ingevoegd, na het opslagsymbool (!). 5.
De inhoud van een tekenreeks-variabele tonen Als u de inhoud van een tekenreeksvariabele op het basisscherm wilt weergeven, moet u eerst de tekenreeksvariabele in het menu VARS STRING kiezen en vervolgens Í drukken. De tekenreeks verschijnt op het scherm.
Tekenreeksfuncties en -instructies in CATALOG De tekenreeks-functies en -instructies in de CATALOG tonen U kunt de tekenreeksfuncties en -instructies alleen oproepen vanuit de CATALOG. De onderstaande tabel geeft een overzicht van de tekenreeksfuncties en -instructies in de volgorde waarin deze tussen de andere items in het menu CATALOG verschijnen. De weglatingstekens in deze tabel geven aan dat hier de andere items uit de CATALOG even werden weggelaten. CATALOG ... Equ4String( expr( ... inString( ...
+ (Samenvoegen) Als u twee of meer tekenreeksen wilt samenvoegen, gaat u als volgt te werk. 1. Voer tekenreeks1 in, hetzij een tekenreeks op zich, hetzij de naam van een tekenreeksvariabele. 2. Druk Ã. 3. Voer tekenreeks2 in, hetzij een tekenreeks op zich, hetzij de naam van een tekenreeksvariabele. Druk, indien nodig, Ã en voer verder tekenreeks3, enz. in. tekenreeks1+tekenreeks2+tekenreeks3. . . 4. Druk Í om de verscheidene tekenreeksen nu als één enkele tekenreeks op het scherm weer te geven.
Equ4String( De functie Equ4String( zet een vergelijking, die werd opgeslagen in een VARS Y-VARS-variabele, om in een tekenreeks. Yn is een variabele die de vergelijking bevat. Strn (van Str1 tot en met Str9 of Str0) is de tekenreeksvariabele waarin u de vergelijking als een tekenreeks kunt opslaan. Equ4String(Yn,Strn) expr( Met de functie expr( kunt u een de reeks tekens in tekenreeks omzetten in een uitdrukking en deze laten uitvoeren. tekenreeks kan een tekenreeks of een tekenreeksvariabele zijn.
inString( De functie inString( geeft de positie van het eerste teken van subtekenreeks in de volledige tekenreeks als resultaat. tekenreeks kan een tekenreeks of een tekenreeksvariabele zijn. start is de optionele tekenpositie waar het zoeken moet beginnen; de standaardwaarde is 1. inString(tekenreeks,subtekenreeks[,start]) Opmerking: indien tekenreeks geen subtekenreeks bevat, of wanneer start groter is dan de lengte van tekenreeks, dan is het resultaat van inString( 0.
String4Equ( De functie String4Equ( zet tekenreeks om in een vergelijking en slaat deze op in de variabele Yn. tekenreeks kan een tekenreeks of een tekenreeksvariabele zijn. Deze functie is de inverse van de functie Equ4String. String4Equ(tekenreeks,Yn) sub( De functie sub( geeft een tekenreeks als resultaat, die een subtekenreeks vormt van een bestaande tekenreeks. tekenreeks kan een tekenreeks of een tekenreeksvariabele zijn. begin is de tekenpositie van het eerste teken van de subtekenreeks.
Een functie invoeren om een grafiek te plotten tijdens de uitvoering van een programma In een programma kunt u een functie invoeren om een grafiek te plotten tijdens de uitvoering van het programma. Hiervoor moet u de volgende opdrachten gebruiken. Opmerking: wanneer u dit programma uitvoert, moet u na de aanduiding ENTRY= een functie invoeren die zal worden opgeslagen in Y3.
Hyperbolische functies in CATALOG Hyperbolische functies in de CATALOG U kunt de hyperbolische functies alleen oproepen vanuit de CATALOG. De onderstaande tabel geeft een overzicht van de hyperbolische functies in de volgorde waarin deze tussen de andere items in het menu CATALOG verschijnen. De weglatingstekens in deze tabel geven aan dat hier de andere items uit de CATALOG even werden weggelaten. CATALOG ... cosh( coshM1( Cosinus hyperbolicus Boogcosinus hyperbolicus ...
sinh(, cosh(, tanh( sinh(, cosh( en tanh( hyperbolische functies. Ze kunnen worden toegepast op reële getallen, uitdrukkingen en lijsten. sinh(waarde) cosh(waarde) tanh(waarde) sinhM1(, coshM1(, tanhM1( sinhM1( is de functie voor de boogsinus hyperbolicus. coshM1( is de functie voor de boogcosinus hyperbolicus. tanhM1( is de functie voor de boogtangens hyperbolicus. Ze kunnen worden toegepast op reële getallen, uitdrukkingen en lijsten.
Hoofdstuk 16: Programmeren Kennismaking: het volume van een cylinder berekenen Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. Een programma is een verzameling opdrachten die achtereenvolgens door de TI-83 Plus worden uitgevoerd, precies alsof u ze op het toetsenbord zou hebben ingevoerd.
2. Druk Í om de optie 1:Create New te kiezen. De Name= aanwijzer verschijnt op het scherm en het toetsenbord wordt in alpha-lock gezet. Druk [C] [Y] [L] [I] [N] [D] [E] [R] en druk vervolgens Í om CYLINDER als naam van het programma op te geven. U bevindt zich nu in het programmascherm. De dubbele punt (:) in de eerste kolom van de tweede regel geeft aan dat dit het begin van een opdrachtregel is. 3. Druk ~ 2 om de optie 2:Prompt in het menu PRGM I/O te kiezen. In de opdrachtregel wordt Prompt ingevoegd.
5. Druk ~ 3 om de optie 3:Disp in het menu PRGM I/O te kiezen. In de opdrachtregel wordt Disp ingevoegd. Druk y ƒ ããä [V] [O] [L] [U] [M] [E] ['] [I] [S] ããä ƒ ¢ ƒ [V] Í zodat het programma de tekst VOLUME IS op één regel en de berekende waarde V op de volgende regel weergeeft. 6. Druk y 5 om terug te keren naar het basisscherm. 7. Druk om het menu PRGM EXEC op te roepen. Dit menu geeft een overzicht van de namen van de opgeslagen programma's. 8.
9. Druk Í om het programma uit te voeren. Voor de straal voert u de waarde 1.5 in en drukt u vervolgens Í. Voor de hoogte voert u de waarde 3 in en drukt u vervolgens Í. Op het uitleesscherm verschijnt nu de tekst VOLUME IS, gevolgd door de waarde in V en de melding Done. Herhaal de stappen 7 tot en met 9 en gebruik nu andere waarden voor R en H.
Programma's maken en verwijderen Wat is een programma? Een programma is een reeks van één of meer opdrachtregels. Elke regel bevat één of meer instructies. Wanneer u een programma uitvoert, zal de TI-83 Plus elke instructie in elke opdrachtregel uitvoeren in precies de volgorde die u hebt gebruikt wanneer u deze hebt ingevoerd. De beperking van het aantal programma's en hun grootte is enkel afhankelijk van het beschikbare geheugen van de TI-83 Plus.
een q zijn. Voor het tweede en de volgende tekens kunt u letters, cijfers of q gebruiken. 4. U kunt verder maximum zeven letters, cijfers of q-symbolen invoeren totdat u de volledige naam voor het nieuwe programma hebt opgegeven. 5. Druk vervolgens Í. Het programmascherm wordt nu weergegeven. 6. Voer één of meer programma-opdrachten in. 7. Druk y 5 als u het programmascherm wilt verlaten en naar het basisscherm wilt terugkeren.
De TI-83 Plus drukt de geheugenhoeveelheid uit in bytes. U kunt de beschikbare geheugenruimte op twee manieren vergroten. U kunt één of meer programma’s wissen, of u kunt een aantal programma’s archiveren. De geheugenruimte vergroten door een bepaald programma te wissen: 1. Druk op y L en kies 2:Mem Mgmt/Del uit het menu MEMORY. 2. Kies 7:Prgm om de PRGM editor weer te geven (hoofdstuk 18).
3. Druk op } en op † om de selectiecursor (4) naast het programma te zetten dat u wilt wissen, en druk vervolgens op {. Het programma wordt uit het geheugen verwijderd. Opmerking: u krijgt een melding waarin gevraagd wordt het verwijderen te bevestigen. Kies 2:yes om door te gaan. Om het scherm PRGM editor te verlaten zonder iets te verwijderen, drukt u op y 5. Het basisscherm zal nu weer verschijnen. De geheugenruimte vergroten door een programma te archiveren: 1.
Om in dit scherm een programma uit het archief te halen, zet u de cursor naast het gearchiveerde programma en drukt u op Í. Het sterretje zal verdwijnen. Opmerking: een gearchiveerd programma kan niet worden bewerkt of uitgevoerd. Om een gearchiveerd programma te kunnen bewerken of uitvoeren, moet u het eerst uit het archief halen.
Opdrachten invoeren en programma's uitvoeren Een programma-opdracht invoeren In de opdrachtregel kunt u elke instructie of uitdrukking invoeren die u ook in het basisscherm kunt ingeven. In het programmascherm begint elke nieuwe opdrachtregel met een dubbele punt ( : ). Als u verscheidene instructies of uitdrukkingen in één opdrachtregel wilt invoeren, moet u een dubbele punt als scheidingsteken gebruiken.
In programma's kunt u gebruik maken van variabelen, lijsten, matrices en tekenreeksen die in het geheugen worden opgeslagen. Wanneer een programma een nieuwe waarde toekent aan een variabele, lijst, matrix of tekenreeks, wordt tijdens de uitvoering van het programma de waarde in het geheugen gewijzigd. U kunt in een programma ook andere programma's oproepen in de vorm van een subroutine.
verandert echter niet wanneer de opdrachten worden uitgevoerd (hoofdstuk 1). De TI-83 Plus zal tijdens de uitvoering van het programma de opdrachten op fouten controleren. De foutcontrole wordt dus niet automatisch uitgevoerd op het ogenblik dat u de instructies en uitdrukkingen van het programma invoert. Een programma onderbreken Als u de uitvoering van een programma wilt onderbreken, moet u É drukken. Vervolgens verschijnt het menu ERR:BREAK op het scherm.
Programma's bewerken Een programma bewerken Als u een opgeslagen programma wilt wijzigen of bewerken, moet u als volgt te werk gaan. 1. Druk ~ om het menu PRGM EDIT op te roepen. 2. Kies in het menu PRGM EDIT een programmanaam. De eerste zeven regels van het programma worden weergegeven. Opmerking: in het programmascherm verschijnt geen $-symbool om aan te geven dat een programma meer lijnen bevat dan op dat ogenblik op het scherm kunnen worden weergegeven. 3.
omlaag wilt schuiven, drukt u ƒ †; om snel zeven opdrachtregels omhoog te schuiven, drukt u ƒ }. Opdrachtregels invoeren en verwijderen Wanneer u een nieuwe opdrachtregel om het even waar in het programma wilt invoegen, moet u eerst de cursor verplaatsen naar de positie waar u de nieuwe regel wilt invoegen, y 6 drukken en vervolgens Í. De dubbele punt vooraan geeft aan dat dit een nieuwe regel is.
Programma's kopiëren en een nieuwe naam geven Een programma kopiëren en een nieuwe naam geven Wanneer u alle opdrachten uit één programma wilt kopiëren naar een nieuw programma, moet u de stappen 1 tot en met 5 van de sectie Een nieuw programma maken uitvoeren, en vervolgens als volgt te werk gaan. 1. Druk y K. Op de laatste regel van het nieuwe programma verschijnt in het programmascherm de tekst Rcl (hoofdstuk 1). 2. Druk nu | om het menu PRGM EXEC op te roepen. 3.
• u kunt een programmasjabloon maken voor de reeksen instructies die u vaak wilt gebruiken; • u kunt een nieuwe naam toekennen aan een programma door de inhoud ervan te kopiëren naar een nieuw programma. Opmerking: u kunt met behulp van de opdracht RCL (hoofdstuk 1) alle opdrachten van een programma ook kopiëren naar een reeds bestaand programma.
PRGM CTL-instructies (programmabesturing) Het menu PRGM CTL U kunt het menu PRGM CTL (programmabesturing) alleen oproepen door in het programmascherm te drukken. CTL I/O EXEC 1:If 2:Then 3:Else 4:For( 5:While 6:Repeat 7:End 8:Pause 9:Lbl 0:Goto A:IS>( B:DS<( C:Menu( D:prgm E:Return TI-83 Plus Begin van een voorwaardelijke test. Voert de opdrachten uit indien If waar is. Voert de opdrachten uit indien If onwaar is. Begin van een (onvoorwaardelijke) lus die telkens wordt verhoogd.
CTL I/O EXEC F:Stop G:DelVar H:GraphStyle( Stopt de uitvoering van het programma. In het programma wordt een variabele gewist. Bepaalt welke grafiekstijl bij het plotten moet worden toegepast. Deze instructies bepalen het verloop van het programma dat wordt uitgevoerd. U kunt deze gebruiken om op een eenvoudige manier een reeks opdrachten te herhalen of over te slaan in de loop van de uitvoering van het programma.
If A<7:A+1!A of If N=1 and M=1:Goto Z. If If wordt gebruikt voor een test en een sprong. Indien voorwaarde onwaar is (waarde is nul), dan wordt de opdracht die onmiddellijk volgt na de Ifinstructie overgeslagen. Indien voorwaarde waar is (waarde is niet nul), dat wordt de volgende opdracht uitgevoerd. De If-instructies kunnen worden genest.
If-Then Then is een instructie die u kunt gebruiken na een If-instructie om een reeks opdrachten uit te voeren indien voorwaarde waar is (waarde is niet nul). Met de End-instructie geeft u het einde van deze reeks opdrachten aan. :If voorwaarde :Then :opdracht (indien waar) :opdracht (indien waar) :End :opdracht Programma Resultaat If-Then-Else Else is een instructie die u kunt gebruiken na een If-Then-instructie om een reeks opdrachten uit te voeren indien voorwaarde onwaar is (waarde is nul).
:If voorwaarde :Then :opdracht (indien :opdracht (indien :Else :opdracht (indien :opdracht (indien :End :opdracht waar) waar) onwaar) onwaar) Programma Resultaat For( For( is een instructie die u gebruikt voor programmalussen en tellers. Hiermee kunt u een variabele van begin tot einde verhogen met stapgrootte. stapgrootte is optioneel (als u deze niet opgeeft, is de stapgrootte = 1) en kan zelfs een negatief getal zijn (einde
het einde van de programmalus aan. De For(-lussen kunnen worden genest. :For(variabele,begin,einde[,stapgrootte]) :opdracht (zolang einde niet wordt overschreden) :opdracht (zolang einde niet wordt overschreden) :End :opdracht Programma Resultaat While While is een instructie waarmee u een reeks opdrachten kunt uitvoeren zolang voorwaarde waar is. voorwaarde is vaak een relationele test (hoofdstuk 2). De voorwaarde wordt getest wanneer de While-instructie wordt ontmoet.
:While voorwaarde :opdracht (zolang voorwaarde waar is) :opdracht (zolang voorwaarde waar is) :End :opdracht Programma Resultaat Repeat Repeat is een instructie waarmee u een reeks opdrachten kunt uitvoeren totdat voorwaarde waar is (waarde is niet nul). Deze instructie heeft dezelfde functie als de While-instructie, maar hier wordt voorwaarde getest op het ogenblik dat de End-instructie wordt ontmoet; op deze manier wordt de reeks opdrachten altijd tenminste één keer uitgevoerd.
:End :opdracht Programma Resultaat End End is een instructie die het einde van een reeks opdrachten aangeeft. U moet steeds een End-instructie invoegen aan het einde van elke For(-, While- of Repeat-lus. U moet ook steeds een End-instructie invoegen aan het einde van elke If-Then- en elke If-Then-Else-instructiereeks. Pause Pause is een instructie waarmee u de normale uitvoering van het programma kunt onderbreken zodat u de resultaten of grafieken kunt bekijken.
• Pause zonder argument onderbreekt tijdelijk de uitvoering van het programma. Indien de DispGraph- of Disp-instructie wordt uitgevoerd, dan wordt het desbetreffende scherm weergegeven. • Pause met waarde onderbreekt de uitvoering van het programma en toont waarde in het huidige basisscherm. U kunt waarde over het scherm laten schuiven.
Lbl bepaalt het label voor een opdracht. Een label kan bestaan uit één of twee tekens (A tot en met Z, 0 tot en met 99, of q). Lbl label Goto zorgt ervoor dat het programma verder wordt uitgevoerd vanaf label wanneer de Goto-instructie wordt ontmoet. Goto label Programma Resultaat IS>( IS>( (verhoog-en-sla-over) telt 1 op bij de variabele.
Programma Resultaat Opmerking: IS>( is geen lusinstructie. DS<( DS<( (verminder-en-sla-over) vermindert de variabele met 1. Indien het resultaat < is dan waarde (dit kan een uitdrukking zijn), wordt de volgende opdracht overgeslagen; indien het resultaat | is vergeleken met waarde, wordt de volgende opdracht uitgevoerd. De variabele kan geen systeemvariabele zijn.
Menu( Menu( is een instructie waarmee u binnen het programma een sprong kunt uitvoeren. Wanneer in de loop van de uitvoering van het programma Menu( wordt ontmoet, wordt het menuscherm getoond met hierin de specifieke menu-opties, wordt de pauze-aanduiding weergegeven en de uitvoering van het programma onderbroken totdat u een optie in het desbetreffende menu hebt gekozen. De menutitel moet u tussen aanhalingstekens ( " ) invoeren, gevolgd door maximum zeven paren van menu-opties.
prgm Met de instructie prgm kunt u andere programma's uitvoeren als subroutines van het huidige programma. Als u de instructie prgm kiest, wordt deze automatisch op de positie van de cursor ingevoegd. Voer de lettertekens in voor de naam van het programma. Als u gebruik maakt van de instructie prgm, stemt dit overeen met het kiezen van bestaande programma's in het menu PRGM EXEC; hiermee kunt u echter een naam opgeven van een programma dat u nog niet hebt gemaakt.
Stop Stop is een instructie waarmee u de uitvoering van een programma kunt beëindigen en vervolgens kunt terugkeren naar het basisscherm. Een Stop-instructie aan het einde van een programma mag u invoegen, dit is niet noodzakelijk. DelVar DelVar is een instructie waarmee u de inhoud van een variabele uit het geheugen kunt wissen. DelVar variabele GraphStyle( GraphStyle( is de instructie waarmee u kunt aangeven welke grafiekstijl bij het plotten moet worden toegepast.
1 2 3 4 = ç (lijn) = è (dik) = é (schaduw bovenaan) = ê (schaduw onderaan) 5 = ë (pad) 6 = ì (actief) 7 = í (punt) GraphStyle(functie#,grafiekstijl) Voorbeeld: GraphStyle(1,5) in de Func instelling stelt de grafiekstijl voor Y1 in op ë (pad; 5). Niet alle grafiekstijlen zullen echter beschikbaar zijn in alle grafiekinstellingen. Zie de tabel van grafiekstijlen in hoofdstuk 3 voor meer gedetailleerde informatie voor de verschillende grafiekstijlen.
PRGM I/O-instructies (Input/Outputinstructies) Het menu PRGM I/O U kunt het menu PRGM I/O (programma-invoer/uitvoer) alleen oproepen door in het programmascherm ~ te drukken. CTL I/O EXEC 1:Input 2:Prompt 3:Disp 4:DispGraph 5:DispTable 6:Output( 7:getKey 8:ClrHome 9:ClrTable 0:GetCalc( A:Get( B:Send( Voert een waarde in of gebruikt de waarde op de positie van de cursor. Vraagt om de invoer van waarde voor een variabele. Toont een tekst, waarde of het basisscherm. Toont de huidige grafiek.
resultaten op het scherm weergeven in de loop van de uitvoering van het programma. Als u wilt terugkeren naar het programmascherm zonder een item in het menu te kiezen, drukt u ‘. Een grafiek tonen met de instructie Input De instructie Input zonder argument geeft de huidige grafiek weer. U kunt de vrij beweegbare cursor verplaatsen, waardoor de coördinaten X en Y worden bijgewerkt. Op het scherm verschijnt dan het pauzesymbool. Druk Í als u de uitvoering van het programma wilt verderzetten.
Een waarde in een variabele opslaan met de instructie Input De instructie Input gevolgd door variabele toont een ? (vraagteken) als aanwijzer in de loop van de uitvoering van het programma. De variabele kan een reëel getal, een complex getal, een lijst, matrix, tekenreeks of Y= functie zijn. Wanneer het programma wordt gestart en dit teken verschijnt, voert u een waarde in (dit kan een uitdrukking zijn) en druk vervolgens Í. Deze waarde wordt geëvalueerd en in variabele opgeslagen.
Programma Resultaat Opmerking: wanneer een programma gedurende de uitvoering ervan door middel van een aanwijzer vraagt om de invoer van lijsten en uitdrukkingen, moet u ook de accolades ({ }) voor en na de items in de lijst en de aanhalingstekens voor en na de uitdrukkingen invoeren. Prompt Tijdens de uitvoering van het programma, geeft de instructie Prompt elke variabele, één na één, weer op het scherm, gevolgd door =?.
Programma Resultaat Opmerking: met de instructie Prompt kunt u geen Y= functies invoeren. Het basisscherm tonen De instructie Disp (tonen) zonder een argument toont het basisscherm. Als u tijdens de uitvoering van het programma het basisscherm wilt zien, moet u de Disp-instructie gevolgd door een Pause-instructie gebruiken. Disp Waarden en meldingen tonen De instructie Disp met één of meer waarden toont deze waarden. Disp [waardeA,waardeB,waardeC,...
• Indien waarde een tekenreeks tussen aanhalingstekens is, zal deze aan de linkerkant van de huidige regel op het scherm verschijnen. ! kan niet als teken in de tekst worden gebruikt. Programma Resultaat Indien de Disp-instructie wordt gevolgd door de Pause-instructie, zal de uitvoering van het programma tijdelijk worden gepauzeerd zodat u het scherm rustig kunt bekijken. Wanneer u vervolgens de uitvoering van het programma wilt verderzetten, drukt u Í.
DispTable Met de instructie DispTable (tabel tonen) kunt u de huidige tabel op het scherm weergeven. De uitvoering van het programma zal tijdelijk worden gepauzeerd zodat u het scherm rustig kunt bekijken. Wanneer u vervolgens de uitvoering van het programma wilt verderzetten, drukt u Í. Output( De instructie Output( toont tekst of waarde op het huidige basisscherm vanaf rij (1 tot en met 8) en kolom (1 tot en met 16), waardoor eventuele tekens op deze regel worden overschreven.
Programma Resultaat Als u de instructie Output( gebruikt wanneer het scherm door middel van Horiz wordt gesplitst, dan is de maximale waarde voor lijn 4. Als u de instructie Output( gebruikt wanneer het scherm door G-T wordt gesplitst, is de maximale waarde voor rij 8 en de maximale waarde voor kolom 16. Dit zijn dezelfde waarden als voor een Full (volledig) scherm. getKey De instructie getKey heeft als resultaat een getal dat overeenstemt met de laatst ingedrukte toets, overeenkomstig het toetsendiagram.
Programma Resultaat Opmerking: De toetsen , Œ, en Í werden tijdens de uitvoering van het programma ingedrukt. Opmerking: u kunt op elk ogenblik É drukken om de uitvoering van het programma te stoppen.
Toetsendiagram van de TI-83 Plus ClrHome, ClrTable Met de instructie ClrHome (basisscherm wissen) kunt u ervoor zorgen dat tijdens de uitvoering van het programma het basisscherm wordt leeggemaakt. De instructie ClrTable (tabel wissen) zorgt ervoor dat de waarden in het tabelscherm tijdens de uitvoering van het programma worden gewist.
GetCalc( Met de instructie GetCalc( kunt u de inhoud van variabele op een andere TI-83 Plus inlezen en opslaan in variabele op de ontvangende TI-83 Plus. variabele kan een getal zijn, een item in een lijst, een lijstnaam, een element uit een matrix, een naam van een matrix, een tekenreeks, een Y=-variabele, een grafiekdatabase of een afbeelding. GetCalc(variabele) Opmerking: GetCalc( werkt niet tussen TI.82 en TI-83 Plus rekenmachines.
De instructie Send( zendt de inhoud van variabele naar de CBL 2/CBL of CBR. U kunt deze instructie niet gebruiken om gegevens naar een andere TI-83 Plus te zenden. variabele kan een reëel getal zijn, een item in een lijst, een lijstnaam, een element uit een matrix, een naam van een matrix, een tekenreeks, een Y=-variabele, een grafiekdatabase of een afbeelding, bijvoorbeeld als invoer van statistische gegevens. variabele kan een lijst van elementen zijn.
Andere programma’s oproepen als subroutines Een programma vanuit een ander programma oproepen Met de TI-83 Plus beschikt u over een functie waarmee u een opgeslagen programma als subroutine kunt oproepen vanuit een ander programma. Voer de naam van het programma dat u als subroutine wilt laten uitvoeren in een regel in. U kunt de naam van een programma in de opdrachtregel op twee manieren invoeren. • • Druk | om het menu PRGM EXEC op te roepen en kies de naam van het programma.
wordt ontmoet, ofwel wanneer een impliciete Return wordt verondersteld aan het einde van het opgeroepen programma. Hoofdprogramma Resultaat & Subroutine ( ' Opmerkingen over het oproepen van andere programma's Alle variabelen zijn globale variabelen. Het label dat wordt gebruikt in de Goto- en Lbl-instructies is een lokale variabele binnen het programma waarin dit wordt toegekend. Het label dat in het ene programma wordt gedefinieerd, kunt u echter niet in het andere programma gebruiken.
Een assembleertaalprogramma uitvoeren Het is mogelijk programma’s uit te voeren die voor de TI-83 Plus geschreven zijn in assembleertaal. Assembleertaalprogramma’s zijn in het algemeen veel sneller en bieden meer controlemogelijkheden dan de via het toetsenbord ingevoerde programma’s die u in de ingebouwde programma-editor kunt schrijven.
Gebruik bij het schrijven van een assembleertaalprogramma de twee onderstaande instructies uit de CATALOG om het programma te identificeren en te compileren. Instructies Commentaar AsmComp(prgmASM1, prgmASM2) Compileert een in ASCII geschreven assembleertaalprogramma en slaat de hex versie op AsmPrgm Identificeert een assembleertaalprogramma; moet worden ingevoerd als eerste regel van een assembleertaalprogramma Om een assembleerprogramma dat u heeft geschreven te compileren: 1.
6. Toets de naam in die u heeft gekozen voor het the outputprogramma. Opmerking: deze naam moet uniek zijn N het mag geen kopie van een bestaande programmanaam zijn. 7. Druk op ¤ om de invoer te voltooien. De volgorde van de argumenten dient als volgt te zijn: AsmComp(prgmASM1, prgmASM2) 8. Druk op Í om uw programma te compileren en het outputprogramma te genereren.
Hoofdstuk 17: Activiteiten De Kwadraatsformule Een berekening invoeren Gebruik de kwadraatsformule om de oplossing te vinden voor de kwadraatsvergelijkingen 3X2 + 5X + 2 = 0 en 2X2 N X + 3 = 0. 1. Druk 3 ¿ ƒ [A] (boven de toets ) om de coëfficiënt van de term X2 op te slaan. 2. Druk ƒ [:]. Met de dubbele punt kunt u op dezelfde regel meer dan één instructie invoeren. 3. Druk 5 ¿ ƒ [B] (boven de toets Œ) om de coëfficiënt van de term X op te slaan.
4. Druk Í om deze waarden op te slaan in de variabelen A, B en C. 5. Druk £ Ì ƒ [B] Ã y C ƒ [B] ¡ ¹ 4 ƒ [A ] ƒ [C ] ¤ ¤ ¥ £ 2 ƒ [A ] ¤ om de uitdrukking voor één van de oplossingen voor de kwadraatsformule in te voeren. − b± b2−4ac 2a 6. Druk Í om één oplossing voor de vergelijking 3X2 + 5X + 2 = 0 te vinden. Het resultaat wordt rechts op het scherm getoond. De cursor verspringt naar de volgende regel, zodat u onmiddellijk de volgende uitdrukking kunt invoeren.
De Kwadraatsformule Naar een breuk converteren U kunt de oplossing ook weergeven in de vorm van een breuk. 1. Druk om het menu MATH op te roepen. 2. Druk 1 om in het menu MATH de optie 1:4Frac te kiezen. Wanneer u 1 drukt, verschijnt de instructie Ans4Frac. Ans is een variabele die het laatst berekende resultaat bevat. 3. Druk Í om het resultaat in een breukvorm om te zetten.
Om sneller te werk te gaan, kunt u de uitdrukking die u het laatst hebt ingevoerd, opnieuw oproepen en deze aanpassen om een nieuw resultaat te laten berekenen. 4. Druk y [ (boven de toets Í) om de instructie voor de conversie naar breukvorm over te slaan en druk vervolgens nogmaals y [ om de uitdrukking voor de kwadraatsformule op te roepen. − b+ b2−4ac 2a 5. Druk } om de cursor te verplaatsen naar het + teken in de formule.
De Kwadraatsformule Een berekening invoeren Zoek nu de oplossing voor de vergelijking 2X2 N X + 3 = 0. Door de modus voor complexe getallen a+bi in te stellen kunt u op de TI-83 Plus ook complexe getallen als resultaten weergeven. 1. Druk z † † † † † † (6 maal) en druk vervolgens ~ om de cursor op de optie a+bi te plaatsen. Druk Í om de optie a+bi voor de modus voor complexe getallen te kiezen. 2.
De coëfficiënt van de term X2, de coëfficiënt van de term X en de constante van de nieuwe vergelijking worden nu respectievelijk in de variabelen A, B en C opgeslagen. 4. Druk y [ om de bewaarinstructie over te slaan en druk vervolgens nogmaals y [ om de uitdrukking voor de kwadraatsformule op te roepen. − b− b2−4ac 2a 5. Druk Í om één oplossing voor de vergelijking 2X2-X+3=0 te vinden. 6. Druk y [ totdat de kwadraatsformule op de regel verschijnt. − b+ b2−4ac 2a 7.
Doos Met Deksel Een functie definiëren Neem een blad papier van 20 cm bij 25 cm en snij uit twee hoeken een vierkant van X bij X. Van de andere twee hoeken snijdt u rechthoeken van X bij 12.5 cm, zoals weergegeven in de onderstaande illustratie. Vouw nu het papier tot een doos met een deksel. Voor welke waarde van X krijgt u een maximumvolume V voor uw doos? Gebruik zowel grafieken als tabellen om de oplossing te vinden. Begin met de functie te definiëren die het volume van de doos bepaalt.
2. Druk £ 20 ¹ 2 „ ¤ £ 25 ¥ 2 ¹ „ ¤ „ Í om de functie van het volume Y1 te definiëren in functie van termen van X. Met de toets „ kunt u X snel en eenvoudig invoeren, zonder eerst op ƒ te moeten drukken. Het gemarkeerde gelijkteken = geeft aan dat Y1 geselecteerd is. Doos Met Deksel Een waardentabel definiëren Door de tabelfunctie van de TI-83 Plus te gebruiken, kunt u de numerieke gegevens voor de functie weergeven.
3. Druk 1 Í om de stapgrootte van de tabel @Tbl=1 in te stellen. Laat Indpnt: Auto en Depend: Auto onveranderd, zodat de tabel automatisch gegenereerd zal worden. 4. Druk y 0 (boven de toets s) om de tabel weer te geven. Merk op dat de maximumwaarde voor Y1 wordt bereikt wanneer X ongeveer 4 is, namelijk een waarde tussen 3 en 5. 5. Druk † en houd de toets ingedrukt om de tabel te verschuiven totdat voor Y1 een negatieve waarde wordt getoond.
6. Druk y -. Merk op dat TblStart nu de waarde 6 heeft gekregen, om de eerste regel van de tabel weer te geven nadat deze voor het laatst op het scherm werd getoond. In stap 5 bedraagt de waarde van het eerste element van X dat in de tabel wordt getoond 6. Doos Met Deksel Inzoomen in de tabel U kunt de manier waarop een tabel weergegeven wordt aanpassen zodat meer gedetailleerde informatie van een gedefinieerde functie wordt getoond.
2. Druk y 0. 3. Druk † en } om de tabel te verschuiven. Merk op dat de maximumwaarde van Y1 410.26 is en dat deze wordt bereikt als X=3.7. Het maximum is dus gelegen in het interval 3.6
7. Druk † om nu de andere maximumwaarde weer te geven. De waarde voor Y1 bij X=3.68 bedraagt met de grootst mogelijke nauwkeurigheid 410.264064. Dit is het maximumvolume van de doos indien u het blad papier zou kunnen snijden met een nauwkeurigheid van 0.01 cm. Doos Met Deksel Het zichtbare venster instellen U kunt ook gebruik maken van de grafische functies van de TI-83 Plus om de maximumwaarde van een eerder gedefinieerde functie te vinden.
De standaardinstellingen van de venstervariabelen bepalen het zichtbare venster zoals aangetoond in de illustratie hiernaast. Xmin, Xmax, Ymin en Ymax bepalen de grenzen van het uitleesscherm. Xscl en Yscl bepalen de afstand tussen de ijktekens op de X- en Y-assen. Met de variabele Xres geeft u de resolutie aan. Ymax Xscl Xmin Xmax Yscl Ymin 2. Druk 0 Í om deze waarde aan Xmin toe te kennen. 3. Druk 20 ¥ 2 om Xmax te definiëren aan de hand van een uitdrukking. 4. Druk Í.
Doos Met Deksel De grafiek afbeelden en volgen Nu u de functie voor de grafiek hebt gedefinieerd en het zichtbare venster hebt ingesteld waarin deze grafiek moet worden afgebeeld, kunt u de grafiek weergeven en onderzoeken. U kunt de resultaten van een functie volgen met behulp van de TRACE functie. 1. Druk s om de geselecteerde functie in een grafiek in het zichtbare venster weer te geven. Op het scherm verschijnt de grafiek van de functie Y1=(20N2X)(25à2NX)X. 2.
3. Druk |, ~, } en † om de vrij beweegbare cursor te verplaatsen naar de positie waar zich het maximum van de functie op de kromme lijkt te bevinden. Terwijl u de cursor verplaatst, zullen de X- en Ycoördinaten automatisch worden aangepast. 4. Druk r. De volgcursor verschijnt op de functie Y1. De functie die u nu volgt, staat links bovenaan weergegeven. 5. Druk | en ~ om de kromme van Y1 te volgen, één X punt per punt, waarbij telkens de waarde van Y1 voor elke X wordt berekend.
7. Druk Í. De volgcursor verspringt nu naar de positie op de kromme van de functie Y1 die werd berekend voor de waarde van X die u zonet hebt opgegeven. 8. Druk | en ~ tot u de maximumwaarde van Y ziet. Dit is het maximum van Y1(X) voor de waarde van X beeldpunten. Het precieze maximum kan namelijk tussen de beeldpunten liggen.
1. Druk q om het menu ZOOM op te roepen. Dit menu is kenmerkend voor alle menu's van de TI-83 Plus. Als u een optie wilt kiezen, kunt u op het toetsenbord het nummer of de letter dat naast de optie weergegeven staat indrukken, of u kunt † drukken totdat het nummer of de letter van de optie gemarkeerd staat en vervolgens Í drukken. 2. Druk 2 om de optie 2:Zoom In te kiezen. De grafiek wordt nu opnieuw afgebeeld. De cursor is echter veranderd om aan te geven dat u een zoominstructie gebruikt. 3.
4. Druk p om de nieuwe instellingen voor de venstervariabelen weer te geven. Doos Met Deksel Het berkend maximum vinden U kunt de instructie uit het menu CALCULATE gebruiken om een lokaal maximum van een functie te berekenen. 1. Druk y / om het menu CALCULATE op te roepen. Druk 4 om de optie 4:maximum te kiezen. De grafiek wordt opnieuw afgebeeld, terwijl nu de aanwijzer Left Bound? op het scherm verschijnt.
2. Druk | om de kromme te volgen tot aan een punt links van het maximum en druk vervolgens Í. Een 4 bovenaan het scherm geeft aan welke grens werd geselecteerd. Nu verschijnt de aanwijzer Right Bound? op het scherm. 3. Druk ~ om de kromme te volgen tot aan een punt rechts van het maximum en druk vervolgens op Í. Een 3 bovenaan het scherm geeft aan welke grens werd geselecteerd. De aanwijzer Guess? verschijnt op het scherm. 4.
U kunt ook een schatting voor het maximum invoeren. Druk 3 Ë 8 en vervolgens Í. Wanneer u een numerieke toets indrukt terwijl u de TRACE functie gebruikt, zal de X= aanwijzer links onderaan worden weergegeven. Vergelijk de waarden voor het berekende maximum met de maxima die u hebt gevonden met behulp van de vrij beweegbare cursor, de functie TRACE en de tabel.
Testresultaten vergelijken Probleem-stelling Uit een onderzoek blijkt dat er een groot verschil bestaat tussen jongens en meisjes wat betreft hun vermogen om objecten te herkennen die zij in hun linkerhand vasthouden, wat wordt gestuurd door de rechterhelft van de hersenen, tegenover hun rechterhand, wat dan weer door de linkerhelft van de hersenen wordt gestuurd. Het TI Graphics-team deed een gelijkaardig onderzoek naar dit vermogen bij volwassen mannen en vrouwen.
Vrouwen Links 10 8 12 7 9 11 Vrouwen Rechts 11 11 13 12 11 12 Mannen Links 7 8 11 4 10 14 13 5 Mannen Rechts 7 11 12 8 12 11 9 9 Procedure 1 Druk … 5 om de optie 5:SetUpEditor te kiezen. 2. Druk … 1 om de optie 1:Edit te kiezen. Opmerking: als L1, L2, L3 of L4 niet werden opgeslagen in het STAT LIST scherm, kunt u de instructie SetUpEditor gebruiken om deze in het scherm op te slaan.
4. Doe voor de correcte gissingen van elke man hetzelfde in L3 (Mannen Links) en L4 (Mannen Rechts). 5. Druk y ,. Kies de optie 1:Plot1. Zet plot 1 “Aan”; definieer deze plot als een aangepast staafdiagram (ModBoxplot) Õ op basis van L1. Verplaats de cursor naar de bovenste regel en selecteer nu 2:Plot2. Zet plot 2 “Aan”; definieer deze plot als een aangepast staafdiagram (ModBoxplot) op basis van L2. 6. Druk o. Schakel alle functies uit 7. Stel de volgende waarden in: Xscl=1 en Yscl=0.
Druk | en ~ als u de waarden van minX, Q1, Med, Q3 en maxX voor elke plot wilt onderzoeken en analyseren. Let op de buitenstaander voor de rechterhandgegevens van de vrouwen. Welke is de mediaan voor de linkerhandgegevens? En voor de rechterhandgegevens? Met welke hand deden de vrouwen betere gissingen als u de staafdiagrammen bekijkt? 9. Onderzoek de resultaten voor de mannen. Definieer plot 1 opnieuw, nu op basis van L3, en doe hetzelfde voor plot 2 op basis van L4, en druk vervolgens r.
11. Vergelijk de resultaten voor de rechterhand. Definieer plot 1 opnieuw, nu op basis van L2 en doe hetzelfde voor 2 op basis van L4, en druk vervolgens r om de waarden i minX, Q1, Med, Q3 en maxX voor elke plot te onderzoeken.
Trapfuncties in een grafiek zetten Probleem-stelling In Amerika bedraagt de boete voor een snelheidsovertreding op een weg met een snelheidslimiet van 45 km per uur 50; voor elke km per uur tussen 46 en 55 km per uur komt daar nog eens 5 bij; voor elke km per uur tussen 56 en 65 km per uur wordt de boete vermeerderd met 10; voor elke km per uur vanaf 66 km per uur wordt de boete verder verhoogd met 20. Maak de grafiek van de functie die het bedrag van de boete bepaalt.
3. Druk p en geef de volgende instellingen op: Xmin=L2, Xscl=10, Ymin=L5 en Yscl=10. Xmax en Ymax moeten niet worden opgegeven. Deze worden in stap 4 ingesteld door @X en @Y. 4. Druk y 5 om terug te keren naar het basisscherm. Sla 1 op in @X en sla 5 op in @Y. @X en @Y vindt u terug in het vervolgmenu VARS Window X/Y. Met @X en @Y geeft u de horizontale en verticale afstand tussen de middelpunten van de aangrenzende pixels op.
Ongelijkheden in een grafiek bestuderen Probleem-stelling Bestudeer grafisch de ongelijkheid 0.4x9N3x+5<0.2x+4. Gebruik de opties in het menu TEST om de waarden van x te bestuderen voor de gevallen waar de ongelijkheid waar of onwaar is. Procedure 1. Druk z. Kies Dot, Simul en selecteer de standaardinstellingen. De instelling voor de modus Dot zorgt ervoor dat alle markeringssymbolen voor de grafiekstijl in het Y= scherm worden ingesteld op í (punt). 2. Druk o.
4. Druk q 6 om de grafiek van de ongelijkheid in het standaardvenster af te beelden. 5. Druk r † † om over te schakelen naar Y6. Druk vervolgens | en ~ om de ongelijkheid te volgen, waarbij u in het bijzonder naar de waarde van Y moet kijken. 6. Druk o. Schakel Y4, Y5 en Y6 uit. Voer vergelijkingen in om enkel de ongelijkheid in een grafiek af te beelden. 7. Druk r. Let op de waarden van Y7 en Y8, die gelijk zijn aan nul als de ongelijkheid onwaar is.
Stelsels van niet-lineaire vergelijkingen oplossen Probleem-stelling Gebruik een grafiek om de vergelijking x3N2x=2cos(x) op te lossen. Met andere woorden, los het stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden op: y=x3N2x en y=2cos(x). Gebruik de ZOOM-factoren om het aantal getoonde decimale plaatsen op de grafiek te controleren. Procedure 1. Druk z. Kies voor de modus de standaardinstellingen. Druk o. Schakel alle functies en statistische plots uit. Voer de functies in. 2.
3. Druk q ~ 4 om in het menu ZOOM MEMORY de optie 4:SetFactors te kiezen. Stel XFact=10 en YFact=10 in. 4. Druk q 2 om de optie 2:Zoom In te kiezen. Druk |, ~, } en † om de vrij beweegbare cursor te verplaatsen naar het ogenschijnlijke snijpunt van de functies op de rechterhelft van het scherm. Merk op dat de X- en Y-coördinaten worden weergegeven met één cijfer na het decimale teken. 5. Druk Í om in te zoomen. Verplaats de cursor naar het snijpunt.
De Sierpinski-driehoek maken met een programma Een programma creëren om coëfficiënten te raden Dit programma creëert de tekening van een bekende "fractal", de Sierpinski-driehoek, en slaat de tekening op. Druk om te beginnen ~ ~ 1. Geef het programma de naam SIERPINS en druk vervolgens Í. Het programmascherm verschijnt. Programma PROGRAM:SIERPINS :FnOff :ClrDraw :PlotsOff :AxesOff :0!Xmin:1!Xmax :0!Ymin:1!Ymax :rand!X:rand!Y :For(K,1,3000) :rand!N :If N1à3 :Then :.5X!X :.
:If 1à3
Convergentiepunten zoeken bij het afbeelden van een webgrafiek Probleem Met behulp van de opmaakinstelling Web kunt u punten zoeken die in de grafiek van een reeks convergent of divergent zijn. Procedure 1. Druk z. Kies de optie Seq en gebruik de standaardinstellingen. Druk y .. Kies de opmaak Web en nogmaals de standaardinstellingen. 2. Druk o. Wis alle functies en schakel alle statistische plots uit. Voer de reeks in die beantwoordt aan de uitdrukking Y = K X(1NX). u(n)=Ku(nN1)(1Nu(nN1)) u(nMin)=.01 3.
4. Druk p. Stel de venstervariabelen als volgt in: nMin=0 nMax=10 PlotStart=1 PlotStep=1 Xmin=0 Xmax=1 Xscl=1 Ymin=M.26 Ymax=1.1 Yscl=1 5. Druk r om de grafiek af te beelden en druk vervolgens ~ om de webgrafiek te volgen en onderzoeken. Dit is een webgrafiek met één convergentiepunt. 6. Wijzig nu K in 3.44 en volg de grafiek om twee convergentiepunten in de webgrafiek te vinden. 7. Wijzig K in 3.54 en volg de grafiek om vier convergentiepunten in de webgrafiek te vinden.
Coëfficiënten raden met behulp van een programma Een programma creëren om coëfficiënten te raden Dit programma beeldt de grafiek af voor de functie A sin(BX), waarbij aan de coëfficiënten een willekeurige waarde, een geheel getal tussen 1 en 10, wordt toegewezen. Geef een schatting voor de coëfficiënten en beeldt uw schatting in een grafiek met functie C sin(DX) af. Het programma zal pas eindigen wanneer uw schatting correct is.
:L2p!Xmin :2p!Xmax :pà2!Xscl :L10!Ymin :10!Ymax :1!Yscl :DispGraph :Pause :FnOn 2 :Lbl Z :Prompt C,D Het zichtbare venster instellen. De grafiek afbeelden. Vraagt uw schatting. :DispGraph :Pause :If C=A :Text(1,1,"C IS OK") :If CƒA :Text(1,1,"C IS WRONG") :If D=B :Text(1,50,"D IS OK") :If DƒB :Text(1,50,"D IS WRONG") :DispGraph :Pause :If C=A and D=B :Stop :Goto Z TI-83 Plus Activiteiten De grafiek afbeelden. De resultaten tonen. De grafiek afbeelden. Stoppen als uw schatting correct is.
De eenheidscirkel en trigonometrische krommen afbeelden Probleem-stelling Met behulp van de grafische modus voor parametervergelijkingen kunt u de eenheidscirkel en de sinuskromme afbeelden om het verband tussen deze twee aan te tonen. Elke functie die in de overeenkomstige modus als de grafiek van een functie kan worden afgebeeld, kunt u in de grafische modus voor parametervergelijkingen weergeven door de X-component als T en de Ycomponent als F(T) te definiëren. Procedure 1. Druk z.
3. Druk o. Zet alle functies en statistische plots uit. Voer de uitdrukkingen in die de eenheidscirkel met middelpunt op (0,0) bepalen. 4. Voer de uitdrukkingen in die de sinuskromme definiëren. 5. Druk r. Tijdens het afbeelden van de grafiek kunt u Í drukken om het weergaveproces te onderbreken. Druk nogmaals Í om het afbeelden van de grafiek verder te zetten. Merk op hoe de sinusfunctie vanuit de eenheidscirkel wordt “uitgerold”.
De oppervlakte tussen twee krommen berekenen Probleem-stelling Bereken de oppervlakte die wordt begrensd door f(x) = 300x/(x2 + 625) g(x) = 3 cos(.1x) x = 75 Procedure 1. Druk z. Kies de standaardinstellingen. 2. Druk p. Stel de venstervariabelen als volgt in: Xmin=0 Xmax=100 Xscl=10 Ymin=L5 Ymax=10 Yscl=1 Xres=1 3. Druk o. Zet alle functies en statistische plots uit. Voer de functies voor de boven- en ondergrens in: Y1=300Xà(X2+625) Y2=3cos(.
4. Druk y / 5 om de optie 5:intersect te kiezen. De grafiek wordt afgebeeld. Selecteer de eerste kromme, de tweede kromme en geef een schatting voor het snijpunt aan de linkerzijde van het scherm. De oplossing wordt getoond en de waarde van X op het snijpunt, dat de ondergrens van de integraal voorstelt, wordt opgeslagen in Ans en X. 5. Druk y 5 om terug te keren naar het basisscherm. Druk y < 7 en kies de optie Shade( om de oppervlakte grafisch te bekijken (arceren). Shade(Y2,Y1,Ans,75) 6.
Parametervergelijkingen gebruiken: reuzenrad Probleem-stelling Met behulp van twee paren parametervergelijkingen moet u bepalen wanneer twee bewegende voorwerpen het dichtst bij elkaar zijn. Een reuzenrad met een diameter (d) van 20 meter draait in tegenwijzerszin tegen een snelheid (s) van 12 seconden per omwenteling.
X(T) = b N Tv0 cosq Y(T) = Tv0 sinq N (gà2) T2 (g = 9.8 m/sec2) Procedure 1. Druk z. Kies de opties Par, Simul en gebruik de standaardinstellingen. Met de modus Simul wordt de beweging van de twee voorwerpen in de tijd gesimuleerd. 2. Druk p. Stel de venstervariabelen als volgt in: Tmin=0 Tmax=12 Tstep=.1 Xmin=L13 Xmax=34 Xscl=10 Ymin=0 Ymax=31 Yscl=10 3. Druk o. Zet alle functies en statistische plots uit. Voer de uitdrukkingen in die het pad van het reuzenrad en het pad van de bal beschrijven.
Tip: u kunt ook ë X1T en ì X2T als grafiekstijlen kiezen, waardoor een stoel op het reuzenrad verschijnt en de bewegende bal wordt afgebeeld wanneer u s drukt. 4. Druk s om de grafiek van de vergelijkingen af te beelden. Kijk aandachtig toe tijdens het plotten. Merk op dat de bal en de persoon in het reuzenrad blijkbaar het dichtst bij elkaar zijn op het punt waar de paden elkaar snijden in het kwadrant bovenaan rechts van het reuzenrad. 5. Druk p.
7 Druk † om de cursor te verplaatsen naar de baan van de bal. Let op de waarden van X en Y (T blijft ongewijzigd). Merk de plaats van de cursor op: dit is de positie van de bal op het ogenblik dat de persoon op het reuzenrad op het snijpunt is. Wie of wat is er het eerst? De persoon of de bal? Als u r gebruikt kunt u een momentopname van de positie van beide maken en hun positie ten opzichte van elkaar bestuderen.
De hoofdstelling van de integraalrekening aantonen Probleem-stelling 1 Gebruik de opdrachten fnInt( en nDeriv( uit het menu MATH om de grafiek van functies af te beelden die worden bepaald door integralen en afgeleiden. Toon grafisch aan dat x F(x) = ‰1 1àt dt = ln(x), x > 0 en dat x Dx[‰1 1àt dt] = 1àx Procedure 1 1. Druk z. Kies de standaardinstellingen. 2. Druk p. Stel de venstervariabelen als volgt in: Xmin=.01 Xmax=10 Xscl=1 Ymin=M1.5 Ymax=2.5 Yscl=1 Xres=3 3. Druk o.
4. Druk r. Druk |, }, ~ en † om de waarden van Y1 en Y2 met elkaar te vergelijken. 5. Druk o. Schakel Y1 en Y2 uit en voer vervolgens de numeriek berekende afgeleide van de integraal van 1àX en de functie 1àX in. Kies voor Y3 de grafiekstijl ç (lijn) en voor Y4 de stijl è (dik). 6. Druk r. Gebruik opnieuw de cursortoetsen om de waarden van de twee in de grafiek weergegeven functies Y3 en Y4 met elkaar te vergelijken.
Probleem-stelling 2 Bestudeer de functies die als volgt worden gedefinieerd: x y = ‰ 2 t2 dt, M x ‰0 t2 dt en x ‰2 t2 dt Procedure 2 1. Druk o. Schakel alle functies uit. Gebruik een lijst om deze drie functies tegelijkertijd te definiëren. Sla deze functie op in Y5. 2. Druk q 6 om de optie 6:ZStandard te kiezen. 3. Druk r. Merk op dat de functies gelijkvormig zijn, maar verticaal werden verschoven op basis van een constante waarde. 4. Druk o. Voer de numerieke afgeleide van Y5 in.
5. Druk r. Merk op dat, hoewel de drie grafieken die door Y5 bepaald worden verschillend zijn, de afgeleiden identiek zijn.
De oppervlakte van een veelhoek berekenen Probleem-stelling Gebruik de vergelijkingsoplosser om een formule op te slaan voor de berekening van de oppervlakte van een regelmatige veelhoek met N zijden en bereken vervolgens elke variabele aan de hand van de andere variabelen. Bestudeer het gegeven dat de limiet gelijk is aan de oppervlakte van een cirkel, met name pr2.
2. Voer de formule 0=ANNB2sin(pàN)cos(pàN) in en druk vervolgens Í. Het interactieve oplosserscherm verschijnt. 3. Voer N=4 en B=6 in om de oppervlakte (A) te vinden voor een vierkant met een afstand (B) tussen het middelpunt en de hoekpunt van 6 centimeter. 4. Druk } } om de cursor te verplaatsen naar A en druk vervolgens ƒ \. De oplossing voor A wordt getoond in het interactieve oplosserscherm. 5. Bereken nu B voor een bepaalde oppervlakte met verschillende aantallen van zijden. Voer A=200 en N=6 in.
6. Voer N=8 in. Om de afstand B te berekenen, moet u de cursor naar B verplaatsen en vervolgens ƒ \ drukken. Zoek de waarde van B als N=9 en nogmaals als N=10. Bereken de oppervlakte als B=6 en N=10, 100, 150, 1000, en 10000. Vergelijk de resultaten met p62 (de oppervlakte van een cirkel met een straal van 6). 7. Voer B=6 in. Om de oppervlakte A te berekenen, verplaatst u de cursor naar A en drukt u vervolgens ƒ \. Bereken nu A als N=10, doe hetzelfde als N=100, N=150, N=1000 en tenslotte met N=10000.
11. Druk r. Wanneer de grafiek is afgebeeld, drukt u 100 Í om de waarde te volgen voor X=100. Druk 150 Í. Druk 188 Í. Merk op dat naarmate X groter wordt, de waarde van Y dichter bij p62 komt, bij benadering 113.097. Y2=pB2 (de oppervlakte van de cirkel) is een horizontale asymptoot van Y1. De oppervlakte van een gelijkvormige veelhoek met N zijden, waarbij r de afstand tussen het middelpunt en een hoekpunt is, benadert de oppervlakte van een cirkel met straal r (pr2) naarmate N een grotere waarde krijgt.
Aflossingen van een hypotheek berekenen Probleem-stelling U werkt bij de bank als verantwoordelijke voor de hypotheekleningen en u hebt net een hypotheeklening voor een periode van 30 jaar aan een interestvoet van 8 procent met een maandelijkse aflossing van 800 afgesloten. De nieuwe eigenaars van het huis willen weten hoeveel het interestgedeelte en hoeveel het gedeelte van de hoofdsom bedragen wanneer zij hun 240ste aflossing binnen 20 jaar, gerekend vanaf vandaag, doen. Procedure 1.
Opmerking: voer een positief getal (800) in om PMT (de aflossing) als inkomsten (cash inflow) weer te geven. De waarden van de betalingen zullen als positieve getallen in de grafiek worden weergegeven. Voer 0 in als waarde voor FV (toekomstige waarde) omdat, eenmaal alle aflossingen gebeurd zijn, de toekomstige waarde van een lening 0 is. Voer PMT: END in om aan te geven dat de betaling dient te gebeuren aan het einde van een periode. 3. Verplaats de cursor naar de PV= aanwijzer en druk vervolgens ƒ \.
Opmerking: GPrn( en GInt( bevinden zich in het menu APPS 1:FINANCE. 6. Geef de volgende venstervariabelen op: Tmin=1 Tmax=360 Tstep=12 Xmin=0 Xmax=360 Xscl=10 Ymin=0 Ymax=1000 Yscl=100 Tip: als u het tekenen van de grafiek wilt versnellen, moet u voor Tstep de waarde 24 opgeven. 7. Druk r. Druk 240 Í om de volgcursor te verplaatsen naar T=240, het tijdstip waarop 20 jaar aflossingen zijn gebeurd. Ui t de grafiek blijkt dat bij de 240ste aflossing (X=240) 358.
8. Druk † om de cursor te verplaatsen naar de interestfunctie die wordt bepaald door X2T en Y2T. Voer de waarde 240 in. Uit de grafiek blijkt dat bij de 240ste aflossing (X=240) 441.97 van het bedrag van 800 de aflossing van de interest is (Y=441.97). 9. Druk y 5 Œ Í 9 om de opdracht 9:bal( in het basisscherm in te voegen. Controleer de cijfers op de grafiek.
Hoofdstuk 18: Geheugen- en variabelebeheer Het controleren van het beschikbare geheugen Het menu MEMORY Als u het menu MEMORY wilt oproepen, drukt u y L. MEMORY 1:About... 2:Mem Mgmt/Del... 3:Clear Entries 4:ClrAllLists 5:Archive... 6:UnArchive... 7:Reset... 8:Group... TI-83 Plus Toont informatie over de rekenmachine. Geeft informatie over beschikbaar geheugen en gebruik van variabelen. U kunt hier geheugen vrijmaken door variabelen te wissen, te archiveren of uit het archief te halen.
Om het gebruik van het geheugen te controleren, drukt u eerst op y L en vervolgens op 2:Mem Mgmt/Del. Het menu Memory Management/Delete tonen Mem Mgmt/Del toont het menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE. De twee regels bovenaan geven de totale hoeveelheid beschikbaar RAM en ARCHIVE geheugen. Door menu-opties in dit scherm te selecteren, kunt u zien hoeveel geheugenruimte door elk variabeletype in beslag wordt genomen.
2. Kies 2:Mem Mgmt/Del om het scherm MEMORY MANAGEMENT/DELETE weer te geven. De TI-83 Plus geeft de geheugenhoeveelheid in bytes. 3. Kies variabeletypen uit de lijst om te zien hoeveel geheugenruimte ze innemen. Opmerking: Real, List, Y.Vars en Prgm variabelen worden nooit op nul gesteld, ook niet nadat het geheugen is gewist. Om het scherm MEMORY MANAGEMENT/DELETE te verlaten, drukt u op y 5 of op ‘. Beide opties voeren u terug naar het basisscherm.
Het wissen van gegevens uit het geheugen Een gegeven wissen U kunt het beschikbare geheugen vergroten door de inhoud van een variabele (een reëel getal, complex getal, lijst, matrix, Y= functie, programma, beeld, grafisch gegevensbestand of een tekenreeks) te wissen. Ga als volgt te werk. 1. Druk y L om het menu MEMORY op te roepen. 2. Kies 2:Mem Mgmt/Del om het menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE weer te geven. 3.
4. Druk } en † om de selectiecursor ( 4 ) te verplaatsen naar het gegeven dat moet worden gewist. Druk vervolgens Í. De variabele wordt onmiddellijk uit het geheugen verwijderd. U kunt in dit scherm op deze manier de gewenste variabelen stuk voor stuk wissen. Opmerking: indien u bezig bent een programma of toepassing te wissen, krijgt u een melding waarin gevraagd wordt het wissen te bevestigen. Kies 2:Yes om door te gaan.
De invoer en elementen in een lijst wissen Clear Entries Met de optie Clear Entries kunt u alle gegevens die werden opgeslagen in het ENTRY-opslaggebied (hoofdstuk 1) van de TI-83 Plus wissen. Als u het ENTRY-opslaggebied wilt vrijmaken, moet u als volgt te werk gaan. 1. Druk y L om het menu MEMORY op te roepen. 2. Kies de optie 3:Clear Entries om deze instructie in het basisscherm in te voegen. 3. Druk Í om vervolgens het ENTRY-opslaggebied te wissen.
ClrAllLists Met de optie ClrAllLists wordt de dimensie van elke lijst in het geheugen opnieuw ingesteld op 0. Als u alle elementen in alle lijsten wilt wissen, moet u als volgt te werk gaan. 1. Druk y L om het menu MEMORY op te roepen. 2. Kies de optie 4:ClrAllLists om deze instructie in het basisscherm in te voegen. 3. Druk Í om vervolgens de dimensie van elke lijst in het geheugen opnieuw op 0 te zetten. Als u de instructie ClrAllLists alsnog wilt annuleren, drukt u ‘.
De TI-83 Plus in zijn basistoestand terugbrengen (reset) Menu RAM ARCHIVE ALL Het menu RAM ARCHIVE ALL biedt u de optie het volledige geheugen te resetten (met inbegrip van de standaardinstellingen) of geselecteerde gedeelten van het geheugen te wissen, terwijl andere in het geheugen opgeslagen gegevens, zoals bijvoorbeeld programma’s en Y= functies behouden blijven. U kunt bijvoorbeeld kiezen om al het RAM te resetten of om alleen de standaardinstellingen te herstellen.
• Modusinstellingen zoals Normal (notatie); Func (grafieken); Real (getallen); en Full (scherm) • Y= functies uit • Waarden van venstervariabelen zoals Xmin=L10; Xmax=10; Xscl=1; Yscl=1; en Xres=1 • Statistische plots uit • Formaatinstellingen zoals CoordOn (grafiekcoördinaten aan); AxesOn; en ExprOn (uitdrukking aan) • rand seed waarde op 0 Het menu RAM ARCHIVE ALL tonen Om het menu RAM ARCHIVE ALL op de TI-83 Plus te tonen, voert u onderstaande stappen uit. 1.
Resetten van het RAM Bij een reset van het RAM worden de RAM systeemvariabelen teruggebracht naar de fabrieksinstellingen en worden alle nietsysteemvariabelen en alle programma’s gewist. Bij het resetten van de standaardinstellingen worden alle systeemvariabelen teruggebracht naar de standaardinstellingen, zonder de variabelen en de programma’s in het RAM te wissen.
2. Indien u een reset van het RAM uitvoert, moet u de melding onder het menu RESET RAM lezen. • Om het resetten te annuleren en terug te gaan naar het basisscherm, drukt u op Í. • Om het RAM te wissen of de standaardinstellingen te herstellen, kiest u 2:Reset. Afhankelijk van wat u heeft gekozen, wordt op het basisscherm de melding RAM cleared of Defaults set weergegeven.
2. Kies: 1:Vars om het menu RESET ARC VAR te tonen 2:Apps om het menu RESET ARC APPS te tonen. 3:Both om het menu RESET ARC BOTH te tonen.
3. Lees de melding onder het menu. • Om het resetten te annuleren en terug te gaan naar het basisscherm, drukt u op Í. • Om door te gaan met het resetten, kiest u 2:Reset. Er wordt een melding op het basisscherm getoond waarin het type archiefgeheugen dat gewist is wordt aangegeven. Het volledige geheugen resetten Wanneer u het volledige geheugen van de TI-83 Plus reset, worden het RAM en het geheugen van het gebruikersarchief teruggebracht naar de basistoestand (fabrieksinstellingen).
2. Kies 1:All Memory om het menu RESET MEMORY te tonen. 3. Lees de melding onder het menu RESET MEMORY. • Om het resetten te annuleren en terug te gaan naar het basisscherm, drukt u op Í. • Om door te gaan met het resetten, kiest u 2:Reset. Op het basisscherm wordt de melding MEM cleared weergegeven. Opmerking: wanneer u het geheugen wist, kan het soms voorkomen dat het contrast verandert. Indien het scherm onscherp of blanco is, dient u het contrast bij te stellen met behulp van de toetsen y } of †.
Variabelen archiveren en uit het archief halen Variabelen archiveren en uit het archief halen Met deze functie is het mogelijk gegevens, programma’s of andere variabelen op te slaan in het gegevensarchief van de gebruiker, waar ze niet ongewild bewerkt of gewist kunnen worden. Door gegevens te archiveren kunt u RAM vrijmaken voor variabelen die extra geheugenruimte vereisen. Gearchiveerde variabelen kunnen niet worden bewerkt of uitgevoerd.
Variabeletype Namen Archiveren? (ja/nee) Uit archief halen? (ja/nee) Reële getallen A, B, . . . , Z ja ja Complexe getallen A, B, . . . , Z ja ja Matrices ãAä, ãBä, ãCä, ja ja Lijsten L1, L2, L3, L4, L5, L6 en door de gebruiker gedefinieerde namen ja ja ja ja . . . , ãJä Programma’s Functies Y1, Y2, . . . , Y9, Y0 nee niet van toepassing Parametervergelijkingen X1T en Y1T, . . .
Variabeletype Namen Archiveren? (ja/nee) Uit archief halen? (ja/nee) Tabellen TblStart, Tb1, TblInput nee niet van toepassing Apps Toepassingen zie OPMERKIN G hierboven nee AppVars Variabelen van toepassingen ja ja zie OPMERKIN G hierboven nee nee niet van toepassing nee niet van toepassing Groepen Variabelen met gereserveerde namen anderen Systeemvariabelen Xmin, Xmax minX, maxX, RegEQ en en anderen Er bestaan twee manieren om variabelen te archiveren en uit het archief te hal
Voordat u variabelen archiveert of uit het archief haalt, met name variabelen die veel bytes innemen (bijvoorbeeld grote programma’s), gebruikt u het menu MEMORY om: • te zien hoe groot de variabele is • te zien of er genoeg vrije ruimte is Het commando: Vereist: Archive Vrije archiefruimte > grootte variabele UnArchive Vrije ruimte RAM > grootte variabele Opmerking: indien er niet genoeg ruimte is, moet u zo nodig variabelen uit het archief halen of verwijderen.
1. Druk op y L om het menu MEMORY te tonen. 2. Kies 5:Archive of 6:UnArchive om het commando in het bewerkingsscherm te plaatsen. 3. Druk op y d om de variabele L1 in het bewerkingsscherm te plaatsen. 4. Druk op Í om het archiveringsproces te voltooien. Opmerking: links van de naam van de variabele zal een sterretje verschijnen om aan te geven dat het een gearchiveerde variabele betreft.
1. Druk op y L om het menu MEMORY te tonen. 2. Kies 2:Mem Mgmt/Del om het menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE te tonen. 3. Kies 4:List... om het menu LIST te tonen.
4. Druk op Í om L1 te archiveren. Links van L1 zal een sterretje verschijnen om aan te geven dat het een gearchiveerde variabele betreft. Om op dit scherm een variabele uit het archief te halen, dient u de cursor naast de gearchiveerde variabele te zetten en op Í te drukken. Het sterretje zal nu verdwijnen. 5. Druk op y 5 om het menu LIST te verlaten.
Variabelen groeperen en uit groepen halen Variabelen groeperen Met de groepeerfunctie kunt u een kopie maken van twee of meer variabelen die zich in het RAM bevinden en deze vervolgens als een groep opslaan in het gebruikersarchief. De variabelen in het RAM worden niet gewist. De variabelen moeten in het RAM bestaan voordat ze gegroepeerd kunnen worden. Met andere woorden, gearchiveerde gegevens kunnen niet in een groep worden opgenomen. Om een groep variabelen te creëren gaat u als volgt te werk: 1.
3. Druk op Í om het menu GROUP te tonen. 4. Voer een naam in voor de nieuwe groep en druk op Í. Opmerking: een groepsnaam kan 1 tot 8 tekens lang zijn. Het eerste teken moet een letter van A tot Z zijn of q. Voor het tweede tot achtste teken kunnen letters, cijfers of q worden gebruikt. 5. Kies het type gegevens dat u wilt groeperen. Als u 1:All+ kiest, worden alle variabelen getoond van alle types die beschikbaar en geselecteerd zijn.
Bijvoorbeeld: neem aan dat enkele variabelen in het RAM zijn gecreëerd. Wanneer u 1:All- kiest, wordt het volgende scherm weergegeven. 6. Druk op } en op † om de selectiecursor (4) naast het eerste item te zetten dat u in een groep wilt kopiëren en druk vervolgens op Í. Links van alle variabelen die voor de groep geselecteerd zijn zal een klein vierkantje blijven staan. Herhaal het selectieproces tot alle variabelen voor de nieuwe groep gekozen zijn en druk vervolgens op ~ om het menu DONE weer te geven.
7. Druk op Í om het groeperen te voltooien. Opmerking: u kunt alleen variabelen in RAM groeperen. Bepaalde systeemvariabelen, zoals de laatste-antwoord-variabele Ans en de statistische variabele RegEQ kunnen niet gegroepeerd worden. Variabelen uit groepen halen Hiermee kunt u een kopie maken van variabelen in een groep die is opgeslagen in het gebruikersarchief en deze in niet gegroepeerde vorm in het RAM plaatsen.
DuplicateName 1:Rename Vraagt u de ontvangende variabele een andere naam te geven. 2:Overwrite Overschrijft gegevens in de ontvangende duplicaatvariabele. 3:Overwrite All Overschrijft gegevens in alle ontvangende duplicaatvariabelen. 4:Omit Slaat overdracht van versturende variabele over. 5:Quit Stopt overdracht bij de duplicaatvariabele. Wanneer u 1:Rename kiest, wordt de prompt Name= weergegeven en is de vergrendeling van alfanumerieke toetsen ingeschakeld.
Wanneer u 5:Quit kiest, stopt de procedure en worden er geen verdere wijzigingen doorgevoerd. Om een groep variabelen uit elkaar te halen, gaat u als volgt te werk: 1. Druk op y L om het menu MEMORY weer te geven. 2. Kies 8:Group... om het menu GROUP UNGROUP weer te geven. 3. Druk op ~ om het menu UNGROUP weer te geven. 4. Druk op } en op † om de selectiecursor (4) naast de groep variabelen te plaatsen die u uit elkaar wilt halen en druk vervolgens op Í.
De procedure is voltooid. Opmerking: bij deze procedure wordt de groep niet uit het gebruikersarchief verwijderd. Om de groep te verwijderen, moet u hem uit het gebruikersarchief wissen.
Wat te doen bij een Garbage Collection melding Indien u het gebruikersarchief veel gebruikt, is het mogelijk dat u een Garbage Collection melding krijgt. Dit gebeurt wanneer u een variabele probeert te bewaren terwijl er onvoldoende aaneengesloten geheugenruimte vrij is. De TI-83 Plus zal proberen de gearchiveerde variabelen opnieuw te rangschikken om ruimte vrij te maken. Reageren op de Garbage Collection melding.
Garbage collection kan maximaal 20 minuten duren, afhankelijk van hoeveel geheugenruimte er gebruikt is om variabelen op te slaan. Na de garbage collection wordt de variabele, afhankelijk van hoeveel ruimte er vrij is gemaakt, al dan niet gearchiveerd. Indien er niet genoeg ruimte is, kunt u een aantal variabelen uit het archief halen en het opnieuw proberen.
Een gearchiveerde variabele wordt opgeslagen in een aaneengesloten blok binnen één sector. In tegenstelling tot een in het gebruikersarchief opgeslagen toepassing, kan een gearchiveerde variabele de grens van een sector niet overschrijden. Indien er niet genoeg ruimte in de sector over is, wordt de volgende variabele opgeslagen aan het begin van de volgende sector. Hierdoor blijft er meestal een leeg blok over aan het eind van de voorafgaande sector.
wanneer de variabele die u aan het archiveren bent groter is dan elk van de lege blokken. Hoe het proces wordt beïnvloed door het uit het archief halen van een variabele Wanneer u een variabele uit het archief haalt, wordt deze naar het RAM gekopieerd, maar wordt hij niet uit het geheugen van het gebruikersarchief gewist. variabele A Nadat u de variabelen B en C uit het archief heeft gehaald, blijven ze nog steeds ruimte in beslag nemen.
Indien het scherm MEMORY genoeg vrije ruimte toont Ook indien het scherm MEMORY aangeeft dat er genoeg vrije ruimte is om een variabele te archiveren of een toepassing op te slaan, is het toch mogelijk dat u een Garbage Collection melding of een ERR: ARCHIVE FULL melding krijgt. Wanneer u een variabele uit het archief haalt, neemt de hoeveelheid Archive free onmiddellijk toe, maar de ruimte is pas werkelijk beschikbaar na de volgende garbage collection.
Gebruik van het commando GarbageCollect U kunt het aantal automatische garbage collections reduceren door het geheugen periodiek te optimaliseren. Dit doet u met behulp van het commando GarbageCollect. Voer de volgende stappen uit om het commando GarbageCollect te gebruiken. 1. Druk op y ãCATALOGä om de CATALOG weer te geven. 2. Druk op † of } om door de CATALOG te bladeren tot de selectiecursor naar het commando GarbageCollect wijst. 3. Druk op Í om het commando in het actuele scherm te plakken. 4.
Wat te doen indien er een ERR:ARCHIVE FULL melding verschijnt Ook indien het scherm MEMORY aangeeft dat er genoeg vrije ruimte is om een variabele te archiveren of een toepassing op te slaan, is het toch mogelijk dat u een ERR: ARCHIVE FULL melding krijgt. Een ERR:ARCHIVE FULL melding wordt gegeven: • wanneer er niet voldoende ruimte is om een variabele binnen een aaneengesloten blok in één sector te archiveren.
Hoofdstuk 19: Verbinding Eerste kennismaking: variabelen verzenden De Eerste kennismaking is een korte introductie. Lees het hoofdstuk voor meer informatie. Creëer een variabele en een matrix, sla deze op en zend ze naar een andere TI-83 Plus. 1. Op het beginscherm van de zender (de verzendende TI-83 Plus), druk op 5 Ë 5 ¿ ƒ Q. Druk op Í om de waarde 5,5 in Q op te slaan. 2. Druk op y H y H 1 ¢ 2 y I y H 3 ¢ 4 y I y I ¿ y > 1. Druk op Í om de matrix op te slaan in [A]. 3.
4. Op de zender, druk op 2 om 2:Mem Mgmt/Del te selecteren. Het MEMORY MANAGEMENT (geheugenbeheer) menu wordt weergegeven. 5. Op de zender, druk op 5 om 5:Matrix te selecteren. Het MATRIX bewerkingsscherm wordt weergegeven. 6. Op de zender, druk op Í om [A] op te slaan. Er verschijnt een sterretje ( ) om aan te geven dat [A] nu is opgeslagen. * 7. Verbind de rekenmachines met de verbindingskabel. Druk de stekkers aan beide uiteinden goed vast. 8.
9. Op de zender, druk op y 8 om het menu SEND (zenden) weer te geven. 10. Druk op 2 om 2:AllN te selecteren. Het AllN SELECT scherm wordt getoond. 11. Druk op † totdat de selectiecursor ( 4 ) naast [A] MATRX staat. Druk op Í. 12. Druk op † totdat de selectiecursor naast Q REAL staat. Druk op Í. Een vierkantje naast [A] en Q geeft aan dat beide geselecteerd zijn om te verzenden. 13. Op de zender, druk op ~ om het menu TRANSMIT (overzenden) weer te geven. 14.
TI-83 Plus Silver Edition LINK Dit hoofdstuk beschrijft hoe u compatibele TI apparaten kunt laten communiceren. Voor dit doel wordt een verbindingskabel bij de TI-83 Plus Silver Edition bijgeleverd. De TI-83 Plus Silver Edition beschikt over een ingang om de volgende apparaten op aan te sluiten en ermee te communiceren: • een andere TI-83 Plus Silver Edition • een TI-83 Plus • een TI-83 • een TI-82 • een TI-73 • een CBL 2™/CBL™, of een CBR™ Met de TI.
Twee rekenmachines verbinden met de verbindings kabel De TI-83 Plus verbindingsaansluiting bevindt zich in het midden van de onderkant van de rekenmachine. 1. Steek de uiteinden van de verbindings kabel goed vast in de aansluiting. 2. Steek het andere uiteinde van de kabel in de aansluiting van de andere rekenmachine. Verbinding met een CBL/CBR Systeem De CBL 2/CBL en de CBR zijn optionele accessoires die ook op een TI-83 Plus kunnen worden aangesloten met de verbindings kabel.
Het selecteren van de te zenden objecten Het LINK SEND Menu Om het LINK SEND menu weer te geven, druk op y 8. SEND RECEIVE 1:All+... 2:AllN... 3:Prgm... 4:List... 5:Lists to TI82... 6:GDB... 7:Pic... 8:Matrix... 9:Real... 0:Complex... A:Y-Vars... B:String... C:Apps... D:AppVars... E:Group... F:SendId TI-83 Plus Verbinding Toont alle objecten als geselecteerd, met inbegrip van RAM en Flash toepassingen. Toont alle objecten als niet geselecteerd. Toont alle programmanamen. Toont alle lijstnamen.
SEND RECEIVE G:SendOS Zendt actualisaties van het besturingssysteem naar een andere TI-83 Plus Silver Edition of TI-83 Plus. Selecteert alle RAM- en modusinstellingen (geen Flash toepassingen of opgeslagen objecten) om een veiligheidskopie te maken op een andere TI-83 Plus Silver Edition of TI-83 Plus. H:Back Up... Wanneer u een element selecteert in het LINK SEND menu, wordt het overeenkomstige SELECT scherm getoond.
4. Druk op Í om het object te selecteren of te deselecteren. Geselecteerde namen worden gemerkt met een 0. Opmerking: een sterretje (*) links van een object geeft aan dat dit element is geactiveerd (Hoofdstuk 18). 5. Herhaal stappen 3 en 4 om andere objecten te selecteren of te deselecteren. De geselecteerde objecten verzenden Nadat u de te verzenden objecten heeft geselecteerd op de zender en de ontvanger heeft ingesteld op ontvangst, dient u de onderstaande stappen te volgen om de objecten te verzenden.
3. Druk op Í om 1:Transmit te selecteren. De naam en het type van elk object worden regel voor regel getoond op de zender terwijl ze worden verstuurd, en vervolgens op de ontvanger na acceptatie van elk object. Opmerking: elementen afkomstig uit het RAM-geheugen van de zender worden opgeslagen in het RAM-geheugen van de ontvanger. Objecten die afkomstig zijn uit de gegevensopslag van de gebruiker op de zender worden opgeslagen in de gegevensopslag van de gebruiker in de ontvanger.
Naar een TI-83 Plus Silver Edition of een TI-83 Plus zenden U kunt variabelen (van elk type), programma’s en Flash toepassingen overzenden naar een andere TI-83 Plus Silver Edition of TI-83 Plus.U kunt ook een veiligheidskopie van het RAM-geheugen van één apparaat in een ander apparaat maken. Opmerking: bedenk dat de TI-83 Plus minder Flash-geheugen heeft dan de TI-83 Plus Silver Edition.
Om gegevens te zenden naar een andere TI-83 Plus Silver Edition of TI-83 Plus: 1. Gebruik de verbindingskabel om de twee apparaten met elkaar te verbinden. 2. Druk op y 8 op de zender en selecteer het type en de naam van de objecten die u wilt zenden (SEND). 3. Druk op ~ op de zender om het TRANSMIT menu te laten weergeven. 4. Op het andere apparaat, druk op y 8 ~ om het RECEIVE menu te laten weergeven. 5. Druk op Í op de ontvanger. 6. Druk op Í op de zender.
9. Selecteer alleen het data type. Wanneer het apparaat bijvoorbeeld net een lijst heeft verstuurd, selecteer 4:LIST. Opmerking: het (de) object(en) dat (die) u wilt versturen is (zijn) al voorgeselecteerd bij het vorige overzenden. Selecteer of deselecteer geen andere objecten. Als u toch een element selecteert of deselecteert worden alle selecties, die gemaakt zijn bij het vorige overzenden, geannuleerd. 10. Druk op ~ op de zender om het TRANSMIT menu te laten weergeven. 11.
Wanneer variabelen, opgeslagen op de TI-83 Plus, van een type zijn dat ook wordt herkend en gebruikt op de TI-83, kunt u deze variabelen naar de TI-83 zenden. Zij zullen automatisch in het RAM-geheugen van de TI-83 worden opgeslagen tijdens het overzenden. Opmerking: U kunt geen veiligheidskopie van het RAM geheugen van een TI-83 Plus maken op een TI-83 of van een TI-83 op een TI-83 Plus. Om gegevens naar een TI-83 te zenden: 1. Gebruik de verbindingskabel om de twee apparaten te verbinden. 2.
Lijsten naar een TI-82 zenden Het enige data type dat u kunt zenden van een TI-83 Plus naar een TI-82 is een lijst gegevens van het type real, opgeslagen in L1 t/m L6 (met maximaal 99 elementen in iedere lijst). Als de dimensie van de TI-83 Plus lijst, die is geselecteerd om te worden verzonden, groter is dan 99, zal de ontvangende TI-82 de lijst tijdens het overzenden afbreken na element nummer 99.
Gegevens naar een TI-73 zenden U kunt reëele getallen, pics, reëele lijsten L1 t/m L6 en benoemde lijsten overzenden van een TI-73 naar een TI-83 Plus of van een TI-83 Plus naar een TI-73. Aangezien het Theta symbool (q) niet wordt herkend door de TI-73 kunt u dit symbool niet gebruiken in lijstnamen die u naar de TI-73 zendt. Opmerking: U kunt geen veiligheidskopie van het RAM geheugen van een TI-83 Plus maken op een TI-73 of van een TI-73 naar een TI-83 Plus. Om gegevens naar een TI-73 te zenden: 1.
6. Controleer of de ontvanger gereed is voor ontvangst. 7. Druk op Í op de zendende TI-83 Plus om 1:Transmit te selecteren en start het overzenden.
Objecten ontvangen Het LINK RECEIVE Menu Om het LINK RECEIVE menu te laten weergeven, druk op y 8 ~. SEND RECEIVE 1:Receive Stelt het apparaat in op het ontvangen van gegevens. Het ontvangende apparaat Wanneer u 1:Receive selecteert in het LINK RECEIVE menu op de ontvanger, wordt de boodschap Waiting... weergegeven en gaat de bezig-indicator aan. De ontvanger is nu gereed om verzonden objecten te ontvangen.
Het menu DuplicateName Wanneer tijdens het overzenden een variabele wordt ontvangen met een al bestaande naam, wordt het DuplicateName menu weergegeven op de ontvanger. DuplicateName 1:Rename 2:Overwrite 3:Omit 4:Quit Vraagt of u de variabele een andere naam wilt geven. Overschrijft de gegevens in de bestaande variabele. Slaat het overzenden van de gezonden variabele over. Stopt het overzenden bij de al bestaande variabele.
Gegevens van een TI-83 Plus Silver Edition of een TI-83 Plus ontvangen De TI-83 Plus Silver Edition en de TI-83 Plus zijn volledig compatibel. Bedenk echter dat de TI-83 Plus minder Flash-geheugen heeft dan een TI-83 Plus Silver Edition. Gegevens van een TI-83 ontvangen U kunt alle variabelen en programma’s van een TI-83 ontvangen op een TI-83 Plus mits deze passen in het RAM-geheugen van de TI-83 Plus. Het RAM-geheugen van de TI-83 Plus is iets kleiner dan het RAMgeheugen van de TI-83.
TI-82 TI-83 Plus nMin nStart Un Vn UnStart VnStart TblMin PlotStart nMin u v u(nMin) v(nMin) TblStart Wanneer u bijvoorbeeld een programma dat het commando nStart op een bepaalde regel heeft staan van een TI-82 naar een TI-83 Plus verzendt, zult u zien dat het commando nStart automatisch is vervangen door nMin op de commandoregel van de TI-83 Plus.
U moet de verzonden gegevens bewerken op de ontvangende TI-83 Plus om deze verschillen te corrigeren. Als u de gegevens niet bewerkt, zal de TI-83 Plus de gegevens verkeerd interpreteren. • De TI-83 Plus herinterpreteert de voorvoegselfuncties van de TI-82 en voegt openingshaakjes toe, wat kan leiden tot verkeerde plaatsing van de haakjes bij overgezonden uitorukkingen. Wanneer u bijvoorbeeld de functie sin X+5 overzendt van een TI-82 naar een TI-83 Plus, dan herinterpreteert de TI-83 Plus dit als sin(X+5.
Gegevens van een TI-73 ontvangen De TI-83 Plus kan reëele getallen, pics, reëele lijsten L1 t/m L6 en benoemde lijsten ontvangen van een TI-73. Categorielijsten (lijsten met alfanumerieke karakters als lijstelementen) kunnen niet worden verzonden van een TI-73 naar een TI-83 Plus. Om gegevens te verzenden naar een TI-83 Plus vanuit een TI-73: 1. Stel de TI-83 Plus in op ontvangst. 2. Druk op Œ op de zendende TI-73 om het APPLICATIONS menu te laten verschijnen. 3.
Een veiligheidskopie maken van het RAMgeheugen Waarschuwing: de opdracht H:Back Up overschrijft het RAM-geheugen en de modusinstellingen van de ontvanger. Alle informatie in het RAMgeheugen van de ontvanger gaat daardoor verloren. Opmerking: in het archief opgeslagen elementen op de ontvanger worden niet overschreven.
3. Druk op y 8 ~ op de ontvanger om het RECEIVE menu te laten verschijnen. 4. Druk op Í op de ontvanger. 5. Druk op Í op de zender. De mededeling WARNING — Backup wordt weergegeven op de ontvanger. 6. Druk op Í op de ontvanger om met de veiligheidskopie te starten.
Foutcondities Na één of twee seconden treedt er een overzendfout op indien: • er geen kabel is bevestigd aan de zender. • Er geen kabel is bevestigd aan de ontvanger. Opmerking: als er wel een kabel is bevestigd, druk de stekker dan stevig in het contact en probeer het opnieuw. • De ontvanger niet op ontvangst is ingesteld. • U probeert om een veiligheidskopie te maken tussen een TI-73, een TI-82 of een TI-83 en een TI-83 Plus.
• U probeert om gegevens over te zenden van een TI-83 Plus naar een TI-73, waarbij de gegevens geen reëele getallen, pics, lijsten reëele L1 t/m L6 of benoemde lijsten met het karakter q in de naam zijn. Hoewel er geen overzendfout optreedt bij de volgende twee condities, kunnen deze toch verhinderen dat het overzenden met succes voltooid wordt. • U probeert het commando Get( te gebruiken bij een rekenmachine in plaats van bij een CBL 2/CBL of CBR.
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie De tabel van de functies en instructies Functies geven als resultaat een waarde, een lijst of een matrix en kunnen in uitdrukkingen worden gebruikt. Instructies hebben een actie als gevolg. Voor sommige functies en instructies moet u argumenten opgeven. Optionele argumenten en komma's als scheidingstekens staan tussen vierkante haakjes ( [ ] ) aangegeven.
plakken instellingen voor modus, formaat of tabellen alleen in het scherm wanneer u zich in het programmascherm bevindt. Functie of instructie/ argumenten abs(waarde) abs(waarde) waardeA and waardeB angle(waarde) ANOVA(lijst1,lijst2 [,lijst3,...,lijst20]) Ans Archive TI-83 Plus Resultaat Berekent de absolute waarde van een reëel getal, een uitdrukking, lijst of matrix. Resulteert in de grootheid van een complex getal of lijst. Resulteert in 1 indien zowel waardeA als waardeB ƒ 0 zijn.
Functie of instructie/ argumenten Asm(naam assembleerprogramma) AsmComp(prgmASM1, prgmASM2) AsmPrgm augment(matrixA, matrixB) augment(lijstA,lijstB) AxesOff AxesOn a+bi bal(aantalbet [,afgerondewaarde]) TI-83 Plus Resultaat Voert een assembleertaalprogramma uit. Compileert een assembleertaalprogramma dat is geschreven in ASCII en slaat de hex versie op. Moet gebruikt worden als eerste regel van een assembleertaalprogramma.
Functie of instructie/ argumenten binomcdf( aantalpogingen,p[,x]) binompdf( aantalpogingen,p[,x]) c 2 cdf(ondergrens, bovengrens,df) c 2 pdf(x,df) c 2 -Test( waargenomenmatrix, verwachtematrix [,tekenvlag]) Circle(X,Y,straal) Resultaat Berekent een cumulatieve kansverdeling voor x voor de discrete binomiale kansverdeling met het opgegeven aantalpogingen en de kansverdeling p voor treffers bij elke poging.
Functie of instructie/ argumenten Clear Entries Resultaat Wist de inhoud van de geheugencel Last Entry (laatste invoer). Stelt de dimensie van alle lijsten in het geheugen in op 0. ClrAllLists Wist alle objecten die op de grafiek of tekening werden getekend. ClrDraw ClrHome Toets of toetsen/ menu of scherm/optie yL MEMORY 3:Clear Entries yL MEMORY 4:ClrAllLists y< DRAW Wist het basisscherm. 1:ClrDraw † I/O ClrList lijstnaam1 [,lijstnaam2,...
Functie of instructie/ argumenten CoordOff CoordOn cos(waarde) cosL1(waarde) cosh(waarde) coshL1 (waarde) CubicReg [Xlijstnaam, Ylijstnaam,freqlijst, regverg] cumSum(lijst) TI-83 Plus Resultaat Zet de weergave van de coördinaten van de cursor “Uit”. Zet de weergave van de coördinaten van de cursor “Aan”. Resulteert in de cosinus van een reëel getal, uitdrukking of lijst. Resulteert in de boogcosinus van een reëel getal, uitdrukking of lijst.
Functie of instructie/ argumenten cumSum(matrix) dbd(datum1,datum2) waarde8Dec Degree DelVar variabele DependAsk DependAuto det(matrix) Resultaat Resulteert in een matrix van de cumulatieve sommen van de elementen in matrix. Elk element in de resulterende matrix vormt van boven naar beneden de cumulatieve som van een kolom in matrix. Berekent het aantal dagen tussen datum1 en datum2 aan de hand van de telmethode van de echte dagen.
Functie of instructie/ argumenten DiagnosticOff DiagnosticOn dim(lijst) Resultaat Zet de weergavemodus voor diagnosegegevens “Uit”; r, r2 en R2 worden niet met de resultaten getoond wanneer u een regressiemodel toepast. Zet de weergavemodus voor diagnosegegevens “Aan”; r, r2 en R2 worden met de resultaten getoond wanneer u een regressiemodel toepast. Resulteert in de dimensie van lijst.
Functie of instructie/ argumenten Disp [waardeA,waardeB, waardeC,...,waarde n]. DispGraph Resultaat Toont de waarde van elk opgegeven argument. Toets of toetsen/ menu of scherm/optie † I/O Beeldt de grafiek af. 3:Disp † Toont de tabel. 4:DispGraph † I/O DispTable I/O waarde8DMS Geeft waarde in de DMS-notatie weer.
Functie of instructie/ argumenten e^(lijst) Exponent: waardeEexponent Exponent: lijstEexponent Exponent: matrixEexponent 4Eff(nominaal percentage, samengestelde perioden) Resultaat Resulteert in een lijst van e tot de macht van de waarden in lijst. Resulteert in waarde maal 10 tot exponent. Resulteert in een lijst van elementen maal 10 tot exponent. Resulteert in een matrix van elementen maal 10 tot exponent. Berekent de effectieve interestvoet.
Functie of instructie/ argumenten ExprOff ExprOn Ücdf(ondergrens, bovengrens,teller df, noemer df) Fill(waarde,matrix) Fill(waarde,lijstnaam) Fix # Float fMax(uitdrukking, variabele,ondergrens, benedengrens [,nauwkeurigheid]) TI-83 Plus Resultaat Schakelt de weergave van de uitdrukking uit tijdens de TRACE procedure. Schakelt de weergave van de uitdrukking in tijdens de TRACE procedure.
Functie of instructie/ argumenten fMin(uitdrukking, variabele, ondergrens,bovengrens [,nauwkeurigheid]) fnInt(uitdrukking, variabele, ondergrens,bovengrens [,nauwkeurigheid]) FnOff[functie#,functie#, ..., functie n] Resultaat Resulteert in de waarde van variabele waar de uitdrukking, tussen ondergrens en bovengrens, met de opgegeven nauwkeurigheid het minimum bereikt. Resulteert in de integraalfunctie van uitdrukking van variabele, tussen ondergrens en bovengrens met de opgegeven nauwkeurigheid.
Functie of instructie/ argumenten waarde8Frac Full Func GarbageCollect gcd(waardeA,waardeB) geometcdf(p,x) geometpdf(p,x) TI-83 Plus Resultaat Geeft een reëel of complex getal, uitdrukking, lijst of matrix weer als een vereenvoudigde breuk. Stelt de weergavemodus in waarbij het volledige scherm wordt getoond. Zet de grafische modus voor functies “Aan”. Geeft het menu garbage collection weer voor het vrijmaken van niet gebruikt archiefgeheugen.
Functie of instructie/ argumenten Get(variabele) GetCalc(variabele) getKey Goto label GraphStyle(functie#, grafiekstijl#) GridOff GridOn G-T Horiz TI-83 Plus Resultaat Haalt de inhoud van variabele op uit het CBL 2™/CBL™ of CBR™ System en slaat deze op in variabele. Haalt de inhoud van variabele op een andere TI-83 Plus op en slaat deze op in variabele op de ontvangende TI-83 Plus. Resulteert in de toetscode voor de ingedrukte toets of resulteert in 0 als er geen toets wordt ingedrukt.
Functie of instructie/ argumenten Horizontal y identity(dimensie) :If voorwaarde :opdrachtA :opdrachten :If voorwaarde :Then :opdrachten :End :opdrachten :If voorwaarde :Then :opdrachten :Else :opdrachten :End :opdrachten imag(waarde) IndpntAsk TI-83 Plus Resultaat Tekent een horizontale lijn op de positie y. Resulteert in een eenheidsmatrix van dimensie rijen bij dimensie kolommen. Als voorwaarde = 0 (onwaar) wordt opdrachtA overgeslagen.
Functie of instructie/ argumenten IndpntAuto Input Resultaat Stelt de tabel zo in dat de waarden voor de onafhankelijke variabele automatisch worden gegenereerd. Geeft de grafiek weer. Toets of toetsen/ menu of scherm/optie †yIndpnt: Auto † I/O Input [variabele] Input ["tekst",variabele] Input [Strn,variabele] inString(tekenreeks, subtekenreeks[,start]) int(waarde) GInt(bet1,bet2 [,afgerondewaarde]) TI-83 Plus Vraagt de gebruiker om een waarde die in variabele zal worden opgeslagen.
Functie of instructie/ argumenten invNorm(bereik[,m,s]) LabelOff Resultaat Berekent de inverse functie van de functie voor de cumulatieve normale kansverdeling voor een opgegeven bereik onder de kromme van de normale kansverdeling die wordt gedefinieerd door m en s. Resulteert in het integer gedeelte van een reëel of complex getal, uitdrukking, lijst of matrix. Het rentepercentage waarbij de huidige nettowaarde van de cash flows gelijk is aan nul.
Functie of instructie/ argumenten lcm(waardeA,waardeB) length(tekenreeks) Line(X1,Y1,X2,Y2) Line(X1,Y1,X2,Y2,0) Resultaat Resulteert in het kleinste gemeen veelvoud van waardeA en waardeB, die reële getallen of lijsten kunnen zijn. Resulteert in het aantal tekens in tekenreeks. Tekent een lijn van (X1,Y1) naar (X2,Y2). Wist een lijn van (X1,Y1) tot (X2,Y2).
Functie of instructie/ argumenten @List(lijst) List4matr(lijstnaam1,..., lijstnaam n,matrix) ln(waarde) LnReg [Xlijstnaam, Ylijstnaam,freqlijst, regverg] log(waarde) Logistic [Xlijstnaam, Ylijstnaam,freqlijst, regverg] Matr4list(matrix, lijstnaamA,..., lijstnaam n) TI-83 Plus Resultaat Resulteert in een lijst die de verschillen tussen de opeenvolgende elementen in lijst bevat. Vult matrix kolom per kolom met de elementen van elke opgegeven lijstnaam.
Functie of instructie/ argumenten Matr4list(matrix, kolom#,lijstnaam) max(waardeA,waardeB) max(lijst) Resultaat Vult lijstnaam met de elementen uit de opgegeven kolom# in matrix. Resulteert in de grootste waarde van waardeA en waardeB. Resulteert in het grootste reëel of complex getal als element in lijst.
Functie of instructie/ argumenten Med-Med [Xlijstnaam, Ylijstnaam,freqlijst, regverg] Menu("titel","tekst1", label1[,...,"tekst7", label7]) min(waardeA,waardeB) min(lijst) Resultaat Voert voor het mediaan-mediaan model een regressieanayse uit voor Xlijstnaam en Ylijstnaam met frequentie freqlijst en slaat vervolgens de regressievergelijking op in regverg. Genereert een menu van maximum zeven opties terwijl het programma wordt uitgevoerd. Resulteert in de kleinste waarde van waardeA en waardeB.
Functie of instructie/ argumenten waarde nCr lijst lijst nCr waarde lijstA nCr lijstB nDeriv(uitdrukking, variabele,waarde[,H]) 4Nom(effectieve percentage, Resultaat Resulteert in een lijst van de combinaties van waarde voor elk element in lijst. Resulteert in een lijst van de combinaties van elk element in lijst voor waarde. Resulteert in een lijst van de combinaties van elk element in lijstA voor elk element in lijstB.
Functie of instructie/ argumenten not(waarde) waardeA nPr waardeB waarde nPr lijst lijst nPr waarde lijstA nPr lijstB npv(interestpercentage, CF0,CFLijst[,CFFreq]) waardeA or waardeB Output(rij,kolom,"tekst") Resultaat Resulteert in 0 als waarde ƒ 0 is. waarde kan hierbij een reëel getal, een uitdrukking of een lijst zijn. Berekent het aantal permutaties van waardeA voor waardeB. Resulteert in een lijst van de permutaties van waarde voor elk element in lijst.
Functie of instructie/ argumenten Output(rij,kolom,waarde) Stelt de grafiekmodus voor parametervergelijkingen in. Onderbreekt de uitvoering van het programma tot u Í drukt. Param Pause Pause [waarde] Plot#(type,Xlijstnaam, Ylijstnaam,merkteken) Plot#(type,Xlijstnaam, freqlijst) Plot#(type,Xlijstnaam, freqlijst,merkteken) TI-83 Plus Resultaat Geeft waarde weer vanaf de opgegeven rij en kolom.
Functie of instructie/ argumenten Plot#(type, gegevenslijstnaam, gegevensas,merkteken) PlotsOff [1,2,3] PlotsOn [1,2,3] Pmt_Bgn Pmt_End poissoncdf(m,x) poissonpdf(m,x) TI-83 Plus Toets of toetsen/ menu of scherm/optie Resultaat Definieert de Plot# (1, 2 of 3) van het † y , PLOTS type NormProbPlot voor 1:Plot1( gegevenslijstnaam op de gegevensas met behulp van merkteken. De 2:Plot2( 3:Plot3( gegevensas is de X- of Y-as.
Functie of instructie/ argumenten Polar complexe waarde 4Polar Activeert de weergave van de coördinaten van de cursor in poolcoördinaten. Voert het programma met de naam naam uit. PolarGC prgmnaam GPrn(bet1,bet2 [,afgerondewaarde]) prod(lijst[,start,einde]) Prompt variabeleA [,variabeleB,..., variabele n] 1-PropZInt(x,n [,betrouwbaarheidsniveau] TI-83 Plus Resultaat Activeert de grafische modus van de poolcoördinaten. Geeft complexe waarde in de notatie van poolcoördinaten weer.
Functie of instructie/ argumenten 2-PropZInt(x1,n1,x2,n2 [,betrouwbaarheidsniveau] 1-PropZTest(p0,x,n [,alternatief,tekenvlag]) 2-PropZTest(x1,n1,x1,n1 [,alternatief,tekenvlag]) Pt-Change(x,y) Pt-Off(x,y[,merkteken]) Pt-On(x,y[,merkteken]) Resultaat Berekent een Z-test voor het betrouwbaarheidsniveau van twee groepen. Berekent een Z-test voor één groep. alternatief=L1 is <; alternatief=0 is ƒ; alternatief=1 is >.
Functie of instructie/ argumenten PwrReg [Xlijstnaam, Ylijstnaam,freqlijst, regverg] Pxl.Change(rij,kolom) Pxl.Off(rij,kolom) Pxl.On(rij,kolom) pxl.Test(rij,kolom) P8Rx(r,q) P8Ry(r,q) TI-83 Plus Toets of toetsen/ menu of scherm/optie Resultaat Berekent een machtsregressiemodel … CALC voor Xlijstnaam en Ylijstnaam met frequentie freqlijst en slaat de A:PwrReg regressievergelijking op in regverg.
Functie of instructie/ argumenten QuadReg [Xlijstnaam, Ylijstnaam,freqlijst, regverg] QuartReg [Xlijstnaam, Ylijstnaam,freqlijst, regverg] Radian rand[(aantalpogingen)] randBin(aantalpogingen, prob [,aantalsimulaties]) randInt( ondergens, bovengrens [,aantalpogingen]) randM(rijen,kolommen) TI-83 Plus Resultaat Berekent een kwadraatsregressiemodel voor Xlijstnaam en Ylijstnaam met frequentie freqlijst en slaat de regressievergelijking op in regverg.
Functie of instructie/ argumenten randNorm(m,s[, aantalpogingen]) re^qi Real real(waarde) RecallGDB n RecallPic n complexe waarde 4Rect Resultaat Genereert en toont een willekeurig reëel getal uit een opgegeven normale kansverdeling aan de hand van m en s voor een opgegeven aantalpogingen. Activeert de modus voor poolcoördinaten in complexe getalnotatie (re ^qi). Activeert de modus waarbij de resultaten als complexe getallen worden weergegeven, alleen als u ook complexe getallen hebt ingevoerd.
Functie of instructie/ argumenten RectGC ref(matrix) :Repeat voorwaarde :opdrachten :End :opdrachten Return round(waarde[, #decimalen]) ärow(waarde,matrix,rij) row+(matrix,rijA,rijB) TI-83 Plus Resultaat Toont de waarden van de cursorcoördinaten in carthesische notatie. Resulteert in de rijvorm van een matrix. Voert opdrachten uit totdat voorwaarde waar is. Toets of toetsen/ menu of scherm/optie †y. RectGC y> MATH A:ref( † CTL 6:Repeat Laat het programma verder gaan met het aanroepende programma.
Functie of instructie/ argumenten ärow+(waarde,matrix, rijA,rijB) rowSwap(matrix,rijA, rijB) rref(matrix) Toont matrix in zijn gereduceerde rijvorm. R8Pr(x,y) R8Pq (x,y) 2-SampÜTest [lijstnaam1, lijstnaam2,freqlijst1, freqlijst2,alternatief, tekenvlag] (Gegevenslijst als invoer) TI-83 Plus Resultaat Resulteert in een matrix waarbij rijA van matrix werd vermenigvuldigd met waarde, vervolgens opgeteld bij rijB en het resultaat is opgeslagen in rijB.
Functie of instructie/ argumenten 2-SampÜTest Sx1,n1, Sx2,n2[,alternatief, tekenvlag] (Samenvattingsstatistieken als invoer) 2-SampTInt [lijstnaam1, lijstnaam2, freqlijst1,freqlijst2, betrouwbaarheidsniveau, samengevoegd] (Gegevenslijst als invoer) 2-SampTInt v1,Sx1,n1, v2,Sx2,n2 [,betrouwbaarheidniveau, samengevoegd] (Samenvattingsstatistieken als invoer) TI-83 Plus Resultaat Berekent een Û test voor twee steekproeven. alternatief=L1 is <; alternatief=0 is ƒ; alternatief=1 is >.
Functie of instructie/ argumenten 2-SampTTest [lijstnaam1, lijstnaam2,freqlijst1, freqlijst2,alternatief, samengevoegd, tekenvlag] (Gegevenslijst als invoer) 2-SampTTest v1,Sx1,n1, v2,Sx2,n2[,alternatief, samengevoegd, tekenvlag] (Samenvattingsstatistieken als invoer) 2-SampZInt(s1,s2 [lijstnaam1,lijstnaam2, freqlijst1,freqlijst2, Resultaat Berekent een t-test voor twee steekproeven. alternatief=L1 is < ; alternatief=0 is ƒ; alternatief=1 is >.
Functie of instructie/ argumenten 2-SampZInt(s1,s2,v1,n1, v2,n2[,betrouwbaar heidsniveau] (Samenvattingsstatistieken als invoer) 2-SampZTest(s1,s2 [,lijstnaam1, lijstnaam2, freqlijst1,freqlijst2, alternatief,tekenvlag]) (Gegevenslijst als invoer) 2-SampZTest(s1,s2, v1,n1,v2,n2 [,alternatief,tekenvlag]) (Samenvattingsstatistieken als invoer) Sci Select(Xlijstnaam, Ylijstnaam) TI-83 Plus Resultaat Berekent een Z-betrouwbaarheidsinterval voor twee steekproeven.
Functie of instructie/ argumenten Send(variabele) seq(uitdrukking, variabele,begin, einde[,stapgrootte]) Seq Sequential SetUpEditor SetUpEditor lijstnaam1 [,lijstnaam2,..., lijstnaam20] Shade(onderfunc, bovenfunc[,Xlinks, Xrechts,patroon, resolutie]) TI-83 Plus Resultaat Slaat de inhoud van variabele in het CBL 2/CBL of CBR System op. Resulteert in een lijst die wordt gegenereerd door uitdrukking te berekenen voor variabele, vanaf begin tot einde telkens vermeerderd met stapgrootte.
Functie of instructie/ argumenten Shadec2(ondergrens, bovengrens,df) ShadeÜ(ondergrens, bovengrens,teller df, noemer df) ShadeNorm(ondergrens, bovengrens[,m,s]) Shade_t(ondergrens, bovengrens,df) Simul sin(waarde) TI-83 Plus Resultaat Tekent de grafiek van de kansdichtheidsfunctie voor de c2kansverdeling opgegeven aan de hand van de vrijheidsgraden df en arceert het gebied tussen ondergrens en bovengrens.
Functie of instructie/ argumenten sinL1(waarde) sinh(waarde) sinhL1(waarde) SinReg [iteraties, Xlijstnaam,Ylijstnaam, periode,regverg] solve(uitdrukking, variabele,schatting, {ondergrens, bovengrens}) SortA(lijstnaam) SortA(sleutellijstnaam, afhlijst1[,afhlijst2,..., afhlijst n]) TI-83 Plus Resultaat Resulteert in de boogsinus van een reëel getal, uitdrukking of lijst. Resulteert in de sinus hyperbolicus van een reëel getal, uitdrukking of lijst.
Functie of instructie/ argumenten SortD(lijstnaam) SortD(sleutellijstnaam, afhlijst1[,afhlijst2,..., afhlijst n]) stdDev(lijst[,freqlijst]) Stop Opslaan: waarde!variabele StoreGDB n StorePic n Rangschikt de elementen van sleutellijstnaam in aflopende volgorde en rangschikt vervolgens de elementen in elke afhlijst als een afhankelijke lijst. Resulteert in de standaarddeviatie van de elementen in lijst met frequentie freqlijst.
Functie of instructie/ argumenten sub(tekenreeks,begin, lengte) sum(lijst[,start,einde]) tan(waarde) tanL1(waarde) Tangent(uitdrukking, waarde) tanh(waarde) tanhL1(waarde) tcdf(ondergrens, bovengrens,df) TI-83 Plus Toets of toetsen/ menu of scherm/optie Resultaat Resulteert in een tekenreeks die een y N deel vormt van de bestaande sub( tekenreeks, beginnend bij begin en met lengte aantal tekens. Resulteert in de som van de y9 MATH elementen in lijst, gaande van start tot einde.
Functie of instructie/ argumenten Text(rij,kolom,waarde, waarde,...) Resultaat Geeft de waarde van waarde of "tekst" op de grafiek weer op de positie beginnend bij het beelpunt (rij,kolom), waarbij 0 rij 57 en 0 kolom 94 moeten zijn. Toets of toetsen/ menu of scherm/optie y< DRAW 0:Text( Then Zie If:Then Time TInterval [lijstnaam, freqlijst, Zorgt ervoor dat de grafieken van getallenrijen in functie van de tijd worden geplot. Berekent een t-betrouwbaarheidsinterval met frequentie freqlijst.
Functie of instructie/ argumenten T-Test m0[,lijstnaam, freqlijst,alternatief, tekenvlag] (Gegevenslijst als invoer) Resultaat Voert een t-test met frequentie freqlijst uit. alternatief=L1 is <; alternatief=0 is ƒ; alternatief=1 is >. Met tekenvlag=1 worden de resultaten grafisch weergegeven; als tekenvlag=0 worden de resultaten berekend en getoond. Voert een t-test met frequentie T-Test m0, v,Sx,n [,alternatief, freqlijst uit. alternatief=L1 is <; tekenvlag] alternatief=0 is ƒ; alternatief=1 is >.
Functie of instructie/ argumenten tvm_PV[(Ú,æ,PMT,FV, P/Y,C/Y)] UnArchive uvAxes uwAxes 1-Var Stats [Xlijstnaam, freqlijst] 2-Var Stats [Xlijstnaam, Ylijstnaam,freqlijst] variance(lijst[,freqlijst]) Vertical x Resultaat Berekent de huidige waarde. Toets of toetsen/ menu of scherm/optie Œ 1:Finance CALC Verplaatst de gespecificeerde variabelen van het gebruikersarchief naar het RAM. Om variabelen te archiveren, gebruikt u Archive.
Functie of instructie/ argumenten vwAxes Web :While voorwaarde :opdrachten :End :opdracht waardeA xor waardeB ZBox ZDecimal TI-83 Plus Toets of toetsen/ menu of scherm/optie †y. vw Resultaat Stelt de grafieken van getallenrijen zo in dat v(n) op de x-as en w(n) op de y-as worden geplot. Stelt de grafieken van getallenrijen in †y. zodat webgrafieken kunnen worden Web gevolgd. Voert opdrachten uit zolang voorwaarde waar is. † CTL 5:While Resulteert alleen in 1 als waardeA = 0 of als waardeB = 0.
Functie of instructie/ argumenten ZInteger ZInterval s[,lijstnaam, freqlijst,betrouwbaarheidsniveau] (Gegevenslijst als invoer) ZInterval s,v,n [,betrouwbaarheidsniveau] (Samenvattingsstatistieken als invoer) Zoom In Zoom Out ZoomFit ZoomRcl TI-83 Plus Toets of toetsen/ menu of scherm/optie Resultaat Bouwt het zichtbare venster opnieuw † q ZOOM op met de volgende dimensie: @X=1 Xscl=10 8:Zinteger @Y=1 Yscl=10 †… Berekent een Z-betrouwbaarTESTS heidsinterval met frequentie freqlijst.
Functie of instructie/ argumenten ZoomStat ZoomSto ZPrevious ZSquare ZStandard ZNTest(m0,s[,lijstnaam, freqlijst,alternatief, tekenvlag]) (Gegevenslijst als invoer) TI-83 Plus Toets of toetsen/ menu of scherm/optie Resultaat Bouwt het zichtbare venster opnieuw † q ZOOM op, zodat nu alle statistische gegevenspunten worden getoond. 9:ZoomStat Slaat het actuele zichtbare venster †q MEMORY onmiddellijk op.
Functie of instructie/ argumenten ZNTest(m0,s,v,n [,alternatief,tekenvlag]) (Samenvattingsstatistieken als invoer) ZTrig Faculteit: waarde! Resultaat Voert een Z-test uit. alternatief=L1 is <; alternatief=0 is ƒ; alternatief=1 is >. Met tekenvlag=1 worden de resultaten grafisch weergegeven; als tekenvlag=0 worden de resultaten berekend en getoond. Plot de functies onmiddellijk opnieuw; aan de venstervariabelen worden de vooraf bepaalde waarden voor het plotten van trigonometrische functies toegekend.
Functie of instructie/ argumenten xdewortelx‡waarde xdewortelx‡lijst lijstx‡waarde xdewortel Resulteert in de elementen in lijst. van de Resulteert in een lijst van wortels waarde. lijstAx‡lijstB Resulteert in lijstA van machtswortels van lijstB. Derdemachtswortel: waarde3 Derdemachtswortel: 3‡(waarde) Gelijk: waardeA=waardeB TI-83 Plus Resultaat Resulteert in de xdewortel van waarde. Resulteert in de derdemachtswortel van een reëel of complex getal, uitdrukking, lijst of vierkante matrix.
Functie of instructie/ argumenten Niet gelijk: waardeAƒwaardeB Kleiner dan: waardeAwaardeB Kleiner dan of gelijk aan: waardeAwaardeB TI-83 Plus Resultaat Resulteert in 1 indien waardeA ƒ waardeB. Resulteert in 0 indien waardeA = waardeB. waardeA en waardeB kunnen in dit geval reële of complexe getallen, uitdrukkingen, lijsten of matrices zijn. Resulteert in 1 indien waardeA < waardeB. Resulteert in 0 indien waardeA ‚ waardeB.
Functie of instructie/ argumenten Groter dan of gelijk aan: waardeA‚waardeB Inverse: waardeL1 Inverse: lijstL1 Inverse: matrixL1 Kwadraat: waarde2 Kwadraat: lijst2 Kwadraat: matrix2 Machtsverheffing: waarde^macht Machtsverheffing: lijst^macht TI-83 Plus Resultaat Resulteert in 1 indien waardeA ‚ waardeB. Resulteert in 0 indien waardeA < waardeB. waardeA en waardeB kunnen in dit geval reële of complexe getallen, uitdrukkingen of lijsten zijn.
Functie of instructie/ argumenten Machtsverheffing: waarde^lijst Machtsverheffing: matrix^macht Negatie: Lwaarde Machtsverheffing van tien: 10^(waarde) Machtsverheffing van tien: 10^(lijst) Vierkantswortel: ‡(waarde) Vermenigvuldiging: waardeAäwaardeB Vermenigvuldiging: waardeälijst Vermenigvuldiging: lijstäwaarde Vermenigvuldiging: lijstAälijstB Vermenigvuldiging: waardeämatrix TI-83 Plus Resultaat Berekent waarde tot de macht elementen van lijst. Berekent de elementen van matrix tot de macht macht.
Functie of instructie/ argumenten Vermenigvuldiging: matrixAämatrixB Deling: waardeAàwaardeB Deling: lijstàwaarde Deling: waardeàlijst Deling: lijstAàlijstB Optelling: waardeA+waardeB Optelling: waarde+lijst Optelling: lijstA+lijstB Optelling: matrixA+matrixB Samenvoeging: tekenreeks1+ Resultaat Resulteert in matrixA maal matrixB. Toets of toetsen/ menu of scherm/optie ¯ Resulteert in waardeA gedeeld door waardeB. Resulteert in de elementen van lijst gedeeld door waarde.
Functie of instructie/ argumenten Aftrekking: waardeNlijst Aftrekking: lijstNvalue Aftrekking: lijstANlijstB Aftrekking: matrixANmatrixB Minutennotatie: graden¡minuten' seconden" Secondennotatie: graden¡minuten' seconden" TI-83 Plus Resultaat Trekt de elementen in lijst van waarde af. Trekt waarde van de elementen in lijst af. Trekt de elementen in lijstB van de elementen in lijstA af. Trekt de elementen in matrixB van de elementen in matrixA af. Interpreteert de hoekeenheid minuten als minuten.
Het overzicht van de menu's van de TI-83 Plus Dit overzicht van de menu's van de TI-83 Plus begint links bovenaan het toetsenbord en volgt in het algemeen de layout van het toetsenbord van links naar rechts. In dit overzicht worden tevens de standaardwaarden en -instellingen getoond. o ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ (Func modus) (Par modus) Plot1 Plot2 Plot1 Plot2 Plot3 Plot3 çX1T= çY1= Y1T= çY2= çX2T= çY3= Y2T= çY4= ... ...
y, y, ÚÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ STAT PLOTS 1:Plot1…Off " L1 L2 › 2:Plot2…Off " L1 L2 › 3:Plot3…Off " L1 L2 › 4:PlotsOff 5:PlotsOn (PRGM scherm) PLOTS 1:Plot1( 2:Plot2( 3:Plot3( 4:PlotsOff 5:PlotsOn (PRGM scherm) TYPE 1:Scatter 2:xyLine 3:Histogram 4:ModBoxplot 5:Boxplot 6:NormProbPlot (PRGM scherm) MARK 1:› 2:+ 3:¦ p ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ (Func modus) (Par modus) WINDOW WINDOW Tmin=0 Xmin=-10 Tmax=pä2 Xmax=10 Tstep=pà24 Xscl=1 Xmin=-10 Ymin=-10 Xmax=10 Ymax=10 Xs
y- y- ÚÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÙ TABLE SETUP TblStart=0 @Tbl=1 Indpnt:Auto Ask Depend:Auto Ask (PRGM editor) TABLE SETUP Indpnt:Auto Ask Depend:Auto Ask q ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ZOOM 1:ZBox 2:Zoom In 3:Zoom Out 4:ZDecimal 5:ZSquare 6:ZStandard 7:ZTrig 8:ZInteger 9:ZoomStat 0:ZoomFit TI-83 Plus MEMORY MEMORY 1:ZPrevious (Set Factors...
y.
z ÚÙ Normal Sci Eng Float 0123456789 Radian Degree Func Par Pol Seq Connected Dot Sequential Simul Real a+b× re^q× Full Horiz G-T y8 ÚÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ SEND 1:All+… 2:AllN… 3:Prgm… 4:List… 5:Lists to TI82… 6:GDB… 7:Pic… 8:Matrix… 9:Real… 0:Complex… A:Y-Vars… B:String… C:Apps… D:AppVars… E:Group… F:SendId G:SendOS H:Back Up… TI-83 Plus RECEIVE 1:Receive Tabellen en referentie-informatie 765
… ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ EDIT 1:Edit… 2:SortA( 3:SortD( 4:ClrList 5:SetUpEditor TI-83 Plus CALC 1:1-Var Stats 2:2-Var Stats 3:Med-Med 4:LinReg(ax+b) 5:QuadReg 6:CubicReg 7:QuartReg 8:LinReg(a+bx) 9:LnReg 0:ExpReg A:PwrReg B:Logistic C:SinReg TESTS 1:Z-Test… 2:T-Test… 3:2-SampZTest… 4:2-SampTTest… 5:1-PropZTest… 6:2-PropZTest… 7:ZInterval… 8:TInterval… 9:2-SampZInt… 0:2-SampTInt… A:1-PropZInt… B:2-PropZInt… C:c 2-Test… D:2-SampÛTest… E:LinRegTTest… F:ANOVA( Tabellen en referentie-informat
y9 ÚÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ NAMES 1:listname 2:listname 3:listname ...
y: ÚÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ TEST 1:= 2:ƒ 3:> 4:‚ 5:< 6: LOGIC 1:and 2:or 3:xor 4:not( y> y; ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ EDIT 1:[A] 2:[B] 3:[C] 4:[D] 5:[E] 6:[F] 7:[G] 8:[H] 9:[I] 0:[J] NAMES 1:[A] 2:[B] 3:[C] 4:[D] 5:[E] 6:[F] 7:[G] 8:[H] 9:[I] 0:[J] MATH 1:det( 2: T 3:dim( 4:Fill( 5:identity( 6:randM( 7:augment( 8:Matr4list( 9:List4matr( 0:cumSum( A:ref( B:rref( C:rowSwap( D:row+( E:…row( F:…row+( TI-83 Plus Tabellen en referentie-informatie ÚÄÄÄÙ ANGLE 1:¡ 2:' 3: r 4:4DMS 5:R4Pr( 6:R4Pq( 7:P4Rx( 8:P4
ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ EXEC 1:naam 2:naam ... EDIT 1:naam 2:naam ... NEW 1:Create New ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ (PRGM scherm) (PRGM scherm) (PRGM scherm) EXEC I/O CTL 1:naam 1:Input 1:If 2:Prompt 2:Then 2:naam 3:Disp 3:Else ...
y< ÚÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ DRAW 1:ClrDraw 2:Line( 3:Horizontal 4:Vertical 5:Tangent( 6:DrawF 7:Shade( 8:DrawInv 9:Circle( 0:Text( A:Pen STO POINTS 1:StorePic 1:Pt-On( 2:RecallPic 2:Pt-Off( 3:Pt-Change( 3:StoreGDB 4:RecallGDB 4:Pxl-On( 5:Pxl-Off( 6:Pxl-Change( 7:pxl-Test( ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ VARS 1:Window… 2:Zoom… 3:GDB… 4:Picture… 5:Statistics… 6:Table… 7:String… TI-83 Plus Y-VARS 1:Function… 2:Parametric… 3:Polar… 4:On/Off… Tabellen en referentie-informatie 770
VARS ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄ (Window…) X/Y 1:Xmin 2:Xmax 3:Xscl 4:Ymin 5:Ymax 6:Yscl 7:Xres 8:@X 9:@Y 0:XFact A:YFact (Window…) T/q 1:Tmin 2:Tmax 3:Tstep 4:qmin 5:qmax 6:qstep (Window…) U/V/W 1:u(nMin) 2:v(nMin) 3:w(nMin) 4:nMin 5:nMax 6:PlotStart 7:PlotStep VARS ÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄ (Zoom…) ZX/ZY 1:ZXmin 2:ZXmax 3:ZXscl 4:ZYmin 5:ZYmax 6:ZYscl 7:ZXres TI-83 Plus (Zoom…) ZT/Zq 1:ZTmin 2:ZTmax 3:ZTstep 4:Zqmin 5:Zqmax 6:Zqstep (Zoom…) ZU 1:Zu(nMin) 2:Zv(nMin) 3:Zw(nMin) 4:ZnMi
VARS ÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄ (GDB…) GRAPH DATABASE 1:GDB1 2:GDB2 ... 9:GDB9 0:GDB0 TI-83 Plus (Picture… ) PICTURE 1:Pic1 2:Pic2 ...
VARS ÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄ (Statistics…) XY 1:n 2:v 3:Sx 4:sx 5:w 6:Sy 7:sy 8:minX 9:maxX 0:minY A:maxY TI-83 Plus (Statistics…) G 1:Gx 2:Gx 2 3:Gy 4:Gy2 5:Gxy (Statistics…) EQ 1:RegEQ 2:a 3:b 4:c 5:d 6:e 7:r 8:r 2 9:R 2 Tabellen en referentie-informatie (Statistics…) TEST 1:p 2:z 3:t 4:c 2 5:Û 6:df 7:Ç 8:Ç1 9:Ç2 0:s A:ü1 B:ü2 C:Sx1 D:Sx2 E:Sxp F:n1 G:n2 H:lower I:upper (Statistics…) PTS 1:x1 2:y1 3:x2 4:y2 5:x3 6:y3 7:Q1 8:Med 9:Q 3 773
VARS ÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ (Table…) TABLE 1:TblStart 2:@Tbl 3:TblInput (String…) STRING 1:Str1 2:Str2 3:Str3 4:Str4 ... 9:Str9 0:Str0 Y-VARS ÚÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ (Function…) FUNCTION 1:Y1 2:Y2 3:Y3 4:Y4 ... 9:Y9 0:Y0 (Parametric…) (Polar…) PARAMETRIC POLAR 1:X1T 1:r1 2:Y1T 2:r2 3:X2T 3:r3 4:Y2T 4:r4 ...
y= ÚÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ DISTR 1:normalpdf( 2:normalcdf( 3:invNorm( 4:tpdf( 5:tcdf( 6:c 2 pdf( 7:c 2 cdf( 8:Ûpdf( 9:Ûcdf( 0:binompdf( A:binomcdf( B:poissonpdf( C:poissoncdf( D:geometpdf( E:geometcdf( TI-83 Plus DRAW 1:ShadeNorm( 2:Shade_t( 3:Shadec 2 ( 4:ShadeÛ( Tabellen en referentie-informatie 775
Œ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ 1:Finance 2:CBL/CBR CBL/CBR Finance ÚÄÄÄÄÁÄÄÄÄ¿ CALC 1:TVM Solver… 2:tvm_Pmt 3:tvm_æ 4:tvm_PV 5:tvm_Ú 6:tvm_FV 7:npv( 8:irr( 9:bal( 0:GPrn( A:GInt( B:4Nom( C:4Eff( D:dbd( E:Pmt_End F:Pmt_Bgn TI-83 Plus VARS 1:Ú 2:æ 3:PV 4:PMT 5:FV 6:P/Y 7:C/Y ÚÄÄÄÙ 1:GAUGE 2:DATA LOGGER 3:CBR 4:QUIT Tabellen en referentie-informatie 776
yL MEMORY ÚÄÄÙ ÚÄÄÙ MEMORY 1:About 2:Mem Mgmt/Del… 3:Clear Entries 4:ClrAllLists 5:Archive 6:UnArchive 7:Reset… 8:Group TI-83 Plus (Mem Mgmt/Del…) RAM FREE 25631 ARC FREE 131069 1:All… 2:Real… 3:Complex… 4:List… 5:Matrix… 6:Y-Vars… 7:Prgm… 8:Pic… 9:GDB… 0:String… A:Apps… B:AppVars… C:Group… Tabellen en referentie-informatie 777
MEMORY (Reset…) ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ RAM 1:All RAM… 2:Defaults… Reset van het RAM wist alle gegevens en programma’s uit het RAM. ARCHIVE 1:Vars… 2:Apps… B:Both… Reset Both wist alle gegevens, programma’s en toepassingen uit het archief. ALL 1:All Memory… Reset ALL wist alle gegevens, programma’s en toepassingen uit het RAM en uit het archief. RAM ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ RESET RAM 1:No 2:Reset Reset van het RAM wist alle gegevens en programma’s uit het RAM.
ARCHIVE ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ RESET ARC VARS 1:No 2:Reset Reset van Vars wist alle gegevens en programma’s uit het archief. RESET ARC APPS 1:No 2:Reset Reset van Apps wist alle toepassingen uit het archief. RESET ARC BOTH 1:No 2:Reset Reset van Both wist alle gegevens, programma’s en toepassingen uit het archief. ALL ÚÄÄÙ RESET MEMORY 1:No 2:Reset Reset van ALL wist alle gegevens, programma’s en toepassingen uit het RAM en uit het archief.
MEMORY (GROUP...) ÚÄÄÁÄÄ¿ GROUP UNGROUP 1:Create New MEMORY (UNGROUP...) ÚÄÄÙ 1:name 2:name ...
yN ÚÄÄÙ CATALOG cosh( cosh L1( ... Equ4String( expr( ... inString( ... length( ... sinh( sinh L1( ... String4Equ( sub( ...
Variabelen Gebruikers-variabelen De variabelen die hieronder worden opgesomd, worden door de TI-83 Plus op verscheidene manieren gebruikt. Het gebruik van bepaalde variabelen is in sommige gevallen beperkt tot specifieke gegevenstypen. De variabele A tot en met Z en q zijn gedefinieerd als reële of complexe getallen. U kunt aan deze variabelen een waarde toekennen.
De variabelen GDB1 tot en met GDB9 en GDB0 zijn voorbehouden voor grafische gegevensbestanden; u kunt geen andere gegevenstypen in deze variabelen opslaan. De variabelen Str1 tot en met Str9 en Str0 zijn voorbehouden voor tekenreeksen; u kunt geen andere gegevenstypen in deze variabelen opslaan.
Systeem-variabelen De onderstaande variabelen moeten reële getallen bevatten. U kunt aan deze variabelen een waarde toekennen. De TI-83 Plus kan een aantal van deze variabelen bijwerken, bijvoorbeeld nadat de instructie ZOOM werd gegeven; u kunt dus best deze variabelen niet gebruiken als u nietgrafische gegevens wilt toekennen of opslaan. • Xmin, Xmax, Xscl, @X, XFact, Tstep, PlotStart, nMin, en andere venstervariabelen. • ZXmin, ZXmax, ZXscl, ZTstep, ZPlotStart, Zu(nMin), en andere ZOOM-variabelen.
Statistische formules In dit deel worden de statistische formules voor de regressieanalyses Logistic en SinReg, ANOVA(, 2-SampÜTest en 2-SampTTest behandeld. Logistic Het algoritme voor de logistieke regressieanalyse past de niet-lineaire recursieve methode van de kleinste kwadraten toe om de volgende kostberekeningsfunctie te optmaliseren: N c 2 − yi J = ∑ − bx i i =1 1 + ae d.i.
SinReg Het algoritme voor de sinusvormige regressieanalyse past de nietlineaire recursieve methode van de kleinste kwadraten toe om de volgende kostberekeningsfunctie te optmaliseren: N J = ∑ [a sin(bxi + c ) + d − yi ] 2 i =1 d.i. de som van de kwadraten van de residuele fouten waarbij: x de lijst van onafhankelijke variabelen is y de lijst van afhankelijke variabelen is N de dimensie van de lijsten is.
De gemiddelde kwadraten (GK) die Û bepalen, zijn: Factor MS = Error MS = Factor SS Factor df Error SS Errordf De som van de kwadraten (SS) die de gemiddelde kwadraten bepalen, is als volgt: I Factor SS = ∑ ni ( x i − x )2 i =1 I Error SS = ∑ ( ni − 1) Sxi2 i =1 De vrijheidsgraden die de gemiddelde kwadraten bepalen, zijn: Factor df = I − 1 = teller df voor Û TI-83 Plus Tabellen en referentie-informatie 787
I Error df = ∑ ( ni − 1) = noemer df voor Û i =1 waarbij: I = xi = Sxi = ni = x = het aantal populaties het gemiddelde van elke lijst de standaarddeviatie van elke lijst de lengte van elke lijst het gemiddelde van alle lijsten 2-SampÜTest De 2-SampÜTest wordt als volgt gedefinieerd: Sx1, Sx2 = De standaarddeviaties van de steekproef met respectievelijk n1-1 en n2-1 df vrijheidgraden.
2-SampÜTest voor de alternatieve hypothese s 1 > s 2. p= ∞ ∫F f ( x, n1 − 1, n2 − 1)dx 2-SampÜTest voor de alternatieve hypothese s 1 < s 2. F p= ∫0 f ( x, n1 − 1, n2 − 1)dx 2-SampÜTest voor de alternatieve hypothese s 1 ƒ s 2. De limieten moeten beantwoorden aan: p = 2 Lbnd ∫0 f ( x, n1 − 1, n 2 − 1)dx = ∞ ∫ f ( x, n1 − 1, n2 − 1)dx Ubnd waarbij, [Lbnd,Ubnd] = de onder- en bovengrens De statistische analyse Û wordt gebruikt als de grens die resulteert in de kleinste integraal.
2-SampTTest De 2-SampTTest wordt als volgt gedefinieerd. De t-test voor twee steekproeven met df vrijheidsgraden is: t= x1 − x 2 S waarbij de berekening van S en df afhankelijk zijn van het feit of de varianties worden samengevoegd.
S= 1 1 + Sxp n1 n 2 df = n1 + n 2 − 2 en is Sxp de samengevoegde variantie.
Financiële formules In dit deel worden de financiële formules behandeld voor het berekenen van de geldwaarde in functie van de tijd, afschrijving, cash flow, het aantal dagen tussen datums en de omzetting van interestpercentages. Geldwaarde in functie van de tijd (Time Value of Money) i = [e( y × ln ( x + 1))] − 1 waarbij: PMT y x C/Y P/Y I% ƒ = = = = = 0 C/Y ÷ P/Y (.
I % = 100 × C/Y × [e( y × ln( x + 1)) − 1] waarbij: x = i y = P/Y ÷ C/Y Gi = 1 + i × k waarbij: k =0voor betalingen op het einde van de termijn k =1voor betalingen aan het begin van de termijn PMT × Gi − FV × i ln PMT × Gi + PV × i N= ln(1 + i ) waarbij: i ƒ 0 N = −( PV + FV ) ÷ PMT waarbij: TI-83 Plus i =0 Tabellen en referentie-informatie 793
PMT = waarbij: PV + FV × PV + (1 + i ) N − 1 Gi −i i ƒ 0 PMT = −( PV + FV ) ÷ N waarbij: i = 0 PMT × Gi 1 PMT × Gi − FV × − PV = N i i (1 + i ) waarbij: i ƒ 0 PV = −( FV + PMT × N ) waarbij: FV = i =0 PMT × Gi PMT × Gi − (1 + i ) N × PV + i i waarbij: i ƒ 0 FV = −( PV + PMT × N ) waarbij: TI-83 Plus i =0 Tabellen en referentie-informatie 794
Afschrijving (Amortization) Wanneer bal( ) wordt berekend, is pmt2 = npmt Laat bal(0) = RND(PV) Voer een iteratie uit van m = 1 tot pmt2 Im = RND[ RND12( −i × bal ( m − 1))] bal ( m) = bal ( m − 1) − Im + RND( PMT ) vervolgens: bal () = bal ( pmt 2) Σ Pr n () Σ Int () = bal ( pmt 2) − bal ( pmt1) = ( pmt 2 − pmt1 + 1) × RND( PMT ) − Σ Pr n () waarbij: RND = rond de getoonde waarde af tot het actueel geselecteerde aantal cijfers na het decimale teken RN12 = rond af op 12 decimale cijfers TI-83 Plus
De balans, hoofdsom en interest zijn afhankelijk van de waarden van de betaling, huidige waarde, jaarlijks interestpercentage en tenslotte pmt1 en pmt2. Cash Flow N npv () = CF0 + ∑ CFj(1 + i ) − Sj − 1 j =1 waarbij: j n Sj = ∑ i i =1 0 (1 − (1 + i ) − nj ) i j ≥1 j=0 De huidige nettowaarde is afhankelijk van de waarden van de eerste cash flow (CF0), de daaropvolgende cash flows (CFj), de frequentie van elke cash flow (nj) en het opgegeven interestpercentage (i).
Omzetten van interest-percentages (Interest Rate Conversions) 4Eff = 100 × ( eCP × ln ( x + 1) − 1) waarbij: x = .01 × NOM ÷ CP 4Nom = 100 × CP × [e1 ÷ CP × ln ( x + 1) − 1] waarbij: x Eff CP Nom = = = = .01 × EFF het effectieve percentage de samengestelde perioden het nominale percentage Dagen tussen datums (Days between Dates) Met de functie dbd( kunt u een datum invoeren of berekenen die tussen 1 januari 1950 en 31 december 2049 valt.
Aantal dagen I = (Y1-YB) × 365 + (het aantal dagen van MB tot M1) + DT1 (Y 1 − YB ) + 4 Aantal dagen II = (Y2-YB) × 365 + (aantal dagen van MB tot M2) + DT2 (Y 2 − YB ) + 4 waarbij: TI-83 Plus M1 DT1 Y1 M2 DT2 Y2 MB DB YB = = = = = = = = = de maand van de eerste datum de dag van de eerste datum het jaar van de eerste datum de maand van de tweede datum de dag van de tweede datum het jaar van de tweede datum de basismaand (januari) de basisdag (1) het basisjaar (het eerste jaar na een schrikkeljaar)
Appendix B: Algemene informatie Informatie over de batterijen Wanneer de batterijen vervangen? De TI-83 Plus gebruikt vijf batterijen: vier AAA alkalinebatterijen en een lithiumbatterij die extra vermogen levert en ervoor zorgt dat geen informatie verloren gaat wanneer u de AAA batterijen vervangt. Indien de batterijen onvoldoende energie leveren, verschijnt op het scherm van de TI-83 Plus de volgende melding wanneer u het toestel inschakelt. Geeft deze melding weer wanneer u het apparaat inschakelt.
Nadat Melding A de eerste keer is verschenen, zullen de batterijen, afhankelijk van het gebruik, nog ongeveer 1 à 2 weken werken. (deze periode is gebaseerd op tests met alkaline batterijen; bij andere soorten batterijen kan dit afwijken.) De melding dat de batterijen onvoldoende energie leveren zal op het scherm blijven verschijnen telkens wanneer u het toestel inschakelt, totdat u de batterijen hebt vervangen.
Voorzorgsmaatregelen voor batterijen Neem altijd de volgende voorzorgsmaatregelen wanneer u batterijen vervangt. • Zorg ervoor dat batterijen buiten het bereik van kinderen blijven. • Gebruik nooit nieuwe en gebruikte batterijen door elkaar. Gebruik steeds hetzelfde merk (of type van een bepaald merk) batterijen. • Gebruik nooit oplaadbare en niet-oplaadbare batterijen door elkaar. • Plaats de batterijen steeds zoals aangegeven op het polariteitsschema (+ en N).
2. terwijl u de rekenmachine rechtop houdt, drukt u met de vinger het klepje bovenaan het deksel van de batterijen neer en trekt u het deksel naar u toe om het te openen. Opmerking: om te vermijden dat de informatie, die in het geheugen is opgeslagen, verloren gaat, moet u de rekenmachine uitschakelen. Verwijder nooit tegelijk de AAA batterijen en de lithiumbatterij. 3. Vervang alle vier AAA alkalinebatterijen. Of vervang de lithiumbatterij.
In geval van moeilijkheden Bij moeilijkheden Als u moeilijkheden hebt bij het gebruik van de rekenmachine, dient u als volgt te werk te gaan. 1. Indien u niets ziet op het scherm, moet u het contrast misschien aanpassen. Om het scherm donkerder te maken, drukt u y in, laat u de toets weer los en houdt u vervolgens } ingedrukt tot het display donker genoeg is. Om het scherm lichter te maken, drukt u y in, laat u de toets weer los en houdt u vervolgens † ingedrukt tot het display licht genoeg is. 2.
4. Wanneer de dambord-cursor ( # ) wordt weergegeven, zijn er twee mogelijkheden: u heeft het maximum aantal tekens in een prompt ingevoerd, of het geheugen is vol. Indien het geheugen vol is: • Druk op y L 2 om het menu MEMORY MANAGEMENT DELETE weer te geven. • Kies het type gegevens dat u wilt wissen, of kies 1:All voor een lijst met alle variabelen van alle types.
a. Haal één batterij uit de rekenmachine en houd vervolgens de toets { ingedrukt terwijl u de batterij terugplaatst. Hierdoor wordt de rekenmachine geforceerd een downloading van systeemsoftware te accepteren. b. Sluit uw rekenmachine aan op een personal computer, met het TI.GRAPH LINKé accessoire (als optie verkrijgbaar) om de actuele of nieuwe softwarecode naar uw rekenmachine te downloaden. • Indien bovenstaande oplossing geen resultaat heeft, dient u het geheugen te resetten.
Foutmeldingen Wanneer de TI-83 Plus een fout ontdekt, verschijnt ERR:melding en een foutmenu op het scherm. In hoofdstuk 1 vindt u een beschrijving van de algemene procedure die u moet volgen om de fouten op te lossen. De onderstaande tabel bevat elk type fout en de mogelijke oorzaken ervan, alsook enkele aanbevelingen om dit probleem te vermijden of op te lossen. Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing U hebt geprobeerd een gearchiveerde variabele te gebruiken, te bewerken of te wissen.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing BAD GUESS • U hebt voor een CALC bewerking een Guess opgegeven die niet tussen Left Bound en Right Bound valt. • U hebt voor de solve( functie of de vergelijkingsoplosser een schatting opgegeven die niet tussen ondergrens en bovengrens valt. • Uw schatting en een aantal punten eromheen zijn niet gedefinieerd. Onderzoek de grafiek van de functie.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing DATA TYPE U hebt een waarde of een variabele ingevoerd die niet het juiste gegevenstype heeft. DIM MISMATCH TI-83 Plus • U hebt voor een functie (met inbegrip van de impliciete vermenigvuldiging) of een instructie een argument ingevoerd dat niet het correcte gegevenstype heeft, bijvoorbeeld een complex getal waar een reëel getal moet worden opgegeven. Raadpleeg appendix A en het overeenkomstige hoofdstuk in deze handleiding.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing DIVIDE BY 0 • U probeerde een deling door nul uit te voeren. Deze fout wordt niet gemeld tijdens het afbeelden van een grafiek. Ongedefinieerde waarden worden voor de grafiek door de TI-83 Plus genegeerd. • U probeerde een lineaire regressie uit te voeren voor een verticale lijn. • U hebt voor een functie of instructie een argument opgegeven dat buiten het geldige domein valt. Deze fout wordt niet gemeld tijdens het afbeelden van een grafiek.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing EXPIRED U heeft geprobeerd een toepassing uit te voeren met een beperkte proefperiode, en de periode is verstreken. Error in Xmit • De TI-83 Plus kon een gegeven niet verzenden. Controleer of de kabel op beide toestellen stevig is aangesloten en of het ontvangende toestel in de ontvangstmodus staat. • U hebt É ingedrukt om de gegevensoverdracht te annuleren.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing ILLEGAL NEST U probeerde een ongeldige functie te gebruiken in een argument van een functie, bijvoorbeeld seq( in uitdrukking voor seq(. INCREMENT • De stapgrootte in seq( is 0 of heeft een foutief teken. Deze fout wordt niet gemeld tijdens het afbeelden van een grafiek. Ongedefinieerde waarden worden voor de grafiek door de TI-83 Plus genegeerd. • De stapgrootte voor een For( lus is 0.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing INVALID • In de modus Seq probeerde u een grafiek af te beelden voor een recursieve getallenrij terwijl u het correcte aantal beginvoorwaarden niet hebt opgegeven. • In de modus Seq probeerde u te verwijzen naar andere termen dan (nN1) of (nN2). • U probeerde een grafiekstijl in te stellen die in de actuele grafische modus niet geldig is.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing ITERATIONS • De functie solve( of de vergelijkingsoplosser heeft het maximale aantal toegestane iteraties overschreden. Onderzoek de grafiek van de functie. Heeft de vergelijking wel degelijk een oplossing, wijzig dan de limieten en/of de beginwaarde van de schatting. • irr( heeft het maximale aantal toegestane iteraties overschreden. • Bij het berekenen van æ werd het maximale aantal toegestane iteraties overschreden.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing Memory Full • U kunt een gegeven niet verzenden omdat het beschikbare geheugen van het ontvangende toestel te klein is. U kunt dit gegeven overslaan of de ontvangstmodus verlaten. • Tijdens het maken van een reservekopie van het volledige geheugen blijkt dat het beschikbare geheugen van het ontvangende toestel ontoereikend is om alle gegevens in het geheugen van het zendende toestel te ontvangen.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing NO SIGN CHNG • De solve( functie of de vergelijkingsoplosser heeft geen verandering van het teken gevonden. • U probeerde æ te berekenen terwijl FV, (ÚäPMT) en PV alle ‚ 0 zijn of terwijl FV, (ÚäPMT) en PV alle 0 zijn. • U probeerde irr( te berekenen terwijl CFList of CFO niet > 0 is, of terwijl CFList of CFO niet < 0 is. NONREAL ANS In de modus voor reële getallen Real resulteerde een berekening in een complex getal.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing SINGULAR MAT • Een singuliere matrix (determinant = 0) kan niet als argument worden gebruikt met de functie L1. • De instructie SinReg of een veeltermregressie genereerde een singuliere matrix (determinant = 0) omdat geen oplossing kon worden gevonden of er gewoon geen oplossing bestaat. Deze fout wordt niet gemeld tijdens het afbeelden van de grafiek. Ongedefinieerde waarden worden voor de grafiek door de TI-83 Plus genegeerd.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing STAT U probeerde een statistische berekening uit te voeren voor lijsten die hiervoor niet geschikt zijn. • Voor statistische analyses moet u minstens twee gegevenspunten opgeven. • Voor Med-Med moeten er minstens drie punten in elk gedeelte voorkomen. • Als u een frequentielijst gebruikt, moeten alle elementen ‚ 0 zijn. • (Xmax N Xmin) à Xscl moeten voor een histogram 47 zijn.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing UNDEFINED U verwijst naar een variabele die op dat ogenblik niet is gedefinieerd. Voorbeeld: u verwijst naar een statistische variabele op het ogenblik dat deze niet is berekend, omdat een lijst werd gewijzigd. Voorbeeld: u verwijst naar een variabele terwijl deze variabele niet geldig is voor de berekening die op dat ogenblik wordt uitgevoerd, bijvoorbeeld a na Med-Med.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing WINDOW RANGE Er is een probleem met de venstervariabelen. ZOOM TI-83 Plus • U hebt Xmax Xmin of Ymax Ymin gedefinieerd. • U hebt qmax qmin en qstep > 0 (of omgekeerd) gedefinieerd. • U hebt Tstep=0 proberen in te stellen. • U hebt Tmax Tmin en Tstep > 0 (of omgekeerd) gedefinieerd. • De venstervariabelen zijn te klein of te groot om de grafiek correct af te beelden.
Informatie over de nauwkeurigheid Nauwkeurigheid bij berekeningen Om de grootste nauwkeurigheid te verzekereb, rekent de TI-83 Plus intern met meer cijfers dan er op het scherm worden getoond. De waarden die in het geheugen worden opgeslagen, hebben 14 cijfers en een exponent met twee cijfers. • Aan de venstervariabelen kunt u een waarde van maximum 10 cijfers toekennen (12 cijfers voor de variabelen Xscl, Yscl, Tstep en qstep).
• In de schermmodus Full wordt @X berekend door (Xmax N Xmin) à 94. In de modus voor het gesplitste scherm G-T wordt @X berekend door (Xmax N Xmin) à 46. • Als u in het basisscherm of vanuit een programma in de schermmodus Full een waarde opgeeft voor @X, dan wordt Xmax berekend door Xmin + @X ä 94. In de modus voor het gesplitste scherm G-T wordt Xmax dan berekend door Xmin + @X ä 46. Ymin is het midden van het op één na onderste beeldpunt (pixel). Ymax is het midden van het bovenste beeldpunt.
De coördinaten van de cursor worden getoond als getallen van acht tekens (eventueel een negatief teken, decimaal teken en exponent inbegrepen) wanneer de modus Float werd geselecteerd. De waarden van X en Y worden aangepast met een maximale nauwkeurigheid van acht cijfers. minimum en maximum in het menu CALCULATE worden berekend met een nauwkeurigheid van 1EL5. ‰f(x)dx in het menu CALCULATE worden berekend met een nauwkeurigheid van 1EL3.
Functie sinhL1 Limieten voor de ingevoerde waarden | x | < 5 × 10 99 x coshL1 x 1 x < 5 × 10 99 tanhL1 x L1 < x < 1 ‡x (in de modus voor reële getallen) 0 x < 10 100 ‡x (in de modus voor complexe getallen) | x | < 10 100 x! L.5 x 69, waarbij x een veelvoud van .
Productinformatie, service en garantie TI Product en serviceinformatie TI Voor meer informatie over producten van en service door TI, kan per Email contact worden opgenomen met TI. Ook is informatie te vinden op de TI-pagina op het World Wide Web. E-mailadres: ti-cares@ti.com Internetadres: education.ti.
Index ! (faculteit), 101, 754 " " (indicator reeks), 529 " (notatie seconden), 106, 759 Ú (aantal betalingstermijnen) variabele, 487, 506 N (aftrekking), 68, 759 à (deling), 68, 758 å (exponent), 16, 23, 716 ì (grafische stijl, animatie, 129 ç (grafische stijl, lijn, 129 í (grafische stijl, punt, 129 ‚ (groter dan of gelijk aan), 109 æ (jaarlijks interestpercentage) variabele, 487, 506 (kleiner dan of gelijk aan), 109 M (negatief), 52, 71, 758 ƒ (niet gelijk aan), 109, 755 ¡ (notatie graden), 106, 754 p
(nominaal interestpercentage), 502, 728 Ûpdf(, 472, 718 4Polar (in poolcoördinaten), 98, 732 GPrn( (hoofdsom), 497, 732 4Rect (in carthesische coördinaten), 97, 736 @Tbl (tabelstap) variabele, 226 Û-Test formule voor twee steekproeven, 788 @X en @Y venstervariabelen, 136 @X venstervariabele, 136 @Y venstervariabele, 136 ' (notatie minuten), 106, 759 ( ) (haken), 51 (GDB) grafisch gegevensbestand, 268 *row(, 314, 738 *row+(, 314, 315, 738 + (opeenvolging), 535, 759 + (optelling), 68, 759 : (dubbele punt), 55
aan- en uitzetten assen, 139 beeldpunten, 262 coördinaten, 139 functies, 127 labels, 140 punten, 258 raster, 139 statistische plots, 127, 416 uitdrukkingen, 140 van de TI-83, 6 abs( (absolute waarde), 86, 302, 708 actuele waarde, 487, 491, 506 afbeelden van de grafiek van een functie afbeelden van een grafiek, 114 arceren, 131 berekenen, 125 CALC (berekenen) bewerkingen, 162 controleren/wijzigen van de modusinstellingen, 120 cursor naar een waarde verplaatsen, 149 definiëren en weergeven, 118 definiëren in
and (Boolese) operator, 112, ANGLE menu, 105 angle(, 96, 708 ANOVA( (ééndimensionale 708 variantie-analyse) berekenen, 459, 708 Ans (laatste antwoord), 41, 650, 708 APD/Automatic Power Down (automatisch uitschakelen), 6 Apps, 30, 648 AppVars, 30, 648 arceren boven (é) grafiekstijl, 129 arceren onder (ê) grafiekstijl, 129 arceren van gebieden op grafieken, 131, 250 archief vol fout, 681, 804 Archive (archief), 661, 749 garbage collection, 675 geheugenfout, 675 Asm(, 588 Asm( 16-24, 708 AsmComp(, 588 AsmCom
boogtangens, 69 Boolese (logische) operatoren, 111 —C— (samengestelde perioden per jaar) variabele, 487, 507 CALCULATE, 162 Calculate optie voor resultaat, 429, 433 carthesische coördinaten, complexe getallen in, 95 cash flow berekenen, 494 formule, 796 irr( (interne rentabiliteit), 494, 724 npv( (huidige nettowaarde), 494, 729 CATALOG, 526 CBL 2/CBL, 508, 583, 686, 720 CBL/CBR APP menu, 525 CBR, 508, 583, 686, 720 check memory, 647 Check RAM (geheugen) scherm, 647 chi-kwadraat cdf (c2cdf(), 472, 711 chi-k
—D— dagen tussen datums—berekenen, 504, 712 data logger, 511 data optie voor de invoer (Inpt:), 429, 431 data resultaten, 521 data-punten, 517 data-verzameling methode, 511 opties, 512 resultaten, 521 stoppen, 525 dbd( (dagen tussen datums), 504, 712 definiëren (Menu(), 569, 726 defragmenteren, 675 Degree modus voor hoekeenheden, 25, 105, 714 DELETE FROM menu, 650 deling (/), 68, 758 DelVar (inhoud van variabele wissen), 571, 714 DependAsk, 227, 231, 714 DependAuto, 227, 231, 714 derde macht (3), 74, 755 de
dy/dx bewerking, 168, 183 —E— e (constante), 71 e^ (exponentieel), 70, 716 eenheden, 515 Else, 561 End, 517, 561, 717 Eng (technisch) notatiemodus, 23, 717 ENTRY (laatste invoer) toets, 36 Entry cursor, 12 Equ4String( (vergelijking in tekenreeks), 536, 717 Equation Operating System (EOS), 50 Equation Solver vergelijkingsoplosser, 78 expr( (tekenreeks in uitdrukking), 536 ExpReg (exponentiële regressie), 399, 717 ExprOff, 140, 717 ExprOn, 140, 717 —F— faculteit (!), 101, 754 familie van krommen, 143 faseg
geldwaarde in functie van tijd (TVM), 792 logistieke regressie, 785 omzetten van interestpercentages, 797 sinusvormige regressie, 786 t statistische analyse voor twee steekproeven, 790 fouten diagnose/oplossen, 63 foutmeldingen, 804 fPart( (gedeelte na decimaal teken), 87, 304, 718 Full (volledig) schermmodus, 27, 720 Func (functie) grafische modus, 25, 720 functie (definiëren van), 17 functies voor statistische kansverdeling.
(toekomstige waarde), 492, 749 tvm_I% (interestpercentage), 491, 749 tvm_N (# betalingstermijnen), 492, 749 tvm_Pmt (bedrag van de betaling), 491, 749 tvm_PV (huidige waarde), 491, 749 gelijkheid (=) als vergelijkingstest, 109, 755 geluid, 511 geluidmeter, 511 geluid-tijd grafiek, 511 geometcdf(, 476, 720 geometpdf(, 476, 720 gesplitst scherm, 255, 283 gesplitst scherm—modi G-T (grafiek/tabel) modus, 280, 721 Horiz (horizontaal) modus, 26, 277, 721 instellen in het basisscherm of vanuit een programma, 285 i
Y= scherm, 200 zoombewerkingen, 211 grafieken van parametervergelijkingen cursor naar een waarde verplaatsen, 182 definiëren en weergeven, 175 grafiekstijlen, 175 grafische modi, 179 instellen van de modus voor parametervergelijkingen, 175 opmaakinstellingen voor de grafiek, 179, 209 venstervariabelen, 178 volgen, 181 vrij beweegbare cursor, 181 Y= scherm, 175 zoombewerkingen, 183 grafiekstijlen, 130 grafisch gegevensbestand (GDB), 268 grafische modi, 26 grafische modi - volgorde, 25 GraphStyle(, 571, 721 G
IndpntAuto, 227, 722 inductieve statistieken.
—K— kader (›) merkteken in beeldpunten, 260, 413 kansverdeling, 99 kennismaking.
Line(, 242, 724 LINK RECEIVE menu, 698 LINK SEND menu, 687 LinReg(a+bx) (lineair regressie), MATH CPX 399, 725 LinReg(ax+b) (lineaire regressie), 397, 725 (t-test voor de richtingscoëfficiënt van de regressierechte), 457, 725 LIST MATH menu, 347 LIST NAMES menu, 324 List4matr( (lijsten in matrix omzetten), 311, 343, 725 LISTS OPS menu, 333 ln(, 70, 725 LnReg (logaritmische regressie), 399, 725 log(, 70, 725 logische (Boolese) operatoren, 111 Logistic (logistieke regressie), 400, 726 logistieke regressi
rowSwap(, row+(, †row(, †row+(, 313 wissen uit het geheugen, 291 matrixvariabelen, 29, 289 MATRX EDIT menu, 289 MATRX MATH menu, 306 MATRX NAMES menu, 296 max, 514 max( (maximum), 88, 347, 726 maximum van een functie (fMax(), 75, 718 maximumbewerking, 166 mean( (gemiddelde), 348 median( (mediaan), 348, 726 Med-Med (mediaan-mediaan), 404, 726 meerdere invoeren op een regel, 14 Mem Mgmt/Del menu, 648 MEMORY menu, 647 menu (doorlopen van), 42 menu (overzicht van de menu's), 761 menu's, 40 Menu(, 569, 726 mete
Seq (getallenrijen), 25, 743 Sequential (opeenvolgend weergeven), 26, 743 Simul (gelijktijdig weergeven), 26, 744 —N— nCr (aantal combinaties), 100, 728 n-de wortel (x‡), 75 nDeriv( (numerieke afgeleide), 76, 728 negatie (-), 52, 71, 758 niet gelijk aan (ƒ) als vergelijkingstest, 109, 755 niet-recursieve getallenrijen, 202 Normal (normaal) modus voor getalnotatie, 23, 728 normalcdf(, 469, 729 normalpdf(, 468, 729 NormProbPlot (normale kansverdeling Ô) plottype, 412 not( (Boolese) operator, 112, 729 notati
ON/HALT, 525 onafhankelijke variabele, 227, 722 onderbreken van het afbeelden van een grafiek, 141 opeenvolging (+), 535, 759 opmaak van de assen, 207 opslaan grafiektekeningen, 264 van grafische gegevensbestanden (GDB's), 268 opslaan: !, 32 optelling (+), 68, 759 or (Boolese) operator (of), 112, 729 Output, 284, 574, 579, 730 over, 647 Overwrite, 671, 699 Overwrite All, 671 —P— (poolcoördinaten in carthesische coördinaten), 108, 735 P4Rx(r,q), 108 P4Ry(r,q), 108 P/Y (aantal betalingstermijnen per jaar) v
(poolcoördinaten voor de punten in de grafiek), 138, 732 poolcoördinaten, notatie voor complexe getallen, 94 poolcoördinaten, vergelijkingen in, 188 PRGM CTL (programmabesturing) menu, 558 PRGM EDIT menu, 557 PRGM EXEC menu, 557 PRGM I/O (invoer/uitvoer) menu, 573 prgm label instructie, 570, 587, 732 PRGM NEW menu, 546 prod( (produkt), 349, 732 programma andere naam geven, 556 bewerken van programma's, 554 definitie, 546 invoegen van opdrachtregels, 551 invoeren van opdrachten, 551 kopiëren en andere naam g
(radialen) modus voor hoekeenheden, 25, 107, 735 RAM ARCHIVE ALL menu, 655 rand (willekeurig getal), 99, 735 randBin( (willekeurige tweeterm), 103, 735 randInt( (willekeurig geheel getal), 102, 736 randM( (willekeurige matrix), 309, 736 randNorm( (willekeurig getal voor normale verdeling), 103, 736 random seed, 99 Ranger, 511 RCL (ophalen), 34, 331 re^qi (poolcoördinaten) modus voor complexe getallen, 27, 91, 736 Real modus voor reële getallen, 27, 736 real( (geheel gedeelte), 96, 736 RealTme, 517 RecallGDB
(wetenschappelijke notatie) modus voor getalnotatie, 23, 741 seconden (") DMS-notatie, 106 sector, 676 Select(, 339, 741 selecteren van functies in het Y= scherm, 126 van gegevenspunten op een plot, 339 van statistische plots in het Y= scherm, 126 Send( (versturen naar CBL 2/CBL), 583, 743 SendID, 687 SendOS, 688 Seq (getallenrij) grafische modus, 25, 743 seq( (getallenrij), 337, 743 Sequential (opeenvolgend) modus voor de volgorde van weergave van grafieken, 26, 743 service informatie, 824 SetUpEditor, 388
bewerken van elementen in lijsten die door een formule werden gegenereerd, 379 formules koppelen aan lijstnamen, 374 formules loskoppelen van lijstnamen, 378 in de context "bewerken van elementen", 383 in de context "elementen raadplegen", 382 in de context "namen invoeren", 384 in de context "namen raadplegen", 384 invoeren van lijstnamen, 368 lijstnamen die door een formule werden gegenereerd, 379 maken van nieuwe lijstnamen, 370 opnieuw instellen van lijsten (L1-L6), 371, 389 oproepen, 367 overschakelen
—T— 2-SampZInt (z-betrouwbaarheidsinterval voor twee steekproeven), 449 2-SampZTest (z-test voor twee steekproeven), 441 ANOVA( (ééndimensionale analyse van varianties), 459 LinRegTTest (t-test voor lineair regressiemodel), 457 TInterval (t-betrouwbaarheidsinterval voor één steekproef), 448, 748 T-Test, 440 ZInterval (z-betrouwbaarheidsinterval voor één steekproef), 447 Z-Test, 438 statistische variabelen, 404 Stats optie voor de invoer, 429, 431 stdDev( (standaarddeviatie), 350, 745 Stop, 571, 745 Stor
indicator ("), 529 invoeren, 529 lengte (length(), 537, 724 opeenvolging (+), 535, 759 opslaan, 532 samenvoegen, 536 tekenreeksfuncties in CATALOG, 534 variabelen, 531 weergeven van de inhoud van, 533 Temperatuur, 511 Temp-Tijd, 511 TEST (vergelijkingstest) menu, 109 TEST LOGIC (Boolese operatoren) menu, 111 Text( (tekst) instructie, 254, 284, 746 op een grafiek plaatsen, 254 Then, 561, 721 TI.82 verbindingsproblemen, 700 verzenden van/naar, 698 TI.83 Plus Link.
van het contrast van het scherm.
normalpdf(, 468, 729 poissoncdf(, 475, 732 poissonpdf(, 475, 732 tcdf(, 470, 746 tpdf(, 470, 748 vergelijkingen met verscheidene wortels, 83 Verlaten, 671 verlaten van CBL/CBR, 511 vermenigvuldiging (†), 68, 758 vermenigvuldigingsinverse, 70 versturen. Zie verzenden Vertical (verticale lijn), 244, 749 verwijderen van de inhoud van een variabele (DelVar), 571, 714 verzenden afbreken, 690 foutcondities, 706 lijsten naar een TI.73, 696 lijsten naar een TI.82, 695 lijsten naar een TI.
roos in poolcoördinaten, 184 samengestelde interest berekenen, 485 stelsels van lineaire vergelijkingen oplossen, 286 volume van een cilinder, 542 wortels van een functie, 224 voorbeelden—toepassingen afbeelden van de eenheidscirkel en trigonometrische krommen, 627 aflossingen voor een hypotheek, 629 cobweb attractors, 623 coëfficiënten raden, 625 de Sierpinski-driehoek, 621 doos met deksel berekende maximum zoeken, 607 definiëren van een functie, 596 definiëren van een tabel met waarden, 597 fbeelden/volge
Weglaten, 671 wetenschappelijke notatie, 16, 23 While, 563, 751 wiskundige bewerkingen (menu's), 74 wiskundige bewerkingen (toetsenbord), 68 wortel (x‡), 75, 755 wortel van een functie, 164 —X— (wortel), 75, 755 XFact zoomfactor, 160 xor (Boolese) operator (exclusieve of), 112, 751 x‡ —Y— scherm bij afbeelden van grafieken van functies, 122 bij afbeelden van grafieken van getallenrijen, 200 bij afbeelden van grafieken van parametervergelijkingen, 175 bij afbeelden van grafieken van vergelijkingen in pool
ZoomStat, 157, 752 ZoomSto, 159, 752 ZPrevious, 158, 752 ZSquare, 155, 752 ZStandard, 156, 752 Z-Test, 438 TI-83 Plus Index z-test voor één groep (1-PropZTest), 445, 733 z-test voor twee groepen (2-PropZTest), 446 z-test voor twee groepen (2-PropZTest) 13-15, 733 ZTrig, 156, 754 851
Snelzoek-overzicht Hoofdstuk 1: De werking van de TI-83 Plus Silver Edition ........... 1 Conventies gebruikt in de documentatie...................................................1 Het toetsenbord van de TI-83 Plus ...........................................................2 Toetsenbord zones .............................................................................2 De kleurencodes op het toetsenbord gebruiken .................................4 De toetsen y en ƒ gebruiken ...............................
Een getal in wetenschappelijke notatie invoeren ..............................16 Functies ............................................................................................17 Instructies..........................................................................................17 Een berekening onderbreken............................................................17 De bewerkingstoetsen van de TI-83 Plus ...............................................19 Instellen van de modi .......................
Een vorige invoer (ENTRY) oproepen ..............................................37 De vorige invoer opnieuw uitvoeren..................................................38 Verscheidene ENTRY-opdrachten op één regel...............................38 De laatst invoer (ENTRY) wissen .....................................................39 De geheugencel Ans (laatste resultaat)..................................................40 Het laatste resultaat (Ans) in een uitdrukking gebruiken ..................
Calculator-Based Laboratory™ (CBL 2™, CBL™) en Calculator-Based Ranger™ (CBR™)..........................................56 Andere functies van de TI-83 Plus..........................................................57 Grafieken ..........................................................................................57 Getallenrijen......................................................................................57 Tabellen .................................................................................
^ (macht), 2 (kwadraat), ‡( (vierkants-wortel)...................................69 L1 (inverse functie) ............................................................................70 log(, 10^(, ln( .....................................................................................70 e^( (exponentiële functie)..................................................................70 e (constante) .....................................................................................71 L (teken-omkering) ........
round(................................................................................................87 iPart(, fPart(.......................................................................................87 int( ....................................................................................................88 min(, max( .........................................................................................88 lcm(, gcd( .................................................................................
randNorm(.......................................................................................103 randBin( ..........................................................................................103 Bewerkingen in het menu ANGLE ........................................................105 Het menu ANGLE ...........................................................................105 DMS-notatie ....................................................................................
Een grafiek opslaan voor later gebruik ...........................................118 De grafische modus instellen................................................................120 De grafische modus controleren en wijzigen ..................................120 De modi instellen vanuit een programma .......................................121 Functies definiëren in het Y= scherm ...................................................122 Functies tonen in het Y= scherm ...........................................
De opmaak-instellingen weergeven................................................137 Een opmaak-instelling wijzigen.......................................................137 RectGC, PolarGC ...........................................................................138 CoordOn, CoordOff.........................................................................139 GridOff, GridOn...............................................................................139 AxesOn, AxesOff ....................................
De zoomcursor................................................................................152 ZBox................................................................................................152 Zoom In, Zoom Out.........................................................................153 ZDecimal.........................................................................................155 ZSquare ..........................................................................................155 ZStandard ....
Hoofdstuk 4: Grafieken van parametervergelijkingen ............... 171 Kennismaking: De baan van een bal ....................................................171 Grafieken van parametervergelijkingen definiëren en tonen ................175 Overeen-komsten tussen de grafische modi van de TI-83 Plus .....175 De modus voor grafieken van parameter-vergelijkingen instellen .....................................................................................
Het Y= scherm voor vergelijkingen in pool-coördinaten oproepen ...................................................................................187 Een grafiekstijl kiezen .....................................................................187 Vergelijkingen in pool-coördinaten definiëren en bewerken ...........188 Vergelijkingen in pool-coördinaten selecteren en deselecteren......188 De venster-variabelen instellen.......................................................
De venster-variabelen instellen.......................................................205 De ascombinaties kiezen ......................................................................207 De opmaak van de grafiek instellen................................................207 De opmaak van de assen instellen .................................................207 Een grafiek van een getallenrij tonen..............................................208 Grafieken van getallenrijen onderzoeken .........................
Hoofdstuk 7: Tabellen ................................................................... 224 Kennismaking: wortels van een functie.................................................224 Definiëren van variabelen .....................................................................226 Het scherm TABLE SETUP ............................................................226 TblStart en @Tbl ..............................................................................226 Indpnt: Auto of Ask........................
Getekende objecten wissen vanuit het basisscherm of een programma................................................................................240 Lijnstukken tekenen ..............................................................................242 Lijnstukken rechtstreeks op een grafiek tekenen............................242 Lijnstukken tekenen vanuit het basisscherm of een programma................................................................................
Het menu DRAW POINTS ..............................................................258 Punten rechtstreeks op een grafiek tekenen ..................................258 Pt-Off( .............................................................................................259 Pt-Change( .....................................................................................260 Punten tekenen vanuit het basisscherm of een programma...........260 Pixels tekenen .......................................................
De Horiz-modus ..............................................................................277 Van het ene deelvenster naar het andere overschakelen in de Horiz-modus..............................................................................278 Volledig scherm in de Horiz-modus ................................................279 De G-T-modus van het gesplitste scherm (grafiek/tabel) .....................280 De G-T-modus ................................................................................
Een matrix weergeven ....................................................................292 De toetsen tijdens de weergave-modus..........................................293 Een matrixelement bewerken .........................................................293 De toetsen tijdens de bewerkings-modus .......................................295 Matrices in uitdrukkingen gebruiken .....................................................296 Een matrix in een uitdrukking gebruiken...................................
Fill( ..................................................................................................309 identity( ...........................................................................................309 randM(.............................................................................................309 augment(.........................................................................................310 Matr4list(.....................................................................................
Een gebruikers-lijstnaam rechtstreeks invoeren .............................325 Formules aan lijstnamen koppelen .......................................................327 Een formule aan een lijstnaam koppelen........................................327 Een formule aan een lijst koppelen in het basisscherm of vanuit een programma ..............................................................329 Een formule die aan een lijst werd gekoppeld, loskoppelen ...........330 Lijsten in uitdrukkingen gebruiken ......
Ù ..................................................................................................345 Het menu LIST MATH ..........................................................................347 Het menu LIST MATH.....................................................................347 min(, max( .......................................................................................347 mean(, median(...............................................................................348 sum(, prod(..........
Wat te doen bij fouten die veroorzaakt worden door gekoppelde formules.................................................................377 Formules van lijstnamen loskoppelen...................................................378 Formules van lijstnamen loskoppelen.............................................378 Een element bewerken in een lijst die door een formule wordt gegenereerd..............................................................................
1-Var Stats ......................................................................................395 2-Var Stats ......................................................................................396 Med-Med (ax+b) .............................................................................396 LinReg (ax+b) .................................................................................397 QuadReg (ax2+bx+c)......................................................................
Ô (NormProbPlot) ........................................................................412 De plots definiëren ..........................................................................413 Andere STAT PLOT schermen oproepen.......................................415 Statistische plots "Aan" en "Uit" zetten ...........................................416 Het bepalen van het zichtbaar venster ...........................................416 Het volgen van een statistische pot ...................................
T-Test..............................................................................................440 2-SampZTest ..................................................................................441 2-SampTTest ..................................................................................443 1-PropZTest ....................................................................................445 2-PropZTest ....................................................................................446 ZInterval ..
binompdf( ........................................................................................473 binomcdf( ........................................................................................474 poissonpdf( .....................................................................................475 poissoncdf(......................................................................................475 geometpdf(......................................................................................
tvm_PV ...........................................................................................491 tvm_Ú ..............................................................................................492 tvm_FV............................................................................................492 De cash flow berekenen .......................................................................493 De cash flow berekenen .................................................................493 npv(, irr(....
Specificatie van de methode voor het verzamelen van gegevens........511 Specificatie van opties voor het verzamelen van gegevens .................512 GAUGE ...........................................................................................512 TYPE...............................................................................................514 MIN en MAX....................................................................................514 UNITS ......................................................
Een tekenreeks invoeren ................................................................529 Een tekenreeks opslaan in een tekenreeksvariabele ...........................531 Tekenreeks-variabelen ...................................................................531 Een tekenreeks opslaan in een tekenreeks-variabele ....................532 De inhoud van een tekenreeks-variabele tonen .............................533 Tekenreeksfuncties en -instructies in CATALOG .................................
Opdrachten invoeren en programma's uitvoeren..................................551 Een programma-opdracht invoeren ................................................551 Een programma uitvoeren ..............................................................552 Een programma onderbreken .........................................................553 Programma's bewerken ........................................................................554 Een programma bewerken..................................................
DelVar .............................................................................................571 GraphStyle(.....................................................................................571 PRGM I/O-instructies (Input/Output-instructies) ...................................573 Het menu PRGM I/O.......................................................................573 Een grafiek tonen met de instructie Input .......................................
Een functie definiëren .....................................................................596 Een waardentabel definiëren ..........................................................597 Inzoomen in de tabel.......................................................................599 Het zichtbare venster instellen........................................................601 De grafiek afbeelden en volgen ......................................................603 Inzoomen op een deel van de grafiek................
De eenheidscirkel en trigonometrische krommen afbeelden ................627 Probleem-stelling ............................................................................627 Procedure .......................................................................................627 De oppervlakte tussen twee krommen berekenen ...............................629 Probleem-stelling ............................................................................629 Procedure .................................................
Clear Entries ...................................................................................652 ClrAllLists ........................................................................................653 De TI-83 Plus in zijn basistoestand terugbrengen (reset).....................654 Menu RAM ARCHIVE ALL..............................................................654 Het menu RAM ARCHIVE ALL tonen .............................................655 Resetten van het RAM........................................
TI-83 Plus Silver Edition LINK...............................................................685 Twee rekenmachines verbinden met de verbindings kabel ............686 Verbinding met een CBL/CBR Systeem .........................................686 Verbinding met een computer.........................................................686 Het selecteren van de te zenden objecten ...........................................687 Het LINK SEND Menu ....................................................................
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie........................... 708 De tabel van de functies en instructies .................................................708 Het overzicht van de menu's van de TI-83 Plus ...................................761 Variabelen.............................................................................................782 Gebruikers-variabelen.....................................................................782 Variabelen archiveren ..................................
In geval van moeilijkheden ...................................................................803 Bij moeilijkheden .............................................................................803 Foutmeldingen ......................................................................................806 Informatie over de nauwkeurigheid.......................................................820 Nauwkeurigheid bij berekeningen...................................................
