BA II PLUS™ / BA II PLUS™ PROFESSIONAL rekenmachines
Belangrijk Texas Instruments biedt geen enkele garantie, hetzij impliciet hetzij uitdrukkelijk, met inbegrip van en niet uitsluitend beperkt tot welke impliciete garanties dan ook wat betreft de geschiktheid voor verkoop en een specifiek gebruik, voor de programma's of documentatie en stelt deze documentatie slechts ter beschikking “as-is”.
Inhoud Belangrijk........................................................................................ ii 1 Overzicht van rekenmachinebewerkingen ......................1 De rekenmachine aanzetten ......................................................... 2 De rekenmachine uitzetten ........................................................... 2 Tweede functies selecteren............................................................ 3 Het scherm aflezen........................................................
Cashflows invoeren....................................................................... 48 Cashflows wissen .......................................................................... 48 Cashflows invoegen...................................................................... 49 Cashflows berekenen ................................................................... 49 Voorbeeld: Ongelijke cashflows oplossen................................... 53 Voorbeeld: Waarde van een lease met ongelijke betalingen....
1 Overzicht van rekenmachinebewerkingen De BA II PLUS™-rekenmachine en de BA II PLUS™ PROFESSIONALrekenmachine zijn hetzelfde, alleen heeft de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine extra cashflows en financiële functies. Deze handleiding kan voor beide rekenmachines gebruikt worden.
De rekenmachine aanzetten Druk op $. • Als u de rekenmachine hebt uitgezet door op $ te drukken, keert de rekenmachine terug naar de standaard-rekenmachinemode met een weergegeven waarde van nul. Alle werkbladen en instellingen voor getallen, hoekeenheden, datums, scheidingstekens en de berekeningsmethode behouden de vorige waarden en instellingen.
Tweede functies selecteren De hoofdfunctie van een toets is op de toets zelf afgedrukt. De hoofdfunctie van de $-toets bijvoorbeeld, is het in- en uitschakelen van de rekenmachine. De meeste toetsen hebben een tweede functie die boven de toets is afgedrukt. Om een tweede functie te selecteren drukt u op & en de overeenkomstige toets. (Wanneer u op & drukt, verschijnt de indicator "2nd" linksboven op het scherm.
Indicator Betekenis INV Druk op een toets om de inverse goniometrische functie ervan te selecteren. HYP Druk op een toets om de hyperbolische functie ervan te selecteren. COMPUTE Druk op % om een waarde voor de weergegeven variabele te berekenen. ENTER Druk op ! om de weergegeven waarde toe te kennen aan de weergegeven variabele. SET Druk op & V om de instelling van de weergegeven variabele te veranderen. #$ Druk op " of # om de vorige of volgende variabele in het werkblad weer te geven.
Rekenmachineformats instellen U kunt de volgende rekenmachineformats instellen: Om dit te selecteren Druk op Weergave Aantal decimale posities & | DEC 0–9 (druk op 9 2 voor drijvende komma) Hoekeenhe den # Datums # DEG (graden) Standaar dwaarde DEG RAD (radialen) US (mm-dd-yyyy) US Eur (dd-mm-yyyy) Getalscheidi # ngstekens US (1,000.00 ) # Chn (ketting) Berekening smethode US Eur (1.000,00) Chn AOSé (algebraic operating system) 1.
Het aantal weergegeven decimale posities kiezen De rekenmachine slaat numerieke waarden intern op met een nauwkeurigheid van 13 cijfers, maar u kunt specificeren hoeveel decimale posities u wilt weergeven. De rekenmachine geeft maximaal 10 cijfers weer met de drijvende-komma-optie. Uitkomsten met meer dan 10 cijfers verschijnen in wetenschappelijke notatie. Het veranderen van het aantal decimale posities is alleen van invloed op de weergave op het scherm.
Standaardwaarden resetten Om de standaardwaarden voor alle rekenmachineformats te resetten drukt u op & z terwijl één van de formats weergegeven wordt. De rekenmachine resetten Het resetten van de rekenmachine: • Wist het scherm, alle 10 geheugens, alle nietafgemaakte berekeningen en alle werkbladgegevens.
Rekenmachinegegevens en geheugens wissen Opmerking: Zie voor informatie over het selectief wissen van variabelen de specifieke hoofdstukken over de werkbladen in deze handleiding.
Invoerfouten corrigeren U kunt een invoer corrigeren zonder een berekening te annuleren, als u de correctie invoert voordat u op een bewerkingstoets drukt (bijvoorbeeld H of 4). • Om het laatst weergegeven cijfer te wissen drukt u op *. • Om het gehele weergegeven getal te wissen drukt u op P. Opmerking: Als u op P drukt nadat u op een bewerkingstoets hebt gedrukt, wordt de hangende berekening gewist. Voorbeeld: U wilt 3 Q 1234,56 berekenen, maar in plaats daarvan hebt u 1234,86 ingevoerd.
Om dit te doen Druk op Machtsverheffen: 3 Weergave 3 ; 1,25 N 1,25 3,95 Haakjes gebruiken: 7 Q (3 + 5) 7 <9 3 H 5 :N 56,00 Percentage berekenen: 4% van €453 453 < 4 2 N 18,12 Verhouding in procenten: 14 van de 25 14 6 25 2 N 56,00 Prijs met toegevoegd percentage berekenen: €498 + 7% omzetbelasting 498 H 7 2 Prijs met kortingspercentage berekenen: €69,99 N 10% 69,99 B 10 2 Aantal combinaties berekenen waarbij: n = 52, r = 5 52 & s 5 N Aantal permutaties berekenen waarbij: n = 8, r = 3
Om dit te doen Druk op Weergave Tangens:** tan(76°) 76 & f 4,01 Arcsinus :** sin 1(0,2) 0,2 8 d 11,54 Arccosinus :** cos 1(-0,5) 0,5 S 8 e Arctangens :** tan 1(4) 4 8f Sinushyperbolicus: sinh(0,5) 0,5 & c d 0,52 Cosinushyperbolicus: cosh(0,5) 0,5 & c e 1,13 Tangenshyperbolicus: tanh(0,5) 0,5 & c f 0,46 Arcsinushyperbolicus: sinh 1(5) 5 &c8d 2,31 Arccosinushyperbolicus: cosh 1(5) 5 &c8e 2,29 120,00 75,96 0,5 & c 8 Arctangenshyperbolicus: tanh 1(0,5) f * 0,55 Het toevalsgetal d
Opmerking: U hoeft niet op :tte drukken bij uitdrukkingen die eindigen met een serie gesloten haakjes. Door op N te drukken worden haakjes automatisch gesloten, wordt de uitdrukking geëvalueerd en wordt het eindresultaat weergegeven. Om tussenresultaten te bekijken drukt u eenmaal op : voor ieder open haakje. Faculteit & g Het getal waarvoor u een faculteit kunt berekenen moet een positief geheel getal zijn, dat kleiner dan of gelijk is aan 69.
Opmerking: De rekenmachine slaat waarden op met een nauwkeurigheid van maximaal 13 cijfers. De decimale instelling rondt de weergegeven waarde af, maar niet de niet-afgeronde, intern opgeslagen waarde. (Zie “Het aantal weergegeven decimale posities kiezen” op pagina 6.
• Om alle 10 de geheugens de wissen drukt u op & { & z. Opslaan in het geheugen Om een weergegeven waarde in het geheugen op te slaan drukt u op D en een numerieke toets (0–9). • De weergegeven waarde vervangt alle eerder opgeslagen waarden in het geheugen. • De Constant Memory-functie zorgt ervoor dat alle opgeslagen waarden behouden blijven als u de rekenmachine uitzet. Oproepen uit het geheugen Om een getal op te roepen dat opgeslagen is in het geheugen drukt u op J en een numerieke toets (0–9).
Om dit te doen Druk op De waarde in geheugen 0 (M0) vermenigvuldigen met de weergegeven waarde. D< 0 De waarde in geheugen 5 (M5) delen door de weergegeven waarde. D6 5 De waarde in geheugen 4 (M4) tot de macht van de weergegeven waarde verheffen. D; 4 Berekeningen met constanten Om een constante op te slaan voor gebruik bij repetitieve berekeningen voert u een getal en een bewerking in, en drukt u op & `. Om de opgeslagen constante te gebruiken toetst u een waarde in en drukt u op N.
Om* Druk op** Trek c af van iedere volgende invoer n B&` c N Vermenigvuldig iedere volgende invoer met c n <&` c N Deel iedere volgende invoer door c n 6&` c N Verhef iedere volgende invoer tot de macht c n ;&` c N Tel c% van iedere volgende invoer op bij die invoer n H & ` c 2 N Trek c% van iedere volgende invoer af van die invoer n B&` c 2N *De letter c duidt de constante waarde aan. **Gebruik n N om berekeningen met constanten te herhalen.
Voorbeeld: Het laatste antwoord in een berekening gebruiken Om dit te doen Druk op Weergave Toets een berekening in en voer hem 3 H 1 N uit 4,00 Toets een nieuwe berekening in 2; 2,00 Roep het laatste antwoord op &x 4,00 Voer de berekening uit N 16,00 Werkbladen gebruiken: tools voor financiële oplossingen De rekenmachine bevat werkbladen met ingebedde formules om specifieke vraagstukken op te lossen.
Om dit te selecteren Functie Werkblad Cashflow (Hoofdstuk 3) Analyseert ongelijke cashflows & ' door de netto contante waarde en de interne rentabiliteit te berekenen Werkblad Obligaties (Hoofdstuk 4) Berekent de prijs van obligaties & l en effectief rendement bij volledige looptijd of bij opvraag Werkblad Afschrijving (Hoofdstuk 5) Genereert een afschrijvingsschema met behulp van een van de zes afschrijvingsmethodes Werkblad Statistiek (Hoofdstuk 6) Berekent statistieken voor &k gegevens met één o
Om dit te selecteren Functie Druk op Werkblad Geheugen (Hoofdstuk 7) Opent het opslaggebied voor maximaal 10 waarden &{ De variabelen van het werkblad TVM openen • Om waarden toe te kennen aan de variabelen van het werkblad TVM gebruikt u de vijf TVM-toetsen (,, -, ., /, 0). • Om andere functies van het werkblad TVM te openen drukt u op de &-toets, en drukt u vervolgens op een TVM-functietoets (xP/Y, P/Y, BGN). (Zie “Variabelen van de werkbladen TVM en aflossing” op pagina 24.
Variabelen van het type alleen-invoeren Waarden voor variabelen van het type alleen-invoeren moeten ingevoerd worden, kunnen niet berekend worden en zijn vaak beperkt tot een gespecificeerd bereik, bijvoorbeeld P/Y en C/Y. De waarde van een variabele van het type alleen-invoeren kan: • Rechtstreeks via het toetsenbord ingevoerd worden. • Het resultaat van een wiskundige berekening zijn. • Opgeroepen worden uit het geheugen.
• Om de waarde van een TVM-variabele toe te kennen toetst u een getal in en drukt u op een variabeletoets. • Om de waarde van een TVM-variabele te berekenen drukt u op % en vervolgens op de variabeletoets. De rekenmachine berekent de waarde en geeft deze weer op basis van de waarden van andere variabelen.
22 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
2 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing Gebruik de Tijdwaarde-van-geld (TVM)-variabelen om vraagstukken met gelijke en regelmatige cashflows op te lossen die allemaal inkomend of allemaal uitgaand zijn (bijvoorbeeld annuïteiten, leningen, hypotheken, leases en spaargelden). Voor cashflow-vraagstukken met ongelijke cashflows gebruikt u het werkblad Cashflow. (Zie “Werkblad Cashflow” op pagina 45.
Variabelen van de werkbladen TVM en aflossing Variabele Toets Weergav e Type variabele Aantal perioden , N Invoeren-ofberekenen Rentepercentage per jaar - I/Y Invoeren-ofberekenen Contante waarde .
De TVM- en aflossingsvariabelen gebruiken Omdat de rekenmachine waarden die toegekend zijn aan de TVMvariabelen opslaat totdat u ze wist of verandert, hoeft u niet elke keer alle stappen uit te voeren als u een vraagstuk uitwerkt. • Om een waarde toe te kennen aan een TVM-variabele toetst u een nummer in en drukt u op een TVM-toets (,, -, ., /, 0). • Om het aantal betalingen (P/Y) te veranderen drukt u op & [, toetst u een nummer in en drukt u op !.
• Om de variabelen van het werkblad Aflossing (P1, P2, BAL, PRN, INT) naar de standaardwaarden te resetten drukt u op & z als u in het werkblad Aflossing bent. • Om END/BGN te resetten naar de standaardwaarde drukt u op & ] & z. De ongebruikte variabele wissen Bij vraagstukken waarbij u slechts vier van de vijf TVM-variabelen gebruikt, voert u de waarde nul in voor de ongebruikte variabele.
P1 en P2 actualiseren Om P1 en P2 te actualiseren voor een volgende reeks betalingen, drukt u op % terwijl P1 of P2 weergegeven wordt. Verschillende waarden voor BAL en FV De berekende waarde voor BAL na een gespecificeerd aantal betalingen kan anders zijn dan de berekende waarde voor FV na hetzelfde aantal betalingen. • Bij het oplossen van BAL, PRN en INT, gebruikt de rekenmachine de PMT-waarde die afgerond is op het aantal decimalen dat gespecificeerd is in de decimaalinstelling.
2. Om de weergegeven waarde toe te kennen aan N voor een TVMberekening drukt u op ,. Cash inflows en outflows invoeren De rekenmachine behandelt inkomende geldstromen (inflows) als een positieve waarde en uitgaande geldstromen (outflows) als een negatieve waarde. • U moet inkomende geldstromen als positieve waarden en uitgaande geldstromen als negatieve waarden invoeren. • De rekenmachine geeft de berekende inflows als positieve waarden en de berekende outflows als negatieve waarden weer.
1. Druk op & \. — of — Als INT wordt weergegeven, drukt u op # om de contante P1waarde weer te geven. 2. Druk op %. Zowel P1 als P2 worden automatisch bijgewerkt om de volgende reeks betalingen weer te geven. De rekenmachine berekent de volgende reeks betalingen met hetzelfde aantal periodes dat bij de vorige reeks betalingen is gebruikt. Als de vorige reeks bijvoorbeeld 1 tot en met 12 was (12 betalingen), wordt door op % te drukken de volgende reeks 13 tot en met 24 (12 betalingen). 3.
Om dit te doen: Druk op: Weergave Bereken het rentepercentage. % - 5,50 I/Y= Antwoord: Het rentepercentage is 5,5% per jaar. Voorbeelden: Basisbetalingen van een lening berekenen Deze voorbeelden laten u zien hoe u de basisbetalingen van een lening berekent bij een hypotheek van €75.000 met een rente van 5,5% en een looptijd van 30 jaar. Opmerking: Nadat u het eerste voorbeeld hebt uitgevoerd, hoeft u de waarden voor het bedrag van de lening en het rentepercentage niet opnieuw in te voeren.
Om dit te doen: Druk op: Weergave Keer terug naar de standaard- & U rekenmachinemode. 0,00 Voer het aantal betalingen in met de betalingsvermenigvuldiger. 30 & Z , N= 120,00 Bereken de betaling. %/ PMT= -1.279,82 Antwoord: De driemaandelijkse betalingen zijn €1.279,82.
Voorbeeld: Contante waarde in annuïteiten berekenen Het bedrijf Furros heeft apparatuur aangekocht waardoor gedurende 10 jaar jaarlijks €20.000 bespaard wordt.
Om dit te doen: Druk op: Weergave Voer de betaling in. 20000 S / PMT= -20.000,00 Bereken de contante waarde (gewone annuïteit). %. PV= 122.891,34 Stel de begin-van-periodebetalingen in. & ]& V BGN Keer terug naar de rekenmachinemode. &U Bereken de contante waarde (annuïteit vooraf). %. 0,00 PV= 135.180,48 Antwoord: De contante waarde van de besparingen is €122.891,34 met een gewone annuïteit en €135.180,48 met een annuïteit vooraf.
Eeuwige gewone annuïteit Eeuwige annuïteit vooraf Omdat de term (1 + I/Y / 100) -N in de annuïteitsvergelijkingen van de contante waarde tot nul nadert naarmate N oploopt, kunt u deze vergelijkingen gebruiken om de contante waarde van een eeuwige annuïteit op te lossen: • Eeuwige gewone annuïteit PMT PV = ---------------------------( I/Y ) ÷ 100 • Eeuwige annuïteit vooraf PMT PV = PMT + ---------------------------( I/Y ) ⁄ 100 ) Voorbeeld: De contante waarde van variabele cashflows berekenen Het bedr
Is de contante waarde van de cashflows hoger dan de oorspronkelijke kosten van €23.000 bij een kortingspercentage van 10%? Om dit te doen: Druk op: Stel alle variabelen in op standaardwaarden. &} ! RST 0,00 Voer het rentepercentage per cashflow-periode in. 10 - I/Y= 10,00 Voer de eerste cashflow in. 5000 S 0 FV= -5.000,00 Voer de eerste cashflow-periode in. 1, N= Bereken de contante waarde van de eerste cashflow. %. PV= Sla dit op in M1. D1 Voer de tweede cashflow in.
Om dit te doen: Druk op: Voer het periodenummer in. 4, N= Bereken de contante waarde van de vierde cashflow. %. PV= Tel op en sla op in het geheugen. DH 1 Roep de totale contante waarde op. J1 Trek de oorspronkelijke kosten af. B 23000 N Weergave 4,00 6.830,13 6.830,13 23.171,23 171,23 Antwoord: De contante waarde van de cashflows is €23.171,23, wat €171,23 hoger is dan de kosten van de machine. Het is een winstgevende investering.
De totale waarde van de machine is de contante waarde van de restwaarde plus de contante waarde van de leasebetalingen. Om dit te doen: Druk op: Weergav e Stel alle variabelen in op standaardwaarden. &}! RST Stel de begin-van-periodebetalingen in. &] &V BGN Keer terug naar de standaardrekenmachinemode. &U Voer het aantal betalingen in. 46 , N= Bereken en voer het periodieke rentepercentage in. 22 6 12 N - I/Y= 1,83 Voer de restwaarde van het bedrijfsmiddel in. 6500 S 0 FV= -6.
Om dit te doen: Druk op: Weergav e Stel alle variabelen in op standaardwaarden. &}! RST Stel het aantal betalingen per jaar in op 12. & [ 12 ! P/Y= Keer terug naar de standaardrekenmachinemode &U Voer het aantal betalingen in met de betalingsvermenigvuldiger. 2 &Z, N= 24,00 Voer het rentepercentage in. 20 - I/Y= 20,00 Voer het leenbedrag in. 525 . PV= 525,00 Bereken de betaling. %/ PMT= 0,00 12,00 0,00 -26,72 Antwoord: Uw maandelijkse betaling is €26,72.
Om dit te doen: Druk op: Weergave Stel alle variabelen in op standaardwaarden. &}! RST Stel het aantal betalingen per jaar in op 12. & [ 12 ! P/Y= Stel de begin-van-periodebetalingen in. &]&V BGN Keer terug naar de standaardrekenmachinemode. &U Voer het aantal betalingen in met de betalingsvermenigvuldiger. 20 & Z , N= Voer het rentepercentage in. 7,5 - I/Y= Voer het betalingsbedrag in. 200 S / PMT= Bereken de toekomstige waarde.
Om dit te doen: Druk op: Stel alle variabelen in op standaardwaarden. & } ! RST Stel het aantal betalingen per jaar in op 12. & [ 12 ! Keer terug naar de standaardrekenmachinemode &U Voer het aantal betalingen in met 4 & Z , de betalingsvermenigvuldiger. Weergave P/Y= 0,00 12,00 0,00 N= Voer het rentepercentage in. 7,5 - I/Y= Voer de betaling in. 325 S / PMT= Bereken het leenbedrag. %. PV= Bereken de aanbetaling H 15,100 S N 48,00 7,50 -325,00 13.441,47 -1.
Opmerking: Omdat C/Y (samengestelde perioden per jaar) automatisch ingesteld is als gelijk aan P/Y (betalingen per jaar), moet u de C/Y-waarde veranderen. Om dit te doen: Druk op: Stel alle variabelen in op standaardwaarden. &}! RST Stel het aantal betalingen per jaar in op 12. & [ 12 ! P/Y= 12,00 C/Y= 4,00 Stel de samengestelde perioden # 4 ! in op 4. Weergave 0,00 Stel de begin-van-periodebetalingen in. &] &V Keer terug naar de standaardrekenmachinemode.
Om dit te doen: Druk op: Stel het aantal betalingen per & [ 12 ! jaar in op 12. Weergave P/Y= &U Keer terug naar de standaardrekenmachinemode. Voer het aantal betalingen in 30 & Z , met de betalingsvermenigvuldiger. 12,00 0,00 N= 360,00 Voer het rentepercentage in. 6,125 - I/Y= 6,13 Voer het leenbedrag in. 120000 . PV= 120.000,00 Bereken de betaling. %/ PMT= -729.13* Antwoord: De berekende maandelijkse betaling, of outflow, is €729,13.
Om dit te doen: Druk op: Weergave Geef P2 weer. # P2= Geef het derde jaar met aflossingsgegevens weer. # # # BAL= PRN= INT= 33,00 115.819,62* -1601,98* -7.147,58* Voorbeeld: Betaling, rente en leenbalans berekenen na een gespecificeerde betaling Een groep verkopers wil de verkoopprijs van een bezit financieren voor €82.000 bij een jaarlijkse rente van 7%, afgelost in een looptijd van 30 jaar met een tussentijdse afbetaling na vijf jaar.
Een aflossingsschema voor rente en tussentijdse afbetaling genereren Om dit te doen: Druk op: Selecteer het werkblad Aflossing. &\ P1= 1,00 Voer de eindperiode in (vijf jaar). # 5 &Z ! P2= 60,00 Bekijk de verschuldigde balans na vijf jaar (tussentijdse afbetaling). # BAL= 77.187,72 INT= -27.920,72 Bekijk de betaalde rente na vijf # # jaar. Weergave Als de verkopers de verkoop gefinancieerd hadden, zouden ze ontvangen: • Maandelijkse betaling: €545,55 gedurende vijf jaar • Rente: €27.
3 Werkblad Cashflow Gebruik het werkblad Cashflow om vraagstukken op te lossen met ongelijke cashflows. Om vraagstukken met gelijke cashflows op te lossen gebruikt u het werkblad Tijdwaarde-van-geld. (Zie “Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing” op pagina 23.) • Om het werkblad Cashflow en de beginwaarde van de cashflow te openen (CFo) drukt u op '. • Om het cashflow-bedrag en de frequentievariabelen (Cnn/Fnn) te openen drukt u op # of ".
Variabelen van het werkblad Cashflow van de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine Variable Key Display Variable Type** Start-cashflow ' CFo Alleeninvoeren Bedrag van de n de cashflow # Cnn* Alleeninvoeren Frequentie van de n de cashflow # Fnn* Alleeninvoeren Kortingspercentage ( I Alleeninvoeren Netto contante waarde #% NPV Alleenberekenen Netto toekomstige waarde #% NFV Alleenberekenen Terugverdientijd #% PB Alleenberekenen DPB Alleenberekenen Verdisconteerde terugverdient
• Om NPV, NFV, PB en DPB te resetten naar de standaardwaarden, drukt u op ( en vervolgens op & z. • Om IRR, RI en MOD te resetten naar de standaardwaarden drukt u op ) en vervolgens op & z. • Om alle rekenmachinevariabelen en -instellingen te resetten naar de standaardwaarden, inclusief alle variabelen van het werkblad Cashflow, drukt u op & } !. Cashflows invoeren met de BA II PLUS™ PROFESSIONALrekenmachine • U moet een start-cashflow invoeren (CFo).
Gegroepeerde cashflows Cashflow-vraagstukken kunnen cashflows met unieke waarden en opeenvolgende cashflows met een gelijke waarde bevatten. Hoewel u ongelijke cashflows apart moet invoeren, kunt u groepen opeenvolgende, gelijke cashflows tegelijk invoeren met de Fnnvariabele. Cashflows invoeren Bij de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine bestaan cashflows uit een start-cashflow (CFo) en maximaal 32 extra cashflows (C01-C32), waarvan elke een unieke waarde kan hebben.
De indicator DEL bevestigt dat u een cashflow kunt wissen. 1. Druk op # of " tot de cashflow die u wilt wissen verschijnt. 2. Druk op & W. De cashflow die u gespecificeerd hebt en de frequentie ervan worden verwijderd. Cashflows invoegen Wanneer u een cashflow invoegt op de BA II PLUS™ PROFESSIONALrekenmachine, verhoogt de rekenmachine het nummer van de volgende cashflows, tot een maximum van 32. Opmerking: De INS-indicator bevestigt dat u een cashflow kunt invoegen. 1.
• Netto contante waarde (NPV) is de totale huidige waarde van alle cashflows, inclusief inflows (inkomende geldstromen) en outflows (uitgaande geldstromen). Een positieve NPV -waarde geeft aan dat een investering winstgevend is. • Bij de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine is de netto toekomstige waarde (NFV) de totale toekomstige waarde van alle cashflows. Een positieve NFV-waarde geeft eveneens aan dat een investering winstgevend is.
5. Om de netto toekomstige waarde te berekenen (NFV) drukt u op #. De NFV-waarde verschijnt. 6. Om de terugverdientijd (PB) te berekenen drukt u op #. De PBwaarde verschijnt. 7. Om de verdisconteerde terugverdientijd door de tijd (DBP) te berekenen drukt u op #. De DBP-waarde verschijnt. IRR berekenen 1. Druk op ). De IRR-variabele en de huidige waarde worden weergegeven (op basis van de huidige cashflow-waarden). 2. Om de interne rentabiliteit te berekenen drukt u op %.
• Wanneer een reeks cashflows twee of meer tekenwisselingen heeft: Er bestaat tenminste één oplossing. Er kunnen zoveel oplossingen bestaan als er tekenwisselingen zijn. Wanneer er meer dan één oplossing bestaat, geeft de rekenmachine de oplossing weer die het dichtst bij nul ligt.
Voorbeeld: Ongelijke cashflows oplossen De volgende voorbeelden laten zien hoe u ongelijke cashflow-gegevens kunt invoeren en bewerken om het volgende te berekenen: • Netto contante waarde (NPV) • Interne rentabiliteit (IRR) De volgende voorbeelden laten zien hoe u ongelijke cashflow-gegevens kunt invoeren en bewerken op de BA II PLUS™ PROFESSIONALrekenmachine om het volgende te berekenen: • Netto contante waarde (NPV) • Netto toekomstige waarde (NFV) • Terugverdientijd (PB) • Verdisconteerde ter
Cashflow-gegevens invoeren Om dit te doen Druk op Weergave Selecteer het werkblad Cashflow. ' CFo= 0,00 Voer de start-cashflow in. 7000 S ! CFo= -7.000,00 Voer de cashflow voor het eerste jaar in. # 3000 ! # C01= F01= 3.000,00 1,00 Voer de cashflows voor de jaren twee tot en met vijf in. # 5000 ! #4! C02= F02= 5.000,00 Voer de cashflow voor het zesde jaar in. # 4000 ! # C03= F03= 4.
Om dit te doen Druk op Weergave Bereken de netto contante waarde. #% NPV= 7.266,44 Antwoorden: NPV is €7.266,44. NPV, NFV, PB en DPB berekenen met de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-REKENMACHINE Gebruik een rentepercentage per periode (I) van 20%. To Press Display Access interest rate variable ( I= 0.00 I= 20.00 Enter interest rate per period. 20 ! Compute net present value. #% NPV= 7,266.44 Compute net future value. #% NFV= 21,697.47 Compute payback. #% PB= 2.00 DPB= 2.
IRR en MOD berekenen met de BA II PLUS™ PROFESSIONALREKENMACHINE To Press Display Access IRR. ) IRR= 0.00 Compute internal rate of return. #% IRR= 52.71 Select reinvestment rate (RI) # RI= 0.00 RI= 20.0 20 ! Enter reinvestment rate. Compute modified internal rate of return. # MOD= 35.12 Antwoord: IRR is 52,71%. MOD is 35,12%.
NPV (netto contante waarde) berekenen De cashflows voor de eerste vier maanden zijn vermeld als een groep van vier cashflows van €0. Omdat de lease begin-van-periodebetalingen specificeert, moet u de eerste cashflow in deze groep als de begininvestering behandelen (CFo) en de resterende drie cashflows invoeren op de cashflow-schermen (C01 en F01). Opmerking: De BGN/END-instelling in het werkblad TVM heeft geen invloed op het werkblad Cashflow.
Om dit te doen Druk op Bereken NPV. #% 58 Weergave NPV= -138.
4 Werkblad Obligaties Met het werkblad Obligaties kunt u de obligatiekoers, het effectieve rendement bij volledige looptijd of bij opvraag, en de opgebouwde rente, en de aangepaste looptijd berekenen. U kunt ook de datumfuncties gebruiken om de prijs vast te stellen van obligaties die aangekocht zijn op andere datums dan de jaarlijkse coupondatum. • Om het werkblad Obligaties te openen drukt u op & l. • Om obligatievariabelen te openen drukt u op " of #.
Variabelen van het werkblad Obligaties Variabele Toets Weerga Type ve variabele Startdatum &l SDT Alleeninvoeren Jaarlijkse couponwaarde in procenten # CPN Alleeninvoeren Aflossingsdatum # RDT Alleeninvoeren Aflossingswaarde (percentage van de nominale waarde) # RV Alleeninvoeren Werkelijk/werkelijke dagtelmethode # ACT Instelling 30/360 dagtelmethode &V 360 Instelling Twee coupons per jaar # 2/Y Instelling Eén coupon per jaar &V 1/Y Instelling Effectief rendement bij voll
Variabele Standaardwaarde Variabele Standaard waarde RV 100 PRI 0 DUR met de 0 AI 0 BA II PLUS™ PROFESSIONAL • Om alle rekenmachinevariabelen en -instellingen te resetten naar de standaardwaarden, inclusief alle variabelen van het werkblad Obligaties, drukt u op & } !. Datums invoeren • Gebruik de volgende conventie om datums in te toetsen: mm.ddyy of dd.mmyy. Nadat u de datum heeft ingetoetst, drukt u op !. Opmerking: U kunt datums in Amerikaanse of Europese opmaak weergeven.
De couponfrequentie instellen 1. Om de couponfrequentie weer te geven drukt u op # tot 1/Y or 2/Y verschijnt. 2. Om de couponfrequentie te veranderen drukt u op & V.
Terminologie van het werkblad Obligaties Term Definitie Opvraagdatum Een opvraagbare obligatie kan door de uitgifteinstantie worden ingetrokken voor het einde van de looptijd. De opvraagdatum van een dergelijke obligatie staat in het obligatiecontract vermeld. Couponbetaling De periodieke betaling die aan de eigenaar van de obligatie als rente wordt uitbetaald. Couponwaarde Het jaarlijkse rentepercentage dat op de obligatie staat afgedrukt.
Term Definitie Effectief De rentabiliteit die verdiend is uit betalingen van rendement bij hoofdsom en rente, met rente die halfjaarlijks volledige looptijd wordt samengesteld op het vastgestelde rendementspercentage. Het effectieve rendement bij volledige looptijd houdt rekening met het bedrag aan agio of disagio, indien aanwezig, en de tijdswaarde van de investering.
2. Om de dagtelmethode te veranderen drukt u op & V. 3. Om de couponfrequentie weer te geven drukt u op # tot 2/Y of 1/Y verschijnt. 4. Om de couponfrequentie te veranderen drukt u op & V. De obligatieprijs (PRI) berekenen 1. Druk op # tot YLD verschijnt. 2. Toets een waarde in voor YLD en druk op !. 3. Druk op # om PRI weer te geven en druk vervolgens op %. De rekenmachine geeft de berekende PRI-waarde weer. Het rendement van een obligatie (YLD) berekenen 1. Druk op # tot PRI verschijnt. 2.
Obligatieprijs, opgebouwde rente en aangepaste looptijd berekenen met de BA II PLUS™ PROFESSIONALrekenmachine Om dit te doen Druk op Weergave Selecteer het werkblad Obligaties &l SDT = 12-31-1990 Voer de startdatum in. 6.1206 ! SDT = 6-12-2006 Voer de couponwaarde in. #7! CPN = 7,00 Voer de aflossingsdatum in. # 12.3107 ! RDT = 12-31-2007 Laat de aflossingswaarde zoals hij is. # RV = Selecteer 30/360 als dagtelmethode. #&V 360 Laat de couponbetalingen op twee per jaar.
5 Werkblad Afschrijving Met het werkblad Afschrijving kunt u een afschrijvingsschema genereren met de afschrijvingsmethoden van uw voorkeur. • Om het werkblad Afschrijving te openen drukt u op & p. • Om van afschrijvingsmethode te veranderen drukt u op & V tot de gewenste methode verschijnt. • Om andere afschrijvingsvariabelen te openen drukt u op # of ". Opmerking: Om gemakkelijk door een reeks variabelen te bladeren, houdt u # of " ingedrukt.
Variabele Toets Weergave Type variabele** Startdatum voor de Franse # lineaire methode** DT1 Alleen-invoeren Kosten van de activa # CST Alleen-invoeren Restwaarde van de activa # SAL Alleen-invoeren Te berekenen jaar # YR Alleen-invoeren Afschrijving voor het jaar # DEP Automatischberekenen Resterende boekwaarde op het eind van het jaar # RBV Automatischberekenen Resterende afschrijfbare waarde # RDV Automatischberekenen * SLF en DBF zijn alleen beschikbaar als u het Europese
Waarden berekenen voor DEP, RBV en RDV • De rekenmachine berekent één jaar per keer en rondt het resultaat af op het aantal ingestelde decimalen. (Zie “Rekenmachineformats instellen” op pagina 5.) • De rekenmachine berekent automatisch waarden voor DEP, RBV en RDV wanneer u op # drukt om iedere variabele weer te geven.
• Om een afschrijvingsschema te berekenen keert u herhaaldelijk terug naar de variabele van het te berekenen jaar (YR), drukt u op % om de waarde voor YR te verhogen, en berekent u waarden voor DEP, RBV en RDV. Het schema is compleet wanneer RDV gelijk is aan nul. Gegevens invoeren en resultaten berekenen Omdat het werkblad Afschrijving waarden en instellingen opslaat totdat u ze wist of verandert, hoeft u niet elke keer alle stappen uit te voeren als u een vraagstuk uitwerkt.
3. Om nieuwe waarden voor DEP, RBV en RDV te berekenen drukt u op # voor iedere variabele. Voorbeeld: Lineaire afschrijving berekenen Half maart begint een bedrijf een commercieel gebouw met een levensduur van 31½ jaar en geen restwaarde af te schrijven. Het gebouw kost €1.000.000. Gebruik de lineaire afschrijvingsmethode om de afschrijvingskosten, de resterende boekwaarde en de resterende afschrijfbare waarde voor de eerste twee jaar te berekenen.
72 Werkblad Afschrijving
6 Werkblad Statistiek Het werkblad Statistiek voert analyses uit op gegevens met één en twee variabelen met vier regressieanalysemodellen. • Om statistische gegevens in te voeren drukt u op & j. • Om een statistische berekeningsmethode te kiezen en de resultaten te berekenen drukt u op & k. • Om statistische variabelen te openen drukt u op # of ".
Variabele Toets Aantal observaties Gemiddelde van X-waarden Steekproef-standaarddeviatie van X Populatie-standaarddeviatie van X Gemiddelde van Y-waarden Steekproef-standaarddeviatie van Y Populatie-standaarddeviatie van Y Lineaire regressie snijpunt met de y-as Lineaire regressiecoëfficiënt Correlatiecoëfficiënt Voorspelde X-waarde Voorspelde Y-waarde Som van de X-waarden Som van de X²-waarden Som van de Y-waarden Som van de Y²-waarden Som van de XY-producten # (waar n v nodig) * Weerga Type ve variab
Variabelen van het werkblad Statistiek resetten • Om alle X- en Y-waarden en alle waarden in het statistische gedeelte van het werkblad te wissen, zonder de statistische berekeningsmethode te veranderen, drukt u op & z terwijl u in het gegevensinvoergedeelte van het werkblad bent (& j). • Om de statistische berekeningsmethode te resetten naar LIN en alle waarden behalve X en Y te wissen, drukt u op & z terwijl u in het berekeningsgedeelte van het werkblad bent (& k).
X' en Y' gebruiken voor regressievoorspellingen Om de X'- en Y'-variabelen voor regressievoorspellingen te gebruiken kunt u ofwel een waarde voor X' invoeren om Y' te berekenen, of een waarde voor Y' invoeren om X' te berekenen. Regressiemodellen Bij gegevens met twee variabelen gebruikt het werkblad Statistiek vier regressiemodellen om de passende kromme te vinden en te voorspellen.
1. Om het gedeelte voor gegevensinvoer van het werkblad Statistiek te selecteren drukt u op & j. X01 wordt samen met een eventuele eerdere waarde weergegeven. 2. Om het werkblad te wissen drukt u op & z. 3. Toets een waarde in voor X01 en druk op !. • Bij gegevens met één variabele is X01 het eerste gegevenspunt. • Bij gegevens met twee variabelen is X01 de eerste X-waarde. 4. Om de Y01-variabele weer te geven drukt u op #. 5. Toets een waarde in voor Y01 en druk op !.
Bij statistiek met één variabele berekent en toont de rekenmachine alleen de waarden voor n, v, Sx, sX, GX en GX2. Y' berekenen 1. Om het werkblad Statistiek te selecteren drukt u op & k. 2. Druk op " of # tot X' wordt weergegeven. 3. Toets een waarde in voor X' en druk op !. 4. Druk op # om de Y'-variabele weer te geven. 5. Druk op % om een voorspelde Y'-waarde te berekenen. X' berekenen 1. Om het werkblad Statistiek te selecteren drukt u op & k. 2. Druk op " of # tot Y' wordt weergegeven.
7 Overige werkbladen De rekenmachine bevat tevens de volgende werkbladen: • Werkblad Percentageverandering/Samengestelde rente (& q) • Werkblad Renteconversie (& v) • Werkblad Datum (& u) • Werkblad Winstmarge (& w) • Werkblad Breakeven (& r) • Werkblad Geheugen (& {) Overige werkbladen 79
Werkblad Percentageverandering/Samengestelde rente Gebruik het werkblad Percentageverandering/Samengestelde rente om vraagstukken m.b.t. percentageverandering, samengestelde rente en kostprijs-verkoop-prijsverhoging op te lossen. • Om het werkblad Percentageverandering/Samengestelde rente te openen drukt u op & q. • Om de Percentageverandering/Samengestelde rentevariabelen te openen drukt u op # or ".
• Om de standaardwaarden voor alle rekenmachinevariabelen en instellingen te resetten drukt u op & } !. Waarden invoeren • Bij berekeningen van percentageveranderingen voert u waarden voor twee van de drie variabelen in (OLD, NEW en %CH) en berekent u een waarde voor de onbekende variabele (laat #PD=1). Een positieve percentageverandering betekent een percentuele verhoging; een negatieve percentageverandering betekent een percentuele verlaging.
• 4. Kostprijs-verkoop-prijsverhoging — Voer waarden in voor twee van de volgende drie variabelen: OLD, NEW en %CH. Laat #PD ingesteld op 1. Om een waarde voor de onbekende variabele te berekenen, drukt u op # or " tot de gewenste variabele wordt weergegeven, en drukt u vervolgens op %. De rekenmachine geeft een waarde weer. Voorbeeld: Percentageverandering berekenen Bepaal eerst de percentageverandering van een voorspeld bedrag van €658 naar een feitelijk bedrag van €700.
Om dit te doen Druk op Weergave Voer de verkoopprijs van het aandeel in. # 750 ! NEW= Voer het aantal jaren in. ## 5 ! #PD= 5,00 Bereken de jaarlijkse groeisnelheid. "% %CH= 8,45 750,00 Antwoord: De jaarlijkse groeisnelheid is 8,45%. Voorbeeld: Kostprijs-verkoop-prijsverhoging berekenen De oorspronkelijke kostprijs van een product is €100; de verkoopprijs is €125. Bereken de prijsverhoging. Om dit te doen Druk op Selecteer het werkblad &q Percentageverandering/Samengestel de rente.
Werkblad Renteconversie Het werkblad Renteconversie converteert rentepercentages tussen het nominale percentage (of jaarlijks rentepercentage) en het jaarlijkse effectieve rentepercentage. • Om het werkblad Renteconversie te openen drukt u op & v. • Om renteconversievariabelen te selecteren drukt u op # or ".
Variabelen resetten • Om alle rekenmachinevariabelen en -instellingen te resetten naar de standaardwaarden, inclusief alle variabelen van het werkblad Renteconversie, drukt u op & } !. Variabele Standaardwaarde NOM 0 EFF 0 C/Y 1 • Om de NOM- en EFF-variabelen te wissen en de standaardwaarden te resetten zonder C/Y te veranderen, drukt u op & z in het werkblad Renteconversie. Variabelen converteren U kunt een nominaal percentage converteren naar een jaarlijks effectief percentage of andersom.
Voorbeeld: Een bank biedt een rentecertificaat aan dat een nominaal rentepercentage van 15% met driemaandelijkse samenstelling betaalt. Wat is het jaarlijkse effectieve rentepercentage? Om dit te doen Druk op Weergave Selecteer het werkblad Renteconversie. &v NOM= 0 Voer het nominale rentepercentage in. 15 ! NOM= 15,00 Voer het aantal samengestelde perioden per jaar in. ##4 ! C/Y= 4,00 Bereken het jaarlijkse effectieve rentepercentage.
Variabele Toets Weerga ve Type variabele Dagen tussen de datums # DBD Invoeren/berek enen Werkelijk/werkelijke dagtelmethode # ACT* Instelling 30/360 dagtelmethode # 360* Instelling Opmerking: De rekenmachine categoriseert variabelen naar de invoermethode. (Zie “Typen werkbladvariabelen” op pagina 19.
• Wanneer u 360 selecteert als de dagtelmethode, gaat de rekenmachine uit van 30 dagen per maand (360 dagen per jaar). U kunt DBD berekenen met deze dagtelmethode, maar niet DT1 of DT2. Datums berekenen 1. Om het werkblad Datum te selecteren drukt u op & u. De DT1waarde wordt weergegeven. 2. Om het werkblad te wissen drukt u op & z. 3. Voer waarden in voor twee van de drie variabelen: DT1, DT2 en DBD. Opmerking: Voer geen waarde in voor de variabele die u wilt oplossen. 4.
Werkblad Winstmarge Het werkblad Winstmarge berekent kostprijs, verkoopprijs en de brutowinstmarge. Opmerking: Om berekeningen van prijsverhogingen uit te voeren gebruikt u het werkblad Percentageverandering/Samengestelde rente. • Om het werkblad Winstmarge te openen drukt u op & w. • Om winstmargevariabelen te openen drukt u op " of #. • Voer waarden voor de twee bekende variabelen in, en bereken vervolgens een waarde voor de onbekende variabele.
Winstmarge berekenen 1. Om het werkblad Winstmarge te selecteren drukt u op & w. De CST-waarde verschijnt. 2. Om een waarde voor één van de twee bekende variabelen in te voeren drukt u op # of " om een variabele te selecteren, toetst u een waarde in en drukt u op !. 3. Herhaal stap 2 voor de tweede bekende variabele. 4. Om een waarde voor de onbekende variabele te berekenen drukt u op # of " om de variabele te selecteren, en drukt u vervolgens op %. De rekenmachine geeft de berekende waarde weer.
Werkblad Breakeven Het werkblad Breakeven berekent het break-even-punt en het omzetniveau dat nodig is om een gegeven winst te bereiken, door de relaties tussen vaste kosten, variabele kosten per eenheid, hoeveelheid, prijs en winst te analyseren (ook wel genoemd de rentabiliteitsdrempel). U werkt met verlies tot u de break-even-hoeveelheid bereikt (dat wil zeggen, totale kosten = totale opbrengsten). • Om het werkblad Breakeven te openen drukt u op & r.
• Om alle rekenmachinevariabelen en -instellingen te resetten naar de standaardwaarden, inclusief alle variabelen van het werkblad Breakeven, drukt u op & } !. Breakeven berekenen 1. Om het werkblad Breakeven te openen drukt u op & r. De FC-variabele verschijnt. 2. Druk op # or " om een bekende variabele te selecteren, toets de waarde in en druk op !. 3. Herhaal stap 3 voor de overige bekende variabelen. 4.
Werkblad Geheugen Met het werkblad Geheugen kunt u opgeslagen waarden met elkaar vergelijken en ze oproepen door de 10 geheugens van de rekenmachine te openen. Alle geheugenvariabelen zijn van het type alleen-invoeren. (Zie “Typen werkbladvariabelen” op pagina 19.) • Om het werkblad Geheugen te openen drukt u op & {. • Om geheugenvariabelen te openen drukt u op " of #. Opmerking: U kunt geheugens afzonderlijk openen met D, J en de cijfertoetsen. (Zie “Geheugenbewerkingen” op pagina 13.
Het werkblad Geheugen gebruiken 1. Om het werkblad Geheugen te selecteren drukt u op & {. M0 verschijnt. 2. Voer één van de volgende bewerkingen uit: • Om alle 10 de geheugens in één keer te wissen drukt u op & z. • Om de inhoud van de geheugens te bekijken drukt u eenmaal op # of " voor ieder geheugen. • Om een waarde op te slaan selecteert u een geheugen (M0-M9), toetst u een waarde in en drukt u op !. • Rekenkundig geheugen. (Zie “Rekenkundig geheugen” op pagina 14.
A Bijlage - Naslaginformatie Deze bijlage bevat aanvullende informatie om u te helpen de BA II PLUSé- en BA II PLUSé PROFESSIONAL -rekenmachines zo goed mogelijk te gebruiken: • Formules • Foutmeldingen • Informatie over nauwkeurigheid • IRR (interne rentabiliteits)-berekeningen • Algebraïsch besturingssysteem (AOS™) • Informatie over de batterijen • Bij moeilijkheden • Informatie over TI-productservice en garantie Formules In dit hoofdstuk worden formules gegeven die intern door de rekenmac
–N 1 – (1 + i) –N 0 = PV + PMT × G i ------------------------------ + FV × ( 1 + i ) i I/Y = 100 × C ⁄ Y × [ e ( y × ln ( x + 1 ) ) – 1] waarbij: x = i y =P/Y P C/Y Gi = 1 + i Q k waarbij: k =0 voor einde-van-periodebetalingen k =1 voor begin-van-periodebetalingen PMT × G i – FV × i⎞ ln ⎛ ---------------------------------------------⎝ PMT × G i + PV × i⎠ N = ---------------------------------------------------------ln ( 1 + i ) waarbij: i ƒ0 N = L(PV + FV) P PMT waarbij: i =0 –i PV + FV PMT = -----
PMT × G PMT × G N FV = ------------------------i – ( 1 + i ) × ⎛ PV + ------------------------i⎞ ⎝ ⎠ i i waarbij: i ƒ0 FV = L(PV + PMT Q N) waarbij: i =0 Aflossing Bij het berekenen van bal(), pmt2 = npmt Laat bal(0) = RND(PV) Itereer van m = 1 tot pmt2 ⎧ I m = RND [ RND12 ( – i × bal ( m – 1 ) ) ] ⎨ ⎩ bal ( m ) = bal ( m – 1 ) – I m + RND ( PMT ) vervolgens:bal( ) =bal(pmt2) GPrn( ) =bal(pmt2) N bal(pmt1) GInt( ) =(pmt2 N pmt1 +1) Q RND(PMT) N GPrn( ) waarbij: RND =de weergave afronden op het aantal ges
De netto contante waarde is afhankelijk van de waarden van de startcashflow (CF0), de daaropvolgende cashflows (CFj), de frequentie van iedere cashflow (nj) en het gespecificeerde rentepercentage (i). p NFV = ( 1 + i ) × NPV bij de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine, waarbij i het periodieke rentepercentage is dat gebruikt wordt in de berekening van NPV. N p = ∑ nk k=1 bij de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine waarbij: n k de frequentie is van de kde cashflow.
Obligaties1 Prijs (gegeven rendement) met één couponperiode of minder tot de aflossing: 100 × R RV + -----------------M A 100 × R PRI = --------------------------------------- – --- × -----------------E M DSR Y 1 + ⎛ ----------- × ----- ⎞ ⎝ E M⎠ waarbij: PRI =prijs in euro's per €100 nominale waarde RV =aflossingswaarde van de obligatie per €100 nominale waarde (RV = 100 behalve in die gevallen waarbij er rekening moet worden gehouden met opvraag- of verkoopoptie-functies) R =jaarlijks rentepercentage (als
Prijs (gegeven rendement) met meer dan één couponperiode tot de aflossing: RV ------------------------------------------DSCY ⎞ N – 1 + ----------E ⎛ PRI = ⎝ 1 + -----⎠ + M R A – 100 × ----- × --M E N ∑ R 100 × ----M ------------------------------------------- K = 1⎛ Y 1 + -----⎞ ⎝ M⎠ DSC K – 1 + -----------E waarbij: N =aantal betaalbare coupons tussen de startdatum en de aflossingsdatum (einddatum, opvraagdatum, verkoopoptiedatum enz.).
Duration Modified Duration = -----------------------Y1 + ---M waarbij Duration wordt berekend met behulp van de volgende formules die gebruikt worden om de Macaulay-duration te berekenen: • Voor een obligatiepijrs met één couponperiode of minder tot de aflossing: 100 × R Rv + -----------------M Dsr × -----------------------------------------2Dsr × Y 1 + ⎛ -------------------⎞ ⎝ E×M ⎠ Y Dur = ⎛ 1 + -----⎞ ⋅ ---------------------------------------------------------------⎝ E × M × Pri M⎠ • Voor een obligati
Lineaire afschrijving CST – SAL-------------------------LIF CST – SAL LIF Eerste jaar: --------------------------- × FSTYR Laatste jaar of meer: DEP = RDV Afschrijving volgens de som der jaareenheden LIF + 2 – YR – FSTYR ) × ( CST – SAL ) -----------------------------------------------------------------------------------------------------( ( LIF × ( LIF + 1 ) ) ÷ 2 ) LIF × ( CST – SAL ) ( ( LIF × ( LIF + 1 ) ) ÷ 2 ) Eerste jaar: ------------------------------------------------------------ × FSTYR Laats
∑ 2 ⎛ x⎞ ⎝ ⎠ x 2 – -------------------n ----------------------------------------n ∑ 1⁄2 Standaarddeviatie met n-1-weging (s x): ∑ 2 ⎛ x⎞ ⎝ ⎠ 2 x – -------------------n ----------------------------------------n–1 ∑ 1⁄2 (∑ x ) Gemiddelde: x = --------------- n Regressies De formules zijn van toepassing op alle regressiemodellen met getransformeerde gegevens.
waarbij: x =0,01 Q EFF Percentageverandering %CH #PD NEW = OLD ⎛ 1 + --------------⎞ ⎝ 100 ⎠ waarbij: OLD =oude waarde NEW =nieuwe waarde %CH =percentageverandering #PD =aantal perioden Winstmarge Selling Price – Cost Gross Profit Margin = ----------------------------------------------- × 100 Selling Price Breakeven (rentabiliteitsdrempel) PFT = P Q N (FC + VC Q) waarbij: PFT =winst P =prijs FC =vaste kosten VC =variabele kosten Q =hoeveelheid Dagen tussen de datums Met het werkblad Datum kunt u een da
Aantal dagen I= (Y1 - YB) Q 365 + (aantal dagen MB tot M1) + DT1 ( Y1 – YB ) 4 + ------------------------ Aantal dagen II=(Y2 - YB) Q 365 + (aantal dagen MB tot M2) + DT2 ( Y2 – YB ) 4 + ------------------------ waarbij: M1 =maand van de eerste datum DT1 =dag van de eerste datum Y1 =jaar van de eerste datum M2 =maand van de tweede datum DT2 =dag van de tweede datum Y2 =jaar van de tweede datum MB =basismaand (januari) DB =basisdag (1) YB =basisjaar (eerste jaar na schrikkeljaar) 30/360 dagtelmethode1
Foutmeldingen Opmerking: Om een foutmelding te wissen drukt u op P. Fout Mogelijke oorzaken • Overschrijding van de • grenzen Error 1 Een resultaat valt buiten het bereik van de rekenmachine (± 9,9999999999999E99). Probeerde te delen door nul (kan intern gebeuren). • Probeerde 1/x te berekenen met x = nul. • Werkblad Statistiek: een berekening bevatte X- of Y-waarden die allemaal hetzelfde zijn. Error 2 • Ongeldig argument Probeerde x! te berekenen waarbij x geen geheel getal tussen 0 en 69 was.
Fout Mogelijke oorzaken Error 4 • Buiten bereik Error 5 • Werkblad TVM: de P/Y- of C/Y-waarde 0. • Werkblad Cashflow: de Fnn-waarde ligt buiten het bereik 0,5-9.999. • Werkblad Obligaties: de RV-, CPN- of PRI-waarde _0. • Werkblad Datum: de berekende datum ligt buiten het bereik van 1 januari 1950 tot en met 31 december 2049. • Werkblad Afschrijving: de ingevoerde waarde voor: het percentage van de degressieve balans 0; LIF 0; YR _ 0; CST < 0; SAL < 0; of M01 1 M01 13.
Fout Mogelijke oorzaken Error 7 • Werkblad TVM: de rekenmachine heeft I/Y berekend voor een zeer complex vraagstuk met veel iteraties. • Werkblad Cashflow: de rekenmachine heeft IRR berekend voor een complex vraagstuk met meerdere tekenwisselingen or for the BA II PLUS™ PROFESSIONAL calculator PB/DPB with no payback period based on input cash flow values. • Werkblad Obligaties: de rekenmachine heeft YLD berekend voor een zeer complex vraagstuk.
1. 1 P 3 = 0,3333333333333 2. 0,3333333333333 Q 3 = 0,9999999999999 De rekenmachine rondt het resultaat af en geeft het weer als 1. Deze afronding stelt de rekenmachine in staat om het meest nauwkeurige resultaat weer te geven. Hoewel de meeste berekeningen nauwkeurig zijn binnen ±1 in het laatst weergegeven cijfer, gebruiken hogere wiskundige functies iteratieve berekeningen, waarin onnauwkeurigheden zich kunnen opstapelen in de beveiligingscijfers.
Let op: Gevaar voor explosie als u de batterij vervangt door een onjuist type. Vervang de batterij alleen door een batterij van hetzelfde of een soortgelijk type batterij dat aanbevolen is door Texas Instruments. Lever gebruikte batterijen in op een daarvoor aangewezen punt. Opmerking: De rekenmachine bewaart gegevens niet wanneer de batterij verwijderd of ontladen wordt. Het vervangen van de batterij heeft hetzelfde effect als het resetten van de rekenmachine. 1.
• Lever gebruikte batterijen onmiddellijk in op een daarvoor aangewezen punt. • Verbrand batterijen niet en haal ze niet uit elkaar. • Roep onmiddellijk medische hulp in als een cel of batterij is ingeslikt. (Neem in de VS contact op met het National Poison Control Center, collect-call op 202-625-3333.) Alleen gebruikt voor kleine celbatterijen. Afdanken van batterijen • Beschadig batterijen niet en verbrand ze niet.
Moeilijkheid Oplossing De rekenmachine geeft niet het juiste scheidingsteken weer. Druk op & | # # # om de instelling voor het scheidingsteken te controleren of aan te passen. De rekenmachine geeft niet het juiste resultaat in een wiskundige berekening weer. Druk op & | # # # # om de instelling voor de berekeningsmethode te controleren of aan te passen. Er treedt een fout op.
Index Symbolen #PD (aantal perioden) 81, 82, 83 #PD (aantal perioden, werkblad Percentageverandering/ Samengestelde rente) 80 %CH (percentageverandering) 80, 81, 82, 83 (- (negatieve) indicator 4 (#$-indicator 4 (1 (ingevoerde waarde) indicator 4 (GX (som van X) 73, 75 (GX² (som van X²) 73, 75 (GXY (som van XY-producten) 73 (GY (som van Y) 73 (GY² (som van Y²) 73 (sx (populatie-standaarddeviatie van X) 73, 75 (sy (populatie-standaarddeviatie van Y) 73 (v (gemiddelde van X) 73, 75 (w (gemiddelde van Y) 73 =
Bedrag van de n-de cashflow (Cnn) 46 Begin-van-periode (BGN) betalingen 24, 26 indicator 4 Berekende waarde (\*) indicator 4 Berekeningsmethode 5, 6 Betaalde hoofdsom (PRN) 24, 27 Betaalde rente (INT) 24, 27 Betaling (PMT) 24, 26, 27 Betalingen per jaar (P/Y) 24, 26, 27 BGN (begin-van-periode) betalingen 24, 26 indicator 4 C C/Y (samengestelde perioden per jaar) 24, 26, 86 Cashflows berekenen 49 bewerken 54 Formules 97 gegroepeerde 48 invoegen 49 invoeren 47 ongelijke 47 wissen 47, 48 CFo (start-cashflow)
Effectief rendement bij volledige looptijd (YLD) 60, 65 Eindbetaling (P2) 24, 27 Einde-van-periode (END) betalingen 24, 26 END (einde-van-periode) betalingen 24, 26 ENTER-indicator 4 EXP (exponentiële regressie) 73, 75, 76 Exponentiële regressie (EXP) 73, 75, 76 F Faculteit 12 FC (vaste kosten) 91, 92 Fnn (frequentie van de n-de cashflow) 46 Format van getalscheidingstekens 5 Formats berekeningsmethode 6 decimale posities 5 getalscheidingstekens 5 hoekeenheden 5, 6 instellen 5 Formules 30/360 dagtelmethode
Graden (DEG) 5, 6 Graden-hoekeenheden 6 H Haakjes 9, 11 Harde reset 7 Helling (b) 73 Herinvesteringspercentage (RI) 45, 46 Het scherm aflezen 3 Hoekeenheidformat 6 Hoeveelheid (Q) 91, 92 HYP (hyperbolische) indicator 4 Hyperbolische (HYP) indicator 4 Hypotheken 23 I I (kortingspercentage) 46 I/Y (rentepercentage per jaar) 24, 26, 27 Inflows 23, 26, 28 Ingevoerde waarde (1) indicator 4 INS (invoegen) indicator 4 Instellings (SET)-indicator 4 INT (betaalde rente) 24, 27 Interne rentabiliteit (IRR) 45, 46, 5
NPV (netto contante waarde) 46, 50 O Obligatie opgebouwde rente (AI) 60 prijs (PRI) 66 terminologie 63 Obligaties werkblad 59–66 OLD (oude waarde) 80, 81, 82, 83 Ongelijke cashflows 47 Opgebouwde rente (AI) 60, 65, 66 Oproepen uit het geheugen 14 Opslaan in geheugen 13 Optellen 9 Opvraagdatum 63 Oude waarde (OLD) 80, 81, 82, 83 Outflows 23, 28 Overzicht van rekenmachinebewerkingen 1–21 P P (eenheidsprijs) 91, 92 P/Y (betalingen per jaar) 24, 26, 27 P1 (startbetaling) 24, 27 P2 (eindbetaling) 24, 27 PB (te
verdisconteerde terugverdientijd berekenen 50 winstmarge berekenen 90 X’ berekenen 78 Y’ berekenen 78 PV (contante waarde) 24, 26, 27 PWR (machtsregressie) 73, 75, 76 Q Q (hoeveelheid) 91, 92 R r (correlatiecoëfficiënt) 73, 76 RAD (radialen) 6 RAD (radialen) indicator 4 Radialen (RAD) 6 Radialen (RAD)-indicator 4 RBV (resterende boekwaarde) 67, 69, 70 RDT (aflossingsdatum) 60, 61, 63, 64 RDV (resterende afschrijfbare waarde) 67, 69, 70 Regressiemodellen exponentiële 75, 76 lineaire 75, 76 logaritmische 75
T Te berekenen jaar (YR) 67, 69, 70 Terugverdientijd (PB) 45, 50 Tijdwaarde-van-geld (TVM) werkblad 23 Time-Value-of-Money (TVM) werkblad 17, 19, 20 Toegekende waarde (=) indicator 4 Toegevoegd percentage 9 Toekomstige waarde (FV) 24, 26, 27 Toevalsgetallen 12 Twee coupons per jaar (2/Y) 60, 62, 64 Tweede (2de) functies 3 indicator 3 Quit (verlaten) 3 V Variabele kosten per eenheid (VC) 91, 92 Vaste kosten (FC) 91, 92 VC (variabele kosten per eenheid) 91, 92 Verdisconteerde terugverdientijd (DPB) 45, 50 Ve
Obligaties 59 Werkblad Breakeven 91–92 Werkblad Cashflow 45–58 Werkblad Datum 86 Werkblad Geheugen 93–94 Werkblad Percentageverandering/ Samengestelde rente 80 Werkblad Renteconversie 84 Werkblad Statistiek 73–78 Werkblad TVM (Tijdwaarde-vangeld) 23 Werkblad TVM (Time-Value-ofMoney) 17, 19, 20 Werkblad Winstmarge 89–90 Werkbladen Aflossing 23 Breakeven 91 Datum 86 Geheugen 93 opgeroepen 21 Percentageverandering/ Samengestelde rente 80 Renteconversie 84 schermindicatoren 21 TVM (Tijdwaarde-van-geld) 23 TVM (
