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CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K. WICHTIG! Bitte bewahren Sie Ihre Anleitung und alle Informationen griffbereit für spätere Nachschlagzwecke auf.
fx-4800P
Inhalt Vorsichtsmaßnahmen bei der Handhabung ....................................... 6 Stromversorgung .................................................................................. 8 Austauschen der Hauptbatterie .................................................. 8 Austauschen der Speicherschutzbatterie .................................. 9 Über die Abschaltautomatikfunktion ......................................... 11 Rückstellung (RESET) .............................................................
Inhalt Arithmetische Rechnungen ...................................................... 48 Klammernrechnungen ............................................................. 49 Prozentrechnungen ................................................................. 50 2-2 Winkelargumente ...................................................................... 50 2-3 Trigonometrische Funktionen und Arcus-Funktionen ........... 51 2-4 Logarithmus- und Exponentialfunktionen ..............................
Inhalt Extraktion des reellen und imaginären Zahlenteils .................. 76 4-3 Vorsichtsmaßnahmen bei Rechnungen mit komplexen Zahlen ......................................................................................... 76 Kapitel 5 Sequenzen (einschließlich Rekursionsformel) ............................... 77 5-1 Vor Beginn einer Sequenzrechnung ........................................ 78 5-2 Ausführung von Sequenzrechnungen .....................................
Inhalt 9-3 Fehlermeldungen .................................................................... 123 9-4 Bytezählung ............................................................................. 124 Prüfen des noch verbleibenden Speicherplatzes .................. 124 9-5 Suche nach einem Dateinamen .............................................. 124 Verwendung der sequentiellen Suche ................................... 125 Verwendung der direkten Suche ............................................
Vorsichtsmaßnahmen bei der Handhabung • Ihr Rechner besteht aus Präzisionsteilen und darf daher niemals zerlegt werden. • Den Rechner nicht fallen lassen und keinen starken Stößen aussetzen. • Den Rechner niemals an Orten ablegen, die hohen Temperaturen, hoher Luftfeuchtigkeit oder starker Staubentwicklung ausgesetzt sind. Falls der Rechner niedrigen Temperaturen ausgesetzt wird, kann der Rechner mehr Zeit für die Anzeige von Ergebnissen erfordern oder sogar vollständig ausfallen.
• Bevor Sie eine Störung der Einheit annehmen, diese Anleitung aufmerksam durchlesen und sicherstellen, daß das Problem nicht durch niedrige Batteriespannung, Programmier- oder Bedienungsfehler verursacht wird. • Falls Sie die Programmfunktion dieses Rechners für die Konfigurierung einer Wiederholungsrechnung oder einer anderen intensiven Operation verwenden, können die Batterien stark belastet werden, wodurch die Batterielebensdauer stark reduziert wird.
Stromversorgung Die Stromversorgung erfolgt mit Hilfe von zwei Lithium-Batterien CR2032. Eine Batterie (die Hauptbatterie) dient für den normalen Betrieb, wogegen die andere Batterie (Speicherschutzbatterie) den für die Erhaltung der Daten im Speicher erforderlichen Strom liefert. Die folgende Meldung erscheint, wenn die Spannung der Hauptbatterie zu niedrig ist: Wenn diese Meldung erscheint, den Rechner unverzüglich ausschalten und die Hauptbatterie möglichst bald erneuern.
• Niemals den Rechner einschalten, wenn die Hauptbatterie nicht eingesetzt oder falsch eingesetzt ist. Anderenfalls können die im Speicher abgelegten Daten verloren gehen oder es kann zu Fehlbetrieb des Rechners kommen. Falls dies eintritt, die Hauptbatterie aus dem Rechner entfernen und danach richtig einsetzen. Anschließnd die auf Seite 11 dieser Anleitung beschriebene Rückstellung (RESET) vornehmen.
• Obwohl die normale Lebensdauer der Speicherschutzbatterie fünf Jahre beträgt, sollten Sie diese häufiger auswechseln, um sicherzustellen, daß keine im Speicher abgelegten wichtigen Daten verloren werden. u Erneuern der Speicherschutzbatterie 1. Die !O Taste drücken, um den Rechner auszuschalten. 2. Den Batteriefachdeckel in Richtung des angegebenen Pfeiles schieben und abnehmen. B Back Up MAIN Back Up MAIN 3. Die Schraubejentfernen und den Batteriehalter abnehmen. 4. Die alte Batterie entfernen. 5.
Die Batterien außerhalb der Reichweite von Kindern halten. Falls eine Batterie versehentlich verschluckt wird, sofort ärtzliche Hilfe aufsuchen. Verbrauchte Batterien dürfen nicht in den Hausmüll! Bitte an den vorgesehenen Sammelstellen oder am Sondermüllplatz abgeben. k Über die Abschaltautomatikfunktion Die Stromversorgung des Rechners wird automatisch ausgeschaltet, wenn Sie für etwa 6 Minuten keine der Tasten betätigen. Um danach die Stromversorgung wieder einzuschalten, die o Taste drücken.
• Falls die Zahlen im Display zu blaß oder zu dunkel erscheinen, nachdem Sie den RESET-Vorgang ausgeführt haben, den Kontrast einstellen, wie es auf Seite 26 dieser Anleitung beschrieben ist. • Falls aus irgendeinem Grund normaler Betrieb des Rechners nicht möglich ist, können Sie den RESETVorgang auch mit einem dünnen, spitzen Gegenstand beginnen, indem Sie den RESET-Knopf an der Rückseite des Rechners drücken. Dadurch erscheint die RESET-Bestätigungsanzeige, so daß Sie w für die Rückstellung bzw.
Kapitel Einführung 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1 Tasten und ihre Funktionen Wahl eines Modus Grundlegende Einstellung Grundlegende Bedienung Verwendung der wissenschaftlichen Konstanten Technische Informationen
Kapitel 1 Einführung Dieses Kapitel gibt Ihnen eine allgemeine Einführung in die verschiedenen Fähigkeiten dieser Einheit. Es enthält wichtige Inormationen über diese Einheit, so daß Sie dieses Kapitel durchlesen sollten, bevor Sie mit der Bedienung beginnen.
k Displayanzeiger Anzeiger erscheinen auf dem Display, um Sie über den derzeitigen Betriebsstatus des Rechners zu informieren. S A D R G SD LR BASE-N FIX SCI ENG Disp Anzeiger Bedeutung Erscheint, wenn die ! Taste gedrückt wird, um damit anzuzeigen, daß die Tasten die in orange markierten Funktion eingeben werden. Erscheint, wenn die a Taste gedrückt wird, um damit anzuzeigen, daß die Tasten die in rot markierten Buchstaben eingeben werden. S A D Winkelargument in Altgrad.
u Primärfunktionen Dies sind die Funktionen, die normalerweise ausgeführt werden, wenn Sie die Tasten drücken. u Umschaltfunktionen Sie können diese Funktionen ausführen, indem Sie zuerst die ! Taste und danach die Taste drücken, deren Umschaltfunktion Sie ausführen möchten. u Alphafunktionen Eine Alphafunktion entspricht der Eingabe eines alphabetischen Buchstabens. Die a Taste gefolgt von der Taste drücken, der der gewünschte Buchstabe zugeordnet ist.
A -LOCK a Alpha-Taste • Diese Taste drücken, um einen in rot auf der Tastatur markierten Buchstaben einzugeben. • Diese Taste nach der ! Taste drücken, um die Tastatur für die alphabetische Zeicheneingabe zu verriegeln. Um auf die normale Eingabe zurückzukehren, die a Taste erneut drücken. J Exit-Taste • Diese Taste drücken, um ein Funktionsmenü, die Programmeingabeanzeige, die Formelspeicherung, die Tabellenfunktion, die Lösungsfunktion oder die Rekursionsfunktion zu verlassen.
: ” 9 Quadratwurzel/Mehrfachanweisungstaste • Diese Taste drücken und danach einen Wert eingeben, um die Quadratwurzel aus diesem Wert zu ziehen. • Diese Taste nach der ! Taste drücken, um die Formeln oder Befehle in programmierten Rechnungen oder aufeinanderfolgenden Rechnungen zu trennen. Das Ergebnis solcher Kombinationen wird als “Mehrfachanweisung” bezeichnet. Für Einzelheiten siehe Seite 29. ^ x Quadrier/Anzeigetaste • Einen Wert eingeben und diese Taste drücken, um den Wert zu quadrieren.
← C $ Dezimal ↔ Sexagesimal-Taste • Diese Taste drücken, um einen Sexagesimal-Wert einzugeben. (Grad/Minuten/Sekunden oder Stunden/Minuten/Sekunden) Beispiel 78°45’12” @ 78 $45 $12 $ • Wenn nach der ! Taste gedrückt, kann ein Dezimalwert in Grad/Minuten/Sekunden angezeigt werden. • Diese Taste im BASE-N-Modus drücken, um den Hexadezimal-Wert C 16 einzugeben. sin–1D s Sinus-Taste • Diese Taste drücken und danach einen Wert eingeben, um den Sinus dieses Wertes zu erhalten.
x–1 H ) Geschlossene Klammer/Kehrwert-Taste • Diese Taste drücken, um eine geschlossene Klammer in eine Formel einzugeben. • Einen Wert eingeben und danach die Tasten !X drücken, um den Kehrwert dieses Wertes zu erhalten. ; I , Komma/Strichpunkt-Taste • Diese Taste drücken, um ein Komma einzugeben. • Diese Taste nach der ! Taste drücken, um einen Strichpunkt einzugeben.
V ← W ENG Q ENG R +-*/ Arithemtische Operatoren/Technik-Tasten • Diese Tasten verwenden, um die arithmetischen Operatoren einzugeben. • Die-Taste vor der Eingabe eines Wertes drücken, um den Wert negativ zu machen. • Die *und /Tasten in Verbindung mit der ! Taste für die folgenden Operationen verwenden.
2. Eine Nummer von 1 bis 8 eingeben, die dem gewünschten Modus entspricht. Die folgende Tabelle beschreibt den Zweck jedes Modus. Zweck Modus COMP BASE-N Allgemeine Rechnung, einschließlich Funktionsrechnungen Binär-, Oktal-, Dezimal-, Hexadezimal-Umwandlungen und logische Operationen SD Statistische Rechnungen mit einer Variablen (Standard-Abweichnung) LR Statistische Rechnungen mit paarweisen Variablen (Regression) Dateinamen-Zuordnung, Programmeingabe, Programmausführung im Programmbereich.
Die Posten, die ein Funktionsmenü bilden, hängen von dem Modus ab, in dem sich der Rechner befindet, wenn Sie die , Taste drücken. Beispiele für die Funktionsmenüanzeige sind in den Abschnitten dieser Anleitung enthalten, die die einzelnen Modi beschreiben. Nachfolgend finden Sie eine kurze Beschreibung aller Posten, die in einem Funktionsmenü erscheinen können. “1. MATH” ............
Beispiel Altgrad sind als Vorgabe-Winkelargument zu spezifizieren. f(DRG)b(Deg) D Anzeigeindikator für Altgrad k Anzeigeformat/Lösch- (DSP/CLR) Menü g(DSP/CLR) “1. Fix” ................. Spezifiziert die Anzahl der Dezimalstellen für die Anzeige. “2. Sci” ................. Spezifiziert die Anzahl der höchstwertigen Stellen für die Anzeige. “3. Norm”………… Spezifiziert den Bereich für das Umschalten auf das Exponentialformat. “4. Eng” ................
• Auch nachdem Sie die Anzahl der Dezimalstellen oder die Anzahl der höchstwertigen Stellen spezifiziert haben, verwendet der Rechner weiterhin eine 15stellige Mantisse für interne Rechnungen. Wenn Sie den internen Wert gemäß Ihrer Spezifikationen runden möchten, die Tasten !4 drücken. u Spezifizieren des Exponentialschreibweisenbereichs (Norm 1/Norm 2) Sie können entweder Norm 1 oder Norm 2 als Exponentialschreibweisenbereich spezifizieren. Norm 1 ..................
u Löschen nur der statistischen Speicher (P, Q, R, U, V, W) g(DSP/CLR) g(Scl)w • Die obige Operation löscht die Variablen U, V und W, die in dem SD-Modus verwendet werden. D k Einstellen des Kontrasts des Displays Den folgenden Vorgang verwenden, um die im Display angezeigten Zahlen heller oder dunkler zu machen. 1. Während das Hauptmenü (Seite 21) im Display angezeigt wird, die Tasten h(CONT) drücken. ,h(CONT) 2. Die Tasten *und +erwenden, um den Kontrast des Displays einzustellen.
Funktion des Typs A Beispiel Quadrieren: 42 Tastenbetätigung ex Funktion des Typs B Beispiel 2 sin45° Sinus: Tastenbetätigung csef • Für detaillierte Beispiele über alle möglichen Rechnungen siehe den Abschnitt “Rechenvorrangsfolge” auf Seite 42. u Löschen der gesamten Rechnung und erneuter Beginn Die A Taste drücken, um den Fehler gemeinsam mit der gesamten Rechnung zu löschen. Danach die Rechnung erneut ab Beginn eingeben.
u Einfügen eines Schrittes Beispiel Zu ändern ist 22 auf sin22 cx ** D ![ D s D • Wenn Sie die Tasten ![ drücken, wird eine Leerstelle durch das Symbol “t” angezeigt. Um die Einfügeoperation abzubrechen, ohne etwas einzufügen, den Cursor verschieben und die Tasten ![ erneut drücken oder die*, + oder D w Taste drücken. u Ausführung von Berichtigungen in der ursprünglichen Rechnung Beispiel 14 ÷ 0 × 2,3 wurde versehentlich für 14 ÷ 10 × 2,3 eingegeben. Abe/a*c.dw Die * oder + Taste drücken.
u Verwendung des Inhalts des Antwortspeichers in einer Rechnung Beispiel 123 + 456 = 579 789 – 579 = 210 Abcd+efgw hij-!Kw D • Der größte Wert, der in dem Antwortspeicher abgespeichert werden kann, weist eine Mantisse von 15 Stellen und einen Exponent von 2 Stellen auf. D • Der Inhalt des Antwortspeichers wird nicht gelöscht, wenn Sie die A Taste drücken oder die Stromversorgung ausschalten.
w D Disp • Achten Sie darauf, daß das Endergebnis einer Mehrfachanweisung immer angezeigt wird, unabhängig davon, ob diese mit einem Anzeigeergebnisbefehl endet oder nicht. • Sie können keine Mehrfachanweisung bilden, in der eine Anweisung direkt das Ergebnis der vorhergehenden Anweisung verwendet. Beispiel 123 × 456: × 5 Ungültig k Multiplikationsoperationen ohne Multiplikationssymbol In jeder der nachfolgenden Operationen können Sie das Multiplikationssymbol (×) weglassen.
k Verwendung der Wiederholungsfunktion Die Wiederholungsfunktion speichert automatisch die letzte ausgeführte Rechnung im Wiederholungsspeicher. Sie können den Inhalt des Wiederholungsspeichers durch Drücken der* oder + Taste aufrufen. Falls Sie die + Taste drücken, erscheint die Rechnung mit am Beginn angeordneten Cursor. Durch Drücken der * Taste erscheint die Rechnung mit am Ende angeordneten Cursor. Sie können auf Wunsch Änderungen in der Rechnung vornehmen und diese danach erneut ausführen.
b(MATH) ) •• • ↓ ↑ ( • •• u Integration, Differential, Σ, Wahrscheinlichkeit Das erste MATH-Menü bietet Werkzeuge für Integrationen, Differentiale und quadratische Differentiale, Σ- (Sigma) Rechnungen, Permutationen, Kombinationen, Fakultäten und Zufallszahlgeneration. “1. ∫dx” .................. Integration (Seite 67) “2. d/dx” ................ Differential (Seite 62) “3. d2/dx2” .............. Quadratisches Differential (Seite 65) “4. Σ(” ................... Σ-Rechnung (Seite 70) “5. x!” ...........
“1. Abs” ................ Diesen Posten wählen und einen Wert eingeben, um den Absolutwert des Wertes zu erhalten. “2. Int” .................. Diesen Posten wählen und einen Wert eingeben, um die Ganzzahl des Wertes zu erhalten. “3. Frac” ............... Diesen Posten wählen und einen Wert eingeben, um die Nachpunktstellen des Wertes zu erhalten. “4. Intg” ................ Diesen Posten wählen und einen Wert eingeben, um die größte Ganzzahl zu erhalten, die diesen Wert nicht übersteigt. “5. Pol(” ..........
k Speicher In der Standard-Konfiguration weist dieser Rechner Speicher für 26 Variable auf, die mit den alphabetischen Buchstaben von A bis Z bezeichnet sind. Die diesen Speichern zugeordneten Werte können bis zu 15 Stellen für die Mantisse und bis zu zwei Stellen für den Exponent aufweisen. Die den Variablen zugeordneten Werte bleiben auch dann erhalten, wenn der Rechner ausgeschaltet wird. • Die Variable M wird auch als “unabhängiger Speicher” verwendet, der durch die l und !m Operationen betroffen wird.
Beispiel 3 Der in Beispiel 1 der Variablen A zugeordnete Wert ist mit dem in Beispiel 2 der Variablen B zugeordneten Wert zu multiplizieren, worauf das Ergebnis der Variablen C zuzuordnen ist. AaA*aB 'C D D A~C • Im Falle eines Syntaxfehlers (Syn ERROR), der auf einen Fehler bei der Eingabe D eines Ausdrucks zurückzuführen ist, verbleiben die vor Eintritt dieses Fehlers den Variablen zugeordneten Werte unverändert.
u Unabhängiger Speicher Der “unabhängige Speicher” läßt Sie direkt zu der Variablen M addieren oder von dieser subtrahieren, wobei eine einzige Operation genügt. Diese Fähigkeit ist besonders nützlich, wenn eine Serie von Rechnungen ausgeführt werden soll, deren Ergebnisse für eine Gesamtsumme verwendet werden. Beispiel Der Wert 123 ist dem unabhängigen Speicher zuzuordnen. Abcdl Aufrufen des Inhalts des unabhängigen Speichers. A~M D 25 zum Speicherinhalt addieren und 12 subtrahieren.
Aefg'M D A~M Beispiel 2 'M verwenden, um den Wert 123 der Variablen M zuzuordnen, und danach l verwenden, um den Wert 456 zum unabhängigen D Speicher (Variable M) zu addieren. Abcd'M D Aefgl A~M D u Matrizen D Die Matrix-Fähigkeiten dieses Rechners lassen Sie Variablennamen verwenden, die aus einem alphabetischen Buchstaben gefolgt von einem Wert (“Index” genannt) in eckigen Klammern bestehen. Nachfolgend sind einige Beispiele für Matrix-Variablennamen aufgeführt.
Erweitern der Variablenspeicher Die folgende Tastenbetätigung ist für die Erweiterung der Variablenspeicher zu verwenden: !Fw. Beispiel Die Variablenspeicher sind um 10 auf insgesamt 36 Variable zu erhöhen. !Fbaw • Falls nicht ausreichend Speicherplatz vorhanden ist, um die Anzahl der Variablen auf die gewünschte Ebene zu erweitern, dann führt die obige Operation zu einer Fehlermeldung (Mem ERROR).
u Vorsichtsmaßnahmen bei der Verwendung von Matrizen Matrix-Variablennamen verwenden alphabetische Buchstaben und Indexnummern, wogegen die Standard-Variablen nur alphabetische Zeichen verwenden. Sie sollten jedoch immer daran denken, daß die Matrix-Variablen den gleichen Speicher wie die Standard-Variablen verwenden. Aus diesem Grund ist Vorsicht geboten, damit der einer Variablen zugeordnete Wert nicht den einer anderen Variablen bereits zugeordneten Wert ersetzt.
3. Die ) Taste drücken, um auf das zweite Menü der wissenschaftlichen Konstanten zu wechseln. ) 4. Während eines dieser beiden Menüs angezeigt wird, die Nummer eingeben, die der gewünschten wissenschaftlichen Konstanten entspricht. • Die(und)Taste verwenden, um zwischen den beiden Menüs der wissenschaftlichen Konstanten umzuschalten. Tabelle der verfügbaren Konstanten • Die Daten beruhen auf ISO-Standards (1992) und CODATA-Bulletin Nr. 63 (1986).
1. Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (c) Wieviel Energie wird erzeugt, wenn eine Masse von 2 Gramm vollständig in Energie umgewandelt wird? 2 E-3*,e(CONST) e(c) xw 1.79751E357E+14 2. Plancksche Konstante (h) Wieviel Energie wird verloren, wenn ein Atom ein einzelnes Proton mit einer Wellenlänge von λ = 5,0 × 10–7 m aussendet? ,e(CONST)f(h) *,e(CONST)e(c) 3.972894922E–19 /5E-7w 3.
9. Elektrische Feldkonstante (εεo) Durch zwei Kupferfolien mit einer Oberfläche von 700 cm2 in einem Abstand von 2 mm wird ein Kondensator gebildet. Was ist die Kapazität des Kondensators, wenn er in Öl mit einem relativen Leitwert von 5 eingetaucht wird? ,e(CONST))e(εo) *5*700 E-4/2E-3w 1.549482868E–E9 10. Leerinduktion (µ0) Welche Kraft wird auf jede zwei Meter ausgeübt, wenn zwei lange Leiter in einem Abstand von 1.
8 Permutation, Kombination nPr, nCr 9 ×,÷ 0 +, – ! and nur BASE-N-Modus @ or, xor, nor • Wenn Funktionen mit der gleichen Priorität in Serie verwendet werden, dann werden diese von rechts nach links ausgeführt. ex In 120 → ex {In( 120)} Anderenfalls erfolgt die Ausführung von links nach rechts. • Klammerausdrücke weisen die höchste Priorität auf.
k Werteingabe- und -ausgabebegrenzungen Der zulässige Bereich für die Eingabe und Ausgabe von Werten beträgt 10 Stellen für die Mantisse und 2 stellen für den Exponent. Intern führt die Einheit jedoch die Rechnungen mit 15stelliger Mantisse und 2stelligem Exponent aus. Beispiel 3 × 105 ÷ 7 – 42857 = AdEf/hw dEf/h-ecifh w D • Rechenergebnisse größer als 1010 (10 Milliarden) oder kleiner als 10–2 (0,01) werden automatisch in Exponentialform angezeigt.
• Wenn die Kapazität des numerischen Stapelspeichers oder des Befehlsstapelspeichers überschritten wird (Stk ERROR). Zum Beispiel, wenn die ( Taste 25 Mal aufeinanderfolgend gedrückt und danach 2+3*4weingegeben wird. • Wenn versucht wird, eine Rechnung unter Verwendung einer illegalen Formel auszuführen (Syn ERROR). Zum Beispiel, 5 **3 w. • Wenn eine illegale Speicherspezifikation versucht wird (Mem ERROR). • Wenn ein illegaler Befehl oder ein illegales Funktionsargument verwendet wird (Arg ERROR).
Interpretieren des Exponentialformats Mantisse Exponent 1.2E+12 zeigt an, daß das Ergebnis gleichwertig zu 1,2 × 1012 ist. Dies bedeutet, daß Sie den Dezimalpunkt in 1,2 um zwölf Stellen nach rechts verschieben müssen, da der Exponent positiv ist. Dies ergibt den Wert 1.200.000.000.000. Mantisse Exponent 1.2E-r3 zeigt an, daß das Ergebnis gleichwertig zu 1,2 × 10-3 ist. Dies bedeutet, daß Sie den Dezimalpunkt in 1,2 um drei Stellen nach links verschieben müssen, da der Exponent negativ ist.
Kapitel 2 Manuelle Rechnungen 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9 2-10 2-11 Grundrechnungsarten Winkelargumente Trigonometrische Funktionen und Arcus-Funktionen Logarithmus- und Exponentialfunktionen Hyperbelfunktionen und Area-Funktionen Andere Funktionen Koordinatenumwandlung Permutationen und Kombinationen Brüche Rechnungen mit technischer Schreibweise Anzahl der Dezimalstellen, Anzahl der höchstwertigen Stellen, Exponentialschreibweise 2-12 Speicherrechnungen
Kapitel 2 Manuelle Rechnungen Manuelle Rechnungen sind solche Rechnungen, die Sie gleich wie auf dem einfachsten Taschenrechner manuell eingeben. Sie sind von Programmrechnungen zu unterscheiden. Dieses Kapitel enthält verschiedene Beispiele, um Sie mit den manuellen Rechenfähigkeiten dieser Einheit vertraut zu machen. 2-1 Grundrechnungsarten k Arithmetische Rechnungen u Die arithmetischen Rechnungen eingeben, wie sie geschrieben sind, d.h. von links nach rechts.
u Für gemischte arithmetische Rechnungen haben Multiplikationen und Divisionen Vorrang über Additionen und Subtraktionen. Beispiel Tastenbetätigung 3+5*6w 33 7*8-4*5w 36 1+ 2- 3* 4/5+ 6w 6.6 3 + 5 × 6 = 33 7 × 8 – 4 × 5 = 36 1 + 2 – 3 × 4 ÷ 5 + 6 = 6.
k Prozentrechnungen Beispiel Tastenbetätigung u Prozentsatz 26% von $15,00 Anzeige 15*26!& 3.9 u Aufschlag 15% Erhöhung von $36,20 36.2*15!&+ 41.63 u Diskont 4% Diskont von $47,50 47.50*4!&- 45.6 75/250!& 3E(%) 141-120!& 17.
2-3 Trigonometrische Funktionen und Arcus-Funktionen u Unbedingt das Winkelargument einstellen, bevor Rechnungen mit trigonometrischen Funktionen oder Arcus-Funktionen ausgeführt werden. u Die folgenden Rechnungen können in dem BASE-N-Modus nicht ausgeführt werden. Beispiel sin 63°52'41" = 0.897859012 π cos( –– rad) = 0.5 3 tan(–35gra) = – 0.6128007881 2·sin 45° × cos 65° = 0.5976724775 Tastenbetätigung Anzeige ,f(DRG)b(Deg) s63$52$41$w E.897859E12 ,f(DRG)c(Rad) c(!7/3)w E.
Beispiel Tastenbetätigung Anzeige 4 (– 3) = (– 3) × (– 3) × (– 3) × (– 3) = 81 (-3)M4w 81 – 34 = – ( 3 × 3 × 3 × 3 ) = –81 -3M4w – 81 5.62.3 = 52.58143837 5.6M2.3w 52.58143837 7!q123w 1.988647795 7 1 –– 123 (= 123 7 ) = 1.988647795 2-5 Hyperbelfunktionen und Area-Funktionen u Die folgenden Rechnungen können in dem BASE-N-Modus nicht ausgeführt werden. Beispiel sinh 3.6=18.28545536 20 = 0.7953654612 cosh–1 ––– 15 Tastenbetätigung Anzeige ,b(MATH) )) b(sinh) 3.6w 18.
2-6 Andere Funktionen u Die folgenden Rechnungen können in dem BASE-N-Modus nicht ausgeführt werden. Beispiel Tastenbetätigung Anzeige 92+95w 3.65E28154 (-3)xw 9 -3xw –9 2x+3x+ 4x+5xw 54 (3!X-4!X) !Xw 12 8,b(MATH)f(x!) w 4E32E !#-27w –3 ,b(MATH)) b(Abs)l(3/4)w E.1249387366 Was ist der ganzzahlige Teil von – 3,5? ,b(MATH)) c(Int)-3.5w –3 Was ist der Dezimalteil von – 3,5? ,b(MATH)) d(Frac)-3.5w – E.5 Was ist die nächste Ganzzahl, die –3,5 nicht übersteigt? ,b(MATH)) e(Intg)-3.
2-7 Koordinatenumwandlung u Rechtwinkelige Koordinaten u Polare Koordinaten ( , ) ( ) u Die Rechenergebnisse werden den Variablen I und J zugeordnet. I J Pol r θ Rec x y u Bei polaren Koordinaten kann θ im Bereich von –180° < θ < 180° berechnet und angezeigt werden (für das Bogenmaß und für Neugrad gilt der gleiche Bereich). u Die folgenden Rechnungen können in dem BASE-N-Modus nicht ausgeführt werden.
2-8 Permutationen und Kombinationen u Permutation n! nPr = ––––– (n – r)! u Kombination n! nCr = ––––––– r!(n – r)! u Die folgenden Rechnungen können in dem BASE-N-Modus nicht ausgeführt werden. Beispiel Berechne die mögliche Anzahl von unterschiedlichen Anordnungen, wenn 4 Gegenstände verwendet werden, die aus 10 Gegenständen ausgewählt wurden. 10P4 = 5040 Berechne die mögliche Anzahl von unterschiedlichen Kombinationen von 4 Gegenständen, die aus 10 Gegenständen ausgewählt wurden.
2-9 Brüche u Bruchwerte werden mit der Ganzzahl zuerst, gefolgt von dem Zähler und danach dem Nenner angezeigt. u Die folgenden Rechnungen können in dem BASE-N-Modus nicht ausgeführt werden. Beispiel 2 1 13 –– + 3 –– = 3 ––– 5 4 20 = 3.65 Tastenbetätigung 2$5+3$1$4w (Umwandlung in Dezimal)$ Anzeige 3{ 13{ 2E 3.65 u Brüche können in Dezimalzahlen umgewandelt werden und umgekehrt.
2-10 Rechnungen mit technischer Schreibweise Die technischen Symbole unter Verwendung des Menüs für technische Schreibweise im MATH-Menü eingeben, wie es auf Seite 33 beschrieben ist. Die folgende Operation ausführen, um den angezeigten Wert in den entsprechenden technischen Schreibweise umzuwandeln. ,g(DSP/CLR) e(Eng) Mit jeder Ausführung dieser Operation ändert die Anzeige zwischen dem technischen Schreibweise und der normalen (nicht technischen) Schreibweise.
2-11 Anzahl der Dezimalstellen, Anzahl der höchstwertigen Stellen, Exponentialschreibweise u Für Einzelheiten über das Spezifizieren der Anzahl der Dezimalstellen siehe Seite 24. u Für Einzelheiten über das Spezifizieren der Anzahl der höchstwertigen Stellen siehe Seite 24. u Für Einzelheiten über das Spezifizieren der Exponentialschreibweise siehe Seite 25. Beispiel Tastenbetätigung 100 /6 w 100 ÷ 6 = 16.66666666...
2-12 Speicherrechnungen k Unabhängiger Speicher u Werte können direkt zum Speicher addiert oder von diesem subtrahiert werden. Sie können das Ergebnis jeder einzelnen Rechnung und die gesammelte Gesamtsumme im Speicher anzeigen. Beispiel Tastenbetätigung 23 + 9 = 32 53 – 6 = 47 –) 45 × 2 = 90 99 ÷ 3 = 33 (Total) 22 Anzeige 23+9'M 53-6l 45*2!m 99/l ~M 32 47 9E 33 22 u Verwenden Sie'M, um den ersten Wert zu speichern. Dadurch wird der vorhergehende Speicherinhalt gelöscht.
Kapitel 3 Differential-, quadratische Differential-, Integrations- und Σ-Rechnungen 3-1 3-2 3-3 3-4 Differentialrechnungen Quadratische Differentialrechnungen Integrationsrechnungen Σ-Rechnungen
Kapitel 3 Differential-, quadratische Differential-, Integrations- und Σ-Rechnungen 3-1 Differentialrechnungen Nachdem Sie c(d/dx) aus dem MATH-Menü gewählt haben, können Sie die Differentiale in dem folgenden Format eingeben.
In der obigen Formel wird ∆y/∆x als Vorwärtsdifferenz bezeichnet, wogegen ∇y/∇x Rückwärtsdifferenz genannt wird. Um die Ableitungen zu berechnen, verwendet die Einheit den Durchschnitt zwischen den Werten ∆y/∆x und ∇y/∇x, wodurch eine höhere Genauigkeit für die Ableitungen erhalten wird.
k Anwendungen von Differentialrechnungen • Differentiale können miteinander addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert werden. d d f (a) = f ’(a), –– g(a) = g’(a) Beispiel –– dx dx Daher: f ’(a) + g’(a), f ’(a) × g’(a) • Die Differentialergebnisse können in Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen und Divisionen sowie in Funktionen verwendet werden. Beispiel 2 × f ’(a), log ( f ’(a)) • Funktionen können in jedem der Terme ( f(x), a, ∆x) eines Differentials verwendet werden.
3-2 Quadratische Differentialrechnungen Nachdem Sie d (d2/dx 2) aus dem MATH-Menü gewählt haben, können Sie quadratische Differentiale unter Verwendung eines der beiden folgenden Formate eingeben. ,b(MATH) d(d2/dx2) f (x) ,a ,n ) Endgültige Grenze (n = 1 bis 15) Eingabe eines Wertes für n kann ausgelassen werden.
6 als n eingeben, welches die endgültige Grenze ist. g) w D D • In der Funktion f(x) kann nur X als eine Variable in Ausdrücken verwendet werden. Andere Variablen werden als Konstanten behandelt, und der derzeit dieser Variablen zugeordnete Wert wird während der Rechnung verwendet. • Die Eingabe der geschlossenen Klammern nach dem endgültigen Grenzwert kann weggelassen werden. • Allgemein beträgt die Rechengenauigkeit ±1 an der niedrigwertigsten Stelle des Ergebnisses.
• Die Variablen F, G und H werden während quadratischen Differentialrechnungen vom Rechner verwendet. Sie können die diesen Variablen derzeitig zugeordneten Werte jederzeit aufrufen, um die Einzelheiten der Rechnung zu überprüfen. Denken Sie auch daran, daß Sie diese drei Variablen während der Ausführung von quadratischen Differentialrechnungen niemals für andere Zwecke verwenden sollten.
Achten Sie auch darauf, daß der Rechner die folgenden Variablen verwendet, um Daten während der Integrationsrechnungen abzuspeichern. Variable K L M Gespeicherte Daten a b N=2 N n ∫a b f (x)dx k Ausführung einer Integrationsrechnung Beispiel 5 Die Integrationsrechnung für die Funktion∫1 (2x2 + 3x + 4) dx ist auszuführen. Die Funktion f(x) eingeben. A,b(MATH) b(∫dx)caXx +daX+e, Den Startpunkt und den Endpunkt eingeben. b,f, D Die Anzahl der Teilungen eingeben.
• X ist der einzige Ausdruck, der in der Funktion f(x) verwendet werden kann. Falls Sie irgend einen anderen Variablennamen (A bis Z) verwenden, wird dieser Variablenname als eine Konstante betrachtet, so daß der derzeit dieser Variablen zugeordnete Wert in der Rechnung verwendet wird. • n und die Klammern können weggelassen werden. Falls Sie n weglassen, wählt der Rechner automatisch den am besten geeigneten Wert. • Allgemein beträgt die Rechengenauigkeit ±1 an der niedrigwertigsten Stelle des Ergebnisses.
• Beachten Sie die folgenden Punkte, um richtige Integrationswerte sicherzustellen. (1) Wenn zyklische Funktionen für Integrationswerte für unterschiedliche Teilungen positiv oder negativ werden, die Rechnung jeweils für einen Zyklus ausführen oder eine Aufteilung zwischen negativen und positiven Bereichen vornehmen und danach die Ergebnisse addieren.
k Beispiel für Σ-Rechnung Beispiel Folgendes ist zu berechnen: 6 Σ (K2 – 3K + 5) k=2 Sequenz {ak} eingeben. A,b(MATH)e(Σ ( ) aKx-daK +f, Von Sequenz {ak} verwendete Variable eingeben. D aK, Anfänglichen Term der Sequenz {ak} und letzten Term der Sequenz {ak} eingeben. c,g) D w D D • Sie können nur eine Variable in der Funktion für die Eingabe der Sequenz {ak} verwenden. • Nur Ganzzahlen für den anfänglichen Term der Sequenz {ak} und den letzten Term der Sequenz {ak} eingeben.
k Vorsichtsmaßnahmen bei Σ-Rechnungen • Achten Sie darauf, daß der für den letzten Term ß verwendete Wert größer als der für den anfänglichen Term α verwendete Wert ist. Anderenfalls kommt es zu einem Fehler (Ma ERROR). • Um die Ausführung einer Σ-Rechnung (wenn der Cursor nicht im Display angezeigt wird) zu unterbrechen, die A Taste drücken.
Kapitel 4 Komplexe Zahlen 4-1 4-2 4-3 Vor Beginn von Rechnungen mit komplexen Zahlen Ausführung von Rechnungen mit komplexen Zahlen Vorsichtsmaßnahmen bei Rechnungen mit komplexen Zahlen
Kapitel 4 Komplexe Zahlen Dieser Rechner kann die folgenden Rechnungen mit komplexen Zahlen ausführen.
Beispiel 1 (1 + 2i) + (2 + 3i) = A(b+cP)+ (c+dP)w Beispiel 2 (2 + i) × (2 – i) = D A(c+P)* (c-P)w k Kehrwerte, Quadratwurzeln und Quadrate Beispiel D (3 + i) = A9(d+P)w D k Absolutwert und Argument Diese Einheit betrachtet eine komplexe Zahl in dem Format Z = a + bi als eine Koordinate einer Gaußschen Ebene und berechnet den Absolutwert Z und das Argument (arg).
• Das Ergebnis der Argumentberechnung unterscheidet sich in Abhängigkeit von der derzeitigen Einstellung des Winkelarguments (Altgrad, Bogenmaß, Neugrad). k Konjugierte komplexe Zahlen Eine komplexe Zahl des Formats a + bi wird zu einer konjugierten komplexen Zahl des Formats a – bi. Beispiel Zu berechnen ist die konjugierte komplexe Zahl für die komplexe Zahl 2 + 4i.
Kapitel 5 Sequenzen (einschließlich Rekursionsformel) 5-1 5-2 Vor Beginn einer Sequenzrechnung Ausführung von Sequenzrechnungen
Kapitel 5 Sequenzen (einschließlich Rekursionsformel) Dieser Rechner kann die folgenden beiden Typen von Sequenzen berechnen. • Sequenz des Typs an Allgemeiner Term der Sequenz {an}, bestehend aus an und n. • Sequenz des Typs an + 1 Lineare Zwei-Term-Rekursion, bestehend aus an + 1, an, und n. 5-1 Vor Beginn einer Sequenzrechnung Zuerst spezifizieren Sie den Type der Sequenzrechnung, die Sie ausführen möchten. 1. Drücken Sie die Tasten ,g(an ).
3. Drücken Sie die Taste d (TYPE) oder e (TYPE), um das SequenztypSpezifikationsmenü anzuzeigen, und spezifizieren Sie danach den Sequenztyp. D “1. an = An + B” .............. Sequenz des Typs an “2. an+1 = Aan + Bn+C” .... Sequenz des Typs an +1 • an = An + B im obigen Menü stellt den gemeinschaftlichen Term an = A × n + B von {an } dar.
4. Den Startwert von n auf 2 ändern. c 5. Die wTaste drücken, um die Rechnung auszuführen. Mit jedem Drücken der wTaste wird der Wert von n inkrementiert und die entsprechenden Ergebnisse von an und Σan erscheinen im Display. w(n = 2) w(n = 3) • • • • • • w(n = 6) D • Sie können das Drücken der w Taste fortsetzen, bis n = 9.999.999.999 ist. • Um die Rechnung abzubrechen, die JTaste drücken. Dadurch kehrt der Rechner auf die Anzeige in Schritt 2 zurück. Hinweis • Nicht-lineare Exponentialausdrücke (z.
Beispiel 2 an+1 = an + 5 eingeben und die Werte für an und Σan (Summe von dem ersten Term a1 bis zu dem n-ten Term an ) berechnen, wenn der Wert der Variablen n gleich 1, 2, 3, 4 und 5 wird. Darauf achten, dass a1 = 2 ist. 1. an+1 als den Sequenztyp wählen. c 2. Die Formel eingeben. , D c(an)+f D 3. Die w Taste drücken. w D • Die Tabellenbereich-Eingabeanzeige erscheint und zeigt der derzeitigen Wert von a1, an, der der erste Term der Sequenz {an} ist. 4.
6.Die w Taste drücken, um die Rechnung auszuführen. Mit jedem Drücken der w Taste wird der Wert von n inkrementiert und die entsprechenden Ergebnisse von an und Σan erscheinen im Display. w(n = 1) w(n = 2) • • • • • • w(n = 5) • Sie können die wTaste wiederholt drücken, bis n = 9.999.999.999 ist. • Um die Rechnung abzubrechen, die J Taste drücken. Dadurch kehren Sie an die Anzeige in Schritt 2 zurück.
Kapitel 6 BASE-N-Modus-Rechnungen 6-1 6-2 6-3 Vor Beginn einer Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimal-Rechnung Verwendung des BASE-N-Modus BASE-N-Modus-Rechnungen
Kapitel 6 BASE-N-Modus-Rechnungen Sie können den BASE-N-Modus für die Ausführung von Rechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimal-Werten verwenden. Sie sollten diesen Modus auch für Umwandlungen zwischen Zahlensystemen und für Logikoperationen verwenden. • Wissenschaftliche Funktionen können in dem BASE-N-Modus nicht verwendet werden. • In dem BASE-N-Modus können Sie nur Ganzzahlen verwenden, d.h. Bruchwerte sind nicht gestattet.
6-1 Vor Beginn einer Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimal-Rechnung 1. Den BASE-N-Modus aufrufen. ,c(BASE-N) Derzeit gewähltes Zahlensystem BASE-N 2. Das Funktionsmenü anzeigen. , “1. BASE-N” ........ BASE-N-Menü “2. PROG” ............ Programmbefehlmenü (Seite 132) “3. Mcl” ................ Alle Speicher löschen (Seite 25) 3. Das BASE-N-Menü anzeigen. b(BASE-N) “1. Dec” ................ Dezimal als Vorgabe spezifizieren “2. Hex” ................ Hexadezimal als Vorgabe spezifizieren “3. Bin” .....
“1. Neg” ................ Negation “2. Not” ................ Logisches NOT “3. and” ................ Logisches AND “4. or” ................... Logisches OR “5. xor” ................. Logisches XOR “6. xnor” ..............
6-3 BASE-N-Modus-Rechnungen k Arithmetische Operationen Beispiel 1 Zu berechnen is 101112 + 110102 A,b(BASE-N)d(Bin) babbb+ bbabaw BASE-N Beispiel 2 1238 × ABC16 eingeben und ausführen, wenn das VorgabeZahlensystem Dezimal oder Hexadezimal ist A,b(BASE-N)b(Dec) ,b(BASE-N)i(o) bcd* ,b(BASE-N)g(h) ABCw BASE-N ,b(BASE-N)c(Hex) k Negative Werte Beispiel BASE-N Der negative Wert von 1100102 ist zu berechnen A,b(BASE-N)d(Bin) ,b(BASE-N)) b(Neg)bbaabaw BASE-N k Logikoperationen Beispiel 1 12016 and AD
Beispiel 2 368 or 11102 in den Oktal-Wert umrechnen A,b(BASE-N)e(Oct) dg,b(BASE-N)) e(or) ,b(BASE-N)h(b) bbbaw Beispiel 3 Negation von 2FFFED16 BASE-N A,b(BASE-N)c(Hex) ,b(BASE-N))c(not) cFFFEDw BASE-N 88
Kapitel 7 Statistische Rechnungen 7-1 7-2 7-3 Statistische Rechnungen mit einer Variablen Berechnung eines t-Testwertes Statistische Rechnungen mit paarweisen Variablen
Kapitel 7 Statistische Rechnungen Dieser Rechner kann sowohl statistische Rechnungen mit einer Variablen unter Verwendung der Standardabweichung im SD-Modus als auch statistische Rechnungen mit paarweisen Variablen unter Verwendung der Regression im LRModus ausführen.
Löschen von bereits abgespeicherten Daten Die folgende Syntax verwenden, um Daten zu löschen, die bereits durch Drücken der 7 Taste abgespeichert wurden. !8 Beispiel Zu löschen sind die Daten 10 und 20 Tastenbetätigung: 10!820!8 • Sie können mehrere identische Daten löschen, indem Sie die Anzahl der Datenposten spezifizieren.
• Statistische Rechenergebnisse können bis zu 12 Stellen lang sein. • Die Werte für Σx2, Σx, und n werden automatisch den Variablen U, V bzw. W zugeordnet. Achten Sie darauf, daß diese drei Variablen nicht für die Zuordnung anderer Werte verwendet werden sollten, wenn Sie statistische Rechnungen mit einer Variablen ausführen. • Der Datendurchschnitt und die Standardabweichung werden mit Hilfe der folgenden Formeln berechnet.
,i(RESULTS) (Anzeige der Ergebnisse der statistischen Rechnung) ) J,h(STAT) d(xσn-1)xw (Varianz frei von systematischen Fehlern) D SD D SD D SD 55-,h(STAT) b(o)w (Abweichung vom Durchschnitt) 54-,h(STAT) b(o)w • • • 7-2 Berechnung eines t-Testwertes Der Durchschnitt (Sample-Durchschnitt) und die Sample-Standardabweichung können verwendet werden, um einen t-Testwert zu erhalten.
Beispiel Zu bestimmen ist, ob die Populations-Standardabweichung für die Sample-Daten 55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 52 gleich 53 ist. Führen Sie einen t-Test innerhalb eines höchstwertigen Pegels von 5% aus. ,g(DSP/CLR)g(Scl)w (Löscht den statistischen Speicher.) 557547517557 5377547527 (Eingabe der Daten) D SD D SD D SD ,h(STAT) h( t ( ) 53 )w (Extraktion des t-Testwertes) Die obige Operation erzeugt einen t-Testwert von t(53) = 0,7533708035.
u t-Verteilungstabelle Die Werte in der obersten Reihe der Tabelle zeigen die Wahrscheinlichkeit (zweiseitige Wahrscheinlichkeit) an, daß der Absolutwert von t größer als die Tabellenwerte für einen gegebenen Freiheitsgrad ist.
7-3 Statistische Rechnungen mit paarweisen Variablen Der LR-Modus versieht Sie mit den Werkzeugen für die Ausführung von Regressionsrechnungen. k Lineare Regression Nachfolgend ist die Formel für die lineare Regression aufgeführt. y = A + Bx u Eingabe der linearen Regressionsdaten 1. Zuerst die folgende Operation ausführen, um den statistischen Speicher, der aus den Variablen P, Q, R, U, V und W besteht, zu löschen.
Beispiel Zu löschen sind die Daten 20/30, 20/30, 20/30, 20/30, 20/30 Tastenbetätigung: 20,30!;5 !8 u Ausführung von Regressionsrechnungen 1. Sobald Sie die Daten eingegeben haben, zuerst einfach das Statistik-Menü für paarweise Variable anzeigen und den Typ des gewünschten Ergebnisses wählen. ,h(STAT) “1. o ” .................... Durchschnitt der x-Daten “2. xσn” ................. Populations-Standardabweichung der x-Daten “3. xσn-1” ................ Sample-Standardabweichung der x-Daten “4. p ” ........
• Sie können durch Drücken der (Taste an das zweite Statistik-Menü für paarweise Variable zurückkehren. • Sie können auch eine zusammenfassende Liste der Ergebnisse anzeigen, indem Sie folgende Tastenbetätigung ausführen.
• Statistische Rechenergebnisse können bis zu 10 Stellen lang sein. (Die Ergebnisse werden mit einer 6stelligen Mantisse und einem 2stelligen Exponent angezeigt, wenn die Exponentialschreibweise verwendet wird.) • Die Werte für Σx2, Σx, n, Σy2, Σy und Σxy werden automatisch den Variablen U, V, W, P, Q und R zugeordnet. Achten Sie darauf, daß Sie diese Variablen nicht für die Zuordnung anderer Werte verwenden sollten, wenn Sie Statistik-Rechnungen mit paarweisen Variablen ausführen.
, i(RESULTS) (Anzeige der Ergebnisse der statistischen Rechnung) J18 ,h(STAT))) f(n)w (Luftdruck bei 18°C) 1000 ,h(STAT))) e(m)w (Temperatur bei 1000 hPa) D LR D LR k Andere Regressionsrechnungen Die lineare Regressionsformel (y = A + Bx) kann auch so eingestellt werden, daß die Berechnung der logarithmischen, exponentiellen und potentiellen Regression ermöglicht wird.
u Löschen von logarithmischen Regressionsdaten Sie können Daten löschen, indem Sie die gleichen grundlegenden Vorgänge verwenden, wie sie auf Seite 96 für die lineare Regression beschrieben sind. Einfach daran denken, daß I vor der Eingabe der x-Datenwerte gedrückt werden muß. u Ausführung von logarithmischen Regressionsrechnungen Logarithmische Regressionsrechnungen werden unter Verwendung der folgenden Formeln ausgeführt.
,i(RESULTS) ( Anzeige der Ergebnisse der statistischen Rechnung) JI80 ,h(STAT)))f(n)w (Schätzwert für ŷ wenn xi = 80 ist) D LR 73 ,h(STAT)))e(m)w !e!Kw (Schätzwert für x̂ wenn yi = 73 ist) LR k Exponentielle Regression Nachfolgend ist die Formel für die exponentielle Regression aufgeführt. y = A·eBx (lny = lnA + Bx) u Eingabe der exponentiellen Regressionsdaten 1. Zuerst die folgende Operation ausführen, um den statistischen Speicher zu löschen, der aus den Variablen P, Q, R, U, V und W besteht.
u Ausführung von exponentiellen Regressionsrechnungen Exponentielle Regressionsrechnungen werden unter Verwendung der folgenden Formeln ausgeführt. • Konstantenterm A = eA • Schätzwert von x = Inymm • Schätzwert von y = exnn Falls wir in der exponentiellen Regressionsformel y = A·eBx (Iny = InA + Bx) den Wert Iny für y und InA für a einsetzen, wird diese identisch mit der Formel für die lineare Regression y = A + Bx.
,i(RESULTS) (Anzeige der Ergebnisse der statistischen Rechnung) J16,h(STAT))) f(n)w !e!Kw (Schätzwert von n, wenn xi = 16 ist) LR I20,h(STAT))) e(m)w (Schätzwert von m, wenn yi = 20 ist) D LR k Potentielle Regression Nachfolgend ist die Formel für die potentielle Regression aufgeführt. y = A·xB (lny = lnA + Blnx) u Eingabe der potentiellen Regressionsdaten 1. Zuerst die folgende Operation ausführen, um den statistischen Speicher zu löschen, der aus den Variablen P, Q, R, U, V und W besteht.
u Ausführung von potentiellen Regressionsrechnungen Potentielle Regressionsrechnungen werden unter Verwendung der folgenden Formeln ausgeführt. • Konstantenterm A = eA • Schätzwert von x = elnym • Schätzwert von y = elnxn Falls wir in der potentiellen Regressionsformel y = A·xB (lny = lnA + Blnx) den Wert y für lny, a für lnA und x für lnx einsetzen, wird diese identisch mit der linearen Regressionsformel y = A + Bx.
,i(RESULTS) (Anzeige der Ergebnisse der statistischen Rechnung) • Der Wert für den Konstantenterm A in der obigen Anzeige wird für eA berechnet. Verwenden Sie die folgende Tastenbetätigung, um A für A·xB zu berechnen.
Kapitel 8 Formelspeicherung 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 Verwendung des Formelspeichers Kommentartext Tabellenfunktion Lösungsfunktion Speichern von Formeln im Programmbereich
Kapitel 8 Formelspeicherung Sie können eine Formel im Speicher abspeichern und bei Bedarf sofort wieder aufrufen. Danach können Sie die Formel jederzeit aufrufen, Werte eingeben und die Rechnungen schnell und einfach ausführen. Nachfolgend sind die Tastenbetätigungen für die Formelspeicherung, das Aufrufen und die Ausführung aufgefüht. !B ..... Speichert die angezeigte Formel im Formelspeicher. 2 ............ Ruft den Inhalt des Formelspeichers auf. - .......... Startet eine Rechenoperation.
(Berechnung des Ergebnisses) D w (Neustart der Operation vom Beginn) • Um eine Rechnung während der Ausführung zu unterbrechen, D die A Taste drücken. Wenn Sie dies durchführen, erscheint die Meldung “Calculation Stopped” im Display. Die A Taste erneut drücken, um die Meldung zu löschen. Beispiel 2 Die Formel Y = AX2 + 6X – 9 aufrufen und auf Y = AX2 + 3X – 9 ändern. 1. Die zu editierende Formel aufrufen. 2 2. Den Cursor an die Position bringen, die Sie ändern möchten. **** D 3.
8-2 Kommentartext Sie können Kommentartext den Variablen, die in einer im Formelspeicher abgespeicherten Formel verwendet werden, hinzufügen. Einfach den gewünschten Text in doppelten Anführungszeichen nach dem Variablennamen einfügen. Sobald Sie Kommentartext zu einer Variablen hinzugefügt haben, erscheint der Text im Display, sobald Sie die Rechnung ausführen. • Der hinzugefügte Text darf bis zu 15 Zeichen lang sein. Beispiel Die folgende Formel ist in dem Formelspeicher abzuspeichern. S“AREA” = 3.
2. Die-Taste drücken und danach den Wert für A eingeben. -cw 3. Wenn der Cursor neben der Variablen angeordnet ist, derD Sie einen Bereich von Werten (X in unserem Beispiel) zuordnen möchten, die Tasten !3 drücken. Dadurch erscheint die Spezifikationsanzeige für den Tabellenbereich-Startwert. !3 4. Den Startwert eingeben, den Sie für X verwenden möchten, und die w Taste drücken. a w D 5.
6. Die w Taste so oft wie gewünscht drücken. w D • • • • • • • Ein positiver Wert für die Teilung führt zu einer Erhöhung des Wertes der Variablen. Ein negativer Wert führt zu einer Verminderung des Wertes. • Eine Meldung, die einen Fehler (Ma ERROR) anzeigt, erscheint im Display, wenn das Rechenergebnis außerhalb des Bereichs liegt oder wenn das Rechenergebnis eine imaginäre Zahl ist.
Beispiel Zu berechnen ist der Wert X, wenn Y = 0 und A = 2 in der folgenden Formel sind. Y = AX2 + 6X – 9 1. Die Formel eingeben. A!aY=AXax+ gaX-j !B 2. Die .Taste drücken. D . D 3. Die Werte für die Variablen Y und A eingeben. aw (Wert für Y) cw (Wert für A) D 4. Den Cursor neben die Variable bringen, deren Lösung Sie finden möchten, und die . Taste drücken. . • Lft zeigt den berechneten Wert der linken Seite und Rgt zeigt den berechneten Wert der rechten Seite.
• Da die Lösungsfunktion die Newtonsche Methode verwendet, können bestimmte Anfangswerte (angenommene Werte) es unmöglich machen, daß Lösungen gefunden werden. In diesem Falle sollten Sie die Eingabe eines anderes Wertes versuchen, von dem Sie annehmen, daß er näher an der Lösung liegt, und danach die Rechnung erneut ausführen. • Die Lösungsfunktion kann vielleicht keine Lösung finden, auch wenn eine Lösung existiert.
2. Die Taste b(NEW) drücken und danach den zu verwendenden Dateinamen eingeben. b(NEW) QUADRATIC 3. Die w Taste drücken, um den Dateinamen zu registrieren. A w 4. Die f Taste drücken, und eine Bestätigungsmeldung erscheint. f 5. Die w Taste drücken, um die Formel abzuspeichern und an das Programm-Menü zurückzukehren. • Um die Speicheroperation abzubrechen, ohne etwas abzuspeichern, die J Taste anstelle der w Taste drücken.
2. Die ) und ( Taste verwenden, um den Cursor an den Dateinamen der Formel zu bringen, die Sie aufrufen möchten. 3. Die !B Taste drücken und eine Bestätigungsmeldung erscheint im Display. !B 4. Die w Taste drücken, um die Formel aufzurufen und im Formelspeicher abzuspeichern. • Denken Sie daran, daß durch das Aufrufen und Abspeichern einer Formel im Formelspeicher alle bereits früher im Formelspeicher abgespeicherten Daten gelöscht werden.
Kapitel 9 Programmierung 9-1 9-2 9-3 9-4 9-5 9-6 9-7 9-8 Vor Verwendung des Programmbereichs Speichern eines Programms Fehlermeldungen Bytezählung Suche nach einem Dateinamen Editieren von Programmbereichsdaten Löschen von Programmen Programmierbefehle
Kapitel 9 Programmierung Sie können häufig verwendete und komplizierte Formeln unter Dateinamen im Programmbereich des Rechners abspeichern. Mehrfach-Rechnungen können zu Mehrfachanweisungen (Seite 29) verknüpft und zur Ausführung von einer Serie von Rechnungen verwendet werden. In dem Programmbereich können bis zu 4,500 Byte an Daten gespeichert werden.
A Nachfolgend sind die Formeln für die Berechnung der Oberfläche (S) und des Rauminhalts (V) eines regelmäßigen Oktaeders mit der Seitenlänge (A) aufgeführt. S = 2 3A2, 2 V = –––– A3 3 Um ein Programm zu speichern, den Programmnamen registrieren, den für die Programmausführung zu verwendenden Modus spezifizieren und das eigentliche Programm eingeben. k Registrieren eines Programmnamens 1.
• 17 Byte des Speichers werden für das Registrieren eines Dateinamens benötigt. Falls im Programmbereich weniger als 17 Byte Speicherplatz verfügbar sind, wenn Sie die w Taste in Schritt 3 des obigen Vorganges drücken, wird der von Ihnen spezifizierte Dateiname nicht registriert. In diesem Fall müssen Sie den auf Seite 130 beschriebenen Vorgang verwenden, um nicht mehr benötigte Programme zu löschen und Platz für die neue Eingabe zu schaffen.
Falls Sie einfach die beiden Formeln eingeben, führt sie der Rechner aus, ohne für die Anzeige der Ergebnisse zu stoppen. Aus diesem Grund müssen Sie den Ausgabebefehl verwenden, um dem Rechner mitzuteilen, daß er stoppen und die berechneten Ergebnisse anzeigen muß. Die nachfolgende Tabelle beschreibt den Ausgabebefehl und seinen nahen Verwandten, den Mehrfachanweisungsbefehl.
• Die Programmausführungsmodi werden als CO (COMP) und BN (BASE-N) angezeigt. 2. Die (und )Taste verwenden, um den Cursor an den Namen des Programms zu bringen, das Sie ablaufen lassen möchten. Seitenlänge (A) Oberfläche (S) Rauminhalt (V) 7cm 10cm 15cm 169,7409791cm2 346,4101615cm2 779,4228634cm2 161,6917506cm3 471,4045208cm3 1590,990258cm3 3. Die wTaste drücken, um das Programm ablaufen zu lassen.
w • • • • • • • Durch erneutes Drücken derwTaste, wenn das Endergebnis im Display angezeigt wird, wird das Programm erneut ab Beginn abgearbeitet. u Abarbeiten eines Programms durch Drücken der/Taste 1. Während der COMP-, BASE-N-, SD- oder LR-Modus aufgerufen ist, die/Taste drücken. 2. Die(und)Taste verwenden, um den Cursor an den Namen des Programms zu bringen, das Sie ablaufen lassen möchten. 3. Die wTaste drücken, um das Programm ablaufen zu lassen.
9-4 Bytezählung Der Speicher dieser Einheit kann bis zu 4.500 Byte von Daten aufnehmen. Normalerweise nimmt eine Funktion in einem Programm ein Byte ein. Manche Funktionen benötigen jedoch jeweils 2 Byte. • 1-Byte-Funktionen sin, cos, tan, log, (, ), A, B, 1, 2 usw. • 2-Byte-Funktionen Lbl 1, Goto 2 usw. Sie können die Byte in einem Programm durch Drücken der* und+ Taste zählen. Mit jedem Drücken dieser Tasten springt der Cursor um ein Byte.
k Verwendung der sequentiellen Suche 1. Während das Programm-Menü angezeigt wird, die d(EDIT) Taste drücken. 2. Die ( und )Taste verwenden, um den Cursor an den Namen des gewünschten Programms zu bringen. 3. Die w Taste drücken, um den Inhalt des Programms anzuzeigen. Hinweis • Sie können auch eine Liste der Programmbereichsdateien anzeigen, indem Sie die / Taste in dem COMP-, BASE-N-, SD- oder LR-Modus drücken. In diesem Fall können Sie jedoch nicht den Inhalt des Programms durchsehen.
6. Die (und )Taste verwenden, um die Liste der aufgerufenen Dateinamen durchrollen zu lassen, und den Cursor an den gewünschten Dateinamen bringen. • Falls mehr als vier Dateinamen mit den von Ihnen spezifizierten Zeichen beginnen, kann die Liste der Dateinamen mit der (und )Taste im Display durchgerollt werden. 7. Die wTaste drücken, um den Inhalt des Programms anzuzeigen.
4. Den Dateiname wie gewünscht ändern. DDD 5. Die wTaste drücken, um das Programm unter dem neuen Dateinamen abzuspeichern. A • Falls bereits eine Datei mit dem eben spezifizierten Dateinamen vorhanden ist, erscheint die Meldung “Already exists”, wenn Sie die w Taste in Schritt 5 der obigen Vorgänge drücken. Falls dies eintritt, die * oder + Taste drücken, um den neuen Dateinamen anzuzeigen. Danach die A Taste drücken, um den Dateinamen zu löschen, und einen anderen Dateinamen eingeben.
Nachfolgend sind die Formeln für die Berechnung der Oberfläche (S) und des Rauminhalts (V) eines regelmäßigen Tetraeders mit der Seitenlänge (A) aufgeführt. S = 3A2, 2 A3 V = ––– 12 Die unterschiede zwischen den Programmen “OCTAHEDRON” und “TETRAHEDRON” sind nachfolgend aufgeführt.
DD )+++ ![bc D JJ 3. Nun das Programm ablaufen lassen.
w Disp baw D Disp w Disp • • • • • • 9-7 Löschen von Programmen Sie können ein bestimmtes Programm oder alle im Programmbereich abgespeicherten Programme löschen. k Löschen eines bestimmten Programms Beispiel Zu löschen ist das TRIANGLE genannte Programm. 1. Während das Programm-Menü im Display angezeigt wird, die e(DELETE) Taste drücken. e(DELETE) 2. Die b(ONE PROGRAM) Taste drücken.
3. Den Cursor an den Dateinamen des zu löschenden Programms bringen. DiewTaste drücken und eine Bestätigungsmeldung erscheint im Display. )w 4. Die wTaste drücken, um das Programm zu löschen. w • Um die Löschoperation abzubrechen, ohne etwas zu löschen, die J Taste anstelle der w Taste drücken. k Löschen aller Programme Beispiel Zu löschen sind alle Programme. 1. Während das Programm-Menü im Display angezeigt wird, die e(DELETE) Taste drücken. e(DELETE) D Disp 2.
3. Die wTaste drücken, um alle Programme zu löschen. w • Um die Löschoperation abzubrechen, ohne etwas zu löschen, die J Taste anstelle der w Taste drücken. 9-8 Programmierbefehle Eine Auswahl leistungsstarker Programmierbefehle steht ebenfalls zur Verfügung, um Logikoperationen, bedingte Sprünge und andere fortschrittliche Techniken in Ihren Programmen verwenden zu können. k Programmbefehlsmenü Von dem Programmbefehlsmenü aus haben Sie Zugriff auf die meisten der speziellen Programmierbefehle. 1.
3. Die )Taste drücken, um auf das dritte Programmbefehlsmenü weiterzuschalten. ) “1. = ” “2. G” “3. > ” “4. < ” “5. ≥ ” “6. ≤ ” ................... Verhältnisoperator für bedingten Sprung ................... Verhältnisoperator für bedingten Sprung ................... Verhältnisoperator für bedingten Sprung ................... Verhältnisoperator für bedingten Sprung ................... Verhältnisoperator für bedingten Sprung ...................
Nachfolgend sind die drei Typen von Sprungbefehlen aufgeführt, die mit diesem Rechner zur Verfügung stehen. • Unbedingter Sprung Dieser Typ von Sprung wird sofort ausgeführt, ohne daß irgendwelche Vorbedingungen überprüft werden. • Bedingter Sprung Dieser Typ von Sprung wird nur ausgeführt, wenn bestimmte Vorbedingungen erfüllt sind. Der Bestimmungsort des Sprungs wird in Abhängigkeit davon bestimmt, ob diese Bedingungen erfüllt sind oder nicht.
u Bedingter Sprung Ein bedingter Sprung vergleicht zwei Variable oder arithmetische Ausdrücke. Beruhend auf dem Ergebnis dieses Vergleichs wird eine Entscheidung getroffen, um als nächstes entweder an die dem ⇒ Befehl folgende Anweisung oder an die dem G ⇒ Befehl folgende Anweisung zu springen. Nachfolgend ist die Syntax für einen bedingten Sprung aufgeführt.
Beispiel Einzugeben ist ein Programm, das die Quadratwurzel jedes eingegebenen Wertes, der Null oder größer ist, und das Quadrat jedes eingegebenen Wertes, der kleiner als Null ist, berechnet. Lbl 1 {A} (wenn wahr) A 0 B= 2 A ^ G B=A ^< Unbedingter Sprung (wenn nicht wahr) Goto 1 Wenn dieses Programm ausgeführt wird, erscheint zuerst der Prompt für die Eingabe eines Wertes für A. Falls der Wert von A gleich 0 oder größer ist, springt die Ausführung an die Anweisung zwischen ⇒ und ^.
Dieses Programm beginnt, indem ein Wert von 10 dem Wertspeicher A zugeordnet wird. Dies ist vorzunehmen, da der Wertspeicher A als eine Steuervariable verwendet wird. Die nächste Anweisung löscht C auf Null. Nachdem die Position des Etiketts 1 (Lbl 1) definiert wurde, zeigt das Programm den Prompt für die Eingabe eines Wertes für B an. Die nächste Anweisung addiert den Wert von B zu dem Wertspeicher C und speichert danach das Ergebnis in C.
Beispiel Zu erstellen sind zwei Programme, von welchen eines die Oberfläche und den Rauminhalt eines regelmäßigen Oktaeders und das andere die Oberfläche und den Rauminhalt eines regelmäßigen Tetraeders berechnet. Dabei ist zu spezifizieren, daß die Ergebnisse nur drei Dezimalstellen verwenden.
Nachfolgend sind die einzelnen Schritte beschrieben, die ausgeführt werden, wenn das Programm OCTAHEDRON oder TETRAHEDRON abgelaufen lassen wird. 1. Wenn Sie nun eines der beiden Hauptprogramme ablaufen lassen, springt die Ausführung sofort an die Subroutine S. SUB. 2. In S. SUB werden mit dem Befehl Fix 3 drei Dezimalstellen spezifziert. 3. Danach berechnet die Subroutine die Oberfläche eines regelmäßigen Tetraeders unter Verwendung des von Ihnen für A eingegebenen Wertes. 4.
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Programmbibliothek 1. Primärzahlen-Analyse 2. Größter gemeinsamer Teiler 3.
Programm-Blatt Programm für Primärzahlen-Analyse Nr. 1 Beschreibung Ermittelt die Primäzahlen beliebiger, positiver Ganzzahlen. Für 1 < m < 1010 werden die Primärzahlen angezeigt, beginnend mit der kleinsten Primärzahl. Nach Beendingung des Programms wird “END” angezeigt. (Ablauf) Die Zahl m wird durch 2 und danach sequenziell durch d = 3, 5, 7, 9, 11, 13, ..... (alle ungeraden Zahlen) geteilt.
Nr. Zeile Während die “Filename?”-Anzeige im Display angezeigt wird, die folgenden Befehle eingeben.
Programm-Blatt Programm für Größter gemeisamer Teiler Nr. 2 Beschreibung Die allgemeine euklidische Division wird verwendet, um den größten gemeinsamen Teiler der beiden Ganzzahlen a und b zu bestimmen. Für |a|, | b| <109 werden positive Werte als <1010 berücksichtigt. (Ablauf) n0 = max ( |a|, |b| ) n1 = min ( |a|, |b| ) nk = nk–2 – nk–2 nk–1 nk–1 k = 2, 3…… Wenn nk = 0 ist, dann beträgt der größte gemeinsame Teiler (c) gleich nk–1.
Nr. 2 Zeile Während die “Filename?”-Anzeige im Display angezeigt wird, die folgenden Befehle eingeben.
Programm-Blatt Programm für Nr. Minimalverlust-Anpassung 3 Beschreibung Berechnet werden R1 und R2 mit Anpassung an Z0 und Z1, so daß minimale Verluste auftreten. (Z0 > Z1) R1 Z0 R1 = Z0 1– Z1 R2 Z1 Z0 Z1 R2 = 1– Minimaler Verlust Lmin = 20·log Z1 Z0 Z0 Z0 ＋ –1 Z1 Z1 [dB] Beispiel Berechne R1, R2 und Lmin für Z0 = 500Ω und Z1 = 200Ω. Vorbereitung und Operation • Den Modus für die Programmausführung spezifizieren. • Das auf der nächsten Seite aufgelistete Programm einspeichern.
Nr. 3 Zeile 1 2 3 4 5 L Y A R S T – O S ” Z = ” R ” R ” L 1 ) Inhalt der Speicher Dateiname Während die “Filename?”-Anzeige im Display angezeigt wird, die folgenden Befehle eingeben.
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Anhang Anhang A Fehlermeldungstabelle Anhang B Eingabebereiche Anhang C Technische Daten
Anhang A Fehlermeldungstabelle Meldung Bedeutung Abhilfe Syn ERROR 1 Die Rechenformel enthält einen 1 Die * oder + Taste verwenden, um den Fehler anzuzeigen, und Fehler. diesen berichtigen. 2 Eine Formel in einem Programm 2 Die * oder + Taste verwenden, enthält einen Fehler. um den Fehler anzuzeigen, und danach das Programm berichtigen. Ma ERROR 1 Das Rechenergebnis übersteigt 123 Den numerischen Eingabewertden Rechenbereich. überprüfen und berichtigen.
Meldung Bedeutung Abhilfe 1 Die Tasten !F verwenden, Mem ERROR 1 Der spezifizierte erweiterte um die Anzahl der Wertspeicher Wertspeicher ist nicht vorhanden. richtig zu erweitern. 2 Nicht genug Speicherplatz 2 vorhanden, um die Anzahl der Wertspeicher wie spezifiziert zu • Die Anzahl der für die Operation verwendeten Wertspeicher erweitern. innerhalb der Anzahl der derzeit vorhandenen Wertspeicher halten.
Anhang B Eingabebereiche Funktion Eingabebereiche sinx cosx tanx (DEG) |x| < 9 × 109° (RAD) |x| < 5 × 107πrad (GRA) |x| < 1 × 1010grad sin-1x cos-1x |x| < 1 tan-1x |x| < 1 × 10100 sinhx coshx |x| < 230.
Funktion Interne Stellen Eingabebereich Rec (r ,θ) |r |< 1 × 10 (DEG) |θ | < 9 × 109° (RAD) |θ | < 5 × 107π rad (GRA) |θ | < 1 × 1010grad °’” |a|, b, c < 1 × 10100 0 < b, c ← °’” ^ (xy) Genauigkeit Allgemein beträgt die 15 Stellen Genauigkeit ±1 an der 10. Stelle.
Funktion Eingabebereich BASE-N Werte nach Variabler innerhalb folgendem Bereich: DEC: –2147483648 < x < 2147483647 BIN: 10000000000000000000000000000000 < x < 111111111111111111111111111111111 (negativ) 0 < x < 011111111111111111111111111111111(0, positiv) OCT: 20000000000 < x < 37777777777 (negativ) 0 < x < 17777777777 (0, positiv) HEX: 80000000 < x < FFFFFFFF (negativ) 0 < x < 7FFFFFFF (0, positiv) * Für eine einzelne Rechnung beträgt der Rechenfehler ±1 an der 10. Stelle.
Anhang C Technische Daten Modell: fx-4800P Rechnungen Grundlegende Rechenfunktionen: Negative Zahlen, Exponenten, Additionen/Subtraktionen/Multiplikationen/Divisionen mit Klammerausdrücken (mit Vorrangsfolgen-Beurteilungsfunktion - tatsächliche Algebralogik) Eingebaute wissenschaftliche Funktionen: Trigonometrische Funktionen und Arcus-Funktionen (Winkelargument: Altgrad, Bogenmaß, Neugrad), Hyperbel- und Area-Funktionen, Logarithmus/Exponentialfunktionen, Kehrwerte, Fakultäten, Quadratwurzeln, Kubikwurzeln
Statistik: Standar-Abweichung: Anzahl der Daten, Durchschnitt, Standard-Abweichung (zwei Arten), Summe, Quadratsumme, t-Prüfung Regression: Anzahl der Daten, Durchschnitt der x-Daten, Durchschnitt der y-Daten, Standard-Abweichung von x (zwei Arten), Standard-Abweichung von y (zwei Arten), Summe der x-Daten, Summe der y-Daten, Quadratsumme der x-Daten, Quadratsumme der y-Daten, Quadratsumme der x- und y-Daten, Konstantenterm, Regressionskoeffizient, Korrelationskoeffizient, Schätzwert für x, Schätzwert für y
Allgemeine Daten Anzeigesystem: 16-Zeichen × 4-Zeilen Flüssigkristallanzeige; 10stellige Mantisse und 2stelliger Exponent für Rechnungen; Anzeige von Binär-, Oktal-, Hexadezimal-, SexagesimalWerten, Bruchausdrücken, komplexen Zahlen Textanzeige: Bis zu 64 Zeichen für Funktionsbefehle, Programmbefehle, alphabetische Buchstaben Fehlerprüffunktion: Prüfung auf illegale Rechnungen (Verwendung von Werten größer als 10100), illegale Sprünge usw.
Die folgende Anweisung beruht auf deutschen Vorschriften für die Verwendung der Einheit in Deutschland (nicht ztreffend für andere Gebiete). Bescheinigung des Herstellers/Importeurs Hiermit wird bescheinigt, daß der/die/das Wissenschaftliche Rechner, Modell fx-4800P ......................................................................................................................................................
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• • • • • • • • • • • • • • • • • • • G • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • ƒx-4800P Bedienungsanleitung •• • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
